Systém pro optimalizaci a řízení lidských zdrojů
|
|
- Emilie Dušková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 ArisoTelos Systém pro optimalizaci a řízení lidských zdrojů
2 Workforce management (WFM) O p t i m a l i z a c e a ř í z e n í l i d s k ý c h z d r o j ů = [řecky] optimální řešení komerční software pro plánování pracovních sil založen na diplomové práci na MFF ve spolupráci s MSPS s.r.o. MSPS = Matematické + Statistické Projekty + Software Štefan Pacinda
3 Popis problému, který řeší Tvorba plánu směn pro zaměstnance (kontaktního centra) splňujícího sadu 'tvrdých' omezení, který je zároveň co možná nejlepším vzhledem k sadě optimalizačních kritérií.
4 Omezení: Plán směn O m e z e n í & O p t i m a l i z a č n í k r i t é r i a požadavky na zdroje přestávky mezi směnami, týdenní volno, dodržení odsouhlasených požadavků dodržení fondu pracovní doby omezení počtu směn na nějaké aktivitě či směně zákaz noční směny po pohotovosti či pohotovosti po šesti směnách Optimalizační kriteria: automatické požadavky fair policy preference zaměstnanců, popularita směn shlukování dnů volna Uvolnění tvrdých omezení: Někdy vstupní data nedovolují vytvořit rozvrh, musíme tedy rozvolnit některé požadavky. Příklad: ve čtvrtek má být na přednášce 8 studentů a jsou tu jen 4. Pan docent ale stejně bude vyučovat a potřebuje vygenerovat zasedací pořádek.
5 U n d e r t h e H o o d Každá část aplikace může běžet na jiném stroji, komunikace přes WCF na HTTP. Nás zde bude zajímat generátor modelu a calculation service.
6 M o ž n é p ř í s t u p y k ř e š e n í CSP programování s omezujícími podmínkami [Constraint Satisfaction Problem] Genetické algoritmy Vlastní heuristika MIP (smíšený) celočíselný program [Mixed Integer Program] a další.. měli jsme problém a neměli řešení; review literatury přineslo slibných článků o rosteringu (tvorba plánů směn) většina autorů použila MIP či MIP s column generation zvolili jsme MIP a nenarazili jsme na žádnou neřešitelnou překážku a vítěznou taktiku MIP jsme neměnili
7 Celočíselný program D r o b n ý n á h l e d n a m o d e l o v á n í 10 typů proměnných, 17 typů constraintů základním stavebním prvkem je proměnná reprezentující jednu položku plánu směn tato proměnná modeluje položku na plánu směn; binární doména; hodnota určuje, zda se daná proměnná objeví v plánu směn či ne vygenerujeme veškeré smysluplné a platné proměnné pro všechny zaměstnance, aktivity, dny a směny, pro které je daná položka platná dané proměnné svážeme v různých typech constraintů tak, aby optimální ohodnocení splňovalo všechny požadavky pro každou proměnnou musíme ukládat meta-data definující význam dané proměnné, abychom mohli efektivně model tvořit a poté interpretovat řešení (postavit plán směn) dvě úrovně reprezentace třídy držící meta data a explicitně informace o vztazích mezi entitami technická nízko-úrovňová reprezentace modelu vzájemné mapování
8 Celočíselný program P r a k t i c k á u k á z k a požadavky na zdroje testování validnosti proměnné: požadavky, znalosti agenta, vstupní plán, minulý plán uvolnění tvrdého omezení přestávky mezi směnami rozbor komplexnější situace limity na počet směn s aproximací nelineární penalizace mocninu aproximujeme lomenicí vynucení fondu pracovní doby se započítáním žádostí o volno problém, jak počítat s hodnotou, kterou neznáme; uvolnění omezení v různých situacích musíme vystačit pouze s lineárními výrazy, nicméně pomocí pomocných proměnných a pomocných constraintů jsme schopni emulovat různé logické spojky, a další netriviální vztahy v praxi se často ukazuje, že máme teoretickou možnost leccos modelovat, ale za cenu značného zvětšení modelu
9 Celočíselný program R e á l n á i n s t a n c e p r o b l é m u velikost modelu závisí na počtu agentu, počtu aktivit, délce plánovacího období, počtu směn a struktuře požadavků na zdroje běžně řešíme instance problému agentů 10 typů směn 10 typů aktivit měsíční plánovací období takovému zadání obvykle odpovídá model s proměnnými (cca 80% binárních) a podobným počtem constraintů doba řešení problému open source solver LP Solve: vůbec nemá šanci v reálném čase jednotek dní se přiblížit ani k suboptimálnímu řešení nejlepší open source solver SCIP na jednom jádru: desítky hodin do optima nejlepší komerční solver Gurobi na 8 jádrech: desítky minut do optima
