Elektrické servopohony

Transkript

1 Elektrické servopohony Prof. Ing. JiříSkalický, CSc. Ú STAV VÝ KONOVÉ ELEKTROTECHNIKY A ELEKTRONIKY

2 1 Elektrické servopohony v mechatronice Elektrický servopohon jako systém Metodika navrhování servopohonů Interakce servopohonu a pracovního stroje Systémy řízení servopohonů Kinematika a dynamika servopohonů Kinematika servopohonů mechatronický ch soustav Dynamika servopohonů mechatronický ch soustav Servopohon jako polohový servomechanismus Způ soby odměřování a řízení polohy Vlastnosti polohové smyčky Servopohony se stejnosměrný mi motory Stejnosmě rný motor Princip a konstrukce stejnosmě rný ch motorů Stejnosmě rný motor v ustáleném stavu Přechodný stav stejnosmě rného motoru Matematický model stejnosmě rného motoru Příklady Stejnosmě rné pohony tyristorové Princip tyristorového usmě rňovače Přehled zapojení usmě rňovačů Střední hodnota usmě rně ného napě tí Č asový prů bě h proudu Reverzační zapojení tyristorový ch usmě rňovačů Regulace tyristorový ch stejnosmě rný ch pohonů Číslicováregulace rychlosti Tranzistorové stejnosmě rné pohony Tranzistorový pulsní mě nič stejnosmě rného proudu Č tyřkvadrantový tranzistorový stejnosmě rný pulsní mě nič Regulační struktura ss pohonu s tranzistorový m mě ničem Pohony s elektronicky komutovaný mi motory Elektronicky komutovaný motor Konstrukce elektronicky komutovaného motoru Matematický model elektronicky komutovaného motoru Schema pohonu s elektronicky komutovaný m motorem Syntéza regulačních smyček pohonu s EC motorem... 55

3 5 Pohony s asynchronními motory Princip asynchronního motoru Konstrukční provedení asynchronních motorů Energetickábilance asynchronního motoru a momentovácharakteristika Způ soby regulace otáč ek asynchronních motorů Rozbě h a brzdě ní asynchronního motoru Regulační pohony s asynchronními motory a frekvenčními mě niči Rozdě lení mě ničů frekvence Napěťový mě nič frekvence Metody řízení asynchronního motoru Pohony se synchronními motory Synchronní motor buzený permanentními magnety na rotoru Matematický model synchronního motoru s permanentními magnety Servopohon se synchronním motorem Pohony s krokový mi motory Princip krokového motoru Rozdě lení krokový ch motorů Matematický model krokového motoru Krokové motory s permanentními magnety Napájení krokový ch motorů... 84

4 5 1 Elektrické servopohony v mechatronice 1.1 Elektrický servopohon jako systé m Elektrický servopohon v mechatronice představuje subsystém mechatronického systému, v ně mž zajišťuje řízení pohybu při současné přemě ně elektrické energie v mechanickou práci. Dalšími subsystémy mechatronického systému jsou subsystém řízení a komunikace a Mechanický subsystém Mechatronický systém Elektrické servopohony Řízení a komunikace Obr. 1.1 Subsysté my mechatronické ho systé mu subsystém mechaniky, t.j. kinematika a dynamika přenosu pohybu, jak je naznačeno na obr Elektrický servopohon je regulační pohon, sestávající z jednoho nebo více elektrický ch motorů, napájecích vý konový ch mě ničů a řídicích a regulačních obvodů. Zatímco běžný elektrický pohon může pracovat v řadě případů i v otevřené regulační smyčce, t.j. bez zpě tné vazby, servopohon je zapojen vždy v uzavřené regulační smyčce, se zpě tnou vazbou rychlostní a vě tšinou i polohovou. Dominantními požadavky na servopohony jsou jejich regulační parametry, t.j. přesnost a rychlost regulace a dále i jejich spolehlivost, neboť bý vají součástí rozsáhlý ch automatizovaný ch soustav. Subsystém elektrický ch servopohonů je popsán, podobně jako každý systém, svou strukturou a vnitřními a vně jšími vazbami. Schematicky je tento subsystém znázorně n na obr Pro účely mechatroniky postačí servopohon rozdě lit dále na dva subsystémy, t.j. vý konový subsystém a subsystém informační. Do okolí servopohonů patří: elektrickánapájecí síť, poháně né pracovní zařízení (mechanický subsystém), pracovní prostředí a subsystém řízení. Vý konový subsysté m sestáváz elektrický ch servomotorů, napájecích vý konový ch mě ničů a příslušenství (transformátorů, tlumivek, jisticích a spínacích přístrojů ). Informační subsystém pak pozů stáváz řídicí elektroniky a regulačních obvodů. Okolními systé my jsou elektrickánapájecí síť nebo nezávislý zdroj elektrické energie (akumulátory), mechanický subsystém - pracovní stroj, systém nadřazeného řízení a komunikace, což může bý t na jedné straně ruční ovládací panel a na straně druhé řídicí počítač zapojený do počítačové sítě. Pracovní prostředí představuje na př. teplotu okolí, vlhkost, agresivní plyny či páry a pod. Vnitřní a vně jší vazby (t.j. vazby s okolím) mohou bý t užitečné a rušivé: Už iteč né vazby: r1, r2 jsou řídicí signály a žádané hodnoty regulovaný ch veličin, na př. momentu, rychlosti či polohy, y1, y2 jsou zpě tnovazební signály z čidel a snímačů (proudu, otáč ek, polohy, síly, momentu a pod.) a zpě tnáhlášení (o provozních nebo poruchový ch stavech). Rušivé vazby vnitřní, způ sobené servopohonem, jsou: x1, x2 rušivávf. napě tí a rušivá elektromagnetickápole, způ sobenáspínáním vý konový ch polovodičový ch prvků, x3, x5 je chvě ní, hluk, odvádě né tepelné ztráty a další nepříznivé vlivy pohonu na pracovní prostředí a na

5 6 pracovní stroj, x4 jsou zpě tné rušivé vlivy na napájecí síť, jako je zkreslení vyššími harmonický mi a radiové rušení. Rušivé vazby vnější, pů sobící z okolí negativně na servopohony, jsou: z3 teplota okolí, vlhkost, voda, agresivní plyny a páry, z4 jsou rušivé vlivy ze sítě, jako pokles napě tí, zkreslení vyššími harmonický mi a přepěťový mi špičkami, z5 je pak rušivý vliv změ n zatěžovacího momentu, momentů setrvačnosti a rezonančních kmitočtů mechanické pohonové soustavy. Elektrická síť x4 z4 el. energie Řízení r 1 y1 x1 Informač ní subsystém r2 y2 x2 Vý konový subsystém x3 z3 Pracovní prostředí mech. prá ce x5 z5 Pracovní stroj Obr. 1.2 Elektrický servopohon jako systé m Systémové pojetí elektrický ch servopohonů poskytuje obecný pohled na jejich problematiku, související s ú spěšným návrhem, realizací a provozováním ve složitý ch mechanický ch a mechatronický ch soustavách.

