ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE Bc. Karol Řezníček

Transkript

1 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DIPLOMOVÁ PRÁCE 2017 Bc. Karol Řezníček

2 ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební Katedra ocelových a dřevěných konstrukcí Skladová hala s jeřábem Storage hall with crane Diplomová práce Studijní program: Stavební inženýrství Studijní obor: Konstrukce pozemních staveb Vedoucí práce: Doc Ing. Martina Eliášová, CSc. Bc. Karol Řezníček Praha 2017

3

4 Abstrakt Diplomová práce obsahuje návrh nosné konstrukce skladové jednolodní ocelové haly o rozpětí 24m, délce 60m a výšce skladebné konzoly 8m. V hale je jeden mostový jeřáb o nosnosti 10t. Hlavními konstrukčními materiály jsou ocele S 235, S355, S460. Klíčové slová ocelová hala, vazník, vaznice, příčná vazba, sloup, patka, jeřábová dráha Abstract The diploma thesis contains design of steel one-aisle industrial hall with span 24m, length 60m and height of the holder of a crane track girder 8m. In hal is overhead crane with capacity 10 tons. Main tructural materials are are steels S235, S355, S460. Keywords steel hall, truss, purlin, tranverse link, column, flap, craneway

5 PROHLÁŠENÍ O SHODĚ LISTINNÉ A ELEKTRONICKÉ FORMY Prohlášení: Prohlašuji, že elektronická forma odevzdané práce je shodná s listinnou formou. V Praze dne Podpis autora Prohlášení: Prohlašuji, že jsem diplomovou práce vypracoval samostatně, a že jsem uvedl všechny použité zdroje informací. V Praze dne Podpis autora

6 Poděkování Na tomto místě bych rád poděkoval vedoucí diplomové práce doc. Ing. Martině Eliášové, CSc. za vedení, cenné rady a čas věnovaný konzultacím při zpracování diplomové práce.

7 Obsah ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE... 1 DIPLOMOVÁ PRÁCE CHARAKTERISITKA OBJEKTU POPIS OBJEKTU Výrobní hala Administrativní objekt PŮDORYSNÉ SCHÉMA OBJEKTU SCHÉMA PŘÍČNÉ VAZBY SCHÉMA ŠTÍTOVÉ VAZBY SKLADBY KONSTRUKCÍ NP administrativní přístavba Střecha administrativní přístavba Střecha skladba střechy skladové haly Obvodový plášť výrobní haly ZATÍŽENÍ ZATÍŽENÍ STÁLÉ Zatížení strop nad 1.NP Zatížení střecha administrativní přístavby Zatížení střecha výrobní haly Zatížení Obvodový plášť PROMĚNNÉ ZATÍŽENÍ Užitné zatížení Přemístitelné příčky Výpočet zatížení sněhem dle ČSN EN Vítr NÁVRH NOSNÍKU JEŘÁBOVÉ DRÁHY POŽADAVKY NA JEŘÁBOVOU DRÁHU VSTUPNÍ PARAMETRY PRO NÁVRH JEŘÁBOVÉ DRÁHY VÝPOČET ZATÍŽENÍ DLE ČSN EN Svislé zatížení Vodorovné zatížení VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL Vnitřní síly od svislého zatížení Vnitřní síly od vodorovného zatížení NÁVRH NOSNÍKU DRÁHY Posouzení MSŮ prostá únosnost Posouzení stojiny při interakci napětí pod kolovým zatížením Posouzení interakce klopení a kroucení BOULENÍ STĚN NOSNÍKU Rozmístění příčných výztuh Únosnost při boulení ve smyku Posouzení boulení stojiny nosníku při lokálním zatížení Interakce lokálního boulení ohybového momentu POSOUZENÍ MSP POSOUZENÍ NA ÚNAVU - MEZNÍ STAV ÚNOSNOSTI FAT Výpočet únavového zatížení (dle ČSN EN ) NÁVRH NOSNÉ KONSTRUKCE ADMINISTRATIVNÍ BUDOVY Stropní konstrukce 1.NP Střešní konstrukce Posouzení sloupů Návrh a posouzení patky Bc. Karol Řezníček 7

8 3.9.5 Podélné ztužidlo NÁVRH NOSNÉ KONSTRUKCE HALY NÁVRH PŘÍČNÉ VAZBY Schéma vnitřní vazby Schéma štítové vazby VÝPOČET VNITŘNÍCH SIL Popis výpočetního modelu Zatěžovací stavy Návrh vaznice Návrh příhradového vazníku Bc. Karol Řezníček 8

9 1. CHARAKTERISITKA OBJEKTU 1.1 Popis objektu Předmětem statického výpočtu je návrh skladové haly s administrativní přístavbou. Součásti výrobní haly je i mostový jeřáb o požadované nosnosti 10t. Návrh konstrukce jeřábové dráhy je rovněž předmětem statického výpočtu. Schéma objektu viz Obr. 1 a Obr Výrobní hala Jedná se o jednolodní halu o rozpětí 24m a délkou 60m. Příčnou vazbu představuje příhradový vazník kloubově uložený na vetknuté plnostěnné sloupy. Příčné vazby jsou od sebe vzdáleny 6m. Střecha haly je sedlová se sklonem 3. Obvodový i střešní plášť je navržen ze sendvičových panelů s tepelnou izolací Administrativní objekt Administrativní přístavba je nepodsklepená a má dvě nadzemní podlaží. Konstrukční výška podlaží je 3,5m. Stropní konstrukce Strop je tvořen betonovou monolitickou deskou, betonovanou do ztraceného bednění z trapézového plechu. Deska je podepřena stropnicemi, které jsou osově vzdálené 2m. Všechny nosníky stropní konstrukce tedy i průvlaky jsou ke sloupům připojeny kloubově. Stropní nosníky jsou pomocí ocelových trnů spřaženy s betonovou deskou působí jako spřažené ocelobetonové nosníky. Obvodový plášť Obvodový plášť je navržen se sendvičových stěnových panelů. Střešní konstrukce Střešní konstrukce tvoří opět monolitická železobetonová deska, uložena do ztraceného bednění ve formě trapézového plechu, spřažená s ocelovými nosníky. Bc. Karol Řezníček 9

10 1.2 Půdorysné schéma objektu Obr. 1 - Půdorysné schéma objektu Bc. Karol Řezníček 10

11 1.3 Schéma příčné vazby Obr. 2 - Schéma příčné vazby 1.4 Schéma štítové vazby Obr. 3 - Schéma štítové vazby Bc. Karol Řezníček 11

12 1.5 Skladby konstrukcí NP administrativní přístavba Skladba konstrukce stropu: Keramická dlažba Lepící tmel flexibilní Vyrovnávací stěrka na bázi cementu Betonová mazanina se sítí PE folie Tepelná izolace EPS Separační vrstva Železobetonová deska Trapézový plech Střecha administrativní přístavba Skladba konstrukce stropu: Živičný pás - modifikovaný Geotextílie Tepelná izolace EPS Spádový perlitbeton Živičný pás modifikovaný ŽB deska Trapézový plech Střecha skladba střechy skladové haly Pro střešní plášť výrobní haly se použijí sendvičové panely: KINGSPAN KS 1000FF Celková tloušťka panelu D = 234 mm Tloušťka jádra d = 200 mm Plošná hmotnost g = 35,79 kg/m Obvodový plášť výrobní haly Pro střešní plášť výrobní haly se použijí sendvičové panely: KINGSPAN KS 1150NF 1) Celková tloušťka panelu D = 234 mm 2) Tloušťka jádra d = 200 mm 3) Plošná hmotnost g = 16,49 kg/m 2 Bc. Karol Řezníček 12

13 2 ZATÍŽENÍ 2.1 Zatížení stálé Zatížení strop nad 1.NP Skladba stropní konstrukce Keramická dlažba Lepící tmel flexibilní Vyrov.stěrka na bázi cementu Betonová mazanina se sítí PE folie Tep.izolace EPS Separace A300H žb deska* Trapézový plech Celkem Tl. Obj.tíha g k γ g g d mm kn/m 3 kn/m 2 - kn/m ,176 1,35 0, ,230 1,35 0, ,230 1,35 0, ,250 1,35 1, ,001 1,35 0, ,080 1,35 0, ,003 1,35 0, ,175 1,35 2, ,100 1,35 0,135 4,245 5,731 Tab. 1 Stálé zatížení stropu 1. NP Zatížení střecha administrativní přístavby Skladba střechy Živičný pás modifikovaný Geotextilie 300 g/m 2 Tep.izolace polystyren Spádový perlitbeton max.600kg/m 3 Geotextilie 300 g/m 2 Živičný pás modifikovaný ŽB deska* Trapézový plech Celkem Tl. Obj.tíha g k g g g d mm kn/m 3 kn/m 2 - kn/m ,150 1,35 0, ,003 1,35 0, ,200 1,35 0, ,720 1,35 0, ,003 1,35 0, ,150 1,35 0, ,175 1,35 2, ,100 1,35 0,135 3,501 4,726 Tab. 2 Stálé zatížení stropu 2. NP Bc. Karol Řezníček 13

14 2.1.3 Zatížení střecha výrobní haly Plošná hmotnost panelu g = 35,79 kg/m 2 Charakteristická plošná tíha panelu g k = 0,3579 = 0,36 kn/m 2 Skladba střechy KINGSPAN KS 1000FF Celkem Tl. Obj.tíha g k g g g d mm kn/m 3 kn/m 2 - kn/m ,360 1,35 0,486 0,360 0,486 Tab. 3 Plošné zatížení od střešního panelu Zatížení Obvodový plášť Plošná hmotnost panelu g = 16,49 kg/m 2 Charakteristická plošná tíha panelu g k = 0,1649 = 0,17 kn/m 2 Skladba KINGSPAN KS 1150NF - Tl. Obj.tíha g k g g g d mm kn/m 3 kn/m 2 - kn/m ,170 1,35 0,230 0,170 0,230 Tab. 4 Plošné zatížení od stěnového panelu 2.2 Proměnné zatížení Užitné zatížení Strop 1.NP Kategorie B - kancelářske plochy q k = 2,5 kn/m 2 γ Q = 1,5 [-] q d = 3,75 kn/m 2 Bc. Karol Řezníček 14

15 2.2.2 Přemístitelné příčky Pro oddělení jednotlivých místnosti v administrativní budově budou použity sádrokartonové dvouplášťové příčky. Sádrokartonové příčky jsou vždy nad nosníkem stropní konstrukce. Plošná hmotnost SDK desky 9,2 kg/m 2 Plošná hmotnost SDK příčky Plošná tíha 36,8 kg/ m 2 g k = 0,368 kn/ m 2 Líniové zatížení od příček g k = g k h h = 3,5 m g k = 1,288 kn/ m Výška příčky Pozn.: Plošná hmotnost příčky byla stanovená s ohledem na skladbu dvouplášťové SDK příčky (2 desky na každé straně) Přemístitelné příčky - SDK přičky Ostatní stále zatížení celkem Tab. 5 Zatížení příčkami Tl. g k γ Q g d mm kn/m - kn/m 2-1,288 1,5 1,932 1,288 1, Výpočet zatížení sněhem dle ČSN EN Plošné zatížení sněhem Místo stavby : Praha Sněhová oblast : I s k = 0,70 kn/m 2 Typ krajiny: Normální c e = 1,00 Tepel. propustnost střechy < 1 W/m2K c t = 1,00 kn/m 2 Tvarové součinitele: μ 1 = 0,80 μ 1 = 0,80 Zatížení sněhem: s k = s k. C t. C e. μ 1 s k = 0,56 kn/m 2 γ Q = s d = 0,84 kn/m 2 a 1 = 5 1,5 Bc. Karol Řezníček 15

16 Zatížení sněhem na střeše sousedící a přiléhající k vyšší stavbě h 1 == 5,50 m h 2 == 5,50 m b 1 = 24,00 m b 2 = 10,80 m b 1,s = 7,00 m α 5,00 3 l s = 2 h 1 = 11 Doporučená hodnota dle ČSN EN l s = 5-15 m l s = 5 m Tvarový součinitel pro nenaváty sníh μ 1 = 0,80 s k,1 = 0,7. 0, = 0,56 kn/m 2 Navátí sněhu b 1 + b 2 μ w = 2h = ,8 2. 5,5 = 3,16 Sesuv sněhu z horní střechy μ s = 0,8. 7 / 11 = 0,51 Pozn.: Pro sklon horní střechy α < 15 μ s = 0 Tvarový součinitel navátého sněhu μ 2 = μ w + μ s μ 2 = ,00 s k,2 = 0, = 2,8 kn/m 2 Schéma zatížení sněhem: 1) - zatížení navátým sněhem 2) - zatížení nenavátým sněhem Obr. 4 Zatížení sněhem Bc. Karol Řezníček 16

17 2.2.4 Vítr Místo stavby : Praha Větrná oblast: II v b,0 = 25,00 m/s Kategorie terénu: III - oblasti rovnoměrně pokryté vegetací nebo budovami nebo s izolovanými překážkami, jejichž vzdálenost je maximálně 20násobek výšky překážek Základní rychlost větru Součinitel terénu: k r = 0,19. Součinitel směru větru: c dir = 1,00 Součinitel ročního období: c season =1,00 Základní rychlost větru: v b = = 0,3 0,05 = 0,215 25,00 m/s Střední rychlost větru Součinitel orografie: Parametry drsnosti terénu: Min.výška: Maximální výška: Součinitel drsnosti terénu: Základní rychlost větru: Střední rychlost větru: c 0 (z)= 1,0 Z 0 = 0,3 m Z min = 5 m Z e = 12,5 m c r (z)= 0,215.ln 12,5 = 0,803 0,3 v b = = 25 m/s v m (z)= 0, = 20,08 m/s Intenzita turbulence Součinitel turbulence: Směrodatná odchylka turb.větru: Intenzita turbulence: k l = 1,00 s v = 1. 0, = 5,385 I v (z)= 5,38 / 19,4 = 0,278 Maximální dynamický tlak větru Vzhledem k tomu, že budova se skládá ze dvou objektů s různou výškou bude maximální dynamický tlak větru stanoven pro každý objekt. 1) Maximální dynamický tlak pro halu Měrná hmotnost vzduchu: Základní dyn.tlak větru: 2) Maximální dynamický tlak pro administrativní budovu Měrná hmotnost vzduchu: r = 1,25 kg/m 3 Maximální dyn.tlak větru: q p (z)= (1+7.0,268).0,5.1,25.20,08^2 = 725,2 N/m 2 Součinitel expozice: Základní dyn.tlak větru: r = 1,25 kg/m 3 q b = 0,5. 1,25. 25^2 = c e (z)= 725,22 / 390,63 = 1, ,6 N/m 2 Maximální dyn.tlak větru: q p (z)= (1+7.0,317).0,5.1,25.16,96^2 = 579,4 N/m 2 Součinitel expozice: q b = 0,5. 1,25. 25^2 = c e (z)= 579,38 / 390,63 = 1, ,6 N/m 2 Bc. Karol Řezníček 17

18 Podélný vítr 1) Zatížení na stěny Výška atiky Referenční výška Šířka budovy (ve směru větru): Délka budovy (kolmo na vítr): m z e = 12,5 m = h h p = 0,0 d = 60,0 b = 34,8 m m e = min (b, 2h) = 25 m Obr. 5 Schéma zatížení stěn od příčného větru Maximální dynamický tlak q p (z)= 725,2 N/m 2 e = min (b, 2h) = 25 m Oblast A B C D E e/5 4e/5 d-e b b Šiřka Výška [m] [m] [m 2 ] [-] [-] [N/m 2 ] = 5 h = 12,5 62,5 0,521-1,2 725,2 = 20 h = = -1,0 h = = 34,8 h = 12,5 12,5 12,5 Plocha ,5 435 C pe,10 = 34,8 h = 12, ,521-0,3 725,2-0,22 h/d 0,521 0,521 0,521-0,8-0,5 0,7 q p (z) 725,2 725,2 725,2 w e,k γ Q [kn/m 2 ] [-] -0,87-0,58-0,36 0,51 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 w e,d [kn/m 2 ] -1,31-0,87-0,54 0,76-0,33 Tab. 6 Zatížení stěn objektu od podélného větru 2) Zatížení na střechy Obr. 6 Schéma zatížení střechy od podélného větru Bc. Karol Řezníček 18

19 Střecha 1 Maximální dynamický tlak q p (z)= 725,2 N/m 2 e = min (b, 2h) = 25 m Oblast Šiřka Délka Plocha h/d C pe,10 q p (z) w e,k γ Q w e,d [m] [m] [m 2 ] [-] [-] [N/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [kn/m 2 ] F e/4 = 6,3 e/10 = 1,4 62,5 0,521-1,6 725,2-1,16 1,5-1,74 G b-e/2 = 11,5 e/10 = 1, ,521-1,3 725,2-0,94 1,5-1,41 H b = 24,0 e/2 = 7, ,521-0,7 725,2-0,51 1,5-0,76 I b = 24,0 d-3e/5 = 15, ,521-0,6 725,2-0,44 1,5-0,65 Tab. 7 Zatížení střechy haly od podélného větru Střecha 2 Maximální dynamický tlak q p (z)= 579,4 N/m 2 e = min (b, 2h) = 14 m Oblast Šiřka Délka Plocha h/d C pe,10 q p (z) w e,k γ Q w e,d [m] [m] [m 2 ] [-] [-] [N/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [kn/m 2 ] F e/4 = 6,3 e/10 = 1,4 35 0,292-1,6 579,4-0,93 1,5-1,39 G b-e/2 = 11,5 e/10 = 1, ,292-1,3 579,4-0,75 1,5-1,13 H b = 24,0 e/2 = 7, ,292-0,7 579,4-0,41 1,5-0,61 I b = 24,0 d-3e/5 = 15,6 243,6 0,292-0,6 579,4-0,35 1,5-0,52 Tab. 8- Zatížení střechy administrativní budovy od podélného větru Příčný vítr vpravo 1) Zatížení na stěny Maximální dynamický tlak q p (z)= 725,2 N/m 2 e = min (b, 2h) = 25 m Obr. 7 Působení příčného větru na stěny Bc. Karol Řezníček 19

