Měření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou

Transkript

1 Měření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou návod ke cvičení z předmětu otonika (X34OT) 22. srpna 2007 Katedra Radioelektronik ČVUT akulta elektrotechnická, Technická 2, Praha, Česká Republika

2 X34OT Měření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou 1 1 Úvod Cílem experimentu je seznámit se s princip měření ohniskové vzdálenosti jednoduchých objektivů (spojné a rozptlné čočk). 2 Úkol Úvodní text Změřte ohniskovou vzdálenost a optickou mohutnost tenké spojné čočk přímou metodou. 2. Změřte ohniskovou vzdálenost a optickou mohutnost tenké rozptlné čočk přímou metodou. 3. Změřte ohniskovou vzdálenost a určete optickou mohutnost objektivu Besselovou metodou. 3 Teoretický rozbor 3.1 Zobrazení tenkou spojnou čočkou Z principu zobrazení tenkou spojnou čočkou na Obrázku 1 vplývá zobrazovací rovnice, která má tvar a + a = 1, (1) kde a je předmětová vzdálenost, a obrazová vzdálenost, předmětová ohnisková vzdálenost a obrazová ohnisková vzdálenost. Používáme znaménkovou konvenci zleva doprava ve směru chodu paprsků, takže a < 0. V obecném případě neplatí rovnost mezi předmětovou a ohniskovou vzdáleností tj.,. V praxi však většinou uvažujeme případ, kd je optický sstém obklopen stejným prostředím. Pak lze psát 1 = 1 a 1 a (2) = 1. Převrácenou hodnotou ohniskové vzdálenosti je optická mohutnost, jejíž jednotk jsou nebo často používané dioptrie D = 1 [dpt]. (3)

3 X34OT Měření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou 2 Obrazová rovina Předmětová rovina a a Obrázek 1: Zobrazení spojnou čočkou Obrazová rovina Předmětová rovina a a Obrázek 2: Virtuální zobrazení rozptlnou čočkou 3.2 Zobrazení tenkou rozptlnou čočkou Rozptlná čočka vtváří pouze virtuální obraz, tak jak ilustruje Obrázek 2. Proto k měření ohniskové vzdálenosti, resp. optické mohutnosti nemůžeme použít jednoduché uspořádání jako v případě měření čočk spojné. Chceme-li praktick změřit ohniskovou vzdálenost rozptlné čočk, musíme pomocí ní vtvořit reálný obraz, znázorněný na Obrázku 3. Toho lze docílit použitím čočk spojné tak, že touto spojnou čočkou vtvoříme předmět za čočkou rozptlnou, resp. za jejím předmětovým ohniskem. 3.3 Besselova metoda měření ohniskových vzdáleností Besselova metoda určení ohniskové vzdálenosti vchází z předpokladu, že je možné zaměnit předmět a jeho obraz. V praxi to znamená, že pro dostatečně velkou vzdálenost l mezi předmětem a stínítkem můžeme nalézt právě dvě poloh objektivu, dávající dle Obrázku 4 ostré zobrazení daného předmětu na stínítku.

4 X34OT Měření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou 3 Obrazová rovina Předmětová rovina a a Obrázek 3: Reálné zobrazení rozptlnou čočkou Objektiv v poloze 1 Objektiv v poloze d a 2 a 1 a 2 a 1 l Obrázek 4: Princip Besselov metod Z Orázku 4 a z principu záměnnosti obrazu a předmětu vplývá, že a 2 = a 1 a a 1 = a 2. Vjádřením velikosti předmětové a obrazové vzdálenosti libovolné čočk a dosazením těchto hodnot do zobrazovací rovnice?? dostáváme Besselův vztah pro výpočet ohniska čočk 1 = 4l l 2 d 2 (4) = 1.

