Pavel Vaněk, ITC. Výroční konference SCOV, Pardubice,
|
|
- Filip Urban
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Metody statistické přejímky srovnáváním Pavel Vaněk, ITC Výroční konference SCOV, Pardubice,
2 Témata přednp ednášky 1. Statistické metody využívan vané v procesu certifikace výrobků 2. Definice statistické přejímky 3. Typy statistických přejp ejímek 4. Výhody a nevýhody statistické přejímky 5. Operativní charakteristika 6. Přehled norem řešících ch otázku přejp ejímky mky srovnáváním 7. Postup při p i přejp ejímce izolované dávky 8. Postup při p i statistické přejímce nepřetr etržité série dávek d výrobků 9. Další případy pady vyžaduj adující znalost statistické přejímky 2
3 Statistické nástroje využívan vané v procesu certifikace výrobků COV nemá reálnou možnost hodnotit všechny jednotlivé výrobky pokryté vydaným certifikátem. Proto se uchyluje k zobecňujícím výrokům vyneseným na základě hodnocení omezeného počtu výrobků (náhodného výběru). Statistické metody se v daném případě používají ke kvantifikaci pravděpodobnosti, že příslušný výrok je správný. Ze stanovených charakteristik prvků náhodného výběru lze odhadnout charakteristiky celého souboru. Typem odhadované charakteristiky je dána statistická disciplína: Intervalový odhad (odhadují se parametry základnz kladního souboru) Testy hypotéz z (odhaduje se, zda soubor, z něhon hož pochází náhodný výběr, patří do známého základnz kladního souboru) Statistická regulace (odhaduje se, zda během b výrobního procesu jsou zachovány určit ité vlastnosti výrobku) Statistická přejímka (odhaduje se, zda dávka d mám předepsanou/dohodnutou kvalitu) 3
4 konfidenční intervaly frekvenční funkce** výběrové průměry gramy , ,4 22, ,2 1962,7 1960, ,4 1985,8 1971,9 intervalový odhad µ 1 kritický obor test hypotézy µ 0 operativní charakteristika pravdě podobnost 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, ,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 podíl vadných prvků v dodávce statistická regulace statistická přejímka 4
5 Statistické nástroje využívan vané v procesu certifikace výrobků Použití uvedených nástrojů se vzájemně kombinuje a prolíná: Například statistická regulace i statistická přejímka jsou založeny na rozhodovacích postupech opírajících se o statistické testování hypotéz Statistická přejímka měřm ěřením m využívá techniku intervalového odhadu a jeho výsledek je podroben testu hypotézy Statistická přejímka měřm ěřením m je v případp padě spojitých dávek d často kombinována na se statistickou regulací 5
6 Znám tři druhy lží lži, odsouzeníhodn hodné lži, a statistiku Benjamin Disraeli, *
7 Definice a termíny z oblasti statistické přejímky používan vané v normách řady ČSN ISO 2859 dávka: rozsah dávky: d izolovaná dávka: stanovené množstv ství určit itého výrobku nebo materiálu, sdružen ené dohromady počet jednotek (výrobků apod.) v dávced dávka vyrobená nebo dodaná jednorázov zově (bez návaznosti n na jakost další ších dávek d vek vyrobených týmž dodavatelem) výběr: neprázdn zdná množina tvořen ená jednou nebo více v jednotkami odebranými z dávky d za účelem poskytnutí informace o dávced rozsah výběru: statistická přejímka: počet jednotek ve výběru výběrov rová kontrola, při p i nížn se činí rozhodnutí,, zda přijmout p či i nepřijmout dávku d na základz kladě výsledků z výběru, odebraného z dávky d (též( výběrov rová přejímka) přejímací plán: kombinace rozsahů výběrů,, které se mají použít, a příslup slušných přejp ejímacích ch kritéri rií pro dávkud schéma přejp ejímky: operativní charakteristika: riziko odběratele: riziko dodavatele: kombinace přejp ejímacích ch plánů spolu s pravidly pro přechod p od jednoho plánu k druhému křivka udávaj vající pravděpodobnost podobnost přijetp ijetí dávky jako funkci úrovně jakosti procesu, z něhon hož dávka pochází; ; v některých n typech plánů je to křivka k udávaj vající procento dávek d nebo jednotek výrobků,, o nichž lze předpoklp edpokládat, dat, že e budou přijaty p v závislosti z na úrovni jakosti procesu pro daný přejp ejímací plán n pravděpodobnost podobnost přijetp ijetí dávky, která má úroveň jakosti označenou v přejímacím m plánu za nepřípustnou pustnou pro daný přejp ejímací plán n pravděpodobnost podobnost nepřijet ijetí dávky, která má úroveň jakosti označenou v přejp ejímacím m plánu nu za přípustnoup pustnou 7
8 Veličiny iny a značky používan vané v normách řady ČSN ISO 2859 AQL AOQ AOQL DQL LQ LQL p M Ac Re přípustná mez jakosti: úroveň jakosti, která je nejhorší ším m přijatelným p průměrem rem procesu, když se ke statistické přejímce předklp edkládá spojitá série dávek průměrn rná výstupní jakost nejhorší průměrn rná výstupní mez jakosti deklarovaná úroveň jakosti mezní jakost nízkou pravděpodobnost podobností (10 %) přijetp ijetí limitovaná úroveň jakosti pro izolovanou dávkud mezní úroveň jakosti úroveň jakosti, která je mezní úrovní nevyhovujícího průměru ru procesu pro nepřetr etržité série dávekd úroveň jakosti procesu přejímací číslo zamítac tací číslo 8
9 Avšak buďme optimisty Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejme na mysli, ona nám to vyčíslí 9
10 Koncepce statistického výběru v množinov inovém m znázorn zornění S - V - M - množina představujp edstavující kontrolovanou dávkud část množiny S (dávky), která je charakterizována nějakou n význačnou nou vlastností (např.. nesplňuje požadavky specifikací) výběr r v množin ině S; na základz kladě vlastností výběru M odhadujeme vlastnosti celé množiny S Nejčastější úlohou je hodnocení jakosti dávky, vyjádřené jako procento neshodných výrobků v dávce nebo počet neshod na 100 jednotek. 10
11 Grafické znázorn zornění představy o zachování poměru neshodných výrobků v dávce d a ve výběru p - m - c - podíl l neshodných výrobků v dávce d o rozsahu n výrobků rozsah výběru (počet fyzicky kontrolovaných výrobků z dávky) d rozhodné číslo (maximáln lní přípustný pustný počet neshodných výrobků v náhodnn hodném výběru) Graf platí s vysokou pravděpodobností jen pro výběry velkého rozsahu. 11
12 Operativní charakteristika (OC křivka) k Operativní charakteristika OC je křivka, k udávaj vající pro daný přejímací plán n pravděpodobnost, podobnost, že e bude splněno no přejp ejímací kriterium, jako funkci úrovně jakosti dávky, d tj. pravděpodobnost podobnost přijetí dávky. Pro každý přejp ejímací plán n popisuje křivka k OC jeho účinnost. V případp padě přejímky srovnáváním m se pro vyjádřen ení křivky OC používá hypergeometrického ho rozdělen lení,, které se aproximuje binomickým rozdělen lením; pokud podíl l n / N < 0,1 a pokud navíc c je podíl l neshodných p < 0,1 ( M / N = p ), je možno no použít Poissonova rozdělen lení. (n je rozsah výběru, N je rozsah dávky, d M je počet neshodných v dávce) d 12
13 Průběhy operativní charakteristiky OC Pravděpodobnost přijetí dávky 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 Hypotetická podoba operativní charakteristiky kontrola má za úkol vyřadit dávku, která vykáže více jak 2% neshodných. Takovouto charakteristiku nelze docílit ani při kontrole každého OC ideální výrobku, 100%-ní protože kontrolyani stoprocentní kontrola nezaručuje stoprocentně, že bude zjištěn neshodný OC přejímacího výrobek plánu nebo s Ac že = shodný 0 výrobek nebude OC přejímacího považován plánu za s neshodný. Ac > 0 0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100 Úroveň jakosti dávky nebo procesu vyjádřená podílem neshodných p 13
