Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/

Transkript

1 Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/

2 ČÁSTICOVÁ STRUKTURA LÁTEK Aleš Lacina Přírodovědecká fakulta MU v Brně

3 Kdyby při nějaké katastrofě došlo ke zničení všech vědeckých poznatků a pro následující generace mohla zůstat zachována jen jediná věta, jaké tvrzení sestavené z nejmenšího počtu slov by obsahovalo nejbohatší informaci? Jsem přesvědčen, že je to tvrzení, že všechny věci jsou složeny z atomů malých neustále se pohybujících částic, které se přitahují, pokud od sebe nejsou příliš vzdáleny, a odpuzují se, jsou-li těsně u sebe. Tato jediná věta obsahuje nesmírné množství informací o světě a získat je z ní vyžaduje jen trochu představivosti a uvažování. Richard Phillips Feynman ( ) [Feynmanovy přednášky z fyziky, 1.díl]

4 Kdyby při nějaké katastrofě došlo ke zničení všech vědeckých poznatků a pro následující generace mohla zůstat zachována jen jediná věta, jaké tvrzení sestavené z nejmenšího počtu slov by obsahovalo nejbohatší informaci? Jsem přesvědčen, že je to tvrzení, že všechny věci jsou složeny z atomů malých neustále se pohybujících částic, které se přitahují, pokud od sebe nejsou příliš vzdáleny, a odpuzují se, jsou-li těsně u sebe. Tato jediná věta obsahuje nesmírné množství informací o světě a získat je z ní vyžaduje jen trochu představivosti a uvažování. Richard Phillips Feynman ( ) [Feynmanovy přednášky z fyziky, 1.díl]

5 ODKUD TO VÍME? Již staří Řekové... Moderní experimentální techniky...

6 CHEMICKÝ ATOMISMUS John Dalton Amedeo Avogadro Makroskopické množství látky (1mol) m = N A m klíč k mikrosvětu Za několik let bude možné atom najít jen v prachu knihoven. Wilhelm Ostwald

7 MOLEKULÁRNĚ KINETICKÁ TEORIE LÁTEK Rudolf Clausius James C. Maxwell Ludwig Boltzmann Nemá smysl uvažovat o světě jako o mozaice složené z kamenů, o jejichž existenci se nemůžeme přesvědčit. Ernst Mach

8 NA PŘELOMU 19. A 20. STOLETÍ ATOMISTICKÁ KONCEPCE III (POUHÁ) HYPOTÉZA

9 BROWNŮV POHYB 1828 Stručná zpráva o mikroskopickém pozorování prováděném v měsících červnu, červenci a srpnu 1827 na částicích pylu a o všeobecné existenci aktivních molekul v organických i anorganických tělesech Robert Brown ( )

10 JAKO MOŽNÁ PŘÍČINA BYLY POSTUPNĚ VYLOUČENY: ŽIVÁ SÍLA KAPILÁRNÍ JEVY TEPLOTNÍ NEHOMOGENITY TOKY V KAPALINĚ ELEKTROSTATICKÉ SÍLY MECHANICKÁ NESTABILITA (OTŘESY) OSVĚTLENÍ VYPAŘOVÁNÍ

11 EXPERIMENTÁLNĚ BYLO PROKÁZÁNO: [WEINER, CANTONI, EXNER, DANCER, DELSAUX, CARBONELLE,...; GOUY] POHYB JE VELMI NEPRAVIDELNÝ (TRANSLACE I ROTACE) TRAJEKTORIE ČÁSTIC SE JEVÍ JAKO KŘIVKY NEMAJÍCÍ TEČNU JEDNOTLIVÉ ČÁSTICE SE POHYBUJÍ ZCELA NEZÁVISLE CHARAKTER POHYBU NEZÁVISÍ NA SLOŽENÍ A HUSTOTĚ ČÁSTIC AKTIVITA POHYBU SE ZVĚTŠUJE S KLESAJÍCÍ VELIKOSTÍ ČÁSTIC S ROSTOUCÍ TEPLOTOU S KLESAJÍCÍ VISKOZITOU KAPALINY POHYB NIKDY NEUSTÁVÁ!!

