Jak se matematika poučila v biologii
|
|
- Jakub Navrátil
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Jak se matematika poučila v biologii René Kalus IT4Innovations, VŠB TUO
2 Role matematiky v (nejen) přírodních vědách
3 Matematika inspirující a sloužící jazyk pro komunikaci s přírodou V 4 3 r 3
4 Matematika inspirující a sloužící jazyk pro komunikaci s přírodou prostředky pro jeho použití V 4 r 3 3 V r 3 3 4
5 Matematika inspirující a sloužící jazyk pro komunikaci s přírodou prostředky pro jeho použití V 4 r 3 3 V r matematika další vědy,
6 Matematika inspirovaná matematika? další vědy,
7 Problém
8 min ( )?, Problém fx ab ab, max fx ( )?
9 Problém
10 Problém maximum
11 Problém maximum minimum (lokální minimum)
12 Problém maximum (další) lokální minimum minimum (lokální minimum)
13 Problém lokální maximum maximum (další) lokální minimum minimum (lokální minimum)
14 Problém rozšíření na ND případ f ( x1, x2,..., x N ) min (,,..., )? f x x x 1 2 N max (,,..., )? f x x x 1 2 N
15 K čemu je to vlastně dobré? tvarová optimalizace
16 K čemu je to vlastně dobré? struktura molekul, nanočástic, krystalů
17 K čemu je to vlastně dobré? (nejen) chemické vazby
18 min ( )?, Problém fx ab ab, max fx ( )?
19 Řešení Spádové metody jedno lokální minimum
20 Řešení Spádové metody jedno lokální minimum
21 Řešení Spádové metody jedno lokální minimum
22 Řešení Spádové metody jedno lokální minimum
23 Řešení Spádové metody jedno lokální minimum
24 Řešení Spádové metody jedno lokální minimum
25 Řešení Spádové metody více lokálních minim
26 Řešení Spádové metody více lokálních minim
27 Řešení Spádové metody více lokálních minim
28 Řešení Spádové metody více lokálních minim
29 Ingredience řešení
30 Ingredience řešení prohledávání
31 Ingredience řešení prohledávání dohledávání
32 Ingredience řešení prohledávání dohledávání
33 Biologická inspirace
34 Biologická evoluce
35 Biologická evoluce CO? hledání maxim(a) fyzické zdatnosti FZ = f(g) [G = kombinace genů] JAK? Změny G mutace dědičnost (křížení) tak, aby f(g) dosáhla maximální hodnoty přírodní výběr (selekce)
36 Biologická evoluce CO? hledání maxim(a) fyzické zdatnosti FZ = f(g) [G = kombinace genů] JAK? Změny G mutace dědičnost (křížení) tak, aby f(g) dosáhla maximální hodnoty přírodní výběr (selekce)
37 Genetická informace DNA CGG TAC GAT
38 Exprese genetické informace geny proteiny organismus G proteiny, FZ = f(g)
39 Exprese genetické informace geny proteiny organismus G proteiny, FZ = f(g) Inspirace x f y = f(x)
40 Jak na to? Změny x: mutace dědičnost (křížení) tak, aby f(x) dosáhla maximální/minimální hodnoty přírodní výběr (selekce)
41 Genetické algoritmy
42 Problém Minimum funkce na (uzavřeném) intervalu min ( ) fx x a, b
43 Biologická reprezentace problému Populace jedinců (geny, chromozomy) x, x,..., x ; x a, b 1 2 N K
44 Biologická reprezentace problému Populace jedinců (geny, chromozomy) x, x,..., x ; x a, b 1 2 N K Binární reprezentace nezávislé proměnné n x {0,1}, např. [1,0,0,1,1], tedy 1, 0,... n b a x a k2 n 2 1 k 1 n k 1 2
45 Biologická reprezentace problému Populace jedinců (geny, chromozomy) x, x,..., x ; x a, b 1 2 N K Binární reprezentace nezávislé proměnné n x {0,1}, např. [1,0,0,1,1], tedy 1, 0,... n b a x a k2 n 2 1 k 1 n k 1 2 Příklad [1,0,0,1,1], a 0, b 1 x 0,
