TRAKČNÍ POHONY S ASYNCHRONNÍM MOTOREM

Transkript

1 VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BNĚ BNO UNIVESITY OF TECHNOOGY FAKUTA EEKTOTECHNIKY A KOUNIKAČNÍCH TECHNOOGIÍ ÚSTAV VÝKONOVÉ EEKTOTECHNIKY A EEKTONIKY FACUTY OF EECTICA ENGINEEING AND COUNICATION DEPATENT OF POWE EECTICA AND EECTONIC ENGINEEING TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE TACTION DIVES WITH ASYNCHONOUS OTOS DIZETAČNÍ PÁCE DOCTOA THESIS AUTO PÁCE AUTHO VEDOUCÍ PÁCE SUPEVISO Ing. JOSEF BĚOUŠEK doc. Dr. Ing. IOSAV PATOČKA BNO 03

2

3 Abstrakt První část práce je věnována návrhu trakčního asynchronního motoru. V druhé části je vypracována metoda identifikace parametrů náhradního zapojení asynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. Je zde vysvětleno, že náhradní zapojení ve tvaru Γ-článku, případně ve tvaru inverzního Ί-článku, je vůči náhradnímu zapojení ve tvaru T-článku zcela plnohodnotné a přesné, přestože mu po formální stránce chybí jedna ze dvou rozptylových indukčností. Dále jsou odvozeny vztahy pro přepočty parametrů náhradního zapojení z tvaru T-článku na Γ-článek a zpět, a z tvaru T-článku na inverzní Ί-článek a zpět. Třetí část práce je zaměřena na výpočet momentové a proudové charakteristiky asynchronního motoru. Je provedena citlivostní analýza momentové charakteristiky na jednotlivé parametry náhradního zapojení asynchronního motoru ve tvaru Γ-článku a použita metoda měření momentové charakteristiky asynchronního motoru pomocí setrvačníku. Čtvrtá část je zaměřena na ověření identifikovaných parametrů Γ-článku v modelu trakčního pohonu v programu atlab. Abstract The first part of this work is devoted to the design of a traction asynchronous motor. The second part focuses on the developed method of the equivalent circuit parameters identification of the asynchronous motor in the form of Γ-network. It is explained here that the equivalent circuit in the shape of a Γ-network, alternatively of an inverse 'I-network, is exactly equivalent and fully-fledged to a T-network, although one of two stray inductances is formally missing. Furthermore, the relationships for the conversions of the T-network parameters to the Γ-network parameters and back, and of the T-network to the inverse 'I-network and back are found. The third part deals with the calculation of the torque and the current characteristics of the asynchronous motor. A sensitive analysis of the torque characteristic is carried out on the individual parameters of the equivalent circuit of the asynchronous motor in the form of a Γ- network and a method of the measurement by means of a flywheel is used for the torque characteristic measurement of the asynchronous motor. The fourth part focuses on the verification of the identified Γ-network parameters in the atlab-model of the traction drive.

4 Klíčová slova Asynchronní motor, návrh motoru, náhradní zapojení, T-článek, Γ-článek, inverzní Ί-článek, identifikace, momentová charakteristika, citlivost, dynamické měření, simulace. Keywords Asynchronous motor, design of motor, equivalent circuit, T-network, Γ-network, inverse Ί-network, identification, torque characteristic, sensitivity, dynamic measurement, simulations.

5 Bibliografická citace BĚOUŠEK, J. Trakční pohony s asynchronním motorem, Brno: Vysoké učení technické v Brně, Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií, stran.

6 Prohlášení Prohlašuji, že jsem disertační práci na téma TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE zpracoval samostatně a použil jen prameny uvedené v seznamu literatury. V Brně dne Podpis autora:...

7 Poděkování V úvodu této práce bych rád poděkoval doc. Dr. Ing. iroslavu Patočkovi za významnou odbornou pomoc při řešení této práce.

8 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Obsah. Úvod 3.. Trakční motory 3.. Současný stav 3.3. Cíle disertační práce 4.4. etody řešení 5. Návrh trakčního asynchronního motoru 7.. Vinutí motoru 4T90-4A 0.. agnetický obvod motoru 4T90-4A... agnetické napětí vzduchové mezery 4... agnetické napětí zubu statoru agnetické napětí zubu rotoru agnetické napětí jha statoru agnetické napětí jha rotoru 9.3. Výpočet proudů motoru 3.4. Energetická bilance motoru 3.5. Výpočet odporů a reaktancí Drážková reaktance statoru eaktance prostoru kolem čel eaktance diferenčního rozptylu statoru Drážková reaktance rotoru eaktance diferenčního rozptylu rotoru 4.6. Náhradní zapojení motoru 4 3. Náhradní zapojení AS ve tvaru Γ-článku atematické zdůvodnění oprávněnosti použití Γ-článku Vlastnosti pasivních přenosových dvojbranů Ekvivalentní zapojení transformátoru Konstrukce náhradního zapojení transformátoru Náhradní zapojení transformátoru ve tvaru Γ-článku Náhradní zapojení transformátoru ve tvaru Ί-článku Náhradní zapojení transformátoru ve tvaru T-článku Přesný přepočet klasického T-článku na Γ-článek a inverzní Ί-článek Určení vztahů pro přepočet mezi T-článkem a Γ-článkem Určení vztahů pro přepočet mezi T-článkem a Ί-článkem etody identifikace parametrů náhradního zapojení AS ve tvaru Γ-článku Identifikace plynoucí z porovnání měřené a počítané vstupní impedance Identifikace pomocí souběhu měřené a počítané momentové charakteristiky Identifikace pomocí souběhu měřené a počítané proudové charakteristiky Výpočet parametrů analyticky Výpočet parametrů numericky Identifikace ve dvou vzdálených bodech P, K Identifikace ve dvou blízkých bodech A, B Identifikace při zanedbání ztrát v železe Identifikace v případě známých ztrát v železe

9 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE 5. Identifikace parametrů motoru AO Identifikace ve dvou vzdálených bodech P, K Identifikace ve dvou blízkých bodech A, B Přehled identifikovaných parametrů Výpočet momentové a proudové charakteristiky asynchronního motoru Citlivostní analýza náhradního zapojení Citlivost momentové charakteristiky na jednotlivé parametry náhradního zapojení Citlivost momentové charakteristiky na odpor statoru Citlivost momentové charakteristiky na odpor rotoru Citlivost momentové charakteristiky na odpor Fe Citlivost momentové charakteristiky na magnetizační indukčnost Citlivost momentové charakteristiky na rozptylovou indukčnost Vzájemné porovnání citlivostí Citlivost momentové charakteristiky na oteplení motoru Citlivost momentové charakteristiky na oteplení odporu statoru Citlivost momentové charakteristiky na oteplení odporu rotoru Citlivost momentové charakteristiky na oteplení odporu statoru i rotoru ěření momentové charakteristiky asynchronního motoru pomocí setrvačníků Statická metoda měření Dynamická metoda měření Srovnání výsledků dosažených oběma metodami atematický model asynchronního motoru v atlabu Stacionární systém αβ Synchronně rotující systém - dq Systém svázaný s rotorem Simulace funkčnosti matematického modelu 0 0. Závěr. iteratura 3. Příloha. Výkresová dokumentace motoru 4T90-4A.. Štítek motoru.. Řez motoru.3. Stator úplný 3.4. otor úplný 4.5. otorový svazek 5.6. Plech statoru 6.7. Plech rotoru 7.8. Štít přední 8.9. Příruba zadní 9 3. Příloha. Fotodokumentace motoru 4T90-4A Příloha 3. Protokol měření motoru AO