12 FYZIKÁLNÍ VÝKLAD: POHYB BROWNOWSKÝCH ČÁSTIC JE DŮSLEDKEM JEJICH BOMBARDOVÁNÍ MOLEKULAMI KAPALINY. [DELSAUX & CARBONELLE 1877] PŘI BROWNOVĚ POHYBU DOCHÁZÍ K PŘEMĚNĚ JISTÉ ČÁSTI TEPELNÉ ENERGIE MOLEKUL KAPALINY NA MECHANICKOU ENERGII BROWNOVSKÉ ČÁSTICE. [GOUY 1888] ( STATISTICKÁ INTERPRETACE ZÁKONA RŮSTU ENTROPIE ~ FLUKTUACE) (STŘEDNÍ) KINETICKÁ ENERGIE BROWNOVSKÉ ČÁSTICE MUSÍ BÝT ROVNA (STŘEDNÍ) KINETICKÉ ENERGII MOLEKULY TEKUTINY. [EXNER 1900] (EKVIPARTIČNÍ TEORÉM)

13

14 Albert Einstein ( ) 1905 O pohybu malých částic suspendovaných ve stacionární kapalině, který vyplývá z molekulárně kinetické teorie tepla

15 V tomto článku bude ukázáno, že podle molekulárně-kinetické teorie tepla musí mikroskopická tělíska, suspendovaná v tekutinách, v důsledku tepelného pohybu jejich molekul konat pohyby takových rozměrů, jež lze snadno pozorovat mikroskopem. Je možné, že tyto pohyby, které se zde chystám diskutovat, jsou totožné s tzv. Brownovým pohybem. Nicméně informace, které o Brownově pohybu mám, jsou tak nespolehlivé, že se nemohu k této otázce jakkoliv vyjádřit. Bude-li takový pohyb skutečně pozorován (včetně jeho zákonitostí, které jsem, věřím, nalezl), nebude nadále možné považovat klasickou termodynamiku za přesně použitelnou na tělesa rozměrů rozlišitelných v mikroskopu; a můj rozbor umožní přesně určit skutečné rozměry atomů. Pokud se naopak existence tohoto pohybu nepotvrdí, bude to pádný argument proti molekulárně-kinetické představě o teple.

16 ALBERT EINSTEIN (1902-4), 1905, (1906-8) UVAŽUJE O POHYBU SUSPENDOVANÝCH ČÁSTIC PŘEDPOKLADY: KINETICKÝ PŘÍSTUP ČÁSTICE SUSPENDOVANÉ V KAPALINĚ NEBO PLYNU (=BROWNOVY ČÁSTICE) SE ÚČASTNÍ TEPELNÉHO POHYBU MEDIA/PROSTŘEDÍ STŘEDNÍ KINETICKÁ ENERGIE KAŽDÉ ČÁSTICE KONAJÍCÍ TEPELNÝ POHYB JE TÁŽ (EKVIPARTIČNÍ TEORÉM) 3 E = kt 2

17 STŘEDNÍ KINETICKÁ ENERGIE MOLEKULY KAPALINY 1 m v 2 k 2 = 3 2 = kt STŘEDNÍ KINETICKÁ ENERGIE SUSPENDOVANÉ ČÁSTICE = MV k STŘEDNÍ KVADRATICKÁ RYCHLOST (SUSPENDOVANÉ ČÁSTICE) V k = 3 k T M ABY BYL POHYB SUSPENDOVANÝCH ČÁSTIC (VIZUÁLNĚ) POZOROVATELNÝ, MUSÍ MÍT V k ROZUMNOU HODNOTU. PŘI VOLBĚ: T 300 K R k = = N A = J K -1 (dnešní hodnota!) V» k M -10 [ kg] m s -1

