PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. stud. skup. FMUZV (73) dne
|
|
- Antonín Holub
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 6 Název: Měřeníky účiníku Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne Odevzdal dne: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při měření 0 5 Teoretická část 0 Výsledky měření 0 8 Diskuse výsledků 0 4 Závěr 0 Seznam použité literatury 0 Celkem max. 20 Posuzoval: dne
2 Zadání úlohy. Změřte účiník: ˆ rezistoru, ˆ kondenzátoru (C = 0 µf), ˆ cívky. 2. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost a odpor v sériovém a paralelním náhradním zapojení. 3. Změřte účiník sériového a paralelního zapojení rezistoru a kondenzátoru (C = ; 2; 5; 0 µf). Z naměřených hodnot stanovte odpor rezistoru. Určete chyby měření a rozhodněte, které z obou zapojení je v daném případě vhodnější pro stanovení odporu. 4. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. 5. Výsledky úkolu 4. zpracujte graficky, v závislosti na zařazené kapacitě vyneste účiník, fázový posuv napětí vůči proudu a výkon. 2 Teoretický úvod měření Situace v obvodech protékaných střídavým harmonickým proudem je naprosto odlišná od obvodů stejnosměrných, u kterých je výkon obvodu dán již napětím a proudem. Ve střídavém obvodu potřebujeme k určení výkonu navíc znát vzájemný posun proudu a napětí. Může se například stát, že i přes nenulové napětí a proud je výkon obvodu téměř nulový. V našem měření budeme uvažovat střídavé veličiny harmonických průběhů. Budeme měřit účiník základních součástek rezistoru, kondenzátoru a cívky; dále impedance RC sériového a paralelního obvodu a nakonec závislost veličin výkon, účiník a fázový posun na kapacitě zařazené v RLC sérii. Zavedení potřebných veličin a vztahů Vystředováním součinu okamžitých hodnot napětí a proudu přes periodu jejich harmonických průběhů a užitím efektivních hodnot napětí a proudu získáváme pro střední výkon střídavého obvodu vztah [] P = UI cos ϕ. () V případě zkoumání střídavých obvodů s prvky typu cívka a kondenzátor je šikovné pro popis harmonických veličin užít komplexní exponenciálu. V komplexním vyjádření lze totiž uchovat a dále pracovat s informací o fázi. Poměr komplexního napětí a komplexního proudu je komplexní impedance [] Z = U I. (2) Pro ideální rezistor, cívku a kondenzátor lze odvodit následující vztahy pro impedanci [] ZR = R, ZL = jωl, ZC = j ωc. (3) V sériových RLC zapojeních protéká všemi prvky stejný proud, celkové napětí je rovno součtu komplexních napětí na jednotlivých prvcích. V důsledku toho je výsledná impedance dána součtem impedancí prvků série [] ( Z = R + j ωl ) ωc Z = R 2 + ( ωl ) 2, tan ϕ = ωl ωc. (4) ωc R V obvodech paralelně řazených prvků je na všech prvcích stejné napětí, celkový proud obvodem tekoucí je roven součtu komplexních proudů tekoucích jednotlivými prvky. Jeví se vhodné zavést komplexní veličinu admitanci Y jako převrácenou hodnotu impedance Z. Admitance paralelního RLC obvodu tak je [] Y = ( R + j ωc ) ωl Y = R 2 + ( ωc ) 2, tan ϕ = ωrc R ωl ωl. (5) Úhel ϕ je fázový posun napětí vůči proudu, zatímco ϕ je fázový posun proudu vůči napětí. 2
3 Vyjmeme-li z obvodů některý z prvků, postačí příslušnou část výrazu položit rovnou nule a výsledkem je vztah dané zapojení popisující. Pomocí goniometrické identity cos 2 ϕ = tan 2 ϕ+ lze ve třetích vztazích (5) a (4) nahradit tangens funkcí kosinus, který lze snadné vyjádřit ze vztahu (). Po vynechání částí vztahů pro prvky, které nejsou v obvodu obsaženy, lze z rovnic dostat následující vztahy pro sériovou a paralelní indukčnost L S, L P a odpor R S, R P náhradního zapojení reálné cívky a dále odpor řazený v sériovém (Rs) r a paralelním (Rp) r RC obvodu. L S = ω L P = ω U I U I ( ) 2 P, R S = P UI I 2, (6) ( ), R P = U 2 P 2 P, (7) UI R r S = ωc R r P = ωc ( UI P (UI P ), (8) 2 ) 2. (9) Tato vyjádření bez goniometrických a cyklometrických funkcí jsou výhodná pro snazší výpočet chyb nepřímých měření. 2. Použité přístroje, měřidla, pomůcky Zdroj STATRON typ 535, analogový wattmetr typ PvLZ 0,2 se zdrojem pro osvětlení, ampérmetr PU50, voltmetr MXD-4660 A, digitální wattmetr HM-85-2, rezistor, kapacitní dekáda CHAUVIN Arnoux BC05, cívka (200z, A) na uzavřeném magnetickém jádře a vodiče. ˆ Ampérmetr užitý rozsah 200 ma, chyba ± % rdg + 0,5 % f.s.; ˆ Voltmetr užitý rozsah 00 V, chyba ±0,8 % + 0 digit; ˆ Analogový wattmetr užitý rozsah 75 V 0,5 A = 37,5 W, třída přesnosti 0,2; ˆ Digitální wattmetr W V A : 0,5 0,5 0,4 % digit. 