20 Oblast Šiřka Výška Plocha h/d C pe,10 q p (z) w e,k γ Q w e,d [m] [m] [m 2 ] [-] [-] [N/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [kn/m 2 ] A e/5 = 5,0 h = 12,5 62,5 0,359-1,2 725,2-0,87 1,5-1,31 B 4e/5 = 20,0 h = 12, ,359-0,8 725,2-0,58 1,5-0,87 C d-e = 9,8 h = 12,5 122,5 0,359-0,5 725,2-0,36 1,5-0,54 D b = 60,0 h = 12, ,359 0,72 725,2 0,51 1,5 0,76 E b = 60,0 h = 12, ,359-0,3 725,2-0,22 1,5-0,33 Tab. 9 Zatížení stěn objektu od příčného větru 2) Zatížení na střechu Obr. 8 Působení příčného větru na střechu Maximální dynamický tlak q p (z)= 725,2 N/m 2 e = min (b, 2h) = 25 m Oblast Šiřka Délka Plocha C pe,10 q p (z) w e,k γ Q w e,d [m] [m] [m 2 ] [-] [N/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [kn/m 2 ] F e/10 = 2,5 e/4 = 6,3 15,63-1,7 725,2-1,23 1,5-1,85 G e/10 = 2,5 b-e/2 = 47,5 118,75-1,2 725,2-0,87 1,5-1,31 H d/2-e/10 = 9,5 b = 60,0 570,00-0,6 725,2-0,44 1,5-0,65 I d/2-e/10 = 9,5 b = 60,0 570,00-0,6 725,2-0,44 1,5-0,65 J e/10 = 2,5 b = 60,0 150,00-0,6 725,2-0,44 2,5-1,09 Tab. 10 Zatížení střechy od příčného větru Bc. Karol Řezníček 20

21 Příčný vítr - levý 1) Zatížení na stěny Maximální dynamický tlak q p (z)= 725,2 N/m 2 e = min (b, 2h) = 25 m Obr. 9 Působení příčného větru na stěny Oblast Šiřka Výška Plocha h/d C pe,10 q p (z) w e,k γ Q w e,d [m] [m] [m 2 ] [-] [-] [N/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [kn/m 2 ] A e/5 = 5,0 h = 12,5 62,5 0,359-1,2 725,2-0,87 1,5-1,31 B 4e/5 = 20,0 h = 12, ,359-0,8 725,2-0,58 1,5-0,87 C d-e = 9,8 h = 12,5 122,5 0,359-0,5 725,2-0,36 1,5-0,54 D b = 60,0 h = 12, ,359 0,72 725,2 0,51 1,5 0,76 E b = 60,0 h = 12, ,359-0,3 725,2-0,22 1,5-0,33 Tab. 11 2) Zatížení na střechy Obr. 10 Působení příčného větru na střechy Bc. Karol Řezníček 21

22 Střecha 1 Výška atiky h p = 0,0 Referenční výška z e = 12,5 Šířka budovy (ve směru větru): d = 24,0 Délka budovy (kolmo na vítr): b = 60,0 m m m m Maximální dynamický tlak q p (z)= 725,2 N/m 2 e = min (b, 2h) = 25 m Oblast Šiřka Délka Plocha C pe,10 q p (z) w e,k γ Q w e,d [m] [m] [m 2 ] [-] [N/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [kn/m 2 ] F e/10 = 2,5 e/4 = 6,3 15,63-1,7 725,2-1,23 1,5-1,85 G e/10 = 2,5 b-e/2 = 47,5 118,75-1,2 725,2-0,87 1,5-1,31 H d/2-e/10 = 9,5 b = 60,0 570,00-0,6 725,2-0,44 1,5-0,65 I d/2-e/10 = 9,5 b = 60,0 570,00-0,6 725,2-0,44 1,5-0,65 J e/10 = 2,5 b = 60,0 150,00-0,6 725,2-0,44 2,5-1,09 Tab. 12 Zatížení střechy hal od příčného větru zleva Střecha 2 Výška atiky h p = 0,0 Referenční výška z e = 7,0 Šířka budovy (ve směru větru): d = 24,0 Délka budovy (kolmo na vítr): b = 60,0 m m m m Maximální dynamický tlak q p (z)= 579,4 N/m 2 e = min (b, 2h) = 14 m Oblast Šiřka Délka Plocha C pe,10 q p (z) w e,k γ Q w e,d [m] [m] [m 2 ] [-] [N/m 2 ] [kn/m 2 ] [-] [kn/m 2 ] F e/10 = 1,4 e/4 = 3,5 10,82-1,8 579,4-1,04 1,5-1,56 G e/10 = 1,4 b-e/2 = 53,0 103,17-1,2 579,4-0,70 1,5-1,04 H e/2-e/10 = 5,6 b = 60,0 595,20-0,7 579,4-0,41 1,5-0,61 I d-e/2 = 17,0 b = 60,0 595,20-0,2 579,4-0,12 1,5-0,17 Tab. 13 Zatížení střechy administrativní budovy od příčného větru zleva Bc. Karol Řezníček 22

23 3 NÁVRH NOSNÍKU JEŘÁBOVÉ DRÁHY 3.1 Požadavky na jeřábovou dráhu Cílem diplomové práce je návrh skladové haly, ve které bude umístěn mostový jeřáb s požadovanou nosnosti 10 tun. Provoz jeřábu bude probíhat uvnitř navrhované haly a součástí jeřábu nebude kabina jeřábníka. Pro návrh jeřábové dráhy bude použita norma ČSN EN a norma ČSN EN Zatížení jeřábové dráhy se stanoví dle normy ČSN EN zatížení od jeřábu a strojního vybavení. Hodnoty pro výpočet zatíženi jeřábové dráhy jsou převzaty z podkladů výrobce jeřábu FERRO. 3.2 Vstupní parametry pro návrh jeřábové dráhy Parametry jeřábu: Jeřáb 10,0t Zdvihová třída - HC2 Rozpětí jeřábu l 22,5 m Rozvor kol příčníku a 4 m Dojezd háku e 0,85 m Jeřáb 10,0t Tíha břemene Tíha kočky Tíha jeřábu Rychlost zdvihu kladkostroje Rychlost pojezdu kladkostroje Q h 100 kn Q t 10 kn Q c 130 kn v h 0,150 m/s v c 0,450 m/s Rychlost rozjezdu jeřábu v c 0,9 m/s Rozpětí nosníku jeřábové dráhy L 6 m Schéma použitého jeřábu: Obr. 11 Jeřáb FERRO, typ JD Bc. Karol Řezníček 23

24 3.3 Výpočet zatížení dle ČSN EN Zatížení způsobené provozem jeřábu: 1) Svislé zatížení: Vlastní tíha nosníku jeřábové dráhy, lávek a plošin (stálé zatížení) Vlastní tíha jeřábu Tíha kladkostroje 2) Vodorovné zatížení v podélném směru Zatížení od zrychlení nebo brždění jeřábového mostu 3) Vodorovné zatížení v příčném směru Zatížení od zrychlení nebo brždění jeřábového mostu Zatížení od příčení jeřábu na dráze Zatížení od zrychlení nebo brždění jeřábové kočky Svislé zatížení Tíha jeřábu maximální zatížení nosníku od zatíženého jeřábu Svislé síly od kol jeřábu způsobené jeho vlastní tíhou. Maximální zatížení na jedno kolo zatíženého jeřábu 1. (Q c -Q t ) Q t. (l-e) Q C,r,max = 39,62 kn Q C,r,max = + n 2 l Doprovodné zatížení na jedno kolo zatíženého jeřábu 1. (Q c -Q t ) Q t. (e) Q C,r(,max) = 30,38 kn Q C,r(,max) = + n 2 l Počet dvojic kol n = 2 Obr. 12 Uspořádání jeřábu při maximálním zatížení nosníku jeřábové dráhy Bc. Karol Řezníček 24

25 Tíha jeřábu minimální zatížení nosníku od zatíženého jeřábu Minimální zatížení na jedno kolo nezatíženého jeřábu Q C,r,min = 30,38 kn Doprovodné zatížení na jedno kolo nezatíženého jeřábu Q C,r(,min) = 39,62 kn Obr. 13 Uspořádání jeřábu při minimálním zatížení nosníku jeřábové dráhy Zatížení kladkostrojem Svislé síly od kol jeřábu způsobené zatížením kladkostroje. Zatížení kladkostroje zahrnuje tíhu užitečného zatížení (břemene), prostředků pro uchopení břemene a části zavěšených zvedacích lan nebo řetězů. Q H,r,max = 1 Q h.(l-e) Q H,r,max = 48,11 kn = n l Q H,r,(max) = 1 Q h.(e) Q H,r,(max) = 1,89 kn = n l Celkové svislé zatížení Q C,r,max = 175,47 kn Q r,(max) = 64,53 kn Q r 240,00 kn Bc. Karol Řezníček 25

26 3.3.2 Vodorovné zatížení Zrychlení mostu jeřábu podélné zatížení Síly v podélném (viz Obr. 14) směru způsobené rozjezdem nebo bržděním jeřábu vznikají jako důsledek působení hnací síly na styčné ploše mezi kolejnici a hnacím kolem. Podélné síly K H L,1 = H L,2 = H L,1 = 6,08 kn nr = 2 počet větví jeřábové dráhy Hnací síla Hnací sílu K lze pro jeřáb s pohonem jednotlivých kol určit dle následujícího vztahu (viz odst ČSN EN ) K= μ.m w. (Q r,min ) K= 12,15 kn Počet pohonů jednotlivých kol mw = 2 μ = 0,2 součinitel tření pro kombinaci ocel - ocel Schéma působení podélného zatížení: n r Obr. 14 Působení podélných sil způsobených rozjezdem jeřábu Bc. Karol Řezníček 26

27 Zrychlení mostu jeřábu příčné zatížení Zatížení nosníku JD silami, které jsou ekvivalentní k momentu způsobeného excentricitou hnací síly vůči těžišti jeřábu. (viz Obr. 15) Podíl vzdálenosti těžiště jeřábu od osy jeřábové kolejnice ξ 1 = Q r,max / Q r ξ 2 = (1 - ξ 1 ) ξ 1 = 0,721 ξ 2 = 0,279 Vychýlení těžiště jeřábu od poloviny jeho rozpětí l S = (ξ 1-0,5).s l S = 4,96 m Moment hnací síly k těžišti jeřábu M = K.l S M = 59,94 knm Příčné síly od rozjezdu nebo brždění jeřábu H T,i H T,1 = ξ 2.(M/a) H T,2 = ξ 1.(M/a) H T,1 = 4,18 kn H T,2 = 10,81 kn Schéma působení sil od rozjezdu jeřábu: Obr. 15 Působení příčných a podélných sil od rozjezdu jeřábu Příčení jeřábu Zatížení od příčení vznikají kvůli reakcím vodících prostředků, vyvolaných koly odchylujícími se při valení ze svého přirozeného podélného směru. Součinitel příčení Součinitel reakcí při příčení je parametr závislý na úhlu příčení α. Dle ČSN EN je uhel příčení konzervativně volen hodnotou α = 0,015 rad. f = 0,3 pro α = 0,015 rad Počet dvojic kol n= 2 Bc. Karol Řezníček 27

28 Součinitel síly od kola (Určeno na základě Tab. 2.9 ČSN EN pro typ kol IFF) λ S,1,1,T = ξ 2 /n 0,1395 λ S,2,1,T = ξ 1 /n 0,3605 Síly od vodícího prostředku způsobené příčením jeřábu (Viz odst ČSN EN ) S = f.λ S Q r = 34,5 kn H S,1,T = H S,2,T = f.λ S,1,1,T Q r = 9,62 kn f.λ S,2,1,T Q r = 24,88 kn Zrychlení kočky Dle ČSN EN za předpokladu, že břemeno není rozkývané, lze výslednici příčných vodorovných sil určit jako 10% součtu zatížení kladkostroje Qt a a tíhy kočky Qh. H T,3 = 0,1.(Q t +Q h )= 11 (10% zatížení kladkostroje) Pozn.: Schéma působení sil od rozjezdu kočky: Výsledné zatížení od rozjezdu jeřábové kočky H T,3,1 = (H T,3 ). (s-c) = 5,29 kn s H T,3,2 = (H T,3 ). (c) s = 0,21 kn Bc. Karol Řezníček 28

29 Dílčí součinitelé spolehlivosti Tab. 14 viz odst. A22-ČSN EN Tab. 14 Dílčí součinitelé spolehlivosti pro nosníky jeřábových drah Výpočet dynamických součinitelů (Čl. 2.2 ČSN EN ) Druhy dynamických součinitelů V tabulce není zobrazen dynamický součinitel φ3, který reprezentuje dynamický účinek náhlého uvolnění zatížení v případě použití magnetů nebo drapáků. Dynamický součinitel Uvažované účinky Buzení vibrací konstrukcí jeřábu při zvednutí zatížení kladkostroje ze země Dynamické účinky zatížení kladkostroje při zvedání ze země k jeřábu Dynamické účinky vznikající při pojezdu na jeřábových drahách Dynamické účinky vyvolané hnacími silami Dynamický pružný účinek nárazu na nárazníky Použije se pro Vlastní tíhu jeřábu Zatížení kladkostroje Vlastní tíha jeřábu a zatížení kladkostroje Hnací síly Síly na nárazníky Tab. 15 Druhy použitých dynamických součinitelů Dynamický součinitel φ 1 stanoven za předpokladu, že je dosaženo horní hodnoty rázového zatížení. ϕ 1 = 1,1 Bc. Karol Řezníček 29

30 Dynamický součinitelé φ 2 lze stanovit dle níže uvedeného vztahu (viz tab ČSN EN ), kde se hodnoty β 2, φ 2, min určí na základě příslušné zdvihové třídy určí dle tab. ϕ 2 = ϕ 2,min + β 2. v h = ϕ 2 = 1,151 v h = 0,150 m/s ϕ 2,min = 1,1 β 2 = 0,34 Tab. 16 Dynamický součinitelé φ 4 (dle tab 2.4 ČSN EN ) za předpokladu, že jsou dodrženy tolerance kolejovcýh tratí podle ČSN EN ϕ 4 = 1 Dynamický součinitel φ 5 je stanoven na základě tab. 2.6 ČSN EN z předpokladu, že se zatížení mění pozvolna. ϕ 5 = 1,5 Skupiny zatížení Skupiny zatížení představují současné působení a seskupení svislých a vodorovných složek zatížení od jeřábu. V tab. 17 jsou uvedeny maximální hodnoty svislých a vodorovných sil, které můžou působit na nejvíce namáhanou větev jeřábové dráhy. Zatížení Vlastní tíha jeřábu Q C 39,62 ϕ 1= 1,1 ϕ 1= 1,1 1 ϕ 4= 1 ϕ 4= 1 ϕ 4= 1 1 ϕ 1= 1 - Zatížení kladkostroje Q h 48,11 ϕ 2= 1,151 ϕ 3= 1 1 ϕ 4= 1 ϕ 4= 1 ϕ 4= 1 η Zrychlení nebo brždění mostového jeřábu Příčení mostového jeřábu H S,2,1,T 26, Zrychlení nebo brždění kočky nebo pojízdného kladkostroje Značka Zkušební zatížené jeřábu Q T ϕ 1= Tab. 17 Přehled skupin zatížení H L H T,2 Hodnota [kn] 6,08 11,53 ϕ 5= 1,5 ϕ 5= 1,5 ϕ 5= 1,5 ϕ 5= 1, ϕ 5= 1,5 H T,3,2 0, Vítr za provozu jeřábu F W ϕ 6= - - Síly na nárazníky H B ϕ 1= ϕ 7= - MSÚ Skupina zatížení 1 Zkušební zatížení Mimořádná zatížení Bc. Karol Řezníček 30

31 Návrhové hodnoty zatížení jeřábové dráhy pro jednotlivé skupiny zatížení Vztahy pro výpočet návrhového zatížení od jeřábu Svislé zatížení: F i,ed = γ Q,sup (Q C φ + Q H φ) Vodorovné zatížení: = H L φ = H T,2 φ H Li,Ed γ Q,sup H Ti,Ed γ Q,sup H Si,Ed = γ Q,sup H S,2,1,T φ H T,3i Ed = γ Q,sup H T3,2 φ Hodnoty dynamických součinitelů použité pro jednotlivé skupiny zatížení jsou zřejmé z tab. 17. SVISLÉ ZATÍŽENÍ VODOROVNÉ ZATÍŽENÍ F 1,Ed F 2,Ed = 133,6 kn H Li,Ed H Ti,Ed H Si,Ed H T,3i,Ed = 123,8 kn Skupina zatížení [kn] [kn] [kn] [kn] F 3,Ed = 118,4 kn 1 12,30 23, F 4,Ed = 118,4 kn 2 12,30 23, F 5,Ed = 118,4 kn 3 12,30 23, F 6,Ed = 118,4 kn 4 12,30 23, , ,28 Tab. 18 Návrhové hodnoty zatížení Bc. Karol Řezníček 31

32 3.4 Výpočet vnitřních sil Vnitřní síly od svislého zatížení Svislé zatížení vyvolá největší ohybový moment, když je břemeno uprostřed nosníku (viz Obr. 18) Hodnoty vnitřních sil a reakcí pro jednotlivé skupiny zatížení jsou spočteny v Tab. 20. V Tab. 21 jsou uvedeny hodnoty vnitřních sil včetně stálého zatížení. Obr. 16 Poloha jeřábu pro maximální ohybový moment od svislého zatížení Geometrie nosníku Rozpětí nosníku L= 6 m Vzdálenost břemen a= 4 m Pozn.: Vzdálenost břemen představuje rozvor kol příčníku Velikost břemene F Ed,i [kn] Pozn.: Velikost břemen pro jednotlivé skupiny zatížení viz tab.18 na straně 25. Vnitřní síly od svislého zatížení jeřábem Reakce R a = R b = 1/2. F ed,i Ohybový moment Posouvajíci síla M y,ed = 1/4. F ed,i. l 2 V z = R a Skupina zatížení [kn] 1 66, , , , , ,22 Tab. 19 Vnitřní síly od svislého zatížení R a R b [kn] 66,80 61,89 59,22 59,22 59,22 59,22 M y [knm] 200,39 185,68 177,66 177,66 177,66 V z [kn] 66,80 61,89 177,66 59,22 59,22 59,22 59,22 Bc. Karol Řezníček 32

33 Vlastní tíha nosníku jeřábové dráhy (odhad) g k = 4,5 kn/m γ F = 1,35 g d = 6,08 kn/m L= 6 m M y,ed = 1/8. g d. l 2 M y = 27,34 kn/m V z = 18,23 kn R a = 18,23 kn R b = 18,23 kn Výsledné vnitřní síly od svislého zatížení Skupina zatížení R a [kn] 85,02 80,12 77,45 77,45 77,45 77,45 R b [kn] 85,02 80,12 77,45 77,45 77,45 77,45 M y [knm] 227,73 213,02 205,00 205,00 205,00 205,00 V z [kn] 85,02 80,12 77,45 77,45 77,45 77,45 Tab. 20 Výsledné vnitřní síly od svislého zatížení Obr. 17 Průběh vnitřních sil od svislého zatížení jeřábem - nahoře posouvající síla, dole ohybový moment Bc. Karol Řezníček 33

34 3.4.2 Vnitřní síly od vodorovného zatížení Rozjezd jeřábu podélné zatížení Obr. 18 Působení podélné síly od rozjezdu jeřábu na nosník Působiště podélné síly H L Výška kolejnice h r = 85 mm (Odhad) Výška nosníku JD h= 500 mm (Odhad) Výška horní hrany kolejnice z = h r + h z = 0,585 m Rozpětí nosníku L = 6 m Výpočet vnitřních sil Reakce: V E,Ld M y,l,ed = H L = 12,30 kn R a,x Vnitřní síly = 12,23 kn Normálová síla N E,Ld = 1,192 kn Posouvající síla = 4,768 kn/m Ohybový moment R a,z R b,z = H L. z = 1,20 kn L = - R a,z = -1,2 kn Obr. 19 Průběh vnitřních sil od podélného zatížení - nahoře posouvající síla, dole ohybový moment Bc. Karol Řezníček 34

