Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu

Save this PDF as:
Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu"

Transkript

1 Harmonický průběh napětí a proudu v obvodu Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/ Modernizace didaktických metod a inovace.

2 Veličiny elektrických obvodů napětí u(t) okamžitá hodnota, funkční hodnota podle času U m maximální hodnota (amplituda) ω = 2π/T = 2πf úhlová frekvence [rad/s] (ωt + φ) fáze (fázový úhel) φ počáteční fáze t φ - časový posun fáze t φ = φ ω u t = U m sin 2π T t + φ = U msin ωt + φ vzestupná hrana sinusovky: t < 0: φ > 0 t > 0: φ < 0 2

3 Veličiny elektrických obvodů Harmonický průběh náhradní veličiny maximální hodnota odpovídá hodnotě U m střední hodnota výpočet podle vzorce U av = 1 T 0 efektivní hodnota T výpočet podle vzorce U = U m sin ωt dt = 2U m T 1 T ss složka rovna 0 T [U m sin(ωt)] 2 dt 0 0 T 2 = 1 2 U m sin ωt dt = 2 π U m 3

4 Veličiny elektrických obvodů Harmonický průběh poměrné veličiny činitel výkyvu k v = U m U = U m U m 2 = 2 činitel tvaru k t = činitel plnění U = U m 2 π = U av 2U m 2 2 π k p = U av = 2U m U m U m π = 2/π 4

5 Symbolicko komplexní metoda pro lineární obvody napájení stejná frekvence obvodových veličin aplikace komplexních čísel 5

6 Rotující fázor - definice se zaznamenává jako průmět do rotace jednotkového vektoru do komplexní roviny u t = u 1 t + j u 2 t u 2 t = U m sin ωt + φ u 1 t = U m cos ωt + φ rotující fázor je ekvivalentní k časovému průběhu základní převod: u t = Im[u(t)] 6

7 u t = u 1 t + j u 2 t Rotující fázor časový průběh reálné a imaginární složky vztah záznamu pro harmonický průběh a rotující fázor využití periodicity harmonického průběhu u t = U m cos ωt + φ + j U m sin ωt + φ 7

8 Fázor napětí - definice po dosazení u t = U m [cos ωt + φ + j sin ωt + φ ] aplik. Eulerova vzt. e j ωt+φ = cos ωt + φ + j sin ωt + φ se získá rotující fázor v exponenciálním tvaru u t = U m e j ωt+φ = U m e jωt e jφ při stejné frekvenci v celém obvodu, zavedení kvazistacionárního stavu - pro t = 0 tedy: e jωt = 1 U m e jφ = U m - fázor napětí maximální hodnoty U = Ue jφ = U m / 2e jφ - fázor napětí efektivní hodnoty hodnota na voltmetru je rovna modulu fázoru napětí efektivní hodnoty: U = U 8

9 Fázor napětí časový průběh napětí srovnání 9

10 harmonické napětí na rezistoru časový průběh proudu u t i t = R = U m sin ωt + φ R = I m sin ωt + φ rotující fázor proudu u t i t = R = U m ej ωt+φ = I R m ej ωt+φ převod na fázor v max. hodnotách U m R ejωt e φ = I m e jωt e φ po vykrácení: U m R = I m 10

11 harmonické napětí na rezistoru časový průběh a fázorový diagram u(t) = U m sin ωt + φ i t = U m R sin ωt + φ 11

12 harmonické napětí na kapacitoru časový průběh proudu i t du t = C dt = C d U m sin ωt + φ dt = ωc U m cos(ωt + φ) pro: i t = I m sin ωt + φ : u t = I m cos(ωt + φ) ωc rotující fázor proudu: I m e jφ e jωt i t = C du t dt = C d U me jφ e jωt dt = jωcu m e jφ e jωt = jωcu m e jωt fázor v max. hodnotách: I m e jφ e jωt = jωc U m e jφ e jωt po vykrácení: I m = jωc U m U m = I m jωc 12

13 harmonické napětí na kapacitoru časový průběh a fázorový diagram i t = ωc U m cos(ωt + φ) u t = U m sin(ωt + φ) 13

14 harmonické napětí na induktoru napětí na induktoru u t di t = L dt = L d I m sin ωt + φ dt pro: u t = U m sin ωt + φ : i t = U m ωl rotující fázor napětí u t = L di t dt = L d I me jφ e jωt dt = ωl I m cos(ωt + φ) cos(ωt + φ) = jωli m e jφ e jωt = jωli m e jωt fázor napětí v maximálních hodnotách U m e jφ e jωt = jωl I m e jφ e jωt po vykrácení: U m = jωl I m I m = U m jωl 14

15 induktor časový průběh a fázorový diagram u t = U m sin(ωt + φ) i t = U m ωl cos(ωt + φ) 15

16 Imitance popis parametrů pasivních lineárních prvků v obvodu v harmonickém ustáleném stavu napětí a proud popsán fázory Impedance a admitance 16

17 Impedance definice - analogie odporu pro ss obvody, podíl fázoru napětí a fázoru proudu, jednotka 1 Ohm Z = U m I m = U I = U I ej φ U φ I modul impedance reálné číslo podíl modulů fázoru napětí a proudu Z = Z = U I = U I impedance ve složkovém tvaru Z = R + jx kde R: resistance, X: reaktance 17

18 Impedance základních prvků rezistor Z = U m I m = U m Um R = R, X R = 0 kapacitor : I m = jωc U m Z = U m I m = U m jωc U m = j ωc = 1 ωc e jπ 2, X C = 1 ωc induktor: jωl I m = U m Z = U m I m = jωl I m I m = jωl = ωle jπ 2, X L = ωl 18

19 Admitance Y definice, Y = I m U m = I U = I U ej φ I φ U analogie vodivosti pro ss. obvody, podíl fázorů proudu a napětí, jednotka 1 Siemens modul admitance Y = Y = I U = I U admitance ve složkovém tvaru Y = G + jb G: konduktance, B: susceptance 19

20 Admitance základních prvků rezistor Y = I m U m = Um R U m = 1 R = G, B R = 0 kapacitor : I m = jωc U m Y = I m U m = jωc U m U m = jωc = ωce jπ 2, B C = ωc induktor: jωl I m = U m Y = I m U m = I m jωl I m = j ωl = 1 ωl e jπ 2, B L = 1 ωl 20

