NÁVRH PRACOVNÍHO BODU ODSTŘEDIVÉHO ČERPADLA THE OPERATING POINT OF THE CENTRIFUGAL PUMP.

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ENERGETICKÝ ÚSTAV FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING ENERGI INSTITUTE NÁVRH PRACOVNÍHO BODU ODSTŘEDIVÉHO ČERPADLA THE OPERATING POINT OF THE CENTRIFUGAL PUMP. DIPLOMOVÁ PRÁCE DIPLOMA THESIS AUTOR PRÁCE AUTHOR VEDOUCÍ PRÁCE SUPERVISOR KATEŘINA KONEČNÁ Ing. JAROSLAV ŠTIGLER, Ph.D BRNO 008

2 Abstrakt Vypracovala: Vedoucí: Kateřna Konečná Ing. Jaroslav Štgler, Ph.D. Cílem dplomové práce Návrh pracovního bodu odstředvého čerpadla bylo vytvořt program k vyhodnocení čerpacího systému, který by měl být účnnou pomůckou př projekčním návrhu těchto systémů. Program je rozdělen do dvou částí: Charakterstka potrubí a Charakterstka čerpadla. Tato práce se zabývá vytvořením databáze čerpadel, zadáním charakterstk čerpadla a následné prác s nm. Program umožňuje regulac čerpadla změnou otáček a spoluprác dvou čerpadel pracujících paralelně č sérově. Výsledkem je program, který navrhne čerpací systém pro zadané parametry tak, aby jeho práce byla co nejhospodárnější. Klíčová slova: čerpadlo, charakterstka čerpadla, pracovní bod Abstract Author: Kateřna Konečná Supervsor: Ing. Jaroslav Štgler, Ph.D. Target of dploma thess The Operatng Pont of the Centrfugal Pump was create program for analyze system of pumps, t would be an effectve nstrument at projecton these systems. Program s dvded nto two parts: system characterstc and performance characterstc. Subject of ths thess s create pumps database, enter performance characterstcs and succeedng workng wth them. Program enable regulaton pump wth change speed and cooperaton two pumps, work n parallel or seres. The result of program s project system of pumps on enter parameters wth more economy work. Keywords: pump, performance characterstc, operatng pont Bblografcká ctace: KONEČNÁ, K. Návrh pracovního bodu odstředvého čerpadla. Brno: Vysoké učení techncké v Brně, Fakulta strojního nženýrství, s. Vedoucí dplomové práce Ing. Jaroslav Štgler, Ph.D.

3 Čestné prohlášení Prohlašuj, že dplomovou prác jsem vypracovala samostatně. Čerpala jsem z vlastních znalostí, poznámek z přednášek, odborných konzultací a z odborné lteratury uvedené v seznamu. V Brně dne Podps

4 Poděkování Tímto bych chtěla poděkovat vedoucímu dplomové práce Ing. Jaroslavu Štglerov, Ph.D. za cenné rady v oblast programování a vstřícný přístup př konzultacích. Dále děkuj všem z Ústavu fludního nženýrství, u kterých jsem během tvorby programu nalezla pomocnou ruku.

5 Kateřna Konečná OBSAH 1. Úvod. Programovací prostředí 4 3. Čerpací technka Základní provozní parametry Základní charakterstky čerpadel Měření charakterstk Spolupráce čerpadel Sérové zapojení Paralelní zapojení Regulace čerpadla Změna otáček Škrcení Obtok 4 4. Vlastní programové řešení Ruční zadávání charakterstk Načtení čerpadla z databáze Spolupracující čerpadla Sérové zapojení čerpadel Paralelní zapojení čerpadel Newtonova metoda tečen Regulace změnou otáček Manuál Hlavní okno Charakterstka čerpadla Vyhodnocení systému Závěr Použtá lteratura 46 Seznam použtých velčn a značení

6 Kateřna Konečná 1 Úvod Čerpací technka (čerpadla) je v dnešní době nstalována ve většně průmyslových odvětví (chladící zařízení v energetce, potravnářství, chemcký průmysl, čstírny odpadních vod, přečerpávací elektrárny, ), ale v soukromém sektoru (doprava vody v domácnostech, veřejných budovách, ). Proto je dobrá znalost návrhu a hospodárného provozu čerpadel ceněnou vlastností, díky níž jsme schopn dosáhnout výrazných úspor energe. To je v dnešní době, kdy se stále dskutuje o nedostatku energetckých zdrojů, hlavním hledskem pro hodnocení správného návrhu. Pokud vám, jako projektantov, klent zadá parametry, př kterých chce provozovat čerpací systém (čerpací technka napojená na potrubní řad), je vaším úkolem zjstt, zda je těchto parametrů systém vůbec schopen a dále to, jak čerpací technka zatíží energetckou soustavu. Jen málo zkušených projektantů by bylo schopno odpovědět bez složtých výpočtů, ale tak by se jednalo pouze o orentační výsledek. Pokud tyto zkušenost nemáte, jste nucen otevřít tabulky, zjstt všechny ztráty v potrubím řadu, dále se zaměřt na čerpací technku, najít charakterstky čerpadel (pokud nejsou k dspozc, je třeba čerpadlo proměřt). Nakonec celý systém vyhodnotíte a zjstíte pracovní bod systému, který udává množství (průtok) a stav (měrná energe) kapalny dopravované čerpacím systémem. Pracovní bod je nutné porovnat s požadavky klenta a rozhodnout, zda je systém navržen v souladu se zadáním. Pokud není, tak navrhnout případné změny, aby bylo dosaženo požadovaných parametrů a systém pracoval co nejhospodárněj. Proto byla vypsána tato dplomová práce: program pro návrh pracovního bodu odstředvého čerpadla, který by měl projektantům prác usnadnt a hlavně urychlt. Tento program umožní navržení čerpadla č čerpadel, pro daný potrubní řad, tak, aby pracovala v optmálních podmínkách, tedy př mamální účnnost, nebo v její blízkost. Je možný opačný návrh, pro daná čerpadla navrhnout potrubní řad tak, aby bylo dosaženo požadovaných parametrů s nejnžší možnou spotřebou. Výsledkem je navržený čerpací systém, který pracuje př zadaných parametrech a v nejhospodárnějším režmu, tím dochází k úspoře energ oprot systému špatně navrženému. Program ovšem není určen jen pro profesonální projektanty, ale měl by sloužt také jako opora př výuce Hydromechanky na Ústavu fludního nženýrství. Student by s díky němu mohl lépe představt souvslost mez jednotlvým prvky - -

7 Kateřna Konečná systému a názorně uvdí, jak se mění celkový výsledek v závslost na změnách vstupních parametrů. Program je rozdělen do dvou částí, vzhledem k jeho obsáhlost. První část se zabývá namodelováním potrubního řadu, vykreslením charakterstky potrubí, včetně možností zadání dvou paralelních větví. Potrubní řad je složen z délkových částí (úseky rovných trubek) a místních odporů (koleno, zúžení, uzávěry, ). Druhá část je zaměřena na čerpací technku. Obsahuje: zadání charakterstk čerpadla (závslost měrné energe, účnnost, příkonu a NPSH na průtoku), jejch následné uložení do databáze, možnost regulace čerpadla změnou otáček a spolupráce čerpadel. Po spojení obou částí je navržený systém vyhodnocen. Výsledkem je stanovení pracovního bodu systému. Dále program vyhodnotí prác čerpadla (čerpadel), tedy jaký průtok a měrnou energ dodávají jednotlvá čerpadla (v případě jejích spolupráce), s jakou účnností pracují, případně jak jsou posazeny vzhledem k optmu (mamální účnnost) a jaký příkon je pro jednotlvé stroje zapotřebí. V mé dplomové prác se budu zabývat druhou částí