14 Riziko dodavatele a odběratele Riziko dodavatele PR (Producers Risk) je riziko, že nebude přijata dávka dobré jakosti, obsahující podíl PRQ neshodných jednotek; PR = α; Kvalita na úrovni rizika dodavatele se značí PRQ (Producers Risk Quality), Riziko odběratele CR ( Consumers Risk) je riziko, že bude přijata dávka nevyhovující jakosti, s podílem CRQ neshodných; CR = β Jakost na úrovni rizika odběratele se značí CRQ (Consumers Risk Quality); Body rizika dodavatele a odběratele jsou dány dvojicemi souřadnic (PR, PRQ), resp. (CR, CRQ) 14
15 Operativní charakteristika definovaná bodem rizika dodavatele PRP a bodem rizika odběratele CRP PR riziko dodavatele Pravděpodobnost přijetí dávky 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 α β PRP - bod rizika dodavatele CR riziko odběratele CRP - bod rizika odběratele 0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 0,070 0,080 0,090 0,100 PRQ - jakost na úrovni rizika dodavatele CRQ - jakost na úrovni rizika odběratele 15
16 Záruky jakosti dávek d pro dodavatele a odběratele Přípustná mez kvality AQL (Acceptable Quality Limit) je mezní úroveň vyhovujícího průměru procesu při kontrole spojité série dávek. Výrobce má produkovat dávky o průměrné kvalitě lepší než AQL. Orientačně odpovídá AQL kvalitě na úrovni rizika dodavatele PRQ. (viz ISO ) Mezní jakost LQ (Limiting Quality) je mezní kvalita izolované dávky spojená s nízkou pravděpodobností (< 10 %) přijetí. Odpovídá jakosti na úrovni rizika odběratele CRQ. (viz ISO a ISO ) Operativní charakteristika daná těmito body zaručuje výrobci 95%-ní pravděpodobnost převzetí vyhovující dávky a dodavateli 90%-ní pravděpodobnost zamítnutí nepřijatelné dávky. 16
17 Operativní charakteristika definovaná přípustnou mezí kvality AQL a mezní jakostí LQ PR riziko dodavatele Pravděpodobnost přijetí dávky 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 PRP - bod rizika dodavatele CR riziko odběratele n = 200 ; Ac = 3 AQL = 0,55 % ; PR = 0,0425 LQ = 3,307 % ; CR = 0,10 CRP - bod rizika odběratele 0,000 0,010 0,020 0,030 0,040 0,050 0,060 AQL - přípustná mez jakosti LRQ - mezní jakost 17
18 Porovnání operativní charakteristiky vybraných přejímacích plánů (z ČSN ISO ) v závislosti na kontrolní úrovni Dávky rozsahu 3201 až jednotek; AQL = 1%. 1,0 0,9 0,8 0,7 Kontrolní úroveň I, n = 80 ; Ac = 2 Kontrolní úroveň II, n = 200 ; Ac = 5 Kontrolní úroveň III, n = 315 ; Ac = 7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 18
19 Statistická přejímka Postup, při p i kterém m se rozhoduje o přijetp ijetí nebo zamítnut tnutí dávky na základz kladě zjištěných vlastností náhodného výběru, se nazývá statistická přejímka. Je alternativou (někdy jedinou) ke 100%-ní kontrole to platí zejména na tam, kde zkouška ka jednotek ve výběru je destruktivní. Další ším m důvodem d použit ití statistické přejímky můžm ůže e být zejména: cena zkoušky ky a zkoušen ení dlouhá doba zkoušky ky technologická omezení spolehlivost dodavatele (není nutno zkoušet na vstupu všechny v výrobky) požadavek regulativního předpisu p nebo normy nízká úroveň rizik a nákladn kladů spojených s výskytem neshodného výrobku 19
20 Statistická přejímka - historie Metodika statistické přejímky byla původnp vodně navržena během b druhé světov tové války Haroldem Dodgem za účelem hodnocení jakosti střeliva pro US Army.. V tét době obvyklá forma stoprocentní výstupní kontroly jakosti byla z pochopitelných důvodd vodů nepoužiteln itelná. Použiteln itelné nebylo ani nedestruktivní zkoušen ení vybraného parametru (doba zkoušen ení byla delší než výrobní interval technologické linky). - Army Ordnance Tables and Procedures - Army Service Force Tables - MIL-STD STD-105A (1950), novelizován n několikrn kolikrát t (MIL-STD STD-105E v r. 1989) - MIL-STD STD-105E byl zrušen 1995 s doporučen ením m používat normy ANSI. - ANSI Z1.4 a ISO 2859 vycházej zejí ze shodného matematického základu z a rozhodování podle těchto t norem vede ke stejnému závěru z jako postup podle MIL-STD STD-105E - Některé dodavatelsko odběratelsk ratelské smlouvy stále používaj vají MIL standard 20
21 Vlastnosti statistické přejímky: umisťuje uje odpovědnost dnost za jakost tam, kam patří výrobci; umožň žňuje objektivně rozhodnout, zda přejp ejímaná dávka vyhovuje či i nevyhovuje dohodnutým požadavk adavkům m na jakost a činí tak při p i aplikaci nejhospodárn rnějšího rozsahu výběru; poskytuje objektivní rozhodnutí,, zda průměrn rná jakost dávek d tvořících ch sérii s od téhot hož dodavatele nepřekra ekračuje dohodnutou mezní průměrnou rnou úroveň dávek; má předem známou účinnost (ve formě tzv. operativní charakteristiky) a tím t poskytuje jak dodavateli, tak odběrateli předem p dohodnuté záruky, případnp padně auditorovi předem p známá nebo požadovan adovaná rizika je jediným aplikovatelným nástrojem n při p i finančně nebo časově náročných zkouškách a/nebo při p i destruktivních zkouškách; působí na dodavatele, aby se snažil udržovat kvalitu pod dohodnutou mezí; chrání odběratele, proti reáln lné hrozbě zhoršen ení kvality dávek d dodávaných v sérii; s výsledkem statistické přejímky je přijetp ijetí,, nebo nepřijet ijetí kontrolované dávky, jejím výsledkem není odhad procenta neshodných jednotek v dávce. d 21
22 Rozdělen lení statistických přejp ejímek a) podle charakteru výstupu kontrolovaného znaku jakosti přejímka srovnáváním (acceptance sampling by attributes) znaky v binární formě přejímka měřením (acceptance sampling by variables) znaky jako spojité veličiny b) podle (průběhu) trvání kontrolních mechanismů přejímka izolované dávky přejímka spojité série dávek občasná přejímka (spojitá série dávek, jen některé se kontrolují) c) podle postupů při zamítnutí dávky opravná přejímka (následuje 100%-ní kontrola a náhrada neshodných jednotek shodnými) bezopravná přejímka (dávka se vrací dodavateli) d) podle počtu náhodných výběrů přejímka jedním výběrem přejímka dvojím výběrem přejímka několikerým výběrem přejímka postupným výběrem 22
23 Statistická přejímka srovnáváním (Acceptance sampling inspection by attributes) U této t to kategorie přejp ejímky se kontrolují znaky, které lze chápat jako diskrétn tní náhodné veličiny iny vyjádřen ené zpravidla v binárn rní formě (požadavek splněn/nespln nesplněn). Hodnocena můžm ůže e být: a) jediná charakteristika výrobku b) větší počet charakteristik, každá samostatně c) větší počet charakteristik, všechny v musí být splněny ny d) znaky lze seskupovat do tříd t d podle míry m rizika spojeného s nesplněním m požadavk adavků V případp padě stanovených výrobků,, u kterých jsou směrnicemi specifikovány základnz kladní požadavky, smí být akceptovány jen výrobky splňuj ující všechny požadavky tedy možnost c). Jakost dávky d se vyjadřuje jako procento neshodných jednotek nebo počet neshod na 100 jednotek (jedna jednotka můžm ůže e mít m t i několik n kolik neshodných charakteristik). U stanovených výrobků se uplatní procento neshodných výrobků (z hlediska legislativy je jedno, zda výrobek mám jednu vadu nebo několik n vad zárovez roveň). 23
