2.2. Vypoctajte div r Vypoctajte v bodoch jrj > 0 hodnotu r div jrj Vypoctajte v bodoch jrj > 0 hodnotu r rot jrj Vypoctajte grad (
|
|
- Vlastimil Čermák
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Prklady k prednaske Fyzika pre matematikov V. Cerny Tieto prklady maju demonstrovat' obt'aznost' prkladovnaskuske z fyziky Napste rvnicu rovnomerneho priamocireho pohybu, t.j. zavislost' polohoveho vektora na case, ak pociatocna polohacastice je r 0 arychlost' castice je v Napste rvnicu rovnomerneho pohybu po kruznici, t.j. zavislost' polohoveho vektora na case, ak pociatocna poloha castice je r 0 a rychlost' castice je v Presvedcte sa explicitnym derivovanm vysledku prkladu 1.2, ze rychlost' pri rovnomernom pohybe po kruznici spl'na rovnicu v(t) =! r(t) kde! je vektor uhlovej rychlosti ktory sa z pociatocnych podmienok da vyjadrit' ako! = r 0 v 0 jr 0 j Presvedcte sa explicitnym derivovanm vysledku prkladu 1.3., ze zrychlenie pri rovnomernom pohybe po kruznice je dostredive a ma vel'kost' v 2 =r Napste rovnicu pohybu s konstantnym zrychlenm danym vektorom g, t.j. zavislost' polohoveho vektora na case, ak pociatocna poloha castice je r 0 apociatocna rychlost' rychlost' castice je v Vypoctajte maximalnu dosiahnutu vysku, dobu letu a vzdialenost' bodu dopadu pri sikmom vrhu s pociatocnou rychlost'ou v pod uhlom v homognnom gravitacnom polig Dokazte vzt'ah a (b c) =b(a:c) ; c(a:b) 1
2 2.2. Vypoctajte div r Vypoctajte v bodoch jrj > 0 hodnotu r div jrj Vypoctajte v bodoch jrj > 0 hodnotu r rot jrj Vypoctajte grad (r 4 + r) 2.7. Dokazte identitu platnu pre l'ubovol'ne dostatocne hladke skalarne pole rot grad ' =0 pole v 2.8. Dokazte identitu platnu pre l'obovol'ne dostatocne hladke vektorove div rot v =0 3.1 Sila pre anizotropny harmonicky oscilator je dana ako f i =X j K ij x j Ukazte, ze praca konana pruznymi silami nezavis na trajektorii. Najdite vzorec pre potencialnu energiu. Presvedcte sa, ze sila je zaporny gradient potencialu Potencialna energia castice v jednorozmernom svete je U(x) =3x 4 ; 4x 3 ; 12x 2 +5 Najdite stabilne rovnovazne polohy afrkvencie vlastnych kmitov vichokol. Ciselne koecienty v zadan potencialnej energie musia mat' v skutocnosti spravny fyzikalny rozmer (jednotky). Urcte ich. 3.3 Potencialna energia castice v jednorozmernom svete je U(x) =a 1 x 6 ; b 1 x 2
3 (Takato energia priblizne reprezentuje interakciu dvoch ionov.) Najdite polohu rovnovazneho stavu a frekvenciu vlastnych kmitov. Odhadnite radovo pri akej amplitude kmitov sa rozpadne "viazany stav", t.j. system bude mat' vel'mi vel'ke vychylky z rovnovazneho stavu Plyn je v nadobe uzatvoreny piestom, ktory je zat'azeny zavazm o hmotnosti m. Najdite frekvenciu vlastnych kmitov piestu so zavazm, ak prslusny dej v plyne je adiabaticky, t.j. sprava sa podl'a zakona pv { = const 3.5. V U-trubici je kvapalina s hustotou. V rovnovahe je vyska kvapaliny v oboch ramenach rovnaka. Najdite frekvenciu vlastnych kmitov pri vychylke z rovnovaznej polohy Potencialna energia castice v dvojrozmernom svete je U(x y) = 1 2 K(x2 + y 2 ) presvedcte sa ze v takomto poli je mozny rovnomerny pohub po kruznici: x = r 0 cos(!t) y = r 0 sin(!t) Tento pohyb je mozne vnmat' ako superpozciu dvoch na seba kolmych pohybov harmoonickych oscilatorov, alebo ako pohyb po kruznici za p^osobenia dosteredivej sily. Predpokladajme, ze v case t = 0 je tento pohyb nahodne naruseny, od toho okamihu teda rovnica trajektorie bude x = r 0 cos(!t)+(t) y = r 0 sin(!t)+(t) s pocitocnymi podmienkami pre nezname funkcie a naprklad (0) = 0 _ (0) = (0) = _(0) = 0 Najdite rovnice pre poruchove funkcie a a ich riesenia. Pozn. Takto sa postupuje aj vseobecnejsie pri vysetrovan stability riesen. 3.7 Uvazujme dva linearne viazane oscilatory. Pociatocna podmienka je taka, ze pociatocnevychyl'ky oboch oscilatorovsunulove, pociatocnarychlost' jedneho je nulova, druheho nenulova. Najdite riesenie pohybovych rovnc Potencialna energia trojrozmerneho harmonickeho oscilatora je U(x y) = 1 2 K(x2 + y 2 )+ 1 2 K 0 z 2 3