21 I. Kirchhoffův zákon: i 1 + i 2 + i 3 + i 4 = i 5 + i 6 zápis harmonického proudu pomocí rotujícího fázoru: i1 + i 2 + i3 + i4 = i5 + i6, pro i = I m e jωt platí I m1 e jωt + I m2 e jωt + I m3 e jωt + I m4 e jωt = I m5 e jωt + I m6 e jωt po vykrácení rotující složky a převodu na fázor v efektivních hodnotách: I 1 + I 2 + I 3 + I 4 = I 5 + I 6 neplatí pro modul fázoru proudu, (hodnota měřená ampérmetrem nejde aplikovat při aplikaci pro sestavení obvodových rovnic) 21

22 II. Kirchhoffův zákon u 1 + u 2 + u 3 + u 4 + u 5 = 0 zápis okamžitého napětí rotujícího fázoru u 1 + u 2 + u 3 + u 4 + u 5 = 0, pro u = U m e jωt platí U m1 e jωt + U m2 e jωt +U m3 e jωt +U m4 e jωt + U m5 e jωt = 0 po vykrácení rotující složky a převodu do fázoru v efektivních hodnotách U 1 + U 2 + U 3 + U 4 + U 5 = 0 neplatí pro modul fázoru napětí (hodnota naměřená voltmetrem nejde aplikovat pro sestavení obvodových rovnic ) 22

23 sériové řazení imitancí impedance v sérii se sčítají U = U 1 + U U n Z I = Z 1 I + Z 2 I + + Z n I Z = Z 1 + Z Z n 1/Y = 1/Y 1 + 1/Y /Y n 23

24 paralelní řazení imitancí paralelně řazené admitance se sčítají I = I 1 + I I n Y U = Y 1 U + Y 2 U + + Y n U Y = Y 1 + Y Y n 1/Z = 1/Z 1 + 1/Z /Z n 24

25 Výpočty v lineárních obvodech napájených harmonickými zdroji o jedné frekvenci transfigurace princip superpozice ekvivalentní náhrady ekvivalence lineárních harmonických zdrojů Theveninův a Nortonův teorém běžné metody řešení obvodových rovnic 25

26 Příklad obvodové rovnice vypočtěte fázor napětí u R 1 = 200 Ω, R 2 = 10 Ω, L = 200 mh, C = 200 μf u t = 30 sin(314,2t), i t = 1 sin(314,2t + π 4 ) Řešení - podle věty o uzlových napětích: převod veličin zdrojů na fázory (v efektivních hodnotách), prvky jako impedance: I 0 = 0,5 + j0,5 A, U 0 = 30 2 V, Z R1 = 200 Ω, Z R2 = 10 Ω, Z C = j15,91 Ω, Z L = j62,84 Ω sestavení rovnice: (dosazení, výpočet) I 0 u Z C u Z R1 + U 0 u Z L + Z R2 = 0 26

27 Výkon při periodickém průběhu napájení okamžitý příkon (časový průběh příkonu) p t = u t i t střední výkon P av = 1 T T p(t) 0 dt = 1 T 0 T u t i(t) dt energie dodaná během periody w t = 0 T p(t) dt = P av T 27

28 Okamžitý příkon prvku při harmonickém napájení napětí a proud: u t = U m sin(ωt + φ U ), i t = I m sin(ωt + φ I ) okamžitý příkon: p t = U m I m sin(ωt + φ U ) sin(ωt + φ I ) zavedení rozdílu fází φ P = φ U φ I. Pro potřebu výpočtu příkonu má napětí na prvku nulovou fázi. Okamžitý příkon: p t = U m I m sin(ωt) sin(ωt + φ P ) po úpravě a převodu na efektivní hodnoty napětí a proudu p t = U mi m 2 cos φ P cos 2ωt + φ P = UI cos φ P cos 2ωt + φ P 28

29 Střední příkon prvku při harmonickém napájení T P av = 1 UI cos φ T P cos 2ωt + φ P = 0 = UI T T T cos φ P dt cos 2ωt + φ P 0 0 = UI T cos φ P T + 0 = UI cos φ P činný výkon, jednotka W, označení P dt 29

30 Zdánlivý výkon součinem efektivních hodnot napětí a proudu S = U I = U m I m 2 nemá fyzikální smysl jednotka 1 VA (voltampér), označení S vztah k činnému výkonu: S cos φ P = P S = P cos φ P Účiník poměr mezi činným a zdánlivým výkonem PF - Powerfactor Λ = P S = cos φ P = PF 30

31 Jalový výkon jde o výkon, který si obvod vyměňuje se do sítí jeho velikost se počítá podle pravoúhlého trojúhelníka jednotka 1 var (voltampér reaktanční), označení Q pro spotřebič nabývá kladných i záporných hodnot induktivní charakter zátěže - napětí před proudem - kladný kapacitní charakter zátěže - proud před napětím záporný Q = U I sin φ P S 2 = P 2 + Q 2 31

32 Komplexní výkon výpočet výkonu harmonického průběhu za pomocí fázorů napětí a proudu zavedení komplexního výkonu S fázor proudu se dosazuje komplexně sdružený (rozdíl fáze napětí a proudu při výpočtu okamžitého výkonu) S = UI = Ue jφ U Ie jφ I = UIe j φ U φ I = UIe jφ P = Se jφ P = UI cos φ P + jui sin φ P = P + jq 32

33 z komplexního výkonu se potom určí: činný výkon (reálná část kompl. výk.) P = Re S jalový výkon (imag. část kompl. výk.) Q = Im[S] zdánlivý výkon (modul kompl. výk.) S = S účiník Re S Λ = cos φ P = S 33

34 Komplexní výkon z jednoho fázoru veličiny a imitancí proud a impedance S = UI = ZII = ZI 2 = I 2 R + jx P = I 2 R Q = I 2 X napětí a admitance S = UI = U(UY) = Y U 2 = U 2 G + jb P = U 2 G Q = U 2 B výpočet činného a jalového výkonu z impedance a admitance bez použití komplexního oboru čísel 34

35 harmonický lineární zdroj harmonický lineární zdroj napětí s vnitřní impedancí Z i U = U i Z i I harmonický lineární zdroj proudu s vnitřní admitancí Y i I = I i Y i U 35

36 Přizpůsobení harmonického lineárního zdroje napětí harmonický lineární zdroj napětí U i s vnitřní impedancí Z i hledání maximálního přeneseného činného výkonu ze zdroje na zátěž o impedanci Z L Z i = R i + jx i Z L = R L + jx L 36

