Měření měrné telené kapacity pevných látek Úkol :. Určete tepelnou kapacitu kalorimetru.. Určete měrnou tepelnou kapacitu daných těles. 3. Naměřené hodnoty porovnejte s hodnotami uvedených v tabulkách a uveďte hlavní příčiny nepřesností měření. Pomůcky : - Směšovací kalorimetr - Teploměr - Váhy se sadou závaží - Odměrný válec - Kádinky - Tělesa z kovu Teorie : Pro pevné látky a pro málo stlačitelné kapaliny definujeme měrnou tepelnou kapalinu látky jako: / 6
a ztotožňujeme jí s měrnou tepelnou kapacitou při stálém tlaku c p. Měrnou tepelnou kapacitu pevných látek a kapalin při stálém objemu c v lze ze známé hodnoty c p vypočítat podle vztahu: kde γ je součinitel objemové roztažnosti, k je součinitel objemové stlačitelnosti, ρ je měrná hustota, T je termodynamická teplota. Jednotka měrné tepelné kapacity je [c]= J.kg -.K -. V tabulkách je uváděna střední hodnota měrné tepelné kapacity c nebo hodnota při teplotě 8 C. Měření měrné tepelné kapacity K měření měrné tepelné kapacity slouží kalorimetry. Kalorimetr je dobře tepelně izolovaná nádoba, ve které lze zkoumané látce dodat množství tepla. Princip měření pomocí kalorimetr spočívá v tom, že kalorimetr z části naplníme vhodnou kapalinou (vodou) hmotnosti m o teplotě t, která má známou měrnou tepelnou kapacitu c. Když vložíme do kalorimetru látku o hmotnosti m / 6
, zahřátou na teplotu t, jež má měrnou tepelnou kapacitu c, dojde k výměně tepla popsané kalorimetrickou rovnicí: kde t je teplota, která se v kalorimetru ustálí po výměně tepla a K je tepelnou kapacitou kalorimetru. Tepelnou kapacitu kalorimetru K (teplo které musíme dodat kalorimetru, aby zvýšil svou teplotu o C) měříme nejčastěji tak, že nejprve dáme do kalorimetru vodu hmotnosti m a ponecháme ji v něm dostatečnou dobu, aby se všechny části kalorimetru ustálily na teplotě t. Potom přidáme další vodu o hmotnosti m a teplotě t. Teplotu, která se ustálí v kalorimetru po smíšení označíme t a měrnou tepelnou kapacitu vody c. Z kalorimetrické rovnice (3..) plyne pro tepelnou kapacitu kalorimetru: Nyní známe tepelnou kapacitu kalorimetru K, hmotnosti m, m obou látek v kalorimetru a měrnou tepelnou kapacitu jedné z látek c. Po změření teplot t, t, t, můžeme určit měrnou tepelnou kapacitu druhé látky c, pro kterou z rovnice (3..) plyne vztah: 3 / 6
Měření Uvažujeme, ponoříme ) můžeme a necháme měrné opět do že teploty kalorimetru napsat tepelné v kalorimetru vyrovnat, kalorimetrickou kapacity ohřáté o ustaví tepelné kovové kovů se rovnici: kapacitě těleso výsledná (např. K teplota je voda ve vařící ne o hmotnosti hodnotě vodě o t. teplotě mpro a tento teplotě t proces t. Pokud z které pro měrnou tepelnou kapacitu kovu plyne: kde vody ma Δt je hmotnost kovu, m je hmotnost vody, c v = 48 J.kg -.K - je měrná =t-t tepelná a Δt kapacita =t -t. Popis postupu měření : Měření měrné tepelné kapacity kalorimetru ) Do kalorimetru nalijeme vodu o hmotnosti m. ) Teploměrem změříme teplotu vody t v kalorimetru. 3) Než vlijeme do kalorimetru teplejší vodu změříme si její hmotnosti m a teplotu t. 4) Teplejší vodu vlijeme do kalorimetru a po ustálení změříme teplotu t. 5) Tento postup několikrát opakujeme. Měření měrné tepelné kapacity kovů ) Vážením určíme hmotnost m tělesa, jejíž měrnou tepelnou kapacitu c k zkoumáme. ) Do vnitřní nádoby kalorimetru nalijeme vodu, jejíž hmotnost m určíme předem. 3) Teploměrem změříme teplotu vody t v kalorimetru. 4) Vzorek tuhého tělesa vložíme do vodní lázně, kde jej zahřejeme na teplotu t. 5) Poté co se teplota tělesa vyrovná s teplotou vody v lázni, těleso vyjmeme, osušíme a vložíme do kalorimetru. Kalorimetr dobře uzavřeme a za stálého míchání sledujeme teploměr, abychom zjistili výslednou teplotu t. 6) Tento postup několikrát opakujeme. 4 / 6
Tabulka : Kalorimetr m [ g] t [ C] m [g] t [ C] t [ C] c [J.kg -.K - ] Tuhé těleso 5 / 6
m [ g] t [ C] m [g] t [ C] t [ C] c [J.kg -.K - ] Teoretický rozbor převzatý z knihy STACH, V.: Fyzikální praktikum I (Mechanika a termika). PF JU České Budějovice, 988. 6 / 6