Analýza termodynamických jevů v potrubních sítích - měření tepelných ztrát potrubí. Pavel Sláma

Transkript

1 Analýza termodynamických jevů v potrubních sítích - měření tepelných ztrát potrubí Pavel Sláma

2 Odborné vedení, spolupracovníci a autor ČVUT Praha Fakulta strojní školitel: prof. Ing. Jiří Nožička CSc. Uponor Infra Fintherm a.s. autor: Ing. Pavel Sláma spolupracoval: Ing. Jindřich Lukeš Uponor 2

3 Odborné vedení, spolupracovníci a autor CENTROTHERM Mladá Boleslav, a.s. Ing. Vladimír Trégl Vladimír Šimůnek Pokročilé technologie pro výrobu tepla a elektřiny Ing. Jan Čížek Ph.D. Ing. Jakub Filipský Uponor 3

4 Účel a cíle této práce Cílem této práce je objektivní stanovení a posouzení tepelných ztrát předizolovaného potrubí spolu s detailním zmapováním okolí tepelných sítí umístěných v zemním zásypu. Současný stav (stanovení a výpočet): Laboratorní výsledky (pouze dílčí vzorky, segmenty) Teoretické výpočty (různé metody) Složitá problematika různé metody -> odlišné výsledky Uponor 4

5 Cíle Cíle Teoretické odborné Praktické technické a ekonomické Uponor 5

6 Cíle teoretické (odborné) Zhodnocení spolehlivosti energetických výpočtů vzhledem ke skutečně naměřeným hodnotám porovnání jednotlivých výpočtových metod. Stanovení míry ovlivnění skutečných tepelných ztrát reálnými podmínkami v blízkém okolí. Získání matematicko-fyzikálního modelu teplotního pole na plášti a v okolí předizolovaného potrubí s důrazem na možnost určení konkrétních teplotních podmínek v každém bodě pole. Uponor 6

7 Cíle - praktické (ekonomické) Stanovení (v praxi) ověřené metody výpočtu -> přesné výsledky Současné metody -> různé postupy -> odlišné výsledky Odchylky současných výpočtů 5-10 % (tisíce GJ/rok = statisíce až milióny Kč) Možnost snadnější optimalizace provozu tepelných potrubních sítíspolu s návrhem provozních režimů Výrazná úspora finančních prostředků při volbě správné tloušťky izolace měřením jsou získávána správná vstupní data do optimalizačního výpočtu tloušťky izolace. Uponor 7

8 Cíle - praktické (ekonomické) Určení bezpečných odstupů inženýrských sítí od tepelných vedení (horkovodních, teplovodních či chladících), které jsou zdrojem tepla (chladu) v zemním zásypu a mohou podstatným způsobem ovlivnit provoz a životnost podzemních konstrukcí. Uponor 8

9 Teoretické základy Uponor 9

10 Teoretické základy výpočtu Teplota v jednotlivých vrstvách izolujícího materiálu T T 1 T 2 T 1 = ln r R 1 ln R 2 R 1 T T 2 T 3 T 2 = ln r R 2 ln R 3 R 2 T T 3 T 4 T 3 = ln r R 3 ln R 4 R 3 Uponor 10

11 Teoretické základy výpočtu Tepelná ztráta vztažená k délce potrubí q= λa T r = λ dt dr q r = 2πλ 1L ln R 2 R1 T 1 T 2 = 2πλ 2L ln R 3 R2 T 2 T 3 = 2πλ 3L ln R 4 R3 T 3 T 4 q r = T 1 T 4 σ i R i q r = 2πL T 1 T 4 ln R 2 R ln R 3 ln R 4 1 R + 2 R + 3 λ 1 λ 2 λ 3 Uponor 11

12 Výpočet tepelných ztrát dle ČSN EN Tato norma doporučuje ve své informativní příloze "D" zvážit při návrhu vhodné izolace tyto okolnosti: a/ rozměry potrubí b/ úroveň provozní teploty c/ náklady na pokládku, nevyužité teplo a tepelné ztráty mezi teplárnou a místem spotřeby d/ nebezpečí kondensace e/ blízkost silnoproudých kabelů či jiných vedení citlivých na teplo f/ požadavky na povrchovou teplotu a dopady na okolí g/ požadavky na nejvyšší teplotu okolního prostředí v teplárně apod. Uponor 12

