Obr. 3.1 Frekvenční vlastnosti čtyř základních kategorií filtrů
|
|
- Naděžda Havlová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 3. AKTIVNÍ FILTRY 3. Úvod Filtr je obecně selektivní obvod, který propouští určité frekvenční pásmo, zatímco ostatní frekvenční pásma jsou potlačována. Filtry je možno realizovat sítí pasivních součástek, tj. rezistorů, kondenzátorů a indukčností. Použití pasivních filtrů je běžné všude tam, kde nejsou příliš vysoké nároky na přesnost aproximace přenosové funkce filtru. V ostatních případech dáváme přednost aktivním filtrům, které navíc obsahují jeden nebo několik zesilovačů. Jednou z výhod aktivních filtrů je možnost vyloučení indukčnosti při návrhu a realizaci přenosové funkce. Indukčnost je totiž vždy charakterizována velkými rozměry, relativně velkou cenou vzhledem ke složitosti výroby, ale zejména při použití feromagnetického materiálu se vždy jedná o nelineární prvek, který může negativně ovlivňovat přesnost aproximace přenosové funkce celého filtru. Podle účelu, ke kterému má filtr sloužit, rozlišujeme celkem čtyři základní typy filtrů:. Filtr typu dolní propust (low-pass). Filtr typu horní propust (high-pass) 3. Filtr typu pásmová propust (band-pass) 4. Filtr typu pásmová zádrž (notch, latch, band-stop) Základní vlastnosti těchto filtrů jsou znázorněny na obr. 3. (v lineárních frekvenčních charakteristikách, v technické praxi obvykle nepoužívaných). Obr. 3. Frekvenční vlastnosti čtyř základních kategorií filtrů Pozn.: ideální frekvenční charakteristika typické průběhy skutečných frekvenčních charakteristik
2 Hranice mezi propustným pásmem a nepropustným pásmem nastává při určité frekvenci f c, která se nazývá frekvence zlomu. Při této frekvenci může dosáhnout amplitudová frekvenční charakteristika v logaritmických souřadnicích aproximovaná přímkami své největší chyby proti skutečné hodnotě. 3. Druhy filtrů 3.. Butterworthovy filtry Amplitudová charakteristika Butterworthových filtrů má velmi plochý průběh v propustném pásmu, který začíná klesat teprve v blízkosti frekvence zlomu. Rozdíl mezi ideální a aproximovanou amplitudovou frekvenční charakteristikou je na frekvenci zlomu (f f c ) 3 db a nezáleží na řádu filtru. Normovaným Butterworthovým polynomem n-tého řádu rozumíme polynom, jehož komplexně sdružené kořeny leží v levé polorovině, přitom pro liché n je jeden kořen vždy reálný a roven -, dalších n- kořenů jsou komplexně sdružené kořeny se zápornou reálnou částí. Pro sudá n má polynom n/ dvojic komplexně sdružených kořenů se zápornou reálnou částí. V tab. 3. jsou uvedeny normované Butterworthovy polynomy. n... řád filtru koeficienty normovaného Butterworthova polynomu B N (p) (p + ) (p +.44p + ) 3 (p + p + )(p + ) 4 (p p + )(p p + ) 5 (p p + )(p +.68p + )(p + ) 6 (p p + )(p +.44p + )(p +.938p + ) 7 (p p + )(p +.47p + )(p +.80p + )(p + ) 8 (p p + )(p +.p + )(p +.663p + )(p +.966p + ) 9 (p p + )(p + p + )(p +.53p + )(p p + )(p + ) 0 (p p + )(p p + )(p +.44p + )(p +.78p + ) (p p + ) Tab. 3. Normované Butterworthovy polynomy B N (p) řádu až 0 Obecně lze přenos systému. řádu napsat ve tvaru: Au 0 G( p ) (3.) p + k p + ω ω c kde ω c [ s ]... je frekvence zlomu k[ ]... je poměrné tlumení V případě Butterworthových filtrů současně platí, že řešením charakteristické rovnice jsou dva komplexně sdružené kořeny ležící v levé polorovině. Butterworthův filtr však lze také obecně popsat přenosem: Au 0 G( p) (3.) BN ( p) kde BN ( p) je Butterworthův polynom n-tého řádu. Jestliže dosadíme p jω, bude pro absolutní velikost G( jω ) v případě Butterworthova filtru platit: c
3 A u 0 G( jω) G( jω) G( jω) ω + ω Ze vztahu (3.3) vyplývá, že absolutní hodnota přenosu G( jω ) je dána vztahem: c n (3.3) G( jω) kde n je řád polynomu. A u 0 ω + ω c n (3.4) Z výrazu (3.4) vyplývá velmi důležitá vlastnost Butterworthových filtrů: platí totiž, že pro ω ω c poklesne amplituda na výstupu filtru na hodnotu: Au 0 G( jω ) Au 0 (3.5) tj. na hodnotu o 3 db nižší oproti propustnému pásmu. Na obr. 3. jsou amplitudové frekvenční charakteristiky Butterworthových filtrů sudého řádu - 6. Na obr. 3.3 jsou pak fázové frekvenční charakteristiky Butterworthových filtrů sudého řádu - 6. Fázová frekvenční charakteristika vykazuje v propustném pásmu plynulou změnu fáze s frekvencí, se sklonem daným počtem pólů filtru. Pro posouzení těchto vlastností se používá pojmu skupinové zpoždění, což je derivace fáze podle frekvence. U tohoto typu filtru nemá v propustném pásmu skupinové zpoždění zvlnění. Přechodová charakteristika (viz obr. 3.4) se vyznačuje rychlým čelem impulsu a mírným překmitem. Butterworthův filtr je nejvíce používaný filtr v regulační technice. Obr. 3. Amplitudové frekvenční charakteristiky Butterworthových filtrů řádu - 6 3
4 Obr. 3.3 Fázové frekvenční charakteristiky Butterworthových filtrů řádu - 6 Obr. 3.4 Přechodové charakteristiky Butterworthových filtrů řádu Besselovy filtry Besselovy filtry (nazývané též Bessel-Thomsonovy nebo Thomsonovy filtry) jsou navrhovány tak, aby fázová chgarakteristika byla v pásmu okolo kritické frekvence maximálně lineární. Amplitudová charakteristika v nepropustném pásmu je velmi plochá. Na 4
5 obr. 3.5 jsou amplitudové frekvenční charakteristiky Besselových filtrů sudého řádu - 6. Amplitudová charakteristika má neostrý zlom a oproti filtrům ostatních druhů je její přechodové pásmo nejdelší. Na obr. 3.6 jsou pak fázové frekvenční charakteristiky Besselových filtrů sudého řádu - 6. Fázová část frekvenční charakteristiky je ve své přechodné části plochá nejvíce ze všech popisovaných filtrů. Obr. 3.5 Amplitudové frekvenční charakteristiky Besselových filtrů řádu - 6 Obr. 3.6 Fázové frekvenční charakteristiky Besselových filtrů řádu - 6 Na obr. 3.7 jsou přechodové charakteristiky Besselových filtrů sudého řádu - 6. Přechodová charakteristika má malý překmit, menší než % amplitudy vstupního skoku. 5
6 Obr. 3.7 Přechodové charakteristiky Besselových filtrů sudého řádu - 6 Besselovy filtry se používají v televizní technice, při zpracování digitálně syntetizovaného signálu a též v měřicí technice. Použití nacházejí všude tam, kde je na závadu překmit přechodové charakteristiky. V tab. 3. jsou uvedeny normované Besselovy polynomy B L (p) řádu až 0. n... řád filtru koeficienty normovaného Besselova polynomu B L (p) (p + ) (p +.73p + ) 3 (p +,49p +.06)(946p + ) 4 (p +.344p +.)(p p ) 5 (p +.703p + 0.9)(p +.8p +.78)(0.964p + ) 6 (p +.888p )(p p )(p +.077p +.5) 7 (p +.76p )(p p )(p p +.57) (0.995p + ) 8 (p +.894p )(p p )(p +.4p +.0) (p p +.836) 9 (p +.78p )(p +.696p )(p p +.055) (p p +.34)(0.955p + ) 0 (p +.88p )(p p )(p p ) (p +.836p )(p p ) Tab. 3. Normované Besselovy polynomy B L (p) řádu až 0 6