2.2 Popis postupu vlastního měření Měření účiníku samostatných prvků Zapojíme schéma dle obrázku. Na průzkumné svorky zapojíme měřený prvek. Odečteme hodnotu výkonu, proudu a napětí. Měření provedeme pro rezistor, cívku a kondenzátor. Měření účiníku RC sériového a paralelního zapojení Na průzkumné svorky předchozího zapojení připojíme rezistor a kapacitní dekádu v paralelním a poté i sériovém zapojení. Naměříme hodnoty napětí, proudu a výkonu pro udané hodnoty kapacity. Po změření analogovým wattmetrem sériového a paralelního zapojení provedeme měření téhož připojením na výstupní svorky digitálního wattmetru, do jehož vstupních svorek přivedeme napájecí napájení. Opět proměříme napětí, proud a výkon (popř. účiník) pro udané kapacity. Měření závislostí I = I(C) a P = P (C) v RLC sérii Na průzkumné svorky digitálního wattmetru připojíme RLC sérii. Zapisujeme napětí, proud a výkon v obvodu v závislosti na hodnotách kapacity, volené na kapacitní dekádě. 3
4 Obrázek : Schéma zapojení pro měření účiníku. Na obrázku je zakreslena proudová a napěťová cívka analogového wattmetru. Digitální wattmetr měří mimo výkonu i napětí, proud a počítá účiník. Na jeho vstup se přivede napájecí napětí, na výstup měřenou zátěž. Ampérmetr a voltmetr tedy není nutno v tomto případě dle schématu zapojovat. 3 Výsledky měření 3. Laboratorní podmínky Teplota v laboratoři: 22,6 C Atmosférický tlak: 974,5 hpa Vlhkost vzduchu: 3,6 % 3.2 Způsob zpracování dat Účiník samostatných prvků Příslušné účiníky pro naměřené U, I, P vypočteme podle vztahu vycházejícího z () cos ϕ = P UI. (0) Relativní chyba určení účiníku je dána odmocninou součtu druhých mocnin relativních chyb určení U, I, P. Tyto chyby jsou dány třídou přesnosti přístrojů a dále chybou odečítání a kolísáním hodnot. Nebude-li cívka vykazovat ideální vlastnost cívky, pak pro ni vypočítáme nahrádní sériovou a paralelní indukčnost a odpor dle vztahů (6) a (7). Chyby určení těchto veličin jsou dány chybami měřených veličin. Účiník RC sériového a paralelního zapojení Účiníky obvodu vypočítáme podle vztahu (0). Odpor řazeného rezistoru určíme regresní analýzou naměřených dat. Pro sériové řazení ideálního kondenzátoru dle (4) očekáváme závislost typu ( ) 2 U = R 2 + I ω 2 C 2. Budeme-li tedy závislostí ( ) U 2 I = f(c) fitovat křivku 4
5 y = A + ωx, () můžeme hledaný odpor vypočítat z regresního koeficientu jako Rs r = A. (2) Při regresi bude chyba závislé veličiny dána chybou výrazu ( ) U 2. I Chyba odporu bude vypočítána z relativní chyby určení regresního koeficientu. Pro paralelní řazení očekáváme dle (5) závislost typu ( ) 2 I = U R 2 + ω2 C 2. Budeme-li tedy závislostí ( I U ) 2 = f(c) fitovat křivku y = B + ωx, (3) můžeme hledaný odpor vypočítat z regresního koeficientu jako Rp r = B. (4) Při regresi bude chyba závislé veličiny dána chybou výrazu ( I U ) 2. Chyba odporu bude vypočítána z relativní chyby určení regresního koeficientu. Fitace proběhne jak pro data získáná analogovým, tak digitálním wattmetrem. Vykreslení závislostí veličin cos ϕ, ϕ a P na kapacitě v RLC sérii Účiníky vypočítáme dle vztahu (0). Vykreslíme závislost účiníku a výkonu na zařazené kapacitě. Nalezneme vhodné funkce pro regresní proložení. Vypočítáme absolutní hodnotu fázového posunutí a opatříme ji vhodným znaménkem, aby výsledná hodnota vyjadřovala fázové posunutí napětí vůči proudu. Vykreslíme graf. Určení chyb měření Chyby veličin, které se určují na základě vztahů, které nejsou ve formě prostých součinů měřených veličin a nelze tedy chybu určit kvadratickým hromaděním přímo relativních chyb, je nutno určit dle kvadratické formule pro hromadění chyb z nepřímých měření. Pro výpočet chyby je třeba vypočítat parciální derivace definičního vztahu výsledné veličiny podle veličin měřených, ty pak pronásobit absolutními chybami příslušných veličin a odmocnit součet kvadrátů takto vzniklých součinů. Tím získáme absolutní chybu vypočítané veličiny. Dosazovali-li jsme chyby mezní, je i výsledná chyba chybou mezní (P ). Při odděleném výpočtu jednotlivých součinů v kvadrátech pod odmocninou můžeme posoudit, které z chyb měřených veličin jsou pro nejistotu vypočtené veličiny signifikantní. 3.3 Naměřené hodnoty Naměřené hodnoty zachycují tabulky, 2 a 3. Tabulka : Naměřené a vypočtené hodnoty s nejistotami měření pro úkol. Prvek Výkon P [W] Napětí U[V] Proud I[mA] Účiník cos ϕ[] Rezistor (2,47 ± 0,) (50,63 ± 0,04) (49,6 ±,0) (0,98 ± 0,05) Kondenzátor (0,00 ± 0,) (54,0 ± 0,04) (65,4 ±,0) (0,00 ± 0,04) Cívka (0,53 ± 0,) (52,82 ± 0,04) (30,2 ±,0) (0,33 ± 0,07) 5
