Pátrání po vyšších dimenzích

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "Pátrání po vyšších dimenzích"

Kamil Mareš
před 8 lety
Počet zobrazení:

1 Pátrání po vyšších dimenzích Martin Blaschke Školička moderní astrofyziky, 2011 Ústav fyziky, Slezská univerzita v Opavě 1 / 23

2 Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka N 2 / 23

3 Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n N/R N 2 / 23

4 Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n N/R Příklad: cestování N 2 / 23

5 Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n N/R Příklad: cestování N 2 / 23

6 Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n N/R Příklad: cestování N 2 / 23

7 Úvod Úplný začátek Vyšší dimenze ve fyzice Bránové modely Co je to dimenze? Zdánlivě složitá otázka Odpověď: číslo n N/R Příklad: cestování N 2 / 23

8 René Descartes ( ) Kartézské souřadnice 3 / 23

9 René Descartes ( ) Kartézské souřadnice Cogito ergo sum 3 / 23

10 Kartézská soustava souřadnic x 2 + y 2 = R 2 x 2 + y 2 + z 2 = R 2 4 / 23

11 Kartézská soustava souřadnic x 2 + y 2 = R 2 x 2 + y 2 + z 2 = R 2 x x x 2 n = R 2 4 / 23

12 Marcel Duchamp ( ) Curriculum vitae francouzký výtvarník ovlivněný kubizmem a surrealizmem, sochař, spisovatel a šachysta Akt sestupující se schodů, č. 2 (1912) 5 / 23

13 Edwin Abbott Abbott ( ) Flatland (1884) 6 / 23

14 Salvador Dalí ( ) Crucifixion (Corpus Hypercubus) (1954) síť krychle: 7 / 23

15 Salvador Dalí ( ) Crucifixion (Corpus Hypercubus) (1954) síť krychle: tesseract: 7 / 23

16 Platón (427 př. n. l. 347 př. n. l) tetraedr hexaedr dodekaedr ikosaedr Eulerova charakteristika χ = V E + F oktaedr Pro libovolný konvexní mnohostěn χ = 2 8 / 23

17 Jiné dimenze dvě dimenze Nekonečno: pravidelný n uhelník čtyři dimenze Šest: 5-nadstěn, teserakt, 16-nadstěn, 24-nadstěn, 120- nadstěn, 600-nadstěn vyšší dimenze Tři: zobecnění 4-stěnu, zobecnění krychle a její duální těleso osmistěn 9 / 23

18 Síť, symetrie a duální mnohostěn 10 / 23

19 Vědecká metoda Ibn al-haytham: 11 / 23

20 Vědecká metoda Ibn al-haytham: Galileo Galilei: 11 / 23

21 Vědecká metoda Ibn al-haytham: Galileo Galilei: Johannes Kepler: 11 / 23

22 Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: Galileo Galilei: Johannes Kepler: 11 / 23

23 Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému Galileo Galilei: Johannes Kepler: 11 / 23

24 Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza Galileo Galilei: Johannes Kepler: 11 / 23

25 Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza 4 Předpovědi Galileo Galilei: Johannes Kepler: 11 / 23

26 Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza 4 Předpovědi Galileo Galilei: 5 Ověřování experimentem Johannes Kepler: 11 / 23

27 Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza 4 Předpovědi Galileo Galilei: 5 Ověřování experimentem 1 Occamova břitva Johannes Kepler: 11 / 23

28 Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza 4 Předpovědi Galileo Galilei: 5 Ověřování experimentem 1 Occamova břitva Johannes Kepler: 2 Popperova břitva 11 / 23

Galileo Galilei: 5 Ověřování experimentem Johannes

29 Vědecká metoda 1 Pozorování a popis skutečnosti Ibn al-haytham: 2 Formulace problému 3 Hypotéza 4 Předpovědi Galileo Galilei: 5 Ověřování experimentem Johannes Kepler: 1 Occamova břitva 2 Popperova břitva 3 Humeova břitva 11 / 23