10 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE 4.. Zkouška naprázdno Zkouška zatěžovací, Ukonst Zkouška zatěžovací, konst Zkouška nakrátko ěření momentové charakteristiky

11 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Seznam obrázků Obr..- Statorová drážka motoru 4T90-4A... 9 Obr..- otorová drážka motoru 4T90-4A Obr..4- Energetická bilance asynchronního motoru Obr..6- Náhradní zapojení asynchronního motoru ve tvaru T-článku se zanedbáním ztrát v železe Obr ozdíl mezi čtyřpólem a dvojbranem, převzato z [5] Obr Náhrada libovolného čtyřpólu křížovým článkem, tj. můstkem, složeným ze šesti impedancí, převzato z [5] Obr Náhrada libovolně složitého pasivního trojpólu Π-článkem nebo T-článkem složeným ze tří impedancí, převzato z [5] Obr Náhrada transformátoru ekvivalentním zapojením v podobě T-článku, převzato z [5] Obr Základní obvodový model transformátoru, převzato z [5] Obr K určení vstupních impedancí ekvivalentního a náhradního zapojení, převzato z [5] Obr Náhradní zapojení transformátoru napětí ve tvaru Γ-článku, převzato z [5]... 5 Obr Náhradní zapojení transformátoru proudu ve tvaru Ί-článku, převzato z [5]... 5 Obr Klasické symetrické náhradní zapojení ve tvaru T-článku, převzato z [5] Obr a) náhradní zapojení AS ve tvaru T-článku. b) náhradní zapojení AS ve tvaru Γ-článku, převzato z [5] Obr a) náhradní zapojení AS ve tvaru T-článku. b) náhradní zapojení AS ve tvaru Ί-článku, převzato z [5] Obr.4. Obr.4.- Obr.4.- Obr.4.3- Náhradní zapojení asynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. a) Pro ideální bezeztrátový stroj. b) Včetně ztrát v mědi a železe Ilustrace identifikace plynoucí z porovnání měřené a počítané vstupní impedance. a) ve dvou vzdálených bodech P (stav naprázdno), K (stav nakrátko). b) ve dvou blízkých bodech A, B. Bod N je jmenovitý moment motoru Identifikace pomocí souběhu měřené a počítané momentové charakteristiky. a) ve čtyřech vzdálených bodech P (stav naprázdno), (moment zvratu), N (jmenovitý moment), K (stav nakrátko). b) ve čtyřech blízkých bodech A, B, E, F Ilustrace identifikace pomocí souběhu měřené a počítané proudové charakteristiky na grafu průběhu momentové charakteristiky. a) ve čtyřech vzdálených bodech P (stav naprázdno), (moment zvratu), N (jmenovitý moment), K (stav nakrátko). b) ve čtyřech blízkých bodech A, B, E, F Obr.4.5- Princip funkce genetického algoritmu... 6 Obr.4.6- ozdělení mechanických ztrát a ztrát v železe asynchronního motoru... 6 Obr.4.6- Náhradní zapojení asynchronního motoru ve stavu naprázdno Obr Náhradní zapojení asynchronního motoru ve stavu nakrátko Obr.4.7- Vstupní impedance náhradního zapojení a) musí být stejná jako změřená b) Obr.5. Náhradní zapojení asynchronního motoru ve tvaru Γ-článku včetně ztrát v mědi a železe. 70 Obr.5.- Grafické rozdělení ztrát v železe a mechanických ztrát motoru AO , v.č Obr.5.3- omentová charakteristika asynchronního motoru AO Obr.6- Náhradní zapojení asynchronního motoru ve tvaru Γ-článku pro výpočet momentové charakteristiky Obr.6- omentová charakteristika asynchronního motoru AO Obr.6-3 Proudová charakteristika asynchronního motoru AO Obr.7..- Citlivost momentové charakteristiky motoru AO na odpor statoru Obr.7..- Citlivost momentové charakteristiky motoru AO na odpor rotoru Obr Citlivost momentové charakteristiky motoru AO na odpor Fe Obr Citlivost momentové charakteristiky motoru AO na magnetizační indukčnost Obr Citlivost momentové charakteristiky motoru AO na rozptylovou indukčnost

12 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Obr.7..- Citlivost momentové charakteristiky motoru AO na oteplení statorového odporu...88 Obr.7..- Citlivost momentové charakteristiky motoru AO na oteplení rotorového odporu...89 Obr Citlivost momentové charakteristiky motoru AO na oteplení odporu statoru i rotoru...90 Obr.8.- Uspořádání pracoviště pro dynamické měření momentu asynchronního motoru Obr.8.- Výstupní signál y z čidla otáček a upravený signál z Obr.8.-3 Signál z(k). Zobrazení signálu u(k) dle rovnice (8.-9) Obr.8.3- Závislost otáček asynchronního motoru AO na čase Obr.8.3- Závislost momentu asynchronního motoru AO na skluzu Obr.9- Vlastní a vzájemné indukčnosti asynchronního motoru Obr.9- Transformace prostorového vektoru mezi souřadnými systémy abc, αβ, dq Obr.9.4- atematický model asynchronního motoru získaný z rovnic (9.4-3) až (9.4-9) Obr.9.4- odel asynchronního motoru Obr Průběh otáček a momentu nezatíženého asynchronního motoru AO , v.č ve tvaru T-článku při rozběhu Obr Průběh otáček a momentu nezatíženého asynchronního motoru AO , v.č ve tvaru Γ-článku při rozběhu Obr Průběh otáček a momentu simulovaného asynchronního motoru AO , v.č ve tvaru Γ-článku. otor je rozbíhán bez zatížení, v čase 0.7s je zatížen momentem 7,3Nm (což odpovídá jmenovitému momentu motoru), v čase.s pak momentem 4,6Nm (což odpovídá dvojnásobku jmenovitého momentu motoru) Obr Průběh proudů všech fází simulovaného asynchronního motoru AO , v.č ve tvaru Γ-článku. otor je rozbíhán bez zatížení, v čase 0.7s je zatížen momentem 7,3Nm (což odpovídá jmenovitému momentu motoru), v čase.s pak momentem 4,6Nm (což odpovídá dvojnásobku jmenovitého momentu motoru) Obr Detail průběhu proudů všech fází simulovaného asynchronního motoru AO , v.č ve tvaru Γ-článku při rozběhu Obr Detail průběhu proudů všech fází simulovaného asynchronního motoru Obr AO , v.č ve tvaru Γ-článku při zatížení 7,3Nm... 0 Detail průběhu proudů všech fází simulovaného asynchronního motoru AO , v.č ve tvaru Γ-článku při zatížení 4,6 Nm... 0 Obr.3- Pohled na volný konec, štítek trakčního motoru 4T90-4A Obr.3- Pohled na přední stranu trakčního motoru 4T90-4A Obr.3-3 Svorkovnice trakčního motoru 4T90-4A Obr.4.-. Graf závislosti proudu, příkonu na napětí při zkoušce naprázdno Obr.4.-. Graf závislosti proudu, účinnosti na momentu při zatěžovací zkoušce (Ukonst) Obr Graf závislosti proudu, účinnosti na napětí při zatěžovací zkoušce (konst) Obr Graf závislosti proudu, příkonu na napětí při zkoušce nakrátko Obr omentová charakteristika motoru

