MASARYKOVA UNIVERZITA P Ř ÍRODOVĚ DECKÁ FAKULTA ŽÁDOST O AKREDITACI. Bakalářského studijního programu. Matematika

Transkript

1 MASARYKOVA UNIVERZITA P Ř ÍRODOVĚ DECKÁ FAKULTA ŽÁDOST O AKREDITACI Bakalářského studijního programu Matematika Brno, ř íjen 2011

2 OBSAH OBSAH... 2 A Žádost o akreditaci / rozšíření nebo prodloužení doby platnosti akreditace bakalářského / magisterského stud. programu... 8 Představení navrhovaných změn v bakalářském programu Matematika... 9 Obor: Obecná matematika B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací C1 -Doporučený studijní plán Obor: Statistika a analýza dat B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací C1 -Doporučený studijní plán Obor: Modelování a výpočty B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací C1 -Doporučený studijní plán Obor: Aplikovaná matematika pro víceoborové stadium B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací C1 -Doporučený studijní plán Obor: Finanční a pojistná matematika B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací C1 -Doporučený studijní plán Obor: Matematika se zaměřením na vzdělávání B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací C1 -Doporučený studijní plán E Personální zabezpečení studijního programu (studijního oboru) souhrnné údaje F Související vědecká, výzkumná, vývojová, umělecká a další tvůrčí činnost I Uskutečňování akreditovaného stud. programu mimo sídlo vysoké školy D-Charakteristika studijních předmětů Bi0034 Analýza a klasifikace dat Bi0440 Lineární a adaptivní zpracování dat Bi3101 Úvod do matematického modelování Bi5080 Základy ekologie Bi5440 Signály a lineární systémy Bi5445 Zpracování a analýza biosignálů Bi6370 Základy humánní parazitologie Bi6446 Spektrální analýza časových řad Bi8410 Dějiny biologických věd BPF_OSFI Osobní finance BPF_POJ1 Pojišťovnictví C1020 Obecná chemie C1040 Obecná chemie - seminář C2130 Úvod do chemoinformatiky a bioinformatiky C2140 Aplikovaná matematika pro chemiky C2150 Zpracování informací a vizualizace v chemii C2700 Základy organické chemie C3150 Základy fyzikální chemie - seminář C3200 Chemická literatura C3210 Strukturní bioinformatika C3580 Biochemie C4020 Pokročilá fyzikální chemie C4040 Pokročilá fyzikální chemie - seminář C4660 Základy fyzikální chemie C5230 Analytická chemie C5340 Nerovnovážné systémy

3 C6310 Symetrie molekul C6320 Chemická kinetika C6330 Chemická kinetika - seminář C7790 Počítačová chemie a molekulové modelování I C7800 Počítačová chemie a molekulové modelování I - cvičení C7870 Biometrika C8855 Počítačová chemie a molekulové modelování II C8856 Počítačová chemie a molekulové modelování II cvičení C9500 Užitá chemie C9530 Strukturní biochemie C9531 Strukturní biochemie - cvičení C9920 Úvod do kvantové chemie C9930 Metody kvantové chemie ESF:BPE_CARA Časové řady ESF:BPE_HOP1 Hospodářská politika ESF:BPE_MAE1 Makroekonomie ESF:BPE_MIE1 Mikroekonomie 1 (blok A, B) ESF:BPE_ZAEK Základy ekonometrie (blok A) ESF:BPE_ZEKO Základy ekonomie (povinné, pokud není současně zapsán modul Ekonomie) ESF:BPF_BAN1 Bankovnictví 1 (blok A,B) ESF:BPF_CZAF Cvičení ze základů financí ESF:BPF_FIRI Finanční řízení ESF:BPF_FITR Finanční trhy (blok A,B) ESF:BPF_FIU1 Finanční účetnictví I (blok B) ESF:BPF_FIU2 Finanční účetnictví 2 (blok B) ESF:BPF_OSFI Osobní finance ESF:BPF_POJ1 Pojišťovnictví 1 (blok A,B) ESF:BPF_ZAFI Základy financí ESF:BPH_EKOR Ekonomika organizací ESF:BPP_ZAPR Základy práva ESF:BPR_DEMO Demografie ESF:MPF_TEPO Teorie portfolia FI:IB000 Úvod do informatiky FI:IB002 Návrh algoritmů I FI:IB005 Formální jazyky a automaty I FI:IB107 Vyčíslitelnost a složitost FI:IV109 Modelování a simulace FI:MA007 Matematická logika FI:MB101 Matematika I FI:MB102 Matematika II FI:MB103 Matematika III FI:MB104 Matematika IV FI:PA049 Geografické informační systémy II FI:PB001 Úvod do informačních technologií FI:PB009 Základy počítačové grafiky FI:PB154 Základy databázových systémů FI:PB156 Počítačové sítě FI:PB162 Programování v jazyce Java FI:PB169 Počítačové sítě a operační systémy FI:PV003 Aplikace databázových systémů FI:PV019 Geografické informační systémy I FI:PV062 Organizace souborů FI:PV063 Aplikace databázových systémů FI:PV131 Digitální zpracování obrazu FI:PV206 Communication and Soft Skills F2100 Klasická, relativistická, kvantová a statistická fyzika F2130 Fyzika v živé přírodě JAM01 Angličtina pro matematiky I JAM02 Angličtina pro matematiky II JAM03 Angličtina pro matematiky III

4 JAM04 Angličtina pro matematiky IV JA001 Odborná angličtina - zkouška M0001 Matematika kolem nás M1VM01 Numerické výpočty I M1100 Matematická analýza I M1101 Matematická analýza I M1110 Lineární algebra a geometrie I M1111 Lineární algebra a geometrie I M1115 Lineární algebra a geometrie M1120 Diskrétní matematika M1125 Základy matematiky M1130 Seminář z matematiky I M1141 Základy využití počítačů M1160 Úvod do programování I M1510 Matematická analýza M1520 Seminář ze středoškolské matematiky M1555 Kombinatorika M1712 Rovnoběžná promítání M2VM02 Numerické výpočty II M2100 Matematická analýza II M2110 Lineární algebra a geometrie II M2120 Finanční matematika M2130 Seminář z matematiky II M2142 Systémy počítačové algebry M2143 Tvorba interaktivních výukových materiálů pomocí LaTeXu M2150 Algebra I M2155 Algebra M2160 Úvod do programování II M2510 Matematická analýza M2520 Geometrie M3VM03 Numerické výpočty III M3100 Matematická analýza III M3121 Pravděpodobnost a statistika I M3130 Lineární algebra a geometrie III M3150 Algebra II M3501 Matematická analýza M3521 Geometrie M4VM04 Numerické výpočty IV M4110 Lineární programování M4122 Pravděpodobnost a statistika II M4130 Výpočetní matematické systémy M4140 Vybrané partie z matematické analýzy M4155 Teorie množin M4170 Míra a integrál M4180 Numerické metody I M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch M4502 Matematická analýza M4522 Geometrie M5VM05 Statistické modelování M51EX Bakalářská práce - ekonomická M51XX Bakalářská práce 1 (MO, MA) M51XY Bakalářský seminář M51YY Bakalářská práce 1 (M učit., MV) M5120 Lineární statistické modely I M5130 Globální analýza M5140 Teorie grafů M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I M5170 Matematické programování M5180 Numerické metody II M5201 Stochastické modely časových řad

