MATERIÁLY A TECHNOLOGIE MATERIALS AND TECHNOLOGY. František Girgle, Jan Prokeš, Ondřej Januš, Vojtěch Kostiha, Petr Štěpánek
|
|
- Irena Bártová
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 KOMPOZITNÍ VÝZTUŽ DO BETONU PERSPEKTIVNÍ MATERIÁL PRO ODOLNÉ A TRVANLIVÉ BETONOVÉ KONSTRUKCE COMPOSITE REINFORCEMENT PERSPECTIVE MATERIAL FOR RESISTANT AND DURABLE CONCRETE STRUCTURES František Girgle, Jan Prokeš, Ondřej Januš, Vojtěch Kostiha, Petr Štěpánek Příspěvek se zabývá návrhem a využitím moderních kompozitních materiálů ve formě vnitřních výztuží pro betonové konstrukce pozemních a inženýrských staveb. Využití těchto materiálů může být výhodné především při návrhu prvků vystavených vysokému environmentálnímu zatížení, případně v oblastech, kde jsou projektem na konstrukci kladeny specifické požadavky, jako např. netečnost vůči působení magnetického pole. V textu je stručně popsáno složení a výsledné chování kompozitní výztuže vystavené krátkodobému i dlouhodobému zatížení a též jsou uvedeny základní fyzikálně mechanické charakteristiky, které determinují návrh betonových konstrukcí vyztužených tímto moderním materiálem. Předkládaný text je první částí série článků s tématikou využití kompozitních materiálů v betonových konstrukcích. Sumarizuje základní dostupné informace a vytváří teoretický základ pro navazující články. The presented article deals with design and use of advanced composite materials an internal reinforcement for concrete structures. Utilization of these modern materials can be useful mainly in the case of design of members exposed to aggressive environmental conditions or in case where the project prescribes specific requirements such as indifference to the magnetic field. Composition and behaviour of the composite reinforcement exposed to a short and a long term load is briefly described in the text. The basic physical and mechanical characteristics, which determine the design of concrete structures reinforced with this modern material, are also introduced. This text is a part of the series of articles which topic is a utilizing of the composite reinforcement in concrete structures and, as a first part, it summarizes the basic available information to create a theoretical base for follow-up articles. 1 2 Kompozitní materiály (FRP fibre reinforced polymer) byly díky velmi dobrému poměru únosnosti k své váze využívány především v leteckém a automobilovém průmyslu, kde v současnosti představují základní stavební prvek lehkých, úsporných a výkonných dopravních prostředků. V posledních dekádách ovšem nacházejí kompozity širší uplatnění i ve stavebnictví, a to především jako materiály pro zesilování, ale též i při vyztužování nově budovaných betonových prvků. Rozšíření využití nekovových výztuží je dáno především výhodnými fyzikálně mechanickými a chemickými vlastnostmi tohoto materiálu, které otevírají nové oblasti návrhu odolných prvků např. fib Model Code 2010 [6] již kompozitní výztuž uvažuje z hlediska návrhu jako rovnocennou alternativu k oceli. Kompozitní výztuže mají oproti ocelovým výztužným vložkám především podstatně vyšší odolnost vůči agresivním chemikáliím (kyseliny, chloridy apod.), jsou korozivzdorné, velmi lehké, nevodivé a netečné k působení magnetického pole (nestíní radiový signál, jsou netečné vůči bludným proudům apod.) a mohou mít (s ohledem na zvolené složení) výrazně vyšší tahové pevnosti než klasické ocelové výztuže. Je zřejmé, že s ohledem na výše uvedené odpadá nutnost respektovat doporučení normativních podkladů (především [1]) z hlediska trvanlivosti, tj. především stanovení krycí vrstvy s ohledem na třídu prostředí. Kompozitní výztuže, jako každý jiný konstrukční materiál, mají i svá omezení a negativa, která míru jejich využití v reálných aplikačních oblastech snižují. Mezi nevýhody patří především skutečnost, že jejich vlastnosti mohou být v dlouhodobém horizontu negativně ovlivněny zásaditým prostředím betonu. Podstatnou nevýhodou především levnějších kompozitních výztuží ze skleněných vláken je jejich nízký modul pružnosti (v porovnání s ocelí), který negativně ovlivňuje výslednou tuhost konstrukce. Mají také nižší odolnost vůči působení vysokých teplot. Nespornou nevýhodou (především v očích investora) je pak pořizovací cena tohoto materiálu a nedůvěra v jeho chování v dlouhodobém časovém horizontu, což pramení především z nedostatku zkušeností. Z tohoto důvodu se článek pokouší shrnout a popsat základní krátkodobé i dlouhodobé materiálové vlastnosti kompozitní výztuže, uvést zkušenosti s tímto materiálem a též definovat limity jeho využití. Snahou je poukázat na skutečnost, že některé počáteční nevýhody mohou být z velké části eliminovány zohledněním celého životního cyklu konstrukce (a tím i všech nákladů, které musí investor vynaložit během jejího provozu) a především volbou vhodné aplikační oblasti a správným návrhem konstrukce. Článek vychází ze zkušeností získaných nejen ze zahraničních zdrojů, ale i z vlastních zkušeností autorů nabytých při dlouholeté spolupráci při vývoji, testování a uvedení této moderní výztuže do praxe. SLOŽENÍ A VÝROBA KOMPOZITNÍ VÝZTUŽE Základním rysem kompozitních výztuží je spojení nosných vláken a polymerní matrice v jednom produktu. Kombinací těchto dvou složek vzniká materiál s jedinečnými vlastnostmi, které jsou dány především typem a vzájemným poměrem obou složek (typický řez FRP výztuží s viditelnou strukturou je na obr. 1). V běžně dostupných FRP (fiber re- 50 BETON technologie konstrukce sanace 2/2017
2 Obr. 1 Snímky řezu FRP výztuže z elektronového mikroskopu, zvětšeno 100x (výřez 2 000x) Fig. 1 Pictures of FRP reinforcement section made by electron microscope, magnified 100x (cut-out 2 000x) Obr. 2 Různé druhy FRP výztuží (zleva GFRP, C-GFRP a ) Fig. 2 Different types of FRP reinforcement (from the left: GFRP, C-GFRP and ) Obr. 3 Snímek pultruzní linky pro výrobu FRP výztuže Fig. 3 Picture of the pultrusion line for FRP reinforcement production Obr. 4 Příklad idealizované závislosti napětí na přetvoření GFRP výztuže včetně základních materiálů kompozitu Fig. 4 Example of idealized stress-strain diagram of GFRP reinforcement including its elementary components 3 σ napětí VLÁKNA MPa (AR E SKLO) MPa GFRP MATRICE MPa (POLYESTER EPOXY VINYLESTER) 4 1,2 3,7 % > 10 % ε přetvoření inforced polymer) výztužích mají dominantní zastoupení především vlákna skleněná (glass fiber reinforced polymer, GFRP) a uhlíková (carbon fiber reinforced polymer, ). V praktických aplikacích je však možno se setkat i s jinými typy nosných vláken, např. čedičovými nebo kevlarovými. Vlákna tvoří základní nosný prvek kompozitu, který dominantně ovlivňuje vlastnosti v podélném směru (v případě výztužných prutů). Všechny uvedené typy vláken se při tahovém namáhání chovají lineárně pružně až do porušení. Podrobnosti o chemickém složení, výrobě a vlastnostech vláken jsou uvedeny např. v [2] nebo [3]. Matrice zajišťuje celistvost kompozitu, váže k sobě jednotlivá nosná vlákna, přenáší tahové namáhání z betonu do vláken a také je chrání před vlivem okolního prostředí a mechanickým porušením. Souča sně dává finální tvar kompozitu a společně s typem a množstvím použitých vláken určuje výsledné fyzikálně mechanické vlastnosti FRP výztuže. Při výrobě FRP výztuží jsou používány matrice na bázi organických (či anorganických) polymerů (řetězených molekul navzájem propojených chemickými vazbami), nejčastěji