4. Moudrost. Znalosti
|
|
- Marcela Dušková
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Znalosti a jejich reprezentace Znalost je lidský odhad uložený v mysli, získaný pomocí zkušeností a interakcí s okolním prostředím. Znalost je fyzický, mentální nebo elektronický záznam o vztazích, o kterých věříme, že existují mezi skutečnými či imaginárními entitami, silami, jevy, Znalost je vnitřní náhled, porozumění a praktické know-how, které všichni ovládáme je to základní zdroj, který nám umožňuje chovat se inteligentně Znalost je informace o světě, která umožňuje expertovi udělat rozhodnutí. (Wikipedia) Data, informace, znalosti z pohledu znalostního managementu (managementu ) 1. Data (+ relevance + účel =) 2. Informace (+ aplikace =) 3. Znalosti (+ intuice + zkušenosti =) 4. Moudrost (Tobin, 1996) 1. Data (+ význam + struktura =) 2. Informace (+ uvažování + abstrakce + aplikace =) 3. Znalosti (+ výběr + zkušenosti + principy + ohraničení + učení =) 4. Expertíza (jednotlivý expert) (+ integrace + distribuce + navigace =) 5. Kompetence (způsobilost organizace) (Beckman, 1997) P. Berka, /27 P. Berka, /27 Data, informace, znalosti z pohledu procesu rozhodování Znalosti Explicitní: formalizované, artikulované a tedy sdílené. Implicitní: primárně skryté (v datech) ale potenciálně formalizovatelné a tedy i sdělitelné. Jestliže se můžeme spolehnout při sběru materiálu na automatický proces nebo úředníka, hovoříme o datech. Správnost dat vzhledem k reálnému světu může být objektivně verifikována srovnáním s jeho opakovaným pozorováním. Jestliže hledáme experta, který by poskytl materiál, potom hovoříme o znalostech. Znalosti obsahují abstrakce a generalizace objemného materiálu. Obvykle jsou méně přesné a nemohou být objektivně verifikovány. (Widerhold, 1986) P. Berka, /27 Tacitní: nevědomé a nesdělitelné znalosti skryté v myslích jedinců expertů. P. Berka, /27
2 Znalosti Požadavky na reprezentované Deklarativní: zachycující co platí (statické pravdy) Transparentnost Procedurální: zachycující jak postupovat při provádění nějakých akcí (usuzování) Modulárnost Modifikovatelnost Užitečnost P. Berka, /27 P. Berka, /27 Role reprezentace Náhražka reality umožňující odhadovat důsledky naších akcí pouze na základě usuzování a nikoliv konání v reálném světě Soubor ontologických závazků, tedy odpověď na otázku, v jakých pojmech mám usuzovat o světě Fragmentární teorie inteligentního usuzování Výpočetní prostředí ve kterém probíhá strojové usuzování Prostředí pro lidské vyjadřování, tedy jazyk, pomocí kterého mluvíme o světě Základní prostředky reprezentace (v expertních systémech) Predikátová logika Sémantické sítě Rámce Pravidla Případy (Davis, Shrobe, Szolovits, 1993) P. Berka, /27 P. Berka, /27
3 Predikátová logika Jazyk predikátové logiky - konstanty: např. karel, zikmund - proměnné: např. X, Y - predikátové symboly (relace): např. muž(zikmund) - funkční symboly (operace): např. věk(zikmund) - logické spojky:,,,, - kvantifikátory:, Termy - jednoduché (konstanty nebo proměnné) - složené (vzniklé aplikací funkce na termy, tedy např. věk(x)). Literál predikát (nebo jeho negace) aplikovaný na množinu termů např. muž(zikmund), nebo větší_než(věk(zikmund),23))) - pozitivní literál neobsahuje negaci: např. muž(zikmund) - negativní literál obsahuje negaci: např. muž(eliška) Formule Atomická formule má tvar P(t 1,t 2,..,t n ), kde P je predikátový symbol a t i jsou termy (jde tedy o literál) Jsou-li ϕ a ψ formule, pak jsou formulemi i ϕ, ϕ ψ, ϕ ψ, ϕ ψ, ϕ ψ, x ϕ(x), x ϕ(x) Příklad správně utvořené formule x opice(x) savec(x) Jiným příkladem správně utvořené formule je definice spojitosti funkce f v bodě a: ( ε>0)( δ>0) ( x) x - a < ε f(x) f(a) < δ Klauzule Formule tvořená disjunkcí literálů L 1 L 2 L n Hornova klauzule Klauzule která obsahuje nejvýše jeden pozitivní literál, tedy např. H v L 1 L n tuto klauzuli můžeme ekvivalentně zapsat jako implikaci L 1 L n H. P. Berka, /27 P. Berka, /27 Sémantické sítě navrženy R. Quillianem v druhé pol. 60. let v rámci prací na porozumění přirozenému jazyku jako model asociativní paměti člověka. Sémantická síť umožňuje popisovat realitu jako objekty, které jsou navzájem v nějakých vztazích (relacích). Sémantická síť má přirozenou grafovou reprezentaci; objekty jsou uzly a relace mezi nimi jsou hrany v grafu. (Unified Medical Language System - UMLS) P. Berka, /27 P. Berka, /27
