Komentované výsledky projektu KALIBRO

Transkript

1 Komentované výsledky projektu KALIBRO Školní rok 2011/12 žáci 7. ročníku RNDr. Oldřich Botlík, CSc. IDEA RNDr. David Souček KALIBRO Praha, duben 2012

2 OBSAH 0. Informace o projektu KALIBRO 0.1. Všeobecné informace o projektu 0.2. Charakteristika souboru, z něhož se počítaly hlavní výsledky 0.3. Organizátor projektu 1. Formální podoba testových úloh, hodnocení úspěšnosti 2. Komentář k celkovým výsledkům žáků 2.1. až 2.5. Komentář k výsledkům jednotlivých testů 3. Orientace v tabulkové části 4. Znění testů Znění testů doplněné o úspěšnost žáků [celkem 22 stran] [17 stran] 5. Kódy výsledků otevřených úloh [1 strana] 6. Tabulková část výsledků této části projektu KALIBRO 6.1. Četnosti (Celý soubor ), Četnosti (Základní školy), Četnosti (Gymnázia) 6.2. Četnosti (ZŠ Vesnice), Četnosti (ZŠ Malá města), Četnosti (ZŠ Velká města) 6.3. Četnosti (Prům. prospěch do 1,5), Četnosti (Chlapci Dívky), Četnosti (Varianta A Varianta B) 6.4. Úspěšnost žáků podle pohlaví, průměrného prospěchu, vzdělání rodičů a regionu, resp. podle varianty testu, typu a sídla školy a odpovědi na otázky g. a h. [6 stran] [6 stran] [6 stran] [6 stran] 6.5. Decily úspěšnosti podle žáků, tříd a škol [6 stran] 6.6. Sloupcové diagramy úspěšnosti [2 strany] 6.7. Rozložení úspěšnosti podle žáků [1 strana] 2

3 0. Informace o projektu KALIBRO 0.1. Všeobecné informace o projektu KALIBRO je dlouhodobý projekt, určený především základním a středním školám. Byl připraven s cílem pomáhat školám získávat podklady pro sebehodnocení. Projekt zahájily v roce 1995 testy, ve kterých žáci většinou vybírají jednu nebo několik správných odpovědí z nabídky (tzv. tradiční testy). V roce 2004 byl rozšířen o tzv. dovednostní testy, v nichž žáci či dvojice žáků tvoří své odpovědi. Zaměření testových úloh je v souladu s moderními cíli základního vzdělávání a odpovídá například pojetí prestižního mezinárodního srovnání PISA. Od roku 2004 je novou součástí projektu rovněž cyklus dotazníkových šetření ŠKOLA A JÁ věnovaných tomu, jak školu vidí žáci, jejich rodiče, učitelé a vedení. KALIBRO však není výzkumem, ale službou školám. Testování i dotazníková šetření probíhají každoročně a jsou zaměřována postupně a opakovaně na jednotlivé úrovně vzdělávací soustavy či populační ročníky. Nabídku k účasti v příslušném školním roce dostávají školy poštou. Každá škola se sama rozhoduje, kterých testování a šetření se zúčastní. Testy a dotazníky (připravované speciálně pro KALIBRO) rozesílá a vyhodnocuje organizátor projektu. Zúčastněné školy získávají souhrnné výsledky za třídy a školu, v případě testů pak rovněž detailní přehled o individuálních výsledcích žáků a dvojic žáků. Dále jim organizátor zasílá podrobné celkové výsledky (průměry za ČR, za různé kategorie žáků, škol apod.) včetně informace o rozložení souhrnných výsledků na pomyslném žebříčku, která ovšem zachovává anonymitu škol. Školy s nimi mohou srovnávat své výsledky podle vlastního uvážení a případně je rovněž veřejně prezentovat (například v regionálním tisku, ve výroční zprávě školy, na schůzkách s rodiči apod.). Pokud ovšem ředitel školy hodlá využít výsledky školy jen pro vlastní potřebu, nikdo další se je nedozví. Organizátor projektu dává každé zúčastněné škole písemnou záruku, že její souhrnné výsledky ani individuální výsledky jejích žáků v testech neposkytne třetím osobám. Za těchto okolností předpokládá, že vedení školy dodrží při testování a při dotazníkovém šetření jednotné pokyny a zajistí jejich korektní průběh (školy se pak totiž nemusí obávat případného zneužití svých výsledků a mají zájem získat nezkreslenou informaci). Možnost srovnat výsledky školy s průměry za větší soubory ředitelé velmi vítají pomáhá totiž překonat jistou izolovanost škol, která je běžná i ve větších městech. Další význam získala srovnatelnost výsledků dnes, kdy nový školský zákon poskytl školám větší autonomii v pedagogických otázkách. Projekt KALIBRO je tak pro ředitele vhodnou příležitostí, jak získat reálná měřítka výsledků vzdělávání a úplný přehled o obrazu školy v očích jejich žáků, rodičů a učitelů. Obojí využije jako jeden z podkladů při pravidelném sebehodnocení školy. Velký zájem o projekt KALIB- RO a spokojenost s kvalitou získaných informací ukazují, že si to ředitelé škol jasně uvědomují. Projektu se již zúčastnilo přes základních a středních škol a obvykle vysoké počty testovaných žáků a dotazovaných osob v jednotlivých kolech jsou zárukou značné vypovídací hodnoty celkových (průměrných) výsledků. Délkou trvání, zaměřením testových úloh a šíří nabídky dotazníků nemá projekt KALIBRO v ČR obdoby. Všechny informace o projektu dostávají příslušné školy poštou, objevují se však i v denním tisku (Lidové noviny, MF Dnes). Projekt má svou internetovou stránku na adrese Projektu KALIBRO se může zúčastnit každá základní a střední škola. Například základní cena jednoho tradičního testu (včetně zpracování) činila v tomto školním roce 29 Kč (pro jednoho žáka). Organizátor však poskytuje řadu slev, které se kumulují (účastníci testování 7. ročníků mohli získat slevu 15 % z celkové ceny pro účastníky minulého testování stejné věkové skupiny, kterou si zajišťují také do budoucna, slevu až 480 Kč za včasné zaslání testů ke zpracování a slevu za nevyužité testy). Každá škola má navíc možnost vrátit do určitého termínu po dodání (i bez udání důvodu) všechny exempláře některého z objednaných testů či dotazníků, aniž by jí organizátor účtoval jakoukoli náhradu. Organizátor tím pamatuje na případy, kdy by škole test či dotazník nevyhovoval například svým zaměřením z pochopitelných důvodů není možné, aby například přesné znění testů bylo již součástí nabídky. Školy však tuto možnost využívají jen ojediněle, zpravidla kvůli nečekaným organizačním překážkám na své straně. Veškeré práce s vyhodnocením vyplněných testových formulářů a dotazníků provádí organizátor. 3

4 0.2. Charakteristika souboru, z něhož se počítaly hlavní výsledky Výběr žáků do jednotlivých podsouborů (viz řádky následující tabulky) vychází buď z údajů, které uvedli v záhlaví testového formuláře (pohlaví, průměrný prospěch, nejvyšší dosažené vzdělání rodičů, odpovědi na otázky g. a h.), nebo z údajů o škole (velikost sídla ZŠ, typ školy). Základní informace o složení souboru testovaných dvojic žáků Podsoubor Če Ma Hu Př An Ek Chlapci Dívky Prospěch do 1, Prospěch do 2, Prospěch do 3, Prospěch nad 3, Rodiče VŠ Rodiče s maturitou Rodiče bez maturity ZŠ Vesnice ZŠ Malá města ZŠ Velká města Odpověď na otázku g. je ANO Odpověď na otázku g. je NE Odpověď na otázku h. je ANO Odpověď na otázku h. je NE Celý soubor žáci ZŠ žáci Gymnázia žáci Celý soubor třídy ZŠ třídy Gymnázia třídy 5 5 Celý soubor školy ZŠ školy Gymnázia školy 4 4 Otázky g. a h. v záhlaví jednotlivých testů mají zpravidla nějaký vztah k obsahu testu. V testech tohoto kola zněly takto: g. Če Máš doma psa? Ma Maloval(a) jsi někdy stěnu místnosti? Hu Mluvil(a) jsi s (pra)rodiči o poměrech před r. 1989? Př Chodíš na výlety s turistickou mapou? An Čteš samostatně v angličtině (alespoň časopisy)? Ek Má aspoň polovina dětí ve tvé třídě doma psa? h. Če Ma Hu Př Prohlížíš si encyklopedie? Formátoval(a) jsi na počítači několikastránkový text? Četl(a) jsi staré řecké báje a pověsti? Chováš doma nějaké zvíře? 4

5 An Ek Posloucháš angličtinu pravidelně (rozhlas, TV ap.)? Zajímá tě něco, co souvisí s dopravou? Do této části se přihlásilo celkem 81 škol, kterým jsme distribuovali tyto počty tradičních testů: Če 2,8 tis., Ma 2,8 tis., Hu 1,2 tis., Př 1,2 tis., An 2,2 tis. a Ek 0,2 tisíc kusů. Při přípravě brožury děláme uzávěrku dříve, než obdržíme ke zpracování testy ze všech škol, abychom zkrátili prodlevu mezi testováním a odesláním výsledků na minimum. Výsledky v brožuře se od výsledků za kompletní soubor, které míváme k dispozici zhruba o dva měsíce později, pravidelně liší jen zcela zanedbatelně. Přinejmenším pro běžnou potřebu učitelů a ředitelů škol. Následující tabulka obsahuje přehled úspěšností, kterých dosáhly některé významné podsoubory žáků. Základní informace o úspěšnosti (%) za hlavní podsoubory Podsoubor Če Ma Hu Př An Ek Chlapci 56,4 42,6 53,8 58,5 62,7 63,6 Dívky 59,3 41,0 53,7 58,0 63,8 62,9 Prospěch do 1,5 66,3 55,3 60,8 68,5 74,1 72,2 Prospěch do 2,5 58,0 42,5 53,1 59,5 64,2 63,7 Prospěch do 3,5 51,1 32,8 47,7 52,3 55,3 53,9 Prospěch nad 3,5 46,1 28,7 42,4 45,0 49,1 49,2 Rodiče VŠ 63,3 49,7 57,6 62,6 70,4 68,9 Rodiče s maturitou 58,9 43,2 56,2 59,8 63,8 62,8 Rodiče bez maturity 54,4 36,2 50,8 55,5 58,9 60,6 ZŠ Vesnice 56,0 40,0 53,1 58,6 60,9 71,1 ZŠ Malá města 56,6 40,4 52,3 55,6 61,0 60,6 ZŠ Velká města 58,5 41,7 55,4 60,4 68,5 64,4 Odpověď na otázku g. je ANO 56,0 39,8 57,6 61,5 66,8 62,0 Odpověď na otázku g. je NE 58,1 42,0 52,1 57,1 60,7 64,7 Odpověď na otázku h. je ANO 57,5 41,8 54,8 58,4 66,8 65,1 Odpověď na otázku h. je NE 56,3 38,6 51,9 57,8 61,3 61,3 Celý soubor 57,7 41,7 53,7 58,2 63,0 63,3 ZŠ 57,0 40,7 53,7 58,2 63,0 63,3 Gymnázia 70,9 61, Organizátor projektu Projekt KALIBRO organizuje Kalibro Projekt, s.r.o. se sídlem Na Pískách 130, Praha 6. V operativních záležitostech souvisejících s průběhem jednotlivých kol se laskavě obracejte na RNDr. Davida Součka na telefonním čísle pevné linky (telefon má záznamník), na mobil , případně elektronicky (kalibro@kalibro.cz). S obecnějšími dotazy doporučujeme obracet se na RNDr. Oldřicha Botlíka, CSc., tel , případně elektronicky (old.botlik@volny.cz). 5