46 Biologická reprezentace problému Evoluce (střídání generací) 0: x, x,..., xn (0) (0) (0) 1 2 1: x, x,..., xn (1) (1) (1) 1 2 N : x, x,..., xn ( N ) ( N ) ( N ) 1 2 1) POTOMSTVO mutace křížení 2) SELEKCE fyzická zdatnost
47 Mutace
48 Křížení rodiče potomci
49 Selekce rodiče + potomci výběr do další generace dle fyzické zdatnosti [hodnoty f(x)] x, x,..., x ; x, x,..., x x, x,..., x ( K) ( K) ( K) ( ) ( K) ( K) ( K 1) ( K 1) ( K 1) 1 2 N 1 2 M 1 2 N
50 Selekce rodiče + potomci výběr do další generace dle fyzické zdatnosti [hodnoty f(x)] x, x,..., x ; x, x,..., x x, x,..., x ( K) ( K) ( K) ( ) ( K) ( K) ( K 1) ( K 1) ( K 1) 1 2 N 1 2 M 1 2 N
51 Ukázka 1 min f ( x) x 2 x 1,1
52 Ukázka 1 min f ( x) x 2 x 1,1
53 Ukázka 1 min f ( x) x 2 x 1,1
54 Ukázka 1 min f ( x) x 2 x 1,1
55 Ukázka 1 min f ( x) x 2 x 1,1
56 Ukázka 1 min f ( x) x 2 x 1,1
57 Ukázka 1 min f ( x) x 2 x 1,1
58 Ukázka 1 min f ( x) x 2 x 1,1
59 Ukázka 1 min f ( x) x 2 x 1,1
60 Ukázka 2 min f( x) x 4 0,1x 3 x 2 x 1,1
61 Ukázka 2 min f( x) x 4 0,1x 3 x 2 x 1,1
62 Ukázka 2 min f( x) x 4 0,1x 3 x 2 x 1,1
63 Ukázka 2 min f( x) x 4 0,1x 3 x 2 x 1,1
64 Ukázka 2 min f( x) x 4 0,1x 3 x 2 x 1,1
65 Ukázka 2 min f( x) x 4 0,1x 3 x 2 x 1,1
66 Ukázka 2 min f( x) x 4 0,1x 3 x 2 x 1,1
67 Ukázka 2 min f( x) x 4 0,1x 3 x 2 x 1,1
68 Ukázka 2 min f( x) x 4 0,1x 3 x 2 x 1,1
69 Ukázka 2 min f( x) x 4 0,1x 3 x 2 x 1,1
70 Take home message(s)
71 Take home message(s) biologie poučila matematiku, jak řešit optimalizační úlohy (minimalizace / maximalizace)
72 Take home message(s) biologie poučila matematiku, jak řešit optimalizační úlohy (minimalizace / maximalizace) genetické (evoluční) algoritmy imitace (zjednodušené) biologické evoluce
73 Take home message(s) biologie poučila matematiku, jak řešit optimalizační úlohy (minimalizace / maximalizace) genetické (evoluční) algoritmy imitace (zjednodušené) biologické evoluce princip: střídání generací dědičnost (křížení), mutace, selekce
74 Take home message(s) biologie poučila matematiku, jak řešit optimalizační úlohy (minimalizace / maximalizace) genetické (evoluční) algoritmy imitace (zjednodušené) biologické evoluce princip: střídání generací dědičnost (křížení), mutace, selekce velmi efektivní pro komplikované problémy (mnoho lokálních extrémů, ND)
75 Take home message(s) biologie poučila matematiku, jak řešit optimalizační úlohy (minimalizace / maximalizace) genetické (evoluční) algoritmy imitace (zjednodušené) biologické evoluce princip: střídání generací dědičnost (křížení), mutace, selekce velmi efektivní pro komplikované problémy (mnoho lokálních extrémů, ND) stochastické algoritmy (náhoda!!!)
76 Konec
77 Přídavek Další (biologií) inspirované algoritmy
78 Příklady stochastických algoritmů BIOLOGIE hejnové algoritmy mravenci, včely, světlušky, netopýři, kukačky
79 Příklady stochastických algoritmů BIOLOGIE hejnové algoritmy mravenci, včely, světlušky, netopýři, kukačky FYZIKA simulované žíhání
80 Příklady stochastických algoritmů BIOLOGIE hejnové algoritmy mravenci, včely, světlušky, netopýři, kukačky FYZIKA simulované žíhání HAZARDNÍ HRY Monte Carlo