13 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Seznam tabulek Tab..-. Požadované parametry trakčního motoru 4T90-4A ve jmenovitém bodě pohonu... 8 Tab..-. Geometrické rozměry trakčního motoru 4T90-4A... 9 Tab..-. Výpočtové parametry, hodnoty vinutí motoru 4T90-4A... Tab..-. Výpočtové hodnoty magnetického obvodu motoru 4T90-4A... 3 Tab...-. Výpočtové parametry, hodnoty mag. napětí vzduchové mezery motoru 4T90-4A... 5 Tab...-. Výpočtové parametry, hodnoty magnetického napětí zubu statoru motoru 4T90-4A. 6 Tab Výpočtové parametry, hodnoty magnetického napětí zubu rotoru motoru 4T90-4A.. 7 Tab Výpočtové parametry, hodnoty magnetického napětí jha statoru motoru 4T90-4A... 9 Tab Výpočtové parametry, hodnoty magnetického napětí jha rotoru motoru 4T90-4A... 3 Tab..-. Přehled hodnot magnetického obvodu motoru 4T90-4A... 3 Tab..3-. Přehled proudů motoru 4T90-4A... 3 Tab..4-. Energetická bilance motoru 4T90-4A Tab..5-. Výpočtové parametry, hodnoty odporů motoru 4T90-4A Tab..5-. Přehled hodnot reaktancí a vodivostí drážek motoru 4T90-4A... 4 Tab..6-. Parametry asynchronního motoru 4T90-4A zjištěné výpočtem z náhradního zapojení dle Obr Tab.5.-. Parametry náhradního zapojení asynchronního motoru AO pro různé Tab.5.-. kombinace blízkých bodů A, B při zanedbání ztrát v železe... 7 Parametry náhradního zapojení asynchronního motoru AO pro různé kombinace blízkých bodů A, B v případě známých ztrát v železe Tab Identifikované parametry náhradního zapojení AS AO , v.č , v závislosti na použité identifikační metodě Tab Citlivost momentové charakteristiky motoru AO , v.č na jednotlivé parametry náhradního zapojení Tab.9.-. Přepočtové vztahy mezi souřadnými systémy abc a αβ Tab.9.-. Přepočtové vztahy mezi souřadnými systémy αβ a dq... 0 Tab Parametry náhradního zapojení asynchronního motoru AO , v.č získané identifikací ve tvaru Γ-článku, T-článku Tab.4.-. Hodnoty z měření asynchronního motoru AO , v.č ve stavu naprázdno... 3 Tab.4.-. Hodnoty z měření asynchronního motoru AO , v.č při zatížení, Ukonst Tab Hodnoty z měření asynchronního motoru AO , v.č při zatížení, konst Tab Hodnoty z měření asynchronního motoru AO , v.č ve stavu nakrátko Tab Hodnoty z měření momentové charakteristiky asynchronního motoru AO , v.č

14 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE. Úvod V úvodu disertační práce jsou shrnuty požadavky na trakční asynchronní motory, historický vývoj trakčních motorů i oblasti využití těchto strojů. Jsou zde definovány hlavní cíle disertační práce a jednotlivé metody řešení... Trakční motory První trakční motory vznikaly na přelomu devatenáctého a dvacátého století. Jednalo se převážně o komutátorové motory. Volba motoru vycházela především z hlediska snadné regulace otáček, záběrového momentu, momentového přetížení, účinnosti, dynamických a regulačních vlastností a spolehlivosti chodu. Všechny druhy komutátorových strojů mají kluzný kontakt (komutátor, sběrací ústrojí, kartáče), který se jeví jako omezující konstrukční prvek z hlediska proudového zatížení a především mechanického opotřebení. Další omezující vlastností jsou problémy s komutací, údržbou a poruchovostí. S nástupem celořiditelných spínacích prvků (tyristory GTO, tranzistory IGBT) byly vytvořeny podmínky pro rozvoj řízení bezkomutátorových synchronních nebo asynchronních motorů. Jejich výhodou je jednodušší konstrukce, menší geometrické rozměry (chybí komutátor), nižší výrobní náklady a nenáročná údržba... Současný stav S nástupem celořiditelných spínacích prvků a rozvojem frekvenčních měničů došlo k rozšíření trakčních pohonů z oblasti velkých výkonů (lokomotivy, tramvaje, trolejbusy závislá trakce) až do oblasti malých výkonů (elektromobily určené především pro městský provoz nezávislá trakce). V oblasti automobilů jsou v současnosti rozvíjena především následující řešení trakčních pohonů: Hybridní pohony, tj. různé kombinace spalovacího motoru s elektromotorem. Elektromobily s akumulátorem jako primárním zdrojem elektrické energie. Většímu rozšíření elektromobilů do provozu stále brání nízká kapacita trakčních akumulátorů a jejich vysoká cena. Trakční elektromotor musí mít vysokou účinnost v širokém rozsahu otáček i momentu a velký měrný výkon vztažený ke hmotnosti i objemu

15 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE V oblasti velkých výkonů (závislá trakce) jsou používány následující typy strojů: Stejnosměrný motor se sériovým buzením. Stejnosměrný motor s cizím buzením. Jednofázový komutátorový motor. Asynchronní motor. Stejnosměrný motor se sériovým buzením je nejvhodnějším motorem, protože rovnoměrně zatěžuje napájecí zdroj s rostoucím zatížením samočinně snižuje otáčky. Otáčky motoru se jednoduše řídí změnou velikosti napájecího napětí. Stejnosměrný motor s cizím buzením vyžaduje navíc regulátor v obvodu budicího vinutí, který řídí velikost budicího proudu v závislosti na zatížení motoru. Při záběru a v oblasti nižších otáček se motor chová hůře než při sériovém buzení. Jednofázový sériový motor je používán jako trakční motor u jednofázových drah. oment motoru je úměrný čtverci proudu podobně jako u stejnosměrného sériového motoru. omentová charakteristika motoru se podobá momentové charakteristice stejnosměrného motoru, ale jeho záběrový moment je vždy menší než záběrový moment stejnosměrného motoru. V oblasti malých výkonů (nezávislá trakce) jsou používány následující typy strojů: Synchronní motor s permanentními magnety. Asynchronní motor. Synchronní motor s permanentními magnety se svými vlastnostmi blíží stejnosměrnému motoru s P. Nevýhodou je obtížné odbuzování vedoucí k nárůstu ztrát motoru a zhoršení účiníku. Nebezpečnou vlastností je okamžité zastavení motoru při zkratu ve vinutí, což může ohrozit stabilitu silničního vozidla při vícemotorovém pohonu (možnost vzniku smyku). Asynchronní motor je nejrozšířenější typ bezkomutátorového elektromotoru. Vzhledem k synchronnímu stroji je jednodušší, spolehlivější a levnější, což je dáno hlavně díky chybějícím permanentním magnetům. Dalšími výhodami asynchronních motorů jsou menší ztráty v režimu odbuzení, větší otáčkový rozsah a vyšší odolnost proti přetížení. Nevýhodou je velký proud potřebný k vyvození dostatečného záběrového momentu a obtížnější regulace při nižších otáčkách. Je třeba si uvědomit, že volba pohonu automobilu je ovlivněna druhem provozu (město, dálnice), způsobem chlazení (vzduch, kapalina), ekologickými požadavky, cenou akumulátorových baterií včetně napájecího měniče, náročností obsluhy či údržby..3. Cíle disertační práce Hlavní cíle disertační práce jsou definovány následujícím způsobem: Vypracování metodiky identifikace parametrů náhradního zapojení asynchronního motoru ve tvaru Γ-článku

