Monte Carlo, genetické algoritmy, neuronové sítě
|
|
- Denis Růžička
- před 5 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Monte Carlo, genetické algoritmy, neuronové sítě Monte Carlo a karty Historie Hra solitaire: jaká je pravděpodobnost výhry s dobře promíchanými kartami? Analytické počítání je složité, protože vítězství nebo prohra závisí na složité proceduře míchání karet. A co tak zahrát si pár kol a pozorovat, kolikrát jsme zvítězili? Obecně: můžeme aproximovat funkci pravděpodobnostní hustoty jejím vzorkováním.? Prohra Prohra Vítězství Prohra Pravděpodobnost výhry je 1 čtvrtina. John von Neumann a Stanislav Ulam potřebovali odpovědět na otázku: Kolik procent neutronů z neutronové spršky projde vodním kontejnerem o definované tloušťce?. Otázka lze přeformulovat: Kudy vede životní dráha neutronu?. Kudy vede životní dráha neutronu? Náhodný jev: v jednom ze sta případů je neutron po nárazu do molekuly vody pohlcen vodíkem. Ruleta se 100 jamkami, jedna jamka značená kulička zůstane stát ve značené jamce (odpovídá pohlcení neutronu smrti neutronu), kulička zůstane stát v jiné jamce (neutron po střetu s vodíkem pokračuje v dráze). Neutron pokračuje Jakou rychlost a směr má neutron? Lze simulovat další ruletou. Jaká je trajektorie neutronu před střetem s dalším vodíkem? Lze simulovat další ruletou. Životní dráha neutronu je simulována až po smrt neutronu nebo až po okamžik průchodu neutronu kontejnerem. 1
2 Metody Monte Carlo Odpovídají na otázku tak, že simulují problém modelem, který zdánlivě nemá nic společného s původní otázkou. Použití znáhodňovacího algoritmu v počítači místo utrácení peněz v Monte Carlu (Monako). Použití Monte Carlo metod Fyzika, ekonomika, demografie, matematika, bioinformatika,... Úlohy, které lze pravděpodobnostně popsat, ale explicitní algoritmus je příliš složitý. Opakovaný znáhodněný experiment. Není potřebné znát vnitřní souvislost mezi modelem a skutečností. Dostačuje znalost vnější souvislosti. Mnohokrát opakovaný náhodný pokus Odhady hledané veličiny θ se získávají statistickou cestou a mají pravděpodobnostní charakter. Odhady θ 1, θ 2, θ 3, θ 4,... θ n při n blížícím se nekonečnu konvergují k hledané hodnotě. Pro libovolně malé ε > 0 tedy platí: Výhoda Monte Carlo metod Obecná aplikovatelnost Nezávislost na počtu dimenzí systému. lim P( θ n θ ε ) = 1 n Nevýhoda Monte Carlo metod Nalézt účinnou simulaci (spojitost mezi pravděpodobnostními charakteristikami různých náhodných procesů) není triviální problém. Monte Carlo na počítači (Pseudo)znáhodňovač Algoritmus Kontrola přesnosti výsledků 2
3 Struktura proteinů Monte Carlo pohyby polypeptidových řetězců Změna konformace - rotace kolem náhodně vybrané vazby. Z řady náhodných pohybů jsou jen některé považovány za výhodné. N-ter C-ter Metropolis Monte Carlo Hornatá krajina a problém lokálního minima (maxima) Proveď náhodnou rotaci. Rotaci přijmi bezpodmínečně, pokud nová konformace vede k lepší (nižší) potenciální energii. Pokud rotace nevede k nižší potenciální energii, vypočti pravděpodobnost danou Boltzmannovým faktorem k B : P r r U exp( ) k T B U = U ( r ) U ( r) označuje změnu v potenciální energii asociovanou s pohybem r --> r. a generuj náhodné číslo Q mezi 0 a 1. Pokud Q>P, tak přijmi novou strukturu. Pokračuj, až konečná struktura splňuje cílový parametr. Snazší zdolání energetických hor: simulovaná hybridizace Snazší zdolání energetických hor: simulovaná hybridizace f(x) Lokální minimum Globální minimum Lokální minimum Lokální minimum Simulovaná hybridizace je variantou Metropolis Monte Carlo metody. Pro překonání lokálního minima s vidinou globálního minima musíme povolit energeticky nevýhodné kroky. Zvyšováním teploty (>1000K) se zvýší tepelný pohyb natolik, že se zvýší pravděpodobnost přijetí energeticky nevýhodných pohybů. Tím se dá ovlivnit pravděpodobnost úniku z lokálního minima. Cykly zahřívací a chladící, analogické fyzikálním systémům opakujeme, až se systém dostane do rovnováhy. V teoretické limitě se nekonečně pomalým ochlazováním v průběhu simulované hybridizace dostaneme do globálního minima. 3
4 Vyhlazení energetické funkce je alternativou simulované hybridizace Vazba léčiva k proteinu (docking) Původní hornatá krajina se dá vyhladit například metodou Diffusion Equation Method. 1) Aminokyselinovými kuličkami vyplníme prázdné místo 2) Kuličkami vedeme ligand...aby (aminokyselinové) pozice odpovídaly 3) Zkontrolujeme chemickou kompatibilitu 4
