Relaxace II. a chemická výměna

Transkript

1 Relaxace II. a chemická výměna excitace relaxace Relaxační mechanismy pokračování Dipól-dipólová relaxace Nukleární verhauserův efekt+ příklady hemická výměna + příklady Kvadrupolární interakce Multipólový rozvoj rozložení elektrického náboje v jádře: Bodový náboj Dipól = 0 Kvadrupól Interakce s gradientem elektrického pole v místě jádra. brázky z knihy: M.. Levitt: pin Dynamics: Basics of Nuclear Magnetic Resonance, Wiley, hichester 00. Velikost a směr gradientu elelektrického pole fluktuuje v důsledku molekulárního pohybu. Velikost ~ -00 Mz

2 Dipól-dipólová relaxace Přímá interakce mezi dvěma magnetickými dipóly Volně přes prostor (dosah cca 0.5 nm) není ovlivněna chemickými vazbami, na rozdíl od nepřímé dipól-dipólové interakce. µ 3 Velikost: 0 γ Iγ h Kdip = ( ) r I 8π aktická poznámka: Relaxační doby a velikost krospíků závisí na K dip ~ r I -6 r I < 0.5 nm dipól - dipólová interakce mezi magnetickými dipóly Dipól-dipólová relaxace (pokračování) Příklad: jádra a v rigidní molekule, magnetický spin se nachází v magnetickém poli spinu (a opačně). Rotační pohyb molekuly způsobuje změnu pole B dip (t) v místě spinu. B 0 B dip (t) Zdroj fluktuací: pohyb spojnice dvou dipólů vzhledem k B 0, tedy náhodný rotační pohyb molekul a jejich částí (tzv. rotační difúze). Nulová střední hodnota dipól dipólové interakce je v kapalných vzorcích způsobena právě rychlým rotačním pohybem. U pevných vzorků nebo u velkých molekul je velmi efektivní ve zkracování T (rozšíření čar), v případě nedokonalého středování i vliv na chemický posun. Velikost ~ 0 kz rovnej s nepřímou dipólovou interakcí J ~ 00 z brázek z knihy: M.. Levitt: pin Dynamics: Basics of Nuclear Magnetic Resonance, Wiley, hichester 00.

3 Dipól-dipólová relaxace (pokračování) Z DD-relaxace můžeme zjistit: I) třední vzdálenost dvou dipólů. II) harakteristiky molekulárních rotačních pohybů (např. rotační korelační časy) potřebujeme odhadnout typ pohybu (izotropní rotace rigidní kulové molekuly (adamantan) atd.). Závislost T, T na rotačním korelačním času τ. brázek z publikace: P. J. ore: Nuclear Magnetic Resonance, xford University ess, xford 995. peciálním případem je i paramagnetická relaxace (paramg.). Dipólová interakce magnetického momentu jádra s elektronovým magnetickým momentem v radikálech, paramagnetických iontech kovů apod. Magnetický moment elektronu je zhruba 000 x větší než jaderný. Velikost ~ -00 Mz rovnání relaxačních mechanismů Q (jen I > ½) ~ (paramg.) >> DD > A Nukleární verhauserův Efekt (NE) NE je typický případ, kde selhává představa mono-exponenciální podélné relaxace jedná se o tzv. křížovou relaxaci, kdy změna stavu jednoho spinu (způsobená uměle nebo i jeho vlastní podélnou relaxací) ovlivňuje stav spinu druhého a naopak. NE je nedílnou součástí podélné relaxace. Jedná se o skutečný přenos z-magnetizace = energie. V důsledku toho potom ve spektru vidíme změněné intenzity.

