Pohon přímočaré pily

Pohon přímočaré pily Bakalářská práce Studijní program: Studijní obor: Autor práce: Vedoucí práce: B2301 Strojní inženýrství 2301R000 Strojní inženýrství Daniel Vaníček prof. Ing. Lubomír Pešík, CSc. Liberec 2016

Prohlášení Byl jsem seznámen s tím, že na mou bakalářskou práci se plně vztahuje zákon č. 121/2000 Sb., o právu autorském, zejména 60 školní dílo. Beru na vědomí, že Technická univerzita v Liberci (TUL) nezasahuje do mých autorských práv užitím mé bakalářské práce pro vnitřní potřebu TUL. Užijili bakalářskou práci nebo poskytnuli licenci k jejímu využití, jsem si vědom povinnosti informovat o této skutečnosti TUL; v tomto případě má TUL právo ode mne požadovat úhradu nákladů, které vynaložila na vytvoření díla, až do jejich skutečné výše. Bakalářskou práci jsem vypracoval samostatně s použitím uvedené literatury a na základě konzultací s vedoucím mé bakalářské práce a konzultantem. Současně čestně prohlašuji, že tištěná verze práce se shoduje s elektronickou verzí, vloženou do IS STAG. Datum: Podpis:

Poděkování: Je mou milou povinností poděkovat prof. Ing. Lubomíru Pešíkovi, CSc. jako vedoucímu bakalářské práce, za odborné rady a vedení při řešení problémů týkajících se mého zadání. Dále bych chtěl poděkovat konzultantovi této bakalářské práce Ing. Rudolfu Martonkovi, Ph.D., za čas který mi věnoval při konzultacích. V neposlední řadě patří velké dík také mé rodině, která mě podporovala jak v průběhu celého studia, ale také při tvorbě této práce. 5

Abstrakt: Tato bakalářská práce se zaměřuje na konstrukci pohonného systému strojní přímočaré pily na dřevo, včetně převodové skříně. Pohon je řešen pružnou čepovou spojkou, soustavou ozubených převodů a řemenovým převodem. Konstrukce skříně je provedena jako svařovaná. Vychází z předpokladů kusové výroby. Práce obsahuje výpočtovou zprávu, 3D model pohonu a výkresovou dokumentaci vybraných dílů. Součástí je také použití několika optimalizačních metod v konstrukci strojů a zařízení. Na vybraných dílech je použita MKP (metoda konečných prvků). Klíčová slova: strojní pily na dřevo, klikový mechanismus, ozubená kola, řemenový převod, hřídele, ložiska Abstract: This thesis aims to design the drive system of wood jigsaw machinery including a gearbox. The drive is designed with a bushed stud clutch, system of gears and belt transmission. The construction of the gearbox is designed as a weldment. It is based on small scale production. The thesis consists of a calculating report, 3Dmodel of the drive and drawings of selected parts. Moreover, it includes the use of several optimization methods in the construction of machinery and equipment. Selected parts were designed using FEM (Finite Element Method). Key words: wood saw machine, crank, gear, belt drive, arbor, bearings 6

Obsah 1 Úvod... 17 2 Cíl práce... 17 2.1 Shrnutí zadaných parametrů:... 18 3 Zpracování dřeva... 18 3.1 Technologie řezání... 18 3.2 Rozdělení strojních pil... 18 3.2.1 Kotoučové pily:... 18 3.2.2 Pásové pily:... 19 3.2.3 Přímočaré pily:... 19 4 Stanovení potřebného příkonu pily... 20 4.1 Parametry klikového mechanismu a přímočaré pily... 20 4.2 Kinematika klikového mechanismu... 20 4.2.1 Obecné rovnice pro klikový mechanismus... 20 4.2.2 Neredukovaný rychlostní stupeň:... 21 4.2.3 Redukovaný rychlostní stupeň:... 22 4.3 Výpočet řezných sil a výkonů... 23 4.3.1 Výpočet řezných sil pro neredukovaný převodový stupeň... 23 4.3.2 Výpočet řezných sil pro redukovaný převodový stupeň... 24 5 Konstrukce a výpočtová zpráva mechanismu převodovky... 26 5.1 Elektromotor... 26 5.2 Spojka... 27 5.3 Řazení... 28 5.4 Převodová skříň... 29 5.5 Uložení pohonné jednotky... 30 5.6 Návrh rozložení převodovky... 31 5.7 Základní hodnoty převodovky... 32 5.7.1 Neredukovaný rychlostní stupeň... 32 5.7.2 Redukovaný rychlostní stupeň na 50%... 33 5.8 Kuželové soukolí... 34 5.8.1 Výpočet rozměrů kuželového soukolí s šikmými zuby... 34 5.8.2 Silové poměry kuželového soukolí... 37 5.8.3 Pevnostní kontrola ozubení... 38 5.9 Čelní soukolí 1... 39 5.9.1 Výpočet rozměrů čelního soukolí s šikmými zuby... 39 5.9.2 Silové poměry čelního soukolí... 41 5.9.3 Pevnostní kontrola... 42 7

5.10 Čelní soukolí 2... 44 5.10.1 Výpočet rozměrů čelního soukolí s šikmými zuby (redukce)... 44 5.10.2 Silové poměry čelního soukolí... 46 5.10.3 Pevnostní kontrola... 46 5.11 Návrh řemenového převodu... 48 5.12 Síly na hřídelích... 50 5.12.1 Vstupní hřídel... 50 5.12.2 Předlohový hřídel (neredukovaný)... 53 5.12.3 Předlohový hřídel (50% redukce)... 55 5.12.4 Výstupní hřídel... 57 5.12.5 Výstupní hřídel (50% redukce)... 59 5.13 Výpočet průměrů hřídelů:... 61 5.13.1 Vstupní hřídel... 61 5.13.2 Předlohový hřídel... 63 5.13.3 Výstupní hřídel... 64 5.14 Výpočet potřebné délky náboje na drážkovaném hřídeli (pod synchronem)... 66 5.15 Návrh per... 68 5.15.1 Pera na vstupním hřídeli... 68 5.15.2 Pera na předlohovém hřídeli... 68 5.15.3 Pera na výstupním hřídeli... 69 5.16 Výpočet ložisek... 70 5.16.1 Ložiska na vstupním hřídeli... 70 5.16.2 Ložiska na předlohovém hřídeli... 71 5.16.3 Ložiska na výstupním hřídeli... 73 5.17 Metoda konečných prvků... 75 6 Ekonomické zhodnocení... 77 7 Závěr... 78 8

Seznam obrázků a tabulek Obrázek 1 Schéma klikového mechanismu... 20 Obrázek 2 Graf polohy kluzáku neredukovaný rychlostní stupeň... 21 Obrázek 3 Graf rychlosti kluzáku neredukovaný rychlostní stupeň... 21 Obrázek 4 Graf polohy kluzáku redukovaný rychlostní stupeň... 22 Obrázek 5 Graf rychlosti kluzáku redukovaný rychlostní stupeň... 22 Obrázek 6 Parametry elektromotoru WEG H.E. IE2... 26 Obrázek 7 Model elektromotoru WEG IE2... 26 Obrázek 8 Řez pružnou čepovou spojkou... 27 Obrázek 9 Model spojky RB 1053... 27 Obrázek 10 Popis synchronizační spojky... 28 Obrázek 11 Převodová skříň svařená... 29 Obrázek 12 Převodová skříň rozložená... 29 Obrázek 13 Rám katru... 30 Obrázek 14 Detail uložení převodovky... 30 Obrázek 15 Rozložení převodovky... 31 Obrázek 16 Schéma řemenového převodu... 50 Obrázek 17 Schéma sil 1. (vstupního) hřídele... 51 Obrázek 18 Průběh smykové síly 1. (vstupního) hřídele... 51 Obrázek 19 Průběh ohybového momentu 1. (vstupního) hřídele... 51 Obrázek 20 Schéma sil 2. (předlohového) hřídele... 53 Obrázek 21 Průběh smykové síly 2. (předlohového) hřídele... 54 Obrázek 22 Průběh ohybového momentu 2. (předlohového) hřídele... 54 Obrázek 23 Schéma sil 2. (předlohového) hřídele při 50% redukci... 55 Obrázek 24 Průběh smykové síly 2. (předlohového) hřídele při 50% redukci... 56 Obrázek 25 Průběh ohybového momentu 2. (předlohového) hřídele při 50% redukci.. 56 Obrázek 26 Schéma sil 3. (výstupního) hřídele... 57 Obrázek 27 Průběh smykové síly 3. (výstupního) hřídele... 58 Obrázek 28 Průběh ohybového momentu 3. (výstupního) hřídele... 58 Obrázek 29 Schéma sil 3. (výstupního) hřídele při 50% redukci... 59 Obrázek 30 Průběh smykové síly 3. (výstupního) hřídele při 50% redukci... 60 Obrázek 31 Průběh ohybového momentu 3. (výstupního) hřídele při 50% redukci... 60 Obrázek 32 Kontrolované místo 1... 61 Obrázek 33 Kontrolované místo 2... 63 Obrázek 34 Kontrolované místo 3... 65 Obrázek 35 Průřez hřídele s drážkou pro pero... 66 Obrázek 36 FEM vstupního hřídele napětí... 76 Obrázek 37 FEM vstupního hřídele napětí detail... 76 9