jsou využívány epoxidové, vinylesterové, příp. polyesterové pryskyřice. Matrice je obvykle ve srovnání s vlákny výrazně poddajnější, její pevnost v tahu (i modul pružnosti) je u všech typů významně menší než pevnost v tahu vláken (u polymerních matric až o dva řády). Matrice jsou dobré izolanty (nevedou tepelnou a elektrickou energii), ovšem při dlouhodobém konstantním napětí se dotvarovávají. Nejsou odolné vůči vyšším teplotám (např. [3], [4]) a důležitá je tzv. teplota skelného přechodu T g, při které dochází k fyzikálně chemickým změnám ovlivňujícím mechanické vlastnosti matrice (matrice měkne). FRP výztuže jsou vyráběny pultruzí, příp. kombinací pultruze a ovíjení. V průběhu výrobního procesu musí dojít k dokonalému spojení nosných vláken a matrice. Při klasické pultruzi jsou nejdříve jednotlivá nosná vlákna srovnána (aby bylo zajištěno jejich konstantní rozložení po průřezu), následně je výztuž kontinuálně impregnována tekutou pryskyřicí a vtahována do tvarovače. V ohřívané části vytvrzovací formy je pryskyřice vytvrzena a hotový profil je odtahován a řezán na potřebnou délku. Výše popsaný postup zmiňuje pouze základní části výroby, dále jsou obvykle doplněny technologické jednotky pro aplikaci požadované povrchové úpravy (např. opískování, ovíjení) apod. FYZIKÁLNĚ MECHANICKÉ VLASTNOSTI VNITŘNÍ FRP VÝZTUŽE Existuje mnoho modifikací a typů využívaných kompozitních výztuží určených pro aplikace jako vnitřní nepředpjatá výztuž do betonu. Základními rysy všech typů FRP výztuží vyplývajícími z jejich fyzikální podstaty bez ohledu na využité typy vláken či matrice jsou především: fyzikálně mechanické vlastnosti determinuje směsný poměr, vlastnosti dílčích součástí kompozitu (základní nosná vlákna, použitá matrice atp.) a postup výroby, ortotropní chování, tj. materiálové charakteristiky kompozitu dosahují rozdílných hodnot ve směru orientace nosných vláken a ve směru kolmém na tato vlákna, lineárně elastické chování s křehkým lomem při dosažení mezního napětí, které je patrné při namáhání ve směru vláken (pracovní diagram má vždy lineární průběh až do porušení), reologické chování výztuže závisí na okolním prostředí (teplota, vlhkost) a hladině a typu aplikovaného zatížení, tj. nejen na typu použitých vláken a způsobu výroby, z důvodu využití termosetických matric nelze výztuže po vytvrzení dále tvarovat, případné ohyby je třeba realizovat již při výrobě kompozitu. S ohledem na značné množství komerčně dostupných FRP výztuží je třeba poznamenat, že jejich mechanické charakteristiky silně závisí na výrob ním postupu a vstupních surovinách a jsou proto odlišné u každého produktu. Při návrhu konstrukce vyztužené FRP výztuží je proto nezbytné vycházet z aktuálních (příslušnými certifikačními orgány ověřených) údajů z technického listu výrobce. Fyzikální vlastnosti Pro návrh a provádění betonových konstrukcí vyztužených FRP výztuží jsou důležité především tyto fyzikál- 2/2017 technologie konstrukce sanace BETON 51
3 ní vlastnosti: hmotnost, teplotní roztažnost a reakce výztuže na působení zvýšených teplot. Objemová hmotnost FRP výztuže je v porovnání s ocelí zhruba čtvrtinová až pětinová, což ve srovnání s běžnou výztuží usnadňuje manipulaci na stavbě. Na tuto skutečnost je však nutno pamatovat při betonáži a výztuž v bednění fixovat proti nežádoucímu vyplavání. Běžně očekávané hodnoty pro objemový podíl vláken 50 až 75 % jsou uvedeny v tab. 1. Ve srovnání s klasickou betonářskou výztuží, jejíž součinitel teplotní roztažnosti je při běžných teplotách přibližně shodný s betonem, FRP výztuž vykazuje odlišné chování. Součinitel teplotní roztažnosti α FRP výztuže je odlišný v příčném a podélném směru (α f,l pro podélný směr α f,r pro příčný směr) a jeho hodnota závisí na objemovém podílu vláken a typu použité matrice. V podélném směru je součinitel určován vlastnostmi vláken, ve směru příčném pak vlastnostmi matrice. Hodnoty součinitele teplotní roztažnosti jsou uvedeny v tab. 1. Z důvodu rozdílnosti hodnot teplotní roztažnosti betonu a výztuže v podélném směru vznikají v konstrukci (a především ve výztuži samotné) přídavné síly, které by měly být zahrnuty do výpočtu. Jejich velikost je závislá na vlastnostech výztuže (při předpokladu kompatibility přetvoření na povrchu betonu a výztuže rozhoduje především modul pružnosti materiálu). S ohledem na hodnoty uvedené v tab. 1 je zřejmé, že nebezpečné jsou především situace, kdy rozdílná tepelná roztažnost obou materiálů generuje přídavné tahové síly ve výztuži. směru vláken, odklon směru namáhání od podélné osy způsobuje snížení únosnosti výztuže (ortotropní chování výztuže). Únosnost výztuže dramaticky klesá při odklonu výslednice od osy větším než cca 10 až 15 [5]. Je proto výhodné navrhovat FRP výztuž namáhanou pouze centrickým tahem bez kombinace účinku příčné (smykové) síly. V opačném případě dochází k odklonu směru namáhání od podélné osy výztuže a je nutno tuto skutečnost při určení únosnosti FRP výztuže zohlednit. V případě návrhu ohýbané výztuže je dle [5] nutno z důvodu nehomogenity rozprostření vláken a jejich nestejnoměrného využití při vnášení zatížení uvažovat s redukcí tahové pevnosti na cca 40 až 50 % původní hodnoty přímého prutu. Přesná hodnota závisí především na poměru poloměru ohybu k průměru výztuže [8]. Redukční vztah lze uvažovat ve tvaru: b fd f r b = 0,05 + 0,3 fd fd f f, (1) f kde f b fd je návrhová pevnost FRP výztuže průměru ϕ f v místě ohybu o poloměru r b. Vztah (1) vychází z [8] a v nezměněné formě jej uvádí i směrnice [7]. Pevnost v tlaku V současnosti není doporučeno uvažovat při návrhu betonových konstrukcí s tlakovou únosností FRP výztuže (např. [5], [7]). Chování v tlaku a tahu je odlišné. V tlaku je dosahováno obecně nižších modulů pružnosti i mezních pevností a závislost napětí na přetvoření není lineární. Určením krátkodobých mechanických charakteristik FRP výztuže v tlaku se zabývá několik vybraných zahraničních prací, ovšem především z hlediska popisu dlouhodobého chování nejsou doposud k dispozici relevantní údaje, které by umožňovaly bezpečný návrh. Soudržnost Zajištění spolehlivého spolupůsobení FRP výztuže s okolním betonem je v případě klasického kotvení výztužných prutů soudržností zcela klíčové pro návrh betonových prvků vyztužených tímto materiálem. Mechanismus přenosu zatížení z betonu do výztuže ovlivňuje chování konstrukce průhyb, šířku a vzdálenost trhlin, potřebnou minimální tloušťku krycí vrstvy a především nutnou kotevní délku. Soudržnost je závislá zejména na povrchové úpravě výztužných vložek, mechanických charakteristikách samotné výztuže (modul pružnosti, typ matrice apod.) a vnějších podmínkách (teplota apod.), které mohou její výslednou hodnotu ovlivňovat negativně. Soudržnost FRP výztuže je zajištěna chemickou adhezí (tj. přenosem smykových sil ve styku dvou povrchů bez zřetelného pohybu), třením (vlivem drsnosti povrchu výztuže) a mechanickým zaklíněním (zejména u výztuže se žebí r - ky). Rozdílné povrchové úpravy FRP výztuží determinují chování kontaktu opískované pruty vykazují při dosažení maximálního napětí v soudržnosti významně menší pokluz než pruty s povrchovou žebírkovou úpravou, tj. duktilita při porušení je u opískovaných výztuží nižší (např. [9]). Tato úprava dovoluje dosáhnout také nejvyšších napětí v soudržnosti, která jsou srovnatelná s běžnou ocelovou žebírkovou výztuží. Krátkodobé mechanické vlastnosti Pevnost v tahu Základními