ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY"

Transkript

1 ÚROKVÁ SAZBA A VÝOČET BUDOUÍ HODNOTY. Tp a duh úočeí, budoucí hodota ivestice Úo - odměa za zísáí úvěu (cea za službu peěz) Ročí úoová sazba (mía)() úo v % z hodot apitálu za časové období řipisováí úoů: p.a. očí p.q. čtvtletí p.d. deí p.s. půločí p.m. měsíčí Doba splatosti () doba, po teou je peěží částa zapůjčea Tp úočeí - jedoduché: vplaceé úo se epřičítají původímu apitálu a dále se eúočí - složeé: úo se přičítají a dále úočí - spojité: počet úočeí oste do eoeča Jedoduché FV = V * ( + * ) Složeé FV = V * ( + ) m* m (i) úoová sazba (t) doba splatosti m fevece připisováí úoů FV futue value V pezet value Závislost úou a době splatosti apitálu 00 Kapitál Úo 75 = 0% 50 = 0% 5 00 úo očátečí apitál čas ř: Vpočítejte oečou hodotu vladu Kč uložeou a dobu 5 let s úoovou sazbou 5% ( 0%, 0%) při jedoduchém úočeí.

2 ř: Jaou částu obdží pa Neveselý ze svého šestiměsíčího temíovaého vladu Kč úočeého 5 % p.a.? Daň z úoů je 5 %. ř: Jaá je cea peěz půjčeých v zastaváě, účtuje-li si zastaváa % za týde? 3 očítejte: a) jedoduché úočeí b) složeé úočeí ř: Zjistěte, jaou hodotu bude mít vlad.000 Kč po letech, bude-li 4 půměé zhodoceí 3 % - 8 % - 3 %. doba 5 let Zhodoceí 3 % 8 % 3 % 0 let 5 let 0 let ř: Idiái podali Holaďaům ostov Mahatta v oce 66 za 4 $. Koli b měli 5 Idiái des, db tuto hotovost eutatili za ohivou vodu, ale uložili do ba a úo 5, 7 ebo 9 % p.a.? Uvažujte a) jedoduché úočeí b) složeé úočeí 4 $ od. 66 5% 7% 9% jedoduché složeé ř: Jaé jsou úoové álad úvěu ve výši Kč jedoázově splatého za 8 6 měsíců ( 30 dů ) včetě úou, je-li úoová sazba 9% p.a.? ř: Ja velou upí sílu bude mít mil. Kč za 30 let, očeává-li se iflace 5% očě? 7 ř: Spočítej a zázoi, ja se měí výše zúočeého apitálu (FV) s ostoucím počtem 8 úoových období za o, a vladu 0.000,- a očí úoovou sazbou 0 %. Sestav tabulu a gaf

3 . řepočet očích úoových sazeb při ůzé peiodě připisováí úoů. ř: Zjistěte, jaou hodotu bude mít vlad 000 Kč po 5, 0, 5 0 letech, bude-li 9 půměé zhodoceí 3%. oovejte jedoduché a složeé úoováí. Gaf. ř: Zjistěte, jaou hodotu bude mít vlad 000 Kč po 5 letech, bude-li půměé 0 zhodoceí 5% a úo budou připisová p.a., p.s., p.q., p.m., p.d.. Gaf. oužívaé ód: - AT - započítává se sutečý počet dí smluvího vztahu. Obvle se epočítá. de - 30E celé měsíce se započítávají bez ohledu a sutečý počet dí jao 30 dů - 30A liší se od 30E maximálě o jede de, teý je započte pouze v případě, že oec smluvího vztahu připade a posledí de v měsíci a současě začáte eí posledí de v měsíci Déla ou je 365 ebo 360 dí - AT/365 aglicá metoda - AT/360 facouzsá, či meziáodí - 30E/360 ěmecá, či obchodí ř: Rozhoděte, teá vaiata temíovaého účtu je výhodější a) % očí úoová sazba s p.d. b),5% očí úoová sazba s p.s. Efetiví úoová sazba ( e ) - očí úoová sazba, teá dává za o při p.a. stejou budoucí hodotu jao očí úoová sazba při častějším připisováí úoů. Saha o dosažeí stejého fiačího efetu při úočeí p.a. ( omiálí ú. sazba při očím úoovacím období je všší ež při úoovacím období atším ež o) Umožňuje poovat ůzé úoové sazb sovávaé za stejé časové období, avša s ůzou četostí připisováí úoů. + e = ( + ) m m ř: Najděte, teá odpovídá úoové sazbě 0% p.a., jsou-li úo připisová a) p.s. b) p.q. c) p.m. Spojité připisováí úoů i e - azývá se úoová itezita FV = V * ( + ) m* m lim ( + m FV = V * ( e * ) e = e - m ) m = e ř: Na oli vzoste apitál Kč za 5 let při spojitém úočeí a sazbě 5,5%? 3

4 3. Budoucí hodota auit, auita Budoucí hodota auit - pavidelé vlad jisti (stejé část) během celého období spořeí - úo z úoů - spořeí a vladí ížu, otevřeého podílového fodu, stavebí spořeí FV A m m Auita - výše pavidelé (stále stejé) splát úvěu během celého období spláceí - úo z úoů - spláta hpoté, úvěu stavebího spořeí, spotřebitelsého úvěu, pavidelé čepáí aspořeé část po učitou dobu ( důchod, eta) A V m m ř: Koli aspoří pa Tpělivý za 30 let, spoří-li pavidelě měsíčě.000 Kč: a) a temíovaý vlad (Ø očí úo 3%) b) do fodu peěžího thu (Ø očí zhodoceí 6%) c) do aciového fodu (Ø očí zhodoceí 5%) ř: Koli bude muset pavidelě měsíčě splácet paí Důvěřivá, vezme-li si úvě Kč a 5 let za předpoladu, že úo čií % p.a. a jde o auití spláceí? eěží to: ohb peěžích postředů v čase (platb) a to ja příjm (zaméo +) ta výdaje (zaméo - ). ř: Uvažujme peěží to daé tabulou a úoovou míou 4% při a) očím připisováí úoů, b) spojitém připisováí. Ro 3 4 eěží to ř: Účastí stavebího spořeí s aspořeou částou Kč za o zísal od státu příspěve 5% z aspořeé část (.50 Kč). Baa mu abídla úočeí 3% očě. Vpočtěte: a) cílovou částu spořeí b) výos z této ivestice

5 4.Disot a ůzé duh disotováí (D) Je odměa ode de výplat do de splatosti pohledáv (předlhůtí úočeí) - ozdíl mezi FV a V - D = FV*d* d = disotí mía (%) - oužívá se ejčastěji po esot směe, část áhad předem - Kátodobé ceé papí s jmeovitou hodotou jao hodotou budoucí. - státí poladí pouáz (zis je ozdíl mezi upí a omiálí hodotou) - átodobá splatost Disotováí: Výpočet současé hodot z hodot budoucí ř Osoba A vstavila osobě B směu a částu Kč s dobou splatosti 4 o, s disotí míou 8%. Koli osoba A ve sutečosti obdží? ř Vpočítejte, oli dostae vplaceo liet, jemuž baa esotuje směu 5 o omiálí hodotě Kč 35 dí před dobou splatosti při disotí sazbě 9% p.a. Vztah mezi polhůtí úoovou sazbou a disotí sazbou. ři použití disotu je: současá hodota V = FV *( - d*) budoucí hodota ři použití jedoduchého polhůtího úočeí je: současá hodota budoucí hodota FV = V * ( + *)

6 Nomiálí výše apitálu disot 800 d = 0% 700 vplaceý apitál d = 0% čas 0,5 0,5 0,75 ř oovejte disotí sazbu a polhůtí úoovou sazbu. 6. Esotováa směa splatá za půl ou o omiálí hodotě Kč s očí disotí sazbou %.. Jedoduché úočeí s očí úoovou sazbou %, přičemž za půl ou se musí splatit Kč. Shodé výos: d d Disotí fato (v) udává současou hodotu jedotového vladu, teý je splatý za o při úoové sazbě. Složeé: v = ( + ) - Jedoduché: v = ( + ) - Spojité: v = e - V = FV * v Smíšeé úočeí: Doba úočeí eí v celých letech, 0 je počet celých let, l je zbte dob úočeí lomeý počtem příslušých jedote za o. FV = v * ( + ) 0 * ( + l * ) ř Koli musíme uložit, abchom za 5 let a 3 měsíce měli obos Kč 7 při úoové sazbě 9,6% p.a.? Úo jsou připisová jedou za o, poechává a účtu a dále úoče. ř V ozámeí o auci 9 deích S s omiálí hodotou mil. Kč je jao max. 8 aceptovatelá (očí) úoová mía uvedeo 5,65%. Jaá cea S odpovídala této úoové míře? Jaou (očí) míu zisu ealizoval ivesto, teý S oupil za tuto ceu a podal ji za 58 dí (tj. 33 d před splatostí) za ceu Kč? ř Směa a $0 000 je splatá za dva o a 5 měsíců. Jaý je její zálad 9 při spojitém úoováí s očí omiálí úoovou míou 5%?

