VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroniky

VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektroniky Modernizace laboratorní úlohy z předmětu PZKE nízkofrekvenční zesilovače Modernization of laboratory tasks from the Course Principles of Commercial Electronics Equipments Audio amplifiers 2014 Aleš Jarolím

Abstrakt Předmětem této práce bylo získání a ověření základních znalostí o nízkofrekvenční technice, nízkofrekvenčních zesilovačích, předzesilovačích, korektorech. Dále pak návrh, zhotovení a ověření funkce laboratorních přípravků, určených k měření laboratorních úloh v předmětu PZKE a navržení metodiky měření a vzorového protokolu. Jádrem těchto přípravků je pasivní korektor v zapojení typu Baxandall, který je v nf technice hojně užívaný. Klíčová slova: nízkofrekvenční technika, nízkofrekvenční zesilovač, předzesilovač, pasivní korektor, aktivní korektor, Baxandall, laboratorní přípravky, OrCad, simulace, Abstract The objective of this study was to obtain and verify basic knowledge about low frequency technology, audio amplifiers, preamplifiers, correctors. Furthermore, the design, fabrication and verification functions of laboratory specimens, designed to measure the laboratory exercises in the course Principles of Commercial Electronics Equipments and proposal a methodology of measurement and model protocol The core of these specimens is passive corrector in Baxandall's type of circuit, which is widely used in audio technology. Key words Low-frequency technology, audio amplifier, preamplifier, passive corrector, active corrector, Baxandall, laboratory specimens, OrCad, simulation

Seznam použitých symbolů a zkratek Symbol jednotka význam F 0,Ω 0 (Hz) rezonanční/střední kmitočet, úhlový kmitočet F L,F 1 (Hz) dolní lomový kmitočet F D,F H (Hz) dolní a horní lomový kmitočet u filtrů 2. řádu I C (A) proud kolektoru I B (A) proud báze I E (A) proud emitoru k (db) přenos filtrů pro kmitočty 0 k (-) dělící poměr potenciometru, koeficient dělení odporového pole Ph (db) fón hladina hlasitosti Q (-) jakost filtru U CE (V) napětí mezi kolektorem a emitorem α,β (-) poměr hodnot rezistorů a kapacitorů u filtrů K U (p) (-) komplexní přenosová funkce napětí K U (ω) (-) kmitočtová závislost modulu přenosu napětí K sh (-) přenos napětí hloubkového korektoru ve středních kmitočtech K s (db) (db) přenos napětí hloubkového korektoru ve středních kmitočtech K H +,K H - (-) přenos napětí hloubkového korektoru v nízkých kmitočtech pro krajní polohy P K sv (-) přenos napětí výškového korektoru ve středních kmitočtech K V +,K V - (-) přenos napětí výškového korektoru pro krajní polohy P N H +, M H + (-) admitanční doplňky hloubkového aktivního korektoru pro polohu H+ N H -, M H - (-) admitanční doplňky hloubkového aktivního korektoru pro polohu H- ω sh + (rad s-1) úhlový lomový kmitočet pro střední kmitočty při nastavení max. přenosu hloubek ω dh + (rad s-1) úhlový lomový kmitočet pro nízké kmitočty při nastavení max. přenosu hloubek ω dh - (rad s-1) úhlový lomový kmitočet pro nízké kmitočty při nastavení min. přenosu hloubek ω sh - (rad s-1) úhlový lomový kmitočet pro střední kmitočty při nastavení min. přenosu hloubek ω sv + (rad s-1) úhlový lomový kmitočet pro střední kmitočty při nastavení max. přenosu výšek pasivního korektoru ω sv - (rad s-1) úhlový lomový kmitočet pro střední kmitočty při nastavení min. přenosu výšek pasivního korektoru ω hv + (rad s-1) úhlový lomový kmitočet pro horní kmitočty při nastavení max. přenosu výšek pasivního korektoru ω sv (rad s-1) úhlový lomový kmitočet aktivního výškového korektoru ω p1, ω p2 (rad s-1) parazitní úhlové lomové kmitočty aktivního výškového korektoru

Obsah 1 ÚVOD... 1 2 VNÍMÁNÍ ZVUKU... 2 3 ZESILOVAČ... 3 3.1 OBECNÁ DEFINICE... 3 3.1.1 Obecný model... 3 3.2 ZÁKLADNÍ PRACOVNÍ TŘÍDY ZESILOVAČŮ... 5 3.2.1 Zesilovač třídy A... 5 3.2.2 Zesilovač třídy B... 5 3.2.3 Zesilovač třídy AB... 6 3.2.4 Ostatní druhy pracovních tříd... 7 3.3 NASTAVENÍ PRACOVNÍHO BODU TRANZISTORU... 8 3.3.1 Podmínky pro nastavení pracovního bodu při lineárním zpracování signálu... 8 4 KOREKCE PŘENOSOVÝCH CHARAKTERISTIK... 11 4.1 HLAVNÍ TYPY KOREKTORŮ... 11 4.1.1 Frekvenční clony... 11 4.1.2 Grafické ekvalizéry... 11 4.1.3 Parametrické ekvalizéry... 11 4.2 TEORIE NÁVRHU JEDNODUCHÝCH KOREKTORŮ... 12 4.2.1 Návrh základních korekčních RC článků... 12 4.2.2 Pasivní korektor hloubek... 18 4.2.3 Pasivní korektor výšek... 21 5 PRAKTICKÁ ČÁST... 23 5.1 NÁVRH DVOUPÁSMOVÉHO PASIVNÍHO KOREKTORU... 23 5.2 AKTIVNÍ ZPĚTNOVAZEBNÍ KOREKTOR... 27 6 ZÁVĚR... 33 7 ZDROJE... 34 8 SEZNAM PŘÍLOH... 35

1 Úvod Nízkofrekvenční technika pracuje v kmitočtové oblasti člověkem slyšitelného pásma, to je zhruba 16 20000 Hz. Její nejčastější užití spočívá v převodu akustického signálu na signál elektrický, jeho dalším zpracování a následném převodu zpět na akustický signál. Skutečný rozsah pracovní oblasti těchto obvodů bývá mnohem větší, avšak jejich nejmasovější užití je zasazeno právě do kmitočtů slyšitelného pásma. V následujících kapitolách budou nastíněny základní poznatky o lidském sluchu, základech nf zesilovačů, jejich základním rozdělení a principech. Dále budou podrobněji rozebrány aktivní a pasivní korektory, jejich princip, konstrukce a samotné zhotovení laboratorních vzorků, určených pro měření laboratorních úloh. 1