4 Nukleární verhauserův Efekt (NE) pokrač. Příklad: relaxace izolovaného spinového páru - 3 po převrácení spinu do směru -z. (B 0 = 9,4 T, r = 0,09 nm, τ = 0 ps). relativní intenzita signálu x x čas (s) x x bez cross-relaxace 3 3 bez cross-relaxace Pokud budeme měřit podélnou relaxaci za přítomnosti NE, nebude mono-exponenciální. Energetický diagram dvouspinového systému I: aturace spinu I ββ ββ W I W I W0I W βα W I W I W0I W βα αβ W I W I W αα W αα W je pravděpodobost přechodu mezi hladinami. o systém v rovnováze máme W I a W přechody, které jsou jednokvantové. W 0I a W I jsou nul- and dvou kvantové přechody. Intenzita pozorovaného signálu spinů I, je dána rozdílem populací jejich stavů α, β.

5 Nukleární verhauserův Efekt (NE) pokrač. NE homonukleární např. mezi jádry Přechodné: RF pulzem vybudíme selektivně jeden spin interagujícího páru a pozorujeme přenos magnetizace na druhý spin. Množství přenesené magnetizace = energie závisí na délce směšovacího času = NE je relaxační proces, takže k přenosu dochází v průběhu určitého času, ne okamžitě. NE heteronukleární např. mezi 3 a tacionární: po dlouhou dobu selektivně ozařujeme jednoho partnera ( ) a následně změříme signál druhého spinu ( 3 ). Tak se normálně měří 3 spektra: 90 y 3 ozařování dekapling Navýšení 3 intenzity v ideálním případě: NE = + 0,5 γ /γ 3 Využití: Navýšení signálu málo citlivých jader (γ > 0!). otože je to projev DD interakce, závisí na r 6 - určení vzdálenosti spinů, a tedy určení konformace molekuly v prostoru. Získání dynamické informace o rotačních pohybech molekuly. Měření pohyblivosti pomocí 3 relaxací Lokální pohyblivost trisacharidu melezitosy g f g3 g g 3 3f 5f 3g 5g 3 3g 3 5g g f4 g 3 4g 4g 3 f 6g 3 6g 6f f ppm NMR spektrum, D /DM 7/3, 303 K,.8 T

6 Příklad lokální pohyblivost trisacharidu melezitosy Lipari-zabóův přístup o analýzu je nutný model pohybu molekuly jako celku a jejích částí. Jeden z nejúspěšnějších je Lipari-zabóův bezmodelový přístup ( modelfree approach) Předpoklady Lipari-zabóova modelu: relaxace je modulována dvěma pohyby: globálním a lokálním oba pohyby jsou statisticky nezávislé globální reorientace je izotropní molekulární pohyb je charakterizován parametry: τ M korelační čas globálního pohybu parametr uspořádanosti (hodnota 0 - ) τ e korelační čas lokálního pohybu Lokální pohyblivost trisacharidu melezitosy T Závislost jaderné relaxace na molekulárním pohybu T n = D 4 n = D 8 γ η = γ J [ J( ω ω ) + 3J ( ω ) + 6J( ω + ω )] [ 4J(0) + J( ω ω ) + 3J ( ω ) + 6J( ω ) + 6J( ω + ω )] 6J( ω + ω ) J( ω ω ) ( ω ω ) + 3J ( ω ) + 6J( ω + ω ) Dipól-dipolární interakční konstanta: D 3 ( µ / π ) γ γ r = 0 4 Lipari-zabóovy spektrální hustoty: J τ 5 + ω τ M τ + ω τ ( ) ( ) ω + M = τ = τ M + τe Rotační molekulární pohyb ovlivňuje jadernou relaxaci prostřednictvím spektrálních hustot J(ω) - udávají (zhruba) množství molekulárního pohybu na frekvenci ω. o jadernou relaxaci jsou nejvýznamnější ω, ω, (ω + ω ), (ω - ω ) a 0 s -. Při různém magnetickém poli B 0 se mění i kruhové frekvence ω, a tedy zkoumáme pohyby při různých frekvencích.