6 7 1.2 Metodika navrhování servopohonů Postup inžený rského návrhu servopohonu lze rozložit do tří po sobě následujících etap: První etapou je zadání servopohonu. Tato etapa je velmi dů ležitá, neboť za chyby a nepřesnosti, případně i za neú plné ú daje, se zpravidla platí dodatečný mi rekonstrukcemi a technický mi změ nami až při uvádě ní do provozu, což je velmi drahé. Druhou etapou je návrh servopohonů, ve kterém projektant volí koncepci pohonu, provádí dimenzování motorů a dalších vý konový ch částí, navrhuje regulační struktury a optimalizuje jak vý konovou, tak regulační část. Ve třetí etapě zpracovávákompletní projekční a konstrukční dokumentaci, podle níž se pak pohon realizuje. z Třebaže návrh servopohonu nelze zcela zadá ní algoritmizovat, často záleží i na zkušenostech a ne na intuici projektanta, je účelné postup návrhu úplné znázornit vý vojový m diagramem (obr.1.3). tech. podklady koncepce dimenzová ní kontrola reg.struktury optimalizace proj.podklady K ne metodika Obr.1.3 Postup návrhu servopohonu Ú plné zadání máobsahovat: technickou charakteristiku pracovního stroje, požadavky na regulaci, požadavky na diagnostiku a zpě tná hlášení, ú daje o pracovním prostředí, speciální požadavky na konstrukční uspořádání a požadované spolehlivostní parametry. Do technické charakteristiky pracovního stroje patří statické charakteristiky (na př. závislost momentu na rychlosti), momenty setrvačnosti a setrvačné hmoty, zatěžovací diagram (technologický cyklus) a převody. Z pož adavků na regulaci je třeba nejprve zjistit, které veličiny je třeba regulovat (moment nebo sílu, rychlost, polohu, případně i ně kterou veličinu technologického procesu, jako je na př. konstantní řeznárychlost při soustružení s narů stajícím polomě rem nebo konstantní tah při navíjení svitků ), dále požadovanou statickou a dynamickou přesnost regulace, a to absolutní i relativní a při jaký ch změ nách poruchový ch veličin, který mi jsou zpravidla zatěžovací moment, změ na teploty okolí a změ na napě tí sítě je tato přesnost požadována. Statickápřesnost se vztahuje k ustálenému stavu, dynamickápřesnost představuje maximální odchylku v prů bě hu vyregulovávání přechodného dě je při zadané změ ně poruchové veličiny (na př. při skokové změ ně zatěžovacího momentu z 10% na 100%. Při požadavku na regulaci polohy je nutné vě dě t, požaduje-li se t.zv. nastavování polohy (na př. pro polohování u tvářecích strojů a pro manipulační roboty) nebo jde o t.zv. sledování (souvislé polohové řízení technologický ch robotů, posuvů obrábě cích strojů, polohování antén radiolokátorů a pod.) Moderní servopohony bý vají často používány pro automatizované bezobslužné pracovní stroje a technologické linky, řízené nadřazený m počítačem, který pro bezchybné rozhodování a řízení potřebuje informace o stavu a případný ch poruchách servopohonů. Z tě chto dů vodů je dů ležiou informací zadání i souhrn požadavků na diagnostiku servopohonů. Diagnostika je zpravidla

7 8 dvojího typu, t.zv. testovací, kterázjišťuje bezporuchovost servopohonů před spuště ním celého zařízení a diagnostika provozní, kteráhlídánejdů ležitě jší hodnoty trvale za chodu. Účelem diagnostiky je identifikace a hlášení poruch a dále i hlášení ně který ch dalších provozních stavů (na př. klidového stavu, přetížení, nesouhlas žádaný ch a skutečný ch hodnot a pod.). Dů ležitou zadávací informací jsou ú daje o napájecí síti, jako jsou počet fází, jmenovité napě tí a kmitočet a dovolené tolerance tě chto hodnot, u vě tších vý konů pak i proudovázatižitelnost a reaktance, případně jde-li o jiné napájení, na př. z akumulátorový ch baterií nebo z autonomní (palubní) sítě. Konstrukční provedení servopohonů musí odpovídat předpokládanému pracovnímu prostředí, charakterizovanému teplotou okolí, vlhkostí vzduchu, chvě ním a vibracemi (při umístě ní na pohyblivý ch zařízeních), případně i prostředím s nebezpečím požáru nebo vý buchu. Nezanedbatelný m požadavkem je stupeň odrušení, zejména pro neprů myslovázařízení v obytný ch budovách, v nemocnicích, na letištích a pod. Ke zbý vajícím požadavků m mohou patřit speciální požadavky na konstrukční provedení zejména motorů (patkové, přírubové, způ sob chlazení) a napájecích vý konový ch mě ničů (stupeň krytí a konstrukční provedení rozváděčů ), a dále i spolehlivostní parametry, jako jsou na př. střední doba do poruchy, doba technického života atd. Návrh servophonů sestáváz návrhu koncepce pohonu, t.j. volby typu pohonu, jeho dimenzování, návrhu koncepce a struktury regulačních obvodů a z volby jiště ní a ochran. Pro volbu typu servopohonu je v současné době k dispozici celářada pohonů : pohon se stejnosmě rný m motorem, zejména s buzením permanentními magnety, pohon s elektronicky komutovaný m motorem (bezkartáč ový m stejnosmě rný m motorem), pohon se synchronním motorem s permanentními magnety na rotoru, pohon s asynchronním motorem a pohony s krokový mi motory rů zného konstrukčního provedení. Všechny tyto vyjmenované motory jsou v servopohonech napájeny z vý konový ch tranzistorový ch mě ničů, pouze stejnosmě rné motory bý vají napájeny i z měničů tyristorový ch. Dimenzování servopohonů vychází z vý počtu statický ch a dynamický ch zatěžovacích momentů a jeho cílem je určení typové velikosti motorů a přiřadit k nim příslušné mě niče, zpravidla podle požadavku proudové přetižitelnosti. Návrh koncepce a struktury regulačních obvodů obsahuje volbu snímačů a čidel (polohy, rychlosti, případně i dalších technologický ch veličin), rozhodnutí o tom bude-li regulace analogová, digitální, případně hybridní, dále návrh regulačních smyček a jejich syntézu, t.j. návrh přenosový ch funkcí jednotlivý ch regulátorů. Volba jiště ní a ochran je dů ležitáz hlediska bezpečnosti, musí zahrnovat jiště ní proti zkratu a jiště ní proti nadproudu, ně kdy i ochranu proti přepě tí, případně podpě tí. Proti přetížení se používají teplotní ochrany, což jsou termistory nebo bimetalovárelé, zabudovanápřímo do vinutí elektromotorů a do chladičů vý konový ch polovodičový ch prvků.

8 9 1.3 Interakce servopohonu a pracovního stroje Mechanické připojení servomotoru k pracovnímu stroji je nejčastě ji realizováno pevnou spojkou čepu motoru se vstupním hřídelem pracovního stroje, méně časté je spojení pomocí řemenice a ozubeného řemene. V obou případech je dů ležité, aby spojení bylo dostatečně tuhé a bez vů le. Statický zatěžovací moment na hřídeli motoru sestáváz pasivního třecího momentu, který může být závislý na rychlosti a z momentu zátěže, t.j. momentu, který konápráci. Mezi motorem a poháně ný m zařízením bý váčasto mechanický převod, při čemž vý sledný pohyb může bý t buď rotační nebo posuvný ; z toho vzplý vánutnost přepočítat zatěžovací síly a momenty, včetně třecích, na hřídel motoru. Při přepočtu se vychází z rovnováhy vý konů na straně motoru i na straně zátěže, při respektování ztrát v převodech: Vý znam jednotlivý ch symbolů : M m ω m = (M t + M z ) η 1 ω z + (F t + F z ) η 2 v z (1.1) M m moment motoru (Nm) ω m otáč ivárychlost motoru (s -1 ) M z moment zátěže (Nm) M t třecí moment (Nm) ω z otáč ivárychlost na zátěži F z zatěžovací síla při posuvném pohybu (N) F t η 1, η 2 třecí síla při posuvném pohybu (N) účinnosti převodů ν z posuvnárychlost (m/s) Dynamický moment je moment, potřebný k urychlování a brzdě ní servopohonu. Pro jeho vý počet musíme znát přepočítaný moment setrvačnosti na hřídel motoru a potřebné zrychlení nebo dobu rozbě hu. Při přepoču vycházíme z rovnováhy kinetické energie pohybujících se hmot: J přepočítaný přídavný moment setrvačnosti (kgm 2 zm ) J moment setrvačnosti zátěže (kgm 2 z ) setrvačné hmoty zátěže u posuvného pohybu (kg) m z 1 2 J zmω m 2 = 1 2 J zω z m zv z 2 (1.2) K takto vypočítanému momentu setrvačnosti zátěže je nutno připočítat vlastní moment setrvačnosti rotoru navrženého motoru. Při vý počtu dynamického momentu se vychází z rovnice rovnováhy momentů M d = (J zm + J m ) dω m dt + M m (1.3) je-li dáno požadované ú hlové zrychlení dω m /dt. Vypočítaný moment M d nesmí bý t vě tší, než maximální dovolený moment zvoleného motoru, případně maximální moment, vyplý vající z nastaveného proudového omezení napájecího mě niče.