charakteristikami popisujícími krátkodobé chování FRP výztuže jsou modul pružnosti E f,l (uvážený obvykle ve střední hodnotě), mezní pevnost v tahu f f,l (střední (index m), charakteristická (k), návrhová (d) při vyhodnocení lze uvážit normální rozdělení četnosti, [7]) a mezní poměrné přetvoření ε f,l odpovídající dané pevnosti v tahu. Základní (očekávané) tahové pevnosti FRP výztuže jsou uvedeny v tab. 1. FRP výztuž vyráběná pultruzí vykazuje nejvyšší tahovou pevnost a modul pružnosti při osovém namáhání ve Tab. 1 Typické krátkodobé mechanické vlastnosti FRP vnitřních výztuží (platí pro objemové množství vláken V f = 50 až 75 % střední hodnoty) a jejich srovnání s betonářskou ocelí (zdroj: [5], [7] a vlastní výzkum [12]) Tab. 1 Typical short-term mechanical properties of FRP reinforcement (volume of fibres V f = % mean values) and their comparison with reinforcing steel (sources: [5], [7] and our own research [12]) Materiál Vlastnost Ocel (pasivní výztužné GFRP vložky) modul v podélném směru [GPa] až až 580 modul v příčném směru [GPa] 200 cca 8 až 9 cca 10 až 12 tahová pevnost ve směru vláken [MPa] 300 až až až 3500 tlaková pevnost ve směru vláken [MPa] 300 až 600 cca 1/2 cca 1/2 z tahové pevnosti z tahové pevnosti pevnost v čistém střihu [MPa] 200 až 400 cca 150 cca 175 objemová hmotnost [kg/m 3 ] 7850 cca 2100 cca 1600 součinitel teplotní roztažnosti [10 (L) podélný, (R) příčný směr 6 10 (L) -1 0 (L) ] (R) (R) teplota skelného přechodu T g [ C] běžně 110 až 140 C 52 BETON technologie konstrukce sanace 2/2017
4 Celkové přetvoření primární počáteční pružné přetvoření sekundární terciální porušení Čas Obr. 5 Idealizovaný nárůst deformace (dotvarování) FRP výztuže v závislosti na čase [5] Fig. 5 Creep of FRP reinforcement in dependence on time idealized behaviour [5] Obr. 6 Ukázka závislosti mezní tahové pevnosti na čase porušení (tj. době působení zatížení), T = 20 C Fig. 6 Example of dependence of the ultimate tensile strength on the exposure time T = 20 C 5 6 Procentuální zatížení ze střední krátkodobé hodnoty v tahu 80,0 75,0 70,0 65,0 60,0 55,0 II. Sada FRP B I. Sada FRP A 50,0 log. (II. Sada FRP B) 45,0 log. (I. Sada FRP A) 40,0 35,0 y = -4,05 ln (x) + 74,065 R 2 = 0,9103 y = -4,034 ln (x) + 77,438 R 2 = 0,979 30,0 1,0 10,0 Čas [h] 100,0 1000,0 Uvedené závěry byly ověřeny i vlastním výzkumem. S ohledem na rozdílnost chování různých povrchových úprav (i množství využitelných zkušebních postupů, [12]), a tím i značný rozptyl získaných mezních napětí v soudržnosti je nezbytné, aby přesné údaje byly specifikovány pro konkrétní typ výztuže/povrchové úpravy (včetně identifikace využitého zkušebního postupu). Projektant by měl tuto skutečnost uvážit při návrhu a předpoklady v rámci projektu definovat. Dlouhodobé mechanické vlastnosti FRP výztuže vystavené dlouhodobému působení zatížení vykazují nárůst deformace v čase dochází k dotvarování výztuže a mohou i při hladinách zatížení nižších, než je jejich krátkodobá tahová pevnost f fd, náhle selhat. Průběh dotvarování v čase lze u kompozitních výztuží rozdělit do tří fází (obr. 5). Po vnesení zatížení a tomu odpovídající okamžité elastické deformaci proběhne během relativně krátkého časového intervalu po zatížení konstrukce časově závislá deformace (dotvarování) s klesající intenzitou, která je způsobena redistribucí působícího zatížení z měkké matrice na nosná vlákna (podobný průběh lze nalézt u betonových a ocelobetonových prvků). Redistribuce napětí z matrice do vláken je pro nízké hladiny přetvoření vratná, tj. po odtížení vzorku dochází k postupnému vymizení přetvoření způsobeného dotvarováním kompozitu [14]. Pro kompozitní materiály s vysokým podílem vláken je velikost přetvoření od dotvarování v této fázi nízká [6]. Druhá fáze dotvarování je charakterizována pozvolným (velmi mírným) nárůstem přetvoření po dlouhou dobu. Zde již chování domi nantě ovlivňují nosná vlákna. V této oblasti by se správně navržená FRP výztuž měla pohybovat po celou dobu životnosti konstrukce. Dostane-li se dotvarování výztuže do terciální fáze, nastane prudký nárůst deformace, jenž vyústí v nečekané křehké selhání vláken kompozitu. Je proto důležité definovat takové hodnoty dlouhodobě působícího zatížení, tj. stanovit poměr dlouhodobě působícího zatížení k jednorázové únosnosti, aby se po dobu plánované životnosti konstrukce výztuž nedostala do třetí fáze a nedošlo tak k jejímu náhlému porušení. Z výše uvedeného je zřejmé, že odolnost/životnost FRP výztuže roste, pokud klesá poměr mezi dlouhodobě aplikovaným zatížením a jednorázovou odolností. Přímý dopad má kompozice FRP výztuže, především typ a objemový podíl vláken a též způsob (směr) zatížení. S vyšším podílem vláken je výztuž méně náchylná k dotvarování, uhlíková vlákna jsou vůči dotvarování a okolnímu agresivnímu prostředí téměř netečná. Publikované články i vlastní provedené experimenty vedou k závěru, že existuje lineární závislost mezi pevností při přetržení vlivem dotvarování (dlouhodobá tahová pevnost) a logaritmem času a to pro všechny úrovně aplikovaného zatížení (příklad je na obr. 6). Neoddělitelný vliv na výsledné hodnoty dlouhodobé tahové pevnosti pro požadovanou životnost konstrukce má míra agresivity okolního prostředí, tj. v jakém prostředí se zatížená FRP výztuž nachází. Dominantní z tohoto hlediska je především vliv alkality okolního prostředí, teplota, zmrazovací cykly a též vlhkost [14], [15], [16]. Stručné shrnutí redukčních součinitelů pro stanovení dlouhodobé tahové pevnosti dle různých používaných směrnic je uvedeno v tab. 2. Omezení jsou často velmi přísná a pro spoustu kompozitních výztuží značně devalvující (především [7]). Jednotlivé přístupy (modely) navíc vykazují velký rozptyl získaných hodnot, přičemž některé nemají přímou návaznost na skutečné chování výztuže. Značný konzervatismus návrhových přístupů spočívá především ve skutečnosti, že definované limity nejsou podloženy dostatečným počtem dlouhodobých experimentálních měření. Modul pružnosti (oproti tahové pevnosti) není v dlouhodobém měřítku působícím zatížením podstatně ovlivněn. Postup dle [5] je ve srovnání s ostatními komplexnější a je v souladu s přístupem norem EN. Umožňuje zohlednit proměnnost okolního prostředí, a tím i zohlednit jeho vliv na dlouhodobou únosnost FRP výztuže, čímž se návrh stává přesnějším. Vyžaduje znalost závislosti mezní tahové pevnosti výztuže na logaritmu času (příklad na obr. 6), což opět napomáhá ztotožnit obdržené výsledky s konkrétní navrhovanou FRP výztuží. Problematika stanovení dlouhodobé únosnosti je však velmi široká a z důvodu rozsahu předkládaného článku zde nebude hlouběji diskutována. Popis návrhu ohýbaného prvku s FRP výztuží i s ohledem na dlouhodobou spolehlivost bude uveden v tematicky navazujícím článku. 2/2017 technologie konstrukce sanace BETON 53
