Srovnávací analýza paleolitických bifaciálních artefaktů

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Srovnávací analýza paleolitických bifaciálních artefaktů"

Transkript

1 Srovnávací analýza paleolitických bifaciálních artefaktů A comparative analysis of palaeolithic bifacial artefacts Zdeňka Nerudová Petr Neruda Petr Sadovský Předloženo redakci v prosinci 2009 Hrotité bifaciální artefakty jsou typologicky výrazné nástroje, vyskytující se v různých obměnách v průběhu celé starší doby kamenné. Zaměřili jsme se na otázku zda, případně jak a proč, se mění tyto nástroje v průběhu paleolitu. Studovali jsme artefakty v různém časovém horizontu. První výsledky ukázaly značnou variabilitu listovitých hrotů i v rámci jediného souboru. Databáze byla proto rozšířena o další údaje o artefaktech například z Maďarska, Slovenska, Rakouska, Polska nebo Německa. K analýzám byl využit nově vyvinutý software. Jeho podstatou je pořízení digitálních obrazů jednotlivých listovitých hrotů z nárysu a bokorysu. Počítačová aplikace umožnila převést digitální obrazy nástrojů na jejich liniové obrysy, ze kterých mohly být vypočítány definované parametry. Hlavním cílem bylo získat objektivní údaje o tvaru studovaného předmětu, které by bylo možné vyhodnocovat statistickými metodami. Studované nástroje byly v živé kultuře intenzivně využívány. Prostřednictvím trasologických analýz se podařilo stanovit, že szeletienské listovité hroty i micoquienské bifaciální artefakty reprezentují multifunkční nástroje, které ale nebyly výlučně zbraněmi. střední Evropa, střední a mladý paleolit, bifaciální artefakty, morfo-metrická analýza, statistické zhodnocení, GIS Pointed bifacial artefacts are typologically distinct tools which are present in different variations along the whole Old Stone Age. We focused on a question if and why the tools had been changing through the Palaeolithic. We studied artefacts in different spatio-temporal horizons. Preliminary results of Szeletian assemblages showed quite wide variability of leaf points within the collection from one site. The database was thus further enriched with artefact data from Hungary, Slovakia, Austria, Poland or Germany. A new software was used to analyse the data. The principle is to take side and front pictures of each leaf point. The software enables to convert digital images of the tool to contour lines and use them to calculate requested parameters. The main goal was to collect objective data of the artefact shape suitable for their evaluation by statistical methods. Studied tools had been intensively used. Using use-wear analysis we succeeded to prove both Szeletian leaf points and Micoquian bifacial artefacts represent multifunctional tools used not only as weapons. Central Europe, Middle and Upper Palaeolithic, bifacial tools, database, morpho-metrical analysis, statistical methods, GIS 1. Úvod 1 Bifaciální nástroje je obecné pojmenování poměrně obsáhlé skupiny artefaktů vyráběných technikou oboustranné plošné retuše v časovém rozpětí celé starší doby kamenné. Jejich deriváty, vyskytující se ve formách jak drobných hrotů, tak i dýk a srpů, pak můžeme nalézt i mnohem později v pozdní době kamenné či v době bronzové (Vencl 1971). V průběhu takto dlouhého obdo - bí nutně muselo docházet k určitým obměnám, proměnám nebo posunům v tom, jak byly bifaciální nástroje chápány, vyráběny a používány svými nositeli. Je jisté, že patrně nikdy nebudeme moci postihnout obsahovou podstatu těchto nástrojů, zejména pro nedostatek úda - jů či problematičnost aplikace etnologických analogií pro velmi vzdálené období středního a počátku mladého paleolitu, i když bychom jistě našli mnohé příklady vztahů mezi symbolikou, surovinou, velikostí anebo sociálním statusem u populací tzv. přírodních národů. Tímto postupem, stejně jako experimentem, můžeme 1 Článek vznikl v rámci projektů MK ČR č. DE07P03OMG011; MZM v.o a výzkumného záměru MSM dokázat pouze tolik, že se určitý artefakt mohl vyrábět nebo mohl být používán jistým způsobem, ale nedokazuje to, že tomu tak skutečně bylo. Pozornost tedy obracíme k morfologické variabilitě, kterou můžeme analyzovat s různou mírou subjektivního přístupu. Snaha o co nejobjektivnější vyhodnocení morfo-metrických aspektů nás směřuje k využití matematických a statistických metod, které v našich podmínkách prozatím nebyly, až na výjimky (Soudský Svoboda 1976; Fridrich 1993; Štaud 1997), samostatně aplikovány. V teoretické rovině se k listovitým hrotům vyjádřil M. Oliva, který považuje listovitý hrot v EUP industriích za artefakt s vysokým sociálním statusem, který je dán náročností či potřebnou zručností při jeho výrobě na straně jedné a případnou funkční variabilitou používání nástroje na straně druhé (Oliva 1991, 319). V minulosti se cílenému srovnání micoquienských a szeletienských artefaktů s bifaciální retuší věnoval mj. P. Neruda (2000), který srovnával jejich technologické a typologické proměny ve zmíněných obdobích v závislosti na použité surovině a ekonomii jejího použití. Do- PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII,

2 mníval se, že některé typologické a technologické změny odrážejí proměnu v sídelní strategii a mobilitě populace (Neruda 2000, 157). Okrajově se speciálně listovitým hrotům a jejich variabilitě věnovala také Z. Nerudová, která poukázala na nesrovnalost mezi obecným názvem typu nástroje a jeho skutečnou morfologickou variabilitou (Nerudová 1995). Potřeba podrobnější technologické, typologické, morfologické a statistické analýzy bifaciálních artefaktů opět vyvstala po zveřejnění výsledků skládanek szeletienské industrie z lokality Moravský Krumlov IV (Nerudová Neruda 2004; Neruda Nerudová 2005; Nerudová 2009; 2010), které demonstrovaly specifický způsob jejich výroby. Ten pro soubory starého szeletienu vychází ze středopaleolitické, konkrétně micoquienské tradice formování klínových nožů se zády. Očekávaný střídavý způsob sbíjení z jedné hrany do obou ploch, typický například pro plošně opracované solutréenské hroty, nebyl prakticky uplatňován. Značná morfologická variabilita listovitých hrotů a bifaciálních nástrojů byla již v literatuře akcentována. Přesto jsme při zpracování kamenných artefaktů z lokality Moravský Krumlov IV, jejíž szeletienská vrstva 0 byla na základě nálezů charakterizovaná jako ateliér na výrobu listovitých hrotů (Nerudová 2009, 150, 169), očekávali určitou míru uniformity těchto specifických nástrojů. Získané výsledky naznačovaly, že i na lokalitách ateliérového typu může být morfo-metrická variabilita hrotů poměrně vysoká, a tudíž, že musely existovat i další aspekty, které výsledné produkty, nalezené v rámci archeologických výzkumů, ovlivňovaly. Rozhodli jsme se proto analyzovat větší množství artefaktů a porovnat jejich případné závislosti z širšího časového a prostorového hlediska se zaměřením na možné aspekty vlivu a stanovit do jaké míry jsou bifaciální nástroje, a především listovité hroty, kulturně signifikantním typem. Zaměřili jsme se především na definování případných změn v morfologii bifaciálních artefaktů v období szeletienu a jejich srovnání s předcházejícím micoquienem. Pro kontrolu správnosti postupu a určení chronologických a prostorových aspektů byly do analýzy zahrnuty listovité hroty z aurignacienu, bohunicienu, gravettienu (obr. 1), a díky bohatým sbírkám ústavu Anthropos MZM i artefakty z lokality Moravany - Dlhá (Nerudová Valoch 2009), jeskyně Szelety, Miskolce, Volgu a mnoha dalších, jejichž podrobný soupis je uveden v tab. 1. Až na jednu výjimku nebyly pro nekompletnost rozměrů zahrnuty hroty z území Čech (srov. Fridrich 1993). 2. Metodologie Základním metodologickým požadavkem, který jsme chtěli v rámci analýzy zdůraznit, byla objektivizace získaných dat, která by navíc byla správně hierarchizována podle databázových a statistických kritérií. Vzhledem ke komplexnosti tématu probíhala analýza vybrané skupiny nástrojů v několika rovinách (klasický databázový systém a metricko-morfologická analýza zkoumaných předmětů z digitálního obrazu). V konvenční databázi jsme shromáždili geoinformace o původu artefaktu a dále údaje o morfologii, rozměrech (délka, šířka, tloušťka) a technologii hrotů. Podobně detailně zaměřená analýza nebyla u nás publikována, takže bylo nutné vytvořit popisný systém, který by reflektoval potřeby specializované analýzy a hlavně by umožňoval kategorizovat údaje do významově stejných tříd (analytický přístup). To umožnilo eliminovat základní problém běžné typologie, ve které jsou sloučeny značně heterogenní údaje. Při tvorbě popisného systému jsme v zájmu o co největší objektivnost preferovali méně detailní klasifikaci a přidrželi se obecnějších charakteristik (kompletní popis s komentářem viz dále). Omezili jsme proto počet kategorií, kterými zařazujeme předmět do výrobního procesu a zároveň jsme se nezabývali detailní analýzou okrajových retuší, které je bez dostatečných trasologických studií obtížné interpretovat. Základní metrické údaje jsme evidovali už v rámci konvenční databáze, ale byli jsme si vědomi, že pro přes nější matematicko-statistické vyhodnocení bude nezbytné získat větší počet objektivních dat (čísel). Pro vyjádření těchto parametrů jsme přistoupili k tvorbě počítačového programu, který by umožnil získání vyhodnotitelných údajů z digitálního obrazu. V této části projektu bylo možné analyzovat pouze celé kusy. Zlomené listovité hroty byly analyzovány pouze v případě, že na lomu byly zřetelné stopy po reutilizaci či jiné úpravě. Každý předmět byl tedy popsán v konvenční databázi souborem znaků podle popisného systému a v případě, že se jednalo o celý předmět, byl poté vyfotografován. Kontrastní snímky byly ve speciálně vytvořené počítačové aplikaci převedeny do matematického algoritmu a použity k výpočtu těžiště, délky obvodu a obsahu plochy a k přesnému určení úhlu distální a proximální partie hrotu. Ve finální fázi byla vytvořena komplexní databáze, která splňovala kritéria pro statistické vyhodnocení. Struktura databáze listovitých hrotů je tvořena následujícími údaji o místě nálezu: inventární číslo lokalita absolutní souřadnice v systému S-JTSK datování a dále informacemi o analyzovaném předmětu: rozměrová třída (a: 0 2 cm, b: 2,1 4 cm, c: 4,1 6 cm, d: 6,1 8 cm, e: 8,1 10 cm, f: 10,1 12 cm) metrické údaje (d, š, tl, vše v mm) typ předmětu (listovitý hrot, listovitý hrot typu Moravany - Dlhá, jerzmanowický hrot, hrot à face plane, hrot typu Miškovice, bifaciální nástroj, micoquienský nůž se zády, unifaciální nástroj, klínový nůž, listovité drasadlo) technologická fáze výroby (a polotovar, b finální výrobek, c reparace). Z metodologického hlediska je, důsledně vzato, stanovení těchto kritérií velmi subjektivní a hranice mezi nimi jsou poněkud vágní. Protože exaktní rozlišení fáze výroby nemusí být přesné, přidrželi jsme se tradičních archeologických představ: hrubý, masivní kus se zbytky kůry, nerovným ostřím ainepravidelným tvarem je polotovarem. Pomineme-li definici finálního výrobku, pak ke stanovení reparovaného předmětu (podrobně k problematice viz Nerudová 22 PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, 2011

3 Nerudová Neruda Sadovský, Srovnávací analýza paleolitických bifaciálních artefaktů Obr. 1. Mapa Evropy s vyznačením sledované oblasti. Kresba redakce. Fig. 1. A map of Europe showing the investigated area. Drawing by the editorial staff. obr. 9 Dušková-Šajnerová Sadovský 2010) jsme si určili přísná kritéria: za opravovaný předmět jsme považovali takový, jenž byl prokazatelně zlomen a z místa plochy lomu byly vedeny údery buď ztenčující objem nástroje, nebo opravující jeho tvar (obr. 4: 13). Výjimkou byla remontáž, dokládající takovou opravu (Nerudová 2009, obr. 6: 1 2) umístění retuše (a1 unifaciální okrajová, a2 unifaciální plošná, b1 bifaciální okrajová, b2 bifaciální plošná, c kombinace plochy a okrajů). Důsledně vzato, u listovitých hrotů jiný typ retuše než je bifaciální plošná, nelze ani očekávat. Pouze nedodělané kusy a jiné typy artefaktů mohou mít odlišné umístění retuše. příčný průřez sledovaný v ¼, ½, a ¾ délky předmětu (obr. 2). Tvar příčného průřezu je schopen definovat míru dokončenosti nástroje. Finální výrobky by měly mít plochý plankonvexní nebo čočkovitý průřez, u polotovarů můžeme najít jednostranná, výjimečně oboustranná záda. Micoquienské klínové nože do této kategorie pochopitelně nespadají tvar hrotu: při popisu listovitých hrotů se ukázalo, že k jejich deskripci pouhé číslo typu nestačí, neboť není schopno postihnout vlastní variabilitu nástroje. Snažili jsme se vytvořit takové popisné schéma, které bylo relativně jednoduché, univerzální a pokud možno objektivní2. Vycházeli jsme z podobného systému, publikovaného V. P. Chabaiem a Y. E. Demidenkem (Chabai Demidenko 1998, Fig. 3.1), doplněného o tvary charakteristické pro moravské materiály (obr. 2). Na rozdíl od výše uvedených autorů nepoužíváme jimi definované varianty hrotů k popisu umístění retuše (Chabai Demidenko 1998, 41), ale pouze k vyjádření tvaru3. Ty jsou následující: A tvar vrbového listu. Maximální šířka je v polovině délky předmětu, distální i proximální partie je vypracována do hrotu. Všechny hrany jsou přímé (rovné; obr. 4: 5). Subvariantou je tvar Ab s ma- podélný průřez předmětu vzhledem k jeho ose (kategorie a e; obr. 2). Obdobně tvar podélného průřezu napoví o stádiu formování předmětu. Hotové artefakty by opět měly mít plankonvexní nebo čočkovitý podélný průřez typ retuše (a strmá, b ostrá, c zabíhající). Jedná se o pomocné parametry. Možná by bylo vhodné v budoucnu sledovat a měřit pouze úhel retuše na více místech v rámci jednoho předmětu. V literatuře lze například nalézt speciální studie věnované analýzám úhlů retuší. Na základě úhlu ostří se dokládá funkce předmětu (řezání, sekání, porcování; Andrefsky jr. 1998, 168). Pro účely této studie jsme se ale spokojili s vizuálním zhodnocením charakteru retuše PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, Nevyhnuli jsme se tedy vytvoření nového deskripčního popisu, u nějž vzniká problém srovnatelnosti s jinými systémy. Charakteristika tvaru spolu s ostatními parametry do určité míry zastupuje sledování symetrie předmětu (srov. Fridrich 1993). 23