13 Výpočet tepelných ztrát dle ČSN EN Měrná tepelná ztráta pro přívodní potrubí (Φ f ) a pro vratné potrubí (Φ r ) se vypočítá takto Φ f = U 1 t f t s U 2 (t r t s ) Φ r = U 1 t r t s U 2 (t f t s ) Celková tepelná ztráta je: kde Φ f + Φ r = 2(U 1 U 2 )( t f + t r 2 U 1 a U 2 jsou součinitele tepelné ztráty t s ) t f a t r jsou teploty v přívodním a vratném potrubí t s je teplota neporušené zeminy v hloubce Z Uponor 13

14 Výpočet tepelných ztrát dle ČSN EN Pro symetrické trubkové konstrukce - v námi posuzovaném případě je tato podmínka splněna, lze součinitele tepelných ztrát vypočítat z následujících rovnic: U 1 = U 2 = R s + R i (R s + R i ) 2 2 R h R h (R s + R i ) 2 2 R h kde R s R i je izolační odpor zeminy je izolační odpor tepelně izolačního materiálu R h je izolační odpor přestupu tepla mezi přívodním a vratným potrubím Uponor 14

15 Výpočet tepelných ztrát dle ČSN EN Izolační odpor zeminy je dán vztahem R s = 1 2λ s π ln 4Z c D c kde D c je vnější průměr krycího izolačního pláště potrubí - v normě neuvedeno Z c je přepočtená hodnota hloubky Z tak, aby byl zohledněn přechodový izolační odpor (R o ) na povrchu zeminy: Uponor 15

16 Výpočet tepelných ztrát dle ČSN EN Z c = Z + R o. λ s kde Z je vzdálenost mezi povrchem a středem potrubí λ s je tepelná vodivost zeminy, jejíž hodnota je proměnná především s jednotlivými organickými a anorganickými složkami zeminy a s vlhkostí. R o je přechodový izolační odpor na povrchu zeminy, jeho obvyklá hodnota je 0,0685 m 2 K/W. Měrná tepelná vodivost zeminy λ s je určena především její vlhkostí a její skladbou, tedy např. poměrem organických a anorganických látek. λ s = 1,6 W/mK Uponor 16

17 Výpočet tepelných ztrát dle ČSN EN Tepelný odpor izolační hmoty Základní výpočtový vztah R i = 1 2πλ i ln D PUR d o D PUR je průměr tepelně izolačního materiálu λ i je součinitel tepelné vodivosti pro izolaci z PUR d o je vnější průměr teplonosné trubky Uponor 17

18 Výpočet tepelných ztrát dle ČSN EN Izolační odpor přestupu tepla mezi přívodním a vratným potrubím je dán vztahem R h = 1 4π. λ S ln(1 + ( 2Z c C )2 ) kde C je vzdálenost mezi osami obou potrubí Uponor 18

19 Výpočet tepelných ztrát dle ČSN EN Ovlivnitelné parametry D PUR - průměr tepelně izolačního materiálu (izolační třídy) Větší průměr => větší izolační odpor => vyšší cena za potrubí Jedním z cílů této práce je ověřit rentabilitu investice do vyšších izolačních tříd. λ i - součinitel tepelné vodivosti pro izolaci z PUR Pro výpočty se používá průměrná hodnota během celé provozní doby (delší provoz => vyšší λ i ) Mezní hodnota - 0,033 W/(m.K) Standardní izolace Fintherm 0,026 W/(m.K) Lze vyrobit lepší izolaci (nižší λ i ) => jiné mechanické vlastnosti (např. menší odolnost v tlaku) Uponor 19

20 Výpočet tepelných ztrát dle ČSN EN C - vzdálenost mezi osami potrubí Menší vzdálenost => větší odpor =>problémy při montáži spojů (některé úseky lze přiblížit => náročnější opravy) Minimální hodnoty udává katalog Fintherm (závislost na průměru) d o - vnější průměr teplonosné trubky Menší průměr => větší izolační odpor (nutno zvýšit průtočnou rychlost) Zohlednit cenu tepla vůči ceně el. energie (provoz čerpadel) Z - Vzdálenost mezi povrchem a středem potrubí Předmětem měření je také zjistit, jak hloubka uložení potrubí ovlivňuje tepelnou ztrátu Uponor 20