Přehled použitých veličin a jednotek Značky použité pro stanovení potřebného výkonu Značka Jednotka Název A [] Koeficient pro výpočet řezného odporu B [] Koeficient pro výpočet řezného odporu b [mm] Šířka řezné spáry F C [N] Celková síla kladená při řezání F g [N] Gravitační síla F Ř [N] Odporová síla řezu g [m/s 2 ] Gravitační zrychlení H [mm] Zdvih klikového mechanismu h stř [mm] Střední řezná výška i [] Počet řezacích listů v záběru k [dan mm 2 ] Odpor l [mm] Délka ojnice m [kg] Hmotnost kluzáku n [min 1 ] Otáčky klikového mechanismu P 0 [w] Potřebný příkon stroje P Ř [w] Řezný výkon P u [w] Maximální potřebný výkon pro posuv dřeva r [mm] Rameno kliky s 1 [mm] Tloušťka řezacích listů t [s] Čas otáčení klikového mechanismu u [mm/ot] Posuv dřeva V [] Koeficient pro výpočet řezného odporu v [m/s] Rychlost kluzáku x [m] Pozice kluzáku δ [ ] Úhel sklonu zubů η [] Účinnost φ [ ] Úhel mezi řezným pohybem a posuvem dřeva [rad] Úhel natočení kliky u kliky [rad] Úhel natočení kliky u kluzáku [rad/s] Úhlová rychlost kliky 10

Značky použité pro výpočet rozměrů a sil ozubených kol Značka Jednotka Název a [mm] Osová vzdálenost a v [mm] Virtuální osová vzdálenost b [mm] Šířka zubu d [mm] Průměr roztečné kružnice d an [mm] Průměr hlavové kružnice virtuálního kola d bn [mm] Průměr základní kružnice virtuálního kola d n [mm] Průměr virtuálního kola d a [mm] Průměr hlavové kružnice d e [mm] Vnější roztečný průměr d f [mm] Průměr patní kružnice d m [mm] Průměr střední roztečné kružnice F a [N] Axiální síla f F [] Součinitel pro výpočet modulu ozubení f H [] Součinitel pro výpočet kružnice pastorku F n [N] Normálová síla F r [N] Radiální sila F t [N] Tečná síla F δ [N] Složka normálové síly h a [mm] Výška hlavy zubu hf [mm] Výška paty zubu i [] Převodový poměr i c [] Převodový poměr na čelním soukolí i ř [] Převodový poměr na řemenovém soukolí I k [] Převodový poměr na kuželovém soukolí K A [] Součinitel vnějších dynamických sil K H [] Součinitel přídavných zatížení K Hβ [] Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce n [ot/min] Otáčky M k [Nm] Kroutící moment m n [mm] Normálový modul m nm [mm] Normálový střední modul m t [mm] Tečný modul 11

m te [mm] Čelní modul na vnějším kuželu m tm [mm] Tečný střední modul P [mm] Rozteč P bt [mm] Čelní rozteč P tmb [mm] Základní rozteč virtuálního kola P tmb [mm] Základní rozteč r an [mm] Poloměr hlavové kružnice virtuálního kola r bn [mm] Poloměr základní kružnice virtuálního kola Re [MPa] Mez kluzu r m1 [mm] Poloměr kola z [] Počet zubů α [ ] Úhel záběru α mn [ ] Střední normálový úhel záběru α n [ ] Normálový úhel záběru α t [ ] Čelní úhel záběru β [ ] Úhel stoupání zubu β m [ ] Střední úhel sklonu zubu δ [ ] Úhel roztečného kužele ε [] Součinitel záběru zubu ε α [] Součinitel záběru profilu ε β [] Součinitel kroku η [] Součinitel jakosti povrchu σ Fp [MPa] Přípustné napětí v ohybu σ Hlim [MPa] Mez únavy v dotyku materiálu ozubeného kola σ HP [MPa] Přípustné napětí v dotyku (přípustný Hertzův tlak) Ψ m [] Poměr mezi šířkou zubu a normálovým modulem ω [rad s 1 ] Úhlová rychlost Značky použité pro pevnostní kontrolu ozubených kol Značka Jednotka Název b [mm] Šířka zubu d m [mm] Střední roztečný průměr F t [N] Tečná síla 12

i [] Převodový poměr K A [] Součinitel vnějších dynamických sil K as [] Součinitel vnějších dynamických sil pro výpočet s ohledem na trvalou deformaci, vznik trhliny nebo křehkého lomu z jednorázového přetížení K F [] Součinitel přídavných zatížení (pro ohyb) K H [] Součinitel přídavných zatížení (pro dotyk) K HV [] Součinitel vnitřních dynamických sil K Hα [] Součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů K Hβ [] Součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce m [mm] Modul S Fmin [] Nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti proti vzniku únavového lomu v patě zubu S Hmin [] Nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti proti vzniku únavového poškození boků zubů Y FS [] Součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí Y β [] Součinitel sklonu zubu Y ε [] Součinitel vlivu záběru profilu Z E [] Součinitel mechanických vlastností materiálů Z H [] Součinitel tvaru spoluzabírajících zubů Z R [] Součinitel výchozí drsnosti boků zubů Z ε [] Součinitel součtové délky dotykových křivek boků zubů ε α [] Součinitel záběru profilu σ F [MPa] Ohybové napětí v nebezpečném průřezu paty zubu σ Flim [MPa] Mez únavy v ohybu materiálu kola σ FP [MPa] Přípustné napětí v ohybu σ H [MPa] Napětí v dotyku (Hertzův tlak) ve valivém bodě σ Hlim [MPa] Mez únavy v dotyku materiálu ozubeného kola σ HO [MPa] Napětí v dotyku při ideálním zatížení (K H =1) σ HP [MPa] Přípustné napětí v dotyku (přípustný Hertzův tlak) 13

Značky použité pro výpočet řemenového převodu Značka Jednotka Název a p [mm] Předběžná osová vzdálenost a [mm] Skutečná osová vzdálenost c1 [] Součinitel úhlu opásání c2 [] Součinitel provozního zatížení c3 [] Součinitel délky klínového řemene dp [mm] Průměr malé řemenice d 2 [mm] Průměr velké řemenice f [] Součinitel tření f k [] Tření v klínové drážce F O [N] Předpětí řemene Ft [N] Obvodová síla F VR [N] Zatížení hřídele i [] Převodový poměr L p [mm] Délka řemene M k [Nm] Kroutící moment n [min 1 ] Otáčky malé řemenice Pr [kw] Výkon přenášený jedním řemenem Wp [mm] Výpočtová šířka klínové drážky řemenice z [] Počet řemenů [rad] Úhel opásání [rad] Úhel sklonu řemenu φ [ ] Úhel drážky řemenice η [] Účinnost [] Součinitel prokluzu řemenu Značky použité pro výpočet a kontrolu hřídelů Značka Jednotka Název d [mm] Malý průměr hřídele D [mm] Velký průměr hřídele F a [N] Axiální síla F r [N] Radiální síla F t [N] Tečná síla 14

k [] Celková bezpečnost k k [] Bezpečnost v krutu k o [] Bezpečnost v ohybu M [Nmm] Výsledný moment M k [Nmm] Kroutící moment M o [Nmm] Ohybový moment q [] Součinitel vrubové citlivosti r [mm] Poloměr zaoblení R [N] Výsledná reakce r m [mm] Poloměr kola R x [N] Reakce ve směru osy x R y [N] Reakce ve směru osy y R z [N] Reakce ve směru osy z v o [] Součinitel velikosti W k [] Průřezový modul v krutu W o [] Průřezový modul v ohybu α [] Součinitel tvaru β o [] Součinitel vrubu η o [] Součinitel povrchu σ o [MPa] Napětí v ohybu σ co * [MPa] Mez únavy skutečné součásti σ Do [MPa] Dovolené napětí v ohybu τ DK [MPa] Dovolené napětí v krutu τ kl [MPa] Mez kluzu tečného napětí τ K [MPa] Napětí v krutu Značky použité pro výpočet potřebné délky drážkování a per Značka Jednotka Název b [mm] Šířka pera d [mm] Průměr hřídele f [] Sražení hran F [N] Síla f [mm 2 ] Účinná plocha drážky h [mm] Výška pera 15

l [mm] Délka pera l min [mm] Minimální délka drážkování M k [Nmm] Kroutící moment N [] Počet zubů p [MPa] Tlak p D [MPa] Tlak dovolený S [mm 2 ] Plocha z [] Počet zubů τ [MPa] Smykové napětí τ DK [MPa] Dovolené napětí v krutu τ DS [MPa] Dovolené napětí ve smyku τ S [MPa] Smykové napětí Značky použité pro výpočet ložisek Značka Jednotka Název C [kn] dynamická únosnost C 0 [kn] statická únosnost e [] Výpočtový součinitel F a [N] Radiální síla f o [] koeficient zatížení ložiska F r [N] Radiální síla K a [N] Axiální zatížení L h [hod] trvanlivost ložiska v hodinách n [min 1 ] Otáčky ložiska n m [min 1 ] Ekvivalentní otáčky p [] koeficient tvaru tělíska P m [N] ekvivalentní zatížení ložiska X [] koeficient zatížení radiální silou Y [] koeficient zatížení axiální silou 16