4 Ukazte ze sa zachovava priemet momentu hybnosti na os z, voci ktorej je oscilator rotacne symetricky. Priemet momentu hybnosti na ostatne dve osi sa vo vseobecnosti zachovavat' nebude Potencialna energia dvojrozmerneho oscilatora je U(x y) = 1 2 K(x2 +2xy +2y 2 ) Najdite vlastne frekvencie a normalne mody Tlmeny oscilator ma vlastnu frekvenciu 1 MHz a charakteristicku dobu tlmenia radovo 100 ms. Odhadnite presnost' hodn zalozenych na oscilatore tejto kvality. 4.1 V jednorozmernom svete sa zrazaju dvecastice s hmotnost'ami m 1 m 2 a rychlost'ami ktorych absolutne hodnoty su v 1 v 2. Vypoctajte rychlosti castc po zrazke. 4.2 Vagon ma hmotnost' M ad lzku L, clovek vo vagone ma hmotnost' m. Vagon stoj. Ako sa premiestni vagon, ked' clovek v nom prejde z jedneho konca vagona na druhy. 4.3 Z raketoveho motora tryskaju plyny rychlost'ou v. Hustota vytekajucich plynov je prierez trysky je S. Urcte hnaciu silu, ktoru motor vyvja. 4.4 Trojnohy stolk ma dosku tvaru trojuholnka o hmotnosti M, nohy maju zanedbatel'nu hmotnost'. Urcte sily, ktorymi nohy p^osobia na podlahu. 4.5 Kruhova obruc ("bicyklove koleso") m^oze rotovat' okolo xnej osi. Hmotnost' obruce je M, polomer r a jej hrubka je zanedbatel'na. Na obvod p^osob tangencialne sila F. Urcte uhlove zrychlenie obruce. 5.1 Teleso v tvare valca o d lzke L tlacme silou F v smere osi valca, sila p^osob napodstavu valca, na ktoru vyvja rovnomerny tlak p. Valec sa pod vplyvom tejto sily pohyboje zrychlene so zruchlenm a. Urcte zlozky tenzora napatia v l'ubovol'nom bode vnutri valca. 5.2 Kuzel' o objeme V a ploche podstavy S je cely zvislo ponoreny do vody tak, ze podstava je v h lbke h pod hladinou. Urcte celkovu silu, ktora p^osob na plast' valca (t.j. povrch mimo podstavy). 5.3 Okenna tabul'ama plochu S.Aka sila budne na nu p^osobit', akvonkajs vzduch bolp^ovodne v pokoji a prisiel nahly zavan vetra v smere rovnobeznom s plochou okna, pricom rychlost' vetra bola v. 6.1 Zistite akou vel'kou silou je prit'ahovany kuvel'kej kovovej doske naboj Q umiestneny vo vzdialenosti d od dosky. 4
5 6.2 Doska z prkladu 6.1 je prit'ahovana k naboju rovnako vel'o silou. Zistite plosne rozdelenie tejto sily na plochu dosky. 6.3 Obruc o polomere R je rovnomerne nabita nabojom Q. Urce intenzitu pol'a na osi obruce vo vzdialenosti d od roviny obruce. 6.4 Vypoctajte hustotu rozlozenia naboja indukovanehonapovrchu dosky v prklade 6.1 a overte ze na priamke kolmej na dosku prechadajucej tym nabojom je vnutri dosky vsade nulove pole. 7.1 Castica s hmotnost'ou m anabojom q vlet do oblasti s homogennym magnetickym pol'om o indukcii B rychlost'ou v kolmo na smer magnetickeho pol'a. Vypoctajte polomer kruznice po ktorej sa bude castica v poli pohybovat'. 7.2 Zavitom tvaru stvorca o strane l prechadza prud I. Zavit je v homogennom magnetickom poli s indukciou B, pole je rovnobezne s rovinou zavitu. Vypoctajte moment sl p^osobiaci na zavit. 7.3 Zavit z prkladu 7.2 rotuje uhlovou rychlost'ou!. Urcte priebeh napatia indukovaneho v zavite. 7.4 Vypoctajte magneticke pole vo vzdialenosti d od priameho nekonecne dlheho vodica s prudom I. 8.1 Ukazte, ze elektromagneticke vlny su priecne. 8.2 Napste explicitne tvar rovinnej elektromagnetickej vlny a ukazte, ze su splnene vsetky Maxwellove rovnice. 5
Maxwellove rovnice, elektromagnetické vlny
Mawellove rovnice, elektromagnetické vln Mawellove rovnice Zákon achovania elektrického náboja Popis elektromagnetického vlnenia lnové vlastnosti elektromagnetického žiarenia Mawellove rovnice, elektromagnetické
Základy optických systémov
Základy optických systémov Norbert Tarjányi, Katedra fyziky, EF ŽU tarjanyi@fyzika.uniza.sk 1 Vlastnosti svetla - koherencia Koherencia časová, priestorová Časová koherencia: charakterizuje koreláciu optického
Práce, energie a další mechanické veličiny
Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních
Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H.
