Termodynamika (test version, not revised) Petr Pošta pposta@karlin.mff.cuni.cz 22. listopadu 2009
Obsah Pojmy Termodynamická rovnováha Teplota První zákon termodynamiky Tepelná kapacita. Kalorimetrická rovnice Přenos vnitřní energie
Pojmy
Termodynamika Termodynamika Termodynamika se zabýva přeměnami různých forem energie na energii vnitřní a naopak. Nás budou zajímat především tepelné jevy, ale termodynamika se uplatňuje například i při studiu chemických reakcí.
Termodynamika Termodynamická soustava Termodynamickou soustavu tvoří těleso nebo skupina těles, které zkoumáme. plyn ve válci (tepelný motor) směs látek (voda a pára, slitiny kovů,...) Všechna tělesa, která nejsou součástí soustavy, nazýváme okoĺım. Termodynamická soustava může být otevřená (vyměňuje si s okoĺım hmotu i energii) uzavřená (vyměňuje si s okoĺım pouze energii) izolovaná (nevyměňuje si s okoĺım ani hmotu, ani energii) adiabaticky izolovaná (nevyměňuje si s okoĺım hmotu a teplo)
Termodynamika Stavové veličiny Zkoumaná tělesa mohou mít jiný objem, jinou teplotu, mít jiné chemické složení, jinou vnitřní strukturu. Souhrnně říkáme, že se nachází v různých stavech. Fyzikální veličiny, kterými charakterizujeme stav dané soustavy, nazýváme stavové veličiny. Například jde o počet částic, teplotu, tlak, objem, vnitřní energii a některé další entropie (míra neurčitosti systému) entalpie (tepelná energie uložená v množství látky) (Helmholtzova) volná energie (část vnitřní energie systému, kterou lze přeměnit na práci) termodynamický potenciál (též Gibbsův termodynamický potenciál, volná entalpie, Gibbsova entalpie, Gibbsova volná energie) (část tepelné energie v látce, kterou lze přeměnit na práci)
Termodynamika Dějové (procesní) veličiny Jde o veličiny, které popisují děj v látce (změnu systému). Charakterizují nikoliv stav látky, ale proces, kterým ke změně stavu došlo. Například plyn můžete stlačit velmi pomalu, přitom se jeho teplota nezmění. Nebo rychle a přitom se plyn znatelně ohřeje a poté počkat, až se zpět ochladí na teplotu okoĺı. Výsledný stav je stejný, ale děje, kterým ke změně stavu došlo, jsou jiné. Typickými dějovými veličinami jsou práce teplo O nich více za chvíli.
Termodynamická rovnováha
Rovnováha Termodynamická rovnováha Stav látky, ve kterém při neměnných vnějších podmínkách všechny stavové veličiny zůstávají konstantní. Základní princip termodynamiky Každá soustava, která zůstává v neměnných vnějších podmínkách, přejde samovolně do stavu termodynamické rovnováhy. Má to háček: teoreticky za nekonečně dlouhou dobu. Prakticky to může trvat od pár desetin vteřiny (rychlá chemická reakce) po několik miliard let (život hvězdy).
Rovnováha Děje v látce Rovnovážný děj Děj, při kterém soustava prochází řadou na sebe navazujících rovnovážných stavů. Lépe se počítají. Nerovnovážný děj Děj, který není rovnovážný. (Alespoň v nějaké chvíli soustava není v rovnovážném stavu.) Tak to chodí ve skutečnosti. Někdy děj můžeme modelovat jako rovnovážný, někdy se přitom dopustíme příliš velkých chyb. (chaotické systémy, předpovídání počasí)
Rovnováha Děje v látce Vratný děj Může proběhnout opačně. Nevratný děj Nemůže proběhnout opačně. Vratné děje jsou právě rovnovážné děje. Skutečné děje jsou nevratné. Tento fakt oklikou vyjadřuje tzv. druhý termodynamický zákon.
