Geofyzika v Archeologii. Stručné výklady k obrázkům přednášky pro FEL - ČVUT. A. Majer, Volyně 62,
|
|
- Iveta Dvořáková
- před 9 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Geofyzika v Archeologii. Stručné výklady k obrázkům přednášky pro FEL - ČVUT. A. Majer, Volyně 62, Vlevo: Nedestruktivní archeologie je soubor metod, využívajících poznatků přírodních a technických věd (geodesie, geofyzika, geochemie, geobotanika, matematické modelování a pod.) k průzkumu mělkého podzemí, aniž by se k tomu musely provádět klasické drahé výkopové práce a nejinak drahé vyhodnocování těchto prací. Archeologická naleziště nejsou totiž
2 nevyčerpatelná a obsahují i cenné informace, které současný stav vědeckého pokroku nedokáže soudobými postupy zcela vytěžit. Prokopáním lokalita zmizí z povrchu a pokud se později najdou dokonalejší prostředky výzkumu, nelze je již použít. Takovým prostředkem dneška jsou např. pokroky v molekulární genetice, geomagnetismu a dalších oborech, o jejichž možnostech neměly starší generace ani tušení - a i kdyby měli, patrně by ani nedokázali odebrat příslušné vzorky tak, aby vyhověly požadavkům nové vědy po stu či dvou stech letech. Proto pokud se nemusí, podle současných zásad se zbytečně nekope a lokalita se ponechává v zemi pro pokročilejší období. Považuje se za vrchol barbarství vykopávat pouze tzv. pohledově krásné věci, neboť takovým kopáním se poškozuje stará situace, která ve své úplnosti bývá často zajímavější, přínosnější a tudíž i krásnější než z ní vytržená krásná věc sama. Ostatně, je to i ze zákona trestné a v naší zemi může archeologické vykopávky provádět jen obborník, který tuto vědu vystudoval. Ovšem věda nesmí ustrnout a proto hledá postupy, které nepoškozují dávnou skutečnost a podávají uspokojivé odpovědi na pokládané otázky. Celá oblast oboru nedestruktivní archeologie je značně široká a dosud neuzavřená. Skýtá možnost vývoje nových technických prostředků a postupů nejenom pro vlastní archeologii (pokud své počínání ovšem nemíní chápat jen jako pouhou aplikaci stávající technologie do služeb pomocné vědy historické, kdy pomocná věda historická je správné a archeologům velmi se nelíbící zařazení jejich vědy), ale i pro jiné obory. Pro Vás jako elektrotechniky jsem vybral Vám odborně blízké oblasti: Nejprve je pojednáno o vzniku pozorovatelných příznaků podzemních anomálií pod zemí, způsobených dávnou lidskou činností. Poté následuje využití základů geomagnetismu, metod geoelektrických, využití vysokofrekvenčních proudů k průzkumu nevodivých prostředí, následuje stručné seznámení s metodou elektromagnetickou a končí se stručně podzemními odrazy ultrakrátkých vln, čili prvopočátačním základem zemního radaru do velmi malých hloubek. Právě tyto hloubky archeologie většinou prozkoumává. V tom se podstatně liší od inženýrské geofyziky a obecné i geologické geofyziky, které se obírají hlubším a hlubokým podzemím. Nedestruktivní archeologie byla u nás zpracována i jako kniha - autor přednášky v ní podrobně zpracoval téma geochemie. Ovšem např. geofyzika a mnohé další postupy jsou presentovány poněkud zploštěle, pohledem poplatným dnešní době, poklonkujícího právě technologiím, jejich přejímání a presentaci výsledku - o principech, teorii a současném stavu pokroku vědeckotechnického pokroku se odtud nelze dozvědět prakticky nic. Ovšem i tak kniha stojí za pozornost, je zde značné množství výsledků řešených případů nedestruktivních výzkumů. Vpravo: Celá metoda začala být rozpracovávána přibližně před 100 lety v návaznosti na rozvoj letectví. Místo vzniku - Anglie. Ta byla zvláště vhodná pro slabé orniční vrstvy, málo proměnlivé geologické podloží a degradovanou půdu. Zjistilo se přímým pozorováním ze vzduchu, že za vhodných podmínek (dozrávající monokulturní rostliny, čerstvě zoraná půda, čerstvý sněhový poprašek, pozorování terénu těsně po východu a před západem Slunce), lze spatřit pozůstatky dávných arch. objektů, dříve pokládaných za věkovitě zmizelých beze stopy a objevitelných pouze výkopem. Vlevo - příklad pravěkého trojitého příkopu. Vpravo - projev zbytků dávné vsi, čili sídliště. Oba snímky jsou z naší země, snímkováním dozrávajícího obilí.
3 002. Vlevo: Nalezené projevy lze fotografovat a vyhodnotit tzv. kolineární transformací. Pokud v rovině fotografování zachytíme 4 vlícovací body tvořící čtyřúhelník a tytéž body identifikujeme ve snímku, lze uvedeným grafickým postupem libovolný bod obrazu transformovat do situace a obráceně. Vpravo: Bizarní tvary čuníka dle předlohy vlevo dole. Příklad středového promítání mezi obecně k sobě nakloněnými rovinami.
4 003. Kolineace působí zcela správně pouze mezi přesně rovnými plochami (používala se kdysi např. pro mapování mořského pobřeží). Jinak jsou výsledky jejího použití zatíženy chybou danou křivostí terénu (chybí možnost obnovy úběžníku svislic). Letecké snímky lze však zcela přesně proměřit ze stereodvojic snímků, kdy terén vidíme ve stereoskopu plasticky, měříme současně dvoje snímkové souřadnice a paralaktické úhly (sbíhavost paprsků na tentýž bod z obou
5 různících se míst fotografování. Vyhodnocovací přístroj: Stereokomparátor, stereoplanigraf, stereometrograf, stereoautograf a další. Nahoře - precisní stereokomparátor Zeiss Jena, měří na snímku na 0,001mm při jeho velikosti až 25 x 25 cm, tomu odpovídá i váha přístroje cca 450 kg. Dole - přístroj podle A. Majera, pro snímky 30 x 30 cm, měří souřadnice na 0,1 mm, paralaxy na 0,01 mm, vhodný pro vyhodnocení záběrů z normálních (opticky nekorigovaných) fotoaparátů. Váha přístroje je i tak značná, 42 kg. Dnes se ve fotoframmetrii prosazuje přímé proměřování obrazových pixelů na digitálních leteckých snímcích a matematické vyhodnocení dané fotogrammetrické úlohy. Ovšem základní problém pořízení přesného digitálního snímku zůstává. Tím je extrémně přesný rastr extrémně velikého detektoru obrazu komory, nutnost extrémně rychle uložit jeho data do paměti tak, aby časovou prodlevou nenastalo zkreslení obrazu vlivem vlastního pohybu letadla a samozřejmostí je i nezkreslující optika komory Pro vznik tzv. porostního příznaku detekujícího dávný objekt je nutný vhodný typ půdy (ne na všech půdách příznak vznikne), vhodné jsou půdy lehké, degradované a s málem ornice. Rostliny potom mají méně živin a ty které rostou nad arch. objektem, vytahují si je kořínky odtud. Proto vyrostou výše a jsou déle zelené. Jev působí i obráceně. Monokultura rostlin sledovaná spektrofotometrem má určité fáze vývoje spektrální křivky, tento vývoj má časový gradient, viz obr. C. Toho lze využít např. pro spektrozonální fotografování.
6 005. Nejvýznamnější živiny pro rostliny jako indikátor objektu: Krom vyšší vlhkosti nalezitelné ve většině objektů je to pravěký humus a fosforečné anionty - tyto dva elementy přetrvávají na lokalitách po celá tisíciletí a mohou být chemickými postupy z půdy zpět vylouženy a stanoveny. Obr. vpravo - fosfátové anomálie na hradišti u Stradonic poblíž Berouna. Černé fleky a čáry v obraze jsou porostní příznaky nalezené po více než 20 letech leteckým snímkováním a zakreslené kolineární transformací do plánu území. 006.
7 V zemi žijí půdní bakterie, žijící z odpadu po lidech a zvířatech. V blízkosti dávných lidských sídel je odpadu pochopitelně více. Existují i typy bakterií, provádějící redukci sloučenin půdních železitých minerálů. Tyto redukové produkty jejich metabolismu vykazují značně zvýšenou magnetickou susceptibilitu oproti výchozí půdě. Zmíněné bakteriologické procesy probíhají při povrchu, ovšem povrchová vrstva zeminy se splavuje deštěm do zahloubenin, kde vznikají magneticky lépe vodivé vrstvy, doklad dávné lidské přítomnosti Názorný příklad využití magnetické objemové susceptibility: Na mohutném zvrstvení (nárůstu zeminy do výšky) vybrán čtverec 2x2 m a v síti 10 x 10 cm změřena susceptibilita. Data nízkofrekvenčně filtrována pro vyhovující směr sedimentace a zobrazena mapou šedi. Ukazují se 4 rozličná období vzniku souvrství.
8 008. Magnetická susceptibilita zemin bývá také často zvýšena působením žáru. Vpravo dole je obraz půdy po dávném požáru dřevěné pravěké chaty, vlevo vyhledání skupiny pecí na tavení železa (nejenom dnes, ale i kdysi dávno existovaly emise a spad kolem tzv. průmyslového centra). Nahoře: Měření magn. objemové susceptibility nevodivých prášků, vhodný i pro suché zeminy. Stabilní oscilátor kmitá na přiměřené frekvenci, zde na 80 khz. Do nitra cívky oscilátoru se zasouvá zkumavka s odměřeným objemem zeminy, např. 10 ml. Změna frekvence se vyhodnocuje, v našem případu pomocí křemenného krystalu na 80 khz, na boku rezonanční křivky tohoto krystalu. Magn. susceptibilita většiny zemin bývá řádu 10 exp -4 soustavy SI, proto i změny frekvence oscilátoru jsou velice malé.
