6A Paralelní rezonanční obvod

Transkript

1 6A Paalelní ezonanční obvod Cíl úlohy Paktickým měřením ověřit základní paamety eálného paalelního ezonančního obvodu (PRO) - činitel jakosti Q, ezonanční kmitočet f a šířku pásma B. Vyšetřit selektivní vlastnosti paalelního ezonančního obvodu změřením jeho kmitočtových závislostí a poovnat naměřené hodnoty paametů obvodu s hodnotami učenými výpočtem z paametů jednotlivých pvků ezonančního obvodu. Úkol Změřte a zobazte kmitočtovou závislost modulu napětí U LC (f) paalelního ezonančního obvodu a učete ezonanční kmitočet f, činitel jakosti Q a šířku pásma B. Naměřené hodnoty ověřte teoetickými výpočty. Teoetický úvod K základním typům elektických ezonančních obvodů patří komě séiového (úloha 5A) i paalelní ezonanční obvod. Séiový a paalelní ezonanční obvod mají řadu fomálně analogických vlastností (viz lit. [1]). I Paalelní ezonanční obvod RLC je na ob. 19. Admitance paalelního obvodu: I C I G I L C G L 1 Y = G+ j( ω C ) ω L (S) (63) má minimum Y = G = R 1 (S) (64) ob. 19 Paalelní ezonanční obvod při ezonančním kmitočtu 1 f =. 2π LC (Hz) (65) Poudy I L a I C jsou při ezonanci Q-násobkem celkového poudu, činitel kvality PRO je definován Q 1 ω C 1 C ω LG G G L = = =. (-) (66) Po PRO lze sestojit ezonanční křivku obdobnou ob. 17 jako kmitočtovou závislost U LC (f) po I = konst. Zapojení uvedené na ob. 19 je těžko ealizovatelné vzhledem k vlastnostem eálné cívky ta má vždy nějaký séiový odpo R L daný jejím technickým povedením. Po eálný obvod PRO má tento paazitní odpo vliv na ezonanční kmitočet (většinou však zanedbatelný), sovnej s (65) RL f =. (Hz) (67) 2 2π LC L

2 Podstatnější je vliv tohoto odpou na činitel jakosti PRO, neboť zvyšuje hodnotu vodivosti G - ob. 19. V eálu je hodnota vodivosti G dána paalelní kombinací připojovaného ezistou R n a přepočteného ztátového odpou cívky R Lp (viz dále ob. 20) RLp + R G = R R Lp n, RLp n L = C R L. (S), (Ω) (68) Domácí přípava Z hodnot pvků PRO uvedených v tab. 12 vypočtěte a zapište teoetické hodnoty ezonačního kmitočtu f (65), celkové paalelní vodivosti G (68) a činitele jakosti Q (66). Z ezonančního kmitočtu a činitele jakosti učete šířku pásma B pomocí (60). Výpočty poveďte po všechny tři vaianty R n = {R 1, R 2, R 3 }. Admitance PRO tvoří spolu s R i kmitočtově závislý dělič, jehož komplexní přenos K U se bude měřit. Při ezonanci je admitance PRO podle (64) minimální a ovna G, přenos zde tedy nabývá maximální hodnoty K K 1 G = K =, (-) ( f ) Umax u 1 Ri + G Umax(dB) ( K ) = 20 log v logaitmické míře. (db) Umax (69) Doplňte do tab. 12 očekávané hodnoty přenosu při ezonanci K Umax. Pacovní postup Měřený obvod bude zapojen podle ob. 20. Potože PRO je vhodné po měření napájet zdojem konstantního poudu, je do séie s geneátoem s konstantním napětím U g zapojen ezisto R i, mající opoti kmitočtově závislé impedanci PRO mnohonásobně větší odpo. Poud I napájející PRO lze tak považovat za téměř konstantní, nezávislý na kmitočtu. ob. 20 Pincip měření přenosu článku s PRO Měření se povádí pomocí moduláního systému RC 2000, po měření se využívá dvojitý analogový vstup a pogamovatelný geneáto. Pincip měření spočívá v poovnávání vstupního signálu U G dodávaného geneátoem s napětím U C na PRO, viz ob. 20. Měří se tedy napěťový přenos K U děliče tvořeného R i a PRO. a) Popojte měřený obvod PRO s měřicím zařízením podle ob. 21. Vstup A je připojen na napětí U G (záoveň je zde připojen výstup geneátou), vstup B na napětí U C. Po připojení výstupu geneátou a vstupu IN A použijte žluté popojovací dvojlinky, po vstup IN B modou dvojlinku. Zkatovací spojkou zvolte odpo R 1. b) Spusťte pogam RC 2000 a z Výběu pogamů zvolte nabídku Fequency Chaacteistics. Nastavte tyto paamety: Display: Ampl., Phase, K db/div: 5, K offset: 30 db, ϕ deg/div: 30, ϕ offset: 0º, Decades: 1, Begin: 100 Hz, Resolution: High. c) Stiskem vituálního tlačítka Stat spusťte měření. Vykesluje se modul (v logaitmické míře) i fáze napětí na kondenzátou U C v závislosti na kmitočtu. Modul i fáze tohoto napětí jsou měřeny elativně k U G.