16 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Citlivostní analýza momentové charakteristiky na jednotlivé parametry náhradního zapojení asynchronního motoru ve tvaru Γ-článku. Ověření identifikovaných parametrů náhradního zapojení asynchronního motoru ve tvaru Γ-článku na modelu trakčního pohonu v programu atlab. Disertační práce bude zaměřena: Na výzkum v oblasti identifikace parametrů náhradního zapojení asynchronního motoru a identifikace parametrů matematického modelu stroje. Z hlediska napájení asynchronních motorů nejen na oblast obvyklých napěťových hladin daných sítí, ale i na oblast tzv. nízkonapěťových hladin daných bateriovým napájením. Vlastní řešení lze rozdělit do několika problémových okruhů: Návrh nízkonapěťového trakčního asynchronního motoru (6, V; 4,7 kw). Přesná matematická transformace klasického T-článku na Γ-článek. Přesná identifikace parametrů náhradního zapojení ve tvaru Γ-článku z naměřených zatěžovacích charakteristik. Přesný výpočet momentové a proudové charakteristiky z náhradního zapojení. Citlivostní analýza Γ-článku na všechny jeho parametry. Dynamická metoda měření momentové charakteristiky pomocí setrvačníku. Aplikace všech výsledků na matematický model asynchronního motoru..4. etody řešení Pro úspěšný návrh asynchronního motoru je nutno co nejpřesněji stanovit požadavky kladené na trakční pohon, viz hodnoty v tabulce.- a.-. Při návrhu je nutno postupovat podle následujících bodů:. Určení hlavních rozměrů stroje s ohledem na zástavbový prostor.. Návrh magnetického obvodu stroje. 3. Určení počtu a tvaru drážek statoru, volba elektromagnetických zatížení. 4. Výpočet počtu vodičů v drážce statoru, plnění drážky a návrh vinutí statoru. 5. Určení počtu drážek rotoru. 6. Výpočet odporů a reaktancí stroje. 7. Energetická bilance. 8. Volba náhradního zapojení a výpočet konstant

17 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Náhradní zapojení asynchronního motoru je v klasické literatuře uváděno ve tvaru T-článku, viz [], [], [3], [4], []. Z hlediska řízení je výhodnější využívat Γ-článek, případně inverzní Ί-článek, viz [5], [5]. V kapitole 3. je ukázán matematický důkaz, že náhradní zapojení ve tvaru Γ-článku, které má o jednu rozptylovou indukčnost méně, je zcela plnohodnotné a přesné. Z těchto důvodů proto uvažuji v disertační práci náhradní zapojení asynchronního motoru především ve tvaru Γ-článku. ovněž pro výpočet momentu je výhodné využít náhradní zapojení ve tvaru Γ-článku. Při určování momentu z náhradního zapojení ve tvaru T-článku totiž dochází obvykle k neekvivalentní obvodové úpravě, kdy T-článek je úmyslně nepřesně nahrazen Γ-článkem, viz [], [], [3], [4]. Identifikaci parametrů náhradního zapojení je možné provádět on-line nebo off-line. Při on-line identifikaci, která probíhá za provozu stroje, získáváme parametry náhradního zapojení zvoleného stroje v konkrétním pracovním bodě charakteristiky. Výhodnější je off-line identifikace, při níž se vychází z naměřených zatěžovacích charakteristik. Cílem je získat co nejpřesnější průběh vypočtené a změřené charakteristiky. ze ji provádět: Porovnáním měřené a vypočtené vstupní impedance. Porovnáním měřené a vypočtené momentové charakteristiky. Porovnáním měřené a vypočtené proudové charakteristiky. Jednotlivé identifikační metody jsou blíže popsány v kapitole 4. Identifikace je následně ověřena na asynchronním motoru AO , p;, kw; 400 V-Y; 50 Hz. Dosažení identického průběhu momentové charakteristiky vypočítané a měřené je velmi obtížné. Jedním z důvodů je změna odporů stroje v důsledku oteplení během měření. Dalším důvodem jsou nelineární vlastnosti magnetického obvodu, které závisí na proměnném zatížení motoru. Je tedy nutno zkoumat citlivost momentové charakteristiky nejen na změnu odporů, ale i na změnu indukčností náhradního zapojení, viz kapitola 7. Vyloučení vlivu oteplení během měření je možné pomocí tzv. dynamického měření momentu, viz kapitola 8. etoda je po mechanické stránce velice jednoduchá a elegantní. Předpokládá ovšem, že asynchronní motor je vybaven kvalitním snímačem otáček a pracoviště, na kterém je motor zkoušen, je vybaveno digitálním záznamovým zařízením s dostatečným objemem zaznamenávaných dat. Závěr práce je věnován jednak simulaci provozních stavů asynchronního motoru v programu ATAB a jednak ověření věrohodnosti identifikovaných parametrů ve tvaru Γ-článku. Ověřování je založeno na porovnávání časových průběhů momentu a otáček při použití T-článku a Γ-článku

18 Trakční pohony s asynchronním motorem. Návrh trakčního asynchronního motoru V této kapitole je popsán návrh trakčního asynchronního motoru dle zadaných parametrů, viz Tab..-, Tab..-. Je zde ukázán postup návrhu vinutí motoru, magnetického obvodu motoru, výpočet proudů, ztrát (energetická bilance motoru), odporů a reaktancí motoru. Náhradní zapojení asynchronního motoru se v klasické literatuře, např. viz [], [], [3], [4], uvádí ve tvaru T-článku. omentová charakteristika motoru je všem těžko odvoditelná z náhradního zapojení ve tvaru T-článku a proto se T-článek přepočítává na Γ-článek. ovněž pro účely řízení je výhodnější využívat náhradní zapojení ve tvaru Γ-článku, případně inverzního Ί-článku. V kapitole 3. této práce je ukázáno, že náhradní zapojení ve tvaru Γ-článku je zcela plnohodnotné a přesné, přestože má vůči náhradnímu zapojení ve tvaru T-článku o jednu rozptylovou indukčnost méně. Vzhledem ke konstrukci asynchronního motoru, považujeme asynchronní motor za nelineární, mnohaparametrovou soustavu. Při vytváření matematického modelu se zavádí řada zjednodušujících předpokladů, které ulehčují jeho návrh. Jedná se především o následující předpoklady: Uvažujeme stroj s lineární magnetizační charakteristikou, indukčnosti se vlivem sycení nemění. Statorové i rotorové vinutí je trojfázové, cívky jednotlivých fází jsou podél vzduchové mezery rozloženy symetricky. Ztráty v magnetických obvodech jsou nulové. V praxi se poté zavádí korekční činitelé tak, aby návrh stroje odpovídal co nejvíce skutečnosti, tj. měření stroje na zkušebně. iteratura zabývající se problematikou návrhu asynchronních strojů byla propracovávána především do 40. let minulého století. Studie o asynchronním motoru, zvláště ověřování parametrů a jejich zlepšování však probíhají do současnosti. Jedná se především o oblast výzkumu použitých materiálů při výrobě motoru, identifikaci parametrů motoru a jejich zlepšování (vyšší účinnost, vyšší měrný výkon, lepší cosφ, ), řízení asynchronního motoru, viz [], [4], [4], [5]. Přestože většina autorů popisuje návrh asynchronního stroje a tento následně ukazuje na konkrétních příkladech, ne každá literatura je stejně podrobně zaměřena. V literatuře [] je zpracována nejen obecná teorie asynchronních strojů, ale i postup při určování hlavních rozměrů stroje, konstrukce vinutí, výpočet indukčností, určení ztrát ve stroji. Z této literatury jsem čerpal při psaní kapitoly.6. V literatuře [] je zpracována teorie návrhu, výpočtu a konstrukce spínačů, transformátorů, tlumivek a elektrických strojů. Z této literatury jsem čerpal při psaní kapitol.3,

