Termomechanika 1. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK Doc. Ing. Michal Hoznedl, Ph.D.

Transkript

1 Termomechanika. přednáška Doc. Dr. RNDr. Miroslav HOLEČEK Doc. Ing. Michal Hoznedl, Ph.D. Upozornění: Tato prezentace slouží výhradně pro výukové účely Fakulty strojní Západočeské univerzity v Plzni. Byla sestavena autorem s využitím citovaných zdrojů a veřejně dostupných internetových zdrojů. Využití této prezentace nebo jejich částí pro jiné účely, stejně jako její veřejné šíření je nepřípustné.

2 Podmínky k zápočtu a ke zkoušce Nepovinné cvičení a přednášky Zápočet Zápočtový test 3 příklady za max. 30 bodů Podmínka zápočtu minimálně 5 bodů 3 pokusy Zápočet je možné si nechat uznat. Bude Vám uděleno 5 bodů. Budou se uznávat jenom zápočty z předchozího akademického roku. Body za aktivity z minulého roku se nepřipočítávají. Pokud si někdo bude chtít opravit výši bodů, může přijít na zápočtový test s rizikem, že přijde i o zápočet a body. Upozornění: V případě, že si zápočet necháte uznat a bude Vám zapsán do indexu a do portálu, není možné si přijít napsat zápočtovou písemku ani nějakým jiným způsobem získávat body k zápočtu.

3 Podmínky k zápočtu a ke zkoušce Zkouška - test + ústní doplňující otázky Test max. 30 bodů, nutné dosáhnout minimálně 5 bodů Rozmezí pro hodnocení 60 až 55 bodů: výborně mezi 54 až 50 bodů (doplňující otázka), 54 až 45 bodů: velmi dobře mezi 44 až 40 bodů (doplňující otázka), 44 až 36 bodů: dobře šance - 35 až 34 bodů (doplňující otázka). Za zkoušku a zápočet je však nutné v součtu získat min. 36 bodů Aktivity a testy na přednáškách (i na cvičeních) Možnost exkurze

4 Podmínky k zápočtu a ke zkoušce Příklad testu (celkem 6 otázek typu A)

5 Podmínky k zápočtu a ke zkoušce Příklad testu (celkem 6 otázek typu B)

6 Podmínky k zápočtu a ke zkoušce Příklad testu (celkem otázka typu C za max. 0 bodů)

7 Podmínky k zápočtu a ke zkoušce Statistika školní rok 06/07 Celkový počet zapsaných studentů: 30 Tabulka Statistika zápočtů 06/07 Celkem studentů, kteří přišli k zápočtu % (z celkového počtu studentů v ročníku) Klasifikace splnil % (z celkového počtu studentů v ročníku) Klasifikace nesplnil % (z celkového počtu studentů v ročníku) Tabulka Statistika zkoušek 06/07 Celkem studentů, kteří přišli ke zkoušce 99 3 % (z celkového počtu studentů v ročníku) (mají zapsanou jakoukoliv známku) Klasifikace 7 % (z celkového počtu studentů v ročníku) Klasifikace 7 9 % (z celkového počtu studentů v ročníku) Klasifikace 3 65 % (z celkového počtu studentů v ročníku) Klasifikace % (z celkového počtu studentů v ročníku) Neklasifikovaných studentů % (z celkového počtu studentů v ročníku) (ani jednou nepřišli ke zkoušce) Mají zapsanou známku % (z těch, co přišli ke zkoušce =99/43)

8 Podmínky k zápočtu a ke zkoušce ČKD často kladené dotazy (pouze část)

9 Podmínky k zápočtu a ke zkoušce Harmonogram výuky (pouze část)

10 Literatura [] Mareš, R.: Kapitoly z termomechaniky, Plzeň 009 [] Linhart, J.: Termomechanika, stručné učební texty, Plzeň 00 [3] Kalčík, J.; Sýkora, K.: Technická termomechanika, Brno, 973 [4] [5] prezentace budou postupně dodávány

