Ideální frekvenční charakteristiky filtrů podle bodu 1. až 4. v netypických lineárních souřadnicích jsou znázorněny na následujícím obrázku. U 1.

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Ideální frekvenční charakteristiky filtrů podle bodu 1. až 4. v netypických lineárních souřadnicích jsou znázorněny na následujícím obrázku. U 1."

Transkript

1 Aktivní filtry Filtr je obecně selektivní obvod, který propouští určité frekvenční pásmo, zatímco ostatní frekvenční pásma potlačuje. Filtry je možno realizovat sítí pasivních součástek, tj. rezistorů, kapacitorů a induktorů. Použití pasivních filtrů je běžné všude tam, kde nejsou příliš vysoké nároky na přesnost aproximace přenosové funkce filtru. V ostatních případech dáváme přednost aktivním filtrům, které obsahují jeden nebo několik zesilovačů. Jednou z výhod aktivních filtrů je možnost vyloučení induktorů při návrhu a realizaci přenosové funkce obvykle stačí zapojovat rezistory a kapacitory. Induktor je totiž obvykle charakterizován velkými rozměry, relativně velkou cenou vzhledem ke složitosti výroby, ale zejména při použití feromagnetického materiálu se vždy jedná o nelineární prvek, který může negativně ovlivňovat přesnost aproximace přenosové funkce celého filtru. Dalšími výhodami aktivních filtrů je, že při vhodné konstrukci si vystačíme i pro nízké frekvence s malými kapacitami a dále lze dosáhnout velkých vstupních a malých výstupních impedancí.

2 Podle účelu, ke kterému má filtr sloužit, rozlišujeme celkem čtyři základní typy:. filtr typu dolní propust (DP, low-pass, propouští všechny kmitočty menší než horní mezní kmitočet). filtr typu horní propust (HP, high-pass, propouští všechny kmitočty větší než dolní mezní kmitočet) 3. filtr typu pásmová propust (PP, band-pass, propouští jen dané pásmo kmitočtů) 4. filtr typu pásmová zádrž (PZ, notch, latch, band-stop, zadržuje dané pásmo kmitočtů) Ideální frekvenční charakteristiky filtrů podle bodu. až 4. v netypických lineárních souřadnicích jsou znázorněny na následujícím obrázku. U U U U DP HP U U 0 f c f U U 0 fc f PP PZ 0 fd fh f 0 fd f h f

3 Hranice mezi propustným pásmem a nepropustným pásmem nastává při určité frekvenci f c, která se nazývá frekvence zlomu. Při této frekvenci může dosáhnout amplitudová frekvenční charakteristika, aproximovaná v logaritmických souřadnicích přímkami své největší chyby proti skutečné hodnotě. Reálná frekvenční charakteristika se od ideální liší. Příklad je znázorněn (pro DP) na následujícím obrázku. U U ideální frekvenční charakteristika DP A 0 reálná frekvenční charakteristika DP A 0 f0 f f pásmo propusti přechodová oblast pásmo útlumu

4 Hranice pásma propustnosti a pásma útlumu nejsou přesně rozlišeny. Za pásmo propustnosti U budeme považovat frekvence, kde neklesne pod zvolenou hodnotu (obvykle se jedná o U hodnotu menší o 3 db proti hodnotě v propustném pásmu). Za pásmo útlumu budeme A 0 považovat frekvence, pro které platí, že U U klesne pod zvolenou hodnotu. Rychlost útlumu je určena řádem filtru n (n = 3 ~ filtr 3. řádu, n = 6 ~ filtr 6. řádu). Čím větší řád filtru, tím rychleji dochází k útlumu. Na druhou stranu je nutné upozornit na to, že s řádem filtru roste i jeho složitost, což znamená, že v praxi jsme omezeni asi na řád n 0.

5 Druhy filtrů:. Butterworthovy filtry Amplitudová charakteristika Butterworthových filtrů má velmi plochý průběh v propustném pásmu, který začíná klesat teprve v blízkosti frekvence zlomu. Rozdíl mezi ideální a aproximovanou amplitudovou frekvenční charakteristikou je na frekvenci zlomu (f = f c ) 3 db a nezáleží na řádu filtru. Normovaným Butterworthovým polynomem n-tého řádu rozumíme polynom, jehož komplexně sdružené kořeny leží v levé polorovině, přitom pro liché njejedenkořen vždy reálný a roven -, dalších n- kořenů jsou komplexně sdružené kořeny se zápornou reálnou částí. Pro sudá n má polynom n/ dvojic komplexně sdružených kořenů se zápornou reálnou částí. V následující tabulce jsou uvedeny normované Butterworthovy polynomy. n... řád filtru koeficienty normovaného Butterworthova polynomu B N (p) (p + ) (p +.44p + ) 3 (p +p+)(p+) 4 (p p + )(p p + ) 5 (p p + )(p +.68p + )(p + ) 6 (p p + )(p +.44p + )(p +.939p + ) 7 (p p + )(p +.47p + )(p +.809p + )(p + ) 8 (p p + )(p +.p + )(p +.669p + )(p +.966p + ) 9 (p p + )(p +p+)(p +.53p + )(p p + )(p + ) 0 (p p + )(p p + )(p +.44p + )(p +.78p + ) (p p + )

6 Obecně lze přenos např. systému. řádu napsat ve tvaru: Au 0 G( p) p k p c c c[ s ]... je frekvence zlomu k[ ]... je poměrné tlumení Ivpřípadě Butterworthových filtrů současně platí, že řešením charakteristické rovnice jsou dva komplexně sdružené kořeny ležící v levé polorovině. Butterworthův filtr však lze obecně popsat přenosem: G( p) ( p) [] u0 [] B A N kde ( p) je Butterworthův polynom n-tého řádu. Jestliže dosadíme p j, B N bude pro absolutní velikost G( j) v případě Butterworthova filtru platit: A u 0 G( j) G( j) G( j) c n [3]

7 Ze vztahu (3) vyplývá, že absolutní hodnota přenosu G( j) je dána vztahem: kde n je řád polynomu. G( j) A u 0 c n [4] Z výrazu (4) vyplývá velmi důležitá vlastnost Butterworthových filtrů: platí totiž, že pro c poklesne amplituda na výstupu filtru na hodnotu: G A [5] u0 ( j ) 0,707 Au 0 tj. na hodnotu o 3 db nižší oproti propustnému pásmu.

8

9 Fázová frekvenční charakteristika vykazuje v propustném pásmu plynulou změnu fáze s frekvencí, se sklonem daným řádem filtru. Pro posouzení těchto vlastností se používá pojmu skupinové zpoždění, což je derivace fáze podle frekvence. U tohoto typu filtru nemá v propustném pásmu skupinové zpoždění zvlnění

10 Přechodová charakteristika se vyznačuje rychlým čelem impulsu a mírným překmitem. Butterworthův filtr je nejvíce používaný filtr v regulační technice.