81 Konec.
Úvod do optimalizace, metody hladké optimalizace
Evropský sociální fond Investujeme do vaší budoucnosti Úvod do optimalizace, metody hladké optimalizace Matematika pro informatiky, FIT ČVUT Martin Holeňa, 13. týden LS 2010/2011 O čem to bude? Příklady
VícePŘEDNÁŠKA 03 OPTIMALIZAČNÍ METODY Optimization methods
CW057 Logistika (R) PŘEDNÁŠKA 03 Optimization methods Ing. Václav Venkrbec skupina obecných modelů slouží k nalezení nejlepšího řešení problémů a modelovaných reálií přináší řešení: prvky konečné / nekonečné
VíceSimulované žíhání jako nástroj k hledání optimálního řešení
Simulované žíhání jako nástroj k hledání optimálního řešení Michael Pokorný - Střední škola aplikované kybernetiky s.r.o. - pokorny.michael@ssakhk.cz 21. června 211 Úvod Nedeterministická metoda optimalizace
Více1. Úvod do genetických algoritmů (GA)
Obsah 1. Úvod do genetických algoritmů (GA)... 2 1.1 Základní informace... 2 1.2 Výstupy z učení... 2 1.3 Základní pomy genetických algoritmů... 2 1.3.1 Úvod... 2 1.3.2 Základní pomy... 2 1.3.3 Operátor
VíceEvoluční výpočetní techniky (EVT)
Evoluční výpočetní techniky (EVT) - Nacházejí svoji inspiraci v přírodních vývojových procesech - Stejně jako přírodní jevy mají silnou náhodnou složku, která nezanedbatelným způsobem ovlivňuje jejich
VícePopis zobrazení pomocí fuzzy logiky
Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky diplomová práce Ján Fröhlich KM, FJFI, ČVUT 23. dubna 2009 Ján Fröhlich ( KM, FJFI, ČVUT ) Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky 23. dubna 2009 1 / 25 Obsah 1 Úvod Základy
VíceMETODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1
METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 DOLOVÁNÍ V DATECH (DATA MINING) OBJEVUJE SE JIŽ OD 60. LET 20. ST. S ROZVOJEM POČÍTAČOVÉ TECHNIKY DEFINICE PROCES VÝBĚRU, PROHLEDÁVÁNÍ A MODELOVÁNÍ
VíceEmergence chování robotických agentů: neuroevoluce
Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce Petra Vidnerová, Stanislav Slušný, Roman Neruda Ústav Informatiky, AV ČR Kognice a umělý život VIII Praha 28. 5. 2008 Evoluční robotika: EA & neuronové
VíceMonte Carlo, genetické algoritmy, neuronové sítě
Monte Carlo, genetické algoritmy, neuronové sítě Monte Carlo a karty Historie Hra solitaire: jaká je pravděpodobnost výhry s dobře promíchanými kartami? Analytické počítání je složité, protože vítězství
VíceMOŽNOSTI OPTIMALIZACE VE STAVEBNICTVÍ
ESKÉ VYSOKÉ U ENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavební MOŽNOSTI OPTIMALIZACE VE STAVEBNICTVÍ Studijní program: Stavební inženýrství Studijní obor: Fyzikální a materiálové inženýrství Vypracovala: Ing. Markéta
VíceGenetické algoritmy. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví
Genetické algoritmy Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Přehled přednášky Úvod Historie Základní pojmy Principy genetických algoritmů Možnosti použití Související metody AI Příklad problém
VíceVyužití metod strojového učení v bioinformatice David Hoksza
Využití metod strojového učení v bioinformatice David Hoksza SIRET Research Group Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta Karlova Univerzita v Praze Bioinformatika Biologické inspirace
VíceStruktury a vazebné energie iontových klastrů helia
Společný seminář 11. června 2012 Struktury a vazebné energie iontových klastrů helia Autor: Lukáš Červenka Vedoucí práce: Doc. RNDr. René Kalus, Ph.D. Technický úvod Existují ověřené optimalizační algoritmy
VíceBiologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky
Biologicky inspirované výpočty Schématické rozdělení problematiky a výuky 1 Biologicky inspirované výpočty - struktura problematiky Evoluční systémy: evoluční algoritmy, evoluční hardware, víceúčelová
Víceňď Ó Ó Š ť ř ř ř Č ř ť ř Ř Š Ě Č Č ř Č Ý Ě ť Ě ť ř ý ř Ř ť ň Ě Ý ř Ě ř ř ň ť Š Š Š ň ť Ó ť Á ť ř Ů Ú Ě Č ť ň Š ř Ď Č Š ň Ř Ě ň ý řň ř ř ř Č Š ť Š Š Š Ú Š Á Ý Ú Š Š Š Š Š ť Á ť ť Ě ť ť ť ř Ú Ú Ú Š Ů Š ý
VícePrincip optimalizačních metod inspirovaných přírodou
Princip optimalizačních metod inspirovaných přírodou Tomáš Kroupa 20. května 2014 Tento studijní materiál je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Obsah Úkol a
VícePropojení výuky oborů Molekulární a buněčné biologie a Ochrany a tvorby životního prostředí. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/
Propojení výuky oborů Molekulární a buněčné biologie a Ochrany a tvorby životního prostředí Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/28.0032 Mendelovská genetika - Základy přenosové genetiky Základy genetiky Gregor (Johann)
VíceEvoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi
Evoluční algoritmy Použítí evoluční principů, založených na metodách optimalizace funkcí a umělé inteligenci, pro hledání řešení nějaké úlohy. Populace množina jedinců, potenciálních řešení Fitness function
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Populační genetika (KBB/PG)
VíceMetaheuristiky s populacemi
Metaheuristiky s populacemi 8. března 2018 1 Společné vlastnosti 2 Evoluční algoritmy 3 Optimalizace mravenčí kolonie Zdroj: El-Ghazali Talbi, Metaheuristics: From Design to Implementation. Wiley, 2009.
VíceOPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB D24FZS
OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb Anotace: Optimalizace objektů pozemních staveb
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie
Inovace studia molekulární a buněčné biologie Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MBIO1/Molekulární biologie 1 Tento projekt je spolufinancován
VíceModelov an ı biologick ych syst em u Radek Pel anek
Modelování biologických systémů Radek Pelánek Modelování v biologických vědách typický cíl: pomocí modelů se snažíme pochopit, jak biologické systémy fungují model zahrnuje naše chápání simulace ukazuje,
VíceMetoda Monte Carlo, simulované žíhání
co byste měli umět po dnešní lekci: integrovat pomocí metody Monte Carlo modelovat jednoduché mnočásticové systémy (Brownův pohyb,...) nalézt globální minimum pomocí simulovaného žíhání Určení čísla metodou
VíceGenetické algoritmy. a jejich praktické využití. Pavel Šturc. průmyslu, stejně tak je zde uvedeno i několik případů jejich úspěšné implementace.
Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc Úvod Cílem této práce je seznámit čtenáře se základním principem funkce genetických algoritmů a nastínit jejich možné aplikování do různých odvětví
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
VíceProjekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma
Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění Jan Klíma Obsah Motivace & cíle práce Evoluční algoritmy Náhradní modelování Stromové regresní metody Implementace a výsledky
VíceUkázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz
Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz U k á z k a k n i h y z i n t e r n e t o v é h o k n i h k u p e c t v í w w w. k o s m a s. c z, U I D : K O S 1 8 0 7 8 4 U k á z k a k n i h
VíceA0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy
A0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy Zkouškový test Pátek 8. února 2011 Vaše jméno: Známka, kterou byste si z předmětu sami dali, a její zdůvodnění: Otázka: 1 2 3 4 5 6 7 8 Celkem Body: 1 3 2 1 4
VíceBioinformatika a výpočetní biologie KFC/BIN. I. Přehled
Bioinformatika a výpočetní biologie KFC/BIN I. Přehled RNDr. Karel Berka, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci Definice bioinformatiky (Molecular) bio informatics: bioinformatics is conceptualising biology
VíceOPTIMALIZACE. (přehled metod)
OPTIMALIZACE (přehled metod) Typy optimalizačních úloh Optimalizace bez omezení Nederivační metody Derivační metody Optimalizace s omezeními Lineární programování Nelineární programování Globální optimalizace
VíceAlgoritmy pro spojitou optimalizaci
Algoritmy pro spojitou optimalizaci Vladimír Bičík Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze 10.6.2010 Vladimír Bičík (ČVUT Praha) Algoritmy pro spojitou optimalizaci
VíceOSA. maximalizace minimalizace 1/22
OSA Systémová analýza metodika používaná k navrhování a racionalizaci systémů v podmínkách neurčitosti vyšší stupeň operační analýzy Operační analýza (výzkum) soubor metod umožňující řešit rozhodovací,
VíceZesouladení ( sjednocení ) poznatků genetiky a evolucionistických teorií
Obecná genetika Zesouladení ( sjednocení ) poznatků genetiky a evolucionistických teorií Ing. Roman Longauer, CSc. Ústav zakládání a pěstění lesů, LDF MENDELU Brno Tento projekt je spolufinancován Evropským
VíceNumerické metody 6. května FJFI ČVUT v Praze
Extrémy funkcí Numerické metody 6. května 2018 FJFI ČVUT v Praze 1 Úvod Úvod 1D Více dimenzí Kombinatorika Lineární programování Programy 1 Úvod Úvod - Úloha Snažíme se najít extrém funkce, at už jedné
Více6. Kde v DNA nalézáme rozdíly, zodpovědné za obrovskou diverzitu života?
