2008/2009 Jakub KREYSA

Transkript

1 Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Lesnická a dřevařská fakulta Ústav nauky o dřevě NEDESTRUKTIVNÍ ZJIŠŤOVÁNÍ HUSTOTY DŘEVA SMRKU ZTEPILÉHO Bakalářská práce Akademický rok: Jméno a příjmení: 2008/2009 Jakub KREYSA

2 Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Nedestruktivní zjišťování hustoty dřeva smrku ztepilého zpracoval sám a uvedl jsem všechny použité prameny. Souhlasím, aby moje bakalářská práce byla zveřejněna v souladu s 47 Zákona č. 111/1998 Sb., o vysokých školách a uložena v knihovně Mendlovy zemědělské a lesnické university v Brně, zpřístupněna ke studijním účelům ve shodě s Vyhláškou rektora MZLU o archivaci elektronické podoby závěrečných prací. Autor kvalifikační práce se dále zavazuje, že před sepsáním licenční smlouvy o využití autorských práv díla s jinou osobou (subjektem) si vyžádá písemné stanovisko university o tom, že předmětná licenční smlouva není v rozporu s oprávněnými zájmy university a zavazuje se uhradit případný příspěvek na úhradu nákladů spojených se vznikem díla dle řádné kalkulace. V Brně dne 17.dubna Podpis studenta

3 Poděkování Dovoluji si touto formou poděkovat za cenné rady při zpracování zadaného tématu vedoucímu bakalářské práce Ing. Michalu Kloiberovi, Ph.D., dále děkuji Ing. Evě Přemyslovské, Ph.D a Ing. Karelu Drápelovi, CSc., za jejich ochotu ke spolupráci a poskytnutí informací při zpracování bakalářské práce.

4 Jméno posluchače: Jakub Kreysa Název bakalářské práce: Nedestruktivní zjišťování hustoty dřeva smrku ztepilého Abstrakt Práce se zabývá ultrazvukovou nedestruktivní metodou pro zjišťování kvality výřezů uložených na skládce a také kvality živých stromů. Spolehlivost přístroje Arborsonic Decay Detector při hodnocení kvality dřeva byla experimentálně ověřena srovnáním rychlosti šíření ultrazvuku dřevem s naměřenou konvenční hustotou. Stanovení konvenční hustoty proběhlo na vývrtech odebraných Preslerovým nebozezem. Z rychlosti šíření ultrazvuku a konvenční hustoty byl následně vypočítán modul pružnosti. Část měření byla provedena na výřezech z nahodilé těžby po vichřici Kyrill z oblasti Šumavy, skladovaných na mokré skládce v Hluboké nad Vltavou. Druhá část měření se uskutečnila na živých stromech z oblasti Těšínských Beskyd, kde dlouhodobě dochází k chřadnutí smrkových porostů. V práci je představeno několik faktorů, které negativně ovlivnily výsledky měření. Na základě negativních vlivů byla v závěru práce optimalizována metodika měření, která by měla zpřesnit výstupy nedestruktivního zjišťování kvality dřeva. Klíčová slova: Smrk, kvalita dřeva, ultrazvuk, Arborsonic Decay Detector, konvenční hustota.

5 Applicant: Jakub Kreusa Title of bachelor thesis:the nondestructive assessment of the wood density of spruce (Picea abies) Key words: Spruce, wood quality, ultrasound, Arborsonic Decay Detector, conventional density. Abstract Bachelor thesis deals with an ultrasound nondestructive method for the quality assessment of stored cut out wood, as well as living wood. The reliability of the Arborsonic Decay Detector device for the wood quality assessment has been experimentally verified by the comparison of velocity of ultrasound transmission in wood with the measured conventional density. Determination of conventional density was done in samples obtained by means Presler auger. Modulus of elasticity was calculated from the conventional density and the velocity of ultrasound transmission. The measurement was done partially on cut out wood from the accidental logging after Kyrill storm in the Sumava region, stored on wet wood stores in Hluboka nad Vltavou. The second part of measurement was done on vital spruce from Tesinske Beskydy region, where there is for long time dry up of the spruce forest stand. Several factors, which negatively influenced the measurement, are presented. On the basis of the negative influences, the methodology of measurement was optimized and thus put the more precise results for the nondestructive wood quality assessment.

6 Obsah Obsah Úvod Cíl práce Literární přehled Konvenční hustota Šířka letokruhů Vady dřeva Vlhkost Mechanické vlastnosti dřeva Akustika Rychlost šíření zvuku v tuhých materiálech Útlum ultrazvukových vln Arborsonic Decay Detector (ADD) Metodika měření a materiál Matriál Odběr vzorků Konvenční hustota Šířka letokruhů Rychlost šíření zvuku materiálem Výsledky Konvenční hustota Šířka letokruhů Rychlost šíření zvuku materiálem Modul pružnosti Diskuse Závěr Literatura Seznam obrázků Seznam tabulek

7 1 Úvod Dřevo jako rostlý materiál má širokou škálu uplatnění. Jsou na něj kladeny čím dál tím větší nároky, aby mohlo plnit konkrétní funkce i v dnešní době. Zpracovává se do různých forem výrobku, je tedy nutné splnit jeho předem určená fyzikální a mechanická kritéria. Pro co nejefektivnější využití je třeba jeho vlastnosti zjistit co nejpřesněji, ještě dříve, než bude zpracováno. Jakostní třídění na velkokapacitních manipulačních linkách se běžně provádí vizuálně. Z důvodu dosažení vysoké kapacity manipulačních skladů je opomíjena úroveň jakostního třídění, kterou provádí pracovník třídící linky. Dochází tak k nezanedbatelným ztrátám. Zavedením nových metod třídění, založených na jiných fyzikálních a mechanických vlastnostech, lze dosáhnout vyšší efektivnosti využití zpracovávané kulatiny. Důležitou materiálovou konstantou jsou modul pružnosti a hustota. Modul pružnosti vyjadřuje v mnoha případech hlavní parametr používaný při třídění dle mechanických vlastností dřeva. Protože je dřevo heterogenní materiál, nelze modul pružnosti s určitou přesností vypočítat. Stanovuje se proto experimentálně podle norem. Další materiálovou konstantou je i rychlost šíření zvuku ve dřevě. Tato hodnota je s hustotou dřeva v přímé závislosti na právě zmiňovaném modulu pružnosti. Rychlost zvuku lze měřit například přístrojem Arborsonic Decay Detektor (dále jen ADD). Toto zařízení pracuje na bázi šíření ultrazvukových vln. Měří čas, za který ultrazvukový impulz pronikne materiálem od vysílací sondy k přijímací. Přístroj je určen k zjišťování vlastností dřeva nebo detekci vad na živém stromu i větších tělesech ze dřeva. ADD je jednou z odpovědí na otázku, jak nedestruktivně měřit modul pružnosti materiálu před zpracováním či v hotových konstrukcích. Tento směr může být počátek cesty, která míří k širšímu uplatnění ultrazvukových schopností v oblasti adjustace výrobků na bázi dřeva. V ČR je nejvýznamnější dřevinou smrk ztepilý (Picea abies). V roce 2007 bylo smrku vytěženo 12 tis.m 3 z celkových 18,5 tis. m 3 vytěžené suroviny. Hustota potřebná pro výpočet modulu pružnosti, by měla být vzájemně porovnatelná a neměla by být ovlivněna kolísavou vlhkostí. Pro přesné a rychlé porovnání je zavedena konvenční hustota dřeva. Udává množství absolutně suchého dřeva v objemové jednotce, jejíž vlhkost je nad mezí hygroskopicity. Lze tuto hustotu použít u všech dřevin, ale právě u smrku, který je v ČR tak plošně zastoupený, je nutností přesněji určit konvenční hustotu konkrétního území

8 2 Cíl práce Primárním cílem práce bylo stanovení spolehlivosti přístroje Arborsonic Decay Detector při měření rychlosti zvuku na skladovaných výřezech a živých stromech. Část měření byla provedena na výřezech z nahodilé těžby po vichřici Kyril z oblasti Šumavy, skladovaných na mokré skládce v Hluboké nad Vltavou. Druhá část měření se uskutečnila na živých stromech z oblasti Těšínských Beskyd, kde dlouhodobě dochází k chřadnutí smrkových porostů. Zvoleným parametrem pro určení spolehlivosti ultrazvukového přístroje byla konvenční hustota. Stanovení konvenční hustoty proběhlo na základě vývrtů odebraných Preslerovým nebozezem přesně v místě, kde se měřilo ultrazvukem. Konvenční hustota byla považována za ukazatel kvality dřeva. Vzájemná korelace mezi jednotlivými metodami byla ještě porovnávána s šířkou letokruhu, dynamickým modulem pružnosti a především s hodnotami, které uvádí literatura. Sekundárním cílem práce byla analýza faktorů, které ovlivňují měření. Na základě negativních vlivů byla optimalizována metodika měření, která by měla zpřesnit výstupy nedestruktivního zjišťování kvality dřeva