7 3..3 Eliptické filtry Eliptické, též Cauerovy nebo Cauer-Čebyševovy filtry, byly navrženy Cauerem v roce 93. Tyto filtry se vyznačují maximální strmostí zlomové části amplitudové charakteristiky, čemuž odpovídá krátké přechodové pásmo. Na obr. 3.8 jsou amplitudové frekvenční charakteristiky eliptických filtrů sudého řádu - 6. Obr. 3.8 Amplitudové frekvenční charakteristiky eliptických filtrů sudého řádu - 6 Obr. 3.9 Fázové frekvenční charakteristiky eliptických filtrů sudého řádu - 6 7
8 Na obr. 3.9 pak jsou fázové frekvenční charakteristiky eliptických filtrů sudého řádu - 6. Na obr. 3.0 jsou uvedeny přechodové charakteristiky eliptických filtrů sudého řádu Obr. 3.0 Přechodové charakteristiky eliptických filtrů sudého řádu - 6 Eliptické filtry nacházejí použití všude tam, kde se požaduje velmi strmý pokles amplitudové frekvenční charakteristiky na zlomové frekvenci. Eliptický filtr, navržený s danými parametry, představuje optimální řešení pro tento požadavek. Eliptické filtry najdeme v televizní, měřicí a komunikační technice. Vstupními parametry návrhu eliptického filtru jsou n, ω c, a, tedy řád, zlomová frekvence, maximální zvlnění v propustném R p R s směru a minimální útlum v nepropustném pásmu (viz obr. 3.). Obr. 3. Parametry návrhu eliptického filtru 8
9 3.3 Příklad návrhu a realizace Butterworthova filtru Návrh Butterworthova filtru s použitím operačních zesilovačů a s využitím normovaných polynomů B N (p) (tab. 3.) je možno řešit různým způsobem. Především je možné dokázat, že lze s jedním operačním zesilovačem a sítí RC realizovat filtr libovolného řádu. Tímto způsobem lze redukovat na nejmenší možnou míru počet aktivních součástek obvodu, na druhé straně však vytvořené obvody splňují požadované vlastnosti pouze s velmi přesnými hodnotami součástek. Tato citlivost roste s rostoucím řádem filtru. Příklad zapojení aktivní dolní propusti n-tého řádu s jedním operačním zesilovačem je možné nalézt např. v literatuře [3.]. Jiný způsob návrhu dolních nebo horních propustí využívá operačních zesilovačů jako impedačních převodníků, tj. zesilovačů s kladným zesílením s vysokou vstupní impedancí a minimální výstupní impedancí. V tomto případě je možné použít zapojení pro první řád podle obr. 3.. Impedance Z a Z v obr. 3. jsou tvořeny prvky RC. V případě aktivního filtru typu dolní propust bude impedance Z nahražena rezistorem a impedance Z kondenzátorem. Obr. 3. Zapojení filtru. řádu Obr. 3.3 Zapojení Sallen-Key filtru druhého řádu Zapojení s jedním operačním zesilovačem pro druhý řád je na obr Tomuto zapojení se běžně říká Salen-Key filtr. Impedance Z až Z 4 v obr. 3.3 jsou tvořeny stejně jako v případě filtru. řádu prvky RC. V případě aktivního filtru typu dolní propust budou 9
10 impedance Z a Z nahraženy rezistory, zatímco impedance Z 3 a Z 4 budou nahraženy kondenzátory. Při realizaci filtru typu horní propust budou zaměněny rezistory a kondenzátory. Chceme-li realizovat filtr vyššího řádu, pak pro liché n se zapojení skládá z kaskádního spojení (n-)/ obvodů podle obr. 3.3 a jednoho obvodu podle obr. 3.. Pro sudé n se pak výsledné schema skládá z n/ obvodů podle obr Určitá nevýhoda tohoto způsobu návrhu je v tom, že pro zaručení přenosové funkce B N (p) vycházejí obvykle rozdílné hodnoty kapacit nebo odporů pro jednotlivá zapojení. V následujícím odvozeních bude použit vztah (3.), který představuje typickou přenosovou funkci obecného systému druhého řádu: Au 0 G( p ) p + k p + ωc ωc V obou popisovaných zapojeních je operační zesilovač zapojen jako neinvertující zesilovač, jehož zesílení A U 0 je v pásmu provozovaných frekvencí dáno vztahem: R + R R AU 0 + (3.6) R R S využitím vztahu (3.6) platí pro zapojení na obr. 3.3: R U Ui U (3.7) R + R AU 0 Pro napětí U x platí: ( + ) Z Z Z 3 4 ( + ) Z Z Z 4 U U Z3 + Z + Z4 Z + Z + Z4 U Z ( Z Z ) Z ( Z Z ) (3.8) x Z + Z3 + Z3 + Z + Z4 Z + Z + Z4 Napětí na neinvertujícím vstupu je jednak dáno vztahem (3.7), ale současně můžeme psát: Z4 Ui Ux (3.9) Z + Z4 Dosadíme-li za U x ze vztahu (3.8) do vztahu (3.9) a současně porovnáme vztahy (3.7) a (3.9) dostaneme po úpravě: U UZZ UZZ 4 (3.0) AU 0 ZZ 3 + ZZ + ZZ 4 + ZZ 3 + ZZ 3 4 Další úpravou dostaneme přenos ve tvaru: U AU 0Z3Z4 (3.) U ZZ + ZZ 4 + ZZ 3 + ZZ ZZ 3 AU 0ZZ 4 Chceme-li nyní realizovat např. dolní propust druhého řádu typu Butterworth, definujeme: Z Z R a Z3 Z4 pc 0
11 U ( p) U( p) R A U 0 pc R R R pc pc pc pc A R U + pc a po úpravě dostaneme: U p A ( ) U 0 U( p) prc + 3 A prc + ( ) ( ) Porovnáme-li nyní vztah (3.3) se vztahem (3.) určíme: U (3.) (3.3) ω c (3.4) RC a dále k 3 AU, respektive pro dané k z tab. 3. určíme potřebné zesílení A U 0 : A U 0 3 k (3.5) Na základě vztahů (3.4) a (3.5) lze velmi jednoduše navrhovat požadovaný filtr tak, že určíme podle (3.4) prvky R, C a hledáme takové zesílení A U pro každý operační zesilovač, aby byl navržen koeficient tlumení podle tab Návrh pásmových propustí pomocí filtrů polynomiálního typu Pásmová propust tohoto typu vznikne kaskádním zapojením dolní a horní propusti podle obr Obr Realizace pásmové propusti pomocí dolní a horní propusti Realizace pásmové propusti podle principu na obr. 3.4 má velkou výhodu v univerzálnosti použití. Volbou řádu obou propustí můžeme volit sklony charakteristik nezávisle na sobě. Frekvence f d a f h je možno libovolně měnit a vždy jsou vzájemně nezávislé, je-li splněna podmínka f d f h }viz obr. 3.. Vlastní návrh pásmové propusti je velmi jednoduchý a lze použít stejný postup jako v případech dolní či horní propusti, které byly popsány v předchozích kapitolách. 3.5 Návrh pásmových zádrží pomocí filtrů polynomiálního typu U tohoto návrhu, podobně jako v předchozím případě, lze frekvence f d a f h libovolně bez interakce měnit. Rovněž sklony frekvenčních charakteristik v okolí pásma zadržených frekvencí lze navrhovat nezávisle na sobě. Vlastnosti zapojení dolní a horní propusti však v tomto případě nelze provést kaskádně. Obě propusti se zapojují společně svými vstupy a jejich výstupy se přivádějí na součtový zesilovač podle obr. 3.5.
