Pojem algoritmus a jeho základní vlastnosti
|
|
- Radomír Vítek
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 DUM Algoritmy DUM III/2-T1-1-1 PRG-01A-var1 Téma: Úvod do algoritmů - výklad Střední škola Rok: Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Pojem algoritmus a jeho základní vlastnosti Obsah Algoritmus... 2 Vlastnosti algoritmu... 3 Konečnost (finitnost)... 3 Obecnost (hromadnost, masovost, univerzálnost)... 3 Determinovanost... 3 Výstup (resultativnost)... 3 Elementárnost... 3 Algoritmizace... 3 Analýza úlohy... 4 Vytvoření algoritmu úlohy... 4 Sestavení programu... 4 Odladění programu... 4 Příklady algoritmů... 4 Algoritmus zatloukání hřebíků... 4 Algoritmus přechodu křižovatky, řízené semaforem... 5 Zdroje a odkazy:... 5 DUM-III2-T1-1-01_vyklad_1-uvod_do_algoritmu.docx stránka 1
2 Algoritmus Algoritmus je přesný návod či postup, kterým lze vyřešit daný typ úlohy. Pojem algoritmu se nejčastěji objevuje při programování, kdy se jím myslí teoretický princip řešení problému (oproti přesnému zápisu v konkrétním programovacím jazyce). Obecně se ale algoritmus může objevit v jakémkoli jiném vědeckém odvětví. Jako jistý druh algoritmu se může chápat i např. kuchařský recept. V užším smyslu se slovem algoritmus rozumí takové postupy, které splňují některé silnější požadavky: konečnost (finitnost) obecnost (hromadnost, masovost, univerzálnost) determinovanost výstup (resultativnost) elementárnost Algoritmy vznikaly už dávno před zkonstruováním prvních počítačů. Samotné slovo "algoritmus" vzniklo ze jména perského matematika, který žil v 9. století a jmenoval se Mohammed al-khowarizmí (v latinském přepise Algoritmus). Zabýval se především pravidly pro aritmetické operace s čísly. Například Eukleidův algoritmus pro výpočet největšího společného dělitele dvou přirozených čísel pochází už z 4. až 3. století před naším letopočtem. Algoritmy můžeme zapisovat buď v přirozeném jazyce nebo v některém z vyšších programovacích jazyků a nebo přímo ve strojovém kódu počítače či strojovém kódu hypotetického počítače, kterým je například Turingův stroj. Pokud chcete hlouběji pochopit, co to vlastně algoritmus je a udělat si pořádek v pojmech kolem algoritmů, je nutné se nejdříve věnovat trošce nezbytné teorie. DUM-III2-T1-1-01_vyklad_1-uvod_do_algoritmu.docx stránka 2
3 Vlastnosti algoritmu Konečnost (finitnost) Každý algoritmus musí skončit v konečném počtu kroků. Tento počet kroků může být libovolně velký (podle rozsahu a hodnot vstupních údajů), ale pro každý jednotlivý vstup musí být konečný. Postupy, které tuto podmínku nesplňují, se mohou nazývat výpočetní metody. Speciálním příkladem nekonečné výpočetní metody je reaktivní proces, který průběžně reaguje s okolním prostředím. Někteří autoři však mezi algoritmy zahrnují i takovéto postupy. Obecnost (hromadnost, masovost, univerzálnost) Algoritmus neřeší jeden konkrétní problém (např. jak spočítat 3 7 ), ale obecnou třídu obdobných problémů (např. jak spočítat součin dvou celých čísel ), má širokou množinu možných vstupů. Determinovanost Každý krok algoritmu musí být jednoznačně a přesně definován; v každé situaci musí být naprosto zřejmé, co a jak se má provést, jak má provádění algoritmu pokračovat, takže pro stejné vstupy dostaneme pokaždé stejné výsledky. Protože běžný jazyk obvykle neposkytuje naprostou přesnost a jednoznačnost vyjadřování, byly pro zápis algoritmů navrženy programovací jazyky, ve kterých má každý příkaz jasně definovaný význam. Vyjádření výpočetní metody v programovacím jazyce se nazývá program. Některé algoritmy ale determinované nejsou, pravděpodobnostní algoritmy v sobě mají zahrnutu náhodu. Výstup (resultativnost) Algoritmus má alespoň jeden výstup, veličinu, která je v požadovaném vztahu k zadaným vstupům, a tím tvoří odpověď na problém, který algoritmus řeší (algoritmus vede od zpracování hodnot k výstupu) Elementárnost Algoritmus se skládá z konečného počtu jednoduchých (elementárních) kroků. Algoritmizace Algoritmizace je postup při tvorbě programu pro počítač, kterým lze prostřednictvím algoritmu řešit nějaký problém. Algoritmizaci lze rozdělit do několika etap: 1. Formulace problému 2. Analýza úlohy 3. Vytvoření algoritmu 4. Sestavení programu 5. Odladění programu 6. Formulace problému V této etapě je třeba přesně formulovat požadavky, určit výchozí hodnoty, požadované výsledky, jejich formu a přesnost řešení. DUM-III2-T1-1-01_vyklad_1-uvod_do_algoritmu.docx stránka 3