4 Predikátová logika vs. sémantické sítě x; student(x) person(x) x; professor(x) person(x) x; person(x) y; numer(y) age(x,y) x; student(x) y; professor(y) supervisor(x,y) student(marie) profesor(harry) numer(23) Rámce navrženy v polovině 70. let Marvinem Minskym z MIT jako prostředek pro reprezentaci stereotypních situací. Rámec (frame): Datová struktura (objekt) obsahující data (položky, slots), meta-data (meta-položky, meta-slots) a procedury (metody). Základní rysy: postupné vyplňování stránek předdefinované hodnoty (defaults) standardní položky (ako, isa, part_of) hierarchie (generalizace/specializace), dědičnost, zapouzdřenost Rámce se staly inspirací pro objektově-orientované programování P. Berka, /27 P. Berka, /27 Příklad metapoložek: (defclass auto (vozidlo) (pohon :initform 'motor)) (defclass osobní_auto (auto) (účel :initform 'přeprava_osob)) způsob, jakým se systém ptá uživatele na hodnotu inferenční priorita priorita dědění typ dědičnosti (lze dědit vlastnosti, hodnoty i metapoložky, pořadí zdrojů (Order of Sources): o zpětné řetězení, o dědění dolů, o dědění vzhůru. o dotaz uživateli, o inicializace na počátku konzultace, o zjišťování při běhu (default), o načtení z databáze, o zavolání externí procedury. akce po změně hodnoty (If Changed) (systém Nexpert Object) syntaxe Common Lisp Object System (CLOS) P. Berka, /27 P. Berka, /27
5 Pravidla IF-THEN struktury dobře známé z programovacích jazyků, použití pravidel vychází z implikací ve výrokové logice A B A B Procedurální pravidlo IF The current context is assigning devices to Unibus models and There is an unassigned dual-port disk drive and The type of controller it requires is known and There are two such controllers, neither of which has any device assigned to it, and The number of devices that these controllers can support is known THEN Assign the disk drive to each of the controllers, and Note that the two controllers have been associated and that each supports one drive (systém R1/XCON) Sémantika: procedurální jestliže situace pak akce ( typické pro generativní systémy) deklarativní jestliže předpoklad pak závěr ( typické pro diagnostické systémy) Deklarativní pravidlo IF The site of the culture is blood, and The identity of the organism is not known with certainty, and The stain of the organism is gramneg, and The morfology of the organism is rod, and The patient has been seriously burned THEN There is a weakly suggestive evidence (.4) that the identity of the organism is pseudomonas (systém MYCIN) P. Berka, /27 P. Berka, /27 Atributy a výroky Situace, předpoklad a závěr pravidel jsou kombinace (,, ) tvrzení o stavu světa: IF rozumný_záměr AND seriózní_klient THEN půjčit IF NOT podvodník AND záruky_splacení THEN seriózní_klient IF movitosti THEN záruky_splacení IF nemovitosti THEN záruky_splacení Tvrzení: výrok (auto má červenou barvu) atribut, hodnota (barva_auta = červená) objekt, atribut, hodnota (auto: barva = červená) (u každého tvrzení lze zjistit jeho pravdivost) Typy atributů: kategoriální - tvrzení tvořena hodnotami atributů o binární (např. žena) o nominální (např. barva vlasů) o ordinální (např. dosažené vzdělání) numerické (např. věk) - tvrzení tvořena intervaly hodnot P. Berka, /27 P. Berka, /27
6 Inferenční síť Tvrzení v systému NEST AND-OR graf Tvrzení (výroky) tvořeny dvojicí atribut, hodnota Atributy binární nominální numerické Výroky True, False hodnoty atributu fuzzy intervaly Fuzzy intervaly dotazy - tvrzení, která se nevyskytují v závěrech pravidel cíle - tvrzení, která se nevyskytují v předpokladech pravidel mezilehlé uzly - ostatní tvrzení nominální atributy jednoduché vs. množinové atributy případu vs. atributy prostředí P. Berka, /27 P. Berka, /27 Pravidla v systému NEST Pravidla s prioritami IF předpoklad THEN závěr A akce kde předpoklad je disjunktivní forma (disjunkce konjunkcí) literálů, závěr je seznam literálů a akce je seznam akcí (externích programů). Pravidla: kompozicionální - každý literál v závěru doplněn vahou IF noha(malá) AND dobrá_rodina THEN princ[3,000] apriorní - kompozicionální pravidla bez předpokladu Apriori THEN princ[-1,000] logická - nekompozicionální pravidla bez vah; pouze tato pravidla mohou dát absolutní jistotu IF NOT(dobrá_rodina) THEN NOT(princ) Rámce a pravidla častá kombinace v komerčních systémech: rámce (objekty) pro vyjádření statických pravidla pro odvozování Příkladem (generativního) systému může být produkční systém (jazyk) OPS5. Příklad pravidla: (P jak-se-do-lesa-vola ((message ^type acustic ^source-id <x> ^dest-id <y> ^cont <cont>) <old>) (information-node ^id <y> ^kind forest) --> ((MAKE message ^type acustic ^source-id <y> ^dest-id <x> ^cont <cont>) <new>) (REMOVE message <old>) ) P. Berka, /27 P. Berka, /27