12 Obr Princip zapojení pásmové zádrže Návrh této pásmové zádrže vychází opět z výše popsaného způsobu návrhu dolní a horní propusti. Součtový zesilovač lze realizovat způsobem podle obr V tomto případě je výstupní napětí dáno vztahem: R u u ( R u R u + u) (3.6) R 3.6 Řešené příklady 3.6. Butterworthův filtr 4. řádu Zadání: Navrhněte Butterworthův filtr typu dolní propust čtvrtého řádu se zlomovou frekvencí fc khz. Máte k dispozici kondenzátory 33 nf a rezistory z řady E4. Rezistory R R 0kΩ nemáte možnost měnit. Řešení: Filtr bude sestaven ze dvou zapojení Sallen-Key (viz obr. 3.6). Obr Dolní propust 4. řádu typu Butterworth
13 Obecně lze zapsat normovaný Butterworthův polynom čtvrtého řádu ve tvaru: BN( p) ( p + k ω np+ ω )( p + k ω np+ ω n ) Podle tab. 3. je charakteristický polynom B n (p): BN ( p) ( p p+ )( p p+ ) První závorku bude realizovat OZ a druhou závorku OZ: AU 3 k A 3 k U R AU R Ze zadání známe R 0kΩ a snadno dopočítáme R R ( A ) R (. 346 ). 346kΩ U A U R + 5. R Známe-li R 0kΩ snadno opět dopočítáme R R ( A ) R ( 5. ) 5. kω U Frekvence zlomu je dána vztahem (3.4) f c πrc Volíme jednu součástku a druhou dopočítáme. Z praktického hlediska je vhodné volit velikost kondenzátorů, neboť se obvykle jedná o rozměrnější součástku, která by měla být co do hodnoty v řadě vyráběných kondenzátorů. Ze zadání plyne, že máme volit velikost kondenzátoru C33 nf. R k fc Ω π c Odpor R je tedy přibližně 4k9. Na obr. 3.7 jsou frekvenční a přechodové charakteristiky takto navrženého filtru Besselův filtr 4. řádu Zadání: Navrhněte Besselův filtr typu dolní propust čtvrtého řádu se zlomovou frekvencí fc khz. K dispozici máte kondenzátory 33 nf a rezistory z řady E4. Rezistory R R 0kΩ nemáte možnost měnit. Řešení: Filtr bude sestaven opět ze dvou zapojení Salen-Key (viz obr. 3.8). 3
14 Obr Frekvenční a přechodové charakteristiky navrženého Butterworthova filtru 4. řádu typu dolní propust 4
15 Obr Dolní propust 4. řádu typu Bessel Obecně lze zapsat normovaný Besselův polynom čtvrtého řádu ve tvaru: BL( p) ( p + kω np+ ω )( p + kωnp+ ω n ) Podle tab. 3. je charakteristický polynom B L (p): BL ( p) ( p p+. )( p p ) První závorku bude realizovat OZ a druhou závorku OZ. ω n , ω π f c ω n , ω π f c k 344. / , AU 3 k k / , A 3 k Dále určíme hodnoty Z Z a Z Z : 4 4 U ωi πrc Z3 Z4 Z3 Z4 33nF Z Z ωc π Z Z ω C π i kΩ 506. kω Nakonec je potřeba určit hodnoty rezistorů a R, víme-li ze zadání, že R R 0kΩ. R AU R R R ( A ) R ( ) kΩ U A U R + 5. R R R ( A ) R ( 084. ) 84Ω U R 5
16 Na obr. 3.9 jsou frekvenční a přechodové charakteristiky takto navrženého filtru. Obr Frekvenční a přechodové charakteristiky navrženého Besselova filtru 4. řádu typu dolní propust 6
17 3.7 Filtry se spínanými kondenzátory 3.7. Úvod V předchozích kapitolách jsme poznali jak lze vytvořit aktivní filtry z diskrétních pasivních a aktivních prvků. U těchto filtrů lze velmi složitým způsobem měnit jejich parametry, především pak přeladění jejich kmitočtových vlastností. Nabízí se zde použití filtrů, kde se tato změna provádí velmi elegantním způsobem. Rezistory v nich jsou nahraženy periodicky přepínanými kondenzátory, což dovoluje změnu jejich ekvivalentních odporů a následně i přeladění filtru úpravou přepínacího kmitočtu. Proto jsou tyto filtry v literauře označovány jako SCF (switching capacitors filtres) Princip filtru se spínaným kondenzátorem Obr. 3.0 Princip filtru se spínaným kondenzátorem Označíme-li časový interval t, jako interval po který je sepnut spínač S a t jako interval, po který je sepnut spínač S, bude pro periodu T CLK platit (viz obr. 3.0): T CLK t + t (3.7) f CLK kde je perioda vzorkování a je vzorkovací frekvence. T CLK f CLK Náboj kondenzátoru C je v okamžicích přepnutí dán vztahy: Qt ( ) Cu, Qt ( ) Cu (3.8) Změna náboje na kondenzátoru za jednu vzorkovací periodu je tedy: ( ) Q( t) C u u I T CLK (3.9) Změna náboje v časovém intervalu je proto dána střední hodnotou proudu v tomto časovém intervalu. Z tohoto a s využitím Ohmova zákona můžeme psát: u u u u I (3.0) T R CLK ekv C 7
18 Ze vztahu (3.0) plyne, že pomocí vzorkování lze realizovat časovou konstantu, ve TCLK které figuruje přídavný kondenzátor C a odpor je nahrazen fiktivním odporem Rekv. C Časová konstanta obvodu je tedy (podle obr. 3.0): C τ R C C T ekv CLK (3.) Časová konstanta podle vztahu (3.) nezávisí na skutečném odporu, ale pouze na C periodě vzorkování T CLK a na poměru dvou kapacit. C Přenos obvodu (na obr. 3.0) je dán vztahem: uo ( p) C (3.) u( p) pcrekv C ptclk C Pokud zaručíme konstantní poměr, bude zlomová frekvence řízena pouze C frekvencí vzorkovací, přičemž se nemění tvar charakteristiky filtru. Toto je základní výhoda filtrů se spínaným kondenzátorem. Další výhodou je, že mezní kmitočet je dán poměrem kapacit, což je příznivé z hlediska vlivu teploty na parametry filtru Aliasing Aliasing, neboli překrývání ve frekvenčním spektru vzniká v důsledku přepínání kondenzátoru, které je současně vzorkováním. Běžná dolní propust je pásmovou propustí pro f od 0 Hz až do f C. Filtr se spínaným kondenzátorem je však navíc propustí frekvence od fcl K f C do fclk + fc, od fclk fc do f CLK + f C,..., přeložené do propustného pásma filtru. Aliasingu se zamezuje vložením klasického filtru před filtr se spínaným kondenzátorem. Filtr se spínaným kondenzátorem tedy zajistí požadovaný řád a typ filtru (velkou strmost, malou chybu) a klasický (spojitý) dolnopropustný filtr zajistí, aby ve spektru signálu vstupujícího do filtru se spínaným kondenzátorem byly frekvence vyšší než f CLK / dostatečně potlačeny. Tomuto způsobu zpracování říkáme prefiltering. Nevýhodou je, že spojitý filtr není snadné plynule přelaďovat elektrickým signálem. Pevným spojitým filtrem se omezíme jen na určité pásmo, ve kterém lze celý filtr přelaďovat. Stabilita filtru je závislá na vhodně zvolené vzorkovací frekvenci vzhledem k požadované frekvenci zlomu. Pro stabilitu je nutno zaručit, aby vzorkovací frekvence f CLK byla podle Shannonovy věty fclk >> fc, kde f C je požadovaná frekvence zlomu. Poměr / f bývá pro běžné aplikace volen v pásmu 50:, v přesnějších aplikacích až 00:. f CLK C 3.8 Popis měřicího přípravku K dispozici máte dva přípravky filtru typu Salen-Key (viz obr. 3.) pro realizaci klasických aktivních filtrů a dále tři přípravky filtru se spínaným kondenzátorem realizované pomocí integrovaných obvodů MAX9, MAX9 a MAX93 (viz obr. 3.). Tyto přípravky obsahují kromě filtru 8. řádu se spínaným kondenzátorem také klasický dolnopropustní filtr, jehož frekvence zlomu je pevně nastavena na 0 khz. 8
