Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 3. Vývojová etapa

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Dílčí projekt: Systém projektování textilních struktur 3. Vývojová etapa"

Transkript

1 Obsah: Obsah:... 1 Zkratky:... Úvod... 4 Část 1:... 5 Úvod Charakteristiky surovin pro výrobu přízí Počet vláken v řezu a směsové podíly komponent Průměr a zaplnění Kvalita mísení Index směsování (I.B.I. index of blend irregularity) Konfigurace vláken v příčných řezech Chlupatost Hmotná stejnoměrnost Pevnost a tažnost Souhrnné srovnání jednotlivých charakteristik vláken a přízí Srovnání vlastností vláken a směsových přízí se souborem přízí ze 100% bavlny. 18 Diskuse Část :... Úvod Základní charakteristiky tkanin Zjišťované veličiny Základní charakteristiky tkanin Radiální analýza tkanin Vyhodnocení deformace příze ve vazném bodě Vyhodnocení změny zaplnění ve vazném bodě příze Hodnocení specifických charakteristik tkanin Srovnání specifických vlastností tkanin ze směsových přízí se souborem tkanin ze 100% bavlny Diskuse Závěr... 4 Literatura: Příloha č. 1 Příloha č. 1

2 Zkratky: HB [g f cm/cm] moment hystereze na jednotku délky pro ohybovou tuhost HG [g f cm] hystereze při úhlu smyku φ=0,5 pro tuhost ve smyku HG5 [g f cm] hystereze při úhlu smyku φ=5 pro tuhost ve smyku a [m] šířka příze α [1] poměrná šířká příze. α 1i, α i, [1] pravděpodobnost výskytu i-té komponenty v i-té sekci B [g f cm /cm] tuhost v ohybu na jednotku délky b [Wm - s 1/ K -1 ] tepelná jímavost b [m] tloušťka příze β [1] poměrná tloušťká příze χ chí-kvadrát testová statistika CV [%] kvadratická nestejnoměrnost D (S i ) rozptyl pro i-tou komponentu DA [ ] splývavost d ef [m] efektivní průměr příze d o,d ú [m] průměr osnovy a útku D o [nití/10cm] dostava tkaniny D ú [nití/10cm] dostava tkaniny E (S i ) střední hodnota pro i-tou komponentu ε [%] tažnost příze ε tk osnova [%] tažnost tkaniny ε tk útek [%] tažnost tkaniny G [g f / cm] tuhost ve smyku γ [1] zploštění příze H [mm] délka odvěsny IBI [1] index směsování ϕ [ ] splývavý úhel l [mm] délka vláken při měření splývavosti přes ostrý roh LC [-] linearita (objemová charakteristika) LT [-] linearita (tahová charakteristika) λ [Wm -1 K -1 ] měrná tepelná vodivost µ [1] zaplnění příze µ ef [1] efektivní zaplnění příze MIU [-] koeficient tření MMD [-] průměrná odchylka MIU µ p [1] zaplnění původní nezdeformované příze µ z [1] zaplnění zdeformované příze n [1] počet vláken v průřezu příze N 1i, N i [1] počet vláken jedné a druhé komponenty v i-té= buňce N i [1] počet vláken v i-té= buňce p [N] pevnost příze P(Σ i =S i ) Marginální rozložení počtu sekvencí i-té. komponenty p r [%] propustnost, relativní P tk osnova [N] pevnost tkaniny P tk útek [N] pevnost tkaniny

3 q, q 0, q 1 [Wm ] tepelný tok q v [lhod -1 ] objem průtoku vzduchu R [mms -1 ] prodyšnost r [W -1 Km ] plošný odpor vedení tepla RC [%] pružnost (objemová charakteristika) R i,r 1 [cms -1 ] rychlost proudění vzduchu RT [%] pružnost (tahová charakteristika) s [m ] plocha průřezu vlákna S c [m ] celková plocha příze SMD [mm] geometrická drsnost S p [m ] plocha původní nezdeformované příze S v [m ] souhrnná plocha vláken S z [m ] plocha zdeformovaného řezu příze T * [mm] tloušťka textilie T [tex] jemnost příze t [tex] jemnost vláken t 1,t teplota THV [1] omak V c [m 3 ] celkový objem příze V v [m 3 ] objem vláken v přízi W [g f /10cm ] plošná hmotnost WC [g f cm/cm ] energie potřebná ke stlačení WT [g f cm/cm ] deformační energie Z [m -1 ] zákrut příze Z * veličina Z * Z pe [-] pórovitost teoretická Z pt [-] pórovitost, experimentální Z tk [-] zakrytí tkaniny 3

4 Úvod Dílčí projekt: Systém projektování Cílem etapy je výzkum struktury a vlastností vřetenových přízí a tkanin z nich vyrobených. V tomto případě se jedná o výrobu směsových přízí z bavlny a kotonizovaného lnu. Příze vyrobená novou spřádací technologií by měla vykazovat obdobné vlastnosti jako příze klasické a rotorové, ale s mnohem nižšími náklady. Cílem části 1. je ověřit vlastnosti vřetenové příze 50 % bavlna/50 % kotonizovaný len, která byla vyrobena na úrovni spřádacích rychlostí rotorového předení. Paralelně k porovnání byla ze stejného materiálu vyrobena rotorová příze a zakoupena srovnatelná prstencová příze. Vlastnosti těchto přízí byly podrobeny rozsáhlé analýze s cílem zjistit, zda jsou vlastnosti příze vyrobené novou technologií s nižšími provozními náklady srovnatelné s klasickými a rotorovými přízemi. Cílem části., je posoudit vlastnosti tkanin z těchto přízí vyrobených a to v upraveném a režném stavu. Tkaniny byly utkány se shodnými parametry, směsové příze byly použity jako útkové a pro osnovní příze byla použita 100% bavlněná skaná příze. Zjišťovány by měly být nejen základní ale i specifické vlastnosti tkanin, které by měly být mezi sebou porovnány. Dále je předpokládáno, že parametry přízí a tkanin ze směsi bavlny a lnu budou srovnány s vlastnostmi přízí a tkanin vyrobených z čisté bavlny. Cílem tohoto srovnání je zjistit, zda je možné vyrobit tkaniny s využitím odpadového kotonizovaného lnu se srovnatelnými vlastnostmi jaké vykazují tkaniny bavlněné. 4

5 Etapa 3.1: Projektování vlastností přízí a plošných textilií Novaspin řešitel TUL, VÚB a.s. Spolsin s.r.o. Část 1: Hodnocení struktury a vlastností směsových přízí z bavlny a lnu V Liberci Křemenáková Dana, Krupincová Gabriela 5

6 Úvod Dílčí projekt: Systém projektování V první části jsou uvedeny výsledky analýzy vláken použitých na výrobu směsových přízí spolu s vlastnostmi těchto přízí. Dále jsou uvedeny výsledky srovnání vlastností směsových přízí z bavlny a kotonizovaného lnu s vlastnostmi přízí ze 100% bavlny. Analýze směsových přízí byly podrobeny tyto příze: příze Novaspin a rotorová příze vyrobené ze stejné suroviny a příze prstencová, která byla k tomuto souboru dokoupena. Na výrobu příze Novaspin a příze rotorové byly použity tyto suroviny: 50% bavlna Giza 77 (Egypt), micronaire 3,5, extra long stapl 1 3/8 (maximální), pevnost 35g/tex (stelometr, upínací délka 1/8 ); 50 % Geranium, kotonizované lněné vlákno, micronaire 6,97, L1 = 3,03 mm, L=30,8 mm, podíl krátkých vláken 14,58 %. Uvedené příze spolu se zakoupenou prstencovou přízí jsou zatkány do útku tkanin. Pro osnovu byla použita 100 % bavlněná vřetenová příze skaná x 10 tex (Giza 77 Egypt, 1,388dtex, 3,5 micronaire, UHM 33,56 mm, pevnost Spinlab 4,75 cn/tex). Uvedené hodnoty byly poskytnuty laboratoří VÚB. Technologické podmínky výroby byly: Vřetenová příze Novaspin 10 tex 100 % bavlna: zákrutový koeficient 60 m -1 ktex /3 (Phrix), strojní zákrut nastaven na 19 m -1. Vřetenová příze Novaspin 4 tex 50 % bavlna/50 % kotonizovaný len: zákrutový koeficient 83 m -1 ktex /3 (Phrix), strojní zákrut nastaven na 1005 m -1, otáčky vřeten min -1, odváděcí rychlost 37,8 m/min. Rotorová příze 4 tex 50 % bavlna/50 % kotonizovaný len: zákrutový koeficient 105 m -1 ktex /3 (Phrix), strojní zákrut nastaven na 161 m -1, otáčky rotoru min -1, odváděcí rychlost 30 m/min. Prstencová příze 4 tex 45 % bavlna/55 % kotonizovaný len (Italie). V práci jsou zkoumány vlastnosti vláken bavlny a lnu, tj., jemnost, délka, pevnost a tažnost jednotlivých vláken, pevnost ve svazku vláken z přástu 50%bavlna/50% kotonizovaný len. Byl proveden také rozbor elementarizace lněných kotonizovaných vláken. Dále je v práci obsaženo hodnocení příčných řezů a podélných pohledů přízí, tj. měření počtu vláken v průřezu, zaplnění, průměru a chlupatosti příze, stanovení hmotnostních podílů komponent a kvality promísení vláken po průřezu příze. Je zařazeno také hodnocení hmotné nestejnoměrnosti a pevnosti přízí. 1.1 Charakteristiky surovin pro výrobu přízí Naměřené charakteristiky použitých surovin jsou uvedeny v tabulce 1. Stejná surovina byla použita pro výrobu vřetenové a rotorové příze 4 tex, proto jsou v tabulce stejné údaje. Jemnost, pevnost a tažnost vláken byly měřeny na přístrojích vibroskop a vibrodyn. Délka byla měřena orientačně dle ČSN Kromě jemnosti odpovídají naměřené hodnoty hodnotám uvedeným v úvodu (laboratoř VÚB). Vyšší hodnoty jemnosti vláken byly naměřeny na přístroji vibroskop, kde se snímá jemnost jednoho vlákna upnutého v čelistech (celkem proměřeno 50 vláken) ve srovnání s hodnotami micronaire, kde se měří chomáče vláken dané hmotnosti a výslednou jemnost v micronairech je nutno přepočítat na tex. Na přístroji Pressley byla měřena pevnost svazku bavlněných a lněných vláken z pramene pro výrobu vřetenové a rotorové příze. Je vidět, že hodnota Pressley je v intervalu pevností bavlněných a lněných vláken, což potvrzuje lineární teorii mísení [1]. 6