9 009. Krom magnetické susceptibility, která způsobuje vzrůst indukované magnetizace nad pozměněnou zeminou, působí ve většině zemin i vlastní remanentní magnetizace. Kameny i maličká zrnéčka zemin působí svými elementárními magnetickými momenty jako magnetické dipóly. Drobná zrnéčka půdy jsou schopna se při sedimentaci přibližně natočit (ne zcela přesně) do směru magnetického pole Země pod úhly magn. deklinace i inklinace a vektorově se sečíst s magnetizací indukovanou Zemí.Tím nastane značné zesílení magn. anomálie objektu. U nás převládá svislá složka geomagn. pole nad vodorovnou, jak ukazuje pohled na inklinatorium dole vlevo. Proto i zeminy odebrané v neporušeném bloku mají vysokou svislou složku magnetizace, převládající nad vodorovnými složkami, pokud naposledy přirozeně sedimentovaly. Důsledek: Lze tak například identifikovat období klidu a lidské přítomnosti i nepřítomnosti na lokalitách (lidé půdu přerývají, obracejí a pod, ruší tím uspořádání magn. dipólú a taková půda se jeví jako půda s nižší remanencí, po opuštění lokality se vše zasedimentuje a remanence vrstev je opět vyšší) Ve vypálené hlíně, v mazanicích, v hliněných nádobách a obecně v keramice prošlé teplotami nad Curieův bod dojde při poklesu teploty pod tento bod po předchozím odmagnetování k přesné orientaci magn. dipólů hmoty ve směru působení siločar zemského pole. Magnetuje se zemským polem daných parametrů. Je tudíž zachována jak deklinace, tak inklinace a pokud takový předmět leží nepohnutě od doby vypálení, mohou být tyto důležité úhly zpětně zjištěny a
10 stanoveno tím stáří. V určitém poměru se zakonzervuje i geomagnetická intenzita dávného magn. pole a tato může být zpětně vyšetřena pro určení stáří Příklad měření remanentní magnetizace zemin na půdním profilu. Vyříznou se krychle min. 6x6x6 cm, orientované k severu a vodorovně. Na vrchní stěně krychlí se vyznačí šipka k severu, do boční stěny se hřebíkem vyryje číslo. Nyní musíme se vzorky zacházet opatrně, abychom je nedopatžením nepřemagnetovali (např. otřesem, cizími magnety, proudem a pod). Potom se v laboratoři astatickým magnetometrem stanoví magnetizace v osách X - k severu, Y - východ západ, Z - svisle. Vypočítá se deklinace a inklinace. Pokud se příliš neliší od historických dat, je zemina sedimentována. Podobně se postupuje u remanence a magn. momentu, zmíněného pod č.008.
11 012. Datovací magnetické křivky. Vlevo přímá měření magn. deklinace a inklinace pro Londýn, Paříž a Řím, započatá v polovině 16. stol. Vpravo nahoře - změny geomagn.intensity pro naší republiku dle akademika V. Buchy, vyšetřované nepřímo až do starého pravěku. Křivka se užívá k datování. Přímé měření intensity geomagn. pole je poměrně mladou záležitostí, započal ji měřit Gauss a Weber kolem r Dole vpravo - pohyby deklinace a inklinace ze Skandinávie, vyšetřené nepřímo na arch. lokalitách.
12 013. Příklad datování s použitím magnetické deklinace: Ve Švédsku nalezeno (cosi) in situ vypáleného. Naměřena v tom východní deklinace stupňů, tomu dle tamější křivky odpovídá rok vypálení 1264 s chybou cca 20 let. Toto datování je v určitých obdobích značně přesné, jindy ale zcela nepoužitelné, pokud jde o vodorovné úseky křivky).
13 014.
14 Klasické přístroje geomagn. observatoří: Vlevo inklinatorium, magnetický teodolit, Weberova deska a zemský induktor, poslední dva slouží k určení inklinace. Dole tangentová a sinusová buzola k měření vodorovné intensity pole - kdysi jediné spolehlivě měřitelné složky pole. Vpravo princip astatického magnetometru, boční Gaussova poloha pro laboratorní měření vzorku, dole princip rotačního magnetometru na vzorky.
15 015.
16 Přístroje pro polní měření magn. indulce, ve svém vývojovém sledu: Magnetická polní váha Z k měření svislé složky pole, vedle křemenný horizontální magnetometr Dan la Courův pro složku vodorovnou H. Pod nimi magnetometr fluxgate, ten měří v nasměrované orientaci čidla. Níže protonový magnetometr pro totální vektor T, princip Larmorovy precese a čidlo magnetometru. Dole vlevo opticky čerpaný magnetometr, vpravo vysokofrekvenčně buzený magnetometr Overhauzenův (spojitě pracující magnetometr protonový). Oba poslední měří totální vektor pole. S vyjímkou přístroje QHM Dan la Courova byly a lze v archeologické prospekci používat všechny Měření vodorovné složky zem. magn. pole magnetickým teodolitem ve svém hrubém principu: Vlevo postup podle Gausse, dnes nepoužívaný pro nižší přesnost v určení konstant přístroje, jde o metodu výchylkovou. Uprostřed postup Lamontův, je to metoda nulová s použitím přesných dělených kruhů. Postup Lamontův má i nevýhodu - není zcela universální, jednou nastavený přístroj nedosahuje plnou přesnost v celosvětovém rozsahu zemské indukce. Teorie přístrojů se liší členy tangens a sinus ve jmenovateli. Jednodušším přístrojům tohoto typu se říká sinusová a tangentová buzola, na místě úchylkového magnetu se často užívá cívek protékaných přesně měřeným proudem. Vpravo magnetický teodolit z observatoře Budkov, měří H složku pole, po zavedení všech složitých oprav je přesnost měření až 1 nt.
17 017. Dva extrémy: Vlevo Lamontův přístroj (sine galvanometer) obrovských rozměrů, o vysoké přesnosti 0,5 nt, s Helmholtzovými cívkami, sloužícími nejspíše ke kompensaci variací pole během chvilky měření. Vpravo jednoduchá tangentová buzola s velikým kompasem a cívkou protékanou přesně měřeným proudem. Podle zkušenosti autora lze i podobně jednoduchým přístrojem, např. kompasem v Helmh. cívkách a s miliampérmetrem tř.př. 0,2) dosáhnout chybu ve složce H 300 nt. To vyhovuje pro extrémně silné anomálie. Uvedeným konstrukcím je blízký polní magnetometr Kohlrauschův, popsaný v Časopisu matematiky a fysiky LIII, roč Není bez zajímavosti, že podobně jednoduché přístroje se svého času vyráběly a používaly i v Rusku pro hledání rudních ložisek.
18 018. Ke vzniku archeologické magnetické anomálie: Tyto anomálie bývají slabé, typicky řádu desítek nt v nitru objektu, nad objektem naměříme přibližně o řád nižší účinek. Pouze silně propálené objekty a velká železa to o 1 až 2 řády převyšují. Proto je pro archeologickou prospekci nutno používat vysoce přesných magnetometrů. Vlevo: Anomálie objektu má složku indukovanou zemským polem, závislou na kontrastu magn. susceptibility proti okolí. Krom toho má objekt i složky remanentní, ty jsou v optimálním případě shodně orientované s indukovanou magnetizací a podporují vznik měřitelné anomálie (sedimenty). Nemusí tomu ale být vždy, třeba po dávném záhozu objektu nebo hrobu). Po záhozu nastává obecné vektorové skládání složek remanence s indukovanou magnetisací a taková anomálie je slabší. Konečně, obě složky se někdy mohou i vyrušit a měřitelná anomálie nevznikne. Vpravo: K vyloučení krátkodobých variací zemského pole, průmyslových poruch a hlubších geologických těles není vhodné měřit přímo celou hodnotu pole, ale její gradient v optimálně
19 volené výšce nad terénem. Naměříme potom tzv. čisté gradientové anomálie (s ohledem na inklinaci se preferuje svislý gradient), jejichž tvar závisí právě na místní inklinaci a tvaru objektu. Jsou publikovány v geofyz. literatuře. Tři typické anomálie pro desku, kouli a svislou tyč, viz obr. vlevo. Tvar anomálie závisí na orientaci ke světovým stranám. U nás objekt většinou nalezneme pod kladnou půlvlnou, záporná minima nemají prospekční význam. Na jižní polokouli to je pochopitelně naopak. Dole: Vznik gradientu pole a optimalisace roztažení čidel. Mějme magn. dipól, který v jednotkové vzdálenosti (1m) vyvolá jednotkovou anomálii, tu zde bereme jako modelových 100 %. Účinek dipólu stoupá či klesá s reciprocitou třetí mocniny vzdálenosti. Např. ve 2 m je to již jen 12 %, ve 3 m 4 %, až v 5 m anomálie prakticky vymizí. Proto nemá valnou cenu roztahovat čidla v mělké prospekci více než 1,5 m, neboť při větší distanci již měříme nežádoucí účinky hlubokých geologických těles. Ovšem nesmíme se rovněž spodním čidlem příliš přiblížit k povrchu. Povrch má nejen vysokou, ale i vysoce proměnlivou magn. susceptibilitu (viz 006.). Tím bychom do měření zavedli veliký numerický šum. Optimum činí 30 cm nad terénem pro dolní čidlo a distance čidel 1-1,5 m. Také 30 cm nad terénem nutno dodržovat značně přesně, aby nevznikaly další chyby První protonový magnetometr sestrojený autorem r. 1984, vedle naše soudobá aparatura: Dva přístroje PM2 Geofyzika Brno, zapojené jako gradientometr. Čidla jsou vezena na nemagnetickém podvozku a v dostatečné vzdálenosti od elektroniky (ta ovlivňuje svými proudy měřené pole). Min. vzdálenost pro využití plné citlivosti gradientometru je 2,5 m.