4 Aa Ab B C D E a b 1/2 A Ab B Ca Cb c 1/3 D E I F G d e H J K N S Obr. 2. Schema popisu hrotitých bifaciálních artefatů. Nahoře: tvar příčného průřezu. Aa: bi-konvexní, Ab: bi-konvexní plochý, B: plano-konvexní, C: bi-konvexní se zády, D: plano-konvexní se zády, E: bi-konvexní se dvěmi zády. Vlevo: tvar podélného průřezu a: rovný, b: konkávní, c: částečně konkávní, d: symetrický, e: esovitě prohnutý. Vpravo: tvar: A, Ab: vrbového listu, B částečně listovitý, Ca téměř triangulární, Cb cf. Moravany - Dlhá, D laterální, E téměř listovitý, F bezhrotý, G nepravidelný, H oválný, I cf. déjete, J triangulární, K polokruhový, N cf. s řapem, cf. tanged point, S esovitý. Kresba Z. Nerudová a redakce. Fig. 2. A schema of pointed bifacial artefact description. Above: shape of cross section. Aa: biconvex large, Ab: biconvex flat, B: plano-convex, C: back biconvex, D: back plano-convex, E: double back biconvex. Left: shape of longitudal section, a: straight, b: concave, c: partly concave, d: symetric, e: S-shape. Right: shape A, Ab willow leaf, B semi-leaf, Ca sub-triangular, Cb cf. Moravany - Dlhá, D lateral, E sub-leaf, F edgeless, G irregular, H ovoid, I cf. déjete, J triangular, K semi-circular, N cf. tanged point, S S-shape. Drawing by Z. Nerudová and editorial staff. ximální šířkou pod polovinou délky předmětu (deltoid; obr. 4: 10). B téměř listovitý. Maximální šířka je v polovině délky artefaktu, proximální část je jen mírně zaoblená, distální konec je upravený do ostrého vrcholu (obr. 3: 4, 8 9). Ca téměř triangulární. Distální vrchol je upraven do ostrého hrotu, maximální šíře je v proximální partii, která je přímá. Hrany nemusí být přímé, na rozdíl od miškovických hrotů je typ Ca prodloužený (obr. 4: 30). Cb hrot typu Moravany - Dlhá (obr. 3: 16; 4: 29). D laterální tvar. Současně s micoquienskými klínovými noži se zády mají tento tvar i polotovary listovitých hrotů. Dokončené hroty tohoto tvaru mají na rozdíl od micoquienských nožů čočkovitý nebo plankonvexní průřez (obr. 3: 14, 25, 27; 4: 11). E částečně listovitý. Maximální šířka je v polovině délky artefaktu, proximální část je jen mírně zaoblená, od typu B se liší úpravou distálního vrcholu, který je zaoblený. Hrany nemusí být zcela přímé (obr. 3: 6, 10, 12). F bezhrotý tvar. Ani jeden z vrcholů není vypracován nebo naznačen, protilehlé hrany jsou rovnoběžné (spojený licho - běžník; obr. 3: 28; 4: 6). G nepravidelný tvar. Postrádá vrcholy, žádná z hran není finálně opracovaná, hrany Obr , 6 Bořitov V; 5 Černá Hora; 7, 8, 10 12, 24, 25 Jezeřany I; 9, 14 23, Jezeřany II; 8 Jezeřany IV (horní poloha). Suroviny: 1 křemen, 2 5, 11 spongolit, 21 radiolarit, 6 radiolarit typu Szentgál, 7 10, 12, 15 17, 19, 20, 23 rohovec typu Krumlovský les, 14 přepálené, 24 26, 28 neurčeno. Kolekce MZM a A. Otta (7 11, 13, 16 21, 23). Kresba Z. Nerudová. Fig. 3. A selection of leaf points: 1 3, 6 Bořitov V; 5 Černá Hora; 7, 8, 10 12, 24, 25 Jezeřany I; 9, 14 23, Jezeřany II; 8 Jezeřany IV (upper location). Raw materials: 1 quartz, 2 5, 11 spongolite, 21 radiolarite, 6 radiolarite of Szentgál type, 7 10,12, 15 17, 19, 20, 23 chert of Krumlovský Les type, 14 burnt, 24 26, 28 unclassified. MZM collection and A. Otta (7 11, 13, 16 21, 23). Drawings by Z. Nerudová. 24 PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, 2011

5 cm PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII,

6 cm PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, 2011

7 vůči sobě nejsou nijak pravidelné. Délka převyšuje šířku artefaktu (obr. 4: 17). H ovoidní tvar. Jako u tvaru G, ale délka vůči šířce jsou stejné (obr. 4: 26, 28). I tvar cf. déjeté (úhlový). Vrchol hrotu není vypracován symetricky, ale nachází se mimo osu nástroje. Hrany jsou přímé až paralelní, báze je přímá, eventuálně mírně vyklenutá (obr. 4: 12). J triangulární tvar. Tvar rovnostranného trojúhelníka s přímými hranami a všemi třemi vypracovanými vrcholy (hroty typu Miškovice; subvarianta Jb má vrcholy zaoblené). K polokruhový tvar. Obdobný tvaru I, ale jedna z hran je přímá, protilehlá je výrazně vyklenutá (obr. 3: 24). N cf. hrot s řapem. V menších rozměrech je obvyklý pro postpaleolitické industrie. Výjimečně se v několika szeletienkých inventářích objevil předmět, evokující tento typ hrotu (obr. 4: 4). S esovitý tvar. Oba vrcholy jsou vypracované do hrotu, hrany jsou pravidelně esovitě zakřiveny (obr. 3: 15) Počítačová analýza morfologie hrotů (P. Sadovský) Úvod (Z. Nerudová) Různé techniky vizualizace a rekonstrukce doprovázejí po poměrně dlouhou dobu i archeologické bádání. Umožňují tak nedestruktivními metodami popsat archeologický objekt (předmět), analyzovat jej, případně rekonstruovat a zhmotnit. Chceme-li pak dosáhnout, aby data získaná z konkrétního objektu byla co nejobjektivnější, či v případě analýzy mnoha předmětů, aby byla data získávána za stejných podmínek (tzv. kontrolovaný sběr dat), je vhodné využít některou z možností, jež nám nabízí současná technika. Vedle klasických postupů, mezi něž patří kresba, malba a běžná fotografie, se dnes přesouvá pozornost k využití digitálních dat pro popis předmětů a objektivizace získaných dat. Za nejmodernější je dnes považován 3D-scanner, který nám poskytuje komplexní dokumentaci sledovaného předmětu. Vedle těchto výhod může napomoci při druhovém určení, například zvířecích kostí. Digitální obraz fragmentu kosti je porovnáván s databází. To může být výhodné při terénní práci, kdy nejsou k dispozici srovnávací sbírky (Niven et al. 2009). Fotogrametrie a laserový scanner umožňují do nejmenších detailů rekonstruovat archeologické situace (Lambers et al. 2007). A konečně 3D-scanner již byl využit a úspěšně otestován i k analýze kamenných štípaných artefaktů (Grosman Smikt Smilanski 2008). Specialitou je pak 3D analýza osy vytáčené keramiky (Karasik Smilanski 2008). Zejména systémy zaměřené na trojrozměrnou dokumentaci archeologických situací jsou náročné na hardwarové systémy, finančně, ale i z hlediska objemu zpracovávaných a archivovaných dat. Přesto vedle nich existují jejich dostupné mobilní varianty. I zpracování 2D fotografie může přinést relevantní výsledky při tvarové analýze předmětu. Existují různé matematické analýzy tvaru předmětů (např. bez využití fotoaparátu Saragusti et al. 2005), které jsou založené na hodnocení liniových kontur artefaktů. Systémy zaměřené tímto směrem mají stále výraznou výhodu v relativní jednoduchosti a dostupnosti a tudíž při řešení některých specializovaných otázek mohou být i bez velkých finančních nákladů dostatečně efektivní. Jedním z problémů, který bylo možné řešit zpracováním klasické 2D fotografie, byla morfologická analýza listovitých hrotů, kterou jsme prováděli v rámci grantového projektu. Hlavním úkolem bylo získání velkého množství statisticky vyhodnotitelných dat, z nichž metrické údaje patřily k nejdůležitějším, ale zároveň i k těm, které vyžadují nejvíce času na jejich získání. Z toho důvodu bylo jedním z cílů získávání morfo-metrických dat, vytvoření komplexní databáze a statistické zpracování naměřených údajů, a to vše s maximálním možným využitím digitální a výpočetní techniky. Protože jsme zpočátku nevěděli, zda by bylo ve vztahu k řešené problematice relevantní pořízení příručního 3D-scanneru, přistoupili jsme posléze na základě aktuálních potřeb k vytvoření nového software HROT. Program, vytvořený ve spolupráci s Fakultou elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně, využívá k získání a zpracování dat digitální fotografii Úvod (P. Sadovský) Cílem počítačové analýzy morfologie kamenných hrotů je sjednocení a automatizace procesu získávání morfologických dat, vytvoření komplexní databáze a statistické zpracování získaných dat. V první fázi je pořízena digitální fotografie každého hrotu z nárysu a bokorysu. Ke každé fotografii je přiložena měrka, která je realizována jako čtvereček o hraně 10 x 10 mm. Díky této měrce lze získat rozměry hrotu v milimetrech a nezáleží při tom na vzdálenosti, z níž byl snímek hrotu pořízen. V případě rozměrnějších artefaktů lze upravit velikost měřítka manuální volbou ve funkcích nástroje. První krok při zpracování spočívá v převedení obrázku z barevného zobrazení RGB do škály odstínů šedi. Obraz je prahován. Následně probíhá první segmentace Obr Jezeřany IV; 6 Dolní Kounice III; 7 8 Ořechov I; 5, 9, 14 Modřice I; 11 Vedrovice V; 10, 12, 17, 22, 25 Bratčice I; 13, 16, 21, 18, 19 Trboušany I; 10, 31, 26, 24, 27 Želešice V; 28 30, Neslovice I, 15, 23 Želešice I. Suroviny: 1, 11 radiolarit; 2 4, 6, 10, 12 13, 18 rohovec typu Krumlovský les; 7 rohovec typu Stránská skála; 8 radiolarit typu Szümeg; 5, 9, 14, 27, 29 moravský jurský rohovec; 15 16, 20, eratický silicit; 17, 19, 26, 30 spongolit; 21 23, 28 radiolarit; 11, 25, 31 neurčeno. Kolekce MZM a A. Otta (1 4, 6, 12 13, 16 19, 21 22). Kresba Z. Nerudová. Fig. 4. A selection of leaf points: 1 4 Jezeřany IV; 6 Dolní Kounice III; 7 8 Ořechov I; 5, 9, 14 Modřice I; 11 Vedrovice V; 10, 12, 17, 22, 25 Bratčice I; 13, 16, 21, 18, 19 Trboušany I; 10, 31, 26, 24, 27 Želešice V; 28 30, Neslovice I; 15, 23 Želešice I. Raw material: 1, 11 radiolarite; 2 4, 6, 10, 12 13, 18 chert of Krumlovský Les type; 7 chert of Stránská Skála type; 8 radiolarite of Szümeg type; 5, 9, 14, 27, 29 Moravian Jurassic chert; 15 16, 20, silicit erratic; 17, 19, 26, 30 spongolite; 21 23, 28 radiolarite; 11, 25, 31 unclassified. MZM collection and A. Otta (1 4, 6, 12 13, 16 19, 21 22). Drawings by Z. Nerudová. PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII,

8 A B C Obr. 5. Parametry měření hrotů. A, B základní parametry, C určení tvaru hrotu, D detail určení velikosti proximálního úhlu hrotu, E F výpočet velikosti úhlu. Vytvořil P. Sadovský. Fig. 5. Parameters of point measuring. A, B basic parameters, C point shape determination, D detail of determination of proximal point angle size, E, F angle size calculation. Done by P. Sadovský. E F D obrazu, která slouží k oddělení měrky a hrotu. Pro zvýšení přesnosti rozměrů měrky se používají dvě různé metody a jejich výsledek je zprůměrován. Vzhledem k tomu, že hrot je na pořízených fotografiích prakticky vždy nepatrně pootočen, je nezbytné jej pootočit tak, aby hlavní osa byla svislá. Pro otočení hrotu je zapotřebí nejdříve nalézt nejdelší spojnici dvou bodů hran hrotu. Pootočení se provede otočením celého obrazu tak, aby určená nejdelší spojnice byla rovnoběžná s vertikálním okrajem obrázku. Po pootočení opět následuje segmentace, která slouží jen pro oříznutí okrajů obrazů vznik - lých otočením Měření základních parametrů Souřadnice hran se převedou ze souřadnic obrazu hrotu na souřadnice s nulou v nejnižším bodě hrotu. Poté se provede normalizace rozměrů pomocí konstanty získané přepočtem rozměrů měrky. Výsledkem je matice bodů popisující hrot v kartézských souřadnicích s hodnotami odpovídajícími skutečným rozměrům hrotu. Samotné měření je pak velmi jednoduché. Stačí najít maxima a minima souřadnic. Maximální hodnota na ose y určuje výšku hrotu, minimální a maximální hodnota na ose x určují šířku nebo tloušťku hrotu. Vzhledem k tomu, že je měření prováděno na fotografii z nárysu i bokorysu a jsou tak získány dvě hodnoty výšky hrotu, provede se jejich aritmetický průměr a tím dojde opět k upřesnění skutečné velikosti hrotu získané z obrazu. Zpětná kontrola takto spočítaných mír a hodnot z klasického měření posuvným měřidlem ukázala jen minimální odchylky v řádu desetin mm až 1 mm (Z. N.). Největší odchylka je u tloušťky, a to z toho důvodu, že tvar je velmi nepravidelný. Zatímco posuvným měřítkem se změří pouze tloušťka dvou bodů ležící naproti sobě, v obraze jsou měřeny nejvzdálenější body, které nemusí nutně ležet naproti sobě (viz obr. 5: A, B) Určení tvaru hrotu V další fázi je snahou získat srovnatelné parametry, které by umožňovaly přesně charakterizovat každý hrot. 28 PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, 2011

