Sylabus k přednášce předmětu BK30 SCHODIŠTĚ Ing. Hana Hanzlová, CSc., Ing. Jitka Vašková, CSc.

Transkript

1 Schodiště jsou souborem stavebních prvků (schodišťová ramena, podesty, mezipodesty, podestové nosníky, schodnice a schodišťové stěny), které umožňují komunikační spojení různých výškových úrovní. V budovách spojují schodiště jednotlivá podlaží a společně s výtahy jsou vertikálními komunikacemi. V tomto sylabu se budeme věnovat betonovým schodištím, a to zejména po statické stránce. Dělení schodišť (zjednodušené) : - podle materiálu : dřevěná ocelová betonová (monolitická a prefabrikovaná) - podle způsobu provedení, resp. podle statického působení : s jednotlivými stupni - vetknutými do betonových nebo zděných stěn - podporovanými schodnicemi nebo stěnami desková (nosníková deska s nabetonovanými nebo prefabrikovanými stupni) - s přímými rameny (jedno-, dvou-, víceramenná) - křivočará Navrhované schodiště musí být reálné po stavební stránce, to znamená, že splňuje parametry pro danou stavbu ( pro daný účel objektu) ohledně : - šířky a výšky stupně, resp. jejich vzájemného poměru - sklonu ramen - počtu stupňů v jednom rameni - šířky ramen - šířky podest a mezipodest - podchodné výšky (Podrobnosti viz. přednášky předmětu - povrchové úpravy stupňů, atd. Konstrukce pozemních staveb.) Konstrukční provedení schodiště, tedy volba systému nosných prvků, se liší podle toho, jaký je konstrukční systém budovy, do které schodiště navrhujeme, a jak je do tohoto nosného systému schodišťový prostor včleněn. Jiné bude schodiště ve zděné budově se zděnými stěnami, jiné ve skeletu s betonovými rámy a jiné u budovy s lokálně podporovanými deskami se systémem ztužujích stěn. V podstatě jde o možnosti podepření šikmých schodišťových ramen, podest a mezipodest. Dnes se nejčastěji navrhují tvarově jednoduchá dvouramenná schodiště s přímými rameny, která vyžadují malou plochu, snadno se půdorysně začleňují a jsou konstrukčně výhodná. Mají zrcadla široká jen 5-30cm, event. více tak, aby se do tohoto prostoru vešla výtahová šachta. U některých schodišť se z důvodu úspory půdorysné plochy zrcadlo vypouští, takže ramena procházejí těsně vedle sebe. V bytových domech se dělají též jednoramenná schodiště. Schodiště víceramenná se navrhují méně často, protože jsou konstrukčně složitější a nákladnější. Do jejich prostorných zrcadel se pak umísťují obvykle výtahové šachty. SCHODIŠTĚ S JEDNOTLIVÝMI STUPNI a) vetknutá Jde o jednoduché konstrukce, kdy jsou jednotlivé stupně samostatně vetknuté do schodišťových stěn. Zatížení se rozloží do dvou složek: Strana 1 (celkem 9)

2 - f r působí rovnoběžně se sklonem ramene, musí být zachycena podestovým nosníkem a následně přenesena do zdí, - f k působí kolmo na sklon ramene a namáhá stupeň na ohyb, smyk a způsobuje průhyb nosníku. l vyložení schodišťového stupně (volíme do 1,5m) b šířka stupně α úhel sklonu schodiště Obr. 1 Vetknutý schodišťový stupeň Obr. 1 Jednotlivé stupně schodiště Stupeň se dimenzuje na ohyb a smyk jako obdélníkový průřez šířky b 1 a účinné výšky d (mezní stavy únosnosti). Protože průřez stupně je nesouměrný, je namáhám šikmým ohybem a také kroucením, protože hlavní nosná výztuž není v ose průřezu. Příčnou výztuž je třeba vytvořit tak, aby obepínala celý průřez a byla tudíž schopna přenášet kroutící moment. Z mezních stavů použitelnosti je třeba posoudit průhyb a také stabilitu konstrukce a v případě vetknutí do zděné stěny též otlačení zdiva. M maximální moment od zatížení G minimální hmotnost nadezdívky (stabilizující přitížení) u délka uložení O bod, kolem kterého by se nezajištěná konstrukce otáčela Maximální moment od zatížení musí být menší než účinky minimálních sil stabilizujících konstrukci. Obr. 2 Stabilita vetknutého schodišťového stupně b) podporována stěnami nebo schodnicemi Schodiště staticky působí jako nosníky podepřené kloubově nebo vetknuté do stěn či schodnic. Výztuž stupňů navrhujeme na ohyb, smyk a posuzujeme jejich průhyb. Obr. 3 Schodišťový stupeň podporovaný stěnami nebo schodnicemi Strana 2 (celkem 9)

