Temováček VLADIMÍR VÍCHA, PETR FORMÁNEK Gymnázium Dašická, Padubice, Technická univesita, Dážďany Abstakt Někteé kapaliny lze za učitých podmínek udžet v nestabilní kapalné fázi i za teplot a tlaků nižších, než jsou jejich hodnoty v tojném bodě. Pak lze vyvolat ychlou kystalizaci, při níž dojde k uvolnění vnitřní enegie a k zahřátí. Jednoduchá měření spojená s tímto jevem lze demonstovat např. na temováčku (heat pack, fiebag...). Popis funkce Temováček byl patentován v Kalifonii oce 1978 pod patentním číslem 4077390. Dnes jej lze v ČR zakoupit např. ve spotovních potřebách nebo lékánách. Temováčky, se kteými jsme pováděli pokusy, jsou z Německa. Temováčky podávané pod obchodním jménem FIREBAG mají na zadní staně je uvedeno, že pacovní látkou je octan sodný. Váček je z plastu, uvnitř je bezbavá kapalina, ve kteé plave oválný plíšek. Temováček se aktivuje tak, že přes plastový obal ohneme plíšek a uvolníme. Pokud je temováček funkční, nastane uvnitř pudká kystalizace. Z jednoho bodu na obvodu plíšku se ychle do okolí šíří kystalická fáze, kteá přibližně za 10 s vyplní celý objem váčku. Temováček se pudce zahřeje na překvapivě vysokou teplotu a je schopen dosti dlouho (v závislosti na teplotě okolí) dodávat teplo například pokřehlým ukám. Po vychladnutí na pokojovou teplotu je obsah váčku velmi tvdý, uvnitř je vidět zřetelná kystalická stuktua. 19
Temováček je možné ohřát v hoké vodě, kteá způsobí postupné oztátí kystalů až do původního stavu bezbavá kapalina. Výobce na temováčku uvádí, že takto lze vykonat přibližně 500 cyklů. Motivační pokus Studentům je možné např. při laboatoních pacích z fyziky ozdat temováčky a každý si může vyzkoušet nastatování kystalizace. Jev je natolik pěkný a překvapivý, že bude studenty dobře motivovat k dalšímu bádání. Automaticky se nabízejí otázky: 1. Na jakou teplotu se temováček zahřeje?. Kolik tepla je schopen odevzdat než se ochladí na původní teplotu? 3. Poč se temováček najednou zahřál? 4. Poč najednou začala kystalizace? Studenti by sami mohli navhnout, co je třeba změřit a jakým způsobem po zodpovězení úkolů. Měření a výpočty 1. Teplotu lze změřit běžným kapalinovým či elektickým teploměem. Hoký temováček není zcela tuhý. Lze jej ohnout a obalit jím teplomě. Studenti by mohli odhadovat, jaká je teplota temováčku. Při měření teplota opakovaně vychází okolo 5 C.. Teplo, kteé je schopen váček odevzdat okolí, bude možné zjistit pomocí kaloimetu. Vložením hokého temováčku do chladnější vody v kaloimetu nejpve učíme měnou tepelnou kapacitu kystalické fáze octanu sodného. Z tohoto údaje pak bude možné vypočítat teplo, kteé váček odevzdá, než se ochladí z teploty 5 C na teplotu okolí. Zde jsou uvedena data z měření tří temováčků: Jejich teplota na počátku v kapalném stavu byla vždy t = 4,5 C a po poběhnutí kystalizace bývá teplota pavidelně t* = 5 C. Vnitřní nádoba kaloimetu má hmotnost m = 15 g a je z hliníku, kteý má v tabulkách měnou tepelnou kapacitu c = 896 J.kg.K 1. Do kaloimetu byla nalita voda o hmotnosti m 1 a po ustálení měla teplotu t 1. Tabulková hodnota měné tepelné kapacity vody c 1 = 4 180 J.kg -1.K -1. Hmotnost temováčku je m '. To je hmotnost octanu sodného, igelitového obalu a plíšku uvnitř. Rozříznutím jednoho nefunkčního váčku jsme učili hmotnost igelitového obalu a plíšku přibližně na 11 g. Odečtením této hmotnosti se dá učit hmotnost m octanu sodného ve váčcích za předpokladu, že obal a plíšek je přibližně všude stejný. 0