24 Statistická přejímka měřm ěřením (Acceptance sampling inspection by variables) Lze uplatnit u znaků,, které jsou měřm ěřitelné (spojité náhodné veličiny). iny). Hodnotí se výběrový průměr r a směrodatn rodatná odchylka a vypočtou se číselné ukazatele jakosti, které se porovnávaj vají s limitními hodnotami Je použiteln itelná jen pro znaky jakosti mající normáln lní (Gaussovo)) rozdělen lení,, proto je nutno před p zahájen jením m přejp ejímku měřm ěřením m provést test dobré shody. Karl Friedrich Gauss pravděpodobnost Frekvenční fce 0,08 0,06 0,04 0, zjištěná hodnota!!! Při P i přejp ejímce měřm ěřením m můžm ůže e dojít t k zamítnut tnutí dávky i za situace, že e v náhodném m výběru není zjištěn n ani jeden neshodný výrobek!!! Může e to způsobit nereprezentativnost náhodnn hodného výběru nebo právě odchylka od Gaussova rozdělen lení. 24
25 Srovnání statistické přejímky srovnáváním m a měřm ěřením Přejímka srovnáváním m je jednodušší a snadněji realizovatelná. Výhodou přejp ejímky srovnáváním m je většív robustnost (není třeba kontrolovat určitý tvar rozdělen lení). U přejp ejímky srovnáváním m lze použít t jednodušší zkušebn ební metody (např.. porovnávání průměrů kalibrem je rychlejší ší,, než měření průměru ru posuvným měřm ěřidlem) s nižší šími mi nároky na zkušebn ební personál. Přejímka měřm ěřením m poskytuje hlubší informaci o tom, jak je vlastně výrobní proces zvládnutý, a nabízí i určitou informaci o tom, zda jakost je nepřízniv znivě ovlivněna na průměrem rem výstupů z procesu, variabilitou procesu, případnp padně oběma uvedenými faktory. Přejímka měřm ěřením m je vhodná forma kontroly v případp padě destruktivních, časově a finančně nákladných zkoušek a při p i zkoušen ení hromadných materiálů. Přejímka měřm ěřením m vyžaduje podstatně nižší rozsahy výběrů (v tomto směru vyniká zejména postup, který při p i statisticky zvládnut dnutém m procesu pracuje se známou směrodatnou odchylkou znaku jakosti) při p i zachování daného stupně ochrany proti nesprávným rozhodnutím. Pro její jednoduchost a robustnost preferujeme přejp ejímku srovn mku srovnáváním. 25
26 Přejímka jedním m výběrem Nejednodušší cesta, avšak ak za cenu velkých rozsahů výběru. Parametry přejp ejímacího plánu: rozsah výběru n, čísla Ac a Re; Re = Ac + 1 Výběr n jednotek z dávky N Zjištění počtu neshodných x x Ac 26
27 Přejímka dvojím m výběrem Podle výsledků výběru prvého stupně (menší rozsah) se rozhoduje o přijetp ijetí, zamítnut tnutí nebo o postoupení dávky do druhého ho stupně. Přejímací plán: Výběry n1, n2 jednotek z dávky N Počty neshodných x1, x2 Přejímací čísla Ac1, Ac2 Zamítací čísla Re1, Re2 27
28 Další typy přejp ejímky Přejímka několikerým n výběrem je analogií přejímky dvojím m výběrem. Přejímka postupným výběrem realizuje hodnocení po kontrole každé jednotky: Přejímka využívaj vající alokace priorit APP 28
29 Normáln lní,, zpřísn sněná a zmírn rněná kontrola, občasn asná přejímka Směř ěřují k omezení rozsahu zkoušen ení a úspoře e nákladn kladů Uplatní se pouze v případp padě dlouhé nepřetr etržité série dávekd Zpravidla proces začíná normáln lní kontrolou, po určitých zkušenostech s jakostí dávek lze přejp ejít t na: zpřísněnou kontrolu zmírněnou kontrolu případně na občasnou přejímku Přechodová pravidla jsou dána příslušnými normami 29
30 Vliv typu přejp ejímky na rozsah výběru Průměrný rný rozsah výběru klesá přibližně v následujn sledující posloupnosti 100%-ní kontrola přejímka jednoduchým výběrem přejímka dvojím výběrem přejímka několikerým výběrem přejímka postupným výběrem přejímka na bázi APP (při vysoké úrovni důvěry v systém jakosti dodavatele) převzetí výrobní dávky bez fyzické kontroly jednotek. 30
31 Přehled norem řešících ch postup statistické přejímky srovnáváním 31
32 Normy řady ISO 2859 Mají původ (a identické parametry) v amerických normách z 2. světov tové války MIL standard 105A Převzaty do ANSI Z1.4 ČSN ISO Statistické přejímky srovnáváním - Část 0: Úvod do systému přejímek srovnáváním podle ISO 2859 ČSN ISO Statistické přejímky srovnáváním - Část 1: Přejímací plány AQL pro kontrolu každé dávky v sérii ČSN ISO Statistické přejímky srovnáváním. Část 2: Přejímací plány LQ pro kontrolu izolovaných dávek ČSN ISO ČSN ISO ČSN ISO ČSN ISO Statistické přejímky srovnáváním - Část 3: Občasná přejímka Statistické přejímky srovnáváním - Část 4: Postupy pro posouzení deklarovaných úrovní jakosti Statistické přejímky srovnáváním - Část 5: Systém přejímacích plánů AQL postupným výběrem pro kontrolu každé dávky v sérii Statistické přejímky srovnáváním - Část 10: Úvod do norem ISO řady Zrušena vydáním části Nahrazuje část 0 32
33 Další mezinárodn rodní normy ČSN ISO Statistické přejímky srovnáváním - Úrovně stanovené jakosti v neshodných jednotkách na milion ČSN ISO ČSN ISO Statistické přejímky založené na principu rozvržení priorit (APP) - Část 1: Směrnice pro přístup APP Statistické přejímky založené na principu rozvržení priorit (APP) - Část 2: Koordinované přejímací plány jedním výběrem pro přejímku srovnáváním
34 Modelový příklad p postupu při p i přejp ejímce izolované dávky autorizovanou osobou Dva modelové příklady byly vybrány z oblasti výroby diagnostických zdravotnických prostředk edků in-vitro (IVD). Směrnice 98/79/ES (IVD) stanovuje v rámci r posouzení shody ES ověř ěřováním m podle přílohy p VI (modul F) aplikaci metod statistické přejímky srovnáváním m nebo měřm ěřením m jako jednu ze dvou variant (druhou možnost ností je zkouška ka každého výrobku notifikovanou osobou). Číselné hodnoty definující operativní charakteristiku ani jiné statistické parametry metod nejsou ve směrnici explicitně vyjádřeny, jejich stanovení je v tomto případp padě věcí notifikované osoby. Modul F můžm ůže e výrobce zvolit pro IVD ze seznamu B a pro IVD pro sebetestování. Modelové příklady: zakázkov zková série 600 ks glukometrů pro sebetestování,, vyrobená na zakázku zku pro jednoho odběratele emise ks náhradnn hradních elektrod (dočasn asně chybějících na trhu) pro tyto glukometry Dávka je v obou případech p padech považov ována za izolovanou z hlediska odběratele i dodavatele. Systém m přejp ejímacích ch plánů je dán d n normou ČSN ISO , 2, postup A 34
35 Stanovení mezní úrovně jakosti LQ Mezní úroveň jakosti LQ je definována na jako nízkou n pravděpodobnost podobností (10 %) přijetí limitovaná úroveň jakosti pro izolovanou dávkud Hodnota není uvedena ve směrnici Hodnota můžm ůže e být uvedena v harmonizované normě (není časté) Hodnotu LQ stanoví po zjištění všech okolností Notifikovaná osoba NB na základě rizika spojeného s výskytem neshodného výrobku znalosti možností technologie konzultace s výrobcem a jeho odběrateli dalších informací V modelovém případě předpokládejme hodnotu LQ = 5,0 % V modelových případech předpokládejme rozsah dávky 600 ks a ks 35
36 Volba přejp ejímacího plánu (viz tabulka A normy ČSN ISO ) 2) Z dávky 600 ks se zkouší 80 ks (13,3 %) Z dávky ks se zkouší 500 ks (0,83 %) Z výběru 80 ks lze akceptovat 1 kus neshodný (1,25 %) Z výběru 500 ks lze akceptovat 18 kusů neshodných (3,6 %) To může svádět ke slučování dávek POZOR!!! 8 hodinových dávek z jedné směny ano Sloučení dávek z několika týdnů ne! 36