3 DESKOVÁ SCHODIŠTĚ Nejvýhodnějším typem železobetonových monolitických schodišť jsou schodiště desková, jejichž schodišťová ramena a podestové desky tvoří jednou či dvakrát lomenou desku. Podporována jsou nosnými nebo schodišťovými stěnami, případně průvlaky. Podestové nosníky lze použít tehdy, kdy chceme rozpětí deskové konstrukce zmenšit a navrhnout desku s menší tloušťkou. Takováto schodiště jsou složité prostorové konstrukce s prvky deskovými, někdy v kombinaci s nosníky. Při statickém výpočtu schodišťových prvků (šikmých desek, podest a schodnic) konstrukce zjednodušujeme, rozdělujeme na jednotlivé prvky, které řešíme samostatně a pro které volíme zpravidla jednoduché výpočtové modely. Jejich spojitost respektujeme ve vyztužení konstrukce. Většinou je možno šikmé prvky promítnout do půdorysu. Zatížení na šikmých deskách je pak nutné přepočítat na délkovou jednotku půdorysného průmětu. Lze dokázat, že ohybový moment určený na šikmé desce od zatížení f k a se šikmou délkou je číselně stejný jako ohybový moment určený na průmětu od zatížení f vod = g 1 + g 2 /cosα + q a s vodorovným rozpětím. q užitné zatížení (normou dáno na 1m 2 půdorysu) g 1 část stálého zatížení vztažená na 1m 2 půdorysu (obvykle vlastní tíha stupňů a jejich povrchové úpravy) g 2 část stálého zatížení vztažená na 1m 2 šikmé délky (obvykle vlastní tíha desky a omítky) Obr. 4 Přepočet zatížení šikmého nosníku na průmět do vodorovné roviny Pokud konstrukci řešíme jako soustavu vodorovných a šikmých desek, je třeba rozložit zatížení na šikmých prvcích do směru kolmého ke střednici (to způsobuje ohyb) a do směru rovnoběžného se střednicí. q, g 1, g 2 viz obr. 4 zatížení na 1 m 2 šikmé plochy : svislé f = g 2 + (g 1 + q). cosα kolmé ke střednici f k = f. cosα rovnoběžné se střednicí f r = f. sinα Obr.5 Rozložení zatížení na šikmém nosníku na složku kolmou a složku rovnoběžnou se střednicí JEDNORAMENNÉ DESKOVÉ SCHODIŠTĚ Řešíme pruh obvykle šířky 1m a konstrukci promítáme do půdorysu. Je-li umožněn vodorovný posuv v jedné podpoře, a pokud lze obě podpory považovat za kloubové (není vetknutí do tuhých věnců, či velké přitížení od ostatních částí konstrukce), je výpočtovým modelem prostý nosník s jednou neposuvnou a druhou posuvnou podporou. Na tomto statickém schématu spočteme pouze kladný mezipodporový ohybový moment. Pokud konstrukci není vlivem uložení umožněn posuv, event. při částečném upnutí, mění se průběh ohybových momentů. Hodnota maximálního mezipodporového momentu se zmenšuje, ale dostáváme také podporový moment. Jelikož v reálné konstrukci je Strana 3 (celkem 9)

4 zpravidla těžké jednoznačně stanovit charakter podpor, dimenzujeme desku bezpečně na maximální mezipodporový i podporový moment. Výztuž tedy bude uložena u obou povrchů. Obr. 6 Jednoramenné schodiště a vliv uložení v podpoře lomeného nosníku na průběh ohybových momentů Při vyztužování musíme věnovat pozornost úpravě výztuže v místech lomu desky (viz obr. 7). Obr. 7 Výztuž lomené desky Strana 4 (celkem 9)