FUNKCIA, DEFINIČNÝ OBOR, OBOR HODNÔT Funkcia - priradenie (predpis), ktoré každému prvku z množiny D priraďuje práve jeden prvok množiny H. Množina D definičný obor Množina H obor hodnôt Funkciu môžeme
1. MAGNETICKÝ INDUKČNÝ TOK
NESTACIONÁRNE MAGNETICKÉ POLE STACIONÁRNE MAGNETICKÉ POLE - je časovo nepremenné, konštantné magnetické pole. Vzniká okolo nepohybujúceho permanentného magnetu alebo okolo nepohybujúceho sa vodiča, ktorým
Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání
Příklady z teoretické mechaniky pro domácí počítání Doporučujeme spočítat příklady za nejméně 30 bodů. http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.ps http://www.physics.muni.cz/~tomtyc/mech-prik.pdf 1.
3 Mechanická práca a energia
3 Mechanická práca a energia U áut je bežné hodnotiť ich výkon v jednotke kone. Napríklad podľa výrobcu, model auta Peugeot 07 má výkon 68 koní. Na súťažiach F sú od sezóny 007 používané motory s výkonom
Diferenciálne rovnice druhého rádu
Diferenciálne rovnice druhého rádu Lineárne DR n n 1 n n 3... = a y a y a y a y a y g n n1 n n3 Veta 1 (Cauchyho veta) : Lineárna diferenciálna rovnica s danými počiatočnými podmienkami má jednoznačné
Matice. Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami amn. a ij. prvok matice, i j udáva pozíciu prvku
Matice Matice Matica typu m x n je tabuľka s m riadkami a n stĺpcami a11 a12... a1 n a21 a22... a2n............ am1 am2... amn a ij prvok matice, i j udáva pozíciu prvku i- čísluje riadky J- čísluje stĺpce
4. V jednom krychlovém metru (1 m 3 ) plynu je 2, molekul. Ve dvou krychlových milimetrech (2 mm 3 ) plynu je molekul
Fyzika 20 Otázky za 2 body. Celsiova teplota t a termodynamická teplota T spolu souvisejí známým vztahem. Vyberte dvojici, která tento vztah vyjadřuje (zaokrouhleno na celá čísla) a) T = 253 K ; t = 20
Aký je uhol medzi dvomi rovnakými silami, ak výsledná sila má veľkosť rovnú polovičnej veľkosti jednej sily?
Príklady 1. Automobil prešiel prvú tretinu dráhy rýchlosťou v 1 a zvyšujúcu časť dráhy rýchlosťou 0 km/hod. Vypočítajte rýchlosť v 1, ak priemerná rýchlosť na celej dráhe bola 2 km/hod. Častica sa pohybuje
Dynamika. Sila a pohyb
Dynamika Sila a pohyb Čo spôsobuje zmenu rýchlosti telesa? Basketbalista Vodný lyžiar kontakt Sprostredkovaný kontakt pole Interakcia (vzájomné pôsobenie ) s okolitými objektami Kvantifikátor sila [N]
f x = f y j i y j x i y = f(x), y = f(y),
Cvičení 1 Definice δ ij, ε ijk, Einsteinovo sumační pravidlo, δ ii, ε ijk ε lmk. Cvičení 2 Štoll, Tolar: D3.55, D3.63 Cvičení 3 Zopakujte si větu o derivovování složené funkce více proměnných (chain rule).
2.5 Stropný systém. Únosnosť stropu POROTHERM. Building Value. str. 63
POROTHERM Parametre únosnosti stropu sú uvedené v tabuľkách pre konkrétne kombinácie stropu podľa osovej vzdialenosti nosníkov a podľa hrúbky betónovej dosky (hrúbka betónu nad stropnými vložkami). V tabuľkách
Súmernosti. Mgr. Zuzana Blašková, "Súmernosti" 7.ročník ZŠ. 7.ročník ZŠ. Zistili sme. Zistite, či je ľudská tvár súmerná
Mgr. Zuzana Blašková, "úmernosti" 7.ročník ZŠ 1 úmernosti 7.ročník ZŠ Mgr. Zuzana Blašková 2 ZŠ taničná 13, Košice Osová súmernosť určenie základné rysovanie vlastnosti úlohy s riešeniami osovo súmerné
V E K T O R Y. F b) pomocou hrubo vyznačených písmen ( hlavne v tlačenom texte ): a b c d v F
Fyzikálne veličiny delíme n sklárne vektorové. V E K T O R Y SKALÁRNE FYZIKÁLNE VELIČINY skláry ( lt. scle stupnic ) sú jednoznčne určené veľkosťou ( = číselná hodnot + jednotk ). Sklármi sú npríkld čs,
Riešené úlohy Testovania 9/ 2011
Riešené úlohy Testovania 9/ 2011 01. Nájdite číslo, ktoré po vydelení číslom 12 dáva podiel 57 a zvyšok 11. 57x12=684 684+11=695 Skúška: 695:12=57 95 11 01. 6 9 5 02. V sude je 1,5 hektolitra dažďovej
Elektromagnetické pole je generováno elektrickými náboji a jejich pohybem. Je-li zdroj charakterizován nábojovou hustotou ( r r
Záření Hertzova dipólu, kulové vlny, Rovnice elektromagnetického pole jsou vektorové diferenciální rovnice a podle symetrie bývá vhodné je řešit v křivočarých souřadnicích. Základní diferenciální operátory
Vodiace jednotky EAGF, pre elektrické valce