5 Cíle návrhu léčiva Nalézt chemickou sloučeninu, která geometricky a chemicky zapadá do proteinové kavity Otestovat na zvířatech a klinickými testy na lidech Prodat Tradiční metody návrhu léčiv Screening přírodních a syntetizovaných chemikálií trvá 7 až 12 let v roce MUSD/léčivo v roce MUSD/léčivo Experimentální strategie pro zkrácení/zlevnění návrhu léčiv Genetické algoritmy (GA) Metody s vysokou propustností Kombinatorní chemie Optimalizace využitím biologie Příklad genetického algoritmu Genetický algoritmus (GA) hledá globální optimum (energetické funkce) inspirován evolucí a genetikou. Skládá se z těchto kroků: 1) Stvoř populaci, vyber z ní rodiče k reprodukci. 2) Zvol evoluční charakteristiky (mutace a crossing-over). 3) Zploď následující generaci a zhodnoť její fitness (reprodukční zdatnost hodnota optimalizované funkce). 4) Původní GA využívaly úplnou náhradu populace každou generaci. Populace s 2N objekty (chromosomy) vytvoří N párů, které zplodí 2N potomků. Potomci tvoří novou generaci, která nahradila předchozí generaci. Výhodnější je však provést výběr subpopulace pro zplození další generace (selekce, přežití nejzdatnějších). 5) Opakuj kroky 2 až 4 do dosažení kýžené hodnoty. Reprodukce spáruj jedince (řetězce) v populaci, pro stvoření nových řetězců (potomstva). Například: vem první číslici prvního rodiče a ostatní číslice z druhého rodiče. [001001] + [111111] [011111] Pozn.: odpovídá spíše meióze, kdy číslice je chromozom. 5
6 ...příklad genetického algoritmu Mutace spontánní změna řetězce (jedince), například [001001] [001101] Crossing-over kombinace řetězců (vlastností jedinců) vzájemnou výměnou jejich částí, například překřížení mezi druhou a třetí pozicí: [001001] & [111111] [001111], [111001] Genetický algoritmus na úrovni proteinu AA φ ϕ χ1 χ2 χ3 AA φ ϕ χ1 χ2 χ3 MET MET LEU LEU PHE PHE ALA ALA CROSSING OVER MET MET LEU LEU PHE PHE ALA ALA MUTACE MUTACJE, MALÁ, WARIACJE VELKÁ MET MET LEU LEU PHE PHE ALA ALA Umělé neuronové sítě Model neuronu Model neuronu Snaží se mimikovat adaptivní biologické učení. Každý uzel má hodnotu a každá šipka váhu. Hodnoty vstupních uzlů jsou nastaveny explicitně (každým pokusem). Hodnoty dalších uzlů jsou váženým součtem svých vstupních uzlů upravených korigující funkcí. Fáze učení: dodám vstupní data a výstupní data. Zpětným průchodem (od výstupu ke vstupu) se upravují parametry jednotlivých neuronů tak, aby model co nejlépe seděl. Fáze tvoření výsledků: dodám vstupní data, dostanu výstupní data. n 1 w 1 n 2 w 2 n 3 w 3 n 4 = f(n 1 w 1 +n 2 w 2 +n 3 w 3 ) n 4 6
7 Vrstvy Vstupní Skrytá Výstupní Sekvence velrybího myoglobinu VLSEGGEWQLVLHVWAKVEADV Experimentálně jsme zjistili, že tato sekvence tvoří α šroubovici. Neuronová síť by měla podobné sekvence zařadit mezi α-šroubovice. Přeformulujume dotaz: je centrální leucin v 13-ti členném okně GEWQLVLHVWAKV částí α-šroubovice, β-skládaného listu nebo smyčky (coil)? Informaci potřebujeme zakódovat. Jednosměrná síť Kódování pro neuronové sítě Nejjednodušší případ: vstupy a výstupy nabývají hodnot 0 a 1. Vstup: zakódujeme aminokyseliny pomocí 0 a 1 20 pozic pro 20 aminokyselin 1 pro alanin, 20 pro valin GEWQLVLHVWAKV: (G) (E) (W) kódování pro neuronové sítě Výstup: šroubovice/list/smyčka: 100/010/001. Celkem 13*20=260 vstupních dat a 3 výstupní. Validace pomocí jack-knifing (leave-one-out cross-validation, efekt zavíracího nože): Data rozdělíme na učební sadu a testovací sadu. Příklad: PHD metoda Děkuji vám za pozornost! Profile Network from Heidelberg součástí PredictProtein Místo binárního kódu pro sekvence je využita informace z mnohočetného přiložení tak, že každé aminokyselině je přiřazena pravděpodobnost: původně nyní 0,0; 0,0; 0,0; 0,2; 0,0; 0,0; 0,4; 0,0; 0,0; 0,0; 0,0; 0,0; 0,0; 0,0; 0,1; 0,2; 0,2; 0,0; 0,0; 0,0 na této pozici přiložení se vyskytuje Asp s pravděpodobností 0,2, Glu 0,4, Ser 0,2 a Thr 0,2. Tímto použitím sekvenčních profilů se zvýšila přesnost predikce sekundární struktury proteinu z 62% na 70%. 7
Jak se matematika poučila v biologii
Jak se matematika poučila v biologii René Kalus IT4Innovations, VŠB TUO Role matematiky v (nejen) přírodních vědách Matematika inspirující a sloužící jazyk pro komunikaci s přírodou V 4 3 r 3 Matematika
VíceVyužití metod strojového učení v bioinformatice David Hoksza
Využití metod strojového učení v bioinformatice David Hoksza SIRET Research Group Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta Karlova Univerzita v Praze Bioinformatika Biologické inspirace
Více1. Úvod do genetických algoritmů (GA)
Obsah 1. Úvod do genetických algoritmů (GA)... 2 1.1 Základní informace... 2 1.2 Výstupy z učení... 2 1.3 Základní pomy genetických algoritmů... 2 1.3.1 Úvod... 2 1.3.2 Základní pomy... 2 1.3.3 Operátor
VíceGenetické algoritmy. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví
Genetické algoritmy Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví Přehled přednášky Úvod Historie Základní pojmy Principy genetických algoritmů Možnosti použití Související metody AI Příklad problém
VíceMarkov Chain Monte Carlo. Jan Kracík.