8 Kateřna Konečná Programovací prostředí Nejprve bylo zapotřebí zvolt vhodné programovací prostředí (programovací jazyk). Tuto volbu bylo nutno prodskutovat s autorem druhé část programu Pavlem Maléřem, aby bylo možné ve fnále obě část programu bez problému propojt. Na doporučení vedoucího dplomové práce Ing. Jaroslava Štglera, Ph.D. jsme za programovací prostředí zvoll Mcrosoft Vsual Basc. MS Vsual Basc je součástí balíčku Mcrosoft Offce, a to konkrétně tabulkového edtoru Ecel, v našem případě verze 003. Z toho vyplývá jeho nesporná výhoda: snadná dostupnost a rozšřtelnost mez užvatele. Není nutné s pořzovat specální programovací software, program je spusttelný na většně počítačů. MS Vsual Basc je vybaven dost podrobnou nápovědou, také je na trhu obsáhlá lteratura s návody, radam a mnoha příklady [1]. Během programování nastaly komplkace př tvorbě grafu, které vyřešlo nahrání nadstavbového balíčku. Výhodou je, že tento balíček je jž obsahem programu, proto jej užvatel nemusí opět nahrávat. Nevýhodou MS Vsual Basc je nemožnost vytvoření EXE souboru: program ke svému chodu potřebuje aktvní Ecel. MS Vsual Basc vychází z programovacího jazyka BASIC, který byl původně představen jako pomůcka pro výuku programovacích technk na unverztách. Jazyk se vyznačuje jednoduchostí a srozumtelností zdrojovém kódu, dobrým hlášením o chybách, Během vývoje se stal jazykem velm rozšířeným (díky tomu, že byl vždy poskytován zdarma) a využívaným mez profesonálním programátory

9 Kateřna Konečná 3 Čerpací technka Čerpací technka (čerpadla) slouží k uvedení kapalny do pohybu a její přepravy na požadované místo, tam kde toho kapalna není samovolně schopná. Z energetckého hledska dochází k přeměně elektrcké energe na mechanckou a dále na hydraulckou energ kapalny. Základní rozdělení čerpadel je na hydrostatcká a hydrodynamcká. Hydrostatcká (objemová): Změna mechancké energe na hydraulckou je přímá. Tlak je hydrostatcký, nezávslý na rychlost a poloze. Významná je potencální energe, knetcká je podružná. Hydrostatcká čerpadla jsou upřednostňována v případě čerpání abrazvních směsí. Průtok kapalny je perodcký a na měrné energe takřka nezávslý (tvrdá charakterstka, vz. kaptola 3.), vhodné pro dávkovací čerpadla. Doasahují poněkud vyšší účnnost než čerpadla hydrodynamcká. Do této skupny patří např.: pístové čerpadlo, Archmédův šroub, perstaltcké čerpadlo... Hydrodynamcká: Změna mechancké energe na hydraulckou probíhá nepřímo přes knetckou energ. Tlak kapalny je hydrodynamcký, tedy je závslý na rychlost a poloze. Energe potencální a knetcká jsou srovnatelné. Dodávaný průtok je rovnoměrný s výraznou závslostí na měrné energ (jsou vhodná tam, kde je potřeba regulovat průtok měrnou energ). Patří sem odstředvá čerpadla (radální, dagonální), aální Dle zadání se budeme dále zabývat pouze odstředvým čerpadly. 3.1 Základní provozní parametry Průtok dopravované množství (Q) Def.: objem čerpané kapalny, který proteče čerpadlem za jednotku času. Nepočítá se do něj kapalna ztracená mez sacím a výtlačným hrdlem, tedy ztráta v ucpávkách, ztráta na vyrovnání aální síly Tzn. do dopravovaného množství se počítá pouze kapalna, kterou má spotřebtel k dspozc. Je měřítkem kvanttatvním. Teoretcký průtok: množství kapalny, které by proteklo oběžným kolem př čerpání deální kapalny a za předpokladu 100% objemové účnnost

10 Kateřna Konečná Nomnální průtok: je to průtok, př kterém čerpadlo pracuje s mamální účnností. Získá se z charakterstckých křvek. Jmenovtý průtok: je to předpokládané dopravované množství př mamální účnnost čerpadla a daných podmínkách. Získá se výpočtem. Od nomnálního průtoku se může lšt s přhlédnutím na chyby výpočtu a nepřesnost výroby. Měrná energe (Y) Def.: energe, kterou předá čerpadlo kapalně; tedy rozdíl celkové energe na výstupu a celkové energe na vstupu do čerpadla. Je měřítkem kvaltatvním. V 1 kg kapalny je obsažena energe potencální (tlaková p/ρ a polohová gh) a knetcká c /. Celková energe je defnována Bernoullho rovncí: p c Y = + g h +. (3.1) ρ Místo měrné energe se často uvádí dopravní výška: Y H = (3.) g Celková dopravní výška se skládá z tlakové, geodetcké, odporové a rychlostní výšky: H = H + H + H + H [m] (3.3) p g z v Tlaková výška: vyvozena rozdílem tlaků nad hladnam ve výtlačné a sací nádrž: H p pv ps = [m] (3.4) gρ Geodetcká výška: rozdíl výšky místa, kam kapalnu dopravujeme, a výšky hladny v sací nádrž

11 Kateřna Konečná Obr. 3-1: Kladná sací výška Obr. 3-: Záporná sací výška H + g = H gs H gv [m] (3.5) H g H gv H gs = [m] (3.6) Odporová výška: potřebná pro překonání ztrát potrubí. Je funkcí průtoku. v sacím a výtlačném Rychlostní výška: potřebná na urychlení kapalny mez sacím a výtlačným hrdlem čerpadla. H v c v cs = [m] (3.7) g Statcká výška: je potřebná k vytlačení kapalny ze sací hladny na výtlačnou a překonání rozdílných tlaků nad hladnam. Tzn. skládá se z geodetcké a tlakové výšky. H = H + H [m] (3.8) st p g Teoretcká výška: je výška bez uvažování ztrát v čerpadle, nebol výška př čerpání deální kapalny. Jedná se o výšku pomyslnou. H t H = [m] (3.9) η h η h hydraulcká účnnost (vz. dále) Nomnální výška: jedná se o skutečnou (naměřenou) výšku př nomnálním průtoku, čl př mamální účnnost

12 Kateřna Konečná Jmenovtá výška: uvažována pro danou kapalnu a provozní otáčky př jmenovtém průtoku čerpadlem. Vlvem nepřesností výpočtu a výroby se může od nomnálního lšt. Příkon čerpadla (P) Def.: Jedná se o nutný výkon motoru, aby čerpadlo bylo schopné př daném průtoku vyvodt danou dopravní výšku; tedy výkon předaný hnacím hřídelem na hnaný hřídel čerpadla. Užtečný výkon: výkon předaný čerpané kapalně, je o ztráty v čerpadle nžší než příkon čerpadla. Účnnost (η) Def.: Faktor využtelnost příkonu čerpadla. Jedná se o poměr užtečného výkonu a příkonu čerpadla. Je závslá na průtoku a na specfckých otáčkách. Celková účnnost se skládá s účnnost hydraulcké, objemové a mechancké a je dána jejch součnem. Hydraulcká účnnost: je dána hydraulckým ztrátam vznklým v čerpadle mez sacím a výtlačným hrdlem. Jsou to ztráty třením, změnou průřezu, změnou směru proudění Velký vlv na n má dfuzorový tvar kanálu. Objemová účnnost: zohledňuje ztráty vntřních průsaků, v ucpávkách, zařízeních pro vyrovnání aální síly Jedná se o únky kapalny z oběžného kola. Mechancká účnnost: je dána ztrátam vznklým třením v ložskách a třením hřídele v ucpávkách Kavtační deprese Def.: Přebytek celkové měrné energe (tlakové a knetcké) nad tlakovou měrnou energí nasycených par čerpané kapalny. y kr = p s1 ρ s1 c + p ρ n [J/kg] (3.10) Energe nasycených par Celková měrná energe - 8 -