7 VZTAH MEZI BUDOUÍ A SOUČASNOU HODNOTOU VÝNOS INVESTIE, VÝNOSOVÁ KŘIVKA. Výos do splatosti po poladičí pouázu či bezupoovou obligaci Obligace (Dluhopis) - je dlouhodobý ceý papí, teý vjadřuje dlužicý závaze emiteta vůči opávěému majiteli dluhopisu Doba splatosti d dochází e splaceí omiálí hodot dluhopisu - může být upavea emitet si vhadí pávo a předčasé splaceí dluhopisů - (call opce), toto pávo může být dáo majiteli dluhopisu (put opce) - dluhopis s pevou upoovou úoovou sazbou - dluhopis s pohblivou upoovou úoovou sazbou (RIBOR, LIBOR) - dluhopis s ulovým upoem ea dluhopisu () tží, teoeticá = F = + ( + ) ( + ) ( + ) očí upoová úoová platba F omiálí hodota dluhopisu očátečí - = ( + ) * ( + ) - + F * = Koečá - = ( + ) + F ř: Vpočítej teoeticou ceu dluhopisu s pevou upoovou sazbou 0% p.a., 0 omiálí hodotou 000 Kč, se splatostí 3 o a při tží úoové míře %. - je li upo ulový ř: Vpočítejte teoeticou ceu dluhopisu s ulovým upoem se splatostí 3 o, omiálí hodota dluhopisu čií 000 Kč, při tží úoové míře % p.a. Výos z dluhopisu () - upoový úoový výos - ozdíl mezi ceou upí a podejí (F) NK FV V Dluhopis s ulovým upoem () ř: Jaý je výos dluhopisu s dobou splatosti 5 let, jestliže upí cea bla Kč a podejí cea 000 Kč? Úo bl připisová p.a., p.s., p.q. a p.m.

8 ř: Koli bude stát obligace s omiálí hodotou 000 Kč, splatá za 3 (5 let) o, 3 jestliže její výos je 8% (9%)? Kupoová výosost Běžá výosost =. 00 B =. 00 tží cea F Výosost do dob splatosti ( DS ) TR = F = + DS ( + DS ) ( + DS ) ( + DS ) Výosost za dobu džb ( DD ) 0 = F = + DD ( + DD ) ( + DD ) ( + DD ) 0 atuálí tží cea Alivotí úoový výos (AUV) - část upoového úoového výosu, odpovídající době od výplat posledího upou do de, e teému jej počítáme AUV % = p * t v 360 p upoová úoová sazba dluhopisu t v déla výosového období Výosové období AUV... B B B F B 360 s de l je počet let do splatosti dluhopisu Čistá cea dluhopisu L L AUV

9 Jiý uazatel výososti- edita zjedodušeí výososti do dob splatosti Výosost za dobu džb: Apoximace zjedodušeí výpočtů výososti do dob splatosti Hawawi ( F ) DS 0,6 0, 4 F Obchodí metoda DS ( F ) ř: Uvažujte dva pětileté dluhopis v omiálí hodotě Kč s očími upo, 4 přičemž dluhopis má upoovou sazbu 6% a tží ceu Kč a dluhopis má upoovou sazbu 4% a tží ceu Kč. Spočtěte a) běžý výos b) výos do splatosti c) apoximativí výos. ř: Uvažujte tři pětileté dluhopis v omiálí hodotě Kč s očími upo, 5 přičemž dluhopis má upoovou sazbu 9,8% a tží ceu Kč, dluhopis má up. Sazbu 6% a tží ceu Kč a dluhopis 3 má up. Sazbu 4% a tží ceu 80 Kč. Spočtěte po tto dluhopis a) hubý výos do splatosti, b) čistý výos do splatosti s daňovou sazbou 5 %. ř: Jaé čisté výososti dosáhe liet, jestliže uložil a počátu ou Kč a 6 šestiměsíčí temíovaý vlad při 0% úoové sazbě p.a. a v poloviě ou apitál včetě vplaceých úoů zovu oamžitě uložil a šestiměsíčí tem. Vlad při % úoové sazbě p.a.?úo z vladů podléhají dai z příjmů ve výši 5%. ř: Dluhopis s pevou upoovou úoovou platbou má up. Sazbu 0% p.a., omiálí 7 hodotu 000 Kč a upí ceu 950 Kč. o jedom oce se dluhopis podal za ceu 50 Kč. Jaá bla hubá a čistá výosost, jestliže úo podléhají dai z příjmu 5%.

10 Výos do splatosti Výos do splatosti VÝNOSOVÉ KŘIVKY - vztah mezi výosem do splatosti a dobou do splatosti dluhopisů (státí) - oétí dluhopis lišící se pouze dobou do splatosti (shodé další vlastosti) - s delší dobou do splatosti větší výos (ostoucí) Výosová řiva: bezupoových dluhopisů upoových dluhopisů Fowadová Rostoucí Klesající Doba splatosti Doba splatosti Bezup. dluh. Kup. dluh. Fowad. výos Bootstappig odhad výosové řiv bezupoových dluhopisů pomocí upoových dluhopisů ř: Máme tři upoové dluhopis v om. hodotě Kč s očími upo. 8 - jedoletý s up. sazbou 5,8% a tží ceou Kč - dvouletý s up. sazbou 7,% a tží ceou Kč 3 - tříletý s up. sazbou 8,9% a tží ceou 9 90 Kč. Odhaděte odpovídající hodot výosové řiv bezupoových dluhopisů.

11 FORWARDOVÁ KŘIVKA (očeáváí) - zázoňuje závislost mezi fowadovými výos do splatosti a dobou do splatosti bezupoových či upoových dluhopisů - řiv ostoucí: fowadová leží vžd ad výosovými řivami - je z ou a o, z ou a dva, z ou a tři - řiv lesající: fowadová leží vžd pod výosovými řivami - je-li ostoucí: th očeává zvýšeí úoových sazeb - je-li lesající, očeává sížeí úoových sazeb ř: Zjistěte bod fowadové výosové řiv, jestliže záte bod výosové řiv: 9 * = 8%, * = 9%, 3 * = 0% při spojitém připisováí úoů. F, ( ) DURAE Je to aitmeticý půmě dob do splatosti jedotlivých plateb (omě pořizovací ce), teé souvisejí s dluhopisem a jsou váže veliostmi plateb disotovaých e di emise. - půměá doba do splatosti - půměá doba po zísáí příjmů spojeých s dluhopisem (Macaulaova) D Mac... F - dále je duace míou citlivosti dluhopisu a změ tžích sazeb (modifiovaá) D mod = D Mac ( + )

12 D duace je tím ižší čím: mod všší jsou platb ploucí z dluhopisu do splatosti dříve platba z daého istumetu astává atší je celová doba do splatosti V - čím meší hodota duace, tím meší jsou změ v jeho tží ceě vzhledem e změám tžích úoových sazeb + 4% - % ř: Vpočítejte D Mac, D mod dluhopisu s pevou upoovou úoovou sazbou 8%, jestliže 30 omiálí hodota dluhopisu je.000 Kč, doba do splatosti 3 o, atuálí tží cea je 950,5 Kč a výosost do dob splatosti ted 0%. (Kupoové platb jsou vpláce x očě, pví bude ásledovat za o). O oli se změí cea tohoto dluhopisu, jestliže se změí úoové sazb o %. Změ hodot dluhopisu při změách tží úoové mí. ř: V tabulce jsou uvede změ počátečí a ocové hodot tříletého dluhopisu 3 v omiálí hodotě Kč s očími upo a up. sazbou 0% při tží úoové míře 0%, jestliže tží úoová mía lese (vzoste) o 5% (tj. i = + 5 %). i V V FV FV -5% 36,6 36,6 3 5,50-57,5 0% 0 000, ,00 5% 8 858,39-4,6 3 47,50 6,5 Zpřesěí apoximací výpočtu duace se azývá ovexita.(x) X =. t (t +). ( + ) -t + (+) FV ( + ) - ( + ) V