5 M5444 Markovské řetězce M5510 Teorie kuželoseček a kvadrik M5511 Cvičení teorie kuželoseček a kvadrik podporované počítačem M5520 Matematická analýza M5751 Elektronická sazba a publikování v TeXu M5858 Spojité deterministické modely I M6VM06 Deterministické modely M61EX Bakalářská práce - ekonomická M61XX Bakalářská práce 2 (MO, MA) M61YY Bakalářská práce 2 (M učit., MV) M6110 Pojistná matematika M6120 Lineární statistické modely II M6130 Výpočetní statistika M6140 Topologie M6150 Funkcionální analýza I M6170 Analýza v komplexním oboru M6201 Nelineární dynamika a její aplikace M6510 Seminář z kombinatoriky M6520 Elementární teorie čísel M6868 Spojité deterministické modely II M7120 Spektrální analýza I M7521 Pravděpodobnost a statistika M7532 Logická výstavba matematických teorií M8DM1 Data mining I M8120 Spektrální analýza II M8230 Diskrétní deterministické modely PB071m Úvod do jazyka C PB161m Programování v jazyce C XS020 Inspiratorium pro učitele XS030 Filozofie XS050 Školní pedagogika XS060 Obecná a alternativní didaktika XS090 Asistentská praxe XS140 Základy psychologie Z1313 Přírodní hrozby a rizika v krajině - online Z7887 Environmentální historie G-Personální zabezpečení přednášející RNDr. Ladislav Adamec, CSc Prof.RNDr.Miroslav Bartušek, DrSc doc. RNDr. Zdeněk Bochníček, Dr prof. RNDr. Luboš Brim, CSc RNDr. Marie Budíková, Dr Mgr. Michal Bulant, Ph.D doc. RNDr. Petr Bureš, Ph.D Mgr. Jarmila Burianová, Ph.D. (roz. Macková) doc. RNDr. Martin Čadek, CSc Mgr. Petr Červinek RNDr. Vlastislav Dohnal, Ph.D prof. RNDr. Zuzana Došlá, DSc prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc RNDr. Milan Drášil, CSc JUDr. Tomáš Foltas, Ph.D RNDr. Marie Forbelská, Ph.D doc. RNDr. Eduard Fuchs, CSc doc. RNDr. Milan Gelnar, CSc prof. RNDr. Zdeněk Glatz, CSc doc. Mgr. Michal Hájek, Ph.D RNDr. Pavel Hajn PhDr. Jaromír Hališka RNDr. Vladimír Herber, CSc

6 doc. RNDr. Petr Hliněný, Ph.D prof. Ing. Jiří Holčík, CSc prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc Mgr. Zdeněk Hromádka prof. RNDr. Jiří Hřebíček, CSc prof. RNDr. Josef Humlíček, CSc Ing. Monika Jandová prof. RNDr. Josef Janyška, DSc Ing. Mgr. Zdeňka Jastrzembská, Ph.D doc. RNDr. Josef Kalas, CSc Ing. František Kalouda, CSc., MBA prof. RNDr. Viktor Kanický, DrSc Mgr. Ondřej Klíma, Ph.D prof. RNDr. Jaroslav Koča, DrSc Mgr. Jan Koláček, Ph.D RNDr. Martin Kolář, Ph.D RNDr. Pavel Konečný, CSc Mgr. David Kruml, Ph.D prof. RNDr. Mojmír Křetínský, CSc Mgr. Zdeněk Kříž, Ph.D doc. RNDr. Pavel Kubáček, CSc prof. RNDr. Antonín Kučera, Ph.D prof. RNDr. Igor Kučera, DrSc prof. RNDr. Radan Kučera, DSc RNDr. Josef Kunc, Ph.D doc. Mgr. Michal Kunc, Ph.D Ing. Michal Kvasnička, Ph.D Ing. Martin Kvizda, Ph.D doc. PhDr. Bohumíra Lazarová, Ph.D doc. Alexander Lomtatidze, DrSc doc. Ing. Martin Mandl, CSc prof. RNDr. Luděk Matyska, CSc doc. RNDr. Ctibor Mazal, CSc Mgr. Markéta Munzarová, Dr Ing. Svatopluk Nečas Ing. Daniel Němec, Ph.D doc. RNDr. Josef Niederle, CSc doc. Ing. Jiří Novotný, CSc Ing. Gabriela Oškrdalová Dalibor Pánek ing doc. RNDr. Jan Paseka, CSc doc. RNDr. Pavel Pazdera, CSc Mgr. Radek Pelánek, Ph.D RNDr. Jaroslav Pelikán, Ph.D doc. RNDr. Tomáš Pitner, Ph.D RNDr. Roman Plch, Ph.D doc. RNDr. Zdeněk Pospíšil, Dr Mgr. Ondřej Přibyla RNDr. Lenka Přibylová, Ph.D doc. RNDr. Bedřich Půža, CSc prof. RNDr. Jiří Rosický, DrSc prof. PhDr. Evžen Řehulka, CSc Mgr. Martin Řezáč, Ph.D Ing. Mgr. Zdeněk Říha, Ph.D doc. Ing. Jaroslav Sedláček, CSc Ing. Daniel Schwarz, Ph.D prof. RNDr. Jan Slovák, DrSc doc. Ing. Jiří Sochor, CSc doc. RNDr. Jiří Sopoušek, CSc doc. Ing. Jan Staudek, CSc

7 doc. Ing. Martin Svoboda, Ph.D Mgr. Silvie Šabacká Mgr. Hana Ševečková, M.A Mgr. Josef Šilhan, Ph.D doc. RNDr. Roman Šimon Hilscher, DSc doc. RNDr. Jaromír Šimša, CSc RNDr. Pavel Šišma, Dr RNDr. Libor Škarvada Mgr. Roman Švaříček, Ph.D Bc. Lukáš Vokřínek, PhD RNDr. Jan Vondra, Ph.D doc. RNDr. Světlana Zahrádková, Ph.D Mgr. Jiří Zelinka, Dr prof. Ing. Pavel Zezula, CSc prof. PhDr. Jan Zouhar, CSc doc. Ing. Libor Žídek, Ph.D doc. Mgr. Lukáš Žídek, Ph.D