Markov Chain Monte Carlo Jan Kracík jan.kracik@vsb.cz Princip Monte Carlo integrace Cílem je (přibližný) výpočet integrálu I(g) = E f [g(x)] = g(x)f (x)dx. (1) Umíme-li generovat nezávislé vzorky x (1),
VíceProjekční algoritmus. Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění. Jan Klíma
Urychlení evolučních algoritmů pomocí regresních stromů a jejich zobecnění Jan Klíma Obsah Motivace & cíle práce Evoluční algoritmy Náhradní modelování Stromové regresní metody Implementace a výsledky
VíceGenetické algoritmy a jejich praktické využití
Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc PB016 Úvod do umělé inteligence 21.12.2012 Osnova Vznik a účel GA Princip fungování GA Praktické využití Budoucnost GA Vznik a účel GA Darwinova
VíceÚvod do optimalizace, metody hladké optimalizace
Evropský sociální fond Investujeme do vaší budoucnosti Úvod do optimalizace, metody hladké optimalizace Matematika pro informatiky, FIT ČVUT Martin Holeňa, 13. týden LS 2010/2011 O čem to bude? Příklady
VíceEmergence chování robotických agentů: neuroevoluce
Emergence chování robotických agentů: neuroevoluce Petra Vidnerová, Stanislav Slušný, Roman Neruda Ústav Informatiky, AV ČR Kognice a umělý život VIII Praha 28. 5. 2008 Evoluční robotika: EA & neuronové
VíceBiologicky inspirované výpočty. Schématické rozdělení problematiky a výuky
Biologicky inspirované výpočty Schématické rozdělení problematiky a výuky 1 Biologicky inspirované výpočty - struktura problematiky Evoluční systémy: evoluční algoritmy, evoluční hardware, víceúčelová
VíceEvoluční algoritmy. Podmínka zastavení počet iterací kvalita nejlepšího jedince v populaci změna kvality nejlepšího jedince mezi iteracemi
Evoluční algoritmy Použítí evoluční principů, založených na metodách optimalizace funkcí a umělé inteligenci, pro hledání řešení nějaké úlohy. Populace množina jedinců, potenciálních řešení Fitness function
VíceOPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB D24FZS
OPTIMALIZACE A MULTIKRITERIÁLNÍ HODNOCENÍ FUNKČNÍ ZPŮSOBILOSTI POZEMNÍCH STAVEB Optimalizace a multikriteriální hodnocení funkční způsobilosti pozemních staveb Anotace: Optimalizace objektů pozemních staveb
VíceMETODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1
METODY DOLOVÁNÍ V DATECH DATOVÉ SKLADY TEREZA HYNČICOVÁ H2IGE1 DOLOVÁNÍ V DATECH (DATA MINING) OBJEVUJE SE JIŽ OD 60. LET 20. ST. S ROZVOJEM POČÍTAČOVÉ TECHNIKY DEFINICE PROCES VÝBĚRU, PROHLEDÁVÁNÍ A MODELOVÁNÍ
VíceDetekce interakčních sil v proudu vozidel
Detekce interakčních sil v proudu vozidel (ANEB OBECNĚJŠÍ POHLED NA POJEM VZDÁLENOSTI V MATEMATICE) Doc. Mgr. Milan Krbálek, Ph.D. Katedra matematiky Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská České vysoké
VíceVýpočet nejistot metodou Monte carlo
Výpočet nejistot metodou Monte carlo Mgr. Martin Šíra, Ph.D. (ČMI, Brno) červen 2012 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. p. 1 Výpočty nejistot
VíceGenetické algoritmy. Vysoká škola ekonomická Praha. Tato prezentace je k dispozici na: http://www.utia.cas.cz/vomlel/
Genetické algoritmy Jiří Vomlel Laboratoř inteligentních systémů Vysoká škola ekonomická Praha Tato prezentace je k dispozici na: http://www.utia.cas.cz/vomlel/ Motivace z Darwinovy teorie evoluce Přírodní
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie
Inovace studia molekulární a buněčné biologie Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. MBIO1/Molekulární biologie 1 Tento projekt je spolufinancován
VíceGenomické databáze. Shlukování proteinových sekvencí. Ivana Rudolfová. školitel: doc. Ing. Jaroslav Zendulka, CSc.
