Absorpce, rozptyl, disperze světla The Light Fantastic, kap. 11

Transkript

1 The Light Fantastic, kap. 11 Světlo dopadající, nebo se šířící hmotou, interaguje s atomy a molekulami a dochází ke třem procesům : absorpce rozptyl disperze (ohyb světla). Rozptyl od elektricky polarizovatelných částic majících rozměry mnohem menší než je vlnová délka záření - je nazýván Rayleighův rozptyl. Jedním z důsledků Rayleighova rozptylu je modrá barva oblohy v tomto případě je sluneční světlo rozptýleno molekulami v atmosféře. Z toho vyplývá, že Rayleighův rozptyl je zásadním procesem při zpomalení světla v transparentních materiálech. Mieův rozptyl dochází k němu při rozptylu světla na velkých částicích jejichž rozměr může být asi v rozmezí od 0.1 do 100 násobku vlnové délky.

2 The Light Fantastic, kap. 11 Rayleighův rozptyl - rozptyl slunečního světla v horní atmosféře na molekulách plynu je příčinou modré barvy oblohy. Modré světlo oblohy je silně polarizováno (zjistíme při pozorování Polaroidem). Okamžitý dipólový moment indukovaný v molekule má hodnotu : p(t) = ae 0 E 0 exp (iwt), Kde E = E 0 exp (iwt) je elektrické pole vlny a a je polarizibility (polarizovatelnost) molekuly. Každý takto excitovaný dipól září na frekvenci dopadajícího světla a tímto způsobem rozptyluje světlo dopadajícího svazku. Střední výkon rozptýlený jednou molekulou je : W = w 4 a 2 e 0 E 02 /(12pc 3 ). Pro N molekul na jednotku objemu je výkon rozptýlený z jednotkové oblasti svazku, v malé vzdálenosti dz podél svazku je NWdz. Výkon dopadající v jednotkové oblasti svazku je e 0 ce 02 /2, takže částečné výkonové ztráty jsou : dw/w = - [nw 4 a 2 /6pc 4 )] dz = (8/3)p 3 a 2 Ndz/l 4!!!!!! (11.3)

3 Silná závislost na vlnové délce způsobí, že se modré světlo rozptyluje asi 10 x efektivněji než světlo červené to je příčinou modré barvy oblohy. Proč ne fialová??? Viewer maximal scattering Sun Sun minimal scattering Rozptylem je rovněž vysvětleno proč je obloha při západu slunce červená světlo prochází v atmosféře dlouhou dráhou. Př. : divák pozoruje modrou oblohu v pravém úhlu (kolmo) na směr paprsků od Slunce. Každá molekula, která rozptyluje světlo, nejprve světlo absorbuje, a stává se polarizovanou v podstatě ve stejném směru jako je polarizace absorbovaného světla a pak světlo znovu emituje (re- emituje). Viewer Je- li molekula excitovaná světlem polarizovaným kolmo k rovině rozptylu horní obrázek pak se pozorovatel dívá v směru, ve kterém je intenzita maximální. Naopak je li světlo polarizované v rovině rozptylu spodní obrázek - pak dipól molekuly směřuje směrem k pozorovateli a ten nepozoruje žádné světlo.

4 Výraz 11.3 pro ztrátu výkonu může být přepsán do tvaru, ve kterém místo polarizovatelnosti molekuly vystupuje index lomu. Plati e r = 1 + Np /E = 1 + Na. Budeme- li pracovat v plynech o nízkých tlacích, pak jsou relativní permitivity blízké jedničce, takže s jitou aproximací lze psát e r 1 = 2 (n 1). Nahradíme li e r v předchozí rovnici, dostaneme a = 2 (n 1) / N. Nahradíme li pak a v rovnici 11.3, dostaneme dw/w = - (32/3) p 3 (n 1) 2 dz / (N l 4 ), a po integraci přes z dostaneme W (z) = W (0) exp (- b z), b = (32/3) p 3 (n 1) 2 / N l 4, Vzdálenost 1/b, na které intenzita klesne na hodnotu 1/e se nazývá délka zeslabení (útlumu). Světlo o vlnové délce 500 nm a šířící se v neznečištěné atmosféře v blízkosti mořské hladiny, má délku zeslabení 65 km, tj. ztráta výkonu je pak 12 Mm -1 (částic v miliónu na jeden metr).

5 Rozptyl od individuální dielektrické koule o poloměru a a o indexu lomu n. Hodnota nazývaná rozptylový průřez je definována jako celkový rozptýlený tok dělený tokem dopadajícím v jednotce plochy příchozího (dopadajícího) svazku. Pak ekvivalentní plocha ze které se světlo na rozptylové kouli rozptyluje je : s = (8 p /3) (2 p / l 4 ) a 6 G 2, kde G = (n 2 1) / (n 2 + 2). Intenzita Rayleighova rozptylu tedy roste se třetí mocninou geometrické plochy odražeče, a klesá se čtvrtou mocninou vlnové délky.

6 Mieův rozptyl Při rozptylu na větších částicích, jejichž rozměr se blíží vlnové délce dopadajícího světla, je analýza rozptylu na jedné částici komplikovaná. Dochází k interferenci světla rozptýleného od různých částí stejného odražeče, a pak musí se vzít do úvahy i fázové zpoždění mezi světlem procházejícím různými tloušťkami rozptylující částice. První podrobnější studie pochází od Mieho z roku 1908 jeho analýza se zabývá rozptylem od kulových částic všech průměrů. Rayleighův přístup je adekvátní aproximací pro průměry asi do jedné desetiny vlnové délky záření. Průměry větší než je stonásobek vlnové délky záření je pak adekvátní paprskové aproximací.