5 DVOURAMENNÁ SCHODIŠTĚ Při jejich statickém řešení je třeba přihlédnout k uložení podestových desek, jak je patrné ze schémat působení zalomených desek na obr 8 a 10. Stupně schodišťových ramen lze vybetonovat současně s deskou nebo dodatečně.. Tuto dvouramennou dvakrát zalomenou desku budeme řešit obdobně jako jednoramenné schodiště, ale ve dvou řezech. Také výztuž musí respektovat lomy desky. Výztuž musí být uspořádána tak, aby v zalomení nemohlo dojít k jejímu vybočení při současném odtržení krycí vrstvy betonu. Jinak v plném rozsahu platí konstrukční zásady pro vyztužování desek. Obr. 8 Dvouramenné schodiště Obr. 9 Výztuž dvakrát lomené desky Strana 5 (celkem 9)

6 Dvouramenná desková schodiště tvoří lomenicovou soustavu desek s relativně složitým prostorovým statickým působením. Teoreticky přesný statický výpočet je dnes už možný pomocí metody konečných prvků. Pro praktický návrh se ale zpravidla zjednodušuje při zachování základních deformačních vztahů. Plošnou prostorovou konstrukci rozdělujeme na samostatně řešené prosté, či spojité nosníky a jejich spojení a spolupůsobení respektujeme vyztužením. Jak již bylo řečeno, důležité je zhodnotit možnost a význam vodorovného posuvu v podporách, přičemž je třeba brát v úvahu nejenom spojení systému s okolní stropní nebo stěnovou konstrukcí, ale také deformační vlastnosti vlastního lomenicového systému. Obr. 10 Vliv způsobu uložení podest deskového schodiště na statické působení jednotlivých prvků V předběžném výpočtu můžeme schodišťovou desku nahradit částečně vetknutým nosníkem s ohybovými momenty ±1/12.f.L 2 (nebo ±1/14.f.L 2 ). To dává celkový moment 1/6.f.L 2 (nebo 1/7f.L 2 ) a to je tedy na straně bezpečnosti. Posouvající síly schodišťové desky reakce R=f.L/2 se přenesou na myšlené nosníky v tloušťce desky (tzv. skryté nosníky) na obr. 10 pásmo II jejichž šířku uvažujeme jako 3 až 5-ti násobek tloušťky podesty (přibližně 300 až 500mm). Strana 6 (celkem 9)

7 Desku podestovou v patře řešíme jako spojitou konstrukci propojenou s okolní stropní konstrukcí, mezipodestu jako prostý nebo částečně vetknutý nosník uložený do schodišťových stěn, při respektování podporového momentu vyvolaného spojením se šikmou deskou, event. také uložením do stěn. Podestovou desku tedy řešíme ve dvou pruzích a při vyztužování dáváme do skrytého nosníku více výztuže než do zbytku desky (viz obr. 11). Obr. 11 Schéma statického působení zalomené schodišťové desky a) nosné zdivo f) podestový nosník b) nosník g) skrytý podestový nosník c) nosník h) lomenice d) železobetonová stěna i) oslabená železobetonová stěna e) kotevní desky + přivařený úhelník j) vylamovací lišta Obr. 12 Příklady možných podepření schodišťových podest Strana 7 (celkem 9)

8 Obr. 13 Ukázka vylamovacích lišt pro uložení mezipodesty Obr. 14 Ukázka napojení pomocí šroubového spojení (napojované pruty se závitem se zašroubují do zabetonovaných prutů s hrdly a závitem) MONTOVANÁ SCHODIŠTĚ Montovaná schodiště z prefabrikovaných prvků se sestavují buď z hotových stupňů, schodnic a podestových nosníků, nebo se vyrábějí celá schodišťová ramena. Ta se pak ukládají ozubem na podestové desky. Obr. 12 Montované schodišťové rameno Strana 8 (celkem 9)

9 Výztuž ozubu je naznačena na obr. 13. Jedná se výztuž krátké konzoly, která doplňuje hlavní nosnou ohybovou výztuž šikmého ramene. M Sd = R. (a + d) A svod R. (a +d) 0,9. d. f yd A ssv R f yd Obr. 13 Výztuž ozubu prefabrikovaného schodišťového ramene Obr. 14 Ukázky prefabrikovaných prvků Strana 9 (celkem 9)