4 Analýza úlohy Při analýze úlohy si ověříme, zda je úloha řešitelná a uděláme si první představu o jejím řešení. Dále zjistíme, zda výchozí hodnoty jsou k řešení postačující a zda má úloha více řešení. Podle charakteru úlohy vybereme nejvhodnější řešení. Vytvoření algoritmu úlohy Sestavíme jednoznačný sled jednotlivých operací, které je třeba provést, aby byla úloha správně vyřešena. Algoritmus přesně popisuje postup zpracování daného úkolu, nedává však odpověď na daný problém, ale pouze postup, jak ji získat. Sestavení programu Na základě algoritmu řešené úlohy sestavíme program (zdrojový text) v konkrétním programovacím jazyce. Ze zdrojového textu se pomocí překladače do strojového kódu vytvoří spustitelný program. Dá se tedy říci, že dobře provedená analýza úlohy a algoritmizace daného problému je základním předpokladem sestavení programu pro počítač. Odladění programu Cílem odladění je odstranění chyb z programu. Nejčastější chyby jsou chyby v zápise, tzv. syntaktické - ty odhalí překladač. Závažnější jsou logické chyby, vyplývající z nesprávně navrženého algoritmu, nebo chyby, vzniklé špatným předpokladem v etapě formulace nebo analýzy úlohy - ty se projeví nesprávnou činností programu nebo špatnými výsledky - při odstraňování těchto chyb může pomoci ladící program (debugger) umožňující sledování aktuálního stavu proměnných a krokování. Teprve po odstranění všech druhů chyb můžeme program použít k praktickému řešení úloh. Příklady algoritmů Algoritmus zatloukání hřebíků Formulace problému: Zatluč hřebík do desky. Analýza úlohy: Vstupní údaje: kladivo, hřebík, deska Výstupní údaje: hřebík zatlučen do desky Analýza: tlouct tak dlouho, dokud není hřebík zatlučen až po hlavičku Sestavení algoritmu Slovní popis: 1. Vezmi kladivo a hřebík 2. Přilož hřebík k desce 3. Uhoď kladivem na hlavičku 4. Je hřebík zatlučen? 5. ANO - pokračuj bodem 5 6. NE - vrať se na bod 3 7. Ukonči činnost a odlož kladivo DUM-III2-T1-1-01_vyklad_1-uvod_do_algoritmu.docx stránka 4
5 Algoritmus přechodu křižovatky, řízené semaforem Formulace problému: Přejdi na druhou stranu ulice. Analýza úlohy: Vstupní údaje: přechod, semafor Výstupní údaje: pozice na druhé straně ulice Analýza: přes přechod se nechodí na červenou Sestavení algoritmu Slovní popis: 1. Dojdi až k semaforu 2. Svítí na semaforu červená? 3. ANO - čekej, vrať se na bod 2 4. NE - pokračuj bodem 3 5. Přejdi přes přechod Zdroje a odkazy: Wikipedie: Otevřená encyklopedie: Algoritmus [online]. c2012 [citováno ]. Dostupný z WWW: < DIVIŠ, Josef. Algoritmus. SPŠE Mohelnice; [online]. c2012 [citováno ]. Dostupný z WWW: < MIČKA, Pavel.. Algoritmy.net. [online]. c2012 [citováno ]. Dostupný z WWW: WRÓBLEWSKI, Piotr. Algoritmy : Datové struktury a programovací techniky. Brno : Computer press, s. ISBN DUM-III2-T1-1-01_vyklad_1-uvod_do_algoritmu.docx stránka 5
Identifikátor materiálu: ICT-4-01
Identifikátor materiálu: ICT-4-01 Předmět Téma sady Informační a komunikační technologie Téma materiálu Počítačové algoritmy Autor Ing. Bohuslav Nepovím Anotace Student si procvičí / osvojí Počítačové
VíceAlgoritmizace. 1. Úvod. Algoritmus
1. Úvod Algoritmizace V dnešní době již počítače pronikly snad do všech oblastí lidské činnosti, využívají se k řešení nejrůznějších úkolů. Postup, který je v počítači prováděn nějakým programem se nazývá
VíceAlgoritmizace- úvod. Ing. Tomáš Otáhal
Algoritmizace- úvod Ing. Tomáš táhal Historie 9. století perský matematik a astronom Mohammed Al-Chorezím v latinském přepise příjmení= algoritmus Nejstarší algoritmus Euklides řecký matematik, 4. století
VíceVýukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ. 1.07/1.5.00/34.0637 Šablona III/2 Název VY_32_INOVACE_39_Algoritmizace_teorie Název školy Základní škola a Střední
VíceSeminář z IVT Algoritmizace. Slovanské gymnázium Olomouc Tomáš Kühr
Seminář z IVT Algoritmizace Slovanské gymnázium Olomouc Tomáš Kühr Algoritmizace - o čem to je? Zatím jsme se zabývali především tím, jak určitý postup zapsat v konkrétním programovacím jazyce (např. C#)
VíceAlgoritmy a algoritmizace
Otázka 21 Algoritmy a algoritmizace Počítačové programy (neboli software) umožňují počítačům, aby přestaly být pouhou stavebnicí elektronických a jiných součástek a staly se pomocníkem v mnoha lidských
VíceAlgoritmus. Cílem kapitoly je seznámit žáky se základy algoritmu, s jeho tvorbou a způsoby zápisu.