2 Vnímání zvuku Zvuk se přenáší kmitáním mechanických částic v hmotném prostoru. Prahová citlivost lidského ucha na zvuk je u zdravého jedince zhruba 10-12 Wm -2 při kmitočtu 1000 Hz. Tato hodnota je pokládána za nulovou hladinu hlasitosti či konvenční hodnotu prahu slyšení (0dB) při kmitočtu 1000 Hz. Právě při hodnotě intenzity zvuku rovné prahu slyšení je amplituda pohybů ušního bubínku řádově rovna průměru atomu. Citlivost lidského ucha ale není pro všechny kmitočty konstantní. Tato skutečnost vychází zejména z geometrie vnějšího a vnitřního ucha. Přičemž průměrné lidské ucho je nejcitlivější v oblastech kolem 3 4 khz. Závislost intenzity vnímání zvuku lidského ucha na frekvenci je patrná z obrázku 2.1. Přestože literatura běžně uvádí rozsah člověkem slyšitelného pásma v rozmezí cca 16 20000 Hz, tak u dospělého člověka bývá toto pásmo většinou užší a to obvykle kolem 40 17000 Hz. Hladina hlasitosti bývá označována jako Ph (db) = 10 log (I/I 0 ), přičemž dynamika lidského ucha (rozsah vnímání od prahu slyšitelnosti, po práh bolesti) je až 160 db. [1] Obr. 2.1 - Křivky hladin stejné hlasitosti [2] Z výše uvedeného plyne, že je vhodné do elektroakustické soustavy zařazovat i korektory, pro možnost změny přenosových charakteristik soustavy a tím kompenzovat nelinearitu lidského sluchu a elektroakustické soustavy, která zvukovou informaci přenáší. 2

3 Zesilovač 3.1 Obecná definice 3.1.1 Obecný model Zesilovač je elektrický funkční blok, který slouží k zesílení elektrických veličin, konkrétně napětí, proudu a výkonu. Obecně lze zesilovač pokládat za čtyřpól, který je popsán čtyřpólovými charakteristikami a parametry. Základní funkce zesilovače je zesilování užitečného výkonu elektrického signálu, při zachování jeho časového průběhu. Z tohoto je zřejmé, že výstupní výkon zesilovače P 2 je větší, nežli výkon P 1 signálu vstupujícího do něj. Aby toto mohlo platit, je potřeba dodat do zesilovače energii z napájecího zdroje, přičemž část této energie je zmařena v podobě tepelných ztrát. Obr. 3.1 Obecný model zesilovače napětí Zjednodušený model napěťového zesilovače je uveden na Obr. 3.1. Vstup každého zesilovače vykazuje vstupní impedanci zde označenou jako Z 1, výstup pak lze dle Théveninovy věty nahradit idealizovaným zdrojem napětí A U 1 (případně proudu u proudových zesilovačů), který je řízen vstupním signálem U 1 a vnitřní impedancí, respektive výstupní impedancí zesilovače Z 2. Vztahy uvedené v této kapitole jsou ze zdroje [3] a [6]. Z Obr. 3.1 je zřejmě, že vstupní napětí U 1 má pro daný kmitočet velikost: Velikost výstupního napětí pro daný kmitočet pak lze určit pomocí vztahu: Dále je potřeba uvést ještě vztah pro vstupní proud: kde U s je napětí zdroje signálu (3.1) (3.2) (3.3) 3

Z i je vnitřní impedance zdroje signálu Z 1 je vstupní impedance zesilovače Z 2 je výstupní impedance zesilovače Z z je impedance zátěže A je zesílení (přenos) zesilovače I 1 je proud zdroje signálu I 2 je proud zdroje signálu Z výše uvedeného je patrné, že velikost jednotlivých impedancí bude mít vliv na velikost výstupního signálu respektive přenosu zesilovače. Přičemž pro ideální čili nejvyšší přenos výkonu P 1 do a ze zesilovače je potřeba zajistit impedanční přizpůsobení zdroje signálu a zátěže, které jsou na zesilovač připojeny. Dále je zřejmé, že maximální přenos výkonu leží v extrému funkce P 1, čili stav impedančního přizpůsobení lze odvodit postavením derivace funkce P 1 =0 a vyřešením vzniklé rovnice: (3.4) Po vyřešení dostaneme výraz pro ideální impedanční přizpůsobení zdroje a zátěže, respektive zdroje signálu a vstupu zesilovače: (3.5) Z výše uvedeného vzorce vyplývá, že k maximálnímu přenosu energie dochází při rovnosti impedancí zdroje a zátěže, respektive vnitřní impedance zdroje signálu a vstupní impedance zesilovače. Obecně lze u zesilovače definovat pět typů zesílení: napěťové:, což je poměr napětí výstupního signálu ke vstupnímu, (3.6) proudové:, což je poměr proudů výstupního signálu ke vstupnímu, (3.7) výkonové:, což je poměr výkonů výstupního signálu ke vstupnímu, (3.8) transimpedanční :, což je poměr napětí vstupního signálu k proudu výstupního, (3.9) transadmitanční:, což je poměr proudu vstupního signálu k napětí výstupního, (3.10) 4

Pracovní oblast střídavého zesilovače lze vyjádřit kmitočtovou charakteristikou, dle obr. 3.2, Obr. 3.2 Kmitočtová modulová a) a fázová b) charakteristika střídavého zesilovače [3] kde oblast středních kmitočtů ohraničují horní a dolní mezní kmitočet, na nichž dochází k poklesu zesílení o 3dB (tj. 2 krát). Šířka pracovní oblasti, tj. oblast středních kmitočtů zesilovače je pak definována jako rozdíl horního a dolního mezního kmitočtu B=f mh - f md. [3] 3.2 Základní pracovní třídy zesilovačů 3.2.1 Zesilovač třídy A Zesilovač ve třídě A zesiluje celou periodu vstupního signálu. Z tohoto faktu plyne jeho nevětší nevýhoda a zároveň důvod, proč se užívá jen u aplikací malých výkonů (předzesilovače, korektory, apod.) a to jeho malá účinnost, která dosahuje hodnot teoreticky maximálně 25%. Tato malá hodnota je způsobena odběrem velkého klidového proudu ze zdroje v důsledku nastavení pracovního bodu obvykle doprostřed pracovní přímky tranzistoru. Výhodou tohoto zapojení je minimální zkreslení. [4] 3.2.2 Zesilovač třídy B Zesilovač pracující ve třídě B zesiluje střídavě jednu a druhou půlvlnu přiváděného signálu odděleně dvěma větvemi tvořenými komplementární dvojicí tranzistorů. V této třídě pracují tranzistory bez předpětí, tj. až do zániku kolektorového proudu, což má za následek vznik zpoždění mezi jednotlivými za sebou následujícími půlvlnami. Tato vlastnost má za následek vznik zkreslení, viz obr. 3.3. Hlavní výhodou tohoto zapojení je velmi vysoká teoretická účinnost dosahující až 78,5%. [4] 5