Po nastatování kystalizace byl váček vložen do kaloimetu. Vodu v kaloimetu bylo třeba pomíchávat a čekat až se teplota ustálí na hodnotě t 3. Budeme-li předpokládat tepelnou výměnu pouze mezi temováčkem, vodou a vnitřní nádobou kaloimetu, můžeme vypočítat teplo Q 1, kteé odevzdal temováček, než nastala v kaloimetu temodynamická ovnováha: Q 1 = c 1.m 1.(t 3 - t 1 ) + c.m.(t 3 - t 1 ) Učíme měnou tepelnou kapacitu kystalické fáze octanu sodného uvnitř temováčku za pomoci vzoce Q 1 = c.m.(t* t 3 ): Q1 c m t t S využitím c vypočteme teplo Q, kteé by temováček ještě odevzdal, než by se ochladil z teploty t 3 na teplotu t, kteou měl temováček ještě před vyvoláním kystalizace: 3 Q = c.m.(t 3 t) Hledané teplo učíme jako součet Q = Q 1 + Q. t 1 / C m 1 /g m /g t/ C t 3 / C m/g t*/ C Q 1 /J c/j.kg -1 K -1 Q /J Q/kJ 4 334,1 15 4,5 33 118 5 14303 6379 6399 0,7 5,5 386,4 15 4,5 34 10 5 15366 7114 8110 3,5 5,5 396,4 15 4,5 33,5 114 5 14797 7016 7198,0 t 1 m 1 m t t 3 m počáteční teplota vody hmotnost vody hmotnost vnitřní nádoby kaloimetu počáteční teplota temováčku teplota v kaloimetu při temodynamické ovnováze hmotnost octanu sodného t* teplota temováčku po kystalizaci Q 1 c Q Q teplo přijaté vodou a kaloimetem měná tepelná kapacita kystal. fáze octanu sodného teplo, kteé by váček ještě mohl odevzdat celkové možné teplo odevzdané do okolí 1
Půměná hodnota měné tepelné kapacity kystalické fáze vychází přibližně c = 6 800 J.kg 1.K 1, půměná hodnota tepla, kteé je schopen temováček odevzdat do okolí je Q = kj. Pokud zavedeme pojem výhřevnost temováčku jako podíl m Q, bude nám po látku ve váčku vycházet půměná hodnota 188 kj.kg 1. Odkud se vzala enegie na zahřátí? Vysvětlení dějů, kteé v temováčku pobíhají není zřejmě jednoduché. V patentním zápisu se hovoří o tom, že jde o podchlazený oztok. Na intenetu lze najít řadu cizojazyčných článků, kteé zkoumaný jev vysvětlují ozličně. Najdeme v nich pojmy přechlazená kapalina, přesycený oztok, podchlazená tavenina. Uvolněné teplo je nazýváno teplem fázové přeměny, exotemickou eakcí. Spuštění kystalizace je spojováno s uvolněním kystalizačních jade z mikothlin v plíšku nebo postě s ohnutím plíšku. Podívejme se na to, co zná gymnaziální student. Ve fyzice se dozvěděl, že ochlazování kapaliny vede k tuhnutí. Jestliže kapalina vznikla táním kystalické látky, vznikají při teplotě tuhnutí nejpve kystalizační jáda, tzv. záodky atd. Někteří se dozvědí poznatek napsaný v poznámce učebnice [1]: Při tuhnutí čisté látky se často stává, že záodky pevného skupenství se vytvoří až za teploty menší než je teplota tuhnutí dané látky. O kapalině, kteá má nižší teplotu, než je teplota tuhnutí dané látky, říkáme, že je přechlazena. Např. thiosían sodný, kteý má teplotu tání asi 48 C, může zůstat tekutý ještě asi při teplotě 0 C. Vhodíme-li do takto přechlazené kapaliny několik kystalků thiosíanu sodného, přejde kapalina ychle v pevnou látku a teplota soustavy vzoste na teplotu tuhnutí. Jak studentovi vysvětlit, odkud se teplo uvolnilo? Pokud nechceme používat slovník chemiků, mohli bychom vyjít z přeměn potenciální enegie na kinetickou. Jednoduše lze říci, že kystalická fáze má pevnější vazby než fáze kapalná. Pevnější (těsnější) vazby znamenají snížení potenciální enegie. Potože platí zákon zachování enegie i ve světě atomů, molekul a iontů, musí následně vzůst kinetická enegie jejich kmitavého pohybu. To se pojeví na vzůstu teploty temováčku. Poblém vidím v chápání pojmu potenciální enegie vzájemné polohy částic. Zjednodušeně by se asi studentům dalo říci o změnách potenciální enegie tíhové (E p = mgh), kteou mají nejvíce zažitou. Klesne-li vzdálenost h mezi tělesem a zemí, klesne také potenciální enegie E p. Pokud těleso padá na zem, klesá jeho potenciální enegie a oste kinetická enegie posuvného pohybu. To