Genomické databáze Shlukování proteinových sekvencí Ivana Rudolfová školitel: doc. Ing. Jaroslav Zendulka, CSc. Obsah Proteiny Zdroje dat Predikce struktury proteinů Cíle disertační práce Vstupní data
VíceEvoluční výpočetní techniky (EVT)
Evoluční výpočetní techniky (EVT) - Nacházejí svoji inspiraci v přírodních vývojových procesech - Stejně jako přírodní jevy mají silnou náhodnou složku, která nezanedbatelným způsobem ovlivňuje jejich
VíceSTATISTICKÝ SOUBOR. je množina sledovaných objektů - statistických jednotek, které mají z hlediska statistického zkoumání společné vlastnosti
ZÁKLADNÍ STATISTICKÉ POJMY HROMADNÝ JEV Statistika pracuje s tzv. HROMADNÝMI JEVY cílem statistického zpracování dat je podání informace o vlastnostech a zákonitostech hromadných jevů: velkého počtu jedinců
VíceSimulační modely. Kdy použít simulaci?
Simulační modely Simulace z lat. Simulare (napodobení). Princip simulace spočívá v sestavení modelu reálného systému a provádění opakovaných experimentů s tímto modelem. Simulaci je nutno považovat za
VíceEvropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti URČOVÁNÍ PRIMÁRNÍ STRUKTURY BÍLKOVIN
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti URČOVÁNÍ PRIMÁRNÍ STRUKTURY BÍLKOVIN Primární struktura primární struktura bílkoviny je dána pořadím AK jejích polypeptidových řetězců
VíceStruktury a vazebné energie iontových klastrů helia
Společný seminář 11. června 2012 Struktury a vazebné energie iontových klastrů helia Autor: Lukáš Červenka Vedoucí práce: Doc. RNDr. René Kalus, Ph.D. Technický úvod Existují ověřené optimalizační algoritmy
Více"Učení nás bude více bavit aneb moderní výuka oboru lesnictví prostřednictvím ICT ". Základy genetiky, základní pojmy
"Učení nás bude více bavit aneb moderní výuka oboru lesnictví prostřednictvím ICT ". Základy genetiky, základní pojmy 1/75 Genetika = věda o dědičnosti Studuje biologickou informaci. Organizmy uchovávají,
VíceNavrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda. Velice rychlá s dobrou podporou teorie
Evoluční strategie Navrženy v 60. letech jako experimentální optimalizační metoda Založena na reálných číslech Velice rychlá s dobrou podporou teorie Jako první zavedla self-adaptation (úpravu sebe sama)
VíceZpětnovazební učení Michaela Walterová Jednoocí slepým,
Zpětnovazební učení Michaela Walterová Jednoocí slepým, 17. 4. 2019 V minulých dílech jste viděli Tři paradigmata strojového učení: 1) Učení s učitelem (supervised learning) Trénovací data: vstup a požadovaný
VíceDobývání znalostí. Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze
Dobývání znalostí Doc. RNDr. Iveta Mrázová, CSc. Katedra teoretické informatiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Dobývání znalostí Pravděpodobnost a učení Doc. RNDr. Iveta Mrázová,
Více(n, m) (n, p) (p, m) (n, m)
48 Vícerozměrná kalibrace Podobně jako jednorozměrná kalibrace i vícerozměrná kalibrace se používá především v analytické chemii Bude vysvětlena na příkladu spektroskopie: cílem je popis závislosti mezi
VíceVyužití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst
Využití strojového učení k identifikaci protein-ligand aktivních míst David Hoksza, Radoslav Krivák SIRET Research Group Katedra softwarového inženýrství, Matematicko-fyzikální fakulta Karlova Univerzita
VíceHemoglobin a jemu podobní... Studijní materiál. Jan Komárek
Hemoglobin a jemu podobní... Studijní materiál Jan Komárek Bioinformatika Bioinformatika je vědní disciplína, která se zabývá metodami pro shromážďování, analýzu a vizualizaci rozsáhlých souborů biologických
VíceAgent pracující v částečně pozorovatelném prostředí udržuje na základě senzorického modelu odhaduje, jak se svět může vyvíjet.
Umělá inteligence II Roman Barták, KTIML roman.bartak@mff.cuni.cz http://ktiml.mff.cuni.cz/~bartak Dnešní program Agent pracující v částečně pozorovatelném prostředí udržuje na základě senzorického modelu
VíceTéma 3: Metoda Monte Carlo
y Náhodná proměnná D Téma 3: Metoda Monte Carlo Přednáška z předmětu: Pravděpodobnostní posuzování konstrukcí 4. ročník bakalářského studia 1,0 1,00 0,80 0,60 0,40 0,0 0,00 0,00 0,0 0,40 0,60 0,80 1,00
Více5. Umělé neuronové sítě. Neuronové sítě
Neuronové sítě Přesný algoritmus práce přírodních neuronových systémů není doposud znám. Přesto experimentální výsledky na modelech těchto systémů dávají dnes velmi slibné výsledky. Tyto systémy, včetně
VíceAminokyseliny příručka pro učitele. Obecné informace: Téma otevírá kapitolu Bílkoviny, která svým rozsahem překračuje rámec jedné vyučovací hodiny.