6 1. Formální podoba testových úloh, hodnocení úspěšnosti Každá testová úloha zařazená v tomto kole projektu KALIBRO měla jednu ze čtyř formálních podob: šlo buď o otevřenou úlohu s číselnou odpovědí, kterou žáci sami tvořili, o výběrovou úlohu s jedinou správnou odpovědí v nabídce, o tzv. part s možností více správných odpovědí v nabídce nebo o úlohu na pořadí. Uvedené druhy úloh se liší mj. podobou rámečku, do něhož žáci zapisují svou odpověď. Ve výpočtech úspěšnosti žáků v libovolném testu, které jsou základem této zprávy, bylo možné získat za každou úlohu nejvýše 100 % další výklad se mj. zabývá rovněž tím, kdy žák získal maximum, kdy ocenění mezi 0 % a 100 % a kdy za svou odpověď nedostal nic. Z terminologických a jiných důvodů nazýváme jednotlivé prvky nabídky u výběrové úlohy, partu a u úlohy na pořadí většinou položkami ty v případě výběrové úlohy a partu buď vyhovují, nebo nevyhovují zadání (jsou buď správné, nebo nesprávné). Jsme si velmi dobře vědomi nedostatků úloh s nabídkou odpovědí (tzv. uzavřené úlohy), především rozdílu mezi situacemi, kdy žáci něco sami tvoří, a situacemi, kdy jen vybírají z nabídky. Formální bohatostí uzavřených úloh, kterou se projekt KALIBRO výrazně odlišuje od jiných podobných akcí, se snažíme dosáhnout přijatelného kompromisu mezi požadavky na cenu testů a rychlost zpracování výsledků a mezi tím, co výsledky testování vypovídají o skutečné vzdělanosti žáků Otevřené úlohy Otevřené úlohy používáme v projektu KALIBRO především tam, kde mají žáci něco spočítat, případně odpovědět číselnou hodnotou. Nejvíce otevřených úloh bývá v matematickém testu (tentokrát šlo o úlohy A, B, C a D), ale vyskytují se také v dalších testech letos to byly například úlohy C a H v testu Př, úloha D v testu An nebo úlohy C a J v testu Ek. Otevřené úlohy neposkytují žádná další vodítka nebo nápovědu. Formálně tedy vedou k činnostem žáků, které jsou nejblíže například běžným kontrolním písemným pracím. Hodnocení úspěšnosti žáka může nabývat dvou hodnot: 100 % výsledek uvedený žákem je v rámci zvolené tolerance správný; 0 % výsledek uvedený žákem není v rámci zvolené tolerance správný (případně žák výsledek neuvedl). V úlohách, kde má nenulová tolerance smysl, obvykle uvádíme požadovanou přesnost v instrukci na konci zadání (je vytištěna kurzívou). Mnozí žáci dokážou volit při výpočtu správný postup, ale například nevhodně zaokrouhlují proto tolerance použitá při vyhodnocení jejich odpovědí bývá obvykle větší, než požaduje zadání. Informaci o velikosti tolerance použité při vyhodnocení obsahuje tabulka kódů výsledků otevřených úloh (viz kap. 5 a vysvětlení v kap. 3) Výběrové úlohy Výběrové úlohy směrují žáky a jejich práci nabídkou, ze které žáci vybírají svou odpověď tou je vždy jedno z čísel označujících nabízené položky. Zadání vždy vyhovuje pouze jediná položka nabídky. Abychom ztížili hádání a další postupy žáků, které by mohly vést k úspěchu i bez zvládnutí testovaných znalostí a dovedností, nabízíme nejčastěji nejméně pět položek, obvykle však více (maximálně devět). Při posuzování výsledků výběrové úlohy je dobré mít na paměti, že kdyby u úlohy se čtyřmi nabídkami všichni žáci náhodně hádali, dosáhnou úspěšnosti 25 %. Výběrová úloha však nenabízí žádnou možnost, jak takový postup odhalit. Jednotlivými položkami nabídky nechceme žáky mást na druhé straně se domníváme, že schopnost použít testovanou znalost zahrnuje i to, že žák dokáže vyloučit faktory, které v dané situaci nemají význam, byť z nějakého důvodu přitahují pozornost. Příkladem výběrové úlohy jsou úlohy A, D, E a F v testu Če, úlohy C a P v testu Hu či úlohy E, I, L a P v testu Př. Hodnocení je u výběrových úloh zřejmé a jednoduché: vybere-li žák položku vyhovující zadání, započítává se mu 100 %, vybere-li jinou položku (případně nevybere-li žádnou), započítává se mu 0 % Party Part je nejčastěji používaným typem úlohy v testech KALIBRO. Může mít v nabídce několik položek, které vyhovují zadání. Někdy mu však vyhovují dokonce všechny položky nabídky (tato možnost nastala například v úloze G testu Če, v úloze E testu Hu, nebo v úloze A testu Př ) a ojediněle mu naopak nevyhovuje žádná z nich (což ovšem v této sadě testů nenastalo). Na poslední možnost upozorňujeme žáky zvlášť v instrukci k celému testu, protože odpověď žáka NIC NEVY- HOVUJE musí být jasně odlišena od případu, kdy ponechá úlohu bez odpovědi. Skutečnost, že počet položek vyhovujících zadání žáci předem neznají, výrazně ztěžuje úspěšné hádání. Ještě jeden rozdíl mezi partem a výběrovou úlohou je důležitý. Výběrovou úlohou se většina žáků přestává zabývat v okamžiku, kdy nalezne odpověď, kterou pokládá za správnou, zatímco part je nutí posuzovat každou položku nabídky zvlášť. Mnozí žáci ovšem nedokážou využít toho, že part často nabízí mnohostranné pohledy na zkoumaný problém, a uvádí tak jeho aspekty do vzájemné souvislosti (viz například úloha G v testu Ma, úlohy K a O v testu Hu, úlohy A, B a F v testu Př nebo úloha H v testu Ek ). Většina žáků obvykle dokáže alespoň jednu nabízenou položku posou- 6

7 dit správně o to větší význam pak mívá při posuzování úspěšnosti údaj o počtu žáků, kteří part vyhodnotili bez jediné chyby (tzv. redukovaná úspěšnost, viz níže). Part žáky obvykle zaměstná na delší dobu než výběrová úloha. Rozdíl v myšlení žáků nad partem a nad výběrovou úlohou vynikne zvláště u partu, který má v nabídce jedinou položku vyhovující zadání (žáci to ovšem nevědí viz například úloha F v testu Př a úloha F v testu Ek ). Hodnocení odpovědí žáků vysvětlíme na příkladu. Předpokládejme, že nabídka partu má osm položek, správná odpověď jsou položky 1, 3, 6, 7 a žák vybral položky 1, 2, 3, 6, 8. Obecně mohla u každé nabídky nastat právě jedna z těchto čtyř situací: žák položku vybral a měl ji vybrat (zde položky 1, 3, 6) získává za ni jeden bod žák položku nevybral a neměl ji vybrat (zde položky 4, 5) získává za ni jeden bod žák položku vybral, ale vybrat ji neměl (zde položky 2, 8) nezískává za ni žádný bod žák nabídku nevybral, ale vybrat ji měl (zde položka 7) nezískává za ni žádný bod. Úspěšností žáka v úloze je podíl počtu získaných bodů k celkovému počtu položek nabídky vyjádřený v procentech. Zde tedy získal po jednom bodu za správné posouzení položek 1, 3, 4, 5, 6 (tj. celkem 5 bodů), nezískal žádný bod za nesprávné posouzení položek 2, 7, 8. Jeho úspěšnost 5/8 vyjádřená v procentech tedy činí 62,5 %. Pokud by žák rámeček partu přeškrtl zleva doprava, dal by tím najevo, že nevybral nic, a získal by 1 bod za každou položku nabídky, která zadání nevyhovuje (zde tedy za položky 2, 4, 5, 8). Jeho úspěšnost by tedy činila 50 %. Jestliže by zadání nevyhovovala žádná položka, získal by žák za přeškrtnutí rámečku 100 %. Zůstane-li naopak rámeček partu prázdný, žák získá 0 % i tehdy, když žádná položka nevyhovuje zadání (úloha ponechána bez odpovědi). Z výkladu ovšem také vyplývá, proč bývá úspěšnost partů větší než úspěšnost srovnatelných výběrových úloh. Zvláště tehdy, když je posouzení některé nabízené položky velmi snadné, totiž získá většina žáků alespoň zlomek bodu. Pravděpodobnost úspěchu při náhodném hádání, v partu často odhalitelném, má ze zřejmých důvodů hodnotu 0,5 (tj. 50 %). Existuje ovšem cesta, jak part vyhodnotit ještě přísněji než výběrovou úlohu. Pokud žák posoudí všechny položky nabídky partu správně, získává 100 %, zatímco ve všech ostatních případech nezískává nic. Toto hodnocení má často značnou vypovídací hodnotu, a proto mu dáme název redukovaná úspěšnost. Redukovaná proto, že podíl žáků, kteří u některé úlohy dokážou správně posoudit všechny nabízené odpovědi, se nejčastěji pohybuje na úrovni několika málo procent Úlohy na pořadí U úlohy na pořadí žáci neposuzují u položek nabídky správnost ty zde obvykle ani nemají formu výroku. Cílem úlohy je uspořádat očíslované prvky nabídky tak, aby pořadí vyhovovalo požadavkům uvedeným v zadání. Logika uspořádání se přitom může případ od případu lišit. Žáci mají často za úkol uspořádat uvedené události chronologicky (úloha B v testu Če nebo úloha G v testu Hu ). V jazykových testech bývá často zařazena úloha, v níž žáci řadí nabízené věty tak, aby vzniklo krátké vypravování nebo dialog (viz úloha A testu An ). Hodnocení žákovských odpovědí u úloh na pořadí už není možné bez použití počítače. Úspěšnost žáka se opět pohybuje v rozmezí 0 % až 100 %, ovšem mezi těmito krajními hodnotami je ještě jemnější škála než u partu. Při hodnocení se porovnává vzájemné pořadí čísel v každé dvojici žákova pořadí s jejich správným pořadím. Žák získává za každou správně uspořádanou dvojici 1 bod. Jeho úspěšností je podíl součtu získaných bodů k celkovému počtu dvojic, vyjádřený v procentech. Úlohy na pořadí mívají poměrně vysokou úspěšnost, protože nulové úspěšnosti může žák dosáhnout v jediném případě: když je jeho pořadí přesně opačné než pořadí správné. Redukovaná úspěšnost zde má podobný význam jako u partů: všechna pořadí, která nejsou zcela správná, se bodují 0 %. Pro úplnost dodáváme, že pravděpodobnost úspěchu při náhodném vytváření pořadí nabízených položek je stejná jako u partu a má hodnotu 0,5 (tj. 50 %). 7