37 Přizpůsobení harmonického lineárního zdroje napětí P = Re UI = Re U i Z L Z L + Z i U i Z L + Z i = = Re U i 2 R L + jx L R L + R i + j X L + X i R L + R i j X L + X i = U 2 i R s = R L + R 2 i + X L + X 2 i maximální činný výkon se dosáhne, pokud R L = R i a X L + X i = 0, tedy X L = X i úplné přizpůsobení Z L = Z i neúplné přizpůsobení Z L = Z i, tedy Z L = Z i je připojena impedance o stejném modulu (absolutní hodnotě) 37

38 sériový RLC obvod impedance Z = R + j ωl 1 ωc nalezení takové frekvence ω r, kdy imaginární složka impedance bude rovna 0: ω r L = 1 ω r C, potom Z r = R obvod neodebírá ze zdroje jalový výkon, výměna energie mezi induktorem a kapacitorem Rezonance Určení frekvence rezonance Thompsonův vzorec ω r L = 1 ω r C ω r 2 = 1 LC f r = 1 2π LC obvod v rezonanci 38

39 - rezonance sériový RLC obvod fázorový diagram frekvence nižší než rezonanční, kapacitní charakter rezonance frekvence vyšší než rezonanční, induktivní charakter ω < ω r ω = ω r ω > ω r 39

40 - rezonance sériový rezonanční obvod obecný popis při rezonanci modul fázoru napětí na LC maximální (napěťová rezonance) poměr mezi fázorem proudu ku fázoru proudu při rezonanci hledá se šířka pásma vytvoření normalizované frekvenční závislosti (konstantní modul fázoru napětí na krajních svorkách) U r U = Z r Z = R 1 1 R + j ωl 1 = 1 + j L ωc R ω 1 = ωlc 1 + j L R ω ω r 2 ω 1 1 = 1 + j ω rl ω ω = r 1 + jq s 1 R ω r ω s při dosazení: 1 = ω LC r 2, Q = ω rl, s = ω R ω r 40

41 - rezonance šířka pásma rezonance stanovení šířky tak, aby pro krajní frekvence pásma je hodnota veličiny U r U 1 veličina 1 2 = 0,7071 veličiny při rezonanci: = U r U 2 = 1 1 ± j = 1 2 Q s 1 1 s 1 = 1 Q s 2 1 s 2 = 1 šířka pásma závisí na jakosti rezonančního obvodu: s 1 s 2 = 1 s 2 s 1 = 1 Q fázový posun v krajních bodech pásma φ = arctg Im 1 Re 1 1 ± j 1 ± j = arctg ±1 2 = ± π 4 41

42 - rezonance šířka pásma rezonančního obvodu - frekvenční závislost na normalizované frekvenční závislosti poměru proudu ku rezonančnímu proudu 1/Q 42

43 - rezonance vliv jakosti rezonančního obvodu na frekvenční závislost zúžení šířky pásma rychlejší změna fáze při změně frekvence 1/Q 43

44 - rezonance Napětí na prvcích v sériovém rezonančním obvodu U R U = 1 1+jQ s 1 s U C U = Q js 1+jQ s 1 s U L U = jsq 1+jQ s 1 s velikost napětí v rezonanci U Lr = U Cr Q U riziko napěťového přetížení prvků 44

45 - rezonance paralelní RLC obvod admitance obvodu Y = 1 R + j ωc 1 ωl rezonanční frekvence, ω r L = 1 admitance reálná ω r C, kdy je celková proudová rezonanci při konstantním napětí na svorkách zvýšení proudu, proudové přetížení prvků jen teoretický význam reálný induktor má parazitní rezistor v sérii 45

46 fázorové diagramy paralelní RLC obvod frekvence nižší než rezonanční, induktivní charakter ω < ω r rezonance frekvence vyšší než rezonanční, kapacitní charakter r ω = ω r ω > ω r 46

47 - rezonance paralelní RLC obvod s RL v sérii používané zapojení lépe odpovídá realitě 47

48 - rezonance paralelní RLC obvod s RL v sérii admitance 1 Y = jωc + R + jωl = rezonanční frekvence - ω r C = ω rl R 2 +ω r 2 L 2 C L = R R 2 + ω 2 L 2 + j ωc ωl R 2 + ω 2 L 2 L R 2 +ω r 2 L 2 L C = R2 + ω r 2 L 2 L C R 2 = ω r 2 L 2 1 LC R2 L 2 = ω r 2 velikost R má vliv na rezonanční frekvenci ω r ω r = 1 LC R2 L 2 48

49 rezonance paralelní RLC obvod RL v sérii fázorový diagram frekvence nižší než rezonanční, induktivní charakter rezonance frekvence vyšší než rezonanční, kapacitní charakter ω < ω r ω = ω r ω > ω r 49

50 náhradní obvody Reálný kapacitor náhradní ztrátový obvod sériové spojení kapacitoru a rezistoru nulová frekvence (ss proud) nulová admitance vysoké frekvence odpor R s paralelní spojení kapacitoru a rezistoru nulová frekvence (ss proud) odpor R p vysoké frekvence nulová impedance volba náhradního obvodu podle použití přednostně paralelní spojení 50

51 náhradní obvody Induktor náhradní ztrátový obvod sériové spojení induktoru a rezistoru nulová frekvence (ss proud) odpor R s vysoké frekvence nulová admitance paralelní spojení induktoru a rezistoru nulová frekvence (ss proud) zkrat vysoké frekvence odpor R p volba náhradního obvodu podle použití přednostně sériové spojení 51

52 ztrátový činitel D poměr činného výkonu a jalového výkonu při stanovené frekvenci D = P Q = tg δ pro reálné kapacitory při paralelním náhradním ztrátovém obvodu D = U2 R P U 2 = 1 ωc P ωr P C P 52

53 činitel jakosti Q obecná definice poměr akumulované energie (tu co vrací prvek do obvodu) a ztracené energie během jedné periody označení Q (odlišovat od označení jalového výkonu, bezrozměrné) Q = 2π W a W d Pro reálné induktory při sériovém náhradním ztrátovém obvodu: Q = 2π W a W d = 2π L si 2 R s I 2 T = 2πf L si 2 R s I 2 = ωl s R s 53

54 kompenzace Zátěž s jalovým výkonem a jeho kompenzace odebírá část výkonu se vrací do sítě, proud je fázově posunutý, napájecími vodiči tečou větší proudy zvýšení ztrát na přívodních vodičích a transformátorech, nutnost dimenzovat zářivky s elektromagnetickým předřadníkem, asynchronní motory kapacitor kompenzuje jalovou složku výkonu 54

55 kompenzace velikost kompenzačního kondenzátoru podle výkonů zátěž odebírá jalový výkon: Q 1 = S 1 2 P 1 2 Požadovaný účiník cos φ 2 převod na úhel φ 2, Q 2 = P 1 tg φ 2 určí se jalový výkon, který má kompenzační kondenzátor odebírat ΔQ = Q 1 Q 2 kapacita kondenzátoru: C = ΔQ ωu 2 výkon kompenzačního kondenzátoru se uvádí v VAr nebo kvar 55

56 Elektrické obvody Děkuji za pozornost Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/ , který je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem ČR.