9 Systé my řízení servopohonů Nejjednodušší autonomní servopohony individuálně využívaný ch pracovních strojů mohou bý t ovládány pouze ručně z ovládacího panelu stroje. Č astě jší je však případ, kdy servopohony jsou součástí rozsáhlejšího systému řízení, nejčastě ji uspořádaný m hierarchicky: Na nejnižší ú rovni (což znamenánejblíže technologickému procesu) jsou servopohony - autonomní rychlostní nebo polohové servomechanismy. Tato ú roveň řízení zajišťuje dynamiku pohybu a zpě tnádiagnostickáhlášení. Střední ú rovní řízení je nejčastě ji řídicí počítač (numerický řídicí systém), který řídí v reálném čase technologický proces; v případě servopohonů zadává polohu a rychlost pohybu, případně krouticí moment nebo sílu potřebnou pro technologický proces. Řídicí počítače jednotlivý ch pracovních strojů, řazený ch do technologický ch linek, jsou zapojeny do lokální počítačové sítě a řízeny z nadřazeného počítače, který m je řízen celý technologický cyklus včetně obslužný ch funkcí, jako je doprava materiálu a polotovarů, kontrola a testování a operativní plánování. Hierarchický systém řízení vždy předpokládá, že při poruše vyšší ú rovně řízení je nižší ú roveň schopna autonomní funkce (s určitý mi omezeními). Schema hierarchického uspořádání je naznačeno na obr Řídicí počítač NC NC NC Servopohony Obr. 1.4 Schema hierarchické ho řízení Pro spojení řídicích počítačů střední ú rovně řízení (NC - Numerical Control, CNC - Computer Numerical Control) se servopohony se používábuď architektura se společnou sbě rnicí, s paralelním přenosem informace, nebo t.zv. kruhová síť, se seriový m přenosem informace. Architektura se společnou sbě rnicí je používána tehdy, jsou-li servopohony na jednom mechanickém celku, na př. u robotů. Komunikuje-li se na vě tší vzdálenost, používáse kruhovásíť, nejčastě ji s optický m přenosem signálu. Příklad architektury se společnou sbě rnicí pro řízení pohybu šesti robotický ch souřadnic je na obr. 1.5, komunikace kruhovou sítí pro řízení pohonu vřetene a tří posuvů (pro tři prostorové osy pohybu) numericky řízeného obrábě cího stroje je nakreslena na obr Řídicí počítač µ P 6x µ P NC master slave slave slave slave vřeteno osa X osa Y osa Z Snímač polohy 1. osa 6. osa Motor Obr. 1.5 Architektura se společ nou sbě rnicí Obr.1.6 Komunikace kruhovou sítí

10 11 2 Kinematika a dynamika servopohonů 2.1 Kinematika servopohonů mechatronický ch soustav Kinematické schema mechatronické soustavy, na př. manipulačního robotu, je obvykle tvořeno řetě zcem kinematický ch dvojic se dvě ma stupni volnosti. Poloha koncového efektoru je dána šesti souřadnicemi ve zvolené kartézské souřadné soustavě, vázané na př. na základnu robotu: třemi souřadnicemi posunutí x, y, z vzhledem k počátku souřadnic a třemi souřadnicemi prostorového natočení ϕ x, ϕ y, ϕ z vzhledem k jednotlivý m souřadný m osám. Pohyb efektoru a jeho prostorová orientace jsou pak realizovány v "robotický ch" souřadnicích, který mi jsou kloubové souřadnice jednotlivý ch stupňů volnosti q 1, q 2, q 3, q 4, q 5, q 6, poháně né osový mi servopohony. Pro řízení pohybu jednotlivý ch servopohonů je potřebné znát vzájemné transformace mezi obě ma souřadný mi systémy. Transformace kloubový ch souřadnic na kartézské se nazý vápřímou ú lohou kinematiky, transformace kartézský ch souřadnic na souřadnice kloubové pak inversní ú lohou kinematiky. Pro přímou transformaci platí a pro inversní transformaci platí x= J q (2.1) q= J 1 x (2.2) vektor kartézský ch souřadnic je x= x y z ϕ x ϕ y T ϕ z (2.3) a vektor kloubový ch souřadnic q= q1 q2 q3 q 4 q5 T q6 (2.4) J je Jakobián soustavy, t.j. matice, jejímiž prvky jsou parciální derivace kartézský ch souřadnic podle příslušný ch souřadnic kloubový ch. Vzhledem k tomu, že inversní ú loha kinamatiky vyžaduje numerický vý počet invesního Jakobiánu, je náročnána vý početní čas řídicího systému, což může bý t při řízení v reálném čase problematické. Jednou z možností zrychlení vý počtu je použití neuronové sítě, naučené na dostatečném počtu vzorků předem vypočítaný ch transformací.

11 Dynamika servopohonů mechatronický ch soustav Při řešení dynamiky soustavy hmotný ch bodů, které jsou spolu vázány vazbami, platí Lagrangeova rovnice 2. druhu: d W k dt q W k + W p = Q i q i q i (2.5) i r Q i = Σ j F j (2.6) q i q i je zobecně násouřadnice, W k je kinetickáenergie soustavy, W p je potenciální energie soustavy a je obecnásíla. Q i Rovnice, popisující dynamiku mechatronické soustavy, lze využít k simulaci a modelování této soustavy a dále k dimenzování jednotlivý ch kloubový ch servopohonů, t.j. k návrhu jmenovitý ch a maximálních momentů motorů a jejich otáč ek. Zjednodušenámetoda určení statický ch a dynamický ch momentů, vhodnána př. i pro návrh servopohonů posuvů obrábě cích strojů, byla uvedena v odst Z rovnic, popisujících dynamiku soustavy, lze pro požadovaný prů bě h dráhy určit vhodné prů bě hy momentů jednotlivý ch kloubový ch servopohonů. Simulace pohybu robotu včetně řízení, s uvažováním jak dynamiky mechanické části, tak i dynamiky servopohonů, je dů ležitápro ověření chování při polohování, neboť skutečná prostorovátrajektorie vlivem statický ch a zejména dynamický ch chyb může bý t podstatně odlišináod trajektorie zadávané, což může ovlivnit technologické parametry robotu, v ně který ch případech může vést až k havarii (na př. najetí na překáž ku, příp. i k ohrožení bezpečnosti obsluhy. 2.3 Servopohon jako polohový servomechanismus j Elektrický servopohon je regulační pohon, sestávající z elektromotoru, vý konového polovodičového mě niče pro napájení a řízení motoru a z regulátoru otáč ek, resp. polohy. Součástí motoru bý vají obvykle snímače rychlosti a polohy. Pohon musí umožňovat čtyřkvadrantový provoz, t.j. oba smě ry točení a oba smě ry momentu. Servopohon pracuje v uzavřené zpě tné vazbě. Rychlostní (otáč kový ) servopohon mápouze otáč kovou zpě tnou vazbu a umožňuje rychlé a přesné sledování zadávané rychlosti, při čemž zadávanárychlost může bý t vý stupem nadřazeného regulátoru, který m může bý t na př. regulátor polohy nebo technologický regulátor. Polohový servopohon je servomechanismus pro řízení polohy - buď ú hlu natočení, nebo prostřednictvím převodu posuvné dráhy. Z hlediska aplikací se rozlišují dva typy polohový ch regulací: cílováa sledovací. Cílováregulace slouží k časově optimálnímu nastavování polohy; používáse na př. při polohování u dě rovacích lisů a vrtaček, u podavačů plechu při jeho stříhání nůžkami a u polohovadel a manipulátorů. Č asově optimální nastavení představuje polohové přemístě ní v nejkratším možném čase, t.j. s využitím maximálně dosažitelného zrychlení, při čemž se požaduje najetí na polohu bez překmitu (bez přejezdu konečné polohy).