Obr. 3.3 Vliv zpoždění mezi tranzistory pracujícími v režimu B 3.2.3 Zesilovač třídy AB Třída AB v podstatě kombinuje výhody třídy A a B, tak aby bylo přechodové zkreslení minimální. Toto řešení spočívá v zavedení minimálního klidového proudu do báze tranzistoru. Proto tranzistor pracuje s malým předpětím mimo oblast nelinearity na převodní charakteristice. Zesilovač pracující v tomto režimu má o něco nižší dosažitelnou účinnost, která dosahuje hodnot teoreticky až 70%, avšak oproti zesilovači pracujícím v třídě B má minimální zkreslení. Na obrázku č. 3.4 jsou znázorněny pracovní body zesilovačů pracujících v jednotlivých třídách. [4] Obr. 3.4 Znázornění pracovních bodů zesilovačů ve třídách A, B, a AB [4] 6

3.2.4 Ostatní druhy pracovních tříd Třída C Zesilovače v této třídě nejsou pro nízkofrekvenční aplikace použitelné, proto zde nebudou blíže probírány. [5] Třída D Zesilovače pracující v této třídě jsou určitým specifikem, jelikož nejde o klasické lineární zesilovače, nýbrž o zesilovače využívající pulsně šířkové modulace. Označují se také jako digitální. Největší výhodou těchto digitálních zesilovačů je jejich účinnost, která dosahuje až 80%. Tato vysoká účinnost je způsobena principem činnosti těchto zesilovačů a to úplným spínáním a vypínáním tranzistorů, avšak z tohoto principu plyne také nevýhoda a tou je poměrně velké zkreslení (větší než u tříd A a AB). [5] Třída G Tento typ zesilovače využívá koncového stupně zapojeného jako u třídy AB, avšak s tím rozdílem, že napájecí napětí není konstantní, ale dle potřeby (podle stupně vybuzení) se skokově mění. Tímto se zvyšuje účinnost a zesilovač tak může mít menší rozměry a hmotnost, než klasický zesilovač ve třídě AB. [5] Třída H Zesilovače v této třídě pracují na analogickém principu, jako zesilovače ve třídě G, s tím rozdílem, že napájecí napětí nemění svoji hodnotu skokově, ale přesně sleduje hodnotu vstupního signálu. Tímto se ještě zvyšuje účinnost oproti třídě G, avšak naproti tomu se tímto dosti zvyšuje složitost zapojení celého zesilovače. [5] Třída S Zesilovače pracující v této třídě jsou v podstatě modifikací zesilovačů v třídě D, čili jde také o digitální zesilovače, avšak s vylepšenou konstrukcí. Díky tomuto není potřeba na výstupu LC filtr pro odstranění rušení vzniklého spínáním výkonových tranzistorů. Často se označují jako digitální bezfiltrové (filterless) zesilovače. [5] Třída T Tuto třídu zavedla firma Tripath. Jde v podstatě o zesilovače pracující ve třídě D s vylepšenou technologií řízení. Výsledkem toho je účinnost zesilovačů v této třídě až 90% a vynikající zvukové vlastnosti. [5] 7

3.3 Nastavení pracovního bodu tranzistoru Pro správnou funkci tranzistorového zesilovače je nezbytně nutné nastavení klidového pracovního bodu, přičemž je třeba mít na paměti, že vstupní charakteristika bipolárního tranzistoru je charakteristikou diody. Při zesilování malých signálů se proto dají použít linearizované modely, avšak při zesilování velkých signálů se již začnou projevovat nelinearity, se kterými je třeba počítat. [6] 3.3.1 Podmínky pro nastavení pracovního bodu při lineárním zpracování signálu Při nastavování pracovního bodu bipolárního tranzistoru je třeba dbát těchto základních předpokladů: - Přechod kolektor-báze je polarizován závěrně a proto musí být potenciál, která je na něj přiveden minimálně o jeden, lépe však o více voltů kladnější respektive zápornější u NPN respektive PNP tranzistorů, než je potenciál báze. - Přechod mezi bází a emitorem je polarizován v propustném směru, přičemž napěťový úbytek na tomto přechodu se pohybuje okolo 0,4 0,8V. - Vzhledem k tomu, že klidový proud I CB0 je značně teplotně závislý, musí být kolektorový proud I CP v pracovním bodě řádově vyšší, než je klidový bázový proud I CB0, což je ale u drtivé většiny křemíkových tranzistorů splněno. - V žádném případě nesmí dojít k překročení mezních parametrů tranzistoru. - Poloha klidového pracovního bodu je volena dle požadovaných přenosových vlastností zesilovače, jako například zesílení, šířka pásma, velikost zesilovaného signálu, zkreslení signálu, a podobně. [6] Na následujícím obrázku je vyobrazena V-A charakteristika bipolárního tranzistoru i s nastavením pracovního bodu. Obr. 3.5 Příklad V-A charakteristiky typického bipolárního tranzistoru [7] 8

V případě, že dojde k posunu klidového pracovního bodu k okraji zatěžovací přímky, nastane nežádoucí jev, kdy dojde ke zkreslení, respektive omezení amplitudy výstupního signálu. Toto je způsobeno posunem pracovního bodu mimo lineární oblast převodní charakteristiky. Princip volby zatěžovací přímky a pracovního bodu volbou odporu R C a bázového proudu I B je na obr. 3.6. Obr. 3.6 Ilustrační schéma a výstupní charakteristika bipolárního tranzistoru v zapojení se společným emitorem Vložíme-li tranzistor do složitějšího obvodu, který napájíme ryze stejnosměrnými zdroji, ustálí se obvodové veličiny na hodnotách, které určují parametry daného tranzistoru a okolního obvodu. Bod, na kterém dojde k ustálení napětí a proudů tekoucích přes tranzistor nazýváme klidový (stejnosměrný) pracovní bod. Označujeme jej písmenem P. Po připojení střídavého signálu na bázi tranzistoru, dojde k jeho vybuzení a pracovní bod se začne pohybovat podle průběhu vstupního (budícího) signálu. Na obr. 3.7 jsou vyobrazena nejčastější zapojení určená pro stabilizování pracovního bodu. [6] Obr. 3.7 Ilustrační schémata nejčastěji užívaných zapojení pro stabilizaci pracovního bodu tranzistoru 9