37 Modelový příklad p postupu při p i přejp ejímce nepřetr etržité série dávekd Postup při p i přejp ejímce nepřetr etržité série dávek lékal kařských rukavic (dle dohody zúčastnz astněných ných stran bude provádět t přejp ejímku certifikační orgán n pro výrobky) Systém m přejp ejímacích ch plánů je dán d n normou ČSN ISO
38 Parametry modelového příkladu, p stanovené harmonizovanou normou Předmětová norma: ČSN EN (harmonizována na k 93/42/EHS) Přejímka: Kontrolovaný znak: Zahájen jení přejímky: Zmírn rněná kontrola: Občasn asná přejímka: Kontrolní úroveň: srovnáváním, jedním m výběrem nepropustnost rukavic normáln lní kontrolou povolena nepovolena (vysoká hodnota AQL) Obecná kontrolní úroveň I Příp. úroveň jakosti: AQL = 1,5 % Další požadavek: 5%-ní pravděpodobnost podobnost přijetp ijetí dávky s procentem neshodných mezi 3 % - 7 % Rozsah dávek: d ks, dávka d předlop edložena ena 1x týdně 38
39 Stanovení rozsahu výběru (kódov dového písmene) p z tabulky č.. 1 v normě ISO pro rozsah dávky d ks, kontrolní úroveň I přejímka jedním m výběrem 39
40 Volba přejp ejímacího plánu pro normáln lní kontrolu z tabulky č.. 2-A 2 A v normě ISO pro kódovk dové písmeno L a přípustnou p pustnou jakost AQL 1,5 % přejímka jedním m výběrem n = 200 Ac = 7 Re = 8 40
41 Volba přejp ejímacích ch plánů pro zpřísn sněnou nou a zmírn rněnou nou kontrolu z tabulek č.. 2-B 2 B a 2-C 2 C v normě ISO Přejímací plán pro zpřísněnou kontrolu lze zjistit analogicky z tabulky 2-B: Rozsah výběru n: 200 jednotek Přejímací číslo Ac: Zamítac tací číslo Re: 5 neshodných jednotek 6 neshodných jednotek Přejímací plán pro zmírněnou kontrolu lze zjistit analogicky z tabulky 2-C: Rozsah výběru n: 80 jednotek Přejímací číslo Ac: Zamítac tací číslo Re: 5 neshodných jednotek 6 neshodných jednotek 41
42 Detailní popis tabulky 2-A 2 A (význam šipek) pro kódovk dové písmeno L a přípustnou p pustnou jakost AQL 0,025 % Výřez tabulky 2-A n = 500 Ac = 0 Re = 1 42
43 Alternativa k nulovému přejp ejímacímu mu číslu pro kódovk dové písmeno L a přípustnou p pustnou jakost AQL 0,10 % Výřez tabulky 2-A, postup dle čl normy n = 125 Ac = 0 Re = 1 n = 500 (4x větší) Ac = 1 Re = 2 43
44 Určen ení operativní charakteristiky a kontrola splnění požadavk adavků (původn vodní modelový příklad, p požadavek 3 aža 7 % neshodných s pravděpodobnost podobností CR 5 %) 44
45 Určen ení operativní charakteristiky a kontrola splnění požadavk adavků (původn vodní modelový příklad, p požadavek 3 aža 7 % neshodných s pravděpodobnost podobností CR 5 %) AQL = 1,5 % p = 6,5 % AQL = 1,5 % p = 6,47 % požadavek splněn Pa = 5 % 45
46 Přechod na zpřísn sněnou nou kontrolu a zpět Na zpřísněnou kontrolu se z normální kontroly musí přejít tehdy, jestliže alespoň dvě z pěti po sobě jdoucích dávek nebyly při normální kontrole přijaty. Zpět na normální kontrolu lze ze zpřísněné kontroly přejít až při výskytu sekvence pěti za sebou přijatých dávek za podmínek zpřísněné kontroly. Jestliže nebylo dosaženo sekvence 5 dávek přijatých při zpřísněné kontrole, sčítá se (kumulativně) počet dávek nepřijatých za těchto podmínek. Dosáhne-li kumulativní počet nepřijatých dávek 5, aniž by došlo k nepřetržité sekvenci 5 dávek přijatých za podmínek zpřísněné kontroly, notifikovaná osoba kontrolu přeruší. Výrobce musí zavést opatření ke zvýšení jakosti. 46
47 Přechod na zmírn rněnou nou kontrolu a zpět Na zmírněnou kontrolu se z normální kontroly přechází tehdy, jestliže kumulativní počet bodů pro přechod podle bodovacích pravidel dosáhne hodnoty 30. Zpět na normální kontrolu se proces ze zmírněné kontroly vrací po nepřijetí jediné dávky. Přímý přechod na zmírněnou kontrolu ze zpřísněné kontroly není možný. 47
48 Přechod na občasnou přejp ejímku Občasnou přejp ejímku řeší norma ČSN ISO a) Je nutno provést audit systému managementu jakosti u výrobce, zaměřený zejména na splnění tzv. podmínek kvalifikace dodavatele specifikovaných v článku 5.1 normy ČSN ISO b) Během tzv. období kvalifikace (též Stav 1 dle terminologie ČSN ISO ) musí výrobce zabezpečit, aby byly splněny generické požadavky pro kvalifikaci produktu, zahrnující mj. i šestiměsíční lhůtu, během níž nesmí jakost výrobku poklesnout pod úroveň AQL. c) Kritériem pro zahájení občasné přejímky je současné splnění zvláštních požadavků, t.j. alespoň 10 souvisle předcházejících dávek bylo přijato, počet bodů pro kvalifikaci dosáhl alespoň hodnoty 50 během 20 posledních přejímek. 48
49 Přechod na občasnou přejp ejímku Systémy kvalifikace dodavatele, kvalifikace produktu, bodovací systémy a přechodová pravidla jsou poměrně složitá, zájemci se mohou s nimi seznámit v normě ČSN ISO Výhodou je při stabilní jakosti možnost fyzicky kontrolovat jednu ze 2 až jednu z 5 dávek, ostatní dávky se považují za přijaté. Při občasné přejímce nelze současně aplikovat zmírněnou kontrolu 49
50 Místo závěru: z Statistická přejímka v NV 453/2004 Sb. (chybná transpozice Směrnice IVD do českého práva) Příloha VI ke Směrnici 98/79/ES anglický originál l v OJEC Statistical control of products will be based on attributes and/or variables, entailing sampling schemes with operational characteristics which ensure a high level el of safety and performance according to the state of the art. Příloha VI ke Směrnici 98/79/ES česká verze v OJEC Statistická kontrola výrobků založen ená na sledování jednotlivých atributů a/nebo proměnných, předpokládá systém m přejp ejímky s operativními charakteristikami, které zajišťuj ují vysokou úroveň bezpečnosti a funkční způsobilosti sobilosti v souladu se současným stavem vědy v a techniky. Příloha 6 k NV 453/2004 Sb. naprosto zmateční překlad Statistická kontrola in vitro diagnostik vychází z vlastností,, popřípad padě variant odběrových schémat s provozními vlastnostmi, které zajišťuj ují vysokou úroveň bezpečnosti a funkční způsobilosti podle současn asného stavu vědy v a techniky. Příloha 6 k NV 453/2004 Sb. návrh korektního znění (ITC překlad) p Statistická kontrola jakosti výrobků je založena na přejímce srovnáváním a/nebo měřením s použit itím m schémat přejp ejímky s operativními charakteristikami,, které zaručuj ují vysokou úroveň bezpečnosti a funkční způsobilosti v souladu se současným stavem vědy v a techniky. 50
51 Místo závěru: z Statistická přejímka v NV 453/2004 Sb. (chybná transpozice Směrnice IVD do českého práva) Z textu předchozp edchozího snímku je zřejmz ejmé, že e obecné povědom domí o statistické přejímce, jejích principech a možných způsobech aplikace je velmi nízkn zké. Dokonce ani týmy zavádějící principy statistické přejímky mky do evropské a zejména pak české legislativy neprokázaly znalost standardizované terminologie v daném m oboru. I to je jedním m z důvodd vodů,, proč ITC v současn asné době řeší metodiku statistických přejp ejímek na objednávku ÚNMZ. 51
52 Děkuji Vám V m za pozornost 52
Národní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti 1 Konzultační středisko statistických metod při NIS-PJ Statistické přejímky Ing. Vratislav Horálek DrSc. ČSJ Ing. Josef Křepela ČSJ 15. září 2005. 2 ZÁKLADNÍ