9 3 Literární přehled 3.1 Konvenční hustota Konvenční hustota je poměr objemu dřeva o vlhkosti nad bodem hygroskopicity a hmotnosti dřeva při nulové vlhkosti. Je vyjádřena vztahem: m 0 ρ k = (kg.m -3 ) Vmax (POŽGAJ, 1997) Udává hmotnost skutečného množství dřeva v nabobtnaném stavu. V praxi se proto používá jako srovnávací hodnota v lesnickém, dřevařském a celulózo-papírenském průmyslu (DOPORUČENÁ PRAVIDLA PRO MĚŘENÍ A TŘÍDĚNÍ DŘÍVÍ, 2007). V těchto podnicích se především při přejímce pracuje s dřevní surovinou v čerstvém stavu. Průměrná hodnota konvenční hustoty smrku, jedle a topolu se udává 370 kg.m -3 (POŽGAJ, 1997). Skutečná hodnota jednotlivých dřevin je však velmi variabilní. Na toto téma se zaměřil Matovič (183). Podle Lesprojektu Brandýs n.l. rozděluje území ČR na 9 vegetačních stupňů: 1. dubový 2. bukodubový 3. dubobukový 4. bukový 5. jedlobukový 6. smrkobukový 7. bukosmrkový 8. smrkový 9. kleč. (MATOVIČ, 1983) V každém vegetačním stupni jsou rozdílné půdy. Mezi základní půdy patří: extrémní, kyselá, živná, obohacená humusem, obohacená vodou, podmáčená a rašelinná. Hustotu dřeva ovlivňuje podnebí a klima dané oblasti. To je zohledněno výše uvedenými vegetačními stupni. Rozdílnost konvenční hustoty smrku v rámci kmene lze pozorovat s výškou nebo průměrem kmene. Platí, že s rostoucí výškou stromu klesá konvenční hustota. To znamená, že největší hustotu má ve většině případu kořenový náběh a oddenková část kmene

10 Nejnižší hustotu má naopak vrchol kmene. Změna variability hustoty dřeva po poloměru kmene je autory spojována se stářím stromu, kdy kambium starších stromů tvoří podstatně užší letokruhy, ve srovnání s letokruhy v oblasti juvenilního dřeva (RECK, 2002; MERFORTH, 2000; PALOVIČ A KAMENICKÝ, 1961; TRENDELENBURG, 1939). Ve směru poloměru kmene tedy platí, že v jakémkoliv bodě mezi čepem vrcholem kmene se konvenční hustota zvyšuje se vzdáleností od dřeně do věku přibližně 80 let. Poté se mírně snižuje. Hustota je úzce závislá na šířce letokruhu, proto se s ní mění v přímé závislosti. 3.2 Šířka letokruhů Smrk se řadí mezi jehličnaté dřeviny. Letokruhy těchto dřevin se skládají z jarního a letního dřeva. Není záměrem uvádět veškeré informace o mikroskopické stavbě dřeva, přehled pouze zmiňuje anatomické elementy, které úzce ovlivňují rychlost šíření ultrazvuku dřevem. Dřevo jarní je světlejší. Je složeno z jarních trachejd, které mají funkci vodivou. Z tohoto důvodu mají širší lumen a slabší buněčnou stěnu. Ve výsledku je jejich hustota nižší než hustota dřeva letního. Dřevo letní obsahuje buňky, které plní funkci hlavně nosnou. Jejich lumen je úzký a buněčná stěna mohutnější. Šířka letokruhů je určována mnoha faktory. Mezi hlavní faktory patří klimatické podmínky (teplota, srážky), délka vegetačního období, která je úzce spjata s nadmořskou výškou. Se zvyšující se nadmořskou výškou se obecně průměrná šířka letokruhu snižuje. Mezi další faktory patří výživa stromu, pozice stromu. Zastoupení dřeva jarního je zpravidla vyšší. Se stárnutím stromu se však podíl jarního dřeva s letním snižuje. To je dáno především úbytkem dřeva jarního. Mění se tím i vlastnosti dřeva. Dřevo je na objemovou jednotku těžší, trvanlivější a má lepší mechanické vlastnosti. Autoři Panshin a Zeeuw (1980) také poukazují na podobnost trendu hustoty letního dřeva a délky letní trachiedy, kdy obě hodnoty se zvyšují po poloměru kmene, zatímco hustota jarního dřeva klesá od dřeně do vyzrálého dřeva a následně je konstantní. 3.3 Vady dřeva Vady dřeva se projevují modifikací struktury dřeva, zhoršením vlastností tj. kvality dřeva, což následně ovlivňuje zpracování dřeva (ŠLEZINGEROVÁ A GANDELOVÁ, 2005)

11 Vady se dělí dle vzniku na růstové - vzniklé během růstu stromu a výrobní. Ty mohou vzniknout při těžbě, manipulaci, uskladnění a samotné výrobě. Pro porovnání jednotlivých vad lze použít Obr. 1, který znázorňuje vliv vad na pevnost dřeva v podélném směru (KOTLÍNOVÁ A KLOIBER, 2007) Obr. 1 Vliv vad dřeva a biotického poškození na pevnost dřeva Suk je část větve obrostlé dřevem s vlastním systémem letokruhů. Sukovitost je rozdílná u jednotlivých dřevin. Lze ji ovlivnit metodikou pěstování. Suk porušuje normální průběh letokruhů, uhýbající letokruhy se označují jako závitek. V této části dochází ke zhušťování letokruhů. Dle doporučených pravidel pro měření a třídění dříví, pomocí nichž se řídí svaz dřevozpracujícího průmyslu, společenstvo dřevozpracujících podniků v ČR, česká asociace podnikatelů v lesním hospodářství a Lesy České republiky, se suky dělí na částečně srostlé suky, nesrostlé suky, nezarostlé suky, nezdravé suky, vypadavé nezdravé suky a zdravé suky. Metody měření se provádí dle normy (ČSN EN 1310), která uvádí způsob měření na výřezech a pilařských výrobcích. Pro účely této normy jsou suky na řezivu rozděleny podle jejich tvaru, rozměru a umístění. Rozměr suku se vyjadřuje v mm nebo jako procentický podíl poměru plochy, na které se suk vyskytuje, případně se zaznamenává výskyt a počet suků na bm. Další vadou jsou trhliny. Trhlina je rozdělení dřeva podél vláken. Trhliny ve stromě vznikají při růstu stromu (dřeňové, odlupčivé, mrazové), při těžbě a manipulaci se surovinou (výrobní) a vlivem sesychání dřeva (výsušné). Mohou se vyskytnout v radiálním směru (dřeňové, mrazové, výsušné) a tangenciálním směru (odlupčivé), - 6 -