19 Obr. 3.9 Přípravek filtru typu Salen-Key a přípravek filtru se spínaným kondenzátorem Příkladem filtru se spínaným kondenzátorem je např. řada integrovaných obvodů MAX 9x. Zde jsou uvedeny základní vlastnosti této řady: Označení Aproximace f CLK / f C Řád f C (max) MAX 9 Butterworthova 00: 8 5 khz MAX 9 Besselova 00: 8 5 khz MAX 93 Eliptická 00: 8 5 khz MAX 94 Eliptická 00: 8 5 khz MAX 95 Butterworthova 50: 8 50kHz MAX 96 Besselova 50: 8 50kHz MAX 97 Eliptická 50: 8 50kHz Tab. 3.3 Základní vlastnosti řady MAX 9x Parametr min max Napájecí napětí - symetrické ±.375V ± 5.500V Napájecí napětí - nesymetrické V +.000V Napájecí proud ma Rozkmit vstupního napětí 4V Rozkmit výstupního napětí 4V Příkon 760 mw Tab. 3.4 Společné vlastnosti řady MAX 9x 9
20 Pin Název Popis funkce CLK Vstup hodinového signálu U- Záporné napájecí napětí 3 OP OUT Výstup volného OZ 4 OP IN Vstup volného OZ 5 OUT Výstup filtru 6 GND Analogová zem 7 U+ Kladné napájecí napětí 8 IN Vstup filtru Tab. 3.5 Zapojení vývodů MAX 9x Přípravek umožňuje připojit k vnitřnímu oscilátoru MAX 9x externí kapacitu. Frekvence generovaného hodinového signálu se vypočte takto: 5 0 fclk [ khz] (3.3) 3C pf 3.9 Domácí příprava ext [ ]. Seznamte s konkrétním postupem návrhu aktivních filtrů typu Butterworth ve všech jeho podobách podle obr. 3.. Navrhněte dolnopropustný filtr. řádu typu Butterworth pro frekvenci zlomu f c 800 Hz. K dispozici máte sadu kondenzátorů s následujícími hodnotami: nf, 3.3nF, 0nF a 33nF. Dále máte k dispozici rezistory z řady E4.. Seznamte se konkrétním postupem návrhu aktivních filtrů typu Bessel. Navrhněte dolnopropustný filtr. řádu typu Bessel pro frekvenci zlomu fc. khz. K dispozici máte sadu kondenzátorů s následujícími hodnotami: nf, 3.3nF, 0nF a 33nF. Dále máte k dispozici rezistory z řady E4. 3. Seznamte se s principem činnosti filtru se spínaným kondenzátorem. 3.0 Úkoly měření. Na přípravku sestavte vámi navržený dolnopropustný Butterworthův filtr. řádu. Na vstup zaveďte obdélníkový průběh s frekvencí f < 0f. C a na osciloskopu sledujte výstupní napětí. Průběh náběžné či sestupné hrany výstupního průběhu jsou v podstatě přechodové charakteristiky. Nakreslete průběh přechodové charakteristiky pro přesné nastavení všech prvků RC odpovídající zadané frekvenci zlomu podle normalizovaných Butterworthových polynomů. Sledujte průběh přechodové charakteristiky, změní-li se zesílení A u0 o ± 5%. Vypočítejte odpory R, R pro oba případy. Tyto přechodové charakteristiky též zakreslete.. Nastavte opět A u0 a změřte frekvenční charakteristiku (amplitudovou i fázovou). Nakreslete obě charakteristiky: a) v logaritmických souřadnicích b) v komplexní rovině 0
21 3. Záměnou RC prvků vytvořte Butterworthovu aktivní horní propust. Zopakujte měření bodů a. 4. Navrhněte pásmovou propust. řádu typu Butterworth. Frekvence zlomu Vám budou sděleny na začátku měření. K dispozici máte sadu kondenzátorů s následujícími hodnotami: nf, 3.3nF, 0nF a 33nF. Dále máte k dispozici rezistory z řady E4. Sestavte filtr na přípravku a proveďte měření podle bodu. 5. Proměřte amplitudovou část frekvenční charakteristiky filtru se spínaným kondenzátorem pomocí přípravku s MAX 9, jestliže je dána hodinová frekvence 50 khz. Opakujte měření pro přípravky s MAX 9 a MAX 93. Nakreslete grafy závislosti zesílení filtru na frekvenci v logaritmických souřadnicích. 6. Srovnejte u všech tří přípravků s MAX 9x jaký je poměr frekvencí odpovídající útlumu z 3 db na 60 db. 7. Pomocí jednoho přípravku s MAX 9x ověřte zda platí vztah (3.3) mezi externím kondenzátorem a zlomovou frekvencí filtru. 3. Literatura [3.] Vysoký, O.: Elektronické systémy II, skriptum ČVUT, Praha 997 [3.] Humlhans, J.: Filtrace a aktivní filtry, časopis KTE č. 5-0, 997 [3.3] Biolek, D.: Návrh filtrů se spínanými kondenzátory, časopis Slaboproudý obzor č. 6, 99 [3.4] Fuksa, A.: Moderní konstrukce filtrů, bakalářská práce na katedře K335, Praha 998
Fyzikální praktikum 3 - úloha 7
Fyzikální praktikum 3 - úloha 7 Operační zesilovač, jeho vlastnosti a využití Teorie: Operační zesilovač je elektronická součástka využívaná v měřící, regulační a výpočetní technice. Ideální model má nekonečně
Více1. LINEÁRNÍ APLIKACE OPERAČNÍCH ZESILOVAČŮ
1. LNEÁNÍ APLKACE OPEAČNÍCH ZESLOVAČŮ 1.1 ÚVOD Cílem laboratorní úlohy je seznámit se se základními vlastnostmi a zapojeními operačních zesilovačů. Pro získání teoretických znalostí k úloze je možno doporučit
Více48. Pro RC oscilátor na obrázku určete hodnotu R tak, aby kmitočet oscilací byl 200Hz
1. Který ideální obvodový prvek lze použít jako základ modelu napěťového zesilovače? 2. Jaké obvodové prvky tvoří reprezentaci nesetrvačných vlastností reálného zesilovače? 3. Jak lze uspořádat sčítací
VíceMěření základních vlastností OZ
Měření základních vlastností OZ. Zadání: A. Na operačním zesilovači typu MAA 74 a MAC 55 změřte: a) Vstupní zbytkové napětí U D0 b) Amplitudovou frekvenční charakteristiku napěťového přenosu OZ v invertujícím
Více1 Měření kapacity kondenzátorů
. Zadání úlohy a) Změřte kapacitu kondenzátorů, 2 a 3 LR můstkem. b) Vypočítejte výslednou kapacitu jejich sériového a paralelního zapojení. Hodnoty kapacit těchto zapojení změř LR můstkem. c) Změřte kapacitu
Více2.1. Pojem funkce a její vlastnosti. Reálná funkce f jedné reálné proměnné x je taková
.. Funkce a jejich graf.. Pojem funkce a její vlastnosti. Reálná funkce f jedné reálné proměnné je taková binární relace z množin R do množin R, že pro každé R eistuje nejvýše jedno R, pro které [, ] f.
VíceElektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku )
Elektrická měření 4: 4/ Osciloskop (blokové schéma, činnost bloků, zobrazení průběhu na stínítku ) Osciloskop měřicí přístroj umožňující sledování průběhů napětí nebo i jiných elektrických i neelektrických
VíceVýrazy lze též zavést v nečíselných oborech, pak konstanty označuji jeden určitý prvek a obor proměnné není množina čísel.
Výrazy. Rovnice a nerovnice. Výraz je matematický pojem používaný ve školské matematice. Prvním druhem matematických ů jsou konstanty. Konstanty označují právě jedno číslo z množiny reálných čísel. Například
VíceNumerická integrace. 6. listopadu 2012
Numerická integrace Michal Čihák 6. listopadu 2012 Výpočty integrálů v praxi V přednáškách z matematické analýzy jste se seznámili s mnoha metodami výpočtu integrálů. V praxi se ale poměrně často můžeme
VíceZvyšování kvality výuky technických oborů
Zvyšování kvality výuky technických oborů Klíčová aktivita V. 2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji odborných kompetencí žáků středních škol Téma V. 2.4 Prvky elektronických obvodů Kapitola
VíceZADÁNÍ: ÚVOD: Měření proveďte na osciloskopu Goldstar OS-9020P.
ZADÁNÍ: Měření proveďte na osciloskopu Goldstar OS-900P. 1) Pomocí vestavěného kalibrátoru zkontrolujte nastavení zesílení vertikálního zesilovače, eventuálně nastavte prvkem "Kalibrace citlivosti". Změřte
Více1. POLOVODIČOVÁ DIODA 1N4148 JAKO USMĚRŇOVAČ
1. POLOVODIČOVÁ DIODA JAKO SMĚRŇOVAČ Zadání laboratorní úlohy a) Zaznamenejte datum a čas měření, atmosférické podmínky, při nichž dané měření probíhá (teplota, tlak, vlhkost). b) Proednictvím digitálního
Více1. Pomocí modulového systému Dominoputer sestavte základní obvod PID regulátoru a seznamte se s funkcí jednotlivých jeho částí.
MĚŘENÍ NA PID EGULÁTOU 101-4 1. Pomocí modulového systému Dominoputer sestavte základní obvod PID regulátoru a seznamte se s funkcí jednotlivých jeho částí.. Určete přenosovou funkci a přechodovou charakteristiku:
Více1. IMPULSNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE A STABILIZÁTORY
1. IMPULSNÍ NAPÁJECÍ ZDROJE A STABILIZÁTORY 1.1 Úvod Úkolem této úlohy je seznámení se s principy, vlastnostmi a některými obvodovými realizacemi spínaných zdrojů. Pro získání teoretických znalostí k úloze
VícePřechodové jevy, osciloskop
Přechodové jevy, osciloskop Cíl cvičení: 1. seznámit se s funkcemi osciloskopu, paměťového osciloskopu 2. pozorovat přechodové stavy na RC, RL a RLC obvodech, odečíst parametry přechodového děje na osciloskopu
VíceVY_52_INOVACE_2NOV70. Autor: Mgr. Jakub Novák. Datum: 19. 3. 2013 Ročník: 8. a 9.
VY_52_INOVACE_2NOV70 Autor: Mgr. Jakub Novák Datum: 19. 3. 2013 Ročník: 8. a 9. Vzdělávací oblast: Člověk a příroda Vzdělávací obor: Fyzika Tematický okruh: Elektromagnetické a světelné děje Téma: Zapojení
Více10.1.13 Asymptoty grafu funkce
.. Asmptot grafu funkce Předpoklad:, Asmptot grafu už známe kreslili jsme si je jako přímk, ke kterým se graf funkce přibližuje. Nakreslení asmptot, pak umožňuje přesnější kreslení grafu. Například u hperbol
Vícehttp://www.coptkm.cz/ Měření výkonu zesilovače
http://www.coptkm.cz/ Měření výkonu zesilovače Měření výkonu zesilovače se neobejde bez zobrazování a kontroly výstupního průběhu osciloskopem. Při měření výkonu zesilovače místo reprodukční soustavy zapojíme
Více2.6.4 Lineární lomené funkce s absolutní hodnotou
.6. Lineární lomené funkce s absolutní hodnotou Předpoklady: 60, 603 Pedagogická poznámka: Hlavním cílem hodiny je nácvik volby odpovídajícího postupu. Proto je dobré nechat studentům chvíli, aby si metody
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie. Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247
Inovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie Reg. č.: CZ.1.07/2.2.00/15.0247 APLIKACE POČÍTAČŮ V MĚŘÍCÍCH SYSTÉMECH PRO CHEMIKY s využitím LabView 3. Převod neelektrických veličin na elektrické,
VíceIdeální frekvenční charakteristiky filtrů podle bodu 1. až 4. v netypických lineárních souřadnicích jsou znázorněny na následujícím obrázku. U 1.
Aktivní filtry Filtr je obecně selektivní obvod, který propouští určité frekvenční pásmo, zatímco ostatní frekvenční pásma potlačuje. Filtry je možno realizovat sítí pasivních součástek, tj. rezistorů,
VíceW1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek
Návod na laboratorní úlohu Laboratoře oboru I W1- Měření impedančního chování reálných elektronických součástek Úloha W1 1 / 6 1. Úvod Impedance Z popisuje úhrnný "zdánlivý odpor" prvků obvodu při průchodu
Více9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205
Ėlektroakustika a televize TV norma.......... Petr Česák, studijní skupina 205 Letní semestr 2000/200 . TV norma Úkol měření Seznamte se podrobně s průběhem úplného televizního signálu obrazového černobílého
Více01.01.01. 01.03.02 Zapojíme-li sériově 2 kondenzátory 1 nf a 10 nf, výsledná kapacita bude A) 120 pf B) 910 pf C) 11 nf (b)
01.01.01 Mechanik elektronických zařízení - 3část 01.03.01 Zapojíme-li sériově 2 kondenzátory 1 mf a 1 mf, výsledná kapacita bude A) 0,5 mf B) 1 mf C) 2 mf 01.03.02 Zapojíme-li sériově 2 kondenzátory 1
Více1.7. Mechanické kmitání
1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického
VíceGymnázium, Praha 10, Voděradská 2 Projekt OBZORY
Gymnázium, Praha 10, Voděradská 2 Projekt OBZORY INDIVIDUÁLNÍ VÝUKA Matematika METODIKA Soustavy rovnic Mgr. Marie Souchová květen 2011 Tato část učiva následuje po kapitole Rovnice. Je rozdělena do částí
VíceMS měření teploty 1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové
1. METODY MĚŘENÍ TEPLOTY: Nepřímá Přímá - Termoelektrické snímače - Odporové kovové snímače - Odporové polovodičové 1.1. Nepřímá metoda měření teploty Pro nepřímé měření oteplení z přírůstků elektrických
VíceAktivní filtry. 1. Zadání: A. Na realizovaných invertujících filtrech 1.řádu s OZ: a) Dolní propust b) Horní propust c) Pásmová propust
Aktivní filtry. Zadání: A. Na realizovaných invertujících filtrech.řádu s OZ: a) Dolní propust b) orní propust c) Pásmová propust B. Změřte: a) Amplitudovou frekvenční charakteristiku napěťového přenosu
VíceKomutace a) komutace diod b) komutace tyristor Druhy polovodi ových m Usm ova dav
V- Usměrňovače 1/1 Komutace - je děj, při němž polovodičová součástka (dioda, tyristor) přechází z propustného do závěrného stavu a dochází k tzv. zotavení závěrných vlastností součástky, a) komutace diod
VíceMěření hluku a vibrací zvukoměrem