Vodiace jednotky EGF, pre elektrické valce Vodiace jednotky EGF, pre elektrické valce hlavné údaje Stručný prehľad Vodiaca jednotka EGF sa používa na zaistenie elektrických valcov pri vysokých krútiacich
Cvičení F2070 Elektřina a magnetismus
Cvičení F2070 Elektřina a magnetismus 20.3.2009 Elektrický potenciál, elektrická potenciální energie, ekvipotenciální plochy, potenciál bodového náboje, soustavy bodových nábojů, elektrického pole dipólu,
ZOBRAZOVANIE NA VÝKRESOCH - ZÁKLADY PREMIETANIA
ZOBRAZOVANIE NA VÝKRESOCH - ZÁKLADY PREMIETANIA Pri kolmom premietaní môžeme zvoliť šesť smerov premietania, ale ich priemety nemajú rovnakú dôležitosť: A. hlavné priemety v smere: N - pohľad z predu (nárys),
c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky
Harmonický kmitavý pohyb a) vysvětlení harmonického kmitavého pohybu b) zápis vztahu pro okamžitou výchylku c) vysvětlení jednotlivých veličin ve vztahu pro okamžitou výchylku, jejich jednotky d) perioda
Rovnice přímky vypsané příklady. Parametrické vyjádření přímky
Rovnice přímky vypsané příklady Zdroj: Vše kromě příkladu 3.4: http://kdm.karlin.mff.cuni.cz/diplomky/jan_koncel/rovina.php?kapitola=parametrickevyjadre ni Příklady 3.5 a 3.7-1 a 3: http://kdm.karlin.mff.cuni.cz/diplomky/jan_koncel/rovina.php?kapitola=obecnarovnice
Theory Česky (Czech Republic)
Q3-1 Velký hadronový urychlovač (10 bodů) Než se do toho pustíte, přečtěte si prosím obecné pokyny v oddělené obálce. V této úloze se budeme bavit o fyzice částicového urychlovače LHC (Large Hadron Collider
PDF created with pdffactory Pro trial version Elektrostatická indukcia
PadDr. Jozf Bňuška Elktrostatická indukcia E VZNK JEDNOSMERNÉHO PRÚDU albo Čo j to, aký má smr a ďalši informáci jbnuska@nxtra.sk Pri lktrostatickj indukcii na krátky čas nastan usporiadani pohybu lktricky
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA
MECHANIKA TUHÉHO TĚLESA. Základní teze tuhé těleso ideální těleso, které nemůže být deformováno působením žádné (libovolně velké) vnější síly druhy pohybu tuhého tělesa a) translace (posuvný pohyb) všechny
NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P
NEVLASTNÁ VODIVOSŤ POLOVODIČOVÉHO MATERIÁLU TYPU P 1. VLASTNÉ POLOVODIČE Vlastnými polovodičmi nazývame polovodiče chemicky čisté, bez prímesí iných prvkov. V súčasnosti je najpoužívanejším polovodičovým
Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014. CvičenievR-kuI.:ARIMAmodely p.1/15
Cvičenie v R-ku I.: ARIMA modely Beáta Stehlíková Časové rady, FMFI UK, 2013/2014 CvičenievR-kuI.:ARIMAmodely p.1/15 Príklad 1: dáta Použité dáta: Počet používatel ov prihlásených na server, dáta po minútach,
Stredná priemyselná škola Poprad. Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 1.ročník
Výkonové štandardy v predmete ELEKTROTECHNIKA odbor elektrotechnika 1.ročník Žiak vie: Teória I. ÚVOD 1. Význam a úloha elektrotechniky definovať pojem elektrotechnika charakterizovať príbuzné vedné disciplíny
ELEKTROSTATIKA. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník
ELEKTROSTATIKA Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 2. ročník Elektrický náboj Dva druhy: kladný a záporný. Elektricky nabitá tělesa. Elektroskop a elektrometr. Vodiče a nevodiče
ZAŤAŽENIE KONŠTRUKCIÍ
ZAŤAŽENIE KONŠTRUKCIÍ ZAŤAŽENIA MOSTOV POZEMNÝCH KOMUNIKÁCIÍ Prednášajúci: Ing. Richard Hlinka, PhD. Tento príspevok vznikol vďaka podpore v rámci OP Vzdelávanie pre projekt Podpora kvality vzdelávania
Mgr. Jan Ptáčník. Elektrodynamika. Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka
Mgr. Jan Ptáčník Elektrodynamika Fyzika - kvarta! Gymnázium J. V. Jirsíka Vodič v magnetickém poli Vodič s proudem - M-pole! Vložení vodiče s proudem do vnějšího M-pole = interakce pole vnějšího a pole
Práce, energie a další mechanické veličiny
Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních
Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku
Fyzika 2 - rámcové příklady Magnetické pole - síla na vodič, moment na smyčku 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů a a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu mezi vektory.