1 Úvod Správně navržený pohonný systém je základní podmínkou pro bezporuchový, hospodárný a tichý chod stroje. Při konstrukci je nutné dbát na dodržení spousty požadovaných parametrů, jako jsou například přivedení dostatečného výkonu, zachování požadované životnosti, navržení správných rozměrů. Důležitým aspektem je také finanční stránka, kde se konstruktér musí správně rozhodnout, zdali zvolí kvalitnější materiál, který je ovšem dražší, nebo méně kvalitní a součást bude muset být robustnější. Při tomto rozhodování se musí najít vhodný kompromis, který závisí hlavně na stroji, kde bude součást použita. Nikde není přesně napsáno, jaký je správný postup při navrhování jednotlivých dílů. Často se konstrukční chyba ukáže až v praxi. V dnešní době je vyvinuto mnoho simulační programů, které se těmto problémům snaží předcházet. Ovšem i tyto programy vyžadují určitou zkušenost, aby byly co nejúčinnější. A zkušenosti se dají získat pouze praxí. 2 Cíl práce Cílem této práce je navrhnout kompletní pohonný systém přímočaré pily na dřevo, poháněné klikovým mechanismem, který se otáčí rychlostí 400 ot/min s redukcí na polovinu (50%). Jednotlivé strojní součásti musí být konstruovány tak, aby byly funkční, vyrobitelné a splňovali požadavky na životnost. Prvním členem mechanismu je elektromotor, který musí mít dostatečný výkon pro plynulý chod pily. Motor bude přes vhodnou spojku pohánět dvourychlostní převodovku,jež se bude skládat z kuželového soukolí a dvou čelních soukolí, kterými bude provedena redukce. Ozubená kola musí být správně navrhnuta a zkontrolována dle ČSN 01 4686. Tato převodovka musí umožňovat změnu rychlostních stupňů za chodu, aby se pila nemusela vypínat a čekat až se uvede do úplného klidu, což by snižovalo produkci daného stroje. Časové rozdělení práce jednotlivých převodových stupňů bude v poměru 1:1. Neredukovaný převodový stupeň pro menší kusy dřeva a 50% redukce pro veliké klády a tvrdší typy dřevin. Převod mezi převodovkou a klikovým mechanismem bude uskutečněn řemenovým převodem, který bude zároveň sloužit jako pojistný člen a bude schopen tlumit rázy vznikající řezáním dřeva. Požadovaná životnost převodovky je stanovena na 8000 hodin, kterou musí vydržet ozubená kola, hřídele i ložiska. Celá převodovka bude uložena ve svařovaném rámu, který 17

bude součástí dané pily. Četnost výroby tohoto pohonu bude v jednotkách kusů a vzhledem k této skutečnosti se musí zvolit vhodná technologie výroby převodové skříně. Součástí této práce bude také vypracování 3D sestavy pohonu pily, a výkresové dokumentace sestavy a vybraných dílů. 2.1 Shrnutí zadaných parametrů: Otáčky pily: 400/200 [min 1 ] Životnost pohonu: 8000 [h] Časové rozdělení převodů: 1:1 Četnost výroby: kusová 3 Zpracování dřeva 3.1 Technologie řezání Nejčastější zpracování dřeva probíhá tzv. řezáním. Řezání v širším smyslu je proces, kdy se nástrojem odděluje od obráběného materiálu jeho určitá část, aby se získal výrobek žádaného tvaru a rozměrů. Při beztřískové řezání je oddělovaná část výrobkem (např. dřevěná vlna, dýha, krájené prkénko, tříska pro výrobu třískových desek), řidčeji vedlejším produktem (např. výstřižek). Při třískovém řezání se oddělovaná část hmoty obrobku přeměňuje v třísky, které jsou vedlejším produktem (piliny, hobliny), i když jich lze v některých případech dobře využít [3]. 3.2 Rozdělení strojních pil 3.2.1 Kotoučové pily: Nejběžnější a nejjednodušší jsou kotoučové pily (cirkulárky) s kruhovým ocelovým kotoučem. Pokud se užívají jen na řezání palivového dřeva, mají podávací zařízení na polena, jinak mají rovinný stůl, vůči němuž lze kotouč na výšku nastavit podle potřebné hloubky řezu. Truhlářské kotoučové pily mají různá pravítka a dorazy, většinou ručně posuvný stůl a umožňují i nastavení šikmého řezu. Nejvyšší třídou pil na dřevo a materiály na bázi dřeva jsou tzv. dělicí pily, kde probíhá řez materiálu pevně upnutého v konstrukci stroje pohybujícím se pilovým vozíkem a rozměry uřezaných dílců se nastavují motorickým posunem kleštin držících materiál. Větší část truhlářských pil obsahuje také tzv. předřez pro zlepšení kvality řezu. 18

3.2.2 Pásové pily: Při jemnějším zpracování dřeva se užívá pásová pila s úzkým pilovým pásem, svařeným do nekonečné smyčky. Konce pilového pásu se přeplátují a svaří mosazí nebo bodovou svářečkou. Pás obíhá přes dvě velká kola, z nichž dolní obstarává pohon. Průměr oběžných kol omezuje velikost obráběného kusu; někdy se proto doplňují ještě třetím kolem vzadu. Na pásové pile se dají dělat i tvarové řezy a protože pás je tenký, vzniká také velmi malý prořez. 3.2.3 Přímočaré pily: Hrubší strojní pily jsou také někdy nazývány jako Katry. Jedna se o rámovou pilu, která pomocí klikového mechanismu vykonává přímočarý vratný pohyb, čímž připomíná klasické ruční řezání rámovou pilou. Proto se občas označují jako rámové katry na dřevo. Nespornou výhodou těchto strojů je řezání několika řeznými listy najednou a možnost řezání teoreticky nekonečně dlouhých dřev. Slouží k výrobě trámů, fošen, prken, lišt a podobně. 19

4 Stanovení potřebného příkonu pily 4.1 Parametry klikového mechanismu a přímočaré pily Zdvih klikového mechanismu: H = 400 mm Délka ojnice: l = 1400 mm Střední řezná výška: h stř = 250 mm Hmotnost kluzáku: m = 50 kg Tloušťka řezacích listů: s 1 = 2,2 mm Šířka řezné spáry: b = 3,6 mm Součinitel tření listů v řezné spáře: k t = 0,02 dan mm 2 Úhel sklonu zubů: δ = 75 Úhel mezi řezným pohybem a posuvem dřeva: φ = 90 Posuv dřeva: u = 5 mm/ot Druh dřeviny: Dub Maximální potřebný výkon pro posuv dřeva: P u = 1000 w 4.2 Kinematika klikového mechanismu 4.2.1 Obecné rovnice pro klikový mechanismus Zadané parametry: rameno kliky: délka ojnice: r = H/2 = 400/2 = 200 mm l = 1400 mm Vyjádření neznámých: Rovnice dráhy kluzáku: Obrázek 1 Schéma klikového mechanismu 20

4.2.2 Neredukovaný rychlostní stupeň: otáčky klikového hřídele: n 3 = 400 ot/min Úhlová rychlost klikového hřídele: Rovnice dráhy kluzáku: Obrázek 2 Graf polohy kluzáku neredukovaný rychlostní stupeň Derivací rovnice dráhy dostávám graf rychlosti kluzáku: Obrázek 3 Graf rychlosti kluzáku neredukovaný rychlostní stupeň Z grafu získám maximální rychlost kluzáku v Nmax = 8,4 m/s. 21