je tochu nepřesná, ale po studenty. očníku čtyřletého studia snad přijatelná analogie. Temojadená syntéza Celé úvahy o temováčku zatím směřovaly do temodynamiky. Temováček je ale vhodný i při výkladu temojadené syntézy, kde opět mluvíme o uvolnění enegie. Pincipiálně jde vlastně o totéž. Na počátku je třeba dodat učitou enegii, aby se atomová jáda dostala na dosah jadených sil. Jakmile se začnou vytvářet nové pevnější vazby mezi nukleony, klesá potenciální enegie vazebních sil a následně oste kinetická enegie kmitavého pohybu. Ta se pojeví jako pudké zahřátí hmoty. Staší studenti by záoveň měli pochopit zásadní ozdíly. U temováčku jde o změny potenciální enegie elektických sil (enegie se uvolňuje z elektonového obalu), zatímco u temojadené syntézy jde o změny potenciální enegie jadených sil (enegie se uvolňuje z jáda). Rozdíl je pochopitelně v množství uvolněné enegie. Elektická potenciální enegie Ve fyzikálním semináři by se dal pojem elektická potenciální enegie zpřesnit. Po jednoduchost odvodíme potenciální enegii dvojice nesouhlasných nábojů Q 1 a Q, kteé se nacházejí ve vzdálenosti. Je třeba začít definicí potenciální enegie. 1. Jestliže vzdálenost nábojů je nekonečná, je jejich vzájemná potenciální enegie nulová.. Jestliže vzdálenost nábojů je, pak potenciální enegie bude ovna páci, kteou vykoná elektické pole při přesunu jednoho náboje do místa kde bude vzájemná potenciální enegie nulová. Vzhledem k tomu, že Coulombova elektostatická síla F e klesá s duhou mocninou vzdálenosti x 1 Q1 Q F e 4 x 0 3
bude třeba páci počítat integálem. Ve výpočtu je navíc třeba zohlednit fakt, že úhel mezi směem posouváním náboje a směem síly je 180. E p W F dx cos e 1 4π dx Q1 Q 1 Q1 Q. 4π 0 x 4π 0 Z definice logicky vyšlo, že potenciální enegie takovéto dvojice nesouhlasných nábojů je záponá. Odvozený vzoec můžeme využít v příkladu. 0 Q1 Q x. 1 Příklad: Uvažujme dva nesouhlasné elementání bodové náboje ve vzdálenosti 0,3 nm. O kolik se změní jejich kinetická enegie, jestliže se přiblíží na vzdálenost 0, nm? Q = e = 1,6 10 19 C, 1 = 0,3 nm, = 0, nm 1 Q Řešení: Bude platit zákon zachování enegie E p1 E E p E k e 4π 0 1 E e 4π 0 E k E k E k E e e e 1 1 4π 0 4π 01 4π 0 1 E k = 3,83 10 19 J =,4 ev Fakt, že potenciální enegie dvojice nesouhlasných nábojů je záponá se v učebnici [1] u modelů skupenství nesděluje, naopak se říká, že u pevného skupenství je potenciální enegie vazebních sil větší než kinetická enegie kmitavého pohybu. To je ve spou s její záponou hodnotou. Také v učebnici [] by se měla zavést vazební jadená enegie E j a vazební enegie vztažená na 1 nukleon j záponá. I tam by se učiteli lépe pacovalo se zákonem zachování enegie. To je ale nutné zavést hmotnostní schodek jáda také jako záponé číslo. Při výkladu to používám. Následující příklad temojadené syntézy budeme řešit analogicky. Př: Vypočtěte kinetickou enegii uvolněnou při temojadené syntéze deuteia a titia na helium 4 He. Vazební enegie na jeden nukleon mají hodnoty 3 4 H 1,11 MeV, H,83 MeV, He 7,07. MeV 1 1 4