7 délka [mm] jemnost [tex] pevnost [Ntex -1 ] tažnost [%] Pevnost Pressley [Ntex -1 ] 50 % bavlna / 50 % len bavlna len bavlna len bavlna len bavlna len Novaspin 10 tex Novaspin 4 tex 9,55 31,94 (8,57;30,53) (30,94;3,94) - 8,86 (7,59;30,13) 0,141 0,173 (0,17;0,154) (0,163;0,18) - 0,376 - (0,338;0,414) 0,439 0,343 (0,393;0,486) (0,306;0,380) - 0,495 - (0,41;0,577) 5,69 6, (5,7;6,1) (5,73;6,71) - 4,5 - (,90;5,59) 0,386 - (0,361;0,410) Tabulka 1: Vlastnosti vláken Prstencová 4 tex,31 (0,90;3,73) 3,04 (1,07;5,00) 0,176 (0,168;0,184) 0,336 (0,86;0,386) 0,316 (0,87;0,346) 0,401 (0,364;0,438) 5,0 (4,73;5,67) 3,48 (3,13;3,84) - Rotorová 4 tex 31,94 (30,94;3,94) 8,86 (7,59;30,13) 0,173 (0,163;0,18) 0,376 (0,338;0,414 0,343 (0,306;0,380) 0,495 (0,41;0,577) 6, (5,73;6,71) 4,5 (,90;5,59) 0,386 (0,361;0,410 U lněných vláken byl ze suroviny stanoven stupeň kotonizace []. Ze svazků paralelně uspořádaných vláken byly připraveny příčné řezy. V systému obrazové analýzy byly z příčných řezů zaznamenány počty vláken ve svazcích a plochy vláken. Na obr. 1 je vidět relativní četnost výskytu svazků o počtu vláken 1, až 10. Je vidět vysoký stupeň ojednocení vláken, což vyjadřuje hodnota 67 % relativní četnosti výskytu jednotlivých vláken. Svazky o velikosti až 10 vláken se vyskytují v jednotkách procent. V souboru byly ojediněle nalezeny také svazky o velikosti 17 až 8 vláken. Celkově bylo proměřeno 13 vláken. Z naměřených vlákenných ploch byla pomocí hustoty vláken určena jejich jemnost (IN /01). Histogram rozložení jemností je vidět na obr.. Nejvyšší relativní četnosti jsou v intervalu jemností 0, až 0,4 tex a do tohoto intervalu také patří hodnoty jemnosti lněných vláken měřených na přístroji vibroskop viz tab.1 a hodnoty dodané laboratoří VUB. Na obr. 3 je vidět lineární vztah mezi jemností svazků t s a počtem vláken ve svazku n, v tomto případě popsaný regresní přímkou t s = 0,743n+0,0165. Souhrnně lze říci, že z hlediska suroviny mají dle očekávání vřetenová, prstencová a rotorová příze jemnosti 4 tex shodné vlastnosti, jen délka vláken prstencové příze je nižší a stupeň kotonizace lněných vláken u této příze není znám, neboť byla k dispozici pouze hotová příze. Vřetenová příze o jemnosti 10 tex je vyrobena z jiné suroviny, jemnější a pevnější vlákna bavlny jsou na standardní úrovni česané příze. 7

8 relativní četnost [-] 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, počet vláken ve svazku [-] Obr. 1: Relativní četnost výskytu svazků vláken lnu relativní četnost [-] 0,3 0,5 0, 0,15 0,1 0,05 0 0,1 0,3 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 jemnost vláken [tex] Obr. : Histogram jemnosti vláken lnu experiment regresní přímka 1 jemnost svazku [tex] počet vláken ve svazku [-] Obr. 3: Jemnost svazků vláken lnu Počet vláken v řezu a směsové podíly komponent Z příčných řezů přízí byl určen počet vláken komponent v příčném řezu a hmotnostní podíl komponent viz tab.. Hmotnostní podíl komponent lze vypočítat dle ploch a hustot vláken (IN /01). V tabulce je vidět nesoulad mezi vypočteným a jmenovitým hmotnostním podílem, který může být způsoben nepřesnou tabelární hodnotou hustoty vláken nebo nedodržením poměru mísení ze strany výrobce. Z hlediska počtu vláken v průřezu a hmotnostních směsových podílů komponent jsou směsové příze srovnatelné. Počet vláken v průřezu vřetenové příze 10 tex je dle očekávání nižší. 8

9 Novaspin (N) 10 tex Novaspin (N) 4 tex Prstencová (P) 4 tex Rotorová (Bd) 4 tex jemnost [tex] zákrut [m ] (17;145) (97;991) (956;981) nelze měřit Počet vláken bavlna (47;60) 53 (47;60) 6 (56;67) v příčném řezu [-] len suma - 89 (8;96) 60 (54;66) 113 (104;14) 60 (54;66) 113 (104;14) 45 (40;50) 107 (99;113) Jmenovitý hmotnostní směsový podíl [%] bavlna/len 50/50 50/50 45/55 50/50 Naměřený hmotnostní bavlna 35 (3;37) 40 (37;43) 46 (4;49) - směsový podíl [%] len 65 (63;68) 60 (57;63) 54 (58;51) Efekt. průměr přímá m.[mm] 0,14 0, 0, 0,19 Efekt. průměr chlupatost Lucia [mm] 0,1 0,17 0,19 0,0 Efekt. zaplnění přímá m. [-] 0,36 0,4 0,40 0,34 Chlupatost Lucia [-] 0,015 0,03 0,0 0,03 Chlupatost Uster [-], měření 1/ 4,87 / 4,70 7,48 / 7,36 8,08 / 7,84 8,03 / 7,89 pevnost [N/tex] 0,3 0,11 0,13 0,08 (0,3;0,4) (0,11;0,1) (0,13;0,14) (0,083;0,088) tažnost [%] 4,19 3,07 4,19 3,14 (4,09;4,9) (,96;3,19) (4,09;4,9) (3,03;3,6) Tabulka : Vlastnosti příze 1. Průměr a zaplnění V příčných řezech směsových přízí se vyskytují průřezy bavlněných vláken, které se liší dle stupně zralosti vláken. Průřezy lněných vláken jsou také velmi variabilní viz obr.4. Vyskytují se plochy elementárních vláken jednotlivě nebo jejich svazky slepené pektiny, které tvoří technická vlákna. Zaplnění v příčném řezu příze se experimentálně hodnotí z vlákenných ploch. Z důvodu velké variability bylo zaplnění určováno z reálných ploch vláken přímou metodou (IN /01). Zároveň byly subjektivně snímány středy vlákenných řezů a zaplnění bylo hodnoceno metodou Secant, která je rychlejší (IN /01). Na obr.5 jsou vidět rozdíly mezi průběhy radiálního zaplnění pro vřetenovou přízi získaného uvedenými metodami. Při použití metody Secant se plocha vlákna v řezu rekonstruuje takto: nejprve se nakreslí kruh o průměru vypočteném ze střední jemnosti a hustoty vláken, kruh se koriguje na elipsu dle zákrutu a vzdálenosti vlákna od osy příze, což vyplývá ze šroubovicového modelu příze. Zaplnění vypočtené z reálných ploch však ukazuje, že v oblasti osy příze se vyskytují vlákna jemnější (menší plochy a nižší zaplnění) a směrem k povrchu jsou zapřádána vlákna hrubší (větší plochy a vyšší zaplnění). Tento jev se vyskytuje u všech měřených přízí. Na obr 6. je vidět porovnání radiálních zaplnění směsových přízí vřetenové, rotorové a prstencové. Je vidět téměř shodná radiální zaplnění vřetenové a prstencové příze. Radiální zaplnění rotorové příze je o málo nižší, rozdíly však nejsou statisticky významné. V tab. jsou hodnoty efektivního průměru a efektivního zaplnění směsových přízí (IN /01, IN /01), rozdíly nejsou opět statisticky významné. V tab. jsou také hodnoty uvedeny pro 100% bavlněnou přízi 10 tex. Nižší jemnost příze a jemnější surovina vede k nižším hodnotám efektivního průměru, zaplnění je však nižší, než vykazují příze směsové. 9

10 Z příčných řezů směsových přízí lze určit radiální zaplnění pro obě komponenty dohromady, ale také pro každou komponentu zvlášť. Podíl zaplnění jedné komponenty ku zaplnění obou komponent vyjadřuje radiální objemový podíl, který lze s využitím hustot vláken přepočítat na radiální hmotnostní podíl (IN /01). Na obr. 7 je vidět kolísání radiálního hmotnostního podílu komponent po průřezu přízí. Mezi směsovými přízemi není žádný významný rozdíl. Ve všech přízích je vidět zvýšený podíl lněných vláken oproti podílu mísení dodanému výrobcem. dobré uspořádání (příčný řez č. ) špatné uspořádání (příčný řez č. 3) Obr 4: Reálné obrazy příčných řezů a jejich binární obrazy (vřetenová příze) µ [-] 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 0 0,05 0,1 0,15 0, 0,5 poloměr [mm] ln přímá m. ln secant Obr. 5: Radiální zaplnění experimentální příze porovnání metod 10

11 µ [-] 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, ,05 0,1 0,15 0, poloměr [mm] prstencová Novaspin rotorová Obr. 6: Celkové radiální zaplnění směsových přízí 1.3 Kvalita mísení hmotnostní podíl [-] 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0 0,0 0,04 0,06 0,08 0,1 ba Novaspin ba rotorová ln prstencová poloměr [mm] ba prstencová ln Novaspin ln rotorová Obr. 7: Radiální hmotnostní podíly směsových přízí Ve směsové přízi lze sledovat stejnoměrnost promísení ve směru radiálním a axiálním. Je možno hodnotit stejnoměrnost rozmístění vláken v prostoru daného řezu příze a mezi jednotlivými řezy příze. Při volbě kriteria vyjadřujícího stupeň promísení se posuzuje nejbližší okolí jednotlivých vláken a to tak, aby byla zachycena přítomnost vlákenných svazků. Je možno uspořádat vlákna z příčného řezu do řady dle zvoleného kriteria a nebo rozdělit vlákna příčného řezu do sítě buněk určitého tvaru. Dále je třeba stanovit hraniční varianty uspořádání a definovat s ohledem na textilii jaké uspořádání odpovídá požadovanému promísení [3] Index směsování (I.B.I. index of blend irregularity) Příčný řez příze se rozdělí do vhodné sítě a zkoumá se nerovnoměrnost s ohledem na změny počtu vláken komponent v jednotlivých buňkách. Lze volit pravoúhlou síť, koncentrická mezikruží s konstantními plochami nebo s přírůstky poloměru a radiální výseče o stejném vnitřním úhlu. Je zřejmé, že každá konfigurace sítě je schopna zachytit pouze jisté druhy uspořádání svazků vláken. Konstrukce sítí a zkoumání lokálního chování v buňkách je běžný způsob při vyhodnocování variability náhodných polí. Problém je, že vlivem nekonstantnosti zaplnění příze nelze přímo zkoumat lokální změny počtu vláken. Zbývá pouze sledovat lokálně a globálně změny četnostního zastoupení komponent definovaných příslušnými pravděpodobnostmi, respektive jejich odhady na základě relativních četností. Nechť v i-té buňce sítě je počet vláken N i, z toho N 1i je počet vláken 1. komponenty a N i je počet vláken. komponenty. Lokální odhad pravděpodobnosti výskytu první komponenty v sekci je a pro druhou komponentu je N = (1) 1i α 1 i N i N = () i α i N i 11