7 Základní princip Lokální pohyblivost trisacharidu melezitosy Reorientační molekulová dynamika moduluje jadernou relaxaci. Jádra 3 v molekule cukru, která nesou přímo vázaný proton, relaxují téměř výlučně vlivem přímé dipól-dipólové interakce s tímto protonem. Experimentální metodika Měření 3 relaxačních dob T, T a heteronukleárního NE při různých intenzitách magnetického pole B 0. Podmínkou je režim mimo extrémní zúžení (extreme narrowing) - musí být ωτ M, aby relaxační doby byly závislé na B 0. Základní pulzní sekvence: inversion recovery (T ) spinové echo - PMG (T ) měření stacionárního heteronukleárního NE Lokální pohyblivost trisacharidu melezitosy Závislost relaxačních rychlostí a NE pro 3 jádra cukerných kruhů (R = /T, R = /T ) na magnetickém poli B 0 při teplotách 303 K (a) a 33 K (b). R R +η R R +η g f g3 6 Závislost relaxačních rychlostí a NE pro 3 jádra exocyklických skupin na magnetickém poli B 0 při teplotě 303 K. 6g 6g 3 f R R +η R R +η R R +η

8 Dynamické charakteristiky trisacharidu melezitosy Atom T(K) τ Μ (ns) τ e (ns) -cykl ± ± 0.0-6g ± ± 0.0-6g ± ± 0.0 -f ± ± 0.0 -cykl ± ± 0.0-6g ± ± 0.0-6g ± ± 0.0 -f ± ± f ± ± g f g3 6 Závěr: Jednotlivé kruhy jsou dynamicky ekvivalentní. ydroxymethylová skupina -f je podstatně méně pohyblivá než ostatní hydroxymethylové skupiny. becné: Pomocí měření relaxací se studuje pohyblivost jak malých tak velkých molekul a jejich funkčních skupin v časové škále s. Nukleární verhauserův Efekt (NE) pokrač. Podrobnější úvahy o rychlosti rotace molekuly a jejího vlivu na velikost NE Vždy se týká rychlosti rotace spojnice příslušného spinového páru (pro různé páry v molekule mohou mít spojnice různou rychlost). Jak rychlé pohyby ovlivní DD interakci? I) na rezonanční frekvenci každého ze spinů V kombinaci Larmorovou precesí vedou k lineární kombinaci pravděpodobností přechodu na I) na rezonanční frekvenci každého ze spinů II) na součtu obou frekvencí III) na rozdílu obou frekvencí IV) T - také na nulové frekvenci tj. velmi pomalé pohyby.

9 Nukleární verhauserův Efekt (NE) pokrač. Výsledný vliv příspěvků má vliv na polaritu homonukleárního NE ( ): ) Malé molekuly - ωτ c << (v praxi: ω Η = 0 9 s -,τ c = 0 - s) molekula rotuje rychle, NE je kladné, tzv. limita extrémního zúžení. ) Velké molekuly - ωτ c >> (v praxi: ω Η = 0 9 s -, τ c = 0-8 s) molekula rotuje pomalu, NE je záporné. 3) tředně velké molekuly NE je nulové nebo velmi malé. NE navýšení Závislost homonukleárního NE na ωτ c (pro stacionární případ) ω o τ c - NE Metoda měření přechodného NE RF pulsem vybudíme selektivně jeden spin interagujícího páru a pozorujeme přenos magnetizace na druhý spin. Množství přenesené magnetizace závisí na délce směšovacího času t m. experiment I 80 t m selektivní inverze t m směšovací čas - čas, ve kterém se buduje NE 90 b a c experiment II 90 a b c t m experiment I experiment II diferenční spektrum: : odečten tení fidů (spekter) Intenzita červeného signálu odpovídá navýšen ení v důsledku NE.