20 020. Prospekce na veliké rušivé těleso v zemi - na sestřelené fašistické letadlo. Celková váha letadla byla asi 1 tuna, mnoho centů feromagnetik. Němci je podle pamětníků nevytahli ze země celé. Prři gradientometrickém uspořádání podle obr vpravo jsme nalezli anomáli asi 350 nt se záporným minimem k severu (čárkované izolinie). Tvar anomálie vyhovuje šikmo uloženému tělesu Jak je letadlo hluboko? Tento problém je řešitelný dvěma způsoby: 1. Z šířky kladné anomálie v polovině její výšky ve směru východ - západ. Takto obdržíme přibližně 5,5 m hloubky. Ovšem anomálie není zcela hladká a letadlo také není maličký magn. dipól na němž teorie staví, vzniká tak chyba. 2. Graficko - početním postupem podle A. Majera. Z měřené indukce vyvolané magnetickým momentem neznámé hodnoty, kterýžto moment vyvolává v neznámé vzdálenosti známou indukci. V semilogaritmickém diagramu známé dipólové momenty vyvolají vždy účinky v indukci podle obr. vlevo - vyjádřeno tak soustavu rovnoběžek, kdy parametrem je magn. moment, ať vzat relativně či absolutně. Zde vzat relativní moment k = 2m. Dle obr. vpravo nad středem kladné anomálie dle obr. 020 změřeno v poli ubývání magn. účinku s výškou. V semilogaritmickém měřítku je ubývání zobrazeno křivkou h = 0, tedy jako by hledaný dipól ležel těsně v povrchu. Správnost předpokladu není splněna na prvý pohled, proto naši křivku přepočteme pro h + 1, h+2, h+3 až h+n metrů a sledujeme, jak se křivá čára narovnává a její sklon se blíží teoretickým křivkám z levého diagramu. Křivky obkreslíme na průsvitku a pokračujeme podle obr. 022.
21 022. Průsvitkou posouváme rovnoběžně po teoretických křivkách, až nalezneme tu naši přepočítanou křivku, která je z valné části rovnoběžná s rovnoběžkami teoretických magn. momentů. Nebo tu optimální graficky dointerpolujeme. Zde vyhovuje naše přepočítaná křivka h+2 metry. Průsvitku vrátíme na obr. 021 vpravo, aproximujeme přímkou a zakreslíme diferenční semilogaritmický trojúhelník úbytku pole s výškou, např 2 m ve výškách a 210 nt v indukci. Může být voleno i jinak. Vrátíme průsvitku nad teoretické křivky a hledáme optimální přimknutí našeho trojúhelníku diferencí jak k výškám v metrech, tak k indukcím v nt, při současném zachování rovnoběžnosti parametrické čáry magn. momentu. Zakřivenou část naší aproximované čáry neuvažujeme, je to oblast nedipólového, čili velmi blízkého účinku hledaného tělesa vlivem jeho konečné délky. Takto nalezena konstanta k = 7500 pro magn. moment, volená diferenční distance délek 2 m ztotožněna mezi 3 a 5 m, tomu odpovídající diference indukcí 210 nt leží mezi 50 až 260 nt. Výsledek říká, že 1 m od hledaného tělesa bychom naměřili anomálii 7500 nt (brali jsme relativně konstantu k= 2x magn. moment relativní = 7500), to děleno třetí mocninou jedné = Od této hodnoty a vzdálenosti vypočítáme indukce zpět až nad povdch a porovnáme s přímým měřením úbytku indukce. Naše měření dalo hloubku tělesa 2,2 m pod povrchem, což se oproti interpretaci z šířky anomálie 5,5 m velmi liší. Ovšem nově přepočítané indukce dle tabulky v obr. 022 jsou v pozoruhodné shodě s naměřenými. Kde je tedy chyba? Patrně nikde, protože právě jsme řešili rozdílnými cestami obrácenou geofyzikální úlohu, kdy jeden výsledek měření může být zapříčiněn nekonečně mnoha různícími se příčinami. Je to opak přímé úlohy, kterou jsme brali za předpoklad svého řešení a která říká: Jedna i více známých příčin způsobuje vždy jednoznačný výsledek. Zde určitě neznámou zůstala
22 konečná velikost a magnetická nehomogenita letadla, ne jeho zcela přesné dipólové působení a nemožnost zavedení redukčního faktoru na tvar, na demagnetisační faktor atd. Proto vzat průměrný výsledek 5,5 + 2,2 / 2 = 3,85 m. V této hloubce opravdu letadlo také nalezeno Jsou uvedeny dva příklady magnetometrického mapování pravěkých lokalit. Měřen byl svislý gradient magn. indukce v síti 1 x 1 m. Amplitudy anomálií jsou vesměs nízké, jde o působení nehomogenity zemin. V podobných případech málokdy přesahuje gradient 5 nt na 1,5 m výšky a hlavními zdroji chyb se může stát i nerovný povrch, orba a podobné vlivy, způsobující kolísání výšky dolního čidla nad terénem. Při měření je naším hlavním cílem stanovení půdorysu a polohy objektů. Hloubkové měření se neprovádí, protože anomálie jsou velmi slabé a současně plošně rozlehlé, takže pro ně nevyhovuje výše užité teorii o dipólovém účinku magnetů.
23 024. Jiný příklad plošné prospekce na zaniklou středověkou osadu s dodnes stojícím kostelem, nově měřením nalezenou tvrzí opevněnou okrouhlým příkopem (přibližně uprostřed nahoře) a starými cestami (úhlopříčné křivé linie).
24 025. Prospekce na pravěké příkopy ve Velimi u Kutné Hory, objevené leteckým snímkováním. Vlevo příkopy 1 a 2 nalezené na terénu kolineární transformací šikmého leteckého snímku a zakreslené do sítě prospekčních obdélníků 50 x 40 m. Vpravo výsledek magnetometrie. Potvrzen i neznámý půdorys 3. Magnetometrie vidí pod zem nepoměrně lépe než letecká prospekce, má ale i svá omezení - zde např. silné zarušení slabého projevu příkopů plynovodem 4 a skalním výchozem 5, s letecky předvídanou poruchou 6.
25 026. Další důležitou prospekční metodou v archeologii je elektrická odporová metoda. Využívá se rozdílných vodivostí hornin, ale zejména v nich obsažených a na ionty disociovaných elektrolytů. Elektrolyty mají spolu s vlhkostí půdy hlavní vliv na výsledek měření. Měří se zdánlivý měrný elektrický odpor půdy pro zvolené elektrodové uspořádání. Proto se hovoří o zdánlivém odporu, že je dán uspořádáním elektrod v ne zcela isotropním prostředí. Název nesouvisí s významy činný jalový a zdánlivý, jak je známe z elektrotechniky střídavých proudů, nejedná se o obdobu impedance. Vyjadřuje se v ohmmetrech a počítá se podle Ohmova zákona násobeného konstantou uspořádání. Konstanta liniových uspořádání se počítá z odstupů mezi
26 elektrodami A,M,N,B podle uvedeného vzorce. Nejčastěji se užívají uspořádání symetrická, Wennerovo uspořádání s pravidelným rozestupem a Schlumbergerovo uspořádání, kdy AB je značně vyšší než MN. Prvé se též nazývá nazývá uspořádání potenciálové, druhé gradientové. To podle charakteru napětí, snímaného na MN. Při Wennerově uspořádání uvažujeme hloubkový průnik rovný distanci MN a měření vztahujeme k tomuto středu. U Schlumbergerova uspořádání je průnik polovina AB, vztahuje se ke středu MN. Aparaturu pro měření lze sestavit velice snadno. Elektrody se používají mosazné 8 až 10 mm silné, mají se zarážet do hloubky max.5% distance, aby nevznikala chyba z nebodovosti. Krátká uspořádání, např. s odstupem 0,5 m je vhodné montovat na pevném rámu na způsob vidličky. Od přseného rozestupu elektrod se totiž odvíjí i přesnost měření. Proudový okruh - baterie V z plochých baterií nebo motorgenerátor (telefonní induktor poháněný stěračovým motorkem), reostat pro regulaci proudu a vypínač. Je vhodné, měřit při konstantním proudu v obvodu AB. Milivoltmetr mezi MN musí mít vysoký vstupní odpor, aby nenastaly ztráty napětí přechodovými odpory na MN. Při stejnosměrných měřeních se ve starších dobách napětí měřilo technickými kompenzátory s citlivým galvanometrem - nulovým indikátorem. Aby nerušila polarizace elektrod MN, (odstranitelná dalším kompenzačním obvodem), bývala celá soustava AMNB doplněna tzv. dekompozitorem - rotačním měničem stejnosměrného napájení AB na střídavé a synchronním usměrněním napětí na MN zpět na stejnosměrné. Dekompozitor zaručoval necitlivost aparatury na bludné proudy jak stejnosměrné, tak střídavé. Používal se hlavně při velkých roztečích elektrod, kdy se bludné proudy mohou rušivě uplatnit. Popsaná soustava má dnes již historický význam. Pro malé rozestupy elektrod lze na MN měřit běžnými multimetry, jejichž vstupní odpor je alespoň 10 M ohm. a rozlišení 0,1 mv, to jak při stejnosměrném, tak při střídavém provozu. Existují i měřiče odporu uzemnění pro silnoproudou elektrotechniku, použitelné k měření zdánlivého měrného odporu půdy. Např. PU183 Metra Blansko. Měří střídavým proudem se synchronní detekcí na MN, indikuje digitálně a má kontrolu správné činnosti (dostatečný proud v AB, indikace bludných proudů na MN). Poměry pod elektrodami lze modelovat v elektrolytické vaně a tak optimalisovat roztažení elektrod pro předpokládané rozměry hledaného tělesa. Tzv. mělká elektrolytická vana spolu se souřadnicovým zapisovačem jsou na obrázku dole. Odporová měření mívají proti magnetometrii obecně nižší rozlišovací schopnost, neplatí to však vždy a ve všech případech. Jinou nevýhodou metody je, že vodivost půdy během roku kolísá ve značném rozsahu. Přesná měření trvající více dní musí být vztažena k referenčním bodům a přepočítána na variace vodivosti na těchto bodech. Pokud jde o chyby měření, při krátkých uspořádáních je jejím hlavním zdrojem zejména nehomogenita nejbližšího okolí elektrod a tím způsobená změna konstanty uspořádání. Zcela normální je chyba 5% při dvojím zaražení.