21 Praktická měření Uponor 21

22 Praktická měření Mladá Boleslav Místo měření Uponor 22

23 Aktuální měření Mladá Boleslav Václavkova ulice 50 25'30.753"N, 14 54'25.938"E Uponor 23

24 Lokalita měření Uponor 24

25 Lokalita měření Měření tepelných ztrát probíhá za vstřícné spolupráce a s laskavým svolením společnosti CENTROTHERM Mladá Boleslav, a.s. Uponor 25

26 Použité potrubí Wehotherm Standard od společnosti Uponor Infra Fintherm Dimenze DN80 2. Izolační třída (vnější průměr izol. pláště 180 mm) Hl. uložení 1250 mm (osa potrubí) potrubí je uloženo v pískovém zásypu a v zemině Uponor 26

27 Základní princip umístění snímačů Vytvoření měřícího pole z teplotních čidel (volný terén) Místo měření (montáže podzemních měřidel) 3,8 m od šachty Umístění 2 čidel na povrch obou plášťových trubek Rozmístění dalších 11 čidel v okolí potrubí (vzdálenost= 150 mm) Umístění čidla snímajícího podpovrchovou teplotu Osazení teplotních čidel v šachtě Umístění čidla přímo na ocelovou médionosnou trubku (přívod i vrat) Osazení vlhkostního čidla V místě snímání teploty (3,8 m od šachty) Uponor 27

28 Umístění čidel a sběrnice dat v šachtě Š2 Uponor 28

29 Řez umístění snímačů I.série měření Uponor 29

30 Umisťování snímačů I.série měření Uponor 30

33 Umisťování snímačů II.série měření Uponor 33

34 Umisťování snímačů II.série měření Uponor 34

35 Umístění čidel a sběrnice dat v šachtě Š2 Uponor 35

36 Matematický model Uponor 36

37 Teoretické základy numerického výpočtu Fourierova rovnice vedení tepla Rovnice vedení tepla: u t = 2 u x u y 2 je lineární parciální diferenciální rovnice 2. řádu, parabolického typu. Pro rovnici parabolického typu platí, že poruchy (zejména počáteční podmínky) se šíří nekonečnou rychlostí, tj. má charakteristiku t=konst. Uponor 37

38 Teoretické základy numerického výpočtu Metoda sítí a metoda konečných diferencí. prostor řešení x, y, t je rozdělen rovnoměrně rozloženými body x i = iδx, y j = jδy, i = 0, ±1, ±2, i max, j = 0, ±1, ±2, j max, t n = nδt, n = 0, 1, 2, n max, kde Δx, Δy je krok v příslušné prostorové souřadnici a Δt je krok v časové souřadnici. Vzniká z bodů P n ij = x i, y j, t n, ve kterých hledáme numerické řešení s příslušnou dovolenou chybou (numerické řešení tedy není totožné s analytickým - vždy dochází k rozdílu mezi analyticky a numericky získanou hodnotou v identickém bodě teplotního pole). Uponor 38

39 Teoretické základy numerického výpočtu Metoda sítí a metoda konečných diferencí EXPLICITNÍ NUMERICKÉ SCHÉMA (1. řádu přesnosti v čase a 2.řádu v prostoru) Pro explicitní schéma v bodě [x i, y j, t n] nahradíme derivací a tím nám rovnice vedení tepla přechází v tvar: n+1 n u i,j ui,j Δt = u n n n i 1,j 2u i,j+ui+1,j Δx 2 + u n n n i,j 1 2u i,j+ui,j+1 Δy 2 Uponor 39

