Chemická výměna. K ex K B

Transkript

1 Chemická výměna K ex K B Vliv chemické výměny na NMR spektrum Pomalá vs. rychlá chemická výměna Metody měření rychlosti chemické výměny a příklady: Dynamická NMR a příklad EXY a příklady Chemická výměna zahrnuje všechny procesy, kdy sledované jádro přechází do jiného chemického okolí tj. chemické reakce, konformační změny, mezomerní přechody, tvorbu komplexu apod. K ex Konformační rovnováha K B Chemická rovnováha Neřadí se přímo mezi relaxační mechanismy, ale velmi se jim podobá místo samotné magnetizace nám po systému putuje celé jádro, včetně svého spinu. Důsledky i popis chemické výměny jsou velmi podobné spinové relaxaci. Vliv na z-složku magnetizace je matematicky téměř totožný s NE. Na rozdíl od NE má chemická výměna vliv i na příčnou složku magnetizace.

2 Měření rychlostních konstant Příklad: inverze NN-dimethylformamidu: N H N H Máme výměnu mezi červeným a modrým methylem kvůli dvojnému charakteru amidické vazby. ba methyly jsou chemicky a magneticky různé, takže NMR spektrum DMF obsahuje dva různé methylové signály: k << << ν ν To znamená, že rychlost výměny mezi dvěma místy je malá ve srovnání s relativní vzdáleností (v Hz) mezi rezonancemi obou míst (červeného a modrého): Měření rychlostních konstantk (pokračování) Rychlost reakce závisí na G inverze, které je teplotně závislé. Rychlost inverze se zvýší při zvyšování teploty T. NMR spektra budou vypadat takto: T T C Při koalescenční teplotě T c se rychlost o výměny k mezi jednotlivými stavy stává srovnatelná s rozdílem chemických posunů ν (v Hz), při T c : k = π( ν)/ 2 Definice koalescence: 2.derivace signálu v bodě ½(ν A + ν B ) je rovna 0. Chemická výměna ovlivňuje jak posun, tak tvar signálu a tedy má vliv na příčnou relaxaci.

3 Měření rychlostních konstantk (pokračování) Realističtější obrázek: symetrická chemická výměna mezi dvěma stavy - závislost NMR spekter na teplotě: brázek z publikace: P. J. Hore: Nuclear Magnetic Resonance, xford University Press, xford Pro chemickou výměnu rozlišujeme dva režimy vzhledem k rozdílu chemických posunů (v Hz) dvou vyměňujících stavů k << ν k >> ν pomalá výměna rychlá výměna Protože je rozdíl chemických posunů v Hz a nikoli v ppm, je tento rozdíl závislý na magnetickém poli (při 200 MHz: 1 ppm = 200 Hz, při 500 MHz: 1 ppm = 500 Hz), může být chemická výměna k = 350 Hz v prvním případě rychlá a v druhém pomalá. Proto při klasifikaci chemické výměny je třeba stanovit rezonanční frekvenci. Časové škály v NMR k << ν k >> ν pomalá výměna rychlá výměna Navíc, existuje celá řada důležitých časových režimů: s molekulární rotace 10-8 s Larmorova precese > 10-7 s chemická výměna > 10-3 s spinová relaxace blíbená věta: Chemická výměna je rychlá v NMR škále. je bez specifikace rezonanční frekvence nesmysl! I tak ale udává jen dolní limit pro rychlostní konstantu chemickou výměnou indukovaný posun zpravidla nepřesahuje cca 5 ppm, při 500 MHz potom k > 2500 Hz. Pojem časové škály se pro různé jevy v NMR liší, proto je třeba vždy specifikovat přesně, o které škále se mluví. V případě chemické výměny např.: Rychlá výměna v časové škále dané 1 H chemickým posunem při rezonanční frekvenci 500 MHz.