19 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE V literatuře [3] jsou zpracovány obecné poznatky z konstrukce nejen asynchronních, ale i synchronních a stejnosměrných strojů. Jsou zde rovněž popsány používané materiály ke stavbě elektrických strojů, různé druhy vinutí elektrických strojů a jejich konstrukce. Z této literatury jsem čerpal při psaní kapitoly.. V literatuře [4] je zpracována základní teorie asynchronního motoru a jeho výpočtový návrh. Součástí této literatury je rozsáhlá příloha návrhových tabulek, které umožňují kompletní elektromagnetický návrh stroje. Z této literatury jsem čerpal při psaní kapitol.,.5. Jmenovité parametry pohonu malého elektromobilu JAWA jsou uvedeny v Tab..-. otor je připojen na výstup tranzistorového střídače napájeného z vodíkového článku. Efektivní hodnota. harmonické sdruženého napětí na svorkách motoru je 6,V. otor je konstruován jako patkopřírubový, v krytí IP 55 s vlastním chlazením. Požadovanými hodnotami výkonu, momentu a otáček motoru je dána kubatura motoru (D l). Z uvedené hodnoty byl zvolen jediný možný elektromagnetický řez, přičemž poměr D/l odpovídá ověřeným doporučením pro návrh asynchronního motoru, viz []. imitujícím faktorem návrhu motoru byly hodnoty zástavbových rozměrů, použití motoru ve vyšší osové výšce nebylo možné. V průběhu řešení došlo bohužel k požáru, při němž shořel elektromobil včetně měniče i prototypu trakčního motoru 4T90-4A. Z toho důvodu měření trakčních charakteristik při napájení z měniče nemohlo být uskutečněno (momentově-otáčková charakteristika, účinnostní mapa pohonu). Tab..-. Požadované parametry trakčního motoru 4T90-4A ve jmenovitém bodě pohonu. Výkon P [kw] 4,7 Napětí sdružené (D) U f [V] 6, Proud I f [A] 99,3 Počet pólů p [-] 4 Otáčky n [min - ] 300 Účiník cos φ [-] 0,7 Účinnost η [%] 86 Frekvence f [Hz] 03 otor bude napájen ze střídavého měniče kmitočtu. Tvar I 00; Krytí /chlazení: IP55 / IC4-8 -

20 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Tab..-. Geometrické rozměry trakčního motoru 4T90-4A Vnější průměr statoru D e [mm] 35 Vnitřní průměr statoru D [mm] 80 Aktivní délka železa l [mm] 5 Počet drážek statoru Q S [-] 36 Drážka statoru 3,5 / 5,85 x 3,5:,0:, Vnější průměr rotoru D r [mm] 79,5 Vnitřní průměr rotoru d i [mm] 30 Počet drážek rotoru Q r [-] 8 Drážka rotoru V 4,0 /,4 x 4,9:0,5:,0 b S ozměry drážky [mm] b 0S,0 b S 3,50 b S 5,85 hsc h SC 5,50 h 0S 0,50 b S h0s hs h S,50 b 0S Obr..- Statorová drážka motoru 4T90-4A

21 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE b 0 ozměry drážky [mm] b h0 b 0,00 b 4,0 b,4 h C 5,40 hc h 0 0,50 b Obr..- otorová drážka motoru 4T90-4A... Vinutí motoru 4T90-4A Drážková rozteč statoru: t DS πd. (.-) Q S Počet drážek na pól a fázi určíme ze vztahu: QS q, (.-) pm kde p počet pólů motoru, m... počet fází motoru. echanický krok vinutí se určí dle vztahu: QS y C. (.-3) p Počet vodičů v drážce: V d πdaa, (.-4) I Q f S - 0 -

22 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE kde A intenzita proudové vrstvy, volená hodnota dle [3], a... počet paralelních větví. Počet závitů v sérii: N Q V S d S. (.-5) am Ideální délka vzduchové mezery se určí dle vztahu: Pi li, (.-6) K BD Skv AB δ kde P i výkon ve vzduchové mezeře, K B... činitel tvaru pole, viz [3], S úhlová rychlost, KE P i P, η cosϕ K E... poměr vnitřního a jmenovitého napětí, k v činitel jednovrstvého vinutí, B δ magnetická indukce v mezeře, Štíhlostní poměr ideální délky železa k pólové rozteči: l i λ, (.-7) τ p πd kde τ p pólová rozteč, τ p. p Hrubá plocha drážky S H [( bs bs)( hsc hs h0s) ( bs b0s) hs]. (.-8) Čistá plocha drážky: kde ( X X ) S D S H dr hs, (.-9) X dr plocha drážkové izolace. Určíme ji ze vztahu X dr [ bs ( hsc hs h0s) ] ε pds. (.-0) X hs plocha uzávěru drážky. Určíme ji ze vztahu X Plnění drážky: ( b S 8) ε pkor. (.-) h S ε pds, ε pkor tloušťka izolace, viz [3]. V a ϕ d d izol, (.-) S D d - -

23 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE kde a d počet paralelních drátů, d izol průměr drátu. Tab..-. Výpočtové parametry, hodnoty vinutí motoru 4T90-4A Drážková rozteč statoru t DS [mm] 6,98 (.-) Počet drážek na pól a fázi q [-] 3 (.-) Počet vodičů v drážce V d [-] (.-4) Počet závitů v sérii N S [-] (.-5) Intenzita proudové vrstvy A [A/m] 8548 Hrubá plocha drážky S H [mm ] 67,39 (.-8) Čistá plocha drážky S D [mm ] 54,08 (.-9) Plnění drážky φ [%] 8, (.-) Počet paralelních drátů (a d 39) zvolen tak, aby σ nebyla vyšší než 8,5 A/mm. Vinutí: jednovrstvé čtyřpólové (p 4), krok vinutí: y C : -0, počet paralelních větví a Drát: x Φ0,7/0,75 CIA dle ČSN IEC agnetický obvod motoru 4T90-4A Efektivní hodnota indukovaného napětí za předpokladu sinusové změny magnetického toku Φ a rozloženého vinutí je dána rovnicí E πf Φ N k. (.-) S 00 V Za předpokladu E U f je magnetický tok dán rovnicí: kde kde Φ 00 E U m a, (.-) f πfn SkV πfv dqs kv k V činitel vinutí. Určí se ze vztahu: k k V ykq, (.-3) k q činitel rozlohy qα QS α QS 360 p sin sin sin pm pm Q S k q α QS α q sin sin QS 360 p sin pm pm Q S k y činitel kroku, 90 sin m (.-4) QS 80 p sin pm Q yel π QS π k y sin sin, (.-5) Qp p Qp S - -