27 027.
28 Modelování v elektrolytické vaně. Těleso (model) se pohybuje v různých hloubkách pod elektrodami ve vodě, jejíž vodivost jsme zvýšili solí a udržujeme konstantní proud na elektrodách AB. Zapisovač na MN kreslí odezvu modelu v mv. Zde měřeno pro nesymetrické uspořádání s elektrodou B v nekonečnu. Vidíme, že odezva metody je vynikající pro tělesa ležící mělko pod povrchem, se zvětšující se hloubkou modelu značně klesá. Aby bylo těleso spolehlivě detekovatelné, nemá jeho hloubka uložení přesahovat vlastní výšku a současně musí být zaručeno, že rozestup elektrod je souměřitelný se šířkou tělesa a je volen i správný hloubkový průnik. Je to řešení nerovnice o více prvcích. Pokud podmínky nerovnice nejsou splněny, hledané těleso zaniká v šumu hodnot na reálném pozadí. To je i jeden z důvodů, proč velmi malá tělesa nelze touto netodou vůbec detekovat Příklad úspěšných el. odporových měření: Vlevo Bujanov, vyhledání zbořené části budovy koněspřežní železnice Č. Budějovice - Linec, navazující na zachovanou část stanice. Vpravo Sepekov u Písku - nalezení uzávěru kostela s opěráky. Kostel pobořen za Josefa II a přestavěn na domkařskou kolonii uprostřed návsi. Odporovou metodou a přesným geodetickým měřením všech zdí v území se podařilo zpětně určit celý jeho původní půdorys.
29 029. Polní archeologická prospekce. Útvar v zatravněném poli u Nového Knína, zjištěný z leteckého snímku vlevo. Prohlídkou místa nalezen šišatý kruh se zelenější a nápadně vyšší travou. Tento zakreslen a položena nad ním prospekční síť 20 x 20 m. Změřena i výška trávy v cm, viz čísla v plánu. Ovlivnění vzrůstu rostlin novodobým vyhnojením bylo vyloučeno chemickou analysou zeminy. Kruh tedy patrně detekuje cosi starého, je to nejspíše příkop kolem významného hrobu nebo kolem mohyly, která byla později rozorána Prostor 20 x 25 m podle obrázku proměřen Wennerovým uspořádáním pro hloubkový průnik 0,5 m. S ohledem na relativní gracilitu útvaru měřeno s krokem 0,5 x 0,5 m. Nahoře - mapa přímo měřených měrných odporů - byla detekována mělká podzemní šišatá anomálie, k vegetačnímu příznaku se významně přimykající. Zvýraznění anomálie lze provédst vhodnou filtrací dat. Zde uvedená plošná matice naměřených hodnot 15x po sobě nízkofrekvenčně filtrována okénkem 3 x 3 body, čímž projev úzkého kruhu téměř vymizel a vyfiltrováno tak do hladka pozadí jako referenční vztažná křivá plocha. Od takto filtrovaného pozadí odečteno vlastní měření, čímž vznikla mapa čistých místních anomálií, oproštěných od vlivu pozadí. Nové anomálie mají amplitudy do kladné i záporné oblasti při současně zúžených limitách krajních hodnot. Tím značně stouplo rozlišení drobných detailů, které bychom v nefiltrovaných datech (horní obrázek) nikdy neobjevili, i když jsou zde nepochybně obsaženy. Místo je po tomto měření perspektivní pro průzkum další metodou (např. magnetometrickou) a pro vyslovení závěru, oč jde.
30 031. Magnetickou prospekci většinou nelze provádět v budovách, protože vždy obsahují mnoho rušivých želez a navíc nepříznivě působí i vliv stěn. Pro odporová měření železa nevadí, je ale
31 nutný vodivý kontakt s proměřovaným prostředím. Jak tedy postupovat např. v magneticky zarušeném prostředí, např. v kostele, jehož podlaha je kryta nevodivou kamennou dlažbou? Naskýtá se možnost použití vf. proudů, zaváděných do země kapacitně. Vystačí se pří tom se dvojicí od povrchu izolovaných elektrod, jejíž plochou proud vytéká. Dielektrikem je podlaha a zem pod podlahou. Rozměry elektrod musí být dostatečně velké aby umožnily dostatečný průchod proudu zvolené frekvence a jejich roztažení současně mnohem menší než čtvrtina vlnové délky použité frekvence, abychom nevytvořili obdobu čtvrtvlnného vodivého izolátoru. Měříme střídavou impedanci sestavy. Nutno brát v úvahu, že vf. pole kondenzátoru se netvoří jenom v zemi, ale i ve vzduchu nad zemí. Měřit lze např. podle schématu, pod ním je konkrétní příklad aparatury. Dvě izolované elektrody C (smaltované profilované plechy z kuchyňského sporáku) jsou montovány izolovaně na rámu. Je zde vf. voltmetr, vf. miliampérmetr a radiofrekvenční generátor 25 MHz cca 2 W. Důležitá je mechanická tuhost aparatury a rovnost povrchu, na němž měříme. Jde o měření změn impedance obvodu ohmmovou metodou Jinou vf. variantou pro malé hloubky je autorův tříelektrodový přístroj. Na spodu izolované elektrody doléhají na zem a tvoří rovnostranný trojúhelník o straně 50 a nebo 70 cm, dle požadovaného průniku. Mezi deskami AB se nastavuje konstantní vf. proud, mezi A a M se snímá napětí. Pokud je rozestup elektrod mnohem menší než čtvrtina vlnové délky použité frekvence a prostředí pod elektrodami homogenní, chová se soustava elektrod jako prostorový kapacitní dělič napětí s pevně nastaveným poměrem, jehož ekvivalentní impedanci Z lze z napětí a proudu vypočítat. Pracuje opět na 25 MHz, jako předchozí přístroj. Vlevo je výsledek měření - kamenná hrobová komora (tučnější obdélník) v nízké mohyle (šišatý kruh). Vše na skále, vše fakticky bez magnetické odezvy a klasické odporové měření také nepodalo žádný výsledek.
32 033. Jinou možností je měření velmi malých změn kapacit kondenzátoru na povrchu podlahy. Nutno měřit střídavými vf. proudy dostatečně vysoké frekvence. Ve statickém poli se byť i jen nepatrně vodivá podlaha uplatní podobně jako kovová deska kondenzátoru a elektrické pole pod ni již nepronikne. Pro střídavé proudy se uplatňuje komplexní permitivita prostředí a vlastní elektrická vodivost prostředí co ztráty. Je to v podstatě opět impedanční měření. Prototyp přístroje podle obrázku nahoře je transformátorový můstek, ten indikuje rozvážení měřicího kondenzátoru řádu setin pf po vynulování vnitřním normálem. Měří se výchylkově prosté relativní rozvážení, rozsah stupnice měřidla je několik málo pf. Na obr. dole je uveden příklad kapacitního měření z kostela v Bošilci. Dle zpráv měl být původní kostel kratší. Měřením kapacit opravdu v novější části kostela nalezen příčný pruh - doklad základů staré zbořené zdi.
33 034.
34 Určité možnosti poskytuje měření změn vyzařovacího odporu dipólu elektrického typu (antény). Je známo, že vf. dipól vysoko nad zemí vykazuje rezonanční vlastnosti a současně jeho impedance činí 73,13 ohm. Pro nás je zajímavý pokles impedance při snižování k vodivé desce, obr. vlevo nahoře - nad ideálně vodivou deskou klesne impedance na nulu. Nad běžnou zemí nulu nenaměříme a dipól mění svou impedanci v jistém rozmezí podle vodivosti vrstvy půdy pod sebou. Tuto lze měřit. Bylo zjištěno, že měření vykonané klasickou el. odporovou metodou a vysokofrekvenčním dipólem, se svým průběhem v podstatných rysech shodují. Využití jevu leží opět v měření pod nevodivé podlahy, ke hledání mělce uložených dutin v zemi a pod. Autor používá půlvlnný dipól na 50 MHz, v novodurové rouře průměru cca 16 cm. Pro úplnost nutno podotknout, že takový dipól na zemi vykazuje i změny své rezonanční frekvence, podle permitivity prostředí. Rezonanční frekvenci lze měřit a vyvozovat z toho další závěr o permitivitě (voda má totiž vysokou permitivitu 80, u půdy se tato mění asi mezi 8-15, u velmi vlhkých půd až do 30). Je to dobře ověřitelné např. ssacím měřičem rezonance. Dva příklady měření dpólem jsou na obrázku.