40 Matematický model Stanovení okrajových podmínek tepelného pole 2 zdroje tepla v kontinuu (zhutněná zemina) Okrajové podmínky: horní hrana teplotního pole T p = konst. - Dirichletova podmínka dolní hrana teplotního pole T s = konst. Dirichletova podmínka levá a pravá strana teplotního pole u x = 0 jedná se o okraje bez tepelného toku, tedy z fyzikálního pohledu o okraje izolované - Neumannova podmínka Podmínkou je stanovení dostatečně velkého teplotního pole, kde jsou tyto neumannovy okrajové podmínky splněny. Uponor 40

41 Dílčí teplotní pole Uponor 41

42 Teplotní pole Úloha 1: Oblast x (0, 150), y (0, ) Uponor 42

43 Stanovení okrajových podmínek výpočtu Uponor 43

44 Teplotní pole Uponor 44

45 Praktické výsledky Uponor 45

46 Naměřené teploty Uponor 46

47 Praktické výsledky průběh teplot na plášti Průběh teploty z čidla na plášti vratného potrubí (5) Uponor 47

48 Výpočet dle ČSN EN A1 Naměřené hodnoty z :00 R s = 1 ln 4Z c = 0,3383 mk/w 2λ s π D c R i = 1 ln D PUR = 3,958 mk/w 2πλ i d o R h = 1 4π.λ S ln(1 + ( 2Z c C )2 ) = 0,183 mk/w U 1 = U 2 = R s + R i (R s + R i ) 2 R h 2 = 0,233 R h (R s + R i ) 2 R h 2 = 0,01 Φ f + Φ r = 2(U 1 U 2 )( t f+t r 2 t s ) = 32,2 1W/m Uponor 48

49 Výpočet dle ČSN EN A1 Naměřené hodnoty z :00 R s = 1 ln 4Z c = 0,3383 mk/w 2λ s π D c R i = 1 ln D PUR = 3,958 mk/w 2πλ i d o R h = 1 4π.λ S ln(1 + ( 2Z c C )2 ) = 0,183 mk/w U 1 = U 2 = R s + R i (R s + R i ) 2 R h 2 = 0,233 R h (R s + R i ) 2 R h 2 = 0,01 Φ f + Φ r = 2(U 1 U 2 )( t f+t r 2 t s ) = 32,2 1W/m Uponor 49

50 Výpočet dle projekčních podkladů Uponor Fintherm (skandinávská metoda) Naměřené hodnoty z :00 R p = 1 2λ n π ln d d i + 1 2λ PUR π ln D i d + 1 2λ PE π ln D D i = 3,971 mk/w R z = 1 ln 4 (H+0,0685 λ z) = 0,338 mk/w 2πλ z D R t = 1 ln (1 + ( 2 (H+0,0685 λ z) 4π.λ z A ) 2 ) = 0,183 mk/w G = 1 R p + R z + R t = 0,223 W/mK P = G (t p + t v 2t z ) = 32,12 W/m Uponor 50

51 Výpočet dle naměřených hodnot Naměřené hodnoty z :00 R s = 1 ln 4Z c = 0,3383 mk/w 2λ s π D c R i (PUR) = 1 ln D PUR = 3,958 mk/w 2πλ i d o R i(pe) = 1 2πλ i ln D C D PUR = 0,010 mk/w Φ f + Φ r = t f t čf ΣR + t r t čr ΣR = 34,64 W/m Uponor 51

52 Průběh celkové tepel. ztráty horkovodu Uponor 52

53 Průběh tepelnětech. parametrů v čase Uponor 53

54 Výsledky Tepelná ztráta dle ČSN EN A1 = 32,21 W/m Výpočet dle naměřených hodnot = 32,12 W/m Výpočet dle katalogu Fintherm = 34,64 W/m Je nutno zdůraznit, že se jedná pouze o jednu sadu dat, tedy jeden krátký časový úsek. Tedy nelze tento výsledek bez dalších datových sad aproximovat na širší rozsah provozních a povrchových teplot. Uponor 54

55 Závěr Na základě provedených porovnání vytvořeného fyzikálního modelu s doposud používanými výpočtovými metodami za ověření výsledů měřením byla konstatována odchylka od naměřené hodnoty tep. ztrát. Měření dále probíhá a odchylky od výpočtových hodnot budou upřesňovány. Děkuji za pozornost Pavel Sláma Uponor 55