Úloha 1 Měření hluku a vibrací zvukoměrem 1.1 Zadání 1. Zkalibrujte, respektive ověřte kalibraci zvukoměru 2. Proveďte třetinooktávovou analýzu hluku zadaného zdroje v jednom místě 3. Zkalibrujte zvukoměr
VíceLineární algebra. Vektorové prostory
Lineární algebra Vektorové prostory Operační program Vzdělávání pro konkurenceschopnost Název projektu: Inovace magisterského studijního programu Fakulty ekonomiky a managementu Registrační číslo projektu:
VíceAntény. Zpracoval: Ing. Jiří. Sehnal. 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén
ANTÉNY Sehnal Zpracoval: Ing. Jiří Antény 1.Napájecí vedení 2.Charakteristické vlastnosti antén a základní druhy antén Pod pojmem anténa rozumíme obecně prvek, který zprostředkuje přechod elektromagnetické
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.3. Demodulátory Demodulace Jako demodulace je označován proces, při kterém se získává z modulovaného vysokofrekvenčního
VíceUniverzita Tomáše Bati ve Zlíně
Univerzita Tomáše Bati ve líně LABORATORNÍ CVIČENÍ ELEKTROTECHNIKY A PRŮMYSLOVÉ ELEKTRONIKY Název úlohy: pracovali: Měření činného výkonu střídavého proudu v jednofázové síti wattmetrem Petr Luzar, Josef
VíceJednofázový alternátor
Jednofázový alternátor - 1 - Jednofázový alternátor Ing. Ladislav Kopecký, 2007 Ke generování elektrického napětí pro energetické účely se nejčastěji využívá dvou principů. Prvním z nich je indukce elektrického
VíceObr. 1 Jednokvadrantový proudový regulátor otáček (dioda plní funkci ochrany tranzistoru proti zápornému napětí generovaného vinutím motoru)
http://www.coptkm.cz/ Regulace otáček stejnosměrných motorů pomocí PWM Otáčky stejnosměrných motorů lze řídit pomocí stejnosměrného napájení. Tato plynulá regulace otáček motoru však není vhodná s energetického
VíceZapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III
- 1 - Zapojení horního spína e pro dlouhé doby sepnutí III (c) Ing. Ladislav Kopecký, srpen 2015 V p edchozí ásti tohoto lánku jsme dosp li k zapojení horního spína e se dv ma transformátory, které najdete
VíceÚstav fyziky a měřicí techniky Laboratoř chemických vodivostních senzorů. Měření elektrofyzikálních parametrů krystalových rezonátorů
Ústav fyziky a měřicí techniky Laboratoř chemických vodivostních senzorů Návod na laboratorní úlohu Měření elektrofyzikálních parametrů krystalových rezonátorů . Úvod Krystalový rezonátor (krystal) je
VíceRostislav Horčík. 13. října 2006
3. přednáška Rostislav Horčík 13. října 2006 1 Lineární prostory Definice 1 Lineárním prostorem nazýváme každou neprázdnou množinu L, na které je definováno sčítání + : L L L a násobení reálným číslem
VíceČíslicová technika 3 učební texty (SPŠ Zlín) str.: - 1 -
Číslicová technika učební texty (SPŠ Zlín) str.: - -.. ČÍTAČE Mnohá logická rozhodnutí jsou založena na vyhodnocení počtu opakujících se jevů. Takovými jevy jsou např. rychlost otáčení nebo cykly stroje,
VíceMěření impedancí v silnoproudých instalacích
Měření impedancí v silnoproudých instalacích 1. Úvod Ing. Lubomír Harwot, CSc. Článek popisuje vybrané typy moderních měřicích přístrojů, které jsou používány k měřením impedancí v silnoproudých zařízeních.
Více7. Silně zakřivený prut
7. Silně zakřivený prut 2011/2012 Zadání Zjistěte rozložení napětí v průřezu silně zakřiveného prutu namáhaného ohybem analyticky a experimentálně. Výsledky ověřte numerickým výpočtem. Rozbor Pruty, které
Více(k 1)x k + 1. pro k 1 a x = 0 pro k = 1.
. Funkce dvou a více proměnných. Úvod. Určete definiční obor funkce a proveďte klasifikaci bodů z R vzhledem k a rozhodněte zda je množina uzavřená či otevřená. Určete a načrtněte vrstevnice grafu funkce
VíceIndukční děliče napětí
POMĚROVÉ PRVKY Indukční děliče napětí 2 Jednoduchý indukční dělič napětí k v D D i1 U Ui D 1α jβ U D k / m Jádro toroidního tvaru z materiálu s vysokou permeabilitou. Všechny sekce navinuty současně kabelem
VíceZdroje měřících signálů. měřící generátory. Generátory se používají k měření vlastnosti elektrických obvodů. Měřící generátory se dále používají:
Zdroje měřících signálů měřící generátory Generátory se používají k měření vlastnosti elektrických obvodů kmitočtových závislostí přenosových vlastností zesílení zesilovačů a útlumu pasivních článků měření
VíceŘeší parametry kaskády (obvodu složeného ze sériově řazených bloků)
Kaskádní syntéza Kaskádní syntéza Řeší parametry kaskády (obvodu složeného ze sériově řazených bloků) Šumové číslo (N) Dynamický rozsah (I) Bod zahrazeni produkty třetího řádu Dynamický rozsah bez produktů
VíceČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ
ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)
VíceTest. Kategorie M. 1 Laboratorní měřicí přístroj univerzální čítač (např. Tesla BM641) využijeme například k:
Krajské kolo soutěže dětí a mládeže v radioelektronice, Vyškov 2009 Test Kategorie M START. ČÍSLO BODŮ/OPRAVIL U všech výpočtů uvádějte použité vztahy včetně dosazení! 1 Laboratorní měřicí přístroj univerzální
VíceManuální, technická a elektrozručnost
Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních
VíceVyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio
Aplikační list Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Ref: 15032007 KM Obsah Vyvažování v jedné rovině bez měření fáze signálu...3 Nevýhody vyvažování jednoduchými přístroji...3
VíceStřední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1. Podpora digitalizace a využití ICT na SPŠ CZ.1.07/1.5.00/34.
Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Uživatelská nastavení parametrických modelářů, využití
VíceModel dvanáctipulzního usměrňovače
Ladislav Mlynařík 1 Model dvanáctipulzního usměrňovače Klíčová slova: primární proud trakčního usměrňovače, vyšší harmonická, usměrňovač, dvanáctipulzní zapojení usměrňovače, model transformátoru 1 Úvod
VíceŘÍZENÍ ABSORBERU KMITŮ POMOCÍ MATLABU
ŘÍZENÍ ABSORBERU KMITŮ POMOCÍ MATLABU Jiří Vondřich ; Evžen Thőndel Katedra mechaniky a materiálů, Fakulta elektrotechnická ČVUT Praha Abstrakt Periodické síly působící na strojní zařízení - například
VíceDYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT
DYNAMICKÉ VÝPOČTY PROGRAMEM ESA PT Doc. Ing. Daniel Makovička, DrSc.*, Ing. Daniel Makovička** *ČVUT v Praze, Kloknerův ústav, Praha 6, **Statika a dynamika konstrukcí, Kutná Hora 1 ÚVOD Obecně se dynamickým
VíceGIGAmatic. Tenzometrický přetěžovací převodník. 1. Popis 2. 2. Použití 2. 3. Technické informace 2. 4. Nastavení 3. 5. Popis funkce 6. 6.