8 A Žádost o akreditaci / rozšíření nebo prodloužení doby platnosti akreditace bakalářského / magisterského stud. programu Vysoká škola Masarykova univerzita Součást vysoké školy Přírodovědecká fakulta STUDPR st. doba titul OG Název studijního programu Matematika 3 roky Bc. Původní název SP platnost předchozí akreditace Typ žádosti prodloužení akreditace druh rozšíření Typ studijního programu bakalářský rigorózní Forma studia prezenční řízení KKOV Názvy studijních oborů Obecná matematika 1101R023 Aplikovaná matematika pro víceoborové studium 1103R037 Modelování a výpočty 1802R035 Statistika a analýza dat 1101R031 Finanční a pojistná matematika 1103R008 Matematika se zaměřením na vzdělávání 7504R015 Adresa www stránky jméno a heslo k přístupu na www Jméno: kom, heslo: akred2011 Schváleno VR /UR /AR VR podpis datum Dne rektora Kontaktní osoba doc. RNDr. Jan Paseka, CSc. paseka@math.muni.cz Garant studijního programu doc. RNDr. Jan Paseka, CSc. paseka@math.muni.cz 8

9 Představení navrhovaných změn v bakalářském programu Matematika Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity považuje za vhodné upravit stávající nabídku bakalářských oborů Ústavu matematiky a statistiky zejména z důvodu zvýšení propustnosti stávajících programů programy Matematika a Aplikovaná matematika. Budou spojeny programy Matematika a Aplikovaná matematika do programu Matematika s tím, že se pro budoucí výuku počítá s obory Obecná matematika, Aplikovaná matematika pro víceoborové studium, Modelování a výpočty, Statistika a analýza dat, Finanční a pojistná matematika a Matematika se zaměřením na vzdělávání. Studium je navrženo tak, že bez problémů umožní absolventovi následující pokračování v magisterském programu Matematika. Z hlediska realizace je zamýšlené spojení obou programů do jednoho bezproblémová záležitost, protože se úpravou nemění stávající studijní plány oborů a následně tedy ani skladba předmětů, jejich rozsah či vyučující. Hlavní motivací pro předložení akreditační žádosti je skutečnost, že převážné většině akreditovaných oborů v bakalářských programech Matematika a Aplikovaná matematika končí k stávající akreditace. Při návrhu studijních plánů jsme vycházeli z praktických zkušeností s provozováním výše uvedených oborů již od roku 2002 (vyjma oboru Modelování a výpočty, který byl akreditován v roce 2010, a oboru Aplikovaná matematika pro víceoborové studium, který byl akreditován v roce 2011 jako náhrada za stávající jednooborové studium Matematika-Ekonomie). Absolvent programu Matematika získá všeobecné základní znalosti matematických disciplín, má rozvinuté abstraktní myšlení a schopnost tvůrčího přístupu k formulaci a řešení problémů. Může pokračovat v navazujícím magisterském studiu nebo se po doplnění konkrétních znalostí může dobře uplatnit přímo v praxi, v profesích souvisejících s informatikou, programováním, finanční sférou či ekonomikou. Domníváme se, že při takto předloženém návrhu bude studium na výše uvedených oborech s návazností na obdobné změny v magisterských programech Matematika a Aplikovaná matematika pro studenty přínosnější, neboť jim mj. umožní bezproblémový přechod mezi obory. 9

10 Obor: Obecná matematika B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení Vysoká škola Masarykova univerzita Součást vysoké školy Přírodovědecká fakulta Název studijního programu Matematika (bakalářský) Název studijního oboru Obecná matematika Údaje o garantovi studijního oboru prof. RNDr. Ondřej Došlý, DrSc. Zaměření na přípravu k výkonu regulovaného povolání Charakteristika studijního oboru (studijního programu) Studijní obor obecná matematika poskytuje nejen znalosti základních matematických pojmů a metod, ale rozvíjí především logické a abstraktní myšlení a tím připravuje studenty pro další studium v některém z navazujících magisterských oborů. Začátek studia je směřován na zvládnutí základních disciplín potřebných pro další studium (matematická analýza, algebra, pravděpodobnost a statistika). Dále jsou součástí oboru povinně volitelné předměty prohlubující teoretický matematický základ. Výběr těchto předmětů odráží zamýšlené zaměření studenta ve zvoleném navazujícím magisterském studiu, které odpovídá tématu bakalářské práce. Profil absolventa studijního oboru (studijního programu) & cíle studia Absolvent oboru bude schopen reprodukovat hlavní výsledky základních matematických disciplín, identifikovat vzájemné interakce jednotlivých matematických oborů, aplikovat obecné matematické výsledky v konkrétních praktických problémech, interpretovat znalosti ze specializované odborné literatury nabyté samostudiem, vytvořit souvislý odborný text, formulovat ideje formálním matematickým jazykem. Cílem studia je poskytnout studentům ucelené vzdělání v základních matematických disciplínách. Absolvent oboru má rozvinuté abstraktní myšlení a schopnost tvůrčího přístupu k formulaci a řešení problémů. Je dobře připraven k navazujícímu magisterskému studiu matematiky. Po doplnění nezbytných konkrétních znalostí však může pokračovat i v magisterském studiu nematematických oborů nebo se může dobře uplatnit přímo v praxi, v profesích souvisejících s informatikou, finanční sférou či ekonomikou. Charakteristika změn od předchozí akreditace (v případě prodloužení platnosti akreditace) Ve srovnání s akreditací z roku 2002 (viz. OM.htm) dochází k následujícím podstatnějším změnám. Místo písemné části státní závěrečné zkoušky je zavedena zkouška ústní. Došlo k přesunům v rámci povinných a povinně volitelných předmětů, které se neprojeví v profilu absolventa oboru. Prostorové zabezpečení studijního programu Budova ve vlastnictví VŠ ANO Budova v nájmu doba platnosti nájmu Informační zabezpečení studijního programu 10