18 SUSPENDOVANÉ ČÁSTICE MAKROSKOPICKÉ M 10 3 kg PYLOVÁ ZRNKA M kg VELIKOSTI MOLEKUL M kg V k m s -1 V k m s -1 V k m s -1

19 INFORMACE O (HYPOTETICKÝCH) MOLEKULÁCH TEKUTINY m = m N A POHYB V NÍ SUSPENDOVANÝCH ČÁSTIC 3 k T V k = = M 3 R T M 1 N A N A velké m malé ( N A m 0 ~ spojitá struktura látky ) MÁLO AKTIVNÍ (ŽÁDNÝ) CHAOTICKÝ POHYB SUSPENDOVANÝCH ČÁSTIC N A malé m velké AKTIVNÍ CHAOTICKÝ POHYB SUSPENDOVANÝCH ČÁSTIC v POKUD SE TENTO POHYB POZORUJE, TEKUTINA MÁ ČÁSTICOVOU (MOLEKULOVOU) STRUKTURU v NA VELIKOST JEJÍCH MOLEKUL LZE USUZOVAT Z AKTIVITY TOHOTO POHYBU

20

21

22 STŘEDNÍ HODNOTA KVADRÁTU PRŮMĚTU POSUNUTÍ DO VYBRANÉHO SMĚRU RT t ( D x) = ; kde Dt je časový interval odečítání poloh N 3pha 2 D A suspendované částice, h je dynamická viskozita tekutiny, a je poloměr suspendované částice POČET MOLEKUL V JEDNOM MOLU N A = RT ( Dx) 2 Dt 3pha HMOTNOST MOLEKULY m = m N A

23 NAVAZUJÍCÍ EXPERIMENTY Victor Henri NESOUHLAS Theodor Svedberg SPORNÉ VÝSLEDKY

24

25 Jean Baptiste Perrin ( ) 1909 Brownův pohyb a molekulární realita

26 ... Skutečně překvapivé a nové je na Brownově pohybu to, že nikdy neustává. Na první pohled se zdá, že jeho existence odporuje naší každodenní zkušenosti s třením. Nalejeme-li například kbelík vody do vany, považujeme za přirozené, že zanedlouho pohyb kapaliny ustane. Rozeberme si však, jakým způsobem se ustaví tento zdánlivý klid. Zpočátku mají všechny části vody přibližně stejně velké a stejně orientované rychlosti. Tento řád se naruší v okamžiku, kdy některé z nich narazí na dno vany a odrazí se od něj do různých směrů s různými rychlostmi, aby se srazily s další kapalinou, která je odrazí zas do jiných směrů. Tak se brzo po dopadu všechny části vody ještě pohybují, ale teď už musíme sledovat dosti malý objem kapaliny, chceme-li, aby rychlost ve všech jeho bodech měla stejný směr a velikost. O tom se snadno přesvědčíme, vhodíme-li do kapaliny několik drobných tělísek: uvidíme, že se vzájemně pohybují stále neuspořádaněji a neuspořádaněji. To, co nyní vidíme, pokud můžeme vůbec ještě něco rozlišit, není vymizení pohybu, ale jeho čím dál chaotičtější rozdělení do menších a menších částí kapaliny.

27 Pokračuje tato chaotizace donekonečna? Abychom mohli odpovědět na tuto otázku, nebo abychom alespoň mohli studovat proces chaotizace co nejdéle, musíme namísto pouhého oka použít k pozorování mikroskop a jako detekčních zrníček užít mikroskopických částic. Tím dospějeme k podmínkám, za nichž se pozoruje Brownův pohyb, při čemž zjišťujeme, že chaotizace pohybu, tak zřejmá v běžných měřítcích našeho pozorování, nepokračuje bez omezení a že na mikroskopické úrovni se ustaví rovnováha mezi korelací a chaotizací.... Zřejmě se nelze vyhnout následujícímu závěru: Poněvadž chaotizace pohybu v kapalině nepokračuje donekonečna, ale od určité úrovně již neroste, musí se kapalina skládat ze zrníček či molekul, které se mohou vůči sobě navzájem pohybovat, do jejichž vnitřku však již pohyb být přenesen nemůže. Pokud by takové molekuly neexistovaly, pak by chaotizace pohybu musela pokračovat bez omezení....