6. Kde v DNA nalézáme rozdíly, zodpovědné za obrovskou diverzitu života? Pamatujete na to, co se objevilo v pracích Charlese Darwina a Alfreda Wallace ohledně vývoje druhů? Aby mohl mechanismus přírodního
VíceTěsně před infarktem. Jak předpovědět infarkt pomocí informatických metod. Jan Kalina, Marie Tomečková
Těsně před infarktem Jak předpovědět infarkt pomocí informatických metod Jan Kalina, Marie Tomečková Program, osnova sdělení 13,30 Úvod 13,35 Stručně o ateroskleróze 14,15 Měření genových expresí 14,00
VícePRAKTIKUM Z OBECNÉ GENETIKY
RNDr. Pavel Lízal, Ph.D. Přírodovědecká fakulta MU Ústav experimentální biologie Oddělení genetiky a molekulární biologie lizal@sci.muni.cz 1) Praktikum z obecné genetiky 2) Praktikum z genetiky rostlin
VíceNumerické metody a programování. Lekce 8
Numerické metody a programování Lekce 8 Optimalizace hledáme bod x, ve kterém funkce jedné nebo více proměnných f x má minimum (maximum) maximalizace f x je totéž jako minimalizace f x Minimum funkce lokální:
VíceObsah. Obsah. Předmluva...9. 1. Úvod...13. Část I: Genetické algoritmy...17. 2. Genetický algoritmus krok za krokem...19
GENETICKÉ ALGORITMY A GENETICKÉ PROGRAMOV N 5 Obsah Předmluva...9 1. Úvod...13 Část I: Genetické algoritmy...17 2. Genetický algoritmus krok za krokem...19 3. Proč genetické algoritmy fungují?...27 4.
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0649
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Název školy: Střední zdravotnická škola a Obchodní akademie, Rumburk, příspěvková organizace Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0649
Více"Učení nás bude více bavit aneb moderní výuka oboru lesnictví prostřednictvím ICT ". Molekulární základy genetiky
"Učení nás bude více bavit aneb moderní výuka oboru lesnictví prostřednictvím ICT ". Molekulární základy genetiky 1/76 GENY Označení GEN se používá ve dvou základních významech: 1. Jako synonymum pro vlohu
VíceObsah. Obsah. Předmluva Úvod Část I: Genetické algoritmy Genetický algoritmus krok za krokem...19
GENETICKÉ ALGORITMY A GENETICKÉ PROGRAMOV N 5 Obsah Předmluva...9 1. Úvod...13 Část I: Genetické algoritmy...17 2. Genetický algoritmus krok za krokem...19 3. Proč genetické algoritmy fungují?...27 4.
Více2015 http://excel.fit.vutbr.cz Kartézské genetické programování s LUT Karolína Hajná* Abstract Tato práce se zabývá problematikou návrhu obvodů pomocí kartézského genetického programování na úrovni třívstupových
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie
Inovace studia molekulární a buněčné biologie I n v e s t i c e d o r o z v o j e v z d ě l á v á n í reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním
VíceOPTIMALIZAČNÍ ÚLOHY. Modelový příklad problém obchodního cestujícího:
OPTIMALIZAČNÍ ÚLOHY Problém optimalizace v různých oblastech: - minimalizace času, materiálu, - maximalizace výkonu, zisku, - optimalizace umístění komponent, propojení,... Modelový příklad problém obchodního
VíceZáklady umělé inteligence 4. Evoluční výpočetní techniky Jiří Kubaĺık Katedra kybernetiky, ČVUT-FEL http://cw.felk.cvut.cz/doku.php/courses/y33zui/start ppřírodní motivace EVT :: Stochastické optimalizacní
Více1. Téma : Genetika shrnutí Název DUMu : VY_32_INOVACE_29_SPSOA_BIO_1_CHAM 2. Vypracovala : Hana Chamulová 3. Vytvořeno v projektu EU peníze středním
1. Téma : Genetika shrnutí Název DUMu : VY_32_INOVACE_29_SPSOA_BIO_1_CHAM 2. Vypracovala : Hana Chamulová 3. Vytvořeno v projektu EU peníze středním školám Genetika - shrnutí TL2 1. Doplň: heterozygot,
VíceMENDELOVSKÁ DĚDIČNOST
MENDELOVSKÁ DĚDIČNOST Gen Část molekuly DNA nesoucí genetickou informaci pro syntézu specifického proteinu (strukturní gen) nebo pro syntézu RNA Různě dlouhá sekvence nukleotidů Jednotka funkce Genotyp
VíceMATEMATIKA II V PŘÍKLADECH
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA STROJNÍ MATEMATIKA II V PŘÍKLADECH CVIČENÍ Č. 8 Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. Ostrava 01 Ing. Petra Schreiberová, Ph.D. Vysoká škola báňská Technická
VíceBiologie - Oktáva, 4. ročník (přírodovědná větev)
- Oktáva, 4. ročník (přírodovědná větev) Biologie Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k
VíceNumerické metody optimalizace - úvod
Numerické metody optimalizace - úvod Petr Tichý 16. února 2015 1 Organizace přednášek a cvičení 13 přednášek a cvičení. Zápočet: úloha programování a testování úloh v Matlabu. Další informace na blogu
VíceUmělá inteligence a rozpoznávání
Václav Matoušek KIV e-mail: matousek@kiv.zcu.cz 0-1 Sylabus předmětu: Datum Náplň přednášky 11. 2. Úvod, historie a vývoj UI, základní problémové oblasti a typy úloh, aplikace UI, příklady inteligentních
Více4. Na obrázku je rozdělovací funkce (hustota pravděpodobnosti) náhodné veličiny X. Jakou hodnotu musí mít parametr k?