4 dia stere stere otopotopn ich íh chirá lní(h iral(h elici elikál tudium rotační bariéry kolem vazby aromát-karben η 2 -chelatovaný (N,N-diallylamino)(aryl)karben wolframu zabržděná rotace diastereotopní H + příklady chirální (helikální) Motivace: tanovení původu bariéry rotace ze dvou předpokládaných možností: 1) sterická interakce mezi aromatickým kruhem a karbenovou částí, 2) překryv aromatického π-systému s elektronově chudým karbenovým uhlíkem, který způsobuje zvýšení řádu vazby. 3 2 b c A C b c rozpouštědlo: CDCl 3, 500 MHz B o-ph 308 K 298 K 288 K 273 K 263 K 3, 5 4 2,6 243 K B A C b c a Hana Dvořáková, Tomáš Tobrman, Dalimil Dvořák, MC Taipei 2001

5 Praktické aspekty měření Měří se základní 1D homonukleární spektra při různých teplotách. Metodicky velmi jednoduché. Je nutné zajistit: přesnou kalibraci teploty (standardní vzorek MeH K, ethylenglykol K), stejně kvalitní naladění magnetu v celém rozsahu teplot. nutný vysoký poměr signál/šum. Zpracování spekter a výpočty co je jednodušší měření, o to jsou těžší výpočty. Nezbytné je velmi pečlivé zpracování spekter: Fourierova transformace - bez LB a jiných apodizací, fázování, kvalitní odečtení pozadí (baseline correction) Zpracování spekter a výpočty (pokrač.) Rychlostní konstanty chemické výměny se získají fitováním pološířek a poloh příslušných rezonancí (např. program g-nmr). U pomalé výměny: ν = k/π, v přechodné oblasti je závislost složitá. právné nafitování signálů je překvapivě moc citlivé na kvalitu zpracování spekter!!! Získají se rychlostní konstanty při každé měřicí teplotě. k [s ] k = 200 K vysvětlení teplotní závislosti je možné použít Arrheniovu či Eyringovu rovnici k T B h - H + e RT R T [K] G aktivační volná energie ( G = H -T ) H aktivační enthalpie aktivační entropie k B Boltzmannova konstanta x J/K h Planckova konstanta x Js R univerzální plynová konstanta J/K/mol T termodynamická teplota v K

6 Důležité poznámky: 308 K 298 K 288 K Relativné přesně se rychlostní konstanty získají jen při teplotách, kdy je rozšíření čáry >> než přirozená šířka čáry (bez chemické výměny), tj. v relativně malém rozmezí kolem teploty koalescence. Přirozená šířka čáry není a priori známa -může se mezi jednotlivými signály lišit. A navíc se mění s teplotou, což běžný výpočet zanedbává. 273 K 263 K 243 K Výsledek bdobná měření byla provedena pro různě substituované (R) deriváty. electron acceptors electron donors R Η kj/mol J/mol/K G 298 kj/mol CF ± ± C 2 CH ± ± H 59.8 ± ± Cl 55.8 ± ± CH ± ± CH ± ± A B C b c Bráněná rotace je enthalpicky řízená reakce. Měření různých derivátů prokázalo, že bariéra rotace je vyšší pro substituenty, které jsou akceptory elektronů. Původ bariéry rotace je tedy sterická interakce mezi aromatickým kruhem a karbenovou částí.

7 Konformační výměna v kalix[4]arenech A Pr Pr Pr 1-3 Pr Tetrapropoxythiakalix[4]aren - konický konformer, 1 H spektrum v C 2 D 2 Cl 4, teplota 373 K B Pr Pr Pr Pr Pr Pr Pr Pr dpovídá spektrum statické struktuře A nebo dynamické rovnováze B? 343 K F E E F E,F E F 233 K 3,5 4 pektra při nižších teplotách dokazují, že se jedná o dynamickou rovnováhu B. Počet signálů ve spektru souvisí se symetrií molekuly - čím vyšší symetrie, tím větší počet degenerovaných signálů. F E 5 4 E 3 F Pr Pr Pr Pr Pr Pr Pr Pr chemická výměna mezi polohami E F

8 2D EXY (EXchange pectroscopy) t 1 t m inverze Během směšovacího času času t m dochází k přenosu magnetizace vlivem chemické výměny. V 2D spektru jsou v obou dimenzích chemické posuny, mezi vyměňujícími se spiny jsou krospíky. Velikost krospíků závisí na rychlosti chemické výměny. ekvence je totožná s NEY - ve spektru budou též krospíky v důsledku NE. δ (f 1 ) Ha Hb Hb Hc Hc Ha δ (f 2 ) Poznámka: 1D EXY je totožná s 1D NEY (diferenční NE). Výběr 1D nebo 2D sekvence je dán jen počtem počtem krospíků, které chceme analyzovat - v 1D excitujeme jediný signál jako zdroj chemické výměny, ve 2D sekvenci takto slouží všechny signály. EXY - výměnná spektroskopie Měření rychlosti chemické výměny analýzou pološířek v 1D spektrech je komplikováno náhodným překryvem aromatických signálů kruhů E. Proto je výhodnější EXY (v tomto případě 2D). Toto spektrum: K, t m = 200 ms E1 F1 F1 -E1 Krospíky: chemická výměna: F3,5-E, F4-E, F1 -E1 NE: F3,5-F4 F3,5-E F4-E E F3,5-F4 F4 F3,5