35 035.
36 Metoda elektromagnetická: Je použitelná jak k měření magnetické susceptibility podzemí, tak jeho vodivosti. Základ pro měření vodivosti: Vysílací cívka A vyvozuje silné střídavé harmonické magnetické pole, tzv. pole primární. Pokud je umístěna v nevodivém prostoru, v místě B se do vhodně postavené cívky indukuje napětí, které je ve fázi s napětím na cívca A. Toto napětí vypovídá pouze o permeabilitě prostoru a lze jej v B vyrušit, např. kompensací či postavením cívky B kolmo na siločáry. Pokud do účinného prostoru obou cívek vložíme elektricky vodivé těleso, vytvoří v něm primární magnetické pole vířivé proudy. Tyto proudy indukují zpět do prostoru střídavé magnetické pole, fázově však posunuté o 90 stupňů oproti primárnímu poli. Tak se v cívce B indukuje napětí, které je měřítkem vodivosti vloženého tělesa. Pole v místě B má tedy komplexní charakter, kdy imaginární složka vypovídá o vodivosti prostoru. V praxi a nad běžnými půdami je imaginární složka velice maličká, typicky tisícina složky reálné. Imaginární složku je nutno oddělit, zesílit a dále zpracovat. Tyto přístroje obvykle pracují na frekvencích jednotek až desítek khz. Příklad jednoduchého přístroje tohoto typu je na obr. uprostřed, dole jsou jím detekované podzemní anomálie v klášteře v Kladrubech u Stříbra.
37 036. Metoda úhlového měření: Výše popsaný princip bezkontaktního měření vodivosti země lze modifikovat do mnoha podob. V metodě úhlového měření se využívá tzv. přechodové zóny, definované parametrem p. Parametr p závisí na frekvenci střídavého magnetického pole vysílaného cívkou do prostoru, na vzdálenosti vysílací a přijímací cívky a na vodivosti půdy. Primární pole vysílací cívky se skládá s polem sekundárním (indukovaným vodivostí země), obě pole se skládají a výsledný sklon siločar v místě příjmu je jednoznačnou funkcí vodivosti země. Blízko vysílací cívky je jev prakticky nepozorovatelný, podobně jako ve velké vzdálenosti. Tyto
38 oblasti se nazývají blízká a vzdálená zóna. Pokud se parametr p pohybuje v rozmezí asi 1 až 3,3, nastávají velké a snadno měřitelné změny sklonu siločar. Při výpočtu parametru p pozor na chybný vzorec, občas uvedený v literatuře - vede ke zcela nefunkčním konstrukcím přístrojů. Jsou uvedena dvě řešení aparatury pro představu o frekvencích, na nichž nutno měřit.
39 037.
40 Magnetickou susceptibilitu terénu lze principielně měřit tímto způsobem, pokud významnou roli nehraje vodivost a její proměnlivost. Pokud není podmínka nevodivosti splněna, indukuje se v místě přijímací cívky ještě imaginární složka napětí, kterou je nutno odstranit. Konstrukce i malé aparatury uvedeným způsobem je velice náročné na tuhost sestavy cívek a vyžaduje i vysokou přesnost měření napětí Nahoře: Použití kombinace dipólového elektromagnetického profilování a infračerveného měření teploty k vyhledání hrobky překryté novodobou teracotovou podlahou, v kostele vsi Jedlka. Pod profily je řez objevenou hrobkou po jejím navrtání a proměření televizní sondou. Dole: Použitý elektromagnetický přístroj DIKO (dipólový konduktometr), konstruovaný doc. ing. Záhorou v bývalé Geofyzice Brno. Je to konduktometr typu ZZ (cívky v koncích roury stojí svisle 4 m od sebe), elektronické obvody separují imaginární složku napětí indukovaných v přijímací cívce a vyhodnocují ji jako vodivost. Přístroj pracuje na frekvenci cca 20 khz a používá se pro průzkum hlubších partií podzemí.
41 039. Základy podzemního radaru: Nahoře - jednoduchý přístroj pro sledování odrazu ultrakrátkých vln v zemi. Konstrukce podle autora. Ve dvojici válcových parabol jsou dva složené dipóly na 525 MHz. Vysílací dipól je buzen oscilátorem s jedním tranzistorem BFR91 se čtrvrtvlnným rezonančním obvodem,
42 induktivně vázaným s anténou. Přijaté odrazy vln se detekují diodou 33NQ52 přímo na svorkách přijímacího dipólu, vedou na dvojici vysokofrekvenčních tlumivek a blokovací kondenzátor, odtud po druhé filtraci RC filtrem s vysokým odporem (zmenšuje se tím chyba daná přechodem ze symetrického vf. obvodu na asymetrický ss. výstup) na milivoltmetr - multimetr s vysokým vstupním odporem. Dole: Vyhledání hrobky v klášteře Zlatá Koruna u Č. Krumlova, opět překryté novodobou teracotovou podlahou. Anténní systém posouván po podlaze po 0,25 m a měřeny amplitudy odrazu vln v mv. Měření matematicky filtrováno pro zklidmění obrazu. Hrobka leží v oblasti tmavých kontur mapy, měření je jako v předešlém případu kombinováno s infračerveným měřením teploty podlahy (izolinie po 0,05 st.c). Takovýto a podobný přístroj pochopitelně může měřit pouze do malé hloubky asi 1 m a nemůže se plně rovnat úplným radarovým aparaturám. Má však nespornou výhodu - nemá tzv. mrtvou oblast pod anténami, která u přístrojů vyhodnocujících transitní časy často dosahuje i 0,5 m hloubky. Pro držitele tohoto textu ať v tištěné či elektronické podobě: Jedná se o stručné seznámení s problematikou geofyziky mělkých vrstev pro negeofyziky a pro případné zájemce o tento obor. Neklade si nároky na úplnost a úplnou teorii předložených metod, hlubší poznatky musí zájemci čerpat z literatury Užité geofyziky. Přednáška a text má inspirovat zájemce ke konstruktérské činnosti a ukazovat, co měřit dnešními prostředky lze a jak. Na 39 stránkách obrazové přílohy je uvedeno více než 100 obrázků, které mohou napomoci k dalším konstrukcím a podobným nebo lepším měřením. Autorem obrázků je A. Majer s vyjímkou 001 (Kuna a kol.), 012, 013, 014, 015 (kompiláty z různé archeologické a geof. literatury), 016 vpravo (prof. ing. P. Ripka), 017 (jakýsi cizí naučný slovník a internet), 020 vlevo (neznámý autor zachycyjící sestřeleného letce). Obrázky A. Majera mohou být volně používány a kopírovány, podobně jako celý doprovodný text k nim. Uživatel ale nesmí v souvislosti s tím autora kritizovat, provádět své vlastní změny v textu i přílohách a dále takové úpravy šířit, odborně či jinak kohokoli napadat, nebo čehokoli používat ke snižování vážnosti jiných geofyzikálních badatelů a jejich prací. Závěrem upozornění: Nedestruktivní archeologický průzkum může v naší zemi provádět každý. Tím je naše právo značně liberální. Jsou totiž státy (i v Evropě), kde tomu tak není a osoby bez příslušného oprávnění mohou být za podobnou činnost v zahraničí stíhány. Pozor na tuto záludnost práva, před podobným záměrem v cizině je nutno se vždy seznámit s tamější legislativou (týká se to např. i sousedního Rakouska, kde například není dovoleno používat při archeologických výzkumech detektor kovů a pod). U nás nesmí být průzkumem porušován terén a nesmí být takový průzkum ověřován jakýmikoli výkopovými pracemi, aniž by badatel sám byl archeologem. Archeologické výkopy smí provádět pouze oprávněné instituce v zákoně uvedené, nebo osoba která archeologii vystudovala, získala odbornou praxi, publikovala v odborné literatuře, vlastní své vyhovující nemovité prostory pro ukládání a zpracování nalezeného materiálu a je držitelem oprávnění, vydaného na její jméno. Ve Volyni, A. Majer.
6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh
6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.