Algoritmus Cílem kapitoly je seznámit žáky se základy algoritmu, s jeho tvorbou a způsoby zápisu. Klíčové pojmy: Algoritmus, vlastnosti algoritmu, vývojový diagram Algoritmus Algoritmus je postup, pomocí
VíceZáklady algoritmizace
Algoritmus Toto je sice na první pohled pravdivá, ale při bližším prozkoumání nepřesná definice. Například některé matematické postupy by této definici vyhovovaly, ale nejsou algoritmy. Přesné znění definice
VíceAlgoritmus. Přesné znění definice algoritmu zní: Algoritmus je procedura proveditelná Turingovým strojem.
Algoritmus Algoritmus je schematický postup pro řešení určitého druhu problémů, který je prováděn pomocí konečného množství přesně definovaných kroků. nebo Algoritmus lze definovat jako jednoznačně určenou
VícePracovní listy - programování (algoritmy v jazyce Visual Basic) Algoritmus
Pracovní listy - programování (algoritmy v jazyce Visual Basic) Předmět: Seminář z informatiky a výpočetní techniky Třída: 3. a 4. ročník vyššího stupně gymnázia Algoritmus Zadání v jazyce českém: 1. Je
VíceAlgoritmizace. Obrázek 1: Přeložení programu překladačem
Algoritmizace V každém okamžiku ví procesor počítače přesně, co má vykonat. Pojmem procesor se v souvislosti s algoritmy označuje objekt (např. stroj i člověk), který vykonává činnost popisovanou algoritmem.
VíceÚvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška devátá Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008 Obsah 1 Kombinatorika: princip inkluze a exkluze 2 Počítání
VíceLekce 01 Úvod do algoritmizace
Počítačové laboratoře bez tajemství aneb naučme se učit algoritmizaci a programování s využitím robotů Lekce 01 Úvod do algoritmizace Tento projekt CZ.1.07/1.3.12/04.0006 je spolufinancován Evropským sociálním
VíceInovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ
Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748
VíceVývojové diagramy - zápis algoritmu
DUM Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Algoritmy DUM III/2-T1-1-12 PRG-01A-var1 Téma: Vývojové diagramy - výklad Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval:
VíceGymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115
Gymnázium a Střední odborná škola, Rokycany, Mládežníků 1115 Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0410 Číslo šablony: 1 Název materiálu: Ročník: Identifikace materiálu: Jméno autora: Předmět: Tématický celek:
VíceAlgoritmus (nebo dřívějším pravopisem algorithmus)
Algoritmus (nebo dřívějším pravopisem algorithmus) o přesný návod či postup, kterým lze vyřešit daný typ úlohy. Pojem algoritmu se nejčastěji objevuje při programování, kdy se jím myslí teoretický princip
VíceXD16HT1 Semestrální práce Algoritmy ČVUT FEL obor STM - Softwarové inženýrství, kombinované studium 4. semestr
XD16HT1 Semestrální práce Algoritmy ČVUT FEL obor STM - Softwarové inženýrství, kombinované studium 4. semestr Zpracoval: Radek Hübner Uživatelské jméno: hubnerad V Praze dne: 17. dubna 2011 V 9. století
Více3 Co je algoritmus? 2 3.1 Trocha historie... 2 3.2 Definice algoritmu... 3 3.3 Vlastnosti algoritmu... 3
Obsah Obsah 1 Program přednášek 1 2 Podmínky zápočtu 2 3 Co je algoritmus? 2 3.1 Trocha historie............................ 2 3.2 Definice algoritmu.......................... 3 3.3 Vlastnosti algoritmu.........................