8 2. Komentář k celkovým výsledkům žáků V komentáři k výsledkům jednotlivých testů, stejně jako v přetištěném znění testů, uvádíme výsledky testování za celý soubor testovaných žáků. Podrobné výsledky za jednotlivé kategorie škol či žáků přinášíme v tabulkové části Český jazyk Letošní test vycházel z ukázky napsané věcným jazykem a obsahující spíše odborné informace. Protože však autor svou knihu zaměřil na rozšířené mylné představy a chtěl je také v co největší míře vyvracet (a změnit tak obecné povědomí), musel styl svého výkladu přece jen podřídit požadavku čtivosti text tedy oživují odkazy na životní situace, které čtenáři pomáhají pochopit, co přesně má autor na mysli. A (Z živelné radosti, 59 %) Výběrová úloha byla, alespoň pro žáky řešící variantu A testu, úlohou zahřívací. Aniž bychom použili termín větný člen, ptali jsme se žáků, co výraz z živelné radosti vyjadřuje. U některých položek (například čas, kdy pes skáče ) jsme ani nepředpokládali, že je vybere větší množství žáků, a zařadili jsme je spíše proto, aby žáci mohli náš předpoklad potvrdit. Na druhé straně, nerozhodnost žáků při volbě mezi správnou položkou č. 2 důvod, proč pes skáče (59 % hlasů) a nesprávnou položkou č. 5 účel, za jakým pes skáče (26 % hlasů) naznačuje příčiny, proč žáci váhají i v jiných situacích, ve kterých mají blíže pojmenovat například příslovečné určení nebo vedlejší větu příslovečnou. Formu dotazu, kterou jsme použili my, ovšem pokládáme na základní škole za přirozenější a bližší cílům výuky českého jazyka. Námět: Doporučujeme ukázat na konkrétních situacích významy slov účel, příčina, následek, důvod, původ, důsledek, výsledek, prostředek a rozdíly mezi nimi. Teprve potom mohou žáci skutečně porozumět rozdílům mezi probíranými kategoriemi. B (Pořadí událostí, 72 %, reduk. 20 %) Úlohu na pořadí by žáci mohli samozřejmě zodpovědět i bez ukázky, kdyby měli odpovídající, velmi speciální znalosti. Naprostá většina z nich je nepochybně neměla, a tak pracovala někdy úspěšně, jindy méně úspěšně s informacemi v ukázce. Tam byly soustředěny v posledním odstavci. Nejstarší událost, začátek paleolitu, správně umístilo 59 % žáků. Položky č. 6 a 3, tedy nejmladší události, měly zřetelně nižší četnost správného umístění než ostatní položky nabídky. C (Ne z encyklopedie?, 67 %, reduk. 13 %) V partu jsme žáky nepřímo vyzvali, aby hledali v ukázce znaky, které obvykle mívají (anebo naopak nemívají) texty v odborných encyklopediích, případně aby posoudili pravdivost výroků o výskytu takových znaků v ukázce. Ani zde nám samozřejmě nešlo o jejich odborné názvy, ale o to, zda si žáci uvědomují stylovou rozdílnost různých zdrojů informací. Námět: V době předinternetové mohla učitele od přípravy textů na míru odrazovat náročnost zvlášť, kdyby je musel psát přes kopírák na psacím stroji. Dnes, kdy jsou na internetu k dispozici nejrůznější druhy textů v upravovatelné podobě (a v mnoha školách mají kopírky), by neměl být problém připravit texty vyznačující se například zřetelnou stylovou nečistotou. Kontaminovaná místa potom žáci mohou odhalovat sami. Možná by se ve vyšších ročnících našli i žáci, kterým by úloha zaneřádit text stylově nepatřičnými prostředky pomohla k tomu, aby se zvýšila jejich dovednost takové cizorodé prvky v textu odhalovat nebo dokonce je odstraňovat i ve vlastních textech, které napsali v hodinách slohu D (Tři mezititulky, 50 %) Tento typ výběrové úlohy je už tradiční součástí našich testů. Tentokrát jsme využili jasného členění ukázky na tři odstavce a nabídli jsme žákům trojice výrazů, které měly fungovat jako mezititulky. Nesprávné položky nabídky se většinou alespoň v jednom mezititulku zaměřovaly na přílišnou jednotlivost odstavce (například Psi a fotbalisti ), nebo byly příliš neurčité ( Vizitka, případně Čich ). Námět: V podobných cvičeních doporučujeme nechat žáky, aby návrhy titulků či mezititulků vytvářeli sami naše varianta s nabídkou je vynucena technickými možnostmi zpracování testů. Mezi duševní činností při vymýšlení vhodných titulků a duševní činností při výběru vhodných titulků z nabídky je výrazný rozdíl. V životě žáci zpravidla vybírat nebudou, ale dovednost vytvořit přiléhavější titulek jim pomůže odhalit, proč titulek od jiného autora nesedí ke čtenému například novinářskému textu. E (Záměr ukázky, 29 %) Při hledání správné odpovědi na tuto výběrovou úlohu se všímaví žáci mohli nechat inspirovat názvem knihy, z níž jsme ukázku převzali. Všímavých žáků však není mnoho a i oni si většinou všímají nikoli podnětů souvisejících se školou, ale spíš věcí, které zajímají je. Téma naší úlohy je však důležité a má samozřejmě význam nejen pro školu, ale především pro život žáků. RVP ZV uvádí mezi očekávanými výstupy, že žák rozlišuje literaturu hodnotnou a konzumní, svůj názor doloží 8

9 argumenty. Předpokladem této schopnosti je zjevně schopnost vnímat při četbě záměry autora, i ty nevyjádřené, a přemýšlet o nich. Vyloučit nesprávné položky nabídky kromě toho znamenalo také mít jasno v tom, které významové roviny textu jsou opravdu důležité a které jen vedlejší rozdíl v citech zvířat a lidí (14 % odpovědí) je určitě značný, ale v centru autorova úmyslu zřejmě nebyl. F (Pravidlo pro uvozovky, 44 %) Výběrová úloha zjišťovala, zda žáci opravdu dokážou použít poučky (pravidla), na jejichž zapamatování mnoho učitelů trvá. Proto jsme připravili jednoduchou parafrázi popisu situací, ve kterých je podle Pravidel českého pravopisu vhodné použít uvozovky. Úkolem žáků bylo vybrat tu situaci, která se nejlépe hodí na případ vizitka (ř. i ). Výsledek by měl být pro učitele mementem: od pouhého zapamatování (které jsme ani neověřovali všechny potřebné informace měli žáci před sebou) vede ke schopnosti správně použít zapamatovanou znalost ještě velmi dlouhá cesta. Námět: Podobný typ tázání lze použít i na jiné jevy, například pravopisné (která definice platí pro případ psaní čárky před a v dané větě). Ale lze to i otočit vymyslet a jasně formulovat pravidlo třeba na to psaní čárky před a, aby mohlo být použito například v Pravidlech. G (Význam pachových signálů, 49 %, reduk. 5 %) Part byl zaměřen na schopnost žáků přemýšlet na základě informací v textu (a také znalostí z biologie, případně na základě vlastních zkušeností) o možných významech čichových a jiných vjemů pro psa. A také na schopnost pojmenovat dané významy, či přesněji posoudit nabízená pojmenování a rozhodnout, která se pro tuto situaci hodí. Spíše nízká úspěšnost všech správných odpovědí podle všeho ukazuje, že si žáci nebyli s žádnou z nich příliš jisti. H (Stejný kořen, 65 %, reduk. 1 %) Part jsme zařadili proto, že vnímání příbuznosti slov může žákům pomoci vyřešit mnohé problémy pravopisné a má význam například pro tříbení jejich jazykového citu. V nabídce jsme tentokrát často využívali toho, že hlásky kořene -ži- se vyskytují také v mnoha dalších slovech, aniž by tam měly s kořenem mnoho společného (například lživý, plíživý ). I (Slov. spojení o psech, 76 %, reduk. 21 %) Pes je jedním ze živočichů, s nímž je nejen v češtině spojeno velké množství rčení a úsloví. Žáci by dokonce mohli na základě textu L. Součka sami přijít s přijatelnou hypotézou, proč tomu tak je. Part využil toho, že znalost běžných rčení a obratů tohoto typu je poměrně dobrým indikátorem míry jazykové kultury žáků. Možná tím spíše, že škola se frazeologii příliš nevěnuje, a úspěšnost v úloze tedy více odráží jejich sčetlost a třeba i úroveň komunikace v rodině. Někdo by se tedy mohl ptát, proč vlastně takovou úlohu do testu KALIBRO zařazujeme. Vysvětlení je jednoduché: obecně nelze vliv školy odlišit od vlivu ostatních faktorů. Chceme prostřednictvím našich testů poskytovat školám informace o vzdělanosti žáků a tento rozměr k ní bezpochyby patří. Je potom na nich, aby výsledek interpretovaly, usoudily, do jaké míry za něj samy odpovídají, a potom se případně rozhodly pro další kroky. J (Co vyplývá z ukázky?, 54 %, reduk. 1 %) Part tohoto typu se stal již povinnou součástí testů KALIBRO. Úroveň interpretace přečteného i slyšeného slova je u nás obecně nízká, a to nejen ve školách, ale i mezi dospělou populací. Je to patrné například v televizních či rozhlasových besedách nebo v polemikách, které jejich účastníci vedou v denním tisku nebo na internetu. Někdy se až zdá, že lidé ani nehledají smysl řečeného či napsaného, ale chytají se jenom použitých klíčových slov. Nepotvrzují to náhodou na žákovské úrovni třeba četnosti položek č. 3 nebo 5? K (Ostrý čich, 72 %, reduk. 17 %) Položky nabídky partu jsou víceméně převzaty ze Slovníku spisovného jazyka českého. Podobné úlohy se snažíme do testů zařazovat proto, že učitelům pomáhají odhalovat nedostatky žáků ve vnímání významové bohatosti některých slov na straně jedné a ve schopnosti rozlišovat mezi těmito významy na straně druhé. Není tolik důležité, zda se žáci při odlišování jednotlivých významových odstínů shodnou s jemností rozlišení ve slovnících v jejich věku je podstatné, aby si alespoň uvědomovali, že rozdílné významy určitého slova existují. Kolik z nich by bez naší nabídky dokázalo u slova ostrý odlišit alespoň dva? Námět: Pro různé významy a jemné nuance téhož slova lze navodit situaci, že je nutné je vysvětlit cizinci, který se učí česky. Žáci pak píší různé krátké situace/anekdoty, v nichž by rozdílné významy například slova ostrý dostatečně jasně vynikly. L (Pravopis, gramatika, styl, 55 %, reduk. 4 %) Úspěšnost žáků v tomto partu potvrzuje, že jejich výsledky v pravopisu a gramatice mnohdy neodpovídají úsilí, které škola věnuje zdokonalení žáků v těchto partiích jejich jazykové výbavy. Pokud však žáci vybírali položku č. 2 záměrně, k pobavení svého vyučujícího, prokázali značnou dávku stylizační zběhlosti (58 %). 9