9 EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. 5 F 4 E 3 Pr Pr Pr Pr Integrace krospíků i diagonálních píků ve 2D spektru: Diagonální píky vždy slouží jako reference. Pro stanovení rychlosti chemické výměny A B potřebujeme relativní velikost krospíku I(A-B) vzhledem k velikosti I(A) (zdroje ch. výměny). Krospíky, symetrické vzhledem k diagonále, jsou vždy stejné (pokud ne, je to artefakt) I(A-B) = I(B- A). Můžeme použít jen dobře separované signály (signál E je nepoužitelný!) EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. Změříme spektra pro několik hodnot směšovacího času t m. becně (tj. v případě nesymetrické výměny, ([A] [B]) (I(A) I(B)) jsou rychlostní konstanta dány: I(A-B) / I(A) = k(a B) * t m I(A-B) / I(B) = k(b A) * t m Tento vzorec platí jen pro počáteční nárůst, který je lineární. dchylka od linearity je způsobena členy s vyššími mocninami t m (t m2, t m3, t m4, ), které jsou pro dostatečně malé t m zanedbatelné (tzv. spinová difúze). 0.6 I(A-B) / I(A) Intenzita F3,5 - E E-F3,5 F4-E E-F4 I(A-B) = F3,5-E; F4-E I(A) = F3,5; F4 směšovací časy: 10, 20, 50, 100, 200 ms směšovací čas

10 EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. V našem případě je chemická výměna symetrická ([E]=[F]) a tedy jako reference postačí diagonální signály F a nepotřebujeme překývající se aromatické signály E. k(e F) = 2.51 s -1 Podobně se změří rychlostní konstanta při jiných teplotách a spočítají se aktivační parametry. rychlostní konstanta (s -1 ) teplota (K) G = 56.0 kj/mol aktivační volná energie při 337 K H = 43.7 kj/mol aktivační enthalpie = -51 J/mol/K aktivační entropie rovnání EXY a měření pološířek signálu + EXY je přesnější než měření pološířek signálu, + EXY nevadí složitá reakční schémata, EXY je mnohem pracnější - pro jeden bod teplotní závislosti je třeba změřit řadu spekter (třeba 5), X Z hlediska časových režimů chemické výměny jsou tyto metody komplementární - pokrývají rozdílný rozsah rychlostí chemických výměn: EXY - pomalá výměna, která příliš nerozšiřuje čáry (nesmí docházet k překryvu), měření pološířek je nejpřesnější, když chemická výměna rozšiřuje čáru maximálně, tj. v oblasti koalescence (oblast přechodu mezi pomalou a rychlou výměnou). Měření rychlé výměny, která znatelně nerozšiřuje signál je obtížné. Pomoci může měření relaxační doby T 2.

11 EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. Případ, kdy je použití EXY nezbytné: komplikovanější reakční schéma. Chemická výměna konformérů tetraethyletheru thiakalix[4]arenu. k AP k PA k PC k CP k CP k PC k CC k CC 1,3-alt (A) paco (P) pinched cone (C) Různé konformery mají různou koncentraci a symetrii - výměna proto vesměs není symetrická. Jednotlivé rychlostní konstanty jsou odlišné (celkem 5 různých konstant). EXY - výměnná spektroskopie paco-a3 paco-b3 paco-c3 A 1' 2' CH 2 CH 3 B C paco cone 1,3-alt 1,2-alt 1,3-alt-3 1,3-alt-1 cone-1, paco-a2 X paco-c4, 1,3-alt-4 paco-a1 paco-a1 paco-b4 paco-b1 paco-c1 paco-c2 cone-2 paco-a5 paco-a4 cone-4 cone-3 1,3-alt-2 paco-b2 // // 1 H spektrum tetraethoxythiakalix[4]arenu v CDCl 3 při 303 K. Koncentrace jednotlivých konformérů jsou různé, vzájemně se vyměňující se signály mají rozdílnou míru degenerace. Je to nesymetrická chemická výměna.