24 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE kde α drážkový úhel, y el... elektrický krok, v případě jednovrstvého vinutí platí rovnost y C y el, Q p počet drážek na pól. Celkové magnetické napětí na jeden pól kde F F δ F F F F, (.-6) zs js F δ magnetické napětí vzduchové mezery. F zs... magnetické napětí zubu statoru. F js... magnetické napětí jha statoru. F zr... magnetické napětí zubu rotoru. zr jr F jr... magnetické napětí jha rotoru. Pro ověření správnosti návrhu magnetického obvodu motoru 4T90-4A spočítáme koeficient nasycení přechodové vrstvy K z, koeficient nasycení magnetického obvodu K F a činitel deformace ve vzduchové mezeře /k : K z F Fzr, (.-7) zs F δ F K F, (.-8) F δ k b b K b K b K b K. (.-9) 0 z z 3 3 z Koeficienty polynomu (b 0, b, b, b 3, b 4 ) pro jednovrstvé vinutí s q 3, y 9 jsou uvedeny v tabulce 4-, viz [4]. 4 4 z Tab..-. Výpočtové hodnoty magnetického obvodu motoru 4T90-4A agnetický tok Φ 00 [mwb] 4,970 (.-) Činitel kroku k y [-],000 (.-5) Činitel rozlohy k q [-] 0,960 (.-4) Činitel vinutí k V [-] 0,960 (.-3) Koeficient nasycení přechodové vrstvy Koeficient nasycení magnetického obvodu Činitel deformace ve vzduchové mezeře K z [-],030 (.-7) K F [-],370 (.-8) k [-] 0,877 (.-9) - 3 -

25 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE... agnetické napětí vzduchové mezery Amplituda. harmonické ideální magnetické indukce v mezeře je dána vztahem: p B 00 Φ00. (..-) Dl Skutečná hodnota amplitudy magnetické indukce v mezeře: B δ B00χ k, (..-) kde χ primární činitel vazby. Primární činitel vazby (χ ) je nutno při prvém výpočtu odhadnout a po výpočtu reaktancí provést kontrolu správnosti odhadu, případně výpočet opakovat. Skutečná hodnota primárního činitele vazby je dána poměrem magnetizační reaktance a totální primární reaktance (součet magnetizační reaktance a rozptylové reaktance statoru): χ X X. (..-3) X X X σ Činitel deformace (/k ) vyjadřuje zploštění pole ve vzduchové mezeře, které nastává vlivem změny magnetického odporu železa podél pólové rozteče a respektuje skutečné stupňovité pole ve vzduchové mezeře. agnetické napětí vzduchové mezery je dáno vztahem: kde kde kde F δ Bδ δk C, (..-4) µ 0 µ 0 magnetická permeabilita vzduchu, δ efektivní vzduchová mezera, k C Carterův činitel. Určí se ze vztahu: k k k, (..-5) C CS Cr k CS Carterův činitel statoru, k Cr Carterův činitel rotoru: tds k CS, (..-6) b0s tds b 5δ 0S tdr k Cr, (..-7) b0r tdr b 5δ 0r t Dr drážková rozteč rotoru, t Dr πdr. (..-8) Q r - 4 -

26 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Tab...-. Výpočtové parametry, hodnoty mag. napětí vzduchové mezery motoru 4T90-4A Amplituda. harmonické ideální magnetické indukce v mezeře Skutečná hodnota amplitudy magnetické indukce v mezeře B 00 [T] 0,994 (..-) B δ [T] 0,80 (..-) Primární činitel vazby χ [-] 0,943 (..-3) Carterův činitel statoru k CS [-],55 (..-6) Carterův činitel rotoru k Cr [-],054 (..-7) Carterův činitel k C [-],370 (..-5) agnetické napětí vzduchové mezery F δ [A] 4,85 (..-4)... agnetické napětí zubu statoru Drážková rozteč statoru je dána vztahem (.-). Drážková rozteč v patě zubu je dána vztahem: kde t Dp πdsp, (..-) Q S D Sp roztečný průměr pro výpočet šířky zubu D Sp D h SC. (..-) Zdánlivá indukce v zubu statoru B t // DS zs B00, (..-3) bzs KFe kde K Fe činitel plnění železa, viz [4], b zs střední šířka zubu statoru. Určíme ji ze vztahu b. (..-4) z S t Dp b S agnetická indukce v zubu statoru s respektováním deformace magnetického pole ve vzduchové mezeře B. (..-5) zs / // BzS k Vliv činitele primárního rozptylu χ je zanedbán, protože rozptylový tok prochází převážně uzávěrem drážky a vlastním zubem statoru prochází celý magnetický tok. Skutečnou hodnotu magnetické indukce v zubu statoru určíme z tabulky přepočtu zdánlivé indukce B / zs na skutečnou B zs při respektování paralelní cesty toku drážkou pro dynamoplech válcovaný za studena A/ 0,5 (Ei 70/ 0,5 ). tdp lvk k z ( nvk ), (..-6) b K l zs Fe - 5 -

27 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE kde l vk délka ventilačního kanálu, n vk počet ventilačních kanálů. Z tabulky 4-5/, viz [4] odečteme hodnotu magnetické indukce B zs. Z magnetizační charakteristiky dynamoplechů A/ 0,5 (Ei 70/ 0,5 ), tabulka 4-6, viz [4], odečteme magnetickou intenzitu H zs v zubu statoru. Velikost magnetického napětí zubu statoru poté určíme ze vztahu: kde F H l, (..-7) zs zs zs l zs délka indukční čáry. Určíme ji ze vztahu: l b S zs hsc hs h0s lzs lzs, (..-8) kde l zs prodloužení pro zaoblenou část drážky; b S l zs KH, K H koeficient pro výpočet přírůstku délky siločáry zubu, viz tabulka 4-7/ [4], l zs prodloužení pro lichoběžníkový závěr; h k výška závěru statorové drážky. bs b0s l zs hk, 3 3 Tab...-. Výpočtové parametry, hodnoty magnetického napětí zubu statoru motoru 4T90-4A Drážková rozteč v patě zubu statoru t Dp [mm] 9,690 (..-) oztečný průměr šířky zubu statoru D Sp [mm],0 (..-) Střední šířka zubu statoru b zs [mm] 3,840 (..-4) Činitel plnění železa K Fe [-] 0,950 Zdánlivá indukce v zubu statoru B // zs [T],950 (..-3) agnetická indukce v zubu statoru s respekt. deformace magnet. pole Korekční činitel pro přepočet B / zs na B zs Skutečná hodnota magnetické indukce zubu statoru B / zs [T],670 (..-5) k z [-],660 (..-6) B zs [T],650 Délka indukční čáry l zs [mm],435 (..-8) agnetická intenzita v zubu statoru H zs [A/mm] 5,840 agnetické napětí zubu statoru F zs [A] 7,60 (..-7)..3. agnetické napětí zubu rotoru Výpočet magnetického napětí zubu rotoru je obdobný jako výpočet magnetického napětí zubu statoru jen s tím rozdílem, že při výpočtu skutečné hodnoty magnetické indukce B zr je nutné respektovat primární činitel vazby χ

28 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Zdánlivá indukce v zubu rotoru B t // Dr zr B00, (..3-) bzrkfe kde b zr střední šířka zubu rotoru, je určena z výkresu drážky rotoru. agnetická indukce v zubu rotoru s respektováním deformace magnetického pole ve vzduchové mezeře: B / // zr Bzrχ k. (..3-) Skutečnou hodnotu magnetické indukce v zubu rotoru určíme z tabulky přepočtu zdánlivé indukce B / zr na skutečnou B zr (tabulka 4-5/, viz [4]). Pro takto získanou indukci B zr odečteme z magnetizační charakteristiky, tabulka 4-6, viz [4], hodnotu magnetické intenzity H zr v zubu rotoru. Velikost magnetického napětí zubu rotoru je dána vztahem: kde F H l, (..3-3) zr zr zr l zr délka indukční čáry. Určíme ji ze vztahu: lzr h C h 0 lz r lzr, (..3-4) l zr prodloužení pro zaoblenou část drážky; b r l zr KH, l zr prodloužení pro zaoblenou část drážky; b r l z r K H, K H, K H koeficient pro výpočet přírůstku délky siločáry zubu, viz tabulka 4-7/, [4]. Tab Výpočtové parametry, hodnoty magnetického napětí zubu rotoru motoru 4T90-4A Drážková rozteč rotoru t Dr [mm] 8,90 (..-8) Střední šířka zubu rotoru b zr [mm] 4,350 Zdánlivá indukce v zubu rotoru B // zr [T],46 (..3-) agnetická indukce v zubu rotoru s respekt. deformace magnet. pole Skutečná hodnota magnetické indukce zubu rotoru B / zr [T],770 (..3-) B zr [T],730 Délka indukční čáry l zr [mm] 6,470 (..3-4) agnetická intenzita v zubu rotoru H zr [A/mm] 9,050 agnetické napětí zubu rotoru F zr [A] 49,000 (..3-3) - 7 -