11 Důležitá křivka Z f ( X, Y ) Z Y X 0

12 Důležitá křivka Z schopnost udělat zkoušku z TM X čas (jak běží semestr) Y příprava včetně aktivní (pozorné) účasti na Př + Cv Z Y X 0

13 Základní pojmy Termodynamika studuje zákonitosti přeměny energie na její různé formy studuje makroskopické vlastnosti materiálů Termodynamická soustava je vymezený soubor makroskopických těles tělesa mohou být v různé fázi tuhá, kapalná, plynná fáze se během procesu mohou měnit

14 Základní pojmy TERMODYNAMIKA TERMOMECHANIKA procesy vedoucí k přenosu mechanické energie makroskopické vlastnosti materiálů FYZIKA MIKROSVĚTA

15 Mikroskopické základy Látky (materiály) jsou složeny z atomů, které vytvářejí složité molekulární struktury

16 Mikroskopické základy Látky se nacházejí ve třech základních skupenstvích (fázích): PLYNNÉ (gas) KAPALNÉ (liquid) PEVNÉ (solid) Látky (materiály) mohou přecházet z jednoho skupenství do druhého: fázové změny

17 Mikroskopické základy Atomy a molekuly jsou v neustálém pohybu, i v případě, že těleso z nich složené se nepohybuje - tepelný pohyb. Posuvný pohyb molekul v plynu v řádu 000 m/s (např. vodík při 0 C ca 6000 km/hod). Vibrace molekulových struktur

18 Mikroskopické základy Teplota je makroskopickým projevem tohoto chaotického molekulárního pohybu:. Teplotu měříme teploměrem (např. ve C) takto určenou veličinu označujeme empirická teplota, značíme často t. Teplotu určenou na základě fyzikálních principů nazýváme absolutní teplota a měříme v Kelvinech K. Tuto teplotu značíme T. Když se blížíme k nule této teplotní stupnice (tzv. absolutní nula) ustává veškerý tepelný pohyb Absolutní nula = - 73,5 C

19 Mikroskopické základy Tepelný pohyb atomů a molekul je spojen s určitou energií, která je skryta uvnitř každého tělesa. Makroskopicky ji indikujeme (cítíme) při procesech, kdy molekulární pohyb jednoho tělesa rozkmitává molekuly druhého tělesa. Tento přenos energie nazýváme teplo nebo tepelný tok. Přenesené (předané) teplo značíme Q a měříme v J (popř. kj). Př: Strčíme-li prst do horké vody, bombardují silně kmitající molekuly vody molekuly v našem prstu a ty se rychle rozkmitají též. Cítíme teplo. Další energie ukrytá uvnitř látek je energie vazebných sil, kterými jsou vázány atomy v molekule, ale i vazebné síly mezi jednotlivými molekulami. Makroskopicky pozorujeme uvolňování či nutné dodávání této energie při chemických reakcích a fázových změnách nejčastěji ve formě tepla.

20 Mikroskopické základy Součet energie tepelného pohybu atomů a molekul a energie vazebných sil mezi atomy a molekulami v celém tělese se nazývá vnitřní energie tělesa. Značíme ji U a měříme v Joulech J (popř. kj). Vztáhneme-li vnitřní energii na kg látky, nazýváme ji měrnou vnitřní energii a značíme u. Měříme ji v J/kg. Změnu vnitřní energie tělesa indikujeme často ve formě tepla (jako zahřátí či ochlazení tělesa, uvolnění či dodání tepla), ale vnitřní energie se též může též měnit na mechanickou práci.