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality NOVÁ ŘADA NOREM ČSN ISO 3951 Statistické přejímky měřením (ČSN ISO 3951-1 a ČSN ISO 3951-2) Ing. Vratislav Horálek, DrSc. Leden 2011 1. Normy ČSN ISO řady
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality 1 STATISTICKÉ PŘEJÍMKY CHYBY PŘI APLIKACI A JEJICH DŮSLEDKY Ing. Vratislav Horálek, DrSc. 2 A. NEPOCHOPENÍ VLASTNÍHO CÍLE STATISTICKÉ PŘEJÍMKY (STP) STP
VícePřejímka jedním výběrem
Přejímka jedním výběrem Menu: QCExpert Přejímka Jedním výběrem Statistická přejímka jedním výběrem slouží k rozhodnutí, zda dané množství nějakých výrobků vyhovuje našim požadavkům na kvalitu, která je
VíceNormy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008)
Normy ČSN a ČSN ISO z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2008) Ing. Vratislav Horálek, DrSc., předseda TNK 4 při ČNI 1 Terminologické normy [1] ČSN ISO 3534-1:1994 Statistika Slovník
VíceICS Prosinec 2000
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03. 120. 30 Prosinec 2000 Statistické přejímky srovnáváním - ČSN Část 1: Přejímací plány AQL ISO 2859-1 pro kontrolu každé dávky v sérii 01 0261 Sampling procedures for inspection
VíceČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČSN ISO 2859-10 - Náhled ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.120.30 2007 Statistické přejímky srovnáváním - Část 10: Úvod do norem ISO řady 2859 statistických přejímek pro kontrolu srovnáváním ČSN ISO 2859-10
Více5. Odhady parametrů. KGG/STG Zimní semestr
Základní soubor Výběr, výběrový (statistický) soubor Náhodný výběr Princip Odhad neznámých parametrů základního souboru na základz kladě charakteristik výběru. Přecházíme z části na celek, zevšeobec eobecňujeme
VícePOVAHY - OOP. Pro účastníky 40. Konference Českého kalibračního sdružení. připravil Václav Šenkyřík, ČMI
OPATŘEN ENÍ OBECNÉ POVAHY - OOP Pro účastníky 40. Konference Českého kalibračního sdružení připravil Václav Šenkyřík, ČMI Novelou zákona z o metrologii zákonem z č.. 481/2008 Sb. byl ČMI zmocněn k vydávání
VíceNormy ČSN,ČSN ISO a ČSN EN
Normy ČSN,ČSN ISO a ČSN EN z oblasti aplikované statistiky (stav aktualizovaný k 1.1.2013) Ing. Vratislav Horálek, DrSc. předseda TNK 4 při ÚNMZ 1 A Terminologické normy 2 [1] ČSN ISO 3534-1:2010 Statistika
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti 1 Konzultační středisko statistických metod při NIS-PJ Statistické přejímky při kontrole měřením Ing. Vratislav Horálek DrSc. ČSJ Ing. Josef Křepela ČSJ
VíceČeský institut pro akreditaci, o.p.s. Ing. Milan Badal
Systémy jakosti (úvod( do systémů řízení) Český institut pro akreditaci, o.p.s. Ing. Milan Badal Úvod Zavedení systému managementu jakosti mám být strategickým rozhodnutím m organizace. Návrh a uplatnění
Vícecharakteristiky KGG/STG Zimní semestr Základní statistické charakteristiky, Teoretická rozdělení 1
3. ZákladnZ kladní statistické charakteristiky rozdělení 1 charakteristiky Dva hlavní druhy základnz kladních charakteristik statistického souboru: charakteristiky úrovně,, polohy (středn ední hodnoty)
Více6. Testování statistických hypotéz. KGG/STG Zimní semestr 6. Testování statistických hypotéz
6. Testování statistických Testování statistických Princip: Ověř ěřování určit itého předpokladu p zjišťujeme, zda zkoumaný výběr r pochází ze základnz kladního souboru, který mám určit ité rozdělen lení
VíceČSN Teorie pravděpodobnosti a aplikovaná statistika. Termíny, definice a označení
ČESKOSLOVENSKÁ NORMA MDT 666.76-43:620.113 Únor 1993 Žárovzdorné výrobky tvarové ODBĚR VZORKŮ A PŘEJÍMACÍ ZKOUŠKY ČSN ISO 5022 72 6008 Shaped refractory products - Sampling and acceptance testing Produits
VíceVYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ
VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ BRNO UNIVERSITY OF TECHNOLOGY FAKULTA STROJNÍHO INŽENÝRSTVÍ ÚSTAV VÝROBNÍCH STROJŮ, SYSTÉMŮ A ROBOTIKY FACULTY OF MECHANICAL ENGINEERING INSTITUTE OF PRODUCTION MASCHINES,
VíceSTATISTICKÉ PŘEJÍMKY. Část 1- Kontrola srovnáváním Ing. Vratislav Horálek, DrSc. 1 Cíle a nástroje při statistické regulaci a statistické přejímce
STATISTICKÉ PŘEJÍMKY Část 1- Kontrola srovnáváním Ing. Vratislav Horálek, DrSc. 1 Cíle a nástroje při statistické regulaci a statistické přejímce Cíl Rys Statistická regulace Statistická přejímka Ověřování
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti 1 Konzultační středisko statistických metod při NIS-PJ Statistické přejímky (3) Ing. Vratislav Horálek DrSc. ČSJ Ing. Josef Křepela ČSJ 19. ledna 2006.
VíceStatistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním
Statistické řízení jakosti - regulace procesu měřením a srovnáváním Statistická regulace výrobního procesu (SPC) SPC = Statistical Process Control preventivní nástroj řízení jakosti, který na základě včasného
VíceEnvironmentáln produktu (typ III)
Environmentáln lní prohláš ášení o produktu (typ III) EPD Environmental Product Declaration Obsah: Národní program environmentáln lního značen ení PCR pravidla produktových kategorií LCA posouzení životního
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2010/2011 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VíceVysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava. Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství. Katedra kontroly a řízení jakosti DIPLOMOVÁ PRÁCE
Vysoká škola báňská Technická univerzita Ostrava Fakulta metalurgie a materiálového inženýrství Katedra a řízení jakosti DIPLOMOVÁ PRÁCE Aplikace statistické přejímky u subdodavatele pro automobilový průmysl
VíceKvalita v laboratorní a kontrolní praxi
Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Část: Rozhodování o shodě se specifikací (limitem) Vladimír Kocourek Praha, 2016 Shoda se specifikací / limitem Posuzování shody se specifikací / limitem Cílem měření
Vícestanovených zákonem z o ochraně spotřebitele
Dodržov ování povinností stanovených zákonem z o ochraně spotřebitele Poctivost prodeje výrobků a poskytování služeb správn vné hmotnosti, míry m nebo množstv ství a umožnit spotřebiteli překontrolovat
VícePřednáška č.9 VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU. 18.11.2008 doc. Ing. Roman ZámeZ
Přednáška č.9 VÝROBNÍ ČINNOST PODNIKU 18.11.2008 doc. Ing. Roman ZámeZ mečník, PhD. 1 Osnova přednášky 1. POJETÍ A ČLENĚNÍ VÝROBY 2. ŘÍZENÍ A PLÁNOV NOVÁNÍ VÝROBY 3. PRODUKČNÍ FUNKCE 4. VÝROBNÍ KAPACITA
VíceKvalita v laboratorní a kontrolní praxi
Kvalita v laboratorní a kontrolní praxi Část: odběry kontrolních vzorků a přejímka Vladimír Kocourek Praha, 2018 VZOREK: část většího celku, která je z něj vybrána a podrobena zkoušení za účelem zjištění
VíceČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.120.30 Listopad 2010 Statistické přejímky měřením Část 3: Výběrová schémata AQL dvojím výběrem pro kontrolu každé dávky v sérii ČSN ISO 3951-3 01 0258 Sampling procedures for
VíceEkonomika mýtných. Expertní skupina MD ČR
Ekonomika mýtných systémů Ladislav Bína, B František Lehovec, Václav V Skurovec České vysoké učení technické v Praze Expertní skupina MD ČR 1 Silniční síťčr (podle publikace ŘSD Silnice a dálnice d v ČR
VíceZdravotnická dokumentace a audit ve FNO. Podstatová R., Mlýnská M.
