MODULY BRNO. Verze: MODULY Brno

Transkript

1 Rozbor řešení MODULY BRNO Verze:

2 1 Úvod Na modulovém kolejišti dochází občas k chybovým jevům, jakými jsou například zkraty, rozdílná amplituda DCC signálu na izolovaném styku. Jak jsme byli několikrát svědky, tak tyto chybové stavy jsou schopné trvale poškodit nejen modely lokomotiv, ale například samozřejmě i dekodéry. Z těchto důvodů vznikl. Víme, že uvedené zařízení není všespásné, ale zastáváme myšlenku, že je lepší udělat něco, než nic. U malých kolejišt je možné množství rizik eliminovat například hromadným vypínáním všech boosterů při zkratu jednoho z nich (viz například zapojení rozhraní CDE od firmy Lenz). U velkých modulových kolejišt se takové řešení nejeví jako zvlášt vhodné, jelikož k drobným zkratům dochází celkem často, například vlivem nepozornosti při stavění vlakové nebo posunovací cesty, a kompletní odpojení layoutu narušuje celkovou atmosféru, zdržuje dopravu a kazí den provoznímu personálu. U modulových kolejišt je proto výhodnější použití decentralizovaných systému napájení, které napájí jednotlivé sekce moduliště izolovaně a jejich proudová ochrana úseků není na sobě závislá. Toto řešení s sebou přináší výrazné zvýšení komfortu, kdy odpojení jedné sekce nenaruší provoz sekcí sousedních. Současně ale přináší i jistá rizika. je zařízení sloužící k omezení proudu a tím i tepelných účinků protékajícího proudu. Pro správnou funkci je pro jeden izolovaný styk nutné použití dvou symetricky zapojených úsekovníků. Takovému úseku říkáme přechodový úsek. Jak vlastně vznikají tepelné účinky vlivem průchodu proudu? To popisuje následující rovnice: Q = R T 0 i 2 dt (1) Jelikož se chceme zabývat jen a pouze DCC signálem, jehož průběh známe, tak si tento vzoreček zjednodušíme. Je vidět, že druhá mocnina proudu bude v reálném oboru kladné číslo (i střídavý proud koná práci). Konstanta v podobě odporu bude v našem případě taktéž kladná. Tvar signálu známe, jedná se o obdélníkový signál s amplitudou I (viz nákres DCC na Obrázku 1), u kterého budeme předpokládat, že počátek (0) souhlasí s jeho náběžnou hranou a čas T s jeho sestupnou hranou, proto si dovolím tvrdit, že pokud jsou hrany extrémně krátké v poměru k celkovému T, tak původní rovnici lze zjednodušit do tohoto tvaru: Q = R I 2 T (2) Z tohoto jasně vyplývá (hodnotu R uvažujme konstatní - vlastnost předmětu a bez jeho úprav ji lze jen velmi těžko změnit), že velký vliv na ohřátí předmětu má jednak doba trvání průchodu proudu t, ale hlavně amplituda protékajícího proudu, protože ten je v druhé mocnině. Pokud tedy chceme omezit vývin tepla v předmětu musíme bud omezit proud nebo zkrátit dobu, po kterou protéká. Obrázek 1: Vzor DCC signálu 1

3 2 Rozbor Pro snazší představu si to ukážeme na vzorových příkladech. Pro zjednodušení nebudeme uvažovat přechodné děje systému a nebudeme počítat s impedancí, ale jen s reálnou složkou = odporem. 2.1 Prostý izolovaný styk Lokomotiva jede v jednom z úseků Mějme dvoupodvozkovou lokomotivu, která jede z úseku napájeného DCC boosterem A přes prostý izolovaný styk do úseku, který je napájený z DCC boosteru B, takovu situaci nám představuje Obrázek 2 na straně 2. Obrázek 2: Prostý izol. styk: Lokomotiva v úseku boosteru A U amplitudy boosterů budeme vycházet z reálných dat na našem modulovém kolejišti a amplitudu výstupního napětí zvolíme U = 14V. Přívodní vedení v podobě kolejnic a hlavně průběžného vedení zvolíme jako ekvivalent Cu vodiče o průřezu 1,5mm 2 a fyzické délce 10m R vedeni = 0,12Ω. Náhradní schéma lokomotivy je ve schématu zastoupeno zapojením ve tvaru H, které zohledňuje jednak vnitřní propoje přívodu a sběru proudu R intvedeni = 0,1Ω (!PŘIBLIŽNÁ! zprůměrovaná hodnota změřená na lokomotivách provenience Tillig a Roco v mém vlastnictví pomocí můstku) a také její vlastní spotřebu (dekodér, světla, motor) ve zjednodušené představě odporu. Jaké budou poměry v obvodu v tuto chvíli? Kolejovým obvodem napájeným z boosteru B, ve kterém není žádná lokomotiva ani jiná zátěž, neprotéká proud. Jak je z obrázku 2 na straně 2 zřetelné, tak je obvod v tuto chvíli stále ještě galavanicky oddělený 2