12 13 Sledovací polohováregulace se používátam, kde je třeba sledovat zadávanou trajektorii, a to přesně zadávanou rychlostí. Nejčastě jšími aplikacemi jsou t.zv. víceosé systémy, jako na př. roboty, posuvy obrábě cích strojů, souřadnicové zapisovače, antény sledovacích radiolokátorů a pod. Vý slednátrajektorie je dána vektorový m sčítáním pohybů v jednotlivý ch osách. Generování rychlostí pro jednotlivé osy se provádí interpolací v řídicím počítači, který je hierarchicky nadřazen servopohonů m, řízený m zpravidla decentralizovaný mi mikropočítači ve funkci číslicový ch regulátorů. x * + K v F w F x x - Obr. 2.1 Blokové schema servopohonu v polohové vazbě Osový servopohon musí bý t kvalitním polohový m servomechanismem, který sleduje pokud možno bez časového zpoždě ní a bez polohové chyby řídicí signál - plynule zadávanou hodnotu polohy. Přesné řízení polohy vyžaduje uzavřenou polohovou vazbu, jejíž princip spočíváv porovnávání zadávané polohy se skutečnou polohou, získanou odměřováním. Pro sledovací servomechanismy se nejčastě ji používákaskádní struktura regulačních smyček, v níž je polohovásmyčka nadřazená vnitřní otáč kové smyčce. K vyhodnocení odchylky mezi žádanou a skutečnou polohou se pak používáproporcionálních regulátorů polohy, jejichž vý stupem je žádanáhodnota rychlosti. Pohon tedy sleduje zadávanou polohu s určitou polohovou odchylkou, přímo ú mě rnou rychlosti sledování. Princip polohového řízení je patrný z obr Jde o polohovou smyčku s podřízenourychlostní smyčkou, představovanou kmitavý m členem F ω, mechanickásoustava obsahuje pružné spojení, vů li v převodu a je charakterizována kmitavý m členem F x s nejnižším rezonančním kmitočtem. ω 0x

13 Způsoby odměř ování a řízení polohy K odměřování skutečné polohy slouží snímače polohy. Podle použitého principu odměřování to jsou snímače absolutní, inkrementální a cyklicky absolutní. Absolutní snímače udávají absolutní hodnotu polohy v celém rozsahu odměřování, t.j. každé poloze je přiřazena jednoznačně hodnota signálu snímače a naopak. Předností absolutního odměřování je existence informace o skutečné poloze hned po zapnutí zařízení. Absolutní snímače polohy se realizují jako optické s kódovacími kotoučky nebo jako vícestupňové rotační cyklicky absolutní snímače (na př. selsyny, vzájemně zpřevodované). Inkrementální snímače mají vysokou přesnost i rozlišitelnost, avšak informaci o absolutní poloze lze získat pouze tak, že po zapnutí servomechanismus najede na t.zv. referenční bod - nulovou polohu v dané ose; skutečnáabsolutní poloha je pak dána obsahem čítače odměřovacích impulsů. Z konstrukčního hlediska mohou bý t inkrementální snímače jak rotační, tak lineární. Cyklicky absolutní snímače odměřují absolutní polohu pouze v omezené oblasti (na př. v rozsahu jedné otáč ky motoru). Ú daj o absolutní poloze je opě t pouze uložen v pamě ti řídicího systému. Cyklicky absolutní snímače polohy mohou bý t rovněž jak rotační (selsyny, resolvery), tak lineární (induktosyny). Podle umístě ní snímače polohy rozlišujeme t.zv. přímé a nepřímé odměřování. Při nepřímém odměřování je rotační snímač polohy umístě n na hřídeli motoru. Vý hoda nepřímého odměřování spočíváv tom, že nelinearity mechanický ch převodů jsou vně uzavřené polohové smyčky, což má příznivý vliv na její kvalitu a usnadňuje její nastavování. Na druhé straně tyto nelinearity mechanického převodu způ sobují dodatečnou chybu řízení polohy, kterou již nelze regulačně ovlivnit. Při přímém odměřování se používábuď lineárních snímačů polohy, je-li vý sledný pohyb posuvný, nebo snímačů rotačních, je-li vý sledný pohyb rotační. Nelinearity mechanického převodu jsou v tomto případě uvnitř uzavřené polohové smyčky. Přesnost řízení polohy je vyšší ve srovnání s nepřímým odměřováním, mohou však vzniknout obtíže při nastavování dynamiky. Zesílení proporcionálního regulátoru polohy je pomě r rychlosti v k polohové odchylce (x 1 x) K v = v x 1 x Zesílení K v se nazý várychlostní konstantou polohové smyčky a číselně udávárychlost sledování při jednotkové odchylce skutečné polohy od polohy zadávané. Čím vyšší je K v, tím menší je tedy chyba sledování polohy při dané rychlosti sledování. Zadávání trajektorie sledování se u systémů se souvislý m řízením provádí obvykle formou časové posloupnosti elementárních přírůstků dráhy v jednotlivý ch osách. U dvouosého systému jsou tyto přírůstky x = v x t (2.8) y = v y t (2.9) kde v x, v y jsou programované rychlosti v osách x, y. (2.7) Elementární přírůstek dráhy v rovině x, y je s = x + y (2.4)