10 Celočíselné programování N e j v ě t š í p r a k t i c k ý n e p ř í t e l jedna z největších komplikací v praktickém využití MIP v našem projektu je neřešitelnost modelu ve fázi vývoje modelu jsou občasné neřešitelnosti nepříjemností, v případě modelu v produkci je neřešitelnost opravdu velkým problémem předcházení neřešitelnosti vstupní data pocházejí od uživatele; naším úkolem je zjistit a priori, zda na základě vstupu lze vytvořit rozvrh, anebo zda obsahují nějaký spor v ideálním případě odchytíme všechny kombinace vstupů, které vedou k neřešitelnému problému a uživateli vrátíme vstup k přepracování bez spouštění výpočtu bohužel je (alespoň v této fázi projektu) téměř nemožné odhalit 100% vedoucích k neřešitelné instanci problému případů pokud dostaneme neřešitelný model, pomocí specializovaných nástrojů lze spočítat nejmenší nerozložitelnou spornou množinu pravidel (irreducible infeasible set) a na základě té ohlásit uživateli zhruba, kde se chyba vyskytla často je ale sporná množina složena i z desítek constraintů a je potřeba ruční zásah někoho, kdo se v modelu vyzná; obvykle na základě takového pozorování odvodíme nový a priorní test
11 Testování a feedback I n t e r a k c e s l i d m i úspěch všech projektů založených na matematickém modelování závisí na zpětné vazbě v našem projektu je zásadní cyklus přímý sběr požadavků začlenění nových požadavků do modelu konfrontace plánů směn založených na novém modelu se zákazníkem testování celého procesu tvorby modelu je velmi těžké testujeme dílčí feature na malých instancích problému testování vyžaduje poměrně velký podíl ruční práce - v komplexnějších případech není úplně jednoduché identifikovat trade-offy, které musí solver vážit unit testy je možné nasadit na pomocné rutiny a dílčí metody
12 Technologie N e n í t ř e b a b ý t z b y t e č n ě e f e k t i v n í v našem projektu je efektivita naprosto zásadní jde nám o to najít v co nejkratším čase co nejlepší řešení doba výpočtu solveru je řádově delší než doba, kterou tvoří vytvořit model a interpretovat výsledky; proto je možné použít vyšší programovací jazyky C#, Java a off-the-shelf řešení pro reprezentaci MIP dokonalý model je k ničemu, pokud nespolupracuje se spolehlivou a efektivní prezentační vrstvou, která sbírá data prezentuje výsledky umožňuje manuální úpravy automaticky získaných výsledků
13 Motivace L i n e á r n í p r o g r a m o v á n í u m í b ý t u ž i t e č n é a v y d ě l a t p e n í z e přestože celočíselné a lineární programování jsou teoretické koncepty, mají skutečnou praktickou použitelnost i v prostředí České republiky je možné zkombinovat psaní diplomové/bakalářské práce, ročníkového či softwarového projektu s prací pro firmu u které dostanete za svou práci zaplaceno a ještě Vaše práce nezůstane pouze na polici v knihovně, ale bude pomáhat v nějaké firmě či instituci efektivně řídit provoz či alokovat zdroje pro praktické použití lineárního/celočíselného programování je potřeba aktivní znalost nějakého programovacího jazyka (C#, C++, Java apod.), nejenom porozumění teorii či praxi na papíře; není ovšem potřeba být kodér na nejvyšší úrovni
1 Úvod do celočíselné lineární optimalizace
Úvod do celočíselné lineární optimalizace Martin Branda, verze 7.. 7. Motivace Reálné (smíšeně-)celočíselné úlohy Optimalizace portfolia celočíselné počty akcií, modelování fixních transakčních nákladů,
VíceOtázky ke státní závěrečné zkoušce
Otázky ke státní závěrečné zkoušce obor Ekonometrie a operační výzkum a) Diskrétní modely, Simulace, Nelineární programování. b) Teorie rozhodování, Teorie her. c) Ekonometrie. Otázka č. 1 a) Úlohy konvexního
VíceMetodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel
Metodické pokyny pro práci s modulem Řešitel v tabulkovém procesoru Excel Modul Řešitel (v anglické verzi Solver) je určen pro řešení lineárních i nelineárních úloh matematického programování. Pro ilustraci
VíceManagement sítí OSI management framework SNMP Komerční diagnostické nástroje Opensource diagnostické nástroje
Přednáška č.12 Management sítí OSI management framework SNMP Komerční diagnostické nástroje Opensource diagnostické nástroje Původní LAN o 50 až 100 uživatelů, několik tiskáren, fileserver o relativně
VíceZobrazte si svazy a uspořádané množiny! Jan Outrata
LatVis Zobrazte si svazy a uspořádané množiny! Jan Outrata Motivace potřeba visualizovat matematické (algebraické) struktury rychle, přehledně a automaticky počítačovými prostředky ruční kreslení je zdlouhavé
Více4EK213 Lineární modely. 10. Celočíselné programování
4EK213 Lineární modely 10. Celočíselné programování 10.1 Matematický model úlohy ILP Nalézt extrém účelové funkce z = c 1 x 1 + c 2 x 2 + + c n x n na soustavě vlastních omezení a 11 x 1 + a 12 x 2 + a
VíceNázev diplomové práce: Srovnávač životního pojištění. Určení: Bakalářská práce. Vedoucí: Doc. Ing. Petr Sosík, Dr.