9 Jako určující konstanty tvaru byly prozatím zvoleny vzdálenost od minima/maxima hrotu ke straně pod určitým úhlem. To znamená, že jsou zkonstruovány přímky pod úhly 75, 80 a 85 jak v prvním kvadrantu, tak osově souměrně podle osy y i ve druhém kvadrantu. Všechny tyto přímky prochází počátkem souřadné soustavy. Obdobně se pak vedou přímky z vrcholu hrotu (obr. 5: C, D). Aby bylo možné tyto vzdálenosti dále porovnávat u všech hrotů, jsou děleny výškou hrotu. Velikost i tvar hrotu jsou pak v relativních souřadnicích a tedy srovnatelné. Soubor konstant popisující tvar hrotu má obor hodnot v intervalu <0,1>, které definují tvar spodní a vrchní části hrotu. Na obrázku (obr. 5: C, D) je také vidět vznik nepřesnosti. Při měření od maxima se vyskytlo několik bodů i přímo u výchozího bodu. Tyto body jsou z hlediska hledaných vzdáleností chybné, ale přesto splňují danou podmínku. Tuto nepřesnost lze odstranit vložením podmínky pro minimální vzdálenost. Zároveň je to také příklad toho, proč jsme zvolili měření od maxima a od minima, pro menší úhly (například 30, 45 ) vzniká ta kovýchto chybných bodů velké množství, a tak velmi ovlivňují výsledek. Z dalšího obrázku (obr. 5: F) je to patrné zejména pro úhel Výpočet úhlu vrcholu a báze hrotu Pro definování tvaru hrotu by bylo dobré mimo jiné znát i sklon vrcholu a báze hrotu. Pro první testy algoritmů určených ke zjištění těchto parametrů byla zvolena oblast, na které se bude tento úhel zjišťovat, a to 1/ 5 výšky hrotu (obr. 5: E). Samotné měření spočívá ve zjištění úhlu od počátku (maxima) ke všem bodům spadajícím do kriteria 1 / 5 výšky. Ze všech těchto bodů je pak počítán průměr, který tvoří přibližně úhel dané oblasti. Nejde ale o úhel, který by přesně následoval hrany. Nejbližším cílem je nalezení vhodné statistické množiny parametrů, které mají minimální vzájemnou korelaci a tak co možná nejlépe popisují tvar hrotů Souhrn (P. Sadovský, Z. Nerudová) Z prvotní diskuze, zda je vůbec reálná spolupráce mezi archeologem a Fakultou elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně, vznikla myšlenka, jež nakonec dala vzniknout aplikaci využitelné archeology. První testovací verze, vytvořená Ing. P. Sadovským v letech , byla úspěšně dokončena a obhájena v diplomové práci (Sucharda 2009). V mezidobí byly intenzivně pořizovány fotografické podklady, které po dokončení aplikace ihned posloužily k testování jejího uživatelského prostředí a systémových chyb. Nejzávaž - nějším problémem bylo občasné naprosto chybné vykreslení kontury foceného předmětu. V některých případech docházelo dokonce ke splynutí např. báze předmětu s pozadím a případně i s měrkou, což se projevilo naprosto irelevantními rozměry, generovanými programem HROT. Testováním se ukázalo, že je ne - zbytné pořízení opravdu vysoce kontrastního RGB snímku ve formátu.tif, protože jinak aplikace není schopna rozpoznat kontury předmětu a vykreslí je chybně (obr. 6). V některých případech ale není nutné Obr. 6. Chybně digitalizovaný předmět. Dokumentace Z. Nerudová. Fig. 6. Incorrectly digitalized artefact. Documentation by Z. Nerudová. hned pořizovat nové fotografie nebo pracně opravovat původní snímky. V aplikaci je možné zvolit verifikační funkci, díky níž upřesníme, která část obrázku je měřítko a která vlastní hrot. Jestliže ani po použití této korekce nedojde ke správnému vykreslení obrazu, je nutné vyhotovit nový snímek s co největším kontrastem mezi předmětem a pozadím. Jistým problémem se ukázalo zpracování digitálních obrázků velkých hrotů (např. typu Volgu), u nichž je jejich maximální rozměr o mnoho větší než použitá měrka 10 x 10 mm. Z toho důvodu byl do programu zabudo - ván nástroj, který umožňuje definovat velikost měrky, a proto je možné použít i čtvereček o rozměrech např. 100 x 100 mm. Tento postup chybné vykreslení spolehlivě odstranil. Popisovaný systém má přes svoji jednoduchost i řadu praktických výhod, které nejsou dostupné u podobně orientovaných programů. Například není téměř limitován rozměrem analyzovaného předmětu. 4 Hlavní výhodu spatřujeme v automatizaci měření (není nutné mechanicky označovat body měření, i když i tato možnost je do programu implementována) a zároveň je možné zpracovávat prakticky neomezenou dávku dat, což je výhodné u objemných souborů. Další výhodou programu je možnost analyzovat i digitální obrázky, které nebyly pořízeny fotoaparátem, a tudíž nemusíme mít analyzovaný předmět nezbytně k dispozici. Je možné využít skenů obrázků z publikací, u kterých je dostatečně zjevné měřítko. Ty si opět převedeme na kontrastní RGB snímek ve formátu.tif a při- 4 Scaner využívaný katedrou archeologie wroclawské univerzity je schopen zpracovat předmět od velikosti 0,1 mm až do 2,5 m (Burdukiewicz 2009). PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII,

10 pojíme k nim čtvercovou grafickou měrku. Takto jsme například mohli provést analýzu listovitých hrotů z lokality Moravany - Dlhá, které doposud nebyly zpracovány a ani zveřejněny. V rámci přípravných prací byla vydána publikace, která zveřejnila kresebnou dokumentaci nálezů z výzkumů K. Absolona ze slovenské lokality Moravany - Dlhá (Nerudová Valoch 2009) a umožnila tak analyzovat cenný, v současné době nedostupný materiál. Program byl vyvinut a navržen jako otevřený systém, tzn., že je možné upravit či pozměnit aplikaci, případně doplnit funkce nové, postavené na zpracování algoritmu v prostředí programu MatLab. Znamená to, že jeho využití není omezeno pouze na analýzu fotografií kamenných nástrojů, ale lze ho použít i na předměty, které nemají konkávní strany. A konečně jednoduchost programu ho předurčuje k mobilnímu využití. Nízké hardwarové nároky představují výhodu pro jeho aplikaci v rámci terénního průzkumu. V budoucnu chceme testovat možnosti jeho využití při terénní dokumentaci situací, kde není možné odnášet archeologické nálezy (srov. McPherron Dibble Olszewski 2008). S využitím tohoto programu by odpadla časově náročná fáze měření artefaktů. Nesmíme zapomenout ani na finanční aspekt: digitální fotoaparát a grafický program je dnes standardem, počítačová aplikace bude po dokončení projektu volně dostupná. Nevýhodou může být požadavek na preciznost prováděných snímků. 3. Statistická analýza 3.1. Vstupní data Jak vyplývá z popsaného metodologického systému, data pro statistickou analýzu pocházela ze dvou zdrojů: prvním byla konvenční Accessová databáze předmětů, které byly fyzicky k dispozici, tj. pocházejí ze sbírek ústavu Anthropos nebo byly zapůjčeny ze soukromé sbírky (jejich přehled viz tab. 1), a druhým byla databáze numerických hodnot naměřených z fotografických či skenovaných snímků jednotlivých předmětů (pracovní název aplikace je HROT ), zhotovená podle způsobu popsaného v kap V ní jsou obsaženy i předměty, které jsme získali z kresebné či fotografické dokumentace publikované v odborné literatuře a které nebylo možné zpracovat do první části databáze. Accessová databáze obsahuje ke každému předmětu informace, které jsou podrobně uvedeny v kapitole 2, a které reprezentují morfo-metrický popis jednotlivých artefaktů. Z programu HROT jsme do statistické tabulky převedli hodnoty vyjadřující velikost distálního a proximálního úhlu hrotů z čelního a bočního pohledu, dále jejich střed z čelního a bočního pohledu, těžiště a obvod. V zájmu získání co největšího souboru statisticky vyhodnotitelných dat jsme se snažili vymapovat nejen všechny potencionální szeletienské lokality, jejichž soupis dosáhl čísla 105 (tab. 1 sloupec 1; obr. 9), ale také sesbírat informace o co největším počtu listovitých hrotů (tab. 1 sloupec 3; obr. 9; za zapůjčení některých artefaktů děkujeme A. Ottovi). Celkový počet 415 ks szeletienských artefaktů je negativně ovlivněn velkým množstvím nekompletních předmětů, které jsme z analýzy vypustili. Případné trendy bylo nutné konfrontovat se soubory jiného chronologického a kulturního zařazení. Data jsme tedy porovnávali s hroty či bifaciálními artefakty náležejícími micoquienu, bohunicienu, auri - gnacienu a gravettienu. K tomuto účelu jsme použili i nestratifikované nálezy, protože jen podíl stratifikovaných nálezů (v tab. 1 jsou označeny **) by byl pro statistické zpracování příliš nízký. Nemohli jsme například analyzovat stratifikované hroty z výzkumu P. Škrdly a G. Tostevina v Brně - Bohunicích (Tostevin Škrdla 2006), protože u publikované obrazové dokumentace chybí jejich boční průřez. Rovněž jsme se rozhodli zahrnout do analýzy i údaje z lokalit z okolních zemí. Z literatury jsme využili dostupné údaje ze vzdálenějších regionů (Německo, Rakousko, Polsko, Slovensko, Maďarsko apod. viz tab. 1). Accessová databáze tak byla rozšířena na 513 záznamů. Fotografická databáze obsahuje o něco méně, přesně 371 údajů, přičemž obě databáze jsou spolu relačně propojeny přes inventární čísla předmětů. Takového množství údajů bylo hromadně zpracovatelné pouze statistickými metodami. Současně bylo nutné stanovit otázky, na které jsme chtěli získat odpověď před syntézou poznatků. Otázky, které jsme touto cestou chtěli řešit, byly následující: Existuje v szeletienu typický tvar listovitého hrotu? Jsou tvary listovitých hrotů ovlivněny druhem použité suroviny, její vstupní velikostí nebo vzdáleností od zdroje? Dají se v rámci Moravy vytipovat území s určitými tvary listovitých hrotů, velikostí či surovinou? Jak moc se tvarově, metricky a surovinově liší szeletienské hroty od micoquienských klínových nožů a bifaciálních artefaktů jiných kultur (bohunicienu, aurigna - cienu, gravettienu)? Lze na listovitých hrotech (bifaciálních artefaktech) pozorovat tendence v čase (např. změny rozměrů, preference suroviny nebo regionální výlučnosti? Bylo by možné na základě databáze zařadit fragmenty hrotů? 3.2. Analýza dat K rozboru a zobrazení výsledků jsme použili metodu korespondenční a faktorové analýzy a pro vyhodnocení prostorových aspektů navíc prostředky geografických informačních systémů. Data získaná z programu HROT byla analyzována multivariační analýzou, což je statistická metoda zaměřená na zjištění rozdílnosti nebo naopak shodnosti mezi soubory bodů. Z ní jsme využili analýzu ANOVA; jednak jednofaktorovou ANOVU, která se používá k rozboru schémat s jednou kategorií nezávislou proměnnou (faktorem) a dále vícefaktorovou ANOVU, která se používá k analýze efektů vyššího řádu násobných kategorických nezávislých proměnných (faktorů). K popisu konvenčních (většinou textových) dat z Accessové databáze jsme využili korespondenční analýzu. Zobrazení četností je provedeno s použitím krabicových a sloupcových grafů. Tyto postupy nám pomohly shrnout a sledovat tendence ve změnách tvarů, velikostí a použitých surovi- 30 PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, 2011

11 Nr. Szeletien Analyz. Velikost_ Velikost_ Variabilita_ Uložení/zdroj Literatura D S ks lok hrotu tvaru 1 Bratčice 1 9 UA MZM; coll. A. Otta Oliva Čebín 0 UA MZM Skutil 1933b; Oliva Doležel Dolní Kounice 1 1 UA MZM; coll. A. Otta Oliva 1989; Nerudová Dolní Kounice 10 0 UA MZM Oliva 1989; Nerudová Dolní Kounice 16 0 UA MZM Oliva 1989; Nerudová Dolní Kounice 2 0 UA MZM Oliva 1989; Nerudová Dolní Kounice 3 1 UA MZM; coll. A. Otta Oliva 1989; Nerudová Dolní Kounice 5 0 UA MZM Oliva 1989; Nerudová Drnovice 1 4 literatura Svoboda 1994; Mlejnek 2005a Drnovice 2 0 literatura Svoboda 1994; Mlejnek 2005a Drnovice 3 3 literatura Svoboda 1994; Mlejnek 2005a Drnovice 4 0 literatura Mlejnek 2005a Drnovice 5 0 literatura Mlejnek 2005a Drnovice 6 0 literatura Mlejnek 2005a Drnovice 7 0 literatura Mlejnek 2005a Drnovice 8 0 literatura Mlejnek 2005a Droždín 4 0 literatura Trňáčková Droždín 8 0 literatura Trňáčková Drysice 1 (Ondratice 5) 6 UA MZM Nerudová Drysice 3 (Ondratice 7) 1 UA MZM Nerudová Dukovany 1 0 UA MZM Oliva Dukovany 2 1 literatura Skutil Oulehla Dukovany 3 1 UA MZM Oliva Habrovany-Olšany 2 literatura Klíma 1971; Mlejnek 2005b Hajany 1 5 UA MZM Valoch Hlína u Ivančic/Ivančice 1 0 UA MZM Valoch Hněvošice * 0 literatura Svoboda et al Horní Věstonice 0 literatura Stuchlík ed Hradčany 4 UA MZM Skutil 1933b; Oliva Chuchelná * 0 literatura Svoboda et al Jaroslav 1 UA MZM * Nerudová Přichystal Jezeřany 1 60 UA MZM; coll. A. Otta Nerudová Jezeřany 2 60 UA MZM; coll. A. Otta Nerudová 1997b Jezeřany 3 1 UA MZM Valoch Jezeřany 4 21 UA MZM; coll. A. Otta Neruda Nerudová Oliva Jezeřany UA MZM (stará kolekce) 36 Lešany 0 literatura Fojtík Lhánice 1 0 UA MZM Oliva Lhota Rapotina 0 UA MZM Oliva Štrof Luleč o.vyškov 2 UA MZM Skutil Maršovice 1 2 UA MZM Valoch Maršovice 2 1 UA MZM Valoch Seitl Maršovice 6 0 coll.a.otta Nerudová 2008; Oliva Mělčany 1 1 UA MZM Oliva Modřice 1 13 UA MZM Oliva Mohelno 6 UA MZM Oliva Moravský Krumlov 2 2 UA MZM Nerudová 2008; Oliva Moravský Krumlov 3 0 UA MZM Nerudová 2008; Oliva Moravský Krumlov 4 15 UA MZM Nerudová 2008; Neruda Nerudová /eds./ Moravský Krumlov 5 ** 0 UA MZM Nerudová 2008; Oliva Moravský Krumlov 6 0 UA MZM Nerudová 2008; Oliva Moravský Krumlov 7 0 UA MZM Nerudová 2008; Oliva Mořice * 1 literatura Skutil 1933a; Svoboda et al Mostkovice * 0 literatura Svoboda et al Myslejovice * 0 UA MZM Skutil 1937; Valoch Němčičky 2 0 UA MZM Oliva Neslovice 1 43 UA MZM Valoch 1958; Neslovice 2 0 UA MZM Valoch Nuzířov 0 UA MZM Skutil 1933b; Oliva Ohrozim * 0 literatura Svoboda et al Omice 0 UA MZM Oliva PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII,