13 DLUHOISOVÉ ORTFOLIO DURAE Je aitmeticý půmě dob do splatosti jedotlivých plateb (omě pořizovací ce), teé souvisejí s dluhopisem a jsou váže veliostmi plateb disotovaých e di emise. D mac - půměá doba do splatosti - půměá doba po zísáí příjmů spojeých s dluhopisem (Macaulaova) ř: Vpočítej duace po dluhopis s tží úoovou míou 0% Doba do splatosti F D mac Kupoová sazba c: 5% 0% 5%,0000,0000,0000 3,8490,7355, , , , , ,999 - dále je duace míou citlivosti dluhopisu a změ tžích sazeb (modifiovaá), o oli se změí cea dluhopisu opačým směem při změě výosů D - mod duace je tím ižší čím: všší jsou platb ploucí z dluhopisu do splatosti dříve platba z daého istumetu astává atší je celová doba do splatosti čím meší hodota duace, tím meší jsou změ v jeho tží ceě vzhledem e změám tžích úoových sazeb - vztah mezi ceou dluhopisu a výosem:. V. V ř: Uvažujme tříletý bezupóový dluhopis, teý má omiálí hodotu FV =.000 Kč a postuje výos 5%. Do tohoto upou ivestujeme a) a o b) a 5 let. Vpočtěte výos, ztátu, jestliže de po áupu se výos síží, espetive zvýší o %. ři změě ve výosech hozí: a) izio apitálové ztát ( zvýší-li se výos) b) izio ztát z eivestice (síží-li se výos)

14 Ivestičí hoizot: átý utpíme ztátu při vzestupu výosů (apitálová ztáta výos z eivestice) dlouhý utpíme ztátu při polesu výosů (ztáta z eivestice apitálový výos) Saha o elimiaci obou uvedeých izi (imuizaci): Je-li ivestičí hoizot ove (Macaulaově) duaci, potom se výos a ztát avzájem poývají, a to při vzestupu i polesu výosů. Duace upóového dluhopisu je vážeý půmě duací (dob do splatosti) jedotlivých peěžích toů epezetovaých upó a omiálí hodotou, de váh odpovídají podílu jedotlivých disotovaých peěžích toů a celové ceě dluhopisu. Duace upóového dluhopisu je středí (půměá) doba života tohoto dluhopisu. D D D D Duace potfolia složeého z dluhopisů je vážeý půmě duací jedotlivých dluhopisů, přičemž váh odpovídají podílu ce jedotlivých dluhopisů a celové ceě potfolia. D = w D + w D +. + w D ř: hceme ivestovat částu Kč a dobu 3 let, přičemž dispozici máme bezupóové dluhopis s dobou splatosti,, 3, 4, 5 let s jedotým výosem 5% (uvažujeme plochou výosovou řivu). Vtvoříme potfolia A, B, tato: A = 3, FV = Kč B =, FV = Kč = 4, FV = Kč =, FV = Kč =5, FV = Kč Kovexita potfolia složeého z dluhopisů je vážeý půmě ovexit jedotlivých dluhopisů, přičemž váh odpovídají podílu ce jedotlivých dluhopisů a celové ceě potfolia. X = X X X

15 B A 5% Y (%) Klesou-li výos o %, zhodotí se potfolio o větší výos (ouový i pocetí) ež o oli lese jeho hodota, zvýší-li se výos o % ř: hceme ivestovat částu Kč, přičemž máme dispozici dluhopis A, B s ásledujícími paamet: A: = 5, c = %, = % B: =, c = 0%, = 0% Ja budeme ivestovat a 3 o?

16 AKIOVÉ ORTFOLIO Ivestičí stategie, d je optimalizová výos vzhledem iziu ivestice. Acie A, A, A 3, Váh a, a, a 3, Výosové poceto p (půměá mía zisu) Rizio σ p směodatá odchla Koelace stupeň závislosti mezi dvěma ebo více poměými Kovaiace statisticý pojem odvozeý od běžého ozptlu, teý popisuje ozsah, v jaém se dvě poměé pohbují stejou měou p a p N p ( ) p p ( ( ) p ) ij N i i j j p i j ij ij Kovaiačí oeficiet σ ij Koelačí oeficiet ρ ij Rozptl: součet duhých moci odchle jedotlivých hodot od aitmeticého půměu děleý počtem hodot (σ ). Směodatá odchla: duhá odmocia ozptlu (σ). ř: Je dáo potfolio s vahami a = 0,7 a a = 0,3 a jeho tři výosové vaiat s těmito paamet: Vaiata avděpodobost Výos A Výos A 0, % 3% 0, % 8% 3 0,3 6% 4% 4 0,4 -% -5% a) alezěte výos a izio potfolia b) alezěte ovaiačí matici

17 Koelačí oeficiet: - ρ ij = dooalá pozitiví oelace - ρ ij = - dooalá egativí oelace - ρ ij = 0 výosová poceta eoelují ř: Zjisti oelaci mezi výosovými pocet acií: a) A b) c) A A A A A Rizio potfolia p : Směodatá odchla p a a a a Kovaiačí matice: ř: Jsou dá ovaiace σ = -3, σ = 6, σ = 5, σ = 0. Učete ovaiačí matici a izio potfolia, jestliže a = 0,7 a a = 0,3. Ja se změí izio potfolia, jestliže se váh pohodí?

18 DERIVÁTY Fovadové otat fovad - temíovaé otat plěí v budoucosti Fovad závaze oupit či podat Opčí otat opce Opce pávo oupit či podat - učitý počet acií - učitý počet acií - za učeou ceu - za učeou ceu - dohodutému datu - dohodutému datu Fovad: - mám závaze oupit dlouhá pozice ( log positio ) - mám závaze podat átá pozice ( shot positio ) F cea fovadu S obchodí cea T oamži uzavřeí otatu t - oamži uzavřeí obchodu spojitá očí úoová mía F t = S t e (T-t) ř: ea acie je Kč, přičemž očí fowadová cea je ova F t =.000 Kč při očí úoové míře 8%. Jaým způsobem tuto situaci vužijeme? Futues otat: stadadizovaé všichi aupují (podávají) stejý otat a předem staoveý počet acií, vpořádaý e stejému datu a většiou gaatovaý buzou či jia Rizio ztát: dlouhá pozice (oupit) musím oupit, i dž cea acií polese - ( S T F t ) átá pozice (podat) musím podat, i dž cea acií stoupe - ( F t S T ) Kátá Dlouhá F t S T

19 Opce pávo oupit či podat all opce (áupí) pávo oupit ut opce (podejí) pávo podat - učitý počet acií - učitý počet acií - za učeou ceu X - za učeou ceu X - dohodutému datu - dohodutému datu dlouhá pozice upuje Evopsé opce může být uplatěa pouze v čase T Ameicá opce může být uplatěa i před časem T all opce uplatěa pávě tehd dž S T > X zis = max { S T - X ; 0} ut opce uplatěa pávě tehd dž S T < X zis = max { X - S T ; 0} átá pozice podává zis zis call put X cea X cea latba za vstup do dlouhé pozice c zis zis all shot all log c X -c X cea cea zis zis c cea X ut log X ut shot -c cea

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha

FINANČNÍ MATEMATIKA. Jarmila Radová KBP VŠE Praha FINANČNÍ MATEMATIA Jarmila Radová BP VŠE Praha Osova Jedoduché úročeí Diskotováí krátkodobé ceé papíry Metody vedeí a výpočtu úroku z běžého účtu Skoto Složeé úrokováí Budoucí hodota auity spořeí Současá

Více

cenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti

cenný papír, jehož koupí si investor zajistí předem definované peněžní toky, které obdrží v budoucnosti DLUHOPISY ceý papír, jehož koupí si ivestor zajistí předem defiovaé peěží toky, které obdrží v budoucosti podle doby splatosti ~ 1 rok dlouhodobé dluhopisy Pokladičí poukázky

Více

Spoření. Budoucí hodnota anuity. Rozdělení spoření. Základní vztah pro spoření JEDEN UNIVERZÁLNÍ VZOREC

Spoření. Budoucí hodnota anuity. Rozdělení spoření. Základní vztah pro spoření JEDEN UNIVERZÁLNÍ VZOREC Spoření Budoucí hodnota anuity Rozdělení spoření a) Krátkodobé (spoříme jedno úrokovací období) b) Dlouhodobé (spoříme více úrokovacích období, ale pouze jednou za úrokovací období) c) Kombinace krátkodobého

Více

Úvod do zpracování měření

Úvod do zpracování měření Laboratorí cvičeí ze Základů fyziky Fakulta techologická, UTB ve Zlíě Cvičeí č. Úvod do zpracováí měřeí Teorie chyb Opakujeme-li měřeí téže fyzikálí veličiy za stejých podmíek ěkolikrát za sebou, dostáváme

Více

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU

Opakování. Metody hodnocení efektivnosti investic. Finanční model. Pravidla pro sestavení CF. Investiční fáze FINANČNÍ MODEL INVESTIČNÍHO ZÁMĚRU Metody hodoceí efektvost vestc Opakováí Typy vazeb v uzlové síťové grafu K čeu slouží stude využtelost Fačí odel vestčího záěru Časová hodota peěz Metody vyhodoceí Napšte strukturu propočtu Fačí odel FINANČNÍ

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 15. 9. 2012 Název zpracovaného celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 15. 9. 2012 Název zpracovaného celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY Předmět: Ročík: Vytvořil: Datum: MATEMATIKA TŘETÍ MGR. JÜTTNEROVÁ. 9. 0 Název zpracovaého celku: KOMBINACE, POČÍTÁNÍ S KOMBINAČNÍM ČÍSLY DEFINICE FAKTORIÁLU Při výpočtech úloh z kombiatoriky se používá!