12 (ŠLEZINGEROVÁ A GANDELOVÁ, 2005). Dle doporučených pravidel se trhliny dělí na boční trhliny, čelní trhliny, dřeňové trhliny, hvězdicové trhliny, pronikající trhliny, přecházející trhliny a nepřecházející trhliny. U dřeňové a hvězdicové trhliny se měří délka viditelné trhliny na ploše čela či čepu kulatiny ve směru od dřeně a vyjádří se v milimetrech, nebo se neměří, pouze se zaznamenává. U odlupčivé trhliny se měří průměr kruhu, jehož část oblouku tvoří odlupčivá trhlina. Vyjádří se v milimetrech nebo jako procentický podíl tloušťky. U mrazové trhliny a trhliny způsobené bleskem se měří délka trhliny, vyjádří se v cm nebo jako procentický podíl celkové délky kulatiny. Při výskytu dvou a více trhlin se jejich délky sčítají, nebo se výskyt pouze zaznamenává (ČSN EN 13 10). Točitost je spirálový průběh kolem dřeně (DOPORUČENÁ PRAVIDLA PRO MĚŘENÍ A TŘÍDĚNÍ DŘÍVÍ, 2007). Jde o odklon dřevních vláken od osy kmene. Točitost lze vysvětlit zešikmením příčných stěn kambiálních buněk, které se při růstu do délky odklánějí od podélného směru a rostou šikmo klouzavým růstem. Točitost se může vyskytovat u všech dřevin. Předpokládá se vliv větru a dědičnost. Má výrazný vliv na rychlost šíření ultrazvuku. Rychlost šíření je citlivá na orientaci vláken (SANDOZ, 1989). Zombori (2000) uvádí, že ultrazvukové vlny jsou asi třikrát rychlejší ve směru podélném, než v příčném. Dřevo s točitostí má odlišnou mikroskopickou strukturu oproti normálnímu dřevu. U jehličnatého dřeva se například zvyšuje počet dvojteček a tloušťka tangenciálních stěn tracheid. Točitost ovlivňuje fyzikální a mechanické vlastnosti dřeva, snižuje pevnost dřeva, zvyšuje jeho sesychání (ŠLEZINGEROVÁ A GANDELOVÁ, 2005). Je evidentní, že se vzrůstajícím odklonem letokruhů narůstá rychlost ultrazvuku, přičemž v intervalu odklonu hranice letokruhu 0-30 se zdá, že je rychlost šíření ultrazvuku napříč vláken nezávislá na odklonu letokruhů (KLOIBE A KOTLÍNOVÁ, 2005). Při měření točitosti se zvolí jednometrová sekce vykazující největší točitost, u oddenkového výřezu se měří ve vzdálenosti nejméně 1 m od dolního čela. Měří se velikost odchylky vláken od přímky rovnoběžně s osou výřezu na úseku dlouhém 1 m. Výsledek se vyjádří v cm na 1 m délky nebo procenticky (ČSN EN 13 10). Reakční dřevo vzniká reakcí kmene a větví stromu na mechanické namáhání. Reakční dřevo zpravidla doprovází excentrický růst kmene. Reakce na namáhání stromů je odlišná u jehličnatých a listnatých rostlin. Rozeznáváme tlakové dřevo u jehličnatých dřevin a tahové dřevo u listnatých dřevin. Tlakové dřevo je reakční dřevo, které lze nalézt u jehličnatých dřevin v dolní části větví a na závětrné straně kmenů. Tlakové dřevo může vrátit větev, či mladý kmen do původní polohy. Mikroskopicky se tlakové dřevo projevuje okrouhlím tvarem tracheid s mezibuněčnými prostorami. Zejména v jarním dřevě mají - 7 -

13 silnější buněčné stěny. Dvůrkaté ztenčeniny tracheid dřeva jehličnanů mají zesílené fibrilární provazce membrán, na kterých je zavěšen torus, a často zůstávají otevřené. Tracheidy obvykle nemají S3 vrstvu a úhel mikrofibril celulosy ve vrstvě S2 je větší než u normálního dřeva. S2 vrstva v tracheidách se liší oproti normálnímu dřevu, má zřetelné lišty v lumenech tracheid. Některé lišty mají tendenci se během sušení otevírat do velkých trhlin. S1 vrstva obsahuje vysoký podíl ligninu. Takové dřevo má menší podíl celulosy než normální dřevo. Svou strukturou je křehčí, má nižší pevnost v tahu, moduly pružnosti a rázovou houževnatost. Tahové reakční dřevo se vyskytuje v horní části namáhaných větví a na návětrné straně v kmenech většiny listnatých dřevin. Odchylky v anatomické stavbě oproti normálnímu dřevu lze pozorovat na menších a řídce rozmístěných cévách, mechanická pevnost je zesílena tahovými neboli želatinovými vlákny tzv. G vrstvou. Podle ČSN EN 1310 se výskyt pouze zaznamenává. Smolník je elipsovitá dutina vzniklá rozestoupením letokruhů. Je částečně nebo úplně vyplněn pryskyřicí. Houby jsou mnohobuněčné rostliny bez chlorofylu. Podle míry biotického poškození dřeva je dělíme na dřevokazné, dřevozbarvující a plísně. Dřevokazné houby lze dále rozdělit na bílé tlení, hnědé tlení a měkké tlení. Houby hnědého tlení napadají především polysacharidy dřeva - celulosy a hemicelulosy. Zůstává zde lignin. Napadají dřevo jehličnatých dřevin. Degradují strukturu dřeva, čímž způsobují snížení mechanických vlastností. Houby bílého tlení rozkládají lignin i polysacharidy tvořící buněčné stěny. Houby bílého tlení většinou napadají listnáče. Snižují hmotnost, ale zachovávají objem dřeva. Zvětšený objem pórů zvyšuje schopnost přijmout vodu. Měření zbarvení jádra a běle se provádí podle ČSN Vliv hniloby na rychlost ultrazvuku je zásadní. 30% nárůst v čase průchodu zvukových vln znamenal 50% pokles pevnosti (ROSS A HUNT, 2000). 3.4 Vlhkost Dřevo je materiál, který je schopen přijímat nebo odevzdávat vodu ve skupenství kapalném či plynném. Ve většině případů má voda negativní vliv na vlastnosti dřeva. Mění se jak fyzikální vlastnosti (barva, akustické vlastnosti, tepelná vodivost), tak mechanické vlastnosti, např. modul pružnosti. S vyšším obsahem vody ve dřevě stoupá i riziko napadení dřevokaznými houbami, plísněmi, dřevozbarvujícími houbami nebo dřevokazným hmyzem. Vlhkost dřeva lze vyjádřit absolutní vlhkostí, nebo relativní - 8 -

14 vlhkostí. Absolutní vlhkost dřeva je podíl hmotnosti vody obsaženém ve dřevě k hmotnosti dřeva v absolutně suchém stavu. Je vyjádřen vztahem: w abs mw m0 =.100 (%) m 0 Vlhkost využívá většina vlhkoměrů. Relativní vlhkost dřeva je podíl hmotnosti vody ke hmotnosti mokrého dřeva. w rel mw m0 =.100 (%) m w Vlhkost dřeva živých stromů se pohybuje v rozmezí % (někdy i více). Množství obsažené vody ve dřevě je závislé s výškou stromu, věkem stromu, druhem dřeviny, ročním obdobím a mění se i v průběhu dne. Dřevo mokré, dlouhou dobu uložené ve vodě, mívá vlhkost vyšší než 100 %. Toto dřevo není napadáno dřevokazným hmyzem, ani biotickými škůdci z říše rostlinné. Dalším vlhkostním stupněm je dřevo vysušené na vzduchu. Obsah vody v tomto dřevě je závislý na teplotě a relativní vlhkosti vzduchu. Zpravidla v zimě bývá vyšší. Pohybuje se v rozmezí %. Podobné je to i se dřevem vysušeným na pokojovou teplotu. To má vlhkost 8-15 %. Posledním stupněm je dřevo absolutně suché s vlhkostí 0 %. Dřevo je složeno z anatomických elementů. Dle toho, kam je voda ukládána, rozlišujeme uložení vody do tří skupin, přičemž každá skupina je ohraničena danou vlhkostí. Voda chemicky vázaná je součástí chemických sloučenin. Nelze ji ze dřeva odstranit sušením, proto je ve dřevě zastoupena i při nulové absolutní vlhkosti. Zjišťuje se při chemických analýzách dřeva a její celkové množství představuje 1-2 % sušiny dřeva. Při charakteristice fyzikálních a mechanických vlastností nemá žádný význam. Voda vázaná (hygroskopická) se nachází v buněčných stěnách a je vázána vodíkovými můstky na hydroxilové skupiny OH, amorfní část celulosy a hemicelulos. Voda vázaná se ve dřevě vyskytuje při vlhkostech 0-30%. Při charakteristice fyzikálních a mechanických vlastností má největší význam. Rychlost šíření zvuku klesá se vzrůstající vlhkostí dřeva, protože voda vyplňuje kapiláry, ve kterých se předtím nacházel vzduch. V důsledku toho se zvyšuje odpor prostředí proti šíření zvukové vlny (POŽGAJ A KOL., 1997) viz Obr