7 Příkladem (diagnostického) systému může být Nexpert Object. Třídy (rámce): adept parents_status size_of_feet status)) Instance objektu: current_adept adept) evaluation parents_status size_of_feet status)) Diagnostická pravidla s akcemi: (@RULE= r1 (@LHS= (Is (current_adept.size_of_feet) ("small")) (Yes (good_parents)) ) (@HYPO= adept_evaluation) (@RHS= (Let (current_adept.status) ("Prince")) (Show ("princ_ye.txt") )) P. Berka, /27 Pomocné prostředky reprezentace Kontexty popisují situace, kdy to, zda se bude vyhodnocovat nějaké tvrzení závisí na tom, že jiné tvrzení již bylo vyhodnoceno. v systému NEST konjunkce literálů, která určuje že aplikovatelné nějaké pravidlo nebo integritní omezení Integritní omezení vyjadřují pravdivé vazby mezi tvrzeními. Nepodílí se na odvozování, používají se pro kontrolu logické konzistence průběhu konzultace. v systému NEST ve tvaru Ant Suc (stupeň) Akce jsou vnější procedury, jejichž aktivace je vázána na průběh odvozování. v systému NEST mohou být aktivovány po vyhodnocení tvrzení nebo po aplikování pravidla Zdroje definují způsob získání hodnoty atributu nebo váhy tvrzení. v systému NEST může být zdrojem odpovědi na dotaz uživatel, soubor, vnitřní funkce nebo vnější procedura P. Berka, /27 Případy (Case) Případy mají podobu vyřešených problémů (situací) z dané aplikační oblasti P. Berka, /27
Znalosti a jejich reprezentace
Znalosti a jejich reprezentace Znalost je lidský odhad uložený v mysli, získaný pomocí zkušeností a interakcí s okolním prostředím. Znalost je fyzický, mentální nebo elektronický záznam o vztazích, o kterých
VíceExpertní Systémy. Data a znalosti. lze je získat automaticky nebo od úředníka;
Data a znalosti Vzdělání Zkušenost Data Znalosti Informace Rozhodování Data lze je získat automaticky nebo od úředníka; správnost dat vzhledem k reálnému světu může být objektivně verifikována Znalosti
VíceMATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ
MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ Podklady k soustředění č. 2 Reprezentace a zpracování znalostí 1. dílčí téma: Reprezentace znalostí V polovině 70. let se začal v umělé inteligenci přesouvat důraz od hledání
Více4.1 Základní pojmy Znalost je lidský odhad uložený v mysli, získaný pomocí zkušeností a interakcí s okolním prostředím.
4 Reprezentace znalostí V polovině 70. let se začal v umělé inteligenci přesouvat důraz od hledání univerzálního algoritmu pro řešení široké třídy úloh k práci se specializovanými znalostmi z určité oblasti.
VíceNepravidlové a hybridní znalostní systémy
Nepravidlové a hybridní znalostní systémy 7. 14. listopadu 2017 _ 3-1 Nepravidlové reprezentace znalostí K nepravidlovým reprezentačním technikám patří: rozhodovací stromy rámce sémantické sítě Petriho
VíceUsuzování za neurčitosti
Usuzování za neurčitosti 25.11.2014 8-1 Usuzování za neurčitosti Hypotetické usuzování a zpětná indukce Míry postačitelnosti a nezbytnosti Kombinace důkazů Šíření pravděpodobnosti v inferenčních sítích
VíceMATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ
MATEMATICKÁ metodický list č. 1 Řešení úloh Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení vybraných pojmů z oblasti řešení úloh. Tématický celek je rozdělen do těchto dílčích témat: 1. Řešení úloh ve stavovém
Vícepseudopravděpodobnostní Prospector, Fel-Expert
Práce s neurčitostí trojhodnotová logika Nexpert Object, KappaPC pseudopravděpodobnostní Prospector, Fel-Expert (pravděpodobnostní) bayesovské sítě míry důvěry Mycin algebraická teorie Equant fuzzy logika
VíceMATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ
MATEMATICKÁ TEORIE ROZHODOVÁNÍ Metodický list č. 1 Název tématického celku: Řešení úloh Cílem tohoto tematického celku je vysvětlení vybraných pojmů z oblasti řešení úloh. Tématický celek je rozdělen do
VíceVýroková a predikátová logika - II
Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2015/2016 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2015/2016 1 / 18 Základní syntax Jazyk Výroková logika je logikou
VíceUmělá inteligence I. Roman Barták, KTIML.