14 Vlastnosti polohové smyč ky Standardní struktura regulace polohového servomechanismu je tvořena polohovou smyčkou s podřízenou otáč kovou smyčkou. Jako další podřízenásmyčka otáč kové smyčky může bý t smyčka proudovánebo momentová(obr.2.2, na kterém je uzavřenáproudovásmyčka znázorně na svý m přenosem F wi ). φ K v ω FRω i* Fwi φ ω Obr.2.2 Struktura polohové regulace Smyčka nejnižší ú rovně - momentová(proudová) - slouží k ochraně motoru před přetížením a k omezení maximálního momentu, který m může pů sobit motor na mechanickou soustavu. Při použití tranzistorový ch vý konový ch mě ničů s pulsní šířkovou modulací s kmitočtem (jednotky až desítky khz) je proudovásmyčka velmi rychlá, s dobou odezvy řádově ms, což je dobrý předpoklad kvality nadřazené rychlostní smyčky. Kvalitu rychlostní smyčky lze posoudit z prů bě hu frekvenční charakteristiky nebo z přechodové charakteristiky, což je odezva na jednotkový skok řízení. Charakteristickou veličinou uzavřené smyčky je t.zv. pásmo frekvenční propustnosti, které udávámezní propustnou frekvenci při poklesu amplitudy o 3 db nebo při fázovém posunu 90 o (obě hodnoty se u soustav vyššího než druhého řádu poně kud liší). Amplitudováa fázováfrekvenční charakteristika uzavřené rychlostní smyčky pro přenos řízení je nakreslena na obr. 2.3, přechodováfunkce pro skok řízení na obr. 2.4). Polohováregulační smyčka je nadřazena otáč kové smyčce: vý stup polohového regulátoru je tedy žádanou hodnotou otáč ek. Charakteristický m znakem uzavřené polohové smyčky je její integrační charakter (poloha je integrálem rychlosti). Teoreticky je tedy polohováodchylka při nulové rychlosti rovněž nulová. Prakticky je citlivost pohonu na inkrementální odchylku polohy, danou rozlišovací schopností polohového snímače, závislána citlivosti a rychlosti integrace otáč kového regulátoru. Parametrem, určujícím kvalitu polohové smyčky, je polohové zesílení (rychlostní konstanta) K v. Frekvenční charakteristika uzavřené polohové smyčky pro řídicí signál (t.j. žádanou hodnotu polohy) je na obr. 2.5, odezva na skok řízení pak na obr. 2.6.

15 16 Obr. 2.3 Amplitudováa fázováfrekvenč ní charakteristika uzavř ené otáč kové smyč ky Obr. 2.4 Odezva otáč kové smyč ky na skok řízení Poznámka: Uvedené frekvenční charakteristiky a přechodové funkce platí za předpokladu že regulovanou soustavu pokládáme za lineární. To platí pouze pro malé amplitudy řídicího signálu, při nichž se nedosáhne proudového omezení.

16 17 Obr. 2.5 Amplitudováa fázováfrekvenč ní charakteristika polohové smyč ky Obr. 2.6 Odezva polohové smyč ky na skok řízení Pro kvalitní polohové řízení se doporučuje používat převody s minimální vů lí a velkou tuhostí a mechanické uspořádání s nízký mi třecími odpory, na př. valiváči hydrostatickáuložení. Pohon je nutno dimenzovat nejen na statický zatěžovací moment, ale i na momenty dynamické a kontrolovat na přípustné ztráty, aby nebylo překročeno dovolené oteplení vinutí motoru.

17 18 Příklad Vypočítejte časové prů bě hy momentu M a síly F robotického mechanismu se dvě ma stupni volnosti dle obr. 2.7 při zvedání břemene hmotnosti m 2 ve vzdálenosti x od otočného kloubu kolmo vzhů ru do výše y. Do výšky y/2 předpokládejte pohyb s kladný m zrychlením, zbý vající dráhu se záporný m zrychlením. y m2 r 1 = 0.7m, m 1 = 10 kg, m 2 = 10 kg F x = 1 m, y = 1 m, a = 1 ms 2 m1 r M r1 φ x Obr. 2.7 Robot se 2 stupni volnosti Návod k řešení: Z Lagrangeovy rovnice 2. druhu plyne pro kinetickou enrgii ramene robotu Pro moment platí W k = 1 2 m 2 2 1r 1 ϕ m 2 r m 2r 2 ϕ 2 M = m 1r m 2 r 2.. ϕ +2m 2 r r ϕ +(m 1 r 1 + m 2 r 2 )g cosϕ Pro sílu platí F = m 2.. r m 2 r ϕ 2 + m 2 g sin ϕ

18 19

19 20 3 Servopohony se stejnosměrný mi motory 3.1 Stejnosměrný motor Princip a konstrukce stejnosměrný ch motorů Stejnosmě rný motor patří k nejstarším elektrický m strojů m, vždyť první elektrické rozvody byly stejnosmě rné a prvními generátory byla stejnosmě rnádynama poháně náparními stroji. Stejnosmě rný motor je ideálním regulačním motorem - jeho otáč ky lze plynule mě nit změ nou přivádě ného napě tí. Pro servopohony se používázejména stejnosmě rný ch motorů s buzením permanentními magnety ve statoru. Pro magnety se používámagneticky tvrdý ch materiálů, zejména feritů a spékaný ch materiálů ze vzácný ch zemin, na př. samarium-kobaltu nebo sloučeniny neodymu, železa a bóru. Aktivními částmi stejnosmě rného motoru jsou stator se jhem, permanentními magnety a pólový mi nástavci z mě kkého železa pro koncentraci magnetického toku do vzduchové mezery, rotor (kotva) s vinutím, tvořený m jednotlivý mi cívkami, uložený mi v dráž k ách a vyvedený mi na komutátor, který spolu s uhlíkový mi kartáč i a kartáč ový mi držáky tvoří t.zv. sbě rací ú strojí. Ř ez stejnosmě rný m motorem s peremanentními magnety je na obr Obr 3.1 Ř ez stejnosmě rným motorem Kromě motorů s permanentními magnety se zejména pro vě tší vý kony používámotorů s cizím buzením, v nichž se magnetické pole vytváří proudem budicího vinutí, navinutém na t.zv. hlavních (budicích) pólech statoru. Nevý hoda tě chto motorů - vě tší ztráty o Jouleovy ztráty v budicím vinutí - je na druhé straně vykompenzována možností regulace odbuzováním. Pro stejnosmě rný motor platí tyto základní rovnice: při otáč ení ú hlovou rychlostí ω se ve vinutí kotvy indukuje napě tí U i = CΦω (3.1) Pů sobením proudu a magnetického toku se vytváří moment M = CΦI (3.2) C je konstanta motoru (napěťová, momentová), Φ je magnetický tok a I proud kotvy. Schematické značky stejnosmě rný ch motorů (s permanentními magnety, s cizím buzením a se seriový m buzením), používané v elektrotechnický ch schematech, jsou na obr. 3.2.

20 21 M M M PM CB SB Obr. 3.2 Schematické znač ky stejnosmě rných motorů Podle konstrukčního provedení mohou bý t stejnosmě rné motory: podle tvaru: patkové nebo přírubové podle krytí: otevřené nebo zavřené podle způ sobu chlazení: s vlastní ventilací nebo s cizí ventilací nebo bez ventilace Pro servopohony malý ch vý konů se nejčastě ji používástejnosmě rný ch motorů zavřený ch, bez ventilace (chlazený ch pouze povrchem kostry, kterámůže bý t žebrovaná). Vedle stejnosmě rný ch motorů klasického konstrukčního provedení se pro ně které speciální použití vyrábě jí motory s bezdráž kovou kotvou, s vinutím uložený m na povrchu rotoru, který má malý prů mě r a velkou délku (a tím i malý vlastní moment setrvačnosti), motory s hrníčkovou kotvou bez železa (mají rovněž velmi malý moment setrvačnosti) a motory s diskovou kotvou, rovnž bez železa Stejnosměrný motor v ustálené m stavu Stejnosmě rný motor s permanentními magnety mákonstantní magnetický tok, jehož velikost je dána použitý m typem magnetů a konstrukcí magnetického obvodu. Otáč ky lze řídit pouze změ nou napě tí kotvy.pro obvod kotvy (viz obr. 3.3) je možno v ustáleném stavu napsat rovnici rovnováhy elektrický ch napě tí U = R a I a + U i = R a I a + CΦω ( 3.3) Statická zatěžovací charakteristika je závislost ú hlové rychlosti na zatěžovacím momentu. Lze ji odvodit z rovnice (3.3) při uvažování (3.2): U I a ω = U CΦ R a (CΦ) 2M = ω 0 km (3.4) Ui Rovnice (3.4) je rovnicí přímky, ω 0 jsou ideální otáč ky naprázdno, k je smě rnice charakteristiky, určující její "tvrdost", t.j. pokles otáč ek při zatížení. Soustava statický ch zatěžovacích charakteristik s parametrem U je nakreslena na obr R a M Obr.3.3 Obvod kotvy stejnosmě rné ho motoru Z rovnice (3.4) vyplý vají možnosti regulace otáč ek stejnosměrné ho motoru: za prvé změ nou napě tí přivádě ného na kotvu U, za druhé změ nou magnetického toku Φ (což není možné u motorů s permanentními magnety) a