Název diplomové práce: Srovnávač životního pojištění Určení: Bakalářská práce Konzultant: Ing. Mgr. Barbora Volná, Ph.D. Cíl práce: Naprogramovat srovnávač životního pojištění, který spadá pod obor automatizace
VíceHranová konzistence. Arc consistency AC. Nejprve se zabýváme binárními CSP. podmínka odpovídá hraně v grafu podmínek
Hranová konzistence Arc consistency AC Nejprve se zabýváme binárními CSP podmínka odpovídá hraně v grafu podmínek Hrana (V i, V j ) je hranově konzistentní, právě když pro každou hodnotu x z aktuální domény
VíceÚvod do celočíselné optimalizace
Úvod do celočíselné optimalizace Martin Branda Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Výpočetní aspekty optimalizace Martin Branda (KPMS
VíceNumerické metody optimalizace - úvod
Numerické metody optimalizace - úvod Petr Tichý 16. února 2015 1 Organizace přednášek a cvičení 13 přednášek a cvičení. Zápočet: úloha programování a testování úloh v Matlabu. Další informace na blogu
VíceProgramování II. Modularita 2017/18
Programování II Modularita 2017/18 Modul? Osnova přednášky Vývoj programování Modularita Příklad Vývoj programování Paradigmata programování Jak a proč se jazyky vyvíjejí? V čem se OOP liší od předchozích
VíceDSS a De Novo programming
De Novo Programming DSS a De Novo programming DSS navrhují žádoucí budoucnost a cesty k jejímu uskutečnění Optimalizační modely vhodné nástroje pro identifikaci optimálního řešení problému Je ale problém
Vícee-mail: RadkaZahradnikova@seznam.cz 1. července 2010
Optimální výrobní program Radka Zahradníková e-mail: RadkaZahradnikova@seznam.cz 1. července 2010 Obsah 1 Lineární programování 2 Simplexová metoda 3 Grafická metoda 4 Optimální výrobní program Řešení
VíceAlgoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.
Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou
Více2. Modelovací jazyk UML 2.1 Struktura UML 2.1.1 Diagram tříd 2.1.1.1 Asociace 2.1.2 OCL. 3. Smalltalk 3.1 Jazyk 3.1.1 Pojmenování
1. Teoretické základy modelování na počítačích 1.1 Lambda-kalkul 1.1.1 Formální zápis, beta-redukce, alfa-konverze 1.1.2 Lambda-výraz jako data 1.1.3 Příklad alfa-konverze 1.1.4 Eta-redukce 1.2 Základy
Víceu odpovědí typu A, B, C, D, E: Obsah: jako 0) CLP Constraint Logic Programming
Průběžná písemná práce Průběžná písemná práce Obsah: Průběžná písemná práce Aleš Horák E-mail: hales@fi.muni.cz http://nlp.fi.muni.cz/uui/ délka pro vypracování: 25 minut nejsou povoleny žádné materiály
VíceObr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel
Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel. Výpočet budeme demonstrovat
VíceProgramování II. Třídy a objekty (objektová orientovanost) 2018/19
Programování II Třídy a objekty (objektová orientovanost) 2018/19 Osnova přednášky Objektový přístup (proč potřebujeme objekty). Třídy, objekty,... Příklad. Proč potřebujeme objekty? Udržovatelnost softwaru
VíceÚloha - rozpoznávání číslic
Úloha - rozpoznávání číslic Vojtěch Franc, Tomáš Pajdla a Tomáš Svoboda http://cmp.felk.cvut.cz 27. listopadu 26 Abstrakt Podpůrný text pro cvičení předmětu X33KUI. Vysvětluje tři způsoby rozpoznávání
Více4EK212 Kvantitativní management. 2. Lineární programování
4EK212 Kvantitativní management 2. Lineární programování 1.7 Přídatné proměnné Přídatné proměnné jsou nezáporné Mají svoji ekonomickou interpretaci, která je odvozena od ekonomické interpretace omezení
VícePřílohy. Příloha 1. Obr. P1.1 Zadání úlohy v MS Excel
Přílohy Příloha 1 Řešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této příloze si ukážeme, jak lze řešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel 2007. Výpočet budeme demonstrovat
VíceLineární stabilita a teorie II. řádu
Lineární stabilita a teorie II. řádu Sestavení podmínek rovnováhy na deformované konstrukci Konstrukce s a bez počáteční imperfekce Výpočet s malými vs. s velkými deformacemi ANKC-C 1 Zatěžovacídráhy [Šejnoha,
VíceZáklady algoritmizace
Algoritmus Toto je sice na první pohled pravdivá, ale při bližším prozkoumání nepřesná definice. Například některé matematické postupy by této definici vyhovovaly, ale nejsou algoritmy. Přesné znění definice
VíceDatová věda (Data Science) akademický navazující magisterský program
Datová věda () akademický navazující magisterský program Reaguje na potřebu, kterou vyvolala rychle rostoucí produkce komplexních, obvykle rozsáhlých dat ve vědě, v průmyslu a obecně v hospodářských činnostech.