Umělá inteligence I Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Už umíme používat výrokovou logiku pro reprezentaci znalostí a odvozování důsledků. Dnes Dnes zopakujeme
VíceVýroková a predikátová logika - III
Výroková a predikátová logika - III Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - III ZS 2017/2018 1 / 16 2-SAT 2-SAT Výrok je v k-cnf, je-li v CNF a
VíceDatabázové systémy. * relační kalkuly. Tomáš Skopal. - relační model
Databázové systémy Tomáš Skopal - relační model * relační kalkuly Osnova přednášky relační kalkuly doménový n-ticový Relační kalkuly využití aparátu predikátové logiky 1. řádu pro dotazování rozšíření
VíceVýroková a predikátová logika - II
Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2013/2014 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2013/2014 1 / 20 Základní syntax Jazyk Výroková logika je logikou
VíceKonceptualizace, komunikace a reprezentace znalostí
Konceptualizace, komunikace a reprezentace znalostí Lékařská informatika Zimní semestr 2018/2019 Michal Huptych Proč? Při technickém implementačním popisu se často ztrácí určitá část podstaty věcí. Snaha
VíceVýroková logika - opakování
- opakování ormální zavedení Výroková formule: Máme neprázdnou nejvýše spočetnou množinu A výrokových proměnných. 1. Každá proměnná je výroková formule 2. Když α, β jsou formule, potom ( α), (α β), (α
VícePetr Křemen. Katedra kybernetiky, FEL ČVUT. Petr Křemen (Katedra kybernetiky, FEL ČVUT) Sémantické sítě a rámce 1 / 112
Sémantické sítě a rámce Petr Křemen Katedra kybernetiky, FEL ČVUT Petr Křemen (Katedra kybernetiky, FEL ČVUT) Sémantické sítě a rámce 1 / 112 Co nás čeká 1 Úvod do reprezentace znalostí 2 Sémantické sítě
VíceVýroková a predikátová logika - II
Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2017/2018 1 / 17 Předběžnosti Základní pojmy n-ární relace a funkce
VíceZískávání a reprezentace znalostí
Získávání a reprezentace znalostí 11.11.2014 6-1 Reprezentace znalostí Produkční pravidla Sémantické sítě Získávání znalostí 6-2 a) Česká 6. Reprezentace znalostí v ZS Literatura Berka P.: Tvorba znalostních
VíceVýroková a predikátová logika - V
Výroková a predikátová logika - V Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2015/2016 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - V ZS 2015/2016 1 / 21 Dokazovací systémy VL Hilbertovský kalkul Hilbertovský
VíceMetody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka
Metody tvorby ontologií a sémantický web Martin Malčík, Rostislav Miarka Obsah Reprezentace znalostí Ontologie a sémantický web Tvorba ontologií Hierarchie znalostí (D.R.Tobin) Data jakékoliv znakové řetězce
VíceVýroková a predikátová logika - VI
Výroková a predikátová logika - VI Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - VI ZS 2017/2018 1 / 24 Predikátová logika Úvod Predikátová logika Zabývá
VíceReprezentace znalostí. Katedra kybernetiky, ČVUT v Praze.
Reprezentace znalostí Vladimír Mařík Katedra kybernetiky, ČVUT v Praze http://cyber.felk.cvut.cz/ preprezentace znalostí V paměti počítače požadavky na modularitu (M) asociativnost (A) Čtyři základní formalizmy:
VíceMatematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky
Matematická logika Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou Petr Cintula Ústav informatiky Akademie věd České republiky www.cs.cas.cz/cintula/mal Petr Cintula (ÚI AV ČR) Matematická
VíceMatematická logika. Rostislav Horčík. horcik
Matematická logika Rostislav Horčík horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Rostislav Horčík (ČVUT FEL) Y01MLO Letní semestr 2007/2008 1 / 20 Predikátová logika Motivace Výroková
VíceRezoluční kalkulus pro logiku prvního řádu
AD4M33AU Automatické uvažování Rezoluční kalkulus pro logiku prvního řádu Petr Pudlák Logika prvního řádu (Někdy nepřesně nazývaná predikátová logika.) Výhody Vyšší vyjadřovací schopnost jazyka, V podstatě
VíceVýroková a predikátová logika - VII
Výroková a predikátová logika - VII Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2013/2014 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - VII ZS 2013/2014 1 / 21 Sémantika PL Teorie Vlastnosti teorií Teorie
VíceVýroková a predikátová logika - III
Výroková a predikátová logika - III Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2014/2015 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - III ZS 2014/2015 1 / 21 Výroková logika Horn-SAT Horn-SAT Jednotková
VíceNegativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1
Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit
VíceZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE
ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE Metodický list č. 1 Téma: Předmět logiky a metodologie, základy logiky a formalizace. Toto téma lze rozdělit do tří základních tématických oblastí: 1) Předmět logiky a metodologie
VíceFormální systém výrokové logiky
Formální systém výrokové logiky 1.Jazyk výrokové logiky Nechť P = {p,q,r, } je neprázdná množina symbolů, které nazýváme prvotní formule. Symboly jazyka L P výrokové logiky jsou : a) prvky množiny P, b)
Více4.2 Syntaxe predikátové logiky
36 [070507-1501 ] 4.2 Syntaxe predikátové logiky V tomto oddíle zavedeme syntaxi predikátové logiky, tj. uvedeme pravidla, podle nichž se tvoří syntakticky správné formule predikátové logiky. Význam a
VíceLogika. 2. Výroková logika. RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D.