21 22 ω ω 0 za třetí změ nou odporu v obvodu kotvy (zařazováním přídavného odporu do obvodu kotvy; tento způ sob je však energeticky nevý hodný, jde o ztrátovou regulaci). ω Obr. 3.4 Zatě žovací charakteristiky stejnosmě rné ho motoru Podle smě ru toku energie, respektive přemě ny elektrické energie v mechanickou práci, nebo naopak, mechanické energie v energii elektrickou, rozeznáváme dva provozní režimy stejnosmě rného stroje: motorický, je-li přivádě né napě tí vě tší, než napě tí indukované ve vinutí kotvy a proud teče ze zdroje do motoru a režim generátorický, je-li přivádě né napě tí menší než napě tí indukované, což způ sobí změ nu smě ru proudu, který v tomto případě teče z kotvy motoru do napájecího zdroje. V obou případech se motor otáčí stejný m smě rem. Stejnáú vaha pak platí pro opačný smě r točení: obě napě tí i moment budou mít opačnáznaménka než v prvním případě. Stejnosmě rný motor umožňuje čtyřkvadrantový provozní režim, pokud napájecí zdroj stejnosmě rného napě tí a proudu je rovněž čtyřkvadrantový Přechodný stav stejnosměrné ho motoru M Stejnosmě rný motor jako dynamický systém je popsán soustavou diferenciálních rovnic, které je možno odvodit z náhradního schematu, zahrnujícího navíc i indukčnost vinutí kotvy (obr.3.5) R a L a U = R a i + L a di dt + CΦω (3.5) U i U i M ω Obr. 3.5 Schema stejnosmě rné ho motoru J CΦi = J dω dt + Bω + M 0 (3.6) je-li J celkový moment setrvačnosti na hřídeli motoru, B koeficient viskosního tření a M 0 moment odporu. Rovnice (3.5) představuje rovnováhu napě tí v obvodu kotvy, rovnice (3.6) je pak rovnováha momentů na hřídeli motoru. a) Rozběh motoru připojením na napětí U Č asový prů bě h proudu kotvy a otáč ek motoru po připojení kotvy nabuzeného motoru na napě tí U se získářešením soustavy diferenciálních rovnic (3.5), (3.6). Podrobný postup vý počtu numerickou integrací je ukázán v příkladu P3.1 na konci této kapitoly.

22 23 b) Zjednodušený vý poč et při zanedbání indukč nosti pobvodu kotvy Položíme-li L a = 0, B = 0, M 0 = 0, rovnice (3.5), (3.6) se zjednoduší na U = R a i + CΦω CΦi = J dω dt Po ú pravě dostaneme lineární diferenciální rovnici 1. řádu (3.7) (3.8) ω + (CΦ)2 JRa ω = CΦ JRa U (CΦ) Označíme-li 2 = 1 U, rovnice (3.9) bude JR τm CΦ = ω 0, ω + 1 τm ω = 1 τm ω 0 (3.9) (3.10) Ř ešením homogenní rovnice ω + 1 τm ω = 0 je ω = Ce τm t. Variací konstant dostaneme rovnici jejímž řešením je ω= C e τm t 1 t τm Ce τm ω = ω 0 + Ke t τm Konstantu K určíme z počátečních podmínek: pro t = 0 je ω = 0. Z této podmínky pak vyplý vá K = ω 0 Ř ešením rovnic (3.7) a (3.8) jsou časové prů bě hy otáč ek (3.11) a proudu (3.12), znázorně né na obr ω = U CΦ 1 t e τm, i = U R e t τm (3.11), (3.12) Obr. 3.6 Rozbě h ss. motoru př i zanedbání indukč nosti kotvy

23 24 c) Rozběh konstantním proudem po dobu t r Č astý m případem rozbě hu stejnosmě rného motoru, který je napájen do kotvy z regulovatelného zdroje napě tí a proudu, je rozbě h konstantním proudem, který m zpravidla bý vámaximální dovolený proud motoru s ohledem na komutaci. Při plném nabuzení motoru jde tedy o rozbě h maximálním momentem motoru. Pro i = I = konst. je i w m = Cφi = CΦI = konst. Za předpokladu B = 0, M 0 = 0 lze (3.6) napsat ve tvaru M = J dω dt (3.13) Ř ešením je lineární nárů st rychlosti po dobu rozbě hu t r t ω = 0 tr M J dt = M J t r (3.14) Obr. 3.7 Rozbě h konstantním proudem Matematický model stejnosměrné ho motoru Obvod kotvy stejnosmě rného motoru je popsán rovnicí (3.5). Po dosazení diferenciální rovnice po Laplaceově transformaci tvar U = R a I(p) + pl a I(p) + U i (p) CΦω = u i mátato Přenos F 1 (p) je pomě r vý stupu ke vstupu: vý stupem je proud I(p), vstupem rozdíl přivádě ného napě tí na kotvu a napě tí indukovaného U U i. První část modelu motoru mátvar F 1 (p) = I(p) U U i (p) = 1 R a + pl a = 1 Ra 1 + pτ a, τ a = L a R a Dalším členem modelu je proporcionální člen, vyjadřující závislost momentu motoru na proudu kotvy m = CΦi ; v operátorovém tvaru M(p) = CΦI(p). Přenos tohoto členu je F 2 (p) = M(p) I(p) = CΦ Rovnice rovnováhy momentů (3.6), po zanedbání viskosního tření B, je v operátorovém tvaru (3.15) (3.16) (3.17) M(p) = pjω(p) + M 0 (3.18) Přenos členu s momentem setrvačnosti J máintegrační charakter F 3 (p) = ω(p) M(p) M 0 = 1 pj (3.19)

24 25 Závislost mezi indukovaný m napě tím v kotvě a ú hlovou rychlostí je lineární, přenos tohoto členu je prporcionální F 4 (p) = U i (p) = CΦ (3.20) ω(p) Přenosové funkce F 1(p), F 2 (p), F 3 (p) a F 4 (p) tvoří matematický model stejnosmě rného motoru s konstantním magnetický m tokem, jehož blokové schema je na obr. 3.8 U - U i 1/R a 1+pτa CΦ - M 0 1 pj w C Φ Obr. 3.8 Matematický model stejnosmě rné ho motoru Příklady (P 3.1) Stejnosmě rný motor buzený permanentními magnety ve statoru mátyto parametry: Jmenovitý moment M n = 13 Nm, jmenovité otáč ky n n = 500 min 1, jmenovité napě tí kotvy U n = 56 V, jmenovitý proud 18 A, odpor kotvy R a = 0.25 Ω, elektromagnetickáčasovákonstanta τ a = 23 ms, moment setrvačnosti J = kgm Určete časový prů bě h otáč ek a proudu po připojení kotvy na napě tí 30 V, počáteční otáč ky jsou nulové, motor s volný m čepem (M 0 = 0), viskosní tlumení zanedbejte (B = 0). 2. Určete časový prů bě h otáč ek a proudu po připojení roztočeného motoru na nulové napě tí (spojení svorek kotvy nkrátko); počáteční otáč ky ω = 20 s 1, podmínky stejné jako v bodě 1. Ř ešení: Stejnosmě rný motor je popsán soustavou lineárních diferenciálních rovnic (3.5) a (3.6). Po ú pravě na tvar di dt = 1 L (U R ai CΦω) dω dt = CΦ J i kde L = R a τ a a CΦ = M n. I n