VíceMATLABLINK - VZDÁLENÉ OVLÁDÁNÍ A MONITOROVÁNÍ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ
MATLABLINK - VZDÁLENÉ OVLÁDÁNÍ A MONITOROVÁNÍ TECHNOLOGICKÝCH PROCESŮ M. Sysel, I. Pomykacz Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně, Fakulta aplikované informatiky Nad Stráněmi 4511, 760 05 Zlín, Česká republika
VíceProcesní řízení operačních sálů Mgr. Martin Gažar
Procesní řízení operačních sálů Mgr. Martin Gažar Procesy Procesy Procesní analýza Procesní mapa Modely procesů Optimalizace procesů Přínosy procesní analýzy Procesy a modely Procesy Abychom mohli úspěšně
VíceMěření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr
Měření dat Filtrace dat, Matematické metody pro ITS (11MAMY) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 3. přednáška 11MAMY čtvrtek 28. února 2018 verze: 2018-03-21 16:45 Obsah
VíceSémantický web a extrakce
Sémantický web a extrakce informací Martin Kavalec kavalec@vse.cz Katedra informačního a znalostního inženýrství FIS VŠE Seminář KEG, 11. 11. 2004 p.1 Přehled témat Vize sémantického webu Extrakce informací
VíceTeorie systémů TES 5. Znalostní systémy KMS
Evropský sociální fond. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti. Teorie systémů TES 5. Znalostní systémy KMS ZS 2011/2012 prof. Ing. Petr Moos, CSc. Ústav informatiky a telekomunikací Fakulta dopravní
VíceVýroková a predikátová logika - III
Výroková a predikátová logika - III Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - III ZS 2017/2018 1 / 16 2-SAT 2-SAT Výrok je v k-cnf, je-li v CNF a
VíceMetody lineární optimalizace Simplexová metoda. Distribuční úlohy
Metody lineární optimalizace Simplexová metoda Dvoufázová M-úloha Duální úloha jednofázová Post-optimalizační analýza Celočíselné řešení Metoda větví a mezí Distribuční úlohy 1 OÚLP = obecná úloha lineárního
Více1.1. Původ pojmů manažer a management Úloha manažera a managementu Funkce manažerů Význam plánování a pojem plánu 13
Obsah ÚVOD 1 1. ZÁKLADNÍ POJMY 5 1.1. Původ pojmů manažer a management 7 1.2. Úloha manažera a managementu 8 1.3. Funkce manažerů 9 2. PLÁNOVÁNÍ 11 2.1. Význam plánování a pojem plánu 13 2.1.1. Definice
VíceAplikační software. Řízení lidských zdrojů PRAHA 2014. Zpracoval: Ing. Pavel Branšovský pro potřebu VOŠ a SŠSE
Aplikační software Řízení lidských zdrojů PRAHA 2014 Zpracoval: Ing. Pavel Branšovský pro potřebu VOŠ a SŠSE Volně použito podkladů z Internetových serverů www.vikupedie.com a dalších. 1 Procesy a dokumenty
VíceMetody a nástroje modelování Generation Adequacy. David Hrycej, CIIRC ČVUT
Metody a nástroje modelování Generation Adequacy David Hrycej, CIIRC ČVUT david.hrycej@cvut.cz Modelování panevropské sítě? Změny energetiky s vlivem na řízení soustavy: nárůst OZE, decentralizace, Demand
VícePA163 Programování s omezujícími podmínkami
Organizace předmětu PA163 Programování s omezujícími podmínkami Základní informace Web předmětu: http://www.fi.muni.cz/~hanka/cp Průsvitky: průběžně aktualizovány na webu předmětu Ukončení předmětu: cca
Více12. Lineární programování
. Lineární programování. Lineární programování Úloha lineárního programování (lineární optimalizace) je jedním ze základních problémů teorie optimalizace. Našim cílem je nalézt maximum (resp. minimum)
VíceČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky. Tomáš Hyhĺık,
Vyhodnocení kritického tlakového poměru v nadkritické oblasti ve vodní páře Tomáš Hyhĺık ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ústav mechaniky tekutin a energetiky PTSE září 2006 Úvod Uvedená problematika spadá