10 Využití NE k určení anomerní konfigurace (α nebo β anomer?) 3 4A 3 4B 3 4A 4B 3 4A 4B 3 3 Využit ití NE k určen ení konformace kalix[4]arenu,3-alt Pt cone paco,-alt

11 pinová difuse V molekule nejsou izolované spiny, ale množství různých sousedů. V důsledku křížové relaxace mezi jádry b a c se sníží NE navýšení jádra b a dojde k negativnímu navýšení jádra c. (Platí pouze pro extreme narrowing limit, u velkých molekul - nepřímé NE navýšení je vždy záporné) a b c 8% -3% nepřímé navýšení = spinová difuse a b c Čím delší je směšovací čas t m, tím větší je spinová difuse. Intenzita NE závisí na směšovacím čase, t m Jestliže měříme při různých hodnotách směšovacího času t m, získáme NE výstavbovou křivku. Při delším směšovacím čase, t m NE klesne k nule (magnetizace se vrátí do osy <z>) v důsledku podélné relaxace T a spinové difuse. Ι max Ι t m Ι - intenzita signálu v NE spektru

12 Výpočet vzdáleností (měření výstavbové křivky) Lineární část výstavbové křivky - rozhodující pro rychlost budování NE měrnice křivky v bodě 0 - rychlostní konstanta křížové relaxace σ. Nutno zvolit vhodné směšovací časy t m, aby ještě nedocházelo ke spinové difusi b a c Ι max σ ab σ ab r -6 r ab -6 ab σ ac σ ac r -6 r ac -6 ac rr ac = ac rr ab * ab *(σ (σ ab / ab / σ ac σ ) ac ) /6 /6 Ι σ r ab r ac - rychlostní konstanta křížové relaxace - meziatomová vzdálenost (známá) - meziatomová vzdálenost (měřená) t m Výpočet vzdáleností (měření výstavbové křivky) 4A 4B 3 t m =, 00, 00, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 000 ms

13 Výpočet vzdáleností (měření výstavbové křivky) intenzity zařování 4B y = -4E-05x x y = -7E-06x x mixing time 4A 3 y = -4E-06x x.78 4B.40 4A 3 3 R N.79 σ ref σ ref r -6 r ref -6 ref σ r σ r -6-6 r r = rr ref * ref *(σ(σ ref / ref / σ σ )) /6 /6 σ r r ref - rychlost nárůstu NE -měřená vzdálenost - referenční vzdálenost ( r ref =.78 Å) Rychlý odhad vzdáleností (zjednodušení předchozí metody) b a c Ι ab Ι ac Vzdálenost protonů a a b - referenční Výpočet vzdálenosti mezi protony a a c: ΙΙ ab ab r -6 r ab -6 ab ΙΙ ac ac r -6 r ac -6 ac rr ac = ac rr ab * ab *(( ΙΙ ab / ab / ΙΙ ac ) ac ) /6 /6 I... intenzita signálu r... vzdálenost mezi jádry Zjištění intenzity NE: integrace změření výšky signálu (stejné pološířky)

14 dhad vzdálenost leností u exo- a endo- cykloaduktů Na základě odhadu vzdáleností přiřaďte spektra příslušným cykloaduktům cykloadukt I cykloadukt II c a a b b c a b c 8 5 N N a b c r ab =.8 Å (X ray) cykloadukt I r ac = r bc = cykloadukt II r ac = r bc = dhad vzdálenost leností u exo- a endo- cykloaduktů b b a c a exo c endo

15 NEY (NE pectroscopy) t t m b a c inverze elektivní inverze každého protonu zvlášť je zdlouhavá, v NEY lze studovat všechny protony najednou. Během času t se vytváří. dimenze Během směšovacího času t m dochází ke křížové relaxaci mezi spiny, které interagují přes prostor. V D spektru jsou chemické posuny v obou dimenzích, mezi interagujícími spiny jsou krospíky. Velikost krospíků závisí na velikosti NE a tedy na vzdálenosti mezi jádry. c a b δ (f ) δ (f ) NEY a spinová difuze ppm t m = s N N hex ppm

16 rovnání metod D a D NEY D získáme výběrovou informaci (pokud víme, co chceme) rychlejší (selektivně převrátíme jen vybraná jádra) vyšší rozlišení větší citlivost D výhodné, pokud chceme získat celkovou informaci náročnější na čas ( h) hemická výměna zahrnuje všechny procesy, kdy sledované jádro přechází do jiného chemického okolí tj. chemické reakce, konformační změny, mezomerní přechody, tvorbu komplexu apod. K ex Konformační rovnováha K B hemická rovnováha Neřadí se přímo mezi relaxační mechanismy, ale velmi se jim podobá místo samotné magnetizace nám po systému putuje celé jádro, včetně svého spinu. Důsledky i popis chemické výměny jsou velmi podobné spinové relaxaci. Vliv na z-složku magnetizace je matematicky téměř totožný s NE. Na rozdíl od NE má chemická výměna vliv i na příčnou složku magnetizace.