4.2.3 Redukovaný rychlostní stupeň: otáčky klikového hřídele: n 3R = 200 ot/min Úhlová rychlost klikového hřídele: Rovnice dráhy kluzáku: Obrázek 4 Graf polohy kluzáku redukovaný rychlostní stupeň Derivací rovnice dráhy dostávám graf rychlosti kluzáku: Obrázek 5 Graf rychlosti kluzáku redukovaný rychlostní stupeň Z grafu získám maximální rychlost kluzáku v Rmax = 4,2 m/s. 22

4.3 Výpočet řezných sil a výkonů Hodnoty koeficientů pro výpočet řezného odporu: Koeficienty a součinitele vyplývají z [3] V = 2,7 A = 0,085 B = 0,03 Řezný odpor zubů: Odpor třením listů ve spáře: Celkový odpor: k = k 1 + k 2 = 6,22 +1,38 = 7,6 4.3.1 Výpočet řezných sil pro neredukovaný převodový stupeň Zadané parametry: otáčky klikového hřídele: n 3 = 400 ot/min Počet řezacích listů v záběru: i = 4 Roztečný poloměr klikového čepu: Posuv dřeva v m/min: Střední rychlost kluzáku: Průměrný řezný výkon: Odporová síla řezu: 23

Celková síla kladená při řezání: F CN = F ŘN F g = F ŘN m g =1711 50 9,81 = 1221 N hmotnost kluzáku: m = 50 kg gravitační zrychlení: g = 9,81 m/s 2 Jelikož řezání dřeva probíhá pouze při pohybu kluzáku směrem dolů, napomáhá mu při překonávání odporové síly řezu, tíha kluzáku F g. Směrem vzhůru stroj překonává naopak pouze tíhu kluzáku a tření listů ve spáře, tento součet sil je ovšem o více jak 50% menší než celková kladená síla při řezání F C, z tohoto důvodu dimenzuji stroj pro pohyb pístu směrem dolů. Maximální řezný výkon: P ŘmaxN = F CN v Nmax = 1221 8,4 = 10 252 W Potřebný příkon stroje: Účinnost klikového mechanismu: η k = 0,9 Předpokládaný potřebný výkon pro posuv dřeva P u = 1000 W 4.3.2 Výpočet řezných sil pro redukovaný převodový stupeň Zadané parametry: otáčky klikového hřídele: n 3R = 200 ot/min Počet řezacích listů v záběru: i = 7 Roztečný poloměr klikového čepu: Posuv dřeva v m/min: Střední rychlost kluzáku: 24

Průměrný řezný výkon: Odporová síla řezu: Celková síla kladená při řezání: F CR = F ŘR F g = F ŘR m g =3025 50 9,81 = 2534,5 N hmotnost kluzáku: m = 50 kg gravitační zrychlení: g = 9,81 m/s 2 Jelikož řezání dřeva probíhá pouze při pohybu kluzáku směrem dolů, napomáhá mu při překonávání odporové síly řezu, tíha kluzáku F g. Směrem vzhůru stroj překonává naopak pouze tíhu kluzáku a tření listů ve spáře, tento součet sil je ovšem o více jak 50% menší než celková kladená síla při řezání F C, z tohoto důvodu dimenzuji stroj pro pohyb pístu směrem dolů. Maximální řezný výkon: P ŘmaxR = F CR v Rmax = 2534,5 4,2 = 10 618 W Potřebný příkon stroje: Účinnost klikového mechanismu... η k = 0,9 Předpokládaný maximálně potřebný výkon pro posuv dřeva... P u = 1000 W 25

5 Konstrukce a výpočtová zpráva mechanismu převodovky 5.1 Elektromotor Potřebný výkon na výstupní řemenici (klikovém hřídeli): P 0 = 12,9 kw Výpočet potřebného vstupního výkonu: Účinnosti: ozubená kola přímá: η = 0,98 ozubená kola kuželová: η = 0,96 řemenový převod: η = 0,96 Volím elektromotor od firmy WEG. Tato firma se zaobírá výrobou elektrotechnických zařízení včetně elektromotorů. Požadavkům odpovídá typ: W22 Cast Iron Frame High Efficiency IE2 Obrázek 6 Parametry elektromotoru WEG H.E. IE2 Obrázek 7 Model elektromotoru WEG IE2 26

5.2 Spojka Hřídelové spojky mají za úkol spojit dva hřídele a za rotačního pohybu mezi nimi přenášet kroutící moment. V našem případě se jedná o hřídel elektromotoru a vstupní hřídele převodovky. V tomto projektu jsem zvolil pružnou čepovou spojku RB1053 od firmy RATHI. Tato spojka je tvořena dvěma kotouči, z nichž jeden nese čepy vsazené do pružných pryžových pouzder druhého kotouče. Při zatížení spojky kroutícím momentem se pryžová pouzdra pružně deformují. Spojka eliminuje i mírné nesouososti. Důležitou vlastností je tlumení momentových rázů [2]. Obrázek 8 Řez pružnou čepovou spojkou Obrázek 9 Model spojky RB 1053 27

5.3 Řazení Podmínkou tohoto projektu je řazení za chodu stroje. Tohoto požadavku se dá dosáhnout pomocí několika mechanismů, jako jsou například: Elektromagnetické lamelové spojky: Toto řešení přináší nespornou výhodu v jednoduchosti řazení pro obsluhu, které se provádí tlačítkem na ovládacím panelu. Nese však s sebou několik nevýhod. Hlavní jsou pořizovací cena, nutnost přívodu elektrického proudu do převodovky a poměrně veliký potřebný prostor pro spojku. Synchronizační spojka: Je v podstatě bronzový kroužek s vnitřní kuželovou plochou. Během přesouvání unáší přesouvací objímka bronzový kroužek s sebou. Než se objímka zasune do zubů hnaného kola, přitlačí bronzový kroužek jeho kuželovou plochou na kužel hnaného kola, vytvořený na boku hnaného kola. Tím se rozdílná rychlost otáčení hnaného kola zmenší a teprve v okamžiku, kdy se rychlosti hnaného kola a přesouvací objímky shodují, se přesouvací objímka zasune do zubů hnaného kola. Obrázek 10 Popis synchronizační spojky Já jsem ve své práci zvolil z finančních a prostorových důvodů, synchronizační spojku. 28

5.4 Převodová skříň Při návrhu převodové skříně je nutné vycházet z četnosti výroby. V tomto projektu se předpokládá pouze kusová výroba. Z tohoto důvodu jsem zvolil výrobu skříně technologií svařováním. Tato technologie není tolik náročná na specializované pracoviště jako technologie slévání. A zároveň nevyžaduje výrobu finančně nákladných forem. Základem této skříně je 8 mm plech, který tvoří dno převodovky a stěny. Bok je svařen ze dvou výlisků. Vrchní část je vyztužena výpalkem, který tvoří jakýsi límec, v němž jsou vytvořeny závitové díry pro přišroubování příklopného krytu. Pro uchycení ložisek a přišroubování vstupní příruby je skříň opatřena navařenými přírubami, které mají v sobě závitové díry pro přišroubování víček. Obrázek 11 Převodová skříň svařená Obrázek 12 Převodová skříň rozložená 29

5.5 Uložení pohonné jednotky Motor včetně převodovky bude pevně uchycen k desetimilimetrovému plechu, který bude posouván jako celek, čímž se zajistí napínání klínových řemenů a stálá poloha motoru vůči převodové skříni. Tento posuv uskuteční napínací šrouby. Aby se deska mohla pohybovat, budou otvory pro upevňovací šrouby desky oválné. Tímto bude také zajištěno vedení desky. Obrázek 13 Rám katru Obrázek 14 Detail uložení převodovky 30

5.6 Návrh rozložení převodovky A kuželíkové ložisko B kuželíkové ložisko C Kuličkové ložisko D Kuličkové ložisko E Kuličkové ložisko F Kuličkové ložisko 1 Kuželové ozubené kolo s šikmými zuby 2 Kuželové ozubené kolo s šikmými zuby 3 Čelní ozubené kolo s šikmými zuby 4 Čelní ozubené kolo s šikmými zuby 5 Čelní ozubené kolo s šikmými zuby 6 Čelní ozubené kolo s šikmými zuby Obrázek 15 Rozložení převodovky 31

5.7 Základní hodnoty převodovky 5.7.1 Neredukovaný rychlostní stupeň 5.7.1.1 Převodové poměry ř i k = 1,76 n 1 = 830 min 1 i c = 1,42 n 2 = 585 min 1 i ř = 1,46 n 3 = 400 min 1 i převodový poměr celkový i k převodový poměr na kuželovém soukolí i c převodový poměr na čelním soukolí i ř převodový poměr na řemenovém převodu 5.7.1.2 Kroutící momenty a výkony Vstupní výkon: P vstup = 15kW Účinnost: ozubená kola přímá: η = 0,98 ozubená kola kuželová: η = 0,96 řemenový převod: η = 0,96 M k1... kroutící moment na vstupním hřídeli M k2... kroutící moment na předlohovém hřídeli M k3... kroutící moment na výtupním hřídeli neredukovaný M k4... kroutící moment na koncové řemenici neredukovaný 32