5 7a Redukční faktor k f pro tahovou pevnost 1,5 1 0,5 GFRP AFRP Steel 7b Redukční faktor k E pro modul pružnosti 1,5 1 0,5 GFRP/AFRP Steel Teplota [ C] Teplota [ C] Chování FRP výztuže při působen í zvýšených teplot FRP výztuž v případě vystavení zvýšeným teplotám mění své vlastnosti. Změna mechanických vlastností FRP výztuže závisí především na složení a vlastnostech matrice, méně pak na vlastnostech výztužných vláken. Velmi důležitý je především charakter teplotního zatížení, který na FRP výztuž působí. Fyzikální i mechanické vlastnosti kompozitu se zásadně mění, pokud posuzovaná výztuž dosáhne teploty skelného přechodu matrice T g (tab. 1). V případě vystavení kompozitu teplotám nižším než T g je celistvost kompozitu zajištěna, dochází však k urychlení chemických a fyzikálních reakcí, které ve výztuži probíhají (stárnutí, dotvarování apod.). Při dlouhodobé expozici tomuto prostředí je třeba tuto skutečnost uvážit již při návrhu konstrukce. V případě krátkodobého zatížení touto teplotou nedochází k změně tahových vlastností výztuže. Při překročení teploty T g kompozit postupně ztrácí svou tuhost, matrice přestává přenášet smyková napětí a dochází k snížení tahové pevnosti, modulu pružnosti a především k velmi výrazné degradaci kontaktu mezi výztuží a okolním betonem (tj. k ztrátě soudržnosti). Celkový kolaps výztuže nastává v případě, že teplota výztuže dosáhne teploty degradace (tavení) výztužných vláken. Z uvedeného je zřejmé, že je třeba rozlišovat, zda se jedná o běžný provozní stav (např. části konstrukce trvale vystavené provoznímu teplotnímu zatížení) či o zatížení mimořádné (např. požárem). V případě běžné provozní situace je v [7] doporučeno využít kompozitní výztuž s T g vyšší minimálně o 30 C oproti nejvyšším očekávaným teplotám konstrukce. Při návrhu je pak třeba uvážit vliv vyšší provozní teploty na životnost. Odlišná je situace v případě mimořádného zatížení požáru. Zde je nutno rozlišit chování samotné (nechráněné) výztuže při působení teplot vyšších než T g a chování celého betonového průřezu vyztuženého touto výztuží. V odborné literatuře [17] lze nalézt výsledky experimentů prováděných na nechráněných FRP výztužích (obr. 7). Vzhledem k dosavadním zkušenostem a nově získaným poznatkům je však nutno konstatovat, že betonové prvky vyztužené kompozitní výztuží se při požáru chovají lépe, než jak by bylo očekáváno pouze na základě výsledků uvedených na obr. 7. Např. [7] uvádí, že betonové prvky vyztužené FRP výztuží nedosahují takové požární odolnosti ve srovnání se shodně navrženými prvky vyztuženými běžnou betonářskou výztuží, avšak Obr. 7a,b Chování FRP výztuže při vysokých teplotách (zdroj: [17]) Fig. 7a,b Behaviour of FRP reinforcement at high temperatures (source: [17]) vhodným konstrukčním uspořádáním je možno zajistit přenášení zatížení i při dosažení teploty v místě výztuže přesahující 500 C (srovnej s uvedeným na obr. 7). Při těchto teplotách již není možno uvažovat s celistvostí kompozitu, avšak výztužná vlákna jsou stále schopna tahové síly přenášet. Je zřejmé, že přístup k hodnocení požární odolnosti betonových prvků vyztužených FRP výztuží by tak měl být odlišný v porovnání s běžnou betonářskou výztuží. V případě, kdy je zajištěno bezpečné ukotvení výztužných prutů v mís- Tab. 2 Stanovení dlouhodobé pevnosti dle různých návrhových podkladů ([5] až [10]) kde je krátkodobá charakteristická tahová pevnost (5% kvantil), krátkodobá návrhová tahová pevnost (0,1% kvantil), η a, η env,t, resp. CE redukční součinitelé vlivem prostředí a γ f materiálový součinitel Tab. 2 Determination of long-term tensile strength according to various design standards ([5] to [10]) where denotes the characteristic short-term tensile strength (5% quantile) is the design short-term tensile strength (0,1% quantile), η env,t and CE are environmental strength reduction factors γ f is partial safety factor for FRP Norma/směrnice ACI 440.1R-15 Prostředí suché vlhké Redukce dlouhodobé únosnosti Typ výztuže GFRP 0,2 = 0,8 0,2 = 0,7 0,55 = 1 0,55 = 0,9 Poznámka jako výchozí uvážená, tzv. zaručená tahová pevnost, tj. cca návrhová hodnota dle EN 1990 (0,1% kvantil) CSA S ,25 0,65 fib MC ,3 /γ f 0,8 /γ f γ f = 1,25 CNR-DT 203/06 fib Bulletin No.40 JSCE suché 0,3 η a = 0,8 0,9 η a = 1 vlhké 0,3 η a = 0,7 0,9 η a = 0,9 /(η env,t γ f ) η env,t 1,1 3 γ f = 1,25 = 0,8 charakteristická hodnota dlouhodobé pevnosti určené ze zkoušek přesný postup v [5] 0,7 54 BETON technologie konstrukce sanace 2/2017
6 Literatura: [1] ČSN EN Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí. Část 1-1: Obecná pravidla a pravidla pro pozemní stavby. Praha: ČNI, [2] SCHWARTZ, M. M. Composite Materials. Vol. I. a Vol. II. New Jersey, USA, ISBN [3] BANK, L. C. Composites for Construction: Structural Design with FRP Materials. New Jersey, USA, ISBN [4] GUEDES, R. M. Creep and fatigue in polymer matrix composites. 1st edition. UK, ISBN [5] fib Bulletin No. 40. FRP reinforcement in RC structures. Lausanne, Switzerland: International federation for structural conc rete, ISBN [6] fib Model Code for Concrete Structures Lausanne, Switzerland: International federat ion for structural concrete, ISBN [7] ACI 440.1R-15. Guide for the design and constructio n of concrete reinforced with FRP bars. Farmington Hills, Michigan, USA: American Concrete Institute (ACI), [8] Recommendation for Design and Construction of C oncrete Structures Using Continuous Fiber Reinforcing Materials. Concrete Engineering Series No. 23. Japan Society of Civil Engineers (JSCE), [9] C SA S Design and construction of building structures with fibre-reinforced polymers. Canadian Standards Association (CSA), [10] Technical Document CNR-DT 203 /2006: Guide for the Design and Construction of Concrete Structures Reinforced with Fiber-Reinforced Polymer Bars. Rome: ITA, s. [11] SKSI: Manuál na navrhovanie GFRP výstuže do betónových ko nštrukcií. Bratislava: Jaga Group, ISBN [12] GIRGLE, F., KOSTIHA, V., MATUŠÍKOVÁ, A., ŠTĚPÁNEK, P. Metodika stanovení mechanických vlastností FRP výztuží pomocí krátkodobých zkoušek. Certifikovaná metodika. VUT v Brně, [13] COSENZA, E. Behavior and Modeling of Bond of FRP Rebars to Co ncrete. Journal of Composites for Construction. 1997, Vol. 1, No. 2., pp [14] KARBHARI, V. M. (Ed.). Durability of composites f or civil structural applications. Elsevier, ISBN [15] GIRGLE, F., BODNÁROVÁ, L., KUČEROVÁ, A., JANÁK, P., PROKEŠ, J. Experimental Verification of Behavior of Glass and Carbon Fibers in Alkali Environment. Key Engineering Materials. 2016, Vol. 677, pp [16] BENMOKRANE, B., ELGABBAS, F., AHMED, E. A., COUSIN, P. Characterizat ion and Comparative Durability Study of Glass/Vinylester, Basalt/Vinylester, and Basalt/Epoxy FRP Bars. Journal of Composite s for Construction. 2015, Vol. 19, No. 6. [17] SAAFI, M. Effect of fire on FRP reinforced concrete members. Composite Structures. 2002, Vol. 58, No. 1, pp [18] HORÁK, D., ZLÁMAL, M., ŠTĚPÁNEK, P. Experimental Veri fication of the Behavior of Concrete Members with FRP Reinforcement Exposed to Fire. In: FRPRCS th International Symposium on Fiber Reinforced Polymer for Reinforced Concrete Structures. Guimaraes: University of Minho, s ISBN tech mimo část konstrukce vystavenou požáru (tj. v oblasti, kde není dosaženo kritické teploty T g ), jsou pruty schopny přenášet tahové síly i při teplotách vysoce přesahující T g. Tyto závěry podporují i vlastní provedené experimenty (např. [18]). Norma [9] již tuto skutečnost reflektuje a vychází z předpokladu, že z hlediska poklesu únosnosti výztužných FRP prutů je kritická teplota cca 325 C, kdy je dosaženo redukce únosnosti o cca 50 % (tato skutečnost platí pro skleněná vlákna). Pro tento předpoklad uvádí v rámci přílohy grafy závislosti teploty, krytí a času vystavení normovému požáru, které je možné využít při návrhu konstrukce s FRP výztuží. Je nutno však upozornit, že tyto grafy mají pouze informativní charakter [9]. ZÁVĚR S ohledem na velké množství komerčně dostupných produktů FRP