30 Johannes Kepler ( ) Mysterium Cosmographicum Tajemství světa: první obrana Koperníkova modelu za pomocí Platónských těles 12 / 23

31 Isaac Newton ( ) G = m 3 kg 1 s 2 je volný parametr teorie 13 / 23

32 Zobecnění gravitačního zákona F (n) = G (n)m 1m 2 ˆr r n 1 14 / 23

33 Zobecnění gravitačního zákona m 1 m 2 F = K 1 ˆr r 2 F (n) = G (n)m 1m 2 ˆr r n 1 14 / 23

34 Zobecnění gravitačního zákona m 1 m 2 m 1 m 2 F = K 1 ˆr +K r 2 2 ˆr r 3 F (n) = G (n)m 1m 2 ˆr r n 1 14 / 23

35 Zobecnění gravitačního zákona F (n) = G (n)m 1m 2 ˆr r n 1 m 1 m 2 m 1 m 2 F = K 1 ˆr +K r 2 2 ˆr +K r 3 3 r m 1 m2ˆr + +K nˆr m 1 m 2 Γ(r)dr 14 / 23

36 Gunnar Nordström ( ) V roce 1914 ukázal finský fyzik Nordström, že elektromagnetismus a gravitace mohou být sjednoceny v jedinou, pěti-dimenzionální teorii. 15 / 23

37 Gunnar Nordström ( ) Avšak tato teorie pohlížela na gravitaci jinak než Einsteinova pozdější obecná relativita a zůstala proto nepovšimnuta. V roce 1914 ukázal finský fyzik Nordström, že elektromagnetismus a gravitace mohou být sjednoceny v jedinou, pěti-dimenzionální teorii. 15 / 23

38 Theodor Kaluza ( ) Polský matematik Theodor Kaluza navrhnul v roce 1919 způsob, jak za pomocí dodatečné dimenze sjednotit obecnou relativitu a elektromagnetizmus. 16 / 23

39 Theodor Kaluza ( ) Polský matematik Theodor Kaluza navrhnul v roce 1919 způsob, jak za pomocí dodatečné dimenze sjednotit obecnou relativitu a elektromagnetizmus. Váš nápad se mi velmi líbí. 16 / 23

40 Realita nebo pouhá představa? Tito tři pánové považovali dodatečnou dimenzi za pouhou matematickou hříčku, pomůcku, nikoliv něco reálného. Ostatně tuto pátou dimenzi nelze přece vidět! 17 / 23

41 Realita nebo pouhá představa? Tito tři pánové považovali dodatečnou dimenzi za pouhou matematickou hříčku, pomůcku, nikoliv něco reálného. Ostatně tuto pátou dimenzi nelze přece vidět! Ještě v roce 1905 někteří fyzikové nevěřili v existenci atomu, neboť se na něj nemohli podívat. 17 / 23

42 Oskar Klein ( ) Švédský fyzik Oskar Klein přišel v roce 1926 s nápadem, že pátá dimenze je skutečná a má tvar malé kružnice o poloměru cm. 18 / 23

Oskar Klein (1984 1977) Švédský fyzik Oskar Klein přišel v

43 Oskar Klein ( ) Švédský fyzik Oskar Klein přišel v roce 1926 s nápadem, že pátá dimenze je skutečná a má tvar malé kružnice o poloměru cm. Kleinův článek je nádherný a ohromující zároveň. 18 / 23

44 Beta funkce (Euler) Michael Green (1946?) 1 B(x, y) = t x 1 (1 t) y 1 dt 0 19 / 23

45 Edward Witten (1951?) 20 / 23

46 Struny Módy Calabi-Yau 21 / 23

47 Bránové světy 22 / 23

48 Děkuji za pozornost 23 / 23

Podobné dokumenty

Platónská tělesa. Hana Amlerová, 2010

Platónská tělesa. Hana Amlerová, 2010 Platónská tělesa Hana Amlerová, 2010 Co to je platónské těleso? Platónské těleso je pravidelný konvexní mnohostěn (polyedr) v prostoru = z každého vrcholu vychází stejný počet hran a všechny stěny tvoří