1. LABORATÓRNE CVIČENIE
MENO: ROČNÍK A TRIEDA: 1. LABORATÓRNE CVIČENIE ROVNOMERNÝ POHYB - ZÁVISLOSŤ POLOHY OD ČASU Cieľ: Naučiť sa pracovať so senzorom polohy a ako sú rôzne druhy pohybu prezentované na grafe závislosti polohy
Fyzika - Kvinta, 1. ročník
- Fyzika Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti Kompetence k učení Učivo fyzikální
Fyzika 6. ročník. přesahy, vazby, mezipředmětové vztahy průřezová témata. témata / učivo. očekávané výstupy RVP. očekávané výstupy ŠVP
očekávané výstupy RVP témata / učivo 1. Časový vývoj mechanických soustav Studium konkrétních příkladů 1.1 Pohyby družic a planet Keplerovy zákony Newtonův gravitační zákon (vektorový zápis) pohyb satelitů
Jednoduché stroje Prevody na prenos síl a pohybu
Stroje a mechanizmy Jednoduché stroje Prevody na prenos síl a pohybu História jednoduchých strojov dôvodom na ich vznik bola snaha ľudí uľahčiť si svoju namáhavú prácu postupne pomocou nástrojov a rôznych
Skalární a vektorový popis silového pole
Skalární a vektorový popis silového pole Elektrické pole Elektrický náboj Q [Q] = C Vlastnost materiálových objektů Interakce (vzájemné silové působení) Interakci (vzájemné silové působení) mezi dvěma
TC Obsahový štandard - téma Výkonový štandard - výstup
Mocniny a odmocniny, zápis veľkých čísel Finančná matemati ka UČEBNÉ OSNOVY DEVIATY ROČNÍK TC Obsahový štandard - téma Výkonový štandard - výstup Vklad, úrok, úroková miera Dane zvládnuť základné pojmy
Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole
Fyzika 1 - rámcové příklady Kinematika a dynamika hmotného bodu, gravitační pole 1. Určete skalární a vektorový součin dvou obecných vektorů AA a BB a popište, jak závisí výsledky těchto součinů na úhlu
Theory Česky (Czech Republic)
Q1-1 Dvě úlohy z mechaniky (10 bodíků) Než se pustíte do řešení, přečtěte si obecné pokyny ve zvláštní obálce. Část A. Ukrytý disk (3,5 bodu) Uvažujeme plný dřevěný válec o poloměru podstavy r 1 a výšce
Mechanická práca, energia a jej rôzne formy, výkon, premeny
Vzdelávacia oblasť: Predmet: Ročník: Hodinová dotácia: Tematický celok: Človek a príroda Fyzika prvý 1 hodina týždenne Mechanická práca, energia Počet hodín v TC: 4 Obsahový štandard: rôznych foriem energie
TECHNICKÁ MECHANIKA STATIKA Prvé prepracované a doplnené vydanie
SLOVENSKÁ POĽNOHOSPODÁRSKA UNIVERZITA V NITRE Technická fakulta Katedra konštruovania strojov doc. Ing. Marian Kučera, PhD. TECHNICKÁ MECHANIKA STATIKA Prvé prepracované a doplnené vydanie Nitra 2013 Vydala
Základy optoelektroniky
Základy optoelektroniky II. Vynútené (stimulované) prechody Uvažujme procesy, ktoré prebiehajú v atóme pod vplyvom vonkajšieho poľa. Je zrejmé, že v prítomnosti elektromagnetického poľa bude v tomto systéme
MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek ( 2015)
MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek ( 2015 doplněné o další úlohy 13. 4. 2015 Nalezené nesrovnalosti ve výsledcích nebo připomínky k tomuto souboru sdělte laskavě F. Mrázovi ( e-mail: Frantisek.Mraz@fs.cvut.cz.
Mechanické kmitání (oscilace)
Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje
Prednáška 01/12. doc. Ing. Rastislav RÓKA, PhD. Ústav telekomunikácií FEI STU Bratislava
Prednáška 01/12 doc. Ing. Rastislav RÓKA, PhD. Ústav telekomunikácií FEI STU Bratislava Prenos informácií pomocou svetla vo voľnom priestore - viditeľná oblasť svetla, - známy už z dávnych dôb, - používa
i j, existuje práve jeden algebraický polynóm n-tého stupˇna Priamym dosadením do (2) dostávame:
0 Interpolácia 0 Úvod Hlavnou myšlienkou interpolácie je nájs t funkciu polynóm) P n x) ktorá sa bude zhodova t s funkciou fx) v n rôznych uzlových bodoch x i tj P n x) = fx i ) = f i = y i i = 0 n Niekedy
Operačná analýza 2-12
Operačná analýza 2-12 Teória zásob Úvod Zásoby - skladovaný substrát- predmety, ktoré sú v procese výroby uschované na neskoršiu spotrebu. História 1888 - hľadanie optimálnej výšky peňažných zásob v peňažnom
Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia
Opatrenie:. Premena tradičnej škol na modernú Gmnázium Jozefa Gregora Tajovského Lineárne nerovnice, lineárna optimalizácia V tomto tete sa budeme zaoberat najskôr grafickým znázornením riešenia sústav