10 2.2. Matematika A (Kolik stran ušetříme, 36 %) Jeden náš kolega z univerzitního prostředí dodatečně navrhl, že po všech těch aférách s opsanými a nekvalitními diplomovými a bakalářskými pracemi by realitě odpovídala trochu jiná úloha: Studentova diplomka má znaků. Jaký font má zvolit, aby naplnil předepsaný rozsah 50 stran? Možná někdy příště V úloze šlo o to, aby se žáci zorientovali v informacích ze zadání, našli relevantní veličiny a s jejich hodnotami provedli odpovídající operace. Museli postup výpočtu sami vymyslet a potom ho realizovat. Celkem 7 % žáků uvedlo jako výsledek nikoli počet ušetřených stran, ale počet stran vytištěných menším písmem (tj. hodnotu 6), 2 % žáků pak uvedla počet stran vytištěných velkým písmem (tj. hodnotu 10). Mezi častými chybnými výsledky se objevila hodnota 200 (3 % žáků). S velkou pravděpodobností k ní vede tato cesta: / /60. Žáci tedy vůbec nevzali v úvahu počet písmen na řádku. Jiní žáci podobně ignorovali počet řádků na stránce: výsledek 90 uvedla 2 % žáků. Podobné, případně ještě více zjednodušené postupy, se skrývají rovněž za většinou dalších nejčetnějších nesprávných výsledků. B (Vzdálenost AD, 33 %) Mnoho učitelů matematiky klade velký důraz na to, aby si žáci zapisovali do sešitu postup prováděných geometrických konstrukcí. Chtěli jsme proto ověřit, zda žáci vůbec dokážou jednoduchý zapsaný postup provést (rekonstruovat). Otevřená konstruktivní úloha představuje techniku, jak pomocí testu ověřit, zda žáci dokážou správně a dostatečně přesně provést předepsanou konstrukci odpovídající odkrokovaným požadavkům v zadání. Výsledek není zrovna přesvědčivý. Zdá se tedy, že formálně zapsaný postup konstrukce velké části žáků příliš nepomůže, ale spíše je zaměstná natolik, že oboje současně nezvládnou: buď se soustředí na zápis (a pak nerozumějí tomu, co konstruují), anebo se snaží pochopit konstrukci (a potom nezvládají její zápis). Jde přitom hlavně o žáky, kterým matematika moc nejde ty, kteří konstrukce chápou, jejich formální zapisování spíš otravuje. C (Počet žáků v učebně, 29 %) Otevřená úloha přinesla v hojné míře očekávanou chybu: 16 % všech žáků pochopilo úlohu a správně vypočítala jak objem učebny, tak doporučený počet osob, ale zapomnělo od výsledku odečíst učitele. Rádi bychom zdůraznili, že jsme rozměry místnosti zvolili tak, aby žáci vystačili s malou násobilkou: kdo si celý postup rozmyslel předem, mohl délku učebny zkrátit proti objemu vzduchu doporučenému pro jednu osobu. Celkem 13 % žáků neuvedlo žádný výsledek, zhruba 2 % žáků uvedla hodnotu 2, která odpovídá objemu 24 m 3. V jejich pojetí ovšem zřejmě bylo 24= D (Obsah malovaných ploch, 9 %) Stejně velkou učebnou se zabývala také tato otevřená úloha. I když víme, že mnoho žáků nevnímá ani souvislosti mezi jednotlivými nabídkami partu nebo výběrové otázky, a často proto neobjeví zjevné rozpory ve vlastních odpovědích, chtěli jsme umožnit, aby si uvědomili rozdíl mezi objemem kvádru a obsahem jeho sítě. To nepomohlo zhruba 3 % žáků, kteří odečetli obsah oken a dveří od objemu učebny (výsledek 367). Autoři chybného výsledku 335 m 2 započítali i obsah podlahy (3 % žáků). Ostatní časté chybné výsledky jsou většinou kombinací těchto a podobných chyb, kuriózní hodnota 16,5 m 2 (3 % žáků) je zřejmě chybným výsledkem snahy vyjádřit celkový obsah oken a dveří. To se stává poměrně často: u úloh vyžadujících delší postup s větším množstvím drobné práce při získávání mezivýsledků část slabších žáků své počítání někde uprostřed prostě přeruší, podtrhne získanou hodnotu a prohlásí ji za výsledek E (Šampon Krasovlas, 59 %, reduk. 17 %) Tématem partu je význam zlomku jako části celku. Žák si musí uvědomit (nebo pro zvolenou cenu vypočítat), že pětina původní ceny je vždy menší než pětina zvýšené ceny. Před změnou k 15. březnu se v úloze pětina zjevně počítala z menšího celku než před změnou k 15. červnu, a proto šampon musel stát na konci června méně, než stál na začátku března. Přestože je evidentní, že správná mohla být nanejvýš jedna položka nabídky, dali jsme úloze formální podobu partu. A hle: součet hlasů pro jednotlivé položky není 100 % nebo méně, ale 152 %! Námět: Pro některé žáky může být obtížné řešit tuto úlohu bez konkrétních číselných hodnot. I když udělají správný závěr na základě zvolené výše původní ceny, mohou nadále pochybovat, zda tento závěr platí pro všechny možné výchozí hodnoty. V takovém případě by mohlo být vhodné grafické znázornění řešení. Dále je možné, že někteří žáci si vůbec vztah k velikosti celku neuvědomí, a na základě faktu, že došlo k nárůstu i poklesu o stejnou část o pětinu zvolí položku rovnost obou cen. F (Které rovnosti platí?, 71 %, reduk. 13 %) Part zkoumal, zda žáci vnímají aritmetické souvislosti mezi různě zapsanými čísly, hlavně vztah mezi zlomky a desetinnými čísly. Ačkoli žáci dosáhli vysoké úspěšnosti, bez jediné chyby odpověděla zhruba osmina z nich. Za pozornost stojí nejen položka č. 1 (složený zlomek), ale rovněž 10

11 položky č. 2 (asi nepochopení významu matematické symboliky), č. 5 a 7 (krácení) a č. 9 (násobení desetinných čísel). G (Vejde se do kružnice?, 55 %, reduk. 2 %) Part nevyžadoval od žáků nic jiného než správné uvažování o základních pojmech a vztazích. Z informace o velikosti kružnice a z informací o velikosti útvarů, které do ní umísťovali, měli spočítat nebo aspoň odhadnout potřebný rozhodný rozměr a odpovědět. Museli si ovšem umět představit například obdélník také jako velmi dlouhou a velmi úzkou nudli (nesprávná položka č. 1 získala 35 % hlasů). Velikosti útvarů byly voleny tak, aby žáci vystačili se základními vzorečky a s trojúhelníkovou nerovností (nepotřebovali tedy například Pythagorovu větu, která se probírá ve vyšších ročnících) Humanitní základ A ((Novo)románský kostel, 49 %, reduk. 4 %) V tomto partu žák na modelovém příkladu kostela využívá své znalosti o historických slozích i obecné informace o historickém zařazení některých jevů (užívání češtiny, hodinový stroj, cihlové stavby ). Většinu položek v nabídce je možné vyhodnotit pomocí zkušenosti s nějakou typickou románskou stavbou (rotundou či tribunovým kostelem). Odpovědi žáků nejsou moc přesvědčivé úspěšnost odpovídá úspěšnosti náhodného hádání. Copak raně středověký kostel může být z cihel (chybovalo 53 % žáků) a mít na věži hodiny s pozlacenými ručičkami (chybovalo 62 % žáků)? Námět: Zkuste úlohu pojmout jako podnět k vlastivědnému zkoumání okolí, odhalování stáří významných staveb a pozorování jejich typických architektonických prvků. B ( u nás, 54 %, reduk. 6 %) Part zkoumal znalosti studentů o povaze předlistopadového režimu. Představy žáků se mnohdy omezují na klišé o frontách na banány ap. Domníváme se, že k základním poznatkům o době totality patří povědomí o cenzuře, důrazu na původ občanů, nemožnost podnikání, právní nejistota a s ní související neustálý strach z možnosti represe atd. Námět: Chtějí-li se žáci o tématu úlohy dozvědět něco víc, můžou si přečíst nějakou knihu z oblasti krásné literatury. Jako jsou třeba Báječná léta pod psa M. Viehwegha, Hrdý Budžes I. Douskové nebo Samko Tále: Kniha o hřbitově D. Kapitáňové. Na odborné historické knihy mají žáci asi ještě čas C (Jak se stát starostou?, 36 %) Výběrová úloha byla zaměřena na znalosti o komunální politice. Jde o téma, které se týká každého žáka, aktuálně je zajímavé svou souvislostí s přímou volbou prezidenta a snahami o přímou volbu starostů v některých obcích. Pozitivní je, že absurdní položky nabídky získaly jen opravdu minimum hlasů. Námět: S žáky lze diskutovat o tom, ve kterých situacích je přímá volba starosty vhodná (např. obce s malým počtem obyvatel), co může přímá volba znamenat pro obyvatele obce, zda by měla být spojena i s jinými změnami ve správě obce (k čemu je přímo volený starosta, který nemá praktickou pravomoc jednat) a zda může přinášet i nějaká nebezpečí. D (Všeobecné gymnázium, 77 %, reduk. 24 %) Part se vztahuje k otázce, kterou žáci brzy budou řešit (nebo ji nedávno řešili) volba střední školy. Aby se žáci rozhodovali podle správných kritérií, musejí mít co nejreálnější představu o typech a zaměřeních středních škol. Pokud se mezi žáky ve třídě častěji objevuje některá nesprávná odpověď (viz napířklad položky č. 6 a 8), je vhodné zkoumat příčinu takových názorů. Námět: Možná by stálo za to zjistit, jak si vlastně žáci představují svou budoucnost a také cestu k ní. Nejspíš se ukáže, že řada z nich vlastně vůbec netuší, jak rychle se například mění pomůcky a technologie používané v nejrůznějších povoláních. Třeba takovým žákům prospěje, když zjistí, že se budou muset až do důchodu pořád učit (i když nejspíš jinak než ve škole), aby ve svém profesním životě obstáli. E (Změny v povoláních, 49 %, reduk. 5 %) Žáci by si měli být vědomi technologického vývoje, který se během druhé poloviny 20. století dokonce velmi zrychlil. Velmi souvisí s rozvojem počítačů, které jsou dnes součástí technologické výbavy většiny profesí, v nichž je to vůbec možné. Počítače (v nejrůznější podobě) mohli také žáci použít jako příklad u každé nabídky partu, kterým se zabývali. Snad s výjimkou instalatéra ten zase používá například umělohmotné trubky, případně laserový zaměřovač svislic. Námět: Pro žáky bude jistě užitečné, když si udělají přehled řemeslných i jiných profesí, ujasní si, čím se každá z nich zabývá, a potom si položí stejnou otázku jako v úloze. A budou na ni sami hledat odpovědi. F (Doba Václava IV., 51 %, reduk. 1 %) Motivací partu byla snaha zjistit schopnost žáků orientovat se v textu a správně z něj vybírat potřebné informace. Úloha byla zaměřena na čtenářskou gramotnost. V některých odpovědích jsme záměrně používali slova, která se v textu přímo neobjevila, nebo jsme naopak použili formulace, které vycházely z výrazů v textu, ale lišily se významem. Aby žák vybral správné odpovědi, musel 11