15 Voda volná (kapilární)- vyplňuje ve dřevě lumeny buněk a mezibuněčné prostory. Při charakteristice fyzikálních a mechanických vlastností má podstatně menší význam než voda vázaná. (HORÁČEK, 1998). Zlom mezi vodou vázanou a vodou volnou se nazývá mez hygroskopicity, neboli bod nasycení buněčných stěn. Pohybuje se v rozmezí 28-32%. Schopnost dřeva přijmout vodu ve formě kapaliny se nazývá nasákavost. Množství přijaté volné vody je dáno objemem póru ve dřevě. Navlhavost dřeva je schopnost přijmout vodu ve formě plynů a par. Vlhkost lze zjistit několika způsoby. Podle vypovídacích veličin je dělíme na přímé, (absolutní) u kterých zjišťujeme skutečný obsah vody ve dřevě (váhová, destilační), a nepřímé, kde se měří jiné veličiny, které jsou v závislosti s vlhkostí. Princip odporových vlhkoměrů spočívá v mimořádně velkém vlivu vlhkosti dřeva na elektrický jednosměrný odpor a vodivost (HORÁČEK, 2001). Dielektrické vlhkoměry dělíme podle měřené elektrické veličiny na vlhkoměry kapacitní, absorpční a admitační. Z hlediska frekvenčního rozsahu lze dielektrické vlhkoměry rozdělit na nízkofrekvenční, vysokofrekvenční a mikrovlnné. Odporové a dielektrické vlhkoměry mají své zvláštnosti. Rozsah Obr. 2 Vliv vlhkosti na rychlost šíření vlhkosti, ve kterém se může vlhkost zvuku dřevem (POŽGAJ A KOL., 1997) spolehlivě zjišťovat, je u odporových vlhkoměrů přibližně 5-25 %, a u dielektrických vlhkoměrů 0-30% (HORÁČEK, 2001). 3.5 Mechanické vlastnosti dřeva Mechanickým namáháním rozumíme proces, při kterém nastává reakce mezi mechanickými silami, nebo jiným činitelem a dřevem. Výsledkem tohoto procesu jsou dočasné nebo trvalé změny tvaru dřeva. Reakce dřeva na mechanické namáhání nezávisí jen od vazeb chemických složek a jejich vzájemného spojení (celulózy, ligninu, hemicelulózy), ale často v rozhodující míře od samotné geometrie tělesa. Rychlost pružné

16 deformace dřeva je úměrná šíření akustických vln ve dřevě. Rychlost zvuku ve dřevě ve směru vláken vypočítáme pomocí vztahu: c = E ρ E.Yonguv modul pružnosti (m.s -1 ) (MPa) ρ....hustota dřeva (kg.m -3 ) Rychlost plastické deformace je poměrně složité definovat, závisí na submikroskopické struktuře dřeva a především na jeho chemickém složení. Napětí je míra vnitřních sil, které vznikají v tělese reakcí na působení sil vnějších. F σ = S (MPa) Deformace je změna tvaru a rozměru dřeva vyvolaná působením mechanických sil. Vztahem mezi napětím a deformací se jako první zabýval Hooke ( ). Zjistil, že do určité hranice zatížení je deformace úměrná působící síle, a platí vztah: ε α = σ α..změna délky ε...poměrná pružná deformace σ..napětí Převrácenou hodnotou α Young definoval jako modul pružnosti v tahu a tlaku. σ E = ε Modul pružnosti vyjadřuje vnitřní odpor materiálu proti pružné deformaci. Čím je modul pružnosti větší, tím větší napětí je potřeba na vyvolání deformace. Rozlišujeme moduly pružnosti E při normálových namáháních (tah, tlak, ohyb) a moduly G při tangenciálních namáháních (kroucení, smyk) (POŽGAJ, 1997). Průměrná hodnota modulu pružnosti pro dřevo v tahu a tlaku ve směru vláken se pro domácí dřeviny udává v rozpětí MPa při průměrné absolutní vlhkosti 12%

17 Napříč vlákny je tato hodnota až 25x menší, přičemž v radiálním směru je cca o 20-50% vyšší než ve směru tangenciálním. Vzájemný poměr mezi jednotlivými směry lze stanovit EL:ER:ET 20:2:1 (HORÁČEK, 1998). 3.6 Akustika Akustika je věda, zabývající se kmitáním molekul nesoucí energii, kterou předávají dalším molekulám pomocí působení sil mezi sebou. Toto šíření energie se nazývá zvuk. Zvuk lze také charakterizovat jako mechanické vlnění prostředí. Předpokladem šíření této energie je hmotné prostředí s určitou pružností. Zvuk lze pomocí materiálu tlumit (pohlcovat), odrážet, zesilovat nebo vést. Podle schopnosti lidského ucha slyšet zvuk, se akustické vlny dělí na infrazvuk, slyšitelný zvuk a ultrazvuk. Lidské ucho je schopné Obr. 3 Vlna podélná Obr. 4 Vlna příčná rozpoznat zvuk s frekvencí kmitání okolo 20 Hz- 20 khz. Šíření zvuku vychází z definice o akustice. Je dáno druhem prostředí ve kterém se šíří. V plynném, kapalném nebo hmotném prostředí se šíří pomocí tzv. podélných vln (Obr. 3.). V podélné vlně kmitají částice prostředím přímočaře ve směru šíření vlny. Při tomto pohybu vzniká střídavé zhušťování (komprese) a zřeďování částic prostředí. Zároveň dochází i ke střídavé změně jeho objemu. Pouze v hmotném prostředí se muže šířit vlna příčná (Obr. 4). U příčné vlny dochází ke kmitání částic kolmo na směr šíření vlny. V kapalinách a plynech se tyto vlny nemohou vyskytovat, protože obě tyto skupenství nekladou žádný odpor smykovému namáhání (OBRAZ J., 1984). Tuto poznámku si lze představit u téměř ideálního prostředí jako je kov. Dřevo je však díky svému chemickému a anatomickému složení anizotropní materiál. Jeho vlastnosti se proto liší nejen u jednotlivých směrů působení, ale i u jednotlivých druhů dřevin. Teoretické představy o šíření elastické vlny vychází ze všeobecného znění Hookeova zákona

18 3.7 Rychlost šíření zvuku v tuhých materiálech Tuhé látky se liší od kapalin a plynů mnohem vyššími meziatomárními vazebními silami, a proto snášejí i smykové namáhání. Některé tuhé látky, jako např. krystaly, jsou anizotropní, což způsobuje, že rychlost šíření ultrazvukových vln závisí na orientaci. Rychlost šíření podélných vln c L v tuhých látkách se liší podle poměru vlnové délky λ a rozměru prostředí. Za předpokladu, že se jedná o tyč, to znamená těleso, kde jsou oba dva rozměry kolmé na směr šíření ohraničeny, je dána vztahem: E c L = (m.s -1 ) ρ V případě neohraničeného prostředí je dána vztahem: E 1 µ c L =. (m.s -1 ) ρ (1 + µ ).(1 2µ ) E- dynamický modul pružnosti v tlaku (Pa) ρ- hustota (kg.m -3 ) µ- Poissonovo číslo Rychlost šíření příčných vln v tuhých látkách udává vztah: c T = G ρ G- modul pružnosti ve smyku (OBRAZ, 1984). Z rovnic je patrné, že se zvyšujícím se modulem pružnosti stoupá rychlost šíření zvuku a se zvyšující se hustotu se naopak snižuje rychlost šíření zvuku. Na tuto problematiku reagovala celá řada lidí. Haines a kol. (1996): rychlost šíření ultrazvukové vlny se zvyšuje s narůstající hustotou