12 Nr. Szeletien Analyz. Velikost_ Velikost_ Variabilita_ Uložení/zdroj Literatura D S ks lok hrotu tvaru 61 Ondratice 1 12 UA MZM Valoch Ondratice 1a 2 UA MZM Oliva Ondratice 4 0 UA MZM Nerudová Ondratice 10 0 UA MZM Valoch Opatovice 1 (Lány) 2 literatura Svoboda 1999; Mlejnek 2005c Opatovice 2 (Fršlóch) 2 literatura Svoboda 1999; Mlejnek 2005c Opatovice 3 0 literatura Mlejnek 2005c Ořechov 1 12 UA MZM Valoch 1956; Nerudová Ořechov 2 17 UA MZM Valoch 1956; Nerudová Oslavany 3 0 UA MZM Oliva Otice 0 literatura Klíma 1974; Svoboda et al Pod hradem j. 0 UA MZM Valoch Popovice 0 UA MZM Oliva Štrof Pravlov 4a 0 UA MZM Oliva 1989; Neruda Nerudová Pravlov 4c 0 UA MZM Oliva 1989; Neruda Nerudová Pravlov 5 0 UA MZM Oliva Pravlov 6 0 UA MZM Oliva Pravlov 8 0 UA MZM Oliva Radslavice 0 literatura Svoboda et al Rostěnice * 0 literatura Svoboda et al Rozdrojovice 1 ** 1 UA MZM Valoch Rychtářov-Lhota 1 literatura Mlejnek 2005d; Svoboda et al Rytířská j. 1 UA MZM Valoch Silůvky 1 0 UA MZM Oliva Suchohrdly u Znojma * 0 literatura Kovárník Šumice * 0 literatura Podborský Vildomec Tišnov 0 literatura Skutil 1933b Trboušany 1 29 UA MZM; coll. A. Otta Oliva 1989; Hladíková Trboušany 2 1 UA MZM Oliva Třebčín o. Olomouc * 0 literatura Svoboda et al Třebom o. Opava * 0 literatura Svoboda et al Uherčice * 0 literatura Oliva Vávrovice-Palhanec * 0 literatura Jisl 1971; Svoboda et al Vedrovice 3a 3 UA MZM Neruda Nerudová Oliva Vedrovice 3b 0 UA MZM Neruda Nerudová Oliva Vedrovice 4 3 UA MZM Neruda Nerudová Oliva Vedrovice 5 ** 29 UA MZM Valoch et al Vedrovice 7 1 UA MZM Neruda Nerudová Vincencov-Otaslavice 2 UA MZM Svoboda Přichystal znojemsko (lok. neznámá) 1 literatura Mazálek Želešice 1 13 UA MZM Valoch Želešice 2 0 UA MZM Oliva Želešice 3 0 UA MZM Oliva Želešice 5 8 UA MZM Oliva Želešice 6 0 UA MZM; coll. A. Otta Oliva Aurignacien Diváky 1 UA MZM Oliva 1987 Kvasice 1 UA MZM Oliva 1987 Lhota u Lipníka 4 UA MZM Klíma 1979 Miškovice 2 UA MZM Oliva 1987 Přestavlky 1 UA MZM Klíma 1978 Tvarožná 1 2 UA MZM Oliva 1987 Určice 1 UA MZM Skutil Bohunicien Brno-Bohunice ** 9 UA MZM Valoch 1974; Nerudová 2005 Líšeň-Čtvrtě 20 UA MZM Oliva 1984; Svoboda 1987 Líšeň 7 (Podolí 1) 2 UA MZM Oliva PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, 2011

13 Analyz. ks Uložení/zdroj Literatura Micoquien Bořitov 5 21 UA MZM Oliva 2000 Býkovice 2 1 UA MZM Valoch 1977; Oliva Štrof 1985 Černá Hora 4 UA MZM Valoch 1977; Oliva Štrof 1985 Doubravice 1 3 UA MZM Valoch 1977; Oliva Štrof 1985 Kůlna ** 21 UA MZM Valoch 1988 Moravský Krumlov 4 ** 3 UA MZM Neruda Nerudová /eds./ Gravettien Předmostí 3 UA MZM Absolon ostatní: Dzerava skala 2 literatura Prošek 1951 Velký Kolačín 9 literatura Kaminská et al Trenčianske Bohuslavice 6 literatura Kaminská et al. 2008; Žaár 2007 Kammern-Gruebgraben 1 literatura Trnka 1990 Mauern II 10 literatura Bosinski 1967 Miskolc 1 UA MZM *; literatura Ringer 2001 *autorizované kopie předmětů ze sbírek UA MZM Missingdorf 1 literatura Trnka 1990 Moravany-Dlhá 19 literatura Nerudová Valoch 2009 Schletz 1 literatura Trnka 1990 Szeleta 12 UA MZM *; literatura Ringer 2001 *autorizované kopie předmětů ze sbírek UA MZM Sajobábony Méhész-teto 8 literatura Ringer 1983; 2001 Vindija 2 literatura Karavanić Smith 1998 Volgu (Fr) 5 UA MZM * *autorizované kopie předmětů ze sbírek UA MZM Zeitlarn 12 literatura Schönweiß Werner 1986 Ciemna 3 literatura Chmielewski Schild Więckowska 1975 Okienik 3 literatura Chmielewski Schild Więckowska 1975 Krakow-Zwierzyniec 1 literatura Chmielewski Schild Więckowska 1975 Mamutowa 1 literatura Chmielewski Schild Więckowska 1975 Jerzmanowice 2 literatura Kozłowski Kozłowski Tab. 1. Přehled počtu artefaktů zahrnutých do analýzy. První část tabulky: sloupec 1 identifikační čísla lokalit (odpovídají číslování v obr. 9); sloupec 2 veškeré známé szeletienské stanice z území Moravy včetně lokalit s nejednoznačnou kulturní klasifikací. Lokality ozn.* jsou zaměřené ke středu obce, ** stratifikovaná lokalita. sloupec 3 počet analyzovaných předmětů (0 v souboru se nenacházel žádný celistvý listovitý hrot). V některých případech byl k analýze použit obrázek z literatury (viz sloupec 4); sloupec 5 literatura; sloupec 6 a 7 absolutní souřadnice lokalit ve formátu S-JTSK; sloupec 8 velikost lokality: 0 ojedinělé nálezy (max. 10 ks industrie), 1 velmi malá lokalita (max. 100 kusů industrie), 2 malá až střední lokalita (max ks industrie), 3 střední lokalita (max ks industrie), 4 středně vělká až velká lokalita (max ks industrie), 5 velká lokalita (nad ks industrie); sloupec 9 velikost hrotu: 0 nelze určit, 1 pouze malé hroty (do 6 cm), 2 malé a velké hroty, 3 pouze velké hroty (nad 8 cm); sloupec 10 variabilita tvaru: reálné číslo odrážející počet tvarů hrotů na lokalitě (0 nelze určit, max. = 15). Druhá část tabulky shrnuje artefakty patřící jiným kulturním komplexům nebo zahraničním lokalitám. Tab. 1. An overview of an artefact number covered by the analysis. First part of table: column 1 ID number of site in the frame of analysis (correspond to Fig. 9); column 2 all analysed sites of parcitular cultures in Moravia including sites with unsure cultural classification. Sites marked with * are aimed to a village centre, with ** to a stratified site; column 3 a number of analysed items (0 there was not a complete leaf point in the set). In some cases we used a picture published in literature to perform an analysis (see column 4); column 4 source of artefacts under the analysis; column 5 references; column 6 and 7 absolute site coordinates in S-JTSK projection; column 8 site size: 0 isolated findings (max. 10 pcs of industry), 1 very small site (max. 100 pcs of industry), 2 small-sized site (max pcs of industry), 3 smaller medium-sized site (max pcs of industry), 4 larger medium-sized site (max pcs of industry), 5 large-sized site (over 5000 pcs of industry); column 9 point size: 0 not possible to determine, 1 only small points (up to 6 cm), 2 small and big points, 3 only big points (over 8 cm); column 10 shape variability: a real value reflecting the number of point shapes in the site (0 not possible to determine, max. value is 15). Second part of table summarizes the artefacts from others cultures or from foreign sites. nách v čase (jednotlivých kulturách). K vizualizaci případných geograficky orientovaných faktorů (suroviny, tvary a velikosti hrotů) mezi oblastmi a lokalitami jsme využili prostředí ArcGisu 9.3. Metrika Údaje o rozměrech archeologického artefaktu patří k základním informacím, které je možné analyzovat. V grafu jsou zobrazeny hodnoty z databáze HROT, která navíc zahrnuje i některé abnormálně velké předměty jako jsou hroty z Volgu, Miskolce nebo Szelety (graf 1). Metrika analyzovaných artefaktů přinesla zajímavé, poněkud neočekávané výsledky. Předpokládali jsme totiž, že budou převažovat předměty větších rozměrů (např. nad 10 cm délky), jak by se dalo usuzovat podle analogických souborů např. z Maďarska. Naprostá většina analyzovaných předmětů se pohybuje v délce do 60 mm a šířce do 40 mm, respektive mezi mm délky (graf 1). Vesměs tedy jde o hroty spíše menších rozměrů. Nejmenší artefakty nedosahují ani 30 mm na PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII,

14 šířka (width) délka (lenght) Graf 1. Délko-šířkový poměr (v mm) všech analyzovaných artefaktů. Graph 1. Length-width ratio (mm) of all analysed artefacts. délku (konkrétně se jedná o dva předměty spíše listovitá drasadla než hroty ze Želešic I, měřící přesně 27 mm; i.č. 143/53 a 577/73; obr. 4: 15, 23) a o hrůtek z Jezeřan I pocházející z kolekce A. Otty (obr. 3: 10). Přes - to můžeme najít i relativně velké celistvé hroty. Největší moravský hrot měří necelých 140 mm (133 mm, Moravský Krumlov IV, i.č ; Nerudová 2009, obr. 4). Do této analýzy bylo nutné zahrnout prvek kulturního rozlišení. Protože by byl graf se všemi údaji velmi nepřehledný, provedli jsme souhrnné zhodnocení, v němž jsme použili hodnoty mediánu délky a šířky pro jednotlivé kulturní skupiny, čímž jsme eliminovali extrémní hodnoty. Pro lepší přehlednost jsme z grafu vyloučili hroty z lokality Volgu (hodnota mediánu jejich délky je 265 mm a šířky je 68 mm), které vytvářely zcela samostatný klastr. Po vyloučení této skupiny jsou rozměrově největšími hroty předměty z Maďarska, zahrnující lokality Szeletu, Miskolc a Sajóbábony. Jejich medián představují hodnoty 94,7 mm pro délku a 43,0 mm pro šířku (graf 2). Výrazně menší jsou moravské micoquienské artefakty a hroty z Mauer. Pro micoquien jsou hodnoty mediánu 67 mm délka a 39,5 mm šířka, pro hroty z Mauer pak 67,85 a 31,4 mm, tedy jsou si velmi podobné. Po nich velikostně následují gravettienské hroty z Trenčianskych Bohuslavic ze Slovenska. Jejich medián je 61 mm a 29 mm a svými rozměry tvoří samostatnou skupinu. Dále se v grafu vyděluje skupina tří kulturně rozdílných souborů s obdobnými hodnotami (všechny z území Moravy): jsou to szeletienské listovité hroty (Me délky = 54 mm, Me šířky = 31 mm), gravettienské listovité hroty (Me délky = 55 mm, Me šířky = 35 mm) a konečně bohunicienské listovité hroty (Me délky = 55 mm, Me šířky = 29 mm). V další velikostní skupině se sdružují hroty z jeskyně Vindija, moravské aurignacienské listovité hroty a hroty typu Moravany - Dlhá (soubor z eponymní lokality). Zatímco předměty z Vindije jsou o několik málo milimetrů větší (Me délky = 48 mm, Me šířky = 29 mm), pak hodnoty pro aurignacien jsou 46,5 mm (Me délky) a 34,5 mm (Me šířky). Listovité hroty typu Moravany - Dlhá mají medián délky také 46 mm, a medián šířky 31 mm. Rozměrově nejmenší skupinu vytvářejí hroty z Zeitlarn v Německu a Velkého Kolačína na Slovensku (pro lokalitu Zeitlarn Me délky = 43 mm, Me šířky = 25 mm; Velký Kolačín Me délky = 41 mm a Me šířky = 26 mm). Můžeme shrnout, že listovité hroty na Moravě, ale i na Slovensku, v Rakousku a v Německu, jsou obecně menších rozměrů. Metrické aspekty vykazují mírné odchylky u jednotlivých kultur, např. zřetelně vydělují skupinu micoquienských hrotitých bifaciálních nástrojů od szeletienských listovitých hrotů i jejich derivátu typu Moravany - Dlhá, který je chronologicky mladší (Kaminská et al. in press; Nemergut 2010). V grafu se svými rozměry výrazně oddělily pouze hroty z Maďarska a samo zřejmě také hroty z Volgu (v grafu 2 nezobrazeny). Nicméně porovnáním obou grafů (graf 1, 2) je patrné, že středoevropské listovité hroty vykazují trend směřující k menším rozměrům. Rozměry hrotů jsou na základě tabulky faktoro - vých zátěží (metoda Varimax normalizovaný, zátěže >, ; tab. 3) skutečně významné, jak ukazuje faktor 1. Zároveň jsou tyto rozměry ovlivněny fází (stádiem) výroby hrotů. Podle očekávání a i na základě výsledků testu ANOVA vykazují polotovary listovitých hrotů (definice viz kap. 2) větší průměrné rozměry (respektive délku) než finální produkty nebo reparované kusy. Reálně se ale tyto rozměry stále pohybují okolo 60 mm délky, tzn. že stále odrážejí spíše menší metriku nástrojů (graf 3). šířka (width) délka (lenght) szeletien moravany-d. micoquien Zeitlarn bohunicien gravettien aurignacien Vindija T.Bohuslavice V.Kolačín Mauer Maďarsko Jerzmanow Okienik Ciemna Mamutowa Graf 2. Medián délky a šířky (v mm) listovitých hrotů podle jednotlivých kulturních celků, eventuálně lokalit. Graph 2. A median of the length and the width (mm) of leaf points based on each cultural complex or sites. 34 PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, 2011

15 délka (lenght) b c a fáze (stage) Graf 3. Graf průměrů s odchylkami délky všech analyzovaných artefaktů podle fáze jejich opracovanosti. a polotovar, b finální kus, c reparovaný předmět. Graph 3. A graph of average values with length deviations of all analysed artefacts based on a level of their processing. a support, b final piece, c re-sharpen piece. Morfologické charakteristiky hrotitých bifaciálních nástrojů Vstupní data pro morfologickou analýzu pocházejí opět z obou databází HROT, která obsahuje 316 záznamů a databáze ACCESS s 513 evidovanými kusy. Provedli jsme srovnání hrotů z různých kultur, abychom zjistili míru podobností, a zároveň jsme testovali výsledky, získané z programu HROT. Bylo ale nutné počítat s tím, že v obou databázích převažují szeletienské listovité hroty (viz tab. 1), a může tedy docházet k určitému zkreslení u těch kulturních skupin, které jsou v databázi reprezentované malým množstvím kusů (aurignacien, gravettien). V histogramu (akceptováno bylo 511 případů), sestaveném z tvaru hrotů v jednotlivých kulturách, se odráží jednotlivé tvary hrotů v závislosti na počtu provedených pozorování (graf 4). Reprezentativní zastoupení z důvodu dostatečného počtu případů vykazují pouze hroty szeletienské a micoquienské, výrazně méně pak hroty bohunicienské. I to je jeden z důvodů, proč je v szeletienu patrná výrazná variabilita tvarů hrotů. Celkem bylo pro szeletien rozlišeno 15 tvarových variant, z nichž některé jsou reprezentovány jen jednotlivými kusy. 5 Nejčetnější bylo pozorování pro tvary E (19,7 %) a B (26,4 %), tedy téměř listovité a částečně listovité hroty, méně pak pro tvar A (hrot tvaru vrbového listu; 11,8 %). Zcela zjevná převaha těchto tří tvarů se již od prvních výsledků analýzy s omezenými vstupními daty vůbec nemění (Nerudová 2009, tab. 3; Nerudová Šajnerová- Dušková Sadovský 2010). Vedle nich jsou relativně početné hroty tvaru D, které morfologicky evokují středopaleolitické klínové nože. V této kategorii jsou ale 5 Řada těchto tvarů je výsledkem náhody při reparaci zlomeného kusu či je dána mírou reutilizace určité funkční části nástroje. 120 micoquien szeletien bohunicien Počet pozorování D A J Cb S G K Jb N E B H Ab F Ca I C aurignacien D A J Cb S G K Jb N E B H Ab F Ca I C gravettien D A J Cb S G K Jb N E B H Ab F Ca I C D A J Cb S G K Jb N E B H Ab F Ca I C D A J Cb S G K Jb N E B H Ab F Ca I C tvar/shape Graf 4. Histogram sestavený (osa y počet pozorování) z četnosti jednotlivých tvarů (osa x; vysvětlivky viz obr. 2) v závislosti na datování. Graph 4. A histogram based (y-axis is number of occurrence) on occurrence of each shape (x-axis; for explanation see Fig. 2) depending on dating. PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII,