11 Pro normovaný filtr, kdy uvažujeme, že ω 0 = rad/s, je možné přenosovou funkci přepsat ve dvou tvarech. Pro n sudá (, 4, 6, ) Pro n lichá (, 3, 5, ) G( p) n / k A0 G( p) p b p n / 0 k Ak a p b p k Vpředcházející tabulce jsou uvedeny normované Butterworthovy polynomy pro filtr. až 0. řádu. Koeficienty jednotlivých polynomů lze určit pomocí vztahů (6) a (7). k Ak a p b k k b k [6] (k ) a k sin kde k je pořadí polynomu [7] n Pro příklad určeme ze vztahu (7) koeficienty pro n = 6: k k k / sin( /) 0, / sin(3 /), 44 6 / sin(5 /), 939 : a sin : a sin 3 : a3 sin

12 n... řád filtru koeficienty normovaného Butterworthova polynomu B N (p) (p + ) (p +.44p + ) 3 (p +p+)(p+) 4 (p p + )(p p + ) 5 (p p + )(p +.68p + )(p + ) 6 (p p + )(p +.44p + )(p +.939p + ) 7 (p p + )(p +.47p + )(p +.809p + )(p + ) 8 (p p + )(p +.p + )(p +.669p + )(p +.966p + ) 9 (p p + )(p +p+)(p +.53p + )(p p + )(p + ) 0 (p p + )(p p + )(p +.44p + )(p +.78p + ) (p p + )

13 . Besselovy filtry Besselovy filtry (nazývané též Bessel-Thomsonovy nebo Thomsonovy filtry) jsou navrhovány tak, aby fázová charakteristika byla v pásmu okolo kritické frekvence maximálně lineární. Amplitudová charakteristika v nepropustném pásmu je velmi plochá. Na následujícím obrázku jsou amplitudové frekvenční charakteristiky Besselových filtrů sudého řádu 0. Amplitudová charakteristika má neostrý zlom a oproti filtrům ostatních druhů je její přechodové pásmo nejdelší.

14 Fázová část frekvenční charakteristiky je ve své přechodné části plochá nejvíce ze všech popisovaných filtrů.

15 skoku. Přechodová charakteristika má malý překmit, menší než % amplitudy vstupního Besselovy filtry se používají v televizní technice, při zpracování digitálně syntetizovaného signálu a též v měřicí technice. Použití nacházejí všude tam, kde je na závadu překmit přechodové charakteristiky.

16 n... řád filtru koeficienty normovaného Besselova polynomu B L (p) (p + ) (p +.73p + ) 3 (p +,49p +.06)(946p + ) 4 (p +.344p +.)(p p ) 5 (p +.703p + 0.9)(p +.8p +.78)(0.964p + ) 6 (p +.888p )(p p )(p +.077p +.5) 7 (p +.76p )(p p )(p p +.57) (0.995p + ) 8 (p +.894p )(p p )(p +.4p +.0) (p p +.836) 9 (p +.78p )(p +.696p )(p p +.055) (p p +.34)(0.955p + ) 0 (p +.88p )(p p )(p p ) (p +.836p )(p p )

17 3. Eliptické filtry Eliptické, též Cauerovy nebo Cauer-Čebyševovy filtry, byly navrženy Cauerem v roce 93. Tyto filtry se vyznačují maximální strmostí zlomové části amplitudové charakteristiky, čemuž odpovídá krátké přechodové pásmo.

18

19

20 Eliptické filtry nacházejí použití všude tam, kde se požaduje velmi strmý pokles amplitudové frekvenční charakteristiky na zlomové frekvenci. Eliptický filtr představuje optimální řešení pro tento požadavek. Eliptické filtry najdeme v televizní, měřicí a komunikační technice. Vstupními parametry návrhu eliptického filtru jsou n, ω c,r p a R s, tedy řád, zlomová frekvence, maximální zvlnění v propustném směru a minimální útlum v nepropustném pásmu.

21 Příklad návrhu a realizace Butterworthova filtru Návrh Butterworthova filtru s použitím operačních zesilovačů a s využitím normovaných polynomů B N (p) je možno řešit různým způsobem. Především je možné dokázat, že lze s jedním operačním zesilovačem a sítí RC realizovat filtr libovolného řádu. Tímto způsobem lze redukovat na nejmenší možnou míru počet aktivních součástek obvodu, na druhé straně však vytvořené obvody splňují požadované vlastnosti pouze s velmi přesnými hodnotami součástek. Tato citlivost roste s rostoucím řádem filtru. Příklad zapojení aktivní dolní propusti n-tého řádu s jedním operačním zesilovačem je možné nalézt např. v literatuře [3].

22 Jiný způsob návrhu dolních nebo horních propustí využívá operačních zesilovačů jako impedančních převodníků, tj. zesilovačů s kladným zesílením s vysokou vstupní impedancí a minimální výstupní impedancí. V tomto případě je možné použít zapojení pro první řád podle následujícího obrázku. Impedance Z az jsou tvořeny prvky RC. V případě aktivního filtru typu dolní propust bude impedance Z nahrazena rezistorem a impedance Z kapacitorem. R R Z OZ U U Z

23 Zapojení s jedním operačním zesilovačem pro druhý řád je na následujícím obrázku. Tomuto zapojení se běžně říká Salen-Key filtr. Impedance Z až Z 4 jsou tvořeny stejně jako v případě filtru. řádu prvky RC. V případě aktivního filtru typu dolní propust budou impedance Z a Z nahrazeny rezistory, zatímco impedance Z 3 a Z 4 budou nahrazeny kapacitory. Při realizaci filtru typu horní propust budou zaměněny rezistory a kapacitory. R R U Z Ux Z3 Z Ui Ui Z OZ U

24 Chceme-li realizovat filtr vyššího řádu, pak pro liché n se zapojení skládá z kaskádního spojení (n-)/ obvodů druhého řádu a jednoho obvodu prvního řádu. Pro sudé n se pak výsledné schéma skládá z n/ obvodů druhého řádu. Určitá nevýhoda tohoto způsobu návrhu je v tom, že pro zaručení přenosové funkce B N (p) vycházejí obvykle rozdílné hodnoty kapacit nebo odporů pro jednotlivá zapojení. V následujícím odvozeních bude použit vztah (), který představuje typickou přenosovou funkci obecného systému druhého řádu: Au 0 G( p) p k p c V obou popisovaných zapojeních je operační zesilovač zapojen jako neinvertující zesilovač, jehož zesílení A U 0 je v pásmu provozovaných frekvencí dáno vztahem: c A U R R R 0 R R S využitím vztahu (8) platí pro zapojení druhého řádu: [8] U i U R R R U A U 0 [9]

25 Pro napětí U x platí: U x U Z Z Z Z 3 4 Z Z Z 3 4 Z3 Z Z4 Z Z Z 3 4 U Z 3 Z Z Z 4 Z Z Z 4 Z Z Z4 Z Z Z 4 [0] Napětí na neinvertujícím vstupu je jednak dáno vztahem (9), ale současně můžeme psát: U i U x Z Z4 Z 4 Dosadíme-li za U x ze vztahu (0) do vztahu () a současně porovnáme vztahy (9) a () dostaneme po úpravě: [] U A U 0 UZZ UZZ ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ [] Další úpravou dostaneme přenos ve tvaru: U U AU 0Z3Z4 ZZ ZZ ZZ ZZ ZZ A ZZ [3] U 0 4