21 Mikroskopické základy Př : Ohříváme vodu v hrnci na vařiči. Silně rozkmitané molekuly horké plotýnky narážejí do molekul hrnce, které se též rozkmitají a svými nárazy pak rozkmitají molekuly vody. Ta se ohřívá její teplota roste. Vnitřní energie vody roste tím, že systému je dodáváno teplo. Př : Při zapálení benzínových par v motoru automobilu se vnitřní energie ukrytá v chemických vazbách změní na energii molekulárního pohybu a celá směs se velmi rychle zahřeje (v tomto procesu se vnitřní energie nemění!). Tím prudce vzroste pohybová energie molekul, které začnou intenzívně bombardovat píst ve válci. To způsobí pohyb pístu, čímž se koná mechanická práce, protože se tím roztáčejí kola automobilu. Vnitřní energie klesá tím, že se mění na mechanickou práci. Př 3: Ohřívaná voda dosáhne varu a mění se na vodní páru. K tomu je zapotřebí dodávání tepelné energie zvenčí, protože molekuly se musí rozkmitat natolik, aby se přerušily vazby mezi molekulami vody. Molekuly páry narážejí na poklici hrnce a nadzvedávají ji. Část vnitřní energie se tak mění na mechanickou práci (zvedání pokličky).

22 Mikroskopické základy U U U Q A Změna vnitřní energie při nějakém procesu. Teplo dodané tělesu. Mechanická práce vykonaná tělesem. Vnitřní energie na konci procesu. Vnitřní energie na začátku procesu. Př. : Př. : Př. 3: U Q U A U Q A

23 Mikroskopické základy Jak se přenáší tepelný pohyb molekul v materiálech?. Plyny molekuly jsou velmi daleko od sebe, srážky jsou málo časté a tak plyny přenášejí teplo relativně špatně (vzduch jako tepelný izolant dvojitá okna, spacáky apod.)

24 Mikroskopické základy Jak se přenáší tepelný pohyb molekul v materiálech?. Pevné látky molekuly jsou relativně blízko sebe, jsou spojeny chemickou vazbou a kmitání molekuly se tedy přenáší na okolní molekuly. Je však zásadní rozdíl, zda jde o materiály nekovové nebo kovové.

25 Mikroskopické základy Jak se přenáší tepelný pohyb molekul v materiálech? Nekovový materiál: pouze přenos kmitáním molekul, mohou být dobré i špatné tepelné vodiče (dobrý např. diamant) Kovový materiál: mezi molekulami mřížky jsou volné elektrony, které se velmi rychle pohybují a přenášejí tak intenzivně významnou část energie. Dobré tepelné vodiče.

26 Mikroskopické základy Jak se přenáší tepelný pohyb molekul v materiálech? 3. Kapaliny něco mezi plynem a pevnou látkou (nekovový materiál). Je zde ale nový jev: při zahřátí se kousek kapaliny rozepne, tím sníží svou měrnou hmotnost a začne se pohybovat vzhůru. Teplo se pak šíří makroskopickým pohybem tekutiny (např. proudění vzduchu v atmosféře).

27 Mikroskopické základy Při fázových změnách (změnách skupenství) mění pouze struktura látky. Tání, vypařování, sublimace: Musíme dodávat teplo zvenku a přitom se nemění teplota. Tuhnutí, kondenzace, desublimace: Teplo se uvolňuje a přitom se nemění teplota.

28 Mikroskopické základy Řada významných praktických aplikací Př: Mrazničky, tepelná čerpadla:

29 Mikroskopické základy a zásadní pro procesy v přírodě. Chytří ptáci na Boleváku: Vzduch: - 8 C Voda: 0 C Mrznoucí voda stále uvolňuje tepelnou energii

30 Mikroskopické základy Co mají společné fázové změny, kdy je zapotřebí dodávat teplo zvenčí?

31 Mikroskopické základy Co mají společné fázové změny, kdy je zapotřebí dodávat teplo zvenčí? Molekulární struktura se stává mnohem méně uspořádanou! Míra neuspořádanosti: ENTROPIE

32 Mikroskopické základy Narůstání entropie (neuspořádanosti) tedy souvisí s dodáváním tepla! Q, dodávání tepla, růst entropie V termodynamice je entropie úzce spojena s teplem! Značíme ji S a měříme ji v J/K S Q T