11 Informační zabezpečení bakalářského programu Matematika Informační zdroje jsou zabezpečeny dvěma samostatnými knihovnami: 1) Ústřední knihovna Přírodovědecké fakulty umístěna v areálu na Kotlářské ulici. 2) Knihovna univerzitního kampusu, nově vzniklá v roce 2007 transformací Ústřední knihovny Lékařské fakulty MU, Knihovny Fakulty sportovních studií a integrací části Ústřední knihovny PřF MU. Knihovna je umístěna v areálu univerzitního kampusu v Bohunicích a slouží zejména studijním programům chemie a biochemie. Ústřední knihovna PřF MU Knihovna univerzitního kampusu MU Celkový počet svazků Roční přírůstek knižních jednotek Počet odebíraných titulů časopisů Jsou součástí fondu kompaktní disky? ano ano Jsou součástí fondů videokazety? ano ano Otevírací hodiny knihovny/studovny 42 hod týdně 47 hod týdně v týdnu Provozuje knihovna počítačové inform. ano ano služby? Zajišťuje knihovna rešerše z databází? ne, uživatelé ano samoobslužně Je zapojena na CSNET/INTERNET? ano ano Počet stanic na CESNETu/INTERNETu Počet počítačů v knihovně/studovně Z toho počítačů zapojených v síti Citační databáze: Zentralblatt Math Database MathSciNet Web of Science, Web of Knowledge Journal Citation Report Scopus Seznam recenzovaných neimpaktovaných periodik vydávaných v ČR Elektronické časopisy: Archivum Mathematicum Časopisy z databáze SUWECO CZ Electronic Journals Library JSTOR ScienceDirect Zpravodaj Ústavu výpočetní techniky MU Knihovní služby: Knihovna matematických dokumentů 11

12 C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací Vysoká škola Masarykova univerzita Součást vysoké školy Přírodovědecká fakulta Název studijního programu Matematika (bakalářský) Název studijního oboru Obecná matematika Název předmětu rozsah způsob zák. druh před. přednášející dop. roč. Seznam předmětů je uveden v doporučeném studijním plánu, viz část C1. Obsah a rozsah SZZk Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby bakalářské práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním bakalářské práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby bakalářské práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce 1. Vektorové prostory a lineární zobrazení Vektorový prostor, vektorový podprostor, lineární obal množiny vektorů, lineární nezávislost, Steinitzova věta, báze, dimenze, souřadnice, matice přechodu od jedné báze k druhé. Průnik a součet podprostorů. Lineární zobrazení (homomorfismus), jeho jádro a obraz. Lineární izomorfismus. Matice lineárního zobrazení v daných bazích. 2. Soustavy lineárních rovnic, matice a determinanty Gaussova eliminace, operace s maticemi, hodnost matice, věty o struktuře řešení soustav lineárních rovnic, Frobeniova věta. Permutace, definice a vlastnosti determinantu. Laplaceův rozvoj. Výpočet inverzní matice, Cramerovo pravidlo. Numerické metody řešení soustav lineárních rovnic. Symetrické, ortogonální a unitární matice. 3. Prostory se skalárním součinem a lineární operátory na nich Skalární součin, ortonormální báze, ortogonální doplněk, kolmá projekce. Ortogonální a unitární operátory, jejich vlastní čísla a vektory. Samoadjungované operátory a jejich vlastní čísla a vektory. Souvislost se symetrickými bilineárními formami. Příklady těchto operátorů. 4. Vlastní čísla a vektory, Jordanův kanonický tvar 12

13 Definice, charakteristický polynom, algebraická a geometrická násobnost vlastního čísla, vlastní podprostor. Podobnost matic. Jordanova buňka. Věta o Jordanově charakteristickém tvaru. 5. Bilineární a kvadratické formy Definice, matice bilineární formy. Diagonalizace symetrické bilineární formy. Silvestrova věta o setrvačnosti pro reálné kvadratické formy. Signatura. Pozitivně definitní, negativně definitní a indefinitní kvadratické formy. Souvislost s hledáním extrémů funkcí více proměnných. 6. Afinní a euklidovská geometrie Definice afinního prostoru a podprostoru, parametrický popis afinních podprostorů, afinní podprostory a soustavy rovnic. Vzájemná poloha afinních podprostorů. Afinní zobrazení. Euklidovský afinní prostor, vzdálenost a odchylka afinních podprostorů v euklidovkém prostoru. 7. Kuželosečky a kvadriky Projektivní prostor, komplexifikace, kvadriky v projektivním a afinním prostoru. Pojem polární sdruženosti. Projektivní klasifikace. Tečny, asymptoty, střed. Afinní klasifikace. Osové roviny, osové přímky, vrcholy. Metrická klasifikace. Souvislost jednotlivých klasifikací s projektivní, afinní a ortogonální afinní grupou. 8. Základy obecné algebry Grupa, podgrupa, homomorfismus, izomorfismus a součin grup. Grupa permutací, grupa zbytkových tříd a další příklady grup. Lagrangeova věta a její důsledky. Klasifikace konečných komutativních grup. Okruh, těleso, homomorfismus okruhů. Svaz jako uspořádaná množina. Úplný svaz a důležité příklady úplných svazů. 9. Polynomy Polynomy, ireducibilní polynomy a kořeny polynomů. Numerické metody hledání kořenů polynomů. Násobné kořeny polynomů nad C a racionální kořeny polynomů nad Q. Základní věta algebry a charakterizace ireducibilních polynomů nad R. Konstrukce konečných těles. 10. Metrické prostory Metrika, příklady různých metrik. Otevřené, uzavřené množiny, uzávěr množiny, vnitřek množiny. Limita posloupnosti bodů, limita funkce mezi metrickými prostory. Spojitost funkce v bodě. Spojitost funkce na celém prostoru. Kompaktní množiny v metrických prostorech. Úplný metrický prostor. Banachova věta o kontrakci. 11. Derivace, parciální derivace a diferenciál Definice, geometrický význam, význam pro vyšetřování průběhu funkce a hledání extrémů. Věta o střední hodnotě, l'hospitalovo pravidlo pro výpočet limit. Aproximace funkce Taylorovým polynomem, numerické metody řešení nelineárních rovnic. Věta o implicitní 13