12 se nad jejich smyslem skutečně zamyslet. Nepravdivé položky nabídky byly v průměru o 19 % úspěšnější než položky pravdivé. G (Pořadí událostí, 67 %, reduk. 10 %) Úloha na pořadí zkoumala, zda jsou si žáci vědomi historických souvislostí a zda jsou schopni rozlišovat příčiny a následky jednotlivých dějů. Pro úspěšné zvládnutí úlohy nebyla podmínkou přesná znalost letopočtů. Spíše byla důležitá úvaha o souvislostech mezi jednotlivými událostmi. Tedy to, zda mohly, či naopak nemohly následovat po sobě. H (Středověk/novověk, 45 %, reduk. 1 %) Part byl zaměřen na základní charakteristiku doby přechodu mezi středověkem a novověkem. Vycházel z toho, že žáci jsou mnohdy schopni datovat konce a počátky jednotlivých epoch, ale vázne u nich představa o tom, v čem se epochy liší, a proč je tedy od sebe vůbec oddělujeme. Úloha skončila neúspěšně zřetelně pod hodnotou úspěšnosti náhodného tipování. I (Příbuzenské vztahy, 64 %, reduk. 13 %) Part měl dvojí cíl. Jednak chtěl prověřit schopnost žáků orientovat se v organizačním diagramu a vytáhnout z něj potřebné informace. Také měl zjistit, jak se žáci orientují v rodinných vztazích. Při hledání správných odpovědí samozřejmě nebylo nutné znát rodinnou situaci Habsburků. Zdá se, že část žáků prostě nechtěla namáhat mozek uvedené příbuzenské vztahy by měli znát i ve svém příbuzenstvu. Námět: Vědí žáci o svých vlastních předcích aspoň tolik, aby dokázali nakreslit podobný třígenerační diagram o své rodině? J (Historické osobnosti, 68 %, reduk. 6 %) Part měl zjistit, do jaké míry jsou žáci schopni odlišit mýtické postavy od historických osobností starších dějin. K zařazení partu nás vedly zkušenosti, které ukazují, že žákům například u počátků českého státu tento faktor splývá. Například Libuši často považují společně se sv. Ludmilou za postavu historickou (66 %). A naopak, Sokrata pokládá za historickou postavu jen 36 % žáků. K (Husitské války, 54 %, reduk. 1 %) Part měl prověřit orientaci žáků v jedné z významných epoch českých dějin, v době husitské. Nebyl zaměřen primárně na vojenskou otázku, na kterou je obvykle kladen důraz, ale zkoumal vnímání obecnějších souvislostí daného období. Poměrně hodně žáků chybovalo i takových položkách, jako bylo kralování Jana Žižky (38 % uvedlo, že se v době bojů stal českým králem) nebo vztah husitů k církevnímu učení (podle 36 % žáků je lze pokládat za nevěřící). L (Míra gramotnosti, 63 %, reduk. 9 %) Motivací partu byla snaha zjistit schopnost žáka kombinovat práci s údaji z tabulky s faktickou představou o úrovni jednotlivých států. Žák měl promýšlet důsledky míry gramotnosti na různé faktory života v jednotlivých státech. Státy byly záměrně vybrány tak, aby nebylo pochyb o jejich ekonomické úrovni (např. Dánsko vs. Afghánistán). M (Slovní spojení, 43 %, reduk. 1 %) V partu byla uvedena různá slovní spojení, z nichž pouze některá vycházejí ze známých řeckých mýtů. Žáci měli prokázat základní orientaci v antických mýtech a tato spojení označit. Ostatní slovní spojení měla jasně jiný původ (biblický, dějiny přírodních věd či filozofie). Zařazení úlohy byl motivováno také snahou, aby si žáci uvědomili původ mnoha obratů, které leckdy automaticky v různých situacích používáme. Zdá se, že Petiškovy Staré řecké báje a pověsti nebo další knihy o řecké mytologii (Zamarovský) už nepatří k běžné četbě dětí. N (Život v satelitech, 49 %, reduk. 6 %) Satelitní městečka jsou poměrně novým fenoménem a řada žáků je zná z vlastní zkušenosti. Dopady jejich mnohdy překotné výstavby na místní i nově příchozí obyvatelstvo se stávají v poslední době hojněji diskutovanými. Part měl přimět žáky k přemýšlení o výhodách či nevýhodách života v tzv. satelitech. Je poměrně překvapivé, že žáci dosáhli jen úspěšnosti odpovídající úspěšnosti náhodného hádání jako kdyby namísto uvažování jen vzpomínali, zda se někdy o něčem takovém učili (a nevzpomněli si). O (Afghánistán a Francie, 62 %, reduk. 2 %) Part testoval schopnost žáků vyčíst informace z diagramu. V diagramu je nutné sledovat více ukazatelů (počet obyvatel, věkovou kategorii, pohlaví). Všechny odpovědi vycházejí přímo z něj faktická znalost demografických ukazatelů o Francii a Afghánistánu nebyla nutná. Žákům, kteří si umějí představit rozdíly mezi tak odlišnými zeměmi, však logické uvažování mohlo pomoci vyloučit některé nesmyslné odpovědi. Námět: Doporučujeme, aby žáci našli samostatně na internetu podobnou populační pyramidu pro Českou republiku [vygooglovat Czech Republic Population Pyramid ] a porovnali Česko s Francií. Mohou přitom formulovat podobná tvrzení jako v úloze. Pokud pyramidu nenajdou, měli by najít alespoň data, z nichž je diagram konstruován, a případně ho sestrojit sami (jako dva sloupcové diagramy v Excelu jeden pro muže, druhý pro ženy) 12

13 Rozhodně se poučí o tom, jak vhodné grafické znázornění číselných dat usnadní vhled do problému. P (Který stát?, 28 %) Výběrová úloha tohoto typu už patří v partech Kalibro ke klasice. Tentokrát jsme využili toho, že Švýcarsko (tj. správná odpověď) sice má řadu společných vlastností s ostatními státy v nabídce, ale pro každý z nich lze snadno najít vlastnost v textu, které nevyhovuje (absence válečného stavu, součást schengenského prostoru, velmi kvalitní zdravotní péče apod.). Námět: Podobnou úlohu dokážou žáci jistě připravit sami. Ať vyzkouší třeba Rakousko. Základní charakteristiku můžou klidně opsat z Wikipedie. Pro krásu úlohy je ale důležité, které další státy zařadí do nabídky. Měli by si důsledně hlídat, které charakteristiky Rakouska každému z nich odporují i to je cesta, jak o jednotlivých zemích přemýšlet Přírodovědný základ A (Šlechtění prasete, 50 %, reduk. 2 %) Při řešení partu žáci využívali své znalosti o vzhledu prasete divokého a domácího. Zohledňovali také účely, pro které se prase domácí chová. Na výsledcích je zajímavé, které vlastnosti žáci jako změnitelné šlechtěním podceňují: počet mláďat, odolnost vůči chladu, odolnost vůči chorobám, rychlost růstu a tvar uší. Námět: Na základě této úlohy pak mohou navrhovat, jakým způsobem mohlo v minulosti dojít ke vzniku dnes pozorovaných vlastností prasete domácího (např. selekcí). Je také možné zkoumat původ dalších hospodářských zvířat a porovnávat jejich vzhled se vzhledem jejich divokých předchůdců. B (Rajčata a genetika, 58 %, reduk. 5 %) V tomto partu žáci rozlišovali vlastnosti rostliny, které jsou genetické dané, od vlastností závislých na okolních podmínkách. U většiny položek mohli zúročit své vlastní zkušenosti s pěstováním rostlin. Námět: Při rozboru úlohy je vhodné pro každou nesprávnou položku hledat způsoby, jak by bylo možné ji okolními podmínkami ovlivnit (např.: počet listů list napadený chorobou odpadne). Dále se mohou žáci zamýšlet nad tím, jak moc nezměnitelné jsou geneticky dané znaky při přenosu z generace na generaci může dojít ke změně např. nahodilou mutací, křížením či cíleným genetickým zásahem. C (Kolik vody dolít?, 41 %) Nad touto otevřenou úlohou si žáci měli uvědomit, že (střední) hustota těla ryby plovoucí pod hladinou je přibližně stejná jako hustota vody, v níž ryba plave. Pak ovšem musí mít tříkilový kapr objem těla přibližně 3 litry, což je také objem vody, který vytlačí. Většina nejčetnějších chybných odpovědí je v řádu jednotek (dohromady takovou odpověď uvedlo 17 % žáků), ovšem žáci k nim zřejmě dospěli odhadem. D (Buněčné dýchání rostlin, 67 %, reduk. 8 %) V této úloze si měli žáci uvědomit, že rostliny, které produkují kyslík při fotosyntéze, potřebují také dýchat (jako všechny ostatní živé organismy). Dýchají všechny buňky rostlin, a to neustále. Tento fakt si mnozí žáci neuvědomují a nesprávně si odvodí, že buněčné dýchání je opak fotosyntézy. Množství uvolněného, či spotřebovaného kyslíku závisí na denní době a přístupu světla k fotosyntetizujícím buňkám. Pokud je světla dostatek, uvolní se více kyslíku, než kolik celá rostlina sama spotřebuje, a proto dochází ktomuto mylnému úsudku. V partu s jedinou správnou položkou žáci odevzdali celkem 220 % hlasů. E (Co se měřilo v lotech?, 58 %) Výběrová úloha zkoumala porozumění významu fyzikálních veličin. Na základě kontextu měl žák usoudit, že lot označuje jednotku množství. Jen jediná z uvedených veličin vyjadřuje množství hmotnost. Je možné, že části žáků bude činit problémy vypořádat se se starobylým textem a neznámými slovy, což je odradí od řešení úlohy. Naopak někteří žáci si v takovém případě vystačí s faktem, že jde o návod, a vyřeší úlohu na základě zkušenosti, že v návodech se obvykle vyskytuje hmotnost ingrediencí. Pro hlubší úvahu nad problémem je možné nechat žáky navrhovat další veličiny, jejichž jednotkou by lot v tomto kontextu také mohl být (objem). Zajímavé je, že položka hustota, v této souvislosti zcela nesmyslná, získala mezi nesprávnými položkami výrazně nejvíc hlasů (22 %). To potvrzuje naši hypotézu, že ve škole žáci často uvažují tak, že se zkouší to, co se právě probírá F (K čemu potřebuje vápník?, 80 %, reduk. 33 %) Při řešení partu žák využíval znalosti o stavbě těla a způsobu života plžů. Protože chov oblovek se v poslední době šíří, je možné, že část žáků bude úlohu řešit na základě vlastní zkušenosti. Daly se očekávat odpovědi zmiňující růst kostí, což je běžná asociace na vápník, v případě měkkýšů ovšem nesprávná (položka č. 5, 39 % hlasů). Také zkušenosti s chovem hlodavců, kteří si musejí neustále obrušovat zuby, mohla žáky svést k nesprávné odpovědi (položka č. 1, 21 % hlasů). 13