33 Mikroskopické základy: nové veličiny. Vnitřní energie U - energie skrytá v molekulárních pohybech a chemických vazbách. Teplo Q přenos energie na neuspořádaný molekulární pohyb 3. Teplota T míra energie neuspořádaných molekulárních pohybů, kterou můžeme měřit teploměrem 4. Entropie S míra neuspořádanosti ( chaosu, nepořádku ) systému na molekulární úrovni, úzce souvisí s dodáváním či odebíráním tepla

34 Mikroskopické základy: plyny Molekuly plynu na sebe takřka nepůsobí a pohybují se takřka samostatně volně prostorem. Ideální plyn: předpokládáme, že na sebe molekuly vůbec nepůsobí a jsou vůči vzájemné vzdálenosti tak malé, že je můžeme pokládat za bodové částice. Pokud ale plyn velmi hodně stlačíme, nemůžeme jej již aproximovat ideálním plynem. Již jsou natolik blízko, že na sebe působí silou. Ideální plyn Plyn velmi stlačený

35 Mikroskopické základy: plyny Tlak plynu: molekuly narážejí na stěnu a během odrazu předávají stěně hybnost. Tento permanentní tok hybnosti do stěny my vnímáme a měříme jako tlak (síla na plochu). Značíme p, měříme v Pa=N/m p Je-li plyn hodně stlačený (tedy neideální), je síla, kterou působí molekuly na stěnu nižší. Měříme tedy menší tlak.

36 Mikroskopické základy: plyny Některé vlastnosti ideálního plynu:. Vnitřní energie závisí na teplotě a nezmění se při změně objemu plynu. Dva různé plyny mají při stejném tlaku, objemu a teplotě stejný počet molekul (Avogadrův zákon) 3. Každý plyn ve směsi tvořené více plyny (např. vzduch) se chová jako kdyby zaujímal celý objem sám. Má svůj tlak, který nazýváme tlak parciální. Tlak směsi plynů je dán součtem parciálních tlaků všech složek (Daltonův zákon). Vysvětlení: dva ideální plyny spolu neinteragují!

37 Mikroskopické základy: plyny K pochopení Avogadrova zákona: Při stejné teplotě závisí tlak na počtu molekul, ne na jejich hmotnosti! p p T T p T

38 Látkové množství Látka hmotnost m [kg] hustota ρ = m / V [kg m -3 ] látkové množství n [mol] molární hmotnost M [kg mol - ] Jeden mol libovolné látky obsahuje stejný počet částic (molekul), jako je obsaženo atomů ve g izotopu uhlíku C. Tento počet udává Avogadrova konstanta N A = 6,0 0 3 mol. n N N A Molární hmotnost udává hmotnost jednotkového látkového množství dané látky (tedy hmotnost molu). M m n

39 Látkové množství Užitečné informace k látkovému množství: mol plynné látky za normálních podmínek má objem,4 litrů. Molární hmotnost (M) je hmotnost molu látky. Vyjádřena v gramech má číselně stejnou hodnotu jako molekulová relativní hmotnost. Molekulovou relativní hmotnost spočítáme součtem atomových relativních hmotností všech atomů v molekule (atomové relativní hmotnosti najdeme v periodické tabulce prvků). Příklad: Kolik molů je 50g vodíku? Molekulová relativních hmotnost H je,0 (viz periodická tabulka). Vodík je H, tj. molekulová relativní hmotnost je,0, tedy molární hmotnost M je,0 g/mol. Tedy počet molů, n=m/m = 4,75 mol

40 Látkové množství Molární jednotky množství látky vztahujeme k počtu molekul! Pozor! V izolovaném systému se hmotnost zachovává. Počet molekul se může měnit! Tedy i látkové množství (počet molů) se může měnit! H + O H O

