BIOMECHANIKA. 3,Geometrie lidského těla, těžiště, stabilita, moment síly

Transkript

1 BIOMECHANIKA 3,Geometrie lidského těla, těžiště, stabilita, moment síly Studijní program, obor: Tělesná výchovy a sport Vyučující: PhDr. Martin Škopek, Ph.D.

2 TĚŽIŠTĚ TĚLESA Tuhé těleso je složeno z velkého počtu hmotných bodů, jejichž vzájemná poloha se nemění. Na jednotlivé body působí tíhové síly F G1, F G2,,F Gn, které jsou navzájem rovnoběžné. Jejich složením dostaneme výslednou tíhovou sílu F G, která má působiště v bodě T, který nazýváme těžiště tělesa. Těžiště tuhého tělesa je působiště tíhové síly působící na těleso v homogenním tíhovém poli.

3 PODMÍNKY ROVNOVÁŽNÉ POLOHY TUHÉHO TĚLESA Tuhé těleso je v rovnovážné poloze, jestliže se pohybový účinek všech sil působících na těleso navzájem ruší a těleso je v klidu. Podmínka rovnováhy sil: Těleso je v rovnovážné poloze, je-li výslednice všech sil působících na těleso nulová. F = F 1 + F F n = 0 Podmínka rovnováhy momentů sil: Těleso otáčivé kolem nehybné osy je v rovnovážné poloze, je-li vzhledem k této ose výsledný moment všech sil působících na těleso nulový. (tj. momentová věta) M = M 1 + M M n = 0

4 GEOMETRIE LIDSKÉHO TĚLA Segmenty těla jsou části lidského těla, které se vyznačují relativní samostatnou pohyblivostí a které tvoří strukturální základ pohybového aparátu člověka Rozeznáváme jejich relativní hmotnost a její rozložení (hmotnost segmentů těla, těžiště segmentů těla,), tvar a vzájemnou vazbu (biokinematické dvojice)

5 SEGMENTY LIDSKÉHO TĚLA

6 TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA TĚŽIŠTĚ je působiště gravitační síly působící na těleso a nemusí ležet uvnitř tělesa resp. našeho těla.

7 TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA A, sagitální rovina téměř uprostřed B, frontální rovina ramena, kyčle, a lehce před hlezenním kloubem C, transversální rovina cca 5 cm nad pupkem - cca 15 cm nad rozkrokem ženy cca 55% výšky muži cca 57% výšky děti cca 60% výšky

8 TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA Koncept těžiště lépe pomáhá při představě pohybu lidí nebo objektů v průběhu pohybu. Je bodem rovnováhy jednotlivých segmentů, které vytváří moment síly, který ve vektorovém součtu je v těžišti roven 0. mi hmotnost i-tého segmentu Xt polohový vektor dle x-té souřadnice segmentu m hmotnost segmentu

9 VÝPOČET TĚŽIŠTĚ LIDSKÉHO TĚLA

10 VYUŽITÍ KONCEPTU TĚŽIŠTĚ KE ZVÝŠENÍ VÝKONU Např. při Sargentově výskoku a, dosah pouze jednou rukou, druhá podél těla (výskok nejvýše) b, doskok jednou rukou, ale druhá ruka švihne nahoru (cca o 4 cm méně) c, výskok s oběma rukama ve švihu, a k tomu pokrčím nohy (nejnižší výskok) Pozn. Stejné u basketbalisty a volejbalisty (proč tedy blok u volejbalu oběma rukama?) Trajektorie těžiště těla nemůže být ovlivněna pohybem našich končetin, ale pohyb končetin se ovlivňuje navzájem (např. pokrčení nohou způsobí redukci výšky rukou)!

11 STABILITA ČLOVĚKA Schopnost tělesa navracet se do původní rovnovážné nebo počáteční polohy poté, co bylo z této polohy vychýleno. Faktory ovlivňující stabilitu: 1, výška těžiště nad podložkou 2, velikost základny opory 3, hmotnost tělesa Platí zde vztah: F x h = Fg x b

12 STABILITA ČLOVĚKA

13 ROVNOVÁŽNÉ POLOHY Stálá = stabilní - má těleso, které se po vychýlení z této polohy opět do ní vrací Vratká = labilní - má těleso, které se po vychýlení z této polohy do ní nevrací, ale přechází do nové stálé polohy Volná = indiferentní - má těleso, které zůstává po vychýlení v jakékoli nové poloze