Napětí mezi bází a emitorem U BE má v aktivním režimu u běžných tranzistorů velikost zhruba: 0,2 0,3 V u germaniových 0,6 0,7 V u křemíkových Na schématu z obrázku 3.7 vlevo, je proud do báze nastaven pomocí odporu R B, který je zapojen mezi svorku napájecího napětí a bází tranzistoru. Jeho velikost lze určit jednoduchým vztahem: (3.11) Velikost I B, potřebnou k nastavení pracovního bodu odečteme z charakteristik daného tranzistoru uvedených v jeho katalogovém listu, případně vypočteme dle vztahu (3.12). Velikou výhodou tohoto způsobu zapojení, je jeho jednoduchost a velká hodnota odporu R B. Pokud dojde ke zvýšení proudu tekoucího bází, například v případě ohřátí přechodu tranzistoru, zvýší se protékajícím proudem úbytek na odporu R B, přičemž dojde k následnému snížení napětí mezi bází a emitorem a tím ke snížení přírůstku bázového proudu a tím k částečnému vykompenzování negativních teplotních vlivů. Hlavní nevýhodou tohoto zapojení je nutnost nastavování hodnoty R B v podstatě u každého tranzistoru zvlášť, protože charakteristiky byť stejných tranzistorů se vzhledem k výrobním tolerancím dosti rozcházejí. Tuto nevýhodnou vlastnost lze obejít zapojením děliče R B1 /R B2, které je naznačeno na obrázku 3.7 vpravo. Aby však nedocházelo k velkému snížení vstupního odporu zesilovače, což je nežádoucí, je potřeba zajistit dostatečně velké hodnoty odporů R B1 a R B2, které volíme tak, aby proud tekoucí bázovým děličem byl zhruba desetinásobkem proudu tekoucího bází. V extrémních případech, kde vyžadujeme velmi vysoké hodnoty vstupního odporu je možno volit velikost proudu tekoucího bázovým děličem I RB1 jako dvojnásobek proudu báze. [6] Vzorec pro výpočet bázového proudu I B : Velikost odporů v děliči R B1 /R B2 lze určit pomocí jednoduchých vztahů: (3.12),. (3.13) I toto zapojení má však nevýhody. Jde především o zmenšení vstupního odporu zesilovače a také fakt, že při ohřátí přechodu dojde k nárůstu proudu báze i proudu kolektoru. Při stárnutí součástky a změně teploty přechodu může dojít i k posunu nastaveného pracovního bodu, což může mít za následek rozladění obvodu. Proto je dobré s tímto počítat a polohu pracovního bodu volit s dostatečnou rezervou. Tyto nevhodné vlastnosti lze kompenzovat následovně: - zavedením záporné zpětné vazby (například zapojením odporu mezi emitor a zem), - pomocí zdroje konstantního proudu, - zapojením nelineární teplotně závislé součástky, - souměrným zapojením (např. u rozdílových zesilovačů). [6] 10

4 Korekce přenosových charakteristik Korektor neboli ekvalizér je zařízení, které mění frekvenční charakteristiky celé přenosové nf soustavy a mění tím zabarvení zvuku zesílením či potlačením vybraných částí akustického spektra. Technicky lze ekvalizér provést v zásadě dvěma způsoby, a to buď jako aktivní nebo pasivní. Přičemž pasivní se užívají většinou jako pevná součást zesilovačů, které v sobě již kombinují předzesilovač, korektor a koncový zesilovač. Jako samostatné individuum je lepší používat aktivních korektorů, protože tyto bývají lépe impedančně přizpůsobené a nejsou tak snadno ovlivnitelné z vnějška díky oddělení přizpůsobovacím/zesilovacím stupněm. 4.1 Hlavní typy korektorů 4.1.1 Frekvenční clony Tato zařízení mívají jedinou funkci a to zeslabit určitou frekvenční oblast. Tzv. oblast výšek či oblast bas. K tomuto se používají hornopropustné či dolnopropustné filtry, přičemž hornopropustné filtry potlačují oblast nízkých kmitočtů, tj. basů, například pro odstranění nepříjemného rezonování basové kytary, nebo tzv. kopáku. A dolnopropustné filtry potlačující oblast horních kmitočtů, tj. výšek, například šumu při nahrávání basové kytary. [8] 4.1.2 Grafické ekvalizéry Tyto ekvalizéry bývají většinou provedeny s použitím tahových potenciometrů, které ovládají určitou oblast frekvenčního spektra přenášeného signálu. Počet těchto potenciometrů neboli kanálů ovlivňuje preciznost nastavení frekvenční charakteristiky celého ekvalizéru. Běžně se počet těchto kanálů pohybuje mezi pěti a třiceti. Čím více kanálů, tím precizněji lze nastavit požadovanou přenosovou funkci. Velkou výhodou grafických ekvalizérů je jakási vizualizace nastavené charakteristiky dle polohy tahových potenciometrů. Díky tomuto lze při pohledu okamžitě odhadnout, jakým způsobem jsou dané frekvence upraveny a jaký tvar bude mít výsledná frekvenční charakteristika soustavy. [8] 4.1.3 Parametrické ekvalizéry Jedná se převážně o digitální zařízení, která jsou koncipována jako jakési digitální filtry. U těchto lze nastavovat libovolnou centrální frekvenci, hodnotu přenosu na dané frekvenci a činitel jakosti, respektive šířku pásma. Pomocí těchto speciálních ekvalizérů lze z přenášeného zvuku odstranit specifické oblasti a potlačit tak např. nežádoucí zvuky, či šumy. [8] 11

4.2 Teorie návrhu jednoduchých korektorů 4.2.1 Návrh základních korekčních RC článků Pokud uvažujeme odpor zdroje signálu 0 a odpor zátěže, je možné při návrhu RC článků využít volnosti volby jednoho z prvků. Toto plyne ze vzorce pro výpočet lomové frekvence filtrů typu RC 1. řádu (4.1). Vzorce v této kapitole jsou ze zdroje [3]. (4.1) Je zřejmé, že výhodnější je volit kapacitu C, protože jsme při výběru vázáni základními řadami E6 či E12, přičemž volba mimo tyto řady bývá nákladnější, než u rezistorů. Pro základní přiblížení k volené hodnotě kapacity lze užít vztahu: (4.2) Pro navržení RC filtrů 2. řádu jsou vztahy pro výpočet lomové či rezonanční frekvence následující:, kde a. (4.3) přičemž poměry mezi R 1 /R 2 a C 1 /C 2 lze vyjádřit pomocí:,, (4.4) které mají vliv na činitel jakosti. Ve skutečném případě jsou korekční členy vždy připojeny na zdroj a zátěž o určité vnitřní impedanci či odporu, jak ilustruje obrázek 4.1. 12

Obr. 4.1 Příklady zapojení RC filtrů do obvodu se zdrojem a zátěží. Na následujících obrázcích jsou uvedeny příklady různých zapojení základních RC článků 1. a 2. řádu. Při návrhu korekčních článků vždy vycházíme z přenosových charakteristik, volby lomové frekvence F 0 a obvykle kapacity C. V následující tabulce jsou vztahy a vyobrazení odpovídajících přenosových charakteristik pro dolní propust a horní propust typu RC 1. řádu. [3] Obr. 4.2 Schéma dolní (vlevo) a horní (vpravo) propusti 1. řádu Obr. 4.3 Lomové charakteristiky dolní (vlevo) a horní (vpravo) propusti 1. řádu Základní vztahy pro výpočet přenosu K a lomové frekvence F 0, RC článku z obr. 4.2: - dolní propust: (4.5) 13