Rovnováha Rovnovážný stav a pravděpodobnost výskytu Rovnovážný stav látky je stav s největší pravděpodobností. Když házíte dost dlouho mincí, dopadne to vždycky zhruba stejně, půl na půl. Stejně tak, pokud berete částice v látce, aby si samy určily svoje místo v ní, kupodivu se rozmístí vždycky zhruba stejně. Pravděpodobnost, že se rozmístí právě takto, je obvykle mnohem větší, než v jiných případech. Počítáním pravděpodobnosti různých stavů se zabývá statistická fyzika.
Teplota
Teplota vs. teplo Teplota vs. teplo Hned na začátek: jsou to jiné veličiny! V angličtině: heat vs. temperature V němčině: Wärme vs. Temperatur Teplo je forma energie (později si řekneme, co je zač), kterou může jedno těleso předat druhému. Teplo je procesní veličina, slouží k popisu děje (předávání energie), který v soustavě probíhá. Teplota je stavová veličina, slouží k popisu stavu látky.
Teplota vs. teplo Běžnou zkušeností je, že teplejší těleso předává teplo chladnějšímu tělesu, což má za následek zvýšení teploty chladnějšího tělesa a snížení teploty teplejšího tělesa. K tomu je důležité poznamenat dvojí: 1. Přijetí energie (ve formě tepla) se nemusí nutně projevit jen ve zvýšení teploty. (Zahřívání vzduchu v balónu má za následek jeho rozpínání.) 2. Experimentálně potvrzené jsou děje, kdy se teplejší těleso ohřeje od chladnějšího. Na druhou stranu, jsou to velmi výjimečné případy a druhý termodynamický zákon zapovídá, aby se tak dělo soustavně. A ted už čistě k teplotě.
Teplota
Teplota Teplota je to, co měří teploměr. Jak se dá teplota měřit? Měření teploty rukou (subjektivní) Pocit chladu/tepla zmizí, když ji necháte přiloženou déle. (Teplota ruky a předmětu se vyrovná.) teploměrem (objektivní) Musíte počkat, než se např. ustáĺı rtut ový sloupec. (Teplota teploměru a předmětu se vyrovná.) V obou případech se už dále nic neděje. Soustava ruka-předmět či teploměr-předmět je v rovnováze.
Teplota Definice obecné teploty Tělesa, která jsou při vzájemném dotyku v rovnovážném stavu, mají stejnou teplotu. Předchozí větě se někdy říká nultý termodynamický postulát nebo také nultá věta termodynamiky. Tuto teplotu (číslo) si ale můžeme skoro libovolně vymyslet. U tzv. obecné teploty máme jen několik přirozených požadavků: za prvé tranzitivnost, to jest, pokud mají stejnou teplotu první a druhé těleso a také druhé a třetí těleso, pak také mají stejnou teplotu první a třetí těleso. Za druhé monotonii, to jest aby teplejší těleso mělo větší teplotu, fyzikálně přesně: aby s rostoucí vnitřní energíı tělesa rostla jeho teplota. Za třetí, aby nezávisela na žádném jiném parametru systému než jeho vnitřní energii.
Teplota Od obecné teploty k teplotním stupnicím Kdybychom používali ruku jako teploměr, měřili bychom každý jinou teplotu. Je přirozené dohodnout se na jednom společném měření teploty a stupnici, které budou používat všichni. Tak vznikly různé teploty (teplotní stupnice) používané v praxi. Celsiova teplota Fahrenheitova teplota Réaumurova teplota dále Rankinova, Delisleova, Newtonova, Rømerova,? Tzv. termodynamická teplota vznikla z jiných důvodů a jiným způsobem. Pro nás půjde o nejdůležitější teplotní stupnici.
Teplota Celsiova teplota Celsiova teplota (i ostatní teploty, kromě termodynamické) byly definovány pomocí standardizovaného teploměru (důležitá byla jeho náplň) a dvou tzv. referenčních hodnot. U Celsiovy stupnice jsou to rtut ový teploměr, teplota tuhnutí vody za normálního tlaku (stanovena na 0 C) a teplota varu vody za normálního tlaku (stanovena na 100 C). (Trochu přesněji mluvíme v prvním případě o teplotě při rovnovážném stavu soustavy ledu a vody a ve druhém případě o rovnovážném stavu vody a její syté páry.) Dnes je Celsiova teplota definována jinak: její dílek je stejný jako u termodynamické teploty a za referenční teplotu se bere trojný bod vody (0,01 C).