Více

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY

ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY ÚROKOVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY 1. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(r) úrok v % z hodoty kapitálu za časové

Více

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu

ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUCÍ HODNOTY. Závislost úroku na době splatnosti kapitálu ÚROKVÁ SAZBA A VÝPOČET BUDOUÍ HODNOTY. Typy a druhy úročeí, budoucí hodota ivestice Úrok - odměa za získáí úvěru (cea za službu peěz) Ročí úroková sazba (míra)(i) úrok v % z hodoty kapitálu za časové období

Více

Při výpočtech vycházíme ze standardu 30E/360 (evropský standard) kdy používáme měsíce s 30dny a u jednoho roku uvažujeme 360 dní.

Při výpočtech vycházíme ze standardu 30E/360 (evropský standard) kdy používáme měsíce s 30dny a u jednoho roku uvažujeme 360 dní. 1 Časová hodnota peněz Při výpočtech vycházíme ze standardu 30E/360 (evropský standard) kdy používáme měsíce s 30dny a u jednoho roku uvažujeme 360 dní. 1.1 Inflace, reálná a nominální úroková míra Jaká

Více

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

2. část: Základy matematického programování, dopravní úloha. Ing. Michal Dorda, Ph.D. 2. část: Základy matematického programováí, dopraví úloha. 1 Úvodí pomy Metody a podporu rozhodováí lze obecě dělit a: Eaktí metody metody zaručuící alezeí optimálí řešeí, apř. Littlův algortimus, Hakimiho

Více

Obecně závazná vyhláška obce Zaječí č. 04/2003 ze dne 20.11.2003 o místních poplatcích

Obecně závazná vyhláška obce Zaječí č. 04/2003 ze dne 20.11.2003 o místních poplatcích Obecně závazná vyhláška obce Zaječí č. 042003 ze dne 20.11.2003 o místních poplatcích Zastupitelstvo obce Zaječí vydalo dne 20.11.2003 podle ustanovení 14 odst. 2 zákona č. 5651990 Sb., o místních poplatcích,

Více

usnesení o nařízení dražebního jednání (dražební vyhláška) o provedení elektronické dražby nemovitostí

usnesení o nařízení dražebního jednání (dražební vyhláška) o provedení elektronické dražby nemovitostí E x e k u t o r ský úř a d P ra h a 2 J UDr. Jan Fendrych, so u d n í e x e k u t o r Hradecká 2526/3, 130 00 Praha 3 DS: jrcg8dh, www.se.cz, e-mail: podatelna@se.cz, call centrum: 725 777 991-8 Sberbank,

Více

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava

Katedra elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava Katedra elektrotechiky Fakulta elektrotechiky a iformatiky, VŠB - TU Ostrava 10. STŘÍDAVÉ STROJE Obsah 1. Asychroí stroje 1. Výzam a použití asychroích strojů 1.2 Pricip čiosti a provedeí asychroího motoru.

Více

Finanční matematika pro každého

Finanční matematika pro každého Novinky nakladatelství GRADA Publishing Investice do akcií běh na dlouhou trat JEME AVU PŘIPR Jeremy Siegel výnosy finančních aktiv za posledních 2 let úspěšnost finančních strategií faktory ovlivňující

Více

20. Kontingenční tabulky

20. Kontingenční tabulky 0. Kotigečí tabulky 0.1 Úvodí ifomace V axi e velmi častá situace, kdy vyšetřueme aedou dva statistické zaky, kteé sou svou ovahou diskétí kvatitativí( maí řesě staoveý koečý očet všech možostí ); soité

Více

PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI

PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI PŘÍKLAD NA VÁŽENÝ ARITMETICKÝ PRŮMĚR Z INTERVALOVÉHO ROZDĚLENÍ ČETNOSTI Přílad 0.6 Pracoví, terý spravuje podovou databáz, eportoval do tabulového procesoru všechy pracovíy podu Alfa Blatá s ěterým sledovaým

Více

Usnesení. r o z h o d l t a k t o :

Usnesení. r o z h o d l t a k t o : EXEKUTORSKÝ ÚŘAD CHEB MGR. DAVID KONCZ SOUDNÍ EXEKUTOR 26. dubna 10, Cheb 35002 tel., fax: +420 355 318 111, +420 355 318 110 e-mail: podatelna@eucheb.cz www.eucheb.cz IDDS: 9u8g8ka č.j. : 074 EX 08818/08-124

Více

Umořování dluhu obsah přednášky

Umořování dluhu obsah přednášky Umořování dluhu obsah přednášky vymezení základních pojmů umořování dluhu se stejnými splátkami anuity a) hypoteční úvěr b) spotřebitelský úvěr umořování dluhu s nestejnými splátkami Vymezení základních

Více

Smlouva o obstarání správy společných částí domu a výkonu dalších povinností uzavřená podle 733 a násl. Občanského zákoníku v platném znění.

Smlouva o obstarání správy společných částí domu a výkonu dalších povinností uzavřená podle 733 a násl. Občanského zákoníku v platném znění. Smlouva o obstarání správy společných částí domu a výkonu dalších povinností uzavřená podle 733 a násl. Občanského zákoníku v platném znění. I. Smluvní strany Objednatel: Společenství Golfová 884 887 Zapsané

Více

Číslicová technika 3 učební texty (SPŠ Zlín) str.: - 1 -

Číslicová technika 3 učební texty (SPŠ Zlín) str.: - 1 - Číslicová technika učební texty (SPŠ Zlín) str.: - -.. ČÍTAČE Mnohá logická rozhodnutí jsou založena na vyhodnocení počtu opakujících se jevů. Takovými jevy jsou např. rychlost otáčení nebo cykly stroje,

Více

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů

ij m, velikosti n je tvořen (n m) rozměr-ným polem dat x 11 ... x 12 ... x 22 x n1 ... x n2 7.1 Druhy korelačních koeficientů 1 7 KORELACE Pro vyádřeí itezity vztahů ezi složkai ξ ξ -rozěrého áhodého vektoru 1 ξ se používá korelačích koeficietů Data tvoří áhodý výběr z -rozěrého rozděleí áhodého vektoru ξ Neuvažue se obyčeě a

Více

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo metodická příručka DiPo násobení a dělení () PLUS násobilkové karty DiPo OlDiPo, spol. s r.o. tř. Svobody 20 779 00 Olomouc telefon: 585 204 055 mobil: 777 213 535 e-mail: oldipo@oldipo.cz web: www.oldipo.cz

Více

Rodinné právo upravuje práva a povinnosti osob, které v různých rolích vystupují v rodině.

Rodinné právo upravuje práva a povinnosti osob, které v různých rolích vystupují v rodině. Otázka: Rodinné právo Předmět: Základy společenských věd Přidal(a): Wolfarine Obecně o rodinném právu Rodinné právo upravuje práva a povinnosti osob, které v různých rolích vystupují v rodině. Jde především

Více

Všeobecné obchodní podmínky portálu iautodíly společnosti CZ-Eko s.r.o.