13 Kateřna Konečná p s1 tlak v sání čerpadla c s1 rychlost v sání čerpadla p n tlak nasycených par čerpané kapalny př dané teplotě Obr. 3-3 Krtckou kavtační depres je možné také odhadnout ze vztahu: cs1 ws1 ykr = & m + n, (3.11) pro radální kolo platí: m=1,3-1,4 n=0,09-0,1. Dovolená hodnota kavtační deprese se volí z důvodu bezpečnost vyšší: dov (,15 1, ) ykr y = 1 (3.1) Sací geodetcká výška čerpadla (NPSH) NPSH je označení používané v anglcké lteratuře, zkratka znamená: Net Postve Sucton Head. Jedná se o nejvyšší dovolenou geodetckou sací výšku čerpadla. Vypočítá se ze vztahu: NPSH h gs p s p gρ n H z y g dov [m] (3.13) p s tlak na hladně sací nádrže H z Yz, S S1 = ztrátová výška mez S a S1. g Vztah je odvozen z Bernoullho rovnce mez místem S a S1: ps ps 1 cs 1 = + + g hgs + Yz, S S1, (3.14) ρ ρ - 9 -

14 Kateřna Konečná s uvažováním nekonečně rozlehlé hladny v sací nádrží, tedy dosazením za p s1 cs 1 + ρ = y kr + p ρ n ze vztahu (3.10). c s = 0m/ s, a Pokud NPSH vyjde kladná, muže být čerpadlo umístěno nad hladnou sací nádrže. Čerpadlo se zápornou sací výškou je třeba umístt pod hladnu v sací nádrž. 3. Základní charakterstky čerpadel Jedná se o křvky (závslost) určené pro praktcké návrhy čerpacích systémů. Vyjadřují výsledek pracovního procesu a pro každá čerpadla jsou různé. Jde o grafckou závslost měrné energe, účnnost, příkonu a NPSH na průtoku čerpadlem př konstantních otáčkách. Pro jejch stanovení se čerpadla proměřují ve zkušebních laboratořích. Měrná energe (výška) průtok (Q-Y) Je nejdůležtější charakterstkou pro určování hlavních parametrů čerpadla a je označována jako Charakterstka čerpadla. Je nezbytná př stanovení pracovního bodu systému, který je dán jejím průsečíkem s charakterstkou potrubí. Pracovní nebol provozní bod je průtokem a měrnou energ. Její tvar je závslý na hydraulckých poměrech v pevných pohyblvých kanálech čerpadla a na měrných otáčkách. Charakterstky rozdělujeme na čtyř základní tvary (vz. Obr. 3-4): Obr

15 Kateřna Konečná 1) Stablní - měrná energe se vzrůstajícím průtokem stále klesá. Čerpadla s touto charakterstkou je možné provozovat v celém rozsahu průtoku. ) Nestablní (lablní) - vyznačují se tím, že jejch mamum se nenachází v závěrném bodě (Q=0), ale je posunuto do vyšších průtoků. To způsobí, že pro jednu výšku jsou dva průtoky. V této oblast se čerpadlo nesmí provozovat. Jeho provoz je možný až za bodem P (obr. 3-5). Touto charakterstkou se většnou vyznačují čerpadla aální. Obr ) Plochá měkká charakterstka - je charakterstcká stálostí měrné energe př změnách průtoku. 4) Velm strmá tvrdá charakterstka - čerpadla s touto charakterstkou je výhodné použít tam, kde je třeba př velké změně výšky zachovat takřka neměnný průtok. Tato charakterstka je typcká pro objemová (hydrostatcká) čerpadla. Účnnost průtok (Q- η) Slouží ke stanovení účnnost čerpadla v daném provozním bodě. Stejně jako křvka měrné energe je závslá na měrných otáčkách. Podle tvaru se děl na: 1) Plochou - je př nžších měrných otáčkách. Tyto čerpadla vykazují poměrně velkou oblast hospodárného provozu, tj. provozu s vysokou účnností

16 Kateřna Konečná ) Strmou - strmost se zvyšuje s nárůstem měrných otáček. Měrné otáčky se vypočítají ze vztahu: n s n Q = 3,65 [1/mn], (3.15) 3 / 4 H Příkon průtok (Q-P) Tvar křvky je závslí na měrných otáčkách. Př nejnžších vzrůstající, se zvyšujícím n s křvka přechází na klesající. n s je křvka 1 aální stroj ( n = ) s dagonální stroj ( n = ) 3 radální stroj s ( n = ) s Obr. 3-6 Tvar charakterstky rozhoduje o způsobu spouštění čerpadla. Aální stroj se spouští př plně otevřeném výtlaku, kde má čerpadlo nejmenší příkon. Radální naopak spouštíme do uzavřeného výtlaku a u dagonálních strojů na tom nezáleží. NPSH průtok (Q-NPSH) V kaptole 3.1 byl odvozen vztah (3.13) pro dovolenou výšku nad sací hladnou: NPSH p s p gρ n H z y g dov [m]

17 Kateřna Konečná Ztrátová výška a dovolená kavtační deprese jsou funkcí rychlost kapalny v sacím potrubí, tedy průtoku čerpadlem. H z 1 c 1 Q = ξ = ξ [m] (3.16) g g S 1 p s1 n y = + ( 1,15 1, ) ρ dov [J/kg] (3.17) S1 ρ Q p Tzn. že kladná sací výška je závslá na průtoku čerpadlem. Tato závslost je často uváděna jako čtvrtá charakterstka čerpadla. Závslost NPSH na průtoku může vypadat jako na obr Obr. 3-7 Znalost této závslost je velce důležtá pro provoz čerpadla v bez kavtačním režmu. Pokud bude nstalovaná výška čerpadla vyšší než dovolená sací výška, může tlak v sání čerpadla klesnout pod tlak nasycených par dané kapalny, to by znamenalo místní odpaření kapalny (vznk kavtace). Vznk kavtace je v provozu čerpadla nežádoucí: způsobuje snížení hydraulcké účnnost, dochází k vbracím a následnému hluku, v neposlední řadě k opotřebení lopatek oběžného kola. Na opotřebení materálu nemá vlv vznk kavtačních bubln, ale jejch mploze (zánk). Pozn.: během psaní kaptol 3.1, 3. jsem čerpala z lteratury [] a [3] Měření charakterstk Zkoušky na čerpadlech se obvykle provádí za účelem ověření vypočtených parametrů a pro stanovení charakterstckých křvek daného čerpadla. Zkoušky

