UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU

Transkript

1 UČEBNÍ OSNOVA PŘEDMĚTU MATEMATIKA Název školního vzdělávacího programu: Název a kód oboru vzdělání: Celkový počet hodin za studium (rozpis učiva): Zedník H/01 Zedník 1. ročník = 66 hodin/ročník (2 hodiny/týden) 2. ročník = 33 hodin/ročník (1 hodiny/týden) 3. ročník = 33 hodin/ročník (1 hodina/týden) celkem 132 hodin Datum platnosti ŠVP od: POJETÍ VYUČOVACÍHO PŘEDMĚTU 1. Obecný cíl předmětu Cílem předmětu Matematika je výchova přemýšlivého a tvořivého člověka, který využívá matematické poznatky jak v průběhu studia, tak v reálných životních situacích. Předmět rozvíjí logické myšlení, podporuje schopnost abstraktního myšlení a představivost. 2. Charakteristika učiva Učivo předmětu je rozděleno tak, aby probíraná témata umožnila žákům plynule navázat na znalosti získané na základní škole a následně docházelo k dalšímu upevnění získaných poznatků. V průběhu studia žáci získají nové poznatky a osvojí si znalosti o rovnicích a nerovnicích, funkcích (kvadratické, exponenciální, logaritmické), rozšíří své poznatky v planimetrii, stereometrii a statistice. 3. Pojetí učiva, metody a pomůcky Výuka je založena nejen na teoretickém výkladu učiva, ale také na samostatném řešení příkladů z praxe. Při výkladu učiva je používán zápis na tabuli, projekce prostřednictvím zpětného projektoru či data projektoru. Ve výuce žáci používají rýsovací potřeby kalkulátor a učebnice. 4. Hodnocení výsledků žáků Při hodnocení žáků se přihlíží nejen k úrovni osvojených vědomostí a dovedností, ale také k jejich aktivitě při vyučování, dovednosti vyhledávat informace, třídit je, pracovat s odborným textem a aplikovat teoretické poznatky při řešení problémů praxe. Hodnocení výsledků vzdělávání souvisí se schopností žáka prezentovat a obhajovat výsledky své činnosti. Ke kontrole dosažených výsledků vzdělávání slouží ústní a písemné prověřování. Jednotlivé tematické celky jsou ověřovány písemnou prací. Ústní prověřování absolvuje žák alespoň 1krát za pololetí. Průběžně jsou znalosti ověřovány orientačním zkoušením a frontálním ověřováním znalostí.

2 5. Přínos předmětu k rozvoji klíčových kompetencí a k aplikaci průřezových témat 5.1 Klíčové kompetence Rozvojem klíčových kompetencí je žák připravován k tomu že: a) Kompetence k učení: - má pozitivní vztah k učení a vzdělávání a dokáže si vytvořit vhodný studijní režim. - využívá ke studiu různé informační zdroje. - uplatňuje různé způsoby práce s textem. - dokáže vyhledávat a zpracovávat informace. - rozlišuje náročnost jednotlivých příkladů. - poslouchá s porozuměním mluvený projev. - sleduje a hodnotí svůj pokrok při dosahování cílů učení. - zná možnosti dalšího vzdělávání. b) Kompetence k řešení problémů: - je schopen porozumět zadání úkolu. - získává informace potřebné k řešení úkolu. - navrhne postup řešení a při řešení problému. - uplatňuje různé metody myšlení při řešení problému. - volí prostředky a způsoby vhodné pro splnění zadaného úkolu. - dokáže při řešení úkolu spolupracovat. c) Komunikativní kompetence: - se vyjadřuje přiměřeně k účelu jednání a komunikační situaci. - formuluje své myšlenky srozumitelně a souvisle, v písemné podobě přehledně a jazykově správně. - aktivně se účastní diskuzí, formuluje a obhajuje své názory a postoje. - dodržuje jazykové a stylistické normy a odbornou terminologii. - dokáže přiměřeným způsoben reagovat, v případě, že nerozumí zadání úkolu d) Personální a sociální kompetence: - posuzuje reálně své fyzické a duševní možnosti. - je schopen využívat zkušenosti jiných lidí a učit se na základě zprostředkovaných zkušeností. - vyhodnocuje své dosažené výsledky. - dokáže pracovat v týmu, podílet se na realizaci společných pracovních činností. - přijímat a plnit odpovědně svěřené úkoly. - přispívá k vytváření mezilidských vztahů a předchází osobním konfliktům. e) Občanské kompetence a kulturní povědomí: - jedná odpovědně, samostatně a iniciativně. - dodržuje zákony, respektuje právo a osobnost druhých. - jedná v souladu s morálními principy a zásadami společenského chování. - vystupuje proti nesnášenlivosti a diskriminaci. - Zajímá se aktivně o politické a společenské dění doma i v zahraničí.