6 Tabulka 2: Naměřené a vypočtené hodnoty s nejistotami měření pro úkol 3. C[µF] P [W] U[V] I[mA] cos ϕ[] δ cos ϕ [] ψ = (U/I) [V 2 A 2 ] δ ψ [V 2 A 2 ] Sériové zapojení analogový wattmetr 0,25 52,78 5,0 0,6 0,4 2,38 0,83 2 0,688 52,53 27,9 0,47 0,08 3,54 0,3 3,88 52,23 35,8 0,64 0,06 2,3 0,06 4,53 5,8 40,6 0,73 0,06,63 0,04 5,83 5,82 43,6 0,80 0,05,4 0,03 7 2,25 5,67 46,9 0,88 0,05,2 0,03 9 2,250 5,56 48,3 0,90 0,05,4 0,02 0 2,33 5,4 48,6 0,93 0,05,2 0,02 Sériové zapojení digitální wattmetr 0,257 53,20 6,0 0,30 0,02,06 0,69 2 0,82 53,00 28,0 0,55 0,02 3,58 0,3 3,320 52,70 36,0 0,70 0,02 2,4 0,06 4,72 52,70 4,0 0,79 0,02,65 0,04 5,974 52,60 44,0 0,85 0,02,43 0,03 6 2,50 52,40 46,0 0,89 0,02,30 0,03 7 2,273 52,30 48,0 0,9 0,02,9 0,02 8 2,360 52,30 48,0 0,94 0,02,9 0,02 9 2,430 52,20 49,0 0,95 0,02,3 0,02 0 2,463 52,20 50,0 0,94 0,02,09 0,02 C[µF] P [W] U[V] I[mA] cos ϕ[] δ cos ϕ [] ψ = (I/U) [A 2 V 2 ] δ ψ [A 2 V 2 ] Paralelní zapojení analogový wattmetr 2,625 52, 53,9 0,93 0,04,07 0,02 2 2,625 52,0 6,2 0,82 0,04,38 0,02 3 2,625 52,20 72,3 0,70 0,03,92 0,03 4 2,625 52,39 86,4 0,58 0,03 2,72 0,03 5 2,688 52,66 02, 0,50 0,02 3,76 0,04 7 2,688 52,65 33,0 0,38 0,02 6,38 0,05 9 2,79 52,8 64, 0,3 0,0 9,66 0,06 0 2,750 52,89 79,3 0,29 0,0,49 0,06 Paralelní zapojení digitální wattmetr 2,75 52,0 54,0 0,97 0,02,07 0,02 2 2,75 52,20 62,0 0,84 0,0,4 0,02 3 2,733 52,30 72,0 0,73 0,0,90 0,03 4 2,723 52,50 85,0 0,6 0,0 2,62 0,03 5 2,73 52,30 99,0 0,53 0,0 3,58 0,04 6 2,725 52,40 4,0 0,46 0,0 4,73 0,04 7 2,743 52,50 29,0 0,4 0,00 6,04 0,05 8 2,749 52,50 44,0 0,36 0,00 7,52 0,05 9 2,763 52,60 6,0 0,33 0,00 9,37 0,06 0 2,800 52,60 75,0 0,30 0,00,07 0,06 6
7 Tabulka 3: Naměřené a vypočtené hodnoty s nejistotami měření pro úkol 4 a 5. C[nF] U[V] δ U [V] I[mA] δ I [ma] P [W] δ P [W] cos ϕ[] δ cos ϕ [] ϕ[ ] δ ϕ [ ] 00 53,5 0, 2 0,00 0,002 0,09 0,05-84,6 2, ,3 0, 3 0,023 0,002 0,4 0,05-8,7 2, ,3 0, 4 0,032 0,002 0,5 0,04-8,4 2, ,3 0, 5 0,045 0,002 0,7 0,03-80,3 2, ,4 0, 6 0,060 0,002 0,9 0,03-79,2, ,3 0, 7 0,079 0,002 0,2 0,03-77,8, ,4 0, 8 0,0 0,002 0,24 0,03-76,3, ,3 0, 9 0,29 0,002 0,27 0,03-74,4, ,4 0, 0,62 0,002 0,28 0,03-74,0, ,4 0, 2 0,202 0,002 0,32 0,03-7,6, ,3 0, 3 0,247 0,002 0,36 0,03-69,, ,3 0, 4 0,30 0,002 0,40 0,03-66,2, ,3 0, 6 0,36 0,002 0,42 0,03-65,0, ,3 0, 7 0,43 0,002 0,48 0,03-6,6, ,2 0, 8 0,509 0,002 0,53 0,03-57,9 2, , 0, 9 0,590 0,002 0,58 0,03-54,2 2, , 0, 2 0,679 0,002 0,6 0,03-52,5 2, ,2 0, 22 0,777 0,002 0,66 0,03-48,4 2, , 0, 23 0,868 0,002 0,7 0,03-44,7 2, , 0, 24 0,938 0,002 0,74 0,03-42,6 2, ,0 0, 25,029 0,002 0,78 0,03-39,0 2, ,0 0, 26,3 0,002 0,8 0,03-36, 3, ,9 0, 27,92 0,002 0,83 0,03-33,4 3, ,8 0, 28,330 0,002 0,90 0,03-25,9 4, ,7 0, 29,44 0,002 0,94 0,03-9,5 5, ,8 0, 30,520 0,002 0,96 0,03-6,3 6, ,7 0, 3,577 0,002 0,97 0,03-5, 6, ,7 0, 3,64 0,002 0,99 0,03-8,9 2, ,7 0, 3,632 0,002,00 0,03-2,6 4, ,5 0, 3,626 0,002,00 0,03-2,5 43, ,4 0, 3,604 0,002 0,99 0,03 9,, ,4 0, 3,598 0,002 0,98 0,03 0,3 0, ,3 0, 30,530 0,002 0,98 0,03 2,8 8, ,4 0, 30,50 0,002 0,95 0,03 7,3 6, ,5 0, 30,482 0,002 0,94 0,03 9,8 5, ,5 0, 29,4 0,002 0,93 0,03 22, 4, ,4 0, 28,36 0,002 0,93 0,03 2,9 5, ,5 0, 28,322 0,002 0,90 0,03 25,9 4, ,5 0, 28,290 0,002 0,88 0,03 28,7 3, ,6 0, 27,237 0,002 0,87 0,03 29,4 3, ,5 0, 27,96 0,002 0,84 0,03 32,5 3, ,6 0, 26,66 0,002 0,85 0,03 3,5 3, ,5 0, 26,4 0,002 0,84 0,03 33,3 3, ,6 0, 26,25 0,002 0,82 0,03 34,7 3,2 7
8 3.4 Zpracování dat, číselné a jiné výsledky Účiník rezistoru, kondenzátoru a cívky Dosazením do vztahu (0) jsme dostali účiníky pro jednotlivé prvky. cos ϕ R = (0,98 ± 0,05), P, cos ϕ C = (0,00 ± 0,04), P, cos ϕ L = (0,33 ± 0,07), P. Chyby jsou určeny dle kvadratického zákona hromadění chyb. Při výpočtu uvažuji chyby veličin U, I, P viz tabulka, zahrnují třídu přesnosti přístroje, kolísání veličin v průběhu měření, u ručičkového wattmetru hrubou chybu odečítání dílků ze stupnice. Parametry náhradního zapojení cívky Pro cívku jsme určili indukčnost a odpor v náhradním sériovém a paralelním zapojení podle vztahů (6), (7). R S = (58 ± 27) Ω, P, L S = (5,3 ± 0,4) H, P, R P = (5,2 ±,0) kω, P, L P = (5,9 ± 0,2) H, P. Chyby odporů byly určeny snadno přes relativní chyby, chyby určení indukčnosti bylo nutné vypočítat podle obecného vztahu pro kvadratické hromadění chyb. Při výpočtu jsem uvažoval mezní chybu frekvence 0,5 Hz, ostatní chyby jsou uvedeny v tabulce. Pro zajímavost uvádím mezivýpočty dílčí chyby určení indukčnosti pro paralelní zapojení: δ ω = 0, 05 H, δ U = 0, 2 