28 JEAN PERRIN , (1909) UVAŽUJE O ROZLOŽENÍ SUSPENDOVANÝCH ČÁSTIC SEDIMENTAČNÍ PŘÍSTUP PŘEDPOKLADY: PROSTOROVÉ ROZLOŽENÍ BROWNOVSKÝCH ČÁSTIC V TEKUTINĚ JE VÝSLEDKEM SOUPEŘENÍ DVOU VLIVŮ USPOŘÁDÁVAJÍCÍ SÍLA (TÍHA VZTLAK) x TEPELNÝ POHYB BROWNOVSKÉ ČÁSTICE - SE ÚČASTNÍ TEPELNÉHO POHYBU, - NAVZÁJEM NA SEBE NEPŮSOBÍ CHOVAJÍ SE JAKO MOLEKULY IDEÁLNÍHO PLYNU

29 KONCENTRACE BROWNOVSKÝCH ČÁSTIC V MÍSTĚ n r U r - kt ( r) µ e ( r ) r r U r r r ( ) = F( r ) dr - ò r = Fz n r ( r) = r U kt ( r ) konst. e = konst. e FN - RT - A z = n ( z) Pro F t > F v : F z = F POMĚR KONCENTRACÍ BROWNOVSKÝCH ČÁSTIC VE VÝŠKÁCH z, z 0 (ROZVRSTVENÍ BROWNOVSKÝCH ČÁSTIC V TEKUTINĚ) ( z) ( z ) A n - - n 0 = e FN RT ( z z ) 0

30 INFORMACE O (HYPOTETICKÝCH) MOLEKULÁCH TEKUTINY m = m N A ROZVRSTVENÍ BROWNOVSKÝCH ČÁSTIC ( z) ( z ) A n - - n 0 = e FN RT ( z z ) 0 N A velké m malé VELMI RYCHLÝ POKLES KONCENTRACE BROWNOVSKÝCH ČÁSTIC S VÝŠKOU z ( N A m 0 ~ spojitá struktura látky VŠECHNY ČÁSTICE KLESNOU NA DNO ) N A malé m velké POMALÝ POKLES KONCENTRACE BROWNOVSKÝCH ČÁSTIC S VÝŠKOU z ( ROVNOMĚRNÉ ROZLOŽENÍ ) v POKUD SE ROZVRSTVENÍ BROWNOVSKÝCH ČÁSTIC POZORUJE, TEKUTINA MÁ ČÁSTICOVOU (MOLEKULOVOU) STRUKTURU v NA VELIKOST JEJÍCH MOLEKUL LZE USUZOVAT Z NEROVNOMĚRNOSTI TOHOTO ROZVRSTVENÍ

31

32 N A = RT F n( z0) ln n( z) ( z - z ) 0 VELIKOST VÝSLEDNICE SIL PŮSOBÍCÍCH NA BROWNOVSKOU ČÁSTICI F = Ftíhová - Fvztlaková = nrbg -nr g = n ( rb - r )g N A = n n( z ) 0 RT ln n( z) ( r - r ) g( z - z ) B 0

33 NAVAZUJÍCÍ EXPERIMENTY B, r ;, ( z), n( z ) 0 Dz = z 0 n, r n - z SUSPENZE příprava r n, r B

34 SUSPENZE příprava výběr vhodné látky gumiguta (později i jiné pryskyřice) homogenita třídění částic podle velikosti opakovaným odstřeďováním r standardně r B po vypaření vody standardně 4 n = p a 3 pomocí stejného objemu vody 3 z padání v dlouhé kapiláře (Stokesův zákon) po usazení zrníček na stěnách nádoby mikroskopem ( homogenní suspenze o různé velikosti částic: a min 0.15 mm, a max 0.5 mm )