19 Mishiro (1996): rychlost šíření ultrazvukové vlny není ovlivněna hustotou. Bucur a Chivers (1991): rychlost šíření ultrazvukové vlny se zvyšuje s klesající hustotou (KLOIBER, 2007). I přesto, že hodnoty změny hustoty jsou ve skutečnosti v porovnání se změnou rychlosti zanedbatelné, lze výše uvedené definice lehce vyvrátit pomocí hodnot vyplývajících z mnoha experimentálních měření, kdy hustota je přímo závislá na rychlosti zvuku. Doposud se proto názory odborníků neshodly. Poměr hodnot rychlostí šíření zvuku ve dřevě podél a napříč vláken v radiálním a tangenciálním směru lze vyjádřit přibližně c L :c P :c T= 15:5:3 (POŽGAJ, 1997), 14,7 : 5 : 3,95 (KLOIBER, 2007). Velikost uvedených poměrů závisí na dřevině a na poměru modulu pružnosti napříč a podél vláken. Dále rychlost zvuku závisí na vlhkosti dřeva. Ve vodě se zvuk šíří rychlostí 1483 m.s -1, proto při stoupající vlhkosti dřeva dochází k vyššímu útlumu rychlosti zvuku. To platí jak pro vodu volnou, kterou jsou vyplněny volné lumeny buněk, tak pro vodu vázanou, u které způsobují útlum vodíkové vazby mezi vodou a celulosou. Vady jako jsou suky, trhliny, hniloba a poškození hmyzem způsobují změnu přirozené vodivosti dřeva a výrazně ovlivňují výslednou rychlost. V případě odlupčivých trhlin může docházet k úplnému zkreslení výsledných hodnot. Ultrazvuk si lze představit jako mechanické kmity částic prostředí kolem rovnovážné klidové polohy. Frekvence kmitů se pohybuje od 20 khz až do 1GHz. Dělíme ho podle účinku na ultrazvuk aktivní a pasivní. Aktivní ultrazvuk při svém šíření projevuje fyzikální nebo chemické účinky. Použití např. při impregnaci. U pasivního ultrazvuku se používají malé amplitudy kmitajících částic. Použití pasivního ultrazvuku, který má na rozdíl od aktivního nižší výkon, je zjišťování skrytých vad, měření a v neposlední řadě diagnostika v lékařství. Na konkrétní účely je nutné použít dané zařízení. Když se zvuková vlna šíří prostředím rychlostí c, platí mezi délkou vlny λ, periodou T a frekvencí vztah: λ = c. T = c f (m) (ŠVEHLA, 1986) Délku vlny λ můžeme definovat vždy, když jsou ultrazvukové vlny vysílány spojitě nebo ve tvaru impulsů. V měřicí technice se hlavně používají ultrazvukové impulsy, které podávají informaci o amplitudě i o době průchodu ultrazvukové vlny prostředím. K těmto

20 účelům se používá frekvence od 50 do 500 khz. Podle druhu a tloušťky dřeva však lze měřit až s frekvencí 1 MHz (ŠVEHLA Š. A FIGURA Z., 1984). 3.8 Útlum ultrazvukových vln Prochází-li ultrazvuková rovinná vlna prostředím, pak klesá její energie, a tím i její akustický tlak v závislosti na vlastnostech prostředí. Za příčinu útlumu lze považovat: a) pohlcování (absorpce) ultrazvukových vln, kdy se mechanická energie mění v tepelnou, a to v důsledku vnitřního tření kmitajících částic. S tímto druhem útlumu se setkáváme ve všech skupenstvích. b) odraz, lom, ohyb a rozptyl. Tento druh útlumu, vyskytující se zejména v nehomogenních a polykrystalických prostředích s neideálními elastickými vlastnostmi, se označuje jako útlum rozptylem. Jeho příčinou je dopad ultrazvukových vln na jednotlivá rozhraní v nehomogenní látce. Typickým příkladem mohou být kovy skládající se z většího počtu náhodně orientovaných zrn. Krystaly jsou anizotropní, a proto mají v různých směrech různé elastické vlastnosti, a v důsledku toho různou rychlost šíření ultrazvuku. Konstantní útlum lze vyjádřit činitelem útlumu α, který se udává v decibelech na metr. V tuhých látkách se obecně uplatňují ztráty pohlcováním a rozptylem, a činitel útlumu je dán součinitelem dílčích útlumů pohlcování a odrazem, lomem, nebo rozptylem. Pohlcování ultrazvuku v tuhých látkách vzniká jako důsledek vnitřního tření, hysterezních ztrát, plastického tečení a relaxačních a tepelných jevů. Útlum podélných vln je větší než vln příčných, protože dochází k adiabatickým změnám objemu. Ve většině tuhých látek je útlum způsobený pohlcováním úměrný frekvenci ultrazvuku. V nehomogenních a zvláště v polykrystalických látkách jako jsou kovy, mají převážný vliv na hodnotu činitele útlumu α ztráta rozptylem. Obecně platí, že se zvětšující se anizotropií krystalů stoupají i ztráty rozptylem. Největší vliv na ně však má vztah mezi délkou vlny λ a střední velikostí zrna struktury. Je-li délka vlny mnohem větší než střední velikost zrna, nastává tzv. Rayleighův rozptyl. Na nízkých frekvencích převažuje útlum pohlcováním. Při délce vlny λ porovnatelné se střední velikostí zrna, dochází k tzv. stochastickému rozptylu, u nějž ztráty rostou úměrně s velikostí zrna

21 3.9 Arborsonic Decay Detector (ADD) Arborsonic Decay Detector byl původně vyvinut v Japonsku, kde se pomocí něho zjišťovali vady dřevěných sloupů. Ve Velké Británii byl poprvé upraven a kalibrován pro defektoskopii živých stromů. Dále byl vyvíjen a testován výrobcem Fujikura Europe Ldt. Lze pomocí něj v živých stromech či v dřevěných vestavěných konstrukcích zjišťovat zejména tvrdou a měkkou hnilobu, dutiny či praskliny. Přístroj Arborsonic Decay Detektor využívá frekvenci 77 khz. Při přítomnosti hniloby dochází k poklesu výšek přijímaných impulsů. Kromě útlumu za výsledek měření lze považovat i rychlost šíření, která se s klesající pevností snižuje. Sondy se přikládají na konce kmene z čela nebo z boku, kde byla odstraněna kůra raznicí. Pro navázání ultrazvukové sondy se dřevem je vhodné používat vazelínu nebo mýdlo. Sonda je pro lepší kontakt vybavena pryží. Pod pryží je tlakový spínač, který spustí přístroj až po vyvinutí potřebného tlaku k přilnutí. Tato sestava zaručuje kvalitnější přenesení vln do materiálu. Faktory ovlivňující přenos zvuku se zabývá CHAPMAN A KOL. (2004). Přístroj používá impulsovou metodu a to průchodovou. Hlavním znakem této metody je měření akustického tlaku nebo zjišťování doby průchodu ultrazvukových vln vyšetřovaným prostředím. Dvě sondy, z nichž jedna vysílá a druhá přijímá ultrazvukové vlny, jsou umístěny souose na protilehlých stranách vyšetřovaného materiálu. Vysílací sonda vybudí krátký impulz do vyšetřovaného prostředí. Na protilehlém povrchu prostředí je umístěna přijímací sonda. Akustický tlak přijímaných ultrazvukových impulzů se transformuje na elektrický signál a je zařízením vyhodnocen. U impulsové průchodové metody není nebezpečí vzniku stojatých impulsových vln, protože frekvenční spektrum impulsu obsahuje mnoho frekvenčních složek. Zařízení je určeno pro měření rychlosti šíření ultrazvukových vln, indikace výsledků je proto číslicová na LCD display v mikrosekundách

22 4 Metodika měření a materiál 4.1 Matriál Náš experiment byl realizován na dvou nezávislých souborech. Prvním byla skládka výřezů v Hluboké nad Vltavou. Dřevo pocházelo z oblasti Šumavy. Přesné stanoviště, kde strom vyrůstal, však není známé. Nadmořská výška kalamitní oblasti se pohybuje od 700 do 1300m. Dřevo bylo vytěženo v roce 2007 po orkánu Kyrill. Jedná se tedy o smrkové výřezy obsahující širokou škálu jakostních vlastností. Jejich rozměry se liší. Čepový průměr se pohybuje od 23 do 36 cm. Díky tomu, že se jedná o dříví kalamitní, lze ve dřevě Obr. 5 Schéma skladu výřezů na Šumavě předpokládat trhliny. Výřezy pro nedostatečnou kapacitu pil a nízkou cenu dříví byly skladovány přibližně rok pod postřikem vody. Měření probíhalo v zimě, kdy teplota byla dlouhodobě pod bodem mrazu. Před zamrznutím se na skládky stříkala voda v pravidelných intervalech, dřevo proto mělo předpokládanou absolutní vlhkost vyšší než 80 %. Druhá část materiálu byla převzata od kolegyně Heleny Bočkové z bc. práce Vliv klimatu na radiální přírůst a analýza variability konvenční hustoty dřeva smrku ztepilého na vybraných lokalitách Beskyd. Materiál byl měřen na dvou stanovištích v nadmořské výšce m n. m. z oblasti Beskyd. Měření probíhalo na živých stromech smrků. Jedná se o zdravé stromy s průměrem kmene v místě měření od 26 do 64 cm. Vzhledem