H, δ I = 0, 0 H, δ P = 0, 3 H. Vidíme, že největší chybu způsobuje nejistota výkonu. Sériové a paralelní RC zapojení Účiníky jsou vypočteny dle vztahu (0) v tabulce 2. Vzhledem k téměř nulovému účiníku kondenzátoru jej budeme považovat za ideální. Pro určení odporu rezistoru v paralelním i sériovém RC zapojení z dat měřených digitálním i analogovým wattmetrem jsme použili regresní analýzu. Chyby určení jsou vypočítány z chyb regresních koeficientů. Rovnice regresních křivek jsou (), (3). Při vlastní fitaci jsem nechal volný i parametr odpovídající úhlové frekvenci střídavého průběhu k ověření velikosti síťové frekvence. Fitaci křivek vhodných (tj. fitovatelných ) závislostí zachycují grafy -4. Regresní proložení byla realizována programem QtiPlot. Odpory při sériovém (R S ) a paralelním (R P ) zapojení z dat měřených analogovým (a) wattmetrem a dále frekvence průběhů jsou a digitálním (d) (a) RS r = (962 ± 7) Ω, P, (d) RS r = (009 ± 8) Ω, P, (a) RP r = (99 ± 77) Ω, P, (d) RP r = (994 ± 48) Ω, P, (a) f S = (47 ± 3) Hz, P, (d) f S = (50 ± ) Hz, P, (a) f P = (52 ± 2) Hz, P, (d) f P = (5 ± 2) Hz, P. 8
9 Průběhy veličin v RLC sérii Účiníky, fázové posuny napětí vůči proudu jsou v tabulce 3. Příslušné závislosti jsou pak zaneseny v grafech 5-7. Grafem 5 je proložena křivka, která závislost nejlépe vystihuje. Její rovnice je,6 P (C[F]) = ( ) 2 W. 7, + 2,5 5,3 0 6 {C} Grafem 6 je proložena křivka, která závislost nejlépe vystihuje. Její rovnice je cos ϕ(c[f]) = ( ) ,97 2,2 0 6 {C} Grafem 7 je proložena křivka, která závislost nejlépe vystihuje. Její rovnice je ϕ ( C[F] ) ),9 0 6 = arctan (0,94. {C} Z regresních koeficientů této rovnice plyne pro rezonanční kapacitu (maximum) C rez = (2, ± 0,3) µf, P. Neboť známe rezonanční frekvenci, můžeme z Thomsonova vztahu ω 2 = LC L Th = 3.5 Grafické výsledky měření 4π 2 f 2 C rez = (4,8 ± 0,6) H, P. Grafy -4 zachycují fity pro úlohu 3., grafy 5-7 pak určují závislosti úlohy 5. určit indukčnost cívky Graf.: Určení R - analogový wattmetr, sériové zapojení Experimentální body Regresní proložení (U/I) 2 [0 6 V 2 A 2 ] C[µF] 9
10 4 2 Graf 2.: Určení R - digitální wattmetr, sériové zapojení Experimentální body Regresní proložení 0 (U/I) 2 [0 6 V 2 A 2 ] C[µF] 4 2 Graf 3.: Určení R - analogový wattmetr, paralelní zapojení Experimentální body Regresní proložení 0 (I/U) 2 [0 6 A 2 V 2 ] C[µF] 0
11 4 2 Graf 4.: Určení R - digitální wattmetr, paralelní zapojení Experimentální body Regresní proložení 0 (I/U) 2 [0 6 A 2 V 2 ] C[µF] Graf 5.: Závislost P = P (C) v sériovém RLC obvodu,5 P [W] 0,5 Experimentální body Regresní proložení C[µF]
12 Graf 6.: Závislost účiníku na kapacitě v RLC sérii 0,8 cos ϕ[] 0,6 0,4 0,2 Experimentální body Regresní proložení C[µF] Graf 7.: Závislost fázového posuvu napětí vůči proudu na kapacitě v sériovém RLC obvodu ϕ[ ] Experimentální body Regresní proložení C[µF] 2
13 4 Diskuze výsledků Komentáře ke grafům Grafy -4 Grafy nemají téměř žádný význam, slouží pouze k ilustraci průběhu fitu příslušné závislosti. Fitována byla data pro paralelní i sériové zapojení zvlášť pro analogový a digitální wattmetr. Graf 5. Graf představuje závislost výkonu RLC sériového obvodu na vložené kapacitě. Vidíme, že v oblasti 2 µf dosahuje maxima, zde dochází k rezonanci účinky kondenzátoru a cívky se kompenzují, obvod vykazuje vlastnosti reálné impedance rezistance. Graf 6. Graf zachycuje závislost účiníku RLC sériového obvodu na vložené kapacitě. Vidíme, že v maximu je účiník téměř jedna. To znamená, že napětí a proud je takřka ve fázi a činný výkon je maximální. V oblasti strmého průběhu a extrému bylo naměřeno záměrně více dat. V oblasti strmého růstu nejsou všechna data pro přehlednost zakreslena, do regresní analýzy však byla zahrnuta data všechna. Graf 7. Graf ukazuje závislost fázového posunu napětí vůči proudu v závislosti na vložené kapacitě v sériovém RLC obvodu. Absolutní hodnota fázového posunu získaná jako arkus cosinus účiníku byla pro jednotlivé kapacity opatřena vhodným znaménkem. Ke změně znaménka dochází při rezonanční kapacitě. S růstem vložené kapacity klesá velikost kapacitance, až dosáhne hodnoty induktance dojde k rezonanci. S dalším růstem kapacity kapacitance opět klesá, induktance již ale převažuje nad kapacitancí, obvod tedy jeví vlastnosti indukčnosti a napětí předbíhá proud znaménko je tedy kladné. Další diskuze Velkou nepřesnost při určení účiníku jsme se dopustili měřením ve spodní části rozsahu (37,5 W) analogového wattmetru. Výkon v obvodu s reálným