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika

Vítězslav Stýskala, Jan Dudek. Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu / 06 Elektrotechnika Stýskala, 00 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek rčeno pro studenty komb. formy FB předmětu 45081 / 06 Elektrotechnika B. Obvody střídavé (AC) (všechny základní vztahy

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky 5. přednáška Elektrický výkon a energie 1 Základní pojmy Okamžitá hodnota výkonu je deinována: p = u.i [W; V, A] spotřebičová orientace - napětí i proud na impedanci Z mají souhlasný

Více

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz

Zadané hodnoty: R L L = 0,1 H. U = 24 V f = 50 Hz . STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad.: V elektrickém obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete

Více

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS rčeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS 3. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁOVÉ OBVODY Příklad 3.: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru, reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované

Více

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY

2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY 2. STŘÍDAVÉ JEDNOFÁZOVÉ OBVODY Příklad 2.1: V obvodě sestávajícím ze sériové kombinace rezistoru reálné cívky a kondenzátoru vypočítejte požadované veličiny určete také charakter obvodu a nakreslete fázorový

Více

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství

Cvičení 11. B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Cvičení 11 B1B14ZEL1 / Základy elektrotechnického inženýrství Obsah cvičení 1) Výpočet proudů v obvodu Metodou postupného zjednodušování Pomocí Kirchhoffových zákonů Metodou smyčkových proudů 2) Nezatížený

Více

Základní vztahy v elektrických

Základní vztahy v elektrických Základní vztahy v elektrických obvodech Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Klasifikace elektrických obvodů analogové číslicové lineární

Více

Výkon střídavého proudu, účiník

Výkon střídavého proudu, účiník ng. Jaromír Tyrbach Výkon střídavého proudu, účiník odle toho, kterého prvku obvodu se výkon týká, rozlišujeme u střídavých obvodů výkon činný, jalový a zdánlivý. Ve střídavých obvodech se neustále mění

Více

3. Kmitočtové charakteristiky

3. Kmitočtové charakteristiky 3. Kmitočtové charakteristiky Po základním seznámení s programem ATP a jeho preprocesorem ATPDraw následuje využití jednotlivých prvků v jednoduchých obvodech. Jednotlivé příklady obvodů jsou uzpůsobeny

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

Základy elektrotechniky (ZELE)

Základy elektrotechniky (ZELE) Základy elektrotechniky (ZELE) Studijní program Technologie pro obranu a bezpečnost, 3 leté Bc. studium (civ). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace celkem 72h (24+48). V obou semestrech zkouška, zápočet zrušen.

Více

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu.

3. Změřte závislost proudu a výkonu na velikosti kapacity zařazené do sériového RLC obvodu. Pracovní úkoly. Změřte účiník: a) rezistoru, b) kondenzátoru C = 0 µf) c) cívky. Určete chybu měření. Diskutujte shodu výsledků s teoretickými hodnotami pro ideální prvky. Pro cívku vypočtěte indukčnost

Více

ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY

ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY ELEKTRICKÉ OBVODY 1. - TEORETICKÉ OTÁZKY 1. Definujte elektrický proud procházející průřezem vodiče a uveďte jeho jednotku. 2. Definujte elektrické napětí mezi dvěma body v elektrickém poli a uveďte jeho

Více

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL

DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL DIGITÁLNÍ UČEBNÍ MATERIÁL škola Střední škola F. D. Roosevelta pro tělesně postižené, Brno, Křižíkova 11 číslo projektu číslo učebního materiálu předmět, tematický celek ročník CZ.1.07/1.5.00/34.1037 VY_32_INOVACE_ZIL_VEL_123_12

Více

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY

ELEKTROTECHNIKA 2 TEMATICKÉ OKRUHY EEKTOTECHNK TEMTCKÉ OKHY. Harmonický ustálený stav imitance a výkon Harmonicky proměnné veličiny. Vyjádření fázorů jednotlivými tvary komplexních čísel. Symbolický počet a jeho využití při řešení harmonicky

Více

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY

I. STEJNOSMĚ RNÉ OBVODY Řešené příklady s komentářem Ing. Vítězslav Stýskala, leden 000 Katedra obecné elektrotechniky FEI, VŠB-Technická univerzita Ostrava stýskala, 000 Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

HARMONICKÝ USTÁLENÝ STAV - FÁZOR, IMPEDANCE

HARMONICKÝ USTÁLENÝ STAV - FÁZOR, IMPEDANCE HAMONICKÝ USTÁLENÝ STAV - FÁZO, IMPEDANCE Úvodem Fyzikální popis induktoru a kapacitoru vede na integrodiferenciální rovnice, jejichž řešení je značně obtížné, zvláště v případě soustav rovnic. Příklad

Více

Přehled veličin elektrických obvodů

Přehled veličin elektrických obvodů Přehled veličin elektrických obvodů Ing. Martin Černík, Ph.D Projekt ESF CZ.1.7/2.2./28.5 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický náboj - základní vlastnost některých elementárních částic

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta elektrotechnická

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. České vysoké učení technické v Praze. Fakulta elektrotechnická Výkon v HUS Rezistor: proud, procházející rezistorem, ho zahřívá, energie, dodaná rezistoru, se tak nevratně mění na teplo Kapacitor: elektrický proud, protékající obvodem dodává kapacitoru elektrický

Více

ANALÝZA PNUS, EFEKTIVNÍ HODNOTA, ČINITEL ZKRESLENÍ, VÝKON NEHARMONICKÉHO PROUDU

ANALÝZA PNUS, EFEKTIVNÍ HODNOTA, ČINITEL ZKRESLENÍ, VÝKON NEHARMONICKÉHO PROUDU ANALÝZA PNUS, EFEKIVNÍ HODNOA, ČINIEL ZKRESLENÍ, VÝKON NEHARMONICKÉHO PROUDU EO Přednáška 4 Pavel Máša X3EO - Pavel Máša X3EO - Pavel Máša - PNUS ÚVODEM Při analýze stejnosměrných obvodů jsme vystačili

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh

6. Střídavý proud. 6. 1. Sinusových průběh 6. Střídavý proud - je takový proud, který mění v čase svoji velikost a smysl. Nejsnáze řešitelný střídavý proud matematicky i graficky je sinusový střídavý proud, který vyplývá z konstrukce sinusovky.