výztuží různé kvality je nutno, aby navržená FRP výztuž byla v rámci projektu podrobně specifikována, tj. aby byla v projektu uvedena minimálně uvažovaná tahová pevnost (krátkodobá i dlouhodobá) a modul pružnosti příp. podrobněji definovány i další charakteristiky, s kterými projekt uvažoval. Je zřejmé, a rovněž některé námi provedené experimenty na tuto skutečnost poukazují, že materiálové charakteristiky různých FRP výztuží mohou být značně odlišné. Na základě získaných zkušeností z vývoje a realizace prvků vyztužených vnitřní FRP výztuží lze konstatovat, že využití tohoto moderního materiálu v reálných aplikačních oblastech se jeví jako opodstatněná a vhodná alternativa k měkké betonářské výztuži a to především v případech, kdy je v daném prostředí využití běžného železobetonového prvku podmíněno vyššími náklady na zajištění jeho trvanlivosti a požadované životnosti. Jedná se především o betonové prvky vystavené působení agresivního prostředí (chloridy, vlhkost, rozmrazovací cykly), u nichž vlivem vzniku a rozvoje trhlin dochází ke korozi výztuže. Významné jsou též aplikační oblasti s výskytem bludných proudů, agresivních podzemních vod apod. Pro bezpečný návrh těchto prvků je však nutno pochopit odlišnosti FRP materiálu oproti běžným ocelovým vložkám. Ve většině případů nelze aplikovat zažité postupy pro návrh železobetonu. Jsou však již dostupné směrnice a normy, které lze pro bezpečný návrh konstrukce vyztužené FRP výztuží využít (např. [5], [7], [9], příp. [11]), což dokazují především úspěšné realizace staveb s využitím tohoto moderního materiálu. Návrhem konstrukcí vyztužených FRP výztuží se bude věnovat navazující článek v příštím čísle. Prezentované výsledky byly získány za finanční podpory projektu Technologické agentury ČR TA Stanovení dlouhodobé spolehlivosti kompozitních výztuží s ohledem na zvýšení jejich užitných vlastností a interních projektů FAST-S Využití progresivních FRP materiálů v odolných konstrukcích a FAST-J Únava vnitřních kompozitních výztuží při vysokocyklickém namáhání a jejich soudržnost s betonem. Ing. František Girgle, Ph.D. girgle.f@fce.vutbr.cz Ing. Jan Prokeš, Ph.D. Prefa Kompozity, a. s. prokes@prefa.cz Ing. Ondřej Januš janus.o@fce.vutbr.cz Ing. Vojtěch Kostiha kostiha.v@fce.vutbr.cz prof. RNDr. Ing. Petr Štěpánek, CSc. stepanek.p@fce.vutbr.cz Text příspěvku byl posouzen odborným lektorem. The text was reviewed. 2/2017 technologie konstrukce sanace BETON 55
TA Sanace tunelů - technologie, materiály a metodické postupy Zesilování Optimalizace
Jaroslav Lacina, Martin Zlámal SANACE TUNELŮ TECHNOLOGIE A MATERIÁLY, SPÁROVACÍ HMOTY PRO OSTĚNÍ TA03030851 Sanace tunelů - technologie, materiály a metodické postupy Zesilování Optimalizace Petr ŠTĚPÁNEK,
ZÁKLADNÍ PŘEDPOKLADY NÁVRHU PRVKU VYZTUŽENÉHO FRP VÝZTUŽÍ Výpočet mezního stavu únosnosti ohýbaného
NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH PRVKŮ VYZTUŽENÝCH KOMPOZITNÍ VÝZTUŽÍ NÁVRH NA OHYB DESIGN OF CONCRETE MEMBERS REINFORCED WITH FIBRE-REINFORCED POLYMER BARS DESIGN FOR FLEXURE František Girgle, Ondřej Januš, Anna
nařízení vlády č. 163/2002 Sb., ve znění nařízení vlády č. 312/2005 Sb. a nařízení vlády č. 215/2016 Sb. (dále jen nařízení vlády )
1. Výrobková skupina (podskupina) Název: Betonářská a předpínací výztuž a) výrobky z betonářské/předpínací oceli/ocelí (například hladká anebo žebírková ocel v tyčích a svitcích 4, 7 a drátové pramence,
ZESILOVÁNÍ A STATICKÉ ZAJIŠTĚNÍ KONSTRUKCÍ KOMPOZITNÍ MATERIÁLY
ZESILOVÁNÍ A STATICKÉ ZAJIŠTĚNÍ KONSTRUKCÍ KOMPOZITNÍ MATERIÁLY Důvody a cíle pro statické zesilování a zajištění konstrukcí - zvýšení užitného zatížení - oslabení konstrukce - konstrukční chyba - prodloužení
Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup
Část 5.8 Částečně obetonovaný spřažený ocelobetonový sloup P. Schaumann, T. Trautmann University o Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladu je navržen částečně obetonovaný
ZESILOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ EXTERNĚ LEPENOU KOMPOZITNÍ VÝZTUŽÍ
Ing.Ondřej Šilhan, Ph.D. Minova Bohemia s.r.o, Lihovarská 10, 716 03 Ostrava Radvanice, tel.: +420 596 232 801, fax: +420 596 232 944, email: silhan@minova.cz ZESILOVÁNÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ EXTERNĚ LEPENOU
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B3. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B3 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Předpjatý beton 1. část - úvod Obsah: Podstata předpjatého
Aktuální trendy v oblasti modelování
Aktuální trendy v oblasti modelování Vladimír Červenka Radomír Pukl Červenka Consulting, Praha 1 Modelování betonové a železobetonové konstrukce - tunelové (definitivní) ostění Metoda konečných prvků,
Cvičební texty 2003 programu celoživotního vzdělávání MŠMT ČR Požární odolnost stavebních konstrukcí podle evropských norem
2.5 Příklady 2.5. Desky Příklad : Deska prostě uložená Zadání Posuďte prostě uloženou desku tl. 200 mm na rozpětí 5 m v suchém prostředí. Stálé zatížení je g 7 knm -2, nahodilé q 5 knm -2. Požaduje se
Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru. Ing. Jaroslav Langer, PhD Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.
Navrhování betonových konstrukcí na účinky požáru Ing. Jaroslav Langer, PhD Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. Beton z požárního hlediska Ohnivzdorný materiál: - nehořlavý -tepelně izolační Skupenství:
Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží
EXPERIMENTÁLNÍ VÝZKUM KLENEB Experimentální výzkum vlivu zesílení konstrukce valené klenby lepenou uhlíkovou výztuží 1 Úvod Při rekonstrukcích památkově chráněných a historických budov se často setkáváme
DRÁTKOBETON PRO PODZEMNÍ STAVBY
DRÁTKOBETON PRO PODZEMNÍ STAVBY ABSTRAKT Václav Ráček 1 Jan Vodička 2 Jiří Krátký 3 Matouš Hilar 4 V příspěvku bude uveden příklad návrhu drátkobetonu pro prefabrikované segmentové ostění tunelu. Bude
Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru Jednoduchá metoda pro požární návrh
Ocelobetonové stropní konstrukce vystavené požáru požární návrh Cíl návrhové metody požární návrh 2 požární návrh 3 Obsah prezentace za požáru ocelobetonových desek za běžné Model stropní desky Druhy porušení
Část 3: Analýza konstrukce. DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43
DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce DIF SEK Část 3: Analýza konstrukce 0/ 43 Požární odolnost řetěz událostí Θ zatížení 1: Vznik požáru ocelové čas sloupy 2: Tepelné zatížení 3: Mechanické zatížení R 4:
Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí
Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí Marek Šorf Seminář Navrhování konstrukcí z korozivzdorných ocelí 27. září 2017 ČVUT Praha 1 Obsah 1. část Ing. Marek Šorf Rozdíl oproti navrhování konstrukcí
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ statistické vyhodnocení materiálových zkoušek Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Program přednášek a cvičení Výuka: Úterý 12:00-13:40, C -219 Přednášky a cvičení:
Požární zkouška v Cardingtonu, ocelobetonová deska
Požární zkouška v Cardingtonu, ocelobetonová deska Modely chování konstrukcí za vysokých teplot při požáru se opírají o omezené množství experimentů na skutečných objektech. Evropské poznání je založeno
133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí. 4. přednáška. prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc.