Obecné informace: Aminokyseliny příručka pro učitele Téma otevírá kapitolu Bílkoviny, která svým rozsahem překračuje rámec jedné vyučovací hodiny. Navazující učivo Před probráním tématu Aminokyseliny probereme
VíceBioinformatika a výpočetní biologie KFC/BIN. I. Přehled
Bioinformatika a výpočetní biologie KFC/BIN I. Přehled RNDr. Karel Berka, Ph.D. Univerzita Palackého v Olomouci Definice bioinformatiky (Molecular) bio informatics: bioinformatics is conceptualising biology
VíceUČENÍ BEZ UČITELE. Václav Hlaváč
UČENÍ BEZ UČITELE Václav Hlaváč Fakulta elektrotechnická ČVUT v Praze katedra kybernetiky, Centrum strojového vnímání hlavac@fel.cvut.cz, http://cmp.felk.cvut.cz/~hlavac 1/22 OBSAH PŘEDNÁŠKY ÚVOD Učení
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Populační genetika (KBB/PG)
VíceOPTIMALIZACE. (přehled metod)
OPTIMALIZACE (přehled metod) Typy optimalizačních úloh Optimalizace bez omezení Nederivační metody Derivační metody Optimalizace s omezeními Lineární programování Nelineární programování Globální optimalizace
Víceanalýzy dat v oboru Matematická biologie
INSTITUT BIOSTATISTIKY A ANALÝZ Lékařská a Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita Komplexní přístup k výuce analýzy dat v oboru Matematická biologie Tomáš Pavlík, Daniel Schwarz, Jiří Jarkovský,
VíceZada ní 1. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematický software (KI/MSW)
Zada ní. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematický software (KI/MSW) Datum zadání: 5.. 06 Podmínky vypracování: - Seminární práce se skládá z programové části (kódy v Matlabu) a textové části (protokol
VíceModerní systémy pro získávání znalostí z informací a dat
Moderní systémy pro získávání znalostí z informací a dat Jan Žižka IBA Institut biostatistiky a analýz PřF & LF, Masarykova universita Kamenice 126/3, 625 00 Brno Email: zizka@iba.muni.cz Bioinformatika:
VíceAlgoritmy a struktury neuropočítačů ASN - P10. Aplikace UNS v biomedicíně
Aplikace UNS v biomedicíně aplikace v medicíně postup při zpracování úloh Aplikace UNS v medicíně Důvod: nalezení exaktnějších, levnějších a snadnějších metod určování diagnóz pro lékaře nalezení šetrnějších
VíceA0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy
A0M33EOA: Evoluční optimalizační algoritmy Zkouškový test Pátek 8. února 2011 Vaše jméno: Známka, kterou byste si z předmětu sami dali, a její zdůvodnění: Otázka: 1 2 3 4 5 6 7 8 Celkem Body: 1 3 2 1 4
VíceGenetická diverzita masného skotu v ČR
Genetická diverzita masného skotu v ČR Mgr. Jan Říha Výzkumný ústav pro chov skotu, s.r.o. Ing. Irena Vrtková 26. listopadu 2009 Genetická diverzita skotu pojem diverzity Genom skotu 30 chromozomu, genetická
VíceCrossing-over. Synaptonemální komplex. Crossing-over a výměna genetického materiálu. Párování homologních chromosomů
Vazba genů Crossing-over V průběhu profáze I meiózy Princip rekombinace genetického materiálu mezi maternálním a paternálním chromosomem Synaptonemální komplex Zlomy a nová spojení chromatinových řetězců
VíceObsah přednášky Jaká asi bude chyba modelu na nových datech?