Všeobecné obchodní podmínky portálu iautodíly společnosti CZ-Eko s.r.o. Všeobecné obchodní podmínky portálu iautodíly společnosti CZ-Eko s.r.o. I. Úvodní ustanovení 1.1 Tyto všeobecné obchodní podmínky (dále jen VOP ) tvoří nedílnou součást každé kupní smlouvy, jejímž předmětem

Více

METODICKÝ POKYN - DEFINICE MALÝCH A STŘEDNÍCH PODNIKŮ

METODICKÝ POKYN - DEFINICE MALÝCH A STŘEDNÍCH PODNIKŮ Regionální rada regionu soudržnosti Moravskoslezsko METODICKÝ POKYN - DEFINICE MALÝCH A STŘEDNÍCH PODNIKŮ verze 1.06 Evidence změn Verze Platnost od Předmět změny Strany č. 1.01 22. 10. 2007 Sestavování

Více

U S N E S E N Í. I. Elektronické dražební jednání se koná dne 10.12.2015 v 09:00:00 hodin, prostřednictvím elektronického systému dražeb na adrese:

U S N E S E N Í. I. Elektronické dražební jednání se koná dne 10.12.2015 v 09:00:00 hodin, prostřednictvím elektronického systému dražeb na adrese: Stránka 1 z 5 U S N E S E N Í JUDr. Vít Novozámský, soudní exekutor Exekutorského úřadu Brno-město se sídlem Bratislavská 73, 602 00 Brno-Město, Česká republika pověřený provedením exekuce, které vydal

Více

Všeobecné pojistné podmínky pro pojištění záruky pro případ úpadku cestovní kanceláře

Všeobecné pojistné podmínky pro pojištění záruky pro případ úpadku cestovní kanceláře Všeobecné pojistné podmínky pro pojištění záruky pro případ úpadku cestovní kanceláře Článek 1 Úvodní ustanovení Pro pojištění záruky pro případ úpadku cestovní kanceláře platí příslušná ustanovení občanského

Více

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Úlohy o elektrických spotřebičích VY_32_INOVACE_F0212.

Vzdělávací materiál. vytvořený v projektu OP VK CZ.1.07/1.5.00/34.0211. Anotace. Úlohy o elektrických spotřebičích VY_32_INOVACE_F0212. Vzdělávací materiál vytvořený v projektu OP VK Název školy: Gymnázium, Zábřeh, náměstí Osvobození 20 Číslo projektu: Název projektu: Číslo a název klíčové aktivity: CZ.1.07/1.5.00/34.0211 Zlepšení podmínek

Více

DAŇ Z PŘÍJMŮ FYZICKÝCH OSOB

DAŇ Z PŘÍJMŮ FYZICKÝCH OSOB DAŇ Z PŘÍJMŮ FYZICKÝCH OSOB Zdanění daně z příjmů fyzických osob upravují dva zákony: zákon ze dne 26. července 1991 o dani z příjmů fyzických osob (Sb.Polské republiky 2000, č. 14, pol. 176 ve znění pozd.

Více

poslanců Petra Nečase, Aleny Páralové a Davida Kafky

poslanců Petra Nečase, Aleny Páralové a Davida Kafky P a r l a m e n t Č e s k é r e p u b l i k y POSLANECKÁ SNĚMOVNA 2007 V. volební období 172 N á v r h poslanců Petra Nečase, Aleny Páralové a Davida Kafky na vydání zákona, kterým se mění zákon č. 117/1995

Více

Směrnice č. 102/2011

Směrnice č. 102/2011 Směrnice č. 102/2011 (NOVELIZOVANÉ ZNĚNÍ) Směrnice o nájemném z bytů pořízených v družstevní bytové výstavbě a úhradách za plnění poskytovaná s užíváním těchto bytů (1) Tato směrnice upravuje: Čl. 1 Předmět

Více

Usnesení. Dražební vyhlášku o provedení elektronické dražby věcí nemovitých

Usnesení. Dražební vyhlášku o provedení elektronické dražby věcí nemovitých EXEKUTORSKÝ ÚŘAD CHEB MGR. DAVID KONCZ SOUDNÍ EXEKUTOR 26. dubna 10, Cheb 35002 tel., fax: +420 355 318 111, +420 355 318 110 e-mail: podatelna@eucheb.cz www.eucheb.cz IDDS: 9u8g8ka Usnesení č.j.: 074

Více

P Ř I Z N Á N Í k dani z příjmů právnických osob

P Ř I Z N Á N Í k dani z příjmů právnických osob Finančnímu úřadu pro / Specializovanému finančnímu úřadu FÚ pro hlavní město Prahu Územnímu pracovišti v, ve, pro ÚzP pro Prahu Daňové identifikační číslo C Z Identifikační číslo Než začnete vyplňovat

Více

Město Dobruška. Obecně závazná vyhláška č. 1/2008 o místním poplatku ze psů a o místním poplatku za užívání veřejného prostranství

Město Dobruška. Obecně závazná vyhláška č. 1/2008 o místním poplatku ze psů a o místním poplatku za užívání veřejného prostranství Město Dobruška Obecně závazná vyhláška č. 1/2008 o místním poplatku ze psů a o místním poplatku za užívání veřejného prostranství Zastupitelstvo Města Dobruška se na svém zasedání konaném dne 17. března

Více

ČEZ Prodej, s.r.o., sídlem Duhová 425/1, 14053, Praha, IČ 27232433, zast. David Jünger, Mgr., sídlem 28. října 438/219, 70900, Ostrava

ČEZ Prodej, s.r.o., sídlem Duhová 425/1, 14053, Praha, IČ 27232433, zast. David Jünger, Mgr., sídlem 28. října 438/219, 70900, Ostrava U s n e s e n í o nařízení dražebního jednání - elektronická dražba č.j. 024 EX 2227/09-177 VS opr.: 07-016585 Mgr. Helena Strouhalová, exekutorský kandidát, pověřený soudním exekutorem: Mgr. Pavla Fučíková,

Více

Conconiho Test elegantně s Polar RS400sd a RS800sd. PolarShop

Conconiho Test elegantně s Polar RS400sd a RS800sd. PolarShop Conconiho Test elegantně s Polar RS400sd a RS800sd PolarShop Conconiho terénní test částečně nahrazuje spiroergometrické vyšetření pro určení anaerobního prahu ANP tak praví jeden ze studijních materiálů.

Více

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE. k zakázce malého rozsahu: ZAKÁZKA MALÉHO ROZSAHU NA DODÁNÍ NÁBYTKU V RÁMCI PROJEKTU KVALITNÍ A EFEKTIVNÍ VÝUKA.

ZADÁVACÍ DOKUMENTACE. k zakázce malého rozsahu: ZAKÁZKA MALÉHO ROZSAHU NA DODÁNÍ NÁBYTKU V RÁMCI PROJEKTU KVALITNÍ A EFEKTIVNÍ VÝUKA. ZADÁVACÍ DOKUMENTACE k zakázce malého rozsahu: ZAKÁZKA MALÉHO ROZSAHU NA DODÁNÍ NÁBYTKU V RÁMCI PROJEKTU KVALITNÍ A EFEKTIVNÍ VÝUKA Stránka 1 z 15 Název zakázky: Zakázka malého rozsahu na dodání nábytku

Více

SMLOUVA O POSKYTNUTÍ DOTACE

SMLOUVA O POSKYTNUTÍ DOTACE SMLOUVA O POSKYTNUTÍ DOTACE I. Smluvní strany Statutární město Jihlava se sídlem: Masarykovo náměstí 1, 586 28 Jihlava IČ: 00286010, DIČ: CZ00286010 zastoupené: bankovní spojení: Česká spořitelna a. s.,

Více

Dražební vyhláška o konání dražby dobrovolné dle zákona č. 26/2000 Sb.

Dražební vyhláška o konání dražby dobrovolné dle zákona č. 26/2000 Sb. Dražební vyhláška o konání dražby dobrovolné dle zákona č. 26/2000 Sb. 1. Dražebník: NAXOS a.s. se sídlem: Holečkova 103/31, 150 00 Praha 5 IČ: 26445867 zapsána v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem

Více

INSTITUT FYZIKY. Měření voltampérové charakteristiky polovodičové diody

INSTITUT FYZIKY. Měření voltampérové charakteristiky polovodičové diody Vypracoval protokol: INSTITUT FYZIKY Číslo pracoviště: Spolupracoval(i)při měřeí: Skupia: Fakulta: FMMI Laboratoř: F222 Měřeí voltampérové charakteristiky polovodičové diody Datum měřeí: Datum odevzdáí:

Více

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný

Soustava kapalina + tuhá látka Izobarický fázový diagram pro soustavu obsahující vodu a chlorid sodný Soustv kpl + tuhá látk Izobrcký fázový dgrm pro soustvu obshující vodu chlord sodý t / o C H 2 O (s) + esyceý roztok 30 20 10 0-10 -20 t I t II esyceý roztok 2 1 p o NCl (s) + syceý roztok eutektcký bod

Více

Studio Mamajóga OBCHODNÍ PODMÍNKY

Studio Mamajóga OBCHODNÍ PODMÍNKY OBCHODNÍ PODMÍNKY Obchodní společnosti MAMAJÓGA spol. s r.o., sídlem Bořivojova 310/4, Olomouc, PSČ 779 00, IČO 048 32 361, zapsané v obchodním rejstříku vedeném Krajským soudem v Ostravě pod spis. zn.