26 Chceme-li nyní realizovat např. dolní propust druhého řádu typu Butterworth, definujeme: Z Z R Z Z U U a po úpravě dostaneme: ( p) ( p) U ( p) U ( p) 3 4 pc AU 0 pc [4] R R R R R AU 0 pc pc pc pc pc A U 0 prc 3 A prc Porovnáme-li nyní vztah (5) se vztahem () určíme: c U 0 Au 0 G( p) p k p c c [5] [6] RC AU 0 3 k Na základě vztahů (6) a (7) lze velmi jednoduše navrhovat požadovaný filtr tak, že určíme podle (6) prvky R, C a hledáme takové zesílení A U0 pro každý operační zesilovač, aby byl navržen koeficient tlumení podle tabulky normovaných Butterworthových polynomů. [7]

27 Návrh pásmových propustí pomocí filtrů polynomiálního typu DOLNÍ PROPUST U Realizace pásmové propusti podle principu na následujícím obrázku má velkou výhodu v univerzálnosti použití. Volbou řádu obou propustí můžeme volit sklony charakteristik nezávisle na sobě. Frekvence f d af h je možno libovolně měnit a vždy jsou vzájemně nezávislé, je-li splněna podmínka fd fh. HORNÍ PROPUST U Vlastní návrh pásmové propusti je velmi jednoduchý a lze použít stejný postup jako vpřípadech dolní či horní propusti, které byly popsány výše.

28 Návrh pásmových zádrží pomocí filtrů polynomiálního typu U tohoto návrhu, podobně jakovpředchozím případě, lze frekvence f d af h libovolně bez interakce měnit. Rovněž sklony frekvenčních charakteristik v okolí pásma zadržených frekvencí lze navrhovat nezávisle na sobě. Vlastnosti zapojení dolní a horní propusti však v tomto případě nelze provést kaskádně. Obě propusti se zapojují společně svými vstupy a jejich výstupy se přivádějí na součtový zesilovač podle následujícího obrázku. Návrh této pásmové zádrže vychází opět z výše popsaného způsobu návrhu dolní a horní propusti. DOLNÍ PROPUST U 0,5R R OZ U R U HORNÍ PROPUST U V tomto případě je výstupní napětí dáno vztahem: R R U U U 0, 5U U [8] R R

29 Butterworthův filtr typu horní propust 3. řádu Navrhněte Butterworthův filtr typu horní propust třetího řádu se zlomovou frekvencí f c = 800Hz. Máte k dispozici kapacitory nf, 3,3nF, 0nF, 33nF nebo 00nF. Vyberte vhodný kapacitor z nabízených tak, abyste vypočtený odpor mohli snadno nastavit pomocí odporové dekády kω až 999kΩ. Hodnoty rezistorů R =R = 0kΩ nemáte možnost měnit. Filtr bude sestaven ze zapojení filtru. řádu a ze zapojení Salen-Key. Výsledné zapojení je znázorněno na následujícím obrázku. R R R' R' U C R OZ C R C R U OZ

30 B N (p) = (p + )(p + p + ) První závorku bude realizovat OZ a druhou závorku OZ A U0 = 3 k = 3 = A U0 = 3 k = 3 = ' R R A U0 =A U0 = R = ' R = Ze zadání známe R = R = 0kΩ a snadno dopočítáme R = R (A U0 ) = R ( ) = 0kΩ R = R (A U0 ) = R ( ) = 0kΩ Frekvence zlomu je dána vztahem f C RC Volíme jednu součástku a druhou dopočítáme. Z praktického hlediska je vhodné volit velikost kapacitorů, neboť se obvykle jedná o rozměrnější součástku, která by měla být co do hodnoty v řadě vyráběných kapacitorů. Ze zadání plyne, že máme volit hodnotu kapacitoru C=nF, 3,3nF, 0nF, 33nF nebo 00nF. Např. pro C=33nF je: R 6,09k f C C=3,3nF C=0nF C=33nF C=00nF R [kω] 60,86 9,894 6,09,989 c

31 Butterworthův filtr typu horní propust 3. řádu Navrhněte Butterworthův filtr typu dolní propust čtvrtého řádu se zlomovou frekvencí f c = khz. Máte k dispozici kapacitory nf, 3,3nF, 0nF, 33nF nebo 00nF. Vyberte vhodný kapacitor z nabízených tak, abyste vypočtený odpor mohli snadno nastavit pomocí odporové dekády kω až 999kΩ. Hodnoty rezistorů R =R =0kΩ nemáte možnost měnit. Filtr bude sestaven ze dvou zapojení Salen-Key. Výsledné zapojení je znázorněno na následujícím obrázku. R R R' R' U R C R C OZ R C R C OZ U

32 B N (p) = (p + 0,7654p + )(p +,8478p + ) První závorku bude realizovat OZ a druhou závorku OZ A U0 = 3 k = 3 0,7654 =,346 A U0 = 3 k = 3,8478 =,5 ' R R A U0 = =,346 A U0 = ' =,5 R R Ze zadání známe R = R = 0kΩ a snadno dopočítáme R R AU ) R (,346 ), 346k ( ) ' ' ' ' R R ( AU ) R (,5 ), 5k 0 Frekvence zlomu je dána vztahem f C RC Volíme jednu součástku a druhou dopočítáme. Z praktického hlediska je vhodné volit velikost kapacitorů, neboť se obvykle jedná o rozměrnější součástku, která by měla být co do hodnoty v řadě vyráběných kapacitorů. Ze zadání plyne, že máme volit hodnotu kapacitoru C=nF, 3,3nF, 0nF, 33nF nebo 00nF. Např. pro C=0nF je: R 5,95k f C C=nF C=3,3nF C=0nF C=33nF C=00nF R [kω] 59,55 48,9 5,95 4,83,59 c

33

34 R R +IN A R R OZ +IN B V 80 Hz AC -IN A C C -IN B

35

36 R R OUT +IN A R R OZ +IN B GND -IN A -IN B C C

37

38 Filtry se spínanými kapacitory V předchozích části přednášky jsme poznali jak lze vytvořit aktivní filtry z diskrétních pasivních a aktivních prvků. U těchto filtrů lze velmi složitým způsobem měnit jejich parametry, především pak přeladění jejich kmitočtových vlastností. Nabízí se zde použití filtrů, kde se tato změna provádí velmi elegantním způsobem. Rezistory v nich jsou nahrazeny periodicky spínanými kapacitory, což dovoluje změnu jejich ekvivalentních odporů a následně i přeladění filtru úpravou přepínacího kmitočtu. Proto jsou tyto filtry v literatuře označovány jako SCF (Switched Capacitors Filters). Princip filtru se spínaným kapacitorem fclk 3 C U S t U OZ U0 S t C 3 - +