kondenzátorem byl na takto velkém rozsahu neměřitelný. Účiník rezistoru je téměř jedna, lze jej považovat za ideální. V rámci přesnosti analogového wattmetru lze považovat i kondenzátor za ideální, tedy bez aditivního odporu. Ve výpočtech pak z tohoto předpokladu vycházíme. Reálnou cívku za ideální indukčnost v žádném případě považovat nelze, bylo nutné ji nahradit sériovým nebo paralelním zapojením ideální cívky a rezistoru. Analýzou sériového a paralelního zapojení RC obvodu jsme zjistili hodnotu odporu. Výsledné hodnoty si v rámci nejistot měření odpovídají. Přesnosti určení odporu ze sériového zapojení jsou srovnatelné s přesností určení ze zapojení paralelního. V důsledku toho nejsme schopni posoudit, které ze zapojení je vhodnější lze říci, že obě jsou v dané situaci poměrně nevhodné, odpory jsou určeny s chybou až 8 %. Pro měření odporu lze užít vhodnějších metod. Pro určení správnosti by bylo možné změřit odpor rezistoru multimetrem. Při měření digitálním wattmetrem i přes nastavení citlivého rozsahu přístroj z jakýchsi důvodů neukazoval hodnotu proudu s přesností vyšší než jednotky miliamperů, což vedlo ke snížení přesnosti měření, promítající se do nejistot určení odporu rezistoru. Indukčnost cívky určená z rezonanční kapacity z fitace průběhu ϕ = ϕ(c) řádově odpovídá indukčnostem ideálních cívek v náhradních zapojeních reálné cívky. Hodnoty kapacity kondenzátoru kapacitní dekády jsme při výpočtu považovali za přesné. Jejich případné chyby jsou vzhledem k ostatním nejistotám zanedbatelné. 3
14 5 Závěr Účiníky měřeného rezistoru, kondenzátoru a cívky jsou po řadě cos ϕ R = (0,98 ± 0,05), P, cos ϕ C = (0,00 ± 0,04), P, cos ϕ L = (0,33 ± 0,07), P. Rezistor a kondenzátor lze považovat za ideální, cívku nikoliv. Pro cívku jsme vypočetli parametry indukčnosti a odporu v sériovém a paralelním zapojení R S = (58 ± 27) Ω, P, L S = (5,3 ± 0,4) H, P, R P = (5,2 ±,0) kω, P, L P = (5,9 ± 0,2) H, P. Odpor používaného rezistoru jsme určili z dat RC sériového a paralelního obvodu. Jejich střední hodnota je R r = (989 ± 54) Ω, P. V RLC sériovém obvodu nastala rezonance pro hodnotu kapacity C rez = (2, ± 0,3) µf, P. Z kapacity uvádějící obvod do rezonance jsme určili indukčnost cívky na základě Thomsonova vztahu L Th = (4,8 ± 0,6) H, P. V RLC sériovém obvodu závislost P = P (C) před dosažením rezonance strmě roste, následně pomaleji klesá. Podobný průběh má i závislost cos ϕ = f(c). Naměřené závislosti jsou zaneseny v grafech 5,6 a 7. Seznam použité literatury [] ZFP II MFF UK Praha: Fyzikální praktikum, studijní text. ( ). 4
Fyzikální praktikum...
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při
Více3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.
Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. úloha č. 6 Název: Měření účiníku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 12 dne: 16.října 2009 Odevzdal dne: Možný počet
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Pavel Brožek stud.
Více1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:
1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor
VíceFázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.
FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Hallův jev. stud. skup. FMUZV (73) dne 5.12.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 10 Název: Hallův jev Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 5.12.2013 Odevzdal dne: Možný počet
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Přechodové jevy v RLC obvodu. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 18 Název: Přechodové jevy v RLC obvodu Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 7.11.2013 Odevzdal
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VIII Název: Měření impedancí rezonanční metodou Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12
VíceMěření výkonu jednofázového proudu
Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru.
VíceUrčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS
rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Charakteristiky termistoru. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. IX Název: Charakteristiky termistoru Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 17.10.2013 Odevzdal
VíceFyzikální praktikum II
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum II Úloha č. 18 Název úlohy: Přechodové jevy v RLC obvodu Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 2.11.2015 Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího:
VíceFyzikální praktikum...