GIGAmatic Tenzometrický přetěžovací převodník OBSAH 1. Popis 2 2. Použití 2 3. Technické informace 2 4. Nastavení 3 5. Popis funkce 6 6. Zapojení 8 7. Údržba 9 Strana # 1 z 8 Revize: 1.8 Květen 2007 1.
VíceL A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE KATEDRA FYZIKY L A B O R A T O R N Í C V I Č E N Í Z F Y Z I K Y Jméno TUREČEK Daniel Datum měření 3..6 Stud. rok 6/7 Ročník. Datum odevzdání 3..7 Stud. skupina 3 Lab.
VíceTří-kanálová výkonová aktivní reproduktorová vyhybka Michal Slánský
Tří-kanálová výkonová aktivní reproduktorová vyhybka Michal Slánský Po stavbě svých prvních dvou-pásmových reproduktorových soustav s pasivní LC výhybkou v konfiguraci ARN-226-00/8Ω (basový reproduktor)
VíceVYUŽITÍ ENERGIE VĚTRU
INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 VYUŽITÍ ENERGIE VĚTRU ING. JAROSLAV
VíceEMC a napájecí zdroje
EMC a napájecí zdroje Usměrňovač s filtrem Analogový (lineární) stabilizátor Spínané zdroje Step Down Step Up Propojení zdroj spotřebič EMC a napájecí zdroje Usměrňovač s filtrem Plochy proudových smyček
VíceTranzistory. BI-CiAO Číslicové a analogové obvody 4. přednáška Martin Novotný ČVUT v Praze, FIT, 2009-2012
Tranzistory I-iAO Číslicové a analogové obvody 4. přednáška Martin Novotný ČVT v Praze, FIT, 2009-2012 Tranzistory ipolární nipolární NPN PNP MOSFET MESFET JFET NMOS PMOS MOS Tranzistory ipolární nipolární
VíceVliv silného elektromagnetického pole na přenosná elektronická zařízení
Vliv silného elektromagnetického pole na přenosná elektronická zařízení Zadání: Realizujte test odolnosti daného elektronického zařízení (mobilní telefon) vůči silnému elektromagnetickému poli v souladu
VíceOsciloskopy. Osciloskop. Osciloskopem lze měřit
Osciloskopy Osciloskop elektronický přístroj zobrazující průběhy napětí s použitím převodníků lze zobrazit průběhy elektrických i neelektrických veličin analogové osciloskopy umožňují zobrazit pouze periodické
VíceVlastnosti IIR filtrů:
IIR filtry Vlastnosti IIR filtrů: Výhody: jsou výrazně nižšího řádu než Fir filtry se stejnými vlastnostmi a z toho vyplývá že mají: Nevýhody: nižší výpočetní složitost v porovnání s Fir filtrem kratší
VíceExponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu
1 Tutoriál č. 3 Exponenciála matice a její užití řešení Cauchyovy úlohy pro lineární systémy užitím fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 0.1 Exponenciála matice a její užití
VícePokud není uvedeno jinak, uvedený materiál je z vlastních zdrojů autora
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Název Téma hodiny Předmět Ročník /y/ CZ.1.07/1.5.00/34.0394 Y_32_INOACE_EM_2.13_měření statických parametrů operačního zesilovače Střední odborná škola
VíceOVĚŘENÍ ELEKTRICKÉHO ZAŘÍZENÍ STROJŮ NOVĚ UVÁDĚNÝCH DO PROVOZU PODLE ČSN/STN EN 60204-1 Ed. 2
OVĚŘENÍ ELEKTRICKÉHO ZAŘÍZENÍ STROJŮ NOVĚ UVÁDĚNÝCH DO PROVOZU PODLE ČSN/STN EN 60204-1 Ed. 2 Ing. Leoš KOUPÝ, ILLKO, s. r. o. Masarykova 2226, 678 01 Blansko ČR, www.illko.cz, l.koupy@illko.cz ÚVOD Stroj
VíceVeletrh. Obr. 1. 1. Měřeni účinnosti ohřevu. Oldřich Lepil, Přírodovědecká fakulta UP Olomouc
Oldřich Lepil, Přírodovědecká fakulta UP Olomouc Současný přístup ke školním demonstracím charakterizují na jedné straně nejrůznější moderní elektronické měřicí systémy převážně ve vazbě na počítač a na
VíceA/D A D/A PŘEVODNÍKY
1 Teoretická část A/D A D/A PŘEVODNÍKY 1.1 Rozdělení převodníků Analogově číslicové (A/D) převodníky přeměňují analogové (spojité) signály na signály číslicové, u číslicově analogových (D/A) převodníků
VíceNávrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru
1 Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru Induktory energii ukládají, zatímco transformátory energii p em ují. To je základní rozdíl. Magnetická jádra induktor a vysokofrekven ních transformátor
Více2.3.19 Grafické řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic
.3.19 Grafické řešení soustav lineárních rovnic a nerovnic Předpoklad: 307, 311 Př. 1: Vřeš soustavu rovnic + =. Pokud se také o grafické řešení. = 5 Tak jednoduchou soustavu už jsme dlouho neměli: + =
VíceSekvenční obvody. S R Q(t+1) 0 0? 0 1 0 1 0 1 1 1 Q(t)
Sekvenční obvody Pokud hodnoty výstupů logického obvodu závisí nejen na okamžitých hodnotách vstupů, ale i na vnitřním stavu obvodu, logický obvod se nazývá sekvenční. Sekvenční obvody mění svůj vnitřní
VíceMĚŘENÍ IMPEDANCE. Ing. Leoš Koupý 2012
MĚŘENÍ IMPEDANCE PORUCHOVÉ SMYČKY Ing. Leoš Koupý 2012 Impedance poruchové smyčky Význam impedance poruchové smyčky v systému ochrany samočinným odpojením od zdroje Princip měření impedance poruchové smyčky
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.2.3. Valivá ložiska Ložiska slouží k otočnému nebo posuvnému uložení strojních součástí a k přenosu působících
Více1.11 Vliv intenzity záření na výkon fotovoltaických článků
1.11 Vliv intenzity záření na výkon fotovoltaických článků Cíle kapitoly: Cílem laboratorní úlohy je změřit výkonové a V-A charakteristiky fotovoltaického článku při změně intenzity světelného záření.
VíceSTÍRÁNÍ NEČISTOT, OLEJŮ A EMULZÍ Z KOVOVÝCH PÁSŮ VE VÁLCOVNÁCH ZA STUDENA
STÍRÁNÍ NEČISTOT, OLEJŮ A EMULZÍ Z KOVOVÝCH PÁSŮ VE VÁLCOVNÁCH ZA STUDENA ÚVOD Při válcování za studena je povrch vyválcovaného plechu znečištěn oleji či emulzemi, popř. dalšími nečistotami. Nežádoucí
VíceSpojování systémů. Kladná a záporná zpětná vazba.
Spojování systémů. Kladná a záporná zpětná vazba. Modelování systémů a procesů (11MSP) Bohumil Kovář, Jan Přikryl, Miroslav Vlček Ústav aplikované matematiky ČVUT v Praze, Fakulta dopravní 11. přednáška
VíceElektrické. MP - Ampérmetr A U I R. Naměřená hodnota proudu 5 A znamená, že měřená veličina je 5 x větší než jednotka - A
Elektrické měření definice.: Poznávací proces jehož prvořadým cílem je zjištění: výskytu a velikosti (tzv. kvantifikace) měřené veličiny při využívání známých fyzikálních jevů a zákonů. MP - mpérmetr R
VíceAnalýza oběžného kola
Vysoká škola báňská Technická univerzita 2011/2012 Analýza oběžného kola Radomír Bělík, Pavel Maršálek, Gȕnther Theisz Obsah 1. Zadání... 3 2. Experimentální měření... 4 2.1. Popis měřené struktury...
