Programování pro deskriptivní geometrii

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Programování pro deskriptivní geometrii"

Zbyněk Říha
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Programování pro deskriptivní geometrii Luboš Moravec Katedra didaktiky matematiky Matematicko-fyzikální fakulta Univerzita Karlova v Praze Gymnázium Na Pražačce, Praha Luboš Moravec (KDM MFF UK) Programování pro DG / 10

Karlova v Praze Gymnázium Na Pražačce, Praha 21. 10.

2 Doporučená literatura algoritmy a datové struktury Töpfer, P.: Algoritmy a programovací techniky, Prometheus, Praha používá Pascal Wróblewski, P.: Algoritmy: Datové struktury a programovací techniky, Computer Press, Praha používá C++ jazyk Python Swaroop C. H.: A Byte of Python, dostupné online Švec J.: Učebnice jazyka Python, dostupné online pro starší verzi Pythonu Downey A.: Think Python, dostupné online Pilgrim M: Ponořme se do Pythonu 3, dostupné online a další Luboš Moravec (KDM MFF UK) Programování pro DG / 10

: Algoritmy: Datové struktury a programovací techniky, Computer Press, Praha používá C++ jazyk Python Swaroop C. H.

3 Algoritmus podle jména matematika al-chwárizmího postup, resp. návod jak vyřešit daný problém pro rozličné hodnoty jeho parametrů příklady písemné sčítání, násobení, dělení konstrukce trojúhelníka podle věty sss řešení soustavy rovnic sčítací metodou cesta do školy psaní slova na mobilu přesazování begonií otevírání dveří apod. zajímá nás konečnost správnost složitost (efektivita) Luboš Moravec (KDM MFF UK) Programování pro DG / 10

konstrukce trojúhelníka podle věty sss řešení soustavy rovnic sčítací metodou cesta do školy psaní slova na

4 Složitost algoritmu základní dělení paměťová náročnost algoritmu na obsazenou paměť v průběhu výpočtu vyjadřuje nárůst paměti použité v průběhu výpočtu v závislosti na velikosti dat v současnosti je paměti relativní dostatek, avšak její kapacita není nekonečná časová vyjadřuje nárůst doby výpočtu v závislosti na velikosti dat nepříznivá může vést k nepoužitelnosti algoritmu pro větší data někdy lze např. zajistit lepší časovou složitost za cenu zhoršení paměťové budeme se snažit je odhadovat a porovnávat tak naše algoritmy Luboš Moravec (KDM MFF UK) Programování pro DG / 10

výpočtu v závislosti na velikosti dat nepříznivá může vést k nepoužitelnosti algoritmu pro větší data někdy lze např.

5 Časová složitost soustředíme se především na asymptotickou složitost tedy na složitost pro nekonečně velká data pro malá data může být jiná rozlišujeme složitost v nejlepším případě v průměrném případě v nejhorším případě symbol O(n) složitost vyjadřujeme funkcí, obvykle nás zajímá jen nejsilnější člen výrazu pro data velikosti n tedy např.: O(n) = log n O(n) = n O(n) = n log n O(n) = n 2 O(n) = 2 n Luboš Moravec (KDM MFF UK) Programování pro DG / 10

složitost vyjadřujeme funkcí, obvykle nás zajímá jen nejsilnější člen výrazu pro data velikosti n tedy např.

6 Příklad vyhledání údaje v setříděné posloupnosti dat číslo v telefonním seznamu záznam v kartotéce kapitola v knize možnosti postupné hledání od začátku do konce v nejhorším případě O(n) zvětší-li se data 100, i čas výpočtu se 100 prodlouží použijeme-li dvakrát rychlejší počítač, výpočet bude trvat poloviční dobu vyhledávání půlením intervalů v nejhorším případě O(log 2 n) zvětší-li se data 100 čas vzroste 6,64 použijeme-li dvakrát rychlejší počítač, výpočet bude trvat 2 n kratší dobu naopak, pokud bychom měli algoritmus s exponenciální složitostí (např. prohledávání všech možností při šachu), zrychlení počítače by na rychlost výpočtu mělo jen nepatrný vliv Luboš Moravec (KDM MFF UK) Programování pro DG / 10

O(log 2 n) zvětší-li se data 100 čas vzroste 6,64 použijeme-li dvakrát rychlejší počítač, výpočet bude trvat 2 n kratší dobu naopak, pokud bychom měli algoritmus s exponenciální

7 Složitost problému vedle složitosti algoritmu můžeme také zjišťovat složitost problému stanoví, jak nejrychleji lze daný problém řešit bez ohledu na známost algoritmu dané rychlosti Luboš Moravec (KDM MFF UK) Programování pro DG / 10

daný problém řešit bez ohledu na známost algoritmu dané

8 Programovací jazyk způsob zápisu algoritmu různé filosofie, různé přístupy pro počítač tvoříme zdrojový kód (obvykle prostý textový soubor) kompilované jazyky (Pascal, C++) překládají zdrojový kód do strojového a vytváří samostatně spustitelný binární kód rychlejší náročnější na technické porozumění dané platformě interpretované (PHP, Python, Java) program (běhové prostředí) provádí zadané instrukce bez překladu nutnost nainstalovaného běhového prostředí obvykle pomalejší nezávislé na platformě Luboš Moravec (KDM MFF UK) Programování pro DG / 10

technické porozumění dané platformě interpretované (PHP, Python, Java) program (běhové prostředí) provádí zadané instrukce bez překladu

9 Proč Python moderní a používaný stručný, jasný, výstižný, přímočarý, pragmatický syntaxe nutí k přehlednému kódu vysoko položený bez technických podrobností umožňuje soustředit se na algoritmus, ne na překlad do jazyka snadno dostupný včetně základního IDE multiplatformní rozumí si s češtinou Luboš Moravec (KDM MFF UK) Programování pro DG / 10

se na algoritmus, ne na překlad do jazyka snadno dostupný včetně základního IDE

10 Hello world! vypíše na obrazovku Hello world! Python print( Hello world! ) Pascal begin write( Hello world! ); end. Java public class HelloWorld { public static void main(string[] args) { System.out.println("Hello world!"); } } Luboš Moravec (KDM MFF UK) Programování pro DG / 10

Java public class HelloWorld { public static void main(string[] args) {

Podobné dokumenty

Výrazy lze též zavést v nečíselných oborech, pak konstanty označuji jeden určitý prvek a obor proměnné není množina čísel.

Výrazy lze též zavést v nečíselných oborech, pak konstanty označuji jeden určitý prvek a obor proměnné není množina čísel. Výrazy. Rovnice a nerovnice. Výraz je matematický pojem používaný ve školské matematice. Prvním druhem matematických ů jsou konstanty. Konstanty označují právě jedno číslo z množiny reálných čísel. Například