29 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE..4. agnetické napětí jha statoru Průměr patní kružnice zubů D zs D h SC. (..4-) Výška jha statoru D e D h zs js. (..4-) Amplituda magnetické indukce ve jhu statoru / D B js B00. (..4-3) h pk js Fe Skutečnou hodnotu magnetické indukce ve jhu statoru určíme z tabulky přepočtu zdánlivé indukce B / js na skutečnou B js (tabulka 4-5/, viz [4]). Délka siločáry statorového jha je uvažována jako polovina pólové rozteče na středním průměru jha D js. Polovina pólové rozteče se uvažuje proto, že celkový jmenovitý moment se počítá na jeden pól π D js π DzS h js l js. (..4-4) p 4 p agnetické napětí jha statoru je dáno vztahem: / FjS H jsl js H jsk0k0bsck l, (..4-5) js kde H / js náhradní magnetická intenzita jha statoru. Odečteme ji z magnetizační charakteristiky dynamoplechů A/ 0,5 (Ei 70/ 0,5 ), tabulka 4-6, viz [4], H js skutečná magnetická indukce jha statoru, K 0 opravný činitel oprava na zploštění křivky magnetické indukce třetí harmonickou, K 8 k 3 k 0, (..4-6) K 0BS opravný činitel empirická oprava, která přibližně respektuje vliv změny permeability ve jhu statoru, K 0BS, (..4-7) 0,094B 0,903 js c k opravný činitel oprava na kruhový průběh indukčních čar, c a p p S S S k. (..4-8) p p as p( as ) as as cot gh a S a a - 8 -

30 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE kde a S poměr patní kružnice k vnějšímu průměru plechu statoru, D zs a S. D e Opravný činitel c k určíme z tabulky 4-0, viz [4], jako funkci ck f ( as, p). agnetické napětí statoru: F F F. (..4-9) S zs js Tab Výpočtové parametry, hodnoty magnetického napětí jha statoru motoru 4T90-4A Průměr patní kružnice zubů D zs [mm],00 (..4-) Výška jha statoru h js [mm],00 (..4-) Amplituda magnetické indukce jha statoru Skutečná hodnota magnetické indukce jha statoru B / js [T],75 (..4-3) B js [T],74 Délka siločáry statorového jha l js [mm] 4,5 (..4-4) Opravný činitel zploštění křivky magnet. indukce třetí harmonickou Opravný činitel respekt. změny permeability ve jhu statoru Opravný činitel na kruhový průběh indukčních čar Náhradní magnetická intenzita ve jhu statoru Skutečná magnetická intenzita ve jhu statoru K 0 [-] 0,947 (..4-6) K 0BS [-] 0,938 (..4-7) c k [-] 0,980 H / js [A/mm] 3,00 H js [A/mm],6 agnetické napětí jha statoru F js [A] 63,07 (..4-5)..5. agnetické napětí jha rotoru Průměr patní kružnice d zr Dr h C b. (..5-) 6 Výška jha rotoru d d h zr i jr. (..5-) agnetická indukce ve jhu rotoru B D r jr B00 χ. (..5-3) hjr pk Fe Délka indukční čáry ve jhu rotoru l jr π d jr. (..5-4) p - 9 -

31 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE kde d jr střední průměr jha rotoru, d jr d i hjr. agnetické napětí jha rotoru je dáno vztahem: F H l H l K K c, (..5-5) jr jr jr / jr jr 0 0Br k kde kde H / jr náhradní magnetická intenzita jha rotoru. Odečteme ji z magnetizační charakteristiky dynamoplechů A/ 0,5 (Ei 70/ 0,5 ), tabulka 4-6, viz [4], H jr skutečná magnetická indukce jha rotoru, K 0Br opravný činitel empirická oprava, která přibližně respektuje vliv změny permeability ve jhu rotoru, K 0Br, (..5-6) 0,094B 0,903 jr c k opravný činitel oprava na kruhový průběh indukčních čar, c a p p r r r k, (..5-7) p p ar p( ar ) ar ar cot gh a r a a a r poměr patní kružnice k vnějšímu průměru plechu rotoru, d zr a r. d i Opravný činitel c k určíme z tabulky 4-0, viz [4], jako funkci ck f ( ar, p). agnetické napětí rotoru: F F F. (..5-8) r zr jr

32 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Tab Výpočtové parametry, hodnoty magnetického napětí jha rotoru motoru 4T90-4A Průměr patní kružnice zubů d zr [mm] 49,0 (..5-) Výška jha rotoru h jr [mm] 4,560 (..5-) agnetické indukce jha rotoru B jr [T],345 (..5-3) Délka siločáry rotorového jha l jr [mm] 3,570 (..5-4) Opravný činitel respektující změny permeability ve jhu rotoru Opravný činitel na kruhový průběh indukčních čar Náhradní magnetická intenzita ve jhu rotoru Skutečná magnetická intenzita ve jhu rotoru K 0Br [-] 0,970 (..5-6) c k [-],50 H / jr [A/mm] 0,60 H jr [A/mm] 0,7 agnetické napětí jha rotoru F jr [A] 9,660 (..5-5) Tab..-. Přehled hodnot magnetického obvodu motoru 4T90-4A agnetické napětí vzduchové mezery F δ [A] 4,85 (..-4) agnetické napětí zubu statoru F zs [A] 7,6 (..-7) agnetické napětí jha statoru F js [A] 63,07 (..4-5) agnetické napětí statoru F S [A] 35,69 (..4-9) agnetické napětí zubu rotoru F zr [A] 49,00 (..3-3) agnetické napětí jha rotoru F jr [A] 9,66 (..5-5) agnetické napětí rotoru F r [A] 58,66 (..5-8) Celkové magnetické napětí na jeden pól F [A] 509,0 (.-6).3. Výpočet proudů motoru Primární proud vypočítáme dle vztahu P I f. (.3-) U cosϕη 3 f agnetizační proud vypočítáme dle vztahu pf I µ. (.3-) 0,45m N S kv Proudové zatížení obvodu statoru I fvdqs A. (.3-3) a πd - 3 -

33 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Proud naprázdno I 0 je dán vektorovým součtem magnetizačního proudu I µ a činné složky proudu naprázdno I 0c (~I Fe ) I I µ I, (.3-4) I 0 0c 0c P0, (.3-5) m U f kde P 0 celkové ztráty naprázdno. otorový proud vypočítáme kde m N k S V I I, (.3-6) m N S kv N q V Q d r S, (.3-7) am Qr, (.3-8) pm kde V d počet vodičů v drážce rotoru (V d ), m počet fází rotorové klece (m počtu drážek rotoru Q r ), I přepočtený proud rotoru na stator, I s Pm. (.3-9) ( s) m Tab..3-. Přehled proudů motoru 4T90-4A Primární proud I f [A] 99,30 (.3-) agnetizační proud I µ [A] 65,48 (.3-) Činná složka proudu naprázdno I 0c [A] 6,30 (.3-5) Proud naprázdno I 0 [A] 65,80 (.3-4) Počet závitů v sérii v rotoru N S [-] 0,5 (.3-7) Počet drážek na pól a fázi v rotoru q [-] 0,5 (.3-8) Proud rotoru I [A] 84,53 (.3-6) Přepočtený proud rotoru na stator I [A] 74,75 (.3-9).4. Energetická bilance motoru Na Obr..4- je znázorněn řez asynchronním motorem. otor odebírá ze sítě příkon: P m U cosϕ. (.4-) f I f - 3 -