23 k ročnímu období, kdy probíhal experiment, je předpokládaná absolutní vlhkost dřeva %. U všech vývrtů je však téměř totožná. 4.2 Odběr vzorků Na výřezech ze Šumavy se prováděl v zimních měsících. Hlavním důvodem bylo zpřístupnění výřezu. To bylo zajištěno tím, že přímo při zpracování skládky probíhalo současně terenní měření. Pro statistické zpracování bylo zapotřebí zajistit systematický výběr, jehož výsledky vykazovaly co nejobjektivnější výsledek. Sklad byl plynule rozebírán dřevozpracující firmou. Po našem příjezdu byla již téměř polovina suroviny Obr. 6 Schéma skládky výřezů Šumava odvezena. Měření proto začalo až u hráně A (Obr. 5) a pokračovalo k hráním B, C, D, F. Hráně byly každá přibližně 6 m vysoká, 5 m široká a m dlouhá. Ze strany čel výřezů byla naznačena výběrová síť s velikostí polí 2 m (Obr. 6), přičemž z každého pole byl vybrán prostřední výřez. Takto vybraný výřez byl dále podle systému číslování označen číslem a barvou. Během odvozu hrání se postupně dostávalo na každý z našich označených výřezů, který byl odložen a později podroben odběru vývrtů (Obr. 7), zaznamenání vizuálních vad a měření rychlosti ultrazvuku. Odběr na živých stromech z lokality Beskyd byl prováděn v měsících červenec a srpen Byly vybrány revíry Písek a Horní Lomná. Zde byly založeny zkusné plochy P1-P4 a HL1, HL2. Většina ploch byla vytyčena na 5S, či stanovištně blízkých SLT, tj. 5F a 5N, 5K, což zabezpečilo velkou vypovídací hodnotu získaných dat a obsažení velké části zkoumané oblasti. Na klasických zkusných plochách bylo hodnoceno vždy 20 stromů

24 4.3 Konvenční hustota Pro stanovení konvenční hustoty jsme použili vývrtů pořízené Presslerovým nebozezem. Je to metoda s dostatečné přesnými výsledky, při které dochází k minimálnímu poškození kmene. Vývrty získané ze živých stromů byly odebírané na základě výsledků předcházejících výzkumů realizovaných na VŠZ v Brně (MATOVIČ, 1979): na každé lokalitě byly odebrány vývrty z 20 vzorníkových stromů ve věku přibližně let, vybraných dle náhodného výběru z každého vzorníkového stromu byl odebrán jeden vývrt pro určení konvenční hustoty, a to tak, aby obsahoval celý úsek od dřeně ke kambiu vývrty byly odebírány ve výšce 1,3 m od báze kmene směr odběru vývrtů podle světových stran byl pravidelně měněn U výřezů ze skládky byly vývrty pořízeny z každého konce a z poloviny výřezu (Obr. 7) Po vizuálním zhodnocení se zvolilo místo měření tak, aby přímo nezasahovalo do žádné z viditelných vad a ze snahy o výsledek s co nejpřesnější vypovídající schopností se zvolilo umístění vývrtů na začátku (červená strana), uprostřed a na konci kmene (zelená strana). Obr. 7 Schéma odběru vzorku z výřezu Pro naše účely se zvolil pouze jeden vývrt v rovině kolmé na osu kmene (Obr. 10). Vývrt byl začištěn tak, aby přesně odpovídal poloměru kmene, to znamená, aby obsahoval pouze část od dřeně k lýku a kůře. Dále byl podroben zjištění šířky letokruhů a zároveň věku stromu (viz. níže). Bohužel zohlednění světové strany na těchto vzorcích nebylo možné. Pro zvýšení přesnosti zjištění konvenční hustoty byly vývrty obou experimentů rozřezány na sekce. Podle Ericsona (1959) průměrná odchylka hustoty dřeva (ρ 0 ) při použití celého vývrtu od skutečné hodnoty u dřeva smrku se liší o +0,9 %. Směrodatná

25 odchylka vyjádřená v procentech je ± 2,9 %. Proto z hlediska zvýšení přesnosti je vývrt potřeba rozřezat na sekce, pro každou sekci zjistit její procentické zastoupení z příčného průřezu. Konvenční hustota pro celý vývrt (tedy průřez kmene v celé výšce) se vypočte jako vážený aritmetický průměr jednotlivých sekcí podle procentického zastoupení z příčného průřezu: n ρ ki. pi i= 1 ρ k = 100 (kg.m -3 ) kde ρ ki..konvenční hustota dřeva sekce vývrtu (kg.m -3 ), p i procentické zastoupení sekce z plochy příčného průřezu, n počet sekcí. Podle Ericsona (1959) stoupá přesnost zjištění ρ o se zvyšujícím se počtem sekcí, přičemž při 6 sekcích je průměrná odchylka od aritmetického průměru prakticky nulová a směrodatná odchylka v procentech je 0,23%. Výše uvedené skutečnosti jsme převzali od Ericsona (1959) podle Matoviče (1983) Za dostačující jsme zvolili 7 sekcí s tím, že každá sekce měla jiné procentické zastoupení z celkové délky vývrtu. Vycházeli jsme z toho, že čím více se vzdalujeme od dřeně, tím přesnější má sekce vypovídací schopnost konvenční hustoty. Z tohoto důvodu byla velikost jednotlivých sekcí 5 %, 5 %, 10 %, 20 %, 20 %, 20 %, 20 % z celkové délky upraveného vývrtů. Části vývrtů byly poté (7 dní) máčeny v destilované vodě. Po dosažení dostatečné vlhkosti, tj. bod nasycení vláken, kdy nedocházelo k dalším objemovým změnám, byly Obr. 8 Olesenova metoda měření objemu sekce vzorků podrobeny měření objemu. Objem sekcí se měřil metodou vytlačení vody podle Olesena (Obr. 8), která byla zvolena pro její dostatečnou přesnost a jednoduchost. Jedná se o ponoření tělesa do destilované vody, jejíž hustota je cca 1000 kg/m 3, pomocí závaží opatřeného jehlou, která minimálně zasahuje pod hladinu. Protože každá sekce vývrtu má jiný objem, dochází

26 k poklesům a stoupání hladiny vody, jehla proto musí být při každém měření přestavěna. Množství vytlačené vody je zváženo váhou Scaltec SBC 41 s přesností 0,01g. Naměřená hmotnost odpovídá zároveň i objemu ponořeného tělesa. Dalším krokem ke zjištění konvenční hustoty bylo zjištění hmotnosti absolutně suchých vývrtů. Proto se tyto vývrty sušily 7 dní v konvenční sušárně o teplotě 103 ±2 C a poté byly okamžitě váženy. V konečné fázi byla z předem zjištěného objemu materiálu, jehož vlhkost byla nad bodem nasycení vláken a hmotnosti absolutně suchého materiálu, vypočítána konvenční hustota dle vztahu: m 0 ρ k = (kg.m -3 ) (POŽGAJ, 1997). Vmax 4.4 Šířka letokruhů Šířka letokruhu výrazně ovlivňuje hustotu zdravého dřeva. Zpravidla s klesající šířkou letokruhu roste jeho hustota a mechanické vlastnosti. Tato závislost je hlavním podmětem k našemu dílčímu pokusu. Šířka letokruhu byla zpracována pouze pro výřezy ze skládky výřezů Hluboká. K experimentu byly použity vývrty totožné k určení konvenční hustoty. Tyto vývrty byly před zpracováním Obr. 9 Dendrochronologická laboratoř, očištěny pomocí žiletky po celé boční měření šířky letokruhů straně tak, aby bylo možné pod mikroskopem zaostřit hranice letokruhů. Dále proběhlo upevnění vývrtů do dřevěných lišt. Pomocí přesného měřícího stolu s ručním posuvem byly pod mikroskopem letokruhy změřeny (Obr. 9). Program PAST 32 umožnil přímou digitalizaci dat. Pro splnění našich požadavků na pokus bylo dostačující určit pouze hranice ročního letokruhu. Tyto hodnoty byly podrobeny statistické analýze a dále vyhodnoceny

