Nosníky s kruhovými otvory

Transkript

1 tručný návod pro diplomanty osníky s kruovými otvory Instalace lze výodně uložit uvnitř obrysu. osníky jsou estetické. Jsou vodné zejména pro rovnoměrné zatížení (stropnice, vaznice), neboť mají menší únosnost ve smyku (u průvlaků může činit potíže). Výody: - celková výška stropní konstrukce (včetně instalací) je malá, - jsou vodné i pro velká rozpětí; vyrábí-li se pálením z nižšíc nosníků, získá se větší výška nosníku; z většío rozpětí plyne méně sloupů a patek, - vcelku (s instalacemi) se zryclí výstavba. D Obr. 1 Pálení dvěma řezy, otvory o průměru D až 5 mm (např.,9), vzdálenost = 1,5 1,5. Pálení je možné provést asymetricky k získání asymetrickéo profilu: orní pás tvaru T n.o. nesymetrickéo nosníku možná výztua otvoru dolní pás tvaru T Obr. Asymetrický nosník s kruovými otvory (popř. vyztuženými). ěkteré otvory lze vynecat (popř. zavařit), na stojiny mezi otvory lze umístit výztuy: výsek stojiny orní pás T vyplněný otvor (v místě velkýc posouvajícíc sil) koncová výztua dolní pás T výztua nad uložením Obr. 3 Terminologie, možnost zavaření otvorů, výztuy stojiny.

2 tručný návod pro diplomanty espřažené děrované nosníky Posuzuje se: - plastická únosnost, - smyková únosnost, - stabilita při oybu. Uspořádání pro platnost následujícío postupu (pro asymetrické otvory upravit): b y e t f D r H t w Obr. 4 Označení rozměrů. Volit ocel 355 a musí platit: 1,8 < /D < 1,5 1,5 < /D < 1,75 1. Plastická únosnost kde: M M = A H f Ed pl,rd T yd A T je ploca jednoo pásu T, H vzdálenost těžišť pásů tvaru T v nejvíce oslabeném místě, návrová pevnost oceli. f yd. Únosnost ve smyku Vertikální smyk: fyd V Ed Vpl,Rd =, 9 ATW = 1, 4 ATWfyd 3 kde součinitel,9 zoledňuje nerovnoměrný průbě smykovéo napětí po obou pásec, A TW je ploca stojiny jednoo pásu T. Je nutno posoudit též vodorovný smyk v ose nosníku (v místě spojení). Z podmínky aby nerozodoval vyplývá: ye D kde y e je vzdálenost těžiště pásu od krajníc vláken. D y e

3 tručný návod pro diplomanty Velikost vodorovnéo smyku je však dále stejně zapotřebí. Přibližně (po zanedbání vlivu zatížení nad výsekem stojiny) jej lze vypočítat podle obrázku a posoudit příslušný smyk. V i i y e (D-D )/ i+1 V i+1 V a -D Obr. 5 Vodorovný smyk ve výseku stojiny. Z momentové podmínky k bodu a (kde se podle Vierendeelova modelu předpokládá moment nulový) plyne vodorovný smyk: V V i V i +1 ( i+ 1 i )( ye ) = ( Vi Vi ) V = i+ 1 V V pl,rd i = ( D ( y ) V ) t 3. Interakce smyku a oybu w e fyd 3 Pokud je smyk malý, tj. V <,5 V pl, interakce se jako vždy neposuzuje. Pro velký smyk lze přibližně v dalším posudku počítat s redukovanou tloušťkou pásů průřezu T: tw, eff = tw 1 ( V / Vpl ) kde V je posouvající síla působící na pásy T, V pl smyková únosnost pásů T. 4. tabilita nosníku při oybu (klopení) osník se posoudí pro parametry průřezu oslabenéo otvorem (viz obrázek) běžným způsobem: b y e t f Obr. 6 Oslabený průřez. H t w