4 a nemá tedy na stav části napájené z boosteru A vliv, proto jej nyní zanedbáme. Obvodem napájeným z boosteru A, ve kterém naše jede lokomotiva, proud protéká. Jaká bude jeho velikost? I celk = U boostera [A;V,Ω] (3) R celk R celk = 2 R vedeni +2 R intvedeni R intvedeni +R lokomotivy (4) 2 R intvedeni R celk = 2 0,12+2 0,05+24 = 24,34Ω (5) Kolik tepla se v přívodních drátech vyvine za dvě sekundy? I celk = 14V = 0,58A (6) 24,34Ω Proč 2 sekundy? Abychom mohli porovnávat, tak volíme ekvivalent doby přejezdu lokomotivy přes izolovaný styk. Záměrně se nezabýváme teplem, které generuje vlastní spotřeba, ale pouze přívodní vodiče a vnitřní propoje! Q = 2 R intvedeni I 2 T 2 0,05Ω 0,58A 2 2s = 0,07J (7) 2 V přívodech lokomotivy se každou jednu sekundu vyvine ekvivalent pouhých P 0, 04W! Lokomotiva přejíždí prostý izol. styk Výše zvolená lokomotiva stejných parametrů nyní přijede na izolovaný styk a jeho přejezdem propojí (šuntuje) oba úseky skrze svoje interní zapojení. Pokud jsou amplitudy obou boosterů sobě velmi blízké, tak se oba podělí o napájení lokomotivy i přilehlých úseků rovným dílem (při rozdílu napětí proporčně) a lokomotiva pokračuje v pohybu. 3

5 Obrázek 3: Prostý izol. styk: Lokomotiva šuntuje úseky boosteru A a B Náhle nastane porucha! Nepůjdeme cestou hned tvrdého zkratu v úseku boosteru A, ale během tohoto přejezdu izolovaného styku dojde na úseku boosteru A JEN k výpadku jeho napájení (například výpadek proud. pojistky napájecího zdroje, upadený drátek...). Booster A nyní nemá napájení a dopravna (například naše nákladiště Bořetice) nemusí být obsazená, tak závadu nemusí nikdo ihned zjistit a řešit. Lokomotiva již šuntuje oba úseky, proto jsou skrze ni galvanicky propojené. Takovou situaci nám představuje Obrázek 4 na straně 5. 4

6 Obrázek 4: Prostý izol. styk: Lokomotiva šuntuje zkratovaný úsek boosteru A a B Hodnota R zkrat = 6Ω nám nahrazuje zátěž v podobě lokomotiv a osvětlených vozů, které se nácházejí na kolejích nyní vypnutého úseku (například čtyři lokomotivy). Jak se projeví uvedený fakt na situaci celého obvodu? I celk = U boosterb [A;V,Ω] (8) R celk R celk = 2 R vedeni +2 R intvedeni + (2 R vedeni +2 R intvedeni +R zkrat ) R lokomotivy (9) 2 R vedeni +2 R intvedeni +R zkrat +R lokomotivy R celk = 2 0,12+2 0,1+ (2 0,12+2 0,1+6) 24 = 5,52Ω (10) 2 0,12+2 0, I celk = 14V = 2,54A (11) 5,52Ω Jistě se shodneme, že pro booster není těch 2,54A žádným problémem a rozhodně se nerozhodne kapitulovat a vypnout!!! Bude trošku hřát, ale s kvalitním chlazením a dostatečně tvrdým zdrojem to klidně pár hodin vydrží. Dobrou zprávou je, že lokomotiva se bude s největší pravděpodobností pohybovat a nedojde k jejímu zastavení. Je to zvláštní představa, že? Přes podvozky do lokomotivy v měřítku TT teče v běžném provozu (viz kapitola na straně 7) maximálně něco mezi 0,2 a 0,5A dle zatížení a dalších podmínek. Výrobce dává do lokomotivy ty miniaturní drátečky o malém průřezu a přes ně má najednou téct krásných 2,54A... Ono to naštěstí není tak hrozné, jak to vypadá. Výraznou výhodou malých průřezů je lepší poměr průřezu ku povrchu vodiče, který přímo souvisí s jeho ochlazováním, proto mají menší vodiče vyšší hodnotu dovolenou proudové hustoty. Pojd me si spočítat, kolik tepla se vyvine při uvedeném proudu skrze Vaši lokomotivu opět například po dobu 2 sekund, což je reálná doba přejezdu izolovaného styku. Opět vyjděme z náhradního schématu. 5