Zdravotnická dokumentace a audit ve FNO Řehořová J., Sovová E., Fischerová F., Podstatová R., Mlýnská M. Zdravotnická dokumentace základ kvalitní péče podle platných zákonných z norem součást st akreditačních
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie http://aplchem.upol.cz
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Sedm základních nástrojů řízení kvality Doc. RNDr. Jiří Šimek,
VícePrincipy přejímky jakosti
Mendelova zemědělská a lesnická univerzita v Brně Zahradnická fakulta v Lednici Principy přejímky jakosti Bakalářská práce Vedoucí bakalářské práce Ing. Josef Balík, Ph.D. Vypracovala Dita Čechová Lednice
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. bakalářské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky bakalářské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2009/2010 Management jakosti A 1. Pojem jakosti a význam managementu jakosti v současném období.
VíceRevize EN stav, změny, souvislosti s jinými normami a předpisy ZČU Plzeň, Karel Beneš
K aktuálním problémům zabezpečovací techniky v dopravě XI Revize EN 50129 - stav, změny, souvislosti s jinými normami a předpisy ZČU Plzeň, 25.5.2016 Karel Beneš Průběh prací na revizi - SGA15 Související
VícePřírodní minerální vody zpráva SZÚ o výsledcích okružních vzorků Seminář Balená voda Praha
Přírodní mineráln lní vody zpráva SZÚ o výsledcích ch okružních vzorků 24. 5. 2011 Seminář Balená voda Praha Proč? Proč Svaz mineráln lních vod inicioval u SZÚ úkol, který nakonec vyústil do zprávy o výsledcích
VíceStatistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží
Statistické metody - nástroj poznání a rozhodování anebo zdroj omylů a lží Zdeněk Karpíšek Jsou tři druhy lží: lži, odsouzeníhodné lži a statistiky. Statistika je logická a přesná metoda, jak nepřesně
Víceje nový zákon z č.. 137/2006 Katedra veřejn ejné ekonomie
Veřejn ejné zakázky zky aneb o čem je nový zákon z č.. 137/2006 Mgr. Bc.. David Póč Katedra veřejn ejné ekonomie davidpoc@email.cz Nový zákon z č. 137/2006 Sb. Nahrazení zákona č.. 40/ 2004 Sb. Nabytí
VíceŽádost o posouzení. Jméno statutárního zástupce:
TECHNICKÝ ÚSTAV POŽÁRNÍ OCHRANY Certifikační orgán pro certifikaci výrobků č. 3080 Žádost o posouzení Identifikační údaje o žadateli : Obchodní jméno: IČO: DIČ: výrobce dovozce distributor Adresa, tel.,
VíceHODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI. Josef Křepela, Jiří Michálek. OSSM při ČSJ
HODNOCENÍ VÝKONNOSTI ATRIBUTIVNÍCH ZNAKŮ JAKOSTI Josef Křepela, Jiří Michálek OSSM při ČSJ Červen 009 Hodnocení způsobilosti atributivních znaků jakosti (počet neshodných jednotek) Nechť p je pravděpodobnost
VíceUznání a výkon rozhodnutí. 44/2001 (Brusel I) Mgr. Roman Kališ
Uznání a výkon rozhodnutí podle nařízen zení Rady č. 44/2001 (Brusel I) Mgr. Roman Kališ Úprava před p vstupem ČR R do EU Zakotvena v zákonz koně č.. 97/1963 Sb., o mezinárodn rodním m právu soukromém
VíceNáhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti
3.2 Náhodná veličina a rozdělení pravděpodobnosti Bůh hraje se světem hru v kostky. Jsou to ale falešné kostky. Naším hlavním úkolem je zjistit, podle jakých pravidel byly označeny, a pak toho využít pro
VíceLean Six Sigma Logistics Využití statistických metod ke zlepšení logistických proces
Lean Six Sigma Logistics Využití statistických metod ke zlepšení logistických proces Eva Jarošová Institut ekonomiky provozu a technických v d Obsah Základní pojmy Oblasti pro využití statistických nástroj
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti Stanovení měr opakovatelnosti a reprodukovatelnosti při kontrole měřením a srovnáváním Ing. Jan Král Úvodní teze Zásah do procesu se děje na základě měření.
Víceedí prostřed Milena Menzlová,, Petr Ambroz, Lenka Machačov ová
Hluk v životním prostřed edí Milena Menzlová,, Petr Ambroz, Lenka Machačov ová Účinky hluku na lidský organismus Podle odborných odhadů je celosvětov tově postiženo hlukem 40 aža 45% lidstva (Lejsek, M.:
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti STATISTICKÉ METODY V LABORATOŘÍCH Ing. Vratislav Horálek, DrSc. Ing. Jan Král 2 A.Základní a terminologické normy 1 ČSN 01 0115:1996 Mezinárodní slovník
VícePřehled technických norem z oblasti spolehlivosti
Příloha č. 1: Přehled technických norem z oblasti spolehlivosti NÁZVOSLOVNÉ NORMY SPOLEHLIVOSTI IDENTIFIKACE NÁZEV Stručná charakteristika ČSN IEC 50(191): 1993 ČSN IEC 60050-191/ Změna A1:2003 ČSN IEC
VíceNAŘÍZENÍ VLÁDY. ze dne 9. prosince 2002, kterým se stanoví technické požadavky na výrobky z hlediska jejich elektromagnetické kompatibility
18 NAŘÍZENÍ VLÁDY ze dne 9. prosince 2002, kterým se stanoví technické požadavky na výrobky z hlediska jejich elektromagnetické kompatibility Vláda nařizuje podle 22 zákona č. 22/1997 Sb., o technických
VíceMetodika výpočtu energetické
České vysoké učení technické v Praze Fakulta stavební Katedra technických zařízení budov Metodika výpočtu energetické náročnosti budov v ČR prof.ing.karel Kabele, CSc. ENEF 2008 Globáln lní oteplování
VícePříprava k akreditaci FNO. kolektiv
Příprava k akreditaci FNO MUDr.Eliška Sovová Ph.D. a kolektiv Akreditace FNO Neustále hledá příležitosti ke zlepšen ení Vzdělává se, čte časopisy, knihy Z Z principu mám rád květiny, půdu, p těšít se ze
VíceSTANDARDIZACE TEXTILNÍCH VÝROBKŮ POSTUPY CERTIFIKACE VÝROBKŮ
STANDARDIZACE TEXTILNÍCH VÝROBKŮ POSTUPY CERTIFIKACE VÝROBKŮ 3. Přednáška Náplní přednášky je výrobková certifikace a její základní postupy. Základní pojmy: co je co Vychází především ze zákona č.22/1997
VíceNárodní informační středisko pro podporu jakosti
Národní informační středisko pro podporu jakosti 1 Konzultační středisko statistických metod při NIS-PJ Využití statistických metod při aplikaci zásad norem ISO souboru 9000 z roku 2000 Ing. Vratislav
VíceČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.120.30 2004 Statistické metody - Směrnice pro hodnocení shody se specifikovanými požadavky - Část 1: Obecné principy ČSN ISO 10576-1 01 0241 Leden Statistical methods - Guidelines
VíceTestování hypotéz testy o tvaru rozdělení. Jiří Neubauer. Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel
Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Statistickou hypotézou se rozumí určité tvrzení o parametrech rozdělení zkoumané náhodné veličiny (µ, σ 2, π,
VíceStatistické řízení jakosti. Deming: Klíč k jakosti je v pochopení variability procesu.