14 LIDSKÝ POHYB, TĚŽIŠTĚ A STABILITA Chůze Tenis Lyžování Sprint Využití náčiní při pohybu nebo sportu

15 Moment síly je otáčivý účinek síly MOMENT SÍLY 3 druhy situací: a, centrální síla (posuvný pohyb) b, excentrická síla (posuv i otáčivý účinek) c, dvojice sil (pouze otáčivý účinek) Platí: M = F x r [ N.m]

16 MOMENT SÍLY Aby těleso bylo ve statické rovnováze, součet všech vnějších sil a součet vnějších momentů sil působících na těleso se musí rovnat nule F = 0 M = 0

17 MOMENT SÍLY VE SPORTU Kajak Golf Tenis Hokej Fitnes Bojové sporty

18 BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY Odhad svalových sil pomocí rovnic statické rovnováhy: M = r. Fg = m.g.r Pro udržení náčiní platí tato podmínka: M = 0 Z toho plyne: -m.g.rpředloktí + Fs.rsvalu = 0 Fs = (m.g.rpředloktí)/rsvalu

19 BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY

20 BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY

21 BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY Rameno svalové síly je modré Rameno tíhové síly je červené Pro velikost sil momentů platí: Fs. r1 = G. R2 Pozor: Rameno musí být kolmé k působící síle!!!

22 BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY Proč se lépe udrží přednos se skrčenýma nohama?

23 BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY

24 BIOMECHANICKÉ PŘÍKLADY

25 PŘÍKLAD Judista uchopí svého soka za oděv na rameni a snaží se jej otočit kolem svého těla. Přitom na něj působí silou F. Osou otáčení je spojnice ramenního a kyčelního kloubu judisty. Rameno působící síly vzhledem k této ose má v běžných situacích velikost d 1 = 30 cm. Předpokládejme, že judista udělí soupeři úhlové zrychlení 6 rad s -2 ve směru otáčení hodinových ručiček. Moment setrvačnosti J soupeře vzhledem k ose otáčení je zhruba 15 kg m 2. Porovnejme velikost potřebné síly při správném a špatném provedení (d 2 = 12 cm) tohoto chvatu, má-li soupeř hmotnost 80 kg. Výsledek: Fa= 300 N, Fb = 613,3 N

26 1. CVIČENÍ Máme dva body na přímce L o poloviční hmotnosti. V které vzdálenosti od bodu m1 bude těžiště?

27 2. CVIČENÍ Nesymetrická činka: m1 = 2 kg, r1 = 5 cm m2 = 7 kg, r2 = 10 cm m3 = 1 kg, L = 50 cm Najděte polohu hmotného středu. Výsledek: Xt = 48,5 cm

28 3. CVIČENÍ 1: X= - 30 cm, Y = 0 cm 2: X= - 7 cm, Y = 0 cm 3: X= 0 cm, Y = 15 cm 4: X= 10 cm, Y = 40 cm 5: X= 30 cm, Y = 80 cm 6: X= 40 cm, Y = 100 cm 7: X= 3 cm, Y = 120 cm 8: X= - 6 cm, Y = 75 cm 9: X= - 37cm, Y = 95 cm 10: X= - 60 cm, Y = 122 cm 11: X= - 10 cm, Y = 22 cm M1 = 1 kg M2 = 3 kg M3 = 4 kg M4 = 20 kg M5 = 12 kg M6 = 5 kg M7 = 2 kg M8 = 12 kg M9 = 5 kg M10 = 2 kg M11 = 3 kg Výsledek: Xt = 4,46 cm, Yt = 61,5 cm

29 4. CVIČENÍ Kulturista drží činku o hmotnosti m=30 kg při 90º flexi v lokti. Jeho předloktí je dlouhé 40 cm. a, jakým momentem bude činka působit vzhledem k loketnímu kloubu? b, jak velkou silou bude působit flexor loketního kloubu, který je upnut cca 3 cm od osy loketního kloubu na předloktí? Výsledek: M = 117, 72 N.m Fm = 3924 N

30 5. CVIČENÍ Studenti Petr a Pavel v rámci her v táboře přenášejí na ramenou tlustou Máňu o hmotnosti 90 kg. Máňa sedí na žebříku o délce 180 cm. ve vzdálenosti 50 cm od Petra. Jaké síly budou působit na ramena obou studentů. (hmotnost žebříku zanedbejte). Výsledek: F1 = 637,65 N, F2 = 245,25 N