Teplota Proč ve fyzice nepoužíváme Celsiovu teplotu? 1. Z podobného důvodu jako radiány, aby důležité fyzikální vztahy neobsahovaly zbytečná čísla navíc. 2. Celsiova teplota je definována pomocí konkrétního teploměru (konkrétní látky). Odkud máme zaručeno, že právě takový teploměr je ten správný? Když kapalinový teploměr naplníme rtutí nebo lihem, přesně vyznačíme teploty 0 C a 100 C a zbytek rozděĺıme na stejně velké dílky, tak by se při velmi pečlivém pozorování ukázalo, že oba teploměry mohou naměřit u stejného tělesa velmi nepatrně odlišnou teplotu.
Teplota Od Celsiově k termodynamické teplotě I plynová roztažnost (absolutní teplota) Charles, Guy-Lussac (konec 18.-začátek 19. století) Při rozumných tlacích závisí objem plynu lineárně na teplotě a navíc se roztahují všechny plyny téměř stejně; původní nápad byl posunout Celsiovu stupnici tak, aby nulové teplotě odpovídal nulový objem plynu, což u Celsiovy stupnice vycházelo někde kolem 273 C. Hypotetický ideální plyn se považoval za ideální teplotoměrnou látku. Teplotní stupnici na něm založené se říká absolutní.
Teplota Od Celsiově k termodynamické teplotě II Carnotův cyklus (termodynamická teplota) Nicolas Léonard Sadi Carnot (1796-1832) zjistil, že účinnost cyklicky pracujícího tepelného stroje nemůže překročit jistou horní mez a navíc tato horní mez závisí jen na dvou teplotách ohřívače a chladiče. Bude o tom ještě řeč u tepelných strojů. V případě obecné teploty se výsledný vztah dal napsat ve tvaru η = 1 f (θ 1) f (θ 2 ), kde θ je onou obecnou teplotou a f funkcí této obecné teploty. Termodynamická teplota byla definována jako taková obecná teplota, pro níž je tato funkce f identitou. Tato definice pochází od W. Thompsona (též známého jako lord Kelvin). Dá se dokázat, že je totožná s absolutní teplotou.
Teplota Od Celsiově k termodynamické teplotě III Dnešní definice termodynamické teploty Ekvivalentních formulací je známo několik, dnešní obvyklé verzi nejde bez pokročilé znalosti matematiky rozumět: termodynamická teplota je převrácenou hodnotou integračního faktoru kterým je třeba vynásobit elementární přírůstek tepla přijatého termodynamickým systémem při vratném ději, abychom dostali totální diferenciál.
Teplota Od Celsiově k termodynamické teplotě IV (a zpátky) Jak definice absolutní teploty, tak obě definice termodynamické teploty sice splňují požadavek nezávislosti na konkrétním teploměru (látce), ale mají opačnou chybu: nic se podle nich nedá změřit! Jistou možnost skýtá pouze definice pomocí účinnosti ve vratném Carnotově cyklu: účinnost lze měřit pomocí přímého měření přijatého a odevzdaného tepla. Jenže měření tepla se obvykle provádí pomocí měření Celsiovy teploty nebo absolutní teploty, ovšem s reálným a nikoliv ideálním plynem jako náplní plynového teploměru. A z praktického hlediska jsme tam, kde jsme byli na začátku.
Teplota Termodynamická teplota je to stavová fyzikální veličina: značka T, jednotka K (kelvin) definujeme ji pomocí vztahu pro účinnost vratného Carnotova cyklu (o něm bude řeč) T = Q Q z T z kde Q je teplo přijaté pracovní látkou během jednoho cyklu, Q z teplo odevzdané pracovní látkou během jednoho cyklu a T z je stálá teplota okoĺı (lázně). Tato základní teplota se určuje dohodou. Dnes je to teplota trojného bodu vody (rovnovážného stavu tří skupenství: vody, ledu i vodní páry) a je stanovena dohodou na 273, 16 K.