(4.6) (4.7) - horní propust: (4.8) F 0 a K dle vztahů (4.6) a (4.7). Jak bylo ukázáno na obrázku 4.1, filtr typu dolní propust umožňuje snadnou kompenzaci vnitřního odporu zátěže a filtr typu horní propust zase kompenzaci zdroje. Toto je naznačeno na následujícím obrázku. Obr. 4.4 Schéma dolní (vlevo) a horní (vpravo) propusti 1. řádu s připojenou zátěží resp. zdrojem Obr. 4.5 Lomové charakteristiky dolní (vlevo) a horní (vpravo) propusti 1. řádu s připojenou zátěží resp. zdrojem - dolní propust: (4.9) F 0 dle vztahu (4.6). - horní propust: (4.10) (4.11) F 0 určíme dle vztahu (4.6) a k dle vztahu (4.10). 14

Na následujících obrázcích jsou uvedena schémata a lomové charakteristiky korekčních článků (frekvenčních clon) 1. řádu, které se v nf technice poměrně často používají. Obr. 4.6 Schémata korekčních filtrů typu dolní propust (a vlevo, b vpravo) Obr. 4.7 Lomové charakteristiky korekčního filtru typu dolní propust Základní vztahy pro výpočet přenosu K a lomových frekvencí F 0 a F 1, RC článků z obr. 4.6: - dolní propust a): (4.12) (4.13) (4.14) (4.15) (4.16) (4.17) - dolní propust b): (4.18) (4.19) 15

(4.20) (4.21) K dle vztahu (4.15) (4.22) Obr. 4.8 Schémata korekčních filtrů typu horní propust (a vlevo, b vpravo) Obr. 4.9 Lomové charakteristiky korekčního filtru typu horní propust Základní vztahy pro výpočet přenosu K a lomových frekvencí F 0 a F 1, RC článků z obr. 4.8: - horní propust a): (4.23) (4.24) (4.25) (4.26) (4.27) (4.28) 16

- horní propust b): (4.29) (4.30) (4.31) (4.32) K dle vztahu (4.26) (4.33) Filtry typu RC s funkcí přenosu 2. řádu se sestávají vždy z alespoň dvou rezistorů a dvou kapacitorů. S touto přenosovou funkcí je možné teoreticky realizovat všechny základní druhy filtrů, jako jsou horní a dolní propust, pásmová propust a pásmová zádrž. Avšak jsou zde následující omezení: - hodnota činitele jakosti Q nepřesáhne 0,5 - u filtrů typu pásmová propust je maximální přenos nižší než 1, obzvláště pak pro hodnoty jakosti vyšší než 0,2. Pro nižší jakosti se lze maximálnímu přenosu 1 pouze přiblížit. - u filtru typu pásmová zádrž nelze u zadržovaného kmitočtu dosáhnout nulového přenosu. Útlum pro tento kmitočet je poměrně malý, obzvláště pak pro jakost vyšší než 0,2. Pro nižší hodnoty jakosti lze dosáhnout o něco vyššího útlumu. [3] Základnímu zapojení dolní a horní propusti 2. řádu odpovídají vztahy a přenosové charakteristiky uvedené pod obr. 4.10. Při návrhu těchto článků je nejjednodušší stanovit hodnoty F 0 a Q, přičemž Q většinou postačuje volit v rozmezí 0,33 až 0,4. Obr. 4.10 Schémata dolní (vlevo) a horní (vpravo) propusti 2. řádu 17

Obr. 4.11 Lomové charakteristiky dolní (vlevo) a horní (vpravo) propusti 2. řádu Základní vztahy pro výpočet přenosu K a lomových frekvencí F D, F 0 a F H, RC článků 2. řádu z obr. 4.10: (4.34) (4.35) (4.36) (4.37) [ ] (4.38) - dolní propust: (4.39), kde p=jω. - horní propust: (4.40) 4.2.2 Pasivní korektor hloubek Pasivní korektor hloubek umožňuje potlačení či relativní zvýraznění dolní části akustického spektra. Vyznačuje se proměnnou strmostí změny přenosu a to až do cca 20dB/dekádu a přibližně konstantním dělícím kmitočtem. Vztahy v této kapitole jsou ze zdroje [9]. 18

Obr. 4.12 Schéma pasivního korektoru hloubek Obr. 4.13 Přenosová frekvenční charakteristika pasivního korektoru hloubek Přenos obvodu na středním kmitočtu: (4.41) Aby nedocházelo ke zvlnění přenosové charakteristiky, je nutné, aby byl přenos kapacitního děliče R 1 /C 1, R 2 /C 2 stejný, tzn. stejné časové konstanty: (4.42) 19

a tím pádem: (4.43) Z obrázku 4.13 je patrné že: (4.44) Pro velmi nízké kmitočty platí, že kapacitance kapacitorů C 1 a C 2 jsou velmi vysoké a tudíž je možné je zanedbat. Pro jezdec P 1 v horní poloze (dle obrázku 4.14 vlevo) pak platí: (4.45) Pro jezdec P 1 v dolní poloze (dle obrázku 4.14 vpravo) pak: (4.46) Výše uvedené K H+ a K H- jsou důležité hladiny konstantního přenosu, naznačené na obr. 4.13 Obr. 4.14 náhradní schéma děliče pro krajní polohy potenciometru Protože konstanta K sh bývá kolem 0,1, je potřeba zvolit vhodný (logaritmický) potenciometr, jelikož při použití lineárního potenciometru by bylo jeho mechanické rozdělení velmi nerovnoměrné (pro potlačení hloubek by připadalo jen cca 10% dráhy k=0,1 viz obrázek 4.15). 20

Obr. 4.15 Rozložení odporové dráhy lineárního (šedá přímka) a logaritmického (černá křivka) potenciometru 4.2.3 Pasivní korektor výšek Nejobvyklejší zapojení a přenosová charakteristika je na obrázku 4.16 a 4.17, dělič R 3 /R 4 pak zajišťuje daný přenos pro velmi malé frekvence. Obr. 4.16 Schéma pasivního korektoru výšek 21

Obr. 4.17 přenosová frekvenční charakteristika pasivního korektoru výšek Opět je potřeba určit střední přenos obvodu: (4.47) Opět pro krajní polohy P 2 můžeme zanedbat vliv součástek naznačených na obrázku 4.18 čárkovaně. (4.48) (4.49) Obr. 4.18 Náhradní schéma děliče pro krajní polohy P 2 22