VíceKinematika pohyb rovnoměrný
DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-03 Téma: Kinematika rovnoměrný Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Kinematika rovnoměrný Kinematika je jedna ze základních
VíceŢELVÍ GRAFIKA VE VISUAL BASIC
ŢELVÍ GRAFIKA VE VISUAL BASIC TURTLE GEOMETRY IN THE VISUAL BASIC Jan LAVRINČÍK, ČR ÚVOD V současné době se stala výuka moderních informačních a komunikačních technologií standardním nástrojem a trendem
VíceVÝUKOVÝ MATERIÁL. Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632 Číslo projektu
VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632
VíceAlgoritmus. Cílem kapitoly je seznámit žáky se základy algoritmu, s jeho tvorbou a způsoby zápisu.
Algoritmus Cílem kapitoly je seznámit žáky se základy algoritmu, s jeho tvorbou a způsoby zápisu. Klíčové pojmy: Algoritmus, vlastnosti algoritmu, tvorba algoritmu, vývojový diagram, strukturogram Algoritmus
VíceSeminář z Informatiky a výpočetní techniky. Slovanské gymnázium Olomouc 4. září 2014 Tomáš Kühr
Seminář z Informatiky a výpočetní techniky Slovanské gymnázium Olomouc 4. září 2014 Tomáš Kühr Tomáš Kühr Lektor na Katedře informatiky Přírodovědecké fakulty Univerzity Palackého v Olomouci Web: http://www.inf.upol.cz/lide/tomas-kuhr
VíceKombinované úlohy - cvičení
DUM Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Algoritmy DUM III/2-T1-1-19 PRG-01A-var1 Téma: Kombinované úlohy cvičení Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval:
VíceProudění ideální kapaliny
DUM Základy přírodních věd DUM III/-T3-9 Téma: Rovnice kontinuity Střední škola Rok: 0 03 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý VÝKLAD Proudění ideální kapaliny Rovnice kontinuity toku = spojitosti toku
VíceGENERÁTOR STŘÍDAVÉHO PROUDU, TROJFÁZOVÁ SOUSTAVA
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr.Milan Staněk MGV_F_SS_2S3_D13_Z_ELMAG_Generator_stridaveho_proudu_trifazova_soustava_PL Člověk a příroda Fyzika
VíceVlastnosti algoritmu. elementárnost. determinovanost. rezultativnost. konečnost. hromadnost. efektivnost
Programování Algoritmus návod na vykonání činnosti, který nás od (měnitelných) vstupních dat přivede v konečném čase k výsledku přesně definovaná konečná posloupnost činností vedoucích k výsledku (postup,
VíceAbsolventská a bakalářská práce
Absolventská a bakalářská práce Smysl absolventské práce aneb co mám ukázat, že umím Rozšířit vědomosti, akademické i praktické schopnosti a dovednosti Samostatná práce s literaturou a citacemi Vytvoření
VíceHMOTNÝ BOD, POHYB, POLOHA, TRAJEKTORIE, DRÁHA, RYCHLOST
Škola: Autor: Šablona: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Vladislav Válek VY_32_INOVACE_MGV_F_SS_1S1_D02_Z_MECH_Hmotny_bod_r ychlost_pl Člověk a příroda Fyzika Mechanika
VíceVýuka IVT na 1. stupni
Výuka IVT na 1. stupni Autor: Mgr. Lenka Justrová Datum (období) tvorby: 13. 9. 15. 9. 2012 Ročník: pátý Vzdělávací oblast: OPERAČNÍ SYSTÉM WINDOWS Anotace: Žáci se seznámí s naprosto novým pojmem operační
VíceInformatika Algoritmy
Informatika Algoritmy Radim Farana Podklady předmětu Informatika pro akademický rok 2010/2011 Obsah Algoritmus. Vlastnosti algoritmu. Popis algoritmu. Hodnocení algoritmů. Příklady algoritmů. Algoritmus
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_09 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
VícePojem algoritmus. doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava
Pojem algoritmus doc. Mgr. Jiří Dvorský, Ph.D. Katedra informatiky Fakulta elektrotechniky a informatiky VŠB TU Ostrava Prezentace ke dni 12. září 2016 Jiří Dvorský (VŠB TUO) Pojem algoritmus 54 / 344
Více2. lekce Algoritmus, cyklus Miroslav Jílek
2. lekce Algoritmus, cyklus Miroslav Jílek 1/36 Algoritmus 2/36 Algoritmus je konečná posloupnost operací, která dává řešení skupiny problémů 3/36 Algoritmus je konečná posloupnost operací, která dává
VíceSYSTÉM PRO AUTOMATICKÉ OVĚŘOVÁNÍ ZNALOSTÍ
SYSTÉM PRO AUTOMATICKÉ OVĚŘOVÁNÍ ZNALOSTÍ PŘIBYL VLADIMÍR Fakulta managementu, Vysoká škola ekonomická v Praze, Jarošovská 1117/II, 377 01 Jindřichův Hradec priby-vl@fm.vse.cz Abstrakt: Příspěvek se zabývá
VíceStřední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Litoměříce, příspěvková organizace
Střední škola pedagogická, hotelnictví a služeb, Litoměříce, příspěvková organizace Předmět: Algoritmizace a programování Téma: Algoritmy Vyučující: Ing. Milan Káža Třída: EK2 Hodina: 3 Číslo: V/5 Programování
VíceŠVP Gymnázium Ostrava-Zábřeh. 4.8.16. Úvod do programování
4.8.16. Úvod do programování Vyučovací předmět Úvod do programování je na naší škole nabízen v rámci volitelných předmětů v sextě, septimě nebo v oktávě jako jednoletý dvouhodinový kurz. V případě hlubšího
VíceVstup a úkoly pro 11. kapitolu IDENTIFIKACE A BALENÍ JAKO SUBSYSTÉM ŘETĚZCE.