5 X34OT Měření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou Jednoduchý objektiv Kombinace spojné a rozptlné čočk tvoří jednoduchý objektiv, který posuzován jako celek má rozdílnou ohniskovou vzdálenost = a ted i mohutnost než jeho součásti. Pro dvojici čoček o ohniskových vzdálenostech 1 = 1, 2 = 2 umístěných vůči sobě ve vzdálenosti v platí 1 = v 1 2 (5) = 1. 4 Měření (volitelná sekce) 4.1 Přístrojové vbavení 1. Laser s expanderem nebo zdroj bílého světa 2. Clon (předmět) 3. Měřené optické sstém Spojné čočk, roztlné čočk a objektiv. 4. CCD snímač s monitorem nebo matnice 4.2 Postup měření Měření ohniska tenké spojné čočk přímou metodou 1. Na optické lavici sestavte soustavu pro měření ohniskové vzdálenosti spojné čočk dle Obrázku 5 a vcentrujte ji. Pro měření může být použito alternativní uspořádání pracoviště, kd místo kombinace laseru s expanderem jako zdroje světla je použit zdroj bílého světla, a místo CCD snímače je použita matnice. 2. Na stínítku pozorujte zobrazení a pro danou předmětovou vzdálenost zachťte pohbem stínítka ostrý obraz předmětu. Poznamenejte si předmětovou a obrazovou vzdálenost. Měření opakujte pro pět různých předmětových vzdáleností. 3. Z naměřených dat určete ohniskovou vzdálenost použité spojné čočk a její optickou mohutnost.

6 X34OT Měření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou 5 SS zdroj 5 V Měřený optický sstém SS zdroj 12 V Laser Expander CCD snímač Monitor Clona (předmět) Obrázek 5: Měřící pracoviště Měření ohniska tenké rozptlné čočk přímou metodou 1. Na optické lavici sestavte soustavu pro měření ohniskové vzdálenosti rozptlné čočk dle Obrázku 5 a vcentrujte ji. Pro měření může být použito alternativní uspořádání pracoviště, kd místo kombinace laseru s expanderem jako zdroje světla je použit zdroj bílého světla, a místo CCD snímače je použita matnice. 2. Vzájemným pohbem čoček zaostřete obraz a odečtěte obrazovou vzdálenost rozptlk a vzájemnou polohu čoček. 3. Sundejte rozptlnou čočku z optické lavice a opět pohbem stínítka (zpravidla směrem ke spojce) zaostřete obraz. Odečtěte obrazovou vzdálenost spojk. Předmětovou vzdálenost rozptlk vpočtěte jako rozdíl obrazové vzdálenosti spojk a vzájemné vzdálenosti čoček. Měření opakujte pro pět různých předmětových vzdáleností. 4. Z naměřených dat určete ohniskovou vzdálenost použité rozptlné čočk a její optickou mohutnost Měření ohniska objektivu Besselovou metodou 1. Na optické lavici sestavte soustavu pro měření ohniskové vzdálenosti objektivu Besselovou metodou dle Obrázku 5 a vcentrujte ji. Pro měření může být použito alternativní uspořádání pracoviště, kd místo kombinace laseru s expanderem jako zdroje světla je použit zdroj bílého světla, a místo CCD snímače je použita matnice. 2. Jako objektiv použijte vhodnou kombinaci dvou čoček (rozptlka a spojka). Po celou dobu měření je nutné zachovat stejnou vzájemnou vzdálenost obou čoček (stejný objektiv)!

7 X34OT Měření ohniskové vzdálenosti objektivu přímou metodou 6 3. Nalezněte dvě poloh objektivu, ve kterých je možno pozorovat na matnici ostrý obraz a tto poloh si poznamenejte. V jedné poloze je výsledný obraz velmi malý. 4. Změřte celkovou vzdálenost předmětu a matnice. Tato vzdálenost je nastavena na začátku každého měření a nemění se po celou jeho dobu. 5. Z naměřených dat podle určete ohniskovou vzdálenost objektivu podle vztahu Měření opakujte pro různé poloh matnice, případně pro různé tp objektivů. 7. Pro zvolené tp objektivů ověřte naměřenou hodnotu ohniskové vzdálenosti výpočtem podle vztahu 5. U jednotlivých komponent objektivu uvažujte vlastnosti uváděné výrobcem. Reerence [1] Bohdan Klimeš : Základ zik 2 : Elektřina a magnetismus. Optika. Speciální teorie relativit. Vdání první, Academia, 1972, 570 s [2] Bedřich Havelka : Geometrická optika. Vdání první, Nakladatelství ČSAV, 1955, 344 s [3] Gottried Schröder : Technická optika. Vdání první, SNTL, 1981, 158 s, [4] Bahaa E. A.Saleh, Malvin Carl Teich : Základ otonik. Vdání první, Matzpress, 1994, 226 s, ISBN [5] [6]