39 Označíme-li časový interval t, jako interval po který je sepnut spínač S a t jako interval, po který je sepnut spínač S, bude pro periodu T CLK platit: T CLK t t [9] f kde T CLK je perioda vzorkování a f CLK je vzorkovací frekvence. Náboj kapacitoru C je v okamžicích přepnutí dán vztahy: Qt ( ) CLK Cu Qt ( ) Cu [0] Změna náboje na kondenzátoru za jednu vzorkovací periodu je tedy: u u I TCLK Q( t) Q( t ) Q( t) C [] Změna náboje v časovém intervalu je proto dána střední hodnotou proudu v tomto časovém intervalu. Z tohoto a s využitím Ohmova zákona můžeme psát: I u T C u CLK u R u ekv []

40 Ze vztahu () plyne, že pomocí vzorkování lze realizovat časovou konstantu, ve které figuruje TCLK přídavný kapacitor C a odpor je nahrazen fiktivním odporem Rekv. C Časová konstanta obvodu je tedy: R ekv C C C T Časová konstanta podle vztahu (3) nezávisí na skutečném odporu, ale pouze na periodě C vzorkování T CLK a na poměru dvou kapacit. C Přenos obvodu je dán vztahem: ekv CLK CLK [3] U O ( p) C [4] U ( p) pc R C pt C Pokud zaručíme konstantní poměr, bude zlomová frekvence řízena pouze frekvencí C vzorkovací, přičemžsenemění tvar charakteristiky filtru. Toto je základní výhoda filtrů se spínaným kapacitorem. Další výhodou je, že mezní kmitočet je dán poměrem kapacit, což je příznivé z hlediska vlivu teploty na parametry filtru.

41 Aliasing Aliasing, neboli překrývání ve frekvenčním spektru vzniká v důsledku přepínání kapacitoru, které je současně vzorkováním. Běžná dolní propust je pásmovou propustí pro frekvence od 0Hz do f C. Filtr se spínaným kapacitorem je však navíc propustí frekvence od f CLK -f C do f CLK +f C,odf CLK -f C do f CLK +f C,,přeložené do propustného pásma filtru. Aliasingu se zamezuje vložením klasického filtru za filtr se spínaným kapacitorem. Filtr se spínaným kapacitorem tedy zajistí požadovaný řád a typ filtru (velkou strmost, malou chybu) a klasický (spojitý) dolnopropustný filtr zajistí, aby ve spektru signálu vystupujícího z filtru byly frekvence vyšší než f CLK / dostatečně potlačeny. Nevýhodou je, že spojitý filtr není snadné plynule přelaďovat elektrickým signálem. Pevným spojitým filtrem se omezíme jen na určité pásmo, ve kterém lze celý filtr přelaďovat. Stabilita filtru je závislá na vhodně zvolené vzorkovací frekvenci vzhledem k požadované frekvenci zlomu. Pro stabilitu je nutno zaručit, aby vzorkovací frekvence f CLK byla podle Shannonovy věty f CLK >> f C,kdef C je požadovaná frekvence zlomu. Poměr f CLK /f C bývá pro běžné aplikace volen v pásmu 50:, v přesnějších aplikacích až 00:.

42 MAX9 (Butterworthova aproximace), MAX9 (Besselova aproximace) a MAX93 (eliptická aproximace) filtry 8. řádu Příkladem filtru se spínaným kapacitorem je např. řada integrovaných obvodů MAX 9x. Základní vlastnosti této řady jsou uvedeny v následující tabulce: Označení Aproximace f / f Řád f C (max) MAX 9 Butterworthova 00: 8 5 khz MAX 9 Besselova 00: 8 5 khz MAX 93 Eliptická 00: 8 5 khz MAX 94 Eliptická 00: 8 5 khz MAX 95 Butterworthova 50: 8 50kHz MAX 96 Besselova 50: 8 50kHz MAX 97 Eliptická 50: 8 50kHz CLK C

43 Parametr min max Napájecí napětí - symetrické.375v 5.500V Napájecí napětí - nesymetrické V +.000V Napájecí proud Rozkmit vstupního napětí Rozkmit výstupního napětí Příkon ma 4V 4V 760 mw Pin Název Popis funkce CLK Vstup hodinového signálu U- Záporné napájecí napětí 3 OP OUT Výstup volného OZ 4 OP IN Vstup volného OZ 5 OUT Výstup filtru 6 GND Analogová zem 7 U+ Kladné napájecí napětí 8 IN Vstup filtru Filtry umožňují připojit k vnitřnímu oscilátoru MAX 9x externí kapacitor. Tento externí kapacitor se připojuje místo vstupního hodinového signálu f CLK mezi svorku vstup CLK a svorku GND. Frekvence generovaného hodinového signálu se vypočte takto: 5 0 fclk khz [5] 3Cext pf Pozn.: Hodnota kapacity se zadává v pf (viz vztah 5) a výsledná hodnota frekvence je v khz. Opět je nutné si uvědomit, že takto jsme spočítali pouze vstupní hodinový kmitočet f CLK aže poměr mezi f CLK /f C je opět 00:.

44

45

46 Literatura:. Hlinovský M., Honců J., Němeček P., Vysoký O.: ELEKTRONICKÉ SYSTÉMY - Návody ke cvičením, skriptum ČVUT FEL, Praha 006. Punčochář J.: OPERAČNÍ ZESILOVAČE v elektronice, BEN technická literatura, Praha Vysoký, O.: Elektronické systémy II, skriptum ČVUT, Praha 003

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr

Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr Kompenzovaný vstupní dělič Analogový nízkofrekvenční milivoltmetr. Zadání: A. Na předloženém kompenzovaném vstupní děliči k nf milivoltmetru se vstupní impedancí Z vst = MΩ 25 pf, pro dělící poměry :2,

Více

Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy:

Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy: Návrh FIR filtrů Při návrhu FIR filtru řešíme obvykle následující problémy: volba frekvenční odezvy požadovaného filtru; nejčastěji volíme ideální charakteristiku normovanou k Nyquistově frekvenci, popř.

Více

Senzor teploty. Katalogový list SMT 160-30

Senzor teploty. Katalogový list SMT 160-30 Senzor teploty Katalogový list SMT 160-30 Obsah 1. Úvod strana 2 2. Inteligentní senzor teploty strana 2 3. Vývody a pouzdro strana 4 4. Popis výrobku strana 4 5. Charakteristické údaje strana 5 6. Definice

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

Dioda jako usměrňovač

Dioda jako usměrňovač Dioda A K K A Dioda je polovodičová součástka s jedním P-N přechodem. Její vývody se nazývají anoda a katoda. Je-li na anodě kladný pól napětí a na katodě záporný, dioda vede (propustný směr), obráceně

Více

Účinky měničů na elektrickou síť

Účinky měničů na elektrickou síť Účinky měničů na elektrickou síť Výkonová elektronika - přednášky Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Definice pojmů podle normy ČSN

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace

Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Šum AD24USB a možnosti střídavé modulace Vstup USB měřicího modulu AD24USB je tvořen diferenciálním nízkošumovým zesilovačem s bipolárními operačními zesilovači. Charakteristickou vlastností těchto zesilovačů

Více

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1 Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice Číslo úlohy : 1 Název úlohy : Vypracoval : ročník : 3 skupina : F-Zt Vnější podmínky měření : měřeno dne : 3.. 004 teplota : C tlak