Více

Změny dispozic objektu observatoře ČHMÚ v Košeticích

Změny dispozic objektu observatoře ČHMÚ v Košeticích O D Ů V O D N Ě N Í V E Ř E J N É Z A K Á Z K Y Dokument slouží ke správnému zpracování odůvodnění veřejné zakázky podle ustanovení 86 odst. 2 a 156 ZVZ, ve smyslu vyhlášky Ministerstva pro místní rozvoj

Více

Perfect Money, s. r. o. P.O. BOX 31 Moravské Budějovice 676 02

Perfect Money, s. r. o. P.O. BOX 31 Moravské Budějovice 676 02 Dobrý den, 1x podepsanou smlouvu o úvěru (s ověřeným podpisem) a 1x podepsanou smlouvu o řešení sporů (viz poslední strana) zašlete na adresu: Perfect Money, s. r. o. P.O. BOX 31 Moravské Budějovice 676

Více

Obecně závazná vyhláška města Milovice č. 1 / 2011 o místních poplatcích

Obecně závazná vyhláška města Milovice č. 1 / 2011 o místních poplatcích Obecně závazná vyhláška města Milovice č. 1 / 2011 o místních poplatcích Zastupitelstvo města Milovice vydává dne 31.1.2011 podle 10 písm. d) a 84 odst. 2 písm. h) zákona č. 128/2000 Sb., o obcích (obecní

Více

DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA N/99/2011

DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA N/99/2011 DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA N/99/2011 Dražebník CZ Dražby a.s., IČ: 28701259, Mírové nám. 3097/37, 400 01 Ústí nad Labem, zapsaný v obchodním rejstříku vedeném Krajským soudem v Ústí n.l., v oddíle B, vložka 2041,

Více

Usnesení. D r a ž e b n í v y h l á š k u

Usnesení. D r a ž e b n í v y h l á š k u Exekutorský úřad Jindřichův Hradec, Sady 193, 377 01 Jindřichův Hradec, soudní exekutor Mgr. Marek Jenerál tel/fax.: 384 389 656,www.exejh.cz, e-mail: info@exejh.cz Bankovní spojení č.ú.: 47570/7940 WSPK,

Více

Rekuperace rodinného domu

Rekuperace rodinného domu Co je to rekuperace? Rekuperace rodinného domu Rekuperace, neboli zpětné získávání tepla je děj, při němž se přiváděný vzduch do budovy předehřívá teplým odpadním vzduchem. Teplý vzduch není tedy bez užitku

Více

AUKČNÍ VYHLÁŠKA 2209201501

AUKČNÍ VYHLÁŠKA 2209201501 AUKČNÍ VYHLÁŠKA 2209201501 Bod 1. Elektronická aukce Aukční vyhláškou poskytovatel oznamuje a zveřejňuje veřejně dostupné informace, které jsou závazné pro konání a účast v této aukci. Aukce se řídí přiměřeně

Více

Obchodní podmínky společnosti SALON KORUNKA s.r.o.

Obchodní podmínky společnosti SALON KORUNKA s.r.o. Obchodní podmínky společnosti SALON KORUNKA s.r.o. Obecné S těmito obchodními podmínkami se kupující seznámil před odesláním své objednávky a je na ně předem upozorněn. Kupující odesláním své objednávky

Více

Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst

Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst Obsah Metodika kontroly naplněnosti pracovních míst... 1 1 Účel a cíl metodického listu... 2 2 Definice indikátoru Počet nově vytvořených pracovních míst...

Více

Technická hodnota věcí a zařízení

Technická hodnota věcí a zařízení Technická hodnota věcí a zařízení Při hodnocení technického stavu je vycházeno ze zkušenosti, že nejdokonalejší a nejlepší technický stav má bezvadný, továrně nový výrobek. Výsledkem hodnocení technického

Více

P O D M Í N K Y V Ý B

P O D M Í N K Y V Ý B Městská část Praha 20 zveřejňuje ve smyslu 36 odst. 1 zákona č. 131/2000 Sb., o hl. m. Praze záměr prodat formou výběru pozemek parc.č. 4229/15, k. ú. Horní Počernice, a to za následujících podmínek: P

Více

S m l o u v a. m e z i. Č e s k o u r e p u b l i k o u. U k r a j i n o u. o s o c i á l n í m z a b e z p e č e n í

S m l o u v a. m e z i. Č e s k o u r e p u b l i k o u. U k r a j i n o u. o s o c i á l n í m z a b e z p e č e n í S m l o u v a m e z i Č e s k o u r e p u b l i k o u a U k r a j i n o u o s o c i á l n í m z a b e z p e č e n í Česká republika a Ukrajina (dále jen smluvní strany ), vedeny přáním upravit vzájemné

Více

Otázka 17. 17.1 Základy vyzařování elektromagnetických vln

Otázka 17. 17.1 Základy vyzařování elektromagnetických vln Otázka 17 Základy vyzařování elektomagnetických vln, přehled základních duhů antén a jejich základní paamety (vstupní impedance, směový diagam, zisk) liniové, plošné, eflektoové stuktuy, anténní řady.

Více

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY

Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. NOSNÍKY NOSNÍKY Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: MECHANIKA PRVNÍ ŠČERBOVÁ M. PAVELKA V. 16. ČERVNA 2012 Název zpracovaného celku: NOSNÍKY NOSNÍKY Nosníky jsou zpravidla přímá tělesa (pruty) uloţená na podporách nebo

Více

Článek I. Základní ustanovení. Článek II. Příjmy fondu

Článek I. Základní ustanovení. Článek II. Příjmy fondu OBEC BRUMOVICE Vyhláška č. 22/2000 O vytvoření a použití účelových prostředků Fondu rozvoje bydlení obce Brumovice v rámci programu poskytování státních půjček na opravy, modernizaci a rozšíření bytového

Více

DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA VEŘEJNÉ DOBROVOLNÉ DRAŽBY podle zák. č. 26/2000 Sb., o veřejných dražbách, ve znění pozdějších předpisů

DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA VEŘEJNÉ DOBROVOLNÉ DRAŽBY podle zák. č. 26/2000 Sb., o veřejných dražbách, ve znění pozdějších předpisů DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA VEŘEJNÉ DOBROVOLNÉ DRAŽBY podle zák. č. 26/2000 Sb., o veřejných dražbách, ve znění pozdějších předpisů Dražebník, navrhovatel a vlastník předmětu dražby: Město Louny, IČ: 00265209, Mírové

Více

POKYNY. k vyplnění přiznání k dani z příjmů fyzických osob za zdaňovací období (kalendářní rok) 2012

POKYNY. k vyplnění přiznání k dani z příjmů fyzických osob za zdaňovací období (kalendářní rok) 2012 dz_12dpfo5405_19_pok.pdf - Adobe Acrobat Professional POKYNY k vyplnění přiznání k dani z příjmů fyzických osob za zdaňovací období (kalendářní rok) 2012 Pokyny k vyplnění přiznání k dani z příjmů fyzických

Více

ň Á É Ř Ž É Ď Ť ď ď ť Ú Ď Ť ť ď Ť Ď Ď Ď Ď Ď ď Ž É Ý Ť ď É ť ď ť Ř Ř Ú Á Ď Š Ý Ý Ý ť É Ť ť Ř Ž ď ď ď Ď ť Ý ň ď ď Á Ý ď Ž ď Á Ý É ď ď ď ď Ú Ř ť Ž ď ň É É Á É É Á ď Ý ď Ý Ý ď ď ň É ň ď Ý Ý Ď ť Š Ý ď É Ď Ý

Více

P Ř I Z N Á N Í k dani z příjmů právnických osob

P Ř I Z N Á N Í k dani z příjmů právnických osob Než začnete vyplňovat tiskopis, přečtěte si, prosím, pokyny. Finančnímu úřadu pro / Specializovanému finančnímu úřadu Plzeňský kraj Územnímu pracovišti v, ve, pro Plzni 0 Daňové identifikační číslo C Z

Více

DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA. dražbu spoluvlastnického podílu na nemovit osti.

DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKA. dražbu spoluvlastnického podílu na nemovit osti. Finanční úřad pro hlavní město Prahu Štěpánská 28 111 21 PRAHA 1 Územní pracoviště pro Prahu 10 Petrohradská 1486/6 101 00 PRAHA 10 Č.j.: 1030763/16/2010-80542-507931 Vyřizuje: Ing. Jan Dvořák, oddělení

Více

Název veřejné zakázky: Sdružené služby dodávky zemního plynu pro Mikroregion Střední Haná na rok 2013

Název veřejné zakázky: Sdružené služby dodávky zemního plynu pro Mikroregion Střední Haná na rok 2013 ZADÁVACÍ DOKUMENTACE nadlimitní veřejné zakázky zadávané druhem otevřeného řízení dle 27 zákona č. 137/2006 Sb., o veřejných zakázkách (dále jen zákon ) Název veřejné zakázky: Sdružené služby dodávky zemního

Více

MATERIÁL PRO JEDNÁNÍ RADY MĚSTA PÍSKU DNE 10.09.2015

MATERIÁL PRO JEDNÁNÍ RADY MĚSTA PÍSKU DNE 10.09.2015 Odbor vnitřních věcí V Písku dne: 28.08.2015 MATERIÁL PRO JEDNÁNÍ RADY MĚSTA PÍSKU DNE 10.09.2015 MATERIÁL K PROJEDNÁNÍ Návrh smlouvy na připojení k internetu a změna specifikace služby připojení k internetu

Více

Obecně závazná vyhláška č. 1/2007 o místních poplatcích

Obecně závazná vyhláška č. 1/2007 o místních poplatcích Obec Křesetice Obecně závazná vyhláška č. 1/2007 o místních poplatcích Zastupitelstvo obce Křesetice se na svém zasedání dne 16.01.2007 usnesením č.? usneslo vydat na základě 14 odst. 2 zákona č. 565/1990

Více

Vydání občanského průkazu

Vydání občanského průkazu Vydání občanského průkazu 01. Identifikační kód 02. Kód 03. Pojmenování (název) životní situace Vydání občanského průkazu 04. Základní informace k životní situaci Občanský průkaz je povinen mít občan,

Více

Pravidla pro rozhodčí řízení (dále jen Pravidla )

Pravidla pro rozhodčí řízení (dále jen Pravidla ) (dále jen Pravidla ) Čl. 1 Základní ustanovení 1. Pokud vznikne majetkový spor mezi stranami, tedy mezi Zhotovitelem a Objednatelem (dále jen strany ), může tento spor v souladu se zákonem č. 216/1994

Více

2.5.10 Přímá úměrnost

2.5.10 Přímá úměrnost 2.5.10 Přímá úměrost Předpoklady: 020508 Př. 1: 1 kwh hodia elektrické eergie stojí typicky 4,50 Kč. Doplň do tabulky kolik Kč stojí růzá možství objedaé elektrické eergie. Zkus v tabulce ajít zajímavé

Více

ÍÍ ů Š ý ú ý ú é é ý é Í é é é Í ý é Ž Ž é é ý é ý ý ý ý é ý é é é é é é é é ú é ú ý ý é Í é é ý é Í é ů é é ý Í Ž ů ý é Ž ý ú ý é é ú é é ů é ý ý ý é ů ů é Ž ů é é Ž é é ů Ž é ý ů é ý Í Í é ů é ů é ů

Více

na sále Kulturního domu v Rudolticích dne 7. října 2013

na sále Kulturního domu v Rudolticích dne 7. října 2013 Zápis ze schůzky zástupců obce s domovními důvěrníky Zahájení v 16.00 hod. Účast: na sále Kulturního domu v Rudolticích domovní důvěrníci, popř. zástupci: dne 7. října 2013 o přítomni: Eva Chládková, Jana

Více

P Ř I Z N Á N Í CHRUDIMI C Z 2 7 4 8 5 0 1 3 1 A. a ) 0 1 0 1 2 0 0 7 do 3 1 1 2 2 0 0 7. I. ODDÍL - údaje o poplatníkovi (podílovém fondu) 6)

P Ř I Z N Á N Í CHRUDIMI C Z 2 7 4 8 5 0 1 3 1 A. a ) 0 1 0 1 2 0 0 7 do 3 1 1 2 2 0 0 7. I. ODDÍL - údaje o poplatníkovi (podílovém fondu) 6) Než začte vyplňovat tiskopis, přečtěte si, prosím, pokyny. Finančnímu úřadu v, ve, pro CHRUDIMI Daňové identifikační číslo C Z Identifikační číslo ) Daňové přiznání řádné opravné dodatečné Důvody pro podání

Více

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat?

3.1.4 Trojúhelník. Předpoklady: 3103. Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelník. C. Co to je, víme. Jak ho definovat? 3..4 Trojúhelní Předpolady: 303 Každé tři různé body neležící v přímce určují trojúhelní. o to je, víme. Ja ho definovat? Př. : Definuj trojúhelní jao průni polorovin. Trojúhelní je průni polorovin, a.

Více

Ú ť ň š ý Š š ú ú š ý š Ý š Í š š š ý ý ť š ď ž ť Ýý ý š Ď Í š ž ý ň Š Ž ý ý Í š š Ť šš ý ý š š ž Í Š ň Í Ň ž š ž Í šť š Í ž ý ý š ý šš Ž ž ž ž ý ý ý ý Č š ú ž ý ší š ž Í ň Í ý š š Ž ň ý š š ž Í ž Í Č

Více

Dražební vyhláška o konání dražby dobrovolné dle zákona č. 26/2000 Sb.

Dražební vyhláška o konání dražby dobrovolné dle zákona č. 26/2000 Sb. Dražební vyhláška o konání dražby dobrovolné dle zákona č. 26/2000 Sb. 1. Dražebník: NAXOS a.s. se sídlem: Holečkova 103/31, 150 00 Praha 5 IČ: 26445867 zapsána v obchodním rejstříku vedeném Městským soudem

Více

Zápo et pohledávek a závazk

Zápo et pohledávek a závazk íloha. 1: Vzor kupní smlouvy Zápo et pohledávek a závazk Adresát: REGA BRNO, spol. s r. o. echy ská 8 602 00 Brno V Brn dne. Pohledávky obchodní spole nosti REGA BRNO, spol. s r. o. doklad íslo dokladu

Více

Majetek podniku a zdroje financování majetku. Majetek podniku a zdroje financování majetku. Majetek a jeho formy

Majetek podniku a zdroje financování majetku. Majetek podniku a zdroje financování majetku. Majetek a jeho formy Majetek podniku a zdroje financování majetku. cíle kapitoly Co je dlouhodobý a oběžný majetek. Co je vlastní a cizí zdroj. Inventura majetku a závazku. čas potřebný ke studiu 1,5 hodiny klíčová slova Dlouhodobý

Více

PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ. Strana

PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ. Strana PŘIJÍMACÍ ŘÍZENÍ Strana Vyhledávání textu - přidržte klávesu Ctrl, kurzor umístěte na příslušný řádek a klikněte levým tlačítkem myši. 1. Právní předpisy upravující přijímací řízení ke studiu ve střední

Více

PRAVIDLA PRO PRODEJ BYTŮ A NEBYTOVÝCH PROSTOR V MAJETKU MĚSTA VRBNO POD PRADĚDEM

PRAVIDLA PRO PRODEJ BYTŮ A NEBYTOVÝCH PROSTOR V MAJETKU MĚSTA VRBNO POD PRADĚDEM PRAVIDLA PRO PRODEJ BYTŮ A NEBYTOVÝCH PROSTOR V MAJETKU MĚSTA VRBNO POD PRADĚDEM Čl. I Základní ustanovení 1) Těmito Pravidly se stanoví postup při prodeji bytů a nebytových prostor, které jsou dosud ve

Více

Veřejná soutěž. vyhlašuje. ve smyslu ustanovení 1772 a násl. zák. č. 89/2012 Sb., občanského zákoníku, v aktuálním znění

Veřejná soutěž. vyhlašuje. ve smyslu ustanovení 1772 a násl. zák. č. 89/2012 Sb., občanského zákoníku, v aktuálním znění Veřejná soutěž Č.j.: VS 88/088/003/2015-50/LOG/501 Česká republika Vězeňská služba České republiky Soudní 1672/1a, 140 67 Praha 4 IČO: 00212423 zastoupena generálním ředitelem vrchním státním radou brig.

Více

Klíčové informace fondů obhospodařovaných Raiffeisen penzijní společností a.s.

Klíčové informace fondů obhospodařovaných Raiffeisen penzijní společností a.s. Klíčové informace fondů obhospodařovaných Raiffeisen penzijní společností a.s. Platné k datu 1. 1. 2013 Obsah Klíčové informace důchodových fondů Důchodový fond státních dluhopisů, Raiffeisen penzijní

Více

OBCHODNÍ PODMÍNKY. Obchodní podmínky pro prodej zboží prostřednictvím internetového obchodu umístěného na internetové adrese www.skyman.

OBCHODNÍ PODMÍNKY. Obchodní podmínky pro prodej zboží prostřednictvím internetového obchodu umístěného na internetové adrese www.skyman. OBCHODNÍ PODMÍNKY Obchodní podmínky pro prodej zboží prostřednictvím internetového obchodu umístěného na internetové adrese www.skyman.cz: Provozovatelem obchodu je: Obchodní společnost: ARBOTEQ s.r.o.