14 G (Co potřebuje znát?, 65 %, reduk. 2 %) Úlohy stejného formátu s různým obsahem zařazujeme do testů Kalibro velmi rádi. Umožňují totiž ověřovat schopnost žáků vyznat se ve složitější situaci, která je pro ně nová, aniž bychom je nutili do výpočtů. Ty v tomto případě ani nemají umět provést víme však, že by na nich většina žáků ztroskotala i v mnohem jednodušších situacích. V této úloze by si žák měl například uvědomit, že množství vody závisí na ploše, z níž bude odváděna, ale nezávisí na průměrném počtu návštěvníků supermarketu ani na jeho orientaci vzhledem ke slunci. Nebo že sklon potrubí ovlivňuje rychlost proudění odváděné vody, a má tak vliv na kapacitu potrubí. Vodorovné potrubí bude vodu odvádět jistě pomaleji, než totéž potrubí o větším sklonu. H (Průměrná rychlost, 33 %) Průměrná rychlost pohybu během určitého časového intervalu je rovna konstantní rychlosti pohybu, při které by těleso urazilo během stejného časového intervalu stejnou dráhu. Úkol žáků v této otevřené úloze nebyl nijak složitý, pokud pojmu průměrná rychlost opravdu rozumějí (a intuitivně jasný je): měli v tabulce najít sloupce odpovídající vymezené době, sečíst uraženou dráhu uvedenou v těchto sloupcích a součet vydělit počtem sloupců (sčítaných údajů). Nejčastější chybný výsledek 60 je prostým součtem uražených drah ve vymezené době. K dalším chybným výsledkům už nevede tak jednoznačná cesta vyskytují se však mezi nimi i hodnoty 10, 20 a 25 z relevantní části tabulky. I (Černý kořen, 75 %) Výběrová úloha vyžadovala znalosti o stavbě těla běžných planých rostlin. Žáci mohli úlohu řešit porovnáním vizuální představy rostlin v nabídce s popisem v zadání. Je pravděpodobné, že řada žáků neprováděla detailní srovnání, ale soustředila se na některý podstatný znak zadané rostliny, např. barvu květů (mohlo vést k nesprávné odpovědi kosatec žlutý ) či přítomnost padáčků. Při společném vyhodnocení odpovědí je vhodné zjistit, zda si žáci vybavují vzhled všech rostlin v nabídce. Námět: Úloha může vést k úvaze o původu běžných užitkových rostlin a využitelnosti jejich planých příbuzných zhruba polovina rostlin v nabídce je bez problémů poživatelná, ačkoli dnes se jejich běžné užití zredukovalo snad jen na přípravu jarní nádivky. J (Co to může být?, 63 %, reduk. 4 %) Fyzikální part byl z formálního hlediska zobecněním úlohy, které říkáme hádanka. V tomto případě jsme konstatovali, že neznámý předmět má tři uvedené vlastnosti, a úkolem žáků bylo vybrat z nabídky osmi předmětů ty, které takové vlastnosti mohou mít. Úloha kombinovala elementární fyzikální znalosti a odhady (příp. schopnost hledat v tabulkách) se schopností žáků pochopit cíl hledání, stanovit postup a ten potom bezchybně realizovat. To řada žáků nezvládla: například 56 % hlasů získalo párátko, které se ovšem ve vodě evidentně nepotopí. Totéž platí o korkové zátce (40 % hlasů). K (Kde žl. zimnice nehrozí?, 69 %, reduk. 20 %) Úloha byla zaměřena na zeměpisné znalosti, zařazení států do jednotlivých kontinentů. I v případě neznalosti je pomocí doporučeného atlasu tato úloha snadno a rychle řešitelná, i kdyby si měli žáci vyhledat v mapě všechny uvedené státy. Žáci pracovali s poměrně vysokou úspěšností, zejména pak redukovanou. L (Který profil krajiny?, 56 %) Výběrovou úlohu jsme nemohli zadat jako part kdybychom to udělali, dali bychom najevo, že nám jde o rozdílné detaily v řezech, které zobrazení pomocí vrstevnic nerozliší. Žáci si však měli všimnout hlavně rozdílných výšek obou kopců a rozdílných sklonů svahů na profilech. Oba nesprávné profily č. 2 a 5, které mezi nesprávnými získaly nejvíce hlasů, mohli žáci vyloučit na základě toho, že pravý vrchol nebyl výrazně nižší. M (Tvrzení o Evropě, 64 %, reduk. 8 %) Part byl směsicí výroků o zeměpisu Evropy. Předpokládali jsme, že je žáci budou ověřovat pomocí atlasu. Přinejmenším polovina tvrzení však byla vhodná i pro posuzování zpaměti (č. 1, 5, 7 a 8). Je proto poněkud překvapivé, že se nenašla ani polovina žáků, kteří by uvedli, že Dunaj odvádí do Černého moře také vodu z části území České republiky. N (Délka cesty úhoře, 28 %) Výběrová úloha testovala dovednost práce s atlasem, především s jeho měřítkem, a také logické uvažování při základních znalostech (např. délka rovníku). V dnešní době mnohdy dochází ke zkreslování představy o vzdálenostech především kvůli cestování moderními prostředky na dlouhých cestách. Z rozložení výsledků se zdá, že většina žáků jen hádala. O (Povodí větší než má Sázava, 64 %, reduk. 8 %) Part zjišťoval, zda žáci rozumějí pojmu povodí řeky. Instrukce doporučovala práci s mapou, kromě porozumění vlastnímu pojmu šlo tedy také o to, zda žáci dokážou vymezit povodí uvedených řek na mapě, odhadnout jejich velikost a porovnat ji s velikostí povodí Sázavy. Kromě toho měli 14

15 také uvažovat: jestliže se Sázava vlévá do Vltavy (která má i přítoky z druhé strany), pak Vltava musí mít větší povodí než Sázava. Za povšimnutí stojí především nepříliš přesvědčivě vybíraná Morava (44 % hlasů). P (Který je Madrid?, 59 %) Výběrová úloha nabídla žákům mnoho cest k cíli, a to i těm, kteří si pletou zeměpisnou délku se zeměpisnou šířkou nebo nevědí úplně přesně, co oba pojmy znamenají. Nejpřímější cesta k cíli vedla přes nalezení Madridu na mapě Evropy. Žáci se ovšem mohli v údajích zorientovat i tak, že nejprve na jižní polokouli našli Jakartu, přiřadili ji k údaji č. 5, a potom se zamysleli nad významem zkratek v.d. a z.d Anglický jazyk A (Rozhovor dvou osob, 71 %, reduk. 26 %) Žáci měli za úkol uspořádat osm položek nabídky tak, aby tvořily jednoduchý rozhovor dvou osob. Šlo o dialog dvou kamarádů, bylo třeba najít začátek, adekvátní odpovědi a navazující otázky. Tato úloha ověřovala především schopnost uvažovat v cizím jazyce. Skončila relativně úspěšně. B (Názvy měsíců psaní, 79 %, reduk. 27 %) Úloha testovala, jak žáci dovedou anglicky psát (konkrétně názvy měsíců v roce). Přitom je nemuseli překládat, stačilo rozhodnout, jestli jsou správně napsané. C (Užití členu, 63 %, reduk. 5 %) Úloha zjišťovala, zda žáci znají základní pravidla pro používání členu: kam patří určitý a kam neurčitý člen, a ve kterých případech se člen nepoužije vůbec. Mezi situace, ve kterých se měli správně rozhodnout, patřilo použití členu před přivlastňovacím zájmenem, superlativem, samohláskou, nebo ve velmi jednoduchých často používaných slovních spojení (in the afternoon, watch TV, at home apod.). D (Počet kuliček, 18 %) Početní slovní úloha, na kterou by většina žáků bez zaváhání odpověděla správně, kdyby byla v češtině, testuje schopnost žáků uvažovat v cizím jazyce. Věty nejsou složité, překlad žákům nemohl dělat potíže. To, co jim ale potíže dělalo, byl souběh dvou činností: sledování anglického textu a počítání aktuálního stavu kuliček. Námět: Při rozboru úlohy doporučujeme, aby žáci krok po kroku zapisovali, jak se počet kuliček měnil. E (Logická odpověď, 71 %, reduk. 11 %) Další úloha, která testovala schopnost praktického použití jazyka: žáci posuzovali, zda tazatel dostává na svou jednoduchou (a běžnou) konverzační otázku smysluplnou odpověď. Mezi chybami se často objevilo neporozumění zájmenu (položka č. 3). Velká část žáků nepochopila, že správnou odpovědí může být i konstatování, že respondent prostě nemá rád žádný sport (položka č. 1, jen 37 % hlasů). Námět: Podobná cvičení jsou zjevně velmi užitečná, zvláště když se mezi nimi objeví také nestandardní odpovědi. F (Špatné rady, 65 %, reduk. 13 %) Úloha vyžadovala od žáků provést jednoduchou úvahu: vybrat špatné rady někomu, kdo se chce naučit hrát dobře na kytaru. G (Rýmy s late, 73 %, reduk. 16 %) Úloha testovala správnou výslovnost. Žáci měli vybrat slova, která se rýmují se slovem late. Všechna slovíčka by žáci měli dobře znát. Jediným chytákem bylo slovo chocolate koncovka se píše úplně stejně, ale výslovnost je jiná. H (Nechutná mi čaj, 64 %, reduk. 2 %) Žáci měli vybrat vyjádření, kterými by tvrdili, že nemají rádi bylinkový čaj. Bylo potřeba mít zažitý slovosled jednoduché věty a umět ji správně znegovat. I (Jaké může být jídlo?, 69 %, reduk. 22 %) Ověřovala slovní zásobu žáků, z osmi atributů měli vybrat ty, které můžeme připsat jídlu. Všechna slova z nabídky jsou jídlu běžně připisována, navíc si žáci mohli ověřit každý výraz ve slovníku. Chytáčkem mohly být maximálně výrazy vegetarian a diet, pokud je žáci znají jen jako podstatná jména. Námět: Tato úloha je vzorem pro užitečné cvičení rozšiřující smysluplně slovní zásobu. Jaká může být kniha? Jaký může být výlet? J (Co je na obrázcích?, 60 %, reduk. 9 %) Chtěli jsme, aby žáci prokázali také schopnost porozumět vyjádřením, která se vztahují nikoli ke slovní, ale k obrazové informaci. Není to totéž při posuzování správnosti totiž žákům ubyde jeden text (totiž ten výchozí), a tím se úloha podstatně zjednoduší. Úkolem bylo vybrat věty, které správně popisují rozdíly nebo shody na dvou opravdu velmi jednoduchých obrázcích. Úloha dobře ilustruje, kolika žákům dělají potíže i velmi jednoduché anglické věty, navíc neabstraktní. 15