16 Období D E A B J H Cb Ab S F G Ca K I Jb N Celkem % mq 44,0 28,0 2,0 2,0 2,0 4,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 10,0 0,0 8,0 0,0 0,0 100,0 sz 7,5 19,7 11,8 26,4 0,7 10,3 7,7 1,2 1,7 4,8 2,4 2,8 2,2 0,0 0,2 0,5 100,0 bo 0,0 13,8 13,8 24,1 0,0 10,3 6,9 0,0 3,4 20,7 0,0 6,8 0,0 0,0 0,0 0,0 100,0 au 0,0 25,0 8,3 25,0 25,0 8,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 8,3 0,0 100,0 gr 66,7 0,0 33,3 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 100,0 Tab. 2. Procentuální vyjádření zastoupení jednotlivých tvarů hrotitých bifaciálních artefaktů ve sledovaných kulturách na Moravě. Vysvětlivky tvarů viz obr. 2; mq micoquien, sz szeletien, bo bohunicien, au aurignacien, gr gravettien. Tab. 2. A percentage indication of presence of each shapes of bifacial pointed artefacts in studied Moravian cultures. For a shape legend see Fig. 2: mq Micoquian, sz Szeletian, bo Bohunician, au Aurignacian, gr Gravettian. obsaženy artefakty z různých technologických stádií, tj. jak polotovary listovitých hrotů, mnohdy se zády (Neruda Nerudová 2005), tak finální předměty dokonale plankonvexního až bikonvexního průřezu (např. Nerudová Přichystal Neruda v tisku). Hroty tvaru D převládají v micoquienu, a to 44 % případů. Následovány jsou tvary hrotů typu E celkem 28 %. Ve srovnání se szeletienem jsou ale micoquienské bifaciální nástroje mnohem více uniformní. Můžeme zde nalézt celkem 8 tvarových variant, ale polovina z nich má pouze minoritní zastoupení (graf 4). V aurignacienu se oproti předpokladům nenachází výlučně jen trojúhelníkovité hroty (tab. 2), ale i tvary podobné szeletienským a bohuni - cienským. Jako kulturně průkazný typ můžeme chápat trojúhelníkovité hroty typu Miškovice. 6 V gravettienu nalezneme dokonce pouhé dvě statisticky významné tvarové varianty. Překvapením je, že větší počet významně zastoupených tvarů nalezneme v bohunicienu než v szeletienu (tab. 2). Zajímali jsme se také, zda se nějak ovlivňují typ a tvar hrotu. Typ 1 reprezentující listovitý hrot nerozlišený je zastoupen v szeletienu ve všech tvarových variantách, nejpočetněji pro tvary A, E a B (celkem 76 %; 6 V budoucnu ale bude nutné řešit otázku skutečné chronologické pozice aurignacienu miškovického typu. graf 5). Typ 11, který reprezentuje klínový nůž, se v szeletienu vyskytuje ve tvaru D a ve tvaru H. Jak je ale patrné z grafu, z akceptovaných celkem 418 případů jde o pouhé 3 kusy předmětů, což je pouhých 0,7 % artefaktů. V micoquienu se typ nerozlišeného listovitého hrotu ojediněle objevil u tvarových variant A, B, D a E, celkem v 5 případech (tj. 10,2 % z celkem 49 analy - zovaných kusů) a klínový nůž zastoupený celkem ve 30,6 % případů byl zachycen nejčastěji ve tvaru D a I (3 případy) a jednou ve tvaru E (graf 5). Analýza faktorových zátěží (tabulky všech případů listovitých hrotů, varimax normalizovaný, analýza hlavních komponent, označené zátěže >, 7000) ukázala několik trendů (tab. 3): faktor 1, kterým je technologické stádium výroby (míra opracovanosti nástroje), významně ovlivňuje velikost artefaktu (délku, šířku i tloušťku; srov. graf 3). Zároveň míra opracovanosti nástroje ovlivňuje i tvar jeho příčného průřezu, a to ve všech třech sledovaných úrovních. Datování, respektive kulturní určení, neovlivňuje typ hrotu (srov. graf 5). Tyto dvě hodnoty jsou k sobě téměř bipolární. Hroty typu Moravany - Dlhá můžeme najít na eponymní lokalitě, stejně jako ojediněle v szeletienu nebo gravettienu, podobně jako se nože se zády objevují v szeletienu i micoquienu. Důležitý je faktor 4, který určuje vztah mezi surovinou a tvarem nástroje. Korespondenční analýza ukázala významnou závislost těchto dvou faktorů v rámci szele Počet pozorování D E A B J H Cb Ab S F G Ca K I Jb C N sz typ 1 sz typ 11 mq typ 1 mq typ 11 Graf 5. Srovnání histogramu četností tvarů (vysvětlivky viz obr. 2) typu 1 (listovitý hrot nerozlišený) a typu 11 (klínový nůž) v szeletienu (sz) a micoquienu (mq). Graph 5. Comparison of a shape occurrence histogram (for explanation see Fig. 2) of type 1 (leaf point) and type 11 (bifacial backed knife) in the Szeletian (sz) and the Micoquian (mq). 36 PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, 2011

17 Tab. 3. Faktorové zátěže všech artefaktů, varimax normalizovaný, označené zátěže jsou >, Vysvětlivky kategorií proměnných viz obr. 2. Tab. 3. Factor loadings of all artefacts, varimax normalized, marked loads are >, For explanation of variable categories see Fig. 2. Proměnná Faktor 1 Faktor 2 Faktor 3 Faktor 4 Faktor 5 datování -0, , , , , velikost -0, , , , , délka 0, , , , , šířka 0, , , , , tloušťka 0, , , , , typ 0, , , , , fáze 0, , , , , podélný -0, , , , , příčný 1 0, , , , , příčný 2 0, , , , , příčný 3-0, , , , , tvar -0, , , , , typ retuše -0, , , , , umístění retuše -0, , , , , surovina -0, , , , , Výklad rozptylu 2, , , , , Prp. celkem 0, , , , , Graf 6. Korespodenční analýza srovnání tvarů hrotů (vysvětlivky viz obr. 2, vypuštěn tvar N a Jb) a surovin v szeletienu; ra radiolarit, kr rohovec typu Krumlovský les, sgs eratické silicity, sp spongolit, jine ostatní, n neurčené, př přepálené, mjr moravské jurské rohovce. Graph 6. A corresponding analysis of point shape comparison (for explanation see Fig. 2; without N and Jb shape) and raw material in the Szeletian: ra radiolarite, kr chert of Krumlovský Les type, sgs erratic silicite, sp spongolite, jine other, n non-classified, př burnt material, mjr Moravian Jurassic chert. Dimenze 2; Vl. číslo:,07480 (24,71 % inerce) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0-0,2-0,4-0,6-0,8 I jine Ca J D sp mir ra E A Ab H S kr B sgs G n F K př Cb C -1,0-1,2-2,0-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Dimenze 1; Vl. číslo:,13169 (43,49 % inerce) Řád. souřadnice Sloup. souřadnice tienu (graf 6). Významnou skupinu tvoří rohovec typu Krumlovský les (kr) a silicity glacigenních sedimentů (sgs) spolu s hrotem tvaru B (částečně listovitý). Znamená to, že tyto dva druhy suroviny společně s uvedeným tvarem jsou v szeletienu nejběžnější (tvar B je pří - tomen v 26 % všech případů). K nim můžeme přidružit ještě tvary E, A, a H (srov. graf 4, 5). Zvlášť se vyčleňuje tvar D s vazbou na spongolit (sp), který byl intenzivně exploatován zejména v micoquienu (Oliva 2000; Neruda 2005). Na periferii grafu se objevují minoritně zastoupené tvary a suroviny (srov. graf 5 a 6). Souhrnná korespondenční analýza pro tvary a suroviny všech kultur by byla velmi nepřehledná. Můžeme ale říci, že méně obvyklé suroviny (radiolarit typu Szümeg, rohovec typu Troubky - Zdislavice, andezit apod.), stejně jako méně časté tvary (I, J, Ab, Ca apod.) se vydělily v okrajových částech grafu. Hodnoty jsou ale rozděleny v grafu dosti pravidelně a nelze vyčlenit nějaké ostře oddělené skupiny, které by měly zásadní determinační význam (kromě již výše zmiňované skupiny). Souvisí to asi s řadou přechodných prvků, které spojují určité znaky mezi kulturami. Faktor 5 ukazuje nezávislost typu retuše (strmá, ostrá, zabíhající) na jejím umístění v rámci artefaktu (unifaciální, bifaciální, okrajová, nebo jejich kombinace). Je ale zvláštní, že se neprojevil vztah mezi mírou opracovanosti nástroje a charakterem nebo umístěním retuše. Potvrzovalo by to, že pouze hotové bifaciální předměty mají oboustrannou plošnou retuši s výrazně ostrým úhlem ostří. Přesné umístění retuše nebylo sledováno, neboť z dřívějších pozorování víme, že nemá vliv na funkci nástroje (viz Šajnerová-Dušková 2009b, obr. 4). PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII,

18 Velikost úhlu hrotu Prostřednictvím programu HROT jsme mohli provést objektivní srovnání průměrných velikostí distálního a proximálního úhlu vrcholu hrotu (v čelním i bočním pohledu), a porovnat výsledky v rámci jednotlivých souborů. Statistickým vyhodnocením dat z digitálního obrazu bylo stanoveno, že velikost úhlu distálního vrcholu je v szeletienu v průměru 40, proximálního pak 145 (graf 7). Ve srovnání s nimi jsou nejpodobnější micoquienské a bohunicienské hroty, vykazující téměř shodné parametry, jen s mírnými rozptyly. Další skupinou s podobnými hodnotami jsou hroty z lokality Zeitlarn ( zei ) a snad i hroty z Miskolce ( mi ), které ale mají úhel při bázi hrotu o něco větší (150 ). Obecně jsou soubory hrotitých bifaciálních artefaktů z lokalit Miskolc, Zeitlarn, Szeleta nebo Sajóbábony rozměrově podobné mezi sebou navzájem, a blíží se i hodnotám spočítaným pro szeletien (graf 7). Větší rozptyl vrcholových úhlů vykazují aurignacienské hroty. Protože obsahují různé tvary hrotů (viz tab. 2), byla z nich vyčleněna skupina triangulárních hrotů (graf 7, au-t). Triangulární hroty vykazují široký úhel u báze a naopak velmi malý úhel distální části. Podobně také kontrolní vzorek solutréenských hrotů (hroty z Volgu) má podle očekávání zcela jiné metrické hodnoty úhlů vrcholů, a to jak distálních, tak i proximálních (graf 7). Ze všech sledovaných kulturních skupin se hodnoty nejvíce blíží sobě navzájem, i když s největším rozptylem. Další samostatnou skupinu vytvářejí listovité hroty z lokality Moravany - Dlhá, jejichž hodnoty se blíží hrotům gravettienským. Úhel proximální části hrotu, tj. nad 140 je podobný pro szeletien, bohunicien, micoquien a středopaleolitické hroty z Německa. Aurignacienské a gravettienské hroty mají vyšší průměrné hodnoty (150 ). Naopak solutréenské hroty mají velikost úhlu hrotu 120 (graf 7). V grafu jsou zařazeny pro srovnání také hrotité bifaciální nástroje z Polska (Dzierzyslawi, Okieniku, Ciemnej, Jerzmanowic - Nietoperzowy, Mamutowy, a Krakowa - Zwierzynce). Je zřejmé, že například hroty z jeskyně Mamutowa se svými parametry přibližují moravským szeletienským nálezům, předměty z různě datovaných kontextů Ciemna, Kraków - Zwierzyniec (micoquien), Jerzmanowice - Nietoperzowa (jerzmanovicien), Dzie - rżyslawi (szeletien), vykazují odlišné hodnoty (graf 7). Z grafu je také patrné, že se metricky podobají aurignacienské triangulární hroty a micoquienské nože typu Prądnik z jeskyně Ciemnej (graf 7). Analýzu jsme doplnili detailním pohledem na velikost úhlu hrotu v závislosti na tvaru hrotu u szeletienských nástrojů. Úhel proximální a distální partie hrotu je pro všechny tvarové varianty téměř shodný, odlišují se pouze tvary hrotu Ab, J a atypické varianty S, N a K(graf 8). Plochost bočního podélného průřezu u hrotů typu Volgu se odráží v prakticky stejných hodnotách pro distální a proximální úhel, což nám mimo jiné potvrzuje validitu použité metody měření, protože si můžeme výsledky snadno empiricky odvodit i z prostého pozorování. Co se týče velikostí úhlů vrcholů v bočním pohledu, pak szeletienské hroty vykazují průměrné hodnoty distálního vrcholu 65, proximálního vrcholu 125. Velikostně jim jsou opět podobné micoquienské a bohunicienské hrotité bifaciální artefakty. Obdobné hodnoty úhlu hrotu mají například aurignacienské triangulární hroty a hroty z Miskolce, Sajóbábony a Dzierzyslawi. Artefakty ze Szelety, Vindije nebo Zeitlarn se odlišují svojí širší bází. Naprosto se vymykají hroty z Mauer a ostatních polských lokalit. Hodnoty pro typ Moravany - Dlhá již nejsou tak výrazně jiné (graf 9). Díky velmi plochému průřezu solutréenských hrotů jsou distální a proximální úhly v bočním pohledu téměř shodné (85 a 95 ). Nejrozdílněji se jevily hodnoty dis boh sz gr mq au so md dz saj vin mau ci au-t mi sza zei ok mw kzw vk jz tb Datování celni_vrch_vysl celni_baze_vysl Graf 7. Srovnání velikostí proximálního (čárkovaná linie) a distálního vrcholu (plná čára) úhlu hrotu (osa y) z čelního pohledu v jednotlivých kulturách (osa x): boh bohunicien, mq micoquien, sz szeletien, au aurignacien, sp středopaleolitické nálezy z Německa, gr gravettien, so solutréen (hroty zvolgu), md hroty z eponymní lokality Moravany - Dlhá, au-t triangulární hroty Miškovického typu, dz Dzerava skala, mi Miskolc, saj Sajóbábony, sza Szeleta, vin Vindija, zei Zeitlarn, mau Mauer, ok Okienik, ci Ciemna, mw Mamutowa, kzw Kraków - Zwierzyniec, jz Jerzmanowice, vk Velký Kolačín, tb Trenčianske Bohuslavice. Graph 7. Comparison of proximal (dashed line) and distal (full line) tips of point angles (y-axis) from a front view through different cultures (x-axis): boh Bohunician, mq Micoquian, sz Szeletian, au Aurignacian, sp Middle Palaeolithic findings from Germany, gr Gravettian, so Solutrean (points from Volgu), md points from eponymous site Moravany - Dlhá, au-t triangular points of Miškovice type, dz Dzeravá Skala, mi Miskolc, saj Sajóbábony, sza Szeleta, vin Vindija, zei Zeitlarn, mau Mauer, ok Okienik, ci Ciemna, mw Mamutowa, kzw Kraków - Zwierzyniec, jz Jerzmanowice, vk Velký Kolačín (Trenčianské Teplice), tb Trenčianske Bohuslavice. 38 PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, 2011