Více

Multipřepínače MU pro hvězdicové rozvody

Multipřepínače MU pro hvězdicové rozvody Multipřepínače MU pro hvězdicové rozvody Multipřepínače ALCAD série 913 jsou určeny k hvězdicovému rozvodu signálu TV+FM (digitálního i analogového) a satelitního signálu z jednoho nebo dvou satelitních

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE

PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA V ČESKÝCH BUDĚJOVICÍCH, DUKELSKÁ 13 PROTOKOL O LABORATORNÍM CVIČENÍ - AUTOMATIZACE Provedl: Tomáš PRŮCHA Datum: 23. 1. 2009 Číslo: Kontroloval: Datum: 4 Pořadové číslo žáka: 24

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů

Kapitola 1. Signály a systémy. 1.1 Klasifikace signálů Kapitola 1 Signály a systémy 1.1 Klasifikace signálů Signál představuje fyzikální vyjádření informace, obvykle ve formě okamžitých hodnot určité fyzikální veličiny, která je funkcí jedné nebo více nezávisle

Více

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4..3 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 405, 407, 40 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

RLC obvody sériový a paralelní rezonanční obvod

RLC obvody sériový a paralelní rezonanční obvod Vysoká škola báňská Technická universita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Základy elektroniky ZE aboratorní úloha č. 2 R obvody sériový a paralelní rezonanční obvod Datum měření: 24. 9. 2011

Více

MART1600: UNIVERZÁLNÍ MODUL PRO ZÁZNAM A REPRODUKCI ZVUKOVÝCH HLÁŠENÍ S VYUŽITÍM OBVODU ŘADY ISD1600B

MART1600: UNIVERZÁLNÍ MODUL PRO ZÁZNAM A REPRODUKCI ZVUKOVÝCH HLÁŠENÍ S VYUŽITÍM OBVODU ŘADY ISD1600B MART1600: UNIVERZÁLNÍ MODUL PRO ZÁZNAM A REPRODUKCI ZVUKOVÝCH HLÁŠENÍ S VYUŽITÍM OBVODU ŘADY ISD1600B Verze 1.0 cz 1. Konstrukce modulu MART1600 je modul sloužící pro záznam a reprodukci jednoho zvukového

Více

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0.

Diferenciální počet 1 1. f(x) = ln arcsin 1 + x 1 x. 1 x 1 a x 1 0. f(x) = (cos x) cosh x + 3x. x 0 je derivace funkce f(x) v bodě x0. Nalezněte definiční obor funkce Diferenciální počet f = ln arcsin + Definiční obor funkce f je určen vztahy Z těchto nerovností plyne < + ln arcsin + je tedy D f =, Určete definiční obor funkce arcsin

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

Otázka 22(42) Přístroje pro měření signálů, metody pro měření v časové a frekvenční doméně. Přístroje

Otázka 22(42) Přístroje pro měření signálů, metody pro měření v časové a frekvenční doméně. Přístroje Otázka 22(42) Přístroje pro měření signálů, metody pro měření v časové a frekvenční doméně Rozmanitost signálů v komunikační technice způsobuje, že rozdělení měřicích metod není jednoduché a jednoznačné.

Více

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika - měření základních parametrů Obsah 1 Zadání 4 2 Teoretický úvod 4 2.1 Stabilizátor................................ 4 2.2 Druhy stabilizátorů............................ 4 2.2.1 Parametrické stabilizátory....................

Více

Převodníky AC / DC signálů Galvanické oddělovače Napájecí zdroje Zobrazovače

Převodníky AC / DC signálů Galvanické oddělovače Napájecí zdroje Zobrazovače Převodníky AC / DC signálů Galvanické oddělovače Napájecí zdroje Zobrazovače 48,1,2,47,4 6,3,4,4 5,44,5,6,43,42, 7,8,41,4 0,9,10, 39,38,1 1,12,37, 36,13,1 4,35,34,15,16, 33,32,1 7,18,31, 30,19,2 0,29,28,21,22,

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš

Quantization of acoustic low level signals. David Bursík, Miroslav Lukeš KVANTOVÁNÍ ZVUKOVÝCH SIGNÁLŮ NÍZKÉ ÚROVNĚ Abstrakt Quantization of acoustic low level signals David Bursík, Miroslav Lukeš Při testování kvality A/D převodníků se používají nejrůznější testovací signály.

Více

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry

18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry 18A - PRINCIPY ČÍSLICOVÝCH MĚŘICÍCH PŘÍSTROJŮ Voltmetry, A/D převodníky - principy, vlastnosti, Kmitoměry, čítače, fázoměry, Q- metry Digitální voltmetry Základním obvodem digitálních voltmetrů je A/D

Více

1.1 Usměrňovací dioda

1.1 Usměrňovací dioda 1.1 Usměrňovací dioda 1.1.1 Úkol: 1. Změřte VA charakteristiku usměrňovací diody a) pomocí osciloskopu b) pomocí soustavy RC 2000 2. Ověřte vlastnosti jednocestného usměrňovače a) bez filtračního kondenzátoru

Více

Fázový závěs. 1. Zadání:

Fázový závěs. 1. Zadání: Fázový závěs 1. Zadání: A. Na ázovém závěsu (IO NE 565 ve školním přípravku) změřte: a) vlastní kmitočet 0 oscilátoru řízeného napětím (VCO) b) závislost kmitočtu VCO na řídicím napětí (vstup VCO IN) v

Více

Technické podmínky a návod k použití detektoru GR31

Technické podmínky a návod k použití detektoru GR31 Technické podmínky a návod k použití detektoru GR31 Detektory GR31 jsou určeny pro detekci výbušných plynů a par hořlavých látek ve vnitřních prostorách jako jsou např kotelny, technologické provozy, prostory

Více

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3.

1. Zadání. 2. Teorie úlohy ID: 78 357. Jméno: Jan Švec. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení. Číslo úlohy: 7. Měřeno dne: 30.3. Předmět: Elektromagnetické vlny, antény a vedení Úloha: Symetrizační obvody Jméno: Jan Švec Měřeno dne: 3.3.29 Odevzdáno dne: 6.3.29 ID: 78 357 Číslo úlohy: 7 Klasifikace: 1. Zadání 1. Změřte kmitočtovou

Více

Manuál přípravku FPGA University Board (FUB)

Manuál přípravku FPGA University Board (FUB) Manuál přípravku FPGA University Board (FUB) Rozmístění prvků na přípravku Obr. 1: Rozmístění prvků na přípravku Na obrázku (Obr. 1) je osazený přípravek s FPGA obvodem Altera Cyclone III EP3C5E144C8 a

Více

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY

2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY 2. MĚŘENÍ TEPLOTY TERMOČLÁNKY Otázky k úloze (domácí příprava): Jaká je teplota kompenzačního spoje ( studeného konce ), na kterou koriguje kompenzační krabice? Dá se to zjistit jednoduchým měřením? Čemu

Více

1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny

1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny 1 Jednoduchý reflexní přijímač pro střední vlny Popsaný přijímač slouží k poslechu rozhlasových stanic v pásmu středních vln. Přijímač je napájen z USB portu počítače přijímaný signál je pak připojen na