35 ( z ), n ( z 0 ), Dz = z z 0 n - MIKROSKOPEM velké zvětšení malá hloubka ostrosti 1mm Dz na mikrometrickém šroubu mikroskopu n (z), n (z 0 ) dostatečně velká a fotografováním (opakovaným) malá a vizuálním pozorováním (opakovaným) při zmenšeném zorném poli osvětlení na krátký časový interval ( 15s)

36 N A = ( 7.1 ± 1.5 ) mol -1 (Perrin 1908) OPĚTOVNÉ EXPERIMENTÁLNÍ VYŠETŘENÍ KINETIKY SUSPENDOVANÝCH ČÁSTIC N A = mol -1 (Perrin, Chaudesaigues 1908) DNEŠNÍ HODNOTA N A = ( ± ) mol -1

37

38 Jsem přesvědčen, že rozum oproštěný od předsudků nemůže popírat jevy, které přes svoji značnou odlišnost vedou k témuž výsledku... Mám za to, že teď bude jen velmi těžko možné zdůvodňovat nepřátelský postoj k molekulární hypotéze nicotnými argumenty, neboť se tato hypotéza dokázala vypořádat se všemi námitkami, které proti ní byly vzneseny. Jean Perrin, 1909

39 Přesvědčil jsem se, že od nedávna máme experimentální důkaz diskrétní či zrnité struktury látky, který atomová hypotéza marně hledala stovky let... Souhlas Brownova pohybu s požadavky kinetické hypotézy... opravňuje i toho nejobezřetnějšího vědce mluvit o experimentálním důkazu atomové teorie hmoty. Atomová hypotéza jím byla povýšena na vědecky dobře podloženou teorii. Wilhelm Ostwald, 1909

40 Modulární systém dalšího vzdělávání pedagogických pracovníků JmK v přírodních vědách a informatice CZ.1.07/1.3.10/

41 PŘÍLOHA (K DISKUSI)

42 DOPLŇUJÍCÍ ČTENÍ: Brown R.: A Brief Account of Microscopical Observations Made in the Months of June, July and August 1827 on the Particles Contained in Pollen of Plants; and on the General Existence of Active Molecules in Organic and Anorganic Bodies. Edinburgh New Philosophical Journal 5 (1828) 358. Einstein A.: Über die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flüssigkeiten suspendierten Teilchen. Annalen der Physik 17, (1905) 549. Fürth R. (Ed.): Investigations on the Theory of the Brownian Movement by Albert Einstein, PhD. Dover Publications, New York Perrin J.: Mouvement Brownien et réalité moleculaire. Annales de chimie et physique XVIII (1909) 5. Perrin J.: Atoms. Ox Bow Press, Woodbridge, Connecticut (přetisk 1990) Lavenda B. H.: Brownian Motion. Scientific American (February 1985) 56. Fowler M.: Brownian motion Trigg G.: Crucial Experiments in Modern Physics. Van Nostrand, New York Planken K. L.: Brownian Motion and Molecular Size. otion%20and%20molecular%20size.pdf

43 Chvosta P.: Průvodce publikací Alberta Einsteina o Brownově pohybu z roku Československý časopis pro fyziku 55, č. 6 (2005) 625. Rojko M. Uhrová L.: Brownův pohyb. Mediasys, s. r. o., Praha Czudková L.: Perrinova analýza Brownova pohybu jako první důkaz částicové struktury látek. Školská fyzika V, č. 1 (1998) 9. Brož J., Roskovec V.: Základní fyzikální konstanty. SPN, Praha Lacina A.: Atom od hypotézy k jistotě. Československý časopis pro fyziku 48, č. 5 (1998) Zajac R., Šebesta J.: Historické pramene súčasnej fyziky 1. Alfa, Bratislava Zemánek L.: Vývoj představ o struktuře látek a jeho učebnicové zpracování. Diplomová práce. Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity, Brno Gregorová D.: Změřeno navzdory Einsteinovým předpokladům.