17 Měření rychlostních konstant Příklad: inverze NN-dimethylformamidu: N N Máme výměnu mezi červeným a modrým methylem kvůli dvojnému charakteru amidické vazby. ba methyly jsou chemicky a magneticky různé, takže NMR spektrum DMF obsahuje dva různé methylové signály: k << << ν ν To znamená, že rychlost výměny mezi dvěma místy je malá ve srovnání s relativní vzdáleností (v z) mezi rezonancemi obou míst (červeného a modrého): Měření rychlostních konstantk (pokračování) Rychlost reakce závisí na G inverze, které je teplotně závislé. Rychlost inverze se zvýší při zvyšování teploty T. NMR spektra budou vypadat takto: T T Při koalescenční teplotě T c se rychlost o výměny k mezi jednotlivými stavy stává srovnatelná s rozdílem chemických posunů ν (v z), při T c : k = π( ν)/ Definice koalescence:.derivace signálu v bodě ½(ν A + ν B ) je rovna 0. hemická výměna ovlivňuje jak posun, tak tvar signálu a tedy má vliv na příčnou relaxaci.

18 Měření rychlostních konstantk (pokračování) Realističtější obrázek: symetrická chemická výměna mezi dvěma stavy - závislost NMR spekter na teplotě: brázek z publikace: P. J. ore: Nuclear Magnetic Resonance, xford University ess, xford 995. o chemickou výměnu rozlišujeme dva režimy vzhledem k rozdílu chemických posunů (v z) dvou vyměňujících stavů k << ν k >> ν pomalá výměna rychlá výměna otože je rozdíl chemických posunů v z a nikoli v ppm, je tento rozdíl závislý na magnetickém poli (při 00 Mz: ppm = 00 z, při 500 Mz: ppm = 500 z), může být chemická výměna k = 350 z v prvním případě rychlá a v druhém pomalá. oto při klasifikaci chemické výměny je třeba stanovit rezonanční frekvenci. Časové škály v NMR k << ν k >> ν pomalá výměna rychlá výměna Navíc, existuje celá řada důležitých časových režimů: s molekulární rotace 0-8 s Larmorova precese > 0-7 s chemická výměna > 0-3 s spinová relaxace blíbená věta: hemická výměna je rychlá v NMR škále. je bez specifikace rezonanční frekvence nesmysl! I tak ale udává jen dolní limit pro rychlostní konstantu chemickou výměnou indukovaný posun zpravidla nepřesahuje cca 5 ppm, při 500 Mz potom k > 500 z. Pojem časové škály se pro různé jevy v NMR liší, proto je třeba vždy specifikovat přesně, o které škále se mluví. V případě chemické výměny např.: Rychlá výměna v časové škále dané chemickým posunem při rezonanční frekvenci 500 Mz.

19 dia stere stere otopotopn ic í chirá lní(h iral(h elici elikál tudium rotační bariéry kolem vazby aromát-karben η -chelatovaný (N,N-diallylamino)(aryl)karben wolframu zabržděná rotace diastereotopní chirální (helikální) Motivace: tanovení původu bariéry rotace ze dvou předpokládaných možností: ) sterická interakce mezi aromatickým kruhem a karbenovou částí, ) překryv aromatického π-systému s elektronově chudým karbenovým uhlíkem, který způsobuje zvýšení řádu vazby. 3 b c A b c rozpouštědlo: Dl 3, 500 Mz B o-ph 308 K 98 K 88 K 73 K 63 K 3, 5 4,6 43 K B A b c a ana Dvořáková, Tomáš Tobrman, Dalimil Dvořák, M Taipei 00

