Dynamická pevnost a životnost Přednášky

Transkript

1 DPŽ 1 Dynamická pevnost a životnost Přednášky Milan Růžička, Josef Jurenka, Martin Nesládek, Jan Papuga mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz

2 DPŽ 2 Přednášky část 13 Ozubená soukolí únosnost a životnost Martin Nesládek mechanika.fs.cvut.cz martin.nesladek@fs.cvut.cz

3 DPŽ 3 Motivace Ozubené převody jsou velmi významné strojní komponenty zajišťující transformaci otáček a krouticího momentu. Mezi nejvýznamnější aplikace je možné zařadit: Energetická zařízení elektrárny (plynové, parní a větrné turbíny) Dopravní prostředky automobilová, letecká a lodní doprava Těžký průmysl válcovací stolice, těžební zařízení

4 DPŽ 4 Motivace Lodě:

5 DPŽ 5 Motivace Důlní zařízení:

6 DPŽ 6 Motivace

7 DPŽ 7 Motivace Parní turbíny:

8 DPŽ 8 Motivace Letadla:

9 DPŽ 9 Klasifikace poruch ozubených kol Provozní podmínky Opotřebení Degradace kontaktních povrchů zubů Zadírání Přetvoření (trvalá deformace) Pitting (kontaktní únava) Spalling (kontaktní únava) Lom zubů Únavový lom (cyklické zatěžování) Křehký lom (jednorázové přetížení)

10 DPŽ 11 Opotřebení

11 DPŽ 12 Zadírání

12 DPŽ 13 Pitting

13 DPŽ 14 Pitting

14 DPŽ 16 Spalling Ding, Y.; Rieger, N.F.: Spalling formation mechanism for gears. Wear 254 (2003). pp

15 DPŽ 17 Únavový lom failure-modes-in-gear-part-one/#

16 DPŽ 18 Křehký lom

17 DPŽ 19 Používané normativy a standardy pro navrhování a kontrolu ozubení [1] DIN 3990 T1 T5 Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern. Teil 1 5. Deutsche norm [2] ISO Calculation of load capacity of spur and helical gears. Part 1 5. International standard first edition [3] ČSN část 1 5 Pevnostní výpočet čelních a kuželových ozubených kol [4] ČSN ISO Výpočet únosnosti čelních ozubených kol s přímými a šikmými zuby. Překlad z roku [5] ČSN ISO Výpočet únosnosti čelních ozubených kol s přímými a šikmými zuby. Část 5. Údaje o pevnosti a kvalitě materiálů. ČTN srpen [6] DIN 3990 T41 Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrädern, Anwendungsnorm fűr Fahrzeuggetriebe. Deutsche norm 1990.

18 DPŽ 20 Návrh a pevnostní kontrola ozubených kol Lze postupovat podle ČSN platné pro čelní, hřebenová a kuželová soukolí z kovových materiálů, s vnějším i vnitřním evolventním ozubením (zuby přímé, šikmé, dvojitě šikmé nebo šípové) pro pracovní teploty od -40 do 100 C a mazání olejem. Podle normy ČSN je možné hodnotit ozubená soukolí s ohledem na: Únosnost zubů v ohybu (proti únavovému lomu). Únosnost boků zubů v dotyku (proti vzniku pittingu). Posuzování opotřebení ani zadírání není v normě obsaženo. Návrh a pevnostní výpočet (kontrola) musí být vždy proveden tak, aby byly splněny požadavky na spolehlivost ozubení v daných provozních podmínkách volba příslušných součinitelů bezpečnosti: Únosnost zubů v ohybu SFmin = 1,4 1,7 Únosnost boků zubů v dotyku SHmin = 1,1 1,2

19 DPŽ 21 Návrh a pevnostní kontrola ozubených kol Hodnota součinitele bezpečnosti je volena s ohledem na důležitost navrhovaného soukolí a následků případné poruchy a s ohledem na spolehlivost popisu okolních podmínek a zatížení. Čím je konstrukce důležitější tím vyšší hodnotu součinitele bezpečnosti volíme. Hodnotu součinitele bezpečnosti lze redukovat na základě spolehlivých znalostí vlivu provozních podmínek a materiálových vlastností. Mezi nejdůležitější požadavky na konstrukce obecně patří jejich spolehlivost za přiměřené pořizovací a servisní náklady.