27 4.5 Rychlost šíření zvuku materiálem Rychlost šíření zvuku prostředím byla měřena přístrojem Arborsonic Decay Detektor. Výřezy a kmeny byly na místě měření zbaveny kůry pomocí raznice. Poté se přiložila vysílací a přijímací sonda tak, aby směr dopadu ultrazvukových vln byl kolmý na materiál. Zároveň se sondy přikládaly naproti sobě tak, aby se směr signálu šířil přes dřeň kmene (Obr. 10). Doba průchodu impulsu byla přepsána z LCD displeje do tabulky. Poté byl změřen průměr kmene. Na závěr byl pomocí níže uvedeného vztahu proveden výpočet rychlost průniku vlny skrz materiál. s c = (m.s -1 ) t C.rychlost šíření zvukového vlnění L.délka (průměr) tělesa t..čas průchodu zvuku Obr. 10 Schéma měření rychlosti ultrazvuku 5 Výsledky 5.1 Konvenční hustota Z hodnot hmotnosti absolutně suchých vývrtů a objemu mokrých vývrtů se podle m0 vzorce ρ k = (kg.m -3 ) V max určila konvenční hustota jednotlivých sekcí odebraného vývrtu. Podle vzorce n ρ ki. pi i= 1 ρ k = 100 (kg.m -3 ) se dále vypočítala hustota celého vývrtu. Použili se však i hodnoty před zprůměrňováním k vyhodnocení variability hustot jednotlivých sekcí. U vývrtů z výřezů dále byly spočítány průměrné konvenční hustoty na každý výřez ze všech třech vývrtů. Výsledky těchto hodnot jsou dále statisticky zpracované a diskutované. V tab. 1 a 2 jsou uvedeny hustoty jednotlivých částí vývrtů

28 ρk celkem ρk kmen ρk 5% ρk 5% ρk 10% ρk 20% ρk 20% ρk 20% ρk 20% 343,8 0,2944 0,2995 0,3000 0,3984 0,3141 0,3286 0, ,8 329,9859 0,3077 0,3333 0,3097 0,3080 0,3154 0,3394 0, ,4 0,2909 0,3263 0,2701 0,3063 0,3132 0,3545 0, ,8 0,3833 0,2952 0,3231 0,2745 0,2953 0,3013 0, ,8 317,5854 0,3818 0,3357 0,3458 0,2926 0,2745 0,3197 0, ,1 0,2566 0,2960 0,3252 0,3154 0,2982 0,3467 0, ,3 0,2925 0,3115 0,3188 0,3138 0,3423 0,3695 0, ,1 351,1784 0,3065 0,2835 0,3172 0,3755 0,3773 0,3973 0, ,1 0,3000 0,3287 0,3181 0,3287 0,3642 0,3781 0, ,9 0,3333 0,3000 0,2817 0,2910 0,3639 0,3956 0, ,5 360,6494 0,2517 0,2968 0,2966 0,3025 0,3718 0,3935 0, ,6 0,3616 0,3214 0,2950 0,3571 0,3114 0,3930 0, ,5 0,2711 0,2877 0,2879 0,3141 0,3697 0,3581 0, ,6 335,6418 0,2830 0,2966 0,3038 0,2782 0,3123 0,3787 0, ,8 0,3311 0,2756 0,2734 0,3000 0,2997 0,3210 0, ,5 0,3103 0,3846 0,2768 0,3186 0,3532 0,3156 0, ,5 306,5575 0,2374 0,3269 0,3213 0,2979 0,3078 0,3174 0, ,7 0,3260 0,2525 0,2759 0,2935 0,2571 0,2868 0, ,2 0,3708 0,3374 0,3460 0,3278 0,3316 0,3550 0, ,0 343,2075 0,3810 0,3406 0,3106 0,3369 0,3150 0,3469 0, ,4 0,3165 0,3333 0,3226 0,3295 0,3303 0,3395 0, ,8 0,3629 0,3431 0,3321 0,2588 0,3025 0,2755 0, ,8 325,1067 0,3731 0,3920 0,3136 0,2794 0,2804 0,2811 0, ,8 0,5745 0,7236 0,4008 0,3172 0,3314 0,3327 0, ,1 0,3493 0,2993 0,2906 0,2917 0,3029 0,2796 0, ,3 297,1190 0,3367 0,2512 0,2943 0,2832 0,3041 0,2718 0, ,0 0,3419 0,3663 0,3108 0,2862 0,2770 0,2891 0, ,6 0,2453 0,2600 0,2793 0,2574 0,2637 0,2512 0, ,1 282,0298 0,3308 0,3134 0,2840 0,2724 0,2724 0,2769 0, ,4 0,3377 0,3242 0,3278 0,2601 0,2583 0,2744 0, ,7 0,3552 0,3125 0,3175 0,3400 0,3030 0,3454 0, ,7 339,5368 0,2826 0,3376 0,3140 0,3328 0,2953 0,3093 0, ,2 0,4156 0,3732 0,5820 0,3751 0,3174 0,3153 0, ,3 0,3699 0,3057 0,4049 0,3405 0,3360 0,3651 0, ,8 351,0596 0,3885 0,2973 0,3745 0,3570 0,3498 0,3805 0, ,2 0,3210 0,3286 0,3532 0,3378 0,3211 0,3387 0,3392 Tab. 1 Konvenční hustota smrkových výřezů ze Šumavy

29 Lokalita č. 5,00% 0,05 0,10 0,20 0,20 0,20 0,20 Výsledná vzorku R k R k R k R k R k R k R k R k 1 671,88 360,29 405,50 550,00 389,46 392,70 389,38 436, ,37 354,43 325,26 289,96 326,45 379,45 448,77 360, ,65 380,28 312,76 265,52 278,14 328,86 428,75 327, ,47 513,33 351,74 306,64 307,77 350,88 425,06 356, ,94 490,32 368,42 315,48 383,31 427,73 405,44 390, ,34 684,21 367,53 334,22 316,46 336,19 372,24 372, ,24 622,45 478,04 407,89 358,97 339,74 456,98 421, ,72 304,72 328,32 272,90 330,11 371,40 412,02 349, ,90 393,62 373,87 345,77 356,79 415,93 480,71 402, ,49 360,32 323,75 374,88 320,04 279,93 374,29 338, ,92 269,23 295,08 291,78 292,36 346,74 308,50 306,54 A ,72 333,33 300,00 302,36 340,71 391,56 427,75 356, ,86 353,59 376,88 335,14 369,57 420,27 437,58 385, ,00 321,05 295,40 278,56 306,28 350,55 397,47 327, ,22 510,42 319,54 309,76 339,71 373,42 413,00 362, ,01 270,76 262,03 274,31 299,59 356,54 389,04 318, ,65 328,57 321,64 368,27 322,21 320,73 491,63 366, ,53 356,16 398,08 315,45 331,22 364,10 400,00 363, ,93 497,30 433,70 477,09 377,21 459,09 457,63 462, ,05 205,04 255,32 250,88 261,29 284,95 377,48 280, ,35 361,90 286,28 297,12 315,62 326,51 414,56 331, ,83 272,99 398,84 286,80 317,93 380,26 381,10 341, ,66 319,15 295,30 361,97 448,22 474,96 358,29 392, ,19 301,59 350,73 324,25 365,52 373,52 396,32 355, ,78 390,37 318,41 324,91 364,69 429,73 430,95 377, ,30 338,65 305,67 346,34 421,76 509,43 451,65 412, ,18 453,04 307,30 285,82 361,38 438,75 444,37 378, ,55 357,89 356,71 356,65 307,03 391,05 382,19 358, ,96 454,55 302,73 327,04 373,60 399,02 389,29 367, ,34 373,33 322,15 335,44 350,97 424,61 413,39 381, ,04 369,16 362,85 317,56 341,30 412,21 423,37 374,23 B ,73 321,43 346,37 300,72 338,30 371,96 385,64 345, ,48 364,71 302,17 276,05 291,41 287,57 317,90 298, ,05 363,91 319,93 311,89 373,87 391,27 392,34 360, ,67 288,39 303,70 295,82 303,50 295,65 396,72 319, ,52 385,32 261,21 277,22 311,20 407,08 488,51 379, ,34 333,33 301,05 272,73 298,21 365,63 358,67 320, ,86 371,09 322,94 312,77 328,40 368,99 365,91 340, ,57 340,74 380,43 277,82 342,79 369,24 381,41 350, ,74 442,79 383,66 350,76 359,68 425,62 397,65 389,74 C 1 385,42 367,65 310,95 291,97 299,63 312,93 341,77 318, ,04 308,57 166,67 687,13 366,52 381,38 367,12 413, ,57 471,91 281,07 264,13 395,80 299,44 345,30 326, ,67 382,98 404,26 337,82 329,75 366,30 367,97 359, ,86 401,41 334,27 289,40 276,19 308,56 351,98 318, ,12 481,75 393,84 312,78 331,88 351,20 363,25 354, ,77 544,55 367,27 281,16 310,29 342,18 320,90 345, ,13 568,00 299,19 264,29 285,53 303,18 330,36 313, ,00 288,73 484,21 356,06 352,83 367,20 432,84 389,