5 Praktická část 5.1 Návrh dvoupásmového pasivního korektoru Dvoupásmový neboli sdružený pasivní korektor vznikne propojením obou výše uvedených korektorů tak, že místo děliče R 3 /R 4 výškového korektoru zapojíme hloubkový korektor. Dále je dobré mezi obě části přidat isolační odpor R 0. Také je výhodné, když je vstup korektoru napájen zdrojem signálu s malým vnitřním odporem (malým R g ) a výstup korektoru zatížen velkým odporem R 2vst. Vztahy uvedené v této kapitole jsou ze zdroje [9]. Obr. 5.1 Ilustrační schéma sdruženého pasivního korektoru Kvůli zapojení odporu R 0 mezi oba stupně není hloubkový korektor v zapojení děliče, nýbrž je zapojen do hvězdy a proto je potřeba tuto hvězdu pro další výpočty nahradit trojúhelníkem.,,. (5.1) kde R 1 =R 1 +R g Při navrhování sdruženého korektoru je hloubkový korektor vždy nadřazený a výškový se musí jeho návrhu přizpůsobit. Nejdříve je potřeba zvolit hodnoty směrnic potlačení respektive relativního zvýraznění hloubkové části H (+) a H (-), a dále hodnotu vnitřního odporu generátoru R g, který budeme na korektor připojovat a také středový kmitočet f S. [9] H (+) = H (-) = 20dB, R g = 600Ω, f S = 1kHz. U hloubkové části je potřeba zajistit dostatečně velký odpor R 1 a R 2 a to dle vztahu R 1 +R 2 =cca 20 R g =12kΩ. Dále zvolíme nedoregulovaný zbytek D=3dB a z něj K sdb =D+H (+) =23dB 23

a z tohoto K sh =0,084. Ze vztahu (4.41) pro R g 0 plyne: z řady zvolíme R 2 =1kΩ. (5.2) Z podmínky napájení napěťovým zdrojem plyne: z řady zvolíme R 1 =11kΩ. (5.3) Ze vztahu (4.46) plyne: (Zde jsme dosadili za K H(-) 0,01 tj. cca -40 db. z řady zvolíme P 1 =100kΩ. (5.4) Provedeme kontrolu nedoregulovaného zbytku dle vztahu (4.45), K H(+) =0,897 to je D=0,94dB což je v toleranci (3dB). Pro zvolený lomový kmitočet ω sh+ = 5.10 3 rad s -1, což je cca 800Hz (pro zajištění pásma klidu kolem oblasti 1kHz) vypočteme kondenzátor C 2 dle vztahu: z řady zvolíme C 2 =220nF. (5.5) Ze vztahu (4.42) vyjádříme hodnotu C 1 : z řady zvolíme hodnotu C 1 =22nF. (5.6) Elektrický střed potenciometru vypočteme ze vztahu:, to je 9,09kΩ od začátku odporové dráhy. (5.7) Isolační odpor R 0 volíme R 0 =cca 5 R 1 =55kΩ, z řady tak zvolíme například 56kΩ. Po transformaci rezistorů R 0, R 1 a R 2 dle vztahů (5.1) dostaneme náhradní odpory R t1 =616,1kΩ, R t2 =5,1kΩ, R t3 =196,7Ω. Pro zvolený lomový kmitočet F sv = 1kHz dostaneme hodnotu C 3 : z řady pak zvolíme hodnotu 220pF. (5.8) 24

Pokud předpokládáme, že ω sv(-) = ω sv(+) lze vypočíst kapacitu C 4 dle vztahu: z řady zvolíme 3,3nF. (5.9) Ze zvolených kapacit vypočteme skutečné lomové kmitočty pro hloubkovou část => (f sh +=723Hz) (5.10) => (f dh +=62Hz) (5.11) => (f dh -=72Hz) (5.12) => (f sh -=624Hz) (5.13) a pro výškovou část => (f sh +=1009Hz) (5.14) => (f sh +=10,09kHz) (5.15) => (f sh +=847Hz) (5.16) Na následujícím obrázku je zobrazeno obvodové schéma navrženého pasivního korektoru. Kondenzátory C 1 a C 2 slouží jako kapacitní vazby, pro odstranění stejnosměrné složky signálu z generátoru a eventuální stejnosměrné hladiny na vstupu následujícího stupně (zesilovač, a podobně). Potenciometr R 29 na výstupu korektoru zde slouží pouze jako zátěž a v případě potřeby je možné jej použít pro změnu hladiny výstupního signálu. Pro prvotní ověření funkce a charakteristik navrženého korektoru byl tento simulován v programu OrCad. Pro vykreslení více charakteristik pro různá nastavení přepínačů korekcí byl použit globální parametr. 25

Obr. 5.2 Obvodové schéma měřícího přípravku pasivního korektoru. Výsledky simulace jsou na následujícím obrázku, kde jsou zachyceny průběhy frekvenčních charakteristik pro různá nastavení hloubkového a výškového potenciometru (koeficient k). Obr. 5.3 Vyobrazení simulovaných frekvenčních charakteristik pasivního korektoru Poté co byl korektor nasimulován a sestrojen, byly naměřeny jeho přenosové charakteristiky pro ta nastavení, pro které byla provedena simulace. Výsledek měření sestrojeného korektoru je na obrázku níže. 26

Obr. 5.4 Vyobrazení naměřených frekvenčních charakteristik pasivního korektoru 5.2 Aktivní zpětnovazební korektor Toto zapojení bylo přejato z webových stránek [10], uvedených v seznamu zdrojů. Je složené ze tří základních bloků: - vstupní tranzistorový stupeň sloužící především jako impedanční přizpůsobení, - pasivní korekční člen v zapojení dle Baxandalla, - výstupní tranzistorový stupeň, sloužící jako zesilovač signálu a zároveň jako impedanční přizpůsobení výstupu. Obr. 5.5 Obvodové schéma aktivního korektoru 27

Obr. 5.6 Obvodové schéma odporového pole s přepínačem pro volbu charakteristik Na následujícím příkladu se pokusíme o základní rozbor daného obvodu, čili o zjištění lomových kmitočtů a přenosu obvodu v krajních polohách nastavení hloubek a výšek. Na obrázku níže, je vidět zjednodušené schéma zpětnovazebního korektoru odvozené ze schématu z obr. 5.5. Základním zjednodušujícím předpokladem je nekonečné invertující zesílení výstupního zesilovacího stupně. Obr. 5.7 Zjednodušené schéma aktivního korektoru Obecně lze tento korektor považovat za obecný dvojbran charakterizovaný admitanční maticí Y a jejími algebraickými doplňky M, N a C, ze kterých lze následně vyjádřit přenos, vstupní a výstupní impedanci a lomové kmitočty obvodu. Pro nízké kmitočty lze považovat reaktanci kapacitorů C 2 a C 3 za nekonečnou. Pro krajní polohy hloubkového korektoru lze 28

použít zjednodušující schéma z obr. 4.14. Odvození přenosu aktivního korektoru dle vztahů z [9], kde nejprve zanedbáváme výškovou část, je definováno následovně: Obecně je přenos dvojbranu možno vyjádřit jako (5.17) přenos hloubkové části pro polohu H + respektive H - je pak: (5.18) (5.19) Pro polohu H + dostaneme admitanční doplněk N H + respektive M H + definovaný pro vstup respektive výstup korektoru: (5.20) (5.21) dosazením do (5.17) pak dostaneme: (5.22) kde levý zlomek nám udává přenos při kmitočtech blízkých 0, tj. H +, díky čemuž lze vztah pro K H + zapsat jako (5.23) pro hledané lomové kmitočty pak platí: => (f dh +=34Hz) (5.24) => (f sh +=754Hz) (5.25) Obdobně pro H - : (5.26) 29