35 Rozjezd jeřábu příčné zatížení Obr. 20- Působení příčného zatížení od rozjezdu jeřábu maximální ohybový moment Zatížení H T1,d = 4,24 kn H T2,d = 23,34 kn Výpočet vnitřních sil Reakce: R b,y = R a,y = Posouvající síla: H T2,d V HT,Ed,y = 11,67 kn 2 = 11,67 kn Ohybový moment: M HT,Ed,z = R b,y = L = 35,01 knm 2 Obr Průběh vnitřních sil od příčného zatížení - nahoře posouvající síla, dole ohybový moment Bc. Karol Řezníček 35

36 Příčení jeřábu Obr. 22 Poloha zatížení pro maximální ohybový moment od příčení jeřábu Zatížení H S,1,1,T,d = 12,99 kn H S,2,1,T,d = 33,58 kn Výpočet vnitřních sil Reakce: = R a,y = H S,2,1,T,d = 16,79 kn Rb,y 2 V ST,Ed,y = R a = 16,79 kn L M ST,Ed,z = R b,y = 50,38 kn 2 Obr. 23 Průběh vnitřních sil od příčení jeřábu, nahoře posouvající síla, dole ohybový moment Bc. Karol Řezníček 36

37 Rozjezd a brždění kočky Obr. 24 Poloha zatížení pro maximální ohybový moment Vnitřní síly: M HT3,Ed,z V HT3,Ed,y =. x = 4,763 kn R b,i V T3,Ed,y = R b,i M T3,Ed,y = 9,526 kn Postavení jeřábu maximální posouvající síla Obr. 25 Poloha zatížení pro maximální posouvající sílu V Ed,z 178,1 kn M Ed,z 0 knm Bc. Karol Řezníček 37

38 3.5 Návrh nosníku dráhy Při návrhu nosníku jeřábové dráhy je nutné vycházet ze zásad ČSN EN , ČSN EN , ČSN EN , ČSN EN a ČSN EN Nosník bude posouzen z hlediska mezního stavu únosnosti a z hlediska mezního stavu použitelnosti. Posouzení nosníku jeřábové dráhy bude provedeno pro dva mezní stavy únosnosti. Mezní stav únosnosti STR Mezní stav únosnosti FAT Mezní stav únosnosti STR Materiálové charakteristiky: f yk = 460 MPa f yd = 460 MPa E = MPa G = MPa Dílčí součinitelé spolehlivosti: γ M0 = 1,00 [-] γ M1 = 1,00 [-] γ M2 = 1,25 [-] Rozpětí nosníku: L = 6 m Profil nosníku: HEA320 Ocel: S 460 Průřezové caharakteristiky: Rozměry průřezu: A = mm 2 h = 310 mm A v,z = 4114 mm 2 b = 300 mm I y = 2,293E+08 mm 4 t w = 9,0 mm I z = 6,985E+07 mm 4 t f = 15,5 mm W el,y = mm 3 r = 27 mm W el,z = mm 3 h w = 279 mm W Pl,y = mm 3 Poloha těžiště: W Pl,z = mm 3 e d = 155 mm I t I ω = 1,080E+06 mm 4 e h 155 mm = 1,512E+12 mm 6 Dle odst ČSN EN se doporučuje pružností globální analýza pokud je u jeřábové dráhy požadována odolnost na únavu. Z tohoto důvodu není provedena klasifikace průřezu a pro analýzu napětí v průřezu se použije elastický průřezový modul. Bc. Karol Řezníček 38

39 Průřez kolejnice: Průřezové caharakteristiky: Moment setrvačnosti kolejnice J x = mm 4 Šířka paty kolejnice b fr = 105 mm Výška kolejnice h r = 105 mm Šířka hlavy kolejnice h h = 60 mm Moment setrvačnosti kolejnice (snížení o 25% - vliv opotřebení) J x = mm 4 Pozn.: Jeřábová kolejnice je klasifikována jako nepřipojená neposuvně k pásnici nosníku jeřábové dráhy. Průřez kolejnice proto nebude zahrnut do průřezových charakteristik nosníku jeřábové dráhy Posouzení MSŮ prostá únosnost Nosník jeřábové dráhy bude předběžně posouzen na prostou únosnost dle ČSN EN Únosnost v ohybu Normálová napětí vznikající v průřezu od rozhodujících skupin zatížení: σ c,ed = σ m,ed = σ mt,ed = N Ed A M Ed,y W el,y M Ed,z W el,z Napětí od normálové síly (Skupina 1) Napětí od ohybového moment M y Napětí od ohybového moment M z Schéma průběhu napětí od ohybu Průběh napětí pro moment My Průběh napětí pro moment Mz Obr. 26 Průběh napětí od ohybových momentů My, Mz Bc. Karol Řezníček 39

40 Pro posouzení normálového napětí se použije následující vztah (viz čl. 6.2 ČSN EN ): σ x = N Ed A + M Ed,y W el,y + M Ed,z W el,z f y,d Skupina zatížení Tab. 21 Předběžné posouzení prostá únosnost σ c,ed σ m,ed σ mt,ed σ x f y [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] [MPa] Posouzení 1 0,99 153,95 75,19 230, Vyhovuje 5-138,58 114,45 253, Vyhovuje 6-138,58 0,90 139, Vyhovuje Pozn.: Rezerva v únosnosti je nutná, protože k uvedeným složkám napětí přibudou napětí od účinků kroucení a rovněž bude do výpočtu zahrnut vliv klopení. Pozn.: Normálové napětí od podélné síly bude pro svojí nízkou hodnotu v dalších výpočtech zanedbáno. Posouzení smykové únosnosti Uspořádání zatížení, které vyvolá maximální posouvající sílu je zřejmé z Obr. 27 na straně 37. Smykové napětí pro jednotlivé skupiny zatížení se stanoví dle vztahu: τ v,ed = V Ed,y. S yh I y.t w f Smykové napětí Podmínka spolehlivosti (viz odst ČSN EN ) τ v,rd > τ v,ed τ v,rd = f yd 3 = 265,58 MPa Smyková únosnost Posouzení Skupina zatížení [MPa] [MPa] τ v,ed τ v,rd 1 77,02 < 265,58 Vyhovuje 5 69,46 < 265,58 Vyhovuje 6 69,46 < 265,58 Vyhovuje Tab. 22 Posouzení smyku Pozn.: Z hodnot smykového napětí τ v,ed (viz Tab.22) je zřejmé, že 0,5 τ v,rd > τ v,ed a jedna se o tzv. malý smyk. Není nutné uvažovat vliv smyku na únosnost v ohybu. Průřez HEA 320 v předběžném posouzení vyhoví. Bc. Karol Řezníček 40

41 3.5.2 Posouzení stojiny při interakci napětí pod kolovým zatížením Únosnost stojiny při interakci napětí pod kolovým zatížením je nutno prokázat v rozhodujícíh průřezech. Pro nosník, který je předmětem tohto návrhu bude interakce posouzena v průřezu s maximálním ohybovým momentem a v průřezu u podpory, kde působí maximální posouvajíci síla. V průřezech dochází k napětí od globálních vnitřních sil a lokálních vnitřních sil. 1) Globání napětí Globální ohybové napětí σ m,ed - vyvozené ohybovým momentem M Ed Globální smykové napětí τ v,ed - vyvozené posouvající silou V Ed 2) Lokální napětí vyvozené kolovým zatížením F Ed Lokální svislé tlakové napětí σ oz,ed Lokální svislé smykové napětí τ oxz,ed Lokální ohybové napětí σ T,Ed - důsledek excentricity kolového zatížení Vstupní parametry pro výpočet lokálního tlakového napětí Moment setrvačnosti kolejnice J x = mm 4 Vliv opotřebení - 25 % J x = mm 4 Šířka paty kolejnice Výška kolejnice Tloušťka stojiny Tloušťka pásnice b f r = h r = 105 mm 105 mm 9,0 mm 15,5 mm Lokální svislé tlakové napětí se dle odst. 5.7 ČSN EN může určit podle vztahu: t w = t f 1 = σ oz,ed = F Ed l ef f.. t w F Ed - návrhová hodnota kolového zatížení I f,ef f - účinná roznášecí délka t w - tloušťka stojiny Návrhová hodnota kolového zatížení F Ed 133,6 kn pro skupinu zatížení 1 Účinná šířka pásnice b eff = b fr + 0,75. h r + t f1 199,3 mm Moment setrvačnosti pásnice o účinné šířce k ose y I mm 4 f,eff = 61831,84 Účinná roznášecí délka l,eff = 266,49 mm Pozn.: Účinná roznášecí délka se urči dle tab. 5.1 ČSN EN v závislosti na způsobu připojení a uložení jeřábové kolejnice k pásnici nosníku jeřábová kolejnice nepřipojená neposuvně k pásnici. Lokální tlakové napětí σ oz,ed = F Ed l eff.. t w = 55,70 MPa Bc. Karol Řezníček 41

42 Lokání smykové napětí lze dle ČSN EN určit jako 20% svislého lokálního tlakového napětí: τ oxz,ed = 0,2.σ oz,,ed = 11,14 MPa Lokální ohybové napětí lze dle ČSN EN určit na základě následujícího vztahu: 6T Ed σ T,Ed =.η.tanh(η) = 1,98 MPa 2 a.t w 3 0,75a.t w sinh 2 (π.h w /a) 0,5 η = [. 7,31 I f1,t sinh(2π.h w /a) - (2π.h w /a) ] = a = 6000 mm vzdálenost příčných výztuh v místě podpor [-] Moment tuhosti v prostém kroucení horní pásnice 1 3. (b-0,63.t 3 I f,t = f1 ). t f1 = 2,663E+05 mm 4 Kroutící moment způsobený excentricitou svislého zatížení T Ed = e.f Ed = 2,004 knm Excentricita kolového zatížení (Článek ČSN EN ) e = 0,25.b r = 15 mm b r = 60 mm - šířka kolejnice Podmínka e = 15 mm 0,5.t w = 4 mm Posouzení lokálního napětí F z,ed = Q rd Tlakové napětí Smykové napětí Skupina zatížení [N] Ϭ z,loc [MPa] τ z,loc [MPa] ,45 55, ,38 49,38 11, ,88 9,88 f y [MPa] f y / 3 265,6 265,6 265,6 Podmínka Podmínka Ϭ z,loc < f y τ z,loc < f y / 3 Vyhovuje Vyhovuje Vyhovuje Vyhovuje Vyhovuje Vyhovuje Tab. 23 Posouzení lokálního normálového a smykového napětí Posouzení interakce lokálního normálového a lokálního smykového zatížení σ = σ 2 z,loc + 3τ 2 D,Loc z,loc f y Skupina zatížení σ D,loc [MPa] 58,95 52,26 52,26 f y [MPa] Posouzení Vyhovuje Vyhovuje Vyhovuje Tab. 24 Posouzení interakce lokálních napětí Bc. Karol Řezníček 42

43 Posouzení interakce napětí v průřezu s maximálním ohybovým momentem Pro posouzení interakce se urči globální normálové napětí σ m,ed od ohybového momentu M y na okraji stojiny a smykové napětí τv,ed. Jak je zřejmé z Obr.28 na straně 39, průběh napětí σmt,ed od momentu M z nemá na posouzení stojiny vliv. Výpočet globálního ohybového napětí na okraji stojiny Maximální ohybový moment M Ed,y 227,73 knm Vdálenost ok raje stojiny od těžišťové osy y h w = 139,5 mm Moment setrvačnosti I y = 2,29E+08 mm 4 Globální ohybové napětí σ m,ed = M Ed,y I y.h w = 138,6 MPa Výpočet globálního smykového napětí Posouvajíci síla V Ed,y 85,02 knm Statický moment horní pásnice k těžišťové ose y = mm 3 S y,h Globální smykové napětí τ v,ed = V Ed,y. S yh = 33,54 I y.t w MPa Šířka stojiny t w = 9 mm Interakce napětí σ x,ed = σ m,ed = 138,6 MPa σ z,ed = σ oz,ed + σ T,Ed = 55,70 + 1,98 = 57,68 τ Ed = τ v,ed + τ oxz,ed = 33, ,14 = 44,68 MPa MPa Pokud při stejné kombinací zatížení působí ve dvou navzájem kolmých řezech návrhová napětí σ x,ed σ z,ed a τv,ed má být splněná následující podmínka (viz odst. 6.2 ČSN EN ) Posouzení σ 2 x,ed + σ 2 z,ed + σ x,ed σ z,ed 3τ 2 Ed = 191,1 MPa 460 MPa Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 43

44 Posouzení interakce napětí v průřezu s maximální posouvající silou Uspořádaní zatížení pro maximální posouvající sílu viz Obr. 27 na straně 37. Výpočet globálního ohybového napětí na okraji stojiny. Průřez s největší posouavjící silou se nacházi v těsní blizkosti podpory nosníku. Protože uložení nosníku je kloubové lze považovat moment v tomto průřezu za nulový. Maximální ohybový moment 0 M Ed,y knm Globální ohybové napětí 0 σ m,ed MPa Výpočet globálního smykového napětí Posouvající síla V Ed,y = 178,1 kn Globální smykové napětí τ v,ed = V Ed,y. S yh I y.t w = 77,02 MPa Interakce napětí σ x,ed = σ m,ed = 0,00 MPa σ z,ed = σ oz,ed + σ T,Ed = 55,70 + 1,98 = 57,68 MPa τ Ed = τ v,ed + τ oxz,ed = 77, ,14 = 88,16 MPa Posouzení σ 2 x,ed + σ 2 z,ed + σ x,ed σ z,ed 3τ 2 Ed = 163,2 MPa 460 MPa Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 44

45 3.5.3 Posouzení interakce klopení a kroucení Kroucení Protože zatížení působící na nosník jeřábové dráhy neprochází středem smyku, který je v tomto případě v těžišti průřezu dochází ke kroucení profilu a je nutné vyšetřit účinky kroucení na nosník jeřábové dráhy. Ke kroucení docházi vlivem excentricity svislého zatížení a vlivem excentricity vodorovného zatížení, které působí v úrovni horní hrany kolejnice. Velikost kroutícího momentu od excentricity svislého zatížení byla stanovena při výpočtu lokálního ohybového napětí (str.42) a vzhledem k nízké hodnotě bude zanedbán. Následující výpočet stanoví účinky kroucení od excentricity příčného vodorovného zatížení. Výpočet bude proveden dle národní přílohy NB.2 ČSN EN pro rozhodující skupiny zatížení č.1, která vyvolá maximální svislé tlaky kol a č. 5, která vyvolá maximální boční rázy příčení jeřábu. Parametr tuhosti při kroucení G I K t = L. [ ω E I t ] K t = 3,144 [-] 0,5 Rozdělovací parametr Působiště síly: κ = 0,396 α = 3,7 e = β = 1,08 b Pozn.: Rozdělovací parametr se stanoví na základě hodnot α, β viz Tab Tab. 25 Koeficienty pro určení rozdělovacího parametru Výpočet vnitřních sil Výpočet vnitřních sil je podrobně proveden pro skupinu zatížení č.1. Bimoment B Ed = M Ed,z. e. (1-κ) B Ed = 5,498 kn/m 2 Moment prostého kroucení T t,ed = V Ed,y. e. κ T t,ed = 1,202 knm Moment vázaného kroucení T ω,ed = V Ed,y. e. (1-κ) = 1,833 knm T ω,ed Skupina zatížení 1 5 Tab. 26 Přehled vnitřních sil od kroucení M z,ed V y,ed e κ B Ed [knm] [mm 3 ] [mm] [-] [knm 2 ] 35,01 53,3 T t,ed [knm] T ω,ed [knm] 11, ,396 5,50 1,20 1,83 17, ,396 8,37 1,83 2,79 Bc. Karol Řezníček 45

46 Výpočet napětí od kroucení Vázané kroucení Normálové napětí od vázaného kroucení B Ed σ x,ω = ω = 74,69 MPa I ω Maximální výsečová pořadnice 1 ω = b 4 h w ω = mm 2 h w = h - t f = b = 300 mm 295 mm Skupina zatížení 1 5 B Ed [knm 2 ] I ω [mm 6 ] σ x,ω [MPa] 74,69 8,37 1,512E ,71 ω [mm 2 ] 5,50 1,512E Tab. 27 Normálové napětí od bimomentu Pozn.: Na celé stojině, kde leží střed smyku je hodnota výsečové souřadnice nulová, proto zde nebudou vznikat normálová napětí od vázaného kroucení. Smykové napětí od vázaného kroucení S ω τ ω = T ω,ed = 2,01 MPa t f 1 2 S ω = b f 16 I ω t f h w = 2,90E+07 mm 4 T ω,ed I ω t f τ ω Skupina zatížení [knm] [mm 6 ] [mm 6 ] [mm] [MPa] 1 1,83 1,512E+12 2,57E+07 15,5 2,01 5 2,79 1,512E+12 2,57E+07 15,5 3,06 Tab. 28- Smykové napětí vázané kroucení S ω Bc. Karol Řezníček 46

47 Smykové napětí od prostého kroucení - pásnice τ tf = T t,ed I t t f = 17,24 MPa Smykové napětí od prostého kroucení stojina τ tw = T t,ed t w = 10,01 MPa I t Přehled napětí od prostého kroucení T t,ed I t t w τ tf Skupina zatížení [knm] [mm 6 ] [mm] [MPa] 1 1, ,0 10,01 5 1, ,0 15,25 Tab. 29 Smykové napětí v pásnici T t,ed I t t f τ tf Skupina zatížení [knm] [mm 6 ] [mm] [MPa] 1 1, ,5 17,24 5 1, ,5 26,26 Tab. 30 Smykové napětí ve stojině Bc. Karol Řezníček 47

48 Klopení Výpočet kritického momentu se stanoví dle NB.3 ČSN EN Určení součinitelů vzpěrné délky k z, k y, k w: Součinitelé vzpěrné délky k z, k y popisují okrajové podmínky uložení prutu v ohybu. Pro tento případ, kdy jsou oba konce prutu uloženy kloubově a vzpěrná délka shodná s délkou prutu, jsou jejich hodnoty následovné: k z = 1 [-] k y = 1 [-] Součinitel k w popisuje okrajové podmínky uložení v kroucení a pokud není bráněno deplanaci, lze použít následující hodnotu k w=1. k w = 1 [-] Souřadnice působiště zatížení vzhledem ke středu smyku h h - výška nosníku z g = + h r 2 z g - výška kolejnice z g = 260 mm Bezrozměrný parametr kroucení k wt = π k w.l.[ E I ω G I t ] k wt = 0,999 [-] 0,5 Určení součinitelů C 1, C 2, C 3 (viz tab. NB.3.2 ČSN EN ) = 1,35 [-] C 1,0 C 1,1 = 1,36 [-] C 1 = C 1,0 + (C 1,1 - C 1,0 ) k wt C 1 = 1,36 [-] C 1,1 = 1,36 C 1,1 Bezrozměrný parametr působiště zatížení π.z g E I 0,5 ζ g = k z.l.[ z G I t ] ζ g = 1,766 [-] Bezrozměrný kritický moment C 1 μ =. cr k z [ 1 + k wt 2 + (C 2 ζ g + C 3 ζ j ) 2 - (C 2 ζ g + C 3 ζ j ) 2 ] μ cr = 1,012 [-] Kritický moment E I z GI t M cr = μ. π. cr [ L ] = 599,005 knm M cr 0,5 Bc. Karol Řezníček 48