19 Graf 8. Celkové srovnání velikostí proximálního (čárkovaná linie) a distálního vrcholu (plná čára) úhlu hrotu z čelního pohledu v závislosti na jednotlivých tvarech hrotitých bifaciáních artefaktů (vysvětlivky viz obr. 2). Grahp 8. Complete comparison of proximal (dashed line) and distal (full line) tips of point angles from a front view related to different shapes of pointed bifacial artefacts (for explanation see Fig. 2) B Cb A D E Ab J H F G Ca K S N Tvar celni_vrch_vysl celni_baze_vysl Graf 9. Srovnání velikostí proximálního (čárkovaná linie) a distálního vrcholu (plná čára) úhlu hrotu (osa y) z bočního pohledu v jednotlivých kulturách (osa x): boh bohunicien, mq micoquien, sz szeletien, au aurignacien, sp středopaleolitické nálezy z Německa, gr gravettien, so solutréen (hroty z Volgu), md hroty z eponymní lokality Moravany - Dlhá, au-t triangulární hroty Miškovického typu, dz Dzerava skala, mi Miskolc, saj Sajóbábony, sza Szeleta, vin Vindija, zei Zeitlarn, mau Mauer, ok Okienik, ci Ciemna, mw Mamutowa, kzw Kraków - Zwierzyniec, jz Jerzmanowice. Graph 9. Comparison of proximal (dashed line) and distal (full line) tips of point angles (y-axis) from a side view through different cultures (x-axis): boh Bohunician, mq Micoquian, sz Szeletian, au Aurignacian, sp Middle Palaeolithic findings from Germany, gr Gravettian, so Solutrean (points from Volgu), md points from eponymous site Moravany - Dlhá, au-t triangular points of Miškovice type, dz Dzeravá Skala, mi Miskolc, saj Sajóbábony, sza Szeleta, vin Vindija, zei Zeitlarn, mau Mauer, ok Okienik, ci Ciemna, mw Mamutowa, kzw Kraków - Zwierzyniec, jz Jerzmanowice boh mq sz au gr so md au-t dz mi saj sza vin zei mau ok ci mw kzw jz Datování celni_vrch_vysl celni_baze_vysl tálního a proximálního úhlu u dostupných gravettienských artefaktů 60 a 135 (graf 9). 7 7 Bylo by zajímavé začlenit do analýzy např. poměrně početný soubor z gravettienského sídliště na Landeku v Ostravě - Petřkovicích, kde jsou však hroty zlomené. Rozměry úhlů hrotů ve vztahu k tvaru hrotu jsou v szeletienu poměrně homogenní, s výjimkou málo běžných tvarů J a Ab a atypických variant S, K an (graf 9). Rozměrově jim jsou velmi podobné skupiny hrotů micoquienských a do určité míry i bohunicienských, takže toto hledisko nelze použít pro řešení PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII,

20 otázky samostatné výroby listovitých hrotů v bohunicienu. 8 Zároveň výsledky analýzy ukazují na jejich společné středopaleolitické tradice, v kontrastu k hrotům auri - gnacienským, gravettienským a solutréenským, které jsou již chronologicky mladší. 4. Trasologie Metoda zkoumání pracovních stop na nástrojích se vyvíjela postupně; předcházelo jí studium etnologických paralel, zejména u amerických Indiánů. Významným zjištěním, ke kterému se zprvu dospělo, bylo, že prehistorické nástroje byly používány pro tytéž funkce jako nástroje z etnologických pozorování. Následovala řada prací, které se orientovaly spíše na morfo-metrické analýzy například se porovnávaly naměřené hodnoty velikosti úhlů ostří na konkrétních typech prehistorických nástrojů a podobných ekvivalentech u tzv. přírodních národů (Grace 1989). Základy současné trasologie položila do angličtiny přeložená studie S. A. Semenova, který jako první použil mikroskop ke zvětšení mikroskopických stop na artefaktech (Semenov 1964). Jeho metodologie byla záhy přijata a postupně byla dále rozpracována (Keeley 1980). Mikroskopická analýza pracovních stop (trasologie) tedy již několik desetiletí studuje poškození hran artefaktů a dochované modifikace povrchu (Semenov 1964; Keeley 1980), případně analyzuje zachovaná residua jiných hmot zachycených na ploše předmětu. Doloženy byly například stopy přírodního asfaltu, který sloužil k upevňování levalloiských hrotů do násad na lokalitě Umm el Tlel (Boëda et al. 2008). Speciální práce se věnují dokladům impaktů, neboli rozlišení příčiny fraktury předmětu zda jej způsobila dynamická nebo mechanická síla (Crabtree 1982; Kamminga 1982; Odell Odell-Veerecken 1981). Použitím mikroskopovacích technik jsme také schopni vyčlenit modifikace vzniklé při výrobě nebo opravě artefaktu, postdepoziční a recentní změny nebo stopy v pravém smyslu slova doklady chození po artefaktech na sídlišti ( trampling ; Hardy et al. 2001). Trasologie nám tedy umožňuje interpretovat pravděpodobný způsob použití kamenného nástroje, případně druh (charakter) materiálu, který jím byl opracováván, a to od okamžiku vzniku artefaktu až po jeho zahození. Spolehlivost a možnosti interpretace metody jsou dány jak intenzitou využití nástroje a druhem opracovávaného materiálu, tak i stupněm zachování původního povrchu nástroje od poslední chvíle jeho užívání až do okamžiku analýzy (postdepoziční změny; Šajnerová-Dušková 2009a, 174). Pomocnou analýzou k trasologii může být analýza posloupnosti odbíjených negativů na retušovaných (ze- jména bifaciálních) nástrojích. Zatímco totiž trasologie popisuje výsledky určitých činností na konkrétním dochovaném povrchu předmětu, jsou někteří odborníci na základě studia negativů schopni rekonstruovat život 8 M. Oliva považoval existenci listovitých hrotů v bohunicienu za doklad kontaktů (Oliva 1991), ale nové výzkumy v Brně - Bohunicích doložily jejich výrobu či reutilizaci přímo v kontextu bohunicienu (Tostevin Škrdla 2006). a vývoj daného nástroje přes všechny jeho modifikace až po dochované residuum (např. Richter 2004; Lamotte 2001 a další). V ideálním případě lze pozorování obou postupů propojit, takže může dojít k vzájemné verifikaci. Trasologie tedy do určité míry umožňuje zjistit skutečnou funkci artefaktu bez ohledu na jeho případnou typologickou nebo technologickou klasifikaci a vývoj či proměnu konkrétního předmětu po dobu jeho použí - vání. Metodologie analýzy mikroskopických stop na kamenných artefaktech podléhá přísným pravidlům, aby byly dosažené výsledky co nejrelevantnější. Postupně se také stále zdokonaluje, takže nás může například informovat, budeme-li akceptovat předložené výsledky, i o opracovávaných typech rostlinných a živočišných tkání (např. Hardy et al. 2001) nebo krevní skupině lovených zvířat či majitelů artefaktů. Při výběru souboru pro trasologickou analýzu jsme byli poněkud limitováni omezenou pramennou základnou. Detekce případných mikroskopických stop na nástrojích mohla být aplikována, vzhledem k metodologickým požadavkům trasologické metody, výlučně na předmětech pocházejících z archeologických výzkumů. V našem případě se konkrétně jednalo o lokality Vedrovice V, Moravský Krumlov IV a micoquienské horizonty v jeskyni Kůlně. Už při výběru vzorků bylo zřejmé, že je stav zachování původního povrchu nástrojů velmi rozdílný, i když se v případě Vedrovic V a Moravského Krumlova IV jednalo o lokality prakticky stejného stáří, situované ve stejné oblasti a se shodnou preferencí typu kamenné suroviny. Zatímco povrch většiny analyzovaných nástrojů z Moravského Krumlova IV je zachován ve velmi čerstvém stavu, převaha předmětů z Vedro - vic V je naopak silně patinována, a některé jsou částečně postiženy i sekundární abrazí povrchu (Šajnerová-Dušková 2009b; Nerudová Dušková-Šajnerová Sadovský 2010). Výsledky trasologické analýzy artefaktů z jeskyně Kůlny byly již předem limitovány několika negativními faktory, které ovlivňují možné dochování pracovních stop. Za prvé na lokalitě probíhaly kryoturbické pohyby v sedimentu, ve kterém byly nástroje uloženy, a svým abrazivním působením mohly částečně nebo úplně odstranit pracovní lesky na povrchu nástrojů (to platí i pro lokality pod širým nebem Vedrovice V a Moravský Krumlov IV). Druhý negativní faktor souvisel se silnou patinací povrchu většiny kusů. Tím dochází k modifikaci vzhledu a topografie pracovních lesků a mohou tak být zakryty slabě vytvořené lesky vzniklé krátkodobou činností nebo zpracováváním měkkých organických materiálů. V důsledku těchto dvou negativních vlivů je možné předpokládat, že se mnohé pracovní stopy, dokládající porcování masa a řezání kůží, případně řezání měkkých rostlinných tkání, nedochovaly nebo zanikly vlivem slabé abraze a silné patinace povrchu nástrojů Mikroskopické stopy na szeletienských hrotech Pro trasologickou analýzu szeletienských artefaktů byly vybrány bifaciální předměty z vrstvy 0 v Moravském Krumlově IV a z Vedrovic V. Všechny analyzované nástroje z lokality Moravský Krumlov IV byly vyrobeny z místního rohovce typu Krumlovský les. Vzhledem 40 PAMÁTKY ARCHEOLOGICKÉ CII, 2011

v archeologii III počítačová podpora sborník příspěvků z deváté konference konané v Litomyšli 19. 21. 5. 2010

v archeologii III počítačová podpora sborník příspěvků z deváté konference konané v Litomyšli 19. 21. 5. 2010 počítačová podpora v archeologii III sborník příspěvků z deváté konference konané v Litomyšli 19. 21. 5. 2010 redigovali Milan Kuchařík, Lukáš Gál a Jozef Koštial počítačová podpora v archeologii III počítačová

Více

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc.

T- MaR. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb. Teorie měření a regulace. Podmínky názvy. 1.c-pod. ZS 2015/ Ing. Václav Rada, CSc. Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb Teorie měření a regulace Podmínky názvy 1.c-pod. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. MĚŘENÍ praktická část OBECNÝ ÚVOD Veškerá měření mohou probíhat

Více

BIFACIÁLNÍ ARTEFAKTY. ODZNAKY MOCI, NEBO FUNKČNÍ NÁSTROJE? Úvod. Zdeňka NERUDOVÁ Andrea DUŠKOVÁ-ŠAJNEROVÁ Petr SADOVSKÝ

BIFACIÁLNÍ ARTEFAKTY. ODZNAKY MOCI, NEBO FUNKČNÍ NÁSTROJE? Úvod. Zdeňka NERUDOVÁ Andrea DUŠKOVÁ-ŠAJNEROVÁ Petr SADOVSKÝ BIFACIÁLNÍ ARTEFAKTY. ODZNAKY MOCI, NEBO FUNKČNÍ NÁSTROJE? Zdeňka NERUDOVÁ Andrea DUŠKOVÁ-ŠAJNEROVÁ Petr SADOVSKÝ Zřejmě nepřeženu, když prohlásím, že na artefakty vyráběné technikou oboustranné plošné

Více

Teorie měření a regulace

Teorie měření a regulace Ústav technologie, mechanizace a řízení staveb CW01 Teorie měření a regulace Praxe názvy 1. ZS 2015/2016 2015 - Ing. Václav Rada, CSc. OBECNÝ ÚVOD - praxe Elektrotechnická měření mohou probíhat pouze při

Více

Laserové skenování - zaměření a zpracování 3D dat v průběhu výstavby tunelu

Laserové skenování - zaměření a zpracování 3D dat v průběhu výstavby tunelu Název: Laserové skenování - zaměření a zpracování 3D dat v průběhu výstavby tunelu Datum provedení: 28. 6. 2013 31. 10. 2014 Provedl: Control System International a.s. Stručný popis: Průběžné měření metodou

Více

Popisná statistika kvantitativní veličiny

Popisná statistika kvantitativní veličiny StatSoft Popisná statistika kvantitativní veličiny Protože nám surová data obvykle žádnou smysluplnou informaci neposkytnou, je žádoucí vyjádřit tyto ve zhuštěnější formě. V předchozím dílu jsme začali

Více

REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB

REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB 62 REGRESNÍ ANALÝZA V PROSTŘEDÍ MATLAB BEZOUŠKA VLADISLAV Abstrakt: Text se zabývá jednoduchým řešením metody nejmenších čtverců v prostředí Matlab pro obecné víceparametrové aproximační funkce. Celý postup

Více

Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a přiřazení datových modelů

Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a přiřazení datových modelů Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a datových modelů Obsah Seznam tabulek... 1 Seznam obrázků... 1 1 Úvod... 2 2 Metody sémantické harmonizace... 2 3 Dvojjazyčné katalogy objektů

Více

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel

Popisná statistika. Komentované řešení pomocí MS Excel Popisná statistika Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Máme k dispozici data o počtech bodů z 1. a 2. zápočtového testu z Matematiky I v zimním semestru 2015/2016 a to za všech 762 studentů,

Více

HODNOCENÍ KOROZE SKENOVACÍ TECHNIKOU

HODNOCENÍ KOROZE SKENOVACÍ TECHNIKOU Citace Slavíčková K., Grünwald A., Slavíček M.: Hodnocení koroze skenovací technikou. Sborník konference Pitná voda 2008, s. 367-372. W&ET Team, Č. Budějovice 2008. ISBN 978-80-254-2034-8 HODNOCENÍ KOROZE

Více

3. ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA

3. ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA 3. ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA O čem je mapový oddíl ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA? Mapový oddíl obsahuje tři mapové listy, které se věnují základním charakteristikám vývoje počtu a rozmístění obyvatelstva v českých

Více

PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUDOVÅ eds.

PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUDOVÅ eds. ANTHROPOS St udi es i n Ant hr opol ogy, Pal aeoet hnol ogy, Pal aeont ol ogy and Quat er nar y Geol ogy, Vol. 29, / N. S. 21 /, 2009 PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUD OVÅ eds. PETR NERUDA ZDE ÑKA NERUDOVÅ eds.