Jan Perný 05.09.2006. využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka mezi severním
Měření magnetického pole Země Jan Perný 05.09.2006 www.pernik.borec.cz 1 Úvod Že planeta Země má magnetické pole, je známá věc. Běžně této skutečnosti využíváme při orientaci pomocí kompasu. Drobná odchylka
4. Magnetické pole. 4.1. Fyzikální podstata magnetismu. je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů
4. Magnetické pole je silové pole, které vzniká v důsledku pohybu elektrických nábojů 4.1. Fyzikální podstata magnetismu Magnetické pole vytváří permanentní (stálý) magnet, nebo elektromagnet. Stálý magnet,
Elektřina a magnetismus UF/01100. Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112
Elektřina a magnetismus UF/01100 Rozsah: 4/2 Forma výuky: přednáška Zakončení: zkouška Kreditů: 9 Dop. ročník: 1 Dop. semestr: letní Základy elektřiny a magnetismu UF/PA112 Rozsah: 3/2 Forma výuky: přednáška
Zefektivnění akumulace energie a zajištění stability rozvodné sítě rozšířením provozního pásma přečerpávacích vodních elektráren
Výzkumná zpráva TH01020982-2015V007 Zefektivnění akumulace energie a zajištění stability rozvodné sítě rozšířením provozního pásma přečerpávacích vodních elektráren Autoři: M. Kotek, D. Jašíková, V. Kopecký,
Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON
Laboratoř kardiovaskulární biomechaniky Ústav mechaniky, biomechaniky a mechatroniky Fakulta strojní, ČVUT v Praze Bezkontaktní měření vzdálenosti optickými sondami MICRO-EPSILON 1 Měření: 8. 4. 2008 Trubička:
9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM
9. MĚŘENÍ SÍLY TENZOMETRICKÝM MŮSTKEM Úkoly měření: 1. Změřte převodní charakteristiku deformačního snímače síly v rozsahu 0 10 kg 1. 2. Určete hmotnost neznámého závaží. 3. Ověřte, zda lze měření zpřesnit
Výukové texty. pro předmět. Měřící technika (KKS/MT) na téma. Základní charakteristika a demonstrování základních principů měření veličin
Výukové texty pro předmět Měřící technika (KKS/MT) na téma Základní charakteristika a demonstrování základních principů měření veličin Autor: Doc. Ing. Josef Formánek, Ph.D. Základní charakteristika a
Magnetická metoda prášková DZM 2013
Magnetická metoda prášková DZM 2013 1 2 ROZPTYL MAGNETICKÉHO POLE Metoda je založena na skutečnosti, že ve zmagnetovaném feromagnetickém materiálu se v místě necelistvosti (nebo náhlé změny magnetických
Rovinná harmonická elektromagnetická vlna
Rovinná harmonická elektromagnetická vlna ---- 1. příklad -------------------------------- 2 GHz prochází prostředím s parametry: r 5, r 1, 0.005 S / m. Amplituda intenzity magnetického pole je H m 0.25
5. ELEKTRICKÁ MĚŘENÍ
Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - T Ostrava 5. ELEKTCKÁ MĚŘENÍ rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS 5.1 Úvod 5. Chyby měření 5.3 Elektrické
Využití metod lehké geofyziky v inženýrské geologii a pro potřeby geologického mapování
Využití metod lehké geofyziky v inženýrské geologii a pro potřeby geologického mapování Zadavatel: Česká geologická služba Pobočka Brno Leitnerova 22 658 69 Brno Dodavatel - zpracovatel: spol.s r.o. Středisko
UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II
UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ Ústav aplikované fyziky a matematiky ZÁKLADY FYZIKY II Sbírka příkladů pro ekonomické obory kombinovaného studia Dopravní fakulty Jana Pernera (PZF2K)
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 NAPÁJECÍ ZDROJE
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 NAPÁJECÍ ZDROJE Použitá literatura: Kesl, J.: Elektronika I - analogová technika, nakladatelství BEN - technická
VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_04_Zesilovače a Oscilátory
Číslo projektu Číslo materiálu CZ..07/.5.00/34.058 VY_3_INOVACE_ENI_.MA_04_Zesilovače a Oscilátory Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická
4. Zpracování signálu ze snímačů
4. Zpracování signálu ze snímačů Snímače technologických veličin, pasivní i aktivní, zpravidla potřebují převodník, který transformuje jejich výstupní signál na vhodnější formu pro další zpracování. Tak
Úloha I.E... nabitá brambora
Fyzikální korespondenční seminář MFF K Úloha.E... nabitá brambora Řešení XXV..E 8 bodů; průměr 3,40; řešilo 63 studentů Změřte zátěžovou charakteristiku brambory jako zdroje elektrického napětí se zapojenými
snímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů
MĚŘENÍ SÍLY snímače využívají trvalé nebo pružné deformace měřicích členů a) Měřiče s trvalou deformací měřicích členů Jsou málo přesné Proto se používají především pro orientační měření tvářecích sil,
INFORMACE NRL č. 12/2002 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí 50 Hz. I. Úvod
INFORMACE NRL č. 12/2 Magnetická pole v okolí vodičů protékaných elektrickým proudem s frekvencí Hz I. Úvod V poslední době se stále častěji setkáváme s dotazy na vliv elektromagnetického pole v okolí
Seismografy a Seismické pozorovací sítě mají pro seismo
Seismografy a Seismické pozorovací sítě mají pro seismologii tak zásadní důležitost jakou mají teleskopy pro astronomii či urychlovače pro fyziku. Bez nich bychom věděli jen pramálo o tom, jak vypadá nitro
Osciloskopické sondy. http://www.coptkm.cz/
http://www.coptkm.cz/ Osciloskopické sondy Stejně jako u ostatních měřicích přístrojů, i u osciloskopu jde především o to, aby připojení přístroje k měřenému místu nezpůsobilo nežádoucí ovlivnění zkoumaného
6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek
6. Měření veličin v mechanice tuhých a poddajných látek Pro účely měření mechanických veličin (síla, tlak, mechanický moment, změna polohy, rychlost změny polohy, amplituda, frekvence a zrychlení mechanických
Integrovaná střední škola, Kumburská 846, Nová Paka Elektronika - Zdroje SPÍNANÉ ZDROJE
SPÍNANÉ ZDROJE Problematika spínaných zdrojů Popularita spínaných zdrojů v poslední době velmi roste a stávají se převažující skupinou zdrojů na trhu. Umožňují vytvářet kompaktní přístroje s malou hmotností
Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů.
Měření horizontálních a vertikálních úhlů Úhloměrné přístroje a jejich konstrukce Horizontace a centrace Přesnost a chyby v měření úhlů Kartografie přednáška 10 Měření úhlů prostorovou polohu směru, vycházejícího
POPIS VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. Vynález se týká způsobu určování ráže jaderného výbuchu a zapojení k jeho provádění.
ČESKOSLOVENSKÁ SOCIALISTICKÁ R E P U B L I K A ( 19 ) POPIS VYNALEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ (6l) (23) Výstavnípriorita (22) Přihlášeno 26 03 76 (2!) PV 1967-76 199 070 (11) (BIJ (51) Int.CI. J G 21 J 5/CO
ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332
Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Fyzika 2 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu témat
Obsah. 1. Úvod...10. 2. Teoretická část...11. 2.1. Příprava učitele na vyučování.11. 2.2. Struktura vyučovací hodiny..13
Obsah 1. Úvod...10 2. Teoretická část....11 2.1. Příprava učitele na vyučování.11 2.2. Struktura vyučovací hodiny..13 2.2.1. Pojetí vyučovacího předmětu..14 2.2.2. Výchovně vzdělávací cíle.15 2.2.3. Obsah
Akustika. Rychlost zvukové vlny v v prostředí s hustotou ρ a modulem objemové pružnosti K
zvuk každé mechanické vlnění v látkovém prostředí, které je schopno vyvolat v lidském uchu sluchový vjem akustika zabývá se fyzikálními ději spojenými se vznikem zvukového vlnění, jeho šířením a vnímáním
Krokové motory. Klady a zápory
Krokové motory Především je třeba si uvědomit, že pokud mluvíme o krokovém motoru, tak většinou myslíme krokový pohon. Znamená to, že se skládá s el. komutátoru, výkonového spínacího a napájecího prvku,
SNÍMAČE. - čidla, senzory snímají měří skutečnou hodnotu regulované veličiny (dávají informace o stavu technického zařízení).
SNÍMAČE - čidla, senzory snímají měří skutečnou hodnotu regulované veličiny (dávají informace o stavu technického zařízení). Rozdělení snímačů přímé- snímaná veličina je i na výstupu snímače nepřímé -
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
FYZIKA na LF MU cvičná. 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI?