49 Poměrná štíhlost λ LT λ LT = [ W yf y ] M cr 1,066 0,5 = [-] Součinitel klopení χ LT 0,624 Pozn.: Součinitel klopení byl určen pomocí tabulek [10] pro křivku vzpěrné pevnosti b. Účinky klopení se do výpočtu zavedou pomocí následujícího vztahu, kde se elastický modul pružnosti redukuje součinitelem klopení. Hodnoty napětí s vlivem klopení pro jednotlivé skupiny viz Tab 31. σ m,ed = M Ed,y W el,y χ LT Skupina zatížení M y,ed W el,y χ LT σ m,ed [knm] [mm 3 ] [-] [MPa] 227, ,624 0,624 0, ,97 173,73 173,73 Tab. 31 Napětí od momentu My s vlivem klopení Interakce napětí Výsledné normálové napětí σ x,ed jako součet normálových napětí od ohybu a kroucení. Hodnoty jsou uvedeny v Tab.32. Výsledný průběh napětí v nejvíce namáhaném průřezu lze vidě na Obr.27 a Obr. 28. σ x,ed = σ m,ed + σ mt,ed + σ x,ω Skupina zatížení 1 5 σ m,ed [MPa] σ mt,ed [MPa] σ x,ω [MPa] σ x,ed [MPa] 192,97 75,19 74,69 342,85 173,73 114,45 113,71 401,90 Tab. 32 Součet normálových napětí Průběh normálového napětí pro skupinu zatížení č.1 Obr. 27 Výsledný průběh napětí skupina 1 Bc. Karol Řezníček 49

50 Průběh normálového napětí pro skupinu zatížení č.5 Obr. 28 Výsledný průběh napětí skupina 5 Smykové napětí Výsledné smykové napětí se určí jako součet smykových napětí od posovající síly a kroucení. Hodnoty pro jednotlivé skupiny zatížení viz tab. Skupina zatížení 1 5 Obr Smykové napětí τ v,ed τ ω,ed [MPa] [MPa] 33,61 2,01 30,55 3,06 τ Ed [MPa] 35,61 33,61 Srovnávací napětí - pásnice σ 2 x,ed + 3τ 2 Ed σ x,ed f yd Skupina zatížení 1 5 [MPa] 348,35 406,09 < < [MPa] Posouzení Vyhovuje Vyhovuje Obr. 30 Srovnávací napětí Srovnávací napětí okraj stojiny Vzhledem k tomu, že při posuzování interakce globálních a lokálních napětí ve stojině vyšla rezerva v únosnosti vice než 50% a největší příspěvek od kroucení představuje napětí od bimomentu, které je pro stojiny nulové není nutné stojinu opět posuzovat. Bc. Karol Řezníček 50

51 3.6 Boulení stěn nosníku Únosnost při boulení ve smyku Podle odst. 5.1 ČSN EN se mají na únosnost při boulení ve smyku posoudit stěny splňující následující podmínku. Stěny, které podmínku splní se rovněž mají opatřit příčnými výztuhami alespoň v místě podpor. h w 72 > ε η t w Pro nosník HEA 320 a použité oceli třídy S 460: h w 72 = 31 < ε = 43 η t w h w = 279 mm - t w = 9 mm - výška stojiny tloušťka stojiny ε = 235 f y = 0,715 f y = 460 MPa - mez kluzu oceli S460 Pro oceli do třídy S460 se dle ČSN EN doporučuje: η = 1,2 Není nutné posuzovat únosnost stojiny na boulení ve smyku Rozmístění příčných výztuh Dle výše uvedené podmínky, nemusí být posuzovaný nosník opatřen příčnými výztuhami. Z konstrukčních důvodu však budou v místě podpor použity příčné výztuhy P10 279x130mm Posouzení boulení stojiny nosníku při lokálním zatížení Vzhledem ke štíhlosti stojiny je nutné ověřit zda nebude při lokálním zatížení ztracena stabilita vlivem boulení. Návrhová únosnost při lokálním boulení stojiny (viz odst. 6.2 ČSN EN ) f y l eff t w = = 1169 kn F Rd γ M1 Účinná délka L eff = χ F l y = 282,5 mm Účinná zatěžovací délka l y = s s + 2t f (1 + m 1 + m 2 ) = 445,6 mm Bc. Karol Řezníček 51

52 Bezrozměrné parametry m 1, m 2 m 1 = b t w = 33 [-] m 2 = 0 Pozn.: m 2 je paramer zavislý na poměrné štíhlosti, pro λ - F < 0.5 m2 =0 Poměrná štíhlost bude vypočtená níže a v případě potřeby bude hodnote m2 opravena. Roznášecí délka (viz odst ČSN EN ) s s = l eff - 2t f = 235,7 mm Kritická síla při boulení (viz odst. 6.5 ČSN EN ) Součinitel boulení t w 3 F cr = 0,9 k F E = 2965 kn h w h w k F = 6 + 2( ) 2 = a 6,00 [-] Poměrná štíhlost λ - F = 0,5 [ l y t w f y F cr ] = 0,789 Součinitel boulení 1 = = 0,63 < 1 χ F Posouzení λ - F F Ed = 133,6 kn < F Rd = 1169 kn Vyhovuje Interakce lokálního boulení ohybového momentu Je-li průřez průřez při téže kombinaci současně namáhan osovou silou, ohybovým momentem a lokální příčnou silou má být dle ČSN EN posouzen dle následujícího vztahu: F Ed F Rd + 0,8 M Ed M pl.rd 1,4 Pozn.: FEd, FRd, viz kapitola Moment od příčného zatížení (skupina 1) M Ed,Rd = 227,73 kn/m Plastický moment únosnosti M = f y = mm 3 pl.rd W pl.y W pl.y M pl.rd = 748,92 kn/m f y = 460 MPa Bc. Karol Řezníček 52

53 Posouzení F Ed + 0,8 F Rd M Ed M pl.rd 1,4 0,11 + 0,24 = 0,36 1,4 Vyhovuje 3.7 Posouzení MSP V mezním stavu použitelnosti bude posouzen průhyb nosníku dle tab. 7.1 ČSN EN Vodorovný průhyb nosníku δy L/600 Svislý průhyb nosníku δy L/600 Rozdíl svislých průhybu jeřábových větví hc s/600 Průhyby nosníku jsou vypočteny pomoci programu CRANEWAY Vodorovný průhyb nosníku Největší vodorovný průhyb lze předpokládat uprostřed nosníku při zatížení příčením jeřábu. δy = 8,074 mm < L/600 = 10mm Vyhovuje Svislý průhyb nosníku δz = 8,199 mm < L/600 = 10mm Vyhovuje Rozdíl svislých průhybu jeřábové větve Průhyb maximálně zatížené větve δ z1 = 8,199 mm Průhyb minimálně zatížené větve δ z2 = 3,016 mm Rozdíl svislých průhybu h c = δ z1 - δ z2 = 5,183 mm < s/600 = 37,5 mm Vyhovuje s = 22,5 m - rozpětí jeřábu Bc. Karol Řezníček 53

54 3.8 Posouzení na únavu - mezní stav únosnosti FAT Výpočet únavového zatížení (dle ČSN EN ) Ekvivalentní únavové zatížení jedním kolem nezatíženého jeřábu může být vypočteno podle následujícího vztahu: Q e = φ fat λ - φ fat Q,r,max dynamický součinitel pro ekvivalentní poškození rázem λ - součinitel ekvivalentního poškození Dynamický součinitel pro ekvivalentní poškození rázem obvyklé podmínky 1 + φ 1 φ fat,1 = = 1,05 2 φ1 dynamický součinitel viz str φ 2 φ fat,2 = = 1,075 2 φ2 dynamický součinitel viz str. 30 Pozn.: Maximální zatížení jedním kolem zatíženého jeřábu Q r,max sestáva ze zložek: Q C,r,max = 39,62 kn Q H,r,max = 48,11 kn Únavové zatížení globální účinky S ohledem na dvě složky svislého zatížení od kola jeřábu jsou ekvivalentní únavová zatížení dána vztahy: Q e, σ = φ fat,1 λ σ Q C,r,max + φ fat,2 λ σ = 58,79 kn Q H,r,max Q e, τ = φ fat,1 λ τ Q C,r,max + φ fat,2 λ τ Q H,r,max = 70,74 kn Součinitelé ekvivalentího poškození (dle Tab. 33 pro kategorii S5) λ σ = 0,630 λ τ = 0,758 Kategorie S Normálové napětí Smykové napětí S 0 S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 6 0,198 0,250 0,315 0,397 0,500 0,630 0,794 0,379 0,436 0,500 0,575 0,660 0,758 0,871 S 7 S 8 S 9 1,000 1,260 1,587 1,000 1,149 1,320 Tab. 33 Kategorie únavové třídy Bc. Karol Řezníček 54

55 Únavové zatížení lokální účinky Q e, σ,loc = φ fat,1 λ σ Q C,r,max + φ fat,2 λ σ Q H,r,max = 65,62 kn Q e, τ,loc = φ fat,1 λ τ Q C,r,max + φ fat,2 λ τ Q H,r,max = 36,24 kn Součinitel ekvivalentního poškození Stanoví se pro kategorii únavových účinků o jednu třídu výše kategorie S6 (viz Tab. 33) λ σ,loc = 0,794 λ τ,loc = 0,871 Posouzení Popis detailu Základní materiál stojiny s přivařenou výztuhou v místě podpor Odkaz na ČSN EN Kategorie detailu Tab. 8.4, č.7 80 Tab. 34 Posuzované detaily únavové pevnosti Metoda hodnocení mírné Důsledky poškození závažné Přípustná poškození Bezpečná životnost 1,00 1,15 1,15 1,35 Tab. 35 Součinitelé bezpečnosti Pozn.: Je použitá metoda hodnocení přípustná poškození Reakce R a = R b = 1/2. F M R a = R b = 29,4 kn Ohybový moment Posouvajíci síla M E2 = 1/4. F M. l = R a = 29,4 kn M E2 = 88,19 knm V E2 M E2 σ E2 = = 59,62 W el,y MPa W = mm 3 el,y Posouzení stojiny pro rozkmit hlavního napětí od ohybového momentu a posouvající síly Ekvivalentní rozkmit jmenovitého normálového napětí σ E2 = = M E2 W el,y 59,62 MPa Bc. Karol Řezníček 55

56 Ekvivalentní rozkmit jmenovitého normálového napětí τ E2 = V E2 Rozkmit hlavního napětí I y S y t w = 11,6 MPa 1 0,5 σ eq,e2 = ( σ 2 E2 + [ σe τe2 2] ) = 61,79 MPa D σ = γ Ff 3 σ eq,e2 γ Mf 3 σ E2 3 = 0,652 < 1 Vyhovuje Návržený profil HEA 320 vyhoví z hlediska mezního stavu únosnosti FAT. Bc. Karol Řezníček 56

57 3.9 Návrh nosné konstrukce administrativní budovy Stropní konstrukce 1.NP Návrh spřažené ocelobetonové stropní konstrukce je proveden dle ČSN EN Zatížení stropnice: vlastní tíha stropní desky vlastní tíha nosníku užitné zatížení zatížení přemístitelnými příčkami Zatížení průvlaku: vlastní tíha nosníku reakce od stropnic osamělé břemeno Kombinace zatížení: Pro výpočet vnitřních sil bude použita kombinace 6.10 dle ČSN EN Posouzení MSÚ momentová únosnost smyková únosnost posouzení spřažení Posouzení MSP pružné působení spřaženého nosníku při provozním zatížení průhyb Obr. 31 Posuzované stropní nosníky 1.NP Bc. Karol Řezníček 57

58 Návrh a posouzení trapézového plechu Trapézový plech působí jako spojitý nosník o 3 polích, kde rozpětí pole představuje osovou vzdálenost stropnic. Navrhuje se pro přenos zatížení v montážním stádiu. Zvýšené montážní zatížení je bezpečně uvažováno jako rovnoměrné po celé délce nosníku hodnotou qk =1,5 kn/m Navržený profil: Zatížení TR 50/250/0,88 f yk = 320 MPa I Eeff,min = mm 4 /m f yd = 320 MPa E = MPa Průřezové charakteristiky: Ocel: S 320GD γ M = 1 W Eeff,min = mm 3 /m Stálé zatížení Zatížení Tíha čerstvého betonu Tíha Plošné zatížení t g d g k g d [kn/m 3 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] 26 0,087 2,262 3,054 Trapézový plech - - 0,100 0,135 Celkem plošné zatížení 2,362 3,189 Proměnné zatížení Zatížení Tíha Plošné zatížení t g d g k g d [kn/m 3 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Montážní zatížení - zvýšené - - 1,500 2,250 Celkem plošné proměnné zatížení 1,500 2,250 Mezní stav únosnosti Ohybový moment (g d +q d ) M Ed = = 2,175 kn/m 10 Vyhovuje L 2 < M Eeff,rd = f yd W Eeff,min = 3,277 kn/m Mezní stav použitelnosti Průhyb: δ = E g k 1 L 2 M b,k = = -0, I Eeff ( kn/m g k L M b,k L 2 ) = 4,651 mm Posouzení δ = 4,651 mm < t/10 = Vyhovuje 8,7 mm Navržený trapézový plech vyhovuje na MSÚ i MSP pro zatížení v montážním stádiu. Bc. Karol Řezníček 58

59 Stropnice 1 Statické schéma konstrukce: Rozpětí stropnice L = 7,2 m Zatěžovací šířka l zat = 2 m Materiály a materiálové vlastnosti: Ocel: S 355 γ M = 1 Beton: C 25 /30 γ M = 1,5 f yk = 355 MPa = = 355 MPa = f yd E = MPa = Zatížení: Stálé zatížení stropnice Plošné = Vl. tíha nosníku ,188 0,254 Skladba stropu 4,245 5, ,490 11,462 Celkem líniové zatížení 8,678 11,715 Tab. 36 Stálé zatížení Proměnné zatížení stropnice f ck f cd f cd E cm g k g d g k g d Zatížení [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Zatížení Plošné l zat l zat Líniové Liniové q k q d q k q d [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Úžitné 2,5 3, ,000 6,750 Příčky ,288 1,932 Celkem liniové zatížení 6,288 8,682 Tab. 37 Proměnné zatížení 25 MPa 0,85f ck /γ M 14,17 MPa MPa Výpočet vnitřních sil Reakce: R a = R b = (g d+q d ).L = 76,13 kn 2 Ohybový moment: M Ed = (g d +q d ) 8 L 2 = 137 kn/m Posouvající síla: V Ed = R a = 76,13 kn Bc. Karol Řezníček 59

60 Návrh a posouzení ocelobetonového průřezu Průřez : IPE180 Rozměry průřezu: h = 180 mm b = 91 mm A = 2395,0 mm 2 A v,z = 1125,0 mm 2 I y = 1,32E+07 mm 4 W Pl,y = ,0 mm 3 W El, y = ,0 mm 3 Účinna šířka desky L b eff = β 0 = 1350 mm β 0 = 0,75 4 Pozn.: Výpočet účinné šířky je proveden dle ČSN EN a je použit vztah pro výpočet účinné šířky na konci nosníku. Rovnováha vnitřních sil N a = N c = A a f yd = x b eff f cd x = b eff f cd = 44,46 mm Výška tlačené oblasti A a f yd Pozn.: Neutrální osa leží v betonové desce. Tloušťka betonové desky h=70mm Rameno vnitřních sil r = h IPE x 2 = 187,8 mm Moment únosnosti = N a r = N c r = 159,6 kn/m > = M Pl,Rd Vyhovuje Smyková únosnost M Ed 137 kn/m V pl,rd = A v,z 3 f yd = 230,6 kn > V Ed,Rd = 76,13 kn Vyhovuje Navržený průřez vyhovuje z hlediska MSÚ. Bc. Karol Řezníček 60

61 Spřažení Schéma spřahovacího trnu: Spřahovací trn 22/100 Rozměry trnu d = 22 mm h SC = 100 mm A = 380,1 mm 2 Materiálové vlastnosti = f u 360 MPa γ M = 1,25 [-] Spťažení Únosnost jednoho trnu: A P Rk,1 = 0,8 f u = N γ V P Rk,2 = (0,29 α d 2 (f ck E cm )0,5) = N α = 1 [-] pro h SC > 4d Návrhová únosnost jednoho trnu P Rd,1 = P Rk,1. k t = 74,45 kn P Rd P Rd,2 = P Rk,2. k t = 84,02 kn = min (P Rd,1 ;P Rd2 ) = 74,45 kn Redukční součinitel b 1 h sc k t = 0,7-1 n d ] = 1,183 [-] r [ h p k t = 0,75 Pozn.: Pro trn v žebrové desce s žebry kolmo na nosník a trn s průměrem d > 22mm je maximální hodnota kt = 0,75. Výpočet množství trnů F cf = N a = N c = 850,2 kn Potřebný počet trnů n f = F cf = 11,42 12 trnů na jedné polovině nosníka P Rd,1 Maximální počet spřahovacích trnů pro jednu polovinu nosníku je 14 při délce L/2=3,6m. Spřahovací trn se vloží do každé vlny trapézového plechu. Bc. Karol Řezníček 61

62 Mezní stav použitelnosti stropnice 1 Parametry ideálního průřezu Pracovní součinitel E a n = = 13,55 E c Plocha ideálního průřezu A i = A a b ef f n = 9370 mm 2 Těžiště ideálního průřezu e = 220 mm Moment setrvačnosti ideálního průřezu I i = 7,062E+07 mm 4 Posouzení průžného působení při provozním zatížení Ohybový moment (charakteristický) = M Ek 98,17 kn/m Dolní vlákna σ a,max = M Ek z d = 302,5 I i Vyhovuje MPa < f y = 355 MPa z d = e = 220 mm Horní vláka σ a,max = M Ek z h = 6,057 MPa < 0,85.f ck = 21,25 MPa n I i Vyhovuje z h = h - e = 80 mm h = (h IPE ) = 300 mm Posouzení průhybu od proměnného zatížení 5 q k L 4 L δ 2 = = 14,84 mm < 384 E 250 I i = 29 mm Vyhovuje Navržený průřez vyhovuje z hlediska MSP. Bc. Karol Řezníček 62