A 1. Stanovte pravděpodobnost, že náhodná veličina X nabyde hodnoty menší než 6: P( X 6). Veličina X má rozdělení se střední hodnotou 6 a směrodatnou odchylkou 5: N(6,5). a) 0 b) 1/3 c) ½ 2. Je možné,
Více= 2x + y, = 2y + x 3. 2x + y = 0, x + 2y = 3,
V. Lokální extrémy. Příklad 1: Určete lokální extrémy zadané funkce. 1. f(x, y) = x 2 + y 2 + xy 3y 2. Definičním oborem funkce je množina Df = R 2 a funkce f má spojité parciální = 2x + y, = 2y + x 3.
Více"Učení nás bude více bavit aneb moderní výuka oboru lesnictví prostřednictvím ICT ". Základy genetiky, základní pojmy
"Učení nás bude více bavit aneb moderní výuka oboru lesnictví prostřednictvím ICT ". Základy genetiky, základní pojmy 1/75 Genetika = věda o dědičnosti Studuje biologickou informaci. Organizmy uchovávají,
VíceBiologie - Oktáva, 4. ročník (humanitní větev)
- Oktáva, 4. ročník (humanitní větev) Biologie Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti
VíceMasarykova univerzita. Fakulta informatiky. Evoluce pohybu
Masarykova univerzita Fakulta informatiky Evoluce pohybu IV109 Tomáš Kotula, 265 287 Brno, 2009 Úvod Pohyb je jedním ze základních projevů života. Zdá se tedy logické, že stejně jako ostatní vlastnosti
VícePrincip gradientních optimalizačních metod
Princip gradientních optimalizačních metod Tomáš Kroupa 20. května 2014 Tento studijní materiál je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Obsah Úkol a základní
VíceÚvod do stochastických optimalizačních metod (metaheuristik) Moderní metody optimalizace 1
Úvod do stochastických optimalizačních metod (metaheuristik) Moderní metody optimalizace 1 Efektivita optimalizačních metod Robustní metoda Efektivita Specializovaná metoda Enumerace nebo MC kombinatorický
VíceModerní systémy pro získávání znalostí z informací a dat
Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:
VíceEVOLUČNÍ ALGORITMY A NEURONOVÉ SÍTĚ
EVOLUČNÍ ALGORITMY A NEURONOVÉ SÍTĚ URČENO PRO VZDĚLÁVÁNÍ V AKREDITOVANÝCH STUDIJNÍCH PROGRAMECH EVA VOLNÁ ČÍSLO OPERAČNÍHO PROGRAMU: CZ.1.7 NÁZEV OPERAČNÍHO PROGRAMU: VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST
VíceGenotypy absolutní frekvence relativní frekvence
Genetika populací vychází z: Genetická data populace mohou být vyjádřena jako rekvence (četnosti) alel a genotypů. Každý gen má nejméně dvě alely (diploidní organizmy). Součet všech rekvencí alel v populaci
VíceZákladní škola a Mateřská škola G.A.Lindnera Rožďalovice. Za vše mohou geny
Základní škola a Mateřská škola G.A.Lindnera Rožďalovice Za vše mohou geny Jméno a příjmení: Sandra Diblíčková Třída: 9.A Školní rok: 2009/2010 Garant / konzultant: Mgr. Kamila Sklenářová Datum 31.05.2010
VíceNavrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda. Velice rychlá s dobrou podporou teorie
Evoluční strategie Navrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda Založena na reálných číslech Velice rychlá s dobrou podporou teorie Jako první zavedla self-adaptation (úpravu sebe sama)
VíceGenetické algoritmy a jejich praktické využití
Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc PB016 Úvod do umělé inteligence 21.12.2012 Osnova Vznik a účel GA Princip fungování GA Praktické využití Budoucnost GA Vznik a účel GA Darwinova
VíceGENETIKA Monogenní dědičnost (Mendelovská) Polygenní dědičnost Multifaktoriální dědičnost
GENETIKA vědecké studium dědičnosti a jejich variant studium kontinuity života ve vztahu ke konečné délce života individuálních organismů Monogenní dědičnost (Mendelovská) Polygenní dědičnost Multifaktoriální
VíceGENETIKA 1. Úvod do světa dědičnosti. Historie
GENETIKA 1. Úvod do světa dědičnosti Historie Základní informace Genetika = věda zabývající se dědičností a proměnlivostí živých soustav sleduje variabilitu (=rozdílnost) a přenos druhových a dědičných
VíceNové směry v evoluční biologii. Jaroslav Flegr Katedra filosofie a dějin přírodních věd Přírodovědecká Fakulta UK Praha