Více3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel
3. Optimalizace pomocí nástroje Řešitel Rovnováha mechanické soustavy Uvažujme dvě různé nehmotné lineární pružiny P 1 a P 2 připevněné na pevné horizontální tyči splývající s osou x podle obrázku: (0,0)
VíceOptimalizace úvěrových nabídek. EmbedIT 7.11.2013 Tomáš Hanžl
Optimalizace úvěrových nabídek EmbedIT 7.11.2013 Tomáš Hanžl Obsah Spotřebitelský úvěr Popis produktu Produktová definice v HC Kalkulace úvěru Úloha nalezení optimálního produktu Shrnutí Spotřebitelský
VíceILOG (aisa:/software/ilog/solver51/doc/index.html)
ILOG Solver ILOG (aisa:/software/ilog/solver51/doc/index.html) CSP modelován pomocí C++ tříd, různé sady knihoven napsané v C++ ILOG Solver = základní knihovny pravidelná aktualizace sw na MU definice
VíceV této kapitole bude popsán software, který je možné využít pro řešení rozhodovacích problémů popisovaných v těchto skriptech.
Kapitola 1 Softwarová podpora V této kapitole bude popsán software, který je možné využít pro řešení rozhodovacích problémů popisovaných v těchto skriptech. Solver (Řešitel) Pro řešení úloh lineárního
VíceNástroje pro vývoj software
Nástroje pro vývoj software http://d3s.mff.cuni.cz Pavel Parízek parizek@d3s.mff.cuni.cz CHARLES UNIVERSITY IN PRAGUE faculty of mathematics and physics Cíl předmětu Základní přehled o dostupných nástrojích
VíceSystematická tvorba jízdního řádu 2. cvičení
Projektování dopravní obslužnosti Systematická tvorba jízdního řádu 2. cvičení Ing. Zdeněk Michl Ústav logistiky a managementu dopravy ČVUT v Praze Fakulta dopravní Rekapitulace zadání Je dána následující
VíceMěření dat Filtrace dat, Kalmanův filtr
Měření dat Filtrace dat, Matematické metody pro ITS (11MAMY) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 3. přednáška 11MAMY čtvrtek 28. února 2018 verze: 2018-02-28 12:20 Obsah
VíceObsah. Zpracoval:
Zpracoval: houzvjir@fel.cvut.cz 03. Modelem řízený vývoj. Doménový (business), konceptuální (analytický) a logický (návrhový) model. Vize projektu. (A7B36SIN) Obsah Modelem řízený vývoj... 2 Cíl MDD, proč
VícePOZNÁMKY K PŘEDMĚTU PROJEKT
POZNÁMKY K PŘEDMĚTU PROJEKT Ing. Ivo Bukovský, Ph.D. http://www.fsid.cvut.cz/~bukovsk/ Obsah KOMENTÁŘE K MODELOVÁNÍ A ANALÝZE SYSTÉMŮ...2 ZADÁNÍ...5 1 Bio...5 1.1 Teoretická část (umělá data)...5 1.2 Praktická
VíceDesign of experiment Návrh experimentu
Design of experiment Návrh experimentu 19.7.2010 Co je to experiment Co je to experiment DOE SixSigma Proč se zabývat návrhem experimentu? Motivační příklad Klasický návrh DOE návrh experimentu Znalost
Víceaneb jiný úhel pohledu na prvák
Účelná matematika aneb jiný úhel pohledu na prvák Jan Hejtmánek FEL, ČVUT v Praze 24. června 2015 Jan Hejtmánek (FEL, ČVUT v Praze) Technokrati 2015 24. června 2015 1 / 18 Outline 1 Motivace 2 Proč tolik
VíceP ílohy. P íloha 1. ešení úlohy lineárního programování v MS Excel
P ílohy P íloha 1 ešení úlohy lineárního programování v MS Excel V této p íloze si ukážeme, jak lze ešit úlohy lineárního programování pomocí tabulkového procesoru MS Excel 2007. Výpočet budeme demonstrovat
VíceA0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy
A0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy Zkouškový test Pátek 8. února 2011 Vaše jméno: Známka, kterou byste si z předmětu sami dali, a její zdůvodnění: Otázka: 1 2 3 4 5 6 7 8 Celkem Body: 1 3 2 1 4
VíceOptimalizace obecný úvod. [proč optimalizovat?] Formalizace problému. [existují podobné problémy?]