12 Globální odhady pravděpodobnosti jsou obyčejně závislé na přijatém předpokladu o pravděpodobnostním modelu pro náhodné uspořádání vláken (viz. např. Coxův model [4]). V tomto případě je jednodušší použít jako globální odhady pravděpodobnosti výskytu vláken jednotlivých komponent přímo četnostní podíly komponent α 1 a α určené z počtu jednotlivých komponent v celém řezu. Porovnání lokálních a globálních odhadů pravděpodobností pro obě komponenty lze s výhodou provést na základě testovací statistiky χ testu [5]. χ = m m ( N i α Ni) ( Ni α Ni) α N i= 1 1 i i= 1 α N Po úpravách a s využitím faktů, že platí N 1i + N i = N i a α 1 +α =1 lze dospět ke tvaru χ m ( N i Ni) + ( Ni Ni) ( N1 i α 1Ni) = α α α α m = i= 1 α 1αN i i= 1 αα N i Při platnosti hypotézy o náhodném uspořádání vláken v průřezu příze má tato statistika χ rozdělení s ν = m- stupni volnosti. Pro analýzu kvality směsování na základě rozdělení příčného řezu do m buněk byl navržen tzv. index směsování viz [5] I.B.I.= m ( N i α Ni) m i= 1 α α N 1 Pro dostatečně velké m platí mezi vztahem (4) a (5) relace χ 1 i i (3) (4) (5) I.B.I. = (6) ν Je tedy snadné realizovat statistickou analýzu indexu I.B.I (konstrukci intervalu spolehlivosti) pro případ náhodného uspořádání vláken v průřezu příze a testovat odchylky od tohoto předpokladu. S použitím průměrných četnostních podílů (získaných z řady řezů celé příze) lze získat také index směsování mezi jednotlivými řezy příze, t.j. ve směru axiálním. V tab.4 jsou uvedeny hodnoty indexu směsování pro dobré a špatné uspořádání vláken komponent v příčných řezech. Na obr.4 jsou vidět tyto reálné řezy a jejich binární obrazy s rozlišením komponent (černá/bílá). Špatné uspořádání řezu č.4 je dáno výskytem svazků slepených elementárních vláken lnu. Vyšší hodnota indexu směsování znamená horší vzájemné promísení komponent mezi buňkami sítě a naopak. Jsou použity sítě čtvercová, radiální a segmentová. V tab.4 jsou uvedeny také indexy směsování hodnocené souhrnně pro sadu příčných řezů příze vřetenové, prstencové a rotorové. Dále jsou hodnoceny indexy směsování mezi řezy ve směru axiálním vzhledem k ose příze. Příze prstencová vykazuje lepší uspořádání, než příze vřetenová a rotorová, které mají srovnatelnou úroveň promísení vláken komponent po průřezu. Nestejnoměrnost mezi řezy ve směru axiálním je však naopak horší u příze prstencové Konfigurace vláken v příčných řezech Pojem konfigurace vyjadřuje jednoznačné uspořádání vláken řezu příze do řady dle zvoleného kriteria. V této práci je použita metoda založená na principu nejbližšího souseda, kdy se k prvnímu danému vláknu postupně dle vzdálenosti řadí vlákna ostatní. Konfigurace se postupně tvoří od všech vláken v příčném řezu, a tak je možno zachytit konfigurace

13 z nejbližšího okolí všech vláken. U vytvořených konfigurací je testován výskyt počtu sekvencí určitých délek [3]. Dle [6] je možno také testovat výskyt svazků s různým počtem vláken komponent. Sekvencí se rozumí posloupnost (serie) vláken stejného typu. Délka sekvence je počet vláken v dané sekvenci. Lze snadno ukázat, že pro celkový počet sekvencí t.j.počet sekvencí všech délek, platí S1 S = 1 nebo S 1 = S, kde S 1 je celkový počet sekvencí vláken 1. komponenty, S je celkový počet sekvencí vláken. komponenty a S je celkový počet sekvencí všech vláken. Existují dvě krajní konfigurace komponent: vlákna každé z komponent tvoří pouze jednu sekvenci t.j. limitní agregace, jednotlivá vlákna komponent se pravidelně střídají t.j. limitní segregace. V řadě případů lze jednoduše stanovit celkový počet sekvencí všech délek pro danou konfiguraci. Při odvozování rozdělení celkového počtu sekvencí se vychází ze stejných předpokladů jako u rozdělení délek sekvencí (konstantní pravděpodobnost výskytu daného vlákna je rovna četnostnímu podílu komponent, nezávislost jednotlivých prvků v sekvencích). Rozdělení celkového počtu sekvencí popsal Mood [7]. Bylo dokázáno, že rozdělení celkového počtu sekvencí se pro dostatečně dlouhé konfigurace blíží normálnímu rozdělení. Marginální rozložení počtu sekvencí 1. komponenty se nazývá Ising-Stevensovo a je definované vztahem N1 1 N 1 N P( = S ) = (7) 1 1 S1 1 N + 1 S1 N1 Pro střední hodnotu E(S 1 ) lze přímo z její definice nalézt vztah ES ( 1) = ( N1 + 1) N N (8) a pro rozptyl platí DS ( ) N ( N ) N ( N ) N ( N ) 1 = (9) Záměnou indexů se získají výrazy pro druhou komponentu. Pro určení střední hodnoty a rozptylu celkového počtu sekvencí je možné využít vztahů pro střední hodnotu a rozptyl dvou náhodných (korelovaných) veličin. Po úpravách vyjde NN ES ( ) = 1+ 1 (10) N DS ( ) = N N ( NN N) N ( N ) (11) Pro dostatečně vysoké N je možno rozdělení celkového počtu sekvencí S aproximovat normálním rozdělením [8] s parametry E(S), D(S) definovanými rovnicemi (8), (9). Celkový počet sekvencí je potom možno převést na standardizovanou náhodnou veličinu Z s rozdělením N(0;1): Z = S E( S) ±05, DS ( ) kde 0,5 je korekce na spojitost, kterou lze bez újmy na přesnosti při praktických výpočtech zanedbat. S využitím veličiny Z je snadné testovat náhodnost celkového počtu sekvencí v konfiguraci resp. posuzovat statistické chování různých typů konfigurací. Hodnoty veličiny Z je možno určit pro všechny možné konfigurace vzniklé metodou nejbližšího souseda. 13 (1)

14 Chování veličiny Z se posuzuje graficky pomocí speciálního regulačního diagramu viz obr.8. V tomto diagramu se vynášejí hodnoty Z pro všechny konfigurace. Jako kontrolní mez je použita hodnota KI =, 33, která odpovídá hranici testu významnosti (hladina významnosti α=0.01) pro jednostrannou alternativu (agregace). Pro posouzení variability experimentálně stanovených počtů sekvencí se do stejného grafu znázorňuje linie odpovídající aritmetickému průměru spolu s liniemi 95% intervalem spolehlivosti. Veličinu Z je možno použít jak pro analýzu jednotlivých konfigurací v jednom řezu, tak i pro posuzování rovnoměrnosti mísení po délce příze. V tab.4 jsou pro srovnání uvedeny hodnoty veličiny Z *, kladné pro dobré a záporné pro špatné uspořádání vláken ve vybraných řezech č. a 3. Záporné hodnoty veličiny Z * pod linií agregace -,33 znamenají výskyt svazků vláken komponent a hodnoty nad linií agregace vyjadřují stupeň promísení (segregace) komponent. Dále jsou uvedeny střední hodnoty veličiny Z * vypočtené ze všech řezů přízí vřetenové, prstencové a rotorové, které dosahují záporných hodnot. Nejhorší uspořádání, tj. nejnižší hodnoty veličiny Z * jsou u příze vřetenové. Na regulačním diagramu obr.8 jsou vidět hodnoty veličiny Z * získané z jednotlivých řezů příze vřetenové, které se pohybují ve většině případů pod linií agregace. Střední hodnota veličiny Z * u prstencové příze je také pod linií agregace. Příze rotorová vychází nejlépe, střední hodnota veličiny Z * je nad linií agregace. Výsledky této analýzy ukazují, že výskyt svazků pektinem slepených vláken lnu i přes poměrně kvalitní kotonizaci zhoršuje kvalitu promísení komponent. dobré usp. příčný řez č. špatné u. příčný řez č. 3 Novaspin 4 tex prstencová 4 tex rotorová 4 tex I.B.I. čtvercová síť [-] 0,58 1,93 1,0 (0,86;1,19) 0,98 (0,88;1,09) 1,08 (0,91;1,6) I.B.I. radiální síť [-] 0,4,56 1,04 (0,80;1,8) 0,93 (0,79;1,06) 1,05 (0,85;1,6) I.B.I. segmentová síť [-] 0,96 1,74 1,5 (1,13;1,36) 0,98 (0,83;1,13) 1,3 (1,10;1,35) I.B.I. mezi řezy [-] - - 1,55 1,9 1,44 Z * [-],84-14,71-7,01-4,74-0,57 (-9,57;-4,46) (-6,87;-,60) (-3,83;,70) Tabulka 4: Charakteristiky mísení 14

15 1.4 Chlupatost Obr. 8 Regulační diagram veličina Z pro jednotlivé řezy vřetenové příze Princip měření chlupatosti staplové příze v systému obrazové analýzy je založen na průchodu světelných paprsků přízí a je popsán v [9]. Nejprve se nasnímají obrazy podélných pohledů z různých míst příze (cca 800 obrazů). Při zpracování obrazů se zavádí myšlený řez příze, který odpovídá jednomu řádku pixelů. Různé hodnoty šedi se upravují, tj. odstraňují se odlesky a obraz se převádí na binární (tělo příze černá, pozadí bílá). Střed nejdelší černé oblasti je pak určen jako bod osy příze. Ze všech vyhodnocovaných řádků se zjišťuje relativní četnost výskytu černých hodnot pixelů, které leží v určité vzdálenosti od osy příze, grafické zobrazení představuje funkci chlupatosti. Pro rozbor chlupatosti je třeba určit hranici mezi tělem příze a obalem z chlupů, tj. smluvní hodnota efektivního průměru příze, což může být např. hodnota průměru příze odpovídající 50% funkce chlupatosti. Číselné vyjádření chlupatosti se provádí integrací plochy pod křivkou v intervalu <d/;3d>. Obr.9: Příze Novaspin V tab. je uveden průměr a chlupatost přízí měřených pomocí této metody a označených jako efektivní průměr Lucia a chlupatost Lucia. V tabulce jsou uvedeny také hodnoty chlupatosti měřené na přístroji Uster Tester 4. 15