Teplota Termodynamická teplota je totožná s tzv. absolutní teplotou, kterou lze měřit plynovým teploměrem za předpokladu, že jeho náplň se chová jako ideální plyn. V případě, že jde o stejnoobjemový plynový teploměr, kdy má plyn v něm stálý objem, pak podle vztahu T = p p z T z, kde p je tlak plynu při teplotě T a p z je tlak plynu při základní teplotě T z.
Teplota Termodynamická teplota V případě, že jde o stejnotlakový plynový teploměr, kdy má plyn v něm stálý tlak, pak podle vztahu T = V V z T z, kde V je objem plynu při teplotě T a V z je objem plynu při základní teplotě T z.
Teplota Celsiova teplota podruhé Celsiova teplota t je tedy dnes definována pomocí termodynamické teploty takto: Celsiova teplota trojného bodu vody je stanovena dohodou na 0, 01 C přesně a dílek Celsiovy a termodynamické teplotní stupnice je stejný. Mezi stupnicemi tedy platí převodní vztahy {T } = {t} + 273, 15 {t} = {T } 273, 15. Složené závorky { } označují číselnou hodnotu teploty, abychom do rovnice nemuseli psát jednotky.
Teplota Absolutní nula. Třetí věta termodynamiky. Řekli jsme, že absolutní nula by odpovídala takové teplotě, kdy by plyn měl nulový objem. Dosáhnout něčeho takového je zřejmě nemožné, což vyjadřuje třetí věta termodynamiky (třetí termodynamický postulát, též nazývaný Nernstův postulát). Žádným postupem nelze dosáhnout stavu, kdy bude mít látka teplotu 0 K (nebo nižší). Odtud vyplývá, že přirozeným počátkem termodynamické teplotní stupnice je právě teplota 0 K, nazývaná též absolutní nula. Poznamenejme, že žádnou podobnou horní mez teplotní stupnice neznáme.
Teplota Mezinárodní (praktická) teplotní stupnice (1990, ITS-90) Už jsme říkali, že podle definice termodynamické teploty se měřit v podstatě nedá Měření plynovým teploměrem má také svoje meze (např. při příliš nízkých teplotách plyny samozřejmě kondenzují) Pro praktické používání se stanovila Mezinárodní teplotní stupnice, která definuje a standardizuje postupy (i přístroje), jak měřit teploty od hodnoty 0,65 K výše, aby naměřená hodnota byla co nejlépe ve shodě s definicí termodynamické teploty. (Postup, jak byla vytvořena, je na samostatné přednášky, tudíž se tím zabývat nebudeme. V zásadě je to ale to, co udělal už Celsius: výběr vhodného teploměru a metody měření pro různé rozsahy teplot.)
První zákon termodynamiky
První termodynamický zákon Připomeňme vnitřní potenciální energie energie příslušející vzájemnému silovému působení částic vnitřní energie = součet vnitřní potenciální energie a kinetické energie částic, která přísluší jejich tepelnému (neuspořádanému) pohybu Jakým způsobem se může měnit vnitřní energie soustavy?
První termodynamický zákon Změna vnitřní energie konáním práce Například prudkým stlačením plynu dojde k jeho ohřátí a naopak prudkým rozpínáním k jeho citelnému ochlazení.
První termodynamický zákon Změna vnitřní energie tepelnou výměnou Dotkne-li se teplejší a chladnější těleso, po nějaké době se jejich teploty vyrovnají. Například smíšením horké a studené vody vznikne vlažná, lžička v horkém čaji se rychle ohřeje. Čím je to způsobeno? Částice obou těles konají tepelný pohyb a při dotyku na sebe vzájemně narážejí. Srážkou si předají část energie. Teplejší těleso tak část své celkové kinetické energie částic odevzdá chladnějšímu tělesu. Tomuto procesu se říká tepelná výměna a energii předané tímto způsobem teplo. Znovu poznamenejme, že energii může předat tepelnou výměnou i chladnější těleso teplejšímu tělesu, takový jev lze ale pozorovat pouze na mikroskopické úrovni za speciálních podmínek a není možné, aby probíhal soustavně.