41 Měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita vyjadřuje kolik tepla (dq) je zapotřebí dodat zvolenému jednotkovému množství látky (např. m, V, n) aby se jeho teplota zvýšila o jeden stupeň (dt). c m dq dt C V dq dt Příklad: kg vody pojme 4x více tepla než kg vzduchu, než se zahřeje o C. Proto jsou světové oceány obrovským zásobníkem tepelné energie. C m n dq dt

42 Měrná tepelná kapacita Únor bílý, pole sílí,. Sníh totiž zadržuje v půdě teplo a tím brání, aby příliš nevymrzla. Teplota půdy pod sněhem je přibližně 0 C, ale bez sněhu by byla třeba 0 C. léto zima

43 Měrná tepelná kapacita Látka c voda 4 80 vzduch (0 C) 003 ethanol 430 led 090 olej 000 absolutně suché dřevo 450 železo 450 měď 383 zinek 385 hliník 896 platina 33 olovo 9 kyslík 97 cín 7

44 Molární tepelná kapacita Zatímco měrná tepelná kapacita vztažená na kg látky je velmi různá, měrná tepelná kapacita pevné látky vztažena na mol látky je pro řadu látek téměř stejná, např: C m n dq dt Za dostatečně vysokých absolutních teplot (většinou už při pokojové teplotě) mají všechny pevné látky zhruba tutéž molární tepelnou kapacitu. Fyzikální vysvětlení spočívá v tom, že dodávané teplo se rozděluje rovnoměrně na jednotlivé molekuly:

45 Molární tepelná kapacita c m dq dt c m dq dt c m m dq dq Látka, jejíž molekuly mají větší hmotnost, obsahuje v kg méně molekul než látka s lehčími molekulami. To znamená, že stejné množství dodaného tepla se rozděluje mezi méně molekulami a tedy k jejich stejnému zahřátí (např. rozkmitání) je zapotřebí menší množství tepla. kg látky s těžkými molekulami se tak zahřeje podstatně snadněji (rychleji) než kg látky s lehkými molekulami.

46 Molární tepelná kapacita C m n dq dt n n dq dq Vztáhneme-li však množství dodaného tepla na mol látky, porovnáváme vzorky se stejným počtem molekul. Ohřev těles - opět jev, který je vhodnější vztahovat k látkovému množství

47 Měrná tepelná kapacita a typ ohřevu V p se mění c V m dq dt V dq p V se mění c p m dq dt p dq

48 Kalorimetrická rovnice Q Q Q mc( t t) mc( T ) T VC( t t) VC( T ) T ncm T ( t t) ncm( T )

49 Základní veličiny Geometrie Síla objem V [m 3 ] měrný objem v = V / m délka x, L, [m] plocha S [m ] síla F [N] tlak p [Nm - ] Teplota běžná (empirická) t [ C] absolutní T = t + 73,5 [K]

50 Základní veličiny Energie [J] celková energie E vnitřní energie U měrná energie u = U/m entalpie H = U + pv měrná entalpie h = H/m U veškerá energie uvnitř tělesa, ale bez energie kinetické a potenciální tělesa jako celku E kin U

51 Základní veličiny Práce [J] práce vykonaná během nějakého procesu A a = A / m práce vykonaná za velmi krátký čas da da = da / m Teplo [J] teplo dodané tělesu během nějakého procesu Q q = Q / m teplo dodané tělesu za velmi krátký čas dq dq = dq / m - Q +Q

52 Základní veličiny Práce [J] práce vykonaná během nějakého procesu A a = A / m práce vykonaná za velmi krátký čas da da = da / m da Fdx psdx pdv da pdv da pdv (měrná práce)

53 Základní pojmy Tepelná rovnováha: jsou vyrovnány teploty jak uvnitř soustavy tak i s okolím T, p L T F T Termodynamická rovnováha: tepelná rovnováha a statická mechanická rovnováha