Více

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE)

Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Základy elektrotechniky a výkonová elektrotechnika (ZEVE) Studijní program Vojenské technologie, 5ti-leté Mgr. studium (voj). Výuka v 1. a 2. semestru, dotace na semestr 24-12-12 (Př-Cv-Lab). Rozpis výuky

Více

Obvodové prvky a jejich

Obvodové prvky a jejich Obvodové prvky a jejich parametry Ing. Martin Černík, Ph.D. Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace. Elektrický obvod Uspořádaný systém elektrických prvků a vodičů sloužící

Více

Fyzikální praktikum...

Fyzikální praktikum... Kabinet výuky obecné fyziky, UK MFF Fyzikální praktikum... Úloha č.... Název úlohy:... Jméno:...Datum měření:... Datum odevzdání:... Připomínky opravujícího: Možný počet bodů Udělený počet bodů Práce při

Více

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu

13 Měření na sériovém rezonančním obvodu 13 13.1 Zadání 1) Změřte hodnotu indukčnosti cívky a kapacity kondenzátoru RC můstkem, z naměřených hodnot vypočítej rezonanční kmitočet. 2) Generátorem nastavujte frekvenci v rozsahu od 0,1 * f REZ do

Více

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16.

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. úloha č. 6. Název: Měření účiníku. dne: 16. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. úloha č. 6 Název: Měření účiníku Pracoval: Jakub Michálek stud. skup. 12 dne: 16.října 2009 Odevzdal dne: Možný počet

Více

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925

GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 Gymnázium, Brno, Elgartova 3 GE - Vyšší kvalita výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0925 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Téma: Elektřina a magnetismus Autor: Název: Alena Škárová Výkon v obvodu

Více

Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1

Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1 Základy elektrotechniky 2 (21ZEL2) Přednáška 1 Úvod Základy elektrotechniky 2 hodinová dotace: 2+2 (př. + cv.) zakončení: zápočet, zkouška cvičení: převážně laboratorní informace o předmětu, kontakty na

Více

Měření výkonu jednofázového proudu

Měření výkonu jednofázového proudu Měření výkonu jednofázového proudu Návod k laboratornímu cvičení Úkol: a) eznámit se s měřením činného výkonu zátěže elektrodynamickým wattmetrem se dvěma možnými způsoby zapojení napěťové cívky wattmetru.

Více

VÝKON V HARMONICKÉM USTÁLENÉM STAVU

VÝKON V HARMONICKÉM USTÁLENÉM STAVU VÝKON V HARMONICKÉM USTÁLENÉM STAVU Základní představa: Rezistor: proud, procházející rezistorem, ho zahřívá, energie, dodaná rezistoru, se tak nevratně mění na teplo Kapacitor: pokud ke kondenzátoru připojíme

Více

U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω

U01 = 30 V, U 02 = 15 V R 1 = R 4 = 5 Ω, R 2 = R 3 = 10 Ω B 9:00 hod. Elektrotechnika a) Definujte stručně princip superpozice a uveďte, pro které obvody platí. b) Vypočítejte proudy větvemi uvedeného obvodu metodou superpozice. 0 = 30 V, 0 = 5 V R = R 4 = 5

Více

Základy elektrotechniky

Základy elektrotechniky Základy elektrotechniky 3. přednáška Řešení obvodů napájených haronický napětí v ustálené stavu ZÁKADNÍ POJMY Časový průběh haronického napětí: kde: U u U. sin( t ϕ ) - axiální hodnota [V] - úhlový kitočet

Více

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy:

1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: 1 Pracovní úkoly 1. Změřte závislost indukčnosti cívky na procházejícím proudu pro tyto případy: (a) cívka bez jádra (b) cívka s otevřeným jádrem (c) cívka s uzavřeným jádrem 2. Přímou metodou změřte odpor

Více

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT

ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT ZÁKLADY ELEKTROTECHNIKY pro OPT Přednáška Rozsah předmětu: 24+24 z, zk 1 Literatura: [1] Uhlíř a kol.: Elektrické obvody a elektronika, FS ČVUT, 2007 [2] Pokorný a kol.: Elektrotechnika I., TF ČZU, 2003

Více

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Trojfázová soustava TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. Vznik trojfázového napětí Průběh naznačený na obrázku je jednofázový,

Více

Tel-30 Nabíjení kapacitoru konstantním proudem [V(C1), I(C1)] Start: Transient Tranzientní analýza ukazuje, jaké napětí vytvoří proud 5mA za 4ms na ka

Tel-30 Nabíjení kapacitoru konstantním proudem [V(C1), I(C1)] Start: Transient Tranzientní analýza ukazuje, jaké napětí vytvoří proud 5mA za 4ms na ka Tel-10 Suma proudů v uzlu (1. Kirchhofův zákon) Posuvným ovladačem ohmické hodnoty rezistoru se mění proud v uzlu, suma platí pro každou hodnotu rezistoru. Tel-20 Suma napětí podél smyčky (2. Kirchhofův

Více

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í

E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í Střední škola, Havířov Šumbark, Sýkorova 1/613, příspěvková organizace E L E K T R I C K Á M Ě Ř E N Í R O Č N Í K MĚŘENÍ ZÁKLDNÍCH ELEKTRICKÝCH ELIČIN Ing. Bouchala Petr Jméno a příjmení Třída Školní

Více

Mějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3?