5.7.2 Redukovaný rychlostní stupeň na 50% 5.7.2.1 Převodové poměry ř i k = 1,76 n 1 = 830 min 1 i c = 2,84 n 2 = 292 min 1 i ř = 1,46 n 3 = 200 min 1 i převodový poměr celkový i k převodový poměr na kuželovém soukolí i cr převodový poměr na čelním soukolí při redukci na 50% i ř převodový poměr na řemenovém převodu 5.7.2.2 Kroutí momenty a výkony Vstupní výkon: P vstup = 15kW Účinnost: ozubená kola přímá: η = 0,98 ozubená kola kuželová: η = 0,96 řemenový převod: η = 0,96 M k1... kroutící moment na vstupním hřídeli M k2... kroutící moment na předlohovém hřídeli M k3r... kroutící moment na výtupním hřídeli redukovaný M k4r... kroutící moment na koncové řemenici redukovaný 33

5.8 Kuželové soukolí Kuželové soukolí umožňuje přenos a transformaci výkonu mezi různoběžnými hřídeli. Úhel os bývá nejčastěji 90. Kinematicky lze nahradit záběr kuželových kol odvalováním dvou kuželů. Častěji se používají kuželová soukolí s šikmými zuby než s přímými zuby. A to z důvodu příznivějších záběrových poměrů, a tím i nižšího hluku a vibrací za provozu [2]. 5.8.1 Výpočet rozměrů kuželového soukolí s šikmými zuby Návrhový výpočet: Obě kola povrchově tvrzená, pastorek uložen letmo. Pastorek (1): Kolo (2): Mat.: 12051 Mat.: 12 051 Tvrdost: V HV = 600 675 Tvrdost: V HV = 600 675 σ Hlim = 1140MPa σ Hlim = 1140 MPa σ Flimb = 390 MPa σ Flimb = 390 MPa Re = 390 MPa Re = 390 MPa z 3 = 25 z 4 = 44 úhel sklonu zubu β 30 Výpočet modulu z kontroly na dotyk: Volené tabulkové hodnoty: Koeficienty a součinitele vyplývají z [5] 34

Výpočet modulu z kontroly v ohybu: Volené tabulkové hodnoty: Koeficienty a součinitele vyplývají z [5] Výpočet tečného modulu na středním průměru: Výpočet tečného modulu na vnějším průměru: Volba rozměrů soukolí: čelní modul na vnějším kuželu šířka zubů β = 30 úhel sklonu zubů Rozměry kuželových kol: Úhly roztečných kuželů: 35

Střední tečný úhel záběru: Průměry roztečných kružnic: Průměry středních roztečných kružnic: Moduly na středním průměru: Výška hlavy: Průměry hlavových kružnic: Výška paty: Průměry patních kružnic: Výška zubu: Průměry roztečných kružnic náhradních kol: Průměry hlavových kružnic náhradních kol: 36

Průměry základních kružnic náhradních kol: Virtuální osová vzdálenost: Rozteče zubů: Výpočet součinitele trvání záběru: Není nutno upravovat, součinitel záběru vychází celočíselný. 5.8.2 Silové poměry kuželového soukolí Tečná síla: Normálová síla: Radiální síla: 37

Axiální síla: 5.8.3 Pevnostní kontrola ozubení Únavová únosnost napětí v dotyku: Volené tabulkové hodnoty: Koeficienty a součinitele vyplývají z [5] Z E = 190 Z H = 2,22 Z ε =0,78 K A = 1,5 K Hβ = 1,4 K Hα K HV =1,2 K H = K A K Hβ K Hα K HV =1,5 1,4 1,2 = 2,52 σ H = σ H0 σ H = 391 σ HP = = = 877 MPa σ H < σ HP 620,7 MPa < 877 MPa vyhovuje Únavová únosnost napětí v ohybu: Volené tabulkové hodnoty: Koeficienty a součinitele vyplývají z [5] 38

K F = K H = 2,436 Y β = 0,75 S Fmin = 1,4 Y FS = 3,85 0 F lim F lim 390MPa Y ε = FP1 F1 S F lim b3 F min 390 278,6MPa 1,4 2303 2,436 3,85 0,625 0,75 114,4MPa 30 2,95 F1 < FP1 114,4 MPa < 278,6 MPa vyhovuje 5.9 Čelní soukolí 1 Čelní soukolí přenáší a transformuje výkon mezi hřídeli, které mají osy rotace rovnoběžné. Ozubená kola těchto převodů lze rozdělit podle tvaru boční křivky zubu, která vznikne jako průsečnice boku zubu se souosým válcem ozubeného kola. Rozlišují se tak čelní ozubená kola se zuby přímými, šikmými nebo šípovými. Výhodou soukolí s šikmými zuby je postupné zatěžování zubů v záběru. Tím se snižují silové rázy a zlepšují se dynamické poměry. V soukolí se menší kolo nazývá pastorek a větší prostě kolo [2]. 5.9.1 Výpočet rozměrů čelního soukolí s šikmými zuby Návrhový výpočet: Obě kola povrchově tvrzená. Pastorek (3): Kolo (4): Mat.: 12051 Mat.: 12 051 Tvrdost: V HV = 600 675 Tvrdost: V HV = 600 675 σ Hlim = 1140MPa σ Hlim = 1140 MPa σ Flimb = 390 MPa σ Flimb = 390 MPa Re = 390 MPa Re = 390 MPa z 3 = 45 z 4 = 64 39

Průměr roztečné kružnice pastorku uprostřed šířky zubu: d KH M k 2 i 1 1,74 165,7 1,42 1 f H 3 690 3 78, 58mm 2 2 b / d 1 0,4 912 1,42 3 wh 3 HP Volené tabulkové hodnoty: Koeficienty a součinitele vyplývají z [5] f H = 690 (b wh /d m1 ) = 0,4 σ HP = 0,8 σ Hlim = 0,8 1140 = 912MPa K A = 1,5 K Hβ = 1,16 K H = K A K Hβ = 1,5 1,16=1,74 úhel sklonu zubu β 25 Normálový modul: Z konstrukčních důvodů volím: modul m n = 3 mm a šířka ozubení b = 33 mm. Zjednodušený kontrolní výpočet: β = 24,724 b wh = 33 mm m n = 3 mm m t = m n / cos(β) = 3 / cos(24,724) = 3,3028 mm α n = 20 α tw = a w = P bt = π. m t. cos α tw = 9,631 mm 40

pastorek (3) kolo (4) z 3 = 45 z 4 = 64 d 3 = z 3. m t = 45. 3,3028 = 148,62 mm d 4 = z 4. m t = 64. 3,3028 = 211,38 mm d a3 = d 3 + 2 m n = 154,62 mm d a4 = d 4 + 2 m n = 217,38 mm d b3 = d 3. cos(α tw ) = 137,96 mm d b4 = d 4. cos(α tw ) = 196,21 mm d f3 = d 3 2,5 m n = 141,12 mm d f4 = d 4 2,5 m n = 203,88 mm z v3 = z v4 = Výpočet součinitele trvání záběru: Není nutno upravovat, součinitel záběru vychází celočíselný. 5.9.2 Silové poměry čelního soukolí Tečná síla: Normálová síla: Radiální síla: Axiální síla: 41

5.9.3 Pevnostní kontrola Kontrola z hlediska únavy v dotyku: Volené tabulkové hodnoty: Koeficienty a součinitele vyplývají z [5] Z E = 190 Z H = 2,3 Z ε =0,82 Z R = 1 S Hmin = 1,3 K A = 1,5 K Hβ = 1,16 K Hα K HV =1,2 K H = K A K Hβ K Hα K HV = 1,5 1,16 1,2 = 2,088 σ H = σ H0 = σ HP1 = σ HP2 = = = 877 MPa 473 MPa < 877 MPa vyhovuje Kontrola na dotyk při jednorázovém působení největšího zatížení: ) σ Hmax1,2 = 4 V HV = 4 650 = 2600 MPa σ Hmax = σ H0 = 331 = 633 MPa 633 MPa < 2600 MPa vyhovuje 42

Kontrola z hlediska únavy v ohybu: Volené tabulkové hodnoty: Koeficienty a součinitele vyplývají z [5] K A = 1,5 K Hβ = K Fβ = 1,16 K Fσ K Fv = 1,2 K F = K H = 2,088 Y β = 0,78 Y ε = S Fmin = 1,4 Y FS1 = 3,72 F lim 0 F lim FP1 F1 S F lim b3 F min 390 278,6MPa 1,4 2230 2,088 3,72 0,6532 1 114,3MPa 33 3 114,3 MPa < 278,6 MPa vyhovuje Kontrola na ohyb při jednorázovém působení největšího zatížení σ FPmax = 0,8 σ Fst = 0,8 975= 780 MPa σ Fmax1 = σ F1 200 MPa < 780 MPa vyhovuje 43