133YPNB Požární návrh betonových a zděných konstrukcí 4. přednáška prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Zjednodušené
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A5. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A5 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Vlastnosti betonu a výztuže při zvýšených
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY předmět BL01 rok 2012/2013 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).
Část 5.3 Spřažená ocelobetonová deska
Část 5.3 Spřažená ocelobetonová deska P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze ZADÁNÍ Navrhněte průřez trapézového plechu spřažené ocelobetonové desky,
EXPERIMETÁLNÍ OVĚŘENÍ ÚNOSNOSTI DŘEVOBETONOVÝCH SPŘAŽENÝCH TRÁMŮ ZESÍLENÝCH CFRP LAMELAMI
19. Betonářské dny (2012) Sborník Sekce: Výzkum a technologie 2 ISBN 978-80-87158-32-6 EXPERIMETÁLNÍ OVĚŘENÍ ÚNOSNOSTI DŘEVOBETONOVÝCH SPŘAŽENÝCH TRÁMŮ ZESÍLENÝCH CFRP LAMELAMI David Horák 1 Hlavní autor
Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník
Část 5.9 Spřažený požárně chráněný ocelobetonový nosník P. Schaumann, T. Trautmann University of Hannover J. Žižka České vysoké učení technické v Praze 1 ZADÁNÍ V příkladě je posouzen spřažený ocelobetonový
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018
PRŮBĚH ZKOUŠKY A OKRUHY OTÁZEK KE ZKOUŠCE Z PŘEDMĚTU BETONOVÉ PRVKY PŘEDMĚT BL001 rok 2017/2018 Zkouška sestává ze dvou písemných částí: 1. příklad (na řešení 60 min.), 2. části teoretická (30-45 min.).
Únosnost kompozitních konstrukcí
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta strojní Ústav letadlové techniky Únosnost kompozitních konstrukcí Optimalizační výpočet kompozitních táhel konstantního průřezu Technická zpráva Pořadové číslo:
ČSN EN OPRAVA 1
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 13.220.50; 91.010.30; 91.080.40 Říjen 2009 Eurokód 2: Navrhování betonových konstrukcí Část 1-2: Obecná pravidla Navrhování konstrukcí na účinky požáru ČSN EN 1992-1-2 OPRAVA
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A11. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A11 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Specifika návrhu prvků z vysokopevnostního
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM
VYZTUŽOVÁNÍ PORUCHOVÝCH OBLASTÍ ŽELEZOBETONOVÉ KONSTRUKCE: NÁVRH VYZTUŽENÍ ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S VELKÝM OTVOREM Projekt: Dílčí část: Vypracoval: Vyztužování poruchových oblastí železobetonové konstrukce
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy
SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy Drahomír Novák Jan Eliáš 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 1 část 8 Normové předpisy 2012 Spolehlivost konstrukcí,
POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU
Energeticky efektivní budovy 2015 sympozium Společnosti pro techniku prostředí 15. října 2015, Buštěhrad POŽÁRNÍ ODOLNOST DŘEVOBETONOVÉHO STROPU Eva Caldová 1), František Wald 1),2) 1) Univerzitní centrum
1 Použité značky a symboly
1 Použité značky a symboly A průřezová plocha stěny nebo pilíře A b úložná plocha soustředěného zatížení (osamělého břemene) A ef účinná průřezová plocha stěny (pilíře) A s průřezová plocha výztuže A s,req
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška B2. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška B2 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Tahové zpevnění spolupůsobení taženého betonu mezi trhlinami
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM
NÁVRH VÝZTUŽE ŽELEZOBETONOVÉHO VAZNÍKU S MALÝM OTVOREM Předmět: Vypracoval: Modelování a vyztužování betonových konstrukcí ČVUT v Praze, Fakulta stavební Katedra betonových a zděných konstrukcí Thákurova
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A9. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A9 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Posuzování betonových sloupů Masivní sloupy
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6
OTÁZKY K PROCVIČOVÁNÍ PRUŽNOST A PLASTICITA II - DD6 POSUZOVÁNÍ KONSTRUKCÍ PODLE EUROKÓDŮ 1. Jaké mezní stavy rozlišujeme při posuzování konstrukcí podle EN? 2. Jaké problémy řeší mezní stav únosnosti
VĚDA A VÝZKUM SCIENCE AND RESEARCH
ZAVÁDĚNÍ EN 992--2: NAVRHOVÁNÍ BETONOVÝCH KONSTRUKCÍ ČÁST -2: NAVRHOVÁNÍ NA ÚČINKY POŽÁRU DO PRAXE VÝPOČETNÍ METODA PRO OVĚŘENÍ SMYKOVÉ ÚNOSNOSTI INTRODUCTION OF EN 992--2: DESIGN OF CONCRETE STRUCTURES
Obsah: 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2. Seznam použité literatury 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním otvorem
Stavba: Stavební úpravy skladovací haly v areálu firmy Strana: 1 Obsah: PROSTAB 1. Technická zpráva ke statickému výpočtu 2 2. Seznam použité literatury 2 3. Návrh a posouzení monolitického věnce nad okenním
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
Úvod do navrhování poruchových oblastí ŽB kcí metodou příhradové analogie
Úvod do navrhování poruchových oblastí ŽB kcí metodou příhradové analogie Petr Bílý kancelář B731 e-mail: petr.bily@fsv.cvut.cz web: people.fsv.cvut.cz/www/bilypet1 Úvod Konstrukce se skládá z B-oblastí
OVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH MOSTŮ PODLE SOUČASNÝCH PŘEDPISŮ
OVĚŘOVÁNÍ EXISTUJÍCÍCH MOSTŮ PODLE SOUČASNÝCH PŘEDPISŮ Milan Holický, Karel Jung, Jana Marková a Miroslav Sýkora Abstract Eurocodes are focused mainly on the design of new structures and supplementary
Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 11 přednáška Mezní stavy použitelnosti (MSP) Použitelnost a trvanlivost Obecně Kombinace zatížení pro MSP Stádia působení ŽB prvků Mezní stav omezení napětí Mezní stav
Pevnost kompozitů obecné zatížení
Pevnost kompozitů obecné zatížení Osnova Příčná pevnost v tahu Pevnost v tahu pod nenulovým úhlem proti vláknům Podélná pevnost v tlaku Příčná pevnost v tlaku Pevnost vláknových kompozitů - obecně Základní
TRIVAPUL pultrudované profily
TRIVAPUL pultrudované profily Výroba pultrudovaných profilů z kompozitních materiálů firmou Trival se datuje od roku 1965. V tom roce zde byl vyroben první stroj pro pultruze a byla zahájena výroba profilů
Nosné konstrukce II - AF01 ednáška Navrhování betonových. použitelnosti
Brno University of Technology, Faculty of Civil Engineering Institute of Concrete and Masonry Structures, Veveri 95, 662 37 Brno Nosné konstrukce II - AF01 1. přednp ednáška Navrhování betonových prvků
ŽELEZOBETONOVÁ SKELETOVÁ KONSTRUKCE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES ŽELEZOBETONOVÁ
Posouzení za požární situace
ANALÝZA KONSTRUKCE Zdeněk Sokol 1 Posouzení za požární situace Teplotní analýza požárního úseku Přestup tepla do konstrukce Návrhový model ČSN EN 1991-1-2 ČSN EN 199x-1-2 ČSN EN 199x-1-2 2 1 Princip posouzení
2. Materiály a jejich charakteristiky Austenitické, duplexní, feritické, martenzitické a precipitačně vytvrzené oceli. Značení, vlastnosti a použití.