KATEDRA DOPRAVNEJ A MANIPULAČNEJ TECHNIKY TESTOVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ
64 1 TESTOVANIE ŠTATISTICKÝCH HYPOTÉZ OBLASŤ PRIJATIA A ZAMIETNUTIA HYPOTÉZY PRI TESTOVANÍ CHYBY I. A II. DRUHU Chyba I. druhu sa vyskytne vtedy, ak je hypotéza správna, ale napriek tomu je zamietnutá,
sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj
http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj 1 2 3 4 5 6 7 8 Jakou maximální rychlostí může projíždět automobil zatáčku (o poloměru 50 m) tak, aby se navylila voda z nádoby (hrnec válec o poloměru
Příklady kmitavých pohybů. Mechanické kmitání (oscilace)
Mechanické kmitání (oscilace) pohyb, při kterém se těleso střídavě vychyluje v různých směrech od rovnovážné polohy př. kyvadlo Příklady kmitavých pohybů kyvadlo v pendlovkách struna hudebního nástroje
Zmena skupenstva látok
1. Keď má sústava v rovnovážnom stave vo vrtkých častiach rovnaké fyzikálne a chemické vlastnosti, napr. rovnakú hustotu, štruktúru, rovnaké chemické zloženie, nazýva sa fáza. Prechod látky z jednej fázy
mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s
1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření
7.2. Rovinná elektromagnetická vlna
9 7.2. Rovinná elektromagnetická vlna Rovnica (7) jc v našom poradí 4. rovnica Maxwellova. Vektor iv 'v ' dd sa z dôvodov historických nazýva Maxwellovým posuvným prúdom. Maxwell vyslovil aj predpoklad,
Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr VIII. KOTLÁŘSKÁ 23. DUBNA 2014
F40 Kvantová fyzika atomárních soustav letní semestr 03-04 VIII. Vibrace víceatomových molekul cvičení KOTLÁŘSKÁ 3. DUBNA 04 Úvodem capsule o maticích a jejich diagonalisaci definice "vibračních módů"
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/ Vlnění
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Vlnění Vhodíme-li na klidnou vodní hladinu kámen, hladina se jeho dopadem rozkmitá a z místa rozruchu se začnou
Přednášky z předmětu Aplikovaná matematika, rok 2012
Přednášky z předmětu Aplikovaná matematika, rok 2012 Robert Mařík 23. ledna 2015 2 Obsah 1 Přednášky 2012 5 2 Písemky 2012 9 3 4 OBSAH Kapitola 1 Přednášky 2012 1. prednaska, 16.2.2012 -----------------------
4. Kolmou tlakovou sílu působící v kapalině na libovolně orientovanou plochu S vyjádříme jako
1. Pojem tekutiny je A) synonymem pojmu kapaliny B) pojmem označujícím souhrnně kapaliny a plyny C) synonymem pojmu plyny D) označením kapalin se zanedbatelnou viskozitou 2. Příčinou rozdílné tekutosti
Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
2. 3. 2018 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2018) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
Obsah. 2 Moment síly Dvojice sil Rozklad sil 4. 6 Rovnováha 5. 7 Kinetická energie tuhého tělesa 6. 8 Jednoduché stroje 8
Obsah 1 Tuhé těleso 1 2 Moment síly 2 3 Skládání sil 3 3.1 Skládání dvou různoběžných sil................. 3 3.2 Skládání dvou rovnoběžných, různě velkých sil......... 3 3.3 Dvojice sil.............................
Limita funkcie. Čo rozumieme pod blížiť sa? y x. 2 lim 3
Limita funkcie y 2 2 1 1 2 1 y 2 2 1 lim 3 1 1 Čo rozumieme pod blížiť sa? Porovnanie funkcií y 2 2 1 1 y 2 1 2 2 1 lim 3 1 1 1-1+ Limita funkcie lim f b a Ak ku každému číslu, eistuje také okolie bodu
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ FAKULTA STAVEBNÍ Prof. RNDr. Zdeněk Chobola,CSc., Vlasta Juránková,CSc. FYZIKA PRŮVODCE GB01-P03 MECHANIKA TUHÝCH TĚLES STUDIJNÍ OPORY PRO STUDIJNÍ PROGRAMY S KOMBINOVANOU
Fyzika stručne a jasne
Moderné zdeláanie pre edomostnú spoločnosť/projekt je spolufinancoaný zo zdrojo EU Fyzika stručne a jasne Učebný text Tatiana Suranoá 014 Moderné odborné učebne a kalitnejšie zdeláanie pre študento SOŠ
Gyrační poloměr jako invariant relativistického pohybu. 2 Nerovnoměrný pohyb po kružnici v R 2
Gyrační poloměr jako invariant relativistického pohybu nabité částice v konfiguraci rovnoběžného konstantního vnějšího elektromagnetického pole 1 Popis problému Uvažujme pohyb nabité částice v E 3 v takové
16 PRIZMY & PODPERY. siegmund
16 PRIZMY & PODPERY 578 siegmund 16 Prizmy 580 Strana Vario prizma Ø 50 / Prizma Ø 80 582 Nadstavec prizmy / Závitová podpera 584 Set podpier 7 dielny / Upínací kužeľ 586 siegmund 579 16 PRIZMY & PODPERY