7 Nejprve je nutné zjistit, jaká část ze spočítaného proudu je proudem vyrovnávacím, který přes lokomotivu jen teče do sousedního úseku, a jaká část je vlastní spotřebou lokomotivy. I celk = I lokomotiva +I vyrov (12) I lokomotiva = U lokomotiva U boosterb 2 U vedeni 2 U intvedeni (13) R lokomotiva R lokomotiva 14V 2 (2,54A 0,12Ω) 2 (2,54A 0,1Ω) I lokomotiva = = 12,88V = 0,54A (14) 24Ω 24Ω I celk = I lokomotiva +I vyrov I vyrov = I celk I lokomotiva = 2,54A 0,54A = 2A (15) Q = ( 2 R intvedeni I 2 vyrov T ) + ( 2 R intvedeni I 2 celk T ) (16) Q = ( 2 0,1Ω 2A 2 2s ) + ( 2 0,1Ω 2,54A 2 2s ) = 1,6J +2,58J = 4,18J (17) V přívodech lokomotivy se každou jednu sekundu vyvine ekvivalent P 2,1W! Docela rozdíl k normálnímu stavu. Řeknete si, to nic není! Je ale vhodné si představit, že pro vyzáření takového ztrátového příkonu musí být už pouzdro odporu o velikosti 0411? Prohlédněte si ho až půjdete do obchodu se součástkami a porovnejte s drátkem v uzavřené plastové teplo izolující kastli lokomotivy, kterou vyhřívá elektromotor odpadním teplem... Jak bude situace vypadat z pohledu zapojení přechodových úseků úsekovníky? 6

8 2.2 Přechodový úsek se symetrickými úsekovníky Lokomotiva jede v jednom z úseků Mějme opět tu samou dvoupodvozkovou lokomotivu se stejnými prarametry, která jede z úseku napájeného DCC boosterem A přes přechodový úsek s izolovaným stykem do úseku, který je napájený z DCC boosteru B, takovu situaci nám tentokrát představuje Obrázek 5 na straně 7. Obrázek 5: Izol. styk s úsekovníky - Lokomotiva v úseku boosteru A U amplitudy boosterů budeme opět vycházet z reálných dat na našem modulovém kolejišti a amplitudu výstupního napětí zvolíme U = 14V. Přívodní vedení v podobě kolejnic a hlavně průběžného vedení zvolíme jako ekvivalent Cu vodiče o průřezu 1,5mm 2 a fyzické délce 10m R vedeni = 0,12Ω. Náhradní schéma lokomotivy je opět ve schématu zastoupeno zapojením ve tvaru H, které zohledňuje jednak vnitřní propoje přívodu a sběru proudu R intvedeni = 0,1Ω (!PŘIBLIŽNÁ! zprůměrovaná hodnota změřená na lokomotivách provenience Tillig a Roco v mém vlastnictví pomocí můstku) a také její vlastní spotřebu (dekodér, světla, motor) ve zjednodušené představě odporu. Novou položkou ve schématu jsou naše úsekovníky, které zastupují rezistory R rezistor = 3,3Ω. Jaké budou poměry v obvodu v tuto chvíli? Kolejovým obvodem napájeným z boosteru B, ve kterém není žádná lokomotiva ani jiná zátěž, neprotéká proud. Jak je z obrázku 5 na straně 7 zřetelné, tak je obvod v tuto chvíli stále ještě galavanicky oddělený a nemá tedy na stav části napájené z boosteru A vliv, proto jej nyní zanedbáme. Obvodem napájeným z boosteru A, ve kterém jede naše lokomotiva, ale proud protéká. Jaká bude jeho velikost? I celk = U boostera [A;V,Ω] (18) R celk R celk = 2 R vedeni +2 R rezistor +2 R intvedeni R intvedeni 2 R intvedeni +R lokomotivy (19) R celk = 2 0,12+2 3,3+2 0,05+24 = 30,94Ω (20) I celk = 14V = 0,45A (21) 30,94Ω 7