16 Hodnoty efektivních průměrů Lucia (měřené z podélných pohledů) a hodnoty efektivních průměrů Secant (měřené z příčných řezů) jsou srovnatelné a potvrzují návaznost obou metodik. Chlupatost rotorové a prstencové příze měřená přístrojem Uster je téměř shodná a chlupatost vřetenové příze je o málo nižší. Chlupatosti těchto přízí měřené pomocí obrazové analýzy Lucia viz obr.10 funkce chlupatosti, vykazují nejnižší hodnoty chlupatosti také u vřetenové příze. Souhrnné hodnoty chlupatosti těchto přízí měřené integrací ploch pod křivkami chlupatosti v intervalu <d/;3d> jsou téměř shodné. Zvýšená chlupatost vřetenové příze prokázaná u 100% bavlněných přízí [10] se zde neprojevuje. Měření bylo několikrát opakováno se stejnými výsledky. Chlupatost vřetenové příze 100 % bavlna o jemnosti 10 tex je oproti hrubším směsovým přízím nižší. Hodnoty chlupatosti měřené oběma metodikami jsou výrazně vyšší oproti chlupatosti 100% bavlněných přízí [10]. Výskyt technických vláken na povrchu směsových přízí celkově zhoršuje chlupatost a smývá rozdíly v chlupatosti způsobené technologií viz obr Novaspin prstencová rotorová funkce chlupatosti [%] ,00 0,05 0,10 0,15 0,19 0,4 0,9 0,34 poloměr příze [mm] Obr. 10: Funkce chlupatosti 1.5 Hmotná stejnoměrnost Na přístroji Uster Tester 4 byla měřena hmotná stejnoměrnost, počty slabých míst, silných míst a nopků. Výsledky jsou uvedeny v tabulce 5. Při srovnání hmotné stejnoměrnosti směsových přízí z bavlny a lnu a 100% bavlněných přízí [10] je vidět, že u směsových přízí jsou hodnoty CV vyšší a velmi vysoké jsou počty slabých míst, silných míst a nopků. To je způsobeno výskytem technických vláken lnu na povrchu příze viz obr.9. Z hlediska stejnoměrnosti vykazuje nejhorší výsledky příze vřetenová. Vřetenová příze jemnosti 10 tex vykazuje standardní hodnoty nestejnoměrnosti. 16

17 Novaspin 10 tex Novaspin 4 tex Prstencová 4 tex Rotorová 4 tex CV [%] 13,55 9,3 4,35 3,1 Slabá místa -40% [km -1 ] 1, Slabá místa -50% [km -1 ], ,5 575 Silná místa 35% [km -1 ] Silná místa 50% [km -1 ] Nopky +00% [km -1 ]c Nopky +80% [km -1 ] ,5 350 Tabulka 5: Hmotná nestejnoměrnost přízí 1.6 Pevnost a tažnost Pevnost a tažnost přízí jsou uvedeny v tabulce. Rozdíly v pevnosti mezi směsovými přízemi způsobené vlivem technologie jsou standardní, tzn. nejvyšší pevnost dosahuje příze prstencová, dále vřetenová a nejnižší pevnost vykazuje díky své neuspořádané struktuře (napřímení vláken, atd.) příze rotorová. Těmto trendům odpovídají hodnoty tažnosti. Při porovnání pevnosti přízí s pevností vláken a pevností svazku bavlna/len (tab.1), je vidět velké snížení pevnosti až pod hranici pevnosti vláken bavlny. Nízký koeficient využití pevnosti vláken v přízi je způsoben horším uspořádáním vláken v přízích vlivem výskytu hrubých technických vláken lnu. Vřetenová příze jemnosti 10 tex vykazuje standardní hodnoty pevnosti a tažnosti a koeficient využití pevnosti vlákna v přízi je 5 %. 1.7 Souhrnné srovnání jednotlivých charakteristik vláken a přízí Jednotlivé zjištěné charakteristiky vláken a přízí jsou porovnány graficky. V grafu na obr. 11 a 1 jsou uvedeny procentuelní odchylky od vlastností zvoleného vlákenného materiálu a příze. V tomto případě byl jako srovnávací vlákenný materiál použit materiál určený pro prstencovou přízi, v případě srovnání vlastností přízí byla zvolena jako srovnávací příze prstencová. Pro přehlednost byl vlákenný materiál označen podle typu příze. tažnost ba tažnost ln l ba 1,5 1 0,5 0 l ln t ba pevnost h Uster tažnost 1,4 1, 1 0,8 0,6 0,4 0, 0 T Z n ba n ln pevnost ln tln h Lucia n pevnost ba Rotorová, Novaspin Prstencová Obr. 11: Souhrnný graf pro vlákna zaplnění d ef Rotorová Prstencová Novaspin Obr. 1: Souhrnný graf pro příze 17

18 Z grafu na obr. 11 vyplývá, že vlastnosti jednotlivých vláken pro jednotlivé typy přízí se liší. Hodnoceny byly tyto vlastnosti: jemnost, délka, pevnost a tažnost vláken. Konfidenční intervaly se pro většinu vlastnosti překrývají a lze je tedy považovat za srovnatelné. Pouze tažnost bavlněných vláken pro prstencovou přízi je významně nižší. Také délka bavlněných a lněných vláken pro prstencovou přízi je nižší než pro ostatní typy přízí. To může být způsobeno použitou metodou měření. Délka vláken pro příze typu Novaspin a BD byla zjišťována z pramene, ale v případě prstencové příze byla délka vláken zjišťována z rozkroucené příze (pramen k dispozici nebyl). Z grafu na obr. 1 vyplývá, že vlastnosti jednotlivých typů přízí jsou v některých případech odlišné. Jemnost srovnávaných přízí je shodná, velice blízké jsou si i hodnoty chlupatosti zjištěné dvěma metodami (Uster, Lucia TUL). Celkový počet vláken je možno považovat za shodný, protože konfidenční intervaly se překrývají. Počet bavlněných a lněných vláken kolísá, což může souviset s hmotnostním podílem, který je u prstencové příze jiný než u příze typu Novaspin a příze rotorové. Dalším možným faktorem kolísání počtu bavlněných a lněných vláken v průřezu příze je malý počet řezů a subjektivní označování bavlny a lnu, což je velice obtížné v případě použití kotonizovaného lnu. Hodnota zákrutu rotorové příze je vyšší, což je u této technologire obvyklé. Pevnost rotorové příze je vyšší než velice blízké hodnoty pevnosti příze prstencové a příze Novaspin. Tažnost prstencové příze je vyšší než tažnost příze rotorové a příze Novaspin. 1.8 Srovnání vlastností vláken a směsových přízí se souborem přízí ze 100% bavlny V této práci jsou srovnány parametry směsových přízí z bavlny a kotonizovaného lnu s parametry přízí ze 100% bavlny. Zároveň jsou srovnány vlastnosti tkanin vyrobené ze směsových přízí a přízí bavlněných. V současné době jsou k dispozici výsledky analýzy souboru bavlněných přízí a tkanin uvedené v [10]. Jedná se o rozsáhlý soubor přízí vyrobených různou technologií o různé jemnosti. Jsou to příze vyrobené klasickou prstencovou technologií o jemnosti 10tex (P10), 0tex (P0), 9,5tex (P9,5), dále jsou to příze vyrobené novou experimntální technologií Novaspin o jemnosti 10tex (N10), 0tex (N0), 9,5tex (N9,5) a zároveň příze vyrobené bezvřetenovou technologií o jemnosti 0tex (BD0) a 9,5tex (BD9,5). V závorkách je uvedeno označení těchto přízí, které je použito v souhrnných tabulkách a grafech. Pro přehlednost jsou některé vybrané parametry vláken a přízí z tohoto srovnávacího souboru uvedeny v příloze č. 1. Základní parametry bavlněných vláken spolu s konfidenčními intervaly jsou uvedeny v tabulce č. 6 a 7 v příloze č. 1. Základní parametry čistě bavlněných přízí spolu s konfidenčními intervaly jsou uvedeny v tabulce č. 8 a 9 v příloze č. 1. Na obr. 13 je uveden souhrnný graf vlastností bavlněných vláken určených pro výrobu směsových přízí o jemnosti 4tex a bavlněných vláken určených pro výrobu přízí ze srovnávacího souboru o jemnostech 10tex, 0tex a 9,5tex. V grafu jsou uvedeny procentuelní odchylky jednotlivých vlastností. Z tabulek 6 a 7 a souhrnného grafu na obr. č. 13 jsou patrné odlišnosti vlastností jednotlivých typů bavlněných vláken. Jako srovnávací bavlněná vlákna byla zvolena bavlněná vlákna použitá k výrobě směsové prstencové příze o jemnosti 4tex. Bavlněná vlákna použitá na výrobu příze P10 a N10 vykazují tyto odlišnosti: jemnost vláken je o 6% nižší, délka vláken je o 34% vyšší, pevnost je o 6% vyšší a tažnost je o 46% vyšší. Bavlněná vlákna použitá na výrobu příze P0, N0 a BD0 vykazují tyto odlišnosti: jemnost vláken je o 11% vyšší, délka vláken je o 11% vyšší, pevnost je o 40% nižší a tažnost je o 48% vyšší. Bavlněná vlákna použitá na výrobu příze 18