20 aktické aspekty měření Měří se základní D homonukleární spektra při různých teplotách. Metodicky velmi jednoduché. Je nutné zajistit: přesnou kalibraci teploty (standardní vzorek Me K, ethylenglykol K), stejně kvalitní naladění magnetu v celém rozsahu teplot. nutný vysoký poměr signál/šum. Zpracování spekter a výpočty co je jednodušší měření, o to jsou těžší výpočty. Nezbytné je velmi pečlivé zpracování spekter: Fourierova transformace - bez LB a jiných apodizací, fázování, kvalitní odečtení pozadí (baseline correction) Zpracování spekter a výpočty (pokrač.) Rychlostní konstanty chemické výměny se získají fitováním pološířek a poloh příslušných rezonancí (např. program g-nmr). U pomalé výměny: ν = k/π, v přechodné oblasti je závislost složitá. právné nafitování signálů je překvapivě moc citlivé na kvalitu zpracování spekter!!! Získají se rychlostní konstanty při každé měřicí teplotě. k [s ] k = 00 K vysvětlení teplotní závislosti je možné použít Arrheniovu či Eyringovu rovnici k T B h - + e RT R T [K] G aktivační volná energie ( G = -T ) aktivační enthalpie aktivační entropie k B Boltzmannova konstanta.3805 x 0-3 J/K h Planckova konstanta x 0-34 Js R univerzální plynová konstanta J/K/mol T termodynamická teplota v K

21 Důležité poznámky: 308 K 98 K 88 K Relativné přesně se rychlostní konstanty získají jen při teplotách, kdy je rozšíření čáry >> než přirozená šířka čáry (bez chemické výměny), tj. v relativně malém rozmezí kolem teploty koalescence. Přirozená šířka čáry není a priori známa -může se mezi jednotlivými signály lišit. A navíc se mění s teplotou, což běžný výpočet zanedbává. 73 K 63 K 43 K Výsledek bdobná měření byla provedena pro různě substituované (R) deriváty. electron acceptors electron donors R Η kj/mol J/mol/K G 98 kj/mol F ± ± ±.5 0. ± ± ± l 55.8 ± ± ± ± ± ± A B b c Bráněná rotace je enthalpicky řízená reakce. Měření různých derivátů prokázalo, že bariéra rotace je vyšší pro substituenty, které jsou akceptory elektronů. Původ bariéry rotace je tedy sterická interakce mezi aromatickým kruhem a karbenovou částí.

22 Konformační výměna v kalix[4]arenech A Tetrapropoxythiakalix[4]aren - konický konformer, spektrum v D l 4, teplota 373 K B dpovídá spektrum statické struktuře A nebo dynamické rovnováze B? 343 K F E E F E,F E F 33 K 3,5 4 pektra při nižších teplotách dokazují, že se jedná o dynamickou rovnováhu B. Počet signálů ve spektru souvisí se symetrií molekuly - čím vyšší symetrie, tím větší počet degenerovaných signálů. F E 5 4 E 3 F chemická výměna mezi polohami E F

23 D EXY (EXchange pectroscopy) t t m inverze Během směšovacího času času t m dochází k přenosu magnetizace vlivem chemické výměny. V D spektru jsou v obou dimenzích chemické posuny, mezi vyměňujícími se spiny jsou krospíky. Velikost krospíků závisí na rychlosti chemické výměny. ekvence je totožná s NEY - ve spektru budou též krospíky v důsledku NE. δ (f ) a b b c c a δ (f ) Poznámka: D EXY je totožná s D NEY (diferenční NE). Výběr D nebo D sekvence je dán jen počtem počtem krospíků, které chceme analyzovat - v D excitujeme jediný signál jako zdroj chemické výměny, ve D sekvenci takto slouží všechny signály. EXY - výměnná spektroskopie Měření rychlosti chemické výměny analýzou pološířek v D spektrech je komplikováno náhodným překryvem aromatických signálů kruhů E. oto je výhodnější EXY (v tomto případě D). Toto spektrum: 37.5 K, t m = 00 ms E F F -E Krospíky: chemická výměna: F3,5-E, F4-E, F -E NE: F3,5-F4 F3,5-E F4-E E F3,5-F4 F4 F3,5