63 Stropnice 2 Statické schéma konstrukce: Rozpětí stropnice L = 3,6 m Zatěžovací šířka l zat = 2 m Materiály a materiálové vlastnosti: Ocel: S 355 γ M = 1 Beton: C 25 /30 γ M = 1,5 f yk = 355 MPa f ck = 25 MPa f yd = 355 MPa f cd = 0,85f ck /γ M E = MPa f cd = 14,17 MPa Stálé zatížení stropnice Plošné Tab. 38 Stálé zatížení stropnice 2 E = g k g d g k g d Zatížení [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Vl. tíha nosníku ,188 0,254 l zat Líniové Skladba stropu 4,245 5, ,490 11,462 Celkem líniové zatížení 8,678 11, MPa Proměnné zatížení stropnice Zatížení q k Plošné q d Užitné 2,5 3, ,000 7,500 Celkem líniové zatížení 5,000 7,500 Tab. 39 Proměnné zatížení stropnice 2 l zat Líniové q k q d [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Pozn.: Dle dispozičního uspořádaní tvoří kratší pole 1.NP spojovací chodba nad stropnicemi nejsou příčky. Reakce: Posouvající síla: R a = R b = (g d+q d ).L 2 = 34,38 kn V Ed = R a = 34,38 kn Ohybový moment: (g d +q d ) M Ed = 8 L 2 = 31,13 kn/m Bc. Karol Řezníček 63

64 Posouzení ocelobetonového průřezu Průřez : IPE120 Rozměry průřezu: h = 120 mm b = 64 mm A = 1321,0 mm 2 A v,z = 631,0 mm 2 I y = 3,18E+06 mm 4 W Pl,y = 60725,0 mm 3 W El, y = 52959,0 mm 3 Účinna šířka desky L b eff = β 0 = 675 mm β 0 = 0,75 4 Rovnováha vnitřních sil N a = N c = A a f yd = x b eff f cd x = b eff f cd = 49,04 mm Výška tlačené oblasti A a f yd Rameno vnitřních sil h IPE x r = = 155,5 mm 2 2 Moment únosnosti = N a r = N c r = 71,14 kn/m > = M Pl,Rd M Ed 30,94 kn/m Smyková únosnost Vyhovuje V pl,rd = A v,z 3 f yd = 129,3 kn > V Ed,Rd = 34,38 kn Vyhovuje Pozn.: Jedná se o tzv, malý smyk, neuvažuje se vliv smyku na únosnost v ohybu. Navržený ocelobetonový profil vyhovuje z hladiska MSÚ. Bc. Karol Řezníček 64

65 Spřažení Hodnoty návrhové únosnosti jednoho trnu jsou shodné s předchozím posouzením stropnice. Návrhová únosnost trnu P Rd,1 = P Rk,1. k t = 74,45 kn P Rd P Rd,2 = P Rk,2. k t = 84,02 kn = min (P Rd,1 ;P Rd2 ) = 74,45 kn Potřebný Počet trnůpočet trnů F cf = N a = N c = 469 kn Potřebný počet trnů n f = F cf = 6,299 P Rd,1 7 trnů na jedné polovině nosníka Maximální počet spřahovacích trnů pro jednu polovinu nosníku je 7 při délce L/2 = 1,8m. Spřahovací trn se vloží do každé vlny trapézového plechu. Mezní stav použitelnosti Parametry ideálního průřezu Pracovní součinitel E a n = = 13,55 E c Plocha ideálního průřezu A i = A a b ef f n Těžiště ideálního průřezu e = 165 mm = 4344 mm 2 Moment setrvačnosti ideálního průřezu I i = 2,475E+07 mm 4 Posouzení pružného působení Dolní vlákna σ a,max = M Ek z d = 149,2 I i Vyhovuje MPa < f y = 355 MPa z d = e = 161 mm Horní vláka σ a,max = M Ek z h = 8,156 MPa < 0,85.f ck = 21,25 MPa n I i Vyhovuje z h = h - e = 79 mm h = (h IPE ) = 240 mm Bc. Karol Řezníček 65

66 Posouzení průhybu Průhyb δ 2 = 5 q k L 4 L = 2,19 mm < 384 E 250 I i = 14 mm Vyhovuje Návrh průvlaku 1. NP Statické schéma průvlaku: Rozpětí stropnice L = 6 m Zatěžovací šířka l zat = 2 m Materiály a materiálové vlastnosti: Ocel: S 355 γ M = 1 [-] Beton: C 25 /30 γ M = 1,5 [-] f yk = 355 MPa f ck = 25 MPa f yd = 355 MPa f cd = 14,17 MPa E = MPa E = MPa Stálé zatížení průvlaku Zatížení Plošné Tab. 40 Liniové zatížení průvlaku stálé l zat Liniové g k g d g k g d [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Vl. tíha nosníku ,307 0,415 Celkem liniové zatížení 0,307 0,415 Reakce stropnic = 46,71 kn γ M = G Ek = 63,06 kn G Ed 1,35 Proměnné liniové zatížení průvlaku Plošné q k q d q k q d Zatížení [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Příčky ,500 2,250 Celkem liniové zatížení 1,500 2,250 Tab. 41 Liniové zatížení průvlaku - proměnné l zat Liniové Bc. Karol Řezníček 66

67 Reakce stropnic Q Ek = 31,64 kn γ M = 1,5 = 47,46 kn Q Ed Celkové zatížení od stropnic F Ek = G Ek + Q Ek = 78,35 kn F Ed = G Ed + Q Ed = 110,5 kn Výpočet vnitřních sil Reakce: R a = R b = (g d+q d ).L 2 + F Ed = 117,4 kn Posouvající síla: V Ed = R a = 117,4 kn Ohybový moment: M Ed = (g d +q d ) 8 L 2 + R a L 3 = 245,7 kn/m Průřez : IPE 240 Průřezové charakteristiky h = 120 mm b = 64 mm A = 1321,0 mm 2 A v,z = 631,0 mm 2 I y = 3,18E+06 mm 4 W Pl,y = 60725,0 mm 3 W El, y = 52959,0 mm 3 Účinna šířka desky L b eff = β 0 = 1125 mm β 0 = 0,75 4 Rovnováha vnitřních sil N a = N c = A a f yd = x b eff f cd Rameno vnitřních sil r = h IPE 2 x = b eff f cd = 68,96 mm Výška tlačené oblasti A a f yd x = 205,5 mm 2 Bc. Karol Řezníček 67

68 Moment únosnosti M Pl,Rd = N a r = N c r = 285,4 kn/m > M Ed = 245,7 kn/m Smyková únosnost Vyhovuje V pl,rd = A v,z 3 f yd = 392,5 kn > V Ed,Rd = 117,4 kn Vyhovuje Pozn.: Jedná se o tzv. malý smyk, neuvažuje se vliv smyku na únosnost v ohybu. Navržený profil IPE 240 vyhovuje z hlediska MSŮ. Spřažení P Rd,1 = P Rk,1. k t = 87,58 kn P Rd,2 = P Rk,2. k t = 98,85 kn P Rd = min (P Rd,1 ;P Rd2 ) = 87,58 kn Redukce k t b 0 h sc = 0,60 d k t = 1 h p [ - 1 ] = 1,014 [-] n r = 1 ks počet trnů v jedné vlně h p = 50 mm výška vlny b 0 = 84,5 mm šířka vlny Pozn.: Pro trn v žebrové desce s žebry rovnoběžně na nosník je maximální hodnota kt = 1,0. Výpočet množství trnů F cf = N a = N c = 1389 kn Potřebný počet trnů na polovině nosníku n f = F cf P Rd,1 = 15,86 16 trnů Vzdálenost trnů na polovině nosníku a = L/2 = 187,5 n f Mininální vzdálenost trnů mm 5 d = 110 mm < a = 187,5 mm Podmínka pro minimální vzálenost trnů je splněna. Na jednu polovinu nosníku lze umístit 16 trnů s osovou vzdáleností a = 187,5mm. Bc. Karol Řezníček 68

69 Mezní stav použitelnosti Parametry ideálního průřezu Pracovní součinitel E a n = = 13,55 E c Plocha ideálního průřezu A i = A a b ef f n Těžiště ideálního průřezu = 9725 mm 2 e = 243 mm Moment setrvačnosti ideálního průřezu I i = 1,396E+08 mm 4 Posouzení pružného působení nosníku při provozním zatížení Ohybový moment = 163,9 M Ek kn/m Dolní vlákna σ a,max = M Ek z d = 284,8 I i Vyhovuje MPa < f y = 355 MPa Horní vlákna σ a,max = M Ek z h = 3,249 MPa < 0,85.f ck = 21,25 MPa n I i Vyhovuje Posouzení průhybu od proměnného zatížení Průhyb δ 2 = 23 Q k L 3 L = 8,28 mm < 648 E 250 I i = 24 mm Vyhovuje Navržený ocelobetonový průřez vyhovuje z hlediska MSP. Bc. Karol Řezníček 69

70 3.9.2 Střešní konstrukce Následující výpočet je uveden pro nejvíce zatížené stropní nosníky ve střešní konstrukci. Zatížení stropnice: vlastní tíha stropní desky vlastní tíha nosníku zatížení sněhem Zatížení průvlaku: vlastní tíha nosníku reakce od stropnic Kombinace zatížení: Pro výpočet vnitřních sil na stropnici bude použita kombinace 6.10 dle ČSN EN Posouzení MSÚ momentová únosnost smyková únosnost posouzení spřažení Posouzení MSP pružné působení spřaženého nosníku při provozním zatížení průhyb Obr. 32 Posuzované stropní nosníky - střecha Bc. Karol Řezníček 70

71 Trapézový plech Pro střešní konstrukci bude použit stejný trapézový plech jako v případě stropní konstrukce 1.NP. Stropnice 1 Statické schéma konstrukce: Rozpětí stropnice L = 7,2 m Zatěžovací šířka l zat = 2 m Materiály a materiálové vlastnosti: Ocel: S 355 γ M = 1 Beton: C 25 /30 γ M = 1,5 f yk = 355 MPa f ck = 25 MPa f yd = 355 MPa f cd = 0,85f ck /γ M E = MPa f cd = 14,17 MPa E = MPa Stálé zatížení stropnice Plošné g k g d g k g d Zatížení [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] l zat Líniové Vl. tíha nosníku ,104 0,140 Skladba stropu 3,501 4, ,002 9,453 Celkem líniové zatížení 7,106 9,593 Proměnné zatížení stropnice Plošné Zatížení l zat Líniové q k q d q k q d [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Sníh 0,56 0, ,120 1,680 Celkem líniové zatížení 1,120 1,680 Reakce: R a = R b = (g d+q d ).L 2 Posouvající síla: V Ed = R a = 40,58 kn Ohybový moment: (g d +q d ) M Ed = 8 L 2 = 40,58 kn = 73,05 kn/m Bc. Karol Řezníček 71

72 Posouzení ocelobetonového průřezu Průřez : IPE120 Rozměry průřezu: h = 120 mm b = 64 mm A = 1321,0 mm 2 A v,z = 631,0 mm 2 I y = 3,18E+06 mm 4 W Pl,y = 60725,0 mm 3 W El, y = 52959,0 mm 3 Účinna šířka desky L b eff = β 0 = 1350 mm β 0 = 0,75 4 Rameno vnitřních sil h IPE x r = = 167,7 mm 2 2 Moment únosnosti = N a r = N c r = 78,66 kn/m > = M Pl,Rd M Ed 73,05 kn/m Spřažení Vyhovuje na MSÚ Návrhová únosnost jednoho trnu P Rd,1 = P Rk,1. k t = 74,45 kn P Rd P Rd,2 = P Rk,2. k t = 84,02 kn = min (P Rd,1 ;P Rd2 ) (Podrobný výpočet viz str. 61) = 74,45 kn Počet trnů F cf = N a = N c = 469 kn Potřebný počet trnů n f = F cf = 6,299 P Rd,1 7 trnů na jedné polovině nosníka Maximální počet spřahovacích trnů pro jednu polovinu nosníku je 14 při délce L/2=3,6m. Spřahovací trn se vloží do každé vlny druhé vlny. Bc. Karol Řezníček 72

73 Mezní stav použitelnosti Parametry ideálního průřezu Pracovní součinitel E a n = = 13,55 E c Plocha ideálního průřezu A i = A a b ef f n Těžiště ideálního průřezu = 8296 mm 2 e = 182 mm Moment setrvačnosti ideálního průřezu I i = 2,938E+07 mm 4 Posouzení pružného působení nosníku při provozním zatížení Ohybový moment = M Ek 53,3 kn/m Dolní vlákna σ a,max = M Ek z d = 330 I i Vyhovuje MPa < f y = 355 MPa Horní vlákna z d = e = 182 mm σ c,max = M Ek z h = 13,14 MPa < 0,85.f ck = 21,25 MPa n I i z h = h - e = Vyhovuje 62 mm h = (h IPE ) = 120 mm Posouzení průhybu nosníku 5 q k L 4 L δ 2 = = 6,35 mm < 384 E 250 I i = 29 mm Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 73

74 Stropnice 2 Statické schéma konstrukce: Rozpětí stropnice L = 3,6 m Zatěžovací šířka l zat = 2 m Materiály a materiálové vlastnosti: Ocel: S 355 γ M = 1 Beton: C 25 /30 γ M = 1,5 f yk = 355 MPa f ck = 25 MPa f yd = 355 MPa f cd = 0,85f ck /γ M E = MPa f cd = 14,17 MPa E = MPa Stálé zatížení stropnice Plošné l zat Liniové g k g d g k g d Zatížení [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Vl. tíha nosníku ,104 0,140 Skladba stropu 3,501 4, ,002 9,453 Celkem liniové zatížení 7,106 9,593 Proměnné zatížení stropnice Zatížení q k Plošné q d l zat Liniové q k q d [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] Sníh 1,68 2, ,360 5,040 Celkem liniové zatížení 3,360 5,040 Reakce: R a = R b = (g d+q d ).L 2 Posouvající síla: V Ed = R a = 26,34 kn = 26,34 kn Ohybový moment: M Ed = (g d +q d ) 8 L 2 = 23,7 kn/m Bc. Karol Řezníček 74

75 Posouzení průřezu Průřez : IPE120 Rozměry průřezu: h = 120 mm b = 64 mm A = 1321,0 mm 2 A v,z = 631,0 mm 2 I y = 3,18E+06 mm 4 W Pl,y = 60725,0 mm 3 W El, y = 52959,0 mm 3 Účinna šířka desky L b eff = β 0 = 675 mm β 0 4 = 0,75 Rameno vnitřních sil h IPE x r = = 155,5 mm 2 2 Rovnováha vnitřních sil N a = N c = A a f yd = x b eff f cd A a f yd x = = 49,04 mm Výška tlačené oblasti b eff f cd Moment únosnosti = N a r = N c r = 75,79 kn/m > = M Pl,Rd M Ed 23,7 kn/m Vyhovuje na MSÚ Návrhová únosnost jednoho trnu P Rd,1 = P Rk,1. k t = 74,45 kn P Rd P Rd,2 = P Rk,2. k t = 84,02 kn = min (P Rd,1 ;P Rd2 ) (Podrobný výpočet viz str. 61) = 74,45 kn Počet trnů F cf = N a = N c = 469 kn Potřebný počet trnů n f = F cf = 6,299 P Rd,1 7 trnů na jedné polovině nosníka Bc. Karol Řezníček 75

76 Průvlak Statické schéma průvlaku: Rozpětí nosníku L = 6 m Materiály a materiálové vlastnosti: Ocel: S 355 γ M = 1 [-] Beton: C 25 /30 γ M = 1,5 [-] f yk = 355 MPa f ck = 25 MPa f yd = 355 MPa f cd = 14,17 MPa E = MPa E = MPa Stálé zatížení průvlaku Plošné g k g d g k g d Zatížení [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] [m] [kn/m 2 ] [kn/m 2 ] l zat Liniové Vl. tíha nosníku ,224 0,302 Celkem liniové zatížení 0,224 0,302 Reakce stropnic G Ek = 38,37 kn γ M = 1,35 G Ed = 51,8 kn Proměnné zatížení Reakce stropnic Q Ek = 10,08 kn γ M = 1,5 Q Ed = 15,12 kn F Ek = G Ek + Q Ek = 48,45 kn F Ed = G Ed + Q Ed = 66,92 kn Reakce: R a = R b (g d +q d ).L + F Ed 2 = 74,43 kn Posouvající síla: V Ed = R a = 74,43 kn Ohybový moment: M Ed = (g L 2 d +q d ) L + R a 8 3 = 148,9 kn/m Bc. Karol Řezníček 76

77 Mezní stav únosnosti Průřez : IPE180 Rozměry průřezu: h = 180 mm b = 91 mm A = 2395,0 mm 2 A v,z = 1125,0 mm 2 I y = 1,32E+07 mm 4 W Pl,y = ,0 mm 3 W El, y = ,0 mm 3 Účinna šířka desky L b eff = β 0 = 1500 mm β 0 = 0,75 4 Rovnováha vnitřních sil N a = N c = A a f yd = x b eff f cd x = b eff f cd = 53,35 mm Výška tlačené oblasti A a Rameno vnitřních sil h IPE x r = = 183,3 mm 2 2 f yd Moment únosnosti = N a r = N c r = 155,9 kn/m > = M Pl,Rd M Ed 148,9 kn/m Vyhovuje Smyková únosnost V pl,rd = A v,z 3 f yd = 230,6 kn > V Ed,Rd = 74,43 kn Vyhovuje Navržený ocelobetonový průřez vyhovuje z hlediska MSÚ. Bc. Karol Řezníček 77

78 Mezní stav použitelnosti Parametry ideálního průřezu Pracovní součinitel E a n = = 13,55 E c Plocha ideálního průřezu A i = A a b ef f n = mm 2 Moment setrvačnosti ideálního průřezu I i = 6,749E+07 mm 4 Těžiště ideálního průřezu e = 214 mm Posouzení pružného působení při provozním zatížení Ohybový moment = M Ek 30,24 kn/m Horní vlákna Dolní vláka σ a,max = M Ek z d = 95,85 MPa < I i Vyhovuje f y = 355 MPa σ a,max = M Ek z h = 2,186 MPa < 0,85.f ck = 21,25 MPa n I i Vyhovuje Posouzení průhybu δ 2 = 23 q k L 4 L = 5,45 mm < 648 E 250 I i = 24 mm Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 78