Nové směry v evoluční biologii Jaroslav Flegr Katedra filosofie a dějin přírodních věd Přírodovědecká Fakulta UK Praha 2014 Genetika věda o dědění znaků Mendelismus původně spíše antidarwinistický
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme Šablona III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) Tematická Odborná biologie, část biologie Společná pro
VíceDoprovodný materiál k práci s přípravným textem Biologické olympiády 2014/2015 pro soutěžící a organizátory kategorie B
Doprovodný materiál k práci s přípravným textem Biologické olympiády 2014/2015 pro soutěžící a organizátory kategorie B Níže uvedené komentáře by měly pomoci soutěžícím z kategorie B ke snazší orientaci
VícePokročilé operace s obrazem
Získávání a analýza obrazové informace Pokročilé operace s obrazem Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU) Získávání
VíceMarkov Chain Monte Carlo. Jan Kracík.
Markov Chain Monte Carlo Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Princip Monte Carlo integrace Cílem je (přibližný) výpočet integrálu I(g) = E f [g(x)] = g(x)f (x)dx. (1) Umíme-li generovat nezávislé vzorky x (1),
VíceOptimalizační metody v CFD diferenciální evoluce
Fakulta strojní ČVUT, Ú 12107.1 - Odbor mechaniky tekutin a termodynamiky Optimalizační metody v CFD diferenciální evoluce Ondřej Suchomel, ing. Tomáš Hyhlík Abstrakt Příspěvek popisuje využití jednokriteriální
VíceOptimalizační metody v CFD
Optimalizační metody v CFD diferenciální evoluce 20.dubna 2006 Ondřej Suchomel, FS ČVUT 4.ročník, obor IMM úvod předmět: cíl: popis: optimalizační metoda: programy: Projekt II., Počítačová mechanika tekutin
VíceVýsledky Př.1. Určete intervaly monotónnosti a lokální extrémy funkce a) ( ) ( ) ( ) Stacionární body:
Výsledky Př.. Určete intervaly monotónnosti a lokální extrémy funkce a) y < y > y < y > -2 0 3 Funkce je rostoucí v intervalech. Funkce je klesající v intervalech b) y < y > y < - Funkce je rostoucí v
Více7.1 Extrémy a monotonie
KAPITOLA 7: Průběh funkce [ZMA13-P38] 7.1 Extrémy a monotonie Řekneme, že funkce f nabývá na množině M Df svého globálního maxima globálního minima A v bodě x 0, jestliže x 0 M, fx 0 = A a pro každé x
VíceGenetika BIOLOGICKÉ VĚDY EVA ZÁVODNÁ
BIOLOGICKÉ VĚDY EVA ZÁVODNÁ Genetika - věda studující dědičnost a variabilitu organismů - jako samostatná věda vznikla na počátku 20. století - základy položil J.G. Mendel již v druhé polovině 19. století
VíceVyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 21.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 21. září 2018 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 242 / 433 Osnova přednášky
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE
VíceAPLIKACE. Poznámky Otázky
APLIKACE Následující úlohy lze zhruba rozdělit na geometrické, algebraické a úlohy popisující různé stavy v některých oblastech jiných věd, např. fyziky nebo ekonomie. GEOMETRICKÉ ÚLOHY Mezi typické úlohy
Vícehttp://vtm.zive.cz/aktuality/vzorek-dna-prozradi-priblizny-vek-pachatele
http://vtm.zive.cz/aktuality/vzorek-dna-prozradi-priblizny-vek-pachatele Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Eva Strnadová. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ;
VíceNelineární optimalizace a numerické metody (MI NON)
Nelineární optimalizace a numerické metody (MI NON) Magisterský program: Informatika Obor: Teoretická informatika Katedra: 18101 Katedra teoretické informatiky Jaroslav Kruis Evropský sociální fond Praha
VíceVýuka genetiky na Přírodovědecké fakultě UK v Praze
Výuka genetiky na Přírodovědecké fakultě UK v Praze Studium biologie na PřF UK v Praze Bakalářské studijní programy / obory Biologie Biologie ( duhový bakalář ) Ekologická a evoluční biologie ( zelený
VíceEvoluční genetika KBI/GENE Mgr. Zbyněk Houdek Evoluční teorie Evoluční teorii vyslovil Ch. Darwin v díle O původu druhů (1859), kde ukazoval, že druhy se postupně měnily v dlouhých časových periodách.