5.10 Čelní soukolí 2 5.10.1 Výpočet rozměrů čelního soukolí s šikmými zuby (redukce) Návrhový výpočet: Obě kola povrchově tvrzená. Pastorek (5): Kolo (6): Mat.: 12051 Mat.: 12 051 Tvrdost: V HV = 600 675 Tvrdost: V HV = 600 675 σ Hlim = 1140MPa σ Hlim = 1140 MPa σ Flimb = 390 MPa σ Flimb = 390 MPa Re = 390 MPa Re = 390 MPa z 5 = 25 z 6 = 71 Průměr roztečné kružnice pastorku uprostřed šířky zubu: d KH M k 2 i 1 1,74 165,7 2,84 1 f H 3 690 3 72, 74mm 2 2 b / d 1 0,9 912 2,84 5 wh 3 HP Volené tabulkové hodnoty: Koeficienty a součinitele vyplývají z [5] f H = 690 (b wh /d m1 ) = 0,4 σ HP = 0,8 σ Hlim = 0,8 1140 = 912MPa K A = 1,5 K Hβ = 1,16 K H = K A K Hβ = 1,5 1,16=1,74 úhel sklonu zubu β 21 Normálový modul: Z konstrukčních důvodů volím: modul m n = 3,5 mm a šířka ozubení b = 44 mm. 44

Zjednodušený kontrolní výpočet: β = 21,0395 b wh = 44 mm m n = 3,5 mm m t = m n / cos(β) = 3,5 / cos(21,0395) = 3,75 mm α n = 20 α tw = a w = P bt = π. m t. cos α tw = 10,976 mm pastorek (5) kolo (6) z 5 = 25 z 6 = 71 d 5 = z 5. m t = 25. 3,75 = 93,75 mm d 6 = z 6. m t = 71. 3,75 = 266,25 mm d a5 = d 5 + 2 m n = 100,75 mm d a6 = d 6 + 2 m n = 273,25 mm d b5 = d 5. cos(α tw ) = 87,34 mm d b6 = d 6. cos(α tw ) = 248,056 mm d f5 = d 5 2,5 m n = 85 mm d f6 = d 6 2,5 m n = 257,5 mm z v5 = z v6 = Výpočet součinitele trvání záběru: Není nutno upravovat, součinitel záběru vychází celočíselný. 45

5.10.2 Silové poměry čelního soukolí Tečná síla: Normálová síla: Radiální síla: Axiální síla: 5.10.3 Pevnostní kontrola Kontrola z hlediska únavy v dotyku: Volené tabulkové hodnoty: Koeficienty a součinitele vyplývají z [5] Z E = 190 Z H = 2,36 Z ε =0,82 Z R = 1 S Hmin = 1,3 K A = 1,5 K Hβ = 1,16 K Hα K HV =1,2 K H = K A K Hβ K Hα K HV = 1,5 1,16 1,2 = 2,088 σ H = σ H0 = 46

σ HP1 = σ HP2 = = = 877 MPa 572 MPa < 877 MPa vyhovuje Kontrola na dotyk při jednorázovém působení největšího zatížení: ) σ Hmax1,2 = 4 V HV = 4 650 = 2600 MPa σ Hmax = σ H0 = 396 = 757 MPa 757 MPa < 2600 MPa vyhovuje Kontrola z hlediska únavy v ohybu: Volené tabulkové hodnoty: Koeficienty a součinitele vyplývají z [5] K A = 1,5 K Hβ = K Fβ = 1,16 K Fσ K Fv = 1,2 K F = K H = 2,088 Y β = 0,83 Y ε = S Fmin = 1,4 Y FS1 = 3,87 F lim 0 F lim FP1 F1 S F lim b3 F min 390 278,6MPa 1,4 3535 2,088 3,87 0,645 1 120MPa 44 3,5 120 MPa < 278,6 MPa vyhovuje 47

Kontrola na ohyb při jednorázovém působení největšího zatížení: σ FPmax = 0,8 σ Fst = 0,8 975= 780 MPa σ Fmax1 = σ F1 210 MPa < 780 MPa vyhovuje 5.11 Návrh řemenového převodu Řemenové převody umožňují přenos a transformaci výkonu mezi dvěma hřídeli prostřednictvím poddajného pásu (řemene), který obepíná hnací a hnanou řemenici. Podle vzájemné vazby řemene a řemenice se rozlišují převody s třecí nebo tvarovou vazbou. Výhody řemenového převodu spočívají v nízkých výrobních a provozních nákladech. Mají klidný a tichý chod, výkon lze přenášet mezi vzdálenějšími hřídeli a tlumí momentové rázy v důsledku pružnosti řemene [2]. n 3 = 292 min 1 i = 1,46 otáčky malé řemenice při redukovaném rychlostním stupni požadovaný převodový poměr předběžná osová vzdálenost Volím úzký řemen SPB voleno z tabulek podle vstupního momentu Hodnoty vyplývají z [4] Wp = 14mm výpočtová šířka klínové drážky řemenice dp = 180mm průměr malé řemenice Pr = 4,82kW výkon přenášený jedním řemenem φ = 34 Výpočet průměru větší řemenice d 2 součinitel prokluzu řemenu [4] 48

Výpočet délky řemene za použití McLaurinova rozvoje: volím délku 2000 mm Skutečná osová vzdálenost: a = 653,2 mm Potřebný počet řemenů... účinnost kuželového a čelního soukolí Součinitelé vyplývají z [4] c1= 0,99... součinitel úhlu opásání c2=1,2... součinitel provozního zatížení c3=0,9... součinitel délky klínového řemene Volím počet řemenů z=4 Obvodová síla Ft: Úhly opásání: Tření v klínové drážce: Součinitel tření f volím z katalogu řemenů f=0,8 49

Předpětí řemene: Zatížení hřídele: Rozložení sil do složek: F VRY = F VR = 5120 N F VRZ = 0 N Obrázek 16 Schéma řemenového převodu 5.12 Síly na hřídelích Hřídele jsou strojní součásti, které se objevují takřka ve všech strojních zařízeních. Slouží k přenosu výkonu při rotačním pohybu. Výkon je přiváděn na hřídel příkladně ozubeným kolem, řemenicí, pákou, vačkou atd. a obdobným způsobem je i z hřídele odváděn. Pro připojení jiných součástí je hřídel opatřen konstrukčními prvky, jako jsou drážky, zápichy, osazení, otvory apod [2]. 5.12.1 Vstupní hřídel r m1 =r e1 b/2 sinδ 1 =50mm15 mm sin29,6 =42,6 mm F t1 = = = 2303 N F N1 = = = 2830 N F a1 = F r1 = = 1634 N = 185 N 50

Obrázek 17 Schéma sil 1. (vstupního) hřídele Obrázek 18 Průběh smykové síly 1. (vstupního) hřídele Obrázek 19 Průběh ohybového momentu 1. (vstupního) hřídele 51

(1) R BX F a1 = 0 (2) R AY + R BY F r1 = 0 (3) R AZ + R BZ + F t1 = 0 (4) R AZ a F t1 b = 0 (5) R BY a F r1 (a+b) + F a1 r m1 = 0 R BX = F a1 = 1634 N R AZ = = 1727,25 N R BY = = 1416 N R AY = F r1 R BY = 1601 N R BZ = F t1 R AZ = 4030,25 N Výsledné reakce v uloženích: R A = = = 2355,12 N R B = = = 4271,76 N Momenty okolo osy z: z M 1 (0) = 0 Nm z M 1 (a) = R AY a = 64 Nm z M 1 (a+b) = R AY (a+b)+ R BY b = 69,6 Nm Momenty okolo osy y: y M 1 (0) = 0 Nm y M 1 (a) = R AZ a = 69,09 Nm y M 1 (a+b) = R AZ (a+b) + R BZ b= 0 Nm Výsledné momenty: M (0) = 0 Nm M (a) = = = 94,2 Nm M (a+b) = = = 69,6 Nm M OMAX = 94,2 Nm 52

5.12.2 Předlohový hřídel (neredukovaný) r m2 = 74,958 mm F t2 = = 2303 N F a2 = F r1 = 185 N F r2 = F a1 = 1634 N r m3 =74,312 mm F t3 = 2230 N F a3 = 1027 N F r3 = 894 N Obrázek 20 Schéma sil 2. (předlohového) hřídele 53