Optimalizace obecný úvod 1 Optimalizace obecný úvod Motivace optimalizačních úloh [proč optimalizovat?] Formalizace problému [jak obecně popsat optimalizační úlohu?] Klasifikace optimalizačních problémů
VíceGenerování pseudonáhodných. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Generování pseudonáhodných čísel při simulaci Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Úvodní poznámky V simulačních modelech se velice často vyskytují náhodné proměnné. Proto se budeme zabývat otázkou, jak při simulaci
Více10. Soustava lineárních rovnic - substituční metoda
@112 10. Soustava lineárních rovnic - substituční metoda Jedna z metod, která se používá při řešení soustavy lineárních rovnic, se nazývá substituční. Nejlépe si metodu ukážeme na příkladech. Příklad:
Více4EK201 Matematické modelování. 2. Lineární programování
4EK201 Matematické modelování 2. Lineární programování 2.1 Podstata operačního výzkumu Operační výzkum (výzkum operací) Operational research, operations research, management science Soubor disciplín zaměřených
VíceVyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.
Charakteristika předmětu 2. stupně Matematika je zařazena do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět má časovou dotaci v 6. ročníku 4 hodiny týdně, v 7., 8. a 9 ročníku bylo použito
VícePřednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová
Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová 1. Aplikace klasifikace nákladů na změnu objemu výroby 2. Modelování nákladů Podstata modelování nákladů Nákladové funkce Stanovení parametrů nákladových funkcí Klasifikační
VíceObecná informatika. Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze. Podzim 2012
Obecná informatika Přednášející Putovních přednášek Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Podzim 2012 Přednášející Putovních přednášek (MFF UK) Obecná informatika Podzim 2012 1 / 18
VícePlánování projektu. 3. dubna Úvod. 2 Reprezentace projektu. 3 Neomezené zdroje. 4 Variabilní doba trvání. 5 Přidání pracovní síly
Plánování proektu 3. dubna 2018 1 Úvod 2 Reprezentace proektu 3 Neomezené zdroe 4 Variabilní doba trvání 5 Přidání pracovní síly Problémy plánování proektu Zprostředkování, instalace a testování rozsáhlého
VíceModerní systémy pro získávání znalostí z informací a dat
Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:
VíceMATLAB Úvod. Úvod do Matlabu. Miloslav Čapek
MATLAB Úvod Úvod do Matlabu Miloslav Čapek Proč se na FELu učit Matlab? Matlab je světový standard pro výuku v technických oborech využívá ho více než 3500 univerzit licence vlastní tisíce velkých firem
VíceÚvod do úloh plánování rozvozu (Vehicle Routing Problems)
Úvod do úloh plánování rozvozu (Vehicle Routing Problems) RNDr. Martin Branda, Ph.D. Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Výpočetní
VíceDiferenciální rovnice 1
Diferenciální rovnice 1 Základní pojmy Diferenciální rovnice n-tého řádu v implicitním tvaru je obecně rovnice ve tvaru,,,, = Řád diferenciální rovnice odpovídá nejvyššímu stupni derivace v rovnici použitému.