25 26 Soustavu rovnic lze řešit numericky. Pro numerické řešení Eulerovou metodou doplníme obě rovnice o vztahy i n+1 = i n + di dt t n ω n+1 = ω n + dω dt t n t n+1 = t n + t a napíšeme vlastní program. Pro rozbě h volíme počáteční podmínky nulové. Vý počet ukončíme na př. odhadem času ukončení rozbě hu t k. Integrační krok volíme dostatečně malý, na př. t = τ a /10. Jinou možností je napsat program pro MATLAB: % dcmot.m... dif. rovnice ss. motoru function xdot=dcmot(t,x) R=0.3;L=0.006;cfi=0.72;J=0.026;U=30; xdot=[-r/l*x(1)-cfi/l*x(2)+u/l;cfi/j*x(1)]; % x(1) je proud, x(2) otáčky % int.m... num. integrace dif. rovnice t0=0;tf=0.3; x0=[0;0]; [t,x]=ode23( dcmot,t0,tf,x0); plot(t,x); title( Rozbeh ss. motoru ); xlabel( cas ); ylabel( otacky, proud );

26 Stejnosměrné pohony tyristorové Princip tyristorové ho usměrňovač e Tyristor je polovodičový čtyřvrstvý prvek se třemi PN přechody a třemi elektrodami, který mi jsou anoda (A), katoda (K) a řídicí elektroda (G), jak je naznačeno na obr. 3.9 a). Schematickáznačka tyristoru je na obr. 3.9 b). G A P N P N K G A K a) b) Obr. 3.9 Polovodič ovástruktura tyristoru (a) Tyristor mápouze dva pracovní stavy: vodivý, při ně mž se chovájako dioda v propustném smě ru a nevodivý (zablokovaný ), který si lze představit jako dvě antiseriově zapojené diody. Přechod z nevodivého stavu do stavu vodivého ("zapnutí" tyristoru) je možný buď překročením t.zv. blokovacího napě tí, což představuje napěťový prů raz v propustném smě ru, který sice není destruktivní, nicméně nedoporučuje se, nebo kladný m proudový m impulsem do řídicí elektrody vzhledem ke katodě. a jeho schematickáznač ka (b) Přechod z vodivého stavu do nevodivého stavu, t.j. vypnutí tyristoru, je možné jen poklesem anodového proudu na nulu při nulovém nebo záporném anodovém napě tí. Voltampérovácharakteristika tyristoru (obr. 3.10) v nevodivém stavu je u vě tšiny tyristorů symetrickávzhledem k počátku, U zm je mezní hodnota závě rného napě tí, U bm je mezní hodnota blokovacího napě tí. Přechodem do vodivého stavu přejde blokovací vě tev charakteristiky na propustnou diodovou charakteristiku. I U G A Uzm U bm U U Gmin B I Gmin I G Obr V-A charakteristika tyristoru Obr Ř ídicí charakteristika tyristoru Řídicí (zapínací) charakteristika tyristoru je voltampérovácharakteristika PN přechodu mezi řídicí elektrodou a katodou (obr. 3.11) v propustném smě ru. Jsou na ní obvykle vyznačeny mezní charakteristiky daného typu tyristoru, t.j. nejhorší charakteristika (A) a nejlepší charakteristika (B)

27 28 a dále je vyznačena oblast nezaručeného zapnutí tyristoru, leží-li parametry zapínacího impulsu pod hodnotami minimálního zapínacího napě tí U G min nebo minimálního zapínacího proudui G min Princip fázového řízení vý stupního napě tí tyristorového usmě rňovače je patrný z obr. 3.12, na kterém je nakreslen jednopulsní usmě rňovač s jedním tyristorem a prů bě hy vý stupních napě tí na odporové zátěži pro dva rů zné řídicí ú hly. Řídicí ú hel, nazý vaný též ú hlem zpoždě ní zapálení tyristoru, se v tomto případě měří od prů chodu napě tí nulou. U 1 u 1 U g GI U d R Obr Princip fázové ho řízení tyristoru a 1 a 2 u z u z U U d1 d2 wt t wt wt Princip generátoru řídicíh impulsů je patrný z obr. 3.13, na ně mž je blokové schema zapojení pro řízení jednoho tyristoru a časové prů bě hy jednotlivý ch napě tí. Generátor řídicích impulsů musí bý t synchronizován s napě tím na anodě tyristoru; při prů chodu tohoto napě tí nulou je spouště n interní generátor pilového napě tí. Toto pilové napě tí je porovnáváno komparátorem s promě nný m řídicím napě tím U g, v okamžiku koincidence komparátor překlopí a následný m tvarovacím obvodem, který m může bý t na př. monostabilní klopný obvod, je vygenerován impuls potřebné délky, řádově stovky mikrosekund. Impuls je vý konově zesílen a přes oddě lovací impulsní transformátor přiveden na řídicí elektrodu a katodu tyristoru. u 1 U 1 GEN MKO Ug Generá tor pilového napětí U g Kompará tor Tvarovač Zesilovač Impulsní transf. α 180 o ωt Obr.3.13 Blokové schema generátoru řídicích impulsů

28 Přehled zapojení usměrňovačů Zapojení tyristorový ch usmě rňovačů lze rozdě lit do dvou základních skupin: první skupinu tvoří zapojení uzlová, druhou zapojení mů stková. Uzlovázapojení vyžadují síťový transformátor s vyvedený m uzlem nebo plně zatižitelný nulový vodič, což však vě tšinou nebý vádovoleno. U uzlový ch zapojení vede v každém časovém intervalu vždy jen jeden tyristor. Naproti tomu mů stkovázapojení nevyžadují síťový transformátor, pokud vyhovuje usmě rně né napě tí jmenovitému napě tí zátěže, kterou může bý t na př. stejnosmě rný motor. U mů stkový ch zapojení vedou v každém časovém intervalu vždy dva tyristory, mů stkovázapojení vyžadují dvojnásobný počet tyristorů ve srovnání se zapojeními uzlový mi. Příklad třífázového zapojení uzlového a mů stkového je nakreslen na obr I d Id 3xU 1 U d 3xU1 U d a) b) Obr Uzlové (a) a můstkové (b) zapojení usmě rňovač e Obr Proud i d př i q = 6 V usmě rňovačové technice se používá termín q-pulsní zapojení usmě rňovače, kde q=1, 2, 3, 6, 12 je počet proudový ch pulsů na stejnosmě rné straně usmě rňovače bě hem jedné periody síťového střídavého napě tí. Každý proudový puls odpovídázapnutí jednoho tyristoru. Třífázové uzlové zapojení dle 3.14 a) je třípulsní zapojení, třífázové mů stkové zapojení podle 3.14 b) je zapojení šestipulsní. Č asový prů bě h proudu pro šestipulsní zapojení při kombinované R, L zátěži je nakreslen na obr 3.15.