24 EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. 5 F 4 E 3 Integrace krospíků i diagonálních píků ve D spektru: Diagonální píky vždy slouží jako reference. o stanovení rychlosti chemické výměny A B potřebujeme relativní velikost krospíku I(A-B) vzhledem k velikosti I(A) (zdroje ch. výměny). Krospíky, symetrické vzhledem k diagonále, jsou vždy stejné (pokud ne, je to artefakt) I(A-B) = I(B- A). Můžeme použít jen dobře separované signály (signál E je nepoužitelný!) EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. Změříme spektra pro několik hodnot směšovacího času t m. becně (tj. v případě nesymetrické výměny, ([A] [B]) (I(A) I(B)) jsou rychlostní konstanta dány: I(A-B) / I(A) = k(a B) * t m I(A-B) / I(B) = k(b A) * t m Tento vzorec platí jen pro počáteční nárůst, který je lineární. dchylka od linearity je způsobena členy s vyššími mocninami t m (t m, t m3, t m4, ), které jsou pro dostatečně malé t m zanedbatelné (tzv. spinová difúze). 0.6 I(A-B) / I(A) Intenzita F3,5 - E E-F3,5 F4-E E-F4 I(A-B) = F3,5-E; F4-E I(A) = F3,5; F4 směšovací časy: 0, 0, 50, 00, 00 ms směšovací čas

25 EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. V našem případě je chemická výměna symetrická ([E]=[F]) a tedy jako reference postačí diagonální signály F a nepotřebujeme překývající se aromatické signály E. k(e F) =.5 s - Podobně se změří rychlostní konstanta při jiných teplotách a spočítají se aktivační parametry. rychlostní konstanta (s - ) teplota (K) G = 56.0 kj/mol aktivační volná energie při 337 K = 43.7 kj/mol aktivační enthalpie = -5 J/mol/K aktivační entropie rovnání EXY a měření pološířek signálu + EXY je přesnější než měření pološířek signálu, + EXY nevadí složitá reakční schémata, EXY je mnohem pracnější - pro jeden bod teplotní závislosti je třeba změřit řadu spekter (třeba 5), X Z hlediska časových režimů chemické výměny jsou tyto metody komplementární - pokrývají rozdílný rozsah rychlostí chemických výměn: EXY - pomalá výměna, která příliš nerozšiřuje čáry (nesmí docházet k překryvu), měření pološířek je nejpřesnější, když chemická výměna rozšiřuje čáru maximálně, tj. v oblasti koalescence (oblast přechodu mezi pomalou a rychlou výměnou). Měření rychlé výměny, která znatelně nerozšiřuje signál je obtížné. Pomoci může měření relaxační doby T.

26 EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. Případ, kdy je použití EXY nezbytné: komplikovanější reakční schéma. hemická výměna konformérů tetraethyletheru thiakalix[4]arenu. k AP k PA k P k P k P k P k k,3-alt (A) paco (P) pinched cone () Různé konformery mají různou koncentraci a symetrii - výměna proto vesměs není symetrická. Jednotlivé rychlostní konstanty jsou odlišné (celkem 5 různých konstant). EXY - výměnná spektroskopie paco-a3 paco-b3 paco-3 A ' ' 3 B paco cone,3-alt,-alt,3-alt-3,3-alt- cone-, paco-a X paco-4,,3-alt-4 paco-a paco-a paco-b4 paco-b paco- paco- cone- paco-a5 paco-a4 cone-4 cone-3,3-alt- paco-b // // spektrum tetraethoxythiakalix[4]arenu v Dl 3 při 303 K. Koncentrace jednotlivých konformérů jsou různé, vzájemně se vyměňující se signály mají rozdílnou míru degenerace. Je to nesymetrická chemická výměna.