Více

ZPŮSOBY DOKUMENTACE KAMENNÉ ŠTÍPANÉ INDUSTRIE. 1. Úvod

ZPŮSOBY DOKUMENTACE KAMENNÉ ŠTÍPANÉ INDUSTRIE. 1. Úvod SBORNÍK PRACÍ FILOZOFICKÉ FAKULTY BRNĚNSKÉ UNIVERZITY STUDIA MINORA FACULTATIS PHILOSOPHICAE UNIVERSITATIS BRUNENSIS M 8-9.2003-2004 ZDEŇKA NERUDOVÁ ZPŮSOBY DOKUMENTACE KAMENNÉ ŠTÍPANÉ INDUSTRIE 1. Úvod

Více

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY

STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY STATISTICKÉ CHARAKTERISTIKY 1 Vytvořeno s podporou projektu Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021)

Více

GIS Geografické informační systémy

GIS Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu

Více

ZNALOSTI A DOVEDNOSTI ČESKÝCH MUŽŮ V OBLASTI INFORMAČNÍ BEZPEČNOSTI - VÝSLEDKY STATISTICKÉ ANALÝZY

ZNALOSTI A DOVEDNOSTI ČESKÝCH MUŽŮ V OBLASTI INFORMAČNÍ BEZPEČNOSTI - VÝSLEDKY STATISTICKÉ ANALÝZY ZNALOSTI A DOVEDNOSTI ČESKÝCH MUŽŮ V OBLASTI INFORMAČNÍ BEZPEČNOSTI - VÝSLEDKY STATISTICKÉ ANALÝZY Knowledge and skills of Czech men in the field of information security - the results of statistical analysis

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník MĚŘICKÝ SNÍMEK PRVKY VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ ORIENTACE CHYBY SNÍMKU MĚŘICKÝ SNÍMEK Základem měření je fotografický snímek, který je v ideálním případě

Více

Raně středověké nože ze Staré Boleslavi příspěvek mezioborového studia k poznání hmotné kultury středověku

Raně středověké nože ze Staré Boleslavi příspěvek mezioborového studia k poznání hmotné kultury středověku Raně středověké nože ze Staré Boleslavi příspěvek mezioborového studia k poznání hmotné kultury středověku Ivana Boháčová Jiří Hošek, ARÚ AV ČR, Praha, v.v.i. Martina Bílková, KA ZČU Plzeň 1 témata a cíle

Více

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka

INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka Příklad 01 Spočtěte odrazivost prostého rozhraní dvou izotropních homogenních materiálů s indexy lomu n 0 = 1 a n 1 = 1,52 v závislosti na úhlu dopadu pro

Více

Statistika pro geografy

Statistika pro geografy Statistika pro geografy 2. Popisná statistika Mgr. David Fiedor 23. února 2015 Osnova 1 2 3 Pojmy - Bodové rozdělení četností Absolutní četnost Absolutní četností hodnoty x j znaku x rozumíme počet statistických

Více

MAPOVÉ PODKLADY A VYUŽITÍ VÝPOČETNÍ TECHNIKY A GISU PRO TVORBU TRAS LINEK MAP BASIS AND USING OF COMPUTERS AND GIS FOR TRANSPORT LINE DESIGN

MAPOVÉ PODKLADY A VYUŽITÍ VÝPOČETNÍ TECHNIKY A GISU PRO TVORBU TRAS LINEK MAP BASIS AND USING OF COMPUTERS AND GIS FOR TRANSPORT LINE DESIGN MAPOVÉ PODKLADY A VYUŽITÍ VÝPOČETNÍ TECHNIKY A GISU PRO TVORBU TRAS LINEK MAP BASIS AND USING OF COMPUTERS AND GIS FOR TRANSPORT LINE DESIGN Jaroslav Kleprlík 1, David Šourek 2 Anotace: Tento článek se

Více

2. Účel a cíl koncepce, zdroje dat

2. Účel a cíl koncepce, zdroje dat 2. Účel a cíl koncepce, zdroje dat 2.1. Účel a cíl koncepce Koncepce vychází s principů a cílů Státního programu ochrany přírody a krajiny, který byl schválen usnesením vlády č.415 ze dne 17. června 1998.

Více

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného)

Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) Vyhodnocení 2D rychlostního pole metodou PIV programem Matlab (zpracoval Jan Kolínský, dle programu ing. Jana Novotného) 1 Obecný popis metody Particle Image Velocimetry, nebo-li zkráceně PIV, je měřící

Více

Návrh postupu pro stanovení četnosti překročení 24hodinového imisního limitu pro suspendované částice PM 10

Návrh postupu pro stanovení četnosti překročení 24hodinového imisního limitu pro suspendované částice PM 10 Návrh postupu pro stanovení četnosti překročení 24hodinového imisního limitu pro suspendované částice PM 1 Tento návrh byl vypracován v rámci projektu Technologické agentury ČR č. TA23664 Souhrnná metodika

Více

Přehled vhodných metod georeferencování starých map

Přehled vhodných metod georeferencování starých map Přehled vhodných metod georeferencování starých map ČVUT v Praze, katedra geomatiky 12. 3. 2015 Praha Georeferencování historická mapa vs. stará mapa georeferencování umístění obrazu mapy do referenčního

Více

VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU

VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad VLIV OKRAJOVÝCH PODMÍNEK NA VÝSLEDEK ZKOUŠKY TEPELNÉHO VÝKONU SOLÁRNÍHO KOLEKTORU Bořivoj Šourek,

Více

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Protokol měření. Kontrola a měření závitů

Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Protokol měření. Kontrola a měření závitů Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Protokol měření Tolerování závitů Kontrola a měření závitů Řetězec norem, které se zabývají závity, zahrnuje

Více

iphone 7 a Canon 70D Pavel Kocur úterý 18. října 2016

iphone 7 a Canon 70D Pavel Kocur úterý 18. října 2016 iphone 7 a Canon 70D Pavel Kocur úterý 18. října 2016 K napsání tohoto příspěvku mě inspiroval článek Vyrovná se mobil kvalitou výstupu zrcadlovce? Víta Kovalčíka ze dne 10. 10. 2016. V části TŘETÍ SCÉNA

Více

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek

EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření. Jan Krystek EXPERIMENTÁLNÍ MECHANIKA 2 Přednáška 5 - Chyby a nejistoty měření Jan Krystek 9. května 2019 CHYBY A NEJISTOTY MĚŘENÍ Každé měření je zatíženo určitou nepřesností způsobenou nejrůznějšími negativními vlivy,

Více

4. ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA

4. ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA 4. ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA O čem je mapový oddíl ROZMÍSTĚNÍ OBYVATELSTVA? Oddíl obsahuje tři mapové dvojlisty, které se věnují základním charakteristikám vývoje počtu a rozmístění obyvatelstva v českých

Více

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1

GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU. Veronika Berková 1 GIS ANALÝZA VLIVU DÁLNIČNÍ SÍTĚ NA OKOLNÍ KRAJINU Veronika Berková 1 1 Katedra mapování a kartografie, Fakulta stavební, ČVUT, Thákurova 7, 166 29, Praha, ČR veronika.berkova@fsv.cvut.cz Abstrakt. Metody

Více

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011

Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu. Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Automatická detekce anomálií při geofyzikálním průzkumu Lenka Kosková Třísková NTI TUL Doktorandský seminář, 8. 6. 2011 Cíle doktorandské práce Seminář 10. 11. 2010 Najít, implementovat, ověřit a do praxe

Více

Matematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3)

Matematika. 6. ročník. Číslo a proměnná. desetinná čísla (využití LEGO EV3) číselný výraz. zaokrouhlování desetinných čísel. (využití LEGO EV3) list 1 / 8 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 6. ročník (M 9 1 01) (M 9 1 02) (M 9 1 03) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte, zapíše, porovná desetinná čísla a zobrazí

Více

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem

Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úloha č. 3 Měření tíhového zrychlení matematickým a reverzním kyvadlem Úkoly měření: 1. Určete tíhové zrychlení pomocí reverzního a matematického kyvadla. Pro stanovení tíhového zrychlení, viz bod 1, měřte

Více

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování

Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování Zaměření vybraných typů nerovností vozovek metodou laserového skenování 1. Účel experimentů V normě ČSN 73 6175 (736175) Měření a hodnocení nerovnosti povrchů vozovek je uvedena řada metod k určování podélných

Více

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY. MRBT Robotika

VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY. MRBT Robotika VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘÍCÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION

Více

ARCHEOLOGIE PRAVĚKÝCH ČECH. SV. 1-8 Jiráň, Luboš Venclová, Natalie (editoři) Praha: Archeologický ústav AV ČR, Praha, v. v. i.

ARCHEOLOGIE PRAVĚKÝCH ČECH. SV. 1-8 Jiráň, Luboš Venclová, Natalie (editoři) Praha: Archeologický ústav AV ČR, Praha, v. v. i. Podklady k tiskové konferenci dne 20.2. 2009 1 ARCHEOLOGIE PRAVĚKÝCH ČECH. SV. 1-8 Jiráň, Luboš Venclová, Natalie (editoři) Praha: Archeologický ústav AV ČR, Praha, v. v. i. 2007-2008 Dosud nejrozsáhlejší

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

Měření průtoku kapaliny s využitím digitální kamery

Měření průtoku kapaliny s využitím digitální kamery Měření průtoku kapaliny s využitím digitální kamery Mareš, J., Vacek, M. Koudela, D. Vysoká škola chemicko-technologická Praha, Ústav počítačové a řídicí techniky, Technická 5, 166 28, Praha 6 e-mail:

Více

Rozvoj tepla v betonových konstrukcích

Rozvoj tepla v betonových konstrukcích Úvod do problematiky K novinkám v požární odolnosti nosných konstrukcí Praha, 11. září 2012 Ing. Radek Štefan prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Znalost rozložení teploty v betonové konstrukci nebo její

Více

Autorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ

Autorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ Autorizovaný software DRUM LK 3D SOFTWARE PRO VYHODNOCENÍ MĚŘENÍ ODCHYLEK HÁZIVOSTI BUBNOVÝCH ROTAČNÍCH SOUČÁSTÍ Ing. Michal Švantner, Ph.D. Doc. Ing. Milan Honner, Ph.D. 1/10 Anotace Popisuje se software,

Více

Jednofaktorová analýza rozptylu

Jednofaktorová analýza rozptylu I I.I Jednofaktorová analýza rozptylu Úvod Jednofaktorová analýza rozptylu (ANOVA) se využívá při porovnání několika středních hodnot. Často se využívá ve vědeckých a lékařských experimentech, při kterých

Více

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí

Příloha P.1 Mapa větrných oblastí Příloha P.1 Mapa větrných oblastí P.1.1 Úvod Podle metodiky Eurokódů se velikost zatížení větrem odvozuje z výchozí hodnoty základní rychlosti větru, definované jako střední rychlost větru v intervalu

Více

Granty Soupis grantů a projektů

Granty Soupis grantů a projektů Granty Soupis grantů a projektů 1994 1996 Počátky Prahy. Vývoj pražské aglomerace do 1. poloviny 12. století. grant GA ČR č. 404/94/1007 nositel L. Hrdlička (ARÚ AV ČR) spoluřešitel za NPÚ Praha J. Čiháková

Více

2D A 3D SNÍMACÍ SYSTÉMY PRŮMĚRU A DÉLKY KULATINY ROZDÍLY VE VLASTNOSTECH A VÝSLEDCÍCH MĚŘENÍ

2D A 3D SNÍMACÍ SYSTÉMY PRŮMĚRU A DÉLKY KULATINY ROZDÍLY VE VLASTNOSTECH A VÝSLEDCÍCH MĚŘENÍ TRIESKOVÉ A BEZTRIESKOVÉ OBRÁBANIE DREVA 2006 12. - 14. 10. 2006 159 2D A 3D SNÍMACÍ SYSTÉMY PRŮMĚRU A DÉLKY KULATINY ROZDÍLY VE VLASTNOSTECH A VÝSLEDCÍCH MĚŘENÍ Karel Janák Abstract Different methods

Více

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1

SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 SYLABUS PŘEDNÁŠKY 10 Z GEODÉZIE 1 (Souřadnicové výpočty 4, Orientace osnovy vodorovných směrů) 1. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G doc. Ing. Jaromír Procházka, CSc. prosinec

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ, OBOR GEODÉZIE A KARTOGRAFIE KATEDRA MAPOVÁNÍ A KARTOGRAFIE název předmětu TOPOGRAFICKÁ A TEMATICKÁ KARTOGRAFIE číslo úlohy název úlohy 2 Tvorba tematických

Více

Teorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek

Teorie tkaní. Modely vazného bodu. M. Bílek Teorie tkaní Modely vazného bodu M. Bílek 2016 Základní strukturální jednotkou tkaniny je vazný bod, tj. oblast v okolí jednoho zakřížení osnovní a útkové nitě. Proces tkaní tedy spočívá v tvorbě vazných

Více

Náhodné (statistické) chyby přímých měření

Náhodné (statistické) chyby přímých měření Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně

Více

11. Měření závitů. Profil metrického závitu je určen jmenovitými rozměry:

11. Měření závitů. Profil metrického závitu je určen jmenovitými rozměry: 11. Měření závitů Závit je geometricky určen závitovou plochou. Rozeznáváme závit matice (vnitřní) a závit šroubu (vnější). Závitová plocha vznikne pohybem profilu závitu tak, že každý jeho bod opisuje

Více

CVIČNÝ TEST 3. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Zdeňka Strnadová. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19

CVIČNÝ TEST 3. OBSAH I. Cvičný test 2. Mgr. Zdeňka Strnadová. II. Autorské řešení 7 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 CVIČNÝ TEST 3 Mgr. Zdeňka Strnadová OBSAH I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 17 IV. Záznamový list 19 I. CVIČNÝ TEST VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 1 Jsou dány intervaly A = ( ; 2), B = 1; 3, C = 0;

Více

MATERIÁLY NOVÉ ARCHEOLOGICKÉ NÁLEZY Z KATASTRU POPŮVEK, OKRES TŘEBÍČ

MATERIÁLY NOVÉ ARCHEOLOGICKÉ NÁLEZY Z KATASTRU POPŮVEK, OKRES TŘEBÍČ MATERIÁLY NOVÉ ARCHEOLOGICKÉ NÁLEZY Z KATASTRU POPŮVEK, OKRES TŘEBÍČ Jitka Knotková, Muzeum Vysočiny Třebíč Martin Kuča, Ústav archeologie a muzeologie Filozofické fakulty Masarykovy univerzity Brno Úvod

Více

GIS Geografické informační systémy

GIS Geografické informační systémy GIS Geografické informační systémy Obsah přednášky Prostorové vektorové modely Špagetový model Topologický model Převody geometrií Vektorový model Reprezentuje reálný svět po jednotlivých složkách popisu

Více

Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ

Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Statistické vyhodnocení průzkumu funkční gramotnosti žáků 4. ročníku ZŠ Ing. Dana Trávníčková, PaedDr. Jana Isteníková Funkční gramotnost je používání čtení a psaní v životních situacích. Nejde jen o elementární

Více

Matematika 1 MA1. 1 Analytická geometrie v prostoru - základní pojmy. 4 Vzdálenosti. 12. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 32