14 funkci. 12. Extrémy reálných funkcí jedné a více proměnných Postačující a nutné podmínky pro existenci extrémů funkcí jedné i více proměnných na otevřené množině. Vázané extrémy. 13. Neurčitý integrál a Riemannův integrál v R Primitivní funkce, integrace metodou per partes, integrace podle věty o substituci. Definice Riemannova integrálu pomocí dělení intervalů, výpočet Riemannova integrálu pomocí primitivní funkce. 14. Obyčejné diferenciální rovnice Existence a jednoznačnost řešení. Metody řešení rovnic 1. řádu: separované proměnné, homogenní, lineární. Lineární rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty, variace konstant, speciální pravé strany. 15. Číselné řady a řady funkcí Kriteria konvergence řad s nezápornými členy, absolutně a neabsolutně konvergentní číselné řady, komutativní zákon pro číselné řady. Mocninné řady, poloměr konvergence, Taylorův polynom a Taylorova řada, derivování a integrování mocninných řad, Fourierovy řady. 16. Integrální počet v R n Fubiniho věta, věta o transformaci integrálu, geometrické aplikace integrálu, křivkový a plošný integrál I. a II. druhu, Greenova věta, Gauss-Ostrogradského věta, Lebesgueův integrál. 17. Základy analýzy v komplexním oboru Holomorfní funkce, Cauchyova věta a Cauchyův vzorec. Elementární funkce v komplexním oboru. Izolované singularity, výpočty pomocí reziduí. 18. Základy pravděpodobnosti Kolmogorova axiomatická definice pravděpodobnosti; podmíněná pravděpodobnost: vzorec pro úplnou pravděpodobnost, Bayesův vzorec; nezávislost. 19. Náhodné veličiny a vektory Definice náhodných veličin a vektorů, diskrétní a absolutně spojité náhodné veličiny, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota, příklady diskrétních a spojitých rozdělení; číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů: střední hodnota, rozptyl, kvantily, kovariance, korelace; asymptotické vlastnosti náhodných veličin: zákon velkých čísel, centrální limitní věta. 20. Základy statistiky Náhodný výběr a statistiky jako odhady parametrických funkcí, jejich vlastnosti: nestrannost 14

15 a konzistence; konstrukce bodových odhadů: metoda maximální věrohodnosti; intervalové odhady; testy o parametrech normálního rozdělení. Požadavky na přijímací řízení Test studijních předpokladů (TSP), který je společný pro přijímací zkoušky na všechny fakulty MU s výjimkou fakulty lékařské a fakulty sociálních studií. Ukázky úloh TSP jsou na internetové adrese: TSP zkoumá schopnosti uchazeče úspěšně studovat na Masarykově univerzitě. Skládá se ze 70 otázek členěných do 7 subtestů : Numerické myšlení Kulturní přehled Symbolické myšlení Analytické myšlení Úsudky Kritické myšlení Prostorová představivost Verbální myšlení Další povinnosti / odborná praxe Návrh témat prací a obhájené práce Standardní doba zadání bakalářské práce je po 4. semestru studia. Základní podmínkou je předchozí získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. O zadání bakalářské práce na zvolené téma žádá student učitele, který téma navrhl. Zadáním bakalářské práce se učitel, který téma vypsal, stává pro studenta, který si ho vybral, vedoucím bakalářské práce. Ústav matematiky a statistiky písemné zadání bakalářských prací registruje a archivuje. Student může kterémukoliv učiteli Ústavu matematiky a statistiky navrhnout téma své bakalářské práce nebo se na tomto tématu dohodnout. V tomto případě navrhuje učitel téma bakalářské práce pro konkrétního studenta. Příklady obhájených závěrečných prací: Polopřímé součiny grup (viz Řídké matice a jejich použití v numerické matematice (viz Reálné, komplexní a kvaternionické vektorové bandly (viz Lineární diferenciální rovnice 2. řádu (viz Homogenní množiny (viz Další obhájená témata lze nalézt v Informačním systému Masarykovy univerzity - viz (položky Fakulta studia="přírodovědecká fakulta", Pracoviště=" ÚMS Ústavy PřF"). Návaznost na další stud. program Předpokládá se, že většina absolventů bude pokračovat v navazujícím magisterském studiu. K doporučeným oborům patří Matematická analýza, Geometrie, Algebra a diskrétní matematika, Matematika s informatikou, Matematické modelování a numerické výpočty. 15

16 C1 -Doporučený studijní plán Vytvoření studijního plánu podle pravidel studijního programu je zákonným právem studenta. Při sestavení studijního plánu musí student dodržet ustanovení Studijního a zkušebního řádu fakulty a Pravidla a podmínky pro vytváření studijního plánu v daném studijním programu. Jako východisko k tvorbě studijního plánu může student využít Doporučeného studijního plánu. Doporučený studijní plán rovnoměrně rozkládá studium do standardní doby tří let a může se stát závazným jedině volbou studenta. Zaručuje studentům, kteří podle něho studují splnění povinností nutných k ukončení vysokoškolského studia během standardní doby. Fakultní rozvrh (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr) je zpracován v návaznosti na doporučené studijní plány. Během prvních dvou let studia se student seznámí se základními matematickými obory a jeho studijní plán sestává téměř výhradně z povinných předmětů. Naopak ve 3. ročníku už je povinných předmětů minimálně a očekává se, že při výběru povinně volitelných předmětů do svého studijního plánu student zohlední, který obor by chtěl studovat v případném navazujícím magisterském studiu. Během svého studia musí student, z celkového počtu 180 kreditů, získat 120 kreditů z povinných předmětů (10 kreditů za bakalářskou práci, 2 kredity za jazykovou zkoušku, 2 kredity za sportovní aktivity a zbývajících 106 kreditů za základní matematické předměty). Kromě toho musí získat 33 kreditů za volitelné předměty, z toho převážnou část (alespoň 24 kreditů) za předměty z bloku povinně volitelných předmětů. Pro výběr předmětů za zbývajících 27 kreditů nejsou na studenta kladena žádná omezení. Přiložený studijní plán je rozepsán do jednotlivých semestrů tak, aby respektoval doporučené pořadí, v němž je vhodné povinné a povinně volitelné předměty studovat. Následuje seznam všech předmětů ze skupiny doporučených volitelných předmětů, z nichž si může student vybírat kdykoli během studia. Plán je doplněn informací o organizaci jazykové přípravy a výuky sportovních aktivit. 16

17 1. rok studia, studijní plán je závazný kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr Povinné předměty M1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Šimon Hilscher M1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka M1120 Diskrétní matematika 4+2 2/2 zk Rosický M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek,Klíma Jarní semestr Povinné předměty M2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk Došlý M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek M2130 Seminář z matematiky II 2 0/2 z Kruml M2150 Algebra I 4+2 2/2 zk Kučera 2. rok studia kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr Povinné předměty M3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Došlý M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Koláček M3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk Vokřínek M3150 Algebra II 4+2 2/2 zk Kučera Povinně volitelné předměty M1160 Úvod do programování I 4+1 2/2 k Pelikán Jarní semestr Povinné předměty M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Koláček M4170 Míra a integrál 4+2 2/2 zk Adamec M4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk Horová M4190 Diferenciální geometrie křivek a ploch 4+2 2/2 zk Šilhan Povinně volitelné předměty M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kunc 3. rok studia kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující 17