16 K (Přibývání informací, 61 %, reduk. 11 %) Úkolem bylo vybrat takové trojice vět, v nichž se s každou další větou dozvídáme nějakou novou informaci. Věty byly elementární. Úloha tedy ověřuje, zda žáci dovedou něco vyvodit z informací, které se dozvědí v angličtině jestli jim tedy skutečně rozumějí Ekonomické dovednosti A (Cesta k pračce, 69 %, reduk. 12 %) Part se věnoval tomu, zda žáci rozumějí některým ekonomickým pojmům (dluh, daň, výdaj, příjem, půjčka) a vlivu jevů, které jsou s jejich pomocí popsány, na hospodaření domácnosti. Nejpřesvědčivěji žáci posuzovali zvýšení daní a splátky půjček s nimi si správně poradilo cca 9/10 žáků. Pouze dvě třetiny žáků správně posoudily vliv narození potomka. Zajímavé je, jak málo vnímají negativní dopady tuhé zimy (31 % žáků) či nemoci pana Jíry (56 % žáků). B (Důsledky zavedení internetu, 84 %, reduk. 36 %) Internet je fenomén, jemuž stojí za to věnovat jeden ekonomický part. Zabýval se nejrůznějšími dopady zavedení internetu a jeho široké dostupnosti pro lidstvo. Žákům je například usnadnění písemné komunikace (91 % žáků) srozumitelnější než snadnější navazování kontaktů s lidmi podobných zájmů (jen 75 % žáků). Uvědomují si nové možnosti podnikání, které internet přinesl (86 % žáků) a můžeme být spokojeni i s jejich povědomím o kriminalitě spojené s využíváním internetu (76 %). C (Cena směsi, 52 %) Tato otevřená úloha pěkně modelovala to, čemu se obecně říká vážený průměr. Navozená situace byla o to snadnější, že váhy u jednotlivých položek byly stejné žáci tedy mohli počítat obyčejný průměr. Až na výsledek 690 Kč (cena tří kilogramů směsi 15 % žáků) se četnost nesprávných výsledků pohybuje na úrovni jednotek. D (Podíleli se na tužce, 49 %, reduk. 5 %) Part ověřoval, zda si žáci uvědomují neuvěřitelnou ekonomickou provázanost dnešního světa, ve kterém se i na velmi jednoduchém výrobku podílí velké množství lidí nejrůznějších profesí. Abychom dali žákům najevo, že máme na mysli také poměrně neočekávaná podílnictví, uvedli jsme v zadání příklad kuchařek, jež vaří pro ty dělníky, kteří tužku vyrobili. Navzdory tomu mnozí žáci nedokázali vhodné souvislosti najít (například pro lékaře, sklenáře či farmáře). Námět: K úloze nás inspiroval slavný esej Leonarda Reada Já, tužka (v originále plným titulem I, Pencil: My Family Tree as Told to Leonard E. Read). České znění eseje je k dispozici například na stránkách Liberálního institutu spolu s podnětnými otázkami k přemýšlení na konci. Přinejmenším ho lze doporučit žákům, kteří o tuto problematiku jeví zájem. Pokud umějí anglicky, mohou si esej přečíst v původním znění i s hodnotnými komentáři, např. od M. Friedmana: #I,%20Pencil. E (Soběstačný na Šumavě?, 70 %, reduk. 12 %) Part ověřoval, zda si žáci uvědomují, jak moc je dnes člověk závislý na práci druhých a na jejích výsledcích. Při diskusi nad úlohou a výsledky testu asi bude třeba, aby žáci vysvětlili některé své odpovědi. Není například jasné, proč nemožnost jízdy na kole (tedy složitém výrobku, který si samotář na Šumavě sám nevyrobí) rozpoznalo jen 50 % žáků, zatímco nemožnost psát na notebooku, resp. telefonovat rozpoznalo 70 %, resp. 71 % žáků. Bude také zajímavé sledovat, proč si žáci myslí, že samotář nemůže například zkoumat přírodu, svítit svíčkou či postavit ovcím přístřešek. F (Sklizeň jablek, 62 %, reduk. 5 %) Part postavil žáka do situace, v níž má jako majitel velkého jabloňového sadu učinit důležité rozhodnutí: vyřešit situaci, v níž hrozí, že nedokáže včas sklidit úrodu, a přijde tak o značnou část očekávaného zisku. Part měl v nabídce jedinou správnou odpověď (položku č. 5, která také získala největší počet hlasů), ovšem žáci to nevěděli. A tak rozdali mnohem více hlasů: součet četností jednotlivých položek nabídky činí bezmála 300 %, tedy trojnásobek maxima u výběrové úlohy. G (Využití počítačů, 72 %, reduk. 15 %) Nabídka partu obsahovala devět činností, při nichž se i u nás běžně používají počítače. Žáci si zjevně neuvědomili, že například každý digitální fotoaparát obsahuje malý počítač (jen 48 % hlasů; nemluvě o tom, že hodně lidí upravuje fotografie ve Photoshopu). Podobně dopadly elektronické katalogy v knihovnách. Je to zajímavé, že skládání hudby bylo úspěšnější (65 % hlasů). H (Ceny v restauraci, 68 %, reduk. 5 %) Part nutil žáky k zamyšlení, proč vlastně stojí jídlo v restauraci víc, než kolik člověk zaplatí za potraviny, když si stejné jídlo uvaří doma. Žáci odpovídali s přehledem, větší problémy jim dělala jediná položka, a to č. 5 (zákazník platí i za to, že ušetří čas, ve kterém by mohl vydělávat peníze). Námět: Pro rozbor úlohy a jejích výsledků ve třídě nabízíme mírnou modifikaci původní situace. Většina restaurací nabízí možnost, že na přání hosta připraví jen poloviční porci. Cena poloviční 16

17 porce však obvykle činí přibližně 70 % až 75 % plné porce. Proč poloviční porce nestojí polovinu ceny plné porce? I (Na čem neušetří?, 60 %, reduk. 10 %) Part ověřoval, zda žáci dokážou odlišit jednorázové zbytné výdaje rodiny od všech jejích ostatních výdajů. Jeden z největších problémů jim způsobily rozešité šaty paní Kubíkové, které už mají být za týden hotové. Při posuzování této položky byly sice chlapci výrazně úspěšnější než dívky (o 15 %), celkově však dívky dopadly o 8 % lépe než chlapci. Navzdory tomu, že se jich méně vzdalo zbytných položek, jako jsou vánoční dárky, lístky na fotbal nebo večeře v restauracích. J (DrsneUvery.cz, 48 %) Otevřená úloha byla zaměřena na pochopení úvěrové politiky fiktivní firmy Drsne.Uvery.cz: žáci měli dospět k poznání, že Novákovi splatí celkem šest pětin částky, kterou si vypůjčili. Celkem 10 % žáků uvedlo, že Novákovi splatí stejnou částku, jakou si půjčili (ignorovali tedy i výmluvný název firmy), ovšem 2 % žáků ho vzala naopak příliš doslova a jako výsledek uvedla pětinásobek správné hodnoty. Dalších 7 % žáků uvedlo buď pětinu, nebo šestinu vypůjčené částky (45 tis., resp. 54 tis.). Výsledek 81 tis. (2 % žáků) je čtvrtinou správné hodnoty, ovšem jak k němu žáci dospěli, to opravdu netušíme. 17

18 3. Orientace v tabulkové části Klíč k údajům o úspěšnosti otevřených úloh (tj. úloh bez nabídky odpovědí) dávají kódy přiřazené nejčetnějším výsledkům otevřených úloh (viz kap. 5). Každá otevřená úloha má v tabulce kódů jeden pás. Pod kódem 9 (jinak) jsou shrnuty všechny výsledky, lišící se od hodnot uvedených pod kódy 1 až 8. V každém políčku pásu jsou dvě čísla: horní (vytištěné tučně) znamená číselnou hodnotu výsledku, dolní (vytištěné kurzívou) pak procento žáků, kteří k tomuto výsledku (v rámci příslušné tolerance uvedené vposledním sloupci) dospěli. Vystínována jsou políčka svýsledkem, který byl při výpočtu úspěšnosti pokládán za správný. Výběr hodnot byl proveden tak, aby tabulka poskytovala přehled o nejčastějších chybách a o jejich četnosti. Tabulková část obsahuje tři základní typy tabulek s výsledky za celý soubor žáků a za vybrané podsoubory. Podsouborem je každá část souboru všech testovaných žáků, ovšem dobrý smysl mají jen ty podsoubory, které jsou definované rozumným výběrovým kritériem: například žáci vesnických základních škol, žáci rodičů bez maturity, žáci s prospěchem od 1,5 do 2,5 apod. Prvním typem jsou tabulky nastojato jsou tři na stránce, týkají se vždy stejného testu a informují o tom, kolik procent žáků určitého podsouboru vybralo určitou položku nabídky, resp. uvedlo určitý číselný výsledek otevřené úlohy. Druhým typem jsou tabulky naležato jsou dvě na stránce, týkají se vždy stejného testu a umožňují snadno srovnat úspěšnost jednotlivých úloh ve vybraných podsouborech. Třetím typem jsou tabulky s anonymními žebříčky úspěšnosti žáků, tříd a škol v každém testu, vytvořené pro jednotlivé kategorie škol. Tabulky nastojato mají vlevo nadpis Četnosti (%). Uprostřed je název podsouboru, kterého Průměrná úspěšnost v podsouboru Průměrná redukovaná úspěšnost v podsouboru Podsoubor, tj. koho se týkají všechny výsledky v tabulce Velikost podsouboru Český jazyk KALIBRO 2011/12 (7. ročník) Četnosti (%) 57,7% 22,0% Celý soubor Z živelné radosti 59,4 59,4 A Pořadí událostí 72,1 19,8 B Ne z encyklopedie? 67,2 12,6 C Tři mezititulky 50,4 50,4 D Záměr ukázky 29,0 29,0 E Pravidlo pro uvozovky 43,6 43,6 F Význam pachových signálů 48,9 5,1 G Stejný kořen 65,0 0,5 H Slov. spojení o psech 75,9 21,3 I Co vyplývá z ukázky? 54,2 1,0 J Ostrý čich 71,6 16,6 K úspěšnost úlohy H v podsouboru žáci, podle nichž žádná položka nabídky úlohy H není správná (%) redukovaná úspěšnost úlohy H v podsouboru žáci, kteří v úloze H odpověděli nečitelně (%) žáci, podle nichž je položka č. 3 v nabídce úlohy H správná (%) žáci, kteří v úloze H neodpověděli (%) se týkají, případně názvy dvou podsouborů se znamením (minus) mezi nimi. Vysvětlíme nejdříve význam údajů v tabulce s názvem jediného podsouboru. Počet všech žáků (velikost podsouboru), kteří byli příslušným testem testováni, tvoří 100 % (vždy pro příslušný test). U otevřených úloh (mají vystínované políčko s písmenem označujícím úlohu) vyjadřují hodnoty ve sloupcích 1 až 9 procento žáků, kteří uvedli číselný výsledek s tímto kódem. U výběrových úloh (písmeno označující úlohu je vytištěno tučně na bílém podkladě) vyjadřují hodnoty v těchto sloupcích procento žáků, kteří zvolili položku s příslušným číslem. U partů znamenají hodnoty uvedené ve sloupcích 1 až 9 procento žáků, kteří příslušnou položku označili za správnou (mohli takto označit libovolný počet položek). U úloh na pořadí (písmeno označující úlohu i čísla v tabulce jsou vytištěna kurzívou) znamenají uvedená čísla procento žáků, kteří příslušnou položku zapsali do téhož místa, na které patří u správného pořadí (tj. umístili ji ve svém pořadí správně). Ve sloupcích označených kódy 0, $ a / jsou rovněž uvedena procenta žáků, a to s následujícími významy: 0 žák se rozhodl pro možnost nechci použít žádnou znabízených položek, protože se do- 18