První termodynamický zákon Teplo značka: Q jednotka: J (joule) je tedy forma energie, která je předána mezi dvěma tělesy procesem tepelné výměny. Má tudíž stejnou jednotku jako energie, tj. joule. Je to procesní fyzikální veličina, popisuje děj v soustavě, nikoliv její stav. Historicky se používaly také jiné jednotky tepla (energie). Nejznámější jednotkou je kalorie, což je teplo (energie), které je nutné dodat 1 g vody, aby se ohřála o 1 C.
První termodynamický zákon První termodynamický zákon je vlastně vyjádřením principu zachování energie. Říká, že vnitřní energii tělesa lze měnit pouze konáním práce (působením vnějších sil na těleso) anebo tepelnou výměnou a přitom platí, že změna vnitřní energie = vykonaná práce + dodané teplo, tj. U = W + Q.
První termodynamický zákon Znaménková konvence I Pochopitelně může těleso teplo jak přijímat, tak odevzdávat. Konvence je, že teplo tělesu dodané vyjadřujeme kladným znaménkem veličiny Q a teplo, které těleso odevzdalo, záporným znaménkem veličiny Q. Tj. Q > 0... těleso teplo přijímá Q < 0... těleso teplo odevzdává
První termodynamický zákon Znaménková konvence II Podobně také vnější síly mohou konat práci na tělese (například při jeho stlačování), anebo těleso může konat práci na svém okoĺı (například při rozpínání). Podobně jako výše to rozlišujeme znaménkem veličiny W : W > 0... okoĺı koná práci na tělese W < 0... těleso koná práci na okoĺı Protože nás častěji zajímá práce, kterou těleso koná na okoĺı, píšeme namísto W v prvním termodynamickém zákoně W, kde znaménkovou konvenci voĺıme přesně opačně W > 0... těleso koná práci na okoĺı W < 0... okoĺı koná práci na tělese a první termodynamický zákon pak píšeme ve tvaru Q = U + W.
První termodynamický zákon Perpetuum mobile prvního druhu První termodynamický zákon říká, že práci lze konat pouze na úkor dodaného tepla nebo vnitřní energie soustavy. Není možné, aby existoval (tepelný) stroj, který by neustále konal práci, aniž by mu byla dodána energie (ve formě tepla).
Tepelná kapacita. Kalorimetrická rovnice
Tepelná kapacita Co může nastat, když nějaká látka přijme energii (ve formě tepla)? vykoná se práce (např. plyn se může rozepnout) proběhne chemická reakce (změní se složení látky) látka roztaje/vypaří se (změní se skupenství látky) anebo to nejběžnější: zvýší se její teplota Pokud nastane (pouze) poslední případ, otázka zní: o kolik se teplota zvýší v závislosti na přijatém teple?
Tepelná kapacita To je pro každou látku různé. Vypovídají o tom dvě veličiny: tepelná kapacita měrná tepelná kapacita
Tepelná kapacita Tepelná kapacita zn.: C, jedn.: J. K 1 Tepelná kapacita tělesa udává teplo, které je potřeba tělesu dodat, aby se jeho teplota zvýšila o 1 kelvin. C = Q t. V základních jednotkách SI má jednotku [C] = J. K 1 = kg. m 2. s 2. K 1
Měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita značka: c, jednotka: J. kg 1. K 1 Měrná tepelná kapacita udává teplo, které je potřeba dodat 1 kg látky, aby se jeho teplota zvýšila o 1 kelvin. c = Q m t. V základních jednotkách SI má jednotku [c] = J. kg 1. K 1 = m 2. s 2. K 1
Kalorimetrická rovnice Při dotyku dvou těles s různou teplotou či smíšení dvou kapalin nebo plynů s různou teplotou mezi nimi proběhne tepelná výměna, po níž se teploty látek nakonec vyrovnají. Teplejší látka při tomto ději chladnější látce odevzdala energii ve formě tepla a naopak chladnější látka energii ve formě tepla přijala. Tato dvě tepla musí být stejná. Stejně tak tomu musí být i při smíšení více látek. Tělesa, jejichž teplota po tepelné výměně poklesla, teplo odevzdaly a naopak tělesa, jejichž teplota po tepelné výměně vzrostla, teplo přijaly. Součet všech odevzdaných tepel a součet všech přijatých tepel se, podle principu zachování energie, musí rovnat (pokud předpokládáme, že teplo neuniká do okoĺı).