18 Kateřna Konečná provádíme ve zkušebních laboratořích, ve zkušebnách výrobních závodu nebo přímo na místě nstalace čerpadla. Př těchto zkouškách zjšťujeme: průtok měrná energe příkon sací schopnost Postup měření: 1. Kontrola všech snímačů, odvzdušnění. Nastavení konstantních otáček 3. Nastavení průtoku. Průtok nastavujeme škrtícím prvkem, a to od mama do nuly nebo obráceně. Výhodnější je možnost první. Doporučuje se nastavt 5 10 průtoků. 4. Na nastaveném průtoku odečteme ostatní hodnoty (tlaky, kroutící moment, otáčky, teplotu). Měření provádíme po dobu 30s se vzorkovací frekvencí 10Hz, poté se vypočte střední hodnota z naměřených hodnot za tento časový nterval. 5. Zpět do bodu 3., dokud nedojde k proměření celého rozsahu průtoku. 6. Odstavení Schéma měřící tratě je znázorněno na obr Obr. 3-8 U čerpadel s vysokým specfckým otáčkam je výhodnější na místo snímačů p 1 a p použít snímač na měření Δp

19 Kateřna Konečná Před začátkem měření je nutné přesně stanovt rozdíl hladn h a h 1. Nejprve se musí vše odvzdušnt, a př vypnutém čerpadle se odměří p 1 a p. Výpočet vychází z Bernoullho rovnce mez místem 1 a : Y p c p1 c1 = + + g h + + g h1 ρ ρ, (3.18) kde rychlost a měrná energe jsou nulové. Po úpravě dostaneme vztah: p p h1 =. (3.19) gρ 1 h Po úpravě vztahu (3.18) stanovíme měrnou energ pro každý proměřený průtok: Y = p p 1 Q ρ S S1 + g ( h h ) 1 [J/kg] (3.0) Účnnost se vypočítá podle vztahu: η ρqy = π n M k (3.1) a příkon se určí ze vztahu: P = πn. (3.) M k Teď máme vše potřebné pro stanovení charakterstk Q-Y, Q-η a Q-P. Pro získání charakterstky Q-NPSH je potřeba provést specální kavtační zkoušku. U kavtační zkoušky se zjšťují kavtační vlastnost čerpadla. Výsledkem zkoušky je stanovení dovolené kavtační deprese ydov. Postup měření: 1. Kontrola a odvzdušnění. Nastavení konstantních otáček 3. Nastavení konstantního průtoku 4. Nastavení tlaku na sání p 1 pomocí vývěvy nebo škrtícího ventlu za tlakovou nádobu 5. Proměření bodu (tlaky, průtok, otáčky) 6. Zpět do bodu

20 Kateřna Konečná Schéma zapojení měřící tratě je na obr Obr. 3-9 Př měření se postupuje od nejvyšší hodnoty kavtační deprese, a zjšťuje se měrná energe. Kavtační depres snžujeme nepřímo pomocí tlaku nasání. Průběh měrné energe je znázorněn na obr Za krtckou hodnotu kavtační deprese je považována ta, př níž byl pokles měrné energe 3%. Obr Pro vykreslení závslost ykr, popřípadě ydov, na průtoku musíme měření provést pro několk průtoků. Je zřejmé, že se jedná o časově náročné měření. Závslost pak může vypadat jako na obr

21 Kateřna Konečná Obr Závslost NPSH na průtoku dostaneme dosazením dovolené kavtační deprese př daných průtocích do vztahu (3.13): NPSH p s p gρ n H z y g dov. 3.3 Spolupráce čerpadel Spolupráce čerpadel se využívá pokud je potřeba zvýšt měrnou energ (čerpadla zapojena do sére) nebo zvětšt průtok potrubním řadem (zapojení paralelní) Sérové zapojení čerpadel Sérové zapojení se používá v případech, kde potřebujeme zvýšt dopravní výšku celého hydraulckého systému a nemáme k dspozc čerpadlo potřebných parametrů. Čerpadla jsou řazena na jedné větv potrubí za sebou, proto je průtok oběma stroj stejný. Výpočet součtové charakterstky se provádí sčítáním měrných energí na příslušných průtocích. Možné kombnace čerpadel: Stejná čerpadla Různá čerpadla se stejnou měrnou energí v závěrném bodě Různá čerpadla s různou měrnou energí v závěrném bodě

22 Kateřna Konečná Na obr. 3-1 je znázorněno sečtení dvou stejných čerpadel zapojených za sebou. Součtová charakterstka (červená) má rozsah průtoku totožný se samostatně pracujícím čerpadlem a dvojnásobnou měrnou energ. Obr. 3-1 Pro sečtení různých čerpadel, jak se stejnou měrnou energí v závěrném bodě, tak s rozdílnou, má součtová charakterstka rozsah průtoku toho čerpadla, které má mamální průtok nžší. Grafcké sečtení je provedeno na obr Obr

23 Kateřna Konečná 3.3. Paralelní zapojení čerpadel Paralelní řazení se používá v případech, kde je potřeba zvětšt dodávané množství hydraulckého systému. Čerpadla jsou řazena vedle sebe, tedy na paralelních větvích potrubí. Toto zapojení nezvyšuje měrnou energ. Součtová charakterstka se získá sčítáním průtoku na shodných měrných energích. Případy zapojení: Stejná čerpadla Různá čerpadla se stejnou měrnou energí v závěrném bodě Různá čerpadla s různou měrnou energí v závěrném bodě Př zapojení dvou stejných čerpadel vedle sebe se jednoduše průtok zdvojnásobí a měrná energe zůstává stejná. Grafcky je znázorněno na obr Obr Pokud mají rozdílná čerpadla v závěrném bodě stejnou měrnou energ, pak součtová charakterstka je jednoduchá (spojtá) křvka. Pro součtovou charakterstku platí, že rozsah měrné energe má shodný s tím čerpadlem, které má tento rozsah menší. Grafcky na obr Obr

24 Kateřna Konečná V případě zcela různých čerpadel dostaneme součtovou charakterstku složenou ze dvou křvek. Zlomový bod (BZ) má hodnotu měrné energe toho čerpadla, které má v závěrném bodě měrnou energ nžší (obr. 3-16). Obr Regulace čerpadla Regulace slouží k řízení provozního stavu čerpacího systému. Regulace je potřebná tam, kde se během provozu mění dodávané množství kapalny. Řízení je možné provádět jak na straně čerpací technky, tak na straně potrubního řadu. Regulací se mění charakterstka čerpadla nebo potrubí. U hydrostatckých čerpadel jde pouze o změnu průtoku, u hydrodynamckých se mění oba parametry (průtok, měrná energe). Možnost regulace čerpadla : 1. změna otáček. škrcení 3. obtok Změna otáček Změnou otáček se mění charakterstka čerpadla, tedy jeho průtok a měrná energe. Dále má změna otáček vlv na příkon čerpadla. Změna velčn se řídí podle afnních vztahů, které budou v této kaptole odvozeny

25 Kateřna Konečná Výpočet pro změnu průtoku vychází z výstupního rychlostního trojúhelníku (obr. 3-17). Obr Původní rychlostní trojúhelník př jmenovtých otáčkách zelený Nový rychlostní trojúhelných po změně otáček (zvýšení) červený Rozložení absolutní rychlost černý Úhel lopatky β se vlvem změny otáček nezmění, tedy β =β. Z této rovnost lze odvodt afnní vztah pro změnu průtoku vlvem změny otáček. u u m m u m u m c u c u c c c u c c u c tg tg = = = = β β (3.3) Úhel α je rovněž stejný, z toho vyplývá: m m u u u m u m c c c c c c c c tg = = = α (3.4) Vlvem změny otáček se nezmění výstupního průřezu S, který je možno vyjádřt pomocí rovnce kontnuty: m m m m c c Q Q c Q c Q S = = = (3.5) Po dosazení ze vztahu (3.3) za poměr merdálních rychlostí, následné úpravě a s využtím vztahu (3.4) vychází: u u Q Q = (3.6)

