Šetření TIMSS. aneb Co by měli znát žáci 4. ročníků z matematiky. Čísla

Transkript

1 1 Šetření TIMSS aneb Co by měli znát žáci. ročníků z matematiky Více než českých žáků. ročníku se na jaře roku 11 zapojilo do testování pátého cyklu mezinárodního projektu TIMSS, který zjišťuje výsledky v matematice a v přírodních vědách. Šetření TIMSS 11 realizuje Česká školní inspekce v rámci projektu Kompetence I spolufinancovaného Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Přestože byl výsledek českých žáků v matematice nadprůměrný a statisticky významně lepší než v roce 7, zůstáváme zemí s největším propadem oproti prvnímu měření v roce 199. Čísla Žáci. ročníku by měli mít vyvinutý cit pro čísla a být zběhlí v počítání, měli by rozumět početním operacím a vzájemným vztahům mezi nimi a při řešení úloh by měli umět používat přirozená čísla a početní operace (sčítání, odčítání, násobení a dělení). Měli by chápat vztahy mezi měrnými jednotkami a umět je vzájemně převádět. Žáci by měli umět určit chybějící čísla v číselných zápisech, a směřovat tak k myšlence hledání hodnoty neznámé. Pomocí číselných zápisů obsahujících jednu ze čtyř základních operací by měli modelovat jednoduché situace. Měli by zkoumat vhodně zadané číselné řady, objevovat vztahy mezi jejich členy a používat nebo najít pravidlo, podle kterého jsou vytvořeny. V tematickém celku zlomky a desetinná čísla je kladen důraz na různá vyjádření zlomků a na pochopení, jaké množství daný zlomek představuje. Žáci. ročníku by měli umět porovnat známé základní zlomky a desetinná čísla. Úloha 1 Jana měla 1 jablek. Několik jablek snědla a 9 jich zbylo. Který zápis vyjadřuje, co se stalo? A) = B) 9 = 1 + C) 1 = 9 D) 9 = 1 V šetření TIMSS 11 bylo matematické učivo pro. ročník základních škol rozděleno do tří tematických okruhů: čísla, geometrické tvary a měření, znázornění dat. Nabízíme vám ukázky testových úloh ze všech tří okruhů. Můžete si tak udělat konkrétní představu o tom, jaké vědomosti a dovednosti projekt TIMSS u žáků. ročníku předpokládá, a vyzkoušet si, jak by si při řešení úloh vedli žáci vaší školy. Úlohy pro Vás připravil Vladislav TOMÁŠEK z České školní inspekce a zveřejníme je třikrát po sobě. Jejich výsledky pak najdete ve vydání Týdeníku Školství číslo 1 společně s poslední dvoustranou úloh. Úloha Marie vyjela z Adamova a jela hodiny stále stejnou rychlostí. Dojela k tomuto ukazateli. Beranov km Adamov 3 km Marie pokračuje v jízdě tou samou rychlostí do Beranova. Jak dlouho jí bude trvat cesta od ukazatele do Beranova? A) 1 1 hodiny C) 3 hodiny B) hodiny D) 3 1 hodiny Úloha 3 Barva se prodává v plechovkách po litrech. Slávek potřebuje 37 litrů barvy. Kolik plechovek musí koupit? A) plechovek C) 7 plechovek B) 6 plechovek D) plechovek

