Vyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule.

Transkript

1 Charakteristika předmětu 2. stupně Matematika je zařazena do vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět má časovou dotaci v 6. ročníku 4 hodiny týdně, v 7., 8. a 9 ročníku bylo použito po jedné disponibilní hodině k posílení časové dotace, počet hodin se tak zvýšil na 5 hodin týdně v 7. a 8. ročníku a 4 hodiny týdně v 9. ročníku. Vyučovací hodiny mohou probíhat v multimediální učebně a odborných učebnách s využitím interaktivní tabule. Obsahové a organizační vymezení předmětu : - navazování na výstupy vzdělávací oblasti Matematika a její aplikace pro 1. stupeň - využívání symboliky, systematičnosti, zdokonalování grafického projevu - rozvíjení kombinatorického a logického myšlení - rozvíjení abstraktního a exaktního myšlení - osvojování matematických vzorců a algoritmů (rozbor problému, plán řešení, volba správného postupu, řešení, vyhodnocení výsledku) - řešení úloh z běžného života, matematizace reálných situací - rozvíjení sebekontroly : OSV Klíčové kompetence : Kompetence k učení Využívané postupy: - podporujeme u žáka rozvoj schopnosti abstraktního a logického myšlení, zařazováním problémových a logických úloh, matematických hádanek - zadáváme žákům samostatné práce vyžadující aplikaci teoretických poznatků - u žáků upřednostňujeme operace s obecně užívanými termíny, znaky a symboly Kompetence k řešení problému Využívané postupy: - poskytujeme možnost promýšlet a naplánovat způsob řešení problémů a využívat k tomu vlastního úsudku, zkušeností a užívání při řešení problémů logické a matematické postupy Kompetence komunikativní Využívané postupy: - nabízíme žákům příležitost využívat informační a komunikační prostředky pro řešení úkolů i pro komunikaci a spolupráci s ostatními - užíváme matematického jazyka včetně matematické symboliky - pracujeme s grafy, tabulkami, diagramy Kompetence sociální a personální Využívané postupy: - spolupracujeme ve skupině, podílíme se společně na vytváření pravidel práce v týmu, v případě potřeby si poskytneme pomoc

2 Kompetence pracovní Využívané postupy: - nabízíme žákům doplňující činnosti (např. výroba různých těles)

3 Modeluje a řeší situace s využitím dělitelnosti v oboru přirozených čísel. M Zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor. M Užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek-část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem). M Užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek-část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem). M Zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku. M Charakterizuje a třídí základní rovinné útvary. M Určuje velikost úhlu měřením a výpočtem. M dělitelnost přirozených čísel 6. - kladná desetinná čísla - kladné zlomky - rozvinutý zápis čísla v desítkové soustavě - převrácená čísla - aritmetický průměr - přímka, polopřímka, úsečka, kružnice, kruh, úhel, trojúhelník

4 Zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku. M Zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku. M Určuje velikost úhlu měřením a výpočtem. M Odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů. M Určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti. M Odhaduje a vypočítá objem a povrch těles. M Načrtne a sestrojí sítě základních těles. M Načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině. M Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí. M vzájemná poloha přímek v rovině 6. - typy úhlů, druhy úhlů - trojúhelníková nerovnost - kvádr, krychle, čtverec, obdélník

5 Načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar. M Zaokrouhluje a provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor. M Analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel. M Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací. M Užívá různé způsoby kvantitativního vyjádření vztahu celek-část (přirozeným číslem, poměrem, zlomkem, desetinným číslem, procentem). M Řeší modelováním a výpočtem situace vyjádřené poměrem; pracuje s měřítky map a plánů. M Analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel. M Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací. M osa úsečky, úhlu - osová souměrnost - konstrukce trojúhelníku podle věty sss - celá čísla a slovní úlohy - racionální čísla a slovní úlohy - záporné zlomky - smíšená čísla - zlomek složený - poměr (měřítko, úměra, trojčlenka) OSV-C-a