19 P9,5, N9,5 a BD9,5 vykazují tyto odlišnosti: jemnost vláken je o 13% vyšší, délka vláken je o 4% vyšší, pevnost je o 38% nižší a tažnost je o 51% vyšší. V tabulce č. 8 a č. 9 v příloze č. 1. jsou uvedeny vybrané parametry jednotlivých přízí ze srovnávacího souboru spolu s konfidenčními intervaly. Na obr. 14 až 16 jsou uvedeny souhrnné grafy vlastností směsových přízí o jemnosti 4 tex spolu s vlastnostmi přízí ze srovnávacího souboru o jemnosti 10tex, 0tex a 9,5tex. Jako srovnávací příze byla použita směsová prstencová příze o jemnosti 4tex. V grafech jsou uvedeny procentuelní odchylky jednotlivých vlastností. Procentuelní odchylky jednotlivých vlastností se pohybují v rozmezí od 0% až do 70%. Hodnoty jednotlivých vlastností směsových přízí a bavlněných přízí ze srovnávacího souboru byly podrobeny grafické analýze dat. Pro porovnání jednotlivých vlastností bylo použito speciální zobrazení vícerozměrných dat. Jedná se o projekci vícerozměrných dat do plochy, kde jednotlivé objekty představují jednotlivé vlastnosti a linie odpovídají jednotlivým typům tkanin. Blízkost bodů lze interpretovat jako blízkost vlastností a z blízkosti jednotlivých linii lze vyvozovat podobnost chování jednotlivých tkanin. Na obr. č. 17 až 19 jsou uvedeny výsledky grafického srovnání vlastností přízí. Jedná se o projekci vícerozměrných dat do plochy. Body reprezentují jednotlivé vlastnosti přízí a paprsky odpovídají typu příze. Srovnávány byly tyto vlastnosti: jemnost příze T (1) a zákrut příze Z (), počet vláken v přízi n (3), chlupatost příze zjišťovaná pomocí Uster (4) a Lucia (5), pevnost p (6) a tažnost příze ε (7). Některé vlastnosti jsou si velice blízké a proto jsou zobrazeny v grafech pouze jako body, protože čísla by byla v tomto případě nečitelná. Z grafického srovnání vlastností přízí na obr. č. 17 vyplývá, že vlastnosti směsových přízí typu P4 a N4 jsou silně korelované, příze typu BD4 se mírně odlišuje. Vlastnosti bavlněných přízí o jemnosti 10tex vykazují nižší korelaci vlastností mezi sebou a zároveň se projevuje i korelace mezi vlastnostmi těchto bavlněných přízí a přízí směsovou typu BD4. Z grafického srovnání vlastností přízí na obr. č. 18 vyplývá, že silná korelace vlastností se projevuje u směsových přízí typu P4 a N4, směsová příze BD4 se mírně odlišuje. Silnou korelaci vlastností vykazují i bavlněné příze typu P0 a BD 0, příze typu N0 se mírně odlišuje. Jednotlivé vlastnosti přízí ze srovnávacího souboru o jemnosti 0tex se nejvíce přibližují vlastnostem směsové příze typu P4 a N4. Z grafického srovnání vlastností přízí na obr. č. 19 vyplývá, že silně korelované jsou vlastnosti směsových přízí typu P4, N4 a BD4. Silně korelované jsou i vlastnosti bavlněných přízí typu P9,5, N9,5 a BD9,5. Vlastnosti směsových přízí a bavlněných přízí při vzájemném srovnání nevykazují závislost. Diskuse V práci jsou zkoumány vlastnosti přízí ze směsi bavlny a lnu vyrobené vřetenovou, prstencovou a rotorovou technologií. Výskyt technických vláken lnu ve struktuře příze logicky přináší horší uspořádání vláken oproti přízi ze 100 % bavlny. Při porovnání přízí mezi sebou je možno konstatovat tyto shodné vlastnosti a odlišnosti: Shodné vlastnosti: Pro výrobu vřetenové a rotorové příze byla použita stejná surovina. Surovina použitá pro výrobu prstencové příze známa nebyla a bylo zjištěno, že kromě menší délky vláken jsou ostatní charakteristiky (jemnost, délka, pevnost a tažnost vláken.) stejné. 19

20 Počet vláken bavlny a lnu v průřezu příze je stejný, a proto je také shodný hmotnostní směsový podíl. Naměřené hmotnostní podíly se však liší od jmenovitých, vykazují vyšší podíl lnu, důvodem může být použití tabelární hustoty lněných a bavlněných vláken nebo nedodržení směsového podílu výrobcem. Jemnosti, průměry a zákruty směsových přízí jsou ve stejné relaci. Zákrut rotorové příze je standardně vyšší, přesto se v uvedených veličinách výrazně neprojevuje. Radiální zaplnění a radiální hmotnostní podíl (vyšší podíl lnu než vykazuje jmenovitý podíl) vykazují také stejné výsledky. Chlupatost směsových přízí vyrobených uvedenými technologiemi je srovnatelná, neřídí se trendy známými u 100% bavlněných přízí. Vřetenová příze dokonce vykazuje nejnižší hodnoty chlupatosti. Odlišné vlastnosti: Promísení komponent po průřezu je dle indexu mísení a veličiny Z nejhorší u příze vřetenové. Hmotná stejnoměrnost a počty slabých míst, silných míst a nopků jsou nejhorší u příze vřetenové. Pevnost a tažnost směsových přízí se řídí dle známých pravidel technologie, nejvyšší pevnost vykazuje příze prstencová, o málo nižší pevnost má příze vřetenová a nejnižší pevnost je u příze rotorové. Při porovnání vlastností směsových přízí z bavlny a lnu s přízemi 100% bavlněnými lze říci: Hodnoty chlupatosti a hmotné stejnoměrnosti jsou výrazně vyšší u směsových přízí. Nízký koeficient využití pevnosti vláken v přízi je způsoben horším uspořádáním dvou kvalitativně odlišných komponent v přízi i přesto, že u vláken kotonizovaného lnu pro vřetenovou a rotorovou přízi bylo stanoveno 67% výskytu ojednocených vláken. U příze prstencové nebylo možno podíl ojednocených vláken stanovit. Metody zkoumání vlastností přízí s využitím obrazové analýzy, které byly dosud aplikovány pouze na bavlnu a chemická vlákna, byly poprvé ve větší míře použity pro směsi s lněnými vlákny. Lze konstatovat: Výsledky měření zaplnění přímou metodou z reálných vlákenných ploch a metodou Secant, kde se subjektivně označují středy vlákenných řezů se liší. K hodnocení zaplnění směsových přízí z bavlny a lnu je nutno použít metodu přímou založenou na snímání reálných ploch vláken. Důvodem je velká variabilita ploch vláken, výskyt svazků slepených vláken. Průměry přízí měřené metodou Secant z příčných řezů a průměry určené z funkcí chlupatosti, které jsou měřeny z podélných pohledů jsou shodné a ukazují soulad obou metod. Výsledky měření chlupatosti příze z obrazové analýzy a s použitím přístroje Uster Tester 4 mají shodné trendy a ukazují, že je možné nalézt regresní vztah mezi oběma metodami [9]. 0

21 Celkově je možno říci, že se podařilo vyrobit vřetenovou technologií přízi srovnatelnou s přízí prstencovou. Příze má však horší hmotnou stejnoměrnost a horší promísení komponent po průřezu příze. Malý pokles pevnosti oproti přízi prstencové se vyskytoval I u 100% bavlnářských přízí. Méně uspořádaná struktura směsových přízí vede ke smývání rozdílů mezi přízemi, které jsou prokázány u přízí čistě bavlněných. Vřetenová příze 10tex ze 100% bavlny je hodnocena doplňkově, neboť bude použita v osnově tkanin, jejichž útky budou tvořeny směsovými přízemi. Vlastnosti této příze jsou ve shodě s dosud známými výsledky výzkumu [10]. V práci jsou dále srovnány vlastnosti směsových přízí se souborem přízí bavlněných. Výsledky ukazují jisté odlišnosti v jednotlivých vlastnostech přízí, což může být způsobeno jinou jemností srovnávaných přízí a také jiným vstupním materiálem. Tyto výsledky jsou důležité pro následné srovnání vlastností tkanin vyrobených ze směsových přízí a přízí ze 100% bavlny. 1

22 Etapa 3.1: Projektování vlastností přízí a plošných textilií Novaspin řešitel TUL, VÚB a.s. Spolsin s.r.o. Část : Hodnocení struktury a vlastností tkanin ze směsových přízí z bavlny a lnu V Liberci Krupincová Gabriela

23 Úvod V návaznosti na první část práce, která se zabývá rozborem vlastností přízí je v této kapitole sledován vliv technologie výroby příze na strukturu a celkový charakter tkanin. Tkanina je specifický textilní útvar, jejíž vlastnosti souvisí nejen s její strukturou, ale také se způsobem provázání. Každou tkaninu lze popsat souborem mnoha různých charakteristik, které mimo jiné závisí i na struktuře a mechanických vlastnostech přízí, z nichž je tkanina vyrobena. V této práci jsou shrnuty výsledky zjišťování základních charakteristik tkanin, radiální analýzy příčných řezů tkaninou v souvislosti s deformací příze ve vazném bodě tkaniny. Sledována byla i změna zaplnění jednotlivých přízí ve vazném bodě tkaniny a provedeno hodnocení specifických charakteristik tkanin s využitím speciálních přístrojů KES. Tkaniny byly vyrobeny ze směsových přízí z bavlny a kotonizovaného lnu, příze jsou přesně specifikovány v části 1. Útkové příze o jemnosti 4 tex se lišily technologií výroby (prstencová příze, experimentální příze Novaspin a rotorová příze) a jako osnovní příze byly použity skané příze o jemnosti x10 tex vyrobené experimentální technologií Novaspin. Jednotlivé příze byly dle potřeby přesoukány, osnovní příze byly šlichtovány a zpracovány standardním způsobem do tkanin plátnové vazby. Vzorky tkanin byly dodány v režném stavu a upravené, pouze tkanina typu BD byla dodána jen v upravené formě. Soubor vzorků je tvořen třemi typy tkanin označenými dle použité útkové příze (N-útková příze Novaspin, P-útková příze prstencová a BD-útková příze rotorová). Základní parametry tkanin jsou souhrnně uvedeny v [16]. Byla provedena radiální analýza tkanin na souboru 0 příčných řezů tkaninou ve směru osnovy a útku pro každý typ tkaniny před i po úpravě. Pro vyhodnocení radiálních příčných řezů útkem byly k dispozici vždy hodnoty z 0 příčných řezů, ale pro osnovou byly k dispozici tři soubory 0-ti řezů. Dále byly zjišťovány souhrnné charakteristiky tkanin pomocí souboru přístrojů KES a vyhodnocena hodnota THV. Pro každý soubor experimentálních dat byla provedena základní statistická analýza dat. Střední hodnota pro jednotlivé soubory byla odhadnuta pomocí aritmetického průměru, následoval odhad velikosti směrodatné odchylky, variačního koeficientu a následně byly vypočteny intervaly spolehlivosti na hladině významnosti 0,05. Zjištěné základní charakteristiky tkanin byly podrobeny analýze dat. Statistická analýza byla prováděna pomocí statistických programů QCexpert, ADSTAT a Excel. Experimentální výsledky budou uvedeny v následujících podkapitolách. 1.9 Základní charakteristiky tkanin Byly zjišťovány základní charakteristiky tkanin a částečně jsou zpracovány v rámci diplomové práce [16]. Cílem této diplomové práce bylo zjistit velikost vlivu technologie výroby příze na vlastnosti tkanin. Zjišťovány byly tyto vlastnosti tkanin: pevnost P tk a tažnost tkanin ε tk, splývavost tkanin přes ostrý roh DA, tepelná jímavost b, propustnost vody a vodních par p r, prodyšnost R a porosita Z pe, dostava D o, D ú, zakrytí Z tk a plošná hmotnost tkanin W. Výsledky měření a srovnání vlastností jednotlivých typů přízí jsou částečně uvedeny v [16]. V této podkapitole budou uvedeny pouze některé výsledky a srovnání zjišťovaných vlastností a to především výsledky souhrnné a výsledky grafické analýzy vícerozměrných dat. V následujícím textu bude uveden základní popis dané vlastnosti a způsob jejího zjišťování 3