79 Přípoje stropních nosníku Pro všechny přípoje stropních nosníku je použitá čelní deska, rozměry čelní desky jsou pro všechny nosníky stanoveny na základě malých roztečí šroubů viz [10] kap Použité rozteče šroubů e 1 = e 2 = 30 mm p 1 = p 2 = 40 mm Rozměry čelní desky b = h = 2 e 1 + p 1 = 100 mm Návrh šroubů: M Únosnost šroubu ve střihu F v,rd,1 = 32,5 kn Únosnost šroubu v otlačení (S355, malé rozteče) F b,rd,1 = 69 kn t = 10 mm Přípoj stropnice na průvlak Reakce od nosníku - R Ed,1 - R Ed,2 Reakce od delší stropnice Reakce od kratší stropnice R Ed = max ( R Ed,1 R Ed,2 ) R Ed,1 R Ed,2 R Ed F v,rd F b,rd [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] n v n b [-] [-] Návrh 1.NP 2.NP 76,13 37,66 41,48 26,79 76,13 41,6 34,5 41,48 41,6 34,5 1,83 1,00 2,21 1,20 4x M x M Redukce únosnosti v otlačení vliv tloušťky stojiny průvlaku F b,rd,1 t 2 t 1 = 10 mm - F b,rd = = 34,5 kn t t 2 = 5 mm - tlošťka čelní desky tlošťka stoiny průvlaku Potřebný počet šroubů Z hlediska otlačení n b = Z hlediska střihu R Ed F b,rd n v = R Ed F v,rd Bc. Karol Řezníček 79

80 Stropnice na sloup Pro přípoj stropnice na sloup lze použít stejné šrouby a čelní desku jako pro přípoj stropnice na průvlak. Přípoj průvlaku na sloup Únosnost šroubu ve střihu = F v,rd,1 41,6 kn Únosnost šroubu v otlačení F b,rd,1 = 73,66 kn t = 10 mm Redukce únosnosti v otlačení vliv tloušťky stojiny sloupu t 2 t 1 = - F b,rd = F b,rd,1 8 mm tlošťka čelní desky = 42,78 kn t t 2 = 6,2 mm - tlošťka stoiny průvlaku Potřebný počet šroubů Z hlediska otlačení Z hlediska střihu R Ed F v,rd F b,rd n v n b Návrh [kn] [kn] [kn] [-] [-] 1.NP 117,4 32,5 42,78 2.NP 41,42 32,5 42,78 1,27 n b = R Ed F b,rd 3,61 2,74 4x M ,97 2x M n v = R Ed F v,rd Posouzení svarů Koutový svar Korelační součinitel 2 x a = 3 mm β w = 0,9 L we = 100 mm f u = 510 MPa γ M2 = 1,25 Návrhová pevnost f vw,d = Únosnost svaru f u F w,rd = 2 a L we = 261,7 MPa 3 β w γ M2 = 157,04 kn F w,rd f vw,d Posouzení F w,rd = 157,04 kn > R Ed,1 = 117,40 kn Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 80

81 3.9.3 Posouzení sloupů Při návrhu bude posouzen vnitřní sloup B2 (viz obr.24). Sloup je namáhán centrickým tlakem a je zatížen největší osovou silou. Ohybové momenty mohou vzniknout pouze od excentricit při nestejných reakcích stropních nosníků připojených na pásnice sloupu. V tomto případě jsou průvlaky stejně dlouhé a případný rozdíl reakcí od šachovnicového uspořádaní proměnného zatížení je zanedbatelný. Stropnice, které nejsou stejně dlouhé jsou připojeny na stojinu a tudíž nevzniká excentricita vůči ose sloupu. Z hlediska namáhání ohybovým momentem jsou na tom nejhůř sloupy A1 a B1, které jsou však zatíženy menší osovou silou. Označení posuzovaných sloupů: Obr. 33 Posuzované sloupy Bc. Karol Řezníček 81

82 Posouzení sloupu B2 Normálová síla Vnitřní síly = N Ed = M Ed,y = M Ed,z 458,6 0 0 kn kn/m kn/m Návrh a posouzení průřezu Průřez : HEA 160 Průřezové charakterisiky: h = 152 mm b = 160 mm = t w 6 mm t f = 9 mm A = 3877,0 mm 2 i y = 65,70 mm 4 i z = 39,80 mm 4 Materiálové charakteristiky: f yk = 235 MPa γ M = 1 [-] f yd = 235 MPa Zatrídění průřezu: Třída průřezu 1 Bc. Karol Řezníček 82

83 Výpočet vzpěrnostních parametrů: Vzpěrné délky: Štíhlost sloupů: L cr,y = 3,5 m L y λ y = L cr,z = 3,5 m i y = 53,27 λ z = Pozn.: Vzpěrná délka je shodná s konštrukční výškou podlaží. L z i z = 87,94 Poměrná štíhlost: λ - y = λ y = 0,567 λ 1 λ 1 = = [-] 93,9 (235/f y ) 93,9 λ - z = λ z λ 1 = 0,937 Součinitelé vzpěrné pevnosti: χ y = 0,852 křivka vzpěrné pevnosti b χ z = 0,575 křivka vzpěrné pevnosti c Vzpěrná únosnost v tlaku N Rd = χ z A f yd = 523,88 kn > N Ed = 458,556 kn Vyhovuje Přehled normálových sil v ostatních sloupech Sloup A 1 = 138,4 kn N Ed Sloup A 2 = 302,6 kn N Ed Sloup B 1 = 210,4 kn N Ed Bc. Karol Řezníček 83

84 3.9.4 Návrh a posouzení patky Patky skeletu administrativní přístavby jsou navrženy jako kloubové přenášejí pouze svislé zatížení. Použije se nevyztužený patní plech. Návrh: rozměry betonové patky: 850x850x900mm patní plech tl. 25mm kotevní šrouby 2xM20 Schéma patky Rozměry ocelové patky: a = 280 mm b = 280 mm t p = 25 mm Rozměry betonové patky: a c = 850 mm b c = 850 mm h c = 900 mm Materiálové charakteristiky: Ocel: S 235 γ M = 1 [-] f yk = 235 MPa f yd = 235 MPa Beton C 20 /25 γ c = 1,5 [-] f ck = 20 MPa f cd = 13,33 MPa Započitatelné rozměry betonové patky a 1 = min (a c, 3a, a+h c ) = min (850, 840, 1240) = 840 mm b 1 = a 1 Součinitel koncentrace napětí Návrhová pevnost betonu 0,5 k j = [ a 1 b 1 ] = 3 a b Přesah desky c = t p [ f yd 0,5 ] = 3 f jd 42,85 mm f jd = 2 k j f ck = 26,67 MPa 3 γ c Účinná plocha patního plechu A eff = mm 2 Pozn.: Určeno graficky pomocí softwaru AutoCAD Bc. Karol Řezníček 84

85 Posouzení patky N Rd = A eff f jd = 1364 kn > N Ed = 458,6 kn Vyhovuje Podélné ztužidlo Schéma ztužidla: Geometrie ztužidla: Délka diagonály L D = 6,496 m Materiálové charakteristiky f yk = 235 MPa γ M = 1 [-] f yd = 235 MPa 6000 Průřez: L 90x6 Průřezové charakteristiky A = 1050 mm 2 i = 27,7 mm Vntřní síly N t,ed = 12,67 kn N c,ed = 27,65 kn Vzpěrná délka: Štíhlost: L cr = L D = 6,496 m λ = Poměrná štíhlost prutu L cr i = 234,5 λ λ 1 = 93,9 (235/f y ) = 93,9 [-] λ - = = 2,497 λ 1 Součinitel vzpěru χ y = 0,136 křivka vzpěrné pevnosti c Posouzení tlakové únosnosti N Rd = χ z A f yd = 33,56 kn > N c,ed = 27,65 kn Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 85

86 4 NÁVRH NOSNÉ KONSTRUKCE HALY 4.1 Návrh příčné vazby Schéma vnitřní vazby Obr. 34 Příčná vazba Schéma štítové vazby Obr. 35 Štítová vazba Bc. Karol Řezníček 86

87 4.2 Výpočet vnitřních sil Popis výpočetního modelu Pro analýzu vnitřních sil je použit výpočetní model v program RSTAB 8. Model je proveden jako prutová soustava zatížená vypočteným zatížením a jeho kombinaci. Kombinace v sledk : Max. a min. hodnoty X Zatěžovací stavy ZS1 Vlastní tíha konstrukce (generováno programem RSTAB) ZS2 Vlastní tíha vodorovných konstrukcí střešní plášť, stropní konstrukce ZS3 Vlastní tíha obvodového pláště ZS4 Užitné zatížení ZS5 Přemístitelné příčky ZS6 Sníh plný ZS7 Sníh navátý 1 ZS8 Sníh naváty 2 ZS9 Vítr podélný ZS10 Vítr příčný zleva ZS11 Vítr příčný zprava ZS12 Jeřáb nad sloupem vlevo (SKUPINA 1) ZS13 Jeřáb v poli vlevo (SKUPINA 1) ZS14 Jeřáb nad sloupem vlevo-štít (SKUPINA 1) ZS15 Jeřáb nad v poli vlevo-štít (SKUPINA 1) ZS16 Jeřáb nad sloupem vpravo (SKUPINA 1) ZS17 Jeřáb v poli vpravo (SKUPINA 1) ZS18 Jeřáb nad sloupem vpravo-štít (SKUPINA1) ZS19 Jeřáb nad v poli vpravo-štít (SKUPINA 1) ZS20 Jeřáb nad sloupem vlevo (SKUPINA 5) ZS21 Jeřáb v poli vlevo (SKUPINA 5) ZS22 Jeřáb nad sloupem vlevo-štít (SKUPINA 5) ZS23 Jeřáb nad v poli vlevo-štít (SKUPINA 5) ZS24 Jeřáb nad sloupem vpravo (SKUPINA 5) ZS25 Jeřáb v poli vpravo (SKUPINA 5) ZS26 Jeřáb nad sloupem vpravo-štít (SKUPINA 5) ZS27 Jeřáb nad v poli vpravo-štít (SKUPINA 5) Bc. Karol Řezníček 87

88 4.2.3 Návrh vaznice Vaznice bude navržena jako tenkostěnný Z profil. Staticky budou vaznice působit jako spojité nosníky na celou délku haly. Vaznice budou posouzeny dle tabulek výrobce. Tabulky jsou zpracovány podle platné normy ČSN EN Rozhodující kombinace zatěžovacích stavu KZS 1: ZS 1 vlastní tíha konstrukce ZS 2 vlastní tíha vodorovných konstrukcí ZS 6 sníh plný Obr. 36 Schéma zatížení pro KZS1 KZS 91: Minimální stálé zatížení ZS 9 vítr příčný Pozn.: Zatížení z jednotlivých oblastí F, G, H bylo určeno lineární interpolací podle dílčích zatěžovacích ploch. Obr. 37 Schéma zatížení pro KZS91 Posouzení mezilehlé vaznice: Návrh profilu: Z300/3 Rozměry průřezu: H = A = B = C = = W Fb = W F0 300 mm 61 mm 180 mm 59 mm mm mm Rozpětí pole vaznice: L = 6000 mm Bc. Karol Řezníček 88

89 Mezní stav únosnosti Obr. 38 Tabulka únosnosti tenkostěnné vaznice Parametry únosnosti (pro rozpětí L=6 m): Únosnost s vlivem normálové síly: = f Rd,1 = 7,37 kn/m Únosnost pro sání s vlivem normálové síly: f Rd,2-4,28 kn/m KZS1: f Rd,1 = 7,37 kn/m > f Ed,1 = 5,103 kn/m Vyhovuje KZS91: f Rd,1 = -4,28 kn/m > f Ed,2 = -3,896 kn/m Vyhovuje Mezní stav použitelnosti: Max. zatížení pro L/200: = 9,32 kn/m > = f Ed,max Vyhovuje f Ed,1 > = f Ed,2 5,103 kn/m -3,896 kn/m (KZS1) (KZS91) Okapová vaznice Okapová vaznice je v důsledku menší zatěžovací šířky namáhána ohybem méně než mezilehlá vaznice. Z tohoto důvodu je pro okapovou vaznici bez výpočtu bezpečně navržena vaznice profilu Z300/3 stejně jako u mezilehlé vaznice. Okapová vaznice se neuvažuje jako prvek přenášející reakci z příčného střešního ztužidla do podélného ztužidla haly. Pro tento účel bude navržen zvláštní prvek. Bc. Karol Řezníček 89

90 4.2.4 Návrh příhradového vazníku Schéma vazníku: Obr. 39 Schéma příhradového vazníku Vzpěrné délky prutů: (pro uhelníkový vazník) Horní pás z roviny v rovině Dolní pás z roviny v rovině Vnitřní pruty z roviny v rovině vzdálenost vaznic vzdálenost uzlů vzdálenost svislých ztužidel vzdálenost svislých ztužidel L teor L teor Vzdálenost vaznic 3 m Vzdálenost uzlů 3 m Vzdálenost svislých ztužidel 12 m Tab. 42 Vzpěrné délky příhradových prutů Rozhodující kombinace zatěžovacích stavů: KZS1 KZS91 Vnitřní síly pro KZS 1 KZ1: 1.35*ZS *ZS *ZS *ZS *ZS5 + ZS11 Vnitřní síly N Ve směru X Max N: , Min N: kn Obr. 40 Osové síly pro KZS1 Maximální normálové síly: H N Ed (+) = - kn H N Ed (-) = 303,9 kn S N Ed (+) = 289,0 kn S N Ed (-) = - kn D N Ed (+) = 209,8 kn D N Ed (-) = 117,6 kn V N Ed (+) = 4,8 kn V N Ed (-) = 32,02 kn Bc. Karol Řezníček 90

91 Vnitřní síly pro KZS91 KZ91: 0.75*ZS *ZS *ZS10 + ZS21 Vnitřní síly N Ve směru X Max N: , Min N: kn Obr. 41 Osové síly pro KZS91 Maximální normálové síly H N Ed (+) = 107,3 kn H N Ed (-) = - kn S N Ed (+) = - kn S N Ed (-) = 107,5 kn D N Ed (+) = 44,9 kn D N Ed (-) = 81,3 kn V N Ed (+) = 13,7 kn V N Ed (-) = 12,98 kn Materiálové vlastnosti: Ocel: S 355 γ M = 1 f yk = 355 MPa f yd = 355 MPa E = MPa Návrh a posouzení prutů příhradového vazníku Mezní stav únosnosti Posouzení průřezu jednotlivých prutů je provedeno pomocí tabulek, viz Tab. 43 a Tab. 44. Posouzení tahové únosnosti Prut N Ed (+) [kn] Profil A [mm 2 ] f y [MPa] N t,rd [kn] N Ed /N t,rd Posouzení H 107,3 HEA ,2 0,12 < 1 Vyhovuje S 289,0 U ,34 < 1 Vyhovuje D 1 209,8 TR 82,5x3, ,7 0,66 < 1 Vyhovuje D 2 D 3 D 4 V 44,9 38,3 17,2 13,7 TR 89x4 TR 48,3x3,2 TR 48,3x3,2 TR 48,3x3, ,1 160,8 160,8 160,8 0,12 0,24 0,11 0,08 < < < < Vyhovuje Vyhovuje Vyhovuje Vyhovuje Tab. 43 Posouzení tahové únosnosti Bc. Karol Řezníček 91

92 Posouzení únosnosti vzpěrný tlak Prut H D 2 117,7 TR 89x4 D 3 12,9 TR 48,3x3,2 D 4 V N Ed (-) A i y i z f y Profil [kn] [mm 2 ] [mm] [mm] [MPa] 303,9 HEA ,9 30, S 107,5 D 1 81,3 6,5 32,02 U 160 TR 82,5x3,6 TR 48,3x3,2 TR 48,3x3, ,9 62, ,9 30, ,9 30, L teor [mm] L cr,z [mm] λ z λ 1 [-] [-] 99,34 76,4 193,2 76,4 125,4 76,4 121,7 228,9 240,1 76,4 76,4 76, ,4 λ - z χ [-] [-] 1,3 2,529 1,641 1,592 0,427 0,135 0,319 0,337 2,996 0,099 3,143 0,09 1,963 0,217 Prut H S D 1 D 2 D 3 D 4 V N t,rd [kn] 383,5 115,0 101,0 127,8 15,9 14,5 34,9 N Ed/N t,rd 0,79 0,93 0,80 0,92 0,81 0,45 0,92 < < < < < < < Posouzení 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje Tab. 44 Vzpěrná únosnost prutů Mezní stav použitelnosti Svislý průhyb vazníku byl vypočten pomocí programu RSTAB Obr. 42 Průhyb vazníku Posouzení svislého průhybu δ = 22 mm < δ lim = L 250 = = 96 mm Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 92

93 Návrh montážních styků Horní pás Navržen kontaktní styk s opracováním styčných ploch. N Ed,max (+) = 107,3 kn N Ed,max (-) = 303,9 kn Návrh šroubu : M F t,rd = 121,7 kn - únosnost šroubu v tahu Schéma připojení: a = 40 mm b = 42,5 mm d = 20 mm Nejmenší tloušťka desky, při které nedojde k páčení: t e = 4,3 (b.d 2 /a) 1/3 = 32,33 mm t = 15 mm Zvětšující součinitel - vliv páčení t 3 e - t 3 γ p = 1 + 0,005 = 1,38 d 2 Posouzení tahové únosnosti šroubů γ p N t,ed = 148,1 kn < 2 F t,rd = 243,4 kn Vyhovuje Posouzení svaru σ = τ = 1 N d a = 4 mm - = 29,27 MPa 2 a.l l = 648 mm - N d = N t,ed = 107,3 kn účinná tloušťka svaru délka svaru [σ ( τ 2 + τ 2 ) ] 0,5 = 58,54 MPa < β w f u γ M = 453,3 MPa Vyhovuje f u = 510 MPa β w = 0,9 [-] γ M = 1,25 [-] Bc. Karol Řezníček 93

94 Spodní pás Příložkový styk Návrh šroubu: M Únosnost šroubu ve střihu (střih v závitu, jednostřižný) Únosnost šroubu v otlačení (pro t=10mm, malé rozteče, S355) Stojina: N Ed,max (+) = 289 kn N Ed,max (-) = 107,3 kn F v,rd = 33,7 kn F b,rd,1 = 45,2 kn t = 10 mm t 1 t 1 = 7,5 mm - tlošťka stojiny F b,rd = F b,rd,1 = 33,9 kn t Pásnice: (tloušťka čelní desky t=10mm) F b,rd = F b,rd,1 = 45,2 kn Pozn.: Rozhoduje únosnost v otlačení Potřebný počet šroubů: n = N t,ed F b,rd = 6,394 Návrh: 2 řady po 4 šroubech Schéma připojení: Oslabení dolního pásu A net = , ,5 = 1770 mm 2 Únosnost oslabeného průřezu N u,rd = 0,9 A net f u = 649,9 kn γ M2 f u = γ M2 = 1, MPa N u,rd = 649,9 kn > N t,rd = 289 kn Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 94