Obsah přednášky Jaká asi bude chyba modelu na nových datech? Chyba modelu Bootstrap Cross Validation Vapnik-Chervonenkisova dimenze 2 Chyba skutečná a trénovací Máme 30 záznamů, rozhodli jsme se na jejich
VíceMarkovovy modely v Bioinformatice
Markovovy modely v Bioinformatice Outline Markovovy modely obecně Profilové HMM Další použití HMM v Bioinformatice Analýza biologických sekvencí Biologické sekvence: DNA,RNA,protein prim.str. Sekvenování
VíceAlgoritmy a struktury neuropočítačů ASN P4. Vícevrstvé sítě dopředné a Elmanovy MLNN s učením zpětného šíření chyby
Algoritmy a struktury neuropočítačů ASN P4 Vícevrstvé sítě dopředné a Elmanovy MLNN s učením zpětného šíření chyby Vrstevnatá struktura - vícevrstvé NN (Multilayer NN, MLNN) vstupní vrstva (input layer)
VíceStruktura proteinů. - testík na procvičení. Vladimíra Kvasnicová
Struktura proteinů - testík na procvičení Vladimíra Kvasnicová Mezi proteinogenní aminokyseliny patří a) kyselina asparagová b) kyselina glutarová c) kyselina acetoctová d) kyselina glutamová Mezi proteinogenní
VícePopis zobrazení pomocí fuzzy logiky
Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky diplomová práce Ján Fröhlich KM, FJFI, ČVUT 23. dubna 2009 Ján Fröhlich ( KM, FJFI, ČVUT ) Popis zobrazení pomocí fuzzy logiky 23. dubna 2009 1 / 25 Obsah 1 Úvod Základy
VíceBiologie - Oktáva, 4. ročník (humanitní větev)
- Oktáva, 4. ročník (humanitní větev) Biologie Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k podnikavosti
VícePRAKTIKUM Z OBECNÉ GENETIKY
RNDr. Pavel Lízal, Ph.D. Přírodovědecká fakulta MU Ústav experimentální biologie Oddělení genetiky a molekulární biologie lizal@sci.muni.cz 1) Praktikum z obecné genetiky 2) Praktikum z genetiky rostlin
VíceANALÝZA A KLASIFIKACE DAT
ANALÝZA A KLASIFIKACE DAT RNDr. Eva Janoušová INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ HODNOCENÍ ÚSPĚŠNOSTI KLASIFIKACE A SROVNÁNÍ KLASIFIKÁTORŮ ÚVOD Vstupní data Subjekt Objem hipokampu Objem komor Skutečnost
VíceOpakování: shrnutí základních poznatků o struktuře atomu
11. Polovodiče Polovodiče jsou krystalické nebo amorfní látky, jejichž elektrická vodivost leží mezi elektrickou vodivostí kovů a izolantů a závisí na teplotě nebo dopadajícím optickém záření. Elektrické
VíceNumerická matematika 1
Numerická matematika 1 Obsah 1 Řešení nelineárních rovnic 3 1.1 Metoda půlení intervalu....................... 3 1.2 Metoda jednoduché iterace..................... 4 1.3 Newtonova metoda..........................
VícePočítačová chemie. výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů. Zora Střelcová
Počítačová chemie výpočetně náročné simulace chemických a biomolekulárních systémů Zora Střelcová Národní centrum pro výzkum biomolekul, Masarykova univerzita, Kotlářská 2, 611 37 Brno, Česká Republika
VíceAlgoritmy pro spojitou optimalizaci
Algoritmy pro spojitou optimalizaci Vladimír Bičík Katedra počítačů Fakulta elektrotechnická České vysoké učení technické v Praze 10.6.2010 Vladimír Bičík (ČVUT Praha) Algoritmy pro spojitou optimalizaci
Vícejevu, čas vyjmutí ze sledování byl T j, T j < X j a T j je náhodná veličina.
Parametrické metody odhadů z neúplných výběrů 2 1 Metoda maximální věrohodnosti pro cenzorované výběry 11 Náhodné cenzorování Při sledování složitých reálných systémů často nemáme možnost uspořádat experiment
VícePrincip metody Transport částic Monte Carlo v praxi. Metoda Monte Carlo. pro transport částic. Václav Hanus. Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT
pro transport částic Koncepce informatické fyziky, FJFI ČVUT Obsah Princip metody 1 Princip metody Náhodná procházka 2 3 Kódy pro MC Příklady použití Princip metody Náhodná procházka Příroda má náhodný
VíceVYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ
VYUŽITÍ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ METODY MONTE CARLO V SOUDNÍM INŽENÝRSTVÍ Michal Kořenář 1 Abstrakt Rozvoj výpočetní techniky v poslední době umožnil také rozvoj výpočetních metod, které nejsou založeny na bázi
VíceStruktura biomakromolekul
Struktura biomakromolekul ejvýznamnější biomolekuly proteiny nukleové kyseliny polysacharidy lipidy... měli bychom znát stavební kameny života Proteiny Aminokyseliny tvořeny aminokyselinami L-α-aminokyselinami
VíceINVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka
Příklady použití tenkých vrstev Jaromír Křepelka Příklad 01 Spočtěte odrazivost prostého rozhraní dvou izotropních homogenních materiálů s indexy lomu n 0 = 1 a n 1 = 1,52 v závislosti na úhlu dopadu pro
VíceGlobální matice konstrukce
Globální matice konstrukce Z matic tuhosti a hmotnosti jednotlivých prvků lze sestavit globální matici tuhosti a globální matici hmotnosti konstrukce, které se využijí v řešení základní rovnice MKP: [m]{
VíceKombinatorická minimalizace
Kombinatorická minimalizace Cílem je nalézt globální minimum ve velké diskrétní množině, kde může být mnoho lokálních minim. Úloha obchodního cestujícího Cílem je najít nejkratší cestu, která spojuje všechny
VíceBiologie - Oktáva, 4. ročník (přírodovědná větev)
- Oktáva, 4. ročník (přírodovědná větev) Biologie Výchovné a vzdělávací strategie Kompetence k řešení problémů Kompetence komunikativní Kompetence sociální a personální Kompetence občanská Kompetence k
VíceOPTIMALIZAČNÍ ÚLOHY. Modelový příklad problém obchodního cestujícího:
OPTIMALIZAČNÍ ÚLOHY Problém optimalizace v různých oblastech: - minimalizace času, materiálu, - maximalizace výkonu, zisku, - optimalizace umístění komponent, propojení,... Modelový příklad problém obchodního
VíceStudijní materiály pro bioinformatickou část ViBuChu. úloha II. Jan Komárek, Gabriel Demo
Studijní materiály pro bioinformatickou část ViBuChu úloha II Jan Komárek, Gabriel Demo Adenin Struktura DNA Thymin 5 konec 3 konec DNA tvořena dvěmi řetězci orientovanými antiparalelně (liší se orientací
VíceÚvod do mobilní robotiky AIL028
Pravděpodobnostní plánování zbynek.winkler at mff.cuni.cz, md at robotika.cz http://robotika.cz/guide/umor05/cs 12. prosince 2005 1 Co už umíme a co ne? Jak řešit složitější případy? Definice konfiguračního
VícePŘEDNÁŠKA 03 OPTIMALIZAČNÍ METODY Optimization methods
CW057 Logistika (R) PŘEDNÁŠKA 03 Optimization methods Ing. Václav Venkrbec skupina obecných modelů slouží k nalezení nejlepšího řešení problémů a modelovaných reálií přináší řešení: prvky konečné / nekonečné
VíceArchitektura - struktura sítě výkonných prvků, jejich vzájemné propojení.