6 Řeší aplikační úlohy na procenta (i případ, že procentová část je větší než celek). M Analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel. M Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací. M Vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem. M Určuje vztah přímé a nepřímé úměrnosti. M Vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem. M Užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků. M Zdůvodňuje a využívá polohové a metrické vlastnosti základních rovinných útvarů při řešení úloh a jednoduchých praktických problémů; využívá potřebnou matematickou symboliku. M Odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů. M Načrtne a sestrojí obraz rovinného útvaru ve středové a osové souměrnosti, určí osově a středově souměrný útvar. M procenta, promile 7. - pravoúhlá soustava souřadnic - přímá a nepřímá úměrnost - konstrukce trojúhelníku podle vět - čtyřúhelníky (rovnoběžníky, lichoběžníky) shodnost - vzdálenost bodů od přímky (metricky) - obsah trojúhelníku - obsah, obvod čtyřúhelníků - středová souměrnost

7 Určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti. M Odhaduje a vypočítá objem a povrch těles. M Načrtne a sestrojí sítě základních těles. M Načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině. M Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí. M Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním. M Formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav. M Analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá matematický aparát v oboru celých a racionálních čísel. M Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací. M kolmý hranol 7. - konstrukce čtyřúhelníků - konstrukce trojúhelníku podle vět - druhá mocnina a odmocnina - Pythagorova věta - číselný výraz a jeho hodnota - proměnná - výrazy s proměnnou - mnohočleny (sčítání, odčítání a násobení jednočlenem) - mnohočleny (násobení mnohočlenu s mnohočlenem, rozklad podle vzorců - rovnice 8. OSV-C-a

8 Určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti. M Odhaduje a vypočítá objem a povrch těles. M Načrtne a sestrojí sítě základních těles. M Načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině. M Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí. M Odhaduje a vypočítá obsah a obvod základních rovinných útvarů. M Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh. M Využívá pojem množina všech bodů dané vlastnosti k charakteristice útvaru a k řešení polohových a nepolohových konstrukčních úloh. M Vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data. M Porovnává soubory dat. M Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím funkčních vztahů. M rotační válec 8. - obsah a obvod kruhu, kružnice - obsah a obvod mnohoúhelníků, typy mnohoúhelníků - Thaletova kružnice - konstrukce n-úhelníků podle množin bodů daných vlastností - závislosti a data OSV-C-a

9 Matematizuje jednoduché reálné situace s využitím proměnných; určí hodnotu výrazu, sčítá a násobí mnohočleny, provádí rozklad mnohočlenu na součin pomocí vzorců a vytýkáním. M Formuluje a řeší reálnou situaci pomocí rovnic a jejich soustav. M Analyzuje a řeší jednoduché problémy, modeluje konkrétní situace, v nichž využívá mat. aparát v oboru celých a rac. čísel. M Užívá logickou úvahu a kombinační úsudek při řešení úloh a problémů a nalézá různá řešení předkládaných nebo zkoumaných situací. M Vyhledává, vyhodnocuje a zpracovává data. M Porovnává soubory dat. M Vyjádří funkční vztah tabulkou, rovnicí, grafem. M Užívá k argumentaci a při výpočtech věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků. M Určuje a charakterizuje základní prostorové útvary (tělesa), analyzuje jejich vlastnosti. M Odhaduje a vypočítá objem a povrch těles. M Načrtne a sestrojí sítě základních těles. M Načrtne a sestrojí obraz jednoduchých těles v rovině. M Řeší úlohy na prostorovou představivost, aplikuje a kombinuje poznatky a dovednosti z různých tematických a vzdělávacích oblastí. M mnohočleny (násobení mnohočlenu s mnohočlenem, rozklad podle vzorců) - soustava 2 lineárních rovnic - rovnice s neznámou ve jmenovateli - jednoduché a složené úrokování - funkce (lineární, nelineární) - podobnost - jehlan, rotační kužel, koule 9. 9.

10