26 Kateřna Konečná Pro obvodovou rychlost platí u = r = ( r π ) n ω, výraz v závorkách je př změně otáček neměnný, tedy lze jej z poměru obvodových rychlostí vykrátt, tím dostaneme konečný vztah pro přepočet průtoku: Q n = Q n změna je lneární (3.7) kde n původní otáčky Q průtok př původních otáčkách n nové otáčky Q průtok př nových otáčkách. Výpočet měrné energe vychází z Eulerovy čerpadlové věty: Y η h = u c u a Y η h = u c u (3.8) Za předpokladu konstantní hydraulcké účnnost lze vztahy sloučt a následně upravt: Y u = Y u c c u u (3.9) Za poměr absolutních rychlostí v obvodovém směru dosadt ze vztahu (3.4): Y Y u cm u Q = = (3.30) u c u Q m S využtím vztahu (3.7) dostaneme konečný vztah pro přepočet měrné energe: Y n = Y n změna je kvadratcká (3.31) kde Y měrná energe př původních otáčkách Y měrná energe př nových otáčkách Přepočet příkonu vychází ze vztahu pro účnnost (jako poměr výkonu a příkonu): ρqy η = a P ρ Q Y η = (3.3) P - -

27 Kateřna Konečná Zvolíme předpoklad rovnost účnnost a hustoty, úpravou vztahu (3.3) dostaneme vztah: P Q Y = P Q Y (3.33) Požtím vztahu příkonu: (3.7) a (3.31) dostaneme konečný afnní vztah pro přepočet P n = P n 3 změna je kubcká (3.34) Regulace změnou otáček pro charakterstku čerpadla (Q-Y) je zobrazena na obr. 3-18, př vyšších otáčkách se charakterstka posouvá do vyšších hodnot průtoku a měrné energe (červená), př nžších otáčkách naopak (zelená). Po zapojení čerpadla do čerpacího systému se mění pracovní bod systému. Obr Nevýhodou tohoto typu regulace je nutnost frekvenčního měnče, jehož pořzovací cena ční kolem 80-t procent ceny čerpadla

28 Kateřna Konečná 3.4. Škrcení Škrcením se mění charakterstka potrubního řadu. Je to způsob nvestčně nejlevnější, ale není vždy hospodárný. Škrtící ventl bývá umístěn za výtlakem čerpadla (obr. 3-19). ZV zpětný ventl, posadt co nejblíže k čerpadlu ŠV škrtící ventl Obr Zavíráním ventlu se pracovní bod posouvá do nžších průtoků a vyšší měrné energe, př otvírání opačně (vz. obr. 3-0). Obr Obtok Regulací pomocí obtoku se mění charakterstka čerpadla. Schéma zapojení obtoku do systému je na obr. 3-1: - 4 -

29 Kateřna Konečná Obr. 3-1 Obtok je zařazen paralelně vzhledem k čerpadlu, tzn. že průtok je dělen mez čerpadlo a obtok. Poměr rozdělení průtoku je dán škrcením na obtoku. Charakterstka čerpadla se otvíráním obtoku (tedy otvíráním škrtícího ventlu) posouvá do leva (obr. 3-). Obr

30 Kateřna Konečná 4 Vlastní programové řešení Program Návrh pracovního bodu odstředvého čerpadla je vytvořen v programovacím prostředí MS Vsual Basc. Je rozdělen do dvou hlavních částí. První část se zabývá zadáváním charakterstky potrubí, to je obsahem dplomové práce Pavla Maléře. Jeho dalším úkolem je spojení obou částí programu a následné stanovení pracovního bodu. Druhá část, která je obsahem této dplomové práce, se zabývá zadáním charakterstk čerpadla, a další prácí s nm. Jedná se o vytvoření součtových charakterstk př sérové č paralelní spoluprác čerpadel, a také regulac otáčkam. Dalším úkolem bylo vytvořt databáz nejpoužívanějších čerpadel a zajstt, aby každé další zadané čerpadlo bylo do této databáze uloženo ve správném formátu. Výběr čerpadla je možný z databáze nebo se nové čerpadlo zadává ručně. Po ručním zadání se stane součástí databáze. 4.1 Ruční zadávání charakterstk Vysvětlení pojmů a značení, y souřadnce zadávaných bodů v našem případě značí vždy průtok y podle charakterstk značí měrnou energ, účnnost, příkon a NPSH označení bodu, jeho pořadí {1,,,m} m počet zadaných bodů jednotlvých charakterstk j stupeň polynomu {0,1,,4} Ručním zadáváním je míněno postupné ukládání bodů jednotlvých charakterstk (křvek) a jejch následné načtení a zpracování. Každou charakterstku je možno zadat lbovolným počtem bodů. Tyto body je nutno nahradt vhodnou křvkou, která v daných bodech nabývá daných funkčních hodnot. Nejprve bylo nutné zvolt tuto křvku tak, aby co nejpřesněj kopírovala zadané charakterstky a také, aby tato apromace byla snadno naprogramovatelná. Rozhodovala jsem se mez Bézerovou křvkou a polynomem 4.stupně. Apromace pomocí Bézerových polynomu je nevýhodná z důvodů horší možnost - 6 -

31 Kateřna Konečná naprogramování a problémům se sčítáním křvek. Z těchto hledsek se lépe jeví apromace polynomem 4.stupně. Proložením bodů polynomem dostáváme křvku ve tvaru: 3 4 ( ) k0 + k1 + k + k3 k 4 P = + (4.1) kde k 0, k1, k, k3, k4 jsou koefcenty polynomu. Apromac provedeme pomocí metody nejmenších čtverců. Ta spočívá v tom, že se snažíme nalézt hodnoty funkce P ), tak aby součet čtverců rezduí byl mnmální: ( m = 1 r mn (4.) Rezdua (odchylky) jsou rozdíly mez hodnotam zadaným (naměřeným) a hodnotam určeným z polynomu (obr. 4-1): r = y P ). (4.3) ( Obr. 4-1 Řešení této úlohy musí splňovat podmínku pro etrém, tj. parcální dervace podle koefcentů musí být rovna nule: - 7 -

32 Kateřna Konečná = j k r (4.4) Po provedení dervace a následné úpravě dostaneme matc: k k k k k = y y y y y V této matc jsou neznáme pouze koefcenty polynomu ( ,,,, k k k k k ), proto matc přepíšeme do vhodného tvaru pro řešení: y y y y y = k k k k k a řešíme Gaussovou elmnační metodou. Pozn.: jako podklad pro odvození metody nejmenších čtverců složla lteratura [4]. Apromace se provede pro všechny zadané charakterstky, takže v této chvíl je možné dopočítat měrnou energ (účnnost, příkon a NPSH) pro kterýkolv průtok naopak. Pro vykreslení charakterstk do grafu je průtok rozdělen na deset dílu a poté dopočítány příslušné hodnoty. Dostaneme 11 bodů pro každou charakterstku. Body všech charakterstk vyplní pole 511. V prvním řádku jsou načtené hodnoty průtoku, v dalších pak hodnoty měrné energe, účnnost, příkonu a NPSH. Dále se vyplní pole 45 koefcenty polynomů v pořadí: měrná energe, účnnost, příkon a NPSH. Po zadání všech charakterstk a jejch proložení polynomem, jsou data uloženy do databáze. Před vlastním uložením je nutné vybrat složku v počítač, do níž bude uvedené čerpadlo uloženo. Data budou uloženy ve dvou tetových souborech s názvy _hodnoty.tt a _koefcenty.tt. V prvém jsou uloženy

