Navrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda. Velice rychlá s dobrou podporou teorie

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Navrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda. Velice rychlá s dobrou podporou teorie"

Zdeněk Navrátil
před 5 lety
Počet zobrazení:

1 Evoluční strategie Navrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda Založena na reálných číslech Velice rychlá s dobrou podporou teorie Jako první zavedla self-adaptation (úpravu sebe sama) jako standardní nástroj Moderní metody optimalizace 1

2 Nejjednodušší ES 1 t = 0 2 Vytvoř P, ohodnoť P 3 while (not zastavovací podmínka) { 4 t = t+1 5 n i = p i + G(0, ) (mutace) 6 Pokud je N lepší, pak nahradí P 7 } Moderní metody optimalizace 2

3 Mutace Směrodatná odchylka je nazývána velikost mutace je měněna podle 1/5 pravidla úspěšnosti : změněna každých k iterací = / c pokud p s > 1/5 = c pokudp s < 1/5 = pokud p s = 1/5 kdep s je % úspěšných mutací, 0.8 c 1 Moderní metody optimalizace 3

4 Ilustrace normálního rozdělení pr. Moderní metody optimalizace 4

5 Self-adaptation Zavedena velikostí mutací do chromozomu a jejich změnou Několik možností: Jedna směrodatná odchylka pro všechny proměnné Nekorelovaná směrodatná odchylka pro každou proměnnou Korelované směrodatné odchylky Moderní metody optimalizace 5

6 Mutace Chromosom: x 1,,x n, = exp( N(0,1)) x i = x i + N(0,1) Typický learning rate (učící parametr) 1/ n ½ A omezení nejmenší hodnoty < 0 = 0 Moderní metody optimalizace 6

7 Mutace Kruh představuje body se stejnou pravděpodobností mutace Moderní metody optimalizace 7

8 Mutace Chromosom: x 1,,x n, 1,, n i = i exp( N(0,1) + N i (0,1)) x i = x i + i N i (0,1) Dva učící parametry: celkový pro jednotlivé proměnné 1/(2 n) ½ a 1/(2 n ½ ) ½ A opět i < 0 i = 0 Moderní metody optimalizace 8

9 Mutace Elipsa představuje body se stejnou pravděpodobností mutace Moderní metody optimalizace 9

10 Mutace Chromosom: x 1,,x n, 1,, n, 1,, k kdek = n (n-1)/2 A kovarianční matice je dána: c ii = 2 i c ij = 0 pokud i a j nejsou korelovány c ij = ½ ( i 2 - j 2 ) tan(2 ij ) pokud i a j jsou korelovány Moderní metody optimalizace 10

11 Mutace Potom je mutace dána: i = i exp( N(0,1) + N i (0,1)) j = j + N (0,1) x = x + N(0,C ) C je kovarianční matice C po mutaci hodnot 1/(2 n) ½ a 1/(2 n ½ ) ½ a 5 i < 0 i = 0 a j > j = j -2 sign( j ) Moderní metody optimalizace 11

12 Mutace Elipsa představuje body se stejnou pravděpodobností mutace Moderní metody optimalizace 12

13 Porovnání Mutace a Moderní metody optimalizace 13

14 Ilustrace self-adaptation Změna dynamické cílové funkce (vlevo) a změna směrodatné odchylky (vpravo) Moderní metody optimalizace 14

15 Ilustrace self-adaptation Moderní metody optimalizace 15

16 Notace ES s populací Dva druhy algoritmů: ( )-ES stará populace nová populace stará populace ( )-ES potomci nová populace potomci Moderní metody optimalizace 16

17 Doporučení > 1 aby se zachovaly rozdílné strategie > aby se vytvořily rozdílné strategie Ne tak silná selekce, např., 7 (, )-selekce, aby nepřežili jedinci se špatnou Moderní metody optimalizace 17

18 Diferenciální evoluce Nová metoda, vytvořena v roce 1995 Založena na operacích na reálných vektorech Steady-state algoritmus Pouze jeden operátor a jen dva parametry => jednoduchá a přesto dostatečně robustní Moderní metody optimalizace 18

19 Diferenciální operátor ch ij ch ij F ( ch ch 1 qj rj ) F 2( chbest j chij ) Existuje více variant operátoru Náhodná selekce Nové řešení nahradí náhodně vybrané pokud je lepší Moderní metody optimalizace 19

20 Moderní metody optimalizace 20

21 Obvykle konverguje velice rychle, ale mívá problémy vlivem neexistence pravé mutace Type 0 function Moderní metody optimalizace 21

22 Reference [1] Rechenberg, I. (1973). Evolution strategy: Optimization of technical systems by means of biological evolution. Fromman-Holzboog, Stuttgart. [2] Schwefel, H.-P. and Bäck, T. (1995). Evolution strategies. In Périaux, J. and Winter, G., editors, Genetic Algorithms in Engineering and Computer Science. John Wiley & Sons Ltd, Chichester. [3] Storn, R. and Price, K. (1995). Differential Evolution : A simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces. Technical Report TR , University of Berkeley. [4] Storn, R. (1996). On the usage of differential evolution for function optimization. In NAPHIS 1996, pages Berkeley. Moderní metody optimalizace 22

23 Reference [5] A. E. Eiben, J. E. Smith, Agoston E. Eiben, J. D. Smith (2003). Introduction to Evolutionary Computing. Springer. [6] Storn, R. (WWW). Homepage of Differential Evolution. Moderní metody optimalizace 23

24 Prosba. V případě, že v textu objevíte nějakou chybu nebo budete mít námět na jeho vylepšení, ozvěte se prosím na matej.leps@fsv.cvut.cz. Datum poslední revize: Verze: 001 Moderní metody optimalizace 24

Podobné dokumenty

Evolučníalgoritmy. Dále rozšiřována, zde uvedeme notaci a algoritmy vznikléna katedře mechaniky, Fakulty stavební ČVUT. Moderní metody optimalizace 1

Evolučníalgoritmy. Dále rozšiřována, zde uvedeme notaci a algoritmy vznikléna katedře mechaniky, Fakulty stavební ČVUT. Moderní metody optimalizace 1 Evolučníalgoritmy Kategorie vytvořená v 90. letech, aby se sjednotily jednotlivémetody, kterévyužívaly evoluční principy, tzn. Genetickéalgoritmy, Evolučnístrategie a Evoluční programování (v těchto přednáškách