19 mnívám, že žádná z nich nevyhovuje zadání (přeškrtl tedy rámeček partu zleva doprava; u jiných úloh než u partů nemá tato odpověď význam a znamená vždy chybu); $ odpověď žáka není čitelná; / žák ponechal úlohu bez jakékoli odpovědi. Příslušné procento je zaokrouhleno na celá čísla, součet proto ani u otevřených nebo výběrových úloh nemusí dávat vždy přesně hodnotu 100 (u partů a úloh na pořadí pro to ani není důvod). Četnost položek, které autoři úlohy (a vyhodnocovací program) pokládají za správné, je vytištěna tučnou kurzívou a jejich políčko je jemně stínované. Vedle nápisu Četnosti (%) je uváděna celková úspěšnost příslušného podsouboru v procentech, tedy součet úspěšností jednotlivých úloh vydělený počtem úloh, a celková redukovaná úspěšnost testu, která je rovněž aritmetickým průměrem redukovaných úspěšností jednotlivých úloh. Tabulky nastojato s názvy dvou podsouborů a znamením (minus) vyjadřují rozdíly četností. Vysvětlení, co to znamená, provedeme na příkladu podsouborů chlapců a dívek. Stejně jako výsledky všech žáků je možno spočítat zvlášť výsledky chlapců a zvlášť výsledky dívek a vytisknout je do tabulky typu Četnosti (%). Výpočet jsme provedli, ovšem do stejně členěné tabulky jsme vytiskli rozdíl těchto výsledků. Na každém místě tabulky počítač odečetl od procent odpovědí chlapců procenta odpovědí dívek. Například výsledek 10 v testu Če u úlohy F (Pravidlo pro uvozovky) a položky č. 4 vznikl zaokrouhlením rozdílu výsledku chlapců (39,2 %) a výsledku dívek (48,7 %). S rozdíly se lépe pracuje, neboť není nutné skákat z jedné tabulky do druhé. Jeli číslo v tabulce kladné, znamená to, že mezi chlapci tuto odpověď volila větší část než mezi dívkami. A naopak. Občas se v tabulce vyskytuje číslo 0. Je důsledkem zaokrouhlení a znamená, že dívčí podíl je nepatrně větší než podíl chlapecký. Výsledek 0 naopak znamená, že dívčí podíl je nepatrně menší než podíl chlapecký. Hodnota 2,9 % uvedená vedle nadpisu Četnosti (%) tedy analogicky znamená, že průměrná úspěšnost chlapců vtomto testu byla téměř než 3 % nižší než průměrná úspěšnost dívek. Tabulky naležato s nápisem Úspěšnost (%) už neobsahují informace o četnosti jednotlivých položek nabídky, ale jen úspěšnost jednotlivých úloh (výpočet úspěšnosti partu a úlohy na pořadí, tj. jejich bodového ohodnocení, viz kapitola 1). Každý sloupec těchto tabulek odpovídá určitému podsouboru základního souboru a v řádku je uvedena průměrná úspěšnost příslušné úlohy u žáků tohoto podsouboru (například za gymnazisty, za děti vysokoškoláků apod.). Do podsouboru byl žák zařazen, pokud je příslušný údaj znám (tj. uvedl ho v záhlaví). Průměrný prospěch je znám, pokud žák uvedl v záhlaví alespoň tři známky ze čtyř. V posledních dvou řádcích je uveden počet žáků podsouboru, kteří byli příslušným testem testováni, a průměrná úspěšnost v podsouboru (tedy aritmetický průměr úspěšností ve sloupci). Podsoubory, k nimž patří výsledky ve sloupcích Úspěšnost úlohy H v odpovídajících podsouborech 6.4. Úspěšnost (%) KALIBRO 2011/12 (7. ročník) Český jazyk Pohlaví Průměr známek na vy... Regiony Celkem Úloha Chlap Dívky do 1,5 do 2,5 do 3,5 StM MSle Z živelné radosti A 59,4 57,8 61,4 68,1 59,9 49,6 57,1 56,5 Pořadí událostí B 72,1 70,3 74,3 84,0 73,5 62,6 70,2 76,1 Ne z encyklopedie? C 67,2 65,8 68,8 73,5 67,7 62,7 66,0 70,6 Tři mezititulky D 50,4 48,4 52,9 65,3 48,9 41,8 47,4 52,4 Záměr ukázky E 29,0 27,5 30,9 44,6 29,7 17,1 23,2 27,6 Pravidlo pro uvozovky F 43,6 39,2 48,7 61,3 43,7 31,4 39,1 45,7 Význam pachových signálů G 48,9 48,8 49,0 50,8 49,7 45,5 46,8 46,7 Stejný kořen H 65,0 63,1 67,3 74,6 65,6 57,5 63,5 65,9 Slov. spojení o psech I 75,9 75,4 76,5 81,2 76,5 72,5 74,9 74,8 Co vyplývá z ukázky? J 54,2 54,5 53,8 58,2 53,4 51,6 53,4 54,5 Ostrý čich K 71,6 71,6 71,7 72,9 72,6 70,5 71,5 72,6 Počet žáků Průměrná úspěšnost 57,7 56,4 59,3 66,3 58,0 51,1 55,6 58,2 Velikost odpovídajících podsouborů Průměrná úspěšnost v odpovídajících podsouborech 19

20 Tabulky nazvané Decily úspěšnosti (%) umožňují škole, třídě nebo žákovi najít své přibližné umístění mezi těmi, s nimiž se chce srovnávat. Představíme-li si uspořádání všech škol testovaných například testem Če podle jejich průměrné úspěšnosti v tomto testu, pak má dobrý smysl postupně odstřihávat úseky tak, aby vzniklo deset přibližně stejně velkých skupin. V tabulce jsou nazývány desetiny škol. Každé desetině odpovídá jeden řádek tabulky. V řádku je uvedena vždy nejnižší a nejvyšší úspěšnost školy z příslušné desetiny. Tabulka je určena k tomu, aby si každá škola mohla najít, ve které desetině žebříčku úspěšnosti se nachází. Po příštím testování pak může porovnat, zda se posunula kupředu, zůstala ve stejné desetině nebo v žebříčku poklesla. Význam čísel ve stejném typu tabulek pro třídy a žáky je podobný. Pro zařazení třída či škola musela testovat alespoň 5 žáků. zde škol, jinak též tříd nebo žáků Podsoubor, kterého se žebříček týká Decily úspěšnosti (%) KALIBRO 2011/12 (7. ročník) ŠKOLY Základní školy ZŠ-Vesnice ZŠ-Malá města ZŠ-Velká města Gymnázia Český jazyk 1. desetina škol od 67,0 do 61,0 od 67,0 do 59,3 od 66,2 do 60,5 od 65,1 do 63,5 od 75,0 do 69,7 2. desetina škol od 61,0 do 59,1 od 59,3 do 59,1 od 60,5 do 58,5 od 63,5 do 60,0 od 69,7 do 68,0 3. desetina škol od 59,1 do 58,3 od 59,1 do 57,3 od 58,5 do 57,9 od 60,0 do 58,9 od 68,0 do 62,6 4. desetina škol od 58,3 do 57,6 od 57,3 do 56,0 od 57,9 do 56,9 od 58,9 do 58,1 od 62,6 do 0,0 5. desetina škol od 57,6 do 56,7 od 56,0 do 54,6 od 56,9 do 56,3 od 58,1 do 57,7 od 0,0 do 0,0 6. desetina škol od 56,7 do 55,4 od 54,6 do 54,0 od 56,3 do 55,0 od 57,7 do 57,6 od 0,0 do 0,0 7. desetina škol od 55,4 do 54,4 od 54,0 do 52,2 od 55,0 do 54,5 od 57,6 do 54,4 od 0,0 do 0,0 8. desetina škol od 54,4 do 52,7 od 52,2 do 49,9 od 54,5 do 52,7 od 54,4 do 53,9 od 0,0 do 0,0 9. desetina škol od 52,7 do 49,9 od 49,9 do 46,1 od 52,7 do 50,7 od 53,9 do 53,9 od 0,0 do 0,0 10. desetina škol od 49,9 do 44,8 od 46,1 do 46,1 od 50,7 do 44,8 od 53,9 do 46,4 od 0,0 do 0,0 škol celkem počet vesnických ZŠ v žebříčku počet maloměstských ZŠ v žebříčku sem, tedy do 5. desetiny, patří vesnická základní škola, sem, tedy do 7. desetiny, patří základní škola z malého města, která dosáhla v testu Če průměrné úspěšnosti 54,7 % která dosáhla v testu Če průměrné úspěšnosti 54,7 % V tabulkové části jsou rovněž dva druhy diagramů. Diagram Rozložení úspěšnosti (%) znázorňuje, kolik procent žáků (svislá osa) dosáhlo v testu úspěšnosti vynášené na vodorovné ose (v procentech). Hodnoty jsou vynášeny vždy za desetiprocentní interval úspěšnosti. Český jazyk Úspěšnosti v rozsahu 50 %;60 %) dosáhlo cca 27 % žáků. 20