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při
Více13 Měření na sériovém rezonančním obvodu
13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do
VíceElektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)
Střední škola informatiky a spojů, Brno, Čichnova 23 Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Studentská verze Zpracoval: Ing. Jiří Dlapal B R N O 2011 Úvod Výuka předmětu Elektrická měření
Více2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY
2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY Příklad 2.1: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete fázorový
Více3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. P = 1 T
1 Pracovní úkol 1. Změřte účiník (a) rezistoru (b) kondenzátoru (C = 10 µf) (c) cívky Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: II Název: Měření odporů Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 28.11.2008 Odevzdal
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XVIII Název: Přechodové jevy v RLC obvodu Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 24.10.2008
VíceSystém vykonávající tlumené kmity lze popsat obyčejnou lineární diferenciální rovnice 2. řadu s nulovou pravou stranou:
Pracovní úkol: 1. Sestavte obvod podle obr. 1 a změřte pro obvod v periodickém stavu závislost doby kmitu T na velikosti zařazené kapacity. (C = 0,5-10 µf, R = 0 Ω). Výsledky měření zpracujte graficky
VíceZadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz
. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úlohač.5 Název: Měření osciloskopem. Pracoval: Lukáš Ledvina
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. úlohač.5 Název: Měření osciloskopem Pracoval: Lukáš Ledvina stud.skup.14 dne:23.10.2009 Odevzdaldne: Možný počet bodů
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. stud. skup. FMUZV (73) dne
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. II. Název: Měření odporu Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 10.10.2013 Odevzdal dne: Možný počet
Více6 Měření transformátoru naprázdno
6 6.1 Zadání úlohy a) změřte charakteristiku naprázdno pro napětí uvedená v tabulce b) změřte převod transformátoru c) vypočtěte poměrný proud naprázdno pro jmenovité napětí transformátoru d) vypočtěte
VíceNázev: Měření paralelního rezonančního LC obvodu
Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jiří Kozlík dne: 17.10.2013
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Úloha č. 5 Název: Měření osciloskopem Pracoval: Jiří Kozlík dne: 17.10.2013 Odevzdal dne: 24.10.2013 Pracovní úkol 1. Pomocí
Více1. Změřit metodou přímou závislost odporu vlákna žárovky na proudu, který jím protéká. K měření použijte stejnosměrné napětí v rozsahu do 24 V.
1 Pracovní úkoly 1. Změřit metodou přímou závislost odporu vlákna žárovky na proudu, který jím protéká. K měření použijte stejnosměrné napětí v rozsahu do 24 V. 2. Změřte substituční metodou vnitřní odpor
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. stud. skup. FMUZV (73) dne
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. VIII Název: Měření impedancí rezonanční metodou Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 3.0.203 Odevzdal
VíceVítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika
Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy
VíceSrovnání charakteristik tónového generátoru a zvukové karty PC
Srovnání charakteristik tónového generátoru a zvukové karty PC ČENĚK KODEJŠKA LENKA MYSLIVCOVÁ FRANTIŠEK HOŠEK MATYÁŠ ROUHA Gymnázium, Komenského 77, Nový Bydžov Úvod Cílem naší práce bylo prozkoumat různé
Více3. Kmitočtové charakteristiky
3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny
Více2. Stanovte hodnoty aperiodizačních odporů pro dané kapacity (0,5; 1,0; 2,0; 5,0 µf). I v tomto případě stanovte velikost indukčnosti L.
1 Pracovní úkoly 1. Sestavte obvod podle obr. 1 a změřte pro obvod v periodickém stavu závislost doby kmitu T na velikosti zařazené kapacity. (C = 0,1; 0,3; 0,5; 1,0; 3,0; 5,0 µf, R = 20 Ω). Výsledky měření
VíceLABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA
LABORATORNÍ PROTOKOL Z PŘEDMĚTU SILNOPROUDÁ ELEKTROTECHNIKA Transformátor Měření zatěžovací a převodní charakteristiky. Zadání. Změřte zatěžovací charakteristiku transformátoru a graficky znázorněte závislost
Více4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu
4.6.6 Složený sériový LC obvod střídavého proudu Předpoklady: 4, 4605 Minulá hodina: Ohmický odpor i induktance omezují proud ve střídavém obvodu, nemůžeme je však sčítat normálně, ale musíme použít Pythagorovu
Více3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance
3.5 Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance Online: http://www.sclpx.eu/lab3r.php?exp=10 I tento experiment patří mezi další původní experimenty autora práce. Stejně jako v předešlém experimentu
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:
VíceElektronické praktikum EPR1
Elektronické praktikum EPR1 Úloha číslo 4 název Záporná zpětná vazba v zapojení s operačním zesilovačem MAA741 Vypracoval Pavel Pokorný PINF Datum měření 9. 12. 2008 vypracování protokolu 14. 12. 2008
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF K Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. V Název: Měření osciloskopem Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 1.1.28 Odevzdal dne:...
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:
VíceMĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření vlastní a vzájemné indukčnosti část Teoretický rozbor
MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření část 3-1-1 Teoretický rozbor Výukový materiál Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0093 Šablona: III/ Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 0 Číslo materiálu:
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 19 Název: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 17.3.2014
VícePŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU
PŘEHODOVÝ JEV V OBVOD Pracovní úkoly:. Odvoďte vztah popisující časovou závislost elektrického napětí na kondenzátoru při vybíjení. 2. Měřením určete nabíjecí a vybíjecí křivku kondenzátoru. 3. rčete nabíjecí
VíceDIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL
DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12
VíceMěření transformátoru naprázdno a nakrátko
Měření u naprázdno a nakrátko Měření naprázdno Teoretický rozbor Stav naprázdno je stavem u, při kterém je I =. řesto primárním vinutím protéká proud I tzv. magnetizační, jenž je nutný pro vybuzení magnetického
VíceC p. R d dielektrické ztráty R sk odpor závislý na frekvenci C p kapacita mezi přívody a závity
RIEDL 3.EB-6-1/8 1.ZADÁNÍ a) Změřte indukčnosti předložených cívek ohmovou metodou při obou možných způsobech zapojení měřících přístrojů. b) Měření proveďte při kmitočtech měřeného proudu 50, 100, 400
VícePRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: X Název: Hallův jev Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 19.12.2008 Odevzdal dne:
VíceDatum měření: , skupina: 9. v pondělí 13:30, klasifikace: Abstrakt
Fyzikální praktikum 3. Měření Měření rezonanční křivky paralelního a vázaného rezonančního obvodu Tomáš Odstrčil, Tomáš Markovič Datum měření: 20. 4. 2009, skupina: 9. v pondělí 13:30, klasifikace: Abstrakt
VícePRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Elektrická vodivost elektrolytů. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 26 Název: Elektrická vodivost elektrolytů Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV 73) dne 12.12.2013 Odevzdal
VícePetr Myška Datum úlohy: Ročník: první Datum protokolu:
Úloha číslo 1 Zapojení integrovaného obvodu MA 785 jako zdroje napětí a zdroje proudu Úvod: ílem úlohy je procvičit techniku měření napětí a proudu v obvodové struktuře, měření vnitřní impedance zdroje,
VíceÚloha 1: Zapojení integrovaného obvodu MA 7805 jako zdroje napětí a zdroje proudu
Úloha 1: Zapojení integrovaného obvodu MA 7805 jako zdroje napětí a zdroje proudu ELEKTRONICKÉ PRAKTIKUM FJFI ČVUT V PRAZE Číslo úlohy: 1 Autor: František Batysta Datum měření: 18. října 2011 Ročník a
VíceMĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření magnetických veličin, část 3-9-3
MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření magnetických veličin, část 3-9-3 Číslo projektu: CZ..07/.5.00/34.0093 Název projektu: Inovace výuky na VOŠ a SPŠ Šumperk Šablona: III/ Inovace a zkvalitnění výuky
VíceLABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika
VUT FSI BRNO ÚVSSaR, ODBOR ELEKTROTECHNIKY JMÉNO: ŠKOLNÍ ROK: 2010/2011 PŘEDNÁŠKOVÁ SKUPINA: 1E/95 LABORATORNÍ CVIČENÍ Elektrotechnika a elektronika ROČNÍK: 1. KROUŽEK: 2EL SEMESTR: LETNÍ UČITEL: Ing.