Logika 2. Výroková logika RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216, Logika:
VíceLogika pro sémantický web
ZVYŠOVÁNÍ ODBORNÝCH KOMPETENCÍ AKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉ UNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Logika pro sémantický web Martin Žáček PROČ BALÍČEK? 1. balíček Formální logické systémy
VíceÚvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Co a k čemu je logika? 2 Výroky a logické spojky
VíceLogika a logické programování
Logika a logické programování témata ke zkoušce Poslední aktualizace: 16. prosince 2009 Zkouška je písemná, skládá se obvykle ze sedmi otázek (může být více nebo méně, podle náročnosti otázek), z toho
VíceVýroková logika. Sémantika výrokové logiky
Výroková logika Výroková logika se zabývá vztahy mezi dále neanalyzovanými elementárními výroky. Nezabývá se smyslem těchto elementárních výroků, zkoumá pouze vztahy mezi nimi. Elementární výrok je takový
VíceVýroková a predikátová logika - VII
Výroková a predikátová logika - VII Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2018/2019 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - VII ZS 2018/2019 1 / 15 Platnost (pravdivost) Platnost ve struktuře
VíceZpracování neurčitosti
Zpracování neurčitosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 7-1 Usuzování za neurčitosti Neurčitost: Při vytváření ZS obvykle nejsou všechny informace naprosto korektní mohou být víceznačné, vágní,
VíceMatematická logika. Rostislav Horčík. horcik
Matematická logika Rostislav Horčík horcik@math.feld.cvut.cz horcik@cs.cas.cz www.cs.cas.cz/ horcik Rostislav Horčík (ČVUT FEL) Y01MLO Letní semestr 2007/2008 1 / 15 Sémantická věta o dedukci Věta Pro
VíceKlauzulární logika. úvod. Šárka Vavrečková. 20. října Ústav informatiky Filozoficko-Přírodovědecká fakulta Slezské univerzity, Opava
Klauzulární logika úvod Šárka Vavrečková Ústav informatiky Filozoficko-Přírodovědecká fakulta Slezské univerzity, Opava 20. října 2008 Klauzulární logika Hlavní vlastnosti pracujeme s klauzulemi, které
VíceReprezentace znalostí - úvod
Reprezentace znalostí - úvod Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 6-1 Co je to znalost? Pojem znalost zahrnuje nejen teoretické vědomosti člověka z dané domény, ale také jeho dlouhodobé zkušenosti
VíceMatematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška desátá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. Obsah 1 Úvod do modální logiky 2 Logické programování a Prolog 3
VíceLOGIKA VÝROKOVÁ LOGIKA
LOGIKA Popisuje pravidla odvozování jedněch tvrzení z druhých. Je to myšlenková cesta ke správným závěrům. Vznikla jako součást filosofie. Zakladatelem byl Aristoteles. VÝROKOVÁ LOGIKA Obsahuje syntaktická,
VíceBooleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony.
Booleovská algebra. Booleovské binární a unární funkce. Základní zákony. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Katedra aplikované geoinformatiky a kartografie, Přírodovědecká fakulta UK. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz
Více1. Znalostní systémy a znalostní inženýrství - úvod. Znalostní systémy. úvodní úvahy a předpoklady. 26. září 2017
Znalostní systémy úvodní úvahy a předpoklady 26. září 2017 1-1 Znalostní systém Definice ZS (Feigenbaum): Znalostní (původně expertní) systémy jsou počítačové programy simulující rozhodovací činnost experta
VícePredikátová logika [Predicate logic]
Predikátová logika [Predicate logic] Přesněji predikátová logika prvého řádu. Formalizuje výroky o vlastnostech předmětů (entit) a vztazích mezi předměty, které patří do dané předmětné oblasti univerza.
VíceModely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů.
Modely datové Existují různé úrovně pohledu na data. Nejvyšší úroveň je úroveň, která zachycuje pouze vztahy a struktury dat samotných. Konceptuální model - E-R model. Další úrovní je logická úroveň Databázové
Víceteorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce
Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových
VíceSémantika výrokové logiky. Alena Gollová Výroková logika 1/23
Výroková logika Alena Gollová Výroková logika 1/23 Obsah 1 Formule výrokové logiky 2 Alena Gollová Výroková logika 2/23 Formule výrokové logiky Výrok je oznamovací věta, o jejíž pravdivosti lze rozhodnout.
VíceMatematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška šestá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
VíceProlog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David
Úvod do Prologu Prolog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David Warren (Warren Abstract Machine) implementace
VíceÚvod do programovacích jazyků (Java)
Úvod do programovacích jazyků (Java) Michal Krátký Katedra informatiky VŠB Technická univerzita Ostrava Úvod do programovacích jazyků (Java), 2007/2008 c 2006 2008 Michal Krátký Úvod do programovacích
VíceOkruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky
Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky Predikátová logika 1.řádu formalizuje úsudky o vlastnostech předmětů a vztazích mezi předměty pevně dané předmětné oblasti (univerza). Nebudeme se zabývat
VíceÚvod do predikátové logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 1
Úvod do predikátové logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 1 Relace Neuspořádaná vs. uspořádaná dvojice {m, n} je neuspořádaná dvojice. m, n je uspořádaná dvojice. (FLÚ AV ČR) Logika:
VícePro každé formule α, β, γ, δ platí: Pro každé formule α, β, γ platí: Poznámka: Platí právě tehdy, když je tautologie.
Zpracoval: hypspave@fel.cvut.cz 5. Výroková logika, formule výrokové logiky a jejich pravdivostní ohodnocení, splnitelné formule, tautologie, kontradikce, sémantický důsledek, tautologicky ekvivalentní
Víceplatné nejsou Sokrates je smrtelný. (r) 1/??
Predikátová logika plně přejímá výsledky výrokové logiky zabývá se navíc strukturou jednotlivých jednoduchých výroků na základě této analýzy lze odvodit platnost některých výroků, které ve výrokové logice
Více0. ÚVOD - matematické symboly, značení,
0. ÚVOD - matematické symboly, značení, číselné množiny Výroky Výrok je každé sdělení, u kterého lze jednoznačně rozhodnout, zda je či není pravdivé. Každému výroku lze proto přiřadit jedinou pravdivostní
Více1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7
1 Výroková logika 1 Výroková logika 1 2 Predikátová logika 3 3 Důkazy matematických vět 4 4 Doporučená literatura 7 Definice 1.1 Výrokem rozumíme každé sdělení, o kterém má smysl uvažovat, zda je, či není
VícePřípadové usuzování v expertním systému NEST
Případové usuzování v expertním systému NEST Vladimír Laš, Petr Berka Katedra informatičníhoa znalostního inženýrství, FIS, VŠE Praha Praha 3, Nám. W. Churchilla 4 {lasv,berka}@vse.cz Abstrakt. Článek
VíceObsah Předmluva Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky Uvedení do predikátové logiky...17
Obsah Předmluva...3 0. Rekapitulace základních pojmů logiky a výrokové logiky...11 0.1 Logika jako věda o vyplývání... 11 1. Uvedení do predikátové logiky...17 1.1 Základní terminologie... 17 1.2 Základní
VíceVybrané přístupy řešení neurčitosti
Vybrané přístupy řešení neurčitosti Úvod do znalostního inženýrství, ZS 2015/16 8-1 Faktory jistoty Jedná se o přístup založený na ad hoc modelech Hlavním důvodem vzniku tohoto přístupu je omezení slabin
VíceKaždé formuli výrokového počtu přiřadíme hodnotu 0, půjde-li o formuli nepravdivou, a hodnotu 1, půjde-li. α neplatí. β je nutná podmínka pro α
1. JAZYK ATEATIKY 1.1 nožiny nožina je souhrn objektů určitých vlastností, které chápeme jako celek. ZNAČENÍ. x A x A θ A = { { a, b a A = B A B 0, 1 2 a, a,..., a n x patří do množiny A x nepatří do množiny
VíceVýroková a predikátová logika - VIII
Výroková a predikátová logika - VIII Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - VIII ZS 2017/2018 1 / 21 Tablo Tablo metoda v PL - rozdíly Formule
VíceMATURITNÍ OTÁZKY ELEKTROTECHNIKA - POČÍTAČOVÉ SYSTÉMY 2003/2004 PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ POČÍTAČŮ
MATURITNÍ OTÁZKY ELEKTROTECHNIKA - POČÍTAČOVÉ SYSTÉMY 2003/2004 PROGRAMOVÉ VYBAVENÍ POČÍTAČŮ 1) PROGRAM, ZDROJOVÝ KÓD, PŘEKLAD PROGRAMU 3 2) HISTORIE TVORBY PROGRAMŮ 3 3) SYNTAXE A SÉMANTIKA 3 4) SPECIFIKACE
VíceOntologie. Otakar Trunda
Ontologie Otakar Trunda Definice Mnoho různých definic: Formální specifikace sdílené konceptualizace Hierarchicky strukturovaná množina termínů popisujících určitou věcnou oblast Strukturovaná slovní zásoba
VíceLogika. 5. Rezoluční princip. RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D.