Více

VYHLÁŠKA Ministerstva spravedlnosti.. 177/1996 Sb. ze dne 4. ervna 1996

VYHLÁŠKA Ministerstva spravedlnosti.. 177/1996 Sb. ze dne 4. ervna 1996 VYHLÁŠKA Ministerstva spravedlnosti. 177/1996 Sb. ze dne 4. ervna 1996 o odm nách advokát a náhradách advokát za poskytování právních služeb (advokátní tarif), ve zn ní vyhlášky. 235/1997 Sb., vyhlášky.

Více

Stavební bytové družstvo Pelhřimov, K Silu 1154, 393 01 Pelhřimov

Stavební bytové družstvo Pelhřimov, K Silu 1154, 393 01 Pelhřimov Stavební bytové družstvo Pelhřimov, K Silu 1154, 393 01 Pelhřimov Zásady pro určení nájemného z bytů a nebytových prostorů, záloh na plnění poskytovaná s užíváním bytů a nebytových prostorů a jejich vyúčtování

Více

Zásady pro nájem městských bytů č. 5/2014 ve znění dodatku č. 1 a 2

Zásady pro nájem městských bytů č. 5/2014 ve znění dodatku č. 1 a 2 Zásady pro nájem městských bytů č. 5/2014 ve znění dodatku č. 1 a 2 Článek 1 Úvodní ustanovení 1. Zásady pro nájem městských bytů (dále jen zásady ) upravují postup městského úřadu a příspěvkových organizací

Více

ODBOR DOPRAVY Velké náměstí 114/3 pracoviště Budovcova 207 397 19 Písek

ODBOR DOPRAVY Velké náměstí 114/3 pracoviště Budovcova 207 397 19 Písek ODBOR DOPRAVY Velké náměstí 114/3 pracoviště Budovcova 207 397 19 Písek Č. j.: MUPI/2015/14143/Hrn/UZ-020 V Písku dne: 13.04.2015 Vyřizuje: Ing. Jaroslav Hrneček Telefon: 382 330 603, 382 330 555 E-mail:

Více

Smlouva o ubytování. Článek I Smluvní strany

Smlouva o ubytování. Článek I Smluvní strany číslo smlouvy objednatele: 437/OSV/2016 číslo smlouvy ubytovatele: Smlouva o ubytování Článek I Smluvní strany 1. Objednatel: Havířov, statutární město se sídlem: Svornosti 2,73601 Havířov-Město není zapsán

Více

ř ř á á ý é ř é á ň ž ý á ý č ř á ů ř á ř á á ň řá ý á ý č ň ř č ý ř á š č á é ň á ů á ý á á š é č ů š č ů š č é á č š č é ž š á ř ý ř ý š á ř á ř ř ř ř ř á ý č Č ř ř é ý č ž ů á ů á ř é á č č á ý ž ž

Více

Druh dokumentu: Vnitřní organizační předpis. Identifikační označení: Směrnice č. 13/2013

Druh dokumentu: Vnitřní organizační předpis. Identifikační označení: Směrnice č. 13/2013 Úřad městské části Praha 12 Výtisk číslo: 1 List číslo: 1 / 10 Druh dokumentu: Vnitřní organizační předpis Identifikační označení: Směrnice č. 13/2013 Pravidla pronájmu pozemků svěřených městské části

Více

OBCHODNÍ PODMÍNKY ÚVODNÍ USTANOVENÍ

OBCHODNÍ PODMÍNKY ÚVODNÍ USTANOVENÍ OBCHODNÍ PODMÍNKY obchodní společnosti SK RASEKO MORAVA s.r.o. se sídlem Městečko 9, Rajhrad 66461 identifikační číslo: 02441705 zapsané v obchodním rejstříku vedeném u Krajského soudu v Brně, oddíl C,

Více

OTÁZKY K ÚSTNÍM ZÁVĚREČNÝM ZKOUŠKÁM 2012

OTÁZKY K ÚSTNÍM ZÁVĚREČNÝM ZKOUŠKÁM 2012 Obor: Kuchař číšník se zaměřením na kuchyň 65 51 H/ 01 školní rok 2011 2012 1 a) Česká kuchyně uveďte nejžádanější a nejznámější pokrmy této kuchyně. Sestavte menu o čtyřech chodech včetně technologických

Více

pro prodej second hand zboží prostřednictvím on-line obchodu umístěného na internetové adrese www.bazar-secondhand.cz

pro prodej second hand zboží prostřednictvím on-line obchodu umístěného na internetové adrese www.bazar-secondhand.cz Obchodní podmínky obchodní společnosti Tereza Hynková se sídlem Sedlec 60, Mšeno 277 35 identifikační číslo: 87796155 nejsem plátce DPH pro prodej second hand zboží prostřednictvím on-line obchodu umístěného

Více

Š ů Š Á š ů ů Ú Č š ů š ů ů ť ť ů ů Č š ů ů ů š ú Ú š ú Č ů ů š ň š Ú ů ů Á Í ť ú š Ě ů ů š ů š ň ň š ú ň š Í ň Č Í Ý Š Š Í Á š ú Ů Ž Ú š š š ú Č š š ů ů š ť ů ů ů š š š ů š ň š š š Ň ň š š š š ň ú ú Č

Více

ř ý š ě š ř ř ř č ř ý š é š ř č Ě ý ů é š ř č é ě é ř ř ý š é š ř š š ř č ý é é é é č č ě ý č é č é č š ř ř ž ý ř Á é č š ř ř Ž ý ř ý č š ý ž ú Í ý č š ý Ž Ú é č č ě ý ý ý Ž é č č ě ý ý ý ý Ž ý ť ý ě ě

Více

VNITŘNÍ SMĚRNICE číslo

VNITŘNÍ SMĚRNICE číslo VNITŘNÍ SMĚRNICE číslo sociální služba domov pro osoby se zdravotním postižením (DOZP) chráněné bydlení (CHB) odlehčovací služba (OS) standard kvality služeb číslo PŘEDMĚT: Směrnice k úhradám sociálních

Více

ODBOR DOPRAVY Velké náměstí 114/3 pracoviště Budovcova 207 397 19 Písek

ODBOR DOPRAVY Velké náměstí 114/3 pracoviště Budovcova 207 397 19 Písek ODBOR DOPRAVY Velké náměstí 114/3 pracoviště Budovcova 207 397 19 Písek Č. j.: MUPI/2016/15997/Hrn /UZ-015 Ev. č.: PUP/028/2016/Hrn - OOP/stan Vyřizuje: Ing. Jaroslav Hrneček Telefon: 382 330 111, 382

Více

10 je 0,1; nebo taky, že 256

10 je 0,1; nebo taky, že 256 LIMITY POSLOUPNOSTÍ N Á V O D Á V O D : - - Co to je Posloupnost je parta očíslovaných čísel. Trabl je v tom, že aby to byla posloupnost, musí těch čísel být nekonečně mnoho. Očíslovaná čísla, to zavání

Více

SMLOUVA O DODÁVCE PITNÉ VODY* A O ODVÁDĚNÍ ODPADNÍCH VOD* č...

SMLOUVA O DODÁVCE PITNÉ VODY* A O ODVÁDĚNÍ ODPADNÍCH VOD* č... SMLOUVA O DODÁVCE PITNÉ VODY* A O ODVÁDĚNÍ ODPADNÍCH VOD* č... uzavřená v souladu s ustanovením 8 odst. 6 zákona č. 274/2001 Sb., o vodovodech a kanalizacích pro veřejnou potřebu a o změně některých zákonů

Více

U S N E S E N Í. DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKU o provedení elektronické dražby nemovitostí

U S N E S E N Í. DRAŽEBNÍ VYHLÁŠKU o provedení elektronické dražby nemovitostí Sp. zn. 150 EX 1346/12-94 U S N E S E N Í Soudní exekutor JUDr. Ing. Petr Kučera, se sídlem nám. Starosty Pavla 5, 272 01 Kladno, pověřený provedením exekuce na základě vykonatelného rozhodčího nález č.j.

Více

Licence: D03I XCRGUPXA / PXA (30052014 / 05032014)

Licence: D03I XCRGUPXA / PXA (30052014 / 05032014) 1. PŘÍLOHA územní samosprávné celk, svazk obcí, regionální rad (v Kč, s přesností na dvě desetinná místa) Období: 13 / 2014 IČO: 00239585 Název: Obec Ostrá Informace podle 7 odst. 3 zákona Účetní jednotka

Více

Obr. Z1 Schéma tlačné stanice

Obr. Z1 Schéma tlačné stanice Části a mechaismy strojů III Předmět : 34750/0 Části a mechaismy strojů III Cvičí : Doc Ig Jiří Havlík, PhD Ročík : avazující Školí rok : 00 0 Semestr : zimí Zadáí cvičeí Navrhěte a kostrukčě zracujte

Více