Vstup a úkoly pro 11. kapitolu IDENTIFIKACE A BALENÍ JAKO SUBSYSTÉM ŘETĚZCE. Důležitou činností v řízení materiálového toku je přesná znalost pohybu materiálů, polotovarů a výrobků umístěných v různých
Více1 Základy algoritmizace a programování. 1.1 Algoritmus. 1.1.1 Možnosti zápisu algoritmů. Základy algoritmizace a programování
1 Základy algoritmizace a programování 1.1 Algoritmus Algoritmus je posloupnost operací, která řeší daný úkol v konečném počtu kroků. Je to přesný postup, který je potřeba k vykonání určité činnosti. Jinak
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/4.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_2_INOVACE_CH29_1_06 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
VíceKombinované úlohy - cvičení
DUM Vyšší odborná škola, Obchodní akademie a Střední odborná škola EKONOM, o. p. s. Algoritmy DUM III/2-T1-1-16 PRG-01A-var1 Téma: Kombinované úlohy cvičení Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval:
VíceLenka Zalabová. Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita. zima 2012
Algebra - třetí díl Lenka Zalabová Ústav matematiky a biomatematiky, Přírodovědecká fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích zima 2012 Obsah 1 Dělitelnost 2 Grupy zbytkových tříd 3 Jedna z
VíceNÁZEV ROČNÍKOVÉ PRÁCE ročníková práce
NÁZEV ROČNÍKOVÉ PRÁCE ročníková práce Autor: Jméno Příjmení Školní rok: 2015/2016 Třída: III.A Prohlašuji, že jsem ročníkovou práci vypracoval/a samostatně na základě vlastních zjištění a s použitím literatury
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence schopnost, který je spolufinancován
VícePROFIL BUDOUCÍHO ABSOLVENTA OBORU INFORMATIKA
PROFIL BUDOUCÍHO ABSOLVENTA OBORU INFORMATIKA Cyril Klimeš Ostravská univerzita, katedra informatiky a počítačů, 30. dubna 22, 701 03 Ostrava, ČR, e-mail: cyril.klimes@osu.cz Abstrakt Tento příspěvek si
VíceZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ & ALGORITMIZACE VE VBA
ZÁKLADY PROGRAMOVÁNÍ & ALGORITMIZACE VE VBA Anna Mecová, Zuzana Sedlaříková, Barbora Vrbasová, Alexandra Sečányová, Nikol Istenčinová, Dagmar Strouhalová ALGORITMUS Algoritmus je přesný návod či postup,
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_141_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:
Více3. Matice a determinanty
. Matice a determinanty Teorie matic a determinantů představuje úvod do lineární algebry. Nejrozsáhlejší aplikace mají matice a determinanty při řešení systémů lineárních rovnic. Pojem determinantu zavedl
VíceALGORITMIZACE. Výukový materiál pro tercii osmiletého gymnázia
ALGORITMIZACE Výukový materiál pro tercii osmiletého gymnázia Možnosti zápisu algoritmů 1. Slovní vyjádření 2. Matematický zápis 3. Rozhodovací tabulky 4. Vývojové diagramy 5. Počítačové programy Slovní
VíceNavigace na webových stránkách
Navigace na webových stránkách Tato kapitola navazuje na kapitoly o přístupnosti, použitelnosti a optimalizaci webových stránek a podrobněji popisuje tvorbu informační architektury webových stránek, zejména
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_10 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
VíceJak funguje asymetrické šifrování?
Jak funguje asymetrické šifrování? Petr Vodstrčil petr.vodstrcil@vsb.cz Katedra aplikované matematiky, Fakulta elektrotechniky a informatiky, Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Petr Vodstrčil
VíceMANUÁL K APLIKACI SOFTRADE. 1. Pohyb v aplikaci 2. Aukce obálkového výběru 3. Aukce otevřená v ceně
MANUÁL K APLIKACI SOFTRADE 1. Pohyb v aplikaci 2. Aukce obálkového výběru 3. Aukce otevřená v ceně Přihlášení do aplikace aplikaci naleznete na webové adrese https://www.softrade.cz/lesycr v levé části
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_142_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:
VíceČíselné množiny Vypracovala: Mgr. Iva Hálková
Číselné množiny Vypracovala: Mgr. Iva Hálková Název školy Název a číslo projektu Název modulu Obchodní akademie a Střední odborné učiliště, Veselí nad Moravou Motivace žáků ke studiu technických předmětů
VíceTento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost.
Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost. Projekt MŠMT ČR Číslo projektu ázev projektu školy Klíčová aktivita III/2 EU PEÍZE ŠKOLÁM CZ.1.7/1.4./21.2146
VíceGRAFY A GRAFOVÉ ALGORITMY
KATEDRA INFORMATIKY PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA UNIVERZITA PALACKÉHO GRAFY A GRAFOVÉ ALGORITMY ARNOŠT VEČERKA VÝVOJ TOHOTO UČEBNÍHO TEXTU JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Projekt Šablona CZ.1.07/1.5.00/34.0415 Inovujeme, inovujeme III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT (DUM) DUM č. VY_32_INOVACE_CH29_3_07 ŠVP Podnikání RVP 64-41-L/51
VíceZákladní škola a Mateřská škola Jaroslavice, okres Znojmo,
Název materiálu: Vzdělávací oblast: Předmět: Vzdělání Člověk a společnost Výchova k občanství Ročník: 6. Klíčová slova: vzdělání, gramotnost, negramotnost, škola, povinná školní docházka Anotace: Prezentace
VíceZlatý řez nejen v matematice
Zlatý řez nejen v matematice Zlaté číslo a jeho vlastnosti In: Vlasta Chmelíková author): Zlatý řez nejen v matematice Czech) Praha: Katedra didaktiky matematiky MFF UK, 009 pp 7 Persistent URL: http://dmlcz/dmlcz/40079
VíceIDEÁLNÍ KRYSTALOVÁ MŘÍŽKA
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Dagmar Horká MGV_F_SS_1S3_D13_Z_MOLFYZ_Idealni_krystalova_mrizka_real ny_krystal_typy_vazeb_pl Člověk a příroda
VíceŘEŠENÍ MULTIPLIKATIVNÍCH ROVNIC V KONEČNÉ ARITMETICKÉ STRUKTUŘE
ŘEŠENÍ MULTIPLIKATIVNÍCH ROVNIC V KONEČNÉ ARITMETICKÉ STRUKTUŘE Naďa Stehlíková 1, Univerzita Karlova v Praze, Pedagogická fakulta Úvod Příspěvek navazuje na článek Zúžená aritmetika most mezi elementární
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence
VíceKolekce ArrayList. Deklarace proměnných. Import. Vytvoření prázdné kolekce. napsal Pajclín
Kolekce ArrayList napsal Pajclín Tento článek jsem se rozhodl věnovat kolekci ArrayList, protože je to jedna z nejpoužívanějších. Tento článek není kompletním popisem třídy ArrayList, ale budu se snažit
VíceReálná čísla a výrazy. Početní operace s reálnými čísly. Složitější úlohy se závorkami. Slovní úlohy. Číselné výrazy. Výrazy a mnohočleny
A B C D E F 1 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace 2 Vzdělávací obor: Cvičení z matematiky 3 Ročník: 9. 4 Klíčové kompetence (Dílčí kompetence) 5 Kompetence k učení učí se vybírat a využívat vhodné
Víceelektrický potenciál, permitivita prostředí, dielektrikum, elektrické napětí, paralelní a sériové zapojení Obrázek 1: Deskový kondenzátor
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_2S2_D06_Z_ELMAG_Kapacita_vodice_kondenzatory_ spojovani_a_energie_kondenzatoru_pl Člověk
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Numerické metody jednorozměrné minimalizace
UNIVERZITA PALACKÉHO V OLOMOUCI PŘÍRODOVĚDECKÁ FAKULTA KATEDRA MATEMATICKÉ ANALÝZY A APLIKACÍ MATEMATIKY BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Numerické metody jednorozměrné minimalizace Vedoucí bakalářské práce: RNDr. Horymír
VíceMatematika kr sy. 5. kapitola. V hoda pr ce s grupami
5. kapitola Matematika kr sy V hoda pr ce s grupami Původním úkolem geometrie byl popis různých objektů a vztahů, pozorovaných v okolním světě. Zrakem vnímáme nejen struktury tvaru objektů, všímáme si
VíceJarníkův algoritmus. Obsah. Popis
1 z 6 28/05/2015 11:44 Jarníkův algoritmus Z Wikipedie, otevřené encyklopedie Jarníkův algoritmus (v zahraničí známý jako Primův algoritmus) je v teorii grafů algoritmus hledající minimální kostru ohodnoceného
VíceRegulární matice. Věnujeme dále pozornost zejména čtvercovým maticím.