Řešení: Nejpve zapíšeme ovnicí temojadenou syntézu 3 4 1 H 1 H He 0n 1 Bude platit zákon zachování enegie, tedy součet jadené enegie (potenciální) a kinetické se zachovává. E E E E E k E k E E j1 j1 E... neuton má vazební enegii nulovou j j k 4 H 3 H 4 He j 1 3 j 1 j 1,11 MeV 3,83 MeV 47,07 MeV 17,57 MeV E k Změna kinetické enegie vychází kladná, tedy enegie oste a hmota se zahřívá. Mechanismus dějů v temováčku Co se tedy odehává v temováčku po ohnutí plíšku? Dále půjde částečně o úvahy, kteé vycházejí z četby článků a vlastních expeimentů. Podívejme se na vlastnosti tihydátu octanu sodného CH 3 COONa.3H O. Tato látka má v pevné fázi hustotu 1,45 g.cm 3. Kystalizuje v monoklinické kystalové soustavě. Vytváří bezbavé kystaly, v nichž mezi ionty jsou vmezeřeny dipóly vody. Při zahřátí na 58 C se z kystalové mřížky začnou vylučovat molekuly vody, v níž se octan ozpouští. Dochází k tání látky a disociaci na ionty CH 3 COO a Na +. Při chladnutí oztoku však nedochází při 58 C ke kystalizaci. Roztok se ochladí na běžnou pokojovou teplotu a vyskytuje se jako přechlazený oztok. V temováčku se tedy nachází přechlazený oztok, u kteého se ohnutím plíšku vyvolá kystalizace a dojde k výše vysvětlovanému uvolnění tepla. Zbývá vysvětlit, jak ohnutí plíšku způsobí kystalizaci. Myšlenku, že by spuštění kystalizace bylo spojováno s uvolněním kystalizačních jade z mikothlin v plíšku je zřejmě třeba odmítnout. Lze totiž povést pokus, kdy v teplé vodě ozpustíme kystaly jen částečně a necháme temováček zchladnout. 5
Přestože jsou ve váčku při pokojové teplotě přítomny shluky kystalů plovoucích v kapalině, kystalizace samovolně nenastává. Pokud v takovém váčku ohneme plíšek, kystalizace poběhne nomálně. Kystalizaci se ale podařilo vyvolat (u někteých váčků) také stisknutím shluku kystalů! Testovali jsme hypotézu, že by při ohnutí plíšku došlo k vyslání ázové vlny, kteá spustí kystalizaci. Pokud se ale snažíme vyvolat ázovou vlnu náazy a pády váčku, ke kystalizaci nedochází. U někteých plíšků ani při jejich ohnutí nedojde k typickému lupnutí, kteé by vlnu vysílalo. Při pečlivém sledování počátku kystalizace lze pozoovat, že ohneme plíšek, uvolníme jej a tepve potom na někteé z vylisovaných pohlubní vznikne centum kystalizace. Odtud se kystalizace šíří v kuhu do všech částí temováčku. Vypadá to tak, že pohlubně plíšku jsou nejvhodnějším místem vzniku kystalizace, kteá je vyvolána pod tlakem pstu. Myšlenku o potřebě vyvolání tlaku potvzuje i expeiment se shlukem plovoucích kystalů. Ještě jeden jev je velmi zajímavý. Někteé váčky ztácejí schopnost kystalizace. Když však byly popíchnuty kovovým hotem, kystalizace se spustila v místě, kde hot vnikl do oztoku. Octanový sloup Na závě si ukažme expeiment s přechlazeným oztokem octanu sodného, kteý není v temováčku. Kystalický octan ozpustíme v kádince a necháme zchladnout na teplotu blízkou pokojové. Na talířek vložíme několik kystalů octanu sodného a začneme pomalu zalévat oztokem z kádinky. Roztok na talířku okamžitě kystalizuje a před očima oste sloup podobný svíčce. Celý útva se samozřejmě zase zahřeje. 6
Závě Článek seznamuje s funkcí temováčku a pokouší se vysvětlit mechanismy pobíhající v temováčku z pohledu fyziky. Popisuje využití temováčku jako motivačního kvalitativního pokusu v hodině fyziky a také měření s temováčkem v laboatoních pacích z temodynamiky. Nad ámec základního gymnaziálního učiva se pacuje s potenciální elektickou enegií dvojice nábojů. Jsou uvedeny příklady výpočtu uvolněné enegie při kystalizaci a analogicky při jadené syntéze. Liteatua [1] K. Bauška, E. Svoboda, Molekulová fyzika a temika", (1993). [] I. Štoll, Fyzika mikosvěta, (1993). [3] Patent No. 4,077,390, Reusable heat pack containing supecooled solution and means fo activating same, United States Patent and Tademak Office, http://patft.uspto.gov/ [4] Sodium Acetate, Wikipedia, http://en.wikipedia.og/wiki/sodium_acetate [5] Pof. Blumes Bildungsseve fü Chemie, Tipp des Monats Janua 1999, Wämekissen: Schnelle Wäme aus Kistallen, http://dc.uni-bielefeld.de/dc/index.html 7