Matematika 1 MA1. 1 Analytická geometrie v prostoru - základní pojmy. 4 Vzdálenosti. 12. přednáška ( ) Matematika 1 1 / 32 Matematika 1 12. přednáška MA1 1 Analytická geometrie v prostoru - základní pojmy 2 Skalární, vektorový a smíšený součin, projekce vektoru 3 Přímky a roviny 4 Vzdálenosti 5 Příčky mimoběžek 6 Zkouška;

Více

Popis funkcí tlačítek jednotlivých modulů programu OGAMA

Popis funkcí tlačítek jednotlivých modulů programu OGAMA Nevázaná příloha bakalářské práce VYUŽITÍ OPEN-SOURCE NÁSTROJŮ PRO PŘÍPRAVU, PRŮBĚH A VYHODNOCENÍ EYE-TRACKING EXPERIMENTŮ Popis funkcí tlačítek jednotlivých modulů programu OGAMA Michal KUČERA, 2014 Replay

Více

ÚVOD ZKOUŠENÍ PETROCHEMICKÉHO REAKTORU

ÚVOD ZKOUŠENÍ PETROCHEMICKÉHO REAKTORU Přednosti a využití zobrazení S, B a C při zkoušení tlustostěnných výkovků ultrazvukem. Kováčik Miloslav, Ing., Hyža Rastislav, Ing., Slovcert s.r.o. Bratislava ÚVOD Tlustostěnné výkovky patří k výrobkům,

Více

STARÝ A STŘEDNÍ PALEOLIT

STARÝ A STŘEDNÍ PALEOLIT STARÝ A ARTEFAKT TYP nebo bližší určení rozměry surovina barva - platina čís. u obr. náleziště zn. okr. 1 HROT S BILATERÁLNÍ RETUŠÍ 129X48X29 SLUŇÁK SVĚTLEŠEDÁ 1 LHOTA 1 PŘ 2 PLOCHÝ ČEPELOVÝ HROT S BILATERÁLNÍ

Více

5. GRAFICKÉ VÝSTUPY. Zásady územního rozvoje Olomouckého kraje. Koncepce ochrany přírody Olomouckého kraje

5. GRAFICKÉ VÝSTUPY. Zásady územního rozvoje Olomouckého kraje. Koncepce ochrany přírody Olomouckého kraje 5. GRAFICKÉ VÝSTUPY Grafickými výstupy této studie jsou uvedené čtyři mapové přílohy a dále následující popis použitých algoritmů při tvorbě těchto příloh. Vlastní mapové výstupy jsou označeny jako grafické

Více

Rozdělení technické dokumentace

Rozdělení technické dokumentace Rozdělení technické dokumentace Ing. Tomáš Mlčák, Ph.D. Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Katedra elektrotechniky TD Definice technické dokumentace Technická dokumentace je souhrn dokumentů

Více

13 Barvy a úpravy rastrového

13 Barvy a úpravy rastrového 13 Barvy a úpravy rastrového Studijní cíl Tento blok je věnován základním metodám pro úpravu rastrového obrazu, jako je např. otočení, horizontální a vertikální překlopení. Dále budo vysvětleny různé metody

Více

Tabulka 1. Výběr z datové tabulky

Tabulka 1. Výběr z datové tabulky 1. Zadání domácího úkolu Vyberte si datový soubor obsahující alespoň jednu kvalitativní a jednu kvantitativní proměnnou s alespoň 30 statistickými jednotkami (alespoň 30 jednotlivých údajů). Zdroje dat

Více

7. přednáška Systémová analýza a modelování. Přiřazovací problém

7. přednáška Systémová analýza a modelování. Přiřazovací problém Přiřazovací problém Přiřazovací problémy jsou podtřídou logistických úloh, kde lze obecně říci, že m dodavatelů zásobuje m spotřebitelů. Dalším specifikem je, že kapacity dodavatelů (ai) i požadavky spotřebitelů

Více

1 Základní funkce pro zpracování obrazových dat

1 Základní funkce pro zpracování obrazových dat 1 Základní funkce pro zpracování obrazových dat 1.1 Teoretický rozbor 1.1.1 Úvod do zpracování obrazu v MATLABu MATLAB je primárně určen pro zpracování a analýzu numerických dat. Pro analýzu obrazových

Více

7. Geografické informační systémy.

7. Geografické informační systémy. 7. Geografické informační systémy. 154GEY2 Geodézie 2 7.1 Definice 7.2 Komponenty GIS 7.3 Možnosti GIS 7.4 Datové modely GIS 7.5 Přístup k prostorovým datům 7.6 Topologie 7.7 Vektorové datové modely 7.8

Více

Vícerozměrné statistické metody

Vícerozměrné statistické metody Vícerozměrné statistické metody Shluková analýza Jiří Jarkovský, Simona Littnerová FSTA: Pokročilé statistické metody Typy shlukových analýz Shluková analýza: cíle a postupy Shluková analýza se snaží o

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník RELATIVNÍ A ABSOLUTNÍ ORIENTACE AAT ANALYTICKÁ AEROTRIANGULACE

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník RELATIVNÍ A ABSOLUTNÍ ORIENTACE AAT ANALYTICKÁ AEROTRIANGULACE SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník RELATIVNÍ A ABSOLUTNÍ ORIENTACE AAT ANALYTICKÁ AEROTRIANGULACE PŘÍPRAVA STEREODVOJICE PRO VYHODNOCENÍ Příprava stereodvojice pro vyhodnocení

Více

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17

Mgr. Tomáš Kotler. I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 Mgr. Tomáš Kotler I. Cvičný test 2 II. Autorské řešení 7 III. Klíč 15 IV. Záznamový list 17 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 1 Je dán rovinný obrazec, v obrázku vyznačený barevnou výplní, který představuje

Více

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň:

Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: Předpokládané znalosti žáka 1. stupeň: ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE používá přirozená čísla k modelování reálných situací, počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje

Více

Vyjadřování přesnosti v metrologii

Vyjadřování přesnosti v metrologii Vyjadřování přesnosti v metrologii Měření soubor činností, jejichž cílem je stanovit hodnotu veličiny. Výsledek měření hodnota získaná měřením přisouzená měřené veličině. Chyba měření výsledek měření mínus

Více

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce

Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Využití programu MS Excel při výuce vlastností kvadratické funkce Martin Mikuláš Tabulkové kalkulátory lze ve škole velmi dobře využít při výuce matematiky. Lze v nich totiž snadno naprogramovat aplikace,

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

MKP v Inženýrských výpočtech

MKP v Inženýrských výpočtech Vysoké učení technické v Brně Fakulta strojního inženýrství ÚMTMB MKP v Inženýrských výpočtech Semestrální projekt (PMM II č. 25) Řešitel: Franta Vomáčka 2011/2012 1. Zadání Analyzujte a případně modifikujte

Více

Rasterizace je proces při kterém se vektorově definovaná grafika konvertuje na. x 2 x 1

Rasterizace je proces při kterém se vektorově definovaná grafika konvertuje na. x 2 x 1 Kapitola 4 Rasterizace objektů Rasterizace je proces při kterém se vektorově definovaná grafika konvertuje na rastrově definované obrazy. Při zobrazení reálného modelu ve světových souřadnicích na výstupní

Více

Fotogammetrie. Zpracoval: Jakub Šurab, sur072. Datum:

Fotogammetrie. Zpracoval: Jakub Šurab, sur072. Datum: Fotogammetrie Zpracoval: Jakub Šurab, sur072 Datum: 7.4.2009 Co je fotogrammetrie Fotogrammetrie je věda, způsob a technologie, která se zabývá získáváním využitelných měření map, digitálních modelů a

Více

Využití letecké fotogrammetrie pro sledování historického vývoje krajiny

Využití letecké fotogrammetrie pro sledování historického vývoje krajiny Využití letecké fotogrammetrie pro sledování historického vývoje krajiny Jitka Elznicová Katedra informatiky a geoinformatiky Fakulta životního prostředí Univerzita J.E.Purkyně v Ústí nad Labem Letecké

Více

STARÝ A STŘEDNÍ PALEOLIT

STARÝ A STŘEDNÍ PALEOLIT STARÝ A STŘEDNÍ PALEOLIT 1 HROT S BILATERÁLNÍ RETUŠÍ 129X48X29 SLUŇÁK SVĚTLEŠEDÁ 1 LHOTA 1 PŘ LOK. LHOTA 1 2 PLOCHÝ ČEPELOVÝ HROT S BILATERÁLNÍ RETUŠÍ 91X61X11 SLUŇÁK ŠEDOZELENÁ 2 KUDLOV-DÍLNICE PŘ 3 HROT

Více

Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy

Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy Proudění vzduchu v chladícím kanálu ventilátoru lokomotivy P. Šturm ŠKODA VÝZKUM s.r.o. Abstrakt: Příspěvek se věnuje optimalizaci průtoku vzduchu chladícím kanálem ventilátoru lokomotivy. Optimalizace

Více

V poslední době se v oblasti dokumentace archeologických movitých i nemovitých památek začíná objevovat zcela nová, digitální metoda tzv.

V poslední době se v oblasti dokumentace archeologických movitých i nemovitých památek začíná objevovat zcela nová, digitální metoda tzv. 3D FOTOGRAMMETRIE V poslední době se v oblasti dokumentace archeologických movitých i nemovitých památek začíná objevovat zcela nová, digitální metoda tzv. pozemní 3D fotogrammetrie. Jedná se o tvorbu

Více

Konzumace piva v České republice v roce 2007

Konzumace piva v České republice v roce 2007 TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel./fax: 26 40 129 E-mail: jiri.vinopal@soc.cas.cz Konzumace piva v České republice v roce 2007 Technické

Více

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII

SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII SPŠS Č.Budějovice Obor Geodézie a Katastr nemovitostí 4.ročník SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FOTOGRAMMETRII SOUŘADNICOVÉ SOUSTAVY VE FTM hlavní souřadnicové soustavy systém snímkových souřadnic systém modelových

Více

POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica

POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica POPISNÁ STATISTIKA Komentované řešení pomocí programu Statistica Program Statistica I Statistica je velmi podobná Excelu. Na základní úrovni je to klikací program určený ke statistickému zpracování dat.

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE

CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE CFD SIMULACE VE VOŠTINOVÉM KANÁLU CHLADIČE Autoři: Ing. Michal KŮS, Ph.D., Západočeská univerzita v Plzni - Výzkumné centrum Nové technologie, e-mail: mks@ntc.zcu.cz Anotace: V článku je uvedeno porovnání

Více

xrays optimalizační nástroj

xrays optimalizační nástroj xrays optimalizační nástroj Optimalizační nástroj xoptimizer je součástí webového spedičního systému a využívá mnoho z jeho stavebních bloků. xoptimizer lze nicméně provozovat i samostatně. Cílem tohoto

Více

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390)

Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM. Praktikum z pevných látek (F6390) Fyzikální sekce přírodovědecké fakulty Masarykovy univerzity v Brně FYZIKÁLNÍ PRAKTIKUM Praktikum z pevných látek (F6390) Zpracoval: Michal Truhlář Naměřeno: 13. března 2007 Obor: Fyzika Ročník: III Semestr:

Více

Společnost ATLAS, spol. s r.o. byla založena roku 1990 za účelem vývoje vlastního grafického software pro oblast inženýrských prací.

Společnost ATLAS, spol. s r.o. byla založena roku 1990 za účelem vývoje vlastního grafického software pro oblast inženýrských prací. Společnost ATLAS, spol. s r.o. byla založena roku 1990 za účelem vývoje vlastního grafického software pro oblast inženýrských prací. Během dosavadní činnosti společnost navázala dlouhodobou spolupráci

Více

8. přednáška z předmětu GIS1 Rastrový datový model a mapová algebra

8. přednáška z předmětu GIS1 Rastrový datový model a mapová algebra 8. přednáška z předmětu GIS1 Rastrový datový model a mapová algebra Vyučující: Ing. Jan Pacina, Ph.D. e-mail: jan.pacina@ujep.cz Pro přednášku byly použity texty a obrázky z www.gis.zcu.cz Předmět KMA/UGI,

Více

Chyby měření 210DPSM

Chyby měření 210DPSM Chyby měření 210DPSM Jan Zatloukal Stručný přehled Zdroje a druhy chyb Systematické chyby měření Náhodné chyby měření Spojité a diskrétní náhodné veličiny Normální rozdělení a jeho vlastnosti Odhad parametrů

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 7. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel zaokrouhluje, provádí odhady

Více

VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ

VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi

Více

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6.

Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo ZÁŘÍ užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek část (zlomkem) PROSINEC využívá

Více

Automatizace tvorby výškopisu pro mapy velkého měřítka v prostředí ArcGIS

Automatizace tvorby výškopisu pro mapy velkého měřítka v prostředí ArcGIS Automatizace tvorby výškopisu pro mapy velkého měřítka v prostředí ArcGIS Aleš Tippner Oldřich Kafka / Zeměměřický úřad Jakub Lysák / Přírodovědecká fakulta UK v Praze O čem bude prezentace Úkol: Z digitálního

Více

Funkce - pro třídu 1EB

Funkce - pro třídu 1EB Variace 1 Funkce - pro třídu 1EB Autor: Mgr. Jaromír JUŘEK Kopírování a jakékoliv využití výukového materiálu je povoleno pouze s odkazem na www.jarjurek.cz. 1. Funkce Funkce je přiřazení, které každému

Více

Vliv přístroje SOMAVEDIC Medic na poruchy magnetických polí

Vliv přístroje SOMAVEDIC Medic na poruchy magnetických polí IIREC Dr. Medinger e.u. Mezinárodní institut pro výzkum elektromagnetické kompatibility elektromagnetická kompatibilita na biofyzikálním základě projektová kancelář v oboru ekologické techniky Ringstr.

Více

3. Srovnání plošných srážek a nasycenosti povodí zasažených srážkami v srpnu 2002 a červenci 1997

3. Srovnání plošných srážek a nasycenosti povodí zasažených srážkami v srpnu 2002 a červenci 1997 3. Srovnání plošných srážek a nasycenosti povodí zasažených srážkami v srpnu 2 a červenci 1997 3.1. Hodnocení plošných srážek Analýza rozložení i množství příčinných srážek pro povodně v srpnu 2 a v červenci

Více

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:

PRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal

Více

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla

Matematika. 7. ročník. Číslo a proměnná celá čísla. absolutní hodnota čísla. zlomky. racionální čísla list 1 / 9 M časová dotace: 4 hod / týden Matematika 7. ročník (M 9 1 01) provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; čte a zapíše celé číslo, rozliší číslo kladné a záporné, určí číslo

Více

Měření zrychlení na nakloněné rovině

Měření zrychlení na nakloněné rovině Měření zrychlení na nakloněné rovině Online: http://www.sclpx.eu/lab1r.php?exp=5 Při návrhu tohoto experimentu jsme vyšli z jeho klasického pojetí uvedeného v [4]. Protože jsme se snažili optimalizovat

Více

Benchmarking ORP Rychnov n/kn

Benchmarking ORP Rychnov n/kn Benchmarking ORP Rychnov n/kn pro projekt Systémové podpory rozvoje meziobecní spolupráce v ČR v rámci území správních obvodů obcí s rozšířenou působností Zpracovatelé: Realizační tým ORP Rychnov nad Kněžnou

Více