1 Elektrotechnika 1. 9:00 hod. G 0, 25

Transkript

1 A 9: hod. Elektrotechnka a) Napětí stejnosměrného zdroje naprázdno je = 5 V. Př proudu A je svorkové napětí V. Vytvořte napěťový a proudový model tohoto reálného zdroje. b) Pomocí přepočtu napěťových zdrojů na proudové určete výstupní napětí. R = Ω = 5 V R = Ω = V R = Ω a) = R R =, 4Ω = 5 R R =, 4Ω = = 5V G G = =,5 S R = = 7,5A R b) = = 5( A) = = ( A) R R G = G = / R =, ( S) G = / R =,5 ( S) = = 5 = ( A) G = G + G + G =, 5 ( S) = = = ( V) G, 5 body body

2 Elektrotechnka rčete počet nezávslých rovnc pro uzly a smyčky a uvedený obvod popšte soustavou Krchhoffových rovnc. Soustavu uveďte v matcovém tvaru R. =. N = n = 4 = bod S = v n+ = 6 4+ = bod. ZEL: + + = SMYČKA a :. ZEL : + G = SMYČKA b :. ZEL : + = SMYČKA c : 4 R + RG G R = R R + = 4 4 G G R + R 4 4+ R = Za každou správně zapsanou rovnc bod = R R RG 4 R R 4 G G R R4 R

3 A 9: hod. Elektrotechnka a) Fázory proudů z obrázku jsou: m = +j (A), m = 5+7j (A). Vypočítejte velkost fázoru proudu m, ampltudu proudu m a vyjádřete vztah pro okamžtou hodnotu proudu (t). b) Fázory napětí z obrázku jsou: m = +j (V), m = -6j (V). Vypočítejte velkost fázoru napětí m, ampltudu napětí m a vyjádřete vztah pro okamžtou hodnotu napětí u (t). a) Z. Krchhoffova zákona: m + m m =, odtud m = m m ( ) m = 5+ 7j + j = + 4j (A) bod ampltuda = = + = = (A) bod m m okamžtá hodnota ( t) = m sn( ωt+ ψ) = 5 sn( ωt+ arctg(4 / )) (A) bod b) Z. Krchhoffova zákona: m + m m =, odtud m = m + m m = + j + 6 j = 4 j (V) bod ampltuda m = m = 4 + = 5 = 5 (V) bod okamžtá hodnota u( t) = msn( ωt+ ψ) = 5 sn( ωt+ arctg( / 4)) (V) bod

4 4 Elektrotechnka Dervační článek CR má tyto hodnoty prvků: R = Ω, C = μf. a) Nakreslete zapojení dervačního CR článku a odvoďte jeho napěťový přenos naprázdno K (jω). b) Vypočtěte napěťový přenos naprázdno K (jω (ve složkovém tvaru), je-l úhlový kmtočet vstupního sgnálu ω = rad/s. c) Nakreslete hodograf dervačního CR článku, vyznačte v něm pracovní bod pro zadaný úhlový kmtočet ω. d) Vypočtěte mezní úhlový kmtočet ω m a časovou konstantu τ uvedeného článku. e) Nakreslete zapojení dervačního RL článku a odvoďte jeho napěťový přenos naprázdno K (jω). a) Zapojení setrvačného RC článku a jeho napěťový přenos naprázdno K (jω). K ( jω) ( jω) Z R jω RC jωτ ( jω) Z+ Z R + + jωrc + jωτ j ω C = = = = = b) c) K 6 ω... ( ) jω 6 j RC j j j j + j ( ) = = = = = =,5+ j,5 + jω RC + j... + j ( + j).( j) body d) 5 ωm = = = rad / s, τ = RC =. = = ms bod 5 RC. e) K ( jω) L jω ( jω) Z jωl R jωτ ( jω) Z L + Z R+ jωl + jω + jωτ R = = = = =

5 A 9: hod. 5 Elektroncké součástky a) Jaká je funkce zapojení podle schématu? Vysvětlete funkc odporů R C a R B B. Jak volíme proudy a napětí v obvodu pro jeho správnou čnnost? b) Načrtněte výstupní charakterstky tranzstoru FET pro obě polarty napětí DS (v. a. kvadrantu) a označte příslušné režmy tranzstoru. c) Stručně (!) vysvětlete pojem "barérová kapacta dody". Jak se barérová kapacta dody projevuje u reálných součástek? a) Zapojení je spínač s bpolárním tranzstorem. bod R C je zátěž spínače, R B slouží k nastavení optmální velkost proudu báze pro spolehlvé sepnutí tranzstoru. bod Spínač má dva stavy. Ve stavu sepnuto je tranzstor v saturac, napětí na zátěží R C se téměř rovná napájecímu napětí a proud odebíraný kolektorem tranzstoru přes zátěž z napájecího zdroje je určen velkostí napájecího napětí a velkostí odporu zátěže. Proud bází musíme proto volt tak, aby proud kolektoru byl nastaven s dostatečnou rezervou. Ve stavu rozepnuto je tranzstor uzavřen (závěrný režm). Napětí na zátěž je velm malé a zátěží protéká jen zbytkový proud tranzstoru. Zde je třeba zajstt, aby závěrné napětí tranzstoru bylo větší než je maxmální možné napájecí napětí. b) 4 body c) Je to geometrcké kapacta přechodu (oblast prostorového náboje). Projevuje se především v závěrném směru. Představuje paraztní prvek u spínacích a usměrňovacích dod. Závslost barérové kapacty na napětí se využívá u kapactních dod varkapů a varaktorů.