12 EXY - výměnná spektroskopie 1,3-alt-3 paco-a5 paco-a3 paco-c4, paco-b3 paco-b4 1,3-alt-4 paco-c3 paco-a4 1 H NEY (EXY) spektrum aromatické oblasti tetraethoxythiakalix[4]arenu v C 2 D 2 Cl 4 při 298 K, t m = 1.5 s. Kladné píky (červené) = diagonála a chemická výměna, záporné píky (modré) = NE. Koncentrace jednotlivých konformérů jsou různé, vzájemně se vyměňující se signály mají rozdílnou míru degenerace. Je to nesymetrická chemická výměna. Ve spektru jsou vidět jen signály 1,3-alt a paco konformérů. cone je rozšířený v blízkosti koalescenční teploty chemické výměny pinched cone - pinched cone. EXY - výměnná spektroskopie Závislost relativní intenzity krospíků na směšovacím čase. 0,06 intenzita 0,05 0,04 0,03 0,02 0,01 paco C 3,5-1,3-alt 3,5 paco A 3,5-1,3-alt 3,5 paco B 3-1,3-alt 3,5 paco B 5-1,3-alt 3,5 paco B 4-1,3-alt 4 fit 0 0 0,5 1 1,5 směšovací čas (s) k PA = 0,0238 s -1 při 298 K

13 EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. Při vyšší teplotě jsou v 1 H spektru pozorovatelné i signály cone konformeru. 1,3-alt-4 paco-a3 paco-c4, cone-4 paco-b3 paco-b4 1,3-alt-3 paco-a5 paco-c3 cone-3,5 paco-a4 0,25 Závislost relativní intenzity krospíků na směšovacím čase 0,2 intenzita 0,15 0,1 0,05 1,3-alt 4 - paco B 4 1,3-alt 4 - paco C 4 1,3-alt 4 - paco C 4 1,3-alt 3,5 - paco B 3; A 3,5 1,3-alt 4 - paco B 3; A 3,5 1,3-alt 3,5 - paco B 5 1,3-alt 3,5 - paco B ,02 0,04 0,06 směšovací čas (s) k PA = 4,97 s -1 při 363 K t m = 0.05 s, 363 K Poměrně rychlou chemickou výměnu paco 1,3-alt je potřeba měřit při velmi krátkých směšovacích časech. Za těchto podmínek nejsou měřitelné krospíky v důsledku výměny paco cone. EXY - výměnná spektroskopie - pokrač. Pro měření výměny paco cone je nutné použít mnohem delších směšovacích časů. 1,3-alt-4 paco-a3 paco-c4, cone-4 paco-b3 paco-b4 1,3-alt-3 paco-a5 paco-c3 cone-3,5 paco-a4 Závislost relativní intenzity krospíků na směšovacím čase intenzita 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,5 1 směšovací čas (s) k PC = 0,617 s -1 při 363 K paco B3 - cone 3,5 paco C3,5 - cone 3,5 paco B4 - cone 4 paco B4 - cone 4 skutečný počáteční build-up t m = 0.2 s, 363 K Vlivem mnohem (cca 10x) rychlejších procesů dochází k rozsáhlé spinové difúzi a počáteční lineární část výstavbové křivky prakticky neexistuje. Je vhodné/nutné použít přesný výpočet pomocí relaxační a výměnné matice -na řádcích a sloupcích jsou jednotlivé spiny, maticové prvky obsahují příslušné rychlosti chemických výměn, kros-relaxační rychlosti a na diagonále též podélné relaxační rychlosti.

14 EXY - výměnná spektroskopie - závěr k AP k PA k PC k CP k CP k PC k CC k CC 1,3-alt (A) paco (P) 298 K 363 K * k PA 0,0238 4,97 k PC 0,617 pinched cone (C) Závěr: Pomocí EXY lze studovat i systémy, ve kterých dochází k mnoha různým přenosům magnetizace (s odlišnými rychlostmi) vlivem NE a chemické výměny. Je potřebné matematicky rigorosní vyhodnocení (neplatí aproximace počátečního lineárního nárůstu). Užitečná jsou měření při různých teplotách. Aktivační parametry jednotlivých procesů se stanoví v různých teplotních režimech. Přitom se mění relativní rychlosti různých přenosů magnetizace.