Fyzika, maturitní okruhy (profilová část), školní rok 2014/2015 Gymnázium INTEGRA BRNO
1. Jednotky a veličiny soustava SI odvozené jednotky násobky a díly jednotek skalární a vektorové fyzikální veličiny rozměrová analýza 2. Kinematika hmotného bodu základní pojmy kinematiky hmotného bodu
Obsah. Kmitavý pohyb. 2 Kinematika kmitavého pohybu 2. 4 Dynamika kmitavého pohybu 7. 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9
Obsah 1 Kmitavý pohyb 1 Kinematika kmitavého pohybu 3 Skládání kmitů 6 4 Dynamika kmitavého pohybu 7 5 Přeměny energie v mechanickém oscilátoru 9 6 Nucené kmity. Rezonance 10 1 Kmitavý pohyb Typy pohybů
Odkazy na pravidlá sú podľa aktuálnych pravidiel na stránke Slovenská verzia pravidiel sa pripravuje
Vybavenie strelnice Odkazy na pravidlá sú podľa aktuálnych pravidiel na stránke www.worldarchery.org. Slovenská verzia pravidiel sa pripravuje Prečo sa robí kontrola strelnice? Musíme zabezpečiť aby všetky
Hamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli:
Orbitální a spinový magnetický moment a jejich interakce s vnějším polem Vše na příkladu atomu H: Elektron (e - ) a jádro (u atomu H pouze p + ) mají vlastní magnetický moment (= spin). Tyto dva dipóly
FYZIKA II. Petr Praus 7. Přednáška stacionární magnetické pole náboj v magnetickém poli
FYZIKA II Petr Praus 7. Přednáška stacionární magnetické pole náboj v magnetickém poli Osnova přednášky Stacionární magnetické pole Lorentzova síla Hallův jev Pohyb a urychlování nabitých částic (cyklotron,
(3) Vypočítejte moment setrvačnosti kvádru vzhledem k zadané obecné ose rotace.
STUDUM OTÁčENÍ TUHÉHO TěLESA TEREZA ZÁBOJNÍKOVÁ 1. Pracovní úkol (1) Změřte momenty setrvačnosti kvádru vzhledem k hlavním osám setrvačnosti. (2) Určete složky jednotkového vektoru ve směru zadané obecné
Rovinná harmonická elektromagnetická vlna
Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25
7 Gaussova věta 7 GAUSSOVA VĚTA. Použitím Gaussovy věty odvod te velikost vektorů elektrické indukce a elektrické intenzity pro
7 Gaussova věta Zadání Použitím Gaussovy věty odvod te velikost vektorů elektrické indukce a elektrické intenzity pro následující nabitá tělesa:. rovnoměrně nabitou kouli s objemovou hustotou nábojeρ,
56. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2014/2015 Kategória B domáce kolo
56. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2014/2015 Kategória domáce kolo 1. Valec vo valci Dutý valec s vnútorným polomerom R = 20 cm sa otáča okolo vodorovnej osi s konštantnou uhlovou R rýchlosťou.
F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18
F MATURITNÍ ZKOUŠKA Z FYZIKY PROFILOVÁ ČÁST 2017/18 Podpis: Třída: Verze testu: A Čas na vypracování: 120 min. Datum: Učitel: INSTRUKCE PRO VYPRACOVÁNÍ PÍSEMNÉ PRÁCE: Na vypracování zkoušky máte 120 minut.
MECHANICKÉ KMITÁNÍ POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D19_Z_OPAK_KV_Mechanicke_kmitani_T Člověk a příroda Fyzika Mechanické kmitání Opakování
Matematika VI. ročník Tematický výchovno-vzdelávací plán bol vypracovaný podľa učebných osnov Štátneho vzdelávacieho programu a upravený podľa Školského vzdelávacieho programu Štvorlístok. Schválené PK
Pravdepodobnosť. Rozdelenia pravdepodobnosti
Pravdepodobnosť Rozdelenia pravdepodobnosti Pravdepodobnosť Teória pravdepodobnosti je matematickým základom pre odvodenie štatistických metód. Základné pojmy náhoda náhodný jav náhodná premenná pravdepodobnosť
1. Cvičení: Opakování derivace a integrály
. Cvičení: Opakování derivace a integrál Derivace Příklad: Určete derivace následujících funkcí. f() e 5 ( 5 cos + sin ) f () 5e 5 ( 5 cos + sin ) + e 5 (5 sin + cos ) e 5 cos + 65e 5 sin. f() + ( + )
6 Pohyb částic v magnetickém poli
Pohb částic v magnetickém poli V této části si ukážeme, jak homogenní magnetické pole ovlivňuje pohb částic. Soustavu souřadnic volíme vžd tak, ab vektor magnetickéindukce Bsměřovalposměruos (obr.).. Lorentova
Vákuové prísavky s držiakom OGGB
hlavné údaje Všeobecne účel použitia výhody aplikácie Vákuové prísavky OGGB sú určené pre transport tenkých, mimoriadne citlivých a krehkých obrobkov. minimálny kontakt s obrobkom, šetrná manipulácia s