Statistické řízení jakosti Deming: Klíč k jakosti je v pochopení variability procesu. SŘJ Statistická regulace výrobního procesu Statistická přejímka jakosti měřením srovnáváním měřením srovnáváním - X
VíceVODÁRENSKÉ SPOLEČNOSTI TÁBORSKO, S.R.O.
Aplikace výkonových ukazatelů do nové provozní smlouvy VODÁRENSK RENSKÉ SPOLEČNOSTI TÁBORSKO, T S.R.O. Ing. Milan MíkaM VODÁRENSK RENSKÁ SPOLEČNOST TÁBORSKO ( VST( VST ) Společnost s ručen ením m omezeným,
Vícezaměstnanc v Praze Tomáš Neugebauer vedoucí Útvaru BOZP a PO Listopad 2009
Využit ití e-learningu při školeních BOZP a PO zaměstnanc stnanců a žáků Všeobecná fakultní nemocnice v Praze Tomáš Neugebauer vedoucí Útvaru BOZP a PO ZDRAVÉ PRACOVIŠTĚ DOBRÉ PRO VÁS. DOBRÉ PRO PODNIKÁNÍ.
VíceEpidemiologické ukazatele. lních dat. analýza kategoriáln. Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat. a I E
Testování statistických hypotéz z a analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Epidemiologické ukazatele Rizikový faktor Populace Přítomen Nepřítomen Celkem Nemocní a b a+b Kontroly
VíceČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.120.30 2007 Statistická interpretace dat - Část 6: Stanovení statistických tolerančních intervalů ČSN ISO 16269-6 Duben 01 0233 Statistical interpretation of data - Part 6:
VíceOPTIMALIZACE TRAMVAJOVÝCH ZASTÁVEK
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta dopravní Ústav dopravních systémů STUDIE DISERTAČNÍ PRÁCE KE STÁTN TNÍ DOKOTORSKÉ ZKOUŠCE OPTIMALIZACE STAVEBNÍHO A PROVOZNÍHO USPOŘÁDÁNÍ TRAMVAJOVÝCH ZASTÁVEK
VíceVY_32_INOVACE_PEL-3.EI-18-VYROBNI PROCES. Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno
Číslo projektu Číslo materiálu Název školy Autor Tematická oblast Ročník CZ.1.07/1.5.00/34.0581 VY_32_INOVACE_PEL-3.EI-18-VYROBNI PROCES Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Jiří
Více31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě
31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty
VíceJištění kvality technologických procesů
Jištění kvality technologických procesů 3. VALIDACE A VŠEOBECNV EOBECNÁ VALIDAČNÍ DOKUMENTACE ÚVOD Každá zkouška ka produktu je určitým testem zpravidla na vzorku produktu a tím se pochopitelně testuje
VíceTESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY
TESTOVÁNÍ STATISTICKÝCH HYPOTÉZ ZÁKLADNÍ POJMY Statistická hypotéza je určitá domněnka (předpoklad) o vlastnostech ZÁKLADNÍHO SOUBORU. Test statistické hypotézy je pravidlo (kritérium), které na základě
Více7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice
7. Rozdělení pravděpodobnosti ve statistice Statistika nuda je, má však cenné údaje, neklesejte na mysli, ona nám to vyčíslí Jednou z úloh statistiky je odhad (výpočet) hodnot statistického znaku x i,
Více1. (18 bod ) Náhodná veli ina X je po et rub p i 400 nezávislých hodech mincí. a) Pomocí ƒeby²evovy nerovnosti odhadn te pravd podobnost
(8 bod ) Náhodná veli ina X je po et rub p i nezávislých hodech mincí a) Pomocí ƒeby²evovy nerovnosti odhadn te pravd podobnost P ( X EX < ) (9 bod ) b) Formulujte centrální limitní v tu a pomocí ní vypo
VíceVývoj mezinárodn. rodní normalizace v oboru maltovin v roce 2009. Ing. Lukáš
Vývoj mezinárodn rodní normalizace v oboru maltovin v roce 2009 Ing. Lukáš Peřka Odborný seminář VÁPNO, CEMENT, EKOLOGIE 25.5.- Český normalizační institut - ukončen ení činnosti k 31.12.2008 - od 1.1.2009
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality Nestandardní regulační diagramy J.Křepela, J.Michálek REGULAČNÍ DIAGRAM PRO VŠECHNY INDIVIDUÁLNÍ HODNOTY xi V PODSKUPINĚ V praxi se někdy setkáváme s požadavkem
VíceKulatý stůl. tní podporu VaVaI. 20. února 2008 Liblice
Kulatý stůl k Rámci R společenstv enství pro státn tní podporu VaVaI 20. února 2008 Liblice RÁMEC SPOLEČENSTVÍ PRO STÁTNÍ PODPORU VÝZKUMU, VÝVOJE A INOVACÍ (2006/C 323/01) Obecně mírou podpory se rozumí
VíceSVAŘOVÁNÍ: DOZOR, NORMY A ZKOUŠKY
SVAŘOVÁNÍ: DOZOR, NORMY A ZKOUŠKY VVV MOST spol. s r.o. Sídlo společnosti: Topolová 1234, 434 01 MOST, IČO: 00526355, DIČ: CZ00526355, Web: www.vvvmost.cz Kontaktní osoba: Ing. Jaroslav Jochman, Tel.:
VíceMATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ
MATEMATICKO STATISTICKÉ PARAMETRY ANALYTICKÝCH VÝSLEDKŮ Má-li analytický výsledek objektivně vypovídat o chemickém složení vzorku, musí splňovat určitá kriteria: Mezinárodní metrologický slovník (VIM 3),
VíceVYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI
VYSOKÁ ŠKOLA BÁŇSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA OSTRAVA FAKULTA METALURGIE A MATERIÁLOVÉHO INŽENÝRSTVÍ KATEDRA KONTROLY A ŘÍZENÍ JAKOSTI Elektronická sbírka příkladů k předmětům zaměřeným na aplikovanou statistiku
VíceEkonomické aspekty statistické regulace pro vysoce způsobilé procesy. Kateřina Brodecká
Ekonomické aspekty statistické regulace pro vysoce způsobilé procesy Kateřina Brodecká Vysoce způsobilé procesy s rozvojem technologií a důrazem kladeným na aktivity neustálého zlepšování a zeštíhlování
VíceAkustický výkon je jednou ze základnz. kladních charakteristických. Akustický výkon ve většinv
Akustický výkon je jednou ze základnz kladních charakteristických vlastností zdrojů hluku. Akustický výkon ve většinv ině případů zapisujeme v hladinovém vyjádřen ení,, a to buďto jako celkovou hladinu,
VíceRegulační statusy produktů z pohledu výrobce. Ing. František Škrob, Ph.D. EXBIO Praha, a.s.
Regulační statusy produktů z pohledu výrobce Ing. František Škrob, Ph.D. EXBIO Praha, a.s. Definice pojmů (EU regulační statusy) RUO zkratka anglického textu Research Use Only. Produkty jsou určené pouze
Víceproduktu na základz vková křivka P = f(q) 1/2/10 13:53 2.cvičen ení EET 1
Příklad na sestavení poptávkov vkové křivky produktu na základz kladě průzkumu trhu Produkt balíček služeb mobilních komunikací, typu předplacenp edplacené služby Vzorek zákaznz kazníků studenti na cvičen
VíceCertifikace podle procesního standardu pro ofset (PSO)
Certifikace podle procesního standardu pro ofset (PSO) Erwin Widmer St. Gallen Ugra Společnost pro podporu vědeckých v výzkumů v tiskovém m průmyslu. Kompetentní švýcarské centrum mediáln lních a tiskových
VíceCO JE TŘEBA VĚDĚT O SYSTÉMU ŘÍZENÍ JAKOSTI DLE ČSN EN ISO 9001:2001
CO JE TŘEBA VĚDĚT O SYSTÉMU ŘÍZENÍ JAKOSTI DLE ČSN EN ISO 9001:2001 Systém řízení jakosti ve společnosti vytváří podmínky pro její dobré postavení na trhu a tedy zabezpečení její budoucí prosperity. I.