3 - Uznává tradice a hodnoty svého národa jak minulost, tak i současnost v evropském a světovém kontextu a globálních souvislostech. f) Kompetence k pracovnímu uplatnění a podnikatelským aktivitám: - má odpovědný postoj k vlastní profesní budoucnosti, včetně dalšího vzdělávání. - má přehled o možnostech uplatnění na trhu práce v daném oboru. - dokáže získávat a vyhodnocovat informace o pracovních a vzdělávacích příležitostech. - je schopen obhájit svůj názor a komunikovat s potenciálními zaměstnavateli. - zná obecná práva a povinnosti zaměstnance i zaměstnavatele. g) Matematické kompetence: - dokáže správně používat a převádět běžné jednotky. - dokáže provádět před zahájením výpočtů reálný odhad výsledku řešení dané úlohy a efektivně aplikovat matematické postupy při řešení praktických úkolů i v běžných úlohách. - je schopen nacházet vztahy mezi jevy a předměty, číst a vytvářet různé formy grafického znázornění (tabulky, grafy, schémata, diagramy apod.) - dokáže aplikovat znalosti o základních tvarech předmětů a jejich vzájemné poloze v rovině a prostoru a efektivně používat kalkulátor. - dokáže se orientovat v M-F-CH tabulkách. h) Kompetence využívat prostředky informačních a komunikačních technologií a pracovat s nimi. - je schopen pracovat s informacemi z různých zdrojů a vhodně je uplatňovat pro rozšíření svých matematických znalostí. - je schopen získávat informace z volně přístupných zdrojů zejména pak s využitím Internetu a uvědomovat si nutnost posuzovat rozdílnou věrohodnost různých informačních zdrojů. - pracuje s osobním počítačem a s dalšími prostředky informačních a komunikačních technologií při zpracování referátů a při řešení problémových příkladů. - komunikuje v případě potřeby s vyučujícím či se spolužáky elektronickou poštou a využívá další prostředky online komunikace. 5.2 Odborné kompetence Žák dodržuje zásady bezpečnosti práce, hygienické předpisy a zásady ochrany zdraví. Žák je veden ke schopnosti efektivního hospodaření s finančními prostředky. 5.3 Průřezová témata V předmětu Matematika jsou rozvíjena jednotlivá témata průběžně při výuce. V jednotlivých hodinách matematiky se průřezová témata Občan v demokratické společnosti, Člověk a svět práce, Člověk a životní prostředí, uplatňují jako motivační úvod k probírané látce. Tato témata jsou vhodně koncipována do zadání slovních úloh. a) Občan v demokratické společnosti Žák se orientuje v nabídce sdělovacích médií, využívá je a kriticky hodnotí. Efektivně pracuje s informacemi, je schopen získávat a kriticky vyhodnocovat informace.

4 b) Člověk a svět práce Žák si uvědomuje zodpovědnost za vlastní život, význam vzdělání pro život, je motivován k aktivnímu pracovnímu životu, je seznámen s alternativami profesního uplatnění. Orientuje se ve světě práce jako celku i v hospodářské struktuře regionu. c) Člověk a životní prostředí Žák je seznámen s problematikou potřeby chovat se ohleduplně k životnímu prostředí i svému okolí a s jevy, které nastávají v důsledku klimatických změn. d) Informační a komunikační technologie Předmět Matematika má úzký mezipředmětový vztah s předmětem Informační a komunikační technologie. Žák je schopen posoudit, které programy a aplikace jsou schopné zjednodušit probírané výpočetní operace a je si vědom výrazné časové úspory při jejich využití. Realizace průřezových témat je řešena v přílohové části ŠVP Rozpracování průřezových témat ve vztahu k ŠVP.

5 MATEMATIKA 1. ročník Výsledky vzdělávání Učivo tematický celek Hodin Mezipředmětové vztahy Ověření učiva - si utřídí a doplní znalosti ze ZŠ; - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel; - používá různé zápisy reálného čísla; -vysvětlí geom. význam absolutní hodnoty; - umí vyjádřit neznámou ze vzorce; - řeší praktické slovní úlohy s využitím procentového počtu, trojčlenky; - vyjádří goniometrické funkce daného trojúhelníku; - provádí rozbor konstrukční úlohy, náčrtek, navrhuje postupy, provádí konstrukci a diskuzi o počtu řešení; 1 Opakování učiva ZŠ: - číselné obory reálná čísla a jejich vlastnosti - operace s reálnými čísly - absolutní hodnota reálného čísla - dekadický zápis reálného čísla - vyjádření neznámé ze vzorce - poměr, úměra, trojčlenka - praktické příklady na poměr, úměru a trojčlenku - práce s kalkulátorem, - odhady a zaokrouhlování, - procentový a úrokový počet - goniometrické funkce ostrého úhlu, trigonometrie pravoúhlého trojúhelníku - konstrukční úlohy 16 -vstupní prověrka na znalosti ze ZŠ -ústní ověřování znalostí; -orientační písemné práce; -domácí samostatné práce; -1. čtvrtletní písemná práce, rozbor, oprava; - provádí aritmetické operace v množině reálných čísel; - používá různé zápisy reálného čísla; - používá absolutní hodnotu, zapíše a znázorní interval, provádí operace s intervaly (sjednocení, průnik); - řeší praktické úlohy s využitím procentového počtu; - provádí operace s mocninami a odmocninami; - provádí operace s mnohočleny, lomenými výrazy, výrazy obsahující mocniny a odmocniny; 2 Operace s čísly - číselné obory reálná čísla a jejich vlastnosti - absolutní hodnota reálného čísla - intervaly jako číselné množiny - užití procentového počtu - mocniny s exponentem přirozeným, celým a racionálním, odmocniny - výrazy s proměnnými čtvrtletní písemná práce, rozbor, oprava;