Mechanika - kinematika
Mechanika - kinematika Hlavní body Úvod do mechaniky, kinematika hmotného bodu Pohyb přímočarý rovnoměrný rovnoměrně zrychlený. Pohyb křivočarý. Pohyb po kružnici rovnoměrný rovnoměrně zrychlený Pohyb
Tlakový snímač typ EQZ (Tlakový prevodník) Technické podmienky, montáž a pripojenie
Tlakový snímač typ EQZ (Tlakový prevodník) Technické podmienky, montáž a pripojenie Tieto technické podmienky platia pre tlakové snímače typu EQZ. Stanovujú technické parametre, základné informácie o výrobku,
MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek v letech
MATEMATIKA II - vybrané úlohy ze zkoušek v letech 2009 2012 doplněné o další úlohy 3. část KŘIVKOVÉ INTEGRÁLY, GREENOVA VĚTA, POTENIÁLNÍ POLE, PLOŠNÉ INTEGRÁLY, GAUSSOVA OSTROGRADSKÉHO VĚTA 7. 4. 2013
Řešení: Nejdříve musíme určit sílu, kterou působí kladka proti směru pohybu padajícího vědra a napíná tak lano. Moment síly otáčení kladky je:
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium - 16 Studijní program Fyzika - všechny obory kromě Učitelství fyziky-matematiky pro střední školy, Varianta A Příklad 1 (5 bodů) Jak dlouho bude padat
Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené
28. 2. 2017 Matematika II, úroveň A ukázkový test č. 1 (2017) 1. a) Napište postačující podmínku pro diferencovatelnost funkce n-proměnných v otevřené mn. M E n. Zapište a načrtněte množinu D, ve které
ŠÍRENIE SIGNÁLU A INŠTALÁCIA RÁDIOVÝCH SYSTÉMOV
ŠÍRENIE SIGNÁLU A INŠTALÁCIA RÁDIOVÝCH SYSTÉMOV Obsah 1. RÁDIOVÝ SIGNÁL V BUDOVÁCH....3 1.1 Odrazy a prenos...3 1.2. Tienenie signálu...5 1.3. Uhol prieniku...6 2. INŠTALÁCIA ANTÉNY....7 2.1. Inštalácia
Elektřina a magnetismus úlohy na porozumění
Elektřina a magnetismus úlohy na porozumění 1) Prázdná nenabitá plechovka je umístěna na izolační podložce. V jednu chvíli je do místa A na vnějším povrchu plechovky přivedeno malé množství náboje. Budeme-li
1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás.
Příklady: 30. Magnetické pole elektrického proudu 1. Dva dlouhé přímé rovnoběžné vodiče vzdálené od sebe 0,75 cm leží kolmo k rovine obrázku 1. Vodičem 1 protéká proud o velikosti 6,5A směrem od nás. a)
8. Relácia usporiadania
8. Relácia usporiadania V tejto časti sa budeme venovať ďalšiemu špeciálnemu typu binárnych relácií v množine M - reláciám Najskôr si uvedieme nasledujúce štyri definície. Relácia R definovaná v množine
Na aute vyfarbi celé predné koleso na zeleno a pneumatiku zadného kolesa vyfarbi na červeno.
Kružnica alebo kruh Aký je rozdiel medzi kružnicou a kruhom si vysvetlíme na kolese auta. Celé koleso je z tohto pohľadu kruh. Pneumatika je obvod celého kolesa obvod kruhu a obvod kruhu nazývame inak
UČIVO. Termodynamická teplota. První termodynamický zákon Přenos vnitřní energie
PŘEDMĚT: FYZIKA ROČNÍK: SEXTA VÝSTUP UČIVO MEZIPŘEDM. VZTAHY, PRŮŘEZOVÁ TÉMATA, PROJEKTY, KURZY POZNÁMKY Zná 3 základní poznatky kinetické teorie látek a vysvětlí jejich praktický význam Vysvětlí pojmy
Odkanalizovanie nehnuteľností bez možnosti gravitačného odvedenia odpadových vôd do verejnej kanalizácie. Žilina 6/2010
Odkanalizovanie nehnuteľností bez možnosti gravitačného odvedenia odpadových vôd do verejnej kanalizácie Žilina 6/2010 Vo vodárenskej praxi je veľa prípadov pri ktorých vzhľadom k vzájomnému umiestneniu
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY
BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala
28 NOHY STOLA. siegmund
28 NOHY STOLA 148 siegmund 28 Nohy stola 150 Strana Základná noha 152 Výškovo nastaviteľná noha 154 Noha s kolieskom a brzdou / Výškovo nastaviteľná noha s kolieskom a brzdou 156 Noha s pätkou pre ukotvenie
Riešenie cvičení z 3. kapitoly
Riešenie cvičení z 3. kapitoly Cvičenie 3.1. Prepíšte z prirodzeného jazyka do jazyka výrokovej logiky: (a) Jano pôjde na výlet a Fero pôjde na výlet; (1) vyjadrite túto vetu pomocou implikácie a negácie
Izolačná vrstva pozostáva z 10 mm zhutnenej minerálnej sklenej vlny (rock wool) a produkty disponujú vnútorným Ø
Séria 10DPG Produkty série "10DPG" pozostávajú z dvoch častí, kde vnútorná je z nerezu AISI 316L (DIN1.4404) a vonkajšia je vyhotovená z nerezu AISI 304 BA (DIN1.4301). Izolačná vrstva pozostáva z 10 mm