Obrázek 21 Průběh smykové síly 2. (předlohového) hřídele Obrázek 22 Průběh ohybového momentu 2. (předlohového) hřídele (6) R CX F a2 F a3 = 0 (7) R CY F r2 + F r3 + R DY = 0 (8) R CZ + F t2 + F t3 + R DZ = 0 (9) R CZ (a+b+c) + F t2 (b+c) + F t3 c = 0 (10) R CY (a+b+c) F r2 (b+c) F a2 r m2 + F r3 c + F a3 r m3 = 0 R CX = 1212 N R CY = 872 N R CZ = 2289 N R DY = 132 N R DZ = 2244 N Výsledné reakce v uloženích: R C = = = 2449 N R D = = = 2247 N M OMAX = 123,056 Nm 54

5.12.3 Předlohový hřídel (50% redukce) r m2 = 74,958 mm F t2 = = 2303 N F a2 = F r1 = 185 N F r2 = F a1 = 1634 N r m5 =46,875 mm F t5 = 3535 N F a5 = 1360 N F r5 = 1379 N Obrázek 23 Schéma sil 2. (předlohového) hřídele při 50% redukci 55

Obrázek 24 Průběh smykové síly 2. (předlohového) hřídele při 50% redukci Obrázek 25 Průběh ohybového momentu 2. (předlohového) hřídele při 50% redukci (11) R CX F a2 F a5 = 0 (12) R CY F r2 + F r5 + R DY = 0 (13) R CZ + F t2 + F t5 + R DZ = 0 (14) R CZ (a+b+c) + F t2 (b+c) + F t5 c = 0 (15) R CY (a+b+c) F r2 (b+c) F a2 r m2 + F r5 c + F a5 r m5 = 0 R CX = 1545 N R CY = 238 N R CZ = 4075 N R DY = 17 N R DZ = 1763 N Výsledné reakce v uloženích: R C = = = 4082 N R D = = = 1763 N M OMAX = 247,47 Nm 56

5.12.4 Výstupní hřídel F t4 = 2230 N F r4 = 894 N F a4 = 1027 N r m4 = 105,69 mm F VRZ = 0 N F VRY = 5120 N Obrázek 26 Schéma sil 3. (výstupního) hřídele 57

Obrázek 27 Průběh smykové síly 3. (výstupního) hřídele Obrázek 28 Průběh ohybového momentu 3. (výstupního) hřídele (16) R FX = F a4 (17) R EY F r4 + R FY F VRY = 0 (18) R EZ F t4 + R FZ + F VRZ = 0 (19) R EZ (a+b) F t4 b F VRZ c = 0 (20) R EY (a+b) F r4 b + F a4 r m4 +F VRY c= 0 R EY = 768 N R EZ = 1630 N R FX = 1027 N R FY = 7644 N R FZ = 1461 N Výsledné reakce v uloženích: R E = = = 1802 N R F = = = 7782 N M OMAX = 414,7 Nm 58

5.12.5 Výstupní hřídel (50% redukce) F t6 = 3535 N F r6 = 1379 N F a6 = 1360 N r m6 = 133,125 mm F VRZ = F VR sin(72) = 5120 sin(72) = 4869,4 N F VRY = F VR cos(72) = 5120 cos(72) = 1582 N Obrázek 29 Schéma sil 3. (výstupního) hřídele při 50% redukci 59

Obrázek 30 Průběh smykové síly 3. (výstupního) hřídele při 50% redukci Obrázek 31 Průběh ohybového momentu 3. (výstupního) hřídele při 50% redukci (21) R FX = F a6 (22) R EY F r6 + R FY F VRY = 0 (23) R EZ F t6 + R FZ + F VRZ = 0 (24) R EZ (a+b) F t6 b F VRZ c = 0 (25) R EY (a+b) F r6 b + F a6 r m6 +F VRY c= 0 R EY = 1251 N R EZ = 2448 N R FX = 1360 N R FY = 7750 N R FZ = 1087 N Výsledné rekce v uloženích: R E = = = 2749 N R F = = = 7826 N M OMAX = 414,7 Nm 60

5.13 Výpočet průměrů hřídelů: Hodnoty dovolených napětí, koeficienty a součinitelé v této kapitole vyplývají z [4] a [6] Materiál : ocel ČSN 11 600 R m = 600 MPa R e = 300 MPa σ c = 0,43 * R m = 0,43 * 600 = 258 MPa τ Kl = 173 MPa σ Do = 100 MPa τ Dk = 130 MPa 5.13.1 Vstupní hřídel M omax = 94 200 Nmm M kmax = 98 100 Nmm d 1 = = 15,7 mm d 1 = = 21,3 mm Z konstrukčních důvodů volím průměr d 1 = 30 mm. Kontrola průměru vstupního hřídele místo 1: Obrázek 32 Kontrolované místo 1 M o(1) = 82 000 Nmm M k(1) = 98 100 Nmm 61

Místo (1) d = 25 mm D = 30 mm Zápich tvaru G R=0,8 mm Kontrola na střídavý ohyb: = = 0,032 = = 1,2 α o = 2,25 q 1 = (r, R m ) 0,54 q 2 = (r, R e /R m ) 0,42 q = = = 0,48 β o = 1+ q (α 1 ) = 1+ 0,48 (2,25 1 ) = 1,6 v o = 0,92 součinitel velikosti η o = 0,88 součinitel povrchu σ co * = = = 130,5 MPa σ o = = = 53,5 MPa k o = = = 2,44 Kontrola na statický krut: τ Kl = 173 MPa = = = 32 MPa k k = = = 5,4 Celková bezpečnost: k = = = 2,22 62

5.13.2 Předlohový hřídel M kmax = Nmm M omax = 247 400 Nmm d 2 = = 18,7 mm d 2a = = 29,3 mm Z konstrukčních důvodů volím průměr d 2 = 38 mm. Kontrola průměru předlohového hřídele místo 2: Obrázek 33 Kontrolované místo 2 M o(2) = 110 000 Nmm neredukovaný M o(2) = 130 000 Nmm redukovaný směrodatné M k(2) = 165 700 Nmm Místo (2) d = 30 mm D = 32 mm Zápich tvaru G pro střídavé napětí R=1,2 mm 63

Kontrola na střídavý ohyb: = = 0,04 = = 1,07 α o = 1,95 q 1 = (r, R m ) 0,57 q 2 = (r, R e /R m ) 0,46 q = = = 0,515 β o = 1+ q (α 1 ) = 1+ 0,515 (1,95 1 ) = 1,49 v o = 0,9 součinitel velikosti η o = 0,88 součinitel povrchu σ co * = = = 137,2 MPa σ o = = = 49,1 MPa k o = = = 2,79 Kontrola na statický krut: τ Kl = 173 MPa = = = 31,3 MPa k k = = = 5,5 Celková bezpečnost: k = = = 2,5 5.13.3 Výstupní hřídel M omax = 414 700 Nmm M kmax = 461 500 Nmm d 1 = = 26,3 mm d 1 = = 34,8 mm Z konstrukčních důvodů volím d 3 = 50 mm. 64

Kontrola průměru výstupního hřídele místo 3: Obrázek 34 Kontrolované místo 3 M o(3) = 320 000 Nmm neredukovaný směrodatné M o(3) = 210 000 Nmm redukovaný M k(3) = 230 400 Nmm neredukovaný směrodatné M k(3) = 461 500 Nmm redukovaný Místo (3): d = 51 mm PERO 16e7 x 10 x 45 ČSN 02 2562 Kontrola na střídavý ohyb: β o =1,9 vrubový součinitel v mísě pera v o = 0,83 součinitel velikosti η o = 0,88 součinitel povrchu σ co * = = = 99,2 MPa σ o = = = 24,6 MPa k o = = = 4 65

Kontrola na statický krut: PERO 16e7 x 10 x 45 ČSN 02 2562 D = d = 51 mm t = 6,2 mm t 1 = 3,8 b = 16 mm Obrázek 35 Průřez hřídele s drážkou pro pero τ Kl = 173 MPa k k = = = 18 Celková bezpečnost: k = = = 3,9 5.14 Výpočet potřebné délky náboje na drážkovaném hřídeli (pod synchronem) Předlohový hřídel: Hodnoty dovolených napětí v této kapitole vyplývají z [4] materiál ČSN 11 600 M k = Nmm τ DK = 130 MPa τ Ds = 60 MPa p D = 60 MPa 66

Výpočet minimálního potřebného průměru: d d = 18,65 mm Z konstrukčních důvodů volím d = 32 mm rovnoboké drážkování 8x32x36 ČSN ISO 14 Výpočet účinné plochy S: S = 7,2 [mm 2 /mm] S... účinná plocha s boku drážek délky 1 mm 3/4*z... nerovnoměrnost rozdělení obvodové síly z... počet zubů f... rozměr zkosení l... délka Kontrola na otlačení boků zubů: 22,6 mm Z konstrukčních důvodů volím l = 36 mm. Kontrola na smyk zubů v patě zubu: τ < τ Ds vyhovuje 67