34 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Ve statoru určujeme ztráty ve vinutí P j, ztráty v železe P Fe, dodatečné ztráty P d : kde P j m, (.4-) P I Fe f f σ H B00 σw B00 Fe, (.4-3) σ H činitel hysterézních ztrát, σ W činitel vířivých ztrát, Fe hmotnost železa stroje. Dodatečné ztráty se určí dle Obr..4-. Jejich hodnota se pohybuje v rozmezí (0,5 0,8%)P: P P Pδ P P, (.4-4) d j Fe kde P δ výkon ve vzduchové mezeře, Pδ πn S. (.4-5) echanický výkon motoru: P m s P. (.4-6) ( ) δ V rotoru určujeme ztráty ve vinutí P j, ztráty v železe P Fe, mechanické ztráty P m : Pj Pδ P m, (.4-7) P P P. (.4-8) m m Ztráty v železe rotoru P Fe jsou vlivem nízkého rotorového kmitočtu zanedbatelné. Obr..4- Energetická bilance asynchronního motoru

35 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Kontrola účinnosti motoru: P η. (.4-9) P Tab..4-. Energetická bilance motoru 4T90-4A Příkon motoru P [W] 5464 (.4-) Výkon ve vzduchové mezeře P δ [W] 480 (.4-5) echanický výkon P m [W] 470 (.4-6) Výkon na hřídeli P [W] 4700 Ztráty ve vinutí statoru P j [W] 34 (.4-) Ztráty v železe statoru P Fe [W] 385 (.4-3) Dodatečné ztráty P d [W] 5 (.4-4) Ztráty ve vinutí rotoru P j [W] 0 (.4-7) echanické ztráty P m [W] 0 (.4-8) Účinnost motoru η [%] 86,0 (.4-9).5. Výpočet odporů a reaktancí Odpor vinutí statoru je dán vztahem kde kde l f f 0 ρ0cu, (.5-) SV ρ 0Cu měrný odpor mědi, l f celková délka závitu jedné fáze. Určíme ji ze vztahu, V Q l N a l l, (.5-) d S f S V V m S V průřez vodiče, l V střední délka vodiče: l l, (.5-3) V l c l c délka čela. Určíme ji ze vztahu πd y, (.5-4) c lc Kl ct y Kl c QS kde K lc koeficient udávající poměr mezi skutečnou délkou čela a roztečí cívky ve středu drážky t y, viz [4]. D roztečný průměr cívky. Po oteplení bude hodnota fázového odporu: 35 ϑ ϑ f 0, (.5-5)

36 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE kde ϑ teplota stroje. Hmotnost vinutí statoru G Cu l V Q a l S g, (.5-6) f g D S d V D Cu kde g Cu měrná hmotnost vodiče. Odpor vinutí rotoru určíme ze vztahu t k π p sin Qr kde t odpor tyče rotorové klece, k odpor kruhu: t t t Al St, (.5-7) l l, (.5-8) ρ πd c k, (.5-9) ρal ScQr kde l t délka tyče rotoru, l t jednostranný přesah tyče svazku, S t plocha drážky rotoru, D c střední průměr kruhu nakrátko, S c plocha kruhu nakrátko, ρ Al měrný odpor hliníku. Přepočet odporu vinutí rotoru na stator ( N k ) 4m S V. (.5-0) Q

37 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE Tab..5-. Výpočtové parametry, hodnoty odporů motoru 4T90-4A Délka čela vinutí l c [mm],00 (.5-4) Celková délka závitu jedné fáze l f [mm] 5,66 (.5-) Odpor vinutí statoru f0 [mω] 6,40 (.5-) Hmotnost vinutí statoru G Cu [kg],34 (.5-6) Odpor vinutí statoru po oteplení ϑ [mω] 7,90 (.5-5) Odpor vinutí rotoru [µω] 3,00 (.5-7) Odpor tyče rotorové klece t [µω] 8,0 (.5-8) Odpor kruhu k [µω],40 (.5-9) Odpor vinutí rotoru přepočtený na stator [mω] 7,50 (.5-0) agnetizační reaktanci určíme ze vztahu kde X l p p 7 ( N k ) 6m f S V 0 // τ p pólová rozteč, δ // ekvivalentní vzduchová mezera: F C F τ δ, (.5-) δ // δ / K δk K. (.5-) ozptylová reaktance zahrnuje všechny magnetické toky uvažovaného vinutí kromě toku základní harmonické ve vzduchové mezeře. Správné určení je nejchoulostivější složkou výpočtu stroje, protože rozptylové reaktance mají ze všech parametrů stroje největší vliv na přetížitelnost, záběrový moment, proud nakrátko. ozptylové reaktance vyjadřujeme jako součet dílčích rozptylových reaktancí, a to: - drážkové reaktance, - reaktance prostoru kolem čel, - reaktance diferenčního rozptylu. Obecný tvar celkové (korigované) rozptylové reaktance statoru s respektováním nasycení magnetického obvodu a pro obecnou hodnotu skluzu: X σ ( s) X d( s) X C X δ( s), (.5-3) přičemž předpokládáme, že reaktance čelního prostoru X C se skluzem neměnní. Indexy (s) označují závislost na skluzu. Tuto závislost je nutno respektovat při velkých skluzech, jmenovitě při stavu nakrátko. Obecný tvar celkové (korigované) rozptylové reaktance rotoru přepočtený na stator: X σ X d X C X δr. (.5-4)

38 TAKČNÍ POHONY S ASYNCHONNÍ OTOE.5.. Drážková reaktance statoru kde X N Sl 8 Vd QS d ( s) 4πf µ 0 λd 0,788 0 f lλd pq a m λ d jednotková vodivost drážky, d λz 0 z pd, (.5.-) λ λ λ. (.5.-) Vodivost krčku drážky (můstku): h,3 0S λ z0 pro b0s h b Vodivost prostoru uzávěru (klínu):,3h 0S 0S <. (.5.-3) S λ z. (.5.-4) b0s bs Vodivost prostoru drážky zaplněného vodiči má jednotkovou vodivost podle vztahu kde ( h h h ) λ, (.5.-5) SC 0S S pd K tr, S 3bS K tr,s korekční činitel: ( m ) 3 b S ms 0,5mS ms ln S K tr, S, (.5.-6) 3 ns bs 4 ms bs m S, (.5.-7) b S bs n S. (.5.-8) b S Korekce drážkové reaktance s ohledem na nasycení magnetického obvodu je složitá záležitost. Podle literatury [4] se zohledňuje činitelem χ d definovaným vztahem: / d x xs [ χ ][ e e ] χ, (.5.-0) d kde χ d. (.5.-9) q Pak korigovaná drážková reaktance statoru bude X X χ. (.5.-) / d( s) d ( s) d.5.. eaktance prostoru kolem čel X C N Slc 8 VdQS 4πf µ 0 λc 0,788 0 f p am lc λc. (.5.-) p