Základní pojmy z oblasti neuronových sítí Zde je uveden přehled některých základních pojmů z oblasti neuronových sítí. Tento přehled usnadní studium a pochopení předmětu. ADALINE - klasická umělá neuronová
VíceHardy-Weinbergův zákon - cvičení
Genetika a šlechtění lesních dřevin Hardy-Weinbergův zákon - cvičení Doc. Ing. RNDr. Eva Palátová, PhD. Ústav zakládání a pěstění lesů LDF MENDELU Brno Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním
Víceití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl ková SVK ÚOT
Využit ití empirických modelů při i optimalizaci procesu mokré granulace léčivl Jana Kalčíkov ková 5. ročník Školitel: Doc. Ing. Zdeněk k Bělohlav, B CSc. Granulace Prášek Granule Vlhčivo Promíchávání
Více7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
VíceStatistická teorie učení
Statistická teorie učení Petr Havel Marek Myslivec přednáška z 9. týdne 1 Úvod Představme si situaci výrobce a zákazníka, který si u výrobce objednal algoritmus rozpoznávání. Zákazník dodal experimentální
VíceCvičení 5. Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc.
5 Přednášející: Mgr. Rudolf B. Blažek, Ph.D. prof. RNDr. Roman Kotecký, DrSc. Katedra počítačových systémů Katedra teoretické informatiky Fakulta informačních technologií České vysoké učení technické v
VíceKvantová informatika pro komunikace v budoucnosti
Kvantová informatika pro komunikace v budoucnosti Antonín Černoch Regionální centrum pokročilých technologií a materiálů Společná laboratoř optiky University Palackého a Fyzikálního ústavu Akademie věd
VíceX = x, y = h(x) Y = y. hodnotám x a jedné hodnotě y. Dostaneme tabulku hodnot pravděpodobnostní
..08 8cv7.tex 7. cvičení - transformace náhodné veličiny Definice pojmů a základní vzorce Je-li X náhodná veličina a h : R R je měřitelná funkce, pak náhodnou veličinu Y, která je definovaná vztahem X
Více3. Přednáška: Line search
Úloha: 3. Přednáška: Line search min f(x), x R n kde x R n, n 1 a f : R n R je dvakrát spojitě diferencovatelná. Iterační algoritmy: Začínám v x 0 a vytvářím posloupnost iterací {x k } k=0, tak, aby minimum
VíceGenerování pseudonáhodných. Ing. Michal Dorda, Ph.D.