FYZIKA na LF MU cvičná 1. Který z následujících souborů jednotek neobsahuje jen základní nebo odvozené jednotky soustavy SI? A. kandela, sekunda, kilogram, joule B. metr, joule, kalorie, newton C. sekunda,
ÚVOD DO PROBLEMATIKY PIV
ÚVOD DO PROBLEMATIKY PIV Jiří Nožička, Jan Novotný ČVUT v Praze, Fakulta strojní, Ú 207.1, Technická 4, 166 07, Praha 6, ČR 1. Základní princip PIV Particle image velocity PIV je měřící technologie, která
Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14
Technický lexikon Pojmy z techniky měření sil a točivých momentů a d a tových listů GTM Technisches Lexikon (cz.) 16/10/14 Úvod V tomto Technickém lexikonu najdete vysvětlení pojmů z techniky měření síly
3. Komutátorové motory na střídavý proud... 29 3.1. Rozdělení střídavých komutátorových motorů... 29 3.2. Konstrukce jednofázových komutátorových
ELEKTRICKÁ ZAŘÍZENÍ 5 KOMUTÁTOROVÉ STROJE MĚNIČE JIŘÍ LIBRA UČEBNÍ TEXTY PRO VÝUKU ELEKTROTECHNICKÝCH OBORŮ 1 Obsah 1. Úvod k elektrickým strojům... 4 2. Stejnosměrné stroje... 5 2.1. Úvod ke stejnosměrným
Mechatronické systémy s krokovými motory
Mechatronické systémy s krokovými motory V současné technické praxi v oblasti řídicí, výpočetní a regulační techniky se nejvíce používají krokové a synchronní motorky malých výkonů. Nejvíce máme možnost
Lasery optické rezonátory
Lasery optické rezonátory Optické rezonátory Optickým rezonátorem se rozumí dutina obklopená odrazovými plochami, v níž je pasivní dielektrické prostředí. Rezonátor je nezbytnou součástí laseru, protože
1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem
1. Obecná struktura pohonu s napěťovým střídačem Topologicky můžeme pohonný systém s asynchronním motorem, který je napájen z napěťového střídače, rozdělit podle funkce a účelu do následujících částí:
Magnetický záznam zvuku
Magnetický záznam zvuku Zpracoval: Ing. Jiří Sehnal 1 Magnetický záznam zvuku Princip magnetického záznamu zvuku spočívá v převedení zvukových kmitů na elektrické, kterými se trvale zmagnetizuje pohybující
SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI A POSUVU
SNÍMAČE PRO MĚŘENÍ VZDÁLENOSTI A POSUVU 7.1. Odporové snímače 7.2. Indukční snímače 7.3. Magnetostrikční snímače 7.4. Kapacitní snímače 7.5. Optické snímače 7.6. Číslicové snímače 7.1. ODPOROVÉ SNÍMAČE
HYDROGEOLOGICKÝ PRŮZKUM
HYDROGEOLOGICKÝ PRŮZKUM Hydrogeologie Hydrogeologie je obor zabývající se podzemními vodami, jejich původem, podmínkami výskytu, zákony pohybu, jejich fyzikálními a chemickými vlastnostmi a jejich interakcí
Datum tvorby 15.6.2012
Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0581 Číslo materiálu VY_32_INOVACE_ENI_2.MA_01_Lineární prvky el_obvodů Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická
1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů
1 Přesnost měření efektivní hodnoty různými typy přístrojů Cíl: Cílem této laboratorní úlohy je ověření vhodnosti použití různých typů měřicích přístrojů při měření efektivních hodnot střídavých proudů
Ele 1 elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu
Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ELEKTROTECHNIKA PRVNÍ ZDENĚK KOVAL Název zpracovaného celku: 30. 9. 203 Ele elektromagnetická indukce, střídavý proud, základní veličiny, RLC v obvodu střídavého proudu
Voltův článek, ampérmetr, voltmetr, ohmmetr
Úloha č. 1b Voltův článek, ampérmetr, voltmetr, ohmmetr Úkoly měření: 1. Sestrojte Voltův článek. 2. Seznamte se s multimetry a jejich zapojováním do obvodu. 3. Sestavte obvod pro určení vnitřního odporu
stránka 101 Obr. 5-12c Obr. 5-12d Obr. 5-12e
BIPOLÁRNÍ TRANZISTOR: Polovodičová součástka se dvěma přechody PN a se třemi oblastmi s příměsovou vodivostí (NPN, popř. PNP, K kolekor, B báze, E emitor) u níž lze proudem procházejícím v propustném směru
Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru
Měření kapacity Opakování kapacita C (farad F) kapacita deskového kondenzátoru kde ε permitivita S plocha elektrod d tloušťka dielektrika kapacita je schopnost kondenzátoru uchovávat náboj kondenzátor
ZÁKLADY TRASOVÁNÍ INŽENÝRSKÝCH SÍTÍ
ZÁKLADY TRASOVÁNÍ INŽENÝRSKÝCH SÍTÍ 11. vydání 10/11 Radeton s.r.o. tel: +420 5432 5 7777 Radeton SK s.r.o. tel: +421 (0)46 542 4580 Mathonova 23 fax: +420 5432 5 7575 J. Kollára 17 fax: +421 (0)46 542
5.6. Člověk a jeho svět
5.6. Člověk a jeho svět 5.6.1. Fyzika ŠVP ZŠ Luštěnice, okres Mladá Boleslav verze 2012/2013 Charakteristika vyučujícího předmětu FYZIKA I. Obsahové vymezení Vyučovací předmět Fyzika vychází z obsahu vzdělávacího
3. Elektromagnetické pole 68 3.1. Vlnové rovnice elektromagnetického pole 68
1. Základní zákony elektromagnetismu 6 1.1. Zákon elektromagnetické indukce 6 1.2. Spřažený tok vzduchové cívky 12 1.3. Spřažený tok cívky s feromagnetickým jádrem 17 1.4. Druhá Maxwellova rovnice 18 1.4.1.
ELEKTROSTATICKÉ POLE V LÁTKÁCH
LKTROSTATIKÉ POL V LÁTKÁH A) LKTROSTATIKÉ POL V VODIČÍH VODIČ látka obsahující volné elektrické náboje náboje se po vložení látky do pole budou pohybovat až do vytvoření ustáleného stavu, kdy je uvnitř
Vážení zákazníci, dovolujeme si Vás upozornit, že na tuto ukázku knihy se vztahují autorská práva, tzv. copyright. To znamená, že ukázka má sloužit výhradnì pro osobní potøebu potenciálního kupujícího
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G
SYLABUS PŘEDNÁŠKY 6a Z INŽENÝRSKÉ GEODÉZIE (Polohové vytyčovací sítě) 4. ročník bakalářského studia studijní program G studijní obor G říjen 2014 1 7. POLOHOVÉ VYTYČOVACÍ SÍTĚ Vytyčení je součástí realizace
Zkouškové otázky z A7B31ELI
Zkouškové otázky z A7B31ELI 1 V jakých jednotkách se vyjadřuje napětí - uveďte název a značku jednotky 2 V jakých jednotkách se vyjadřuje proud - uveďte název a značku jednotky 3 V jakých jednotkách se
R w I ź G w ==> E. Přij.
1. Na baterii se napojily 2 stejné ohřívače s odporem =10 Ω každý. Jaký je vnitřní odpor w baterie, jestliže výkon vznikající na obou ohřívačích nezávisí na způsobu jejich napojení (sériově nebo paralelně)?
2. Určete komplexní impedanci dvojpólu, jeli dáno: S = 900 VA, P = 720 W a I = 20 A, z jakých prvků lze dvojpól sestavit?
Otázky a okruhy problematiky pro přípravu na státní závěrečnou zkoušku z oboru EAT v bakalářských programech strukturovaného studia na FEL ZČU v ak. r. 2013/14 Soubor obsahuje tématické okruhy, otázky
MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU
niverzita Pardubice Fakulta elektrotechniky a informatiky Materiály pro elektrotechniku Laboratorní cvičení č. 4 MĚŘEÍ HYSTEREZÍ SMYČKY TRASFORMÁTOR Jméno(a): Jiří Paar, Zdeněk epraš (Dušan Pavlovič, Ondřej
MĚŘENÍ PORUCH PŘEDIZOLOVANÝCH POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ POMOCÍ PŘENOSNÉHO REFLEKTOMETRU BDP
MĚŘENÍ PORUCH PŘEDIZOLOVANÝCH POTRUBNÍCH SYSTÉMŮ POMOCÍ PŘENOSNÉHO REFLEKTOMETRU BDP 103 Doplněk návodu k obsluze BDP 103 14.09.2000 (upraveno 15.02.2005) Tento doplněk předpokládá znalost Návodu k obsluze
10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI
0a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI Úvod: Klasický síťový transformátor transformátor s jádrem skládaným z plechů je stále běžně používanou součástí
Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II. Vítězslav Stýskala, Jan Dudek únor 2007. Sylabus tématu
Stýskala, 2006 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Určeno pro studenty kombinované formy FS, předmětu Elektrotechnika II Vítězslav Stýskala, Jan Dudek únor 2007 Sylabus tématu 1. Elektromagnetické
METODY CHARAKTERIZACE POLOVODIVÝCH TERMOELEKTRICKÝCH MATERIÁLŮ
METODY CHARAKTERIZACE POLOVODIVÝCH TERMOELEKTRICKÝCH MATERIÁLŮ J. KAŠPAROVÁ, Č. DRAŠAR Fakulta chemicko - technologická, Univerzita Pardubice, Studentská 573, 532 10 Pardubice, CZ, e-mail:jana.kasparova@upce.cz
Jiøí Myslík Elektromagnetické pole základy teorie Kniha je vìnována základùm teorie elektromagnetického pole Je zpracována tak, aby posloužila jak studentùm vysokých, tak i støedních škol a všem zájemcùm
FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Magnetické pole v látce
FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Magnetické pole v látce Osnova přednášky Magnetické pole v látkovém prostředí, Ampérovy proudové smyčky, veličiny B, M, H materiálové vztahy, susceptibilita a permeabilita
TEST PRO VÝUKU č. UT 1/1 Všeobecná část QC
TEST PRO VÝUKU č. UT 1/1 Všeobecná část QC Otázky - fyzikální základy 1. 25 milionů kmitů za sekundu se dá také vyjádřit jako 25 khz. 2500 khz. 25 MHz. 25000 Hz. 2. Zvukové vlny, jejichž frekvence je nad
Venkovní detektory poplachových systémů
Rok / Year: Svazek / Volume: Číslo / Issue: 2012 14 2 Venkovní detektory poplachových systémů Outdoor detectors for alarm systems Karel Burda, Ondřej Lutera burda@feec.vutbr.cz, xluter00@stud.feec.vutbr.cz
Teoretické úlohy celostátního kola 53. ročníku FO
rozevřete, až se prsty narovnají, a znovu rychle tyč uchopte. Tuto dobu změříte stopkami velmi obtížně. Poměrně přesně dokážete zjistit, kam se posunulo na tyči místo úchopu. Vzdálenost obou míst, v nichž
Měření kmitočtu a tvaru signálů pomocí osciloskopu
Měření kmitočtu a tvaru signálů pomocí osciloskopu Osciloskop nebo také řidčeji oscilograf zobrazuje na stínítku obrazovky nebo LC displeji průběhy připojených elektrických signálů. Speciální konfigurace
MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH.