Regulární matice Věnujeme dále pozornost zejména čtvercovým maticím. Věta. Pro každou čtvercovou matici A = (a ij ) řádu n nad tělesem (T, +, ) jsou následující podmínky ekvivalentní: (i) Řádky matice
VíceRegulární výrazy. Definice Množina regulárních výrazů nad abecedou Σ, označovaná RE(Σ), je definována induktivně takto:
IB102 Automaty, gramatiky a složitost, 6. 10. 2014 1/29 Regulární výrazy Definice 2.58. Množina regulárních výrazů nad abecedou Σ, označovaná RE(Σ), je definována induktivně takto: 1 ε, a a pro každé a
VíceŠetření akreditovaných a neakreditovaných vzdělávacích programů MŠMT za rok 2011
Šetření akreditovaných a neakreditovaných vzdělávacích programů MŠMT za rok 2011 1 ÚVOD... 5 2 SBĚR DAT... 7 3 STRUKTURA SOUBORU... 10 3.1 Regionální zastoupení... 10 3.2 Struktura dotazovaných organizací
VíceGymnázium, Brno. Matice. Závěrečná maturitní práce. Jakub Juránek 4.A Školní rok 2010/11
Gymnázium, Brno Matice Závěrečná maturitní práce Jakub Juránek 4.A Školní rok 2010/11 Konzultant: Mgr. Aleš Kobza Ph.D. Brno, 2011 Prohlášení Prohlašuji, že jsem předloženou práci zpracoval samostatně
VíceNPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk
NPRG030 Programování I 3/2 Z --- NPRG031 Programování II --- 2/2 Z, Zk Pavel Töpfer Katedra softwaru a výuky informatiky MFF UK MFF Malostranské nám., 4. patro, pracovna 404 pavel.topfer@mff.cuni.cz http://ksvi.mff.cuni.cz/~topfer
VíceRETROSPEKTIVNÍ DOPLŇOVÁNÍ KNIHOVNÍCH FONDŮ V KRAJSKÝCH KNIHOVNÁCH
RETROSPEKTIVNÍ DOPLŇOVÁNÍ KNIHOVNÍCH FONDŮ V KRAJSKÝCH KNIHOVNÁCH Anna Andrlová, Studijní a vědecká knihovna Plzeňského kraje v Plzni Doplňování knihovních fondů je proces nebo činnost, při kterém dochází
VíceSeminární práce obecné a technické pokyny
Seminární práce obecné a technické pokyny Rozsah běžné seminární práce Orientačně 10 normovaných stran skutečného textu (Úvod, Hlavní část, Závěr). Obvyklá struktura seminární práce Vlastní struktura,
VíceUživatelská příručka pro Příkazce / Správce zdrojů financování. Projekt DMS modul Faktury
S Y C O N I X, a. s. Freyova 12 Telefon: +420 2 83 10 90 10 190 00 Praha 9 Fax: +420 2 83 10 90 11 Česká republika w w w. s y c o n i x. c z pro Příkazce / Správce zdrojů financování Projekt DMS modul
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0548 Název školy: Gymnázium, Trutnov, Jiráskovo náměstí 325 Název materiálu: VY_32_INOVACE_141_IVT Autor: Ing. Pavel Bezděk Tematický okruh:
VíceAlgoritmizace. Cíle předmětu
Cíle předmětu Algoritmizace naučit se sestavovat algoritmy řešení jednoduchých problémů a zapisovat je v jazyku Java Organizace předmětu přednášky (učast nepovinná, ale doporučená) cvičení střídavě u tabule
VíceELEKTRICKÝ PROUD V KAPALINÁCH, VYUŽITÍ ELEKTROLÝZY V PRAXI
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_2S2_D17_Z_ELMAG_Elektricky_proud_v_kapalinach_ vyuziti_elektrolyzy_v_praxi_pl Člověk
VíceGeometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou
Gymnázium Přírodní škola, o p s Geometrie zakřiveného prostoru aplikace s fyzikální tématikou Jan Pokorný Petr Martiška, Vojtěch Žák 1 11 2012 Obsah 1 Úvod 3 2 Teoretické základy a použité metody 4 21
VíceKONFIGURACE SILNIČNÍCH KŘIŽOVATEK
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Agronomická fakulta Ústav techniky a automobilové dopravy KONFIGURACE SILNIČNÍCH KŘIŽOVATEK Bakalářská práce Brno 2006 Vedoucí bakalářské práce: Doc. Ing.
VíceSlovní úlohy v učivu matematiky 1. stupně základní školy
Slovní úlohy v učivu matematiky 1. stupně základní školy V každé matematické úloze jde o to, abychom dokázali platnost (pravdivost) nějakého výroku. Podle toho, o jaký výrok jde, máme různé druhy úloh.