Více8/2.1 POŽADAVKY NA PROCESY MĚŘENÍ A MĚŘICÍ VYBAVENÍ
MANAGEMENT PROCESŮ Systémy managementu měření se obecně v podnicích používají ke kontrole vlastní produkce, ať už ve fázi vstupní, mezioperační nebo výstupní. Procesy měření v sobě zahrnují nemalé úsilí
VíceNárodní informační středisko pro podporu kvality
Národní informační středisko pro podporu kvality Využití metody bootstrapping při analýze dat II.část Doc. Ing. Olga TŮMOVÁ, CSc. Obsah Klasické procedury a statistické SW - metody výpočtů konfidenčních
VíceToolboxy analýzy a modelování stochastických systémů
Toolboxy analýzy a modelování stochastických systémů Ústav teorie informace a automatizace, AVČR Oddělen lení stochastické informatiky Petr Salaba Toolboxy analýzy a modelování stochastických systémů Projekt:
VíceCE-IVD a RUO status produktů z pohledu výrobce. Ing. František Škrob, Ph.D. EXBIO Praha, a.s.
CE-IVD a RUO status produktů z pohledu výrobce Ing. František Škrob, Ph.D. EXBIO Praha, a.s. Definice pojmů (EU regulační statusy) RUO zkratka anglického textu Research Use Only. Produkty jsou určené pouze
Víceanalýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. Záznam epidemiologických dat Epidemiologické ukazatele
Testování statistických hypotéz z a analýza kategoriáln lních dat Prof. RNDr. Jana Zvárová, DrSc. 1 Záznam epidemiologických dat Rizikový faktor Populace Přítomen Nepřítomen Celkem Nemocní a b a+b Kontroly
VíceFond mikroprojektů v Euroregionu Glacensis v letech 2007-2013. Výběr projektů a jejich realizace
v letech 2007-2013 Výběr projektů a jejich realizace Doručen ení žádostí Termín n a místo m podání Žádosti musí být doručeny v obálce osobně,, doporučenou poštou, kurýrníči i jinou podobnou službou Adresa
VíceInovace bakalářského studijního oboru Aplikovaná chemie
http://aplchem.upol.cz CZ.1.07/2.2.00/15.0247 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. 5. přednáška Analýzy rizik Doc. RNDr. Jiří Šimek, CSc. Analýza
VíceP13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod.
P13: Statistické postupy vyhodnocování únavových zkoušek, aplikace normálního, Weibullova rozdělení, apod. Matematický přístup k výsledkům únavových zkoušek Náhodnost výsledků únavových zkoušek. Únavové
VícePřednáška č. 11 PRODEJNÍ ČINNOST PODNIKU. 9.12. 2008 doc.ing. Roman ZámeZ
Přednáška č. 11 PRODEJNÍ ČINNOST PODNIKU 9.12. 2008 doc.ing. Roman ZámeZ mečník, PhD. 1 Osnova přednášky 1. PŘEDMĚT T A OBSAH PRODEJE 2. TVORBA STRATEGIE A PLÁNOV NOVÁNÍ PRODEJE 3. ORGANIZAČNÍ ZAČLEN LENĚNÍ
Více1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter
NORMY A STANDARDY KVALITY 1) Jsou normy v ČR závazné a jaká je jejich úloha? normy nejsou v ČR závazné od roku 2000 od roku 2000 mají pouze doporučující charakter pokud u výrobku, který byl vyroben podle
VíceTématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky. Navazující magisterské studium. studijní obor "Management jakosti"
Tématické okruhy pro státní závěrečné zkoušky Navazující magisterské studium studijní obor "Management jakosti" školní rok 2013/2014 Integrované systémy managementu A 1. Koncepce a principy integrovaných
VíceORGANIZACE A ŘÍZENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Návrh vedení linek a obsluhy území
ORGANIZACE A ŘÍZENÍ MĚSTSKÉ HROMADNÉ DOPRAVY Návrh vedení linek a obsluhy území Dopravní obsluha území 1, rozsah řešeného území systém m městskm stské dopravy systém m regionáln lní dopravy integrovaný
VíceNáhodné (statistické) chyby přímých měření
Náhodné (statistické) chyby přímých měření Hodnoty náhodných chyb se nedají stanovit předem, ale na základě počtu pravděpodobnosti lze zjistit, která z možných naměřených hodnot je více a která je méně
Vícelní integraci ve Zlínsk nském m kraji
Grantové schéma podporující sociáln lní integraci ve Zlínsk nském m kraji Ing. Silvia Duchoňov ová Krajský úřad Zlínsk nského kraje Oddělen lení realizace grantových schémat 577 043 693 silvia.duchonova@kr-zlinsky.cz
VíceStrojírenský zkušební ústav, s.p.
Strojírenský zkušební ústav, s.p. BRNO JABLONEC NAD NISOU Autorizovaná osoba 202 Notifikovaná osoba 1015 Rozsah udělených akreditací Strojírenský zkušební ústav, s.p. je: - akreditovanou zkušební laboratoří
VíceČESKÁ TECHNICKÁ NORMA
ČESKÁ TECHNICKÁ NORMA ICS 03.080.30 2002 Úklidové služby - Základní požadavky a doporučení pro systémy posuzování jakosti ČSN EN 13549 01 8101 Leden Cleaning services - Basic requirements and recommendations
VíceKonsolidovaná laboratoř, organizace práce na laboratoři, kontrola kvality, laboratorní informační systém. Miroslav Průcha
Konsolidovaná laboratoř, organizace práce na laboratoři, kontrola kvality, laboratorní informační systém Miroslav Průcha Centralizace a konsolidace Nekonsolidovaná laboratoř - samostatné laboratoře OKB,
VíceFunkční vzorek. Zdeněk Slanina
17.10.2011 Popis výsledku (40( bodů) - Jedná se o obdobu prototypu s tím t m rozdílem (jediným), že e za výrobou či i vývojem funkčního vzorku bezprostředn edně nenásleduje sériovs riová nebo hromadná
VíceISO 10006, Směrnice pro management jakosti v projektech. Jan Havlík, AIT s.r.o. jhavlik@ait.cz www.ait.cz
ISO 10006, Směrnice pro management jakosti v projektech Jan Havlík, AIT s.r.o. jhavlik@ait.cz www.ait.cz Cíl l příspp spěvku stručně charakterizovat normu ISO 10006 uvést hlavní novinky, které vydání normy
VícePropojení nemocenského a zdravotní pojištění Bc.. Vladimír r Kothera garant projektu říjen 2004 Projekt Českého zdravotnického fóra f 1/2 Snaha reagovat na systémov mové chyby Dlouhodobá analýza problémů
VícePRO KONKURENCESCHOPNOST 2007-2013
OPERAČNÍ PROGRAM VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST 2007-2013 2013 1 Novinky pro 2007-2013 2013 (terminologie) Priorita Opatřen ení 2004 2006 Grantové schéma Projekt (národn rodní, systémový) Konečný ný
Víceských zvířat z hlediska veterinárn rní legislativy
Zákonné požadavky na chov hospodářských ských zvířat z hlediska veterinárn rní legislativy Křížová shoda Cross compliance CC MVDr.J.Salava Legislativa Nařízen zení Rady (ES) č.. 1782/2003, které je základnz
VíceVŠEOBECNÉ NÁKUPNÍ PODMÍNKY - DOHODA O ZAJIŠTĚNÍ JAKOSTI
VŠEOBECNÉ NÁKUPNÍ PODMÍNKY - DOHODA O ZAJIŠTĚNÍ JAKOSTI 1 - Rozsah platnosti Tyto všeobecné nákupní podmínky (dále jen podmínky ) platí pro veškeré kupní smlouvy, v nichž společnost TOMATEX Otrokovice,
Více