3 Všimněte si, že při ezonanci je napětí U C ve fázi se vstupním napětím U G (nulové ϕ), jinak řečeno impedance PRO má při ezonanci čistě eálný chaakte, viz teoetický úvod. d) Nyní změřte závislost ezonanční křivky na připojeném paalelním odpou. Přepněte na sekvenční měření tlačítkem Measuement: Sequence. Poté zobazte křivku po odpo R 1 stiskem tlačítka M1. V ežimu sekvenčního měření se zobazuje jen modul nebo jen fáze měřeného přenosu napětí; zobazení se volí pomocí tlačítek Display: Ampl / Phase. Ponechte zobazení modulů. e) Na přípavku PRO zvolte zkatovací spojkou odpo R 2. Změřte další křivku stiskem tlačítka M2 a poté obdobně po R 3 stiskem M3. Nyní jsou zobazeny tři ůzné ezonanční křivky (moduly přenosu článku s PRO). f) V okně pogamu zapněte editaci popisů (Legend: Edit) a přepište název okna Expeiment na BEL2 - PRO; namísto Jméno pak uveďte svá příjmení. Editaci ukončete (Legend: End). g) Příkazem Pint otevřete dialog tisku. Můžete vložit poznámky k měření (Edit notes). Poté stiskem tlačítka Pint vytiskněte zobazený gaf. V dialogovém okně zvolte vituální tiskánu FinePint, v jejich vlastnostech nastavte oientaci stánky na šířku (Oientation: Landscape). Tisk poběhne pouze na obazovku pogamu FinePint. Po získání dvou kopií tisk opakujte. V pogamu FinePint pak nastavte počet tisknutých stánek 2 na jeden list (Layout: 2 up). Takto připavený soubo vytiskněte (tlačítko Pint&Close) na síťové tiskáně. ob. 21 Zapojení pacoviště RC 2000 po měření ezonanční křivky PRO