Kalorimetrická rovnice Kalorimetrická rovnice Pokud v (adiabaticky) izolované soustavě probíhá tepelná výměna, potom tedy některá tělesa teplo odevzdávají a některá jej přijímají. Celkový součet odevzdaného a přijatého tepla musí být stejný. Q odevzdané = Q přijaté.
Kalorimetrická rovnice Kalorimetrická rovnice pro dvě látky Q odevzdané = Q přijaté m 1 c 1 (t 1 t) = m 2 c 2 (t t 2 ), kde m 1 je hmotnost na počátku teplejší látky, c 1 její měrná tepelná kapacita a t 1 její počáteční teplota. Podobně m 2 je hmotnost na počátku chladnější látky, c 2 její měrná tepelná kapacita a t 2 její počáteční teplota. Teplota t je společná teplota obou látek po proběhnutí tepelné výměny.
kde stejně jako dříve m 1 je hmotnost na počátku teplejší látky, c 1 její měrná tepelná kapacita a t 1 její počáteční teplota. Podobně m 2 je hmotnost na počátku chladnější látky, c 2 její měrná tepelná kapacita a t 2 její počáteční teplota. Teplota t je společná teplota obou látek i kalorimetru po proběhnutí tepelné výměny. Kalorimetrická rovnice Kalorimetrická rovnice pro dvě látky a kalorimetr Kalorimetrem nazýváme nádobu, ve které látky (kapaliny nebo plyny) mísíme. Při přesnějším výpočtu i tuto nádobu, obvykle na povrchu tepelně izolovanou, započítáváme jako účastníka tepelné výměny. Tepelná kapacita (nikoliv měrná tepelná kapacita) kalorimetru bývá zadána, označme ji jako C. V případě, že kalorimetr má na počátku teplotu t 3 a je na počátku chladnější než na konci, teplo přijímá a kalorimetrická rovnice má tvar Q odevzdané = Q přijaté m 1 c 1 (t 1 t) = m 2 c 2 (t t 2 ) + C (t t 3 ),
Kalorimetrická rovnice Kalorimetrická rovnice pro dvě látky a kalorimetr Pokud kalorimetr naopak teplo odevzdává (má na počátku vyšší teplotu než na konci), pak kalorimetrická rovnice má tvar m 1 c 1 (t 1 t) + C (t 3 t) = m 2 c 2 (t t 2 ). kde opět m 1 je hmotnost na počátku teplejší látky, c 1 její měrná tepelná kapacita a t 1 její počáteční teplota. Podobně m 2 je hmotnost na počátku chladnější látky, c 2 její měrná tepelná kapacita a t 2 její počáteční teplota. Teplota t je společná teplota obou látek i kalorimetru po proběhnutí tepelné výměny. C je tepelná kapacita kalorimetru a t 3 jeho počáteční teplota.
Kalorimetrická rovnice Příklady 1. V dokonale izolované nádobě smísíme 200 ml horké vody o teplotě 80 C a 50 ml chladné vody o teplotě 10. Jakou teplotu bude mít výsledná směs? Měrná tepelná kapacita vody je c = 4,2 kj. kg 1. K 1. 2. Jak se změní výsledek předchozího příkladu, jestliže namísto dokonale izolované nádoby použijeme plechový hrníček o tepelné kapacitě C = 100 J. K 1? (Předpokládejte, že chladná voda v něm byla nalita již dříve a na počátku tak má hrníček teplotu 10 C stejně jako chladnější voda.)