Generování pseudonáhodných čísel při simulaci Ing. Michal Dorda, Ph.D. 1 Úvodní poznámky V simulačních modelech se velice často vyskytují náhodné proměnné. Proto se budeme zabývat otázkou, jak při simulaci
VícePokročilé operace s obrazem
Získávání a analýza obrazové informace Pokročilé operace s obrazem Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity Brno prezentace je součástí projektu FRVŠ č.2487/2011 (BFÚ LF MU) Získávání
VíceTrénování sítě pomocí učení s učitelem
Trénování sítě pomocí učení s učitelem! předpokládá se, že máme k dispozici trénovací množinu, tj. množinu P dvojic [vstup x p, požadovaný výstup u p ]! chceme nastavit váhy a prahy sítě tak, aby výstup
VíceÚvod do zpracování signálů
1 / 25 Úvod do zpracování signálů Karel Horák Rozvrh přednášky: 1. Spojitý a diskrétní signál. 2. Spektrum signálu. 3. Vzorkovací věta. 4. Konvoluce signálů. 5. Korelace signálů. 2 / 25 Úvod do zpracování
VíceMetoda Monte Carlo, simulované žíhání
co byste měli umět po dnešní lekci: integrovat pomocí metody Monte Carlo modelovat jednoduché mnočásticové systémy (Brownův pohyb,...) nalézt globální minimum pomocí simulovaného žíhání Určení čísla metodou
VíceKritický stav jaderného reaktoru
Kritický stav jaderného reaktoru Autoři: L. Homolová 1, L. Jahodová 2, J. B. Hejduková 3 Gymnázium Václava Hlavatého Louny 1, Purkyňovo gymnázium Strážnice 2, SPŠ Stavební Plzeň 3 jadracka@centrum.cz Abstrakt:
VíceAVDAT Nelineární regresní model
AVDAT Nelineární regresní model Josef Tvrdík Katedra informatiky Přírodovědecká fakulta Ostravská univerzita Nelineární regresní model Ey i = f (x i, β) kde x i je k-členný vektor vysvětlujících proměnných
VíceNeuronové časové řady (ANN-TS)
Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci
Víceoddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA)
Vytěžování dat Filip Železný Katedra počítačů oddělení Inteligentní Datové Analýzy (IDA) 22. září 2014 Filip Železný (ČVUT) Vytěžování dat 22. září 2014 1 / 25 Odhad rozdělení Úloha: Vstup: data D = {
VíceVYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY
VYBRANÉ PARTIE Z NUMERICKÉ MATEMATIKY Jan Krejčí 31. srpna 2006 jkrejci@physics.ujep.cz http://physics.ujep.cz/~jkrejci Obsah 1 Přímé metody řešení soustav lineárních rovnic 3 1.1 Gaussova eliminace...............................
Více12. Predikce polymorfů. Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253
12. Predikce polymorfů Příprava předmětu byla podpořena projektem OPPA č. CZ.2.17/3.1.00/33253 1 Výpočetní chemie Predikce polymorfů rychle se vyvíjející se oblast růst výkonu počítačů možnost vypočítat
VíceGENETIKA POPULACÍ ŘEŠENÉ PŘÍKLADY
GENETIKA POPULACÍ ŘEŠENÉ PŘÍKLADY 5. Speciální případy náhodného oplození PŘÍKLAD 5.1 Testováním krevních skupin systému AB0 v určité populaci 6 188 bělochů bylo zjištěno, že 2 500 osob s krevní skupinou
VíceAlgoritmy I. Číselné soustavy přečíst!!! ALGI 2018/19
Algoritmy I Číselné soustavy přečíst!!! Číselné soustavy Každé číslo lze zapsat v poziční číselné soustavě ve tvaru: a n *z n +a n-1 *z n-1 +. +a 1 *z 1 +a 0 *z 0 +a -1 *z n-1 +a -2 *z -2 +.. V dekadické
Více1 Přesnost metody konečných prvků
1 PŘESNOST METODY KONEČNÝCH PRVKŮ 1 1 Přesnost metody konečných prvků Metoda konečných prvků je založena na diskretizaci původní spojité konstrukce soustavou prvků (nebo obecněji na diskretizaci slabé
VíceMatematika I 2a Konečná pravděpodobnost
Matematika I 2a Konečná pravděpodobnost Jan Slovák Masarykova univerzita Fakulta informatiky 24. 9. 2012 Obsah přednášky 1 Pravděpodobnost 2 Nezávislé jevy 3 Geometrická pravděpodobnost Viděli jsme už
VícePokročilé neparametrické metody. Klára Kubošová
Klára Kubošová Další typy stromů CHAID, PRIM, MARS CHAID - Chi-squared Automatic Interaction Detector G.V.Kass (1980) nebinární strom pro kategoriální proměnné. Jako kriteriální statistika pro větvení
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Populační genetika (KBB/PG)
VícePočítačové simulace a statistická mechanika
Počítačové simulace a statistická mechanika Model = soubor aproximaci přijatých za účelem popisu určitého systému okrajové podmínky mezimolekulové interakce Statistické zpracování průměrování ve fázovém
VíceZákladní statistické modely Statistické vyhodnocování exp. dat M. Čada ~ cada
Základní statistické modely 1 Statistika Matematická statistika se zabývá interpretací získaných náhodných dat. Snažíme se přiřadit statistickému souboru vhodnou distribuční funkci a najít základní číselné
VíceGenetické algoritmy. a jejich praktické využití. Pavel Šturc. průmyslu, stejně tak je zde uvedeno i několik případů jejich úspěšné implementace.
Genetické algoritmy a jejich praktické využití Pavel Šturc Úvod Cílem této práce je seznámit čtenáře se základním principem funkce genetických algoritmů a nastínit jejich možné aplikování do různých odvětví
VíceGenetické programování
Genetické programování Vyvinuto v USA v 90. letech J. Kozou Typické problémy: Predikce, klasifikace, aproximace, tvorba programů Vlastnosti Soupeří s neuronovými sítěmi apod. Potřebuje značně velké populace
VíceNEURONOVÉ SÍTĚ A EVOLUČNÍ ALGORITMY NEURAL NETWORKS AND EVOLUTIONARY ALGORITHMS
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV BIOMEDICÍNSKÉHO INŽENÝRSTVÍ FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION DEPARTMENT
Více