Více

Osnova přípravného studia k jednotlivé zkoušce Předmět - Elektrotechnika

Osnova přípravného studia k jednotlivé zkoušce Předmět - Elektrotechnika Osnova přípravného studia k jednotlivé zkoušce Předmět - Elektrotechnika Garant přípravného studia: Střední průmyslová škola elektrotechnická a ZDVPP, spol. s r. o. IČ: 25115138 Učební osnova: Základní

Více

Číslicové obvody základní pojmy

Číslicové obvody základní pojmy Číslicové obvody základní pojmy V číslicové technice se pracuje s fyzikálními veličinami, které lze popsat při určité míře zjednodušení dvěma stavy. Logické stavy binární proměnné nabývají dvou stavů:

Více

Návrh a realizace regulace otáček jednofázového motoru

Návrh a realizace regulace otáček jednofázového motoru Středoškolská technika 2015 Setkání a prezentace prací středoškolských studentů na ČVUT Návrh a realizace regulace otáček jednofázového motoru Michaela Pekarčíková 1 Obsah : 1 Úvod.. 3 1.1 Regulace 3 1.2

Více

Základní principy přeměny analogového signálu na digitální

Základní principy přeměny analogového signálu na digitální Základní y přeměny analogového signálu na digitální Pro přenos analogového signálu digitálním systémem, je potřeba analogový signál digitalizovat. Digitalizace je uskutečňována pomocí A/D převodníků. V

Více

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10

Poř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10 Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ Číslo úlohy 301-3R Zadání

Více

Střední průmyslová škola elektrotechniky a informatiky, Ostrava VÝROBNÍ DOKUMENTACE

Střední průmyslová škola elektrotechniky a informatiky, Ostrava VÝROBNÍ DOKUMENTACE Střední průmyslová škola elektrotechniky a informatiky, Ostrava Číslo dokumentace: VÝROBNÍ DOKUMENTACE Jméno a příjmení: Třída: E2B Název výrobku: Interface/osmibitová vstupní periferie pro mikropočítač

Více

1. Základy teorie přenosu informací

1. Základy teorie přenosu informací 1. Základy teorie přenosu informací Úvodem citát o pojmu informace Informace je název pro obsah toho, co se vymění s vnějším světem, když se mu přizpůsobujeme a působíme na něj svým přizpůsobováním. N.

Více

Title: IX 6 11:27 (1 of 6)

Title: IX 6 11:27 (1 of 6) PŘEVODNÍKY ANALOGOVÝCH A ČÍSLICOVÝCH SIGNÁLŮ Převodníky umožňující transformaci číslicově vyjádřené informace na analogové napětí a naopak zaujímají v řídícím systému klíčové postavení. Značná část měřených

Více

APOSYS 10. Kompaktní mikroprocesorový regulátor APOSYS 10. MAHRLO s.r.o. Ľudmily Podjavorinskej 535/11 916 01 Stará Turá

APOSYS 10. Kompaktní mikroprocesorový regulátor APOSYS 10. MAHRLO s.r.o. Ľudmily Podjavorinskej 535/11 916 01 Stará Turá APOSYS 10 Kompaktní mikroprocesorový regulátor APOSYS 10 Popis dvojitý čtyřmístný displej LED univerzální vstup s galvanickým oddělením regulační výstupy reléové regulace: on/off, proporcionální, PID,

Více

Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Vysoká škola Báňská. Technická univerzita Ostrava

Vysoká škola Báňská. Technická univerzita Ostrava Vysoká škola Báňská Technická univerzita Ostrava Nasazení jednočipových počítačů pro sběr dat a řízení Rešerše diplomové práce Autor práce: Vedoucí práce: Bc. Jiří Czebe Ing. Jaromír ŠKUTA, Ph.D. 2015

Více

Měření teploty a odporu

Měření teploty a odporu AP0015 APLIKAČNÍ POZNÁMKA Měření teploty a odporu Abstrakt Aplikační poznámka řeší způsoby měření teploty a odporu pomocí analogových vstupů řídicích systémů firmy AMiT. Autor: Zbyněk Říha Dokument: ap0015_cz_01.pdf

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. výstup ELEKTONIKA I N V E S T I C E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Usměrňování a vyhlazování střídavého a. jednocestné usměrnění Do obvodu střídavého proudu sériově připojíme diodu. Prochází jí proud

Více

OPENAMP1. Stavební návod a manuál. Všechna práva vyhrazena, volné šíření a prodej nepřípustné 19/12/2012 1 Pavel MACURA - Instruments

OPENAMP1. Stavební návod a manuál. Všechna práva vyhrazena, volné šíření a prodej nepřípustné 19/12/2012 1 Pavel MACURA - Instruments OPENAMP1 Stavební návod a manuál 19/12/2012 1 Pavel MACURA - Instruments 1. Úvod OPENAMP1 je předzesilovač pro gramofonovou přenosku typu MM magnetodynamickou přenosku s pohyblivým magnetem. Zapojení využívá

Více

WS 380, 600 autozesilovače

WS 380, 600 autozesilovače WS 380, 600 autozesilovače Stránka č. 1 Úvodem: Vážený zákazníku, dostává se Vám do rukou autozesilovač TONSIL WS 380, který je prostředním modelem z řady WS. Model WS 600 je nejvyšším čtyřkanálovým modelem.

Více

200W ATX PC POWER SUPPLY

200W ATX PC POWER SUPPLY 200W ATX PC POWER SUPPLY Obecné informace Zde vám přináším schéma PC zdroje firmy DTK. Tento zdroj je v ATX provedení o výkonu 200W. Schéma jsem nakreslil, když jsem zdroj opravoval. Když už jsem měl při

Více

1 Mnohočleny a algebraické rovnice

1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1 Mnohočleny a algebraické rovnice 1.1 Pojem mnohočlenu (polynomu) Připomeňme, že výrazům typu a 2 x 2 + a 1 x + a 0 říkáme kvadratický trojčlen, když a 2 0. Číslům a 0, a 1, a 2 říkáme koeficienty a písmenem

Více

Architektura počítačů. Zvukové karty

Architektura počítačů. Zvukové karty Architektura počítačů Zvukové karty Zvuková karta Zařízení které slouží k počítačovému zpracování zvuku. Vstupy a výstupy zvukové karty: Analogový výstup pro stereo signál (sluchátka, přední reproduktory)

Více

SED2. Frekvenční měniče. Siemens Building Technologies HVAC Products

SED2. Frekvenční měniče. Siemens Building Technologies HVAC Products 5 192 Frekvenční měniče SED2 Frekvenční měniče pro regulaci otáček třífázových motorů na střídavý pro pohon ventilátorů a čerpadel. Rozsah: 0.37 kw až 90 kw ve verzi IP20/21, 1.1 kw až 90 kw ve verzi IP54.

Více

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit.