54 Základní pojmy Kvazistatický (vratný) proces: proces tak pomalý, že je takřka stále v termodynamické rovnováze T T dq T dq T T T Mechanická rovnováha Píst se pohybuje nahoru Píst se pohybuje dolů

55 Stav Stavové veličiny: makroskopické veličiny, které plně určují stav zkoumaného systému stav t, p V(t, p), U(t, p) F=pS V stav t, V p(t, V), U(t, V) t, p T(t), T = t + 73,5 stav T, p V(T, p), U(T, p) t stav T, V p(t, V), U(T, V)

56 Stav Stavový diagram Zobrazuje vzájemné závislosti více stavových veličin Stavová rovnice Jak ze zvolených (nezávislých) veličin vypočítat další (závislé) stavové veličiny kvazistatický proces p(t, v)

57 První zákon termodynamiky. Zákon zachování energie: energii nelze získávat z ničeho, ani nemůže samovolně zanikat; neexistuje perpetuum mobile? Proč to nebude fungovat?

58 První zákon termodynamiky. Teplo je formou energie: termodynamický systém mění svou vnitřní energii formou práce, kterou koná na okolí, a formou výměny tepla s okolím. dq da U U du James P. Joule (88 889) cal = 4,87 J du da dq U U U A Q

59 Dodané teplo při izobarickém ději dv p U U pdv U U Q ) ( ) ( pv U pv U V V p U U Q H H H Q p Q p V V První zákon Q A U U změna entalpie p konst

60 Dodané teplo při izochorickém ději Q U U U pdv U U T Q U A Q První zákon U U m T c V ( T) dt V konst V V T T Q

61 První zákon termodynamiky První zákon pro celkovou energii: termodynamický systém mění svou celkovou energii formou práce, kterou koná na okolí, a formou výměny tepla s okolím. dq da E E de de da dq E E E A Q

62 Kontrolní objem První zákon pro celkovou energii: E E A Q E U mgz A vtlac pv A t A mw vtlačovací práce Q Q E Q E A U p V mgz mw Q U p V mgz mw A t

63 Kontrolní objem První zákon pro celkovou energii: E E A Q E U mgz A vtlac pv mw A t Q Q E Q E A U p V mgz mw Q U p V mgz mw A t

64 Kontrolní objem A t mw mgz H Q mw mgz H A t w m w z z mg H Q ) ( ) ( a t w w z z g h q ) ( ) ( m

65 Druhý zákon termodynamiky Energie se mění z jedné formy na druhou, ale zatímco mechanická energie se mění na tepelnou energii velmi často a samovolně (tření, disipace), naopak se to samovolně nikdy neděje! h A=mgh

66 Druhý zákon termodynamiky Šipka času Film puštěný pozpátku obsahuje scény, které jsou v rozporu s fyzikálními zákony. Jakými? Jen s jedním zákonem a to s DRUHÝM ZÁKONEM TERMODYNAMIKY!

67 Druhý zákon termodynamiky Různé formulace: Clausius: Teplo samo o sobě nemůže SAMOVOLNĚ přecházet z Teploty nižší na teplotu vyšší. T-dT Q T Thomson (lord Kelvin): Není možno získávat práci kruhovým dějem, který by JEN ochlazoval těleso, jehož teplota je všude stejná. Planck: Není možno sestrojit periodicky pracující stroj, který by nezpůsoboval ŽÁDNÉ JINÉ ZMĚNY, než že by produkoval práci odnímáním ekvivalentního množství tepla ze zdroje o stálé teplotě.

68 Druhý zákon termodynamiky Ostwald: Perpetum mobile druhého druhu neexistuje T T T T? T A > 0 Q T (< T) Vykonaná práce, např. pohon motoru Teplo spontánně proudí z okolního prostředí do systému (!)

69 Druhý zákon termodynamiky Perpetum mobile druhého druhu: hypotetický příklad T T T T T < T T p p > p Q Teplo spontánně proudí z okolního prostředí do plynu (!)

70 Konec Děkuji za pozornost