24 spolu s použitou normou ČSN EN ISO nebo IN. Dále budou uvedeny souhrnné hodnoty jednotlivých vlastností spolu s konfidenčními intervaly Zjišťované veličiny Dostava D o, D ú tkaniny udává počet nití na jednotku délky a byla zjišťována pomocí ČSN EN ISO (uvedená dostava tkanin je na 10cm). Plošná hmotnost udává hmotnost plošné jednotky a byla zjišťována pomocí ČSN EN ISO 117 (uvedená plošná hmotnost je na 10cm tkaniny). Splývavost přes ostrý roh DA byla prováděna dle IN /01. Tkaniny jsou nejprve klimatizovány a poté jsou vzorky kladeny na testovací stůl. Vzorek se pootočí tak, aby směr osnovy resp. útku souhlasil s osou úhlu měřícího rohu stolu. Poté se vzorek posune tak, aby hrana stolu se nacházela ve středu vzorku a nechá volně splývat. Pomocí jednoduchého pravítka se provede se odečet délky vzdálenosti H splývavé hrany od roviny stolu. DA je číslo menší než 1 a charakterizuje splývavost tkaniny ve směru osnovy a útku. Výpočet se provádí dle vztahu (13). DA = H 100 = sinϕ, (13) kde H je délka odvěsny a ϕ je splývavý úhel. Prodyšnost R byla prováděna dle normy ČSN EN ISO 937, IN /01. Měření byla provedena na přístroji Metafen s tlakovým spádem 100Pa. Vzhledem k porositě zkoumané textilie a rozsahu přístroje bylo nutno využít ke zjišťování prodyšnosti vícevrstvé vzorky. Získané hodnoty je nutno převést z objemových jednotek proudu vzduchu na jednotky rychlosti proudu vzduchu a dále pro vícevrstvé soubory R i určit hodnoty pro jednu vrstvu materiálu R 1. Přepočet lze provést dle vztahu (14, 15). qv R1 =, , 668R i, R =, (14, 15) 3,6 A kde A je plocha zkoumaného vzorku. Tepelná jímavost b byla hodnocena pomocí přístroje Alambeta s využitím normy IN /01. Tímto přístrojem bylo možno vyhodnotit další ukazatele: tepelný tok q, který udává množství tepla, které se šíří z ruky o teplotě t do plošné textilie s počáteční teplotou t 1 za jednotku času, dále tloušťka textilie, měrná tepelná vodivost λ udávající množství tepla, které proteče jednotkou délky za jednotku času s rozdílem 1K, plošný odpor vedení tepla r, který stoupá s poklesem tepelné vodivosti. Propustnost vody a vodních par byla zjišťována pomocí přístroje Permetest s využitím IN /01. Podstatou zkoušky je měření tepelného toku q procházejícího povrchem tepelného modelu lidské pokožky - skin modelu. Povrch modelu je porézní a je zavlhčován, čímž se simuluje funkce ochlazování pocením. Na tento povrch je přiložen přes separační folii měřená vzorek. Vnější strana vzorku je ofukována. Přístroj měří relativní propustnost textilií pro vodní páry p r, což je nenormalizovaný, ale velmi praktický parametr, kde 100% propustnost představuje tepelný tok q o vyvozený odparem z volné vodní hladiny o stejném průměru jaký má měřený vzorek. Zakrytí této hladiny měřeným vzorkem se pak tepelný tok sníží na hodnotu q 1. Platí: p r = 100 ( q 1 / q o ) [ % ]. Porosita tkanin Z p vyjadřuje podíl pórů ve tkanině a v tomto případě byla zjišťována pomocí obrazové analýzy Lucia a vyjádřena jako funkce hodnot šedí. Pomocí druhé derivace funkce šedí byla nalezena hodnota porosity tkanin. Porosita Z p tkanin byla dále vypočtena s využitím teoreticky získaného zakrytí tkanin Z c dle vztahu (16, 17). Z = D d + D d + D d D d Z = 1 Z. (16, 17) c o o ú ú o o ú ú, c p 4

25 1.9. Základní charakteristiky tkanin Dílčí projekt: Systém projektování Základní zjišťované charakteristiky jsou uvedeny spolu s konfidenčními intervaly v tabulce č. 10. Souhrnné srovnání základních charakteristik tkanin je uvedeno v grafech na obr. č. 0 a 1. Srovnávány byly tyto vlastnosti: plošná hmotnost W, prodyšnost R, relativní propustnost vodních par p r, tepelný tok q, měrná tepelná vodivost λ, tepelná jímavost b, plošný odpor r, pórovitost teoretická Z pt a experimentální Z pe, zakrytí tkaniny Z tk, dostava tkaniny po osnově D o a útku D ú, pevnost tkaniny po osnově P tk a útku P tk, tažnost tkaniny po osnově ε tk a útku ε tk, tloušťka tkaniny T *. tkanina BDu Pu Pr Nu Nr W [g/10cm ] 1,057 1,05 0,97 1,07 0,96 (1,049; 1,065) (1,037; 1,063) (0,97; 0,98) (1,001; 1,048) (0,93; 0,98) R [mms -1 ] (881; 956) (900; 1049) (1688; 1763) (95; 981) (1883; 1958) p r [%] 36,8 34,45 45,5 41,3 45,3 (41,44; 3,19) (31,31; 37,59) (40,0; 50,49) (37,95; 44,65) (33,99; 56,61) T * [mm] 0,5 0,8 0,34 0,555 0,34 (0,1; 0,9) (0,5; 0,3) (0,34; 0,34) (0,3; 0,8) (0,3; 0,38) q [Wm ] 0,6 0,63 0,498 0,598 0,485 (0,53; 0,67) (0,58; 0,64) (0,45; 0,54) (0,58; 0,6) (0,44; 0,53 ) λ [Wm -1 K -1 ] 45,75 49,95 4,65 44,8 39,75 (45,1; 46,38) (45,97; 53,93) (4,44; 4,86) (43013; 46,48) (39,54; 39,96) b [Wm - s 1/ K -1 ] 181, ,5 (158,47; 04,53) (169,44; 194,56) (119,87; 170,13) (159,87; 10,13) (114,8; 168,7) r [W -1 Km ] 5,45 5,45 8 5,7 8,6 (4,8; 6,08) (5,4; 6,66) (7,58; 8,4) (4,86; 6,54) (7,76; 9,44) Z pe [-] 0,796 0,143 0,07 0,144 0,54 Z pt [-] 0,79 0,3074 0,3384 0,35 0,383 Z tk [-] 0,708 0,696 0,6616 0,6775 0,617 D o [nití/10cm] (56; 59) (45; 46) (16; 17) (53; 54) (16; 18) D ú [nití/10cm] (17; 19) (14; 15) (16; 17) (11; 1) (196; 198) P tk osnova [N] 506,96 51,78 454,46 489,8 457,18 (49,87; 51,05) (504,65; 50,91) (450,68; 458,4) (469,77;509,87) (449,81; 464,55) P tk útek [N] 184,6 318,1 363,86 9,06 30,3 (18,4; 186,8) (31,81; 360,17) (360,17; 367,55) (17,9; 40,) (95,85; 308,79) ε tk osnova [%] 6,84 6,97 7,9 6,38 8,5 (6,67; 7,01) (6,86; 7,08) (7,64; 8,) (6; 6,76) (8,03; 9,01) ε tk útek [%] 13,39 11,09 6,4 1,84 4,8 (13,35; 13,43) (10,99; 11,19) (6,33; 6,51) (1,56; 13,1) (4,5; 5,1) Tabulka č. 10: Základní charakteristiky tkanin 5

LibTex Systém projektování textilních struktur

LibTex Systém projektování textilních struktur LibTex Systém Manuál k části I. Liberec, 11.11. 2004 Dr. Ing. Dana Křemenáková 1. Volba jednoduché či skané příze Jednoduchá Dvojmoskaná ze stejných jednoduchých přízí 2. Volba technologie výroby příze

Více

Kompaktní příze tvorba, struktura a vlastnosti

Kompaktní příze tvorba, struktura a vlastnosti Kompaktní příze tvorba, struktura a Nováčková, J. Úvod Kompaktní předení je možno řadit mezi poměrně nový druh dopřádání. Jedná se modifikaci klasického prstencového předení. Modifikace spočívá v zařazení

Více

Interní norma č /01 Hodnocení prodyšnosti tkanin

Interní norma č /01 Hodnocení prodyšnosti tkanin Předmluva Text vnitřní normy byl vypracován v rámci Výzkumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 16.12. 2003. Předmět normy a) Odhad prodyšnosti y při omezeném rozsahu měřícího přístroje

Více

Interní norma č. 22-102-01/01 Průměr a chlupatost příze

Interní norma č. 22-102-01/01 Průměr a chlupatost příze Předmluva Text vnitřní normy byl vypracován v rámci Výzkumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 7.12.2004. Předmět normy Tato norma stanoví postup měření průměru příze a celkové

Více

Základy navrhování průmyslových experimentů# (Design Of Experiments)

Základy navrhování průmyslových experimentů# (Design Of Experiments) Základy navrhování průmyslových experimentů# (Design Of Experiments) cílová hodnota Prof. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. střední hodnota cílová hodnota Přednáška - 13+1 lekcí, písemná zkouška 1. Úvod do plánování

Více

1. Mechanické vlastnosti šitých spojů a textilií

1. Mechanické vlastnosti šitých spojů a textilií Mechanické vlastnosti šitých spojů a textilií 1. Mechanické vlastnosti šitých spojů a textilií 1.1 Teoretická pevnost švu Za teoretickou hodnotu pevnosti švu F š(t), lze považovat maximálně dosažitelnou

Více

PODKLADY PRO TVORBU NABÍDEK KTT

PODKLADY PRO TVORBU NABÍDEK KTT PODKLADY PRO TVORBU NABÍDEK KTT Cena/hod: laborantka (měření) = Cena/hod: měření a zpracování s makrem = 490,- Cena/hod: protokol, závěrečná zpráva = 610,- PLOŠNÉ TEXTILIE Dostava Tloušťka Plošná hmotnost

Více

Témata diplomových prací pro akademický rok 2015/2016

Témata diplomových prací pro akademický rok 2015/2016 Témata diplomových prací pro akademický rok 2015/2016 Katedra textilních technologií Modelování tloušťky tkanin ze skané příze Cíl práce: Predikce tloušťky. Porovnání metodik měření tloušťky (řezy, KES,

Více

Hodnocení vlastností folií z polyethylenu (PE)

Hodnocení vlastností folií z polyethylenu (PE) Laboratorní cvičení z předmětu "Kontrolní a zkušební metody" Hodnocení vlastností folií z polyethylenu (PE) Zadání: Na základě výsledků tahové zkoušky podle norem ČSN EN ISO 527-1 a ČSN EN ISO 527-3 analyzujte

Více

Teorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek

Teorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek Teorie tkaní Modely vazného bodu M. Bílek 2016 Základní strukturální jednotkou tkaniny je vazný bod, tj. oblast v okolí jednoho zakřížení osnovní a útkové nitě. Proces tkaní tedy spočívá v tvorbě vazných

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y β ε Matice n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h() k - tj. matice je plné hodnosti

Více

Interní norma č /01 Stupeň kotonizace lýkových vláken

Interní norma č /01 Stupeň kotonizace lýkových vláken Předmluva Text vnitřní normy byl vypracován v rámci Výzkumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 7.2.2004. Předmět normy Norma stanoví postup měření a hodnocení stupně kotonizace

Více

RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr.

RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Analýza dat pro Neurovědy RNDr. Eva Janoušová doc. RNDr. Ladislav Dušek, Dr. Jaro 2014 Institut biostatistiky Janoušová, a analýz Dušek: Analýza dat pro neurovědy Blok 7 Jak hodnotit vztah spojitých proměnných

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA. Semestrální práce Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015 Doc. Mgr. Jan Muselík, Ph.D.

Více

Regulační diagramy (RD)

Regulační diagramy (RD) Regulační diagramy (RD) Control Charts Patří k základním nástrojům vnitřní QC laboratoře či výrobního procesu (grafická pomůcka). Pomocí RD lze dlouhodobě sledovat stabilitu (chemického) měřícího systému.

Více

Náhodné (statistické) chyby přímých měření

Náhodné (statistické) chyby přímých měření Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně

Více

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 7 MECHANICKÉ VLASTNOSTI

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 7 MECHANICKÉ VLASTNOSTI PŘEDNÁŠKA 7 Definice: Mechanické vlastnosti materiálů - odezva na mechanické působení od vnějších sil: 1. na tah 2. na tlak 3. na ohyb 4. na krut 5. střih F F F MK F x F F F MK 1. 2. 3. 4. 5. Druhy namáhání

Více

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015

UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie. Nám. Čs. Legií 565, Pardubice. Semestrální práce ANOVA 2015 UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Nám. Čs. Legií 565, 532 10 Pardubice 15. licenční studium INTERAKTIVNÍ STATISTICKÁ ANALÝZA DAT Semestrální práce ANOVA 2015

Více

Systém projektování textilních struktur Část 1 vlákno příze

Systém projektování textilních struktur Část 1 vlákno příze Systém Část 1 Výzkumná zpráva Liberec, 0.10. 004 Dr. Ing. Dana Křemenáková Obsah Seznam symbolů... 3 ÚVOD... 7 1. Problémy při... 8. Projektování zaplnění a průměru přízí... 11.1 Přehled vybraných výsledků...

Více

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 5

Katedra textilních materiálů ENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 5 PŘEDNÁŠKA 5 π n * ρvk * d 4 n [ ] 6 d + s *0 v m [ mg] [ m] Metody stanovení jemnosti (délkové hmotnosti) vláken: Mikroskopická metoda s výpočtem jemnosti z průměru (tloušťky) vlákna u vláken kruhového

Více

Náhodné chyby přímých měření

Náhodné chyby přímých měření Náhodné chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně pravděpodobná.

Více

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze

Dobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,

Více

P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.

P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ. FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ Ústav materiálového inženýrství - odbor slévárenství 1 PŘÍLOHA KE KAPITOLE 11 2 Seznam příloh ke kapitole 11 Podkapitola 11.2. Přilité tyče: Graf 1 Graf 2 Graf 3 Graf 4 Graf 5 Graf 6 Graf 7 Graf 8 Graf 9 Graf 1 Graf 11 Rychlost šíření ultrazvuku vs. pořadí

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou

Více

Plánování experimentu

Plánování experimentu Fakulta chemicko technologická Katedra analytické chemie licenční studium Management systému jakosti Autor: Ing. Radek Růčka Přednášející: Prof. Ing. Jiří Militký, CSc. 1. LEPTÁNÍ PLAZMOU 1.1 Zadání Proces

Více

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf.

Experimentáln. lní toků ve VK EMO. XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký. www.vf. Experimentáln lní měření průtok toků ve VK EMO XXX. Dny radiační ochrany Liptovský Ján 10.11.-14.11.2008 Petr Okruhlica, Miroslav Mrtvý, Zdenek Kopecký Systém měření průtoku EMO Měření ve ventilačním komíně

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI SEMESTRÁLNÍ PRÁCE TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Studentská 2 461 17 Liberec 1 SEMESTRÁLNÍ PRÁCE STATISTICKÝ ROZBOR DAT Z DOTAZNÍKOVÝCH ŠETŘENÍ Gabriela Dlasková, Veronika Bukovinská Sára Kroupová, Dagmar

Více

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ

MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika

Pravděpodobnost a matematická statistika Pravděpodobnost a matematická statistika Příklady k přijímacím zkouškám na doktorské studium 1 Popisná statistika Určete aritmetický průměr dat, zadaných tabulkou hodnot x i a četností n i x i 1 2 3 n

Více

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality

Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality Analytické znaky laboratorní metody Interní kontrola kvality Externí kontrola kvality RNDr. Alena Mikušková FN Brno Pracoviště dětské medicíny, OKB amikuskova@fnbrno.cz Analytické znaky laboratorní metody

Více

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE)

MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) zhanel@fsps.muni.cz MÍRY ZÁVISLOSTI (KORELACE A REGRESE) 2.5 MÍRY ZÁVISLOSTI 2.5.1 ZÁVISLOST PEVNÁ, VOLNÁ, STATISTICKÁ A KORELAČNÍ Jednorozměrné soubory - charakterizovány jednotlivými statistickými znaky

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Komplexní vyjádření kvality bavlněných vláken. Technická universita v Liberci Česká republika

Komplexní vyjádření kvality bavlněných vláken. Technická universita v Liberci Česká republika Komplexní vyjádření kvality bavlněných vláken Jiří Militký Technická universita v Liberci Česká republika Praha, Leden 2007 Obsah Jakost vláken obecně Vlastnosti bavlněných vláken Jednoduché vyjádření

Více

Interní norma č /01 Definice. Geometrické vlastnosti vláken

Interní norma č /01 Definice. Geometrické vlastnosti vláken Předmluva Text vnitřních norem byl vypracován v rámci Výzkumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 6.2. 2002. Předmět normy Norma stanoví definice geometrických vlastností vláken

Více

STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU

STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU STANOVENÍ PROPUSTNOSTI OBALOVÝCH MATERIÁLŮ PRO VODNÍ PÁRU Úvod Obecná teorie propustnosti polymerních obalových materiálů je zmíněna v návodu pro stanovení propustnosti pro kyslík. Na tomto místě je třeba

Více

Číselné charakteristiky

Číselné charakteristiky . Číselné charakteristiky statistických dat Průměrný statistik se během svého života ožení s 1,75 ženami, které se ho snaží vytáhnout večer do společnosti,5 x týdně, ale pouze s 50% úspěchem. W. F. Miksch

Více

Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží

Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Zdeněk Karpíšek Jsou tři druhy lží: lži, odsouzeníhodné lži a statistiky. Statistika je logická a přesná metoda, jak nepřesně

Více

23. Matematická statistika

23. Matematická statistika Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 23. Matematická statistika Statistika je věda, která se snaží zkoumat reálná data a s pomocí teorii pravděpodobnosti

Více

Charakteristika datového souboru

Charakteristika datového souboru Zápočtová práce z předmětu Statistika Vypracoval: 10. 11. 2014 Charakteristika datového souboru Zadání: Při kontrole dodržování hygienických norem v kuchyni se prováděl odběr vzduchu a pomocí filtru Pallflex

Více

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368

676 + 4 + 100 + 196 + 0 + 484 + 196 + 324 + 64 + 324 = = 2368 Příklad 1 Je třeba prověřit, zda lze na 5% hladině významnosti pokládat za prokázanou hypotézu, že střední doba výroby výlisku je 30 sekund. Přitom 10 náhodně vybraných výlisků bylo vyráběno celkem 540

Více

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů

4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4. Stanovení teplotního součinitele odporu kovů 4.. Zadání úlohy. Změřte teplotní součinitel odporu mědi v rozmezí 20 80 C. 2. Změřte teplotní součinitel odporu platiny v rozmezí 20 80 C. 3. Vyneste graf

Více

Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ

Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Ing. Dana Trávníčková, PaedDr. Jana Isteníková Funkční gramotnost je používání čtení a psaní v životních situacích. Nejde jen o elementární

Více

IDENTIFIKACE BIMODALITY V DATECH

IDENTIFIKACE BIMODALITY V DATECH IDETIFIKACE BIMODALITY V DATECH Jiří Militky Technická universita v Liberci e- mail: jiri.miliky@vslib.cz Milan Meloun Universita Pardubice, Pardubice Motto: Je normální předpokládat normální data? Zvláštnosti

Více

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností,

1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, KMA/SZZS1 Matematika 1. Číselné posloupnosti - Definice posloupnosti, základní vlastnosti, operace s posloupnostmi, limita posloupnosti, vlastnosti limit posloupností, operace s limitami. 2. Limita funkce

Více

Dvouvýběrové a párové testy. Komentované řešení pomocí MS Excel

Dvouvýběrové a párové testy. Komentované řešení pomocí MS Excel Dvouvýběrové a párové testy Komentované řešení pomocí MS Excel Úloha A) koncentrace glukózy v krvi V této části posoudíme pomocí párového testu, zda nový lék prokazatelně snižuje koncentraci glukózy v

Více

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Regresní analýza 1. Regresní analýza Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému

Více

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík

SEMESTRÁLNÍ PRÁCE. Leptání plasmou. Ing. Pavel Bouchalík SEMESTRÁLNÍ PRÁCE Leptání plasmou Ing. Pavel Bouchalík 1. ÚVOD Tato semestrální práce obsahuje písemné vypracování řešení příkladu Leptání plasmou. Jde o praktickou zkoušku znalostí získaných při přednáškách

Více

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica

JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY. Komentované řešení pomocí programu Statistica JEDNOVÝBĚROVÉ TESTY Komentované řešení pomocí programu Statistica Vstupní data Data umístěná v excelovském souboru překopírujeme do tabulky ve Statistice a pojmenujeme proměnné, viz prezentace k tématu

Více

INDUKTIVNÍ STATISTIKA

INDUKTIVNÍ STATISTIKA 10. SEMINÁŘ INDUKTIVNÍ STATISTIKA 3. HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ HODNOCENÍ ZÁVISLOSTÍ KVALITATIVNÍ VELIČINY - Vychází se z kombinační (kontingenční) tabulky, která je výsledkem třídění druhého stupně KVANTITATIVNÍ

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA

PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Definice lineárního normálního regresního modelu Lineární normální regresní model Y Xβ ε Předpoklady: Matice X X n,k je matice realizací. Předpoklad: n > k, h(x) k - tj. matice

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

Matematické modelování dopravního proudu

Matematické modelování dopravního proudu Matematické modelování dopravního proudu Ondřej Lanč, Alena Girglová, Kateřina Papežová, Lucie Obšilová Gymnázium Otokara Březiny a SOŠ Telč lancondrej@centrum.cz Abstrakt: Cílem projektu bylo seznámení

Více

Porovnání dvou výběrů

Porovnání dvou výběrů Porovnání dvou výběrů Menu: QCExpert Porovnání dvou výběrů Tento modul je určen pro podrobnou analýzu dvou datových souborů (výběrů). Modul poskytuje dva postupy analýzy: porovnání dvou nezávislých výběrů

Více

ANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie

ANOVA. Semestrální práce UNIVERZITA PARDUBICE. Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie ANOVA Semestrální práce Licenční studium Galileo Interaktivní statistická analýza dat Brno 2015 Ing. Petra Hlaváčková, Ph.D.