6 6 Elektroncké součástky a) Jaká je funkce zapojení podle schématu? Vysvětlete funkc odporů R D a R. Jak volíme proudy a napětí v obvodu pro jeho správnou čnnost? b) Načrtněte do jednoho grafu charakterstky dod: směrňovací křemíková doda; Schottkyho doda; Doda LED pro vdtelné záření; Germanová doda. c) Stručně (!) vysvětlete pojem "dfúzní kapacta dody". Jak se dfúzní kapacta projevuje u reálných součástek? a) Zapojení je spínač s tranzstorem MOOSFET (GFET) s ndukovaným kanálem. bod R D je zátěž spínače, R slouží k omezení proudu odebíraného ze zdroje řídícího sgnálu. bod Spínač má dva stavy. Ve stavu sepnuto je tranzstor v aktvním režmu, napětí na zátěží R D se téměř rovná napájecímu napětí a proud odebíraný kolektorem tranzstoru přes zátěž z napájecího zdroje je určen velkostí napájecího napětí a velkostí odporu zátěže. Napětí GS musí být u standardních MOSFET větší než V. Ve stavu rozepnuto je tranzstor uzavřený, obvodem zátěže neprotéká žádný proud, a napětí na zátěž je nulové. Závěrné napětí tranzstoru musí být větší než je maxmální možné napájecí napětí. b) 4 body c) Projevuje se především v propustném směru. Dfúzí majortních nosčů přes přechod dochází k porušení tepelné rovnováhy. Tepelná rovnováha se obnovuje rekombnací, která však probíhá s určtou časovou konstantou. Nosče proto nerekombnují okamžtě a dochází k jejch akumulac. Množství takto akumulovaných nosčů závsí na proudu dodou, tedy na napětí na přechodu. Akumulace náboje v závslost na napětí je vlastností kapacty. Dfúzní kapacta způsobuje setrvačnost, která se projevuje u rychlých spínačů a usměrňovačů. Dfúzní kapactu lze výrazně zmenšt zrychlením rekombnace pomocí specálních příměsí rekombnačních center.

7 A 9: hod. 7 Sgnály, soustavy, systémy D y k ay k = u k, k =,,,... s počáteční ferenční rovnce dskrétního systému je ( ) ( ) ( ) podmínkou y ( ) =. a) rčete op erátorový přenos systému. b) Pro jaké hodnoty parametru a je systém stablní. c) Vypočtěte mpulsovou charakterstku. d) Načrtněte mpulsovou charakterstku pro prvních 5 hodnot v případě, že platí a (,). Ocejchujte osy. a) ( ) ( ) ( ) y k ay k = u k / Z Y ( z) az Y( z) = ( z) ( ) F z ( ) ( ) Y z z = = = z az z a b) Systém má jeden pól z = a, který musí ležet uvntř jednotkové kružnce, aby byl systém stablní tj. a <. c) Operátorový přenos lze vyjádřt jako součet geometrcké řady k k k k ( ) = = ( az ) a z = = Z{ ( )} = Z{ } F z g k a az k= k= což je podle defnce Z obraz mpulsové charakterstky, a proto a g ( k) k k =. k < body d) g(k)=a k... body k

8 8 Sgnály, soustavy, systémy rčete, zda je sgnál s(t) perodcký: s(t) = π cos (π t) + 4 cos t Peroda první složky sgnálu π cos (π t) : T = body Peroda druhé složky sgnálu 4 cos t : T = π body Krtérum perodcty T T = π raconální číslo sgnál s(t) není perodcký 4 body (Za správnou odpověď lze považovat také výrok: sgnál s(t) je kvazperodcký.)

9 A 9: hod. 9 Měření v elektrotechnce Do obvodu magnetoelektrckého ampérmetru s usměrňovačem přpojíme střídavý proud harmonckého průběhu (t) = M snωt. rčete hodnotu proudu, kterou odečtete na stupnc přístroje, jestlže ampltuda měřeného proudu je M = A. Přístroj měří střední hodnotu střídavého proudu T = () t dt = =,66 =,66 =,7 A. 4 body S M M T π Za předpokladu, že přístroj bude používán jen k měření harmonckých proudů, lze údaj magnetoelektrckého přístroje korgovat pomocí čntele tvaru K T. Čntel tvaru harmonckého sgnálu: K T M = π, = = S M = π ( ). Výchylka přístroje potom bude α =, d =, =,,66 =, 4 A T T t () t M π. 4 body

10 Měření v elektrotechnce veďte vztahy pro napěťové a proudové zesílení (bezrozměrné v db) zeslovače pro měřcí účely. Nakreslete blokové schéma zeslovače se zápornou zpětnou vazbou a odvoďte vztah pro jeho zesílení. Napěťové zesílení: A = = (-), bod P N A = log (db). bod Proudové zesílení: A = (-), bod A = log (db). bod β + A β. β Na výstupu zeslovače se zpětnou vazbou je napětí: ( = A β. ) (V), A = + β A = A (V).