2. Materiály a jejich charakteristiky Austenitické, duplexní, feritické, martenzitické a precipitačně vytvrzené oceli. Značení, vlastnosti a použití. Materiál Nerezové (korozivzdorné) oceli patří mezi
STATISTICKÉ PARAMETRY OCELÍ POUŽÍVANÝCH NA STAVBU OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ
STATISTICKÉ PARAMETRY OCELÍ POUŽÍVANÝCH NA STAVBU OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ Lubomír ROZLÍVKA, Ing., CSc., IOK s.r.o., Frýdek-Místek, tel./fax: 555 557 529, mail: rozlivka@iok.cz Miroslav FAJKUS, Ing., IOK s.r.o.,
Použitelnost. Žádné nesnáze s použitelností u historických staveb
Použitelnost - funkční způsobilost za provozních podmínek - pohodlí uživatelů - vzhled konstrukce Obvyklé mezní stavy použitelnosti betonových konstrukcí: mezní stav napětí z hlediska podmínek použitelnosti,
7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB. Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Podéš 1875, éště. Miloš Rieger
7. přednáška OCELOVÉ KONSTRUKCE VŠB Technická univerzita Ostrava Fakulta stavební Ludvíka Podéš éště 1875, 708 33 Ostrava - Poruba Miloš Rieger Téma : Spřažené ocelobetonové konstrukce - úvod Spřažené
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška
Prvky betonových konstrukcí BL01 3. přednáška Mezní stavy únosnosti - zásady výpočtu, předpoklady řešení. Navrhování ohýbaných železobetonových prvků - modelování, chování a způsob porušení. Dimenzování
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí. Přednáška A12. ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí
133PSBZ Požární spolehlivost betonových a zděných konstrukcí Přednáška A12 ČVUT v Praze, Fakulta stavební katedra betonových a zděných konstrukcí Obsah přednášky Navrhování zděných konstrukcí na účinky
DRÁTKOBETON PRO SEGMENTOVÁ OSTĚNÍ TUNELŮ
Sborník 19. Betonářské dny (2012) ISBN 978-80-87158-32-6 Sekce XXX: YYY DRÁTKOBETON PRO SEGMENTOVÁ OSTĚNÍ TUNELŮ Václav Ráček 1 Hlavní autor Jan Vodička 1 Jiří Krátký 1 Matouš Hilar 2 1 ČVUT v Praze, Fakulta
K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku
K133 - BZKA Variantní návrh a posouzení betonového konstrukčního prvku 1 Zadání úlohy Vypracujte návrh betonového konstrukčního prvku (průvlak,.). Vypracujte návrh prvku ve variantě železobetonová konstrukce
Železobetonové nosníky s otvory
Thákurova 7, 166 29 Praha 6 Dejvice Česká republika Železobetonové nosníky s otvory 2 Publikace a normy Návrh výztuže oblasti kolem otvorů specifická úloha přesný postup nelze dohledat v závazných normách
Učební pomůcka Prof.Ing. Vladimír Křístek, DrSc. Ing. Alena Kohoutková, CSc. Ing. Helena Včelová. Katedra betonových konstrukcí a mostů
PŘEDNÁŠKY Učební pomůcka Prof.Ing. Vladimír Křístek, DrSc. Ing. Alena Kohoutková, CSc. Ing. Helena Včelová Katedra betonových konstrukcí a mostů Text učební pomůcky lze nalézt na internetové stránce http://beton.fsv.cvut.cz
Jednoduchá metoda pro návrh ocelobetonového stropu
Jednoduchá metoda pro návrh Jan BEDNÁŘ František WALD, Tomáš JÁNA, Olivier VASSART, Bin ZHAO Software pro požární návrh konstrukcí 9. února 011 Obsah prezentace Chování za požáru Jednoduchá metoda pro
NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÝCH KROKVÍ
NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÝCH KROKVÍ Vypracoval: Zodp. statik: Datum: Projekt: Objednatel: Marek Lokvenc Ing.Robert Fiala 07.01.2016 Zastínění expozice gibonů ARW pb, s.r.o. Posudek proveden dle: ČSN EN
3 Návrhové hodnoty materiálových vlastností
3 Návrhové hodnoty materiálových vlastností Eurokód 5 společně s ostatními eurokódy neuvádí žádné hodnoty pevnostních a tuhostních vlastností materiálů. Tyto hodnoty se určují podle příslušných zkušebních
Trvanlivost betonových konstrukcí. Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT - stavební fakulta katedra betonových konstrukcí
Trvanlivost betonových konstrukcí Prof. Ing. Jaroslav Procházka, CSc. ČVUT - stavební fakulta katedra betonových konstrukcí 1 Osnova přednášky Požadavky na betonové konstrukce Trvanlivost materiálu a konstrukce
Adhezní síly v kompozitech
Adhezní síly v kompozitech Nanokompozity Pro 5. ročník nanomateriály Fakulta mechatroniky Katedra materiálu Strojní fakulty Technická univerzita v Liberci Doc. Ing. Karel Daďourek, 2010 Vazby na rozhraní
Dilatace nosných konstrukcí
ČVUT v Praze Fakulta stavební PSA2 - POZEMNÍ STAVBY A2 (do roku 2015 název KP2) Dilatace nosných konstrukcí doc. Ing. Jiří Pazderka, Ph.D. Katedra konstrukcí pozemních staveb Zpracováno v návaznosti na
Havel composites s.r.o. Svésedlice , Přáslavice Česká Republika. tel. (+420) fax (+420)
Havel composites s.r.o. Svésedlice 67 783 54, Přáslavice Česká Republika tel. (+420) 585 129 010 fax (+420) 585 129 011 www.havel-composites.com Tkaniny ze skelné příze typu E. Příze má úpravu (sizing)
5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek
5 Analýza konstrukce a navrhování pomocí zkoušek 5.1 Analýza konstrukce 5.1.1 Modelování konstrukce V článku 5.1 jsou uvedeny zásady a aplikační pravidla potřebná pro stanovení výpočetních modelů, které
1. přednáška. Petr Konvalinka
EXPERIMENTÁLNÍ METODY MECHANIKY 1. přednáška Petr Konvalinka 1. Úvod hospodárnost ve využívání stavebních materiálů vede k nutnosti zkoumat podrobně vlastnosti těchto materiálů experimenty podávají často
Zděné konstrukce podle ČSN EN : Jitka Vašková Ladislava Tožičková 1
Zděné konstrukce podle ČSN EN 1996-1-2: 2006 Jitka Vašková Ladislava Tožičková 1 OBSAH: Úvod zděné konstrukce Normy pro navrhování zděných konstrukcí Navrhování zděných konstrukcí na účinky požáru: EN
Principy navrhování stavebních konstrukcí
Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia Principy navrhování stavebních konstrukcí Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů
Stanovení požární odolnosti. Přestup tepla do konstrukce v ČSN EN
Stanovení požární odolnosti NAVRHOVÁNÍ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ NA ÚČINKY POŽÁRU ČSN EN 1993-1-2 Ing. Jiří Jirků Ing. Zdeněk Sokol, Ph.D. Prof. Ing. František Wald, CSc. 1 2 Přestup tepla do konstrukce v ČSN
Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail. Navrhování betonových konstrukcí 1D
Ing. Jakub Kršík Ing. Tomáš Pail Navrhování betonových konstrukcí 1D Úvod Nové moduly dostupné v Hlavním stromě Beton 15 Původní moduly dostupné po aktivaci ve Funkcionalitě projektu Staré posudky betonu
OPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 ( )
OPTIMALIZACE NÁVRHU CB VOZOVEK NA ZÁKLADĚ POČÍTAČOVÉHO A EXPERIMENTÁLNÍHO MODELOVÁNÍ. GAČR 103/09/1746 (2009 2011) Dílčí část projektu: Experiment zaměřený na únavové vlastnosti CB desek L. Vébr, B. Novotný,
Platnost zásad normy:
musí zajistit Kotvení výztuže -spolehlivé přenesení sil mezi výztuží a betonem musí zabránit -odštěpování betonu -vzniku podélných trhlin Platnost zásad normy: betonářská prutová výztuž výztužné sítě předpínací
Principy návrhu 28.3.2012 1. Ing. Zuzana Hejlová
KERAMICKÉ STROPNÍ KONSTRUKCE ČSN EN 1992 Principy návrhu 28.3.2012 1 Ing. Zuzana Hejlová Přechod z národních na evropské normy od 1.4.2010 Zatížení stavebních konstrukcí ČSN 73 0035 = > ČSN EN 1991 Navrhování
Dodatečné zesilování a stabilizace tlačených stěn z cihelného zdiva pásy uhlíkové tkaniny
146 Dodatečné zesilování a stabilizace tlačených stěn z cihelného zdiva pásy uhlíkové tkaniny prof. Ing. Jiří WITZANY, DrSc., dr. h. c. doc. Ing. Tomáš ČEJKA, Ph.D. Ing. Radek ZIGLER, Ph.D. Ing. Jan KUBÁT