VíceMˇeˇren ı vlastn ı indukˇcnosti Ondˇrej ˇ Sika
Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Indukčnost.................................. 3 2.2 Indukčnost cívky.............................. 3 2.3 Vlastní indukčnost............................. 3 2.4 Statická
VíceMěření kapacity kondenzátoru a indukčnosti cívky. Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance pomocí TG nebo SC
Měření kapacity kondenzátoru a indukčnosti cívky. Ověření frekvenční závislosti kapacitance a induktance pomocí TG nebo SC Kondenzátor i cívka kladou střídavému proudu odpor, který nazýváme kapacitance
VíceE L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í
Střední škola, Havířov Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í R O Č N Í K MĚŘENÍ ZÁKLDNÍCH ELEKTRICKÝCH ELIČIN Ing. Bouchala Petr Jméno a příjmení Třída Školní
VíceELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi
ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS kontrolní otázky a odpovědi Peter Dourmashkin MIT 26, překlad: Vladimír Scholtz (27) Obsah KONTROLNÍ OTÁZKY A ODPOVĚDI 2 OTÁZKA 61: RL OBVOD 2 OTÁZKA 62: LC OBVOD 2 OTÁZKA 63: LC
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne:
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. VII Název: Studium kmitů vázaných oscilátorů Pracoval: Pavel Ševeček stud. skup.: F/F1X/11 dne: 27. 2. 2012 Odevzdal
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tématická sada:
Více2 Přímé a nepřímé měření odporu
2 2.1 Zadání úlohy a) Změřte jednotlivé hodnoty odporů R 1 a R 2, hodnotu odporu jejich sériového zapojení a jejich paralelního zapojení, a to těmito způsoby: přímou metodou (RLC můstkem) Ohmovou metodou
VíceDigitální učební materiál
Digitální učební materiál Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0802 Název projektu Zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Číslo a název šablony klíčové aktivity III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. IV Název: Měření fotometrického diagramu. Fotometrické veličiny a jejich jednotky Pracoval: Jan Polášek stud.
VíceFyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze
Fyzikální praktikum FJFI ČVUT v Praze Úloha 9: Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru. Cejchování kompenzátorem. Datum měření: 15. 10. 2015 Skupina: 8, čtvrtek 7:30 Vypracoval: Tadeáš Kmenta Klasifikace:
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Studium ohybových jevů v laserovém svazku
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 6 Název: Studium ohybových jevů v laserovém svazku Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 10.3.2014
VícePoř. č. Příjmení a jméno Třída Skupina Školní rok 2 BARTEK Tomáš S3 1 2009/10
Vyšší odborná škola a Střední průmyslová škola elektrotechnická Božetěchova 3, Olomouc Laboratoře elektrotechnických měření Název úlohy MĚŘENÍ CHARAKTERISTIK REZONANČNÍCH OBVODŮ Číslo úlohy 301-3R Zadání
VíceCvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství
Cvičení 11 B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Obsah cvičení 1) Výpočet proudů v obvodu Metodou postupného zjednodušování Pomocí Kirchhoffových zákonů Metodou smyčkových proudů 2) Nezatížený
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Posuzoval:... dne:...
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum 1 Úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jan Kotek stud.sk.: 17 dne: 2.3.2012 Odevzdal dne:... možný počet bodů
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Teplotní roztažnost pevných látek. stud. skup.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. Úloha č. XXIV Název: Teplotní roztažnost pevných látek Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 27.3.2013 Odevzdal
Vícepracovní list studenta RC obvody Měření kapacity kondenzátoru Vojtěch Beneš
Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta RC obvody Vojtěch Beneš žák porovná účinky elektrického pole na vodič a izolant kondenzátor, kapacita kondenzátoru, nestacionární děj, nabíjení, časová
Více2 Teoretický úvod 3. 4 Schéma zapojení 6. 4.2 Měření třemi wattmetry (Aronovo zapojení)... 6. 5.2 Tabulka hodnot pro měření dvěmi wattmetry...