95 Přípoj vnitřních prutů k pasům Posouzení přípoje nejvíce zatížené diagonály k pasům. Osová síla v prutu (diagonála D1): N t,rd = 289 kn Délka svaru l = π D = 279,6 mm D = 89 mm Pozn.: Ve skutečnosti má svar diagonály k pásu v půdorysu tvar elipsy. Pro zjednodušení je při výpočtu délky svaru bezpečně uvažován kruhový tvar. Návrhová smyková pevnost svaru f u f vw,d = 3 β w γ M2 = 261,7 MPa Únosnost svaru F w,rd = a L we f vw,d = 292,7 kn > = 209,8 kn Vyhovuje N Ed Montážní styk diagonály Maximální osová síla v diagonále N max,d = 17,63 kn Návrh 2xM bezpečně vyhoví. Uložení vazníku Tlaková síla v místě uložení vazníku se přenáší prostým kontaktem. Šrouby jsou posouzeny na přenos svislé tahové reakce. Největší tahová reakce N min,ed = 63,07 kn Návrh šroubů: 4xM N t,rd = 48,7 kn Posouzení N min,ed = 63,07 kn < 4 N t,rd = 194,8 kn Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 95

96 4.9.4 Návrh a posouzení sloupů Průřez sloupu: HEA 500 Průřezové charakteristiky: A = I y = I z = W pl = i y = i z = I t = I ω = b = h = t w = mm 2 8,7E+08 mm 4 1,04E+08 mm mm 3 209,8 mm 72,4 mm mm 4 5,64E+12 mm mm 490 mm 12 mm t f = 23 mm Posouzení MSP Posouzení mezního stavu použitelnosti je provedeno s ohledem na podmínku maximální přípustné vodorovné deformace v úrovni horní hrany kolejnice jeřábové dráhy dle ČSN EN Uvedená norma určuje maximální vodorovný náklon horní hrany kolejnice následující hodnotou: δmax = hc /400 δ max = 20 mm hc = 8100 mm - výška horní hrany kolejnice Průběh deformace sloupů Z průběhu vodorovného náklonu sloupů lze určit hodnotu vodorovné deformace v bodě hc= 8,1 m. Levý sloup řada A δ = 16,7 mm < δmax = 20 mm Vyhovuje Pravý sloup řada B δ = 18,2 mm < δmax = 20 mm Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 96

97 Mezní stav použitelnosti Sloup v řadě A Schéma sloupu: Materiálové charakteristiky: f yk = 235 MPa γ M = 1 [-] f yd = 235 MPa E = 210 GPa G = 80,7 GPa Geometrie sloupu: Délka sloupu L = 12,5 m Výška nosníku JD ( na osu ) L j = 7,85 m Určení vzpěrné délky Při stanovení vzpěrné délky pro vybočení z roviny byl zanedbán účinek konstrukce obvodového pláště, vzhledem k tomu, že rozhodující pro návrh sloupu bude MSP. a) vybočení v rovině b) vybočení z roviny β = 2 β = 1 Obr. 43 Vzpěrné délky prutů Vzpěrné délky: L cr,y = β y L = 25 m L = 12,5 m L cr,z = β z L = 12,5 m Bc. Karol Řezníček 97

98 Výpočet parametrů vzpěrné pevnosti Štíhlost sloupu L cr,y λ y = = i y L cr,z λ z = = i z 119,2 172,7 Poměrná štíhlost λ y λ - y = = 1,27 λ 1 λ 1 = 93,9 (235/f y ) = 93,9 [-] λ z λ - z = = 1,839 λ 1 Součinitelé vzpěrné pevnosti χ y = 0,487 křivka vzpěrné pevnosti a χ z = 0,243 křivka vzpěrné pevnosti b Součinitelé vzpěrné pevnosti jsou určeny na základě tabulek pro válcovaný průřez a podmínku h/b < 2. Výpočet parametrů klopení k z = 1 [-] k y = 1 [-] k w = 0,7 [-] Pozn.: Hodnota kw je volena s ohledem na to, že v patě sloupu bude bráněno deplanaci pomocí přivařených podélných výztuh a v uložení vazníku je deplanace volná. Součinitel C 1 Součinitel C1 byl stanoven dle ČSN EN na základě průběhu momentu a hodnot ky, kz, kw. C 1,0 C 1,1 = 1,9 [-] = 1,71 [-] C 1 = C 1,0 + (C 1,1 - C 1,0 ) k wt C 1 = 1,859 [-] C 1,1 Bezrozměrný parametr kroucení π k wt = k w.l.[ E I ω G I t k wt = 0,782 [-] ] 0,5 Bezrozměrný parametr působiště zatížení ζ g = 0,000 [-] Bezrozměrný parametr nesymetrie průřezu ζ i = 0 [-] Bc. Karol Řezníček 98

99 Bezrozměrný kritický moment C 1 0,5 μ cr =. k z [ μ cr = 2,360 [-] 1 + k wt 2 ] Kritický moment M cr = μ cr. π. [ I z GI t ] 0,5 M cr = 1412,437 knm Poměrná štíhlost λ LT = [ W yf y ] M cr Součinitel klopení χ LT = 0,74 [-] Křivka a pro válcované průřezy s poměrem h/b < 2 L 0,5 λ LT = 0,811 [-] Posouzení interakce s ohybem C my = 0,9 + 0,1 α h = 0,9 M h M h = 0 knm - moment v horní části sloupu α h = = 0 M d M d = 157,3 knm - moment v spodní části sloupu C mlt = 0,6 + 0,4 ψ = 0,6 ψ = 0 - poměr krajních momentů Pro výpočet součinitelů k yy, k zy v tabulkách jsou použity následující vztahy: Výpočet součinitele k yy Výpočet součinitele k zy 1,027 0,995 k yy = 0,995 0,989 0,993 k zy = 0,993 Pro posouzení interakce tlaku a ohybu jsou použity následující podmínky spolehlivosti: Podmínka 1 Podmínka 2 N Ed χ y N Rd χ LT M Rd χ y N Rd + M Ed k yy < 1 N Ed + k zy M Ed < 1 χ LT M Rd Bc. Karol Řezníček 99

100 Rozhodující kombinace zatížení pro levý sloup KZS1 KZS49 KOMBINACE ZATÍŽENÍ KZ1 ZS1 ZS2 ZS3 ZS4 ZS5 ZS19 KZ1 ŘEZ N [kn] -143, , ,78-346,45 M [knm] 0 46,801 76,882 33,309 V [kn] 9,978 9,69 14,057 14,32 Tab. 45 Vnitřní síly pro KZS1 KZ1 ŘEZ N Ed [kn] 143,3 152,2 330,8 346,5 M Ed [kn/m] 0 46,8 76,88 33,31 N Rk [kn] M Rk [kn/m] A [mm 2 ] [mm 2 ] [MPa] [-] [-] ,487 0, W pl,y f y χ y 0,487 0,487 0,487 χ z 0,243 0,243 0,243 χ LT [-] 0,790 0,790 0,790 0,790 λ - y [-] 1,269 1,269 1,269 1,269 λ - z [-] 1,839 1,839 1,839 1,839 C my [-] 0,9 0,9 0,9 0,9 C LT [-] 0,6 0,6 0,6 0,6 Tab. 46 KZS1 ŘEZ k yy (1) k yy (2) [-] [-] 0,961 0,946 0,965 0,948 1,041 1,005 min (k yy (1), k yy (2) ) [-] 0,95 0,95 1,0 1,041 1,01 1,0 0,06 0,04 0,25 0,20 Podmínka 1 < 1 Vyhovuje < < < 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje Tab. 47 Posouzení podmínka 1 KZS1 KZS1 ŘEZ k zy (1) k zy (2) [-] [-] 0,955 0,965 0,931 0,963 0,85 0,919 0,843 0,915 min (k zy (1), k zy (2) ) [-] 0,955 0,931 0,850 0,843 0,13 0,19 0,39 0,35 Podmínka 2 < < < < 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje Tab. 48 Posouzení podmínka 2 KZS1 Bc. Karol Řezníček 100

101 KOMBINACE ZATÍŽENÍ KZ49 0,75*ZS1 0,75*ZS2 ZS9 ZS15 KZ49 ŘEZ N [kn] -15,167-39, , ,91 M [knm] 0 21, ,33 V [kn] 17,703 8,15 17,32 60,484 Tab. 49 Vnitřní síly pro KZS49 KZ49 N Ed M Ed N Rk M Rk A W pl,y f y χ y χ z χ LT λ - y λ - z C my C LT ŘEZ [kn] [kn/m] [kn] [kn/m] [mm 2 ] [mm 2 ] [MPa] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] 1 15, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0,6 2 39,17 21, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0, ,3 140, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0, ,9 157, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0,6 Tab. 50 KZS49 ŘEZ k yy (1) k yy (2) min (k yy (1), k yy (2) ) [-] [-] [-] 1,846 0,905 0,905 0,917 0,912 0,912 0,991 0,968 0,968 1,037 1,002 1,0 Podmínka 1 0,01 0,04 0,28 0,36 < < < < 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje Tab. 51 Posouzení podmínka 1 KZS49 KZS49 ŘEZ k zy (1) k zy (2) min (k zy (1), k zy (2) ) [-] [-] [-] 0,993 0,996 0,993 0,982 0,99 0,982 0,903 0,947 0,903 0,855 0,921 0,855 Podmínka 2 0,01 0,06 0,36 0,47 < < < < 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje Tab. 52 Posouzení podmínka 2 KZS49 Navržený profil HEA 500 vyhoví v MSŮ i v MSP. Bc. Karol Řezníček 101

102 Sloup v řadě B Schéma sloupu: Materiálové charakteristiky: f yk = 235 MPa γ M = 1 [-] f yd = 235 MPa E = G = 210 GPa 80,7 GPa Geometrie sloupu: Délka sloupu L = 12,5 m Výška nosníku JD ( na osu ) L j = 7,85 m Vzpěrné délky: Protože i sloupu v řadě B rozhoduje MSP bude i přes skutečnost, že vybočení sloupů z roviny příčné vazby brání průvlaky od stropní konstrukce administrativní budou použity vzpěrné délky z předchozího posouzení levého sloupu. Parametry vzpěru a klopení jsou tedy shodné s předchozím případem. a) vybočení v rovině b) vybočení z roviny Obr. 44 Vzpěrné délky pro sloup v řadě B Vzpěrné délky použité pro výpočet Bc. Karol Řezníček 102

103 Rozhodující kombinace zatížení KZ5 KZ69 KOMBINACE ZATÍŽENÍ KZ5 ZS1 ZS2 ZS3 ZS4 ZS5 ZS19 KZ5 N [kn] M [knm] V [kn] ŘEZ , , , , ,839 75,734 29,093 10,01 9,91 13,81 13,04 Tab. 53 Vnitřní síly pro KZ5 KZS5 N Ed M Ed N Rk M Rk A W pl,y f y χ y χ z χ LT λ - y λ - z C my C LT ŘEZ [kn] [kn/m] [kn] [kn/m] [mm 2 ] [mm 2 ] [MPa] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] 1 141, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0, ,5 47, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0, ,1 75, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0, ,4 29, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0,6 Tab. 54 KZS5 ŘEZ k yy (1) k yy (2) min (k yy (1), k yy (2) ) [-] [-] [-] Podmínka 1 0,96 0,964 1,069 1,123 0,945 0,948 1,026 1,067 0,945 0,948 1,026 1,067 0,06 0,27 0,28 0,27 < < < < 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje Tab. 55 Posouzení - podmínka 1 KZS5 KZS5 ŘEZ k zy (1) k zy (2) min (k zy (1), k zy (2) ) [-] [-] [-] Podmínka 2 0,936 0,932 0,821 0,763 0,965 0,99 0,947 0,921 0,936 0,932 0,821 0,763 0,13 0,19 0,44 0,50 < < < < 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje Tab Posouzení podmínka 2 KZS5 Bc. Karol Řezníček 103

104 KOMBINACE ZATÍŽENÍ KZ69 0,75*ZS1 0,75*ZS2 ZS9 ZS15 KZ69 ŘEZ N [kn] 21,87 25,96-180, ,583 M [knm] 0 49,308-71, ,196 V [kn] 3,154 16,51 24,75 56,76 Tab. 57 Vnitřní síly pro KZS69 KZS69 N Ed M Ed N Rk M Rk A W pl,y f y χ y χ z χ LT λ - y λ - z C my C LT ŘEZ [kn] [kn/m] [kn] [kn/m] [mm 2 ] [mm 2 ] [MPa] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] 1 21, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0,6 2 25,96 49, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0, ,8 71, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0, ,6 248, ,487 0,243 0,790 1,269 1,839 0,9 0,6 Tab. 58 KZS69 ŘEZ k yy (1) k yy (2) min (k yy (1), k yy (2) ) [-] [-] [-] Podmínka 1 0,909 0,911 0,977 0,997 0,907 0,908 0,958 0,972 0,907 0,908 0,958 0,972 0,01 0,07 0,17 0,43 < < < < 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje Tab. 59 Posouzení podmínka 1 KZS69 KZS69 ŘEZ k zy (1) k zy (2) min (k zy (1), k zy (2) ) [-] [-] [-] Podmínka 2 0,99 0,988 0,918 0,897 0,995 0,994 0,955 0,944 0,990 0,988 0,918 0,897 0,02 0,09 0,25 0,51 < < < < 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje 1 Vyhovuje Tab. 60 Posouzení podmínka 2 KZS69 Bc. Karol Řezníček 104

105 4.9.4 Konzola pro jeřábovou dráhu Statické schéma konstrukce: Délka konzoly L = 0,75 m V Ed Materiály a materiálové vlastnosti: Ocel: S 235 γ M = 1 f yk = 235 MPa f yd = 235 MPa M Ed Zatížení F Ed = 178,1 kn Posouvající síla Ohybový moment V Ed = 178,1 kn M Ed = 133,6 kn Průřez : HEA300 Rozměry průřezu: h = 290 mm b = 300 mm A = 11253,0 mm 2 A v,z = 3728,0 mm 2 I y = 1,83E+08 mm 4 W Pl,y = 1,38E+06 mm 3 W El, y = 1,26E+06 mm 3 Bc. Karol Řezníček 105

106 Mezní stav únosnosti Momentová únosnost = f yd = 325,07 knm M Rd W Pl,y Posouzení M Rd = 325,07 knm > M Ed = 133,6 kn Vyhovuje Smyková únosnost A v,z f yd V pl,rd = = 3 505,8 kn Posouzení V pl,rd = 505,8 kn > V Ed = 178,1 kn Interakce smyku a ohybu 0,5 = 252,9 kn > V Ed = 178,1 kn V pl,rd Malý smyk Nebude uvažován vliv smyku na únosnost v ohybu. Mezní stav použitelnosti Limitní průhyb L w lim = = 600 1,25 mm Průběh deformace konzoly jeřábové dráhy Maximální průhyb (charakteristická hodnota zatížení) Posouzení w max = 0,8 mm w max = 0,8 mm < w lim = 1,25 mm Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 106

107 4.9.4 Přípoj konzoly na sloup Stanovení efektivní šířky pásnice sloupu Efektivní šířka pásnice sloupu Rozměry sloupu b eff = t w + 2r + 7 t f = 227 mm t w = 12 mm - tloušťka stojiny t f = 23 mm - tloušťka pásnice r = 27 mm - poloměr Podmínka 1 b eff = 227 mm < b c = 300 mm OK Podmínka 2 b eff = 227 mm > 0,7 b c = 210 mm bc = 300mm - šířka pásnice sloupu OK Pozn.: Pokud jsou obě podmínky splněny, sloup není nutné vyztužovat příčnými výztuhami. Svarový obrazec Při posouzení svaru se vychází z napětí v průřezu tvořeném svary svarového obrazce. τ II τ L σ L Průřezové charakteristiky svarového obrazce A eff, we = 2.( (227-8,5)) = 4455 mm 2 A v,we = 2.5.( ) = 2650 mm 2 I we = mm 4 = / (153-14) = ,3 mm 3 W we Výpočet napětí ve svarech τ II = F Ed A v,we = 67,21 MPa τ L = σ L = M Ed W we 2 = 115,7 MPa Bc. Karol Řezníček 107

108 Posouzení svaru σ 2 L + 3 (τ 2 L + τ 2 II ) = 259,00 MPa < σ Rd = 360 MPa Vyhovuje f u σ Rd = = 360 MPa β w γ M2 f u = 360 MPa β w = 0,8 - korelační součinitel pro S235 γ M2 = 1, Uložení nosníku jeřábové dráhy Přenos reakce od vodorovného zatížení se zabezpečí pomocí táhla, které je připevněné k příčné výztuze a pásnici sloupu (viz Obr. 45) Schéma uložení Materiálové charakteristiky Ocel: S 235 f yk = 235 MPa γ M = 1,0 [-] f yd = 235 MPa Síla v táhlu N Ed = 16,79 kn Průřez táhla: A = i = TR 44,5x2,6 342 mm 2 14,8 mm Obr. 45 Uložení nosníku JD Posouzení únosnosti N Rd = A f yd = 80,37 kn > N Ed = 16,79 kn Posouzení přípoje k sloupu s vlivem páčení Návrh šroubu: 2xM F t,rd = 121,7 kn Vyhovuje a = 39 mm N Ed,max (+) = 16,79 kn b = 39 mm N Ed,max (-) = 16,8 kn d = 10 mm Nejmenší tloušťka desky, při které nedojde k páčení: t e = 4,3 (b.d 2 /a) 1/3 = 19,96 mm t = 15 mm Bc. Karol Řezníček 108

109 Zvětšující součinitel - vliv páčení γ p = 1 + 0,005 Posouzení tahové únosnosti šroubů t 3 e - t 3 N t,ed = 16,79 kn = 1,057 d 2 γ p N t,ed = 17,75 kn < 2 F t,rd = 243,4 kn Vyhovuje Posouzení bočních svarů táhla k desce Pro boční svary platí: σ = τ = 0 MPa Pevnost bočního svaru ve smyku: τ,rd = = 3 β w f u γ M2 207,8 MPa f u = β w = γ M = 360 MPa 0,8 1,25 Návrhová únosnost svaru = 4 a w L w = 99,77 kn > N Ed = 16,79 kn F w,rd Vyhovuje τ,rd a w = L w = 3 mm 40 mm Bc. Karol Řezníček 109

110 4.9.4 Návrh a posouzení patky Schéma patky: Rozměry ocelové patky a = 1280 mm b = 480 mm t p = 30 mm Rozměry betonové patky: a c = 1800 mm b c = 1200 mm h c = 800 mm Materiálové charakteristiky Ocel: S 235 γ M = 1 [-] f yk = 235 MPa f yd = 235 MPa Beton C 20 /25 γ c = 1,5 [-] f ck = 20 MPa f cd = 13,33 MPa Započitatelné rozměry betonové patky a 1 = min (a c, 3a, a+h c ) = min (1800, 3840, 2080) = b 1 = min (b c, 3b, b+h c ) = min (1200, 1440, 1280) = 1800 mm 1200 mm Pozn.: Výška podlití stanovena jako 0,1 násobek menšího z půdorysných rozměrů ocelové patky 0, = 48 50mm. Součinitel koncentrace napětí k j = [ a 1 b 1 ] a b Návrhová pevnost betonu 0,5 = 1,875 f jd = 2 k j f ck = 16,67 MPa 3 γ c Přesah desky f 0,5 c [ yd = t p 3 f jd ] = 65,04 mm Bc. Karol Řezníček 110