(5.27) po dosazení do (5.17) pak dostaneme: (5.28) kde opět levá část, tj. levý zlomek vyjadřuje přenos pro kmitočty blízké 0, tj. H -, čili opět je možné zapsat K H - jako (5.29) pro hledané lomové kmitočty pak platí: => (f dh +=34Hz) (5.30) => (f sh +=754Hz) (5.31) dle výsledků je možné si všimnout, že pro námi vybrané symetrické zapojení platí, že a (5.32) U výškové části postupujeme analogicky a zavedeme symetrii R 1 =R 2 a C 3 =C 4 : [ ] (5.33) [ ] (5.34) pro hledané lomové kmitočty pak platí: (5.35) příslušné lomové kmitočty pak budou: => (f p1 =1023Hz) (5.36) => (f sv =723Hz) (5.37) => (f p2 =423Hz) (5.38) 30

Na následujícím obrázku jsou vyobrazeny vypočtené lomové kmitočty, tak jak se mají vyskytovat v lomové charakteristice dle teorie. Obr. 5.8 Vyobrazení teoretické lomové charakteristiky aktivního korektoru Na následujícím obrázku jsou vyobrazeny výsledné charakteristiky simulace při různých polohách hloubkového a výškového potenciometru (koeficient k). Obr. 5.9 Vyobrazení simulovaných frekvenčních charakteristik aktivního korektoru 31

Obr. 5.10 Vyobrazení naměřených frekvenčních charakteristik aktivního korektoru 32

6 Závěr Na teoretických lomových charakteristikách vyobrazených na obrázcích 4.13, 4.17 a 5.8 jsou naznačeny teoretické polohy lomových kmitočtů, které se však v závislosti na zapojení a hodnotách použitých součástek mohou měnit. Například u námi navrženého pasivního i aktivního korektoru došlo ke změnám pozic některých lomových kmitočtů a tím ke změně reálné přenosové charakteristiky oproti teorii. Z výše uvedeného plyne, že tyto teoretické lomové charakteristiky mají pouze informativní charakter a pozice některých z nich se mohou dle typu zapojení a hodnot součástek lišit. Například u parazitních kmitočtů ω p1 respektive ω p2 aktivního korektoru, je možné si povšimnout, že jsou posunuty do oblasti pásma klidu a proto se ve výsledné charakteristice simulované v prostředí OrCad a také ve změřené charakteristice neprojeví vytvořením překmitu uvedeného na obrázku 5.8. Na obrázcích 5.3 a 5.4 respektive 5.9 a 5.10 je vidět, že průběhy simulované v prostředí OrCad pro zvolené součástky odpovídají charakteristikám změřeným na reálných vzorcích s velmi dobrou přesností. Při navrhování reálných měřících přípravků určených pro laboratorní výuku bylo požadováno, aby byly výsledky měření opakovatelné, proto bylo místo potenciometrů použito odporových polí s přepínači. Tímto je zajištěna opakovatelnost výsledků měření a možnost porovnání naměřených charakteristik s teoretickými předpoklady uvedenými v zadání laboratorního protokolu (viz příloha XII). Obvodová schémata, návrhy desek plošných spojů, osazovací plány, návrhy čelních panelů a vzorový protokol s metodikou měření jsou uvedeny v přílohách na konci dokumentu. 33

7 Zdroje 1. HÁLEK, J. Materiály k přednáškám z předmětu Lékařská biofyzika. vyd. Olomouc : Lékařská fakulta Univerzity Palackého v Olomouci, 2002. 2. Akustika, vznik a šíření zvuku, frekvenční analýza a syntéza, sluchový vjem zvukového signálu. Dostupné z: http://homen.vsb.cz/~ber30/texty/varhany/anatomie/pistaly_akustika.htm 3. HÁJEK, Karel a SEDLÁČEK, Jiří. Kmitočtové filtry. vyd. Praha : BEN - technická literatura, 2002. ISBN 80-7300-023-7. 4. SMETANA, Pavel. Výkonový zesilovač pro domácí použití. Plzeň, 2013. Bakalářská práce na západočeské univerzitě v Plzni. Vedoucí bakalářské práce Oldřich Tureček. 5. Pandatron. Dostupné z: http://www.pandatron.cz [cit. 2014-4-16]. 6. DOLEČEK, J. Moderní učebnice elektroniky 4. díl Přenosy v lineárních obvodech a úvod do zesilovačů. vyd. Praha : BEN - technická literatura, 2006. ISBN 80-7300-185-3. 7. Učební texty pro vyuku předmětu mikroelektronické systémy. Dostupné z: http://352lab.vsb.cz/serverfinalver/tonhauser/tr.html [cit. 2014-4-26]. 8. Music production. Dostupné z: http://www.music-production.cz [cit. 2014-4-19]. 9. NOVOTNÝ, Vlastislav. Nízkofrekvenční elektronika. vyd. Brno : Vysoké učení technické v Brně, Ústav radioelektroniky, 1988. ISBN 80-214-2234-3. [cit. 2014-4-26]. 10. Elektronika. Dostupné z: http://www.elektronika.borec.cz [cit. 2014-4-21]. 34

8 Seznam příloh Příloha I Příloha II Příloha III Příloha IV Příloha V Příloha VI Příloha VII Příloha VIII Příloha IX Příloha X Příloha XI Příloha XII Obvodové schéma návrhu měřícího přípravku pasivního kortektoru (1 str.)... i Návrh desky plošných spojů měřícího přípravku pasivního korektoru (1 str.)... ii Osazovací plán desky plošných spojů měřícího přípravku pasivního korektoru (1 str.)... iii Návrh čelního panelu měřícího přípravku pasivního korektoru (1 str.)... iv Obvodové schéma návrhu měřícího přípravku aktivního kortektoru (1 str.)... v Obvodové schéma návrhu odporového pole s přepínačem pro aktivní korektor (1 str.)... vi Návrh desky plošných spojů měřícího přípravku aktivního korektoru (1 str.)...vii Návrh desky plošných spojů rezistorového pole s přepínačem pro aktivní korektor (1 str.)... viii Osazovací plán desky plošných spojů měřícího přípravku aktivního korektoru (1 str.)... ix Osazovací plán desky plošných spojů rezistorového pole s přepínačem pro aktivní korektor (1 str.)... x Návrh čelního panelu měřícího přípravku aktivního korektoru (1 str.)... xi Vzorový protokol - metodika laboratorního měření (7 str.)... xii 35