18 Podzimní semestr Povinné předměty JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 0/0 zk Ševečková M51XX Bakalářská práce 1 (MO, MA) 5 0/0 z vedoucí práce Povinně volitelné předměty FI:MA007 Matematická logika 3+2 2/1 zk Kučera M5130 Globální analýza 3+2 2/1 zk Slovák M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I 4+2 2/2 zk Kalas M5170 Matematické programování 3+2 2/1 zk Došlý M5180 Numerické metody II 3+2 2/1 zk Horová Jarní semestr Povinné předměty M61XX Bakalářská práce 2 (MO, MA) 5 0/0 z vedoucí práce M6140 Topologie 3+2 2/1 zk Rosický M6170 Analýza v komplexním oboru 4+2 2/2 zk Kalas Povinně volitelné předměty M4155 Teorie množin 2+2 2/0 zk Rosický M6150 Funkcionální analýza I 3+2 2/1 zk Lomtatidze Doporučené volitelné předměty po celou dobu studia kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr M1141 Základy využití počítačů 3 1/2 z Plch M4130 Výpočetní matematické systémy 3 2/1 z Koláček M5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk Forbelská M5140 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Kunc Jarní semestr FI:IB005 Formální jazyky a automaty I 6+2 4/2 zk Křetínský F2100 Klasická, relativistická, kvantová a statistická fyzika 2+1 2/0 k Humlíček M2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle M2142 Systémy počítačové algebry 2 1/1 z Plch M2160 Úvod do programování II 4+1 2/2 k Pelikán M6110 Pojistná matematika 3+2 2/1 zk Niederle M6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk Forbelská Jazyková příprava kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr JAM01 Angličtina pro matematiky I 2 /2 z Ševečková JAM03 Angličtina pro matematiky III 2 /2 z Ševečková 18

19 Jarní semestr JAM02 Angličtina pro matematiky II 2 /2 z Ševečková JAM04 Angličtina pro matematiky IV 2 /2 z Ševečková Pro úspěšné absolvování povinné zkoušky z odborné angličtiny (JA001) může studentům pomoci absolvování předmětů Angličtina pro matematiky, kterou vyučuje oddělení jazyků. Stejné oddělení vyučuje také předměty dalších světových jazyků, které si mohou studenti začlenit do svého studijního plánu. Sportovní aktivity kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Povinné předměty Sportovní aktivity 2 0/2 z FSpS Student musí v průběhu studia získat dva zápočty z předmětu Sportovní aktivity. Předmět zajišťuje pro celou univerzitu Fakulta sportovních studií. 19

20 Obor: Statistika a analýza dat B Charakteristika studijního programu a jeho oborů, pokud se na obory člení Vysoká škola Masarykova univerzita Součást vysoké školy Přírodovědecká fakulta Název studijního programu Matematika (bakalářský) Název studijního oboru Statistika a analýza dat Údaje o garantovi studijního oboru prof. RNDr. Ivanka Horová, CSc. Zaměření na přípravu k výkonu regulovaného povolání Charakteristika studijního oboru (studijního programu) Studijní obor Statistika a analýza dat bakalářská je určen pro studenty se zájmem o matematicko-statistické metody pro analýzu hromadných dat a jejich aplikace v jiných oborech s využitím výpočetní techniky. Studenti se seznámí se základy relevantních matematických a statistických metod nezbytných při řešení konkrétních úloh z praxe. Výuka speciálních předmětů aplikované matematiky využívá programových systémů MATLAB a STATISTICA. Cvičení jsou zaměřena na využití těchto systémů při řešení praktických úloh. Na toto studium může navazovat bakalářské resp. magisterské studium jiného oboru na Masarykově univerzitě (např. ekonomie, sociologie, psychologie, biologie apod.). Profil absolventa studijního oboru (studijního programu) & cíle studia Předpokládá se uplatnění absolventů v institucích interdisciplinárního charakteru. Absolventi se mohou uplatnit v oblastech analýzy a zpracování hromadných dat a budou schopni dobře se orientovat v základních metodách aplikované matematiky a statistiky, využívat moderní výpočetní techniky, podílet na řešení konkrétních problémů praxe. Cílem studia je poskytnout studentům přehled základních matematicko-statistických a informatických disciplín používaných při analýze a zpracování hromadných dat. Dále vybavit studenty základními dovednostmi potřebnými při statistické analýze a počítačovém zpracování datových souborů, které jsou potřeba v nejrůznějších oblastech lidské činnosti. Charakteristika změn od předchozí akreditace (v případě prodloužení platnosti akreditace) Ve srovnání s akreditací z roku 2002 (viz. SAD.htm) dochází k těmto podstatnějším změnám: mezi povinné předměty je nově zařazen předmět M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I předmět M4170 Míra a integrál byl přesunut mezi povinně volitelné předměty do povinně volitelných předmětů byl zařazen nový předmět M8DM1 Data mining I a nový předmět M5201 Stochastické modely časových řad povinný předmět M5444 Markovské řetězce je inovovaný předmět Stochastické modely I povinný předmět M6130 Výpočetní statistika je inovovaný předmět Základní statistické metody místo písemné státní závěrečné zkoušky je zavedena zkouška ústní 20

21 Prostorové zabezpečení studijního programu Budova ve vlastnictví VŠ ANO Budova v nájmu doba platnosti nájmu Informační zabezpečení studijního programu Stejné pro všechny obory programu, informace viz obor Obecná matematika. 21