27 EXY - výměnná spektroskopie,3-alt-3 paco-a5 paco-a3 paco-4, paco-b3 paco-b4,3-alt-4 paco-3 paco-a4 NEY (EXY) spektrum aromatické oblasti tetraethoxythiakalix[4]arenu v D l 4 při 98 K, t m =.5 s. Kladné píky (červené) = diagonála a chemická výměna, záporné píky (modré) = NE. Koncentrace jednotlivých konformérů jsou různé, vzájemně se vyměňující se signály mají rozdílnou míru degenerace. Je to nesymetrická chemická výměna. Ve spektru jsou vidět jen signály,3-alt a paco konformérů. cone je rozšířený v blízkosti koalescenční teploty chemické výměny pinched cone - pinched cone. EXY - výměnná spektroskopie Závislost relativní intenzity krospíků na směšovacím čase. 0,06 intenzita 0,05 0,04 0,03 0,0 0,0 paco 3,5 -,3-alt 3,5 paco A 3,5 -,3-alt 3,5 paco B 3 -,3-alt 3,5 paco B 5 -,3-alt 3,5 paco B 4 -,3-alt 4 fit 0 0 0,5,5 směšovací čas (s) k PA = 0,038 s - při 98 K

28 EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. Při vyšší teplotě jsou v spektru pozorovatelné i signály cone konformeru.,3-alt-4 paco-a3 paco-4, cone-4 paco-b3 paco-b4,3-alt-3 paco-a5 paco-3 cone-3,5 paco-a4 0,5 Závislost relativní intenzity krospíků na směšovacím čase 0, intenzita 0,5 0, 0,05,3-alt 4 - paco B 4,3-alt 4 - paco 4,3-alt 4 - paco 4,3-alt 3,5 - paco B 3; A 3,5,3-alt 4 - paco B 3; A 3,5,3-alt 3,5 - paco B 5,3-alt 3,5 - paco B ,0 0,04 0,06 směšovací čas (s) k PA = 4,97 s - při 363 K t m = 0.05 s, 363 K Poměrně rychlou chemickou výměnu paco,3-alt je potřeba měřit při velmi krátkých směšovacích časech. Za těchto podmínek nejsou měřitelné krospíky v důsledku výměny paco cone. EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. o měření výměny paco cone je nutné použít mnohem delších směšovacích časů.,3-alt-4 paco-a3 paco-4, cone-4 paco-b3 paco-b4,3-alt-3 paco-a5 paco-3 cone-3,5 paco-a4 Závislost relativní intenzity krospíků na směšovacím čase intenzita 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, 0 0 0,5 směšovací čas (s) k P = 0,67 s - při 363 K paco B3 - cone 3,5 paco 3,5 - cone 3,5 paco B4 - cone 4 paco B4 - cone 4 skutečný počáteční build-up t m = 0. s, 363 K Vlivem mnohem (cca 0x) rychlejších procesů dochází k rozsáhlé spinové difúzi a počáteční lineární část výstavbové křivky prakticky neexistuje. Je vhodné/nutné použít přesný výpočet pomocí relaxační a výměnné matice -na řádcích a sloupcích jsou jednotlivé spiny, maticové prvky obsahují příslušné rychlosti chemických výměn, kros-relaxační rychlosti a na diagonále též podélné relaxační rychlosti.

29 EXY - výměnná spektroskopie - závěr k AP k PA k P k P k P k P k k,3-alt (A) paco (P) 98 K 363 K * k PA 0,038 4,97 k P 0,67 pinched cone () Závěr: Pomocí EXY lze studovat i systémy, ve kterých dochází k mnoha různým přenosům magnetizace (s odlišnými rychlostmi) vlivem NE a chemické výměny. Je potřebné matematicky rigorosní vyhodnocení (neplatí aproximace počátečního lineárního nárůstu). Užitečná jsou měření při různých teplotách. Aktivační parametry jednotlivých procesů se stanoví v různých teplotních režimech. Přitom se mění relativní rychlosti různých přenosů magnetizace.