Příloha I Obvodové schéma návrhu měřícího přípravku pasivního kortektoru i

Příloha II Návrh desky plošných spojů měřícího přípravku pasivního korektoru ii

Příloha III Osazovací plán desky plošných spojů měřícího přípravku pasivního korektoru iii

Příloha IV Návrh čelního panelu měřícího přípravku pasivního korektoru Materiál PMMA deska tl. 2mm iv

Příloha V Obvodové schéma návrhu měřícího přípravku aktivního kortektoru v

Příloha VI Obvodové schéma návrhu odporového pole s přepínačem pro aktivní korektor vi

Příloha VII Návrh desky plošných spojů měřícího přípravku aktivního korektoru vii

Příloha VIII Návrh desky plošných spojů rezistorového pole s přepínačem pro aktivní korektor viii

Příloha IX Osazovací plán desky plošných spojů měřícího přípravku aktivního korektoru ix

Příloha X korektor Osazovací plán desky plošných spojů rezistorového pole s přepínačem pro aktivní x

Příloha XI Návrh čelního panelu měřícího přípravku aktivního korektoru Materiál PMMA deska tl. 2mm xi

Příloha XII Vzorový protokol - metodika laboratorního měření xii

Laboratorní úloha Aktivní a pasivní korektory Zadání: 1. Pro zadané poměry rezistorových polí (koeficient k) změřte přenosové charakteristiky laboratorních vzorků aktivního a pasivního korektoru 2. Naměřené hodnoty vyneste do grafů v logaritmických souřadnicích, označte přibližné polohy lomových kmitočtů pro zadaná nastavení aktivního i pasivního korektoru a porovnejte je s teorií. 3. V závěru komentujte rozdíly mezi teoretickými a naměřenými charakteristikami hodnotu napětí u g nastavte u pasivního korektoru u g =200mV (p-p), u aktivního pak u g =100mV(p-p), napájecí napětí Ucc=18V, vnitřní impedanci volte 600Ω Výklad: Dvoupásmový pasivní (sdružený) korektor se sestává z hloubkové a výškové části, které jsou od sebe odizolovány izolačním odporem R 0. Na obrázku níže je uvedeno ilustrační schéma dvoupásmového korektoru. Reálné obvodové schéma měřícího přípravku pasivního korektoru je na obr. 2. Obr. 1 Ilustrační schéma sdruženého pasivního korektoru Obr. 2 Reálné obvodové schéma měřícího přípravku pasivního korektoru Kvůli zapojení odporu R 0 mezi oba stupně není hloubkový korektor v zapojení děliče, nýbrž je zapojen do hvězdy a proto je potřeba tuto hvězdu pro další výpočty nahradit trojúhelníkem. xiii

,,. (1) kde R 1 =R 1 +R g Hloubková část výše uvedeného korektoru má teoretický tvar přenosu uvedený na obrázku níže. Obr. 3 Přenosová frekvenční charakteristika pasivního korektoru hloubek Přenos pasivní části na středním kmitočtu je: (2) případně: (3) Pro velmi nízké kmitočty platí, že kapacitance kapacitorů C 1 a C 2 jsou velmi vysoké a tudíž je možné je zanedbat. Pro koeficient poměru hloubkového odporového pole k=1 pak platí: (4) Pro koeficient poměru hloubkového odporového pole k=0 pak platí: (5) Určíme lomové kmitočty: (f sh +=723Hz) (6) (f dh +=62Hz) (7) (f dh -=72Hz) (8) (f sh -=624Hz) (9) xiv

Výšková část uvedeného pasivního korektoru má teoretický tvar přenosu uvedený na obrázku níže. Střední přenos obvodu je zde: Obr. 4 přenosová frekvenční charakteristika pasivního korektoru výšek (10) Opět pro nastavení koeficientu k na hodnotu maximálního přenosu (k=1) výšek platí: (11) koeficient K V - jde k -, proto jej nebudeme vyjadřovat. Určíme lomové kmitočty výškové části: => (f sv +=1009Hz) (12) => (f hv +=10,09kHz) (13) => (f sv -=847Hz) (14) Hodnoty součástek použitých v měřících přípravcích důležitých pro výpočty jsou: R 1 =11kΩ R 2 =1kΩ R 0 =56kΩ C 1 =22nF C 2 =220nF C 3 =220pF C 4 =3,3nF xv

Zapojení aktivního zpětnovazebního korektoru se sestává ze tří základních částí: - vstupní tranzistorový stupeň sloužící především jako impedanční přizpůsobení, - pasivní korekční člen v zapojení dle Baxandalla, - výstupní tranzistorový stupeň, sloužící jako zesilovač signálu a zároveň jako impedanční přizpůsobení výstupu. Na obrázku níže je obvodové schéma měřícího přípravku aktivního korektoru (obr. 5) a odporového pole (obr. 6). Obr. 5 Reálné obvodové schéma měřícího přípravku aktivního korektoru Obr. 6 Obvodové schéma odporového pole aktivního korektoru Pro určení lomových kmitočtů uvedeného korektoru se můžeme omezit na zjednodušené schéma, viz obrázek níže. Obr. 7 Zjednodušené schéma aktivního korektoru xvi

Teoretická charakteristika přenosu aktivního korektoru je uvedena na obrázku níže. Obr. 8 Vyobrazení teoretické lomové charakteristiky aktivního korektoru Pro maximální přenos hloubek, tj. pro nastavený hloubkový koeficient k na hodnotu k=1 je přenos: (15) kde levý zlomek nám udává přenos při kmitočtech blízkých 0, tj. H +, díky čemuž lze vztah pro K H + zapsat jako (16) pro hledané lomové kmitočty pak platí: => (f dh +=34Hz) (17) => (f sh +=754Hz) (18) Pro maximální potlačení hloubek, tj. pro nastavený hloubkový koeficient k na hodnotu k=0 je přenos: (19) kde opět levá část, tj. levý zlomek vyjadřuje přenos pro kmitočty blízké 0, tj. H -, čili opět je možné zapsat K H - jako (20) pro hledané lomové kmitočty pak platí: => (f dh +=34Hz) (21) => (f sh +=754Hz) (22) xvii

vzhledem k symetrii zapojení platí: a (23) Pro maximální přenos výšek, tj. pro nastavený výškový koeficient k na hodnotu k=1 je přenos: [ ] (24) Pro maximální potlačení výšek, tj. pro nastavený výškový koeficient k na hodnotu k=0 je přenos: [ ] vzhledem k symetrii zapojení platí pro příslušné lomové kmitočty: (25) (26) => (f p1 =1023Hz) (27) => (f sv =723Hz) (28) => (f p2 =423Hz) (29) xviii