20 DPŽ 22 Silové poměry: Návrh ozubených kol 1/3

21 DPŽ 23 Návrh ozubených kol 2/3 Návrhovým výpočtem se stanovuje průměr roztečné kružnice pastorku d 1 (vychází z namáhání zubu v dotyku) a velikost normálného modulu m n (vychází z namáhání zubu v ohybu):

22 DPŽ 24 Návrh ozubených kol 3/3 Průměr roztečné kružnice pastorku se vypočte podle: f H pomocný součinitel pro výpočet průměru roztečné kružnice (přímé/šikmé zuby) 770/690 K H = K A K H součinitel přídavných zatížení (pro výpočet na dotyk) K A součinitel vnějších dynamických sil Podklady 1 K H součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce (pro výpočet na dotyk) Podklady 2 bd1 = b wh /d 1 pracovní šířka ozubení pro výpočet na dotyk/průměr roztečné kružnice Podklady 2 HP = 0,8 Hlim1 přípustné napětí v dotyku (přípustný Hertzův tlak) Hlim1 0 Hlim 0 Hlim mez únavy v dotyku odpovídající bázovému počtu zatěžovacích cyklů Podklady 3 T 1 krouticí moment na pastorku Vstup u převodové číslo ozubeného převodu Vstup součinitel závislý na tepelném zpracování kol, převodovém poměru a způsobu uložení kol

23 DPŽ 25 Podklady 1 Hodnoty součinitele K A pro vliv vnějších dynamických sil:

24 DPŽ 26 Podklady 2 Hodnoty součinitele K H pro dané uložení kol a tepelné zpracování: kola bez tepelného zpracování kola zušlechtěná

25 DPŽ 27 Podklady 2 Doporučené hodnoty (b wh /d 1 ) max a (b wf /m n ): Oboustranné symetrické uložení Oboustranné nesymetrické uložení Letmé uložení

26 DPŽ 28 Podklady 3 Meze únavy v dotyku σ 0 Hlim a v ohybu σ 0 Flimb (mez únavy referenčního kola σ FE ):

27 DPŽ 29 Podklady 3 Meze únavy v dotyku σ 0 Hlim a v ohybu σ 0 Flimb (mez únavy referenčního kola σ FE ):

28 DPŽ 30 Normálný modul ozubení m n : Návrh ozubených kol 2/2 f F pomocný součinitel pro výpočet modulu ozubení 18 K F = K A K H součinitel přídavných zatížení (pro výpočet na ohyb) K A součinitel vnějších dynamických sil Podklady 1 K F = K H součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce (pro výpočet na ohyb) Podklady 2 m = b wf /m n pracovní (aktivní) šířka ozubení pro výpočet na ohyb/normálný modul Podklady 2 FP = 0,6 Flimb1 přípustné napětí v ohybu Flimb1 0 Flimb 0 Flimb mez únavy v ohybu odpovídající bázovému počtu zatěžovacích cyklů Podklady 3 z 1 počet zubů pastorku Vstup

29 DPŽ 31 Posouzení únosnosti ozubení Schopnost daného soukolí přenášet zatížení při daných provozních podmínkách. Podle normy ČSN je únosnost ozubení posuzována: Únosnost v ohybu zubů ozubených kol (F) Únosnost v dotyku boků zubů ozubených kol (H) Napětí v ohybu F Přípustné napětí v ohybu FP Napětí v dotyku H Přípustné napětí v dotyku HP Součinitel bezpečnosti v ohybu S F Minimální součinitel bezpečnosti v ohybu S Fmin Součinitel bezpečnosti v dotyku S H Minimální součinitel bezpečnosti v dotyku S Hmin

30 DPŽ 32 Nominální napětí v ohybu v patě zubu (místní ohybové napětí) při ideálním zatížení: Ft σ F 0 Y FS Y β Y ε b m wf Napětí v ohybu v patě zubu: n Únosnost v ohybu 1/2 Vliv tvaru zubu a koncentrace napětí,sklonu zubu a záběru profilu σ F σ F 0 K A K F β K F α K Fv Vliv dynamických sil a nerovnoměrnosti zatížení zubů K F K α Fv 1,2

31 DPŽ 33 Přípustné napětí v ohybu: Únosnost v ohybu 2/2 σ FP σ S F lim b F min Y NT Y R Y X Y δ Korekce na počet cyklů, velikost, vrubovou citlivost, drsnost povrchu Součinitel bezpečnosti v ohybu: S F σ F σ lim F b Y NT Y R Y X Y Korekce na počet cyklů, velikost, vrubovou citlivost, drsnost povrchu δ zjednodušený výpočet:

32 DPŽ 34 σ Označení veličin: F t obvodová síla působící v čelním řezu na roztečné kružnici Zadání b wf pracovní (aktivní) šířka ozubení pro výpočet na ohyb Zadání m n Normálný modul Zadání K A součinitel vnějších dynamických sil Podklady 1 K F = K H součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce (pro výpočet na ohyb/dotyk) Podklady 2 K F součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů (pro výpočet na ohyb) K F K Fv = 1,2 K Fv F t F 0 Y FS Y β Y F lim b ε σ b wf m F σ F 0 K A K F β K F α K Fv S Y Y Y Y F NT R X n F součinitel vnitřních dynamických sil (pro výpočet na ohyb) Y FS Součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí Podklady 4 Y součinitel sklonu zubu Podklady 5 Y součinitel vlivu záběru profilu (pro výpočet na ohyb) Podklady 5 Flimb1 0 Flimb mez únavy v ohybu materiálu pastorku 0 Flimb mez únavy v ohybu odpovídající bázovému počtu zatěžovacích cyklů Podklady 3 S Fmin nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti proti vzniku únavového lomu v patě zubu 1,4

33 DPŽ 35 Podklady 4 Součinitel tvaru zubu a koncentrace napětí Y FS (Platí pro α n = 20, h a0 = 1,25, ρ a0 = 0,2; nástroj: odvalovací fréza nebo obrážecí hřeben). Z V... náhradní počet zubů virtuálního kola

34 DPŽ 36 Součinitel sklonu zubu Y β : Podklady 5 Součinitel vlivu záběru profilu Y (pro výpočet na ohyb) podle hodnoty součinitele záběru kroku, kde je součinitel záběru profilu.

35 DPŽ 37 Součinitel životnosti v ohybu Y NT : Podklady 6

36 DPŽ 38 Únosnost v dotyku 1/2 Nominální napětí ve valivém bodě dle Hertze při ideálním zatížení: σ H 0 Z E Z H Z ε b F wh t d 1 u u 1 Vliv tvaru zubu, délky záběru a materiálu Napětí ve valivém bodě (vnitřním bodě jednopárového záběru): σ H σ H 0 K A K H β K H α K Hv Vliv dynamických sil a nerovnoměrnosti zatížení zubů K F K α Fv 1,2

37 DPŽ 39 Přípustné napětí v dotyku: HP S Únosnost v dotyku 2/2 H H lim min Z NT Z L Z R Korekce na počet cyklů, mazací vrstvy, drsnosti a rychlosti Z v Minimální součinitel bezpečnosti v dotyku: S H H lim H Z NT Z L Z R Z v Korekce na počet cyklů, mazací vrstvy, drsnosti a rychlosti

38 DPŽ 40 Označení veličin: Z E součinitel materiálů Podklady 7 Z ε součinitel součtové délky dotykových křivek boků zubů Podklady 8 Z H součinitel tvaru zubu Podklady 8 F t obvodová síla Zadání K A součinitel vnějších dynamických sil Podklady 1 K F = K H součinitel nerovnoměrnosti zatížení zubů po šířce (pro výpočet na dotyk) Podklady 2 K H součinitel podílu zatížení jednotlivých zubů (pro výpočet na dotyk) K H K Hv = 1,2 K Hv Hlim1 0 Hlim součinitel vnitřních dynamických sil (pro výpočet na dotyk) mez únavy v dotyku materiálu pastorku 0 Hlim mez únavy v dotyku odpovídající bázovému počtu zatěžovacích cyklů Podklady 3 S Hmin nejmenší hodnota součinitele bezpečnosti proti vzniku pittingu 1,4

39 DPŽ 41 Podklady 7 Součinitel mechanických vlastností materiálu spoluzabírajících ozubených kol Z E :

40 DPŽ 42 Podklady 8 Součinitel tvaru spoluzabírajících zubů Z H pro α n = 20 : Součinitel součtové délky dotykových křivek boků zubů Z :

41 DPŽ 43 Součinitel životnosti v dotyku Z NT : Podklady 9

42 DPŽ 44 Podklady 10 Součinitel drsnosti boků zubů Z R závisí na nerovnostech boků zubů a na hodnotách σ Hlim. Pro výšku nerovností profilu z deseti bodů Rz = 3 (odpovídá střední aritmetické úchylce profilu Ra = 0,8) má Z R hodnotu 1. Pro broušená kola Z R = 1,08 1,15, pro obrážená a ševingovaná kola Z R = 0,9 0,93 a pro frézovaná kola Z R = 0,8 0,9:

43 DPŽ 45 Únavové křivky, mez únavy Experimentální zkoušky ozubených kol: Pulzátorové zkoušky zubů: Pulzátorové zkoušky jednoduchých vzorků:

44 DPŽ 46 Únavové křivky, mez únavy Experimentální zkoušky reálných ozubených kol: Běhové (zkrácené) zkoušky Niemannův zkušební stav s uzavřeným silovým tokem:

45 DPŽ 47 Únavové křivky, mez únavy V závislost S-N křivky na způsobu měření:

46 DPŽ 48 Životnost ozubení