30 D E ,18 400,00 346,85 284,87 271,04 298,68 305,93 309, ,92 285,07 308,25 303,33 366,75 332,98 354,97 335, ,42 286,89 284,62 256,10 258,72 265,16 322,46 287, ,43 965,22 564,85 326,09 316,89 315,79 336,56 392, ,28 397,26 358,55 310,00 460,18 302,46 341,58 358, ,00 383,12 317,15 302,47 296,13 298,83 405,12 336, ,40 357,14 317,31 311,39 294,71 307,39 353,97 323, ,67 395,00 283,69 235,23 258,26 301,12 294,85 295, ,69 344,37 303,80 295,18 262,30 299,55 374,02 311, ,07 457,14 310,75 264,86 269,81 279,20 306,18 295, ,12 489,80 322,37 313,25 359,79 357,74 418,10 370, ,14 390,80 371,27 388,81 385,94 422,87 466,20 408, ,01 308,04 298,41 288,05 309,70 438,26 368,59 340, ,21 375,00 357,14 336,68 378,28 392,28 345,20 366, ,25 339,37 305,86 312,19 333,99 341,90 350,20 332, ,93 368,66 406,78 396,05 390,30 372,14 398,23 395, ,37 341,37 375,78 400,43 369,98 368,58 396,15 376, ,82 379,52 302,22 349,32 338,33 338,27 356,84 344, ,31 382,51 303,90 282,28 289,02 341,53 378,57 328, ,86 588,24 387,70 340,03 474,96 412,17 616,49 460, ,30 268,77 317,02 313,63 290,61 322,39 348,06 314, ,01 362,07 314,34 288,66 310,51 377,23 343,99 328, ,93 414,89 340,31 373,46 375,90 419,43 384,35 383, ,04 336,00 347,44 320,64 339,51 345,82 372,96 344, ,32 299,02 332,28 276,88 293,08 342,00 399,16 327, ,79 442,18 411,03 395,59 371,89 391,04 406,63 394, ,28 380,00 392,48 330,60 356,38 351,49 384,92 361, ,46 480,26 352,08 406,99 434,43 460,77 469,06 440, ,33 436,27 439,25 377,14 359,53 409,82 437,36 410, ,42 438,14 427,84 443,02 396,77 385,09 460,67 430, ,33 344,00 444,15 354,84 323,17 352,82 428,88 381, ,95 559,21 543,33 327,13 302,92 339,76 406,09 379, ,76 517,86 261,50 309,55 288,83 307,55 330,81 322, ,62 312,50 384,15 370,94 354,67 316,41 371,36 358, ,74 313,04 306,95 298,96 291,22 315,74 320,00 310, ,04 355,26 344,83 355,71 388,83 313,48 409,40 364, ,14 364,20 302,21 298,70 323,83 270,10 333,75 317, ,35 407,41 327,06 308,23 317,31 288,07 364,21 328, ,11 448,72 313,40 327,70 339,74 296,68 390,77 361, ,04 328,70 296,05 315,44 334,83 306,43 383,01 331, ,03 383,23 311,48 294,45 327,25 274,17 438,38 340, ,11 392,05 346,48 315,01 393,57 310,20 438,75 369, ,22 315,27 295,17 327,97 349,36 267,62 373,28 324, ,97 519,61 343,97 280,49 419,24 298,25 427,81 367, ,24 318,37 315,42 302,27 293,07 287,72 382,58 317, ,77 375,00 328,89 332,23 338,95 273,89 366,01 334, ,78 362,50 329,97 282,18 298,06 286,49 353,96 313, ,46 381,40 348,84 298,10 304,17 320,42 339,06 327, ,31 331,03 341,88 272,39 326,65 268,86 329,71 324,88 Tab. 2 Konvenční hustota smrk Beskydy

31 K další práci s daty bylo zapotřebí zjistit spolehlivost a vypovídací schopnost naměřených hodnot. Data byla podrobeny průzkumové analýze dat (EDA), která poukazuje na špičatost, šikmost, odlehlá data a extrémy.(tab. 3) Dále byla provedena analýza dat. Na základě dvouvýbjěrového F-testu na hladině významnosti α=0,05 bylo zjištěno, že F je větší než F krit. Hypotéza, že jsou výběry shodné, je tedy zamítnuta (Tab. 4). Dále byl proveden na základě F-testu dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů. Opět byla nulová hypotéza zamítnuta pro jednostranný i dvoustranný test (Tab. 5). To znamená, že hodnoty hustot obou souborů jsou statisticky odlišné. hustota SM Beskydy hustota SM Šumava Stř. hodnota 354, Stř. hodnota 328, Chyba stř. hodnoty 3, Chyba stř. hodnoty 4, Medián 354,85 Medián 329,6 Směr. odchylka 37, Směr. odchylka 27, Rozptyl výběru 1406, Rozptyl výběru 745, Špičatost 0, Špičatost -0, Šikmost 0, Šikmost -0, Rozdíl max-min 181,1 Rozdíl max-min 105,2 Tab. 3: Základní statistické charakteristiky hustota SM Beskydy hustota SM Šumava Stř. hodnota 354, , Rozptyl 1405, , Pozorování Rozdíl F 1, P(F<=f) (1) 0, F krit (1) 1, Tab. 4: Dvouvýběrový F-test pro rozptyl Soubor 1 Soubor 2 Stř. hodnota 354, , Rozptyl 1405, , Pozorování Rozdíl 85 t stat 4, P(T<=t) (1) 0, t krit (1) 1, P(T<=t) (2) 0, t krit (2) 1, Tab 5: Dvouvýběrový t-test s nerovností rozptylů

32 Obrázky 11. a 12. zobrazují variabilitu jednotlivých měření. Pro názornost je zanechán rozsah stupnic os Y. Nejsou potlačeny ani extrémní hodnoty. Po podrobném zkoumání naměřených hodnot nebyly vypátrány chyby měření. Při porovnání výsledků s fotografiemi ořezaných čel byly při zpětné kontrole nalezeny možné příčiny vzniku extrémních hodnot. Jedná se o vady vzniklé při růstu, především výskyt křemenitosti nebo široké či úzké letokruhy. Příklad je na Obr. 13, kde je fotografie výřezu D218 str. zelená. Předpokládaný směr vývrtu je orientován dle naměřených šířek letokruhu pořízených v dendrochronologické laboratoři. (Pro značný rozsah a malý význam není tato tabulka přikládána k práci). Medián; Krabice: 25%-75%; Svorka: Rozsah neodleh. Konvenční hustota (kg.m -3 ) část vývrtů 25%-75% Rozsah neodleh. Odlehlé Extrémy Obr. 11 Krabicový graf: konvenční hustota částí vývrtů smrku ze Šumavy 1000 Medián; Krabice: 25%-75%; Svorka: Rozsah neodleh Konvenční hustota (kg.m -3 ) část vývrtů Obr. 12 Krabicový graf: konvenční hustota částí vývrtů smrku z Beskyd 25%-75% Rozsah neodleh. Odlehlé Extrémy

33 Obr. 13 Řez výřezem, schematické naznačení vývrtu Při potlačení extrémních hodnot zůstává směrnice trendů podobná, extrémy proto výrazně neovlivňují výslednou regresi. Z obrázku 14 a 15 je patrné, že výsledky měření na obou stanovištích se značně rozcházejí. Pro toto zhodnocení byla použita průměrná konvenční hustota všech vývrtů, přičemž je zanecháno rozdělení vývrtů na sekce. Grafy tedy vyjadřují závislost hustoty na stáří kmene. Koeficient determinace u smrku ze Šumavy je R 2 =0,88. Koeficient determinace u smrku z Beskyd je v tomto případě po zaokrouhlení R 2 =0,95. Pro naše účely tyto data mají dostatečnou vypovídací schopnost. Dle naměřených hodnot je v průměru hustota u smrku ze Šumavy v počátku růstu stromu nízká. Zhruba u padesátiletých výřezů se dostává na minimální hodnoty. Během dalších fází růstu však hustota stoupá