VíceKombinatorická minimalizace
Kombinatorická minimalizace Cílem je nalézt globální minimum ve velké diskrétní množině, kde může být mnoho lokálních minim. Úloha obchodního cestujícího Cílem je najít nejkratší cestu, která spojuje všechny
VíceSeminář z umělé inteligence. Otakar Trunda
Seminář z umělé inteligence Otakar Trunda Plánování Vstup: Satisficing task: počáteční stav, cílové stavy, přípustné akce Optimization task: počáteční stav, cílové stavy, přípustné akce, ceny akcí Výstup:
VíceOPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB D24FZS
OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb Anotace: Optimalizace objektů pozemních staveb
VíceSeznam úloh v rámci Interního grantového systému EPI
Evropský polytechnický institut, s.r.o. Kunovice Seznam úloh v rámci Interního grantového systému I rok/p ořadí Číslo úlohy Název Obor 2008 B1/2008 Vývojové tendence globalizujícího se podnikatelského
VíceVyřešené teoretické otázky do OOP ( )
Vyřešené teoretické otázky do OOP (16. 1. 2013) 1) Vyjmenujte v historickém pořadí hlavní programovací paradigmata a stručně charakterizujte každé paradigma. a) Naivní chaotičnost, špatná syntaxe a sémantika
VíceMetody návrhu algoritmů, příklady. IB111 Programování a algoritmizace
Metody návrhu algoritmů, příklady IB111 Programování a algoritmizace 2011 Návrhu algoritmů vybrané metody: hladové algoritmy dynamické programování rekurze hrubá síla tato přednáška: především ilustrativní
VícePředpovídejte snadno a rychle
Předpovídejte snadno a rychle Newsletter Statistica ACADEMY Téma: Časové řady, exponenciální vyrovnávání Typ článku: Příklad Dnes se budeme zabývat situací, kdy chceme předpovídat, jak se bude v čase vyvíjet
VícePříklady modelů lineárního programování
Příklady modelů lineárního programování Příklad 1 Optimalizace výroby konzerv. Podnik vyrábí nějaký výrobek, který prodává v 1 kg a 2 kg konzervách, přičemž se řídí podle následujících velmi zjednodušených
VíceSEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1
Charakteristika vyučovacího předmětu SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA 1 Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Název vyučovacího předmětu: Časové vymezení předmětu: Matematika a její aplikace Matematika a její
VíceJak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace. BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické
Jak v Javě primitivní datové typy a jejich reprezentace BD6B36PJV 002 Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické Obsah Celočíselný datový typ Reálný datový typ Logický datový typ, typ Boolean
Víceití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl ková SVK ÚOT
Využit ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl Jana Kalčíkov ková 5. ročník Školitel: Doc. Ing. Zdeněk k Bělohlav, B CSc. Granulace Prášek Granule Vlhčivo Promíchávání
VíceDatabáze 2013/2014. Konceptuální model DB. RNDr. David Hoksza, Ph.D.
Databáze 2013/2014 Konceptuální model DB RNDr. David Hoksza, Ph.D. http://siret.cz/hoksza Osnova Organizace Stručný úvod do DB a DB modelování Konceptuální modelování Cvičení - ER modelování Náplň přednášky
VíceTEAM DESIGN ABB CHALLENGE. EBEC Brno 2012 5. 8. března 2012 www.ebec.cz
ABB CHALLENGE Automatický záskok napájení Úvod Zadání se věnuje problematice automatického záskoku napájení, které se používá v systémech se dvěma izolovanými napájecími vedeními, připojenými ke dvěma
VíceAristoTelos Systém pro optimalizaci a řízení lidských zdrojů
AristoTelos Systém pro optimalizaci a řízení lidských zdrojů AristoTelos The Workforce Management System Workforce management systém AristoTelos AristoTelos je softwarové řešení pro optimalizaci a řízení
VícePrediktivní regulace pro energetiku
Prediktivní regulace pro energetiku Energetická a ekonomická efektivita výroby a distribuce tepla v CZT: pomůže pokročilá regulace? Dny teplárenství a energetiky 2017 Ing. Jiří Cigler, Ph.D., Feramat Cybernetics
VíceOSA. maximalizace minimalizace 1/22
OSA Systémová analýza metodika používaná k navrhování a racionalizaci systémů v podmínkách neurčitosti vyšší stupeň operační analýzy Operační analýza (výzkum) soubor metod umožňující řešit rozhodovací,
VíceSEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA
Charakteristika vyučovacího předmětu SEMINÁŘ K VÝUCE MATEMATIKA Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Název vyučovacího předmětu: Časové vymezení předmětu: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace
VíceLINEÁRNÍ ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU
LINEÁRNÍ ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU LINEÁRNÍ ROVNICE S ABSOLUTNÍ HODNOTOU je lineární rovnice, ve které se vyskytuje jeden nebo více výrazů v absolutní hodnotě. ABSOLUTNÍ HODNOTA x reálného čísla x je
VíceInformatikaaVT(1) Cílem předmětu je: Žáci:
InformatikaaVT(1) Cílem předmětu je: seznámení žáků se základními pojmy informatiky a VT poskytnutí teoretických znalostí a praktických dovedností nezbytných při práci s informacemi azařízeními VT Žáci:
VíceIB111 Úvod do programování skrze Python Přednáška 13
IB111 Úvod do programování skrze Python Přednáška 13 Programovací jazyky Nikola Beneš 14. prosinec 2016 IB111 přednáška 13: programovací jazyky 14. prosinec 2016 1 / 21 Osnova dnešní přednášky Programovací
VíceIB013 Logické programování I Hana Rudová. jaro 2011
IB013 Logické programování I Hana Rudová jaro 2011 Hodnocení předmětu Zápočtový projekt: celkem až 40 bodů Průběžná písemná práce: až 30 bodů (základy programování v Prologu) pro každého jediný termín:
VíceIntervalová data a výpočet některých statistik
Intervalová data a výpočet některých statistik Milan Hladík 1 Michal Černý 2 1 Katedra aplikované matematiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova 2 Katedra ekonometrie Fakulta informatiky a
Více3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) Charakteristika vzdělávací oblasti
3.2 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE (M) 51 Charakteristika vzdělávací oblasti Vzdělávací oblast matematika a její aplikace v základním vzdělávání je založena především na aktivních činnostech, které jsou typické
VíceInformační systémy 2008/2009. Radim Farana. Obsah. Nástroje business modelování. Business modelling, základní nástroje a metody business modelování.