6 - při řešení příkladu používá pravidel pro operace s výrazy obsahujícími mocniny a odmocniny a dokáže je interpretovat; - analyzuje výrazy, určuje pořadí úprav, rozhoduje o výhodě změn pořadí početních operací; 3 Mocniny a odmocniny: - mocniny s celočíselným mocnitelem - zápis čísla ve tvaru a 10 k, a <1 ; 10) - výrazy s odmocninou a operace s nimi čtvrtletní písemná práce, rozbor, oprava; - zavádí souřadnicový systém, dokáže sestrojit body pomocí jejich souřadnic; - umí sestrojit graf funkce; - z parametrů funkce určí její vlastnosti; - rozlišuje lineární rovnice a nerovnice; - třídí úpravy rovnic a nerovnic na ekvivalentní a neekvivalentní; - posuzuje vhodnost pořadí matematických operací, diskutuje o počtu řešení a kontroluje výsledky zkouškou - u nerovnic vyznačí řešení na číselné ose a řešení zapíše intervalem; - užívá definici absolutní hodnoty při řešení rovnic a nerovnic; - posoudí výběr vhodné metody řešení soustavy rovnic a soustavu vyřeší, určí počet řešení; 4 Funkce a její průběh. Řešení rovnic a nerovnic - základní pojmy pojem funkce, definiční obor a obor hodnot, graf funkce, vlastnosti funkcí; - lineární rovnice a nerovnice; - racionální funkce; - kvadratická rovnice a nerovnice; - exponenciální a logaritmické funkce, Logaritmus; - goniometrie a trigonometrie orientovaný úhel, goniometrické funkce ostrého a obecného úhlu, řešení pravoúhlého trojúhelníku, věta sinová a kosinová, řešení obecného trojúhelníku; - goniometrické rovnice; 22 Informační a komunikační technologie - 4. čtvrtletní písemná práce, rozbor, oprava

7 MATEMATIKA 2. ročník Výsledky vzdělávání Učivo tematický celek Hodin Mezipředmětové vztahy Ověření učiva - uplatní znalosti o funkcích k řešení praktických příkladů 1 Opakování 1. ročníku - lineární funkce a rovnice; - kvadratická funkce a rovnice; 6 - řeší úlohy na polohové i metrické vlastnosti rovinných útvarů; - užívá věty o shodnosti a podobnosti trojúhelníků v početních i konstrukčních úlohách; - rozlišuje základní druhy rovinných obrazců, určí jejich obvod a obsah; 2 Planimetrie - základní planimetrické pojmy, polohové a metrické vztahy mezi nimi; - shodnost a podobnost trojúhelníků; - Euklidovy věty; - množiny bodů dané vlastnosti; - shodná a podobná zobrazení; - rovinné obrazce; 18 Informační a komunikační technologie - 3. čtvrtletní písemná práce, rozbor, oprava; - určuje vzájemnou polohu dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin, odchylku dvou přímek, přímky a roviny, dvou rovin, vzdálenost bodu od roviny; - určuje povrch a objem základních těles s využitím funkčních vztahů a trigonometrie; 3 Stereometrie - základní polohové a metrické vlastnosti; v prostoru; - tělesa; čtvrtletní písemná práce, rozbor, oprava;

8 MATEMATIKA 3. ročník Výsledky vzdělávání Učivo tematický celek Hodin Mezipředmětové vztahy Ověření učiva - uplatní znalosti z planimetrie a stereometrie při řešení praktických příkladů; 1 Opakování 2. ročníku 8-1. čtvrtletní písemná práce, rozbor, oprava; - provádí operace s vektory (součet vektorů, násobení vektorů reálným číslem, skalární součin vektorů) - řeší analyticky polohové a metrické vztahy bodů a přímek; - užívá různá analytická vyjádření přímky 2 Analytická geometrie v rovině - vektory; - přímka a její analytické vyjádření; čtvrtletní písemná práce, rozbor, oprava; - vysvětlí posloupnost jako zvláštní případ funkce; - určí posloupnost: vzorcem pro n-tý člen, výčtem prvků, graficky; - rozliší aritmetickou a geometrickou posloupnost; 3 Posloupnosti a jejich využití - aritmetická a geometrická posloupnost; - finanční matematika; čtvrtletní písemná práce (posloupnosti), rozbor, oprava - 4. čtvrtletní písemná práce (finanční matematika), rozbor, oprava