, p = c + jω nejsou zde uvedeny všechny vlastnosti viz lit. Statiké a dynamiké harakteristiky Úvod : Základy Laplaeovy transformae dále LT: viz lit. hlavní užití: - převádí difereniální rovnie na algebraiké (nehomogenní s konstantními koefiienty - usnadňuje řešení

Více

Otázky z ELI 1/10. 15. Jaký je vztah mezi napětím a proudem na induktoru (obecně a v případě po určitou dobu konstantního napětí)

Otázky z ELI 1/10. 15. Jaký je vztah mezi napětím a proudem na induktoru (obecně a v případě po určitou dobu konstantního napětí) Otázky z ELI 1. V jakých jednotkách se vyjadřuje napětí Volt 2. V jakých jednotkách se vyjadřuje proud Amper 3. V jakých jednotkách se vyjadřuje odpor Ohm 4. V jakých jednotkách se vyjadřuje kapacita Farad

Více

Kategorie M. Test. U všech výpočtů uvádějte použité vztahy včetně dosazení! 1 Sběrnice RS-422 se používá pro:

Kategorie M. Test. U všech výpočtů uvádějte použité vztahy včetně dosazení! 1 Sběrnice RS-422 se používá pro: Mistrovství České republiky soutěže dětí a mládeže v radioelektronice, Vyškov 2011 Test Kategorie M START. ČÍSLO BODŮ/OPRAVIL U všech výpočtů uvádějte použité vztahy včetně dosazení! 1 Sběrnice RS-422

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

Přístroje nízkého napětí. Regulátory účiníku Typ RVT SYSTÉMOVÝ INTEGRÁTOR ABB

Přístroje nízkého napětí. Regulátory účiníku Typ RVT SYSTÉMOVÝ INTEGRÁTOR ABB Přístroje nízkého napětí Regulátory účiníku Typ RVT SYSTÉMOVÝ INTEGRÁTOR ABB Měření a monitoring: P- Činný výkon (kw) S- Zdánlivý výkon (kva) Q- Jalový výkon (kvar) Chybějící jalového výkonu pro dosažení

Více

5. RUŠENÍ, ELEKTROMAGNETICKÁ KOMPATIBILITA (EMC) a NORMY EMC

5. RUŠENÍ, ELEKTROMAGNETICKÁ KOMPATIBILITA (EMC) a NORMY EMC 5. RUŠENÍ, ELEKTROMAGNETICKÁ KOMPATIBILITA (EMC) a NORMY EMC Závažným problémem konstrukce impulsních regulátorů je jejich odrušení. Výkonové obvody měničů představují aktivní zdroj impulsního a kmitočtového

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

Základní pojmy o signálech

Základní pojmy o signálech Základní pojmy o signálech klasifikace signálů transformace časové osy energie a výkon periodické signály harmonický signál jednotkový skok a impuls Jan Černocký ÚPGM FIT VUT Brno, cernocky@fit.vutbr.cz

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_15_Bipolární tranzistor Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_15_Bipolární tranzistor Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Miroslav Krýdl Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_15_Bipolární tranzistor Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

YU = I kde I = 0 (6.1)

YU = I kde I = 0 (6.1) Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího

Více

Elektronické jednotky pro řízení PRL1 a PRL2

Elektronické jednotky pro řízení PRL1 a PRL2 Elektronické jednotky pro řízení PRL1 a PRL2 EL 2 HC 9130 2/99 Nahrazuje HC 9130 2/97 Elektronické jednotky určené k řízení PRL1 a PRL2 Kompaktní jednotky montovatelné na lištu 35,7 x 7,5 dle DIN 50 022

Více

Limita a spojitost funkce

Limita a spojitost funkce Limita a spojitost funkce Základ všší matematik Dana Říhová Mendelu Brno Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakult MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na disciplin společného základu

Více

ednáška a metody digitalizace telefonního signálu Ing. Bc. Ivan Pravda

ednáška a metody digitalizace telefonního signálu Ing. Bc. Ivan Pravda 2.předn ednáška Telefonní kanál a metody digitalizace telefonního signálu Ing. Bc. Ivan Pravda Telekomunikační signály a kanály - Při přenosu všech druhů telekomunikačních signálů je nutné řešit vztah

Více

Parametry a aplikace diod

Parametry a aplikace diod Cvičení 6 Parametry a aplikace diod Teplotní závislost propustného úbytku a závěrného proudu diody (PSpice) Reálná charakteristika diody, model diody v PSpice Extrakce parametrů diody pro PSpice Měření

Více

EXI. Společná distribuce satelitní MF a IP signálů. Novinka. přes satelitní koaxiální kabel

EXI. Společná distribuce satelitní MF a IP signálů. Novinka. přes satelitní koaxiální kabel EXI Společná distribuce satelitní MF a IP álů přes satelitní koaxiální kabel Novinka Přehled Přehled 2 Úvod 3 EXI 3508 multipřepínač s integrovaným modemem 4 Technická data EXI 3508 5 EXI 01 modem 6 Technická

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřený předmětem jsou v tomto případě polovodičové diody, jejich údaje jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 8 1/14 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku polovodičových diod pomocí voltmetru a ampérmetru v propustném i závěrném směru. b) Sestrojte grafy =f(). c) Graficko početní metodou určete

Více

idrn-st Převodník pro tenzometry

idrn-st Převodník pro tenzometry idrn-st Převodník pro tenzometry Základní charakteristika: Převodníky na lištu DIN série idrn se dodávají v provedení pro termočlánky, odporové teploměry, tenzometry, procesní signály, střídavé napětí,

Více

Řešení redukce vyšších harmonických kmitočtů

Řešení redukce vyšších harmonických kmitočtů Řešení redukce vyšších harmonických kmitočtů Jak jsme se již dozvěděli, používá společnost Danfoss stejnosměrné tlumivky jako standardní řešení ke zmírnění působení harmonických kmitočtů. Existují ale

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

Osciloskopy, základní vlastnosti a jejich použití v laboratorních měřeních SPŠD Masná 18, Praha 1

Osciloskopy, základní vlastnosti a jejich použití v laboratorních měřeních SPŠD Masná 18, Praha 1 Osciloskopy, základní vlastnosti a jejich použití v laboratorních měřeních SPŠD Masná 18, Praha 1 Úvod Ing. L. Harwot, CSc. Osciloskop zobrazuje na stínítku obrazovky (CRT) nebo LC displeji v časové (amplituda/čas)

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce:

2.POPIS MĚŘENÉHO PŘEDMĚTU Měřeným předmětem je v tomto případě zenerova dioda její hodnoty jsou uvedeny v tabulce: REDL 3.EB 9 1/11 1.ZADÁNÍ a) Změřte voltampérovou charakteristiku zenerovy diody v propustném i závěrném směru. Charakteristiky znázorněte graficky. b) Vypočtěte a graficky znázorněte statický odpor diody

Více

Pracovní list žáka (ZŠ)

Pracovní list žáka (ZŠ) Pracovní list žáka (ZŠ) Účinky elektrického proudu Jméno Třída.. Datum.. 1. Teoretický úvod Elektrický proud jako jev je tvořen uspořádaným pohybem volných částic s elektrickým nábojem. Elektrický proud

Více

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2)

Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: AUTOMATIZACE DRUHÝ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 27. 3. 2013 Aut 2- regulační technika (2/3) + prvky regulačních soustav (1/2) 5.5 REGULOVANÉ SOUSTAVY Regulovaná