4 h) Zapněte kusoy (Cuso: On) a pohybem kuzou pomocí tlačítek najděte maximum křivek tomu odpovídající ezonanční kmitočet f zapište do tab. 12. Záoveň si zapište hodnotu přenosu K Umax (je to hodnota K při ezonanci). i) Přepněte na zobazení fáze přenosu článku Display: Phase a postupem podle g) gaf vytiskněte. V obou gafech pak tužkou označte jednotlivé křivky R 1, R 2 nebo R 3. j) Pomocí kuzou zjistěte po každou zobazenou křivku šířku pásma B následujícím způsobem: kuzoy 1 a 2 posuňte pomocí tlačítek na mezní kmitočty f 1m esp. f 2m. Po mezní kmitočty platí vztahy K U (f m ) = K Umax - 3 (db) a také ϕ (f m )= ±45. Vzhledem k ozlišení bodů gafu se kuzoy posouvají skokově, poto nastavujte vždy nejbližší možné hodnoty. Takto zjištěné mezní kmitočty zapište do tab. 12. k) Ukončete pogam (tlačítkem Exit). Zpacování tab. 12 Naměřené a teoetické hodnoty PRO R 1 R 2 R 3 f K Umax f 1m f 2m G B Q δ B δ Q Hz db Hz Hz µs Hz - % % (65) (69) - - (68) (59) (60) (60) (66) Změřeno 329,5-15,4 323,5 341,8 18,3 18,0 Vypočteno 324,9-16,3 16,77 17,8 18,3 Změřeno 329,5-20,1 317,7 351,3 33,6 9,8 Vypočteno 324,9-20,7 29,71 31,5 10,3 Změřeno 329,5-26,5 303,5 371,1 67,6 4,9 Vypočteno 324,9-26,9 63,99 67,9 4,8 Poznámka: C = 150 nf, L = 1,6 H, R L = 90 Ω R 1 = 120 kω, R 2 = 47 kω, R 3 = 18 kω, R i = 330 kω (1) (1) 2,8-1,4 6,6-4,8-0,44 1,9 Příklad výpočtu (po R 1 ) vypočteno 1 1 f = = 2π LC 2π 1, L 1, 6 324,9 Hz, RLp = = 118,5 kω, 9 C R L RLp + Rn 118, G = = 16,77 µs, R R 118,5 120 Lp n Q ω C G = = 2π 324, , ,3, f 324, 9 B = = 17,8Hz, Q 18,3 naměřeno K 6 1 ( 16,77 10 ) 3 6 ( ) 1 G = 20 log = 20 log 16, 3 db ,77 10 Umax 1 1 Ri + G f 329,5 B = f2m f1m = 341,8 323, 5 = 18, 3 Hz, Q = = 18,0 B 18,3

5 l) Ve vytištěném gafu U C (f) vyznačte ezonanční kmitočet f a po všechny tři křivky ovněž šířku pásma B. m) Po všechny tři křivky učete změřenou šířku pásma B podle (59) a činitel jakosti Q podle (60). Hodnoty zapište do tab. 12 a ke křivkám v gafu dopište zjištěné hodnoty činitele jakosti Q. n) Učete poměné odchylky mezi naměřenými a vypočtenými hodnotami v tab. 12. Seznam přístojů Přípavek PRO Měřicí systém RC 2000 (funkční geneáto, A&DDU jednotka, kabely, zdoj), PC Závě Popište závislost tvau ezonanční křivky PRO na činiteli jakosti obvodu. Gaf obsahuje tři křivky (po ůzné hodnoty odpou) závislosti napětí U C na kmitočtu. Křivky mají stejnou polohu maxima (při ezonančním kmitočtu) a liší se šířkou pásma, tedy stmostí křivek a velikostí maxima U C. Zhodnoťte odchylky naměřených a vypočtených paametů PRO a uvažujte o možných příčinách. Rozdíl hodnot je způsoben: nepřesným odečtením šířky pásma (a tím i Q) pomocí kuzoů z gafu, nepřesným nalezením ezonančního kmitočtu, toleancí hodnot pvků obvodu, napájecí poud I není zcela konstantní s ohledem na s kmitočtem se měnící impedanci PRO. Rezonanční křivka PRO (modul přenosu) R 1 Q=18 15,80 B 1 =18,3 Hz R 2 Q=9,8 R 3 Q=4,9 29,30 59,00 B 2 =33,6 Hz B 3 =67,6 Hz f

6 R 1 Q=18 Rezonanční křivka PRO (fáze přenosu) R 3 Q=4,9 R 2 Q=9,8 Stučné shnutí Paalelní ezonanční obvod je v paxi využíván jako selektivní obvod, kteý je schopen zdůaznit učité kmitočtové pásmo signálů. Nejčastěji je poto používán jako obvod pásmové popusti. Jeho selektivní vlastnosti jsou učeny hodnotou obvodových paametů jednotlivých pvků. U paktické ealizace RLC obvodu jsou eálné vlastnosti většinou učeny ztátovým odpoem cívky. Uvedená úloha umožňuje ověření teoeticky vypočtených paametů paalelního ezonančního obvodu měřením a ukazuje paktickou možnost využití ezonančního obvodu jako pásmové popusti. V úloze byl ozebán jev ezonance PRO a byl ukázán vliv činitele jakosti Q na tva ezonanční křivky.