5.15 Návrh per Pera jsou obvykle hranolovité strojní součásti obdélníkového průřezu. Vsazují se do drážek v hřídeli a v náboji připojované součásti, kterou může být ozubené kolo, řemenice, páka, vačka apod. Spoj umožňuje přenášet pouze kroutící moment M k [1]. Hodnoty dovolených napětí v této kapitole vyplývají z [4] 5.15.1 Pera na vstupním hřídeli 5.15.1.1 Pero pod přírubovou spojku a kuželové kolo (1) materiál pera ČSN 11 600 p D = 115MPa ; τ DS = 60MPa M k = 98 100 Nmm d = 25 mm b = 8 mm h = 7 mm Minimální délka pera: Kontrola pera na smyk: Kontrola pera na otlačení: Volím PERO 8e7 x 7 x 28 ČSN 02 2562. 5.15.2 Pera na předlohovém hřídeli 5.15.2.1 Pero pod kuželové kolo (2) materiál pera ČSN 11 600 p D = 115MPa ; τ DS = 60MPa M k = d = 38 mm b = 10 mm h = 8 mm Nmm 68

Minimální délka pera: Kontrola pera na smyk: Kontrola pera na otlačení: Volím PERO 12e7 x 8 x 32 ČSN 02 2562. 5.15.3 Pera na výstupním hřídeli 5.15.3.1 Pero pod čelní ozubené kolo (4) materiál pera ČSN 11 600 p D = 115MPa ; τ DS = 60MPa M k = 230 400 Nmm d = 50 mm b = 16 mm h = 10 mm Minimální délka pera: Kontrola pera na smyk: Kontrola pera na otlačení: Volím PERO 16e7 x 10 x 45 ČSN 02 2562. 5.15.3.2 Pero pod čelní ozubené kolo (6) a řemenové kolo materiál pera ČSN 11 600 p D = 115MPa ; τ DS = 60MPa M k = 461 500 Nmm d = 50 mm b = 16 mm h = 10 mm 69

Minimální délka pera: Kontrola pera na smyk: Kontrola pera na otlačení: Volím PERO 16e7 x 10 x 45 ČSN 02 2562. 5.16 Výpočet ložisek Valivá ložiska nalezneme téměř ve všech strojních zařízení. Pomocí nich se uskutečňuje relativní rotační pohyb spojovaných součástí. Přenos silového zatížení se děje přes valivá tělesa, kterými mohou být kuličky, válečky, soudečky nebo kuželíky. Valivé ložisko se skládá obvykle ze 2 kroužků, na kterých jsou vytvořeny oběžné dráhy. Mezi nimi jsou právě již zmiňovaná tělíska s rovnoměrným odstupem, který je zajišťován klecí tak, aby nemohlo dojít k jejich dotyku [1]. Požadavky: L hmin = 8000h Dovolené hodnoty, koeficienty a součinitelé v této kapitole vyplývají z [7] 5.16.1 Ložiska na vstupním hřídeli 5.16.1.1 Ložisko v místě "A" volím kuželíkové ložisko z katalogu skf 30 206 J2/Q n [min 1 ] K a [N] F ra [N] C 0 [N] C [N] p e Y 1460 1634 2355 44 000 40 200 10/3 0,37 1,6 70

K a > 0,5 = 599,1 N F aa = = = 736 N F ab = F aa + K a =1634 + 736 = 2370 N P m = F ra = 2355 N = 8000 h 5.16.1.2 Ložisko v místě "B" volím kuželíkové ložisko z katalogu skf * 30 206 J2/Q n [min 1 ] K a [N] F rb [N] C 0 [N] C [N] p e Y 1460 1634 4272 44 000 40 200 10/3 0,37 1,6 F ab = F aa + K a =1634 + 736 = 2370 N P m = 0,4 F rb + Y F ab = 0,4 4272 + 1,6 2370 = 5501 N = 8000 h Zvolená kuželíková ložiska z katalogu skf * 30 206 J2 vyhovují. 5.16.2 Ložiska na předlohovém hřídeli 5.16.2.1 Ložisko v místě "C" volím kuličkové ložisko z katalogu skf *6307 71

při zařazeném neredukovaném rychlostním stupni: časové rozložení = 50% otáčky n = 830 [min 1 ] radiální síla Fr = R C = 2450 N axiální síla Fa = 1212 N při zařazeném redukčním rychlostním stupni: časové rozložení = 50% otáčky n = 830 [min 1 ] radiální síla Fr = R CR = 4082 N axiální síla Fa = 1545 N Během provozu se mění pouze zatížení, stanovíme tedy ekvivalentní zatížení: n [min 1 ] P m [N] C 0 [N] C [N] p f 0 830 4091 19 000 35 100 3 13 Zvolené kuličkové ložisko z katalogu skf *6307 vyhovuje. 72

5.16.2.2 Ložisko v místě "D" volím kuličkové ložisko z katalogu skf *62/28 při zařazeném neredukovaném rychlostním stupni: časové rozložení = 50% otáčky n = 830 [min 1 ] radiální síla Fr = R D = 2248 N při zařazeném redukčním rychlostním stupni: časové rozložení = 50% otáčky n = 830 [min 1 ] radiální síla Fr = R DR = 1763 N Na toto ložisko nepůsobí axiální síla a proto P i = Fr i Během provozu se mění pouze zatížení, stanovíme tedy ekvivalentní zatížení: n [min 1 ] Pm [N] C 0 [N] C [N] p f 0 830 2034 11 200 20 300 3 14 Zvolené kuličkové ložisko z katalogu skf *62/28 vyhovuje. 5.16.3 Ložiska na výstupním hřídeli 5.16.3.1 Ložisko v místě "E" volím kuličkové ložisko z katalogu skf *6210 při zařazeném neredukovaném rychlostním stupni: časové rozložení = 50% otáčky n = 585 [min 1 ] radiální síla Fr = R E = 1802 N 73

při zařazeném redukčním rychlostním stupni: časové rozložení = 50% otáčky n = 292 [min 1 ] radiální síla Fr = R ER = 2750 N Na toto ložisko nepůsobí axiální síla a tak P i = Fr i Během provozu se mění zatížení i otáčky. Stanovíme tedy ekvivaletní otáčky: min 1 Stanovíme tedy ekvivalentní zatížení: n m [min 1 ] P m [N] C 0 [N] C [N] p f 0 438,5 2212 23 200 37 100 3 14 Zvolené kuličkové ložisko z katalogu skf *6210 vyhovuje. 5.16.3.2 Ložisko v místě "F" volím kuličkové ložisko z katalogu skf *6310 při zařazeném neredukovaném rychlostním stupni: časové rozložení = 50% otáčky n = 585 [min 1 ] radiální síla Fr = R F = 7782 N axiální síla Fa = 1027 N 74

při zařazeném redukčním rychlostním stupni: časové rozložení = 50% otáčky n = 292 [min 1 ] radiální síla Fr = R FR = 7826 N axiální síla Fa = 1360 N Během provozu se mění zatížení i otáčky. Stanovíme tedy ekvivalentní otáčky: min 1 Stanovíme tedy ekvivalentní zatížení: n m [min 1 ] P m [N] C 0 [N] C [N] p f 0 438,5 7797 38 000 65 000 3 13 Zvolené kuličkové ložisko z katalogu skf *6310 vyhovuje. 5.17 Metoda konečných prvků Metoda konečných prvků (MKP) je numerická metoda sloužící k simulaci průběhů napětí, deformací, vlastních frekvencí, proudění tepla, jevů elektromagnetismu, proudění tekutin atd. na vytvořeném fyzikálním modelu. Její princip spočívá v diskretizaci spojitého kontinua do určitého (konečného) počtu prvků, přičemž zjišťované parametry jsou určovány v jednotlivých uzlových bodech. MKP je užívána především pro kontrolu již navržených zařízení nebo pro stanovení kritického (nejnamáhanějšího) místa konstrukce. 75

Ačkoliv jsou principy této metody známy již delší dobu, k jejímu masovému využití došlo teprve s nástupem moderní výpočetní techniky. Vstupní hřídel je analyzován pro záběr kuželového soukolí, kde vypočítané síly jsou umístěny do jejich působiště. Okrajové podmínky jsou dány uložením hřídele v ložiskách. Výpočet byl proveden v programu Solidwor Simulation. Z této analýzy je vidět, že nejkritičtější místo se nachází v osazení u kuželového kola. Maximální napětí dosahuje hodnoty 61,4 MPa. Napětí je značně menší než mez únavy. Toto místo bylo také správně zvoleno a zkontrolováno analyticky (viz kapitolu 5.13.1). Obrázek 36 FEM vstupního hřídele napětí Obrázek 37 FEM vstupního hřídele napětí detail 76