111 Účinná šířka patního plechu b eff = c = 310,1 = 310 mm Rozhodující kombinace zatížení Levý sloup Levý sloup Pravý sloup Pravý sloup V Ed [kn] N Ed [kn] M Ed V Ed [kn] [kn] N Ed [kn] M Ed [kn] V Ed N Ed M Ed V Ed N Ed M Ed [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] [kn] KZS1 14,35 346,5 KZS1 33,31 14,35 346,5KZS5 33,3113,04 524,4 KZS5 29,09 13,04 524,4 29,09 KZS49 60,48 320,9 KZS49157,3 60,48 320,9KZS69 157,356,76 227,6 KZS69248,2 56,76 227,6 248,2 KZS75 44,27-30,73 KZS75159,8 44,27-30,73 KZS89 159,819,76 83,14 KZS89113,5 19,76 83,14 113,5 Tab. 61 Přehled vnitřních sil pro rozhodující KZS Namáhaní patní spáry a průřezu patky M Ed N c,ed N t,ed e x KZS5 [knm] 29,09 [kn] 524,4 [kn] - [mm] 55,48 [mm] 48,5 N c [kn] 234,4 T [kn] 290 KZS49 157,3 320,9-490,3 53,46 258,4 62,52 KZS69 KZS75 248,2 159,8 227, , ,35 24,27 296,5 117,3 68, Vztahy pro výpočet hodnot v tabulce: e = N Ed M Ed N c = b eff x f jd T = - N c N Ed r t = 490 mm Bc. Karol Řezníček 111

112 Kvadratická rovnice pro výpočet délky tlačené oblasti x b f jd x 2 eff - b eff f jd (2 r t + a) x + 2 N Ed (e + r t ) = 0 1. KZS x ,33 x = 0 Kořeny rovnice: x 1 = 2212 mm x 2 = 48,5 mm = x 2. KZS x ,33 x = 0 Kořeny rovnice: x 1 = 2207 mm x 2 = 53,46 mm = x 3. KZS x ,33 x = 0 Kořeny rovnice: x 1 = 2198 mm x 2 = 61,35 mm = x 4. KZS x ,33 x = 0 Kořeny rovnice: x 1 = 2236 mm x 2 = 24,27 mm = x Posouzení průřezu patky Průřez patky: Patní plech: P 30 b = 480 mm t p = 30 mm A P = mm 2 Průřezové chrakterisitky svařeného průřezu: A = A P + A U = mm 2 Výztuhy: 2x U 200 A U = 6440 mm 2 I y,u = 3,8E+07 mm 4 A vz = 3020 mm 2 Poloha těžiště: A i z i z 1 = z T = = 179,5 mm A z 2 = 215 mm 100 mm Bc. Karol Řezníček 112

113 Moment setrvačnosti t p b I + I mm 4 y = + A P (z T - z 1 ) y,u + A U (z T - z 2 ) = 8,83E Zatížení výztuhy Tlačená část M P = N C [385 - x 2 ] = 106,97 knm N P = V P = 296,5 kn Tažená část M L = T. 0,245 = 71,04 knm N L = V L = 289,96 kn Obr. 46 Schéma zatížení výztuhy Průřezový modul I y W y,h = = 5,43E+05 mm 3 z T rozhoduje I y W y,d = = 1,31E+06 mm 3 (z - z 1 ) Pozn.: Z důvodu zjednodušení byl pro posouzení nesymetrického průřezu patky použit pružný průřezový modul. Posouzení na ohyb σ h,max = M P W y,h = 196,84 MPa < f yd = 235 MPa Posouzení smyku Vyhovuje τ max = V max = 85,56 MPa < τ Rd = = 135,68 MPa A vz 3 f yd Vyhovuje Kombinace smyku a ohybu Kombinace M+V se posoudí na okraji stojiny viz Obr. 46. τ max = 85,56 MPa > τ Rd = 67,84 MPa 2 Velký smyk - nutné posoudit kombinaci M+V Bc. Karol Řezníček 113

114 σ s = M P = 173,16 MPa I y z s Obr. 47 Průběh normálového napětí v průřezu patky Vzdálenost okraje stojiny od težíště složeného průřezu patky z s = 143 mm Podmínka spolehlivosti 2 σ [ s ] 0,5 + 3τ 2 = 227,9 MPa < f yd = 235 MPa Vyhovuje Přípojení podélných výztuh k patnímu plechu Svary jsou namáhány silou Vp od ohybu průřezu patky a současně reakcemi sloupu MEd, VEd, NEd.. Posouzení je provedeno v řezu 1-1 kde se projeví vliv Vp a na konci patky, kde je největší vliv momentu MEd. Návrh svaru: a = 5 mm Vnitřní síly = N Ed = M Ed = V Ed = V p 227,6 kn 248,2 knm 56,76 kn 296,5 kn f u = β w = γ M = 360 MPa 0,8 1,25 A we = mm 2 I we = 3,495E+09 mm 4 x S f,y = mm 3 61,35 mm x 1 = 579 mm x 2 = 635 mm Bc. Karol Řezníček 114

115 ŘEZ 1-1 τ = V Ed + A we V p I y S f,y 4 a we = 75,45 MPa σ we = N Ed M Ed + x 1 = A we I we 50,89 MPa τ = σ = σ we 2 = 35,99 MPa Posouzení [ σ 2 + 3(τ 2 +τ 2 ) 0,5 ] = 149,19 MPa f u < = 360 MPa β w γ M Vyhovuje ŘEZ 2-2 τ = V Ed + A we V p I y S f,y = 4 a we 75,45 MPa σ we = N Ed + A we M Ed x 2 I we = 54,34 MPa τ = σ = σ we = 38,42 MPa 2 Posouzení [ σ 2 0,5 ] = 151,60 MPa + 3(τ 2 +τ 2 ) < β w f u = 360 MPa γ M Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 115

116 Návrh a posouzení kotevních šroubů T 1 = T max 2 = 144,98 kn T max = 289,96 kn N t,ed,max = T 1 (l 1 + l 2 ) l 1 = = 162,56 kn l l 2 = mm mm l = 660 mm N t,ed,min = T max - N t,ed,max = 127,41 kn Pozn.: Při určení sil do jednoho šroubu je zohledněna tolerance v osazení šroubů, která je uvažována +/-50mm. Návrh šroubu: M 36 x 4 A = 1257 mm 2 f u = A s = 865 mm 2 β w = D = 40 mm γ M2 = 360 0,8 1,25 Únosnost porušení v místě závitu 0,9 A s f u F t,rd = 0,85 = 190,58 kn > N t,ed,max = 169,15 kn γ M2 F t,rd = A f y Vyhovuje γ M0 = 295,31 kn > N t,ed,max = 169,15 kn Vyhovuje Posouzení kotevního příčníku Vnitřní síly = N t,ed,min l 1 = 35,76 knm l 1 = 220 mm M a,d = = 127,41 kn l 2 = V a,d N t,ed,min = l 2 = M b,d N t,ed,max = = V b,d N t,ed,max 19,51 knm 162,56 kn 120 mm Průřez: 2x U 140 Průřezové charakteristiky: A vz = 2020 mm 2 W pl,y = 2E+05 mm 3 Posouzení V pl,rd = A vz f yd 3 = 274,1 kn > V a,d = 162,6 kn Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 116

117 Ohybová únosnost M pl,rd = W pl,y f yd = 48,32 knm > M a,d = 35,76 knm Vyhovuje Vliv smyku na ohybovou únosnost Bod 1 ρ = 2 V a,d 2-1 = 0,005 [ V pl,rd ] M V,Rd = [ 2 ρ A v W pl - 4 t w ] f yd = 48 knm < M a,d = 35,8 knm Vyhovuje Bod 2 ρ = [ 2 V b,d 2-1 ] = V pl,rd 0,035 M V,Rd = [ W pl - ρ A v 2 4 t w ] f yd = 48 knm < M a,d = 19,5 knm Vyhovuje Přenos vodorovné síly do betonové patky Rozhodující kombinace je KZS75, při které vzniká největší vodorovná reakce současně s malou tlakovou silou. Vodorovná reakce R y,ed = kn Tlaková síla ve spáře mezi betonem a ocelí N c = 117,3 kn Součinitel tření (ocel - beton) μ = 0,2 Posouzení smykové únosnosti v důsledku tření V Ed = μ N c = 23,46 kn < R y,ed = kn Nevyhovuje Pokud se kontroluje utažení šroubů, lze do tlakové síly v patní spáře započítat i předpětí šroubů. Navržené předpětí šroubů při jejich utažení představuje 25%. Předpětí šroubů N c+ = 4 α A s f yd = 203,3 kn Tlaková síla v patní spáře s vlivem utažení šroubů N c1 = N c + N c+ = 320,6 kn Bc. Karol Řezníček 117

118 Posouzení smykové únosnosti v důsledku tření s vlivem utažení šroubů V Ed = μ N c = 64,12 kn < R y,ed = kn Vyhovuje Není nutné navrhovat smykovou zarážku Návrh štítové vazby Příčel 23,06 Vnitřní síly: Materiálové charakteristiky M Ed = kn/m Ocel: S 235 γ M = 1 [-] V Ed = 15,74 kn/m f yk = 235 MPa f yd = 235 MPa Minimální průřezový modul W pl,min = M Ed f y,d = mm 3 Průřez: IPE 180 Průřezové charakteristiky: = A vz 2395 = W y,pl 2 mm mm 3 Mezní stav únosnosti Posouzení na ohyb M pl,rd = W y,pl f yd = 39,1 knm > M Ed = 23,06 knm Vyhovuje Posouzení na smyk V Rd = f yd 3 = 135,7 kn > V Ed = 15,74 kn Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 118

119 Sloup Vnitřní síly: = 38,82 kn f yk = 235 MPa γ M = 1 [-] N Ed M Ed = 72,39 knm f yd = = 22,2 kn V Ed Materiálové charakteristiky: 235 MPa Průřez : Průřezové charakterisiky: h = 270 mm b = 135 mm = t w = t f 6,6 mm 10,2 mm A = 4594,0 mm 2 A v,z = 2214,0 mm 2 I y = 5,8E+07 mm 4 I z = 4,2E+06 mm 4 i y = 112,30 mm 4 i z = 30,20 mm 4 W Pl,y = 4,8E+05 mm 3 W El, y = 4,3E+05 mm 3 I t = mm 4 I ω = 7,06E+10 mm 6 Výpočet vzpěrnostních parametrů Vzpěrné délky L cr,y = β y L = 13,4 m L cr,z = β z L = 4,4 m Štíhlost sloupu λ y = L cr,y = 107,5 i y λ z = L cr,z i z = 131,3 Poměrná štíhlost: λ y λ - y = = 1,15 λ 1 λ 1 = 93,9 (235/f y ) = 93,9 [-] λ - z = λ z λ 1 = 1,399 Součinitelé vzpěru: χ y = 0,562 křivka vzpěrné pevnosti a χ z = 0,382 křivka vzpěrné pevnosti b Bc. Karol Řezníček 119

120 Výpočet parametrů klopení k z = 1 [-] k y = 1 [-] k w = 1 [-] Bezrozměrný parametr kroucení k wt = π k w.l.[ E I ω G I t k wt = 0,911 [-] ] 0,5 Bezrozměrný parametr působiště zatížení ζ g = 0,000 [-] Bezrozměrný parametr nesymetrie průřezu ζ i = 0 [-] C 1,0 = 1,13 [-] C 1,1 = 1,13 [-] C 1,0 C 1 = + (C 1,1 - C 1,0 ) k wt C 1 = 1,130 [-] C 1,1 Poměrný kritický moment μ cr = C 1 0,5 k z. [ 1 + k wt 2 ] μ cr = 1,529 [-] Kritický moment M cr = μ cr. π. [ E I z GI t ] M cr = 130,601 knm L 0,5 Poměrná štíhlost λ LT = [ W yf y ] M cr 0,5 λ LT = 1,063 [-] Součinitel klopení χ LT = 0,624 [-] Bc. Karol Řezníček 120

121 Posouzení KZ1 N Ed M Ed N Rk M Rk A W pl,y f y χ y χ z χ LT λ - y λ - z C my C LT [kn] [kn/m] [kn] [kn/m] [mm 2 ] [mm 2 ] [MPa] [-] [-] [-] [-] [-] [-] [-] 26,82 72, , ,3E ,487 0,243 0,624 1,145 1,399 0,9 0,6 k yy (1) k yy (2) min (k yy (1), k yy (2) ) [-] [-] [-] 0,943 0,937 0,937 0,77 Podmínka 1 < 1 Vyhovuje k zy (1) k zy (2) min (k zy (1), k zy (2) ) [-] [-] [-] Podmínka 2 0,967 0,972 0,967 0,86 < 1 Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 121

122 4.9.4 Návrh ztužení haly Schéma rozmístění ztužidel 1) Příčné střešní ztužidlo 2) Podélné střešní ztužidlo (okapové) 3) Svislé střešní ztužidlo 4) Podélné ztužidlo haly 5) Štítové ztužidlo Obr. 48 Schéma rozmístění ztužidel Bc. Karol Řezníček 122

123 Příčné ztužidlo v rovině střechy Při návrhu se počítá pouze s taženými diagonálami, tlačené (ve schématu čárkovaně) se považují za vybočené. Vnitřní síly jsou získané z výpočetního modelu. Schéma ztužidla: Geometrie ztužidla: Délka diagonály L D = 8,48 m Délka svislice L V = 6 m Vnitřní síly Materiálové charakteristiky Diagonála N t,ed,1 = 34,93 kn Ocel: S 235 γ M = 1 [-] f yk = 235 MPa Svislice N t,ed,2 = 38,97 kn f yd = 235 MPa f u = 360 MPa Návrh přípoje prutu Návrh štoubu M d 0 = 18 mm Únosnost ve střihu F v,rd = 66,6 kn Únosnost v otlačení F v,rd = 52 t 1 = 26 kn t 1 = 5 mm t t = 10 mm Počet šroubů n = N t,ed F v,rd = 1,343 Návrh 2x M Bc. Karol Řezníček 123

124 Návrh a posouzení průřezu diagonály Průřez: Průřezové charakteristiky: A = 582 mm 2 Materiálové charakteristiky: f u = 360 MPa γ M2 = 1,25 Posouzení tahové únosnosti diagonály: N t,rd = A f yd = 136,8 kn > N t,ed = 34,93 kn ` Vyhovuje Posouzení oslabeného průřezu N u,rd = A net = 56,68 kn > N Ed,1 = 34,93 kn γ M2 0,4 f u Vyhovuje = A - (d 0 t 1 ) = A net 492 mm d 0 = 18 mm - průměr otvoru t 1 = 5 mm - tloušťka profilu f u = 360 MPa γ M2 = 1,25 Bc. Karol Řezníček 124

125 Návrh a posouzení svislice Normálová síla ve svislici stanovená pomocí výpočetního modelu, je vyšší než 30kN, není proto možné jako svislici uvažovat tenkostěnnou vaznici. Pro tento účel bude navržen zvláštní prut. Průřez: TR 82,5x4 Průřez: TR 80x4,0 Průřezové charakteristiky: A = 986 mm 2 i = 27,8 mm ů Délka svislice L V = 6 m Vzpěrná délka Štíhlost L cr = 0,95 L V = 5,7 m λ = Poměrná štíhlost prutů L cr i = 205 λ λ 1 = 93,9 (235/f = 93,9 [-] λ - y ) = = 2,184 λ 1 Součinitel vzpěru χ = 0,195 křivka vzpěrné pevnosti a Posouzení tlakové únosnosti N Rd = χ A f yd = 45,18 kn > N c,ed = 38,97 kn Vyhovuje Bc. Karol Řezníček 125

126 Okapové ztužidlo Schéma ztužidla: Geometrie ztužidla: Délka diagonály L D = 4,242 m Materiálové charakteristiky f yk = 235 MPa γ M = 1 [-] f yd = 235 MPa Průřez: L60x6 Průřezové charakteristiky A = 691 mm 2 i = 18,2 mm Vntřní síly N t,ed = 12,67 kn N c,ed = 15,65 kn Posouzení tlakové únosnosti N Rd = χ z A f yd = 23,87 kn > N c,ed = 15,65 kn Vzpěrná délka: Vyhovuje L cr = L D = 4,242 m Poměrná štíhlost prutu Štíhlost: λ = L cr = i 270,2 λ λ 1 = 93,9 (235/f = 93,9 [-] λ - y ) = = 2,482 λ 1 Součinitel vzpěru χ y = 0,147 křivka vzpěrné pevnosti a Bc. Karol Řezníček 126

127 Posouzení tlakové únosnosti N Rd = χ z A f yd = 21,69 kn > N c,ed = 15,65 kn Vyhovuje Návrh přípoje prutu Návrh šroubů: 2xM Posouzení oslabeného průřezu N u,rd = A net = 67,16 kn > N t,ed = 12,67 kn 0,4 f u γ M2 Vyhovuje = A - (d 0 t 1 ) = A net 583 mm d 0 = 18 mm - průměr otvoru t 1 = 6 mm - tloušťka profilu f u = 360 MPa γ M2 = 1,25 Pozn.: Součásti okapového ztužidla bude vodorovný prut v úrovni okapové vaznice, který zabezpečí přenos reakce z příčného ztužidla střechy do podélného ztužidla haly. Vzhledem k tomu, že osové síly v tomto prutu jsou dle výpočetního modelu porovnatelné (menší) s osovými silami ve svislici příčného střešního ztužidla je pro tento účel bezbečně navržen profil TR 82,5x4. Bc. Karol Řezníček 127

128 Podélné ztužidlo v řadě A Schéma ztužidla: Geometrie ztužidla Délka dolního prutu L 1 = 9,22 m Délka horního prutu L 2 = 8,14 m Materiálové charakteristiky f yk = 235 MPa γ M = 1 [-] f yd = 235 MPa Vnitřní síly: Dolní část Horní část N t,ed,1 N c,ed,1 = 107,8 kn = N t,ed,2 = 132,2 kn = N c,ed,2 48,31 kn 53,72 kn Návrh a posouzení dolní části ztužidla Průřez: TR 102x5 Průřezové charakteristiky A = 1524 mm 2 i = 34,3 mm Bc. Karol Řezníček 128

129 Štíhlost prutů Poměrná štíhlost prutů L y λ y = = 134,40 λ - y = = 1,43 i y λ 1 λ y L z λ z = = 134,40 λ - z = = 1,43 i z λ 1 λ z λ 1 = 93,9 (235/f y ) = 93,9 [-] Součinitel vzpěru χ = 0,413 křivka vzpěrné pevnosti a Posouzení tlakové únosnosti N Rd = χ A f yd = 147,9 kn > N c,ed = 132,2 kn Vyhovuje Posouzení horního ztužidla Vzpěrná délka: L cr,y,1 = 0,9 L 2 = 7,33 m L 2 L cr,z,1 = = 4,07 2 Průřez: TR 82.5x4 Průřezové charakteristiky A = 986 mm 2 i = 27,8 mm Bc. Karol Řezníček 129