7 Rozptyl od kulových ploch majících rozměry mezi těmito dvěma extrémy (tj. od desetiny vln. délky do stonásobku vln. délky) se obecně nazývá Mieův rozptyl. Interference mezi různými oblastmi způsobuje úhlové rozdělení, Jakmile se průměr koule zvyšuje, tak se celkové úhlové rozdělení stává postupně více dopředným s menší zpětnou složkou. Když je průměr koule l/4 (5 l) pak je poměr intenzity v dopředném směru vzhledem k intenzitě ve zpětném směru asi 2.5 : 1 (2000 : 1).

8 Absorpce - světlo ve svazku klesá díky absorpci a rozptylu. K absorpci světla dochází na elektronech vázaných v atomech nebo v molekulách, nebo na volných elektronech v kovech. Prochází- li bílé světlo plynem, který obsahuje atomy jednoho prvku, a je li průchozí světlo pozorováno mřížkovým spektrometrem, pak lze ve spektru pozorovat černé čáry. Čáry označují individuální úzký rozsah vlnových délek jsou pro atomární strukturu prvku charakteristické. Atomy mohou ihned znovu emitovat záření, nebo emitovat záření na delších vlnových délkách. Toto záření na delších vlnových délkách je známo jako fluorescence, a záření emitované na stejné vlnové délce je nazýváno rezonanční fluorescence. Fosforescence je termín užívaný pro záření, které je emitováno se zpožděním větším než mikrosekunda. V hustých materiálech se absorpční proces obvykle objevuje v širokém pásmu vlnových délek a některé materiály absorbují úplně všechno světlo. Absorbovaná energie je obecně konvertovaná atomárními procesy a tepelnými srážkami na teplo. Rozptyl světla tedy může být interpretován jako absorpce světla při které po absorpci následuje rychlé znovu vyzáření na stejné vlnové délce.

9 Svazek světla procházející hmotou ztrácí intenzitu díky rozptylu a absorpci. Koeficient absorpce, b a, a rozptylu, b s, mohou být definovány v tenké vrstvě tloušťky dz ztrácí svazek díky těmto procesům část své intenzity b a dz a b s dz. Pak je útlum úzkého svazku na vzdálenosti z dán vztahem I(z) = I(0) exp[-(b s + b a ) z]. U širokého svazku se musí počítat s různým rozptylem v různých částech svazku. V extrémních případech, v kovech, intenzita světla klesá na 1/ e během několika nanometrů, zatímco při šíření v normálním skle je to 0.3 m. Materiály s otevřenou strukturou jako listy rostlin nabývají svoji barvu díky selektivní absorpci dopadajícího světla a které je vícenásobně rozptylováno ve struktuře. Fotosyntéza je absorpční proces a to co vidíme je nespotřebované (neabsorbované) zelené světlo. Naopak barva kovů je dána silnou reflexí světla od povrchu. Zlato je např. jeví jako načervenalé protože silněji absorbuje v červené oblasti spektra a odráží červené světlo efektivněji. Jak je možné, že silná reflexe je svázána se silnou absorpcí? Tento zmatek je řešen v 11.6.

10 11.5. Disperze (ohyb) a absorpce + index lomu Disperze a absorpce jsou procesy, které mají společný původ v atomárních procesech. Obr. Schematicky zachycuje změnu indexu lomu absorpčního koeficientu transparentního materiálu v infračervené a UV oblasti spektra. Lze pozorovat jasné párování mezi absorpčními píky a charakteristicky tvarovaných oscilací indexu lomu. Obecně lze v dielektrikách pozorovat mnoho takových párů. Takové ostré absorpční píky lze vysvětlit čarami v absorpčním spektru plynů. Ekvivalentní rozdělení pro materiály jako je sklo nebo voda ukazuje podobné korelace, ale s širšími čarami a přídavnými rysy díky vzájemným interakcím hustě uspořádaných atomů. Schematické zobrazení indexu lomu a absorpčního koeficientu pro materiály transparentní ve viditelné oblasti spektra

11 Každý pár oscilace pík na obr. vzniká díky procesu ve kterém je energie absorbována atomy nebo molekulami. K excitaci elektronů v atomech dochází díky absorpci UV a viditelného světla, zatímco molekulární vibrace a rotace mohou být excitovány absorpcí viditelného a infračerveného záření až do oblasti mikrovln. Transparentní materiály jsou průhledné protože u těchto materiálů se objevují elektronové absorpce v UV oblasti a molekulární excitace v IČ oblasti a žádné absorpce neleží ve viditelném spektru. Oblast ve které index lomu roste s rostoucí frekvencí (klesající vlnovou délkou) se nazývá normální disperze a oblast ve které dochází k poklesu indexu lomu zase anomální disperze.

12 11.6 Absorpce a reflektivita na kovech studáci práce Dopadá- li elektromagnetická vlna na kov, tak indukuje proud volných elektronů. Přenos energie k elektronům je rozptýlen (ztratí se) srážkami s mřížkou kladných iontů, a vzniká teplo. Tímto způsobem je část vlny vstupující do kovu během krátké vzdálenosti zeslabena.