33 Kateřna Konečná hodnoty bodů charakterstk, tedy je do něj uloženo pole 511, a to v pořadí: průtok, měrná energe, účnnost, příkon a NPSH. V druhém jsou uloženy koefcenty polynomů (pole 45) v pořadí: měrná energe, účnnost, příkon a NPSH. V této chvíl ruční zadávání končí. Problém: Ve většně případů zadání charakterstk (jak naměřených, tak získaných z katalogu) jsou všechny čtyř charakterstky zadány stejným počtem bodů se shodnou hodnotou průtoku na příslušných bodech. Může však nastat stuace, kdy tomu tak nebude. Aby program neměl v tomto případě omezení, bylo nutné vyřešt problémy vznklé př zadávání charakterstk daných rozdílným počtem bodů: apromace polynomem, ukládání dat. Řešení: Apromace polynomem je naprogramovaná tak, aby bylo možné proložt různý počet bodu. Počet bodů nevstupuje do programu je pevná konstanta, ale jako proměnná. Z důvodu ukládání charakterstk do tetového souboru je vhodnější, aby byly hodnoty všech charakterstk načtené v jednom pol. Proto charakterstky, které program apromoval polynomem, přepočítá tak, aby měl shodný rozsah průtoků. Tento rozsah se určí z mamálního a mnmálního zadaného průtoku. 4. Načtení čerpadla z databáze Pokud je zvolena možnost zadání čerpadla jž estujícího, tedy čerpadla, které bylo dříve zadáno ručně, v rolovacím menu jej vybereme podle názvu. Poté je nutné zvolt složku v počítač, kde je databáze uložena. Přečtením tetových souborů se hodnoty a koefcenty charakterstk načtou do příslušných polí, aby s nm bylo možné dále pracovat. Zároveň se vše zakresl do grafu. Základní databáze čerpadel byla vytvořena za pomoc zdroje [6]. 4.3 Spolupracující čerpadla Vysvětlení pojmů a značení Příslušné body body na charakterstkách, které se sčítají. V případě sérového zapojení se jedná o body se stejnou hodnotou průtoku, sčítá se jejch měrná energe. U paralelního zapojení jsou to body o stejné měrné energ a sčítá se jejch průtok. Na obr. 4-. jsou to body 1-1`, -`,, -`,, 11-11`

34 Kateřna Konečná Obr. 4- Hlavní charakterstka charakterstka, na které jsou dány příslušné body. Vedlejší charakterstka charakterstka, na které se příslušné body dopočítají z bodů na charakterstce hlavní. nde příslušného bodu (v našem případě 1 až 11) V programu je možné zapojt sérově č paralelně dvě čerpadla, a to ve třech možných kombnacích, jak bylo naznačeno v kaptole a Každá charakterstka je zadána 11 t body a polynomem. Každý bod charakterstky je dán souřadncem průtoku a měrné energe. Pokud jsou v systému zapojeny dvě stejná čerpadla, není v naprogramování problém. Komplkace v programovém řešení nastanou př spoluprác různých čerpadel, a to pokud mají rozdílný rozsah průtoku (pro sérovou spoluprác) nebo měrné energe (v případě paralelního zapojení). Po provedení sečtení, je nutné body součtové charakterstky proložt polynomem 4. stupně (opět s využtím metody nejmenších čtverců). Apromace je důležtá pro nalezení pracovního bodu Sérové zapojení čerpadel Stejná čerpadla: Naprogramování tohoto případu je nejjednodušší. Pro každý bod charakterstky se zdvojnásobí jeho měrná energe, souřadnce průtoku zůstává neměnná

35 Kateřna Konečná Různá čerpadla: 1. obě čerpadla pracují se stejným rozsahem průtoku Výpočet je obdobný jako v případě stejných čerpadel. Souřadnce průtoku příslušných bodů jsou stejné, proto je možné měrnou energ příslušných bodů sečíst.. čerpadla mají rozdílný rozsah průtoku Zde se výpočet lší, protože jž nejsou shodné souřadnce průtoku příslušných bodů. Je nutné zvolt hlavní charakterstku, z které dopočítáme příslušné body na charakterstce druhé (vedlejší). Za hlavní charakterstku volíme tu, která má mamální průtok menší. Hodnoty měrné energe vedlejší charakterstky vypočítáme ze vztahu: k1q + kq + k3q k4q Y = k + [J/kg] (4.5) kde Q jsou dosazeny průtoky na hlavní charakterstce Nyní lze měrnou energ příslušných bodů sečíst, průtok zůstává shodný s hlavní charakterstkou Paralelní zapojení čerpadel Stejná čerpadla: Opět se jedná o jednoduchou úlohu, v podstatě je stejná jako u sérového zapojení stejných čerpadel. Rozdíl je pouze v tom, že zdvojnásobíme průtok příslušných bodů a měrná energe zůstane zachována. Různá čerpadla se stejnou měrnou energí v závěrném bodě: 1. obě čerpadla pracují se stejným rozsahem měrné energe U příslušných bodů se sečte průtok, měrná energe zůstává nezměněna.. čerpadla mají rozdílný rozsah měrné energe Nejdříve vybereme hlavní charakterstku, tu s vyšší měrnou energí př mamálním průtoku. Př paralelním zapojení se sčítá průtok příslušných bodů, které mají shodnou měrnou energ. Proto je nutné dopočítat na vedlejší charakterstce hodnoty průtoku z hodnot měrné energe příslušných bodů na charakterstce hlavní. Ve vztahu (4.5) je neznámý

36 Kateřna Konečná průtok, který je ve čtvrté mocnně. Pro jeho určení je v programu použta Newtonovu metodu tečen (vz. kaptola 4.3.3), dále jen NMT. Výslednou charakterstku získáme sečtením průtoku příslušných bodů charakterstk, měrná energe zůstává stejná. Různá čerpadla s rozdílnou měrnou energí v závěrném bodě: Tento případ je pro programátora nejsložtější. Výsledná charakterstka je složená ze dvou částí. V prvním kroku považuj za hlavní charakterstku tu, která má v závěrném bodě vyšší měrnou energ. Bod zlomu (vz. kaptola 3.3., dále jen BZ) bude ležet na hlavní charakterstce. Měrná energe BZ je shodná s měrnou energí vedlejší charakterstky v závěrném bodě. Průtok BZ získáme pomocí NMT, do níž vstupuje polynom hlavní charakterstky a měrná energe BZ. První část součtové charakterstky začíná v závěrném bodě hlavní charakterstky a končí ve bodě zlomu => polynom této část je shodný s hlavní charakterstkou. Pro vykreslení rozdělíme tuto část na 11 bodů, ty vypočteme podle vztahu (4.5). V druhém kroku je za hlavní charakterstku zvolena ta, která má př mamálním průtoku vyšší měrnou energ. Poté je postup totožný jako v předchozím odstavc. Na vedlejší charakterstce se NMT dopočítají průtoky z měrných energí hlavní charakterstky. Druhá část součtové charakterstky je dána součtem hodnot průtoku příslušných bodů, měrná energe je neměnná. Výslednou charakterstku reprezentuje soubor bodů, bod zlomu a dva polynomy Newtonova metoda tečen Newtonova metoda tečen je v programu využta na výpočet kořenů polynomu 4.stupně, pro které neestují emprcké vztahy. Kořeny polynomu je nutné znát pro výpočet součtových charakterstk čerpadel pracujících paralelně a pro stanovení pracovního bodu čerpacího systému. Metoda je odvozena pro výpočet průsečíku křvky f ) s osou. Rovnce tečny ke křvce v bodě P je ve tvaru: y = k + q, (4.6) ( kde k je její směrncí tečny: k = tgα = f ) (4.7) ( - 3 -