VícePřechodové děje při startování Plazmatronu
Přechodové děje při startování Plazmatronu Ing. Milan Dedek, Ing. Rostislav Malý, Ing. Miloš Maier milan.dedek@orgrez.cz rostislav.maly@orgrez.cz milos.maier@orgrez.cz Orgrez a.s., Počáteční 19, 710 00,
VíceDefinice 6.2.1. z = f(x,y) vázané podmínkou g(x,y) = 0 jsou z geometrického hlediska lokálními extrémy prostorové křivky k, Obr. 6.2.1. Obr. 6.2.
Výklad Dalším typem extrémů, kterým se budeme zabývat jsou tzv. vázané extrémy. Hledáme extrémy nějaké funkce vzhledem k předem zadaným podmínkám. Definice 6.2.1. Řekneme, že funkce f : R n D f R má v
Více7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část
Základy sálavého vytápění (2162063) 7. Stropní chlazení, Sálavé panely a pasy - 1. část 30. 3. 2016 Ing. Jindřich Boháč Obsah přednášek ZSV 1. Obecný úvod o sdílení tepla 2. Tepelná pohoda 3. Velkoplošné
VíceMODEL MOSTU. Ing.Jiřina Strnadová. Evropský sociální fond Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti. Předmět:Fyzika
MODEL MOSTU Ing.Jiřina Strnadová Předmět:Fyzika Praha a EU Investujeme do vaší budoucnosti Model mostu Teoretický úvod: Příhradové nosníky (prutové soustavy) jsou složené z prutů, které jsou vzájemně spojené
VíceProjekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 4.3 HŘÍDELOVÉ SPOJKY Spojky jsou strojní části, kterými je spojen hřídel hnacího ústrojí s hřídelem ústrojí
VíceNÁVOD K OBSLUZE MODULU VIDEO 64 ===============================
NÁVOD K OBSLUZE MODULU VIDEO 64 =============================== Modul VIDEO 64 nahrazuje v počítači IQ 151 modul VIDEO 32 s tím, že umožňuje na obrazovce připojeného TV monitoru nebo TV přijímače větší
VíceSkripta. Školní rok : 2005/ 2006
Přístroje a metody pro měření elektrických veličin Skripta Školní rok : 2005/ 2006 Modul: Elektrické měření skripta 3 MĚŘENÍ VELIČIN Obor: 26-46-L/001 - Mechanik elektronik --------------------------------------------
VíceC 1 6,8ηF 630V C 2 neuvedeno neuvedeno C 3 0,22μF 250V C 4 4μF 60V. Náhradní schéma zapojení kondenzátoru:
RIEDL 3.EB 7 1/15 1. ZADÁNÍ a) Změřte kapacity předložených kondenzátorů ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 200 a 800 Hz c) Graficky
VícePříklad 1.3: Mocnina matice
Řešení stavových modelů, módy, stabilita. Toto cvičení bude věnováno hledání analytického řešení lineárního stavového modelu. V matematickém jazyce je takový model ničím jiným, než sadou lineárních diferenciálních
VíceSoustava cívek s nulovou vzájemnou indukčností pro detektory kovů. Z. Jarchovský, P. Socháň. Oblast techniky
Soustava cívek s nulovou vzájemnou indukčností pro detektory kovů Z. Jarchovský, P. Socháň Oblast techniky Vynález se týká zařízení (indukční sondy), které tvoří soustava cívek s nulovou vzájemnou indukčností
VíceNovinky v oblasti emisních přístrojů BOSCH pro stanice měření emisí (SME) v ČR
Novinky v oblasti emisních přístrojů BOSCH pro stanice měření emisí (SME) v ČR NOVÉ Firma Bosch přichází v současné době s inovovanými typy emisních přístrojů určenými pro měření emisí zážehových. U osvědčených
VíceOBEC PETKOVY, okres Mladá Boleslav. Obecně závazná vyhláška obce Petkovy č. 1/2013
OBEC PETKOVY, okres Mladá Boleslav Obecně závazná vyhláška obce Petkovy č. 1/2013 o systému shromažďování, sběru, přepravy, třídění, využívání a odstraňování komunálních odpadů a o místním poplatku za
VíceDUM 06 téma: Náležitosti výkresu sestavení
DUM 06 téma: Náležitosti výkresu sestavení ze sady: 01 tematický okruh sady: Kreslení výkres sestavení ze šablony: 04_Technická dokumentace Ur eno pro :1. ro ník vzd lávací obor: 26-41-M/01 Elektrotechnika
VíceProgram pro obsluhu AD14PCI. ADcontrol. Návod k použití
Program pro obsluhu AD14PCI ADcontrol Návod k použití Obsah 1.0 Základní vlastnosti programu...3 2.0 Instalace programu...3 3.0 Popis programu...4 3.1 Menu File...4 3.2 Menu Configuration...4 3.3 Menu
VíceSRF08 ultrazvukový dálkoměr
SRF08 ultrazvukový dálkoměr Technické údaje Ultrazvukový dálkoměr SRF08 komunikuje pomocí sběrnice I2C, která je dostupná na řadě oblíbených kontrolérů jako OOPic, Stamp BS2p, Atom či Picaxe. Z hlediska
VíceDvoukanálový monitor relativního chvění MMS 6110
Dvoukanálový monitor relativního chvění MMS 6110 Součást systému MMS 6000 Vyměnitelný za provozu, redundantní napájení Určen pro provoz s bezdotykovými snímači řady PR 6422.. PR 6426 s konvertory CON...
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu Označení materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník Anotace Metodický pokyn Zhotoveno CZ.1.07/1.5.00/34.0061 VY_32_INOVACE_E.2.02 Integrovaná střední škola
VíceDigitální tlakoměr PM 111
Digitální tlakoměr PM 111 Tlakoměr PM 111 Průmyslové tlakoměry PM 111 jsou určeny k měření, digitálnímu zobrazení okamžité hodnoty tlaku měřeného média a případně i na jeho regulaci. Použití a princip
VíceGoniometrie trigonometrie
Goniometrie trigonometrie Goniometrie se zabývá funkcemi sinus, kosinus, tangens, kotangens (goniometrické funkce). V tomto článku se budeme zabývat trigonometrií (součást goniometrie) používáním goniometrických
VíceNÁVRHOVÝ PROGRAM VÝMĚNÍKŮ TEPLA FIRMY SECESPOL CAIRO 3.5.5 PŘÍRUČKA UŽIVATELE
NÁVRHOVÝ PROGRAM VÝMĚNÍKŮ TEPLA FIRMY SECESPOL CAIRO 3.5.5 PŘÍRUČKA UŽIVATELE 1. Přehled možností programu 1.1. Hlavní okno Hlavní okno programu se skládá ze čtyř karet : Projekt, Zadání, Výsledky a Návrhový
VíceEDSTAVENÍ ZÁZNAMNÍKU MEg21
EDSTAVENÍ ZÁZNAMNÍKU MEg21 Ing. Markéta Bolková, Ing. Karel Hoder, Ing. Karel Spá il MEgA M ící Energetické Aparáty, a.s. V uplynulém období bylo vyvinuto komplexní ešení pro sb r a analýzu dat protikorozní
VíceNÁHRADA ZASTARALÝCH ROTAČNÍCH A STATICKÝCH STŘÍDAČŮ
NÁHRADA ZASTARALÝCH ROTAČNÍCH A STATICKÝCH STŘÍDAČŮ Ing. Petr Gric, PEG s.r.o. Ing. Vladimír Korenc, Dr. Ing. Tomáš Bůbela, ELCOM, a.s. Článek pojednává o náhradě zastaralých rotačních a polovodičových
Více