4. MĚŘENÍ HARMONICKÝCH Úvod

Transkript

1 4. MĚŘENÍ HARMONICKÝCH 4.1. Úvod ČSN EN ed. 2: Elektromagnetická kompatibilita (EMC) - Část 4-7: Zkušební a měřicí tecnika - Všeobecné směrnice o měření a měřicíc přístrojíc armonickýc a meziarmonickýc pro rozvodné sítě a zařízení připojovaná do nic týká se přístrojové tecniky pro měření složek napětí a proudu s kmitočty v rozsau od 0 do 2500 Hz armonické síťovéo kmitočtu meziarmonické složky Přístrojová tecnika pracující v časové oblasti: provádí analýzu časovým vzorkováním signálů s následným numerickým zpracováním navzorkovanýc signálů Carakteristiky měřenéo signálu: kvazistacionární (pomalu proměnné) armonické neřízené usměrňovače s ca konstantním zatížením televizní přijímače a stmívače dlouodobé měření armonickýc v rozvodné síti kolísající armonické regulované poony s řízenými usměrňovači domácí spotřebiče využívající fázové řízení rycle se měnící armonické (nebo velmi krátké skupiny impulzů armonickýc) výkonové měniče spínací děje meziarmonické a jiné rušivé složky 4.2. DFT a FFT Komplexní tvar Fourierovy řady Složkový tvar a0 f t a cost b sint 2 1 Z něj po matematické úpravě spektrální tvar: Ve kterém je uvažována pro frekvenci 50 Hz. Mezi jednotlivými koeficienty platí vztay:

2 c a 2 b 2 arctan a b Pro vyjádření Fourierovy řady v komplexním tvaru vyjdeme z Eulerova vztau: Ze složkovéo tvaru FŘ pak můžeme dostat řadu v komplexním tvaru: Kde t je časový úel. Fourierova transformace se definuje pro periodu T nearmonickéo signálu jdoucí k nekonečnu, po matematické úpravě pak platí: Určuje frekvenční spektrum signálu, kde f(t) je odnota signálu v čase t. DFT (diskrétní Fourierova transformace): algoritmus pro armonickou analýzu měřenéo signálu navzorkovanéo přístrojem s konstantní vzorkovací periodou f f(t n ) f(t) Vzorkovací kmitočet f 2 v f m t,t n T v T

3 Diskrétní Fourierova transformace: Diskrétní konečná Fourierova transformace pro praktické účely: n = 0, 1, 2, 3..N-1 F řád armonické N 1 n0 f ( t n ) e 2 jn N počet vzorků na periodu při i výpočtu DFT počet sčítánís a násobenn sobení N 2 vyšší nároky na výkon použit ité výpočetn etní tecniky N DFT Příklad frekvenčnío spektra proudu:

4 FFT (ryclá Fourierova transformace): efektivní, méně náročný algoritmus pro výpočet DFT založena na principu rozdělení transformace příklad: 2 transformace o poloviční velikosti: 2 (N/2) 2 = N 2 /2 < N 2 jestliže N je mocninou dvou (např. 1024=2 10 ) počet operací lze snížit na: (N/2) log2n Volba počtu vzorků za sekundu (vzorkovacío kmitočtu) je dána vzorcem: f 2 v f m N DFT FFT Zkrácení , , , , , , ,8 Kde fm je maximální uvažovaný kmitočet ve frekvenčním spektru signálu Základní požadavky na přístrojovou tecniku Požadavky na vstupní napěťové a proudové obvody definované normou ČSN EN ed. 2 (rozsay, přetížení) Požadavky na přesnost přístrojů dvě třídy přesnosti (A, B), rozdělení dle max. přípustné cyby za podmínek definovanýc normou Požadavky na přesnost externíc proudovýc a napěťovýc transformátorů jejic přesnost musí být přizpůsobena požadavkům na přesnost měřícío přístroje (relativní cyba celéo měřícío zařízení nesmí přesánout 5% z měřené odnoty) Zvláštní požadavky na přístrojovou tecniku pracující v časové oblasti přístroje realizující DFT přístroje realizující DFT zrycleným algoritmem FFT antialiazing dolnopropustný filtr A/D převodník včetně vzorkovací a paměťové jednotky syncronizace a jednotka tvarování okna FFT procesor pro výpočet Fourierovýc koeficientů aritmetický procesor pro výpočet amplitudy (efektivní odnoty) a posunu armonickýc další požadavky (pro měření kvazistacionárníc, kolísajícíc a rycle proměnnýc armonickýc, způsoby provozu) jsou uvedeny v normě ČSN EN ed Časové intervaly pro vyodnocení měřenýc dat Šířka okna Tw : základní vyodnocovací časový interval doporučené odnoty:

5 kvazistacionární armonické: 0,1 až 0,5s kolísající armonické: 0,32s rycle se měnící armonické: 0,08 až 0,16s odnoty platí pro pravoúlé okno z okna se vyodnocují armonické napětí a proudu do 50. řádu (včetně dalšíc veličin) Pro zuštění údajů jsou doporučeny intervaly: velmi krátký interval Tvs: 3s je to tzv. efektivní měřící čas (čas, kdy se měří běem oken následujícíc po sobě bez mezer) v případě, kdy jsou dovoleny mezery mezi okny by neměl být delší než 10s (tzv. čas sledování) efektivní odnota pro kvazistacionární armonické (rovnice 1): vypočítána ze všec M jednotlivýc vypočítanýc FFTefektivníc odnot Cn pro jednotlivé zvolené armonické (do řádu 50) po celou dobu velmi krátkéo intervalu Tvs. pro určení okamžitýc účinků armonickýc by měla být stanovena max. odnota ze všec vypočtenýc odnot souvislost mezi šířkou okna a třísekundovým měřícím intervalem (příklad pro analyzátor BK ELCOM):

6 krátký interval Ts: 10min je to tzv. čas sledování očekává se, že alespoň 100 odnot Cn je zajištěno běem tooto intervalu dlouý interval TL: 1od je to čas sledování čas je volitelný, doporučuje se volit 1 od jednodenní interval TD: 24od lavní pro předkládání statistickýc údajů o přeledu armonickýc v síťovém napětí v případě nutnosti dalšío zuštění dat: pro určení okamžitýc účinků je třeba zaznamenat max. odnotu ze všec největšíc odnot v intervalec Tvs a měla by být vypočtena kumulativní pravděpodobnost alespoň 95% a 99% ze všec těcto největšíc odnot pro určení dlouodobýc účinků je třeba zaznamenat max. odnotu z efektivníc odnot v intervalec Tvs a měla by být vypočtena kumulativní pravděpodobnost alespoň 95% a 99% ze všec těcto efektivníc odnot jednotýdenní interval Twk: 7dní analýza by měla být prováděna na základě sumarizovanýc dat ze dne na den. Měl by se brát v úvau velký rozdíl mezi pracovními a volnými dny v týdnu užitečné moou být alespoň kumulativní odnoty 95% a 99% po dobu jednoo týdne nebo delší Příklad: dle normy ČSN EN pro vyodnocování armonickýc napětí: časový interval: krátký 10min určují se: střední efektivní odnoty napětí každé armonické za časový interval vyodnocuje se: za dobu jednoo týdne se spočítá ze získanýc středníc odnot 95% percentil (95% středníc 10min odnot musí být menší nebo rovno dané odnotě) 4.5. Způsoby měření a měřící přístroje A/D převodník + PC: použité programy by měly splňovat normy Osciloskop: s FFT analýzou omezení pamětí osciloskopu dva popř. čtyři kanály Analyzátory: měření v reálném čase realizace všec potřebnýc výpočtů včetně statistickéo zpracování dat splnění příslušnýc norem pro určené carakteristiky měřenéo signálu

7 Měřící přístroje Analyzátor CA 8334 měření střídavéo U a I, f, P, Q, S, W, PF, cos φ, nesymetrie armonická analýza do 50. řádu pomocí FFT kolísání napětí (blikání, flikr) detekce přecodnýc dějů vzorkovací frekvence 12,8 khz (256 vzorků za periodu T) kmitočet 40 až 69 Hz napětí: sdružené 960V, fázové 480V měření proudu s externími čidly (doplňky) uložení naměřenýc dat do paměti s možností zvolení doby pro ukládání dat pro získání průměru záznam až 12 obrazů na displeji do paměti, přenesení do PC, tisk Analyzátor BK řady ENA základem je vysoce výkonné průmyslové PC měření střídavéo U a I, f, P, Q, S, W, PF, cos φ, nesymetrie armonická analýza do 50. řádu pomocí DFT možnost vyodnocení vzledem k limitům ČSN EN kolísání napětí (blikání, flikr) osciloskop a vektorskop určení impedance sítě záznam porucovýc dějů monitor ryclýc a pomalýc dějů monitor carakteristik napětí dle ČSN EN vzorkovací frekvence 9,6 khz (192 vzorků za periodu T) měření proudu s externími čidly (doplňky) uložení naměřenýc dat do paměti s možností zvolení druu intervalu pro vyodnocení, možnost kopírování a přenesení do PC, tisk Nastavení analyzátoru BK před měřením nastavení zapojení

8 nastavení rozsaů nastavení frekvence a FFT kroku kontrola nastavení

9