37 Kateřna Konečná a q je posunutí v ose y. Po dosazení vztahu (4.7) do (4.6) dostaneme: y = f ( ) + q. (4.8) Konstantu q určíme, když za v rovnc (4.8) dosadíme, v němž y = f ) : ( f ( ) = f ( ) + q q = f ( ) f ( ). (4.9) Po těchto úpravách je tvar rovnce tečny ke křvce vedené bodem P : y = f ( ) + f ( ) f ( ). (4.10) Pro průsečík tečny s osou musí platt y = 0, tento průsečík je označen + 1 : 0 = f ( ) + f f + 1 ( ) ( ), (4.11) Po úpravě dostaneme konečný vztah ve tvaru: f ( ) + 1 =. (4.1) f ( ) Postup výpočtu: 1. zvolt počáteční hodnotu 1 v ntervalu hodnot křvky f () a v něm vypočítat funkční hodnotu, tím je určen bod P 1. bodem P 1 vést tečnu (t 1 ) 3. aplkace vztahu (4.1) průsečík tečny s osou :, z něj určt bod P 4. tento postup se opakuje do okamžku, dokud není rozdíl mez a +1 menší než zadaná přesnost výpočtu, poté je +1 hledaným kořenem Obr

38 Kateřna Konečná Vzhledem k tomu, že metoda rychle konverguje, je možné zvolt dost vysokou přesnost výpočtu. Tuto volím 0, Pro případ paralelního sčítání je potřeba dopočítat kořen k s funkční hodnotou y k. Tedy vypočítat průtok čerpadlem př dané měrné energ. Výpočet, až na malou změnu, je stejný jako výše. Rovnce křvky: y = k k1 + k + k3 k 4 Dosadíme f ( ) = k 0 y = yk, pak ve vztahu (4.1) je: + k 1 k + k k + k 3 3 k + k 4 4 k y k Funkc dervuj a dosadíme do (4.1), po pár krocích dostáváme hledanou hodnotu k. Obr. 4-4 Výhody metody: - snadné naprogramování => pouze pár řádků ve zdrojovém kódu - rychlost výpočtu => neprojeví se na rychlost programu 4.4 Regulace změnou otáček Jak jž bylo zmíněno v kaptole 3.4 regulace čerpadla je možná změnou otáček, škrcením, obtokem Do programu je zahrnuta pouze regulace změnou otáček. V kaptole byly odvozeny afnní vztahy pro přepočet charakterstky čerpadla a křvky příkonu z původních otáček na nové otáčky zadané užvatelem. Tyto vztahy jsou: n Q = Q změna průtoku n n Y = Y změna měrné energe n

39 Kateřna Konečná 3 n P = P změna příkonu n Přepočet program provede tak, že u jednotlvých bodů charakterstky čerpadla a křvky příkonu pronásobí hodnoty průtoku, měrné energe a příkonu poměrem otáček s příslušnou mocnnou. Nové body se proloží polynomem 4. stupně pomocí metody nejmenších čtverců, aby bylo možné s křvkam dále pracovat (paralelně č sérově sčítat, spojt s charakterstkou potrubí, určt pracovní bod systému a parametry jednotlvých čerpadel)

40 Kateřna Konečná 5 Manuál Program je vytvořen pomocí MS Vsual Basc, tzn. že pro svůj chod vyžaduje spuštěný tabulkový edtor Ecel. Je uložen pod názvem: Návrh PB čerpadla.xls. Program pro svou funkc vyžaduje tento spouštěcí soubor a složku Databáze, v níž jsou uloženy charakterstky čerpadel. Otevřením spouštěcího souboru se zobrazí prázdný lst Ecelu s tlačítkem Spusť program, jímž program spustíte. 5.1 Hlavní okno Hlavní okno programu je společné pro oba podprogramy: charakterstka čerpadla a charakterstka potrubí. Jednotlvé podprogramy spustíte výběrem tlačítka Zadej čerpadlo nebo Zadej potrubí (obr. 5-1). Pořadí výběru podprogramu není strktní, záleží pouze na vás. Program ukončíte stsknutím tlačítka Ukončt. Tlačítko Vyhodnoť graf je v tuto chvíl bez funkce. Obr. 5-1 Vzhledem k tomu, že obsahem mé dplomové práce bylo vytvoření podprogramu Charakterstka čerpadla, budu se dále zabývat pouze popsem tohoto podprogramu. Pops práce s podprogramem Charakterstka potrubí naleznete v lteratuře [5]

41 Kateřna Konečná 5. Charakterstka čerpadla Na obr. 5- je zobrazeno okno pro prác s čerpadlem/čerpadly, resp. s jejch charakterstkam. Obr. 5- Okno obsahuje tř záložky: Hlavní čerpadlo, Vedlejší čerpadlo a Celková charakterstka. Postup práce je následující: nejprve zadáte Hlavní čerpadlo, v případě spolupráce čerpadel zadáte Vedlejší čerpadlo, poté vyberete záložku Celková charakterstka. Opačný postup není možný. Pokud nebude zadáno hlavní čerpadlo, není možné zadat vedlejší čerpadlo nebo vykreslt celkovou charakterstku. V kolonce Výběr čerpadla vyberete možnost jakou chcete zadat vám zvolené čerpadlo: Vlastní nebo Z databáze. Pokud čerpadlo nebylo programem zpracováno, musíte vybrat možnost Vlastní, v opačném případě vyberete možnost Z databáze. Výběrem možnost Vlastní se zobrazí okno, kde zadáte název čerpadla a vyberete místo na harddsku, kde bude pozděj uloženo (obr. 5-3). V názvu čerpadla se nesmí objevt tyto znaky: \, /, *, :,,, <, >,?. Pokuste se název zadat tak, aby co nejvíce vyjadřoval zadané čerpadlo. Okno Vyhledat složku se zobrazí až po zadaní názvu čerpadla a stsknutí tlačítka OK. Složku pro uložení čerpadla je NUTNÉ zadat, jnak program zahlásí chybu a nebudete moc dále pokračovat

42 Kateřna Konečná Obr. 5-3 Po zadání názvu a složky pro uložení, pokračujete zadáním základních křvek čerpadla, tedy charakterstka čerpadla (Q-Y), křvky účnnost, příkonu a NPSH. Charakterstky zadávejte v pořadí jak jsou zobrazeny (sestupně). Křvky zadáváte po jednotlvých bodech (získaných z měření nebo odečtených z katalogu). Po zadání bodu je nutné tento bod uložt, stsknutím tlačítka Uložt bod. Pokud jste uložl špatně zadaný bod, je možné jej změnt. Stsknutím tlačítka Zpět se vrátíte o bod nazpět a bod zadáte znovu (musíte jej opět uložt). Před tlačítkem je zobrazeno, který bod právě zadáváte. Poté co budete mít uloženy všechny body křvky, stsknete tlačítko Zpracovat. V případě, že máte charakterstky odečtené na stejných průtocích zvolte možnost Shodný s přešlým. Musíte zadat všechny charakterstky kromě NPSH. Pokud neznáte závslost NPSH uložte její body s hodnotou [0,0]. Po zadání jsou charakterstky zakresleny do grafu (obr. 5-4)