Experimentální zjišťování charakteristik kompozitových materiálů a dílů
Experimentální zjišťování charakteristik kompozitových materiálů a dílů Dr. Ing. Roman Růžek Výzkumný a zkušební letecký ústav, a.s. Praha 9 Letňany ruzek@vzlu.cz Základní rozdělení zkoušek pro ověření
při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní
při postupném zatěžování opět rozlišujeme tři stádia (viz ohyb): stádium I prvek není porušen ohybovými ani smykovými trhlinami řešení jako homogenní prvek, stádium II dříve vznikají trhliny ohybové a
φ φ d 3 φ : 5 φ d < 3 φ nebo svary v oblasti zakřivení: 20 φ
KONSTRUKČNÍ ZÁSADY, kotvení výztuže Minimální vnitřní průměr zakřivení prutu Průměr prutu Minimální průměr pro ohyby, háky a smyčky (pro pruty a dráty) φ 16 mm 4 φ φ > 16 mm 7 φ Minimální vnitřní průměr
Tlaková síla Hmotnost [g] hmotnost [kn] b [mm] h [mm] l [mm]
Laboratorní zkoušení vzorků drátkobetonu navrženého pro výrobu tunelových segmentů M.Hilar 3G Consulting Engineers s.r.o. a FSv ČVUT v Praze, Praha, ČR J. Vodička, J. Krátký & V. Ráček FSv ČVUT v Praze,
STUDENTSKÁ KOPIE. Základní princip. Základy stavebního inženýrství. Ing. Miroslav Rosmanit, Ph.D. Katedra konstrukcí
Základní princip Základy stavebního inženýrství Ing. Miroslav Rosmanit, Ph.D. Katedra konstrukcí Základní princip Základní charakteristiky konstrukce Zatížení působící na konstrukci Účinky zatížení vnitřní
Vyztužování zemin Prof. Ivan Vaníček International Geosynthetics Society, Česká republika
Vyztužování zemin Prof. Ivan Vaníček OBSAH 1. Základní principy vyztužování 2. Typické příklady vyztužených zemních konstrukcí 3. Základní nároky na výztužná geosyntetika 4. Navrhování vyztužených zemních
Construction. Tyče z tažených uhlíkových vláken pro zesilování konstrukcí, součást systému Sika CarboDur. Popis výrobku
Technický list Datum vydání: 11/2011 Identifikační č.: 02 04 01 01 004 0 000004 Tyče z tažených uhlíkových vláken pro zesilování konstrukcí, součást systému Sika CarboDur Construction Popis výrobku Použití
Degradační modely. Miroslav Sýkora Kloknerův ústav ČVUT v Praze
Degradační modely Miroslav Sýkora Kloknerův ústav ČVUT v Praze 1. Úvod 2. Degradace železobetonových konstrukcí 3. Degradace ocelových konstrukcí 4. Závěrečné poznámky 1 Motivace 2 Úvod obvykle pravděpodobnostní
7 NAVRHOVÁNÍ SPOJŮ PODLE ČSN EN :2006
7 NAVRHOVÁNÍ SPOJŮ PODLE ČSN EN 1995-1-2:2006 7.1 Úvod Konverze předběžné evropské normy pro navrhování dřevěných konstrukcí na účinky požáru ENV 1995-1-2, viz [7.1], na evropskou normu stejného označení
Předpjatý beton Přednáška 13
Předpjatý beton Přednáška 13 Obsah Statická analýza postupně budovaných předpjatých konstrukcí: Nehomogenita konstrukcí Řešení reologických účinků v uzavřené formě Vlastnosti moderních postupně budovaných
Využití kompozitních materiálů v leteckém průmyslu
Využití kompozitních materiálů v leteckém průmyslu Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Využití kompozitních materiálů v leteckém průmyslu
Číslo. Relaxace předpínací výztuže. úbytek napětí v oceli při časově neměnné deformaci (protažení) Soudržnost předpínací výztuže s betonem
133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Číslo Datum PROGRAM PŘEDNÁŠEK letní 2015/2016 Téma přednášky 1 23.2. Principy předpjatého betonu, historie, materiály Poznámky 2 1.3. Technologie předem předpjatého betonu
Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep
Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.9 Plasticita a creep Vliv teploty na chování materiálu 1. Teplotní roztažnost L = L α T ( x) dl 2. Závislost modulu pružnosti na teplotě: Modul pružnosti při
Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE. Princip spolehlivosti v mezních stavech. Obsah přednášky. Návrhová únosnost R d (design resistance)
Sylabus přednášek OCELOVÉ KONSTRUKCE Studijní program: STVEBNÍ INŽENÝRSTVÍ pro bakalářské studium Kód předmětu: K34OK 4 kredity ( + ), zápočet, zkouška Prof. Ing. František Wald, CSc., místnost B 63. Úvod,
NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÉHO PRŮVLAKU
NÁVRH A POSOUZENÍ DŘEVĚNÉHO PRŮVLAKU Vypracoval: Zodp. statik: Datum: Projekt: Objednatel: Marek Lokvenc Ing.Robert Fiala 07.01.2016 Zastínění expozice gibonů ARW pb, s.r.o. Posudek proveden dle: ČSN EN
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 19.100; 91.080.40 Květen 2012 ČSN 73 2011 Nedestruktivní zkoušení betonových konstrukcí Non-destructive testing of concrete structures Nahrazení předchozích norem Touto normou
14/03/2016. Obsah přednášek a cvičení: 2+1 Podmínky získání zápočtu vypracovaná včas odevzdaná úloha Návrh dodatečně předpjatého konstrukčního prvku
133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C 133 BK5C BETONOVÉ KONSTRUKCE 5C Lukáš VRÁBLÍK B 725 konzultace: úterý 8 15 10 email: web: 10 00 lukas.vrablik@fsv.cvut.cz http://concrete.fsv.cvut.cz/~vrablik/ publikace:
Uplatnění prostého betonu
Prostý beton -Uplatnění prostého betonu - Charakteristické pevnosti - Mezní únosnost v tlaku - Smyková únosnost - Obdélníkový průřez -Konstrukční ustanovení - Základová patka -Příklad Uplatnění prostého
Příklad - opakování 1:
Příklad - opakování 1: Navrhněte a posuďte železobetonovou desku dle následujícího obrázku Skladba stropu: Podlaha, tl.60mm, ρ=2400kg/m 3 Vlastní žb deska, tl.dle návrhu, ρ=2500kg/m 3 Omítka, tl.10mm,
P1.3) Doplňující údaje k výpočtu krytí předpínací výztuže 1)
h 3 0-5 0 h h Pomůcka 1 Pomůcka 1 P1.1) Návrh rozměrů průřezu vazníku Návrh výšky h: Návrh šířky b: 1 h 15 1 až 18 l (hrubší odhad) h M (přesnější odhad) br b 1 1 až h 3 3,5 (v rozmezí 250mm až 450 mm)
Adhezní síly. Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008
Adhezní síly Technická univerzita v Liberci Kompozitní materiály, 5. MI Doc. Ing. Karel Daďourek 2008 Vazby na rozhraní Mezi fázemi v kompozitu jsou rozhraní mezifázové povrchy. Možné vazby na rozhraní
CEMVIN FORM Desky pro konstrukce ztraceného bednění
CEMVIN FORM Desky pro konstrukce ztraceného bednění CEMVIN CEMVIN FORM - Desky pro konstrukce ztraceného bednění Vysoká pevnost Třída reakce na oheň A1 Mrazuvzdornost Vysoká pevnost v ohybu Vhodné do vlhkého
Ctislav Fiala: Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb
16 Optimální hodnoty svázaných energií stropních konstrukcí (Graf. 6) zde je rozdíl materiálových konstant, tedy svázaných energií v 1 kg materiálu vložek nejmarkantnější, u polystyrénu je téměř 40krát
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ STATICKÉ ŘEŠENÍ SOUSTAVY ŽELEZOBETONOVÝCH NÁDRŽÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STAVEBNÍ ÚSTAV BETONOVÝCH A ZDĚNÝCH KONSTRUKCÍ FACULTY OF CIVIL ENGINEERING INSTITUTE OF CONCRETE AND MASONRY STRUCTURES STATICKÉ ŘEŠENÍ
Úvod Požadavky podle platných technických norem Komentář k problematice navrhování
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE FAKULTA STAVEBNÍ DŘEVOSTAVBY VE VZTAHU K TECHNICKÝM NORMÁM ČSN, PRINCIPY KONSTRUKĆNÍ OCHRANY DŘEVA PETR KUKLÍK Úvod Požadavky podle platných technických norem Komentář
ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ
ZATÍŽENÍ STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ Doporučená literatura: ČSN EN 99 Eurokód: zásady navrhování konstrukcí. ČNI, Březen 24. ČSN EN 99-- Eurokód : Zatížení konstrukcí - Část -: Obecná zatížení - Objemové tíhy,