Více

MĚŘENÍ NA OPERAČNÍM USMĚRŇOVAČI

MĚŘENÍ NA OPERAČNÍM USMĚRŇOVAČI MĚŘENÍ NA OPERAČNÍM SMĚRŇOVAČI možňuje určení aritmetické střední hodnoty periodického signálu u 1 (t) definované t 0 +T :u s 1 T 0 t 0 u 1 (t)dt kde t 0 je okamžik průchodu napětí u 1 (t) nulou s kladnou

Více

Multimetr s měřičem izolačního odporu do 1 kv AX-TI220 NÁVOD K OBSLUZE

Multimetr s měřičem izolačního odporu do 1 kv AX-TI220 NÁVOD K OBSLUZE Multimetr s měřičem izolačního odporu do 1 kv AX-TI220 NÁVOD K OBSLUZE Kapitola 1 Bezpečnostní standardy Tento multimetr byl navržen a vyroben podle bezpečnostních požadavků definovaných v normě IEC 61010-1

Více

Jednoduchý frekvenční měnič ABB ACS55-0,18 až 2,2 kw

Jednoduchý frekvenční měnič ABB ACS55-0,18 až 2,2 kw Jednoduchý frekvenční měnič BB CS55-0,18 až 2,2 k Technický katalog OBCHONÍ PROFIL PRŮMYSL PROUKTY PLIKCE EXPERTIZY PRTNEŘI SERVIS Jednoduchý frekvenční měnič BB Co je jednoduchý frekvenční měnič BB? Jednoduché

Více

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Semestrální práce RLC obvody

Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky. Semestrální práce RLC obvody Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Katedra matematiky Semestrální práce RLC obvody Michaela Šebestová 28.6.2009 Obsah 1 Úvod 2 Teorie elektrotechniky 2.1 Použité teorémy fyziky 2.1.1

Více

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy:

1. Několik základních pojmů ze středoškolské matematiky. Na začátku si připomeneme následující pojmy: Opakování středoškolské matematiky Slovo úvodem: Tato pomůcka je určena zejména těm studentům presenčního i kombinovaného studia na VŠFS, kteří na středních školách neprošli dostatečnou průpravou z matematiky

Více

1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu

1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu 1.1 Paralelní spolupráce transformátorů stejného nebo rozdílného výkonu Cíle kapitoly: Cílem úlohy je ověřit teoretické znalosti při provozu dvou a více transformátorů paralelně. Dalším úkolem bude změřit

Více

Digitální multimetr VICTOR 70A návod k použití

Digitální multimetr VICTOR 70A návod k použití Digitální multimetr VICTOR 70A návod k použití Všeobecné informace Jedná se o nový typ 3 ¾ číslicového multimetru. Tento přístroj je vybavený dotekovým ovládáním funkcí náhradou za tradiční mechanický

Více

MĚŘENÍ ELEKTRICKÉHO NAPĚTÍ

MĚŘENÍ ELEKTRICKÉHO NAPĚTÍ ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro 1. ročníky tříletých učebních oborů MĚŘENÍ ELEKTRICKÉHO NAPĚTÍ Ing. Arnošt Kabát červenec 2011 Projekt Využití e-learningu k rozvoji klíčových kompetencí reg. č.: CZ.1.07/1.1.10/03.0021

Více

Polovodičové usměrňovače a zdroje

Polovodičové usměrňovače a zdroje Polovodičové usměrňovače a zdroje Druhy diod Zapojení a charakteristiky diod Druhy usměrňovačů Filtrace výstupního napětí Stabilizace výstupního napětí Zapojení zdroje napětí Závěr Polovodičová dioda Dioda

Více

11. Polovodičové diody

11. Polovodičové diody 11. Polovodičové diody Polovodičové diody jsou součástky, které využívají fyzikálních vlastností přechodu PN nebo přechodu kov - polovodič (MS). Nelinearita VA charakteristiky, zjednodušeně chápaná jako

Více

Uživatelský Návod. Měřič Úrovně Zvuku HOLD S/F. S F db BAT. SOUND LEVEL: Lo=35~100dB Hi=65~130dB. 94dB

Uživatelský Návod. Měřič Úrovně Zvuku HOLD S/F. S F db BAT. SOUND LEVEL: Lo=35~100dB Hi=65~130dB. 94dB Uživatelský Návod Měřič Úrovně Zvuku Lo/Hi MAX / O A HOLD C CAL 94 OUND LEVEL: Lo=35~100 Hi=65~130 Obsah Kapitola trana I. Bezpečnostní Informace...3 II. Všeobecný Popis...3 III. pecifikace...4 IV. Názvy

Více

Úloha D - Signál a šum v RFID

Úloha D - Signál a šum v RFID 1. Zadání: Úloha D - Signál a šum v RFID Změřte úrovně užitečného signálu a šumu v přenosovém řetězci systému RFID v závislosti na čtecí vzdálenosti. Zjistěte maximální čtecí vzdálenost daného RFID transpondéru.

Více

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika

Mˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická

Více

Akcelerometrová myš. Semestrální projekt do předmětu Základy robotiky

Akcelerometrová myš. Semestrální projekt do předmětu Základy robotiky VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY Akcelerometrová myš Semestrální projekt do předmětu Základy robotiky Vypracovali:

Více

Přenosný zdroj PZ-1. zdroj regulovaného proudu a napětí měření časového zpoždění relé, ochran a jiných přístrojů

Přenosný zdroj PZ-1. zdroj regulovaného proudu a napětí měření časového zpoždění relé, ochran a jiných přístrojů zdroj regulovaného proudu a napětí měření časového zpoždění relé, ochran a jiných přístrojů Použití: Přenosný zdroj PZ1 se používá jako zdroj regulovaného proudu nebo napětí a měření časového zpoždění

Více

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat

Protokol o měření. Jak ho správně zpracovat Protokol o měření Jak ho správně zpracovat OBSAH Co je to protokol? Forma a struktura Jednotlivé části protokolu Příklady Další tipy pro zpracování Co je to protokol o měření? Jedná se o záznam praktického

Více

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky

Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 Modul 3 Základy elektrotechniky Tématické okruhy teoretických zkoušek Part 66 1 3.1 Teorie elektronu 1 1 1 Struktura a rozložení elektrických nábojů uvnitř: atomů, molekul, iontů, sloučenin; Molekulární struktura vodičů, polovodičů a

Více

Měřicí přístroje Fluke řady CNX 3000

Měřicí přístroje Fluke řady CNX 3000 Měřicí přístroje Fluke řady CNX 3000 Bezdrátový tým Fluke Technické údaje Nový tým přístrojů Fluke pro řešení problémů s bezdrátovým připojením umožňuje na jedné obrazovce v reálném čase dálkově sledovat

Více

Dvojnásobný převodník s frekvenčními vstupy a analogovými výstupy na DIN lištu RV-2F

Dvojnásobný převodník s frekvenčními vstupy a analogovými výstupy na DIN lištu RV-2F Popis: Převodníky jsou určeny pro převod frekvenčních signálů na lineární napěťové nebo proudové signály plně konfigurovatelné v rozsahu 0 10V nebo 0 20mA. Modul je umístěn v kompaktní krabičce pro montáž

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více