22 C Pravidla pro vytváření studijních plánů SP (oboru) a návrh témat prací Vysoká škola Masarykova univerzita Součást vysoké školy Přírodovědecká fakulta Název studijního programu Matematika (bakalářský) Název studijního oboru Statistika a analýza dat Název předmětu rozsah způsob zák. druh před. přednášející dop. roč. Seznam předmětů je uveden v doporučeném studijním plánu, viz část C1. Obsah a rozsah SZZk Státní závěrečná zkouška sestává z obhajoby bakalářské práce a z ústní zkoušky. Charakteristika závěrečné práce a její obhajoba Zpracováním bakalářské práce student prokazuje orientaci v problematice dané tématem práce a schopnost odborné práce pod vedením vedoucího. U obhajoby bakalářské práce se hodnotí porozumění tématu a úroveň prezentace. Charakteristika ústní zkoušky Účelem zkoušky je prověřit, že absolvent je schopen vést debatu na jisté odborné úrovni. Cílem ústní zkoušky není opakovat zkoušky z jednotlivých předmětů a zkoušet detailní znalost teorie a důkazů. Smyslem je prokázat všeobecný přehled o základních pojmech a výsledcích z jednotlivých oborů a širších souvislostech mezi nimi. Vymezení rozsahu otázek k ústní zkoušce 1. Vektorové prostory a lineární zobrazení Vektorový prostor, vektorový podprostor, lineární obal množiny vektorů, lineární nezávislost, Steinitzova věta, báze, dimenze, souřadnice, matice přechodu od jedné báze k druhé. Průnik a součet podprostorů. Lineární zobrazení (homomorfismus), jeho jádro a obraz. Lineární izomorfismus. Matice lineárního zobrazení v daných bazích. 2. Soustavy lineárních rovnic, matice a determinanty Gaussova eliminace, operace s maticemi, hodnost matice, věty o struktuře řešení soustav lineárních rovnic, Frobeniova věta. Permutace, definice a vlastnosti determinantu. Laplaceův rozvoj. Výpočet inverzní matice, Cramerovo pravidlo. Symetrické, ortogonální a unitární matice. 3. Prostory se skalárním součinem a lineární operátory na nich Skalární součin, ortonormální báze, ortogonální doplněk, kolmá projekce. Ortogonální a unitární operátory, jejich vlastní čísla a vektory. Samoadjungované operátory a jejich vlastní čísla a vektory. Příklady těchto operátorů. 4. Vlastní čísla a vektory, Jordanův kanonický tvar Definice, charakteristický polynom, algebraická a geometrická násobnost vlastního čísla, vlastní podprostor. Podobnost matic. Jordanova buňka. Věta o Jordanově charakteristickém tvaru. 5. Bilineární a kvadratické formy Definice, matice bilineární formy. Diagonalizace symetrické bilineární formy. Silvestrova věta o setrvačnosti pro reálné kvadratické formy. Signatura. Pozitivně definitní, negativně definitní 22

23 a indefinitní kvadratické formy. Souvislost s hledáním extrémů funkcí více proměnných. 6. Derivace, parciální derivace a diferenciál Definice, geometrický význam, význam pro vyšetřování průběhu funkce a hledání extrémů. Věta o střední hodnotě, l'hospitalovo pravidlo pro výpočet limit. Aproximace funkce Taylorovým polynomem. Věta o implicitní funkci. 7. Extrémy reálných funkcí jedné a více proměnných Postačující a nutné podmínky pro existenci extrémů funkcí jedné i více proměnných na otevřené množině. Vázané extrémy. 8. Metrické prostory Metrika, příklady různých metrik. Otevřené, uzavřené množiny, uzávěr množiny, vnitřek množiny. Limita posloupnosti bodů, limita funkce mezi metrickými prostory. Spojitost funkce v bodě. Spojitost funkce na celém prostoru. Omezený, kompaktní a souvislý metrický prostor. Úplný metrický prostor. Banachova věta o kontrakci. 9. Neurčitý integrál a Riemannův integrál v R Primitivní funkce, integrace metodou per partes, integrace podle věty o substituci. Definice Riemannova integrálu, výpočet Riemannova integrálu. 10. Obyčejné diferenciální rovnice Obecné a partikulární řešení počáteční úlohy. Metody řešení rovnic 1. řádu: separované proměnné, homogenní, lineární. Lineární rovnice 2. řádu s konstantními koeficienty, variace konstant, speciální pravé strany. 11. Číselné řady a řady funkcí Kriteria konvergence řad s nezápornými členy, absolutně a neabsolutně konvergentní číselné řady, komutativní zákon pro číselné řady. Mocninné řady, poloměr konvergence, Taylorův polynom a Taylorova řada, derivování a integrování mocninných řad, Fourierovy řady. 12. Integrální počet v R n Fubiniho věta, věta o transformaci integrálu, geometrické aplikace integrálu, křivkový a plošný integrál I. a II. druhu, Greenova věta, Gauss-Ostrogradského věta, Lebesgueův integrál. 13. Základy pravděpodobnosti Kolmogorova axiomatická definice pravděpodobnosti; podmíněná pravděpodobnost: vzorec pro úplnou pravděpodobnost, Bayesův vzorec; nezávislost. 14. Náhodné veličiny a vektory Definice náhodných veličin a vektorů, diskrétní a absolutně spojité náhodné veličiny, distribuční funkce, pravděpodobnostní funkce, hustota, příklady diskrétních a spojitých rozdělení; číselné charakteristiky náhodných veličin a vektorů: střední hodnota, rozptyl, kvantily, kovariance, korelace; asymptotické vlastnosti náhodných veličin: zákon velkých čísel, centrální limitní věta. 15. Základy statistiky Náhodný výběr a statistiky jako odhady parametrických funkcí, jejich vlastnosti: nestrannost a konzistence; konstrukce bodových odhadů: metoda maximální věrohodnosti; intervalové odhady; testy o parametrech normálního rozdělení. 23

24 16. Lineární regrese Klasický lineární regresní model, model lineární regrese plné hodnosti, metoda nejmenších čtverců, odhady neznámých parametrů a jejich testování, příklady regresních modelů. 17. Stochastické modely Homogenní markovské řetězce s diskrétním časem, matice přechodu, přechodový diagram. Chapmanovy-Kolmogorovovy rovnice, zákon evoluce, stacionární a limitní rozložení 18. Testování hypotéz Testování hypotéz o parametrech normálního rozložení, t-test, párový t-test, dvouvýběrový t- test, F-test. Analýza rozptylu jednoduchého třídění, princip testování hypotézy o shodě středních hodnot, ověřování předpokladů. 19. Neparametrické metody Pořadové testy o mediánech, Wilcoxonův test, Kruskalův-Wallisův test. Testování nezávislosti v kontingenčních tabulkách. 20. Numerické metody Numerické metody řešení nelineárních rovnic. Metoda prosté iterace, Newtonova metoda, metoda sečen. Iterační metody řešení soustav lineárních rovnic. Jacobiova metoda, Gaussova-- Seidelova metoda. Požadavky na přijímací řízení Test studijních předpokladů (TSP), který je společný pro přijímací zkoušky na všechny fakulty MU s výjimkou fakulty lékařské a fakulty sociálních studií. Ukázky úloh TSP jsou na internetové adrese: TSP zkoumá schopnosti uchazeče úspěšně studovat na Masarykově univerzitě. Skládá se ze 70 otázek členěných do 7 subtestů : Numerické myšlení Kulturní přehled Symbolické myšlení Analytické myšlení Úsudky Kritické myšlení Prostorová představivost Verbální myšlení Další povinnosti / odborná praxe Návrh témat prací a obhájené práce Standardní doba zadání bakalářské práce je po 4. semestru studia. Základní podmínkou je předchozí získání nejméně 90 kreditů v předepsané skladbě. O zadání bakalářské práce na zvolené téma žádá student učitele, který téma navrhl. Zadáním bakalářské práce se učitel, který téma vypsal, stává pro studenta, který si ho vybral, vedoucím bakalářské práce. Ústav matematiky a statistiky písemné zadání bakalářských prací registruje a archivuje. Student může kterémukoliv učiteli Ústavu matematiky a statistiky navrhnout téma své bakalářské práce nebo se na tomto tématu dohodnout. V tomto případě 24