Mějme obvod podle obrázku. Jaké napětí bude v bodech 1, 2, 3 (proti zemní svorce)? Jaké mezi uzly 1 a 2? Jaké mezi uzly 2 a 3? TÉMA 1 a 2 V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje napětí uveďte název a značku jednotky V jakých jednotkách se vyjadřuje odpor uveďte název

Více

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A

STŘÍDAVÝ PROUD POJMY K ZOPAKOVÁNÍ. Testové úlohy varianta A Škola: Autor: DUM: Vzdělávací obor: Tematický okruh: Téma: Masarykovo gymnázium Vsetín Mgr. Jitka Novosadová MGV_F_SS_3S3_D17_Z_OPAK_E_Stridavy_proud_T Člověk a příroda Fyzika Střídavý proud Opakování

Více

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY K DOPLNĚNÍ VÝUKY ŘEŠENÉ PŘÍKLDY K DOPLNĚNÍ ÝKY. TÝDEN Příklad. K baterii s vnitřním napětím a vnitřním odporem i je připojen vnější odpor (viz obr..). rčete proud, který prochází obvodem, úbytek napětí Δ na vnitřním odporu

Více

2.6. Vedení pro střídavý proud

2.6. Vedení pro střídavý proud 2.6. Vedení pro střídavý proud Při výpočtu krátkých vedení počítáme většinou buď jen s činným odporem vedení (nn) nebo u vn s činným a induktivním odporem. 2.6.1. Krátká jednofázová vedení nn U krátkých

Více

Studijní opory předmětu Elektrotechnika

Studijní opory předmětu Elektrotechnika Studijní opory předmětu Elektrotechnika Doc. Ing. Vítězslav Stýskala Ph.D. Doc. Ing. Václav Kolář Ph.D. Obsah: 1. Elektrické obvody stejnosměrného proudu... 2 2. Elektrická měření... 3 3. Elektrické obvody

Více

U1, U2 vnější napětí dvojbranu I1, I2 vnější proudy dvojbranu

U1, U2 vnější napětí dvojbranu I1, I2 vnější proudy dvojbranu DVOJBRANY Definice a rozdělení dvojbranů Dvojbran libovolný obvod, který je s jinými částmi obvodu spojen dvěma páry svorek (vstupní a výstupní svorky). K analýze chování obvodu postačí popsat daný dvojbran

Více

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie

Rezonanční obvod jako zdroj volné energie 1 Rezonanční obvod jako zdroj volné energie Ing. Ladislav Kopecký, 2002 Úvod Dlouho mi vrtalo hlavou, proč Tesla pro svůj vynález přístroje pro bezdrátový přenos energie použil název zesilující vysílač

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá

Ekvivalence obvodových prvků. sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá neboli sériové a paralelní řazení prvků Rezistor Ekvivalence obvodových prvků sériové řazení společný proud napětí na jednotlivých rezistorech se sčítá Paralelní řazení společné napětí proudy jednotlivými

Více

Symbolicko - komplexní metoda II Sériové zapojení prvků R, L a C

Symbolicko - komplexní metoda II Sériové zapojení prvků R, L a C Symboliko - komplexní metoda Sériové zapojení prvků, a Použité zdroje: Blahove, A.: Elektrotehnika, nformatorium spol.s r.o., Praha 2005 Wojnar, J.: áklady elektrotehniky, Tribun E s.r.o., Brno 2009 http://hyperphysis.phy-astr.gsu.edu

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze Z předchozích přednášek víme, že kapacitor a induktor jsou setrvačné obvodové prvky, které ukládají energii Dosud jsme se zabývali ustáleným stavem předpokládali jsme, že v minulosti byly všechny kapacitory

Více

Základní pasivní a aktivní obvodové prvky

Základní pasivní a aktivní obvodové prvky OBSAH Strana 1 / 21 Přednáška č. 2: Základní pasivní a aktivní obvodové prvky Obsah 1 Klasifikace obvodových prvků 2 2 Rezistor o odporu R 4 3 Induktor o indukčnosti L 8 5 Nezávislý zdroj napětí u 16 6

Více

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování)

FYZIKA II. Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) FYZIKA II Petr Praus 10. Přednáška Elektromagnetické kmity a střídavé proudy (pokračování) Osnova přednášky činitel jakosti, vektorové diagramy v komplexní rovině Sériový RLC obvod - fázový posuv, rezonance

Více

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY

SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY SIGNÁLY A SOUSTAVY, SIGNÁLY A SYSTÉMY TEMATICKÉ OKRUHY Signály se spojitým časem Základní signály se spojitým časem (základní spojité signály) Jednotkový skok σ (t), jednotkový impuls (Diracův impuls)

Více

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií

ITO. Semestrální projekt. Fakulta Informačních Technologií ITO Semestrální projekt Autor: Vojtěch Přikryl, xprikr28 Fakulta Informačních Technologií Vysoké Učení Technické v Brně Příklad 1 Stanovte napětí U R5 a proud I R5. Použijte metodu postupného zjednodušování

Více

Střídavé měniče. Přednášky výkonová elektronika

Střídavé měniče. Přednášky výkonová elektronika Přednášky výkonová elektronika Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Vstupní a výstupní proud střídavý Rozdělení střídavých měničů f vst

Více

Přechodné děje 2. řádu v časové oblasti

Přechodné děje 2. řádu v časové oblasti Přechodné děje 2. řádu v časové oblasti EO2 Přednáška 8 Pavel Máša - Přechodné děje 2. řádu ÚVODEM Na předchozích přednáškách jsme se seznámili s obecným postupem řešení přechodných dějů, jmenovitě pak

Více

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela obvodové funkce

teorie elektronických obvodů Jiří Petržela obvodové funkce Jiří Petržela obvod jako dvojbran dvojbranem rozumíme elektronický obvod mající dvě brány (vstupní a výstupní) dvojbranem může být zesilovač, pasivní i aktivní filtr, tranzistor v některém zapojení, přenosový

Více

A B C. 3-F TRAFO dává z každé fáze stejný výkon, takže každá cívka je dimenzovaná na P sv = 630/3 = 210 kva = VA

A B C. 3-F TRAFO dává z každé fáze stejný výkon, takže každá cívka je dimenzovaná na P sv = 630/3 = 210 kva = VA 3-f transformátor 630 kva s převodem U1 = 22 kv, U2 = 400/231V je ve spojení / Y, vypočítejte svorkové proudy I1 a I2 a pak napětí a proudy cívek primáru a sekundáru, napište ve fázorovém tvaru I. K.z.