2 Úloha Na fotbalovém turnaji družstva dostávají: 3 body za vítězství 1 bod za remízu bodů za prohru Zedland získal 11 bodů. Jaký nejmenší počet zápasů musel Zedland sehrát? Úloha Na městském trhu je stánek, kde si lidé mohou vyměňovat karty. Úloha 7 Které tvrzení vyjadřuje, že Honza snědl pizzy? A) Honza snědl 1 pizzy. C) Honza snědl 1 3 pizzy. B) Honza snědl 1 pizzy. D) Honza snědl 1 pizzy. Úloha Který z těchto zlomků je větší než 1? A) 3 B) 3 6 C) 3 D) karta se zvířetem má hodnotu dvou karet s karikaturou. Úloha 9 Tom snědl 1 koláče a Jana snědla 1 část koláče snědli oba dohromady? koláče. Jakou Úloha 1 karty se zvířetem mají hodnotu 3 karet se sportovcem. Některé děti si šly do stánku vyměnit karty. A. Bára měla karet se zvířetem, které chtěla vyměnit za karty s karikaturou. Kolik karet s karikaturou by dostala? B. Jakub měl karet se zvířetem, které chtěl vyměnit za karty se sportovcem. Kolik karet se sportovcem by dostal? C. Katka měla 6 karet se zvířetem. Chtěla je vyměnit za co nejvíce karet. Kolik karet s karikaturou by dostala? Kolik karet se sportovcem by dostala? Měla by své karty vyměnit za karty s karikaturou, nebo za karty se sportovcem? D. Štěpán měl 1 karet se sportovcem, které chtěl vyměnit za karty se zvířetem. Kolik karet se zvířetem by dostal? E. Bořek měl karet s karikaturou, které chtěl vyměnit za karty se sportovcem. Kolik karet se sportovcem by dostal? Obrázek 1 Obrázek Obrázek 3 Obrázek Nahoře je nakreslena řada čtyř obrázků. A. Doplň následující tabulku pro obrázek. Obrázek Počet kroužků B. Kdyby existoval obrázek, kolik kroužků by obsahoval? C. Kdyby řada obrázků pokračovala, kolik kroužků by obsahoval obrázek 1? (Nesmíš kreslit obrázky.) Úloha 11 3 Evženovo pravidlo Evženovo pravidlo 1 Evženovo pravidlo 1 Úloha 6 Vybarvi 1 velkého trojúhelníku. Evžen použil určité pravidlo k tomu, aby z čísla v vypočítal číslo ve. Jak znělo toto pravidlo? A) Vynásob číslem 1 a potom přičti. B) Vynásob číslem a potom přičti. C) Vynásob číslem 3 a potom odečti 1. D) Vynásob číslem a potom odečti.

3 3 Úloha 1 Kdyby číselná řada 3, 6, 9, 1 pokračovala dál, které z následujících čísel by patřilo do této řady? A) 6 C) B) 7 D) 9 Úloha 1 Těleso A Těleso B Geometrické tvary a měření Od žáků. ročníku se očekává, že popíší, dokážou si představit a narýsují základní rovinné útvary (přímky, úhly, trojúhelníky, čtyřúhelníky a mnohoúhelníky). Žáci by měli umět složit nebo rozložit obrazce složené ze základních rovinných útvarů. Měli by rozumět osové souměrnosti, nakreslit souměrné obrazce a popsat otočení. Při měření délky úsečky, určování velikosti úhlu, stanovení obsahu rovinného útvaru nebo objemu tělesa by žáci. ročníku měli umět používat na odpovídající úrovni vhodné pomůcky. Jejich dovednosti při měření by měly být podloženy orientací v jednotkách vhodných v jednotlivých kontextech. Od žáků tohoto ročníku se rovněž očekává, že dokáží přibližně určit, odhadnout nebo pomocí vzorce vypočítat obsah a obvod čtverce a obdélníku. Součástí této oblasti je také porozumění neformální soustavě souřadnic a využívání prostorové představivosti při znázornění jednoduchých těles v rovině. V tabulce je několik tvrzení o tělesech A a B. Označ křížkem X, jestli je tvrzení pravdivé nebo nepravdivé. Tvrzení Pravdivé Nepravdivé A i B mají jednu čtvercovou stěnu. X A i B mají stejný počet stěn. Všechny úhly tělesa A jsou pravé úhly. B má více hran než A. Některé hrany B jsou zakřivené. Úloha 16 Ina našla skládačky na výrobu krabiček. Ze které skládačky lze skutečně vyrobit krabičku, která je na obrázku vedle ní? A) Úloha 13 B) A B C D E F C) Slávek použil tabulku, aby roztřídil tyto obrazce. Zapiš písmeno označující každý obrazec do správné kolonky. Obrazec A je udělán jako příklad. Má strany Nemá strany Všechny strany jsou stejně dlouhé A Všechny strany NEJSOU stejně dlouhé D) Úloha 17 Úloha 1 1 cm 1 cm Čtverečky v síti mají rozměr 1 cm x 1 cm. Kolik čtverečných centimetrů má obsah šedý obrazec? Anna naskládala tyto krabice do rohu místnosti. Všechny krabice jsou stejně velké. Kolik krabic Anna použila? A) krabic C) 1 krabic B) 19 krabic D) 13 krabic