25 navrhuje učitel téma bakalářské práce pro konkrétního studenta. Příklady obhájených závěrečných prací: Regrese s AR(p) chybami (viz Výuka jazyka R (viz Jednoduché strukturální modely časových řad (viz Pravděpodobnostní modely shluků (viz Kaplanův-Meierův odhad funkce přežití (viz Další obhájená témata lze nalézt v Informačním systému Masarykovy univerzity - viz (položky Fakulta studia="přírodovědecká fakulta", Pracoviště=" ÚMS Ústavy PřF") Návaznost na další stud. Program Předpokládá se, že většina absolventů bude pokračovat v navazujícím magisterském studiu v oboru Statistika a analýza dat. 25

26 C1 -Doporučený studijní plán Vytvoření studijního plánu podle pravidel studijního programu je zákonným právem studenta. Při sestavení studijního plánu musí student dodržet ustanovení Studijního a zkušebního řádu fakulty a Pravidla a podmínky pro vytváření studijního plánu v daném studijním programu. Jako východisko k tvorbě studijního plánu může student využít Doporučeného studijního plánu. Doporučený studijní plán rovnoměrně rozkládá studium do standardní doby tří let a může se stát závazným jedině volbou studenta. Zaručuje studentům, kteří podle něho studují splnění povinností nutných k ukončení vysokoškolského studia během standardní doby. Fakultní rozvrh (časová a prostorová alokace výuky předmětů pro daný semestr) je zpracován v návaznosti na doporučené studijní plány. Standardní doba studia je 3 roky. Minimální celkový počet kreditů: 180 Počet kreditů za povinné předměty: 125 včetně bakalářské práce (10 kr.), jazykové (2 kr.) a sportovní (2 kr.) přípravy Minimální počet kreditů za ostatní povinně volitelné předměty: 10 Přiložený studijní plán je rozepsán do jednotlivých semestrů, tak aby respektoval doporučené pořadí v němž je vhodné povinné a povinně volitelné předměty studovat. Následuje seznam všech předmětů ze skupiny doporučených volitelných předmětů, z nichž si může student vybírat kdykoli během studia. Plán je doplněn informací o organizaci jazykové přípravy a výuky sportovních aktivit. 26

27 1. rok studia, studijní plán je závazný kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr Povinné předměty M1100 Matematická analýza I 6+3 4/2 zk Došlý M1110 Lineární algebra a geometrie I 4+2 2/2 zk Paseka,Čadek M1120 Diskrétní matematika 4+2 2/2 zk Rosický Povinně volitelné předměty M1160 Úvod do programování I 4 2/2 k Pelikán Jarní semestr Povinné předměty M2100 Matematická analýza II 6+3 4/2 zk Došlý M2110 Lineární algebra a geometrie II 4+2 2/2 zk Čadek M2150 Algebra I 4+2 2/2 zk Kučera Povinně volitelné předměty M2120 Finanční matematika 3+2 2/1 zk Niederle M2160 Úvod do programování II 4 2/2 k Pelikán 2. rok studia kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr Povinné předměty M3100 Matematická analýza III 6+3 4/2 zk Půža M3121 Pravděpodobnost a statistika I 4 2/2 z Koláček M3130 Lineární algebra a geometrie III 4+2 2/2 zk Čadek Povinně volitelné předměty FI:PB154 Základy databázových systémů 3+2 2/1 zk Zezula M4130 Výpočetní matematické systémy 3 2/1 z Koláček Jarní semestr Povinné předměty M4122 Pravděpodobnost a statistika II 4+2 2/2 zk Koláček M4180 Numerické metody I 4+2 2/2 zk Horová Povinně volitelné předměty FI:PV063 Aplikace databázových systémů 3+2 2/1 zk Hajn M4110 Lineární programování 3+2 2/1 zk Kunc M4140 Vybrané partie z matematické analýzy 6+3 4/2 zk Bartušek M4170 Míra a integrál 4+2 2/2 zk Adamec M6110 Pojistná matematika 3+2 2/1 zk Niederle 27

28 3. rok studia kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr Povinné předměty JA001 Odborná angličtina - zkouška 2 zk Ševečková M51XX Bakalářská práce 1 (MO, MA) 5 0/0 z vedoucí práce M5120 Lineární statistické modely I 3+2 2/1 zk Forbelská M5160 Obyčejné diferenciální rovnice I 4+2 2/2 zk Kalas M5444 Markovské řetězce 3+2 2/1 zk Budíková Povinně volitelné předměty M5140 Teorie grafů 3+2 2/1 zk Kunc M5180 Numerické metody II 3+2 2/1 zk Horová M5201 Stochastické modely časových řad 4+2 2/2 zk Forbelská Jarní semestr Povinné předměty M61XX Bakalářská práce 2 (MO, MA) 5 0/0 z vedoucí práce M6120 Lineární statistické modely II 4+2 2/2 zk Forbelská M6130 Výpočetní statistika 3+2 2/2 zk Budíková M6150 Funkcionální analýza I 3+2 2/1 zk Lomtatidze M6170 Analýza v komplexním oboru 4+2 2/2 zk Kalas Povinně volitelné předměty M8DM1 Data mining I 4+2 2/2 zk Řezáč M8230 Diskrétní deterministické modely 4+2 2/2 zk Pospíšil Další volitelné předměty pro celé studium kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující Podzimní semestr FI:PV019 Geografické informační systémy I 2+2 2/0 Zk Drášil M1130 Seminář z matematiky I 2 0/2 z Čadek,Klíma M1141 Základy využití počítačů 3 1/2 z Plch Jarní semestr FI:PA049 Geografické informační systémy II 2+2 2/0 Zk Drášil M2142 Systémy počítačové algebry 2 1/1 z Plch M6201 Nelineární dynamika a její aplikace 4+2 2/2 Zk Přibylová Jazyková příprava kód název předmětu kredit rozsah ukončení vyučující JAM01 Angličtina pro matematiky I 2 /2 z Ševečková JAM03 Angličtina pro matematiky III 2 /2 z Ševečková JAM02 Angličtina pro matematiky II 2 /2 z Ševečková JAM04 Angličtina pro matematiky IV 2 /2 z Ševečková 28