VícePřijímací zkouška na navazující magisterské studium 2014
Přijímací zkouška na navazující magisterské studium 4 Studijní program: Studijní obory: Příklad (5 bodů) Spočtěte Matematika MA, MMIB, MMFT, MSTR, NVM, PMSE, MDU Varianta A M xy dxdy, kde M = {(x, y) R
VíceÚvod do studia biologie vyučující: RNDr. Zdeňka Lososová, Ph.D. Mgr. Robert Vlk, Ph.D. Mgr. Martina Jančová, Ph.D. Doc. RNDr. Boris Rychnovský, CSc.
Úvod do studia biologie vyučující: RNDr. Zdeňka Lososová, Ph.D. Mgr. Robert Vlk, Ph.D. Mgr. Martina Jančová, Ph.D. Doc. RNDr. Boris Rychnovský, CSc. studijní literatura: Nečas O. et al.: Obecná biologie
VícePropojení výuky oborů Molekulární a buněčné biologie a Ochrany a tvorby životního prostředí. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/
Propojení výuky oborů Molekulární a buněčné biologie a Ochrany a tvorby životního prostředí Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/28.0032 Genetika populací Studium dědičnosti a proměnlivosti skupin jedinců (populací)
VícePřírodou inspirované metody umělé inteligence
Přírodou inspirované metody umělé inteligence Roman Neruda Ústav informatiky AVČR roman@cs.cas.cz Nové Hrady, červenec 2012 Od Darwina a Mendela... ... k inteligentním agentům. Umělá inteligence 2 přístupy
VíceOsnova přednášky volitelného předmětu Evoluční vývoj a rozmanitost lidských populací, letní semestr
Osnova přednášky volitelného předmětu Evoluční vývoj a rozmanitost lidských populací, letní semestr Evoluční teorie Základy evoluce, adaptace na životní podmínky - poskytuje řadu unifikujících principů
VíceBuněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny. Larysa Ocheretna
Buněčné automaty a mřížkové buněčné automaty pro plyny Larysa Ocheretna Obsah Buněčný automat: princip modelu, vymezení pojmů Mřížkový buněčný automat pro plyny Příklady aplikace principů mřížkových buněčných
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Populační genetika (KBB/PG)
VíceVyhledávání. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava. Prezentace ke dni 12.
Vyhledávání doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 12. září 2016 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Vyhledávání 201 / 344 Osnova přednášky
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT OF POWER ELECTRICAL AND ELECTRONIC
VíceSeminář z umělé inteligence. Otakar Trunda
Seminář z umělé inteligence Otakar Trunda Plánování Vstup: Satisficing task: počáteční stav, cílové stavy, přípustné akce Optimization task: počáteční stav, cílové stavy, přípustné akce, ceny akcí Výstup:
VíceGenetická diverzita masného skotu v ČR
Genetická diverzita masného skotu v ČR Mgr. Jan Říha Výzkumný ústav pro chov skotu, s.r.o. Ing. Irena Vrtková 26. listopadu 2009 Genetická diverzita skotu pojem diverzity Genom skotu 30 chromozomu, genetická
VíceSchopnost organismů UCHOVÁVAT a PŘEDÁVAT soubor informací o fyziologických a morfologických (částečně i psychických) vlastnostech daného jedince
Genetika Genetika - věda studující dědičnost a variabilitu organismů - jako samostatná věda vznikla na počátku 20. století - základy položil J.G. Mendel již v druhé polovině 19. století DĚDIČNOST Schopnost
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354
I n v e s t i c e d o r o z v o j e v z d ě l á v á n í Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním
VíceFAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A INFORMATIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF AUTOMATION AND COMPUTER SCIENCE
Více