Měření trojfázového činného výkonu Obsah 1 Zadání 3 2 Teoretický úvod 3 2.1 Vznik a přenos třífázového proudu a napětí................ 3 2.2 Zapojení do hvězdy............................. 3 2.3 Zapojení
VíceUrčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS
rčeno pro posluchače všech bakalářských studijních programů FS. STEJNOSMĚNÉ OBVODY pravil ng. Vítězslav Stýskala, Ph D. září 005 Příklad. (výpočet obvodových veličin metodou postupného zjednodušováni a
VíceGE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925
Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Alena Škárová Výkon v obvodu
VíceLaboratorní cvičení č.11
aboratorní cvičení č.11 Název: Měření indukčnosti rezonanční metodou Zadání: Zjistěte velikost indukčnosti předložených cívek sériovou i paralelní rezonační metodou, výsledek porovnejte s údajem zjištěným
VíceLaboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer
Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor
VíceHarmonický ustálený stav pokyny k měření Laboratorní cvičení č. 1
Harmonický ustálený stav pokyny k měření Laboratorní cvičení č. Zadání. Naučte se pracovat s generátorem signálů Agilent 3320A, osciloskopem Keysight a střídavým voltmetrem Agilent 34405A. 2. Zobrazte
VíceMĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření. Měření na elektrických strojích - transformátor, část 3-2-4
MĚŘENÍ Laboratorní cvičení z měření Měření na elektrických strojích - transformátor, část Číslo projektu: Název projektu: Šablona: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Sada: 20 Číslo materiálu:
VíceManuální, technická a elektrozručnost
Manuální, technická a elektrozručnost Realizace praktických úloh zaměřených na dovednosti v oblastech: Vybavení elektrolaboratoře Schématické značky, základy pájení Fyzikální principy činnosti základních
VíceOddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Praktikum IV
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum IV Úloha č. A13 Určení měrného náboje elektronu z charakteristik magnetronu Název: Pracoval: Martin Dlask. stud. sk.: 11 dne:
VíceHarmonický průběh napětí a proudu v obvodu
Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Veličiny elektrických obvodů napětí u(t) okamžitá hodnota,
VíceSTŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A
Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D17_Z_OPAK_E_Stridavy_proud_T Člověk a příroda Fyzika Střídavý proud Opakování
VícePraktikum II Elektřina a magnetismus
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK Praktikum II Elektřina a magnetismus Úloha č. II Název: Měření odporů Pracoval: Matyáš Řehák stud.sk.: 13 dne: 17.10.2008 Odevzdal dne:...
VíceRezonance v obvodu RLC
99 Pomůcky: Systém ISES, moduly: voltmetr, ampérmetr, dva kondenzátory na destičkách (černý a stříbrný), dvě cívky na uzavřeném jádře s pohyblivým jhem, rezistor 100 Ω, 7 spojovacích vodičů, 2 krokosvorky,
VíceRozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem
FJFI ČVUT v Praze Fyzikální praktikum I Úloha 9 Verze 161010 Rozšíření rozsahu miliampérmetru a voltmetru, cejchování kompenzátorem Abstrakt: V úloze si osvojíte práci s jednoduchými elektrickými obvody.
VíceV následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Zadáno: U Z = 30 V R 6 = 30 Ω R 3 = 40 Ω R 3
. STEJNOSMĚNÉ OBVODY Příklad.: V následujícím obvodě určete metodou postupného zjednodušování hodnoty zadaných proudů, napětí a výkonů. Z 5 5 4 4 6 Schéma. Z = 0 V = 0 Ω = 40 Ω = 40 Ω 4 = 60 Ω 5 = 90 Ω
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Název: Měření indexu lomu kapalin a skel. obor (kruh) FMUZV (73)
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III. Úloha č. 24 Název: Měření indexu lomu kapalin a skel Pracoval: Lukáš Vejmelka obor (kruh) FMUZV (73) dne 17.2.2014 Odevzdal
VíceMěření vlastností střídavého zesilovače
Vysoká škola báňská Technická universita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Základy elektroniky ZEL Laboratorní úloha č. Měření vlastností střídavého zesilovače Datum měření: 1. 11. 011 Datum
VícePRAKTIKUM I. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku. Pracoval: Jakub Michálek
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM I. úloha č. 10 Název: Rychlost šíření zvuku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 15 dne: 20. března 2009 Odevzdal dne: Možný
Více1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem
Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud
VícePRAKTIKUM III. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č. XXVI Název: Vláknová optika Pracoval: Jan Polášek stud. skup. 11 dne 23.4.2009 Odevzdal dne: Možný počet bodů
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:
Více1. Měření parametrů koaxiálních napáječů
. Měření parametrů koaxiálních napáječů. Úvod Napáječ je vedení, které spojuje zdroj a zátěž. Vlastnosti napáječe popisujeme charakteristickou impedancí Z [], měrnou fází [rad/m] a měrným útlumem [/m].
VíceFYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy
FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:
VíceFyzikální praktikum II
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum II Úloha č. 8 Název úlohy: Měření malých odporů Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 30.11.2015 Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího:
VíceMěřicí přístroje a měřicí metody
Měřicí přístroje a měřicí metody Základní elektrické veličiny určují kvalitativně i kvantitativně stav elektrických obvodů a objektů. Neelektrické fyzikální veličiny lze převést na elektrické veličiny
VíceZpráva o měření. Střední průmyslová škola elektrotechnická Havířov. Úloha: Měření výkonu. Třída: 3.C. Skupina: 3. Zpráva číslo: 8. Den:
Střední průmyslová škola elektrotechnická Havířov Zpráva o měření Třída: 3.C Skupina: 3 Schéma zapojení: Úloha: Měření výkonu Zpráva číslo: 8 Den: 06.04.2006 Seznam měřících přístrojů: 3x R 52 Ohmů Lutron
Víceρ = měrný odpor, ρ [Ω m] l = délka vodiče
7 Kapitola 2 Měření elektrických odporů 2 Úvod Ohmův zákon definuje ohmický odpor, zkráceně jen odpor, R elektrického vodiče jako konstantu úměrnosti mezi stejnosměrným proudem I, který protéká vodičem
VíceStřední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno
Střední průmyslová škola elektrotechnická a informačních technologií Brno Číslo a název projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0521 Investice do vzdělání nesou nejvyšší úrok Autor: Ing. Bohumír Jánoš Tematická sada:
VíceFyzikální praktikum III
Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum III Úloha č. 19 Název úlohy: Měření indexu lomu Jaminovým interferometrem Jméno: Ondřej Skácel Obor: FOF Datum měření: 24.2.2016 Datum odevzdání:...
Více7 Měření transformátoru nakrátko
7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí
Více