43 Kateřna Konečná Obr. 5-4 POZOR: z důvodu prokládání polynomem zadávejte křvky mnmálně 5-t body. Pokud bude křvka zadána menším počtem bodů, proložená funkce bude zdeformovaná a tudíž nesprávná Obr. 5-5 V případě, že čerpadlo je jž v databáz, zvolíte pro výběr čerpadla možnost Z databáze. V rolovací nabídce zvolte název čerpadla a klkněte na tlačítko Načíst. Než se křvky vykreslí do grafu, musíte v okně Vyhledat složku vybrat místo na harddsku, kde máte databáz uloženou. Program charakterstky vykreslí do grafů. V hlavním grafu je charakterstka čerpadla (Q-Y) - 1, závslost účnnost -, příkonu - 3 a NPSH 4 na průtoku jsou pod hlavním grafem ve formě záložek. Zvdtelní možnost regulace čerpadla změnou otáček. Vedle grafu účnnost jsou vypsány hodnoty optmálního bodu: mamální účnnost a průtok, př kterém je této účnnost dosaženo. Zobrazeno na obr

44 Kateřna Konečná Obr. 5-6 Regulace čerpadla změnou otáček: musí být zaškrtnuto políčko Regulovat změnou otáček, zadáte původní a nové otáčky, poté stsknete tlačítko Regulace otáčkam. Změní se kompletně všechny charakterstky, kromě závslost účnnost, u té se mění pouze průtok (hodnota účnnost je konstantní, vz kaptola 3.4.1). Regulace je znázorněna na obr Obr

45 Kateřna Konečná V této chvíl je Hlavní čerpadlo plně zadáno, přejděte na záložku Vedlejší čerpadlo. Ta se od Hlavní lší pouze v rolovací nabídce Výběr vedlejšího čerpadla, navíc obsahuje volbu Žádné vedlejší čerpadlo. Je-l ve vašem čerpacím systému pouze jedno čerpadlo, MUSÍTE zde zvolt možnost první. Pokud jsou ve vašem systému nstalovaná dvě čerpadla, zapojena paralelně č sérově, zvolíte možnost Vlastní nebo Z databáze. Postup je dále stejný jako v případě zadání Hlavního čerpadla. Po výběru a načtení čerpadla se charakterstky vykreslí do grafů a opět se zaktvní možnost regulace otáčkam. Teď můžete přejít na poslední záložku Celková charakterstka. Obsahuje tř grafy: charakterstka čerpadla/čerpadel (popřípadě součtová charakterstka) 1, závslost účnnost na průtoku čerpadla/čerpadel, 3. Dále obsahuje pět tlačítek, momentálně pouze tř aktvní (obr. 5-8): Obr. 5-8 Pops funkce jednotlvých tlačítek: - Vykreslt Vykreslí charakterstku čerpadla pracujícího samostatně. Pokud je nestsknete, nebudete moc v programu dále pokračovat. Pokud máte zadány dvě čerpadla, vykreslí charakterstky obou čerpadel, tak jakoby pracovaly samostatně. Poté zaktvní tlačítka Paralelně a Sérově. (Obr. 5-9)

46 Kateřna Konečná Obr Paralelně Sečte charakterstky čerpadel zapojených paralelně a vykreslí součtovou charakterstku. Aby bylo názorněj zobrazeno jak je sečtení provedeno, zůstanou v grafu charakterstky obou čerpadel pracujících samostatně (obr. 5-10). Obr Sérově Stsknutím tlačítka se provede sečtení charakterstk čerpadel pracujících sérově, spolu s charakterstkam čerpadel pracujících samostatně zakreslí do grafu součtovou charakterstku (Obr. 5-11). Obr

47 Kateřna Konečná - Ukonč Ukončí okno Charakterstka čerpadla. - Návrat do hlavního okna Okno Charakterstka čerpadla přesune na pozadí a aktvuje okno Hlavní okno. Do Hlavního okna předá hodnoty a polynomy čerpadla/čerpadel, popřípadě součtových charakterstk (obr. 5-1). Jestlže okno opustíte korektním způsobem, tedy tlačítkem Návrat do hlavního okna, okno se pouze přesune na pozadí a hodnoty v něm zůstanou uloženy. Kdykolv se můžete z Úvodního okna vrátt a provést změny. Pokud ukončíte okno tlačítkem Ukončt, celý obsah se vymaže a př případné změně budete muset vše znovu zadat. NEPOUŽÍVEJTE k uzavření okna křížku v pravém horním rohu. 5.3 Vyhodnocení systému Na obr. 5-1 je vykreslena součtová charakterstka dvou čerpadel pracujících paralelně a charakterstka větveného potrubí. Bod protnutí obou charakterstk je hledaný pracovní bod čerpacího systému. Stsknutím tlačítka Vyhodnoť graf se zobrazí všechny důležté parametry vám navrženého systému. Obr

48 Kateřna Konečná V červeném rámečku jsou vypsány parametry pracovního bodu: průtok, měrná energe, výtlačná výška a tlak. V rámečku zeleném jsou dvě záložky, které obsahují údaje o čerpadle/čerpadlech, jakoby by pracoval samostatně. Těmto údaj jsou: průtok, měrná energe, účnnost, příkon a poloha optmálního bodu (průtok př mamální účnnost a její hodnota). Pokud nejste spokojen s výstupním parametry, není problém změnt charakterstku potrubí nebo čerpadla (v případě, že jste podprogramy řádně ukončl) klknutím na příslušné tlačítko. Program ukončete tlačítkem Ukončt, nkolv křížkem v pravém horním rohu

49 Kateřna Konečná 6 Závěr Cílem dplomové práce bylo vytvořt program pro návrh pracovního bodu odstředvého čerpadla. Program by měl být účnnou pomůckou projektantům a měl by sloužt jako opora př výuce Hydromechanky na Ústavu fludního nženýrství. První část dplomové práce je značně teoretcká. Shrnuje základní poznatky o čerpací technce. Zde byly rozebrány hlavní parametry a charakterstcké křvky čerpadla, s kterým program bude pracovat. Jm jsou charakterstka čerpadla (Q-Y), závslost účnnost, příkonu a NPSH na průtoku čerpadlem. Druhá část se jž týká programového zpracování. Program Návrh pracovního bodu odstředvého čerpadla je vytvořen v programovacím prostředí MS Vsual Basc. Je rozdělen do dvou podprogramů: zadání charakterstky potrubí a zadání charakterstk čerpadla. Obě část jsou spojeny do hlavního programu. Ten vyhodnotí stav čerpacího systému, tedy stanoví jeho pracovní bod. Dále podá nformac o hospodárnost systému, tím je myšleno s jakou účnností čerpadlo (nebo čerpadla) pracují a jaký je jejch příkon. V této dplomové prác je řešen podprogram s názvem Charakterstka čerpadla. Úkolem bylo vytvořt program, ve kterém užvatel zadá charakterstky čerpadla a dále s nm bude moc pracovat. Další prací s charakterstkam je myšleno: regulace změnou otáček elektromotoru, možnost spolupráce dvou čerpadel pracujících sérově č paralelně a spojení charakterstky čerpadla s charakterstkou potrubí. Aby bylo možné tyto úkony provádět, musí program charakterstky zadané užvatelem vhodně zpracovat body charakterstk proloží polynomem 4. stupně. Další, neméně důležtou, funkcí programu je vytvoření databáze, která bude obsahovat údaje o každém uloženém čerpadle. Těmto údaj jsou míněny hodnoty a koefcenty polynomů zadaných charakterstk. V programu jsou použty dvě numercké metody. Metoda nejmenších čtverců pro apromac bodů polynomem 4. stupně a Newtonova metoda tečen pro stanovení součtové charakterstky paralelně zařazených strojů. Byl vytvořen program, který by se do budoucna mohl stát opravdu využívanou pomůckou. Projektantům rozhodně usnadní prác a umožní jm navržení systému na optmální parametry za zlomek času v porovnání s běžným metodam. Pozn.: Po odevzdání budou na programu nadále probíhat vývojové práce, proto je možné, že se odevzdaná verze bude od prezentované mírně lšt