Logika 5. Rezoluční princip RNDr. Luděk Cienciala, Ph. D. Tato inovace předmětu Úvod do logiky je spolufinancována Evropským sociálním fondem a Státním rozpočtem ČR, projekt č. CZ. 1.07/2.2.00/28.0216,
VíceInformační systémy 2008/2009. Radim Farana. Obsah. Nástroje business modelování. Business modelling, základní nástroje a metody business modelování.
3 Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta strojní, Katedra automatizační techniky a řízení 2008/2009 Radim Farana 1 Obsah Business modelling, základní nástroje a metody business modelování.
VíceInteligentní systémy (TIL) Marie Duží
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ /d Přednáška 3 Sémantické schéma Výraz vyjadřuje označuje Význam (konstrukce konstrukce) k ) konstruuje denotát Ontologie TIL: rozvětvená
VícePredikátová logika. prvního řádu
Predikátová logika prvního řádu 2 Predikát Predikát je n-ární relace - vyjadřuje vlastnosti objektů a vztahy mezi objekty - z jednoduchého výroku vznikne vypuštěním alespoň jednoho jména objektu (individua)
Více1. Predikátová logika jako prostedek reprezentace znalostí
1. Predikátová logika jako prostedek reprezentace znalostí 1.1 Historie výrokové logiky Problém explicitních znalostí a údaj, kterých je obrovské množství, vedl ke vzniku výrokové logiky. lovk si obecn
Více(#%ist #%LargeCorpInternalsMt #%ForAll x (#%HumanResourcesDepartment #%allinstances (#%actsincapacity x #%mediatorinprocesses #%EmployeeHiring
Znalostní modelování Podobor znalostního inženýrství, který se zabývá tvorbou znalostních modelů spíše než finální implementací znalostních systémů Model: účelová abstrakce, která umožňuje snížit složitost
VíceKritéria hodnocení praktické maturitní zkoušky z databázových systémů
Kritéria hodnocení praktické maturitní zkoušky z databázových systémů Otázka č. 1 Datový model 1. Správně navržený ERD model dle zadání max. 40 bodů teoretické znalosti konceptuálního modelování správné
VícePOČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ
POČÍTAČOVÁ FORMALIZACE MENTÁLNÍCH MODELŮ METODAMI PRAVDĚPODOBNOSTNÍHO JAZYKOVÉHO MODELOVÁNÍ ON MENTAL MODELS FORMALIZATION THROUGH THE METHODS OF PROBABILISTIC LINGUISTIC MODELLING Zdeňka Krišová, Miroslav
Více7 Jemný úvod do Logiky
7 Jemný úvod do Logiky Základem přesného matematického vyjadřování je správné používání (matematické) logiky a logických úsudků. Logika jako filozofická discipĺına se intenzivně vyvíjí už od dob antiky,
VíceDeskripční logika. Petr Křemen FEL ČVUT. Petr Křemen (FEL ČVUT) Deskripční logika 37 / 157
Deskripční logika Petr Křemen FEL ČVUT Petr Křemen (FEL ČVUT) Deskripční logika 37 / 157 Co nás čeká 1 Základy deskripční logiky 2 Jazyk ALC Syntax a sémantika 3 Cyklické a acyklické TBOXy Petr Křemen
Více10. Techniky formální verifikace a validace
Fakulta informačních technologií MI-NFA, zimní semestr 2011/2012 Jan Schmidt EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI 10. Techniky formální verifikace a validace 1 Simulace není
VíceMetody odvozování. matematická východiska: logika, Prolog
Metody odvozování matematická východiska: logika, Prolog psychologická východiska: rámce biologická východiska: konekcionismus, neuronové sítě statistická východiska: kauzální (bayesovské) sítě ekonomická
VícePredik atov a logika - pˇredn aˇska () Predik atov a logika - pˇredn aˇska / 16
Predikátová logika - přednáška 3 6. 1. 2015 () Predikátová logika - přednáška 3 6. 1. 2015 1 / 16 Věta (o dedukci) Bud L jazyk, T teorie pro L, ϕ L-sentence a ψ L-formule. Pak Věta (o kompaktnosti) T ϕ
Více4.9.70. Logika a studijní předpoklady
4.9.70. Logika a studijní předpoklady Seminář je jednoletý, je určen pro studenty posledního ročníku čtyřletého studia, osmiletého studia a sportovní přípravy. Cílem přípravy je orientace ve formální logice,
VíceVýroková a predikátová logika - VIII
Výroková a predikátová logika - VIII Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2016/2017 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - VIII ZS 2016/2017 1 / 21 Tablo Tablo metoda v PL - rozdíly Formule
VíceDolování asociačních pravidel
Dolování asociačních pravidel Miloš Trávníček UIFS FIT VUT v Brně Obsah přednášky 1. Proces získávání znalostí 2. Asociační pravidla 3. Dolování asociačních pravidel 4. Algoritmy pro dolování asociačních
VíceFunkcionální programování. Kristýna Kaslová
Funkcionální programování Kristýna Kaslová Historie Alonzo Church (30. léta) Netypovaný lambda kalkul Základ prvních funkcionálních jazyků Jeho konstrukce i v mnoha současných programovacích jazycích (Python)
Více8.2 Používání a tvorba databází
8.2 Používání a tvorba databází Slide 1 8.2.1 Základní pojmy z oblasti relačních databází Slide 2 Databáze ~ Evidence lidí peněz věcí... výběry, výpisy, početní úkony Slide 3 Pojmy tabulka, pole, záznam
VíceObsah. Předmluva 13 Zpětná vazba od čtenářů 14 Zdrojové kódy ke knize 15 Errata 15
Předmluva 13 Zpětná vazba od čtenářů 14 Zdrojové kódy ke knize 15 Errata 15 KAPITOLA 1 Úvod do programo vání v jazyce C++ 17 Základní pojmy 17 Proměnné a konstanty 18 Typy příkazů 18 IDE integrované vývojové
VíceUML. Unified Modeling Language. Součásti UML
UML Unified Modeling Language 1995 počátek 1997 verze 1.0 leden dnes verze 2.0 (vývoj stále nedokončen) Standardní notace OMG podpora velkých firem (Microsoft, IBM, Oracle, HP ) popisuje struktury popisuje
VíceLogika Libor Barto. Výroková logika
Logika Libor Barto Výroková logika Definice.(Jazyk výrokové logiky) Ve výrokové logice používáme tyto symboly: (1) Výrokové proměnné: velká písmena, případně opatřená indexy. (2) Výrokovéspojky:,,&,,,....