MĚŘENÍ NAPĚTÍ A PROUDŮ VE STEJNOSMĚRNÝCH OBVODECH. 1. Měření napětí ručkovým voltmetrem. 1.1 Nastavte pomocí ovládacích prvků na ss zdroji napětí 10 V. 1.2 Přepněte voltmetr na rozsah 120 V a připojte
Laboratorní zdroj - 6. část
Laboratorní zdroj - 6. část Publikované: 20.05.2016, Kategória: Silové časti www.svetelektro.com V tomto článku popíšu způsob, jak dojít k rovnicím (regresní funkce), které budou přepočítávat milivolty
KAPACITNÍ, INDUKČNOSTNÍ A INDUKČNÍ SNÍMAČE
KAPACITNÍ, INDUKČNOSTNÍ A INDUKČNÍ SNÍMAČE (2.2, 2.3 a 2.4) Ing. Pavel VYLEGALA 2014 Kapacitní snímače Vyhodnocují kmity oscilačního obvodu RC. Vniknutím předmětu do elektrostatického pole kondenzátoru
Elektrická impedanční tomografie
Biofyzikální ústav LF MU Projekt FRVŠ 911/2013 Je neinvazivní lékařská technika využívající nízkofrekvenční elektrické proudy pro zobrazení elektrických vlastností tkaní a vnitřních struktur těla. Různé
Úloha č.: XVII Název: Zeemanův jev Vypracoval: Michal Bareš dne 18.10.2007. Posuzoval:... dne... výsledek klasifikace...
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: XVII Název: Zeemanův jev Vypracoval: Michal Bareš dne 18.10.2007 Odevzdal dne:... vráceno:... Odevzdal dne:...
1. Určete proud procházející vodičem, jestliže za jednu minutu prošel jeho průřezem náboj a) 150 C, b) 30 C.
ELEKTRICKÝ PROUD 1. Určete proud procházející vodičem, jestliže za jednu minutu prošel jeho průřezem náboj a) 150 C, b) 30 C. 2. Vodičem prochází stejnosměrný proud. Za 30 minut jím prošel náboj 1 800
9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI
Měřicí potřeby 9. MĚŘENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI 1) střídavý zdroj s regulačním autotransformátorem 2) elektromagnetická míchačka 3) skleněná kádinka s olejem 4) zařízení k měření tepelné vodivosti se třemi
Základní zákony a terminologie v elektrotechnice
Základní zákony a terminologie v elektrotechnice (opakování učiva SŠ, Fyziky) Určeno pro studenty komb. formy FMMI předmětu 452702 / 04 Elektrotechnika Zpracoval: Jan Dudek Prosinec 2006 Elektrický náboj
Rezonanční elektromotor
- 1 - Rezonanční elektromotor Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Použití elektromechanického oscilátoru pro převod energie cívky v rezonanci na mechanickou práci má dvě velké nevýhody: 1) Kmitavý pohyb má menší
Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016
Maturitní okruhy Fyzika 2015-2016 Mgr. Ladislav Zemánek 1. Fyzikální veličiny a jejich jednotky. Měření fyzikálních veličin. Zpracování výsledků měření. - fyzikální veličiny a jejich jednotky - mezinárodní
Tepelné jevy při ostřiku okují Thermal phenomena of descalling
Tepelné jevy při ostřiku okují Thermal phenomena of descalling Toman, Z., Hajkr, Z., Marek, J., Horáček, J, Babinec, A.,VŠB TU Ostrava, Czech Republic 1. Popis problému Technický pokrok v oblasti vysokotlakých
CZ.1.07/1.1.08/03.0009
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Elektrický proud Elektrický proud je uspořádaný tok volných elektronů ze záporného pólu ke kladnému pólu zdroje.
Experimentální analýza hluku
Experimentální analýza hluku Mezi nejčastěji měřené akustické veličiny patří akustický tlak, akustický výkon a intenzita zvuku (resp. jejich hladiny). Vedle členění dle měřené veličiny lze měření v akustice
Zdroj NTPI2EU ze setkání v ČB. Milan Horkel. Parametr Hodnota Poznámka. 50 x 72 x 28mm 50 x 35 x 28mm. Hmotnost 57g Zváženo včetně kabelu
Zdroj NTPI2EU ze setkání v ČB Milan Horkel Na letošním tradičním setkání radioamatérů v Českých Budějovicích se objevilo větší množství stejných napájecích zdrojů. Tak jsem jeden rozlousknul, abych zjistil,
[ db ; - ] Obrázek č. 1: FPCH obecného zesilovače
Teoretický úvod Audio technika obecně je obor, zabývající se zpracováním zvuku a je poměrně silně spjat s elektroakustikou. Elektroakustika do sebe zahrnuje především elektrotechnická zařízení od akusticko-elektrických
Bílá kniha. Elektrostatický náboj při vážení Inovativní řešení detekce. Shrnutí
Bílá kniha Elektrostatický náboj při vážení Inovativní řešení detekce Shrnutí Různé příklady rutinní laboratorní práce prokazují, že elektrostatický náboj působí na vážený materiál i na vážicí misku silami,
λ, (20.1) 3.10-6 infračervené záření ultrafialové γ a kosmické mikrovlny
Elektromagnetické vlny Optika, část fyziky zabývající se světlem, patří spolu s mechanikou k nejstarším fyzikálním oborům. Podle jedné ze starověkých teorií je světlo vyzařováno z oka a oko si jím ohmatává
sf_2014.notebook March 31, 2015 http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj
http://cs.wikipedia.org/wiki/hudebn%c3%ad_n%c3%a1stroj 1 2 3 4 5 6 7 8 Jakou maximální rychlostí může projíždět automobil zatáčku (o poloměru 50 m) tak, aby se navylila voda z nádoby (hrnec válec o poloměru
napájecí zdroj I 1 zesilovač Obr. 1: Zesilovač jako čtyřpól
. ZESILOVACÍ OBVODY (ZESILOVAČE).. Rozdělení, základní pojmy a vlastnosti ZESILOVAČ Zesilovač je elektronické zařízení, které zesiluje elektrický signál. Má vstup a výstup, tzn. je to čtyřpól na jehož
POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I
POZEMNÍ STAVITELSTVÍ I Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace a podpora
Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin
Rychlostní a objemové snímače průtoku tekutin Rychlostní snímače průtoku Rychlostní snímače průtoku vyhodnocují průtok nepřímo měřením střední rychlosti proudu tekutiny v STŘ. Ta závisí vzhledem k rychlostnímu
ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ GENERÁTORY
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 ZDROJE MĚŘÍCÍHO SIGNÁLU MĚŘÍCÍ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ MĚŘENÍ VODIVOSTI KAPALIN BAKALÁŘSKÁ PRÁCE
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ ÚSTAV AUTOMATIZACE A MĚŘICÍ TECHNIKY FACULTY OF ELECTRICAL ENGINEERING AND COMMUNICATION
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU
VE ŠKOLE PRO PRAKTICKOU VÝUKU, MOTIVACI I ZÁBAVU CZ.1.07/1.1.24/01.0066 Střední škola elektrotechnická, Ostrava, Na Jízdárně 30, příspěvková organizace 2014 POKYNY KE STUDIU: ČAS KE STUDIU Čas potřebný
Technická specifikace předmětu zakázky
Příloha č. 1 Technická specifikace předmětu zakázky zakázky Zadavatel Měřící přístroje pro fyziku Gymnázium Cheb, Nerudova 2283/7, 350 02 Cheb Položka 1 Stanoviště pro práci s teplotou Počet kusů 6 6 chemicky
TECHNICKÝ POPIS ZDROJŮ ŘADY EZ1 T 73304
Signal Mont s.r.o Hradec Králové T73304 List č.: 1 Výzkumný ústav železniční Praha Sdělovací a zabezpečovací dílny Hradec Králové TECHNICKÝ POPIS ZDROJŮ ŘADY EZ1 T 73304 JKPOV 404 229 733 041 Zpracoval:
Vlastnosti a provedení skutečných součástek R, L, C
Vlastnosti a provedení skutečných součástek R, L, C Rezistory, kondenzátory a cívky jsou pasivní dvojpóly, vykazující určitý elektrický odpor, indukčnost, kapacitu. Rezistory jsou pasivní součástky, jejichž
MĚŘENÍ TRANZISTOROVÉHO ZESILOVAČE
Úloha č. 3 MĚŘÍ TRAZISTOROVÉHO ZSILOVAČ ÚOL MĚŘÍ:. Změřte a) charakteristiku I = f (I ) při U = konst. tranzistoru se společným emitorem a nakreslete její graf; b) zesilovací činitel β tranzistoru se společným
3. D/A a A/D převodníky
3. D/A a A/D převodníky 3.1 D/A převodníky Digitálně/analogové (D/A) převodníky slouží k převodu číslicově vyjádřené hodnoty (např. v úrovních TTL) ve dvojkové soustavě na hodnotu nějaké analogové veličiny.
MĚŘENÍ HYSTEREZNÍ SMYČKY TRANSFORMÁTORU
niverzita Pardubice Ústav elektrotechniky a informatiky Materiály pro elektrotechniku Laboratorní cvičení č. 4 MĚŘEÍ HYSTEREZÍ SMYČKY TRASFORMÁTOR Jméno(a): Ondřej Karas, Miroslav Šedivý, Ondřej Welsch
SHRNUTÍ STÁVAJÍCÍCH KONSTRUKCÍ ŠROTOVNÍKŮ
SHRNUTÍ STÁVAJÍCÍCH KONSTRUKCÍ ŠROTOVNÍKŮ Šrotování (drcení krmiv) je prakticky využíváno relativně krátkou historickou dobu. Největšího rozmachu a technického zdokonalování toto odvětví zažilo až v průběhu
Mikroelektronika a technologie součástek
FAKULTA ELEKTROTECHNKY A KOMUNKAČNÍCH TECHNOLOGÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNCKÉ V BRNĚ Mikroelektronika a technologie součástek laboratorní cvičení Garant předmětu: Doc. ng. van Szendiuch, CSc. Autoři textu: ng.
Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině
Netlumené kmitání tělesa zavěšeného na pružině Kmitavý pohyb patří k relativně jednoduchým pohybům, které lze analyzovat s použitím jednoduchých fyzikálních zákonů a matematických vztahů. Zároveň je tento