Více

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ

TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ TEORIE ELEKTRICKÝCH OBVODŮ zabývá se analýzou a syntézou vyšetřovaných soustav ZÁKLADNÍ POJMY soustava elektrické zařízení, složená z jednotlivých prvků, vzájemně mezi sebou propojených tak, aby jimi mohl

Více

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer

Laboratorní úloha č. 2 Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon. Max Šauer Laboratorní úloha č. Vzájemná induktivní vazba dvou kruhových vzduchových cívek - Faradayův indukční zákon Max Šauer 14. prosince 003 Obsah 1 Popis úlohy Úkol měření 3 Postup měření 4 Teoretický rozbor

Více

Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem. Účinnost, účinník, činný a jalový proud

Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem. Účinnost, účinník, činný a jalový proud Elektrický výkon v obvodu se střídavým proudem Účinnost, účinník, činný a jalový proud U obvodu s odporem je U a I ve fázi. Za předpokladu, že se rovnají hodnoty U,I : 1. U(efektivní)= U(stejnosměrnému)

Více

Energetická bilance elektrických strojů

Energetická bilance elektrických strojů Energetická bilance elektrických strojů Jiří Kubín TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI Fakulta mechatroniky, informatiky a mezioborových studií Tento materiál vznikl v rámci projektu ESF CZ.1.07/2.2.00/07.0247,

Více

20ZEKT: přednáška č. 3

20ZEKT: přednáška č. 3 0ZEKT: přednáška č. 3 Stacionární ustálený stav Sériové a paralelní řazení odporů Metoda postupného zjednodušování Dělič napětí Dělič proudu Metoda superpozice Transfigurace trojúhelník/hvězda Metoda uzlových

Více

Účinky měničů na elektrickou síť

Účinky měničů na elektrickou síť Účinky měničů na elektrickou síť Výkonová elektronika - přednášky Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Definice pojmů podle normy ČSN

Více

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE)

Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ Měření závislosti indukčnosti cívky (Distribuce elektrické energie - BDEE) Autoři textu: Ing. Jan Varmuža Květen 2013 epower

Více

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky.

Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Základní otázky pro teoretickou část zkoušky. Platí shodně pro prezenční i kombinovanou formu studia. 1. Síla současně působící na elektrický náboj v elektrickém a magnetickém poli (Lorentzova síla) 2.

Více

TROJFÁZOVÁ SOUSTAVA ZÁKLADNÍ POJMY

TROJFÁZOVÁ SOUSTAVA ZÁKLADNÍ POJMY TROJFÁOÁ SOSTAA základní obrat ve výrobě a užití elektrické energie nesporné výhody při výrobě, přenosu a přeměně elektrické energie na mechanickou Trojfázová symetrická soustava napětí: tři zdroje harmonického

Více

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy

FYZIKA II. Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy FYZIKA II Petr Praus 9. Přednáška Elektromagnetická indukce (pokračování) Elektromagnetické kmity a střídavé proudy Osnova přednášky Energie magnetického pole v cívce Vzájemná indukčnost Kvazistacionární

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: VII Název: Měření indukčnosti a kapacity metodou přímou Pracoval: Pavel Brožek stud.

Více

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady

METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ BRNO,KOUNICOVA16 METODICKÝ LIST Z ELEKTROENERGETIKY PRO 3. ROČNÍK řešené příklady Třída : K4 Název tématu : Metodický list z elektroenergetiky řešené příklady

Více

9.1 Přizpůsobení impedancí

9.1 Přizpůsobení impedancí 9.1 Přizpůsobení impedancí Základní teorie Impedančním přizpůsobením rozumíme stav, při kterém v obvodu nedochází k odrazu vln a naopak dochází k maximálnímu přenosu energie ze zdroje do zátěže. Impedančním

Více

1 U Zapište hodnotu časové konstanty derivačního obvodu. Vyznačte měřítko na časové ose v uvedeném grafu.

1 U Zapište hodnotu časové konstanty derivačního obvodu. Vyznačte měřítko na časové ose v uvedeném grafu. v v 1. V jakých jednotkách se vyjadřuje proud uveďte název a značku jednotky. 2. V jakých jednotkách se vyjadřuje indukčnost uveďte název a značku jednotky. 3. V jakých jednotkách se vyjadřuje kmitočet

Více

ELEKTROTECHNIKA A INFORMATIKA

ELEKTROTECHNIKA A INFORMATIKA EEKTROTECHNIKA A INFORMATIKA TEST K PŘIJÍMACÍMU ŘÍZENÍ NA FAKUTU EEKTROTECHNICKOU ZÁPADOČESKÉ UNIVERZITY V PZNI Datum: Osobní číslo uchazeče: Celkem bodů: 1. Vypočtěte odpor R AB mezi body A a B v obvodu

Více

Transformátory. Mění napětí, frekvence zůstává

Transformátory. Mění napětí, frekvence zůstává Transformátory Mění napětí, frevence zůstává Princip funce Maxwell-Faradayův záon o induovaném napětí e u i d dt N d dt Jednofázový transformátor Vstupní vinutí Magneticý obvod Φ h0 u u i0 N i 0 N u i0

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann.

VÝUKOVÝ MATERIÁL. Pro vzdělanější Šluknovsko. 32 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. 0210 Bc. David Pietschmann. VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Číslo projektu Název projektu Číslo a název šablony Autor Tematická oblast Číslo a název materiálu Anotace Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková

Více

4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu

4.6.6 Složený sériový RLC obvod střídavého proudu 4.6.6 Složený sériový LC obvod střídavého proudu Předpoklady: 4, 4605 Minulá hodina: Ohmický odpor i induktance omezují proud ve střídavém obvodu, nemůžeme je však sčítat normálně, ale musíme použít Pythagorovu

Více

Elektronika ve fyzikálním experimentu

Elektronika ve fyzikálním experimentu Elektronika ve fyzikálním experimentu Josef Lazar Ústav přístrojové techniky, AV ČR, v.v.i. E-mail: joe@isibrno.cz www: http://www.isibrno.cz/~joe/elektronika/ Elektrický obvod Analogie s kapalinou Základními

Více

B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ

B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ B. MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ I. MECHANICKÉ KMITÁNÍ 8.1 Kmitavý pohyb a) mechanické kmitání (kmitavý pohyb) pohyb, při kterém kmitající těleso zůstává stále v okolí určitého bodu tzv. rovnovážné polohy

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_355

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_355 Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_355 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže

1 Měření paralelní kompenzace v zapojení do trojúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže 1 Měření paralelní kompenzace v zapoení do troúhelníku a do hvězdy pro symetrické a nesymetrické zátěže íle úlohy: Trofázová paralelní kompenzace e v praxi honě využívaná. Úloha studenty seznámí s vlivem

Více

X31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky

X31EO2 - Elektrické obvody 2. Kmitočtové charakteristiky X3EO - Elektrické obvody Kmitočtové charakteristiky Doc. Ing. Petr Pollák, CSc. Letní semestr 5/6!!! Volné šíření není povoleno!!! Fázory a spektra Fázor harmonického průběhu Û m = U m e jϕ ut) = U m sinωt

Více

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením.

Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Jaký význam má kritický kmitočet vedení? - nejnižší kmitočet vlny, při kterém se vlna začíná šířit vedením. Na čem závisí účinnost vedení? účinnost vedení závisí na činiteli útlumu β a na činiteli odrazu

Více

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Výkon střídavého proudu TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY.

STŘÍDAVÝ ELEKTRICKÝ PROUD Výkon střídavého proudu TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY. STŘÍDAVÝ ELEKTRKÝ PROD Výkon střídavého proudu TENTO PROJEKT JE SPOLFNANOVÁN EVROPSKÝM SOÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPBLKY. VÝKON A PRÁE STŘÍDAVÉHO PROD = L - nebo - L Pokud strany troúhelníku

Více

8. MOŽNOSTI PRO OMEZOVÁNÍ HARMONICKÝCH Úvod. Míra vlivu zařízení na napájecí síť Je dána zkratovým poměrem (zkratovým číslem)

8. MOŽNOSTI PRO OMEZOVÁNÍ HARMONICKÝCH Úvod. Míra vlivu zařízení na napájecí síť Je dána zkratovým poměrem (zkratovým číslem) 8. MOŽNOSTI PRO OMEZOVÁNÍ HARMONICKÝCH 8.1. Úvod Míra vlivu zařízení na napájecí síť Je dána zkratovým poměrem (zkratovým číslem) zkratový výkon v PCC výkon nelin. zátěže (všech zátěží) R = S sce sc /

Více

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení)

Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Střední škola informatiky a spojů, Brno, Čichnova 23 Elektrická měření pro I. ročník (Laboratorní cvičení) Studentská verze Zpracoval: Ing. Jiří Dlapal B R N O 2011 Úvod Výuka předmětu Elektrická měření

Více

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka

Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kapacita, indukčnost; kapacitor-kondenzátor, induktor-cívka Kondenzátor je schopen uchovat energii v podobě elektrického náboje Q. Kapacita C se udává ve Faradech [F]. Kapacita je úměrná ploše elektrod

Více

Nezávislý zdroj napětí

Nezávislý zdroj napětí Nezávislý zdroj napětí Ideální zdroj: Udržuje na svých svorkách napětí s daným časovým průběhem Je schopen dodat libovolný proud, i nekonečně velký, tak, aby v závislosti na zátěži zachoval na svých svorkách

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

Základní pojmy z oboru výkonová elektronika

Základní pojmy z oboru výkonová elektronika Základní pojmy z oboru výkonová elektronika prezentace k přednášce 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. výkonová elektronika obor,

Více

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_351

Identifikátor materiálu: VY_32_INOVACE_351 dentifikátor materiálu: VY_32_NOVACE_351 Anotace Autor Jazyk Očekávaný výstup Výuková prezentace.na jednotlivých snímcích jsou postupně odkrývány informace, které žák zapisuje či zakresluje do sešitu.

Více

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice

Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Střídavý proud Vznik střídavého proudu Obvod střídavého proudu Výkon Střídavý proud v energetice Vznik střídavého proudu Výroba střídavého napětí:. indukční - při otáčivé pohybu cívky v agnetické poli

Více

ZEL. Pracovní sešit. Základy elektrotechniky pro E1

ZEL. Pracovní sešit. Základy elektrotechniky pro E1 ZEL Základy elektrotechniky pro E1 T1 Základní pojmy v elektrotechnice: Základní jednotky soustavy SI: Základní veličina Značka Základní jednotky Značka Některé odvozené jednotky používané v elektrotechnice:

Více

7 Měření transformátoru nakrátko

7 Měření transformátoru nakrátko 7 7.1 adání úlohy a) změřte charakteristiku nakrátko pro proudy dané v tabulce b) vypočtěte poměrné napětí nakrátko u K pro jmenovitý proud transformátoru c) vypočtěte impedanci nakrátko K a její dílčí

Více

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. stud. skup. FMUZV (73) dne

PRAKTIKUM II. Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK. stud. skup. FMUZV (73) dne Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II. Úloha č. 6 Název: Měřeníky účiníku Pracoval: Lukáš Vejmelka stud. skup. FMUZV (73) dne 2..203 Odevzdal dne: Možný počet

Více

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí

Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Grafické zobrazení frekvenčních závislostí Z minulých přednášek již víme, že impedance / admitance kapacitoru a induktoru jsou frekvenčně závislé Nyní se budeme zabývat tím, jak tato frekvenční závislost

Více

Přenos pasivního dvojbranu RC

Přenos pasivního dvojbranu RC Střední průmyslová škola elektrotechnická Pardubice VIČENÍ Z ELEKTRONIKY Přenos pasivního dvojbranu R Příjmení : Česák Číslo úlohy : 1 Jméno : Petr Datum zadání : 7.1.97 Školní rok : 1997/98 Datum odevzdání

Více

6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH

6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH 6. ÚČINKY A MEZE HARMONICKÝCH 6.1. Negativní účinky harmonických Poruchová činnost ochranných přístrojů nadproudové ochrany: chybné vypínání tepelné spouště proudové chrániče: chybné vypínání při nekorektním

Více

Nelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony.

Nelineární obvody. V nelineárních obvodech však platí Kirchhoffovy zákony. Nelineární obvody Dosud jsme se zabývali analýzou lineárních elektrických obvodů, pasivní lineární prvky měly zpravidla konstantní parametr, v těchto obvodech platil princip superpozice a pro analýzu harmonického

Více

PŘESNÁ MĚŘENÍ AKTIVNÍCH ELEKTRICKÝCH VELIČIN

PŘESNÁ MĚŘENÍ AKTIVNÍCH ELEKTRICKÝCH VELIČIN PŘESNÁ MĚŘENÍ AKTIVNÍCH ELEKTRICKÝCH VELIČIN Měření elektrického proudu 2 Proudové váhy I I I I C1 C2 C3 C 1 C 2 C 3 C 2 C 3 M 13 2 13 C1 C3 13 F I I I f z μμ0 dσ1dσ2 M 13 4π a C1 C3 13 M F I I I f z 23

Více

výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu

výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu , výkon střídavého proudu, kompenzace jalového výkonu Návod do měření ng. Václav Kolář, Ph.D., Doc. ng. Vítězslav týskala, Ph.D., poslední úprava 0 íl měření: Praktické ověření vlastností reálných pasivních

Více