VíceLogika. Dana Nejedlová Katedra informatiky Ekonomická fakulta Technická univerzita v Liberci
Logika Dana Nejedlová Katedra informatiky Ekonomická fakulta Technická univerzita v Liberci 1 Úloha logiky v umělé inteligenci převést fakta na formalizované výroky, se kterými se dá automatizovaně operovat
VíceÚvod do expertních systémů
Úvod do expertních systémů Expertní systém Definice ES (Feigenbaum): expertní systémy jsou počítačové programy, simulující rozhodovací činnost experta při řešení složitých úloh a využívající vhodně zakódovaných,
VíceEvoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi
Evoluční algoritmy Použítí evoluční principů, založených na metodách optimalizace funkcí a umělé inteligenci, pro hledání řešení nějaké úlohy. Populace množina jedinců, potenciálních řešení Fitness function
VícePredikátová logika Individua a termy Predikáty
Predikátová logika Predikátová logika je rozšířením logiky výrokové o kvantifikační výrazy jako každý, všichni, někteří či žádný. Nejmenší jazykovou jednotkou, kterou byla výroková logika schopna identifikovat,
Více+ 1. doc. Ing. Jan Skrbek, Dr. - KIN. Konzultace: pondělí nebo dle dohody. Spojení:
Informatika I - 5 Sémiotický model informací Sémantická a pragmatická pravidla zpracování informací, znalosti, kompetence, hodnota informace, rozhodování. Přednáší: doc. Ing. Jan Skrbek, Dr. - KIN Konzultace:
VíceOBJECT DEFINITION LANGUAGE. Jonáš Klimeš NDBI001 Dotazovací Jazyky I 2013
OBJECT DEFINITION LANGUAGE Jonáš Klimeš NDBI001 Dotazovací Jazyky I 2013 ODL a OQL ODL Objektové Object Definition Language popis objektového schéma SQL DDL Relační Data Definition Language příkazy CREATE,
VíceNPRG030 Programování I, 2016/17 1 / :58:13
NPRG030 Programování I, 2016/17 1 / 31 10. 10. 2016 10:58:13 Podmínka = něco, co JE, nebo NENÍ splněno typ Boolean hodnoty: TRUE pravda FALSE lež domluva (optimistická): FALSE < TRUE NPRG030 Programování
VíceIV113 Validace a verifikace. Převod LTL formule na Büchi automat. Jiří Barnat
IV113 Validace a verifikace Převod LTL formule na Büchi automat Jiří Barnat Připomenutí IV113 úvod do validace a verifikace: LTL BA str. 2/26 Problém Kripkeho struktura M LTL formule ϕ M = ϕ? Řešení pomocí
Více1. Matematická logika
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků
VíceMatematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška třetí Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
VíceLogické programy Deklarativní interpretace
Logické programy Deklarativní interpretace Petr Štěpánek S využitím materialu Krysztofa R. Apta 2006 Logické programování 7 1 Algebry. (Interpretace termů) Algebra J pro jazyk termů L obsahuje Neprázdnou
VíceProblém identity instancí asociačních tříd
Problém identity instancí asociačních tříd Autor RNDr. Ilja Kraval Ve školeních a také následně po jejich ukončení se stále častěji objevují dotazy, které se týkají tzv. identity instancí asociační třídy.
VíceUnární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek
Otázka 06 - Y01MLO Zadání Predikátová logika, formule predikátové logiky, sentence, interpretace jazyka predikátové logiky, splnitelné sentence, tautologie, kontradikce, tautologicky ekvivalentní formule.
Více