Více

Návrh a vyhodnocení experimentu

Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentu Návrh a vyhodnocení experimentů v procesech vývoje a řízení kvality vozidel Ing. Bohumil Kovář, Ph.D. FD ČVUT Ústav aplikované matematiky kovar@utia.cas.cz Mladá Boleslav

Více

Kalibrace a limity její přesnosti

Kalibrace a limity její přesnosti Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Kalibrace a limity její přesnosti Semestrální práce Licenční studium GALILEO Interaktivní statistická analýza dat Brno, 2015

Více

Mann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek

Mann-Whitney U-test. Znaménkový test. Vytvořil Institut biostatistiky a analýz, Masarykova univerzita J. Jarkovský, L. Dušek 10. Neparametrické y Mann-Whitney U- Wilcoxonův Znaménkový Shrnutí statistických ů Typ srovnání Nulová hypotéza Parametrický Neparametrický 1 skupina dat vs. etalon Střední hodnota je rovna hodnotě etalonu.

Více

STANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ. J. Pruška, T. Parák

STANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ. J. Pruška, T. Parák STANOVENÍ SPOLEHLIVOSTI GEOTECHNICKÝCH KONSTRUKCÍ J. Pruška, T. Parák OBSAH: 1. Co je to spolehlivost, pravděpodobnost poruchy, riziko. 2. Deterministický a pravděpodobnostní přístup k řešení problémů.

Více

Katedra textilních materiálů ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ

Katedra textilních materiálů ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ ZKOUŠENÍ TEXTILIÍ PŘEDNÁŠKA 12 c = l cos0,5θ *( 8* tgθ 1 3 ) STÁLOSTI A ODOLNOSTI: Odezva textilií na chemické a fyzikální namáhání při dalším zpracování : Stálosti tvaru sráživost po praní (může být také

Více

UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE

UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE UNIVERZITA PARDUBICE CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ FAKULTA KATEDRA ANALYTICKÉ CHEMIE STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT V OSTRAVĚ 20.3.2006 MAREK MOČKOŘ PŘÍKLAD Č.1 : ANALÝZA VELKÝCH VÝBĚRŮ Zadání: Pro kontrolu

Více

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice

7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice 7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

y = 0, ,19716x.

y = 0, ,19716x. Grafické ověřování a testování vybraných modelů 1 Grafické ověřování empirického rozdělení Při grafické analýze empirického rozdělení vycházíme z empirické distribuční funkce F n (x) příslušné k náhodnému

Více

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA

Matematika PRŮŘEZOVÁ TÉMATA Matematika ročník TÉMA 1-4 Operace s čísly a - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel - používá různé zápisy reálného čísla - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Ekonomická fakulta. Semestrální práce. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI. Ekonomická fakulta. Semestrální práce. Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření školní zadání Skupina: 51 Vypracovaly: Pavlína Horná, Nikola Loumová, Petra Mikešová,

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Zkoušení kompozitních materiálů

Zkoušení kompozitních materiálů Ivan Jeřábek Ústav letadlové techniky FS ČVUT v Praze 1 Zkoušky materiálových charakteristik Zkouška kompozitních konstrukcí 2 Zkoušen ení kompozitních materiálů Definice zkoušky definice vstupu a výstupu:

Více

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2

Předpoklad o normalitě rozdělení je zamítnut, protože hodnota testovacího kritéria χ exp je vyšší než tabulkový 2 Na úloze ukážeme postup analýzy velkého výběru s odlehlými prvky pro určení typu rozdělení koncentrace kyseliny močové u 50 dárců krve. Jaká je míra polohy a rozptýlení uvedeného výběru? Z grafických diagnostik

Více

10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457.

10. cvičení z PST. 5. prosince T = (n 1) S2 X. (n 1) s2 x σ 2 q χ 2 (n 1) (1 α 2 ). q χ 2 (n 1) 2. 2 x. (n 1) s. x = 1 6. x i = 457. 0 cvičení z PST 5 prosince 208 0 (intervalový odhad pro rozptyl) Soubor (70, 84, 89, 70, 74, 70) je náhodným výběrem z normálního rozdělení N(µ, σ 2 ) Určete oboustranný symetrický 95% interval spolehlivosti

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin

Mechanika kontinua. Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin Mechanika kontinua Mechanika elastických těles Mechanika kapalin a plynů Kinematika tekutin Hydrostatika Hydrodynamika Kontinuum Pro vyšetřování

Více

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty

Kontingenční tabulky, korelační koeficienty Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Budeme předpokládat, že X a Y jsou kvalitativní náhodné veličiny, obor hodnot X obsahuje r hodnot (kategorií,

Více

Základy navrhování průmyslových experimentů DOE

Základy navrhování průmyslových experimentů DOE Základy navrhování průmyslových experimentů DOE cílová hodnota 1. Úvod, Analýza procesu Gejza Dohnal střední hodnota cílová hodnota Řízení jakosti (kvality) Plánování experimentů - historie Klasický přístup

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

Základy biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II

Základy biostatistiky II. Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II Základy biostatistiky II Veřejné zdravotnictví 3.LF UK - II Teoretické rozložení-matematické modely rozložení Naměřená data Výběrové rozložení Teoretické rozložení 1 e 2 x 2 Teoretické rozložení-matematické

Více

Zkoušení kompozitních materiálů

Zkoušení kompozitních materiálů Zkoušení kompozitních materiálů Ivan Jeřábek Odbor letadel FS ČVUT v Praze 1 Zkoušen ení kompozitních materiálů Zkoušky materiálových charakteristik Zkouška kompozitních konstrukcí 2 Zkoušen ení kompozitních

Více

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT

Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT Univerzita Pardubice Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie STATISTICKÉ ZPRACOVÁNÍ EXPERIMENTÁLNÍCH DAT STATISTICKÁ ANALÝZA JEDNOROZMĚRNÝCH DAT Seminární práce 1 Brno, 2002 Ing. Pavel

Více

Stanovení kritických otáček vačkového hřídele Frotoru

Stanovení kritických otáček vačkového hřídele Frotoru Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra mechaniky Stanovení ických otáček vačkového hřídele Frotoru Řešitel: oc. r. Ing. Jan upal Plzeň, březen 7 Úvod: Cílem předložené zprávy je

Více

Posouzení přesnosti měření

Posouzení přesnosti měření Přesnost měření Posouzení přesnosti měření Hodnotu kvantitativně popsaného parametru jakéhokoliv objektu zjistíme jedině měřením. Reálné měření má vždy omezenou přesnost V minulosti sloužila k posouzení

Více

Témata diplomových prací pro akademický rok 2016/2017

Témata diplomových prací pro akademický rok 2016/2017 Témata diplomových prací pro akademický rok 2016/2017 Katedra textilních technologií Vnitřní struktura příze metodika značených vláken Vedoucí: Ing. Bc. Monika Vyšanská, Ph.D. Konzultant: Ing. Martin Krula

Více

Úvod do problematiky měření

Úvod do problematiky měření 1/18 Lord Kelvin: "Když to, o čem mluvíte, můžete změřit, a vyjádřit to pomocí čísel, něco o tom víte. Ale když to nemůžete vyjádřit číselně, je vaše znalost hubená a nedostatečná. Může to být začátek

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

Zápočtová práce STATISTIKA I

Zápočtová práce STATISTIKA I Zápočtová práce STATISTIKA I Obsah: - úvodní stránka - charakteristika dat (původ dat, důvod zpracování,...) - výpis naměřených hodnot (v tabulce) - zpracování dat (buď bodové nebo intervalové, podle charakteru

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

Interní norma č /01 Anizotropie rezistivity textilií.

Interní norma č /01 Anizotropie rezistivity textilií. Předmluva Text vnitřní normy byl vypracován v rámci Výzkumného centra Textil LN00B090 a schválen oponentním řízením dne 7.7. 2004 Předmět normy Tato norma popisuje měření anizotropie rezistivity textilií

Více

Jarqueův a Beryho test normality (Jarque-Bera Test, JB test)

Jarqueův a Beryho test normality (Jarque-Bera Test, JB test) Jarqueův a Beryho test normality (Jarque-Bera Test, JB test) Autoři: Carlos M. Jarque and Anil K. Bera Předpoklady: - Výběrová data mohou obsahovat chybějící pozorování (chybějící hodnoty) vhodné zejména

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

Základy teorie pravděpodobnosti

Základy teorie pravděpodobnosti Základy teorie pravděpodobnosti Náhodná veličina Roman Biskup (zapálený) statistik ve výslužbě, aktuálně analytik v praxi ;-) roman.biskup(at)email.cz 12. února 2012 Statistika by Birom Základy teorie

Více

1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927)

1 Švédská proužková metoda (Pettersonova / Felleniova metoda; 1927) Teorie K sesuvu svahu dochází často podél tenké smykové plochy, která odděluje sesouvající se těleso sesuvu nad smykovou plochou od nepohybujícího se podkladu. Obecně lze říct, že v nesoudržných zeminách

Více

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Ekonomická fakulta Semestrální práce Statistický rozbor dat z dotazníkového šetření Počet stran: 10 Datum odevzdání: 13. 5. 2016 Pavel Kubát Obsah Úvod... 3 1 Charakterizujte

Více

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky

VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky PRAVDĚPODOBNOST A STATISTIKA Zadání 1 JMÉNO STUDENTKY/STUDENTA: OSOBNÍ ČÍSLO: JMÉNO CVIČÍCÍ/CVIČÍCÍHO: DATUM ODEVZDÁNÍ DOMÁCÍ ÚKOL

Více

KGG/STG Statistika pro geografy

KGG/STG Statistika pro geografy KGG/STG Statistika pro geografy 5. Odhady parametrů základního souboru Mgr. David Fiedor 16. března 2015 Vztahy mezi výběrovým a základním souborem Osnova 1 Úvod, pojmy Vztahy mezi výběrovým a základním

Více

UNIVERZITA PARDUBICE

UNIVERZITA PARDUBICE UNIVERZITA PARDUBICE Fakulta chemicko-technologická Katedra analytické chemie Vedoucí studia a odborný garant: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Vyučující: Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Autor práce: ANDRII

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

Vytyčení polohy bodu polární metodou

Vytyčení polohy bodu polární metodou Obsah Vytyčení polohy bodu polární metodou... 2 1 Vliv měření na přesnost souřadnic... 3 2 Vliv měření na polohovou a souřadnicovou směrodatnou odchylku... 4 3 Vliv podkladu na přesnost souřadnic... 5

Více