9 Kolik tepla se v přívodních drátech vyvine za ony dvě sekundy? Q = 2 R intvedeni I 2 T 2 0,05Ω 0,45A 2 2s = 0,04J (22) 2 V přívodech lokomotivy se každou jednu sekundu vyvine ekvivalent pouhých P 0, 02W! Lokomotiva přejíždí izolovaný styk na přechodovém úseku Výše zvolená lokomotiva nyní přijede na přechodový úsek a jeho přejezdem propojí (šuntuje) oba úseky skrze svoje interní zapojení. Pokud jsou amplitudy obou boosterů sobě velmi blízké, tak se oba podělí o napájení lokomotivy i přilehlých úseků rovným dílem (při rozdílu napětí proporčně) a lokomotiva pokračuje v pohybu. Obrázek 6: Izol. styk s úsekovníky: Lokomotiva šuntuje úseky boosteru A a B Náhle nastane porucha! Opět dojde na úseku boosteru A JEN k výpadku jeho napájení (například výpadek proud. pojistky napájecího zdroje, upadený drátek...). Booster A nyní nemá napájení a dopravna (například naše nákladiště Bořetice) nemusí být obsazená, tak závadu nemusí nikdo ihned zjistit a řešit. Lokomotiva již šuntuje oba úseky, proto jsou skrze ni galvanicky propojené, takovu situaci nám představuje Obrázek 7 na straně 9. 8

10 Obrázek 7: Izol. styk s úsekovníky: Lokomotiva šuntuje zkratovaný úsek boosteru A a B Jaké budou poměry v obvodu nyní a jaký bude proud? Vyjděme opět z náhradního schématu. I celk = U boosterb [A;V,Ω] (23) R celk R celk = 2 R ved +2 R rez +2 R intved + (2 R ved +2 R rez +2 R intved +R zkrat ) R lokomotivy (24) 2 R ved +2 R rez +2 R intved +R zkrat +R lokomotivy R celk = 2 0,12+2 3,3+2 0,1+ (2 0,12+2 3,3+2 0,1+6) 24 = 15,49Ω (25) 2 0,12+2 3,3+2 0, Opět si také pojd me spočítat vývin tepla: I celk = 14V = 0,90A (26) 15,49Ω Nejprve je nutné zjistit, jaká část ze spočítaného proudu je proudem vyrovnávacím, který přes lokomotivu jen teče do sousedního úseku, a jaká část je vlastní spotřebou lokomotivy. I celk = I lokomotiva +I vyrov (27) I lokomotiva = U lokomotiva U boosterb 2 U vedeni 2 U intvedeni 2 U rezistor (28) R lokomotiva R lokomotiva 14V 2 (0,9A 0,12Ω) 2 (0,9A 0,1Ω) 2 (0,9A 3,3Ω) I lokomotiva = = 0,32A (29) 24Ω I celk = I lokomotiva +I vyrov I vyrov = I celk I lokomotiva = 0,9A 0,32A = 0,58A (30) Q = ( 2 R intvedeni I 2 vyrov T ) + ( 2 R intvedeni I 2 celk T ) (31) Q = ( 2 0,1Ω 0,58A 2 2s ) + ( 2 0,1Ω 0,90A 2 2s ) = 0,14J +0,32J = 0,46J (32) V přívodech lokomotivy se každou jednu sekundu vyvine ekvivalent P 0,23W! 9

11 3 Závěr Výše uvedený rozbor samozřejmě není komplexní a ani nemůže být. Ve skutečnosti je proměnných velmi mnoho a celá situace navíc probíhá v čase, takže vzniknou například přechodové děje. Jedná se o zjednodušený nástin situace, jen o jeden z možných scénářů. Z rozboru vyplývá, že zapojení s úsekovníku poskytuje v uvedeném příkladu výrazně vyšší ochranu lokomotiv před tepelnými účinky poruchového proudu. Při zapojení prostého izolovaného styku je množství generovaného tepla Q = 4, 18J, zatímco při zapojení přechodového úseku je množství generovaného tepla za stejné poruchové situace jen Q = 0, 46J, což je devítinásobný rozdíl. Zde navržený a vypočtený scénář situace je samozřejmě možné i obrátit. Se stejným výsledkem bude probíhat i příjezd lokomotivy do takto již odpojeného úseku. Netvrdím, že uvedená situace nastáva neustále a že je jako zapojení všespásné! Má samozřejmě i svoje nevýhody, které plynou z uvedeného náhradního schématu. Jsem si jich vědom. Záměrem tohoto rozboru není nikoho strašit, ale vést k zamyšlení nad jevy, které se na modulišti projevují. Hodnoty rezistorů, které jsou instalované v u byly vypočteny na základě měření různých výše uvedených situací s nutným kompromisem k požadavku zvukových lokomotiv na impulzní proudový odběr. Zvýšenou ochranu před dalšími variantami poruch, které mohou vzniknout bude poskytovat až úsekový měřič, který bude vybaven autonomní funkcí a potřebnou optickou i zvukovou signalizací. 10