4 Úloha 1 Úloha Který z následujících obrázků zobrazuje obrazec nahoře po otočení o polovinu otáčky neboli o 1? Kolik os souměrnosti má tento obrazec? A) 1 osu C) 3 osy B) osy D) osy Úloha 19 Nakresli osu souměrnosti do tohoto obrazce. A) B) C) D) Úloha 3 A. Doplň do tabulky políčka, kde daná místa leží. První políčko jsme doplnili za tebe. Místa Políčko Hřiště B Škola Roh Javorové a Dubové ulice Úloha 3 hřiště Javorová ulice Smrková ulice Borová ulice Dubová ulice hasiči škola 1 knihovna obchod A B C D E F B. Tomáš bydlí v domě na políčku C. Napiš X do čtverce, kde bydlí Tomáš. m Nakresli zrcadlový obraz trojúhelníku. Přímka m představuje zrcadlo. Úloha 1 Jan má za úkol nakreslit obrazec. Musí mít stran. Musí mít jednu osu souměrnosti. Jan začal tento obrazec kreslit. Kresbu dokonči. Úloha A B C D E F G H Jakub hraje stolní hru. Jeho figurka je na políčku D. Kterým z těchto tahů by přesunul svou figurku na políčko G7? A) políčka doprava a 3 políčka nahoru B) políčka doleva a 3 políčka nahoru C) 3 políčka doprava a políčka nahoru D) 3 políčka doleva a políčka nahoru

5 Znázornění dat Žáci. ročníku by měli být schopni číst různá zobrazení dat (tabulky, sloupcové a kruhové diagramy). Měli by se také podílet na přípravě jednoduchých sběrů dat nebo pracovat s poskytnutými daty. U žáků by se měly rozvíjet dovednosti znázorňovat data a schopnosti porozumět jejich různým reprezentacím. Žáci by měli umět porovnat soubory dat a ze znázorněných dat vyvodit závěry. Úloha Nejoblíbenější druh zmrzliny Vanilková Druh Čokoládová Jahodová Citrónová Jeden představuje děti. Počet dětí Kolik dětí si vybralo vanilkovou zmrzlinu jako svoji nejoblíbenější? Úloha 7 Diagram ukazuje, které druhy pečiva prodává místní pekárna. Prodávané pečivo čokoládové vanilkové z ovesné mouky cukrové Kterého druhu pečiva prodala pekárna nejvíc? A) z ovesné mouky C) čokoládového B) vanilkového D) cukrového Úloha Učitel dal Honzovi tuto tabulku a řekl mu, aby vybral diagram, který správně zobrazuje údaje z tabulky. Který diagram by měl vybrat? Jméno Sára Petr Pavla Kryštof Úspory zedů 1 zedů 17 zedů 1 zedů Úloha 6 Adam dělal průzkum, jaká je nejoblíbenější barva žáků ve třídách. 1 Třída 1 Třída Třída 3 1 Třída Ve které třídě si nejméně žáků vybralo modrou? A) Třída 1 C) Třída 3 B) Třída D) Třída A) B) C) D) Úspory (zedy) Úspory (zedy) Úspory (zedy) Úspory (zedy)

6 6 Úloha 9 Učitel se zeptal žáků, jaké jsou jejich oblíbené předměty. Kruhový diagram ukazuje, kolik žáků si oblíbilo každý z předmětů. Oblíbený předmět Hudební výchova Tělocvik Vlastivěda Matematika Přírodověda Který sloupcový diagram zobrazuje stejné údaje jako kruhový diagram? A B Matematika Vlastivěda Hud. výchova Matematika Vlastivěda Hud. výchova Úloha 31 Diagram znázorňuje počet žáků v jednotlivých ročnících Lesní školy Lesní škola 3 6 Ročník V Lesní škole je v každém ročníku učebna pro 3 žáků. O kolik více žáků by ještě mohlo chodit do této školy? A) o žáků C) o 3 žáků B) o žáků D) o 3 žáků Úloha 3 C D Matematika Vlastivěda Hud. výchova Matematika Vlastivěda Hud. výchova Úloha 3 Barva per Modrá Červená Černá Pera učitele 1 16 Počet per Diagram zobrazuje počet modrých, červených a černých per, které má učitel ve stole. O kolik více je červených per než černých per? A) o více C) o 6 více B) o více D) o více 3 gramy Kolik gramů váží jablka? A) gramů C) 1 gramů B) gramů D) gramů Řešení geometrických úloh Má strany Nemá strany Všechny strany jsou stejně dlouhé A, F D Všechny strany NEJSOU stejně dlouhé C, E B. m 1. například Výsledky úloh 1. C,. C, 3. D,. (3 vítězství a remízy),.a 1,.B 1,.C 1 karikatura a 9 sportovec a za karty s karikaturou,.d 1,.E 6, 6. malé trojúhelníčky nebo jinak polovina, 7. D,. A, 9. 3, 1.A 7, 1.B 9, 1.C 19, 11. B, 1. B, 13. viz tabulka, 1. 7, 1. NPNN, 16. D, 17. C, 1. B, 19. viz obrázek,. viz obrázek, 1. viz obrázek,. B, 3.A F a E3, 3.B X je v C,. C,. 1, 6. B, 7. A,. A, 9. A, 3. D, 31. D, 3. D