VíceManuál k databázi soupisů duší
Manuál k databázi soupisů duší Obsah Úvod... 3 1. Orientace v databázi... 3 2. Vkládání údajů do databáze... 4 2.1 Formulář obec... 5 2.2 Formulář dům... 6 2.3 Formulář domácnost... 7 2.4 Formulář osoba...
VíceRegistrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 Elektronická podpora zkvalitnění výuky CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost
Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0553 CZ.1.07 Vzděláním pro konkurenceschopnost Projekt je realizován v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurence schopnost, který je spolufinancován
VíceZáklady algoritmizace
Základy algoritmizace Matematické algoritmy (11MAG) Jan Přikryl Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 1. přednáška 11MAG pondělí 5. října 2014 verze: 2014-10-06 11:27 Obsah přednášky
VíceJméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 10. 1. 2014 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_18_ZT_TK_2
Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 10. 1. 2014 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_18_ZT_TK_2 Ročník: I. Základy techniky Vzdělávací oblast: Odborné vzdělávání Technická příprava Vzdělávací obor:
VíceZávěrečná zpráva projektu specifického výzkumu. zakázka č. 2107
Závěrečná zpráva projektu specifického výzkumu zakázka č. 2107 Název projektu: Manažerské vzdělávání vedoucích pedagogických pracovníků mateřských škol - výzkum současného stavu Odpovědný řešitel: PaedDr.
VíceSIMPROKIM METODIKA PRO ŠKOLENÍ PRACOVNÍKŮ K IZOVÉHO MANAGEMENTU
SIMPROKIM METODIKA PRO ŠKOLENÍ PRACOVNÍKŮ K IZOVÉHO MANAGEMENTU SIMPROKIM Metodika pro školení pracovníků krizového managementu Kolektiv autorů Ostrava, 2014 Autorský kolektiv: doc. Ing. Vilém Adamec,
VíceIB111 Úvod do programování skrze Python Přednáška 13
IB111 Úvod do programování skrze Python Přednáška 13 Programovací jazyky Nikola Beneš 18 prosinec 2015 IB111 přednáška 13: programovací jazyky 18 prosinec 2015 1 / 21 Osnova dnešní přednášky Programovací
VíceAlgoritmizace prostorových úloh
INOVACE BAKALÁŘSKÝCH A MAGISTERSKÝCH STUDIJNÍCH OBORŮ NA HORNICKO-GEOLOGICKÉ FAKULTĚ VYSOKÉ ŠKOLY BÁŇSKÉ - TECHNICKÉ UNIVERZITY OSTRAVA Algoritmizace prostorových úloh Algoritmus Daniela Szturcová Tento
VíceALGORITMIZACE Příklady ze života, větvení, cykly
ALGORITMIZACE Příklady ze života, větvení, cykly Cíl kapitoly: Uvedení do problematiky algoritmizace Klíčové pojmy: Algoritmus, Vlastnosti správného algoritmu, Možnosti zápisu algoritmu, Vývojový diagram,
VícePredispozice pro výuku IKT (2015/2016)
Konzervatoř P. J. Vejvanovského Kroměříž Predispozice pro výuku IKT (15/16) Základní algoritmy pro počítání s celými a racionálními čísly Adam Šiška 1 Sčítání dvou kladných celých čísel Problém: Jsou dána
VíceTouchGuard Online pochůzkový systém
TouchGuard Online pochůzkový systém Uživatelský manuál TTC TELEKOMUNIKACE, s.r.o. Třebohostická 987/5 100 00 Praha 10 tel.: 234 052 111 fax.: 234 052 999 e-mail: ttc@ttc.cz http://www.ttc-telekomunikace.cz
VíceProgramování a algoritmizace 1 2012-2013
Příprava studijního programu Informatika je podporována projektem financovaným z Evropského sociálního fondu a rozpočtu hlavního města Prahy. Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Algoritmy Kdo je
VíceInovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ
Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748
VíceEU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663
EU PENÍZE ŠKOLÁM NÁZEV PROJEKTU : MÁME RÁDI TECHNIKU REGISTRAČNÍ ČÍSLO PROJEKTU :CZ.1.07/1.4.00/21.0663 Speciální základní škola a Praktická škola Trmice Fűgnerova 22 400 04 1 Identifikátor materiálu:
VíceRelační databáze a povaha dat
Relační databáze a povaha dat Roman Bartoš Copyright istudium, 2005, http://www.istudium.cz Žádná část této publikace nesmí být publikována a šířena žádným způsobem a v žádné podobě bez výslovného svolení
VíceBI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Algoritmy BI-PA1 Programování a algoritmizace 1 Katedra teoretické informatiky Miroslav Balík Fakulta informačních technologií České vysoké
Více