29 Střední hodnota usměrněné ho napětí Vý stupní napě tí tyristorového usmě rňovače lze plynule řídit změ nou zapalovacího ú hlu, jak již bylo vysvě tleno v odst (viz též obr. 3.12). Funkční závislost střední hodnoty vý stupního usmě rně ného napě tí na zapalovacím ú hlu za předpokladu kombinované zátěže s indukčností při nepřerušovaném proudu je možno odvodit z obr Je-li α zapalovací ú hel měřený od bodu t.zv. přirozené komutace A, pak ϑ 0 je zapalovací ú hel měřený od prů chodu fázového napě tí nulou. Pro q-pulsní usmě rňovač je. ϑ 0 = α + π 2 π q Obr Stejnosmě rné napě tí př i nepř erušované m proudu Střední hodnota usmě rně ného napě tí je U d = 1 2π q ϑ 0 + 2π q ϑ0 U m sin ωtdωt = qu m 2π [ cos ωt] ϑ 0 + 2π q ϑ 0 qum = 2π cos ϑ 0 cos ϑ 0 + 2π q = 2π 2 sin ϑ 0 +ϑ 0 + 2π q 2 qu m sin ϑ 0 ϑ 0 2π q 2 = qu m π sin π q sin ϑ 0 + π q = U m q π sin π q cos α (3.21) Grafické znázorně ní této závislosti je na obr Pro α = 0., což předestavuje plné otevření tyristorového usmě rňovače, je střední hodnota vý stupního napě tí rovna, t.j. ideálnímu napě tí naprázdno. Pro α = π 2 je U d = 0, t.j. střední hodnota vý stupního napě tí je nulová(platí jen pro zátěž s indukčností a pro nepřerušovaný proud!). Pro α = π je U d = U d0, t.j. vý stupní napě tí je záporné. U d0 Obr Závislost Ud na zapalovacím ú hlu Obr Invertorový režim usmě rňovač e

30 31 Protože smě r proudu se nezmě nil (proud tyristorem může téci jen v propustném smě ru), změ nilo se znaménko součinu proudu a napě tí, t.j. vý konu, který je v tomto případě odebírán ze strany zátěže a dodáván do sítě. Pro zapalovací ú hly v rozsahu 0 π pracuje tyristorový 2 π π usmě rňovač v usmě rňovačovém režimu, pro zapalovací ú hly pracuje tyristorový 2 α π usmě rňovač v invertorovém režimu. Invertorového režimu se využívána př. pro brzdě ní stejnosmě rný ch motorů (t. zv. rekuperační brzdě ní, které je energeticky vý hodné, neboť vrací kinetickou energii setrvačný ch hmot zpě t do sítě ). Prů bě h vý stupního napě tí tyristorového usmě rňovače v invertorovém režimu je naznačen na obr Č asový průběh proudu Č asový prů bě h proudu v ustáleném stavu (t.j. při nemě nné rychlosti otáč ení motoru) je dán řešením diferenciální rovnice napěťové rovnováhy obvodu kotvy stejnosmě rného motoru Ri + L di dt + E = U msin (ωt + ϑ 0 ) Ř ešení mátři složky: exponenciální, kmitavou a stejnosmě rnou: i = Ae ωt τa + Bsin (ωt + ϑ 0 arctgτ a ) E R Střední hodnota proudu při nepřerušovaném proudu je (3.22) (3.23) I d = 1 2π q 2π q i(ωt)dωt = U d E = U m q π sin π q cos α E R R 0 Efektivní hodnota proudu, kterámávliv na velikost Jouleový ch ztrát ve vinutí, je (3.24) I 2 ef = 1 2π q 2π q i2 (ωt)dωt 0 (3.25) Vzhledem ke zvlně ní proudu platí I ef > I d, což způ sobuje vě tší ztráty a tím i oteplení motoru při stejném zatížení a při napájení zvlně ný m proudem ve srovnání s napájením vyhlazený m proudem. Z toho dů vodu je často nutné volit menší zatížení motoru, případně vě tší typovou velikost motoru, nebo vě tší vyhlazovací tlumivku v serii s kotvou motoru.

31 Reverzač ní zapojení tyristorový ch usměrňovač ů V usmě rňovačové technice a v technice elektrický ch pohonů se často pužívápojmů jednokvadrantové, dvoukvadrantové nebo čtyřkvadrantové zapojení. Kvadrant je vymezen osami x, y rovinného grafu, v ně mž osy x, y představují vý stupní proud a napě tí v případě polovodičového mě niče, resp. moment a otáč ky v případě elektrického pohonu. Označení jednotlivý ch kvadrantů římský mi čísly je patrné z obr Jednokvadrantový mě nič (I.Q) umožňuje pouze jeden smě r vý stupního proudu a jednu polaritu U vý stupního napě tí, u pohonu pak pouze motorický (ω) chod v jednom smě ru otáč ení. Dvoukvadrantový II.Q I.Q měnič s pracovní oblastí v prvním a čtvrtém kvadrantu (I.Q a IV.Q), jaký m je na př. tyristorový I usmě rňovač, umožňuje při jednom smě ru III.Q IV.Q (M) vý stupního proudu mě nit polaritu vý stupního napě tí, dvoukvadrantový mě nič s pracovní oblastí v prvním a ve druhém kvadrantu (I.Q a II.Q) umožňuje mě nit smě r proudu při jedné polaritě vý stupního napě tí (s takový m mě ničem se Obr.3.19 Pracovní oblasti pohonů seznámíme v kapitole 3.6, pojednávájící o stejnosmě rný ch pohonech s tranzistorový mi pulsními mě niči). Č tyřkvadrantový mě nič pak umožňuje oba smě ry vý stupního proudu při obou polaritách vý stupního napě tí, při čemž I. a III. kvadrant představují tok energie ze zdroje (na př. elektrické sítě ) do zátěže (stejnosmě rného motoru), II. aiv. kvadrant představují rekuperaci energie ze zátěže zpě t do sítě (na př. při brzdě ní motoru). U pohonu pak představuje I. kvadrant motorický chod na jednu stranu otáč ení hřídele motoru, III. kvadrant motorický chod při opačném smě ru otáč ení, II. kvadrant generátorický chod (brzdný režim) při jednom smě ru otáč ení a IV. kvadrant generátorický chod při opačném smě ru otáč ení. Č tyřkvadrantový pohon tedy umožňuje oba smě ry otáč ení a oba smě ry momentů v každém z obou smě rů otáč ení, t.j. jak akceleraci, tak brzdě ní. Kvalitní servopohon jak pouze v rychlostní, tak v polohové vazbě je realizovatelný pouze čtyřkvadrantovým pohonem. Tyristorový usmě rňovač neumožňuje změ nu smě ru vý stupního proudu (jde o dvoukvadrantový mě nič s možností změ ny polarity vý stupního napě tí. Pro realizaci čtyřkvadrantového zapojení je zapotřebí dvou tyristorový ch usmě rňovačů, z nichž každý slouží pouze pro jeden smě r vedení proudu. Tomuto zapojení se říkádvoumě ničové reverzační zapojení. Dvoumě ničováreverzační zapojení tyristorový ch usmě rňovačů se rozdě lují do dvou skupin: první skupinu tvoří zapojení s okruhový m proudem a druhou zapojení bez okruhového proudu. V zapojení s okruhový m proudem jsou řízeny oba mě niče tak, aby střední hodnota rozdílu obou vý stupních napě tí byla nulovánebo záporná. Rozdíl okamžitý ch hodnot napě tí obou usmě rňovačů pak způ sobuje t.zv. okruhový proud, k jehož omezení jsou mezi vý stupy obou usmě rňovačů zapojeny omezovací tlumivky okruhového proudu. V zapojení bez okruhového proudu je řízen v každém okamžiku pouze jeden z usmě rňovačů, druhý je zablokován a tudíž nevede žádný proud. Při požadavku na změ nu smě ru proudu je nejprve zablokován usmě rňovač, který vedl proud a po krátké časové prodlevě ca 1 ms (nutné pro obnovení blokovací schopnosti tyristorů ) je odblokován usmě rňovač pro opačný smě r proudu.