Osnova kurzu. Základy teorie elektrických obvodů 3

Transkript

1 Osnova kurzu 1) Úvodní informace; zopakování nejdůležitějších vztahů 2) Základy teorie elektrických obvodů 1 3) Základy teorie elektrických obvodů 2 4) Základy teorie elektrických obvodů 3 5) Základy teorie elektrického pole 1 6) Základy teorie elektrického pole 2 7) Základy teorie elektrického pole 3 8) Rozvod elektrické energie 9) Elektrické stroje 1 10) Elektrické stroje 2 11) Výroba elektrické energie 12) Elektronické prvky 13) Elektronické přístroje Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 1

2 Osnova přednášky 1) Základní způsoby zapojení různých prvků v HUS: Sériové, paralelní, napěťový dělič, transfigurace hvězda trojúhelník a naopak 2) Rezonance 3) Řazení zdrojů 4) Analýza složitějších obvodů 5) Přechodový děj Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 2

3 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Sériové zapojení RC I U C I U R U R U= U R U C Z I=R I XC I Z=R j 1 C X C = 1 j C Z = C 2 1 R2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 3

4 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Sériové zapojení RL I X L = j L U L U Z=R j L I U R R Z = R 2 L 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 4

5 Základy teorie elektrických obvodů 2 I U L I U R Způsoby zapojení prvků v HUS R I Sériové zapojení RLC U X L = j L U L XC = 1 j C U C U U C I U R R Z=R j L 1 C Z = R2 L 1 C 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 5

6 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Paralelní zapojení RC I I C I I= IR I C Y U=G U B C U B C =j C I R R U Y=G j C Y = G 2 C 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 6

7 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Paralelní zapojení RL I I L I R I U R B L = 1 j L Y=G j 1 L Y = G2 1 L 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 7

8 Základy teorie elektrických obvodů 2 I I C I Způsoby zapojení prvků v HUS Paralelní zapojení RLC I I C BL = 1 U B C =j C j L I L I R U R I L I I R R Y=G j C 1 L Y = G2 1 L 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 8

9 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Sériové zapojení I 1 Z 1 Z2 U 1 U 2 U Z= Z 1 Z 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 9

10 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Sériové zapojení I 1 Z 1 Zn U 1 U n U Z= Z k n k=1 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 10

11 Z 1 Z 2 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Paralelní zapojení I I 1 I 2 1 Z = 1 Z1 1 Z 2 U Z 1 Z2 Z 1 Z 2 Z= Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 11

12 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Paralelní zapojení I I 1 Z 1 In U Z= k=1 Zn n k 1 1 Z Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 12

13 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Napěťový dělič I Z 1 U 1 Z U 2 =U 1 2 Z 1 Z 2 Z 2 U 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 13

14 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Můstkové zapojení U 1 Z 1 U 2 Z 2 Z 1 Z 3 = Z 2 Z 4 Z 3 Z 4 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 14

15 Základy teorie elektrických obvodů 2 Způsoby zapojení prvků v HUS Transfigurace hvězda trojúhelník 1 Z 1 = Z 12 Z 13 Z 12 Z 13 Z 23 1 Z 1 Z 1,2 Z 1,3 Z 2 2 Z 2,3 3 Z 12 = Z 1 Z 2 Z 1 Z 2 Z 3 Z Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 15

16 Osnova přednášky 1) Základní způsoby zapojení různých prvků v HUS: Sériové, paralelní, napěťový dělič, transfigurace hvězda trojúhelník a naopak 2) Rezonance 3) Řazení zdrojů 4) Analýza složitějších obvodů 5) Přechodový děj Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 16

17 Rezonance S L =S C Q L = Q C Q = U I = U2 X =I2 X I 2 X L =I 2 X C X L = X C L= 1 C 1 L rez = 2 f 2 C 1 C rez = 2 f 2 L f rez = 1 2 CL Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 17

18 Rezonance I= U Z = R2 U 1 L C 2 = U R I=U Y =U G2 C 1 L 2 =UG Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 18

19 Osnova přednášky 1) Základní způsoby zapojení různých prvků v HUS: Sériové, paralelní, napěťový dělič, transfigurace hvězda trojúhelník a naopak 2) Rezonance 3) Řazení zdrojů 4) Analýza složitějších obvodů 5) Přechodový děj Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 19

20 Řazení zdrojů Sériové Paralelní n U= k n U k R = i k =1 R ik n I= k I k n R=[ m=1 1 R m ] 1 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 20

21 Řazení zdrojů x U= k=1 U k y I= m=1 I m y R=[ m=1 x k=1 1 R km ] 1 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 21

22 Osnova přednášky 1) Základní způsoby zapojení různých prvků v HUS: Sériové, paralelní, napěťový dělič, transfigurace hvězda trojúhelník a naopak 2) Rezonance 3) Řazení zdrojů 4) Analýza složitějších obvodů 5) Přechodový děj Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 22