3 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní, Katedra automatizační techniky a řízení 2008/2009 Radim Farana 1 Obsah Business modelling, základní nástroje a metody business modelování.
VíceNáležitosti ICT plánu Cíl kapitoly. Základní pojmy. Kam patří ICT plán?
Náležitosti ICT plánu Cíl kapitoly Podrobněji přiblížit proces plánování, začlenění ICT plánu do systému plánů ve škole a předložení oblastí, které je třeba v ICT plánu popsat ve fázích: popisu aktuálního
VíceNumerická stabilita algoritmů
Numerická stabilita algoritmů Petr Tichý 9. října 2013 1 Numerická stabilita algoritmů Pravidla v konečné aritmetice Pro počítání v konečné aritmetice počítače platí určitá pravidla, která jsou důležitá
VícePraha, 24. listopadu 2014
Příklady aplikací bayesovských sítí Jiří Vomlel Ústav teorie informace a automatizace (ÚTIA) Akademie věd České republiky http://www.utia.cz/vomlel Praha, 24. listopadu 2014 Obsah přednášky Příklad bayesovské
VíceNávrh postupu pro stanovení četnosti překročení 24hodinového imisního limitu pro suspendované částice PM 10
Návrh postupu pro stanovení četnosti překročení 24hodinového imisního limitu pro suspendované částice PM 1 Tento návrh byl vypracován v rámci projektu Technologické agentury ČR č. TA23664 Souhrnná metodika
VíceEmergence chování robotických agentů: neuroevoluce
Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce Petra Vidnerová, Stanislav Slušný, Roman Neruda Ústav Informatiky, AV ČR Kognice a umělý život VIII Praha 28. 5. 2008 Evoluční robotika: EA & neuronové
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
VíceŘešení problému vážené splnitelnosti booleovské formule pokročilou iterativní metodou
Řešení problému vážené splnitelnosti booleovské formule pokročilou iterativní metodou 1 SPECIFIKACE ÚLOHY Cílem této úlohy bylo použít vybranou pokročilou iterativní metodou pro řešení problému vážené
VíceALGORITMIZACE A PROGRAMOVÁNÍ
Metodický list č. 1 Algoritmus a jeho implementace počítačovým programem Základním cílem tohoto tematického celku je vysvětlení pojmů algoritmus a programová implementace algoritmu. Dále je cílem seznámení
VícePythagorova věta Pythagorova věta slovní úlohy
Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 8. Vzdělávací obsah Očekávané výstupy z RVP ZV Školní výstupy Učivo provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel, užívá ve výpočtech druhou mocninu
VíceŘešení problému batohu dynamickým programováním, metodou větví a hranic a aproximativním algoritmem
2. 1. 213 MI-PAA úkol č. 2 Antonín Daněk Řešení problému batohu dynamickým programováním, metodou větví a hranic a aproximativním algoritmem 1 SPECIFIKACE ÚLOHY Cílem tohoto úkolu bylo naprogramovat řešení
Více4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech
4.Řešení optimalizačních úloh v tabulkových kalkulátorech Tabulkové kalkulátory patří mezi nejpoužívanější a pro běžného uživatele nejdostupnější programové systémy. Kromě základních a jim vlastních funkcí
Víceicc Next Generation atlantis Copyright 2011, atlantis
icc Next Generation atlantis Copyright 2011, atlantis Zaměření icc zdravotnická zařízení výrobní podniky instituce a samospráva jednotky až stovky agentů malé, střední a velké organizace kontextově zaměřený
VíceA B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence. Opakování 7.
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Matematika 3 Ročník: 8. 4 Klíčové kompetence Výstupy Učivo Průřezová témata Evaluace žáka Poznámky (Dílčí kompetence) 5 Kompetence
Více20. května Abstrakt V následujícím dokumentu je popsán způsob jakým analyzovat problém. výstřelu zasáhnout bod na zemi v definované vzdálenosti.
Ukázková semestrální práce z předmětu VSME Tomáš Kroupa 20. května 2014 Abstrakt V následujícím dokumentu je popsán způsob jakým analyzovat problém lučištníka, který má při pevně daném natažení luku jen
Více