4 tručný návod pro diplomanty MEd M b.rd Třídu průřezu lze určit běžným způsobem, pro stojinu z nosníku výšky bez otvoru. 5. Únosnost stojiny mezi otvory v oybu a vzpěru (boulení) Posoudí se moment ve stojině v řezu A-A podle obrázku: V i / i i+1 V i+1 /,45 D řez A A',45 r Obr. 7 Řez A-A' pro posouzení stojiny v oybu a tlaku. Má platit: V M < M max (Pozn.: nevyoví-li, je vodné otvory olemovat - vyztužit.) kde oybový moment v řezu A-A je: M =,45 D V (pro V viz bod ) Z MKP plyne přípustný moment v řezu A-A : Mmax = C1 C C3 M D D kde pružná únosnost stojiny v řezu A-A : el M el = W f yd průřez pro W má tvar obdélníka t w x ( -,436 D ) C D 1 = 5, 97 +, 1464, 174 tw D t 1 D D , +,, tw tw C = D D , +,, tw tw C 3 = 18 w

5 6. Únosnost pásů T (interakce normálové síly a momentu) tručný návod pro diplomanty Zjednodušené řešení může vycázet ze amelovy nebo Olanderovy teorie zakřivenéo nosníku. Posouzení kombinace tlaku a momentu se provede pro průřez příslušné třídy a vodně zvolený úel φ (doporučuje se např. 5º). amelova metoda Olanderova metoda P φ t' f M V/ V/ L' M P φ φ Obr. 8 Metody k určení kritickéo průřezu. apř. při použití amelovy metody: 1. Pro zvolený úel φ se stanoví průřezové parametry pásu T v řezu - tj. tloušťka pásnice t f, výška stojiny L, ploca pásu A, pro průřezy 1. a. třídy plastická osa ve vzdálenosti y' od orníc vláken (y kolmo k vnějším vláknům), plastická únosnost v tlaku P pl = A f yd, momentová únosnost M pl = W pl f yd = ( + d ) f yd a smyková únosnost V pl = L't w f yd / 3. Podle obrázku platí: ' tf = tf / cos φ D L ' = [ tf / cos φ ] ' ' ' A = b t + L t atd. P pl, M pl, V pl. f w. Podle obrázku 9 se pro pás (v místec nad každým otvorem) stanoví pomocí sil i, V i a úlu φ vnitřní síly P i a M i. Příklad: L/ = místa pro výpočet Obr. 9 Příklad k posouzení interakce momentu a posouvající síly v kritickýc řezec.

6 V místě i po výpočtu momentu a posouvající síly (M Ed,i, V Ed,i ) platí : i = MEd, i / H (viz obr. 1) VEd,i Pi = i cosφ sinφ VEd,i M i = i( y ye ) + y tgφ 3. Pro každý bod musí platit interakční vzta: tručný návod pro diplomanty Pi P pl Mi + M pl 1 ejvětší namáání vzniká v průřezu, kde je nejnepříznivější kombinace celkovéo oybovéo momentu a posouvající síly. apř. pro rovnoměrné zatížení leží v určité vzdálenosti od středu rozpětí (v uvedeném příkladu vycází největší namáání v místě 7). 7. Průyby Výpočet průybu je komplikovaný, neboť kromě momentovéo účinku je nutné do průybu zarnout i průyby od smyku a deformací vlivem otvorů. Je možné postupovat jako u výpočtu průybu Vierendeelova nosníku (např. principem virtuálníc prací vyčíslením vlivů jednotlivýc částí od momentu, normálové a smykové síly při namáání všec pásů T a stojin mezi otvory). Přibližně (obvykle konzervativně) však průyb plyne z výpočtu běžnéo momentovéo účinku na oslabeném průřezu podle obr. 6. apř. pro rovnoměrné zatížení: δ = q L E I osl 8. tabilita nosníků s kruovými otvory (kritické síly) Pro výpočet kritickýc sil a kritickéo momentu lze použít již uvedený předpoklad, tj. podle běžnýc vzorců, ale pro nejvíce oslabený průřez (v místě otvoru). Výpočty MKP potvrzují, že výsledné odnoty jsou na straně bezpečné (s výjimkou velmi krátkýc rozpětí, kde však lze předpokládat plastické cování). Kritická síla pro vybočení kolmo k měkké ose z-z: π E Iz,osl cr,z = L Kritická síla pro vybočení zkroucením (I o je polární moment setrvačnosti): A π E I osl = w,osl + cr,t GI t,osl I o,osl L

7 Kritický moment (podrobnosti viz Č E ): π EIz,oslGIt,osl Mcr = μcr L tručný návod pro diplomanty Pro zatížení kombinací tlaku a momentu (resp. osové síly na rameni e) lze výslednou kritickou sílu cr stanovit pomocí výše uvedenýc odnot z interaktivnío vztau: cre = cr cr 1 1 Mcr cr,z cr,t