23 Analýza složitějších obvodů U 1 R 1 R 2 R 3 R 4 R 5 R 6 R 7 R 8 R 11 R 9 R 14 R 15 R 10 R 12 R 13 U 3 U 2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 23

24 Analýza složitějších obvodů Uzel - místo spojení dvou nebo více obvodových prvků. Uzlový pár - libovolná dvojice uzlů. Větev - spojení mezi dvěma uzly. Paralelní větve - větve připojené k jednomu uzlovému páru. Úplný strom - tvoří větve, které spojí všechny uzly grafu a nevytvoří smyčku. Nezávislá větev (tětiva) - větve které doplní úplný strom na graf nebo schéma. Nezávislá smyčka - prochází pouze jedinou nezávislou větví. Separátní obvod samostatný obvod s ostatními obvody nemá galvanické propojení. Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 24

25 Analýza složitějších obvodů Topologické schéma - neobsahuje prvky pouze větve a uzly. Lineárně orientovaný graf orientace větví. Smyčka - jednoduchá uzavřená dráha. Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 25

26 Analýza složitějších obvodů Počet větví (v) a uzlů (u) v=8 u=6 Počet separátních částí (c) c=1 M v=11 u=9 c=2 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 26

27 Analýza složitějších obvodů Metody řešení: Kirchhofových rovnic Metoda smyčkových proudů Metoda uzlových napětí Metoda nezávislých řezů Metoda Z Y matic Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 27

28 Osnova přednášky 1) Základní způsoby zapojení různých prvků v HUS: Sériové, paralelní, napěťový dělič, transfigurace hvězda trojúhelník a naopak 2) Rezonance 3) Řazení zdrojů 4) Analýza složitějších obvodů 5) Přechodový děj Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 28

29 Přechodový děj 1. zdroj 2. spotřebič 3. spínací prvek 4. vodiče Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 29

30 Přechodový děj R d I t U zdr =U R U L =R I L dt U zdr L L di t dt R I U zdr =0 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 30

31 Přechodový děj P r ů b ě h n a p ě t í a p r o u d u o b v o d u s i n d u k č n o s t í N a p ě t í n a i n d u k č n o s t i P r o u d o b v o d e m I L = U zdr R 1 e t U L =U zdr e t = L R Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 31

32 Y 3 =100 e Přechodový děj 3 =100 0,0498=4,98 Y 3 = 1 e 3 = 1 e 3 = 1 0,0498 =0,9502 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 32

33 Přechodový děj U zdr =U R U C =R I 1 C I t dt R U zdr C 1 C I t dt R I U zdr =0 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 33

34 Přechodový děj 1 0 P r ů b ě h n a p ě t í a p r o u d u o b v o d u s k a p a c i t o u U C =U zdr 1 e t N a p ě t í n a k a p a c i t ě P r o u d o b v o d e m I t = U zdr R e t =C R Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 34

35 Přechodový děj U zdr =U R U C U L =R I t 1 C di t I t dt L d t u [ V ] P r ů b ě h n a p ě t í n a p r v c í c h o b v o d u U zdr R i [ A ] K o n d e n z á t o r I n d u k č n o s t R e z i s t o r P r o u d v o b v o d u x L C t [ s ] x Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 35

36 Použitá literatura: 1) Šípal J. Elektrotechnika I; skriptum; UJEP ) Šípal J. Elektrotechnika I+II, laboratorní cvičení; UJEP ) Havlíček V., Mikulec M. - Teorie elektrických obvodů I; ČVUT FEL 4) Balabanian N. Electric circuits McGraw-Hill, Inc ) Tkotz Klaus Příručka pro elektrotechniky BEN ) Heřman a kol Příručka silnoproudé elektrotechniky SNTL 1984 Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 36

37 Opakovací otázky 1) Spočítejte a nakreslete fázorové diagramy pro sériová zapojení kombinace různých prvků. 2) Spočítejte a nakreslete fázorové diagramy pro paralelní zapojení kombinace různých prvků. 3) Vypočítejte maximální proud sériovým RLC obvodem při frekvenci 50 Hz a Hz, víme-li R = 50 Ω; L = 10 mh a C = 25 μf. 4) Vysvětlete princip rezonance. 5) Jaký rezonanční kmitočet bude mít paralelní obvod o parametrech R = 50 Ω; L = 10 mh a C = 25 μf. 6) Za jakou dobu od zapnutí nastane v sériovém obvodu RC o parametrech U = 15 V; R = 50 Ω a C = 25 μf ustálený stav. 7) Za jakou dobu od zapnutí nastane v sériovém obvodu RL o parametrech U = 15 V; R = 50 Ω a C = 25 mh ustálený stav. A jaká bude velikost elektrického proudu obvodem. Elektrotechnika a elektronika - Doc. J. Šípal 37