Měrná tepelná kapacita Měrná tepelná kapacita poznámky 1. Měrná tepelná kapacita záleží na skupenství a chemickém složení látky (a poněkud i na vnitřní struktuře). Největší měrnou tepelnou kapacitu z běžných látek má právě voda, malou tepelnou kapacitu mají kovy. Např. led: 2,1 kj. kg 1. K 1, voda: 4,2 kj. kg 1. K 1, olovo: 0,13 kj. kg 1. K 1. 2. Měrná tepelná kapacita závisí i na teplotě látky. Při velmi nízkých teplotách (kolem absolutní nuly) je tato závislost dokonce velmi prudká, zhruba přímo úměrná třetí mocnině teploty (Debyeův zákon), při vyšších teplotách dochází k tzv. tepelnému nasycení, kdy jsou změny tepelné kapacity už velmi malé (rozmezí většiny látek je někde od 100 do 600 K). Obecně s vyšší teplotou tepelná kapacita látky roste.
Přenos vnitřní energie
Přenos vnitřní energie Když zahříváme látku (kovovou tyč, hrnec s vodou) na jednom místě, nejprve se pochopitelně ohřeje tam, kde je nejbĺıže zdroji tepla. Až pak se postupně ohřívá zbytek tělesa. Jak se teplo (obecněji vnitřní energie) šíří látkou? Přenos tepla/vnitřní energie vedením (kondukcí) prouděním (konvekcí) zářením (sáláním, radiací)
Přenos vnitřní energie Přenos vedením V místech, kde je těleso teplejší, mají jeho částice větší kinetickou energii. Zbytek tělesa se ohřívá tepelnou výměnou: bud se děje tak, že teplejší (= rychlejší) částice více kmitají kolem svých rovnovážných poloh a tepelná výměna probíhá skrze srážky částic v tělese v kovech spíše než ke srážkám částic dochází k přesunu volných elektronů V prvním případě tepelná výměna probíhá mnohem pomaleji než v případě druhém. Kovy jsou dobrými tepelnými vodiči, zatímco například iontové krystaly (prakticky bez volných elektronů) jsou výborné tepelné izolanty.
Přenos vnitřní energie Ustálené vedení tepla v tyči (v desce) Q = λs t d τ Q je teplo, které za dobu τ projde průřezem S, je-li rozdíl teplot mezi konci tyče (desky) délky (tloušt ky) d udržován na stálé hodnotě t. Koeficient λ se nazývá součinitel tepelné vodivosti, má jednotku W. m 1. K 1. V základních jednotkách SI W m 1 K 1 = kg m 2 s 3. m 1 K 1 = kg. m. s 3. K 1 Poznámka: jde o nejjednodušší řešení tzv. rovnice vedení tepla, která je jednou z nejvíce studovaných diferenciálních rovnic v moderní matematice vůbec.
Přenos vnitřní energie Při přenosu tepla vedením tedy nedochází k přesunu hmoty, pouze ke srážkám částic v látce (nebo výměně elektronů). Přenos prouděním je typický pro kapaliny a plyny. Teplejší kapalina a plyn mají menší hustotu a díky volnému pohybu částic v tekutinách mají tendenci vystoupat k povrchu kapaliny, resp. co nejvýše to jde v případě plynu. Pokud tedy kapalinu nebo plyn zahříváme ve spodní části nádoby, samovolně dochází k soustavnému promíchávání teplejší a chladnější tekutiny. Naopak, pokud zahříváme horní část nádoby, k žádnému proudění hmoty (v důsledku zahřívání) nedojde. V praxi (elektrárny, chlazení motoru) se využívá nuceného proudění pomocí čerpadel.
Přenos vnitřní energie Přenos zářením Každé těleso vysílá elektromagnetické záření (tzv. tepelné záření) v infračervené části spektra (tj. není vidět). Vznik tohoto záření je způsoben tepelným pohybem částic v látce, o mechanismu vzniku bude ještě řeč později při probírání elektromagnetického záření obecně. Toto tepelné záření každá látka zčásti odráží a zčásti pohlcuje. Pokud více záření pohltí než samo vydá, pak se jeho teplota zvýší a naopak.